ከክፍልፋዮች ጋር እርምጃዎች። ክፍልፋዮችን እንዴት እንደሚፈታ

እያንዳንዱ የአምስተኛ ክፍል ተማሪ ማለት ይቻላል ከተራ ክፍልፋዮች ጋር ለመጀመሪያ ጊዜ ካወቁ በኋላ ትንሽ ይደነግጣሉ። ክፍልፋዮችን ምንነት መረዳት ብቻ ሳይሆን ከእነሱ ጋር የሂሳብ ስራዎችን ማከናወን ያስፈልግዎታል። ከዚህ በኋላ እነዚህ ክፍልፋዮች መቼ እንደሚያልቁ ለማወቅ ትንንሾቹ ተማሪዎች መምህራቸውን በዘዴ ይጠይቃሉ።

እንደዚህ አይነት ሁኔታዎችን ለማስወገድ ይህን አስቸጋሪ ርዕስ በተቻለ መጠን ለህጻናት ማስረዳት ብቻ በቂ ነው, እና በተለይም በጨዋታ መንገድ.

የአንድ ክፍልፋይ ይዘት

አንድ ልጅ ክፍልፋይ ምን እንደሆነ ከመማርዎ በፊት ፅንሰ-ሀሳቡን በደንብ ማወቅ አለበት። አጋራ . የአስሲዮቲቭ ዘዴ እዚህ በጣም ተስማሚ ነው.

ወደ ብዙ እኩል ክፍሎች የተከፋፈለ አንድ ሙሉ ኬክ አስቡት, አራት ይበሉ. ከዚያም እያንዳንዱ የኬክ ቁራጭ ድርሻ ተብሎ ሊጠራ ይችላል. ከአራቱ ኬክ አንዱን ከወሰድክ አንድ አራተኛ ይሆናል።

ማጋራቶቹ የተለያዩ ናቸው, ምክንያቱም አጠቃላይ ወደ ሙሉ ለሙሉ የተለያዩ ክፍሎች ሊከፋፈል ይችላል. በአጠቃላይ ብዙ ማጋራቶች, ያነሱ ናቸው, እና በተቃራኒው.

አክሲዮኖቹ እንዲመደቡ፣ እንደ የሂሳብ ፅንሰ-ሀሳብ አመጡ የጋራ ክፍልፋይ. ክፍልፋዩ እንደ አስፈላጊነቱ ብዙ አክሲዮኖችን እንድንጽፍ ያስችለናል።

የአንድ ክፍልፋዮች ክፍሎች በክፍልፋይ መስመር ወይም በጨረፍታ የሚለያዩት አሃዛዊ እና ተከፋይ ናቸው። ብዙ ልጆች ትርጉማቸውን አይረዱም, እና ስለዚህ የክፍልፋዩ ይዘት ለእነሱ ግልጽ አይደለም. ክፍልፋይ አሞሌው መከፋፈልን ያመለክታል, እዚህ ምንም የተወሳሰበ ነገር የለም.

መለያው ብዙውን ጊዜ ከታች ከክፍልፋይ መስመር ስር ወይም ከፊት መስመር በቀኝ በኩል ይጻፋል። የአጠቃላይ ክፍሎችን ብዛት ያሳያል. አሃዛዊው፣ ከክፍልፋይ መስመር በላይ ወይም ከፊት መስመር በስተግራ የተጻፈው፣ ምን ያህል አክሲዮኖች እንደተወሰዱ ይወስናል፣ ለምሳሌ ክፍልፋይ 4/7። በዚህ ሁኔታ 7 አክሲዮኖች ብቻ እንዳሉ የሚያሳይ ሲሆን ቁጥር 4 ደግሞ ከሰባቱ አክሲዮኖች ውስጥ አራቱ መወሰዳቸውን ያሳያል።

ዋና አክሲዮኖች እና ጽሑፋቸው በክፍልፋዮች፡-

ከተራ ክፍልፋይ በተጨማሪ የአስርዮሽ ክፍልፋይም አለ።

ክዋኔዎች ከ 5 ኛ ክፍል ክፍልፋዮች ጋር

በአምስተኛው ክፍል ሁሉንም የሂሳብ ስራዎች ከክፍልፋዮች ጋር ማከናወን ይማራሉ.

ክፍልፋዮች ያሉት ሁሉም ክዋኔዎች እንደ ደንቦቹ ይከናወናሉ, እና ደንቡን ሳይማሩ ሁሉም ነገር በራሱ እንደሚሰራ ተስፋ ማድረግ የለብዎትም. ስለዚህ፣ የሂሳብ የቤት ስራዎን የቃል ክፍል ችላ ማለት የለብዎትም።

የአስርዮሽ እና የአንድ ተራ ክፍልፋይ መለያ ምልክት የተለየ መሆኑን አስቀድመን ተረድተናል፣ ስለዚህ የሂሳብ ስራዎች በተለየ መንገድ ይከናወናሉ። ከተራ ክፍልፋዮች ጋር የሚደረጉ እርምጃዎች የተመካው በቁጥር ውስጥ ባሉት ቁጥሮች እና በአስርዮሽ - በቀኝ በኩል ካለው የአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ነው።

ተመሳሳይ መጠን ላላቸው ክፍልፋዮች የመደመር እና የመቀነስ ስልተ ቀመር በጣም ቀላል ነው። እርምጃዎችን የምንሰራው በቁጥር ቆጣሪዎች ብቻ ነው።

ለተለያዩ ክፍሎች ላሉት ክፍልፋዮች መፈለግ ያስፈልግዎታል ቢያንስ የጋራ መለያ (LCD)። ይህ ቁጥር በሁሉም አካፋዮች የሚከፋፈለው ያለምንም ቀሪ ነው፣ እና ከእነዚህ ቁጥሮች ውስጥ ብዙዎቹ ካሉ በጣም ትንሹ ይሆናል።

የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን ለመጨመር ወይም ለመቀነስ በአንድ አምድ ውስጥ በነጠላ ሰረዝ ሰረዝ መፃፍ እና አስፈላጊ ከሆነ የአስርዮሽ ቦታዎችን ቁጥር ማመጣጠን ያስፈልግዎታል።

ተራ ክፍልፋዮችን ለማባዛት በቀላሉ የቁጥር ቆጣሪዎችን እና መለያዎችን ምርት ያግኙ። በጣም ቀላል ህግ.

ክፋዩ የሚከናወነው በሚከተለው ስልተ-ቀመር መሰረት ነው.

1. ክፍፍሉን ሳይለወጥ ይፃፉ
2. መከፋፈልን ወደ ማባዛት ቀይር
3. አካፋዩን ገልብጥ (ተገላቢጦሹን ክፍልፋይ ለአከፋፋዩ ይፃፉ)
4. ማባዛትን ያከናውኑ

ክፍልፋዮች መጨመር, ማብራሪያ

ክፍልፋዮችን እና አስርዮሽዎችን እንዴት እንደሚጨምሩ ጠለቅ ብለን እንመርምር።

ከላይ በምስሉ ላይ እንደሚታየው ክፍልፋዩ አንድ ሶስተኛ እና ሁለት ሶስተኛው የጋራ መለያው ሶስት ነው። ይህ ማለት ቁጥሮችን አንድ እና ሁለት ማከል ብቻ ያስፈልግዎታል እና መለያውን ሳይቀይሩ ይተዉት። ውጤቱም የሶስት ሶስተኛው ድምር ነው። ይህ መልስ፣ የክፍልፋይ አሃዛዊ እና አካፋይ እኩል ሲሆኑ፣ ከ3፡3 = 1 ጀምሮ 1 ተብሎ ሊፃፍ ይችላል።

የክፍልፋዮችን ድምር ሁለት ሶስተኛ እና ሁለት ዘጠነኛ ማግኘት አለቦት። በዚህ ሁኔታ, መለያዎቹ የተለያዩ ናቸው, 3 እና 9. መደመርን ለማከናወን, አንድ የተለመደ ማግኘት ያስፈልግዎታል. በጣም ቀላል መንገድ አለ. ትልቁን አካፋይ እንመርጣለን ፣ እሱ 9 ነው ። በ 3 ይከፈላል ወይም አለመሆኑን እናረጋግጣለን ። 9:3 = 3 ያለቀሪ ስለሆነ 9 እንደ የጋራ መለያየት ተስማሚ ነው።

ቀጣዩ ደረጃ ለእያንዳንዱ አሃዛዊ ተጨማሪ ምክንያቶችን መፈለግ ነው. ይህንን ለማድረግ, የጋራ መለዋወጫ 9 በእያንዳንዱ ክፍልፋይ በየተራ እንከፋፍለን, የተገኙት ቁጥሮች ተጨማሪ ይሆናሉ. ብዙ ቁጥር ለመጀመሪያው ክፍልፋይ፡ 9፡3 = 3፡ በመጀመሪያው ክፍልፋይ ቁጥር 3 ላይ ጨምር፡ ለሁለተኛው ክፍልፋይ፡ 9፡9 = 1 አንድ ማከል አይጠበቅብህም። ቁጥር

አሁን አሃዞችን በተጨማሪ ምክንያቶች እናባዛቸዋለን እና ውጤቱን እንጨምራለን. የተገኘው መጠን የስምንት-ዘጠኝ ክፍልፋይ ነው.

