Luyện thi Thống nhất môn toán (cấp độ hồ sơ): bài tập, lời giải và giải thích. Phương tiện giao tiếp ngữ pháp

Nhiệm vụ 2 của Kỳ thi Thống nhất về xã hội: cách giải

Khó khăn của nhiệm vụ 2 của Kỳ thi Thống nhất môn xã hội học này là nó yêu cầu bạn phải tìm một từ khái quát cho một số thuật ngữ nhất định. Một từ khái quát là một thuật ngữ hoặc khái niệm chung bao gồm ý nghĩa của nó với ý nghĩa của các khái niệm và thuật ngữ khác. Giống như các nhiệm vụ Kỳ thi Thống nhất khác về xã hội, chủ đề của các nhiệm vụ có thể rất khác nhau: lĩnh vực xã hội, chính trị, tinh thần, v.v.

Ví dụ: đây là một nhiệm vụ từ một bài kiểm tra thực tế của Kỳ thi Quốc gia Thống nhất trong xã hội:

Những chàng trai và cô gái thông minh ngay lập tức nhận ra rõ ràng rằng những từ được đề xuất liên quan đến chủ đề “Lĩnh vực tâm linh của xã hội”, cụ thể là chủ đề tôn giáo. Nếu bạn cảm thấy khó trả lời ngay, tôi khuyên bạn nên đọc bài viết trước của tôi "". Sau khi đọc các thuật ngữ dành cho những người hiểu biết nhất, có thể thấy ngay rằng câu trả lời chỉ còn lại hai lựa chọn: sùng bái và tôn giáo. Điều gì sẽ khái quát hơn? Một giáo phái là sự tôn thờ một cái gì đó.

Bạn có thể thử nghiệm bằng cách đặt một cây chổi ở góc phòng. Và hãy cầu nguyện với anh ấy mỗi ngày, nói chuyện với anh ấy... Trong một tháng đây sẽ là vật phẩm quý giá nhất đối với bạn :). Tạo ra sự sùng bái chổi. Tôn giáo là gì? Đây là một hình thức cụ thể của thế giới quan, nhận thức về thế giới. Rõ ràng là khái niệm “tôn giáo” bao gồm khái niệm “tà giáo”, vì thế giới quan có thể bao gồm việc thờ cúng nhiều vị thần khác nhau. Ví dụ, chủ nghĩa ngoại giáo ở người Slav phương Đông: một số sùng bái Perun (thần sấm sét), những người khác sùng bái thần đầm lầy, v.v.

Hoặc, ví dụ, Cơ đốc giáo Chính thống: có sự sùng bái Chúa Giê-su Christ, có sự sùng bái Chúa Thánh Thần, có sự sùng bái Đức Chúa Trời Theotokos... Hiểu chưa?

ĐƯỢC RỒI. Vậy đáp án đúng là: tôn giáo

Khuyến nghị 2. Bạn cần có kiến ​​thức tốt về các thuật ngữ và khái niệm từ các chủ đề khác nhau trong nghiên cứu xã hội. Hiểu những thuật ngữ nào có liên quan đến những thuật ngữ nào và những thuật ngữ nào theo sau chúng. Vì mục đích này trong khóa học video trả phí của tôi "Khoa học xã hội: Kỳ thi Thống nhất 100 điểm " Tôi đã đưa ra cấu trúc thuật ngữ cho tất cả các chủ đề Khoa học xã hội. Tôi cũng đánh giá cao bài viết của bạn về.

Cùng xem một nhiệm vụ 2 khác của kỳ thi Thống nhất môn xã hội học:

Chúng ta hiểu ngay rằng nhiệm vụ 2 của Kỳ thi Thống nhất kiểm tra chủ đề Lĩnh vực xã hội. Nếu bạn quên chủ đề, hãy tải xuống khóa học video miễn phí của tôi. Nếu bạn không làm điều này, rất có thể bạn sẽ mắc sai lầm. Logic của một số người quanh co đến mức tàn bạo! Trong khi đó, đáp án đúng: “tác nhân xã hội hóa” là một nhóm hoặc hiệp hội tham gia vào việc một cá nhân làm chủ các quy tắc và chuẩn mực của xã hội cũng như các vai trò xã hội. Nếu bạn không quen với những thuật ngữ này, một lần nữa tôi khuyên bạn nên tải xuống khóa học video miễn phí của mình.

Khuyến nghị 3. Hãy cực kỳ cẩn thận! Giải đi giải lại nhiệm vụ 2 của kỳ thi Thống nhất môn xã hội học để làm được bài này về mặt chất lượng Trên máy. Đây là một ví dụ về một nhiệm vụ tương tự nhưng khó khăn hơn:

Chủ đề “Khoa học” từ lĩnh vực tinh thần của xã hội. Nhân tiện, tôi đã có một bài viết chi tiết về chủ đề này. Người không chú ý sẽ mắc ngay sai lầm khi chỉ ra trong câu trả lời: cơ sở phân loại hoặc giá trị lý thuyết. Giữa câu trả lời đúng: kiến thức khoa học , bao gồm các phân loại khác nhau và giá trị lý thuyết!

Trong các bài viết sau chúng ta chắc chắn sẽ xem xét những nhiệm vụ khó khăn khác của xã hội, vì vậy !

Mình có đính kèm một số nhiệm vụ Kỳ thi Thống nhất cấp 2 về xã hội để các bạn quyết định:

Giáo dục phổ thông trung học

Dòng UMK G. K. Muravin. Đại số và nguyên lý phân tích toán học (10-11) (chuyên sâu)

Dòng UMK Merzlyak. Đại số và sự khởi đầu của phân tích (10-11) (U)

toán học

Luyện thi Thống nhất môn toán (cấp độ hồ sơ): bài tập, lời giải và giải thích

Phần thi cấp độ hồ sơ kéo dài 3 giờ 55 phút (235 phút).

Ngưỡng tối thiểu- 27 điểm.

Đề thi gồm có hai phần, khác nhau về nội dung, độ phức tạp và số lượng nhiệm vụ.

Đặc điểm nổi bật của từng phần công việc là hình thức nhiệm vụ:

• phần 1 gồm 8 bài tập (nhiệm vụ 1-8) với đáp án ngắn gọn dưới dạng số nguyên hoặc phân số thập phân cuối cùng;
• phần 2 gồm 4 nhiệm vụ (nhiệm vụ 9-12) với câu trả lời ngắn gọn dưới dạng số nguyên hoặc phân số thập phân cuối cùng và 7 nhiệm vụ (nhiệm vụ 13–19) với câu trả lời chi tiết (bản ghi đầy đủ về lời giải kèm theo lời giải thích cho hành động).

