Sự tăng tốc. Chuyển động có gia tốc đều

“Vật lý thú vị” đã chuyển từ “con người”!
“Cool Physics” là trang dành cho những người yêu thích vật lý, tự học và dạy người khác.
“Vật lý thú vị” luôn ở gần đây!
Tài liệu thú vị về vật lý dành cho học sinh, giáo viên và tất cả những người tò mò.

Trang web ban đầu "Vật lý thú vị" (class-fizika.narod.ru) đã được đưa vào danh mục phát hành từ năm 2006 “Tài nguyên Internet giáo dục dành cho giáo dục phổ thông cơ bản và trung học (hoàn chỉnh)”, được Bộ Giáo dục và Khoa học Liên bang Nga, Moscow phê duyệt.

Đọc, tìm hiểu, khám phá!
Thế giới vật lý thật thú vị và hấp dẫn, nó mời gọi tất cả những ai tò mò tham gia cuộc hành trình qua các trang của trang web Cool Physics.

Và đối với những người mới bắt đầu, một bản đồ vật lý trực quan cho thấy họ đến từ đâu và các lĩnh vực vật lý khác nhau được kết nối như thế nào, họ nghiên cứu những gì và chúng cần thiết cho mục đích gì.
Bản đồ Vật lý được tạo ra dựa trên video Bản đồ Vật lý của Dominique Wilimman của kênh Domain of Science.

Vật lý và bí mật của nghệ sĩ

Bí mật về xác ướp của các pharaoh và những phát minh của Rebrandt, sự giả mạo các kiệt tác và bí mật về giấy cói của Ai Cập cổ đại - nghệ thuật che giấu nhiều bí mật, nhưng các nhà vật lý hiện đại, với sự trợ giúp của các phương pháp và dụng cụ mới, đang tìm ra lời giải thích cho một ngày càng có nhiều bí mật đáng kinh ngạc trong quá khứ......... đọc

ABC của vật lý

Ma sát toàn năng

Nó ở khắp mọi nơi, nhưng bạn có thể đi đâu mà không có nó?
Nhưng đây là ba trợ lý anh hùng: than chì, molypdenite và Teflon. Những chất tuyệt vời này, có độ linh động hạt rất cao, hiện đang được sử dụng làm chất bôi trơn rắn tuyệt vời......... đọc

Hàng không

"Vì vậy, họ bay lên các vì sao!" - được khắc trên quốc huy của những người sáng lập ngành hàng không, anh em nhà Montgolfier.
Nhà văn nổi tiếng Jules Verne bay trên khinh khí cầu chỉ trong 24 phút nhưng điều này đã giúp ông tạo ra những tác phẩm nghệ thuật hấp dẫn......... đọc

Động cơ hơi nước

“Người khổng lồ dũng mãnh này cao ba mét: người khổng lồ dễ dàng kéo một chiếc xe tải chở năm hành khách. Trên đầu Steam Man có một ống khói từ đó khói đen dày đặc tuôn ra... mọi thứ, ngay cả khuôn mặt của anh ta, đều được tạo ra bằng sắt, và tất cả đều bị mài mòn và kêu ầm ĩ…” Điều này nói về ai? Những lời khen ngợi này dành cho ai? ......... đọc

Bí mật của nam châm

Thales của Miletus đã ban cho anh ta một linh hồn, Plato so sánh anh ta với một nhà thơ, Orpheus thấy anh ta như một chú rể... Trong thời Phục hưng, nam châm được coi là sự phản chiếu của bầu trời và được cho là có khả năng bẻ cong không gian. Người Nhật tin rằng nam châm là một lực sẽ giúp vận may đến với bạn......... đọc

Ở phía bên kia của tấm gương

Bạn có biết “qua kính nhìn” có thể mang lại bao nhiêu khám phá thú vị không? Hình ảnh khuôn mặt của bạn trong gương có nửa bên phải và bên trái bị hoán đổi. Nhưng khuôn mặt hiếm khi đối xứng hoàn toàn nên người khác nhìn bạn hoàn toàn khác. Bạn đã nghĩ về điều này chưa? ......... đọc

Bí mật của đỉnh cao chung

“Việc nhận ra rằng điều kỳ diệu đang ở gần chúng ta đã quá muộn.” - A. Blok.
Bạn có biết rằng người Mã Lai có thể say mê ngắm nhìn con quay hàng giờ không? Tuy nhiên, cần phải có kỹ năng đáng kể để quay nó một cách chính xác, vì trọng lượng của áo Mã Lai có thể lên tới vài kg........ đọc

Những phát minh của Leonardo da Vinci

“Tôi muốn tạo ra những điều kỳ diệu!” anh nói và tự hỏi mình: “Nhưng hãy nói cho tôi biết, bạn đã làm được điều gì chưa?” Leonardo da Vinci đã viết các chuyên luận của mình bằng văn bản bí mật sử dụng một chiếc gương thông thường, vì vậy các bản thảo được mã hóa của ông có thể được đọc lần đầu tiên chỉ ba thế kỷ sau......