አስርዮሽ ማከል የተፈጥሮ ቁጥሮችን እንደማከል ተመሳሳይ ህግ ይከተላል። በአንድ አምድ ውስጥ, አሃዙ በዲጂቱ ስር ይጻፋል. ብቸኛው ልዩነት በአስርዮሽ ክፍልፋዮች ውስጥ በውጤቱ ውስጥ ትክክለኛውን ነጠላ ሰረዝ ማድረግ ያስፈልግዎታል። ይህንን ለማድረግ, ክፍልፋዮች በነጠላ ሰረዙ ስር በነጠላ ሰረዝ የተፃፉ ናቸው, እና በጠቅላላው ኮማውን ወደ ታች ማንቀሳቀስ ብቻ ያስፈልግዎታል.

ክፍልፋዮችን 38, 251 እና 1, 56 ድምርን እንፈልግ. ድርጊቶቹን ለማከናወን የበለጠ አመቺ ለማድረግ, በቀኝ በኩል ያለውን የአስርዮሽ ቦታዎችን ቁጥር 0 በመጨመር እኩል አደረግን.

ለነጠላ ሰረዝ ትኩረት ሳይሰጡ ክፍልፋዮችን ይጨምሩ። እና በውጤቱ መጠን ኮማውን በቀላሉ ዝቅ እናደርጋለን። መልስ፡- 39፣811።

ክፍልፋዮችን መቀነስ, ማብራሪያ

በክፍልፋዮች ሁለት ሶስተኛ እና አንድ ሶስተኛ መካከል ያለውን ልዩነት ለማግኘት የቁጥር ቆጣሪዎችን ልዩነት 2-1 = 1 ማስላት ያስፈልግዎታል እና መለያው ሳይለወጥ ይተዉት። መልሱ የአንድ ሦስተኛ ልዩነት ይሰጣል.

በክፍልፋዮች አምስት - ስድስተኛ እና ሰባት አስረኛ መካከል ያለውን ልዩነት እንፈልግ። የጋራ መለያ ማግኘት. የመምረጫ ዘዴን እንጠቀማለን, ከ 6 እና 10 ትልቁ 10 ነው. እናረጋግጣለን: 10: 6 ያለ ቀሪው መከፋፈል አይቻልም. ሌላ 10 እንጨምራለን, 20: 6 ይሆናል, እሱም ደግሞ ያለ ቀሪው አይከፋፈልም. እንደገና በ 10 እንጨምራለን, 30: 6 = 5 እናገኛለን. የጋራ መለያው 30 ነው. በተጨማሪም, NOZ የማባዛት ሰንጠረዥን በመጠቀም ሊገኝ ይችላል.

ተጨማሪ ምክንያቶችን ማግኘት. 30: 6 = 5 - ለመጀመሪያው ክፍልፋይ. 30:10 = 3 - ለሁለተኛው. ቁጥሮችን እና ተጨማሪ ብዜቶቻቸውን እናባዛለን። ሚኒውንድ 25/30 እና 21/30 ተቀንሶ እናገኛለን። በመቀጠል, ቁጥሮችን እንቀንሳለን እና መለያው ሳይለወጥ እንተወዋለን.

ውጤቱም የ4/30 ልዩነት ነበር። ክፍልፋዩ ሊቀንስ ይችላል። በ 2 ይከፋፍሉት. መልሱ 2/15 ነው.

የአስርዮሽ ክፍሎችን 5ኛ ክፍል

ይህ ርዕስ ሁለት አማራጮችን ያብራራል.

5ኛ ክፍል አስርዮሽ ማባዛት።

የተፈጥሮ ቁጥሮችን እንዴት ማባዛት እንደሚችሉ ያስታውሱ፣ በተመሳሳይ መንገድ የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን ምርት ያገኛሉ። በመጀመሪያ፣ የአስርዮሽ ክፍልፋይን በተፈጥሮ ቁጥር እንዴት ማባዛት እንደሚቻል እንወቅ። ለዚህ:

የአስርዮሽ ክፍልፋይን በአስርዮሽ ስናባዛ፣ ልክ በተመሳሳይ መንገድ እንሰራለን።

የተቀላቀሉ ክፍልፋዮች 5ኛ ክፍል

የአምስተኛ ክፍል ተማሪዎች እንዲህ ያሉ ክፍልፋዮችን ያልተቀላቀሉ, ግን መጥራት ይወዳሉ<<смешные>> በዚህ መንገድ ማስታወስ ቀላል ሊሆን ይችላል። የተቀላቀሉ ክፍልፋዮች ተጠርተዋል ምክንያቱም ሙሉ የተፈጥሮ ቁጥር እና አንድ ተራ ክፍልፋይ በማጣመር ነው.

የተቀላቀለ ክፍልፋይ ኢንቲጀር እና ክፍልፋይ ያካትታል።

እንደነዚህ ያሉ ክፍልፋዮችን በሚያነቡበት ጊዜ በመጀመሪያ ሙሉውን ክፍል, ከዚያም ክፍልፋዩን ይሰይማሉ-አንድ ሙሉ ሁለት ሦስተኛ, ሁለት ሙሉ አንድ አምስተኛ, ሶስት ሙሉ ሁለት አምስተኛ, አራት ነጥብ ሦስት አራተኛ.

እነዚህ ድብልቅ ክፍልፋዮች እንዴት ይገኛሉ? በጣም ቀላል ነው። በመልስ ውስጥ ተገቢ ያልሆነ ክፍልፋይ (አሃዛዊው ከተከፋፈለው የሚበልጥ ክፍልፋይ) ስንቀበል ሁልጊዜ ወደ ድብልቅ ክፍልፋይ መለወጥ አለብን። አሃዛዊውን በክፍል መከፋፈል በቂ ነው. ይህ እርምጃ ሙሉውን ክፍል መምረጥ ይባላል፡-

የተቀላቀለ ክፍልፋይን ወደ ተገቢ ያልሆነ ክፍልፋይ መቀየርም ቀላል ነው፡-

ምሳሌዎች 5ኛ ክፍል የአስርዮሽ ክፍልፋዮች ከማብራሪያ ጋር

የበርካታ ድርጊቶች ምሳሌዎች በልጆች ላይ ብዙ ጥያቄዎችን ያስነሳሉ. እስቲ እነዚህን ሁለት ምሳሌዎችን እንመልከት።

(0.4 8.25 - 2.025)፡ 0.5 =

የመጀመሪያው እርምጃ የቁጥር 8.25 እና 0.4 ምርት ማግኘት ነው. እንደ ደንቡ ማባዛትን እናከናውናለን. በመልሱ ውስጥ ሶስት አሃዞችን ከቀኝ ወደ ግራ ይቁጠሩ እና ነጠላ ሰረዝ ያድርጉ።

ሁለተኛው እርምጃ በቅንፍ ውስጥ አለ, ይህ ልዩነት ነው. ከ 3,300 2,025 እንቀንሳለን. ድርጊቱን በነጠላ ሰረዝ በነጠላ ሰረዞች በአምድ ውስጥ እንመዘግባለን።

ሦስተኛው ድርጊት መከፋፈል ነው. በሁለተኛው እርከን የተገኘው ልዩነት በ 0.5 ይከፈላል. ኮማው አንድ ቦታ ይንቀሳቀሳል። ውጤት 2.55.

መልስ፡ 2.55.

(0, 93 + 0, 07) : (0, 93 — 0, 805) =

የመጀመሪያው እርምጃ በቅንፍ ውስጥ ያለው መጠን ነው, በአምድ ውስጥ ይጨምሩ, ኮማው በነጠላ ሰረዙ ስር መሆኑን ያስታውሱ. መልሱን 1.00 እናገኛለን.

ሁለተኛው እርምጃ ከሁለተኛው ቅንፍ ያለው ልዩነት ነው. ማይኒው ከንዑስ ክፍል ያነሰ የአስርዮሽ ቦታዎች ስላለው የጎደለውን እንጨምረዋለን። የመቀነሱ ውጤት 0.125 ነው.

ሦስተኛው እርምጃ ድምርን በልዩነት መከፋፈል ነው. ኮማው ሶስት ቦታ ይንቀሳቀሳል። ውጤቱም 1000 በ125 ክፍፍል ነው።

መልስ፡ 8.

ከተራ ክፍልፋዮች ጋር ምሳሌዎች ከተለያዩ ክፍሎች ጋር 5ኛ ክፍል ከማብራሪያ ጋር

በመጀመሪያው ውስጥበዚህ ምሳሌ፣ ክፍልፋዮች 5/8 እና 3/7 ድምርን እናገኛለን። የጋራ መለያው ቁጥር 56 ይሆናል ። ተጨማሪ ምክንያቶችን ይፈልጉ ፣ 56: 8 = 7 እና 56: 7 = 8 ን ይከፋፍሉ ። ወደ መጀመሪያው እና ሁለተኛ ክፍልፋዮች ይጨምሩ ፣ በቅደም ተከተል። ቁጥሮችን እና ምክንያቶቻቸውን እናባዛለን, ክፍልፋዮችን 35/56 እና 24/56 ድምርን እናገኛለን. ውጤቱም 59/56 ሆነ። ክፍልፋዩ አግባብ ያልሆነ ነው, ወደ ድብልቅ ቁጥር እንለውጣለን የተቀሩት ምሳሌዎች በተመሳሳይ መልኩ ተፈትተዋል.

ለስልጠና ከ5ኛ ክፍል ክፍልፋዮች ጋር ምሳሌዎች

ለመመቻቸት የተቀላቀሉ ክፍልፋዮችን ወደ ተገቢ ያልሆኑ ክፍልፋዮች ይለውጡ እና ስራዎቹን ያከናውኑ።

Legosን በመጠቀም ልጅዎ ክፍልፋዮችን በቀላሉ እንዲፈታ እንዴት ማስተማር እንደሚችሉ

በእንደዚህ አይነት ገንቢ እርዳታ የልጁን ሀሳብ ማዳበር ብቻ ሳይሆን ተካፋይ እና ክፍልፋዮች ምን እንደሆኑ በጨዋታ መንገድ በግልፅ ማብራራት ይችላሉ.

