Đề thi vật lý Định luật Newton. Dao động cơ học và sóng

Trong nhiệm vụ thứ hai của đề thi Vật lý trạng thái thống nhất, cần giải một bài toán về các định luật Newton hoặc liên quan đến tác dụng của các lực. Dưới đây chúng tôi trình bày lý thuyết với các công thức cần thiết để giải quyết thành công các vấn đề về chủ đề này.

Lý thuyết nhiệm vụ số 2 kỳ thi Vật lý Thống nhất Nhà nước

Định luật thứ hai của Newton

Công thức định luật II Newton F =mMột . Đây F Và Một – số lượng vector. Kích cỡ Một – Đây là gia tốc chuyển động của vật thể dưới tác dụng của một lực xác định. Nó tỷ lệ thuận với lực tác dụng lên một vật nhất định và hướng theo hướng của lực.

kết quả

Lực tổng hợp là lực mà tác dụng của nó thay thế tác dụng của tất cả các lực tác dụng lên vật. Hay nói cách khác, hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên vật bằng tổng vectơ của các lực này.

Lực ma sát

F tr =μN , Ở đâu μ μ, đó là một giá trị không đổi cho một trường hợp nhất định. Biết được lực ma sát và lực ép pháp tuyến (lực này còn gọi là phản lực tựa), có thể tính được hệ số ma sát.

Trọng lực

Thành phần chuyển động thẳng đứng phụ thuộc vào các lực tác dụng lên cơ thể. Cần có kiến ​​thức về công thức trọng lực F=mg, vì theo quy luật, nó chỉ tác dụng lên một vật được ném nghiêng một góc so với phương ngang.

Lực đàn hồi

Lực đàn hồi là lực phát sinh trong cơ thể do sự biến dạng của nó và có xu hướng đưa nó trở lại trạng thái ban đầu (ban đầu). Đối với lực đàn hồi, định luật Hooke được sử dụng: F = kδl, Ở đâu k- hệ số đàn hồi (độ cứng của thân), δl- độ lớn của biến dạng.

Định luật hấp dẫn

Lực hấp dẫn F giữa hai chất điểm có khối lượng m1 và m2, cách nhau một khoảng r, tỉ lệ thuận với khối lượng của cả hai và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng:

Phân tích các phương án điển hình của nhiệm vụ số 2 Kỳ thi Vật lý Thống nhất toàn quốc

Phiên bản demo 2018

Đồ thị thể hiện sự phụ thuộc của mô đun lực ma sát trượt vào mô đun lực ép pháp tuyến. Hệ số ma sát là gì?

Thuật toán giải:

1. Chúng ta hãy viết ra một công thức kết nối các lực lượng này. Biểu thị hệ số ma sát.
2. Chúng ta xem xét đồ thị và đặt một cặp giá trị tương ứng của lực pháp tuyến N và lực ma sát.
3. Chúng tôi tính toán hệ số dựa trên các giá trị lực lấy từ biểu đồ.
4. Chúng tôi viết ra câu trả lời.

Giải pháp:

1. Lực ma sát liên hệ với lực ép pháp tuyến theo công thức F tr=μ N, Ở đâu μ - hệ số ma sát. Từ đây, biết độ lớn của lực ma sát và áp suất pháp tuyến lên bề mặt, ta xác định được μ, đó là một giá trị không đổi cho một trường hợp nhất định. Biết được lực ma sát và lực ép pháp tuyến (lực này còn gọi là phản lực tựa), có thể tính được hệ số ma sát. Từ công thức trên suy ra: μ = F tr: N
2. Chúng ta hãy nhìn vào biểu đồ phụ thuộc. Ví dụ: lấy một điểm bất kỳ trên đồ thị khi N = 12 (N) và F tr = 1,5 (N).
3. Hãy lấy các giá trị lực đã chọn và tính giá trị hệ số μ : μ= 1,5/12 = 0,125

Đáp án: 0,125

Phiên bản đầu tiên của nhiệm vụ (Demidova, số 3)

Lực F truyền gia tốc a cho một vật có khối lượng m trong hệ quy chiếu quán tính. Xác định gia tốc của một vật có khối lượng 2m dưới tác dụng của một lực 0,5F trong hệ quy chiếu này.

1) ; 2) ; 3) ; 4)

Thuật toán giải:

1. Hãy viết định luật thứ hai của Newton. Chúng tôi thể hiện gia tốc từ công thức.
2. Chúng ta thay các giá trị đã thay đổi của khối lượng và lực vào biểu thức thu được và tìm giá trị mới của gia tốc, được biểu thị qua giá trị ban đầu của nó.
3. Chọn câu trả lời đúng.