Sự tăng tốc là đại lượng đặc trưng cho tốc độ thay đổi tốc độ.

Ví dụ, khi một chiếc ô tô bắt đầu chuyển động, tốc độ của nó tăng lên, tức là nó chuyển động nhanh hơn. Lúc đầu tốc độ của nó bằng không. Sau khi di chuyển, xe tăng tốc dần dần đến một tốc độ nhất định. Nếu đèn giao thông màu đỏ bật sáng trên đường, ô tô sẽ dừng lại. Nhưng nó sẽ không dừng lại ngay lập tức mà theo thời gian. Tức là tốc độ của nó sẽ giảm xuống 0 - ô tô sẽ chuyển động chậm cho đến khi dừng hẳn. Tuy nhiên, trong vật lý không có thuật ngữ “sự chậm lại”. Nếu một cơ thể chuyển động, làm tốc độ của nó giảm dần, thì đây cũng sẽ là gia tốc của cơ thể, chỉ với dấu trừ (như bạn nhớ, tốc độ là một đại lượng vectơ).

> là tỷ số giữa sự thay đổi tốc độ và khoảng thời gian mà sự thay đổi này xảy ra. Gia tốc trung bình có thể được xác định theo công thức:

Cơm. 1.8. Gia tốc trung bình. trong SI đơn vị tăng tốc– là 1 mét trên giây trên giây (hoặc mét trên giây bình phương), nghĩa là

Mét trên giây bình phương bằng gia tốc của một điểm chuyển động thẳng, tại đó tốc độ của điểm này tăng thêm 1 m/s trong một giây. Nói cách khác, gia tốc xác định tốc độ của vật thể thay đổi bao nhiêu trong một giây. Ví dụ: nếu gia tốc là 5 m/s2 thì điều này có nghĩa là tốc độ của vật tăng thêm 5 m/s mỗi giây.

Gia tốc tức thời của cơ thể (điểm vật chất) tại một thời điểm nhất định trong thời gian là một đại lượng vật lý bằng giới hạn mà gia tốc trung bình có xu hướng tiến tới khi khoảng thời gian tiến tới 0. Nói cách khác, đây là khả năng tăng tốc mà cơ thể phát triển trong một khoảng thời gian rất ngắn:

Với chuyển động thẳng có gia tốc, tốc độ của vật tăng theo giá trị tuyệt đối, tức là

V 2 > v 1

và hướng của vectơ gia tốc trùng với vectơ vận tốc

Nếu vận tốc của vật giảm về giá trị tuyệt đối thì đó là

V 2< v 1

thì hướng của vectơ gia tốc ngược với hướng của vectơ vận tốc. Nói cách khác, trong trường hợp này điều xảy ra là chậm lại, trong trường hợp này gia tốc sẽ âm (và< 0). На рис. 1.9 показано направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

Cơm. 1.9. Tăng tốc tức thời.

Khi di chuyển dọc theo một đường cong, không chỉ mô-đun tốc độ mà cả hướng của nó cũng thay đổi. Trong trường hợp này, vectơ gia tốc được biểu diễn dưới dạng hai thành phần (xem phần tiếp theo).

Gia tốc tiếp tuyến (tiếp tuyến)– đây là thành phần của vectơ gia tốc hướng dọc theo tiếp tuyến với quỹ đạo tại một điểm nhất định của quỹ đạo chuyển động. Gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho sự thay đổi mô đun tốc độ trong chuyển động cong.

Cơm. 1.10. Gia tốc tiếp tuyến.

Hướng của vectơ gia tốc tiếp tuyến (xem Hình 1.10) trùng với hướng của vận tốc tuyến tính hoặc ngược chiều với hướng đó. Nghĩa là vectơ gia tốc tiếp tuyến nằm trên cùng một trục với đường tròn tiếp tuyến, chính là quỹ đạo của vật.

Tăng tốc bình thường

Tăng tốc bình thường là thành phần của vectơ gia tốc hướng dọc theo đường pháp tuyến của chuyển động tại một điểm cho trước trên quỹ đạo của vật. Nghĩa là, vectơ gia tốc pháp tuyến vuông góc với tốc độ chuyển động tuyến tính (xem Hình 1.10). Gia tốc pháp tuyến đặc trưng cho sự thay đổi tốc độ theo hướng và được ký hiệu bằng chữ cái Vectơ gia tốc pháp tuyến hướng dọc theo bán kính cong của quỹ đạo.

Tăng tốc hoàn toàn

Tăng tốc hoàn toàn trong chuyển động cong, nó gồm các gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến dọc theo và được xác định theo công thức:

(theo định lý Pythagore cho hình chữ nhật).

Chuyển động có gia tốc đều là chuyển động có gia tốc, vectơ không thay đổi về độ lớn và hướng. Ví dụ về chuyển động như vậy: một chiếc xe đạp lăn xuống đồi; một hòn đá được ném nghiêng một góc so với phương ngang.

