Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton. Định luật và lực hấp dẫn phổ quát

Newton là người đầu tiên chứng minh rằng sự rơi của một hòn đá xuống Trái đất, sự chuyển động của các hành tinh quanh Mặt trời và sự chuyển động của Mặt trăng quanh Trái đất là do lực hoặc tương tác hấp dẫn gây ra.

Tương tác giữa các vật thể ở khoảng cách xa xảy ra thông qua trường hấp dẫn mà chúng tạo ra. Nhờ một số dữ kiện thực nghiệm, Newton đã có thể thiết lập được sự phụ thuộc của lực hấp dẫn của hai vật vào khoảng cách giữa chúng. Định luật Newton, được gọi là định luật vạn vật hấp dẫn, phát biểu rằng hai vật bất kỳ bị hút vào nhau với một lực tỉ lệ với tích khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng. Định luật này được gọi là phổ quát hay phổ quát, vì nó mô tả sự tương tác hấp dẫn giữa một cặp vật thể bất kỳ trong Vũ trụ có khối lượng. Những thế lực này rất yếu, nhưng không có rào cản nào đối với họ.

Luật diễn đạt theo nghĩa đen trông giống như:

Trọng lực

Quả địa cầu truyền cùng một gia tốc g = 9,8 m/s2 cho mọi vật rơi trên Trái đất, gọi là gia tốc trọng trường. Điều này có nghĩa là Trái đất tác dụng, hút mọi vật thể bằng một lực gọi là trọng lực. Đây là một loại lực hấp dẫn phổ quát đặc biệt. Lực hấp dẫn là , phụ thuộc vào khối lượng cơ thể m, tính bằng kilôgam (kg). Giá trị g = 9,8 m/s2 được lấy làm giá trị gần đúng; ở các vĩ độ và kinh độ khác nhau, giá trị của nó thay đổi một chút do thực tế là:

bán kính Trái Đất thay đổi từ cực về xích đạo (dẫn đến giá trị g tại xích đạo giảm 0,18%);
Hiệu ứng ly tâm do chuyển động quay phụ thuộc vào vĩ độ địa lý (giảm giá trị 0,34%).

Không trọng lượng

Giả sử một vật rơi dưới tác dụng của trọng lực. Các lực lượng khác không hành động theo nó. Chuyển động này được gọi là rơi tự do. Trong khoảng thời gian chỉ có F nặng tác dụng lên cơ thể thì cơ thể sẽ ở trạng thái không trọng lượng. Khi rơi tự do, trọng lượng của một người biến mất.

Trọng lượng là lực mà cơ thể kéo căng hệ thống treo hoặc tác dụng lên một giá đỡ nằm ngang.

Trạng thái không trọng lượng được trải qua bởi người nhảy dù trong khi nhảy, một người khi nhảy trượt tuyết và một hành khách trên máy bay rơi vào túi khí. Chúng ta chỉ cảm thấy không trọng lượng trong một thời gian rất ngắn, chỉ vài giây. Nhưng các phi hành gia trên con tàu vũ trụ bay trên quỹ đạo với động cơ đã tắt sẽ trải qua tình trạng không trọng lượng trong một thời gian dài. Tàu vũ trụ ở trạng thái rơi tự do và các vật thể ngừng tác dụng lên giá đỡ hoặc hệ thống treo - chúng ở trạng thái không trọng lượng.

Vệ tinh trái đất nhân tạo

Có thể vượt qua lực hấp dẫn của Trái đất nếu cơ thể có một tốc độ nhất định. Sử dụng định luật hấp dẫn, chúng ta có thể xác định tốc độ mà một vật có khối lượng m, quay theo quỹ đạo tròn quanh hành tinh, sẽ không rơi vào nó và sẽ trở thành vệ tinh của nó. Xét chuyển động của một vật chuyển động tròn quanh Trái đất. Cơ thể chịu tác dụng của lực hấp dẫn từ Trái đất. Từ định luật II Newton ta có:

Vì vật chuyển động tròn đều với gia tốc hướng tâm:

Trong đó r là bán kính quỹ đạo tròn, R = 6400 km là bán kính Trái đất và h là độ cao so với bề mặt Trái đất mà vệ tinh đang chuyển động. Lực F tác dụng lên vật có khối lượng m bằng , trong đó Mz = 5,98*1024 kg - khối lượng của Trái đất.
Chúng ta có: . Thể hiện tốc độ nó sẽ được gọi Tốc độ vũ trụ đầu tiên là tốc độ thấp nhất mà một vật thể được truyền đi, nó trở thành một vệ tinh nhân tạo của Trái đất (AES).