Giải pháp:

1. Theo định luật II Newton F=m a, lực lượng F, tác dụng lên một vật có khối lượng m, truyền gia tốc cho vật MỘT. Chúng ta có:

2. Theo điều kiện m 2 = 2m, F 2 = 0,5F.

Khi đó gia tốc đã thay đổi sẽ bằng:

Ở dạng vector ký hiệu tương tự.

Phiên bản thứ hai của nhiệm vụ (Demidova, số 9)

Một hòn đá có khối lượng 200 g được ném theo phương nghiêng một góc 60° so với phương ngang với vận tốc ban đầu v = 20 m/s. Xác định mô đun trọng lực tác dụng lên hòn đá tại điểm trên cùng của quỹ đạo.

Nếu một vật được ném nghiêng một góc so với phương ngang và lực cản có thể bỏ qua thì hợp lực của tất cả các lực là không đổi. Thành phần chuyển động thẳng đứng phụ thuộc vào các lực tác dụng lên cơ thể. Cần phải biết công thức của trọng lực F=mg, vì theo quy luật, nó chỉ tác dụng lên một vật được ném nghiêng một góc so với phương ngang.

Thuật toán giải:

1. Chuyển đổi giá trị khối lượng sang SI.
2. Chúng tôi xác định những lực nào tác dụng lên hòn đá.
3. Chúng tôi viết ra công thức cho trọng lực. Ta tính độ lớn của lực.
4. Chúng tôi viết ra câu trả lời.

Giải pháp:

1. Khối lượng đá m=200 g=0,2 kg.
2. Một hòn đá ném bị tác dụng bởi trọng lực F T = mg. Vì điều kiện không quy định khác nên lực cản của không khí có thể bỏ qua.
3. Lực hấp dẫn tại mọi điểm trên quỹ đạo của hòn đá là như nhau. Điều này có nghĩa là dữ liệu trong điều kiện (tốc độ ban đầu v và góc tới đường chân trời nơi vật được ném) là dư thừa. Từ đây chúng tôi nhận được: F T = 0,2∙10 =2 N.

Trả lời : 2

Phiên bản thứ ba của nhiệm vụ (Demidova, số 27)

Một lực nằm ngang không đổi F = 9 N tác dụng vào một hệ khối lập phương nặng 1 kg và hai lò xo (xem hình). Hệ thống đang ở trạng thái nghỉ. Không có ma sát giữa khối lập phương và giá đỡ. Cạnh trái của lò xo thứ nhất được gắn vào tường. Độ cứng của lò xo thứ nhất k1 = 300 N/m. Độ cứng của lò xo thứ hai là k2 = 600 N/m. Độ dài của lò xo thứ hai là bao nhiêu?

Thuật toán giải:

1. Chúng ta viết định luật Hooke cho lò xo thứ 2. Chúng ta tìm thấy mối liên hệ của nó với lực F đã cho trong điều kiện.
2. Từ phương trình kết quả, chúng tôi biểu thị độ giãn dài và tính toán nó.
3. Chúng tôi viết ra câu trả lời.

Giải pháp:

1. Theo định luật Hooke, độ giãn dài của lò xo liên hệ với độ cứng k của lò xo và lực tác dụng lên nó. F sự biểu lộ F= k∆ tôi. Lò xo thứ hai chịu lực kéo F 2 = k2∆ tôi. Lò xo thứ nhất bị kéo dãn bởi lực F. Theo điều kiện F=9 H. Vì các lò xo tạo thành một hệ đơn nên lực F cũng làm dãn lò xo thứ 2, tức là. F 2 =F.
2. Độ giãn dài Δ tôiđược định nghĩa như thế này:

Theo hình dạng quỹ đạo, chuyển động được chia thành:
MỘT) đường thẳng- quỹ đạo là một đoạn thẳng;
b) đường cong- quỹ đạo là một đoạn của đường cong.

Con đường là độ dài quỹ đạo mà một điểm vật chất mô tả trong một khoảng thời gian nhất định. Đây là một đại lượng vô hướng.
Di chuyển là một vectơ nối vị trí ban đầu của một điểm vật chất với vị trí cuối cùng của nó (xem hình).

Điều rất quan trọng là phải hiểu đường đi khác với chuyển động như thế nào. Sự khác biệt quan trọng nhất là chuyển động là một vectơ có điểm bắt đầu là điểm khởi hành và kết thúc ở điểm đến (không quan trọng chuyển động này đã đi theo con đường nào). Và ngược lại, đường đi là một đại lượng vô hướng phản ánh độ dài của quỹ đạo đã đi.