Panova Svetlana Anatolevna, giáo viên toán hạng cao nhất của trường, kinh nghiệm làm việc 20 năm:

“Để nhận được chứng chỉ của trường, sinh viên tốt nghiệp phải vượt qua hai kỳ thi bắt buộc dưới hình thức Kỳ thi Thống nhất, một trong số đó là môn toán. Phù hợp với Khái niệm phát triển giáo dục toán học ở Liên bang Nga, Kỳ thi thống nhất cấp bang về toán được chia thành hai cấp độ: cơ bản và chuyên ngành. Hôm nay chúng ta sẽ xem xét các tùy chọn cấp độ hồ sơ.”

Nhiệm vụ số 1- kiểm tra khả năng của người tham gia Kỳ thi Thống nhất trong việc áp dụng các kỹ năng học được từ lớp 5 đến lớp 9 môn toán tiểu học vào hoạt động thực tế. Người tham gia phải có kỹ năng tính toán, có khả năng làm việc với các số hữu tỷ, có thể làm tròn số thập phân và có thể chuyển đổi đơn vị đo lường này sang đơn vị đo lường khác.

Ví dụ 1. Trong căn hộ nơi Peter sống, một đồng hồ đo lưu lượng nước lạnh (đồng hồ đo) đã được lắp đặt. Ngày 1/5, đồng hồ báo mức tiêu thụ 172 mét khối. m nước và vào ngày đầu tiên của tháng 6 - 177 mét khối. m. Peter phải trả bao nhiêu tiền cho nước lạnh vào tháng 5, nếu giá là 1 mét khối? m nước lạnh là 34 rúp 17 kopecks? Đưa ra câu trả lời của bạn bằng rúp.

Giải pháp:

1) Tìm lượng nước tiêu thụ mỗi tháng:

177 - 172 = 5 (m khối)

2) Hãy tìm xem họ sẽ trả bao nhiêu tiền cho lượng nước lãng phí:

34,17 5 = 170,85 (chà)

Trả lời: 170,85.

Nhiệm vụ số 2- là một trong những nhiệm vụ thi đơn giản nhất. Phần lớn sinh viên tốt nghiệp đối phó thành công với nó, điều này cho thấy kiến ​​​​thức về định nghĩa của khái niệm chức năng. Loại nhiệm vụ số 2 theo yêu cầu mã hóa là nhiệm vụ vận dụng kiến ​​thức, kỹ năng đã học vào hoạt động thực tiễn và cuộc sống hàng ngày. Nhiệm vụ số 2 bao gồm mô tả, sử dụng các hàm số, các mối quan hệ thực tế khác nhau giữa các đại lượng và giải thích biểu đồ của chúng. Nhiệm vụ số 2 kiểm tra khả năng trích xuất thông tin được trình bày dưới dạng bảng, sơ đồ, đồ thị. Sinh viên tốt nghiệp cần có khả năng xác định giá trị của một hàm từ giá trị của đối số theo nhiều cách khác nhau để xác định hàm và mô tả hành vi cũng như các thuộc tính của hàm dựa trên biểu đồ của nó. Bạn cũng cần có khả năng tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất từ ​​đồ thị hàm số và xây dựng đồ thị của các hàm đã nghiên cứu. Các lỗi mắc phải là ngẫu nhiên khi đọc điều kiện của bài toán, đọc sơ đồ.

#ADVERTISING_INSERT#

Ví dụ 2. Hình vẽ cho thấy sự thay đổi giá trị trao đổi của một cổ phiếu của một công ty khai thác mỏ trong nửa đầu tháng 4 năm 2017. Ngày 7/4, doanh nhân này đã mua 1.000 cổ phiếu của công ty này. Ngày 10 tháng 4, ông bán 3/4 số cổ phiếu đã mua và đến ngày 13 tháng 4, ông bán toàn bộ số cổ phiếu còn lại. Doanh nhân này đã thua lỗ bao nhiêu do hoạt động này?

Giải pháp:

2) 1000 · 3/4 = 750 (cổ phiếu) - chiếm 3/4 tổng số cổ phiếu được mua.

6) 247500 + 77500 = 325000 (chà) - doanh nhân nhận được 1000 cổ phiếu sau khi bán.

7) 340.000 – 325.000 = 15.000 (chà) - doanh nhân thua lỗ do mọi hoạt động.

Trả lời: 15000.

Nhiệm vụ số 3- Là nhiệm vụ cấp độ cơ bản của phần 1, kiểm tra khả năng thực hiện các thao tác với các hình hình học theo nội dung của môn học Đo mặt phẳng. Nhiệm vụ 3 kiểm tra khả năng tính diện tích hình trên giấy ca-rô, khả năng tính số đo độ của các góc, tính chu vi, v.v.

Ví dụ 3. Tìm diện tích hình chữ nhật vẽ trên giấy ca rô có kích thước ô 1 cm x 1 cm (xem hình). Đưa ra câu trả lời của bạn bằng cm vuông.

Giải pháp:Để tính diện tích của một hình nhất định, bạn có thể sử dụng công thức Peak:

Để tính diện tích của một hình chữ nhật nhất định, chúng ta sử dụng công thức Peak:

Ví dụ 4. Có 5 chấm đỏ và 1 chấm xanh được đánh dấu trên vòng tròn. Xác định những đa giác nào lớn hơn: những đa giác có tất cả các đỉnh màu đỏ hoặc những đa giác có một trong các đỉnh màu xanh. Trong câu trả lời của bạn, hãy cho biết có bao nhiêu cái trong số này nhiều hơn những cái khác.

Giải pháp: 1) Hãy sử dụng công thức tính số tổ hợp của N các yếu tố bởi k:

các đỉnh của nó đều có màu đỏ.

3) Một hình ngũ giác có tất cả các đỉnh màu đỏ.

4) 10 + 5 + 1 = 16 đa giác có tất cả các đỉnh màu đỏ.

có ngọn màu đỏ hoặc có một ngọn màu xanh.

có ngọn màu đỏ hoặc có một ngọn màu xanh.

8) Một hình lục giác có đỉnh màu đỏ và một đỉnh màu xanh.

9) 20 + 15 + 6 + 1 = 42 đa giác có tất cả các đỉnh màu đỏ hoặc một đỉnh màu xanh.

10) 42 – 16 = 26 đa giác sử dụng dấu chấm màu xanh.