Nó còn được gọi là hình tròn. Ta lấy độ cao bằng 0 và tìm vận tốc này nó xấp xỉ bằng:
Nó bằng tốc độ của một vệ tinh nhân tạo quay quanh Trái đất theo quỹ đạo tròn trong điều kiện không có lực cản của khí quyển.
Từ công thức bạn có thể thấy rằng tốc độ của vệ tinh không phụ thuộc vào khối lượng của nó, điều đó có nghĩa là bất kỳ vật thể nào cũng có thể trở thành vệ tinh nhân tạo.
Nếu bạn cho vật thể tốc độ lớn hơn, nó sẽ thắng được lực hấp dẫn của Trái đất.

Vận tốc vũ trụ thứ hai là tốc độ thấp nhất cho phép một vật thể, không chịu tác động của bất kỳ lực bổ sung nào, vượt qua lực hấp dẫn và trở thành vệ tinh của Mặt trời.

Tốc độ này được gọi là parabol; nó tương ứng với quỹ đạo parabol của một vật thể trong trường hấp dẫn của Trái đất (nếu không có lực cản của khí quyển). Nó có thể được tính từ công thức:

Ở đây r là khoảng cách từ tâm Trái đất đến địa điểm phóng.
Gần bề mặt Trái đất . Có một tốc độ khác mà nhờ đó một vật thể có thể rời khỏi hệ mặt trời và đi lang thang trong không gian rộng lớn.

Vận tốc thoát thứ ba, tốc độ thấp nhất cho phép tàu vũ trụ vượt qua lực hấp dẫn của Mặt trời và rời khỏi Hệ Mặt trời.

Tốc độ này

Trong vật lý, có rất nhiều định luật, thuật ngữ, định nghĩa và công thức giải thích mọi hiện tượng tự nhiên trên trái đất và trong Vũ trụ. Một trong những định luật chính là định luật vạn vật hấp dẫn, được phát hiện bởi nhà khoa học vĩ đại và nổi tiếng Isaac Newton. Định nghĩa của nó trông như thế này: bất kỳ hai vật thể nào trong Vũ trụ đều bị thu hút lẫn nhau bởi một lực nhất định. Công thức tính lực hấp dẫn phổ quát để tính lực này sẽ có dạng: F = G*(m1*m2 / R*R).

Lịch sử phát hiện ra định luật

Trong một thời gian rất dài người ta đã nghiên cứu bầu trời. Họ muốn biết tất cả các tính năng của nó, mọi thứ ngự trị trong không gian không thể tiếp cận được. Họ làm lịch dựa trên bầu trời và tính toán những ngày và ngày quan trọng của các ngày lễ tôn giáo. Mọi người tin rằng trung tâm của toàn bộ Vũ trụ là Mặt trời, nơi mọi thiên thể đều quay quanh.

Mối quan tâm khoa học thực sự mạnh mẽ về không gian và thiên văn học nói chung xuất hiện vào thế kỷ 16. Tycho Brahe, một nhà thiên văn học vĩ đại, trong quá trình nghiên cứu đã quan sát chuyển động của các hành tinh, ghi lại và hệ thống hóa những quan sát của mình. Vào thời điểm Isaac Newton phát hiện ra định luật vạn vật hấp dẫn, hệ thống Copernican đã được thiết lập trên thế giới, theo đó tất cả các thiên thể đều quay quanh một ngôi sao theo những quỹ đạo nhất định. Nhà khoa học vĩ đại Kepler, dựa trên nghiên cứu của Brahe, đã phát hiện ra các định luật động học đặc trưng cho chuyển động của các hành tinh.

Dựa trên định luật Kepler, Isaac Newton đã khám phá ra và phát hiện ra, Cái gì:

Chuyển động của các hành tinh cho thấy sự hiện diện của một lực trung tâm.
Lực trung tâm làm cho các hành tinh chuyển động theo quỹ đạo của chúng.

Phân tích công thức

Có năm biến trong công thức định luật Newton:

Các tính toán chính xác đến mức nào?

Vì định luật Isaac Newton là một định luật cơ học nên các phép tính không phải lúc nào cũng phản ánh chính xác nhất có thể lực thực tế mà các vật thể tương tác. Hơn thế nữa , công thức này chỉ có thể được sử dụng trong hai trường hợp:

Khi hai vật thể xảy ra tương tác giữa chúng là những vật thể đồng nhất.
Khi một trong hai vật thể là một điểm vật chất, còn vật kia là một quả bóng đồng nhất.