Hãy xem xét trường hợp cuối cùng chi tiết hơn. Tại bất kỳ điểm nào của quỹ đạo, hòn đá chịu tác dụng của gia tốc trọng trường g →, gia tốc này không thay đổi độ lớn và luôn hướng về một hướng.

Chuyển động của một vật được ném nghiêng một góc so với phương ngang có thể được biểu diễn dưới dạng tổng các chuyển động tương ứng với trục thẳng đứng và trục ngang.

Dọc theo trục X, chuyển động là đều và thẳng, và dọc theo trục Y, nó được gia tốc đều và chuyển động thẳng. Chúng ta sẽ xét hình chiếu của các vectơ vận tốc và gia tốc trên trục.

Công thức tính vận tốc trong chuyển động nhanh dần đều:

Ở đây v 0 là vận tốc ban đầu của vật, a = c o n s t là gia tốc.

Hãy chỉ ra trên đồ thị rằng với chuyển động có gia tốc đều thì sự phụ thuộc v(t) có dạng một đường thẳng.

Gia tốc có thể được xác định bằng độ dốc của đồ thị vận tốc. Trong hình trên, mô đun gia tốc bằng tỉ số giữa các cạnh của tam giác ABC.

a = v - v 0 t = B C A C

Góc β càng lớn thì độ dốc (độ dốc) của đồ thị so với trục thời gian càng lớn. Theo đó, gia tốc của cơ thể càng lớn.

Đối với đồ thị thứ nhất: v 0 = - 2 m s; a = 0,5 m/s2.

Đối với đồ thị thứ hai: v 0 = 3 ms; a = - 1 3 ms 2 .

Sử dụng biểu đồ này, bạn cũng có thể tính được độ dịch chuyển của vật trong thời gian t. Làm thế nào để làm nó?

Chúng ta hãy đánh dấu một khoảng thời gian nhỏ ∆ t trên đồ thị. Chúng ta sẽ giả sử rằng nó nhỏ đến mức chuyển động trong khoảng thời gian ∆t có thể được coi là chuyển động đều với tốc độ bằng tốc độ của vật ở giữa khoảng ∆t. Khi đó độ dời ∆ s trong thời gian ∆ t sẽ bằng ∆ s = v ∆ t.

Chúng ta hãy chia toàn bộ thời gian t thành các khoảng vô cùng nhỏ ∆ t. Độ dời s trong thời gian t bằng diện tích hình thang O D E F .

s = O D + E F 2 O F = v 0 + v 2 t = 2 v 0 + (v - v 0) 2 t .

Chúng ta biết rằng v - v 0 = a t, do đó công thức cuối cùng về chuyển động của vật sẽ có dạng:

s = v 0 t + a t 2 2

Để tìm tọa độ của vật thể tại một thời điểm nhất định, bạn cần thêm chuyển vị vào tọa độ ban đầu của vật thể. Sự thay đổi tọa độ trong chuyển động có gia tốc đều thể hiện định luật chuyển động có gia tốc đều.

Định luật chuyển động có gia tốc đều

y = y 0 + v 0 t + a t 2 2 .

Một vấn đề phổ biến khác nảy sinh khi phân tích chuyển động có gia tốc đều là tìm độ dịch chuyển cho các giá trị cho trước của vận tốc và gia tốc ban đầu và cuối cùng.

Loại bỏ t khỏi các phương trình viết ở trên và giải chúng, chúng ta thu được:

s = v 2 - v 0 2 2 a.

Sử dụng vận tốc ban đầu, gia tốc và độ dịch chuyển đã biết, có thể tìm được vận tốc cuối cùng của vật:

v = v 0 2 + 2 a s .

Với v 0 = 0 s = v 2 2 a và v = 2 a s

Quan trọng!

Các đại lượng v, v 0, a, y 0, s có trong biểu thức là các đại lượng đại số. Tùy thuộc vào tính chất chuyển động và hướng của các trục tọa độ trong các điều kiện của một nhiệm vụ cụ thể, chúng có thể nhận cả giá trị dương và giá trị âm.

Nếu bạn thấy văn bản có lỗi, vui lòng đánh dấu nó và nhấn Ctrl+Enter

Trong chủ đề này chúng ta sẽ xem xét một loại chuyển động không đều rất đặc biệt. Dựa trên sự phản đối chuyển động đều, chuyển động không đều là chuyển động với tốc độ không đều nhau dọc theo bất kỳ quỹ đạo nào. Đặc điểm của chuyển động nhanh dần đều là gì? Đây là một chuyển động không đều nhưng "tăng tốc như nhau". Chúng tôi liên kết khả năng tăng tốc với tốc độ ngày càng tăng. Hãy nhớ từ "bằng nhau", chúng ta có được tốc độ tăng như nhau. Chúng ta hiểu thế nào là “tốc độ tăng đều nhau”, làm sao đánh giá được tốc độ có tăng bằng nhau hay không? Để làm được điều này, chúng ta cần ghi lại thời gian và ước tính tốc độ trong cùng khoảng thời gian. Ví dụ, một ô tô bắt đầu chuyển động, trong hai giây đầu tiên nó đạt tốc độ lên tới 10 m/s, trong hai giây tiếp theo nó đạt tốc độ 20 m/s và sau hai giây nữa nó đã di chuyển với tốc độ 30 m/s. Cứ sau hai giây tốc độ lại tăng lên và mỗi lần tăng thêm 10 m/s. Đây là chuyển động có gia tốc đều.