11) 26 – 16 = 10 đa giác – có bao nhiêu đa giác trong đó một trong các đỉnh là một chấm màu xanh so với số đa giác trong đó tất cả các đỉnh chỉ có màu đỏ.

Trả lời: 10.

Nhiệm vụ số 5- Mức độ cơ bản của phần thứ nhất kiểm tra khả năng giải các phương trình đơn giản (vô tỉ, hàm mũ, lượng giác, logarit).

Ví dụ 5. Giải phương trình 2 3 + x= 0,4 5 3 + x .

Giải pháp. Chia cả hai vế của phương trình này cho 5 3 + X≠ 0, ta có

từ đó nó theo sau 3 + x = 1, x = –2.

Trả lời: –2.

Nhiệm vụ số 6 trong phép đo phẳng để tìm các đại lượng hình học (độ dài, góc, diện tích), mô hình hóa các tình huống thực tế bằng ngôn ngữ hình học. Nghiên cứu các mô hình được xây dựng bằng cách sử dụng các khái niệm và định lý hình học. Nguồn gốc của những khó khăn, như một quy luật, là do sự thiếu hiểu biết hoặc việc áp dụng không chính xác các định lý cần thiết của phép đo phẳng.

Diện tích của một hình tam giác ABC bằng 129. DE- đường giữa song song với cạnh AB. Tìm diện tích hình thang CÁI GIƯỜNG.

Giải pháp. Tam giác CDE giống hình tam giác TAXIở hai góc, vì góc ở đỉnh C chung, góc СDE bằng góc TAXI là các góc tương ứng tại DE || ABđương căt AC.. Bởi vì DE là đường giữa của tam giác theo điều kiện, sau đó theo tính chất của đường giữa | DE = (1/2)AB. Điều này có nghĩa là hệ số tương tự là 0,5. Diện tích của các hình tương tự có liên hệ với nhau bằng bình phương của hệ số tương tự, do đó

Kể từ đây, S ABED = S Δ ABC – S Δ CDE = 129 – 32,25 = 96,75.

Nhiệm vụ số 7- Kiểm tra việc áp dụng đạo hàm vào nghiên cứu hàm số. Việc thực hiện thành công đòi hỏi kiến ​​thức có ý nghĩa, không chính thức về khái niệm phái sinh.

Ví dụ 7.Đến đồ thị của hàm số y = f(x) tại điểm hoành độ x 0 vẽ một tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng đi qua các điểm (4; 3) và (3; –1) của đồ thị này. Tìm thấy f′( x 0).

Giải pháp. 1) Sử dụng phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước và tìm phương trình đường thẳng đi qua các điểm (4; 3) và (3; –1).

(y – y 1)(x 2 – x 1) = (x – x 1)(y 2 – y 1)

(y – 3)(3 – 4) = (x – 4)(–1 – 3)

(y – 3)(–1) = (x – 4)(–4)

–y + 3 = –4x+ 16| · (-1)

y – 3 = 4x – 16

y = 4x– 13, ở đâu k 1 = 4.

2) Tìm hệ số góc của tiếp tuyến k 2, vuông góc với đường thẳng y = 4x– 13, ở đâu k 1 = 4, theo công thức:

3) Góc tiếp tuyến là đạo hàm của hàm số tại điểm tiếp tuyến. Có nghĩa, f′( x 0) = k 2 = –0,25.

Trả lời: –0,25.

Nhiệm vụ số 8- kiểm tra kiến ​​thức của người tham gia kỳ thi về hình học cơ bản, khả năng áp dụng các công thức tìm diện tích bề mặt và thể tích của các hình, góc nhị diện, so sánh thể tích của các hình tương tự, có thể thực hiện các hành động với các hình hình học, tọa độ và vectơ, v.v.

Thể tích của hình lập phương bao quanh một hình cầu là 216. Tìm bán kính của hình cầu.

Giải pháp. 1) V. khối lập phương = Một 3 (ở đâu MỘT- chiều dài cạnh của hình lập phương), do đó

MỘT 3 = 216

MỘT = 3 √216

2) Vì hình cầu nội tiếp trong hình lập phương nên có nghĩa là chiều dài đường kính của hình cầu bằng chiều dài cạnh của hình lập phương, do đó d = Một, d = 6, d = 2R, R = 6: 2 = 3.

Nhiệm vụ số 9- Yêu cầu sinh viên tốt nghiệp phải có kỹ năng biến đổi và đơn giản hóa các biểu thức đại số. Nhiệm vụ số 9 có độ khó tăng dần với câu trả lời ngắn. Các nhiệm vụ trong phần “Tính toán và biến đổi” trong Kỳ thi Trạng thái Thống nhất được chia thành nhiều loại:

chuyển đổi các biểu thức hợp lý số;

chuyển đổi các biểu thức đại số và phân số;

chuyển đổi các biểu thức vô tỷ số/chữ;

hành động có mức độ;

chuyển đổi biểu thức logarit;

1. chuyển đổi các biểu thức lượng giác số/chữ cái.

Ví dụ 9. Tính tanα nếu biết cos2α = 0,6 và

Giải pháp. 1) Hãy sử dụng công thức đối số kép: cos2α = 2 cos 2 α – 1 và tìm

Điều này có nghĩa là tan 2 α = ± 0,5.

3) Theo điều kiện

điều này có nghĩa là α là góc của phần tư thứ hai và tgα< 0, поэтому tgα = –0,5.

Trả lời: –0,5.

#ADVERTISING_INSERT# Nhiệm vụ số 10- Kiểm tra khả năng vận dụng kiến ​​thức, kỹ năng mầm non đã học của học sinh vào hoạt động thực tiễn và cuộc sống hàng ngày. Chúng ta có thể nói rằng đây là những bài toán vật lý chứ không phải toán học, nhưng tất cả các công thức và đại lượng cần thiết đều được đưa ra trong điều kiện. Các vấn đề tập trung vào việc giải một phương trình tuyến tính hoặc bậc hai, hoặc bất đẳng thức tuyến tính hoặc bậc hai. Vì vậy, cần phải giải được các phương trình, bất phương trình đó rồi xác định được đáp án. Câu trả lời phải được đưa ra dưới dạng số nguyên hoặc phần thập phân hữu hạn.