ከታች ያለው ሥዕል የሚያሳየው ስምንት ክበቦች ያሉት አንድ ክፍል ሙሉ ነው። ይህ ማለት አራት ክበቦች ያሉት እንቆቅልሽ ከወሰዱ ግማሹን ወይም 1/2 ያገኛሉ ማለት ነው። ስዕሉ በክፍሎቹ ላይ ያሉትን ክበቦች ከቆጠሩ ምሳሌዎችን በ Lego እንዴት እንደሚፈቱ በግልፅ ያሳያል.

ከታች በስዕሉ ላይ እንደሚታየው ከተወሰኑ ክፍሎች ማማዎችን መገንባት እና እያንዳንዳቸውን መሰየም ይችላሉ. ለምሳሌ ሰባት ቁራጭ ቱርኬት እንውሰድ። እያንዳንዱ የአረንጓዴ የግንባታ ስብስብ 1/7 ይሆናል. በአንዱ ክፍል ላይ ሁለት ተጨማሪ ካከሉ 3/7 ያገኛሉ። የምሳሌው ምስላዊ ማብራሪያ 1/7+2/7 = 3/7.

በሂሳብ ውስጥ Aን ለማግኘት ደንቦቹን መማር እና መለማመዳቸውን አይርሱ።

ክፍልፋዮች ተራ ቁጥሮች ሲሆኑ ሊጨመሩና ሊቀነሱም ይችላሉ። ነገር ግን አንድ መለያ ስላላቸው ከኢንቲጀር ይልቅ ውስብስብ ደንቦችን ይፈልጋሉ።

በጣም ቀላል የሆነውን ጉዳይ እንመልከተው፣ ተመሳሳይ መጠን ያላቸው ሁለት ክፍልፋዮች ሲኖሩ። ከዚያም፡-

ክፍልፋዮችን ከተመሳሳዩ ክፍሎች ጋር ለመጨመር ፣እነሱን ቁጥር ማከል እና መለያው ሳይለወጥ መተው ያስፈልግዎታል።

ክፍልፋዮችን ከተመሳሳዩ ክፍሎች ጋር ለመቀነስ የሁለተኛውን ክፍልፋይ ከመጀመሪያው ክፍልፋይ አሃዛዊ መቀነስ ያስፈልግዎታል እና እንደገና መለያው ሳይለወጥ ይተዉት።

በእያንዳንዱ አገላለጽ ውስጥ, የክፍልፋዮች መለያዎች እኩል ናቸው. ክፍልፋዮችን በመደመር እና በመቀነስ ትርጉም እናገኛለን፡-

እንደሚመለከቱት, ምንም የተወሳሰበ ነገር አይደለም: ቁጥሮችን እንጨምራለን ወይም እንቀንሳለን እና ያ ነው.

ነገር ግን እንደዚህ ባሉ ቀላል ድርጊቶች ውስጥ እንኳን, ሰዎች ስህተት መሥራትን ይቆጣጠራሉ. ብዙውን ጊዜ የሚረሳው መለያው አይለወጥም. ለምሳሌ, ሲጨመሩ, እነሱም መደመር ይጀምራሉ, እና ይህ በመሠረቱ ስህተት ነው.

መለያዎችን የመጨመር መጥፎ ልማድን ማስወገድ በጣም ቀላል ነው። ሲቀነሱ ተመሳሳይ ነገር ይሞክሩ. በውጤቱም, መለያው ዜሮ ይሆናል, እና ክፍልፋዩ (በድንገት!) ትርጉሙን ያጣል.

ስለዚህ, ለአንዴና ለመጨረሻ ጊዜ አስታውሱ: ሲደመር እና ሲቀንስ, መለያው አይለወጥም!

ብዙ ሰዎች ብዙ አሉታዊ ክፍልፋዮችን ሲጨምሩም ይሳሳታሉ። ከምልክቶቹ ጋር ግራ መጋባት አለ: የት እንደሚቀንስ እና ተጨማሪ የት እንደሚቀመጥ።

ይህ ችግር ለመፍታትም በጣም ቀላል ነው. ከክፍልፋይ ምልክት በፊት ያለው ቅነሳ ሁልጊዜ ወደ አሃዛዊው ሊተላለፍ እንደሚችል ማስታወስ በቂ ነው - እና በተቃራኒው። እና በእርግጥ ሁለት ቀላል ደንቦችን አይርሱ-

1. ሲደመር ሲቀነስ ይሰጣል;
2. ሁለት አሉታዊ ነገሮች አዎንታዊ ናቸው.

ይህንን ሁሉ በተወሰኑ ምሳሌዎች እንመልከታቸው፡-

ተግባር የአገላለጹን ትርጉም ይፈልጉ፡-

በመጀመሪያው ሁኔታ ሁሉም ነገር ቀላል ነው ፣ ግን በሁለተኛው ውስጥ ትንንሾችን ወደ ክፍልፋዮች ቁጥሮች እናስተዋውቃቸዋለን-

መለያዎቹ የተለያዩ ከሆኑ ምን ማድረግ እንዳለበት

ክፍልፋዮችን ከተለያዩ ክፍሎች ጋር በቀጥታ ማከል አይችሉም። በ ቢያንስ, ይህን ዘዴ አላውቅም. ነገር ግን፣ ዋናዎቹ ክፍልፋዮች ሁል ጊዜ እንደገና ሊጻፉ ስለሚችሉ ክፍሎቹ ተመሳሳይ እንዲሆኑ።

ክፍልፋዮችን ለመለወጥ ብዙ መንገዶች አሉ። ከመካከላቸው ሦስቱ "ክፍልፋዮችን ወደ አንድ የጋራ መጠን መቀነስ" በሚለው ትምህርት ውስጥ ተብራርተዋል, ስለዚህ እዚህ ላይ አናተኩርም. አንዳንድ ምሳሌዎችን እንመልከት፡-

ተግባር የአገላለጹን ትርጉም ይፈልጉ፡-

በመጀመሪያው ሁኔታ "criss-cross" የሚለውን ዘዴ በመጠቀም ክፍልፋዮቹን ወደ አንድ የጋራ መለያ እንቀንሳለን. በሁለተኛው ውስጥ NOCን እንፈልጋለን. ልብ ይበሉ 6 = 2 · 3; 9 = 3 · 3. በእነዚህ መስፋፋቶች ውስጥ ያሉት የመጨረሻዎቹ ምክንያቶች እኩል ናቸው, እና የመጀመሪያዎቹ በአንጻራዊነት ዋና ናቸው. ስለዚህ፣ LCM (6፣ 9) = 2 3 3 = 18።

ክፍልፋይ ኢንቲጀር ክፍል ካለው ምን ማድረግ እንዳለበት

አንተን ማስደሰት እችላለሁ፡ ክፍልፋዮች ውስጥ ያሉ የተለያዩ መለያዎች ትልቁ ክፋት አይደሉም። ሙሉው ክፍል በተጨመሩ ክፍልፋዮች ላይ ሲደመጥ ብዙ ተጨማሪ ስህተቶች ይከሰታሉ።

በእርግጥ ለእንደዚህ አይነት ክፍልፋዮች የመደመር እና የመቀነስ ስልተ ቀመሮች አሉ ፣ ግን እነሱ በጣም ውስብስብ እና ረጅም ጥናት ያስፈልጋቸዋል። ከዚህ በታች ያለውን ቀላል ንድፍ በተሻለ ሁኔታ ይጠቀሙ።

1. ኢንቲጀር ክፍል የያዙትን ሁሉንም ክፍልፋዮች ወደ ተገቢ ያልሆኑ ቀይር። ከላይ በተገለጹት ደንቦች መሰረት የሚሰላውን መደበኛ ቃላትን (በተለያዩ መለያዎች እንኳን) እናገኛለን;
2. በእውነቱ፣ የተገኙትን ክፍልፋዮች ድምር ወይም ልዩነት አስላ። በውጤቱም, መልሱን በተግባር እናገኛለን;
3. በችግሩ ውስጥ የሚፈለገው ይህ ብቻ ከሆነ, የተገላቢጦሽ ለውጥን እናከናውናለን, ማለትም. ሙሉውን ክፍል በማጉላት ተገቢ ያልሆነ ክፍልፋይን እናስወግዳለን.