Trường hấp dẫn

Theo định luật thứ ba của Newton, chúng ta hiểu rằng các lực tương tác giữa hai vật có giá trị bằng nhau nhưng ngược chiều nhau. Hướng của lực xảy ra dọc theo một đường thẳng nối khối tâm của hai vật tương tác. Sự tương tác của lực hút giữa các vật thể xảy ra do trường hấp dẫn.

Mô tả tương tác và trọng lực

Lực hấp dẫn có trường tương tác tầm xa. Nói cách khác, ảnh hưởng của nó trải dài trên những khoảng cách vũ trụ rất lớn. Nhờ trọng lực, con người và mọi vật thể khác bị Trái đất hút, còn Trái đất và tất cả các hành tinh trong hệ Mặt trời đều bị Mặt trời hút. Trọng lực là sự tác động thường xuyên của các vật thể lên nhau, nó là hiện tượng xác định định luật vạn vật hấp dẫn. Điều rất quan trọng là phải hiểu một điều - cơ thể càng nặng thì càng có trọng lực. Trái đất có khối lượng khổng lồ nên chúng ta bị nó hút, còn Mặt trời nặng hơn Trái đất vài triệu lần nên hành tinh của chúng ta bị ngôi sao hút.

Albert Einstein, một trong những nhà vật lý vĩ đại nhất, cho rằng lực hấp dẫn giữa hai vật thể xảy ra do độ cong của không-thời gian. Nhà khoa học chắc chắn rằng không gian, giống như vải, có thể bị ép xuyên qua, và vật thể càng nặng thì nó sẽ ép qua lớp vải này càng mạnh. Einstein trở thành tác giả của thuyết tương đối, trong đó cho rằng mọi thứ trong Vũ trụ đều có tính chất tương đối, thậm chí cả đại lượng như thời gian.

Ví dụ tính toán

Chúng ta hãy thử sử dụng công thức đã biết của định luật vạn vật hấp dẫn, giải một bài toán vật lý:

Bán kính Trái đất là khoảng 6350 km. Lấy gia tốc rơi tự do là 10. Cần tìm khối lượng của Trái đất.

Giải pháp: Gia tốc trọng trường ở gần Trái đất sẽ bằng G*M / R^2. Từ phương trình này, chúng ta có thể biểu thị khối lượng của Trái đất: M = g*R^2 / G. Việc còn lại chỉ là thay các giá trị vào công thức: M = 10*6350000^2 / 6.7 * 10^-11 . Để không phải lo lắng về độ, chúng ta hãy rút gọn phương trình về dạng:

M = 10* (6,4*10^6)^2 / 6,7 * 10^-11.

Sau khi thực hiện phép tính, chúng ta thấy khối lượng của Trái đất là khoảng 6*10^24 kg.

I. Newton đã có thể suy ra từ định luật Kepler một trong những định luật cơ bản của tự nhiên - định luật vạn vật hấp dẫn. Newton biết rằng đối với tất cả các hành tinh trong hệ mặt trời, gia tốc tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách từ hành tinh đến Mặt trời và hệ số tỷ lệ là như nhau đối với tất cả các hành tinh.

Từ đây, trước hết, lực hấp dẫn tác dụng từ Mặt trời lên một hành tinh phải tỷ lệ thuận với khối lượng của hành tinh này. Trong thực tế, nếu gia tốc của hành tinh được tính theo công thức (123.5) thì lực gây ra gia tốc

khối lượng của hành tinh này ở đâu. Mặt khác, Newton biết gia tốc Trái đất truyền cho Mặt trăng; nó được xác định từ các quan sát chuyển động của Mặt trăng khi nó quay quanh Trái đất. Gia tốc này nhỏ hơn khoảng một lần so với gia tốc Trái đất truyền cho các vật thể nằm gần bề mặt Trái đất. Khoảng cách từ Trái đất đến Mặt trăng xấp xỉ bằng bán kính Trái đất. Nói cách khác, Mặt trăng ở xa tâm Trái đất hơn nhiều lần so với các vật thể nằm trên bề mặt Trái đất và gia tốc của nó ít hơn nhiều lần.