Hai vật có khối lượng tôi= 2 kg mỗi chiếc, chuyển động với cùng tốc độ v= 10 m/s hợp với nhau một góc 2α. Năng lượng (tính bằng joules) được giải phóng trong quá trình va chạm hoàn toàn không đàn hồi của chúng được xác định bởi biểu thức Q = mv 2 tội lỗi 2 α. Hai vật phải chuyển động ở góc nhỏ nhất 2α (tính bằng độ) bao nhiêu để giải phóng ít nhất 50 joules do va chạm?
Giải pháp.Để giải bài toán, ta cần giải bất đẳng thức Q ≥ 50, trên đoạn 2α ∈ (0°; 180°).

mv 2 sin 2 α ≥ 50

2 10 2 sin 2 α ≥ 50

200 sin 2 α ≥ 50

Vì α ∈ (0°; 90°) nên ta chỉ giải được

Hãy biểu diễn nghiệm của bất đẳng thức bằng đồ thị:

Vì theo điều kiện α ∈ (0°; 90°) nên có nghĩa là 30° ≤ α< 90°. Получили, что наименьший угол α равен 30°, тогда наименьший угол 2α = 60°.

Nhiệm vụ số 11- là điển hình, nhưng hóa ra lại khó khăn đối với học sinh. Nguồn khó khăn chính là việc xây dựng một mô hình toán học (lập phương trình). Nhiệm vụ số 11 kiểm tra khả năng giải các bài toán có lời văn.

Ví dụ 11. Trong kỳ nghỉ xuân, học sinh lớp 11 Vasya phải giải 560 bài tập luyện để chuẩn bị cho Kỳ thi Thống nhất. Vào ngày 18 tháng 3, ngày cuối cùng đi học, Vasya đã giải được 5 bài toán. Sau đó, mỗi ngày anh ấy đều giải được số lượng bài toán nhiều hơn ngày hôm trước. Xác định xem Vasya đã giải quyết được bao nhiêu vấn đề vào ngày 2 tháng 4, ngày cuối cùng của kỳ nghỉ lễ.

560 = (5 + Một 16) 8,

5 + Một 16 = 560: 8,

5 + Một 16 = 70,

Một 16 = 70 – 5

Một 16 = 65.

Trả lời: 65.

Nhiệm vụ số 12- kiểm tra khả năng thực hiện các phép tính với hàm số của học sinh và khả năng áp dụng đạo hàm vào nghiên cứu hàm số.

Tìm điểm cực đại của hàm số y= 10ln( x + 9) – 10x + 1.

Giải pháp: 1) Tìm miền định nghĩa của hàm số: x + 9 > 0, x> –9, tức là x ∈ (–9; ∞).

2) Tìm đạo hàm của hàm số:

4) Điểm tìm được thuộc khoảng (–9; ∞). Hãy xác định dấu của đạo hàm của hàm số và mô tả hành vi của hàm số trong hình:

Điểm tối đa mong muốn x = –8.

a) Giải phương trình 2log 3 2 (2cos x) – 5log 3 (2cos x) + 2 = 0

b) Tìm tất cả các nghiệm của phương trình này thuộc đoạn thẳng.

Giải pháp: a) Giả sử log 3 (2cos x) = t, thì 2 t 2 – 5t + 2 = 0,

b) Tìm các nghiệm nằm trên đoạn thẳng .

Hình vẽ cho thấy rằng các nghiệm của đoạn đã cho thuộc về

Đường kính của đường tròn đáy hình trụ là 20, đường sinh của hình trụ là 28. Mặt phẳng cắt đáy của nó dọc theo các dây có độ dài 12 và 16. Khoảng cách giữa các dây là 2√197.

a) Chứng minh rằng tâm các đáy của hình trụ nằm trên một phía của mặt phẳng này.

b) Tìm góc giữa mặt phẳng này và mặt phẳng đáy của hình trụ.

Giải pháp: a) Dây có độ dài 12 cách tâm đường tròn đáy một khoảng = 8, dây có độ dài 16 cũng cách một khoảng bằng 6. Do đó, khoảng cách giữa các hình chiếu của chúng lên mặt phẳng song song với đáy của hình trụ là 8 + 6 = 14 hoặc 8 − 6 = 2.

Khi đó khoảng cách giữa các dây là

= = √980 = = 2√245

= = √788 = = 2√197.

Theo điều kiện, trường hợp thứ hai đã được thực hiện, trong đó hình chiếu của dây cung nằm về một phía của trục hình trụ. Điều này có nghĩa là trục không cắt mặt phẳng này trong hình trụ, nghĩa là các đáy nằm về một phía của nó. Điều cần chứng minh.

b) Hãy ký hiệu tâm của các đáy là O 1 và O 2. Chúng ta hãy vẽ từ tâm của đế có dây cung có chiều dài 12 một đường phân giác vuông góc với dây cung này (nó có chiều dài 8, như đã lưu ý) và từ tâm của đế kia đến dây cung kia. Chúng nằm trong cùng một mặt phẳng β, vuông góc với các dây này. Gọi trung điểm của dây nhỏ là B, dây lớn là A và hình chiếu của A lên đáy thứ hai là H (H ∈ β). Khi đó AB,AH ∈ β và do đó AB,AH vuông góc với dây cung, tức là đường thẳng giao nhau của đáy với mặt phẳng đã cho.

Điều này có nghĩa là góc yêu cầu bằng

Nhiệm vụ số 15- mức độ phức tạp tăng lên với câu trả lời chi tiết, kiểm tra khả năng giải quyết các bất đẳng thức, được giải quyết thành công nhất trong số các nhiệm vụ có câu trả lời chi tiết với mức độ phức tạp tăng lên.

Ví dụ 15. Giải bất đẳng thức | x 2 – 3x| nhật ký 2 ( x + 1) ≤ 3x – x 2 .

Giải pháp: Miền định nghĩa của bất đẳng thức này là khoảng (–1; +∞). Hãy xem xét ba trường hợp riêng biệt:

1) Hãy để x 2 – 3x= 0, tức là X= 0 hoặc X= 3. Trong trường hợp này, bất đẳng thức này trở thành đúng, do đó, các giá trị này được đưa vào nghiệm.

2) Bây giờ hãy x 2 – 3x> 0, tức là x∈ (–1; 0) ∪ (3; +∞). Hơn nữa, bất đẳng thức này có thể được viết lại thành ( x 2 – 3x) log 2 ( x + 1) ≤ 3x – x 2 và chia cho biểu thức dương x 2 – 3x. Chúng tôi nhận được nhật ký 2 ( x + 1) ≤ –1, x + 1 ≤ 2 –1 , x 0,5 –1 hoặc x≤ –0,5. Xét đến miền định nghĩa, chúng ta có x ∈ (–1; –0,5].

