ወሳኝ የስፔርማን ደረጃ ተዛማጅ እሴቶች። የስፔርማን እና ፒርሰን ትስስር ትግበራ

37. የስፔርማን ደረጃ ቁርኝት ቅንጅት.

ኤስ 56 (64) 063.JPG

http://psystat.at.ua/publ/1-1-0-33

የስፔርማን ደረጃ ቁርኝት ቅንጅት ጥቅም ላይ የሚውለው፡-
- ተለዋዋጮች አሏቸው የደረጃ መለኪያመለኪያዎች;
- የውሂብ ስርጭት በጣም የተለየ ነው። የተለመደወይም በጭራሽ አይታወቅም
ናሙናዎች ትንሽ ናቸው (N< 30).

የስፔርማን ደረጃ ቁርኝት ኮፊሸንት ትርጓሜ ከፒርሰን ኮፊፊሸን አይለይም፣ ግን ትርጉሙ በተወሰነ መልኩ የተለየ ነው። በእነዚህ ዘዴዎች መካከል ያለውን ልዩነት ለመረዳት እና የመተግበሪያቸውን ቦታዎች ምክንያታዊ በሆነ መልኩ ለማረጋገጥ፣ ቀመሮቻቸውን እናወዳድር።

የፒርሰን ተዛማጅ ቅንጅት፡-

የስፔርማን ተዛማች ቅንጅት፡-

እንደምታየው, ቀመሮቹ በከፍተኛ ሁኔታ ይለያያሉ. ቀመሮችን አወዳድር

የፒርሰን ማዛመጃ ፎርሙላ የተቆራኙትን ተከታታይ የሂሳብ አማካኝ እና መደበኛ መዛባትን ይጠቀማል፣ የስፔርማን ቀመር ግን አይሰራም። ስለዚህ, በፒርሰን ቀመር መሰረት በቂ ውጤት ለማግኘት, የተቆራኙ ተከታታይ ክፍሎች ከመደበኛ ስርጭት ጋር መቀራረብ አለባቸው (አማካይ እና መደበኛ ልዩነት) መደበኛ ስርጭት መለኪያዎች). ለ Spearman ቀመር, ይህ አግባብነት የለውም.

የፒርሰን ቀመር አንድ አካል የእያንዳንዱ ተከታታዮች መመዘኛ ነው። z-ነጥብ.

እንደሚመለከቱት, የተለዋዋጮችን ወደ Z-scale መቀየር በፒርሰን ኮርሬሌሽን ኮፊሸን ፎርሙላ ውስጥ ይገኛል. በዚህ መሠረት፣ ለፒርሰን ኮፊሸንት፣ የመረጃው ልኬት ፍፁም ተዛማጅነት የለውም፡ ለምሳሌ፣ ሁለት ተለዋዋጮችን ማዛመድ እንችላለን፣ አንደኛው ደቂቃ አለው። = 0 እና ከፍተኛ. = 1, እና ሁለተኛው ደቂቃ. = 100 እና ከፍተኛ. = 1000. የእሴቶቹ ወሰን የቱንም ያህል የተለየ ቢሆን፣ ሁሉም በመለኪያ ተመሳሳይ ወደሆኑ መደበኛ z-እሴቶች ይለወጣሉ።

በ Spearman Coefficient ውስጥ እንደዚህ ያለ መደበኛነት የለም, ስለዚህ

የስፔርማን ኮፊፊሲየንትን ለመጠቀም አስገዳጅ ሁኔታ የሁለት ተለዋዋጮች ክልል እኩልነት ነው።

ከተለያዩ ክልሎች ጋር ለመረጃ ተከታታይ የ Spearman Coefficient ከመጠቀምዎ በፊት, አስፈላጊ ነው ደረጃ. ደረጃ አሰጣጥ የእነዚህ ተከታታይ ዋጋዎች ተመሳሳይ ዝቅተኛ = 1 (ዝቅተኛ ደረጃ) እና ከፍተኛው ከዋጋዎች ብዛት (ከፍተኛው ፣ የመጨረሻ ደረጃ = N ፣ ማለትም በ ናሙና)።

በምን ጉዳዮች ላይ ያለ ደረጃ ማድረግ ይቻላል

እነዚህ ውሂቡ መጀመሪያ የሆኑባቸው አጋጣሚዎች ናቸው። የደረጃ መለኪያ. ለምሳሌ፣ የRokeach እሴት አቅጣጫዎች ሙከራ።

እንዲሁም, እነዚህ የእሴት አማራጮች ቁጥር ትንሽ ከሆነ እና በናሙናው ውስጥ ቋሚ ዝቅተኛ እና ከፍተኛው ሲኖር እነዚህ ሁኔታዎች ናቸው. ለምሳሌ፣ በፍቺ ልዩነት፣ ቢያንስ = 1፣ ከፍተኛ = 7።

የ Spearman ደረጃ ቁርኝት ቅንጅትን የማስላት ምሳሌ

የRokeach እሴት አቅጣጫዎች ፈተና የተካሄደው በሁለት ናሙናዎች X እና Y ላይ ነው። ስራው የእነዚህ ናሙናዎች እሴት ተዋረዶች ምን ያህል እንደሚቀራረቡ (በትክክል፣ ምን ያህል ተመሳሳይ እንደሆኑ) መፈለግ ነበር።

የተገኘው እሴት r=0.747 በተቃራኒው ተረጋግጧል ወሳኝ እሴት ሰንጠረዥ. በሠንጠረዡ መሠረት, በ N = 18, የተገኘው ዋጋ በ p ደረጃ ላይ አስተማማኝ ነው<=0,005

በስፔርማን እና በኬንዳል መሰረት የደረጃ ቁርኝት አሃዞች

የመደበኛ ስኬል ወይም መደበኛ ስርጭትን ላልተከተሉ ተለዋዋጮች፣እንዲሁም የ interval ሚዛን ላሉ ተለዋዋጮች፣የስፔርማን ደረጃ ትስስር የሚሰላው በፒርሰን ኮፊሸንት ሳይሆን ነው። ይህንን ለማድረግ የተለዋዋጮች ግለሰባዊ እሴቶች የደረጃ ቦታዎችን ይመደባሉ ፣ ከዚያ በኋላ ተገቢውን ቀመሮች በመጠቀም ይከናወናሉ ። የደረጃ ትስስርን ለማሳየት በBivariate Correlations... የንግግር ሳጥን ውስጥ ያለውን ነባሪ የፔርሰን ማዛመጃ አመልካች ሳጥኑን ያንሱ። በምትኩ, የ Spearman ተዛማጅ ስሌትን ያግብሩ. ይህ ስሌት የሚከተሉትን ውጤቶች ይሰጣል. የደረጃ መዛግብት ከፒርሰን መጋጠሚያዎች ተጓዳኝ እሴቶች ጋር በጣም ቅርብ ነው (የመጀመሪያዎቹ ተለዋዋጮች መደበኛ ስርጭት አላቸው)።

titkova-matmetody.pdf ገጽ. 45

የስፔርማን ደረጃ ማዛመጃ ዘዴ ጥብቅነት (ጥንካሬ) እና አቅጣጫውን ለመወሰን ያስችልዎታል

መካከል ያለው ዝምድና ሁለት ምልክቶችወይም ሁለት መገለጫዎች (ተዋረድ)ምልክቶች.