Chuyển động tuyến tính đềuđược gọi là chuyển động trong đó chất điểm thực hiện những chuyển động giống nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau
Tốc độ chuyển động tuyến tính đềuđược gọi là tỉ số của chuyển động với thời gian chuyển động đó xảy ra:

Đối với chuyển động không đều họ sử dụng khái niệm tốc độ trung bình. Tốc độ trung bình thường được giới thiệu dưới dạng đại lượng vô hướng. Đây là tốc độ của chuyển động đều trong đó vật chuyển động theo cùng một đường trong cùng thời gian như khi chuyển động không đều:

Tốc độ tức thời gọi tốc độ của một vật tại một điểm nhất định trên quỹ đạo hoặc tại một thời điểm nhất định.
Chuyển động thẳng có gia tốc đều- đây là một chuyển động thẳng trong đó tốc độ tức thời trong những khoảng thời gian bằng nhau bất kỳ thay đổi một lượng như nhau

Sự phụ thuộc tọa độ của vật vào thời gian trong chuyển động thẳng đều có dạng: x = x 0 + V x t, trong đó x 0 là tọa độ ban đầu của vật, V x là tốc độ chuyển động.
Rơi tự do gọi là chuyển động có gia tốc đều g = 9,8 m/s 2, không phụ thuộc vào khối lượng của vật rơi. Nó chỉ xảy ra dưới tác dụng của trọng lực.

Tốc độ rơi tự do được tính theo công thức:

Chuyển động thẳng đứng được tính theo công thức:

Một loại chuyển động của điểm vật chất là chuyển động theo đường tròn. Với chuyển động như vậy, tốc độ của cơ thể được hướng dọc theo một đường tiếp tuyến với đường tròn tại điểm đặt cơ thể (tốc độ tuyến tính). Bạn có thể mô tả vị trí của một vật trên đường tròn bằng cách sử dụng bán kính vẽ từ tâm đường tròn đến thân. Sự dịch chuyển của một vật khi chuyển động theo đường tròn được mô tả bằng cách quay bán kính của đường tròn nối tâm đường tròn với vật. Tỷ số giữa góc quay của bán kính với khoảng thời gian xảy ra chuyển động quay này đặc trưng cho tốc độ chuyển động của vật trong một vòng tròn và được gọi là vận tốc góc ω:

Vận tốc góc liên hệ với vận tốc tuyến tính bởi hệ thức

trong đó r là bán kính của đường tròn.
Thời gian để vật quay hết một vòng gọi là thời gian kỳ lưu thông. Nghịch đảo của chu kỳ là tần số lưu thông - ν

Vì trong quá trình chuyển động đều trong một vòng tròn, mô-đun vận tốc không thay đổi nhưng hướng của vận tốc thay đổi nên chuyển động như vậy sẽ xuất hiện gia tốc. Anh ấy được gọi gia tốc hướng tâm, nó hướng thẳng vào tâm đường tròn:

Các khái niệm cơ bản và định luật động lực học

Phần cơ học nghiên cứu nguyên nhân gây ra gia tốc của các vật được gọi là động lực học

Định luật thứ nhất của Newton:
Có những hệ quy chiếu liên quan đến việc một vật thể duy trì tốc độ không đổi hoặc đứng yên nếu các vật thể khác không tác động lên nó hoặc tác động của các vật thể khác được bù đắp.
Tính chất của một vật duy trì trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều với các ngoại lực cân bằng tác dụng lên nó được gọi là quán tính. Hiện tượng vật thể duy trì vận tốc dưới tác dụng của ngoại lực cân bằng gọi là quán tính. Hệ quy chiếu quán tính là những hệ thống trong đó định luật thứ nhất của Newton được thỏa mãn.

Nguyên lý tương đối của Galileo:
trong tất cả các hệ quy chiếu quán tính ở cùng điều kiện ban đầu, mọi hiện tượng cơ học đều diễn ra theo cùng một cách, tức là tuân theo các luật tương tự
Cân nặng là thước đo quán tính của cơ thể
Lực lượng là thước đo định lượng về sự tương tác giữa các vật thể.

Định luật II Newton:
Lực tác dụng lên một vật bằng tích của khối lượng của vật và gia tốc do lực này truyền:
$F↖(→) = m⋅a↖(→)$

Việc cộng các lực bao gồm việc tìm hợp lực của một số lực, tạo ra hiệu ứng giống như một số lực tác dụng đồng thời.