3) Cuối cùng, hãy xem xét x 2 – 3x < 0, при этом x∈ (0; 3). Trong trường hợp này, bất đẳng thức ban đầu sẽ được viết lại dưới dạng (3 x – x 2) nhật ký 2 ( x + 1) ≤ 3x – x 2. Sau khi chia cho dương 3 x – x 2 , chúng tôi nhận được log 2 ( x + 1) ≤ 1, x + 1 ≤ 2, x≤ 1. Xét theo vùng, ta có x ∈ (0; 1].

Kết hợp các giải pháp thu được, chúng tôi có được x ∈ (–1; –0.5] ∪ ∪ {3}.

Trả lời: (–1; –0.5] ∪ ∪ {3}.

Nhiệm vụ số 16- trình độ nâng cao đề cập đến các nhiệm vụ trong phần thứ hai với câu trả lời chi tiết. Nhiệm vụ kiểm tra khả năng thực hiện các hành động với các hình dạng hình học, tọa độ và vectơ. Nhiệm vụ có hai điểm. Ở điểm đầu tiên, nhiệm vụ phải được chứng minh và ở điểm thứ hai, phải tính toán.

Cho tam giác cân ABC có một góc 120°, đường phân giác BD vẽ tại đỉnh A. Hình chữ nhật DEFH nội tiếp trong tam giác ABC sao cho cạnh FH nằm trên đoạn BC và đỉnh E nằm trên đoạn AB. a) Chứng minh FH = 2DH. b) Tìm diện tích hình chữ nhật DEFH nếu AB = 4.

Giải pháp: MỘT)

1) ΔBEF – hình chữ nhật, EF⊥BC, ∠B = (180° – 120°): 2 = 30° thì EF = BE bởi tính chất của chân nằm đối diện góc 30°.

2) Cho EF = DH = x, thì BE = 2 x, BF = x√3 theo định lý Pythagore.

3) Vì ΔABC cân nên có nghĩa là ∠B = ∠C = 30˚.

BD là phân giác của ∠B, nghĩa là ∠ABD = ∠DBC = 15˚.

4) Xét ΔDBH – hình chữ nhật, vì DH⊥BC.

√3 – 1 = 2 – x

x = 3 – √3

EF = 3 – √3

2) S DEFH = ED EF = (3 – √3 ) 2(3 – √3 )

S DEFH = 24 – 12√3.

Trả lời: 24 – 12√3.

Ví dụ 17. Khoản đặt cọc 20 triệu rúp dự kiến ​​sẽ được mở trong 4 năm. Cuối mỗi năm, ngân hàng tăng tiền gửi thêm 10% so với quy mô đầu năm. Ngoài ra, vào đầu năm thứ ba và thứ tư, nhà đầu tư hàng năm bổ sung tiền đặt cọc bằng cách X triệu rúp, ở đâu X - trọn con số. Tìm giá trị lớn nhất X, trong đó ngân hàng sẽ tích lũy ít hơn 17 triệu rúp vào khoản tiền gửi trong vòng 4 năm.

Giải pháp: Vào cuối năm đầu tiên, khoản đóng góp sẽ là 20 + 20 · 0,1 = 22 triệu rúp, và vào cuối năm thứ hai - 22 + 22 · 0,1 = 24,2 triệu rúp. Vào đầu năm thứ ba, khoản đóng góp (tính bằng triệu rúp) sẽ là (24,2 + X) và ở cuối - (24.2 + X) + (24,2 + X)· 0,1 = (26,62 + 1,1 X). Vào đầu năm thứ tư mức đóng góp sẽ là (26,62 + 2,1 X), và ở cuối - (26,62 + 2,1 X) + (26,62 + 2,1X) · 0,1 = (29,282 + 2,31 X). Theo điều kiện, bạn cần tìm số nguyên x lớn nhất thỏa mãn bất đẳng thức

(29,282 + 2,31x) – 20 – 2x < 17

29,282 + 2,31x – 20 – 2x < 17

0,31x < 17 + 20 – 29,282

0,31x < 7,718

Nghiệm số nguyên lớn nhất của bất đẳng thức này là số 24.

Trả lời: 24.

Tại cái gì Một hệ bất đẳng thức

có đúng hai giải pháp?

Giải pháp: Hệ này có thể viết lại dưới dạng

Nếu vẽ trên mặt phẳng tập nghiệm của bất đẳng thức thứ nhất, chúng ta sẽ có phần trong của một đường tròn (có biên) bán kính 1 với tâm tại điểm (0, MỘT). Tập nghiệm của bất đẳng thức thứ hai là phần mặt phẳng nằm dưới đồ thị của hàm số y = | x| – Một, và cái sau là đồ thị của hàm
y = | x| , dịch chuyển xuống bởi MỘT. Lời giải của hệ này là giao của các tập nghiệm của từng bất đẳng thức.

Do đó, hệ này sẽ chỉ có hai nghiệm trong trường hợp ở hình 2. 1.

Điểm tiếp xúc của đường tròn với đường thẳng sẽ là hai nghiệm của hệ. Mỗi đường thẳng nghiêng với trục một góc 45°. Vậy nó là một hình tam giác PQR- hình chữ nhật cân. chấm Q có tọa độ (0, MỘT) và điểm R– tọa độ (0, – MỘT). Ngoài ra, các phân đoạn quan hệ công chúng Và PQ bằng bán kính của đường tròn bằng 1. Điều này có nghĩa là

Cho phép Sn Tổng P các thuật ngữ của một cấp số cộng ( một p). Người ta biết rằng Sn + 1 = 2N 2 – 21N – 23.

a) Đưa ra công thức P thời hạn thứ của sự tiến triển này.

b) Tìm tổng tuyệt đối nhỏ nhất Sn.

c) Tìm số nhỏ nhất P, tại đó Sn sẽ là bình phương của một số nguyên.

Giải pháp: a) Rõ ràng là MỘT = Sn – Sn- 1 . Sử dụng công thức này, chúng tôi nhận được:

Sn = S (N – 1) + 1 = 2(N – 1) 2 – 21(N – 1) – 23 = 2N 2 – 25N,

Sn – 1 = S (N – 2) + 1 = 2(N – 1) 2 – 21(N – 2) – 23 = 2N 2 – 25N+ 27

Có nghĩa, MỘT = 2N 2 – 25N – (2N 2 – 29N + 27) = 4N – 27.

B) Vì Sn = 2N 2 – 25N, sau đó xét hàm S(x) = | 2x 2 – 25x|. Đồ thị của nó có thể được nhìn thấy trong hình.