የደረጃ ትስስርን ለማስላት ሁለት ተከታታይ እሴቶች መኖር አስፈላጊ ነው-

ሊመደብ የሚችል. እነዚህ የእሴቶች ምድቦች ሊሆኑ ይችላሉ-

1) ሁለት ምልክቶችበተመሳሳይ ይለካል ቡድንየሙከራ ርዕሰ ጉዳዮች;

2) ሁለት ግለሰባዊ ተዋረዶች ፣ለተመሳሳይ በሁለት ርዕሰ ጉዳዮች ተለይቷል

የባህሪዎች ስብስብ;

3) ሁለት የቡድን ባህሪዎች ተዋረድ ፣

4) ግለሰብ እና ቡድንየባህሪ ተዋረድ።

በመጀመሪያ, አመላካቾች ለእያንዳንዱ ባህሪው በተናጠል ይመደባሉ.

እንደ አንድ ደንብ, የአንድ ባህሪ ዝቅተኛ ዋጋ ዝቅተኛ ደረጃ ይመደባል.

በመጀመሪያው ሁኔታ (ሁለት ባህሪያት), የነጠላ ዋጋዎች እንደ መጀመሪያው ደረጃ ይመደባሉ

በተለያዩ ርዕሰ ጉዳዮች የተገኘ ባህሪ እና ከዚያ ለሁለተኛው የግለሰብ እሴቶች

ምልክት.

ሁለት ምልክቶች በአዎንታዊ መልኩ የሚዛመዱ ከሆኑ ዝቅተኛ ደረጃዎች ያላቸው ርዕሰ ጉዳዮች በ ውስጥ

ከመካከላቸው አንዱ በሌላው ዝቅተኛ ደረጃዎች ይኖረዋል, እና ውስጥ ከፍተኛ ደረጃዎች ያላቸው ርዕሰ ጉዳዮች

ከባህሪያቱ አንዱ በሌላው ባህሪ ላይ ከፍተኛ ደረጃዎች ይኖረዋል. rs ለመቁጠር

ልዩነቶቹን ለመወሰን አስፈላጊ ነው (መ)በሁለቱም ላይ በእነዚህ ርዕሰ ጉዳዮች በተገኙት ደረጃዎች መካከል

ምልክቶች. ከዚያም እነዚህ አመልካቾች d በተወሰነ መንገድ ይለወጣሉ እና ከ 1. ይቀንሳሉ

በደረጃዎቹ መካከል ያለው ትንሽ ልዩነት, ትልቁ rs ይሆናል, ወደ +1 ቅርብ ይሆናል.

ተያያዥነት ከሌለ ሁሉም ደረጃዎች ይደባለቃሉ እና አይኖርም

የሚመሳሰል አልተገኘም. ቀመሩ የተነደፈው በዚህ ሁኔታ rs ወደ 0 እንዲጠጋ ነው.

በአሉታዊ ግንኙነት ውስጥዝቅተኛ የትምህርት ዓይነቶች በአንድ መሠረት

በሌላ ባህሪ ላይ ከከፍተኛ ደረጃዎች ጋር ይዛመዳል, እና በተቃራኒው. የበለጠ አለመመጣጠን

በሁለት ተለዋዋጮች ውስጥ በርዕሰ-ጉዳዮች ደረጃዎች መካከል, በጣም ቅርብ የሆነው rs ወደ -1 ነው.

በሁለተኛው ጉዳይ (ሁለት የግል መገለጫዎች), ግለሰብ

በተወሰነው መሠረት በእያንዳንዱ 2 ርዕሰ ጉዳዮች የተገኙ እሴቶች (ለእነሱ ተመሳሳይ ነው)

ሁለቱም) የባህሪዎች ስብስብ. የመጀመሪያው ደረጃ ዝቅተኛ ዋጋ ያለው ባህሪን ይቀበላል; ሁለተኛ ደረጃ -

ከፍ ያለ ዋጋ ያለው ምልክት, ወዘተ. በግልጽ ለማየት እንደሚቻለው, ሁሉም ባህሪያት በ ውስጥ መለካት አለባቸው

ተመሳሳይ ክፍሎች, አለበለዚያ ደረጃ አሰጣጥ የማይቻል ነው. ለምሳሌ, የማይቻል ነው

አመላካቾችን በካቴቴል ስብዕና መጠይቅ (16PF) መሰረት፣ ከተገለጹ

“ጥሬ” ውጤቶች ፣ የእሴቶቹ ወሰኖች ለተለያዩ ምክንያቶች የተለያዩ ስለሆኑ ከ 0 እስከ 13 ፣ ከ 0 እስከ

20 እና ከ 0 እስከ 26. ከየትኞቹ ምክንያቶች አንፃር ቀዳሚ ቦታ እንደሚኖረው መናገር አንችልም

ሁሉንም ዋጋዎች ወደ አንድ ሚዛን እስክናመጣ ድረስ (ብዙውን ጊዜ ይህ የግድግዳዎች ልኬት ነው)።

የሁለት ርዕሰ ጉዳዮች የግል ተዋረዶች በአዎንታዊ መልኩ ከተዛመዱ ምልክቶቹ

በአንደኛው ውስጥ ዝቅተኛ ደረጃዎች መኖራቸው በሌላኛው ዝቅተኛ ደረጃዎች ይኖራቸዋል, እና በተቃራኒው.

ለምሳሌ፣ ለአንድ ርዕሰ ጉዳይ ፋክተር ኢ (የበላይነት) ዝቅተኛው ደረጃ ካለው፣ ከዚያ ለ

ሌላ ርዕሰ ጉዳይ፣ አንድ ርዕሰ ጉዳይ ፋክተር ሐ ካለው ዝቅተኛ ደረጃ ሊኖረው ይገባል።

(የስሜት መረጋጋት) ከፍተኛው ደረጃ አለው, ከዚያም ሌላው ርዕሰ ጉዳይ እንዲሁ ሊኖረው ይገባል

ይህ ሁኔታ ከፍተኛ ደረጃ አለው, ወዘተ.