Nếu chúng ta chấp nhận rằng Mặt Trăng chuyển động dưới tác dụng của lực hấp dẫn Trái Đất thì suy ra lực hấp dẫn của Trái Đất, giống như lực hấp dẫn của Mặt Trời, giảm tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách từ tâm Trái Đất . Cuối cùng, lực hấp dẫn của Trái đất tỷ lệ thuận với khối lượng của vật bị hút. Newton đã chứng minh thực tế này trong các thí nghiệm với con lắc. Ông phát hiện ra rằng chu kỳ dao động của con lắc không phụ thuộc vào khối lượng của nó. Điều này có nghĩa là Trái đất truyền cùng một gia tốc cho các con lắc có khối lượng khác nhau, và do đó, lực hấp dẫn của Trái đất tỷ lệ thuận với khối lượng của vật thể mà nó tác dụng. Tất nhiên, điều tương tự cũng xảy ra do cùng một gia tốc trọng trường đối với các vật thể có khối lượng khác nhau, nhưng các thí nghiệm với con lắc giúp xác minh thực tế này với độ chính xác cao hơn.

Những đặc điểm tương tự này của lực hấp dẫn của Mặt trời và Trái đất đã khiến Newton kết luận rằng bản chất của các lực này là như nhau và có các lực hấp dẫn phổ quát tác dụng giữa tất cả các vật thể và giảm dần theo tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách. giữa các cơ thể. Trong trường hợp này, lực hấp dẫn tác dụng lên một vật có khối lượng nhất định phải tỷ lệ với khối lượng.

Dựa trên những sự kiện và sự cân nhắc này, Newton đã xây dựng định luật vạn vật hấp dẫn theo cách này: hai vật bất kỳ bị hút vào nhau với một lực hướng dọc theo đường nối chúng, tỉ lệ thuận với khối lượng của cả hai vật và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng, tức là lực hấp dẫn lẫn nhau

trong đó và là khối lượng của các vật thể, là khoảng cách giữa chúng và là hệ số tỷ lệ, được gọi là hằng số hấp dẫn (phương pháp đo nó sẽ được mô tả dưới đây). Kết hợp công thức này với công thức (123.4), ta thấy khối lượng của Mặt trời bằng bao nhiêu. Lực hấp dẫn phổ quát thỏa mãn định luật thứ ba của Newton. Điều này đã được xác nhận bởi tất cả các quan sát thiên văn về chuyển động của các thiên thể.

Trong công thức này, định luật vạn vật hấp dẫn được áp dụng cho các vật thể có thể được coi là điểm vật chất, tức là đối với các vật thể có khoảng cách giữa chúng rất lớn so với kích thước của chúng, nếu không thì cần phải tính đến các điểm khác nhau của vật thể. cách nhau những khoảng cách khác nhau. Đối với các vật thể hình cầu đồng nhất, công thức có giá trị cho bất kỳ khoảng cách nào giữa các vật thể, nếu chúng ta lấy khoảng cách giữa tâm của chúng làm giá trị. Đặc biệt, trong trường hợp một vật bị Trái đất hút thì phải tính khoảng cách từ tâm Trái đất. Điều này giải thích thực tế là lực hấp dẫn hầu như không giảm khi độ cao so với Trái đất tăng lên (§ 54): vì bán kính Trái đất xấp xỉ 6400, nên khi vị trí của vật thể trên bề mặt Trái đất thay đổi trong vòng thậm chí hàng chục km, lực hấp dẫn của Trái đất thực tế không thay đổi.

Hằng số hấp dẫn có thể được xác định bằng cách đo tất cả các đại lượng khác có trong định luật vạn vật hấp dẫn đối với bất kỳ trường hợp cụ thể nào.

Lần đầu tiên có thể xác định giá trị của hằng số hấp dẫn bằng cách sử dụng cân xoắn, cấu trúc của nó được thể hiện dưới dạng sơ đồ trong Hình 2. 202. Một chiếc rocker nhẹ, ở hai đầu có gắn hai quả bóng có khối lượng giống hệt nhau, được treo trên một sợi dây dài và mảnh. Cánh tay đòn được trang bị một tấm gương, cho phép đo quang học những chuyển động quay nhỏ của cánh tay đòn quanh trục thẳng đứng. Hai quả bóng có khối lượng lớn hơn đáng kể có thể được tiếp cận từ các phía khác nhau của quả bóng.