Rõ ràng, giá trị nhỏ nhất đạt được tại các điểm nguyên nằm gần các số 0 nhất của hàm. Rõ ràng đây là những điểm X= 1, X= 12 và X= 13. Vì, S(1) = |S 1 | = |2 – 25| = 23, S(12) = |S 12 | = |2 · 144 – 25 · 12| = 12, S(13) = |S 13 | = |2 · 169 – 25 · 13| = 13 thì giá trị nhỏ nhất là 12.

c) Từ đoạn trước nó suy ra rằng Sn tích cực, bắt đầu từ N= 13. Vì Sn = 2N 2 – 25N = N(2N– 25), thì trường hợp hiển nhiên, khi biểu thức này là một số chính phương, được thực hiện khi N = 2N– 25, tức là vào lúc P= 25.

Vẫn còn phải kiểm tra các giá trị từ 13 đến 25:

S 13 = 13 1, S 14 = 14 3, S 15 = 15 5, S 16 = 16 7, S 17 = 17 9, S 18 = 18 11, S 19 = 19 13, S 20 = 20 13, S 21 = 21 17, S 22 = 22 19, S 23 = 23 21, S 24 = 24 23.

Hóa ra là với những giá trị nhỏ hơn P không thể đạt được một hình vuông hoàn chỉnh.

Trả lời: MỘT) MỘT = 4N– 27; b) 12; c) 25.

________________

*Kể từ tháng 5 năm 2017, nhóm xuất bản thống nhất "DROFA-VENTANA" đã là một phần của tập đoàn Sách giáo khoa Nga. Tập đoàn cũng bao gồm nhà xuất bản Astrel và nền tảng giáo dục kỹ thuật số LECTA. Alexander Brychkin, tốt nghiệp Học viện Tài chính trực thuộc Chính phủ Liên bang Nga, Ứng viên Khoa học Kinh tế, người đứng đầu các dự án đổi mới của nhà xuất bản DROFA trong lĩnh vực giáo dục kỹ thuật số (các dạng sách giáo khoa điện tử, Trường điện tử Nga, nền tảng giáo dục kỹ thuật số LECTA) được bổ nhiệm làm Tổng Giám đốc. Trước khi gia nhập nhà xuất bản DROFA, ông giữ chức vụ phó chủ tịch phụ trách phát triển chiến lược và đầu tư của công ty xuất bản EKSMO-AST. Ngày nay, tập đoàn xuất bản "Sách giáo khoa Nga" có danh mục sách giáo khoa lớn nhất nằm trong Danh sách Liên bang - 485 đầu sách (khoảng 40%, không bao gồm sách giáo khoa dành cho các trường đặc biệt). Các nhà xuất bản của tập đoàn sở hữu những bộ sách giáo khoa phổ biến nhất trong các trường học ở Nga về vật lý, vẽ, sinh học, hóa học, công nghệ, địa lý, thiên văn học - những lĩnh vực kiến ​​thức cần thiết cho sự phát triển tiềm năng sản xuất của đất nước. Danh mục sản phẩm của tập đoàn bao gồm sách giáo khoa và đồ dùng dạy học cho các trường tiểu học đã được trao Giải thưởng của Tổng thống trong lĩnh vực giáo dục. Đây là những cuốn sách giáo khoa và cẩm nang về các lĩnh vực chuyên môn cần thiết cho sự phát triển tiềm năng khoa học, kỹ thuật và sản xuất của Nga.

Phương tiện giao tiếp từ vựng:

1. Sự lặp lại từ vựng- sự lặp lại của cùng một từ. Xung quanh thành phố, rừng trải dài trên những ngọn đồi thấp hùng vĩ và hoang sơ. Trong rừng có những đồng cỏ rộng lớn và những hồ nước hẻo lánh với những cây thông cổ thụ khổng lồ dọc theo bờ.
2. cùng nguồn gốc. Tất nhiên, một người chủ như vậy biết giá trị của mình, cảm nhận được sự khác biệt giữa mình và một người kém tài năng hơn, nhưng anh ta cũng biết rất rõ một điểm khác biệt khác - sự khác biệt giữa mình và một người tài năng hơn. Tôn trọng những người có năng lực và kinh nghiệm hơn là dấu hiệu đầu tiên của tài năng.
3. từ đồng nghĩa. Chúng tôi nhìn thấy một con nai sừng tấm trong rừng. Sokhaty đi dọc bìa rừng và không sợ ai.
4. từ trái nghĩa. Thiên nhiên có rất nhiều bạn bè. Cô ấy có ít kẻ thù hơn đáng kể.
5. Cụm từ miêu tả. Họ đã xây dựng một đường cao tốc. Một dòng sông cuộc sống ồn ào, chảy xiết nối vùng này với thủ đô.

Phương tiện giao tiếp ngữ pháp:

1. Đại từ nhân xưng. 1) Và bây giờ tôi đang nghe tiếng suối xưa. Anh ấy kêu như một con chim bồ câu hoang dã. 2) Lời kêu gọi bảo vệ rừng trước hết cần hướng tới giới trẻ. Cô ấy nên sống và quản lý vùng đất này, cô ấy nên trang trí nó. 3) Anh bất ngờ trở về quê hương. Sự xuất hiện của anh khiến mẹ anh vui mừng và sợ hãi.
2. Đại từ nhân xưng(chẳng hạn, cái đó, cái này) 1) Bầu trời tối với những ngôi sao sáng như kim bay lơ lửng trên làng. Những ngôi sao như vậy chỉ xuất hiện vào mùa thu. 2) Những chiếc bánh ngô hét lên với những âm thanh co giật xa xôi, ngọt ngào. Những buổi chụp ảnh bánh ngô và cảnh hoàng hôn này thật khó quên; chúng được bảo tồn mãi mãi bởi tầm nhìn thuần khiết. – trong văn bản thứ hai, phương tiện giao tiếp là sự lặp lại từ vựng và đại từ chỉ định “những cái này”.
3. trạng từ đại từ(ở đó, vậy, v.v.) Anh ấy [Nikolai Rostov] biết rằng câu chuyện này đã góp phần tôn vinh vũ khí của chúng ta, và do đó cần phải giả vờ rằng bạn không nghi ngờ điều đó. Đó là những gì anh ấy đã làm.
4. Công đoàn(chủ yếu là sáng tác) Đó là tháng 5 năm 1945. Mùa xuân vang rền. Người dân và đất nước vui mừng. Moscow chào mừng các anh hùng. Và niềm vui bay lên trời như ánh sáng. Với cùng tiếng trò chuyện và tiếng cười, các sĩ quan vội vàng bắt đầu chuẩn bị sẵn sàng; một lần nữa họ đặt samovar vào nước bẩn. Nhưng Rostov không đợi trà đã đi đến phi đội ”.
5. Vật rất nhỏ.
6. Giới thiệu từ và cấu trúc(nói một cách, trước hết, v.v.) Những người trẻ tuổi nói về mọi thứ tiếng Nga với thái độ khinh thường hoặc thờ ơ và nói đùa rằng họ dự đoán cho nước Nga về số phận của Liên bang sông Rhine. Nói tóm lại, xã hội này khá kinh tởm.
7. Sự thống nhất của các dạng động từ- việc sử dụng các dạng thì ngữ pháp giống hệt nhau, biểu thị tính đồng thời hoặc trình tự của các tình huống. Việc bắt chước giọng điệu Pháp thời Louis XV đang thịnh hành. Tình yêu quê hương dường như là chuyện mẫu mực. Các nhà thông thái thời đó ca ngợi Napoléon với sự phục tùng cuồng tín và nói đùa về những thất bại của chúng ta. - Tất cả các động từ đều được dùng ở thì quá khứ.
8. Câu chưa hoàn chỉnh và dấu chấm lửng, đề cập đến các yếu tố trước của văn bản: Gorkin cắt bánh mì, phân phát các lát bánh mì. Anh ấy cũng đeo nó cho tôi: nó rất to, bạn sẽ che kín cả khuôn mặt của mình.
9. Cú pháp song song- Cấu trúc giống hệt nhau của một số câu liền kề. Biết nói là một nghệ thuật. Lắng nghe là một nền văn hóa.