በሦስተኛው ጉዳይ (ሁለት የቡድን መገለጫዎች) ፣ አማካይ የቡድን እሴቶች ደረጃ ተሰጥቷል ፣

በተወሰነው መሰረት በ 2 ቡድኖች ቡድኖች ተቀብለዋል, ለሁለት ቡድኖች ተመሳሳይ, ስብስብ

ምልክቶች. በሚከተለው ውስጥ, የማመዛዘን መስመር ቀደም ባሉት ሁለት ጉዳዮች ላይ ተመሳሳይ ነው.

በ 4 ኛ ደረጃ (የግለሰብ እና የቡድን መገለጫዎች) በተናጥል የተቀመጡ ናቸው

ለተመሳሳይ ስብስብ የርዕሰ-ጉዳዩ ግላዊ እሴቶች እና አማካይ የቡድን እሴቶች

የተገኙ ምልክቶች እንደ አንድ ደንብ, የዚህን ግለሰብ ርዕሰ ጉዳይ ከማስወገድ ጋር - እሱ

በአማካይ የቡድን መገለጫ ውስጥ አይሳተፍም, ከእሱ ጋር የሚወዳደርበት

መገለጫ. የደረጃ ትስስር ግለሰቡ ምን ያህል ወጥነት እንዳለው እና እንዲፈትሹ ይፈቅድልዎታል።

የቡድን መገለጫዎች.

በአራቱም ጉዳዮች ላይ የተገኘው የተመጣጠነ ውህደት አስፈላጊነት የሚወሰነው በ

በደረጃ እሴቶች ብዛት ኤን.በመጀመሪያው ሁኔታ, ይህ ቁጥር ከ ጋር ይጣጣማል

የናሙና መጠን n. በሁለተኛው ጉዳይ ላይ, የምልከታዎች ብዛት የባህሪዎች ብዛት ይሆናል,

ተዋረድ ማቋቋም። በሦስተኛው እና በአራተኛው ሁኔታዎች N የተጣጣሙ ቁጥርም ነው

ምልክቶች, በቡድን ውስጥ ያሉ የትምህርት ዓይነቶች ብዛት አይደለም. በምሳሌዎቹ ውስጥ ዝርዝር ማብራሪያዎች ተሰጥተዋል. ከሆነ

የ Rs ፍፁም እሴት ወሳኝ እሴት ላይ ይደርሳል ወይም ከእሱ ይበልጣል, ግኑኝነት

አስተማማኝ.

መላምቶች።

ሁለት ሊሆኑ የሚችሉ መላምቶች አሉ። የመጀመሪያው የሚያመለክተው ጉዳይ 1ን ነው፣ ሁለተኛው ደግሞ ሌሎች ሶስት ናቸው።

የመላምቶች የመጀመሪያው ስሪት

H0፡ በተለዋዋጮች A እና B መካከል ያለው ትስስር ከዜሮ የተለየ አይደለም።

H2፡ በተለዋዋጮች A እና B መካከል ያለው ትስስር ከዜሮ በእጅጉ የተለየ ነው።

የሁለተኛው መላምቶች ስሪት

H0: ተዋረዶች A እና B መካከል ያለው ዝምድና ከዜሮ የተለየ አይደለም.

H2፡ ተዋረዶች A እና B መካከል ያለው ትስስር ከዜሮ በእጅጉ የተለየ ነው።

የደረጃ ትስስር ቅንጅት ገደቦች

1. ለእያንዳንዱ ተለዋዋጭ ቢያንስ 5 ምልከታዎች መቅረብ አለባቸው. በላይ

የናሙና ገደቡ የሚወሰነው ወሳኝ በሆኑ እሴቶች በሚገኙ ሰንጠረዦች ነው። .

2. የስፔርማን ደረጃ ቁርኝት (Coefficient) ተመሳሳይ ብዛት ያለው

ለአንድ ወይም ለሁለቱም የተዛመዱ ተለዋዋጮች ደረጃዎች ግምታዊ እሴቶችን ይሰጣሉ። በሐሳብ ደረጃ

ሁለቱም ተያያዥነት ያላቸው ተከታታዮች የማይዛመዱ ሁለት ተከታታይ መሆን አለባቸው

እሴቶች. ይህ ሁኔታ ካልተሟላ, ማስተካከያ መደረግ አለበት

ተመሳሳይ ደረጃዎች.

የስፔርማን ደረጃ ትስስር ቅንጅት በቀመር ይሰላል፡-

በሁለቱም የንፅፅር ደረጃዎች ውስጥ ተመሳሳይ ደረጃዎች ያላቸው ቡድኖች ካሉ ፣

የደረጃ ማዛመጃ ቅንጅትን ከመቁጠርዎ በፊት, ለተመሳሳይ ነገር ማረም አስፈላጊ ነው

ደረጃ Ta እና ቲቪ:

ታ \u003d Σ (a3 - ሀ) / 12,

ቲቪ \u003d Σ (v3 - c) / 12,

የት ሀ -የእያንዳንዱ ቡድን ተመሳሳይ ደረጃዎች ብዛት በደረጃ A ፣ ውስጥ – የእያንዳንዳቸው መጠን

በደረጃ B ውስጥ እኩል ደረጃዎች ያላቸው ቡድኖች።

የ rs ተጨባጭ እሴትን ለማስላት ቀመርን ይጠቀሙ፡-

38. የነጥብ የሁለትዮሽ ትስስር ቅንጅት.

ለግንኙነት በአጠቃላይ፡ ጥያቄ ቁጥር 36 ይመልከቱጋር። 56 (64) 063.JPG

harchenko-korranaliz.pdf

ተለዋዋጭ X በጠንካራ ሚዛን፣ እና ተለዋዋጭ Y በዲኮቶሚክ ሚዛን ይለካ። ነጥቡ የሁለትዮሽ ትስስር Coefficient Rpb በቀመር ይሰላል፡-

እዚህ x 1 የ X ዕቃዎች አማካኝ ዋጋ "አንድ" ለ Y;

x 0 - ለ Y የ "ዜሮ" ዋጋ ያለው የ X ዕቃዎች አማካኝ ዋጋ;

s x - የሁሉም እሴቶች መደበኛ ልዩነት ለ X;

n 1 - የነገሮች ቁጥር "አንድ" በ Y, n 0 - የነገሮች ብዛት "ዜሮ" በ Y;

n = n 1 + n 0 የናሙና መጠኑ ነው.