Định luật thứ ba của Newton:
Các lực do hai vật tác dụng lên nhau nằm trên cùng một đường thẳng, có độ lớn bằng nhau và ngược chiều:
$F_1↖(→) = -F_2↖(→) $

Định luật III của Newton nhấn mạnh rằng tác dụng của các vật lên nhau mang tính chất tương tác. Nếu vật A tác động lên vật B thì vật B tác động lên vật A (xem hình).

Hay nói tóm lại là lực tác dụng bằng lực phản lực. Câu hỏi thường được đặt ra: tại sao con ngựa lại kéo được xe trượt nếu các vật này tương tác với các lực bằng nhau? Điều này chỉ có thể thực hiện được thông qua sự tương tác với thể thứ ba - Trái đất. Lực mà vó ngựa ấn xuống đất phải lớn hơn lực ma sát của xe trượt trên mặt đất. Nếu không, móng ngựa sẽ trượt và ngựa sẽ không di chuyển được.
Nếu một vật bị biến dạng, sẽ xuất hiện các lực ngăn chặn sự biến dạng này. Những lực như vậy gọi là lực đàn hồi.

định luật Hookeđược viết dưới dạng

trong đó k là độ cứng của lò xo, x là biến dạng của vật. Dấu “-” cho biết lực và biến dạng có hướng khác nhau.

Khi các vật chuyển động tương đối với nhau sẽ xuất hiện các lực cản trở chuyển động. Những lực này được gọi là lực ma sát. Người ta phân biệt ma sát tĩnh và ma sát trượt. Lực ma sát trượt tính theo công thức

Trong đó N là phản lực hỗ trợ, µ là hệ số ma sát.
Lực này không phụ thuộc vào diện tích của các vật cọ xát. Hệ số ma sát phụ thuộc vào vật liệu làm vật thể và chất lượng xử lý bề mặt của chúng.

Ma sát tĩnh xảy ra nếu các vật không chuyển động tương đối với nhau. Lực ma sát tĩnh có thể thay đổi từ 0 đến một giá trị cực đại nhất định

Bằng lực hấp dẫn là lực mà hai vật bất kỳ hút nhau.

Ở đây R là khoảng cách giữa các cơ thể. Định luật vạn vật hấp dẫn ở dạng này có giá trị đối với các điểm vật chất hoặc đối với các vật thể hình cầu.

Trọng lượng cơ thể gọi là lực mà cơ thể ép lên một giá đỡ nằm ngang hoặc làm căng hệ thống treo.

Trọng lực- đây là lực mà mọi vật thể bị Trái đất hút:

Với một giá đỡ cố định, trọng lượng của cơ thể có độ lớn bằng lực hấp dẫn:

Nếu một vật chuyển động thẳng đứng với gia tốc thì trọng lượng của nó sẽ thay đổi.
Khi một vật chuyển động với gia tốc đi lên thì trọng lượng của nó

Có thể thấy trọng lượng của vật lớn hơn trọng lượng của vật lúc đứng yên.

Khi một vật chuyển động với gia tốc hướng xuống thì trọng lượng của nó

Trong trường hợp này, trọng lượng của vật nhỏ hơn trọng lượng của vật lúc đứng yên.

Không trọng lượng là chuyển động của một vật trong đó gia tốc của nó bằng gia tốc trọng trường, tức là a = g. Điều này có thể thực hiện được nếu chỉ có một lực tác dụng lên cơ thể - trọng lực.
Vệ tinh Trái đất nhân tạo- đây là vật có vận tốc V1 đủ để chuyển động một vòng quanh Trái đất
Chỉ có một lực tác dụng lên vệ tinh Trái đất - lực hấp dẫn hướng vào tâm Trái đất
Vận tốc thoát lần đầu- đây là tốc độ phải được truyền vào cơ thể để nó quay quanh hành tinh theo quỹ đạo tròn.

trong đó R là khoảng cách từ tâm hành tinh đến vệ tinh.
Đối với Trái đất, ở gần bề mặt, vận tốc thoát thứ nhất bằng

1.3. Các khái niệm và định luật cơ bản của tĩnh học và thủy tĩnh học

Điều kiện cân bằng đòn bẩy:
tổng đại số mômen của tất cả các lực làm quay vật bằng 0.
Áp lực là một đại lượng vật lý bằng tỷ số của lực tác dụng lên một bệ vuông góc với lực này với diện tích của bệ:

Có hiệu lực đối với chất lỏng và chất khí Định luật Pascal:
áp lực lan truyền theo mọi hướng mà không thay đổi.
Nếu chất lỏng hoặc khí nằm trong trường trọng lực thì mỗi lớp bên trên sẽ ép lên các lớp bên dưới và khi chất lỏng hoặc khí chìm vào bên trong, áp suất sẽ tăng lên. Đối với chất lỏng

trong đó ρ là mật độ của chất lỏng, h là độ sâu thâm nhập vào chất lỏng.