ወደ ተገቢ ያልሆኑ ክፍልፋዮች ለመዘዋወር እና ሙሉውን ክፍል ለማጉላት ደንቦች "የቁጥር ክፍልፋዮች ምንድን ናቸው" በሚለው ትምህርት ውስጥ በዝርዝር ተገልጸዋል. ካላስታወሱ, መድገሙን እርግጠኛ ይሁኑ. ምሳሌዎች፡-

ተግባር የአገላለጹን ትርጉም ይፈልጉ፡-

እዚህ ሁሉም ነገር ቀላል ነው. በእያንዳንዱ አገላለጽ ውስጥ ያሉት ክፍሎች እኩል ናቸው፣ ስለዚህ የቀረው ሁሉንም ክፍልፋዮች ወደ ተገቢ ያልሆኑ ክፍሎች መለወጥ እና መቁጠር ብቻ ነው። እና አለነ:

ስሌቶቹን ለማቃለል፣ በመጨረሻዎቹ ምሳሌዎች ውስጥ አንዳንድ ግልጽ እርምጃዎችን ዘለልኩ።

የመጨረሻዎቹ ሁለት ምሳሌዎች ላይ ትንሽ ማስታወሻ፣ የኢንቲጀር ክፍል የደመቁ ክፍልፋዮች የሚቀነሱበት። ከሁለተኛው ክፍልፋይ በፊት ያለው ቅነሳ ማለት ሙሉው ክፍልፋይ ተቀንሷል ማለት ነው እንጂ ሙሉው ክፍል ብቻ አይደለም።

ይህን ዓረፍተ ነገር እንደገና አንብብ፣ ምሳሌዎቹን ተመልከት - እና አስብበት። ጀማሪዎች እጅግ በጣም ብዙ ስህተቶችን የሚሰሩበት ይህ ነው። በፈተናዎች ላይ እንደዚህ ያሉ ችግሮችን መስጠት ይወዳሉ. እንዲሁም ለዚህ ትምህርት በፈተናዎች ውስጥ ብዙ ጊዜ ታገኛቸዋለህ፣ እሱም በቅርቡ ይታተማል።

ማጠቃለያ: አጠቃላይ ስሌት እቅድ

በማጠቃለያው የሁለት ወይም ከዚያ በላይ ክፍልፋዮችን ድምር ወይም ልዩነት ለማግኘት የሚያግዝዎትን አጠቃላይ ስልተ ቀመር እሰጣለሁ፡-

1. አንድ ወይም ብዙ ክፍልፋዮች ኢንቲጀር ክፍል ካላቸው፣ እነዚህን ክፍልፋዮች ወደ ተገቢ ያልሆኑ ይቀይሩ።
2. (በእርግጥ የችግሮቹ ፀሐፊዎች ይህንን ካላደረጉ በስተቀር) ሁሉንም ክፍልፋዮች ወደ አንድ የጋራ መለያዎ ያቅርቡ።
3. ክፍልፋዮችን በሚመስሉ ክፍፍሎች የመደመር እና የመቀነስ ደንቦቹን መሠረት በማድረግ የተገኙትን ቁጥሮች ይጨምሩ ወይም ይቀንሱ።
4. ከተቻለ ውጤቱን ያሳጥሩ. ክፍልፋዩ የተሳሳተ ከሆነ, ሙሉውን ክፍል ይምረጡ.

መልሱን ከመጻፍዎ በፊት ወዲያውኑ በችግሩ መጨረሻ ላይ ሙሉውን ክፍል ማጉላት የተሻለ እንደሆነ ያስታውሱ።

ከሂሳብ የቤት ስራ ጋር ወደ ጦርነት እንሂድ! ጠላት ያልተገራ ክፍልፋዮች ነው። የ 5 ኛ ክፍል ፕሮግራም. ስልታዊ አስፈላጊ ተግባር ክፍልፋዮችን ለአንድ ልጅ ማስረዳት ነው። ከመምህሩ ጋር ሚናዎችን እንለውጥ እና በትንሽ ጥረት ፣ ያለ ነርቭ እና ተደራሽ በሆነ መልኩ ለማድረግ እንሞክር ። ከድርጅት አንድ ወታደር ማሰልጠን በጣም ቀላል ነው።

ria.ru

ክፍልፋዮችን ለአንድ ልጅ እንዴት ማስረዳት እንደሚቻል

ልጅዎ 5ኛ ክፍል እስኪሞላ እና በሂሳብ መማሪያ ገፅ ላይ ክፍልፋዮችን እስኪያገኝ ድረስ አይጠብቁ። በኩሽና ውስጥ "ክፍልፋዮችን ለአንድ ልጅ እንዴት ማብራራት እንደሚቻል" ለሚለው ጥያቄ መልስ ለማግኘት እንመክራለን! እና አሁኑኑ ያድርጉት! ምንም እንኳን ልጅዎ ከ4-5 አመት ብቻ ቢሆንም, የ "ክፍልፋዮች" ጽንሰ-ሀሳብ ትርጉም ሊረዳ ይችላል እና በጣም ቀላል የሆኑትን ክዋኔዎች በክፍልፋዮች መማር ይችላል.

ብርቱካን አጋርተናል።
ብዙዎቻችን ነን እርሱ ግን ብቻውን ነው።
ይህ ቁራጭ ለጃርት ነው፣ ይህ ቁራጭ ለሲስኪን...
እና ለተኩላ - ልጣጩ.

ግጥሙን አስታውስ? በጣም ግልጽ የሆነው ምሳሌ እና በጣም ውጤታማው የድርጊት መመሪያ እዚህ አለ! ለልጁ ክፍልፋዮችን ለማስረዳት ቀላሉ መንገድ ምግብን እንደ ምሳሌ በመጠቀም ፖም በግማሽ እና በግማሽ በመቁረጥ ፣ ፒሳ በቤተሰብ አባላት መካከል መከፋፈል ፣ ከምሳ በፊት አንድ ዳቦ መቁረጥ ፣ ወዘተ. ዋናው ነገር "የእይታ እርዳታን" ከመብላትዎ በፊት የትኛውን የጠቅላላው ክፍል "ማጥፋት" እንደሚፈልጉ ድምጽዎን አይርሱ.

• የ "አጋራ" ጽንሰ-ሐሳብ አስገባ.

አንድ ሙሉ ብርቱካን (ፖም፣ ቸኮሌት፣ ሐብሐብ፣ ወዘተ) 1 መሆኑን አጽንኦት ይስጡ (በቁጥር 1 ይገለጻል)።

• የ "ክፍልፋይ" ጽንሰ-ሐሳብ ያስተዋውቁ.

ብርቱካንማ ወይም ቸኮሌት ባር እንከፋፈላለን, እንዲሁም "የተከፈለ" በበርካታ ክፍሎች ማለት ይችላሉ.

ለልጅዎ የታወቀ ነገር ያሳዩ - ገዥ። በቁጥሮች መካከል መካከለኛ እሴቶች እንዳሉ ያብራሩ - ክፍሎች።

i.ytimg.com

• ክፍልፋዮችን እንዴት እንደሚጽፉ ያብራሩ፡ አሃዛዊው ምን ማለት እንደሆነ እና አካፋው ምን እንደሚያመለክት ያብራሩ።

የ "ክፍልፋዮች" ጽንሰ-ሐሳብ ትርጉም እና ትክክለኛው ምልክት የአንፃራዊ ምሳሌን በመጠቀም በቀላሉ ማሳየት ይቻላል. ከመስመሩ በላይ ባለው አሃዛዊ ክፍል ውስጥ የትኛውን ክፍል እንጽፋለን ፣ እና በመስመር ላይ ባለው መለያ ውስጥ በአጠቃላይ ስንት ክፍሎች እንደተከፋፈሉ እንጽፋለን።

gladtolearn.ru

spacemath.xyz

ተመሳሳይ አሃዛዊ ግን የተለያዩ ክፍሎች ባሉት ክፍልፋዮች መካከል ያለውን ልዩነት ለማሳየት ግልጽ ምሳሌ መጠቀምዎን ያረጋግጡ።

gladtolearn.ru

ተመሳሳይ መጠን ያላቸውን 4 ካሬዎች ምሳሌ በመጠቀም እንዴት ወደ ተመሳሳይ/የተለያዩ ክፍሎች መከፋፈል እንደሚችሉ ያሳዩ። ልጁ የወረቀቱን ባዶዎች በመቀስ እንዲቆርጥ ያድርጉት እና ውጤቱን ክፍልፋዮችን በመጠቀም ይፃፉ።

gladtolearn.ru

• በአጠቃላይ እንዴት እንደ ክፍልፋይ እንደሚፃፍ ያብራሩ።

ካሬውን እና እንዴት በ 4 ክፍሎች እንደከፈልን አስታውስ. አንድ ካሬ ሙሉ ነው, እኛ እንደ 1 ልንጽፈው እንችላለን ነገር ግን እንደ ክፍልፋይ እንዴት እንጽፋለን: በቁጥር ውስጥ ያለው, በዲኖሚነተር ውስጥ ያለው ምንድን ነው? አንድ ካሬን በ 4 ክፍሎች ከከፈልን, አጠቃላይ ካሬው 4/4 ነው. አንድ ካሬን በ 8 ክፍሎች ከከፈልን, አጠቃላይ ካሬው 8/8 ነው. ግን አሁንም ካሬ ነው, ማለትም. 1. ሁለቱም 4/4 እና 8/8 አንድ ናቸው, በአጠቃላይ!

ክፍልፋዮችን ለአንድ ልጅ እንዴት ማስረዳት እንደሚቻል፡ ትክክለኛ ጥያቄዎችን መጠየቅ

የ 5 ኛ ክፍል ተማሪ "ክፍልፋዮች" የሚለውን ርዕስ እንዲረዳ እና በክፍልፋዮች እንዴት እንደሚሰላ ለመማር, ዘዴውን እንመልከታቸው. እኛ, ወላጆች, መምህሩ በት / ቤት ህጻናት ክፍልፋዮችን እንዴት እንደሚያብራራ መረዳቱ አስፈላጊ ነው, አለበለዚያ የእኛን "ወታደር" ሙሉ በሙሉ ልናደናግር እንችላለን.

ክፍልፋይ የአንድ ሙሉ ነገር አካል የሆነ ቁጥር ነው። ሁልጊዜ ከአንድ ያነሰ ነው.

ምሳሌ 1.ፖም ሙሉ ነው, ግማሹ ደግሞ አንድ ግማሽ ነው. ከአንድ ሙሉ ፖም ያነሰ አይደለም? ግማሾቹን እንደገና በግማሽ ይከፋፍሉት. እያንዳንዱ ቁራጭ ከጠቅላላው ፖም አንድ አራተኛ ነው, እና ከአንድ ግማሽ ያነሰ ነው.