Đại lượng vật lý đặc trưng cho tốc độ tăng lên bao nhiêu mỗi lần được gọi là gia tốc.

Chuyển động của một người đi xe đạp có thể được coi là tăng tốc đều nếu sau khi dừng lại, tốc độ ở phút đầu tiên là 7 km/h, ở phút thứ hai - 9 km/h, ở phút thứ ba - 12 km/h? Nó bị cấm! Người đi xe đạp tăng tốc, nhưng không bằng nhau, đầu tiên anh ta tăng tốc thêm 7 km/h (7-0), sau đó tăng thêm 2 km/h (9-7), sau đó tăng tốc thêm 3 km/h (12-9).

Thông thường, chuyển động với tốc độ ngày càng tăng được gọi là chuyển động có gia tốc. Chuyển động có tốc độ giảm dần là chuyển động chậm. Nhưng các nhà vật lý gọi bất kỳ chuyển động nào có tốc độ thay đổi là chuyển động tăng tốc. Cho dù ô tô bắt đầu chuyển động (tốc độ tăng!) hay phanh (tốc độ giảm!), trong mọi trường hợp, ô tô đều chuyển động với gia tốc.

Chuyển động có gia tốc đều- đây là chuyển động của một vật trong đó vận tốc của nó trong những khoảng thời gian bằng nhau bất kỳ thay đổi(có thể tăng hoặc giảm) giống nhau

Gia tốc cơ thể

Gia tốc đặc trưng cho tốc độ thay đổi tốc độ. Đây là con số mà tốc độ thay đổi mỗi giây. Nếu gia tốc của vật có độ lớn lớn, điều này có nghĩa là vật nhanh chóng tăng tốc (khi tăng tốc) hoặc nhanh chóng mất tốc độ (khi phanh). Sự tăng tốc là đại lượng vectơ vật lý, về số lượng bằng tỷ số giữa sự thay đổi tốc độ và khoảng thời gian mà sự thay đổi này xảy ra.

Hãy xác định gia tốc trong bài toán tiếp theo. Tại thời điểm ban đầu vận tốc của tàu là 3 m/s, ở cuối giây đầu tiên vận tốc của tàu là 5 m/s, ở cuối giây thứ hai là 7 m/s. cuối 9 m/s thứ ba, v.v. Rõ ràng, . Nhưng chúng tôi đã xác định như thế nào? Chúng tôi đang xem xét sự khác biệt về tốc độ trong một giây. Ở giây đầu tiên 5-3=2, ở giây thứ hai 7-5=2, ở giây thứ ba 9-7=2. Nhưng nếu tốc độ không được cung cấp cho mỗi giây thì sao? Bài toán như sau: tốc độ ban đầu của tàu là 3 m/s, ở cuối giây thứ hai - 7 m/s, ở cuối giây thứ tư là 11 m/s, trong trường hợp này bạn cần 11-7 = 4 thì 4/2 = 2. Chúng tôi chia chênh lệch tốc độ cho khoảng thời gian.

Công thức này thường được sử dụng ở dạng sửa đổi khi giải bài toán:

Công thức không viết dưới dạng vector nên ta viết dấu “+” khi vật tăng tốc, dấu “-” khi vật giảm tốc độ.

Hướng vectơ gia tốc

Hướng của vectơ gia tốc được thể hiện trên hình

Trong hình này, ô tô chuyển động theo chiều dương dọc theo trục Ox, vectơ vận tốc luôn trùng với hướng chuyển động (hướng về bên phải). Khi vectơ gia tốc trùng với hướng của tốc độ, điều này có nghĩa là ô tô đang tăng tốc. Gia tốc là dương.

Trong quá trình tăng tốc, hướng của gia tốc trùng với hướng của vận tốc. Gia tốc là dương.

Trong hình này, ô tô đang chuyển động theo chiều dương dọc theo trục Ox, vectơ vận tốc trùng với hướng chuyển động (hướng về bên phải), gia tốc KHÔNG trùng với hướng của vận tốc, điều này có nghĩa là ô tô đang phanh. Gia tốc là âm.

Khi phanh, hướng gia tốc ngược với hướng vận tốc. Gia tốc là âm.

Hãy tìm hiểu tại sao gia tốc lại âm khi phanh. Ví dụ, trong giây đầu tiên tàu động cơ giảm tốc độ từ 9m/s xuống 7m/s, trong giây thứ hai xuống 5m/s, trong giây thứ ba xuống 3m/s. Tốc độ thay đổi thành "-2m/s". 3-5=-2; 5-7=-2; 7-9=-2m/s. Đây là nơi xuất phát giá trị gia tốc âm.

Khi giải quyết vấn đề, nếu vật chuyển động chậm lại thì gia tốc được thay thế vào công thức bằng dấu trừ!!!