Cơm. 202. Sơ đồ cân xoắn đo hằng số hấp dẫn

Lực hút của những quả bóng nhỏ đối với những quả bóng lớn tạo thành một cặp lực làm quay con lắc theo chiều kim đồng hồ (khi nhìn từ trên xuống). Bằng cách đo góc mà cánh tay rocker quay khi đến gần các quả bóng và biết tính chất đàn hồi của sợi dây mà cánh tay rocker được treo trên đó, người ta có thể xác định được mômen của cặp lực mà các khối lượng tác dụng. đang được quần chúng thu hút. Vì khối lượng của các quả bóng và khoảng cách giữa tâm của chúng (tại vị trí cho trước của cần lắc) đã biết nên giá trị có thể tìm được từ công thức (124.1). Hóa ra là bằng nhau

Sau khi giá trị được xác định, hóa ra có thể xác định được khối lượng của Trái đất từ định luật vạn vật hấp dẫn. Thật vậy, theo định luật này, một vật có khối lượng nằm ở bề mặt Trái đất bị Trái đất hút một lực

khối lượng Trái đất ở đâu và bán kính của nó là bao nhiêu. Mặt khác, chúng tôi biết điều đó. Cân bằng các đại lượng này, chúng tôi tìm thấy

Do đó, mặc dù lực hấp dẫn phổ quát tác dụng giữa các vật thể có khối lượng khác nhau là bằng nhau, nhưng vật thể có khối lượng nhỏ nhận được gia tốc đáng kể và vật thể có khối lượng lớn chịu gia tốc thấp.

Vì tổng khối lượng của tất cả các hành tinh trong Hệ Mặt trời lớn hơn khối lượng của Mặt trời một chút, nên gia tốc mà Mặt trời phải chịu do tác động của lực hấp dẫn từ các hành tinh lên nó là không đáng kể so với gia tốc mà Mặt trời phải chịu. lực hấp dẫn của Mặt trời truyền tới các hành tinh. Lực hấp dẫn tác dụng giữa các hành tinh cũng tương đối nhỏ. Do đó, khi xem xét các định luật chuyển động của hành tinh (định luật Kepler), chúng ta đã không tính đến chuyển động của chính Mặt trời và gần như giả định rằng quỹ đạo của các hành tinh là quỹ đạo hình elip, tại một trong những tiêu điểm mà Mặt trời tọa lạc. . Tuy nhiên, để tính toán chính xác, cần phải tính đến những “nhiễu loạn” mà lực hấp dẫn từ các hành tinh khác gây ra cho chuyển động của chính Mặt trời hoặc bất kỳ hành tinh nào.

124.1. Lực hấp dẫn tác dụng lên tên lửa sẽ giảm đi bao nhiêu khi nó bay lên độ cao 600 km so với bề mặt Trái đất? Bán kính Trái Đất được lấy là 6400 km.

124.2. Khối lượng của Mặt trăng nhỏ hơn khối lượng Trái đất 81 lần và bán kính của Mặt trăng nhỏ hơn bán kính Trái đất khoảng 3,7 lần. Tìm trọng lượng của một người trên Mặt Trăng nếu trọng lượng của người đó ở Trái Đất là 600N.

124.3. Khối lượng của Mặt trăng nhỏ hơn khối lượng Trái đất 81 lần. Tìm trên đường nối tâm Trái Đất và Mặt Trăng tại điểm mà lực hấp dẫn của Trái Đất và Mặt Trăng tác dụng lên một vật thể đặt tại điểm này bằng nhau.

… Hãy để loài người vui mừng vì một vật trang sức như vậy của loài người đã sống giữa họ.

(Dòng chữ trên mộ Isaac Newton)

Mọi học sinh đều biết đến truyền thuyết hay về việc Isaac Newton đã khám phá ra định luật vạn vật hấp dẫn: một quả táo rơi trúng đầu nhà khoa học vĩ đại, và thay vì tức giận, Isaac tự hỏi tại sao điều này lại xảy ra? Tại sao Trái Đất hút mọi thứ còn vật ném ra thì luôn rơi xuống?

Nhưng rất có thể đó là một truyền thuyết đẹp đẽ được phát minh ra sau này. Trên thực tế, Newton đã phải làm những công việc khó khăn và vất vả để khám phá ra định luật của mình. Chúng tôi muốn kể cho bạn nghe về việc nhà khoa học vĩ đại đã khám phá ra định luật nổi tiếng của mình như thế nào.

Các nguyên tắc của nhà khoa học tự nhiên

Isaac Newton sống vào đầu thế kỷ 17 và 18 (1642-1727). Cuộc sống lúc này đã hoàn toàn khác. Châu Âu rung chuyển vì chiến tranh, và vào năm 1666, nước Anh, nơi Newton sống, hứng chịu một trận dịch khủng khiếp mang tên “Cái chết đen”. Sự kiện này sau này được gọi là “Đại dịch hạch ở London”. Nhiều ngành khoa học mới chỉ mới nổi; có rất ít người có học thức cũng như những gì họ biết.

Ví dụ, một tờ báo hàng tuần hiện đại chứa nhiều thông tin hơn mức mà một người bình thường vào thời điểm đó có thể học được trong suốt cuộc đời của mình!