ክፍልፋይ የአጠቃላይ ክፍሎች ብዛት ነው።

ምሳሌ 2.ለምሳሌ, አዲስ ምርት ወደ ልብስ መደብር ተላከ: 30 ሸሚዞች. ሻጮቹ ከአዲሱ ስብስብ ሸሚዞች ውስጥ አንድ ሶስተኛውን ብቻ አውጥተው እንዲሰቅሉት ቻሉ። ስንት ሸሚዞች ሰቅለው ነበር?
ህጻኑ አንድ ሶስተኛ (አንድ ሶስተኛ) 10 ሸሚዞች መሆኑን በቀላሉ በቃላት ማስላት ይችላል, ማለትም. 10 ቱ ተሰቅለው ወደ ሽያጭ ወለል ተወስደዋል፣ እና ሌሎች 20 ሰዎች በመጋዘኑ ውስጥ ቀርተዋል።

ማጠቃለያ፡-ክፍልፋዮች ማንኛውንም ነገር ለመለካት ጥቅም ላይ ሊውሉ ይችላሉ, የፒዛ ቁርጥራጭ ብቻ ሳይሆን በበርሜል ውስጥ ሊትሮች, በጫካ ውስጥ ያሉ የዱር እንስሳት ብዛት, አካባቢ, ወዘተ.

የ 5 ኛ ክፍል ልጅ ክፍልፋዮችን ምንነት እንዲገነዘብ ከህይወት ውስጥ የተለያዩ ምሳሌዎችን ስጥ-ይህ ለወደፊቱ ችግሮችን ለመፍታት እና በመደበኛ እና ተገቢ ባልሆኑ ክፍልፋዮች ስሌት ለመስራት ይረዳል ፣ እና በ 5 ኛ ክፍል ማጥናት ሸክም አይሆንም ፣ ግን ደስታ ።

ክፍልፋዮችን በሚጽፉበት ጊዜ ልጅዎ በቁጥር እና በቁጥር ውስጥ ምን ቁጥሮች እንደሚወክሉ መረዳቱን እንዴት ማረጋገጥ ይችላሉ?

ምሳሌ 3.በክፍል 4/5 5 ምን ማለት እንደሆነ ይጠይቁ?

- ይህ ስንት ክፍሎች ከፋፈሉት.
- 4 ምን ማለት ነው?
- ይህ ምን ያህል እንደወሰዱ ነው.

ክፍልፋዮችን ማወዳደር ምናልባት በጣም አስቸጋሪው ርዕስ ነው።

ምሳሌ 4.የትኛው ክፍልፋይ እንደሚበልጥ እንዲናገር ልጅዎን ይጋብዙ፡ 3/10 ወይም 3/20? የሚመስለው 10 ከ 20 ያነሰ ስለሆነ መልሱ ግልጽ ነው, ግን እንደዚያ አይደለም! ወደ ቁርጥራጮች የምንቆርጣቸውን ካሬዎች አስታውስ. ተመሳሳይ መጠን ያላቸው ሁለት ካሬዎች ከተቆረጡ - አንድ ወደ 10 ፣ ሁለተኛው በ 20 ቁርጥራጮች - መልሱ ግልፅ ነው? ስለዚህ የትኛው ክፍልፋይ ይበልጣል?

ክዋኔዎች ከክፍልፋዮች ጋር

ህፃኑ በክፍልፋይ መልክ የአጻጻፍን ትርጉም በሚገባ እንደተረዳ ካዩ ክፍልፋዮች ወደ ቀላል የሂሳብ ስራዎች መሄድ ይችላሉ. የግንባታውን ምሳሌ በመጠቀም, ይህንን በግልፅ ማድረግ ይችላሉ.

ምሳሌ 5.

edinstvennaya.ua

ምሳሌ 6.“ክፍልፋዮች” በሚለው ርዕስ ላይ የሂሳብ ሎቶ።

www.kakprosto.ru

ውድ አንባቢዎች, ለአንድ ልጅ ክፍልፋዮችን ለማብራራት ሌሎች ውጤታማ ዘዴዎችን ካወቁ በአስተያየቶቹ ውስጥ ያካፍሏቸው. ጠቃሚ የትምህርት ቤት ምክሮችን ወደ ስብስባችን ለመጨመር ደስተኞች ነን።

አንድን ክፍል እንደ አጠቃላይ ክፍል ለመግለጽ ክፍሉን ወደ ሙሉ ክፍል መከፋፈል ያስፈልግዎታል።

ተግባር 1.በክፍሉ ውስጥ 30 ተማሪዎች አሉ, አራቱ አይገኙም. የቀሩ ተማሪዎች ክፍል ምን ያህል ነው?

መፍትሄ፡-

መልስ፡-በክፍሉ ውስጥ ተማሪዎች የሉም።

ከቁጥር ክፍልፋይ ማግኘት

የጠቅላላውን ክፍል ማግኘት የሚያስፈልግዎትን ችግሮችን ለመፍታት የሚከተለው ህግ ተግባራዊ ይሆናል.

የአጠቃላዩ ክፍል እንደ ክፍልፋይ ከተገለጸ ፣ ይህንን ክፍል ለማግኘት ፣ ሙሉውን ክፍልፋይ በክፍልፋይ መከፋፈል እና ውጤቱን በቁጥር ማባዛት።

ተግባር 1. 600 ሬብሎች ነበሩ, ይህ መጠን ጥቅም ላይ ውሏል. ምን ያህል ገንዘብ አውጥተዋል?

መፍትሄ፡- 600 ሩብልስ ወይም ከዚያ በላይ ለማግኘት ይህንን መጠን በ 4 ክፍሎች መከፋፈል አለብን ፣ በዚህም አንድ አራተኛ ክፍል ምን ያህል ገንዘብ እንደሆነ እንገነዘባለን።

600፡ 4 = 150 (ር.)

መልስ፡- 150 ሩብልስ አውጥቷል.

ተግባር 2. 1000 ሬብሎች ነበሩ, ይህ መጠን ጥቅም ላይ ውሏል. ምን ያህል ገንዘብ ጠፋ?

መፍትሄ፡-ከችግር መግለጫው 1000 ሬብሎች አምስት እኩል ክፍሎችን እንደያዘ እናውቃለን. በመጀመሪያ ፣ ከ 1000 አንድ አምስተኛ ምን ያህል ሩብሎች እንደሆኑ እንፈልግ እና ከዚያ ምን ያህል ሩብሎች ሁለት አምስተኛ እንደሆኑ እናገኛለን።

1) 1000: 5 = 200 (r.) - አንድ አምስተኛ.

2) 200 · 2 = 400 (r.) - ሁለት አምስተኛ.

እነዚህ ሁለት ድርጊቶች ሊጣመሩ ይችላሉ: 1000: 5 · 2 = 400 (r.).

መልስ፡- 400 ሬብሎች ተወስደዋል.

የጠቅላላውን ክፍል ለማግኘት ሁለተኛው መንገድ

የአንድን ሙሉ ክፍል ለማግኘት፣ ያንን የሙሉውን ክፍል በሚገልጽ ክፍልፋይ ማባዛት ይችላሉ።

ተግባር 3.በኅብረት ሥራ ማህበሩ ቻርተር መሰረት, የሪፖርት ማቅረቢያው ስብሰባ ትክክለኛ እንዲሆን, ቢያንስ ቢያንስ የድርጅቱ አባላት መገኘት አለባቸው. የህብረት ሥራ ማህበሩ 120 አባላት አሉት። የሪፖርት ማቅረቢያ ስብሰባ በየትኛው ቅንብር ሊካሄድ ይችላል?

መፍትሄ፡-

መልስ፡-የሪፖርት ማቅረቢያው ስብሰባ 80 የድርጅቱ አባላት ካሉ ሊከናወን ይችላል.

ቁጥርን በክፋዩ መፈለግ

ከሱ ክፍል ውስጥ አጠቃላይ ማግኘት የሚያስፈልጓቸውን ችግሮች ለመፍታት የሚከተለው ህግ ይተገበራል-

የሚፈለገው ሙሉ ክፍል እንደ ክፍልፋይ ከተገለጸ፣ ይህንን አጠቃላይ ለማግኘት ይህንን ክፍል በክፋዩ አሃዛዊ መከፋፈል እና ውጤቱን በተከፋፈለው ማባዛት ይችላሉ።

ተግባር 1. 50 ሮቤል አውጥተናል, ይህም ከመጀመሪያው መጠን ያነሰ ነበር. የመጀመሪያውን የገንዘብ መጠን ያግኙ።

መፍትሄ፡-ከችግሩ መግለጫ 50 ሬብሎች ከዋናው መጠን 6 እጥፍ ያነሰ መሆኑን እናያለን, ማለትም ዋናው መጠን ከ 50 ሩብልስ 6 እጥፍ ይበልጣል. ይህንን መጠን ለማግኘት 50 በ 6 ማባዛት ያስፈልግዎታል፡-

50 · 6 = 300 (አር.)

መልስ፡-የመጀመሪያው መጠን 300 ሩብልስ ነው.

ተግባር 2. 600 ሩብልስ አውጥተናል, ይህም ከመጀመሪያው የገንዘብ መጠን ያነሰ ነበር. የመጀመሪያውን መጠን ያግኙ።

መፍትሄ፡-የሚፈለገው ቁጥር ሶስት ሶስተኛውን ይይዛል ብለን እንገምታለን። እንደ ሁኔታው, ከቁጥር ሁለት ሦስተኛው ከ 600 ሩብልስ ጋር እኩል ነው. በመጀመሪያ ፣ ከዋናው መጠን አንድ ሶስተኛውን እና ከዚያ ስንት ሩብልስ ሦስት ሦስተኛ (የመጀመሪያው መጠን) እናገኛለን።

1) 600፡ 2 3 = 900 (አር.)