የነጥብ የሁለትዮሽ ትስስር ቅንጅት እንዲሁ ሌሎች አቻ መግለጫዎችን በመጠቀም ሊሰላ ይችላል።

እዚህ xለተለዋዋጭ አጠቃላይ አማካይ ዋጋ ነው። X.

ነጥብ Biserial ተዛማጅ Coefficient rpbከ -1 እስከ +1 ይለያያል። ከአንድ አሃድ ጋር የሚለዋወጥ ከሆነ ዋጋው ከዜሮ ጋር እኩል ነው። ዋይአማካይ አላቸው ዋይ, ከተለዋዋጮች አማካኝ ጋር እኩል ነው ከዜሮ በላይ ዋይ.

ምርመራ ትርጉም መላምቶችየነጥብ የሁለትዮሽ ትስስር ቅንጅት መፈተሽ ነው። ባዶ መላምት።ሸ 0 የተማሪውን መስፈርት በመጠቀም የሚካሄደው የአጠቃላይ ተያያዥነት ከዜሮ ጋር እኩልነት፡ ρ = 0 ነው። ተጨባጭ እሴት

ወሳኝ ከሆኑ እሴቶች ጋር ሲነጻጸር ቲ ሀ (ዲኤፍ) ለነፃነት ዲግሪዎች ብዛት ዲኤፍ = n– 2

ሁኔታው | ቲ| ≤ ታ(ዲኤፍ), ባዶ መላምት ρ = 0 ውድቅ አይደለም. የነጥቡ የሁለትዮሽ ትስስር ቅንጅት ከዜሮ በእጅጉ የሚለየው የነባራዊው ዋጋ | ቲ| ወደ ወሳኝ ክልል ውስጥ ይወድቃል, ማለትም, ሁኔታው ​​| ቲ| > ታ(n- 2) የግንኙነት አስተማማኝነት በነጥብ ሁለትዮሽ ትስስር ቅንጅት በመጠቀም ይሰላል rpb, እንዲሁም መስፈርቱን በመጠቀም ሊታወቅ ይችላል χ 2 ለነፃነት ዲግሪዎች ብዛት ዲኤፍ= 2.

የነጥብ-ሁለትዮሽ ትስስር

የቀጣይ ለውጥ የአፍታዎች ምርት ተዛማችነት ለውጥ በነጥብ-ቢሴሪያል ውስጥ ተንጸባርቋል። አር. ይህ ስታቲስቲክስ. በሁለት ተለዋዋጮች መካከል ያለውን ግንኙነት ያሳያል፣ አንደኛው ቀጣይ ነው ተብሎ የሚገመተው እና በመደበኛነት የሚሰራጭ ሲሆን ሌላኛው ደግሞ በቃሉ ትክክለኛ ትርጉም ውስጥ የተለየ ነው። የነጥብ-ቢሴሪያል ትስስር ቅንጅት በ አር pbisምክንያቱም ውስጥ አር pbisዲኮቶሚው የልዩ ተለዋዋጭውን እውነተኛ ተፈጥሮ ያንፀባርቃል እና እንደ ሁኔታው ​​ሰው ሰራሽ አይደለም አር bisምልክቱ በዘፈቀደ ይወሰናል። ስለዚህ, ለሁሉም ልምዶች ግቦች አር pbisከ 0.00 እስከ +1.00 ባለው ክልል ውስጥ ግምት ውስጥ ይገባል.

ሁለት ተለዋዋጮች ቀጣይነት ያላቸው እና በመደበኛነት የተከፋፈሉ ናቸው ተብሎ ሲታሰብ፣ ነገር ግን ሁለቱም ሰው ሰራሽ በሆነ መንገድ የተከፋፈሉ ሲሆኑ፣ እንደ ቢስሪያል ቁርኝት ሲታዩ እንደዚህ አይነት ጉዳይም አለ። በእንደዚህ አይነት ተለዋዋጮች መካከል ያለውን ግንኙነት ለመገምገም, የ tetrachoric correlation coefficient ጥቅም ላይ ይውላል አር ቴት, እሱም ደግሞ በፒርሰን ያደገው. ዋና (ትክክለኛ) ለማስላት ቀመሮች እና ሂደቶች አር ቴትበጣም ውስብስብ ናቸው. ስለዚህ, በተግባር. ይህ ዘዴ ግምቶችን ይጠቀማል አር ቴትበአጭር አሠራሮች እና በሰንጠረዦች መሠረት የተገኘ.

/online/dictionary/dictionary.php?term=511

ነጥብ ያለው የቢሴሪያል ትብብርበሁለት ተለዋዋጮች መካከል ያለው የጥምረት ቅንጅት ነው፣ አንደኛው በዲኮቶሞስ ሚዛን እና ሌላው ደግሞ በ interval ሚዛን ነው። በጥንታዊ እና በዘመናዊ ቴስትዮሎጂ ውስጥ እንደ የሙከራ ሥራ ጥራት አመላካች - አስተማማኝነት - ከአጠቃላይ የፈተና ውጤት ጋር ይጣጣማል።

በ ውስጥ የሚለኩ ተለዋዋጮችን ለማዛመድ የተለያየ እና የጊዜ ክፍተት መለኪያመጠቀም የነጥብ-ቢሴሪያል ትስስር ቅንጅት.
የነጥብ-ቢሴሪያል ቁርኝት ቅንጅት የተለዋዋጮች ጥምርታ የግንኙነት ትንተና ዘዴ ነው ፣ አንደኛው በስም ሚዛን የሚለካ እና 2 እሴቶችን ብቻ ይወስዳል (ለምሳሌ ፣ ወንዶች / ሴቶች ፣ መልሱ ትክክል ነው / መልሱ ትክክል አይደለም ፣ ምልክት አለ / ምንም ምልክት የለም) እና ሁለተኛው በመለኪያ ሬሾዎች ወይም የጊዜ ክፍተት ውስጥ። የነጥብ-ቢሴሪያል ትስስር ጥምርታ ለማስላት ቀመር፡-

የት፡
m1 እና m0 በ Y ውስጥ 1 ወይም 0 ዋጋ ያላቸው የ X አማካኝ እሴቶች ናቸው።
σx ለ X የሁሉም እሴቶች መደበኛ መዛባት ነው።
n1, n0 - የ X እሴቶች ቁጥር ከ 1 ወይም 0 እስከ Y.
n አጠቃላይ የእሴቶች ጥንድ ብዛት ነው።

ብዙውን ጊዜ, የዚህ ዓይነቱ የማዛመጃ ቅንጅት የሙከራ ዕቃዎችን ከማጠቃለያ ሚዛን ጋር ያለውን ግንኙነት ለማስላት ጥቅም ላይ ይውላል. ይህ አንዱ የማረጋገጫ ፍተሻ ነው።

39. የደረጃ-ቢሴሪያል ትስስር ቅንጅት.