Chất lỏng đồng nhất trong các bình thông nhau được thiết lập ở cùng mức. Nếu chất lỏng có mật độ khác nhau được đổ vào khuỷu của các bình truyền thông, thì chất lỏng có mật độ cao hơn sẽ được lắp đặt ở độ cao thấp hơn. Trong trường hợp này

Chiều cao của cột chất lỏng tỷ lệ nghịch với mật độ:

Thủy áp là một bình chứa đầy dầu hoặc chất lỏng khác, trong đó có hai lỗ được khoét, đóng lại bằng piston. Các piston có các khu vực khác nhau. Nếu một lực nhất định tác dụng lên một piston thì lực tác dụng lên piston thứ hai sẽ khác.
Như vậy, máy ép thủy lực có tác dụng chuyển đổi độ lớn của lực. Vì áp suất dưới các piston phải bằng nhau nên

Sau đó A1 = A2.
Một vật nhúng trong chất lỏng hoặc chất khí chịu tác dụng của một lực nổi hướng lên từ phía chất lỏng hoặc chất khí này, lực này gọi là bởi sức mạnh của Archimedes
Độ lớn của lực nổi được xác định bằng định luật Archimedes: một vật nhúng trong chất lỏng hoặc chất khí chịu tác dụng của một lực nổi hướng thẳng đứng lên trên và bằng trọng lượng của chất lỏng hoặc chất khí bị vật chiếm chỗ:

trong đó ρ chất lỏng là mật độ của chất lỏng mà vật chìm trong đó; Độ chìm V là thể tích phần chìm của cơ thể.

Tình trạng cơ thể nổi- Một vật nổi trong chất lỏng hoặc chất khí khi lực nổi tác dụng lên vật bằng lực hấp dẫn tác dụng lên vật.

1.4. định luật bảo toàn

Động lượng là một đại lượng vectơ. [p] = kg m/s. Cùng với sự thôi thúc của cơ thể, họ thường sử dụng xung lực của quyền lực.Đây là tích của lực và thời gian tác dụng của nó
Độ biến thiên động lượng của một vật bằng động lượng của lực tác dụng lên vật đó. Đối với một hệ cơ thể cô lập (một hệ thống mà các cơ thể chỉ tương tác với nhau) định luật bảo toàn động lượng: tổng các xung của các vật thể của một hệ cô lập trước khi tương tác bằng tổng các xung của các vật thể đó sau khi tương tác.
Công việc cơ khíđược gọi là đại lượng vật lý bằng tích của lực tác dụng lên vật, độ dịch chuyển của vật và cosin của góc giữa hướng của lực và độ dịch chuyển:

Quyền lực là công thực hiện được trong một đơn vị thời gian:

Khả năng của một cơ thể thực hiện công được đặc trưng bởi một đại lượng gọi là năng lượng. Cơ năng được chia thành động năng và thế năng. Nếu một vật có thể thực hiện công do chuyển động của nó thì người ta nói rằng nó có động năng.Động năng của chuyển động tịnh tiến của một chất điểm được tính theo công thức

Nếu một vật có thể thực hiện công bằng cách thay đổi vị trí của nó so với vật khác hoặc bằng cách thay đổi vị trí của các bộ phận của vật thì nó có năng lượng tiềm năng. Một ví dụ về thế năng: một vật được nâng lên khỏi mặt đất, năng lượng của nó được tính theo công thức

trong đó h là chiều cao nâng

Năng lượng lò xo nén:

trong đó k là hệ số độ cứng của lò xo, x là biến dạng tuyệt đối của lò xo.

Tổng thế năng và động năng là năng lượng cơ học.Đối với một hệ vật thể cô lập trong cơ học, định luật bảo toàn cơ năng: nếu không có lực ma sát giữa các vật của một hệ cô lập (hoặc các lực khác dẫn đến tiêu tán năng lượng) thì tổng cơ năng của các vật trong hệ này không thay đổi (định luật bảo toàn năng lượng trong cơ học) . Nếu có lực ma sát giữa các vật thể của một hệ cô lập thì trong quá trình tương tác, một phần cơ năng của các vật thể sẽ chuyển thành nội năng.