Chuyển động trong quá trình chuyển động có gia tốc đều

Một công thức bổ sung được gọi là vượt thời gian

Công thức tọa độ

Giao tiếp tốc độ trung bình

Với chuyển động có gia tốc đều, tốc độ trung bình có thể được tính bằng trung bình số học của tốc độ ban đầu và tốc độ cuối cùng.

Từ quy tắc này tuân theo một công thức rất thuận tiện để sử dụng khi giải nhiều bài toán

Tỷ lệ đường dẫn

Nếu một vật chuyển động với gia tốc đều, vận tốc ban đầu bằng 0 thì các đường đi trong những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp có liên hệ với nhau như một chuỗi số lẻ liên tiếp.

Điều chính cần nhớ

1) Chuyển động có gia tốc đều là gì?
2) Đặc điểm của gia tốc;
3) Gia tốc là một vectơ. Nếu vật tăng tốc thì gia tốc là dương, nếu vật chuyển động chậm lại thì gia tốc là âm;
3) Hướng của vectơ gia tốc;
4) Công thức, đơn vị đo trong SI

Bài tập

Hai đoàn tàu đang chuyển động hướng về nhau: một đoàn tàu đang đi với tốc độ nhanh về phía bắc, chiếc kia đang di chuyển chậm về phía nam. Việc tăng tốc tàu được định hướng như thế nào?

Tương đương với phía bắc. Vì gia tốc của đoàn tàu thứ nhất trùng phương với chuyển động, còn gia tốc của đoàn tàu thứ hai ngược chiều với chuyển động (nó giảm tốc độ).

Gia tốc của một điểm trong chuyển động thẳng

Chuyển động cơ học. Các khái niệm cơ bản của cơ học.

Chuyển động cơ học– thay đổi vị trí của các vật thể (hoặc các bộ phận của chúng) trong không gian theo thời gian so với các vật thể khác.

Từ định nghĩa này suy ra chuyển động cơ học là chuyển động liên quan đến.

Cơ thể liên quan đến chuyển động cơ học này được gọi là nội dung tham khảo.

Khung tham chiếu- đây là một tập hợp vật thể tham chiếu, hệ tọa độ và hệ quy chiếu thời gian được liên kết với vật thể này, liên quan đến chuyển động (hoặc trạng thái cân bằng) của bất kỳ điểm vật chất hoặc vật thể nào khác được nghiên cứu(Hình 1).

Hệ quy chiếu quán tính(i.s.o.)– một hệ quy chiếu trong đó định luật quán tính có hiệu lực: một điểm vật chất, khi không có lực tác dụng lên nó (hoặc các lực cân bằng lẫn nhau tác dụng lên nó), sẽ ở trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều.

Bất kỳ hệ quy chiếu nào chuyển động đối với Và. Với. ồ. tăng dần, đồng đều và theo đường thẳng, cũng có Và. Với. Ô. Vì vậy, về mặt lý thuyết có thể có bất kỳ số lượng quyền bình đẳng nào Và. Với. ồ., có một đặc tính quan trọng là trong tất cả các hệ thống như vậy, các định luật vật lý đều giống nhau (cái gọi là nguyên lý tương đối).

Nếu hệ quy chiếu di chuyển so với i.s.o. không đều và thẳng thì đó là không quán tính và định luật quán tính không được thực hiện trong đó. Điều này được giải thích là do đối với một hệ quy chiếu không quán tính, một điểm vật chất sẽ có gia tốc ngay cả khi không có lực tác dụng, do chuyển động tịnh tiến hoặc chuyển động quay có gia tốc của chính hệ quy chiếu.

Khái niệm của I. Với. Ô. là một sự trừu tượng khoa học. Hệ quy chiếu thực luôn gắn liền với một số vật thể cụ thể (Trái đất, thân tàu hoặc máy bay, v.v.), liên quan đến chuyển động của một số vật thể nhất định được nghiên cứu. Vì trong tự nhiên không có vật thể bất động nào (một vật thể bất động so với Trái đất sẽ chuyển động với gia tốc so với Mặt trời và các ngôi sao, v.v.), nên bất kỳ hệ quy chiếu thực nào cũng không quán tính và có thể coi là Và. Với. ồ. chỉ ở những mức độ gần đúng khác nhau.

Với độ chính xác rất cao Và. Với. Ô. có thể được coi là một hệ thống được gọi là hệ nhật tâm (sao) với điểm khởi đầu là tâm Mặt trời (chính xác hơn là ở tâm khối lượng của Hệ Mặt trời) và có trục hướng về ba ngôi sao. Để giải quyết hầu hết các vấn đề kỹ thuật Và. Với. Ô. Trong thực tế, một hệ thống được kết nối cứng nhắc với Trái đất có thể phục vụ và trong những trường hợp yêu cầu độ chính xác cao hơn (ví dụ, trong con quay hồi chuyển), với điểm bắt đầu ở tâm Trái đất và các trục hướng về các ngôi sao.