ለግንኙነት በአጠቃላይ፡ ጥያቄ ቁጥር 36 ይመልከቱጋር። 56 (64) 063.JPG

harchenko-korranaliz.pdf ገጽ. 28

ከተለዋዋጮች አንዱ በሚሆንበት ጊዜ ጥቅም ላይ የዋለው የደረጃ-ቢሴሪያል ትስስር ቅንጅት ( X) የሚቀርበው በመደበኛ ሚዛን ሲሆን ሌላኛው ( ዋይ) - በ dichotomous ፣ በቀመሩ የተሰላ

.

አንድነት ያላቸው የነገሮች አማካኝ ደረጃ እዚህ አለ። ዋይ; ዜሮ ውስጥ ያለው የነገሮች አማካኝ ደረጃ ነው። ዋይ, nየናሙና መጠኑ ነው።

ምርመራ ትርጉም መላምቶችየደረጃ-ቢሴሪያል ትስስር ቅንጅት በተመሳሳይ መልኩ የሚከናወነው በተማሪ ቲ-ሙከራ በቀመር ውስጥ በመተካት ከነጥቡ የሁለትዮሽ ትስስር ጋር ተመሳሳይ ነው። አርፒ.ቢበላዩ ላይ አርrb.

አንድ ተለዋዋጭ በዲኮቶሚል ሚዛን ሲለካ (ተለዋዋጭ x)እና ሌላው በደረጃ ሚዛን (ተለዋዋጭ Y)፣ የደረጃ-ቢሴሪያል ቁርኝት ኮፊሸን በመጠቀም። ተለዋዋጭ መሆኑን እናስታውሳለን x፣በተለዋዋጭ ሚዛን ሲለካ ሁለት እሴቶችን (ኮዶችን) 0 እና 1 ብቻ ነው የሚወስደው ። በተለይም ይህ ቅንጅት ከ -1 እስከ +1 ባለው ክልል ውስጥ ቢለያይም ምልክቱ ለመተርጎም ምንም ፋይዳ እንደሌለው አፅንዖት እንሰጣለን ። ውጤቶች. ይህ ከአጠቃላይ ህግ ሌላ የተለየ ነው.

የዚህ ስሌት ስሌት የሚከናወነው በቀመርው መሠረት ነው-

የት ` X 1– ከተለዋዋጭ ንጥረ ነገሮች በላይ አማካይ ደረጃ ዋይ, በተለዋዋጭ ውስጥ ካለው ኮድ (ባህሪ) 1 ጋር የሚዛመድ X;

`X 0 - ለተለዋዋጭ አካላት አማካኝ ደረጃ ዋይ፣በተለዋዋጭ ውስጥ ካለው ኮድ (ባህሪ) 0 ጋር የሚዛመደው X

N-በተለዋዋጭ ውስጥ ያሉት አጠቃላይ የንጥረ ነገሮች ብዛት x.

የደረጃ-ቢሴሪያል ትስስር ቅንጅትን ለመተግበር የሚከተሉት ሁኔታዎች መሟላት አለባቸው።

1. እየተነፃፀሩ ያሉት ተለዋዋጮች በተለያዩ ሚዛኖች መለካት አለባቸው፡ አንድ ኤክስ-በዲኮቶሚል ሚዛን; ሌላ ዋይ–በደረጃ መለኪያ.

2. በንፅፅር ተለዋዋጮች ውስጥ የተለያዩ ባህሪያት ብዛት Xእና ዋይተመሳሳይ መሆን አለበት.

3. የደረጃ-ቢሴሪያል ኮርፖሬሽን ኮፊሸንት አስተማማኝነት ደረጃን ለመገምገም ቀመሩን (11.9) እና ለተማሪው ፈተና ወሳኝ የሆኑ እሴቶችን ሰንጠረዥ መጠቀም ይኖርበታል። k = n - 2.

http://psystat.at.ua/publ/drugie_vidy_koehfficienta_korreljacii/1-1-0-38

ከተለዋዋጮች ውስጥ አንዱ የሚገኝባቸው ጉዳዮች የሁለትዮሽ ሚዛን, እና ሌላው በ ደረጃ (መደበኛ), መጠቀምን ይጠይቃል የደረጃ-ሁለትዮሽ ትስስር ቅንጅት፡-

rpb=2 / n * (m1 - m0)

የት፡
n የመለኪያ እቃዎች ብዛት ነው
m1 እና m0 - በሁለተኛው ተለዋዋጭ ውስጥ 1 ወይም 0 ያላቸው ነገሮች አማካኝ ደረጃ.
የፈተናዎችን ትክክለኛነት በሚፈትሽበት ጊዜ ይህ ቅንጅት ጥቅም ላይ ይውላል።

40. የመስመራዊ ትስስር ቅንጅት.

ስለ አጠቃላይ ትስስር (እና በተለይ ስለ መስመራዊ ትስስር) ጥያቄ ቁጥር 36 ይመልከቱጋር። 56 (64) 063.JPG

የአቶ ፒርሰን ግንኙነት በቂ

አር- ፒርሰን (ፒርሰን አር) በሁለት መለኪያዎች መካከል ያለውን ግንኙነት ለማጥናት ይጠቅማልበተመሳሳይ ናሙና ላይ የሚለኩ ሌሎች ተለዋዋጮች.እሱን መጠቀም ተገቢ የሆነባቸው ብዙ ሁኔታዎች አሉ። የማሰብ ችሎታ በከፍተኛ የዩኒቨርሲቲ ዓመታት አፈፃፀም ላይ ተጽዕኖ ያሳድራል? የሠራተኛው የደመወዝ መጠን ለሥራ ባልደረቦቹ ካለው በጎ ፈቃድ ጋር የተያያዘ ነው? የተማሪ ስሜት ውስብስብ የሂሳብ ችግርን በመፍታት ስኬት ላይ ተጽዕኖ ያሳድራል? እንደነዚህ ያሉትን ጥያቄዎች ለመመለስ ተመራማሪው ለእያንዳንዱ የናሙና አባል ፍላጎት ሁለት አመልካቾችን መለካት አለበት. ከዚህ በታች ባለው ምሳሌ እንደሚታየው ግንኙነቱን ለማጥናት መረጃው በሰንጠረዥ ቀርቧል።