1.5. Dao động cơ học và sóng

Đại lượng A bằng giá trị tuyệt đối lớn nhất của đại lượng vật lý dao động x gọi là biên độ dao động. Biểu thức α = ωt + ϕ xác định giá trị của x tại một thời điểm nhất định và được gọi là pha dao động. Giai đoạn T là thời gian để vật dao động thực hiện được một dao động hoàn chỉnh. Tần số dao động tuần hoàn Số dao động toàn phần thực hiện trong một đơn vị thời gian được gọi là:

Tần số được đo bằng s -1. Đơn vị này được gọi là hertz (Hz).

con lắc toán học là một chất điểm có khối lượng m treo trên một sợi dây không dãn không trọng lượng và dao động điều hòa trong mặt phẳng thẳng đứng.
Nếu một đầu của lò xo được giữ cố định không chuyển động và một vật có khối lượng m được gắn vào đầu còn lại của nó thì khi đưa vật ra khỏi vị trí cân bằng thì lò xo sẽ ​​giãn ra và vật sẽ dao động điều hòa vào lò xo mặt phẳng ngang hoặc dọc. Con lắc như vậy gọi là con lắc lò xo.

Chu kì dao động của con lắc toán họcđược xác định bởi công thức

trong đó l là chiều dài của con lắc.

Chu kỳ dao động của tải trọng trên lò xođược xác định bởi công thức

trong đó k là độ cứng của lò xo, m là khối lượng của tải trọng.

Sự lan truyền dao động trong môi trường đàn hồi.
Một môi trường được gọi là đàn hồi nếu có lực tương tác giữa các phân tử của nó. Sóng là quá trình truyền dao động trong môi trường đàn hồi.
Sóng được gọi là ngang, nếu các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng. Sóng được gọi là theo chiều dọc, nếu dao động của các phần tử môi trường xảy ra theo hướng truyền sóng.
Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhất dao động cùng pha:

trong đó v là tốc độ truyền sóng.

Sóng âmđược gọi là sóng trong đó xảy ra dao động với tần số từ 20 đến 20.000 Hz.
Tốc độ của âm thanh thay đổi trong các môi trường khác nhau. Vận tốc truyền âm trong không khí là 340 m/s.
Sóng siêu âmđược gọi là sóng có tần số dao động lớn hơn 20.000 Hz. Tai người không cảm nhận được sóng siêu âm.

« Vật lý - lớp 10"

Hãy làm quen với các bài toán mà bạn không cần biết lực phụ thuộc như thế nào vào khoảng cách giữa các vật tương tác (hoặc các bộ phận của một vật) và vào vận tốc của chúng. Điều duy nhất chúng ta cần là biểu thức của lực hấp dẫn ở gần bề mặt Trái đất: τ = m.

Nhiệm vụ 1.

Một lực F = 1,5 N tác dụng vào tâm một quả bóng đồng chất có khối lượng m = 0,2 kg. Xác định độ lớn và hướng của lực 1 tác dụng vào tâm quả bóng ngoài lực sao cho quả bóng chuyển động với gia tốc a = 5 m/s 2 cùng hướng với lực (Hình 2.17).

Giải pháp.

Có hai lực tác dụng lên quả bóng: lực và lực mong muốn 1.
Vì độ lớn và hướng của lực không xác định nên trước tiên chúng ta chỉ có thể mô tả lực trong hình (xem Hình 2.17).
Theo định luật II Newton, m = + 1.
Do đó 1 = m - .
Vì các vectơ m và tại bất kỳ thời điểm nào phải nằm trên cùng một đường thẳng, nên lực 1, là hiệu của chúng, nằm trên cùng một đường thẳng.

Do đó, lực mong muốn có thể được định hướng cùng hướng với lực hoặc ngược lại với lực đó.
Để xác định độ lớn và hướng của lực 1, chúng ta tìm hình chiếu của nó lên trục X, hướng của lực này trùng với hướng của lực.
Xét F x = F và a x = a, biểu thức của lực 1 trong các hình chiếu lên trục X có thể viết là F 1x = ma - F.

Hãy phân tích biểu thức cuối cùng.
Nếu ma > F thì F 1x > 0, tức là lực 1 cùng hướng với trục X.
Nếu mẹ< F, то F 1x < 0, т. е. сила F 1 направлена противоположно направлению оси X. Для рассматриваемого случая

F 1x - 0,2 5N - 1,5 N = -0,5 N.

Nhiệm vụ 2.

Do nhận lực đẩy, vật bắt đầu trượt lên mặt phẳng nghiêng từ điểm O với tốc độ ban đầu υ 0 = 4,4 m/s. Xác định vị trí của vật so với điểm O sau khoảng thời gian t 1 - 2 s kể từ khi nó bắt đầu chuyển động, nếu góc nghiêng của mặt phẳng so với đường chân trời là α = 30°. Bỏ qua ma sát.