Khi chuyển từ một Và. Với. Ô. mặt khác, trong cơ học Newton cổ điển, các phép biến đổi Galileo có giá trị đối với tọa độ không gian và thời gian, và trong cơ học tương đối tính (tức là ở tốc độ chuyển động gần với tốc độ ánh sáng), các phép biến đổi Lorentz là hợp lệ.

Điểm vật chất– một vật thể có kích thước, hình dạng và cấu trúc bên trong có thể bỏ qua trong các điều kiện của bài toán này.

Một điểm vật chất là một đối tượng trừu tượng.

Thân hình chắc chắn tuyệt đối(ATT) – một vật có khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ của nó không đổi (có thể bỏ qua độ biến dạng của vật).

ATT là một đối tượng trừu tượng.

Có hạn chuyển động – chuyển động trong một phạm vi không gian hạn chế, vô hạn chuyển động – chuyển động không giới hạn trong không gian.

Vị trí điểm MỘT trong không gian, bán kính được xác định - bằng một vectơ hoặc ba hình chiếu của nó trên các trục tọa độ (Hình 2).

Hình 2.

Động học

Động học– một nhánh của cơ học chuyên nghiên cứu các định luật chuyển động của vật thể mà không tính đến khối lượng và lực tác dụng của chúng.

Các khái niệm cơ bản về động học

Con đường – đại lượng vật lý vô hướng bằng độ dài của phần quỹ đạo, đi qua một điểm vật chất trong khoảng thời gian được xem xét; trong SI: = tôi(mét).

Trong vật lý cổ điển, người ta ngầm giả định rằng các kích thước tuyến tính của một vật thể là tuyệt đối, tức là giống nhau trong mọi hệ quy chiếu quán tính. Tuy nhiên, trong thuyết tương đối hẹp nó chứng minh thuyết tương đối về độ dài(giảm kích thước tuyến tính của cơ thể theo hướng chuyển động của nó).

Kích thước tuyến tính của một vật thể là lớn nhất trong hệ quy chiếu so với vật đó đứng yên:Δ tôi =Δ tức là > , chiều dài của cơ thể ở đâu, tức là chiều dài cơ thể đo bằng ISO, so với vật đang đứng yên, ở đâu .

Di chuyển –vectơ,nối vị trí của một điểm chuyển động ở đầu và cuối một khoảng thời gian nhất định(Hình 6);trong SI: .

Hình 6.

- sự chuyển động, A B C D- con đường. Hình 7.

Ví dụ. Chuyển động của một điểm được cho bởi phương trình:

Viết phương trình quỹ đạo của điểm và xác định tọa độ của nó sau khi bắt đầu chuyển động.

Hình.8.

Vị trí ban đầu của điểm (at ) được xác định bởi tọa độ, cmt. Trong 1 giây. điểm sẽ ở vị trí có tọa độ:

Thời gian(t) – một trong những hạng mục(cùng với không gian), biểu thị hình thức tồn tại của vật chất; hình thức của các quá trình thể chất và tinh thần; diễn đạt trình tự biến đổi của các hiện tượng; điều kiện cho khả năng thay đổi, cũng như một trong các tọa độ không gian–thời gian mà các đường thế giới của cơ thể vật chất bị kéo dài; trong SI: – giây.

Trong vật lý cổ điển người ta ngầm giả định rằng thời gian là một giá trị tuyệt đối, tức là như nhau trong mọi hệ quy chiếu quán tính.Tuy nhiên, trong thuyết tương đối đặc biệt, sự phụ thuộc của thời gian vào việc lựa chọn hệ quy chiếu quán tính đã được chứng minh: , trong đó thời gian được đo bằng đồng hồ của người quan sát chuyển động cùng với hệ quy chiếu. Điều này dẫn đến kết luận rằng tính tương đối của tính đồng thời, cụ thể là: trái ngược với vật lý cổ điển, trong đó người ta cho rằng các sự kiện xảy ra đồng thời trong một hệ quy chiếu quán tính là đồng thời trong một hệ quy chiếu quán tính khác, trong trường hợp tương đối tính các sự kiện tách biệt về mặt không gian đồng thời trong một hệ quy chiếu quán tính có thể không đồng thời trong một hệ quy chiếu quán tính khác.

H.2. Tốc độ

Tốc độ(thường được ký hiệu là , hoặc từ tiếng Anh. vận tốc hoặc fr. vitesse)– đại lượng vật lý vectơ đặc trưng cho tốc độ chuyển động và hướng chuyển động của một điểm vật chất trong không gian so với hệ quy chiếu đã chọn.

Tốc độ tức thời – đại lượng vectơ bằng đạo hàm bậc nhất của bán kính vectơ điểm chuyển động trong thời gian(tốc độ của một cơ thể tại một thời điểm nhất định hoặc tại một điểm nhất định trên quỹ đạo):

Vectơ vận tốc tức thời có hướng tiếp tuyến với quỹ đạo theo hướng chuyển động của điểm (Hình 9).

Cơm. 9.