ምሳሌ 6.1

ሠንጠረዡ በ20ኛ ክፍል የ8ኛ ክፍል ተማሪዎች ውስጥ ለሁለት የማሰብ (የቃል እና የቃል) አመልካቾች የመጀመሪያ መለኪያ መረጃን ምሳሌ ያሳያል።

በእነዚህ ተለዋዋጮች መካከል ያለው ግንኙነት የተበታተነ ዲያግራምን በመጠቀም ሊገለጽ ይችላል (ምስል 6.3 ይመልከቱ). ስዕሉ የሚያሳየው በሚለካው አመላካቾች መካከል የተወሰነ ግንኙነት እንዳለ ነው፡ የቃል ብልህነት ዋጋ በጨመረ ቁጥር (በዋነኛነት) የቃል ያልሆነ የማሰብ እሴት ይበልጣል።

ለግንኙነት ቅንጅት ቀመር ከመስጠታችን በፊት የምሳሌ 6.1 መረጃን በመጠቀም የተከሰተበትን ሎጂክ ለመፈለግ እንሞክር። የእያንዳንዱ /-ነጥብ አቀማመጥ (ከቁጥር ጋር /) በተበታተነ ዲያግራም ላይ ከሌሎቹ ነጥቦች አንፃር (ምስል 6.3) በተለዋዋጭዎቹ ተጓዳኝ እሴቶች ልዩነቶች መጠን እና ምልክቶች ሊሰጥ ይችላል ። አማካኝ ዋጋዎች (xj - ኤምጄ እና (አእምሮ በ ). የእነዚህ ልዩነቶች ምልክቶች አንድ ላይ ከሆኑ ይህ የሚያመለክተው አዎንታዊ ግንኙነትን ይደግፋል (ትልቅ እሴቶች ለ Xከትልቅ እሴቶች ጋር ይዛመዳል በወይም ትናንሽ ዋጋዎች ለ Xከአነስተኛ እሴቶች ጋር ይዛመዳል y)

ለርዕሰ ጉዳይ ቁጥር 1, ከአማካይ ልዩነት Xእና በ በአዎንታዊ, እና ለርዕሰ ጉዳይ ቁጥር 3, ሁለቱም ልዩነቶች አሉታዊ ናቸው. በዚህም ምክንያት የሁለቱም መረጃዎች በጥናት ባህሪያት መካከል ያለውን አዎንታዊ ግንኙነት ያመለክታሉ. በተቃራኒው, በአማካይ ከ መዛባት ምልክቶች ከሆነ Xእና በ በልዩነት, ይህ በምልክቶቹ መካከል ያለውን አሉታዊ ግንኙነት ያሳያል. ስለዚህ, ለርዕሰ ጉዳይ ቁጥር 4, ከአማካይ ልዩነት Xአሉታዊ ነው, መሠረት y -አዎንታዊ, እና ለርዕሰ ጉዳይ ቁጥር 9 - በተቃራኒው.

ስለዚህ ፣ የተዛባዎች ውጤት (x ፣ -) ከሆነ። ኤም X ) X (አእምሮ በ ) አወንታዊ ፣ ከዚያ የ / ርዕሰ-ጉዳዩ መረጃ ቀጥተኛ (አዎንታዊ) ግንኙነትን ያሳያል ፣ እና አሉታዊ ከሆነ ፣ ከዚያ የተገላቢጦሽ (አሉታዊ) ግንኙነት። በዚህ መሠረት, ከሆነ Xወyበአብዛኛው ቀጥተኛ ተመጣጣኝ ናቸው, ከዚያም አብዛኛዎቹ የዝርፊያዎቹ ምርቶች አዎንታዊ ይሆናሉ, እና በተገላቢጦሽ የሚዛመዱ ከሆነ, አብዛኛዎቹ ምርቶች አሉታዊ ይሆናሉ. ስለዚህ ለአንድ ናሙና የሁሉም ልዩነቶች ምርቶች ድምር ለግንኙነቱ ጥንካሬ እና አቅጣጫ እንደ አጠቃላይ አመላካች ሆኖ ሊያገለግል ይችላል-

በተለዋዋጮች መካከል ቀጥተኛ ተመጣጣኝ ግንኙነት ፣ ይህ ዋጋ ትልቅ እና አወንታዊ ነው - ለአብዛኞቹ ርዕሰ ጉዳዮች ፣ ልዩነቶች በምልክት ውስጥ ይጣጣማሉ (የአንድ ተለዋዋጭ ትልቅ እሴቶች ከሌላው ተለዋዋጭ ትልቅ እሴቶች እና በተቃራኒው)። ከሆነ Xእና በግብረ መልስ ይኑርዎት ፣ ከዚያ ለአብዛኛዎቹ ጉዳዮች ፣ የአንድ ተለዋዋጭ ትልቅ እሴቶች ከሌላ ተለዋዋጭ ትናንሽ እሴቶች ጋር ይዛመዳሉ ፣ ማለትም ፣ የምርቶቹ ምልክቶች አሉታዊ ይሆናሉ ፣ እና የምርቶቹ አጠቃላይ ድምርም ትልቅ ይሆናል ። በፍፁም ዋጋ ፣ ግን በምልክት አሉታዊ። በተለዋዋጮች መካከል ስልታዊ ግንኙነት ከሌለ አወንታዊ ቃላቶች (የማፈንገጫዎች ምርቶች) በአሉታዊ ቃላት ሚዛናዊ ይሆናሉ እና የሁሉም ምርቶች ድምር ወደ ዜሮ ቅርብ ይሆናል።

ስለዚህ የምርቶቹ ድምር በናሙናው መጠን ላይ እንዳይመረኮዝ በአማካይ በአማካይ ማድረግ በቂ ነው. ግን የግንኙነቱን መለኪያ እንደ አጠቃላይ መለኪያ ሳይሆን እንደ ስሌት ግምት - ስታቲስቲክስ እንፈልጋለን. ስለዚህ ፣ የተበታተነ ቀመርን በተመለከተ ፣ በዚህ ሁኔታ እኛ እንዲሁ እናደርጋለን ፣ የተዛባዎችን ምርቶች ድምርን የምንከፋፍለው በ አይደለም ኤን, እና በቲቪ ላይ - 1. በፊዚክስ እና ቴክኒካል ሳይንሶች ውስጥ በሰፊው ጥቅም ላይ የዋለው የመገናኛ ልኬት ይወጣል አብሮነት (መስማማት):