መልስ፡-የመጀመሪያው መጠን 900 ሩብልስ ነው.

ከክፍል አንድ አጠቃላይ ለማግኘት ሁለተኛው መንገድ:

አጠቃላይ ክፍሉን በሚገልጽ እሴት ለማግኘት ፣ ይህንን ክፍል በሚገልጽ ክፍልፋይ መከፋፈል ይችላሉ።

ተግባር 3.የመስመር ክፍል ABከ 42 ሴ.ሜ ጋር እኩል የሆነ, የክፍሉ ርዝመት ነው ሲዲ. የክፍሉን ርዝመት ይፈልጉ ሲዲ.

መፍትሄ፡-

መልስ፡-ክፍል ርዝመት ሲዲ 70 ሴ.ሜ.

ተግባር 4.ሐብሐብ ወደ መደብሩ ተወሰደ። ከምሳ በፊት ሱቁ ያመጣውን ሐብሐብ፣ ከምሳ በኋላ ይሸጣል፣ ለመሸጥም 80 ሐብሐብ ቀርቷል። ስንት ሐብሐብ ወደ መደብሩ አመጣህ?

መፍትሄ፡-በመጀመሪያ ከመጣው ሀብብ ቁጥር 80 የትኛው ክፍል እንደሆነ እንወቅ ይህንን ለማድረግ ያመጡትን ሀብብ ብዛት አንድ አድርገን ወስደን የተሸጠውን (የተሸጠውን) ሐብሐብ ቁጥር እንቀንስ።

እናም 80 ሐብሐብ በጠቅላላ የመጣውን ሐብሐብ እንደሚያካትት ተምረናል። አሁን ከጠቅላላው መጠን ውስጥ ምን ያህል ሐብሐቦች እንደሚሠሩ እና ከዚያ ምን ያህል ሐብሐብ እንደሚሠሩ (የሃብሐብ ብዛት) እንዳገኘን እናውቃለን።

2) 80፡ 4 15 = 300 (ሐብሐብ)

መልስ፡-በአጠቃላይ 300 ሐብሐብ ወደ መደብሩ ቀርቧል።

በ 5 ኛ ክፍል ሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት የክፍልፋዮች ውክልና ገብቷል. ክፍልፋይ ከጠቅላላው ክፍልፋዮች ብዛት የተዋቀረ ቁጥር ነው። ተራ ክፍልፋዮች የተጻፉት በ ± m/n ቅፅ ነው፣ ቁጥሩ m የክፍልፋዩ አሃዛዊ ተብሎ ይጠራል፣ እና ቁጥሩ n የእሱ መለያ ነው። የዲኖሚነተሩ ሞጁል ከቁጥር ሞጁል የሚበልጥ ከሆነ 3/4 ይበሉ, ከዚያም ክፍልፋዩ ትክክለኛ ክፍልፋይ ይባላል; ክፍልፋይ አንድ ሙሉ ክፍል ሊይዝ ይችላል፣ ይበሉ 5 * (2/3) የተለያዩ የሂሳብ ስራዎችን ከክፍልፋይ ጋር መጠቀም ይቻላል።

መመሪያዎች

1. ወደ ሁለንተናዊ መለያ መቀነስ ክፍልፋዮች a/b እና c/d ይሰጡ - በመጀመሪያ ደረጃ የክፍልፋዮች ክፍልፋዮች የኤል ሲኤም ቁጥር (ትንሹን ሁለንተናዊ ብዜት) ያግኙ በኤልሲኤም/ቢ ተባዝቶ - የ 2 ኛ ክፍልፋዮች አሃዛዊ እና አካፋይ በኤልሲኤም/ዲ ተባዝተዋል ክፍልፋዮችን ለማነፃፀር ወደ አንድ የጋራ መለያየት መቀነስ አለባቸው፣ ከዚያም አሃዞችን ያወዳድሩ። 3/4 እንበል< 4/5, см. рисунок.

2. ክፍልፋዮች መደመር እና መቀነስ የ 2 ተራ ክፍልፋዮች ድምርን ለማግኘት ወደ አንድ የጋራ መለያየት መቀነስ አለባቸው ፣ ከዚያ ቁጥሮችን ይጨምሩ ፣ መለያው ሳይለወጥ ይቀራል። ክፍልፋዮችን 1/2 እና 1/3 የመጨመር ምሳሌ በሥዕሉ ላይ ይታያል የክፍልፋዮች ልዩነት በተመሳሳይ መንገድ ይገኛል, የጋራ መለያውን ካገኙ በኋላ, የክፍልፋዮች ቁጥሮች ተቀንሰዋል, በሥዕሉ ላይ ያለውን ምሳሌ ይመልከቱ.

3. ክፍልፋዮችን ማባዛት እና ማካፈል, ተራ ክፍልፋዮችን ሲያባዙ, ሁለት ክፍልፋዮችን ለመከፋፈል, የ 2 ኛ ክፍልፋዮች ተገላቢጦሽ ማግኘት አለብዎት. አሃዛዊውን እና መለያውን ይቀያይሩ፣ ከዚያ የተገኙትን ክፍልፋዮች ያባዙ።

ሞጁልየአገላለጹን ቅድመ ሁኔታ እሴት ይወክላል። ሞጁሉን ለማመልከት ቀጥተኛ ቅንፎች ጥቅም ላይ ይውላሉ. በእነሱ ውስጥ ያሉት እሴቶች እንደ ሞዱሎ ይቆጠራሉ። ሞጁሉን መፍታት በተወሰኑ ሕጎች መሠረት ሞጁል ቅንፎችን ማስፋፋት እና የገለጻ እሴቶችን ማግኘትን ያካትታል። በአብዛኛዎቹ ሁኔታዎች ሞጁሉ የተስፋፋው ንዑስ ሞዱል አገላለጽ ዜሮ እሴትን ጨምሮ በርካታ አዎንታዊ እና አሉታዊ እሴቶችን እንዲቀበል በሚያስችል መንገድ ነው። በእነዚህ የሞጁሎች ባህሪያት ላይ በመመስረት, ተጨማሪ እኩልታዎች እና የመነሻ አገላለጾች አለመመጣጠን ተሰብስበዋል እና ተፈትተዋል.

መመሪያዎች

1. የመጀመሪያውን እኩልታ በሞጁል ይፃፉ። እሱን ለመፍታት, ሞጁሉን ያስፋፉ. እያንዳንዱን ንዑስ ሞዱል አገላለጽ ይመልከቱ። በእሱ ውስጥ የተካተቱት ያልታወቁ መጠኖች ምን ያህል ዋጋ እንዳላቸው ይወስኑ በሞዱላር ቅንፎች ውስጥ ያለው አገላለጽ ዜሮ ይሆናል።

2. ይህንን ለማድረግ የንዑስ ሞዱላር አገላለጽን ከዜሮ ጋር ያመሳስሉ እና ለተፈጠረው እኩልታ መፍትሄ ይፈልጉ። የተገኙትን እሴቶች ይመዝግቡ። በተመሣሣይ ሁኔታ ፣ በተሰጠው ቀመር ውስጥ ለጠቅላላው ሞጁል የማይታወቅ ተለዋዋጭ እሴቶችን ይወስኑ።

3. ከዜሮ ጥሩ ሲሆኑ የተለዋዋጮች መኖር ጉዳዮችን አስቡባቸው። ይህንን ለማድረግ ለሁሉም የመነሻ እኩልታ ሞጁሎች የእኩልነት ስርዓት ይፃፉ። አለመመጣጠኖች በቁጥር መስመር ላይ ያሉትን ሁሉንም ትክክለኛ የተለዋዋጭ እሴቶች መሸፈን አለባቸው።

4. የቁጥር መስመር ይሳሉ እና በእሱ ላይ የተገኙትን ዋጋዎች ያቅዱ። በዜሮ ሞጁል ውስጥ ያለው የተለዋዋጭ እሴት ሞጁሉን እኩልታ ሲፈታ እንደ ገደቦች ያገለግላል።

5. በመነሻ እኩልታ ውስጥ ፣ የተለዋዋጭ እሴቶች በቁጥር መስመር ላይ ከሚታዩት ጋር እንዲዛመዱ የገለጻውን ምልክት በመቀየር ሞዱል ቅንፎችን መክፈት ያስፈልግዎታል። የተፈጠረውን እኩልታ ይፍቱ። የተገኘውን ተለዋዋጭ እሴት በሞጁሉ ከተገለጸው ገደብ ጋር ያረጋግጡ። መፍትሄው ሁኔታውን የሚያረካ ከሆነ, እውነት ነው. ገደቦችን የማያሟሉ ሥሮች መጣል አለባቸው.

6. በተመሳሳይ መልኩ ምልክቱን ከግምት ውስጥ በማስገባት የመነሻ አገላለጽ ሞጁሎችን ያስፋፉ እና የተገኘውን እኩልታ ሥሮች ያሰሉ. የእገዳውን እኩልነት የሚያሟሉ ሁሉንም የተገኙትን ሥሮች ይፃፉ.