Bất chấp tất cả những khó khăn này, vẫn có những người nỗ lực tìm kiếm kiến thức, khám phá và đưa sự tiến bộ về phía trước. Một trong số họ là nhà khoa học vĩ đại người Anh Isaac Newton.

Những nguyên tắc mà ông gọi là “quy tắc triết học” đã giúp nhà khoa học thực hiện những khám phá chính của mình.

Quy tắc 1.“Không có nguyên nhân nào khác được chấp nhận trong tự nhiên ngoài những nguyên nhân đúng và đủ để giải thích các hiện tượng... tự nhiên không làm gì một cách vô ích, và sẽ là vô ích nếu nhiều người làm những việc mà số ít người có thể làm được. Thiên nhiên vốn đơn giản và không xa hoa với những nguyên nhân thừa thãi của sự vật…”

Bản chất của quy tắc này là nếu chúng ta có thể giải thích một cách thấu đáo một hiện tượng mới bằng các quy luật hiện có thì chúng ta không nên đưa ra những hiện tượng mới. Quy tắc này ở dạng tổng quát được gọi là Dao cạo Occam.

Quy tắc 2.“Trong vật lý thực nghiệm, các mệnh đề bắt nguồn từ các hiện tượng xảy ra bằng cách sử dụng quy nạp (nghĩa là phương pháp quy nạp), mặc dù có khả năng xảy ra các giả định trái ngược với chúng, nhưng vẫn được coi là đúng, hoặc chính xác hoặc gần đúng, cho đến khi các hiện tượng đó được khám phá ra nhờ đó chúng được làm rõ thêm hoặc sẽ bị loại trừ.” Điều này có nghĩa là mọi định luật vật lý phải được chứng minh hoặc bác bỏ bằng thực nghiệm.

Trong các nguyên tắc triết học của mình, Newton đã đưa ra các nguyên tắc Phương pháp khoa học. Vật lý hiện đại khám phá và áp dụng thành công các hiện tượng mà bản chất của chúng vẫn chưa được làm rõ (ví dụ, các hạt cơ bản). Kể từ Newton, khoa học tự nhiên đã phát triển với niềm tin vững chắc rằng thế giới có thể được biết đến và Tự nhiên được tổ chức theo các nguyên tắc toán học đơn giản. Niềm tin này đã trở thành cơ sở triết học cho sự tiến bộ vượt bậc của khoa học và công nghệ trong lịch sử loài người.

Đôi vai của người khổng lồ

Có lẽ bạn chưa từng nghe đến nhà giả kim người Đan Mạch Im lặng đi Brahe. Tuy nhiên, chính ông là thầy của Kepler và là người đầu tiên biên soạn một bảng chính xác về chuyển động của các hành tinh dựa trên những quan sát của ông. Cần lưu ý rằng những bảng này chỉ thể hiện tọa độ của các hành tinh trên bầu trời. Âm thầm để lại di sản cho họ Johannes Kepler, cho học trò của mình, người sau khi nghiên cứu kỹ các bảng này đã nhận ra rằng chuyển động của các hành tinh tuân theo một khuôn mẫu nhất định. Kepler đã trình bày chúng như sau:

Tất cả các hành tinh đều chuyển động xung quanh theo hình elip, trong đó Mặt trời là một trong những tiêu điểm.
Bán kính vẽ từ Mặt trời tới hành tinh “quét” những diện tích bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau.
Bình phương chu kỳ của hai hành tinh (T 1 và T 2) có liên hệ với nhau như lập phương của bán trục lớn quỹ đạo của chúng (R 1 và R 2):

Điều đập vào mắt ngay lập tức là Mặt trời đóng một vai trò đặc biệt trong các định luật này. Nhưng Kepler không thể giải thích được vai trò này, cũng như ông không thể giải thích được nguyên nhân chuyển động của các hành tinh quanh Mặt trời.

Isaac Newton từng nói rằng nếu ông nhìn xa hơn người khác thì đó chỉ là do ông đứng trên vai những người khổng lồ. Ông đảm nhận việc tìm ra nguyên nhân sâu xa của định luật Kepler.