ወይም፣ መግለጫዎቹን በ o x እና ከተተካ በኋላ

ከዚያ የr-Pearson ቁርኝት ቅንጅት ቀመር ቀለል ያለ ይመስላል (071.JPG)

/ዲክት/ሶሺዮሎጂ/አንቀጽ/soc/soc-0525.htm

ተዛማጅ መስመር- በሁለት መጠናዊ ተለዋዋጮች መካከል ስታቲስቲካዊ-ምክንያታዊ ያልሆነ የመስመር ግንኙነት Xእና በ. የሚለካው "ፋክተር K.L" በመጠቀም ነው። ፒርሰን፣ ይህም ተጓዳኝነትን በሁለቱም ተለዋዋጮች መደበኛ ልዩነቶች የመከፋፈል ውጤት ነው።

,

የት ኤስ xy- በተለዋዋጮች መካከል ያለው ትብብር Xእና በ;

ኤስ x , ኤስ y- ለተለዋዋጮች መደበኛ ልዩነቶች Xእና በ;

x እኔ , y እኔ- ተለዋዋጭ እሴቶች Xእና በለእቃ ቁጥር እኔ;

x, y- ለተለዋዋጮች የሂሳብ አማካኞች Xእና በ.

የፔርሰን ጥምርታ አርከመካከላቸው እሴቶችን መውሰድ ይችላል [-1; +1]። ትርጉም r = 0በተለዋዋጮች መካከል ቀጥተኛ ግንኙነት የለም ማለት ነው። Xእና በ(ግን ቀጥተኛ ያልሆነ አኃዛዊ ግንኙነትን አይከለክልም). አዎንታዊ ቅንጅት እሴቶች ( አር> 0) ቀጥተኛ ቀጥተኛ ግንኙነትን ያመለክታሉ; እሴቱ ወደ +1 ሲጠጋ፣ የስታቲስቲክስ ቀጥተኛ ግንኙነቱ እየጠነከረ ይሄዳል። አሉታዊ ቅንጅት እሴቶች ( አር < 0) свидетельствуют об обратной линейной связи; чем ближе его значение к -1, тем сильнее обратная связь. Значения አር= ± 1 ቀጥተኛ ወይም የተገላቢጦሽ ሙሉ የመስመር ግንኙነት መኖር ማለት ነው። በተሟላ ግንኙነት ፣ ሁሉም ነጥቦች ከመጋጠሚያዎች ጋር ( x እኔ , y እኔ) ቀጥታ መስመር ላይ ተኛ y = ሀ + bx.

"Coefficient K.L." ፒርሰን በግንኙነቱ ላይ ያለውን ጥብቅነት በመስመራዊ ጥንድ ሪግሬሽን ሞዴል ለመለካት ጥቅም ላይ ይውላል።

41. የማትሪክስ ማትሪክስ እና ተያያዥ ግራፍ.

ለግንኙነት በአጠቃላይ፡ ጥያቄ ቁጥር 36 ይመልከቱጋር። 56 (64) 063.JPG

ተዛማጅ ማትሪክስ.ብዙውን ጊዜ የጥምረት ትንተና የግንኙነቱን ጥናት የሚያጠቃልለው የሁለት ሳይሆን የብዙ ተለዋዋጮችን በቁጥር መለኪያ በአንድ ናሙና ነው። በዚህ ሁኔታ, ጥምረቶች ለእያንዳንዱ የዚህ ተለዋዋጭ ስብስብ ጥንድ ይሰላሉ. ስሌቶች ብዙውን ጊዜ በኮምፒተር ላይ ይከናወናሉ, ውጤቱም የግንኙነት ማትሪክስ ነው.

ተዛማጅ ማትሪክስ(ተዛማጅነት ማትሪክስ) ከስብስቡ ውስጥ ለእያንዳንዱ ጥንድ አንድ አይነት ትስስሮችን የማስላት ውጤት ነው። አርበአንድ ናሙና ላይ በቁጥር ሚዛን የሚለኩ ተለዋዋጮች።

ለምሳሌ

በ 5 ተለዋዋጮች (vl, v2,..., v5) መካከል ያሉ ግንኙነቶችን እያጠናን እንደሆነ አስብ. ፒ= 5) በናሙና ላይ ይለካል N=30ሰው ። ከዚህ በታች የመነሻ ውሂብ ሰንጠረዥ እና የግንኙነት ማትሪክስ ነው።

እና
ተዛማጅ መረጃዎች፡-

ተዛማጅ ማትሪክስ፡

የግንኙነት ማትሪክስ ከዋናው ሰያፍ (takkakg, y = /) y አንጻር ሲታይ ስኩዌር, በዋናው ዲያግናል ላይ አሃዶች ያሉት (ከዚህ ጀምሮ) በቀላሉ ማየት ይቻላል. ጂ እና = ጉ = 1).

የግንኙነት ማትሪክስ ነው። ካሬ፡የረድፎች እና የአምዶች ቁጥር ከተለዋዋጮች ቁጥር ጋር እኩል ነው. እሷ ነች የተመጣጠነከዋናው ዲያግናል አንጻር፣ ከግንኙነቱ ጀምሮ Xጋር በጋር እኩል ነው። በጋር X.የባህሪው ተያያዥነት ከአንድ ጋር እኩል ስለሆነ ክፍሎቹ በዋናው ዲያግናል ላይ ይገኛሉ። ስለዚህ፣ ሁሉም የማትሪክስ ማትሪክስ አባሎች ለመተንተን የተጋለጡ አይደሉም፣ ነገር ግን ከዋናው ዲያግናል በላይ ወይም በታች ያሉት።

የማዛመጃዎች ብዛት፣በግንኙነቶች ጥናት ውስጥ የሚተነተኑ P ባህሪዎች በቀመርው ይወሰናሉ፡- ፒ (ፒ- 1)/2. ከላይ በምሳሌው ላይ የእንደዚህ አይነት ተጓዳኝ ቅንጅቶች ቁጥር 5 (5 - 1)/2 = 10 ነው.