ክፍልፋይ ቁጥሮች የአንድን መጠን ትክክለኛ ዋጋ በተለያዩ ቅርጾች ለመግለጽ ያስችሉዎታል። ልክ እንደ ሙሉ ቁጥሮች ክፍልፋዮች ጋር ተመሳሳይ የሂሳብ ስራዎችን ማከናወን ይችላሉ-መቀነስ ፣ መደመር ፣ ማባዛት እና ማካፈል። ለመወሰን ለመማር ክፍልፋዮች, አንዳንድ ባህሪያቸውን ማስታወስ ያስፈልግዎታል. እነሱ በአይነቱ ላይ ይወሰናሉ ክፍልፋዮች, የአንድ ሙሉ ክፍል መገኘት, የጋራ መለያየት. አንዳንድ የሂሳብ ስራዎች በኋላ ላይ የጠቅላላው ክፍልፋይ ክፍልን መቀነስ ያስፈልጋቸዋል.

ያስፈልግዎታል

• - ካልኩሌተር

መመሪያዎች

1. እነዚህን ቁጥሮች በጥንቃቄ ይመልከቱ. ከክፍልፋዮች መካከል አስርዮሽ እና መደበኛ ያልሆኑ ሰዎች ካሉ ፣ አንዳንድ ጊዜ በመጀመሪያ ከአስርዮሽ ጋር ስራዎችን ለመስራት እና ከዚያ ወደ የተሳሳተ ቅርፅ ለመቀየር የበለጠ ምቹ ነው። መተርጎም ትችላለህ ክፍልፋዮችበዚህ ቅጽ መጀመሪያ ላይ እሴቱን ከነጠላ ሰረዝ በኋላ በአሃዛዊው ውስጥ በመፃፍ እና 10 በዲኖሚነተር ውስጥ በማስቀመጥ። አስፈላጊ ከሆነ, ከመስመሩ በላይ እና በታች ያሉትን ቁጥሮች በአንድ አካፋይ በመከፋፈል ክፍልፋዩን ይቀንሱ. ሙሉውን ክፍል ለተሳሳተ ቅጽ የሚሰጠውን ክፍልፋዮችን በመቀየሪያው በማባዛት እና አሃዛዊውን በጠቅላላ በመጨመር ይቀንሱ። ይህ እሴት አዲሱ አሃዛዊ ይሆናል። ክፍልፋዮች. ከመጀመሪያው የተሳሳተ አንድ ሙሉ ክፍል ለመምረጥ ክፍልፋዮች, አሃዛዊውን በክፍል መከፋፈል ያስፈልግዎታል. አጠቃላይ ድምርን በግራ በኩል ይፃፉ ክፍልፋዮች. እና የቀረው ክፍል አዲሱ አሃዛዊ ፣ አካፋይ ይሆናል። ክፍልፋዮችአይለወጥም. ኢንቲጀር ክፍል ላላቸው ክፍልፋዮች በመጀመሪያ ለኢንቲጀር ክፍል እና ከዚያም ለክፍልፋዮች ተግባራትን በተናጠል ማከናወን ይፈቀዳል። ድምሩ 1 2/3 እና 2 ነው እንበል? በሁለት ዘዴዎች ሊሰላ ይችላል: - ክፍልፋዮችን ወደ የተሳሳተ ቅጽ መለወጥ: - 1 2/3 + 2? = 5/3 + 11/4 = 20/12 + 33/12 = 53/12 = 4 5/12; - የቃላቶቹን ኢንቲጀር እና ክፍልፋይ በተናጠል ማጠቃለል: - 1 2/3 + 2? = (1+2) + (2/3 +?) = 3 +(8/12 + 9/12) = 3 + 17/12 = 3 + 1 5/12 = 4 5/12.

2. የተለያዩ እሴቶች ላሏቸው ተገቢ ያልሆኑ ክፍልፋዮች፣ ከመስመሩ በታች ያለውን የጋራ መለያ ያግኙ። ይበል፣ ለ 5/9 እና 7/12 የጋራ መለያው 36 ይሆናል። ለዚህ፣ የመጀመሪያው መለያ ቁጥር እና መለያ ቁጥር ክፍልፋዮችበ 4 ማባዛት ያስፈልግዎታል (28/36 ይሆናል) ፣ እና 2 ኛ - በ 3 (15/36 ይሆናል)። አሁን አስፈላጊዎቹን ስሌቶች ማከናወን ይችላሉ.

3. የክፍልፋዮችን ድምር ወይም ልዩነት ለማስላት ከፈለጉ በመጀመሪያ የተገኘውን የጋራ መለያ ከመስመሩ ስር ይፃፉ። በቁጥሮች መካከል አስፈላጊዎቹን ድርጊቶች ያከናውኑ እና ውጤቱን ከአዲሱ መስመር በላይ ይፃፉ ክፍልፋዮች. ስለዚህ አዲሱ አሃዛዊ ልዩነት ወይም የዋናው ክፍልፋዮች ቁጥሮች ድምር ይሆናል።

4. የክፍልፋዮችን ውጤት ለማስላት የክፍልፋዮችን ቁጥሮች በማባዛት አጠቃላይ ድምርን በመጨረሻው የቁጥር ቆጣሪ ቦታ ላይ ይፃፉ። ክፍልፋዮች. ለተከፋፋዮችም እንዲሁ ያድርጉ። አንዱን ሲከፋፍል ክፍልፋዮችአንዱን ክፍልፋይ ለሌላው ይፃፉ እና ከዚያ አሃዛዊውን በ 2 ኛ መለያ ቁጥር ያባዙት። በዚህ ሁኔታ, የመጀመርያው መለያ ክፍልፋዮችበዚሁ መሠረት በ 2 ኛ ቁጥር ተባዝቷል. በዚህ ሁኔታ, የመጀመሪያው አብዮት ይከሰታል 2 ኛ ክፍልፋዮች(አከፋፋይ)። የመጨረሻው ክፍልፋይ የሁለቱም ክፍልፋዮች ቁጥሮች እና መለያዎች የማባዛት ውጤቶችን ያካትታል። እንዴት እንደሚፈታ መማር አስቸጋሪ አይደለም ክፍልፋዮችበሁኔታው የተፃፈው “ባለ አራት ፎቅ” ክፍልፋዮች. አንድ መስመር ሁለት ቢለያይ ክፍልፋዮች, ገዳቢውን ":" በመጠቀም እንደገና ይፃፉ እና በተለመደው ክፍፍል ይቀጥሉ.

5. የመጨረሻውን ጠቅላላ መጠን ለማግኘት, በዚህ ጉዳይ ላይ የሚፈቀደው ትልቁን አሃዛዊ እና ተከፋይ በአንድ ሙሉ ቁጥር በመከፋፈል የተገኘውን ክፍልፋይ ይቀንሱ. በዚህ ሁኔታ, ከመስመሩ በላይ እና በታች ኢንቲጀሮች መሆን አለባቸው.

ማስታወሻ!
መለያዎቻቸው ከተለያዩ ክፍልፋዮች ጋር የሂሳብ ስራዎችን አታድርጉ። የየትኛውንም ክፍልፋይ አሃዛዊ እና ተከፋይ በእሱ ስታባዙ፣ የሁለቱም ክፍልፋዮች መለያዎች መጨረሻቸው እኩል ይሆናል።

ጠቃሚ ምክር
ክፍልፋይ ቁጥሮችን በሚጽፉበት ጊዜ, ክፍፍሉ ከመስመሩ በላይ ተጽፏል. ይህ መጠን የክፍልፋይ አሃዛዊ ሆኖ ተወስኗል። የክፍልፋይ አካፋይ ወይም አካፋይ በመስመሩ ስር ተጽፏል። እንበል፡ አንድ ተኩል ኪሎ ግራም ሩዝ በክፍልፋይ መልክ እንደሚከተለው ይጻፋል፡ 1? ኪሎ ግራም ሩዝ. የአንድ ክፍልፋይ መለያ 10 ከሆነ ክፍልፋዩ አስርዮሽ ይባላል። በዚህ ሁኔታ አሃዛዊው (ዲቪዲድ) ከጠቅላላው ክፍል በስተቀኝ ይጻፋል, በነጠላ ሰረዝ ይለያል: 1.5 ኪ.ግ ሩዝ. ለስሌቶች ምቾት, እንዲህ ዓይነቱ ክፍልፋይ ሁልጊዜ በተሳሳተ መልክ ሊጻፍ ይችላል: 1 2/10 ኪሎ ግራም ድንች. ነገሮችን ለማቅለል የቁጥር እና የቁጥር እሴትን በአንድ ኢንቲጀር በመከፋፈል መቀነስ ይችላሉ። በዚህ ምሳሌ, በ 2 መከፋፈል ውጤቱ 1 1/5 ኪሎ ግራም ድንች ይሆናል. የሂሳብ ስራዎችን ለመስራት የሚሄዱባቸው ቁጥሮች በተመሳሳይ መልኩ መቅረባቸውን ያረጋግጡ።

የቃል ወረቀት እየጻፉ ከሆነ ወይም የስሌት ክፍልን የያዘ ሌላ ሰነድ እየጻፉ ከሆነ፣ ከክፍልፋይ አገላለጾች ማምለጥ አይችሉም፣ እነሱም መታተም አለባቸው። ይህንን እንዴት የበለጠ ማድረግ እንደሚቻል እንይ.