Trong cùng thời gian , Đó là lý do tại sao

Như vậy, tọa độ của vectơ vận tốc là tốc độ thay đổi tọa độ tương ứng của điểm vật chất:

hoặc trong ký hiệu:

Khi đó mô đun vận tốc có thể được biểu diễn: Nói chung, đường đi khác với mô đun chuyển vị. Tuy nhiên, nếu chúng ta coi đường đi mà một điểm đi qua trong một khoảng thời gian ngắn , Cái đó . Do đó, độ lớn của vectơ vận tốc bằng đạo hàm bậc nhất của độ dài đường đi theo thời gian: .

Nếu mô đun vận tốc điểm không thay đổi theo thời gian , thì phong trào đó được gọi là đồng phục.

Đối với chuyển động đều, hệ thức sau đúng: .

Nếu mô đun vận tốc thay đổi theo thời gian thì chuyển động được gọi là không đồng đều.

Chuyển động không đều được đặc trưng bởi tốc độ và gia tốc trung bình.

Tốc độ mặt đất trung bình của chuyển động không đều của một điểm trong một phần quỹ đạo nhất định của nó được gọi là đại lượng vô hướng , bằng tỷ số giữa chiều dài đoạn này, quỹ đạo và khoảng thời gian chuyển nó như một điểm(Hình 10): , đường đi mà thời điểm đó đi được ở đâu .

Cơm. 10. Vectơ tốc độ tức thời và tốc độ trung bình.

Cơm. mười một.

Trong cơ học cổ điển, tốc độ là một đại lượng tương đối, tức là được biến đổi khi chuyển từ hệ quy chiếu quán tính này sang hệ quy chiếu quán tính khác theo các phép biến đổi Galilê.

Khi xem xét chuyển động phức tạp (nghĩa là khi một điểm hoặc vật chuyển động trong một hệ quy chiếu và bản thân hệ quy chiếu đó cũng chuyển động so với hệ quy chiếu khác), câu hỏi đặt ra là về mối liên hệ vận tốc trong 2 hệ quy chiếu, hệ quy chiếu này thiết lập định luật cộng cổ điển. của vận tốc:

tốc độ của một vật so với hệ quy chiếu đứng yên bằng tổng vectơ của tốc độ của vật so với hệ quy chiếu chuyển động và tốc độ của chính hệ chuyển động so với hệ quy chiếu đứng yên:

trong đó tốc độ của một điểm so với hệ quy chiếu đứng yên, là tốc độ của hệ quy chiếu chuyển động so với hệ quy chiếu đứng yên, là tốc độ của một điểm so với hệ quy chiếu chuyển động.

Ví dụ:

1. Tốc độ tuyệt đối của một con ruồi bò dọc theo bán kính của một bản ghi máy hát quay bằng tổng tốc độ chuyển động của nó so với bản ghi và tốc độ mà điểm của bản ghi dưới bay có được so với mặt đất ( nghĩa là bản ghi mang theo nó do sự quay của nó).

2. Nếu một người đi dọc hành lang của một toa xe với vận tốc 5 km/h so với toa tàu và toa tàu đang chuyển động với vận tốc 50 km/h so với Trái đất thì người đó chuyển động so với Trái đất với tốc độ 50 + 5 = 55 km/h khi đi theo hướng tàu chuyển động và với tốc độ 50– 5 = 45 km/h khi đi theo hướng ngược lại. Nếu một người trong hành lang vận chuyển chuyển động tương đối với Trái đất với tốc độ 55 km một giờ và một đoàn tàu với tốc độ 50 km một giờ thì tốc độ của người đối với đoàn tàu là 55–50 = 5 km trên giờ.

3. Nếu sóng di chuyển so với bờ với tốc độ 30 km/h và tàu cũng với tốc độ 30 km/h thì sóng di chuyển so với tàu với tốc độ 30 – 30 = 0 km mỗi giờ, nghĩa là so với con tàu, chúng trở nên bất động.

Trong trường hợp tương đối tính, áp dụng định luật tương đối tính về phép cộng vận tốc: .

Từ công thức cuối cùng, tốc độ ánh sáng là tốc độ truyền tối đa các tương tác trong tự nhiên.

Sự tăng tốc

Sự tăng tốc là đại lượng đặc trưng cho tốc độ thay đổi tốc độ.

Sự tăng tốc(thường được ký hiệu ) – đạo hàm của tốc độ theo thời gian, một đại lượng vectơ cho biết vectơ tốc độ của một điểm (vật thể) thay đổi bao nhiêu khi nó di chuyển trên một đơn vị thời gian(tức là gia tốc không chỉ tính đến sự thay đổi về độ lớn của tốc độ mà còn cả hướng của nó).

Ví dụ, ở gần Trái đất, một vật rơi xuống Trái đất, trong trường hợp có thể bỏ qua sức cản của không khí, tốc độ của nó tăng khoảng 9,81 m/s mỗi giây, tức là gia tốc của nó, gọi là gia tốc trọng trường. .

Đạo hàm của gia tốc theo thời gian, tức là đại lượng đặc trưng cho tốc độ thay đổi gia tốc được gọi là cà trớn.