Các mối quan hệ có ý nghĩa được thể hiện bằng các liên từ phối hợp:

1. Đang kết nối: và, vâng (=và), và...và..., không chỉ... mà còn, giống như... vậy và, cũng vậy
2. Bộ chia: hoặc, hoặc, sau đó...cái đó, không phải cái đó...không phải cái đó, hoặc...hoặc,...hoặc
3. Bẩn thỉu: a, nhưng, có (=nhưng), tuy nhiên, nhưng
4. Tăng dần: không chỉ, mà còn, không quá nhiều... như, không thực sự... nhưng
5. Giải thích: tức là, cụ thể là
6. Đang kết nối: ngoài ra, cũng có, và, và hơn nữa, và
7. quá, vâng và, đó là, cụ thể là.

Các mối quan hệ có ý nghĩa được thể hiện bằng các liên từ phụ thuộc:

• Tạm thời: khi, trong khi, vừa đủ, chỉ, trong khi, chỉ, vừa đủ, vừa đủ
• Nguyên nhân: vì, bởi vì, bởi vì, xét về thực tế là, do thực tế là, do thực tế là, vì (lỗi thời), do thực tế là
• Có điều kiện: nếu (nếu chỉ, nếu, nếu - lỗi thời), nếu, một lần, sớm thôi
• Mục tiêu: để, để, để (lỗi thời), nhằm mục đích, để, thì để
• Hậu quả: Vì thế
• Nhượng bộ: mặc dù, mặc dù thực tế là
• so sánh: như, như thể, như thể, chính xác, hơn, như thể, tương tự như vậy, thay vì (lỗi thời)
• Giải thích: cái gì, như thế nào, để
• Liên từ không được dùng ở đầu câu: so, hơn, hơn là, cũng như các liên từ giải thích: cái gì, như thế nào, như vậy.

Trong nhiệm vụ số 2 kỳ thi Thống nhất môn Toán cần thể hiện kiến ​​thức về biểu thức lũy thừa.

Lý thuyết nhiệm vụ số 2

Nguyên tắc xử lý độ có thể được trình bày như sau:

Ngoài ra, bạn nên nhớ về các phép tính với phân số:

Bây giờ bạn có thể chuyển sang phân tích các lựa chọn điển hình! 🙂

Phân tích các phương án điển hình cho nhiệm vụ số 2 kỳ thi Thống nhất môn toán cấp cơ sở

Phiên bản đầu tiên của nhiệm vụ

Tìm ý nghĩa của biểu thức

Thuật toán thực hiện:

1. Biểu diễn một số có số mũ âm dưới dạng phân số thích hợp.
2. Thực hiện phép nhân đầu tiên.
3. Biểu diễn lũy thừa của các số dưới dạng số nguyên tố, thay thế lũy thừa bằng phép nhân.
4. Thực hiện phép nhân.
5. Thực hiện phép cộng.

Giải pháp:

Tức là: 10 -1 = 1/10 1 = 1/10

Hãy thực hiện phép nhân đầu tiên, tức là nhân một số nguyên với một phân số thích hợp. Để làm điều này, nhân tử số của phân số với một số nguyên và giữ nguyên mẫu số.

9 1/10 = (9 1)/10 = 9/10

lũy thừa đầu tiên của một số luôn là chính số đó.

Sức mạnh thứ hai của một số là một số nhân với chính nó.

10 2 = 10 10 = 100

Đáp số: 560,9

Phiên bản thứ hai của nhiệm vụ

Tìm ý nghĩa của biểu thức

Thuật toán thực hiện:

1. Biểu diễn lũy thừa bậc nhất của một số dưới dạng số nguyên.
2. Biểu diễn lũy thừa âm của các số dưới dạng phân số thích hợp.
3. Thực hiện phép nhân các số nguyên.
4. Nhân số nguyên với phân số thích hợp.
5. Thực hiện phép cộng.

Giải pháp:

lũy thừa đầu tiên của một số luôn là chính số đó. (10 1 = 10)

Để biểu thị lũy thừa âm của một số dưới dạng phân số thông thường, bạn cần chia 1 cho số này, nhưng chia cho lũy thừa dương.

10 -1 = 1/10 1 = 1/10

10 -2 = 1/10 2 = 1/(10 10) = 1/100

Hãy nhân các số nguyên.

3 10 1 = 3 10 = 30

Hãy nhân số nguyên với phân số thích hợp.

4 10 -2 = 4 1/100 = (4 1)/100 = 4/100

2 10 -1 = 2 1/10 = (2 1)/10 = 2/10

Chúng ta hãy tính giá trị của biểu thức, có tính đến điều đó

Đáp số: 30,24

Phiên bản thứ ba của nhiệm vụ

Tìm ý nghĩa của biểu thức

Thuật toán thực hiện:

1. Biểu diễn lũy thừa của các số dưới dạng phép nhân và tính giá trị lũy thừa của các số.
2. Thực hiện phép nhân.
3. Thực hiện phép cộng.

Giải pháp:

Hãy biểu diễn lũy thừa của các số dưới dạng phép nhân. Để biểu diễn lũy thừa của một số dưới dạng phép nhân, bạn cần nhân số này với chính nó số lần nó có trong số mũ.