Giải pháp.

Vì cần tìm vị trí của khối so với điểm O nên chúng ta lấy gốc tọa độ tại điểm này. Trục X sẽ hướng xuống dọc theo mặt phẳng nghiêng và trục Y sẽ hướng lên trên vuông góc với mặt phẳng này (Hình 2.19). Khi vật chuyển động, có hai lực tác dụng lên nó: trọng lực m và phản lực của mặt phẳng nghiêng, vuông góc với mặt phẳng nghiêng. Lực này đôi khi được gọi là lực phản lực bình thường. Nó luôn vuông góc với bề mặt nơi đặt vật.

Theo định luật II Newton, m = m +. Vì có lực không đổi tác dụng lên khối nên nó sẽ chuyển động dọc theo trục X với gia tốc không đổi. Do đó, để xác định vị trí của khối so với điểm O, có thể sử dụng phương trình động học

Với việc chọn hướng của trục X và gốc tọa độ, ta có x 0 = 0 và υ 0x = -υ 0. Chúng ta tìm hình chiếu gia tốc a x trên trục X bằng định luật thứ hai Newton. Đối với trường hợp đang xét, ma x = mg x + N x. Xét rằng g x = g sinα và Nx = 0, ta thu được x = g sinα. Như vậy,

Nhiệm vụ 3.

Hai vật có khối lượng m 1 = 10 g và m 2 = 15 g được nối với nhau bằng một sợi dây không giãn và không trọng lượng ném qua một khối không trọng lượng đặt trên mặt phẳng nghiêng (Hình 2.20). Mặt phẳng tạo thành một góc α = 30° với đường chân trời. Xác định gia tốc mà các vật này sẽ chuyển động. Bỏ qua ma sát.

Giải pháp.

Giả sử một vật có khối lượng m 1 đang kéo.
Chúng ta hãy chọn các trục tọa độ như trên Hình 2.21.
Trong các hình chiếu trên trục X1 và X, ta viết phương trình chuyển động của các vật có dạng:

m 1 a x1 = m 1 g - T 1,

m 2 a x = T 2 - m 2 g sinα,

|a x | =|a x1 |, vì luồng không thể mở rộng được.

Lực căng của sợi dây bằng nhau vì sợi dây và vật nặng không có trọng lượng.
Cộng vế trái và vế phải của phương trình, ta được
Vì a x > 0 nên chuyển động của các vật xảy ra theo hướng đã chọn.

Nhiệm vụ 4.

Một ô tô có khối lượng m = 1000 kg chuyển động với vận tốc v = 36 km/h trên một cây cầu lồi có bán kính cong R = 50 m thì ô tô tác dụng lên cầu ở giữa một lực bằng bao nhiêu F? Ô tô phải di chuyển với tốc độ tối thiểu bằng bao nhiêu để khi đến điểm cao nhất nó ngừng tác dụng lực lên cầu?

Các lực tác dụng lên ô tô dọc theo bán kính cầu được thể hiện trên hình 2.22:
m - trọng lực;
- phản lực bình thường của cầu.
Theo định luật thứ ba của Newton, lực ép cần thiết có độ lớn bằng phản lực của cầu.
Khi một vật chuyển động theo đường tròn, chúng ta luôn hướng một trong các trục tọa độ từ vật đó về tâm của đường tròn.
Theo định luật thứ hai của Newton, gia tốc hướng tâm của một ô tô được xác định bởi tổng các lực tác dụng lên nó dọc theo bán kính của vòng tròn mà nó đang chuyển động:

mυ2 /R = mg - N.

F = N = m(g - υ 2 /R) = 7,8 kN.

Lực ép lên cầu sẽ bằng 0 tại mυ 2 phút /R = mg, do đó υ min = 80 km/h.
Với tốc độ vượt quá υ phút, ô tô sẽ văng ra khỏi mặt cầu.

Các chủ đề của bộ luật thi Thống nhất: các định luật động lực học, lực, nguyên lý chồng chất của các lực, định luật II Newton, định luật III Newton.

Sự tương tác của các vật thể có thể được mô tả bằng khái niệm lực. Lực lượng là một đại lượng vectơ là thước đo ảnh hưởng của vật thể này lên vật thể khác.