Vectơ gia tốc của một điểm vật chất tại bất kỳ thời điểm nào được tìm bằng cách vi phân vectơ vận tốc của điểm vật chất theo thời gian:

.

Môđun gia tốc là một đại lượng đại số:

- sự chuyển động tăng tốc(tốc độ tăng về độ lớn);

- sự chuyển động chậm(tốc độ giảm về độ lớn);

- chuyển động đều.

Nếu như – sự chuyển động biến đổi như nhau(tăng tốc đều hoặc giảm tốc đều).

Gia tốc trung bình

Gia tốc trung bình là tỷ số giữa sự thay đổi tốc độ và khoảng thời gian mà sự thay đổi này xảy ra:

Ở đâu - vectơ gia tốc trung bình.

Hướng của vectơ gia tốc trùng với hướng thay đổi tốc độ (ở đây là tốc độ ban đầu, tức là tốc độ mà vật bắt đầu tăng tốc).

Tại thời điểm này cơ thể có tốc độ. Tại thời điểm vật có tốc độ (Hình 12), theo quy tắc trừ vectơ ta tìm được vectơ thay đổi tốc độ. Sau đó, bạn có thể xác định gia tốc như thế này:

Cơm. 12.

Tăng tốc tức thời.

Gia tốc tức thời của cơ thể (điểm vật chất) tại một thời điểm nhất định trong thời gian là một đại lượng vật lý bằng giới hạn mà gia tốc trung bình có xu hướng tiến tới khi khoảng thời gian tiến tới 0. Nói cách khác, đây là khả năng tăng tốc mà cơ thể phát triển trong một khoảng thời gian rất ngắn:

.

Hướng của gia tốc cũng trùng với hướng thay đổi tốc độ đối với các giá trị rất nhỏ trong khoảng thời gian xảy ra sự thay đổi tốc độ.

Vectơ gia tốc có thể được xác định bằng các phép chiếu lên các trục tọa độ tương ứng trong một hệ quy chiếu đã cho:

những thứ kia. Phép chiếu gia tốc của một điểm lên các trục tọa độ bằng đạo hàm bậc nhất của hình chiếu vận tốc hoặc đạo hàm bậc hai của tọa độ tương ứng của điểm theo thời gian. Mô-đun và hướng gia tốc có thể được tìm thấy từ các công thức:

,

các góc tạo bởi vectơ gia tốc với trục tọa độ là bao nhiêu.

Gia tốc của một điểm trong chuyển động thẳng

Nếu vectơ , tức là không thay đổi theo thời gian thì chuyển động được gọi là chuyển động có gia tốc đều. Đối với chuyển động có gia tốc đều, các công thức có giá trị:

Với chuyển động thẳng có gia tốc, tốc độ của vật tăng theo giá trị tuyệt đối, nghĩa là hướng của vectơ gia tốc trùng với vectơ vận tốc , (tức là).

Cơm. 13.

Gia tốc của một điểm trong chuyển động cong

Khi di chuyển dọc theo một đường cong, không chỉ mô-đun tốc độ mà cả hướng của nó cũng thay đổi. Trong trường hợp này, vectơ gia tốc được biểu diễn dưới dạng hai thành phần.

Thật vậy, khi một vật chuyển động dọc theo một đường cong, tốc độ của nó thay đổi về độ lớn và hướng. Sự thay đổi của vectơ vận tốc trong một khoảng thời gian ngắn nhất định có thể được xác định bằng cách sử dụng vectơ (Hình 14).

Vectơ thay đổi tốc độ trong thời gian ngắn có thể bị phân tách thành hai thành phần: , hướng dọc theo vectơ (thành phần tiếp tuyến) và , hướng vuông góc với vectơ (thành phần pháp tuyến).

Khi đó gia tốc tức thời là: .

Gia tốc tiếp tuyến (tiếp tuyến) – đây là thành phần của vectơ gia tốc hướng dọc theo tiếp tuyến với quỹ đạo tại một điểm nhất định của quỹ đạo chuyển động. Gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho sự thay đổi mô đun tốc độ trong chuyển động cong:

Bình thường(hướng tâm) sự tăng tốc

Tăng tốc bình thường là thành phần của vectơ gia tốc hướng dọc theo đường pháp tuyến của chuyển động tại một điểm cho trước trên quỹ đạo của vật. Nghĩa là, vectơ gia tốc pháp tuyến vuông góc với tốc độ chuyển động tuyến tính (Hình 15). Gia tốc bình thường đặc trưng cho sự thay đổi tốc độ theo hướng và được biểu thị bằng ký hiệu. Vectơ gia tốc pháp tuyến hướng dọc theo bán kính cong của quỹ đạo. Từ hình. 15 rõ ràng là thế

Cơm. 17. Chuyển động theo hình cung tròn.

Gia tốc bình thường phụ thuộc vào độ lớn của vận tốc và vào bán kính của đường tròn dọc theo cung mà vật đang chuyển động tại thời điểm đó.