መመሪያዎች

1. በ "አስገባ" ምናሌ ንጥል ላይ አንድ ጊዜ ጠቅ ያድርጉ እና "ምልክት" የሚለውን ይምረጡ. ይህ በጣም ጥንታዊ ከሆኑ የማስገባት ዘዴዎች አንዱ ነው። ክፍልፋዮችወደ ጽሑፉ ። የበለጠ ይደመድማል። ዝግጁ የሆኑ ምልክቶች ስብስብ ያካትታል ክፍልፋዮች. ቁጥራቸው እንደተለመደው ትንሽ ነው, ነገር ግን በጽሁፉ ውስጥ መፃፍ ከፈለጉ, እና 1/2 ካልሆነ, ተመሳሳይ አማራጭ ለእርስዎ በጣም ጥሩ ይሆናል. በተጨማሪም የክፍልፋይ ቁምፊዎች ቁጥር በፎንቱ ላይ ሊወሰን ይችላል. ለምሳሌ፣ ለታይምስ ኒው ሮማን ቅርጸ-ቁምፊ ከተመሳሳይ Arial በመጠኑ ያነሱ ክፍልፋዮች አሉ። ወደ ጥንታዊ አገላለጾች ሲመጣ ምርጡን አማራጭ ለማግኘት ቅርጸ ቁምፊዎችን ይቀይሩ።

2. "አስገባ" ምናሌ ንጥል ላይ ጠቅ ያድርጉ እና "ነገር" ንዑስ ንጥል ይምረጡ. ለማስገባት ተቀባይነት ያላቸው ነገሮች ዝርዝር ያለው መስኮት ከፊት ለፊትዎ ይታያል. ከነሱ መካከል የማይክሮሶፍት እኩልታ 3.0 ይምረጡ። ይህ መተግበሪያ እንዲተይቡ ይረዳዎታል ክፍልፋዮች. እና ብቻ አይደለም ክፍልፋዮች፣ ግን ደግሞ የተለያዩ ትሪግኖሜትሪክ ተግባራትን እና ሌሎች አካላትን የያዙ አስቸጋሪ የሂሳብ መግለጫዎች። በግራ መዳፊት አዘራር በዚህ ነገር ላይ ሁለቴ ጠቅ ያድርጉ። ብዙ ምልክቶችን የያዘ መስኮት ከፊት ለፊትዎ ይታያል።

3. ክፍልፋይ ለማተም ክፍልፋይን የሚወክለውን ባዶ አሃዛዊ እና መለያ ቁጥር ይምረጡ። በግራ መዳፊት አዘራር አንዴ ጠቅ ያድርጉ። እቅዱን እራሱ በማብራራት አንድ ተጨማሪ ምናሌ ይታያል. ክፍልፋዮች. በርካታ አማራጮች ሊኖሩ ይችላሉ። በተለይ ለእርስዎ ተስማሚ የሆነውን ይምረጡ እና በግራ የአይጤ ቁልፍ አንድ ጊዜ ጠቅ ያድርጉ።

4. በቁጥር እና በቁጥር አስገባ ክፍልፋዮችሁሉም አስፈላጊ ውሂብ. ይህ በሰነድ ሉህ ላይ በቀላሉ ይፈስሳል። ክፍልፋዩ እንደ የተለየ ነገር እንዲገባ ይደረጋል, አስፈላጊ ከሆነ, በሰነዱ ውስጥ ወደ ማንኛውም ቦታ ሊንቀሳቀስ ይችላል. ባለ ብዙ ታሪክ ማተም ይችላሉ። ክፍልፋዮች. ይህንን ለማድረግ በአሃዛዊው ወይም በተከፋፈለው ውስጥ (እንደሚፈልጉት) ሌላ ክፍልፋይ ያስቀምጡ, ይህም በተመሳሳይ መተግበሪያ መስኮት ውስጥ መምረጥ ይችላሉ.

በርዕሱ ላይ ቪዲዮ

አልጀብራዊ ክፍልፋይ የ A/B ቅጽ መግለጫ ነው፣ ሀ እና ቢ ፊደሎች ለማንኛውም ቁጥር ወይም ፊደላት የሚቆሙበት። ብዙ ጊዜ በአልጀብራዊ ክፍልፋዮች ውስጥ ያለው አሃዛዊ እና አካፋይ ትልቅ ቅርፅ አላቸው ፣ ግን እንደዚህ ያሉ ክፍልፋዮች ያሉት ክዋኔዎች ተራ ከሆኑ ድርጊቶች ጋር በተመሳሳይ ህጎች መከናወን አለባቸው ፣ አሃዛዊው እና ተከሳሹ መደበኛ ኢንቲጀር ናቸው።

መመሪያዎች

1. ድብልቅ ከተሰጠ ክፍልፋዮች, ወደ መደበኛ ያልሆኑ ክፍልፋዮች ይቀይሯቸው (አሃዛዊው ከተከፋፈለው የሚበልጥ ክፍልፋይ)፡ መለያውን በጠቅላላው ክፍል በማባዛትና አሃዛዊውን ይጨምሩ። ስለዚህ ቁጥር 2 1/3 ወደ 7/3 ይቀየራል. ይህንን ለማድረግ 3 በ 2 በማባዛት አንድ ይጨምሩ.

2. አስርዮሽ ወደ ተገቢ ያልሆነ ክፍልፋይ መቀየር ካስፈለገዎት ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ቁጥሮች እንዳሉት ቁጥር ያለ አስርዮሽ ነጥብ በአንድ ብዙ ዜሮዎችን እንደሚከፍል አድርገው ያስቡበት። እንበል, ቁጥር 2.5 እንደ 25/10 (ካሳጥሩት, 5/2 ያገኛሉ), እና ቁጥሩ 3.61 - እንደ 361/100. ተገቢ ባልሆኑ ክፍልፋዮች መስራት ብዙውን ጊዜ ከተደባለቀ ወይም ከአስርዮሽ ክፍልፋዮች ይልቅ ቀላል ነው።

3. ክፍልፋዮች ተመሳሳይ መለያዎች ካሏቸው እና እነሱን ማከል ከፈለጉ በቀላሉ ቁጥሮችን ይጨምሩ። መለያዎቹ ሳይለወጡ ይቀራሉ።

4. ክፍልፋዮችን በተመሳሳዩ ክፍሎች መቀነስ ከፈለጉ የ 2 ኛ ክፍልፋዮችን አሃዛዊ ከመጀመሪያው ክፍልፋዮች ይቀንሱ። መለያዎቹም አይለወጡም።

5. ክፍልፋዮችን ማከል ወይም አንዱን ክፍልፋይ ከሌላው መቀነስ ካስፈለገዎት እና የተለያዩ መለያዎች ካላቸው ክፍልፋዮቹን ወደ አንድ የጋራ መለያ ይቀንሱ። ይህንን ለማድረግ፣ ክፍልፋዮቹ ከ 2 የሚበልጡ ከሆነ ከሁለቱም ዲኖሚተሮች ወይም ብዙ ትንሹ ሁለንተናዊ ብዜት (LCM) የሆነ ቁጥር ያግኙ። LCM በሁሉም የተሰጡ ክፍልፋዮች ተከፋፍሎ የሚከፋፈል ቁጥር ነው። ለምሳሌ ለ 2 እና 5 ይህ ቁጥር 10 ነው.

6. ከእኩል ምልክት በኋላ አግድም መስመር ይሳሉ እና ይህንን ቁጥር (NOC) ወደ መለያው ይፃፉ። በእያንዳንዱ ቃል ላይ ተጨማሪ ምክንያቶችን ይጨምሩ - ኤልሲኤም ለማግኘት ሁለቱንም አሃዛዊ እና አካፋይ ማባዛት የሚያስፈልግዎት ቁጥር። የመደመር ወይም የመቀነስ ምልክትን በማቆየት አሃዞችን በደረጃ ተጨማሪ ምክንያቶችን ማባዛት።

7. ጠቅላላውን አስሉ, አስፈላጊ ከሆነ ይቀንሱ ወይም ሙሉውን ክፍል ይምረጡ. ለምሳሌ, ማጠፍ ያስፈልግዎታል? እና?. የሁለቱም ክፍልፋዮች LCM 12 ነው። በመቀጠልም የመጀመሪያው ክፍልፋይ ተጨማሪው 4፣ ለ2ኛ ክፍልፋይ - 3. ጠቅላላ፡?+?=(1·4+1·3)/12=7/12።

8. ለማባዛት ምሳሌ ከተሰጠ፣ አሃዞችን አንድ ላይ ማባዛት (ይህ የጠቅላላ አሃዛዊ ይሆናል) እና ተከፋዮች (ይህ የጠቅላላው መለያ ይሆናል)። በዚህ ሁኔታ, እነሱን ወደ አንድ የጋራ መለያ መቀነስ አያስፈልግም.

9. ክፍልፋዩን በክፍልፋይ ለመከፋፈል ሁለተኛውን ክፍልፋይ ወደታች ማዞር እና ክፍልፋዮቹን ማባዛት ያስፈልግዎታል። ማለትም a/b፡ c/d = a/b · d/c ማለት ነው።

10. እንደ አስፈላጊነቱ አሃዛዊውን እና አካፋውን ያቅርቡ። ለምሳሌ፣ ሁለንተናዊ ፋክተሩን ከቅንፉ ውስጥ ያንቀሳቅሱት ወይም በአህጽሮት የማባዛት ቀመሮች መሠረት ያስፋፉ፣ ከዚያ በኋላ አስፈላጊ ከሆነ አሃዛዊውን እና መለያውን በጂሲዲ መቀነስ ይችላሉ - ዝቅተኛው ሁለንተናዊ አካፋይ።

ማስታወሻ!
ቁጥሮችን ከቁጥሮች ጋር ፣ ተመሳሳይ ፊደሎችን ከአንድ ዓይነት ፊደላት ጋር ይጨምሩ። 3a እና 4b ለመጨመር የማይቻል ነው እንበል, ይህም ማለት ድምራቸው ወይም ልዩነታቸው በቁጥር - 3a ± 4b ውስጥ ይቀራል.

በርዕሱ ላይ ቪዲዮ