Là một vectơ, lực được đặc trưng bởi mô đun (giá trị tuyệt đối) và hướng của nó trong không gian. Ngoài ra, điểm tác dụng của lực cũng rất quan trọng: cùng một lực về độ lớn và hướng, tác dụng tại các điểm khác nhau của cơ thể, có thể có tác dụng khác nhau. Vì vậy, nếu bạn nắm lấy vành bánh xe đạp và kéo tiếp tuyến với vành, bánh xe sẽ bắt đầu quay. Nếu bạn kéo dọc theo bán kính thì sẽ không có chuyển động quay.

Nguyên lý chồng chất.

Kinh nghiệm cho thấy rằng nếu một số vật khác tác dụng lên một vật cho trước thì các lực tương ứng sẽ cộng lại thành các vectơ. Chính xác hơn, nguyên tắc chồng chất là hợp lệ.
Nguyên lý chồng chất của lực .Hãy để các lực tác động lên cơ thể. Nếu bạn thay thế chúng bằng một lực thì kết quả của tác động sẽ không thay đổi.

Lực đó gọi là kết quả sức mạnh

Định luật thứ hai của Newton.

Nếu tổng lực tác dụng lên vật bằng 0 (nghĩa là tác dụng của các vật khác bù trừ cho nhau), thì theo định luật thứ nhất của Newton, sẽ có những hệ quy chiếu như vậy (gọi là quán tính) trong đó chuyển động của cơ thể sẽ đều và thẳng. Nhưng nếu kết quả không biến mất thì vật sẽ chịu gia tốc trong hệ quy chiếu quán tính.
Định luật thứ hai của Newton cung cấp mối quan hệ định lượng giữa gia tốc và lực.

Định luật thứ hai của Newton. Tích của khối lượng cơ thể và vectơ gia tốc là tổng của tất cả các lực tác dụng lên cơ thể:.

Chúng tôi nhấn mạnh rằng định luật thứ hai của Newton liên quan vectơ gia tốc và lực. Điều này có nghĩa là các tuyên bố sau đây là đúng.

1. , ở đâu là mô đun gia tốc, là mô đun của hợp lực.

2. Vectơ gia tốc cùng hướng với vectơ lực hợp lực, vì khối lượng của vật là dương.

Ví dụ, nếu một vật chuyển động đều trong một vòng tròn thì gia tốc của nó hướng vào tâm vòng tròn. Do đó, tổng hợp của tất cả các lực tác dụng lên vật cũng hướng về tâm của vòng tròn. Định luật thứ hai của Newton không có giá trị trong bất kỳ hệ quy chiếu nào. Chúng ta hãy nhớ đến người quan sát đáng kinh ngạc ( Định luật đầu tiên của Newton): so với nó, ngôi nhà chuyển động với gia tốc, mặc dù tổng lực của tất cả các lực tác dụng lên ngôi nhà bằng không. Định luật thứ hai của Newton chỉ được thỏa mãn trong các hệ quy chiếu quán tính, thực tế về sự tồn tại của nó được xác lập bởi định luật thứ nhất của Newton.

Định luật thứ ba của Newton.

Kinh nghiệm cho thấy nếu vật A tác dụng lên vật B thì vật B tác dụng lên vật A. Mối quan hệ định lượng giữa tác dụng của các vật lên nhau được đưa ra bởi định luật thứ ba của Newton (“tác dụng bằng phản lực”).

Định luật thứ ba của Newton. Hai vật tác dụng lên nhau những lực có độ lớn bằng nhau và ngược chiều. Các lực này có cùng bản chất vật lý và được định hướng dọc theo một đường thẳng nối các điểm tác dụng của chúng.

Ví dụ: nếu một cây bút chì tác dụng lên bàn một lực hướng xuống dưới, thì bàn tác dụng lên cây bút chì một lực hướng lên trên (Hình 1). Các lực này có độ lớn tuyệt đối bằng nhau.

Cơm. 1.

Các lực và , như chúng ta thấy, được tác dụng lên các vật thể khác nhau và do đó không thể cân bằng lẫn nhau (chẳng ích gì khi nói về kết quả của chúng).
Định luật thứ ba của Newton, giống như định luật thứ hai, chỉ có giá trị trong hệ quy chiếu quán tính.
Cơ học dựa trên các định luật Newton được gọi là cơ học cổ điển. Tuy nhiên, cơ học cổ điển có phạm vi ứng dụng hạn chế. Trong khuôn khổ cơ học cổ điển, chuyển động được mô tả rõ ràng cơ thể không nhỏ với tốc độ không cao. Khi mô tả nguyên tử và hạt cơ bản, cơ học cổ điển được thay thế bằng cơ lượng tử. Sự chuyển động của vật thể với tốc độ gần bằng tốc độ ánh sáng xảy ra theo các định luật thuyết tương đối.