Luật thế giới

Newton nhận ra rằng để thay đổi tốc độ của một vật thì cần phải tác dụng một lực lên nó. Ngày nay mọi học sinh đều biết câu nói này như Định luật đầu tiên của Newton: sự thay đổi tốc độ của vật thể trên một đơn vị thời gian (nói cách khác, gia tốc a) tỷ lệ thuận với lực (F) và tỷ lệ nghịch với khối lượng của vật thể (m). Khối lượng của vật càng lớn thì chúng ta càng phải nỗ lực nhiều hơn để thay đổi tốc độ của nó. Xin lưu ý rằng Newton chỉ sử dụng một đặc tính của vật thể - khối lượng của nó, mà không xem xét hình dạng của nó, nó được làm bằng gì, nó có màu gì, v.v. Đây là một ví dụ về việc sử dụng dao cạo Occam. Newton tin rằng khối lượng cơ thể là “yếu tố” cần và đủ để mô tả sự tương tác giữa các cơ thể:

Newton tưởng tượng các hành tinh là những vật thể lớn chuyển động theo một vòng tròn (hoặc gần như một vòng tròn). Trong cuộc sống hàng ngày, ông thường quan sát thấy một chuyển động tương tự: trẻ em chơi với một quả bóng có buộc một sợi dây, chúng xoay nó trên đầu. Trong trường hợp này, Newton nhìn thấy quả bóng (hành tinh) và nó đang chuyển động theo vòng tròn, nhưng không nhìn thấy sợi dây. Vẽ ra một sự tương tự tương tự và sử dụng các quy tắc triết học của mình, Newton nhận ra rằng cần phải tìm kiếm một lực nhất định - một “sợi dây” kết nối các hành tinh và Mặt trời. Lý luận sâu hơn đã được đơn giản hóa sau khi Newton áp dụng định luật động lực học của riêng mình.

Newton, sử dụng định luật thứ nhất và định luật thứ ba của Kepler, đã thu được:

Do đó, Newton xác định rằng Mặt trời tác dụng lên các hành tinh bằng lực:

Ông cũng nhận ra rằng tất cả các hành tinh đều quay quanh Mặt trời và coi việc khối lượng của Mặt trời phải được tính theo hằng số là điều tự nhiên:

Chính ở dạng này mà định luật vạn vật hấp dẫn tương ứng với những quan sát của Kepler và các định luật về chuyển động hành tinh của ông. Giá trị G = 6,67 x 10 (-11) H (m/kg) 2 được rút ra từ các quan sát các hành tinh. Nhờ định luật này, chuyển động của các thiên thể đã được mô tả, và hơn nữa, chúng ta có thể dự đoán sự tồn tại của những vật thể mà chúng ta không nhìn thấy được. Năm 1846, các nhà khoa học đã tính toán quỹ đạo của một hành tinh chưa được biết đến trước đây, sự tồn tại của nó đã ảnh hưởng đến chuyển động của các hành tinh khác trong hệ mặt trời. Đó là .

Newton tin rằng những nguyên tắc đơn giản và “cơ chế tương tác” là nền tảng của những điều phức tạp nhất. Đó là lý do tại sao ông có thể nhận ra một khuôn mẫu trong những quan sát của những người đi trước và hình thành nó thành Định luật vạn vật hấp dẫn.

Trong tự nhiên, có nhiều lực khác nhau đặc trưng cho sự tương tác giữa các vật thể. Chúng ta hãy xem xét các lực xảy ra trong cơ học.

Lực hấp dẫn. Có lẽ lực đầu tiên mà con người nhận ra sự tồn tại của nó là lực hấp dẫn tác dụng lên các vật thể từ Trái đất.

Và phải mất nhiều thế kỷ người ta mới hiểu được rằng lực hấp dẫn tác dụng giữa bất kỳ vật thể nào. Và phải mất nhiều thế kỷ người ta mới hiểu được rằng lực hấp dẫn tác dụng giữa bất kỳ vật thể nào. Nhà vật lý người Anh Newton là người đầu tiên hiểu được sự thật này. Phân tích các định luật chi phối chuyển động của các hành tinh (định luật Kepler), ông đi đến kết luận rằng các định luật chuyển động quan sát được của các hành tinh chỉ có thể được thực hiện nếu giữa chúng có một lực hấp dẫn, tỷ lệ thuận với khối lượng của chúng và tỷ lệ nghịch với khối lượng của chúng. bình phương khoảng cách giữa chúng.

Công thức Newton định luật vạn vật hấp dẫn. Hai vật bất kỳ đều hút nhau. Lực hấp dẫn giữa các vật điểm có hướng dọc theo đường thẳng nối chúng, tỉ lệ thuận với khối lượng của cả hai và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng:

Trong trường hợp này, vật điểm được hiểu là vật thể có kích thước nhỏ hơn nhiều lần khoảng cách giữa chúng.