2 4 = 2 2 2 2 = 16

2 3 = 2 2 2 = 8

Hãy thực hiện phép nhân:

4 2 4 = 4 16 = 64

3 2 3 = 3 8 = 24

Hãy tính giá trị của biểu thức:

Phiên bản thứ tư của nhiệm vụ

Tìm ý nghĩa của biểu thức

Thuật toán thực hiện:

1. Thực hiện hành động trong ngoặc đơn.
2. Thực hiện phép nhân.

Giải pháp:

Chúng ta hãy biểu diễn lũy thừa của một số theo cách mà chúng ta có thể lấy thừa số chung ra khỏi ngoặc.

3 4 3 + 2 4 4 = 4 3 (3 + 2 4)

Hãy thực hiện hành động trong ngoặc đơn.

(3 + 2 4) = (3 + 8) = 11

4 3 = 4 4 4 = 64

Chúng ta hãy tính giá trị của biểu thức, có tính đến điều đó

Phiên bản thứ năm của nhiệm vụ

Tìm ý nghĩa của biểu thức

Thuật toán thực hiện:

1. Chúng ta hãy biểu diễn lũy thừa của một số theo cách mà chúng ta có thể lấy thừa số chung ra khỏi ngoặc.
2. Đặt hệ số chung ra khỏi ngoặc.
3. Thực hiện hành động trong ngoặc đơn.
4. Biểu diễn lũy thừa của một số dưới dạng phép nhân và tính giá trị lũy thừa của số đó.
5. Thực hiện phép nhân.

Giải pháp:

Chúng ta hãy biểu diễn lũy thừa của một số theo cách mà chúng ta có thể lấy thừa số chung ra khỏi ngoặc.

Hãy lấy thừa số chung ra khỏi ngoặc

2 5 3 + 3 5 2 = 5 2 (2 5 + 3)

Hãy thực hiện hành động trong ngoặc đơn.

(2 5 + 3) = (10 + 3) = 13

Hãy biểu diễn lũy thừa của một số dưới dạng phép nhân. Để biểu diễn lũy thừa của một số dưới dạng phép nhân, bạn cần nhân số này với chính nó số lần nó có trong số mũ.

5 2 = 5 5 = 25

Chúng ta hãy tính giá trị của biểu thức, có tính đến điều đó

Thực hiện phép nhân trong một cột, ta có:

Lựa chọn nhiệm vụ thứ 2 Kỳ thi Thống nhất 2017 (1)

Tìm ý nghĩa của biểu thức:

Giải pháp:

Trong nhiệm vụ này, sẽ thuận tiện hơn khi đưa các giá trị về dạng quen thuộc hơn, cụ thể là viết các số ở tử số và mẫu số ở dạng chuẩn:

Sau đó, bạn có thể chia 24 cho 6, kết quả là 4.

Mười mũ bốn khi chia cho mười mũ ba sẽ được mười mũ thứ nhất, hoặc đơn giản là mười, vì vậy chúng ta có:

Lựa chọn cho nhiệm vụ thứ hai của Kỳ thi Thống nhất 2017 (2)

Tìm ý nghĩa của biểu thức:

Giải pháp:

Trong trường hợp này, chúng ta cần lưu ý rằng số 6 ở mẫu số được phân tích thành thừa số 2 và 3 lũy thừa 5:

Sau đó, bạn có thể thực hiện giảm độ cho hai: 6-5 = 1, cho ba: 8-5 = 3.

Bây giờ chúng ta lập phương 3 và nhân với 2, được 54.

Phương án nhiệm vụ lần 2 năm 2019 (1)

Thuật toán thực thi

1. Áp dụng vào tử số của sức mạnh thần thánh (a x) y = a xy. Chúng tôi nhận được 3–6.
2. Áp dụng cho các phần của sức mạnh thần thánh a x /a y =a x–y.
3. Tăng 3 lên lũy thừa kết quả.

Giải pháp:

(3 –3) 2 /3 –8 = 3 –6 /3 –8 = 3 –6–(–8)) = 3 –6+8 = 3 2 = 9

Phương án nhiệm vụ lần 2 năm 2019 (2)

Thuật toán thực thi

1. Chúng ta dùng cho bậc ở tử số (14 9) (ab) x =a x b x. Chúng ta hãy phân tách 14 thành tích của 2 và 7. Chúng ta thu được tích lũy thừa với cơ số 2 và 7.
2. Hãy biến biểu thức thành 2 phân số, mỗi phân số sẽ chứa lũy thừa có cùng cơ số.
3. Áp dụng cho các phần của sức mạnh thần thánh a x /a y =a x–y.
4. Chúng tôi tìm thấy sản phẩm kết quả.

Giải pháp:

14 9 / 2 7 7 8 = (2 7) 9 / 2 7 7 8 = 2 9 7 9 / 2 7 7 8 = 2 9–7 7 9–8 = 2 2 7 1 = 4 ·7 = 28

Phương án nhiệm vụ lần 2 năm 2019 (3)

Thuật toán thực thi

1. Chúng ta lấy thừa số chung 5 2 =25 ra khỏi ngoặc.
2. Chúng ta nhân các số 2 và 5 trong ngoặc, được 10.
3. Chúng ta cộng 10 và 3 vào trong ngoặc, chúng ta được 13.
4. Chúng tôi nhân hệ số chung 25 và 13.

Giải pháp:

2 5 3 +3 5 2 = 5 2 (2 5+3) = 25 (10+3) = 25 13 = 325

Phương án nhiệm vụ lần 2 năm 2019 (4)

Thuật toán thực thi

1. Bình phương nó (–1). Chúng ta nhận được 1, vì nó được nâng lên lũy thừa chẵn.
2. Tăng (–1) lên lũy thừa thứ 5. Chúng tôi nhận được -1, bởi vì việc nâng lên một lũy thừa lẻ xảy ra.
3. Chúng tôi thực hiện các phép tính nhân.
4. Chúng ta nhận được sự khác biệt của hai số. Chúng tôi tìm thấy cô ấy.

Giải pháp:

6·(–1) 2 +4·(–1) 5 = 6·1+4·(–1) = 6+(–4) = 6–4 = 2

Phương án nhiệm vụ lần 2 năm 2019 (5)

Thuật toán thực thi

1. Hãy chuyển các thừa số 10 3 và 10 2 thành số nguyên.
2. Chúng ta tìm tích bằng cách di chuyển dấu thập phân sang phải theo số chữ số thập phân thích hợp.
3. Tìm số tiền thu được.