Lực hấp dẫn phổ quát được gọi là lực hấp dẫn. Hệ số tỷ lệ G được gọi là hằng số hấp dẫn. Giá trị của nó được xác định bằng thực nghiệm: G = 6,7 10¯¹¹ N m2 / kg².

Trọng lực tác dụng gần bề mặt Trái đất hướng về tâm và được tính theo công thức:

trong đó g là gia tốc trọng trường (g = 9,8 m/s2).

Vai trò của trọng lực trong tự nhiên sống là rất quan trọng, vì kích thước, hình dạng và tỷ lệ của sinh vật phần lớn phụ thuộc vào độ lớn của nó.

Trọng lượng cơ thể. Hãy xem xét điều gì sẽ xảy ra khi một số tải được đặt trên mặt phẳng nằm ngang (giá đỡ). Tại thời điểm đầu tiên sau khi hạ tải, nó bắt đầu chuyển động xuống dưới tác dụng của trọng lực (Hình 8).

Mặt phẳng uốn cong và xuất hiện một lực đàn hồi (phản lực hỗ trợ) hướng lên trên. Sau khi lực đàn hồi (Fу) cân bằng với trọng lực thì quá trình hạ thấp vật và độ võng của giá đỡ sẽ dừng lại.

Độ lệch của giá đỡ phát sinh dưới tác động của cơ thể, do đó, một lực nhất định (P) tác dụng lên giá đỡ từ phía bên của cơ thể, gọi là trọng lượng của cơ thể (Hình 8, b). Theo định luật thứ ba của Newton, trọng lượng của một vật có độ lớn bằng phản lực của mặt đất và hướng theo hướng ngược lại.

P = - Fу = Nặng.

Trọng lượng cơ thể được gọi là lực P mà vật tác dụng lên một giá đỡ nằm ngang không chuyển động so với nó.

Vì lực hấp dẫn (trọng lượng) tác dụng lên giá đỡ nên nó bị biến dạng và do tính đàn hồi của nó nên chống lại lực hấp dẫn. Các lực được phát triển trong trường hợp này từ phía của giá đỡ được gọi là phản lực hỗ trợ, và chính hiện tượng phát triển phản lực được gọi là phản lực hỗ trợ. Theo định luật thứ ba của Newton, phản lực hỗ trợ có độ lớn bằng lực hấp dẫn của cơ thể và ngược chiều.

Nếu một người trên một giá đỡ chuyển động với gia tốc của các bộ phận cơ thể anh ta hướng vào giá đỡ thì phản lực của giá đỡ tăng một lượng ma, trong đó m là khối lượng của người đó và là gia tốc mà vật đó đỡ. các bộ phận trên cơ thể anh ta chuyển động. Những hiệu ứng động này có thể được ghi lại bằng cách sử dụng các thiết bị đo biến dạng (động lực học).

Không nên nhầm lẫn cân nặng với trọng lượng cơ thể. Khối lượng của một vật thể đặc trưng cho tính chất trơ của nó và không phụ thuộc vào lực hấp dẫn hay gia tốc mà nó chuyển động.

Trọng lượng của một vật thể đặc trưng cho lực mà nó tác dụng lên vật đỡ và phụ thuộc vào cả trọng lực và gia tốc chuyển động.

Ví dụ, trên Mặt trăng trọng lượng của một vật thể nhỏ hơn trọng lượng của một vật thể trên Trái đất khoảng 6 lần. Khối lượng trong cả hai trường hợp là như nhau và được xác định bởi lượng vật chất có trong vật thể đó.

Trong cuộc sống hàng ngày, công nghệ và thể thao, trọng lượng thường không được biểu thị bằng newton (N) mà bằng kilogam lực (kgf). Việc chuyển đổi từ đơn vị này sang đơn vị khác được thực hiện theo công thức: 1 kgf = 9,8 N.

Khi vật đỡ và vật đứng yên thì khối lượng của vật bằng trọng lực của vật đó. Khi vật đỡ và vật chuyển động với một gia tốc nào đó thì tùy theo hướng của nó, vật có thể rơi vào trạng thái không trọng lượng hoặc quá tải. Khi gia tốc trùng phương và bằng gia tốc trọng trường thì trọng lượng của vật sẽ bằng 0, do đó xuất hiện trạng thái không trọng lượng (ISS, thang máy tốc độ cao khi hạ xuống). Khi gia tốc của giá đỡ ngược lại với gia tốc rơi tự do, con người gặp phải tình trạng quá tải (tàu vũ trụ có người lái khởi hành từ bề mặt Trái đất, thang máy tốc độ cao đi lên).