የግንኙነት ማትሪክስ የመተንተን ዋና ተግባር ነው።የባህሪያት ስብስብ ግንኙነቶችን አወቃቀር መግለጥ። ይህ ምስላዊ ትንታኔን ይፈቅዳል ተዛማጅነት ያስደስታል- ግራፊክ ምስል አወቃቀሮች በስታቲስቲክስጉልህ ግንኙነቶችበጣም ብዙ እንደዚህ ያሉ ግንኙነቶች ከሌሉ (እስከ 10-15). ሌላው መንገድ ሁለገብ ዘዴዎችን መጠቀም ነው-ብዙ ሪግሬሽን, ፋክቲካል ወይም ክላስተር ትንተና (ክፍል "ባለብዙ ዘዴዎች ..." የሚለውን ይመልከቱ). ፋብሪካል ወይም ክላስተር ትንታኔን በመጠቀም ከሌሎች ተለዋዋጮች ይልቅ እርስ በርስ የሚቀራረቡ የተለዋዋጮችን ቡድኖች መለየት ይቻላል። የእነዚህ ዘዴዎች ጥምረት በጣም ውጤታማ ነው, ለምሳሌ, ብዙ ምልክቶች ካሉ እና ተመሳሳይነት የሌላቸው ናቸው.

የግንኙነቶች ንጽጽር -ሁለት አማራጮች ያሉት የግንኙነት ማትሪክስ የመተንተን ተጨማሪ ተግባር። በአንደኛው የማትሪክስ ማትሪክስ ረድፎች ውስጥ ግንኙነቶችን ማነፃፀር አስፈላጊ ከሆነ (ለአንዱ ተለዋዋጮች) የጥገኛ ናሙናዎችን የማነፃፀር ዘዴ ይተገበራል (ገጽ 148-149)። ለተለያዩ ናሙናዎች የተቆጠሩትን ተመሳሳይ ስም ማዛመጃዎችን ሲያወዳድሩ ለገለልተኛ ናሙናዎች የማነፃፀሪያ ዘዴ ጥቅም ላይ ይውላል (ገጽ 147-148).

የንጽጽር ዘዴዎችግንኙነቶች በዲያግራኖች ውስጥተዛማጅ ማትሪክስ (የዘፈቀደ ሂደትን ቋሚነት ለመገምገም) እና ማወዳደር በርካታለተለያዩ ናሙናዎች (ለተመሳሳይነታቸው) የተገኘ የማዛመጃ ማትሪክስ ጊዜ የሚወስድ እና ከዚህ መጽሐፍ ወሰን በላይ ነው። ከ GV Sukhodolsky 1 መጽሐፍ ከእነዚህ ዘዴዎች ጋር መተዋወቅ ይችላሉ.

የግንኙነቶች እስታቲስቲካዊ ጠቀሜታ ችግር።ችግሩ የስታቲስቲካዊ መላምት ሙከራ ሂደትን ያካትታል አንድ-ብዙበአንድ ናሙና ላይ የተደረገ ሙከራ. ተመሳሳይ ዘዴ ከተተገበረ ብዙ ጊዜ,ከተለያዩ ተለዋዋጮች ጋር በተዛመደ ምንም እንኳን በአጋጣሚ ብቻ ውጤት የማግኘት እድሉ ይጨምራል። በአጠቃላይ, ተመሳሳይ መላምት የመፈተሻ ዘዴን ብንደግም ወደ ጊዜያትከተለያዩ ተለዋዋጮች ወይም ናሙናዎች ጋር በተያያዘ፣ ከዚያም ከተቀመጠው የ a እሴት ጋር፣ በ ውስጥ ያለውን መላምት ማረጋገጫ እንደምንቀበል ዋስትና ተሰጥቶናል። አህክየጉዳዮች ብዛት.

ለ 15 ተለዋዋጮች የማዛመጃ ማትሪክስ የተተነተነ ነው ብለን እናስብ፣ ማለትም፣ 15(15-1)/2 = 105 correlation coefficients ይሰላሉ። መላምቶችን ለመፈተሽ ደረጃ a = 0.05 ተቀምጧል። መላምቱን 105 ጊዜ በመሞከር ግንኙነቱ ምንም ይሁን ምን አምስት ጊዜ (!) ማረጋገጫ እናገኛለን። ይህንን አውቀን እና ከተቀበልን 15 "በስታቲስቲካዊ ጉልህ" ቁርኝት ቅንጅቶች ውስጥ የትኞቹ በአጋጣሚ የተገኙ እንደሆኑ እና የትኞቹ ደግሞ እውነተኛ ግንኙነትን እንደሚያንጸባርቁ ልንነግራቸው እንችላለን?

በትክክል ለመናገር፣ ስታቲስቲካዊ ውሳኔ ለማድረግ፣ ደረጃውን a ብዙ ጊዜ በመሞከር ላይ ያሉትን መላምቶች መቀነስ አስፈላጊ ነው። ግን ይህ በጣም ጥሩ አይደለም ፣ ምክንያቱም በእውነቱ ያለውን ግንኙነት ችላ የማለት እድሉ (አይነት II ስህተት) በማይታወቅ መንገድ ይጨምራል።

የግንኙነት ማትሪክስ ብቻ በቂ መሠረት አይደለምበእሱ ውስጥ የተካተቱትን የግለሰቦችን ስብስቦች በተመለከተ ለስታቲስቲካዊ መደምደሚያዎችዝምድናዎች!

ይህንን ችግር ለመፍታት አንድ ትክክለኛ አሳማኝ መንገድ ብቻ ነው፡- ናሙናውን በዘፈቀደ ለሁለት ከፍለው በሁለቱም የናሙና ክፍሎች ውስጥ በስታቲስቲካዊ ጠቀሜታ ያላቸውን ግንኙነቶች ብቻ ግምት ውስጥ ያስገቡ። አማራጭ የብዝሃ-variate ዘዴዎችን መጠቀም ሊሆን ይችላል (የፋብሪካ, ክላስተር ወይም ብዙ የተሃድሶ ትንተና) - በስታቲስቲክስ ጉልህ ተዛማጅነት ያላቸው ተለዋዋጭ ቡድኖችን ለመምረጥ እና ለቀጣይ ትርጓሜ.

የጠፉ እሴቶች ችግር።በመረጃው ውስጥ የጎደሉ እሴቶች ካሉ ፣ የግንኙነት ማትሪክስ ለማስላት ሁለት አማራጮች ሊኖሩ ይችላሉ ሀ) ዋጋዎች በመስመር-በ-መስመር መሰረዝ። (ማግለልጉዳዮችበዝርዝር); ለ) ጥንድ እሴቶችን መሰረዝ (ማግለልጉዳዮችጥንድ አቅጣጫ). በ መስመር-በ-መስመር መሰረዝክፍተቶች ያሏቸው ምልከታዎች ፣ ለአንዱ ተለዋዋጮች ቢያንስ አንድ የጎደለ ዋጋ ላለው ነገር (ርዕሰ-ጉዳይ) ሙሉው መስመር ይሰረዛል። ይህ ዘዴ ወደ "ትክክለኛ" ትስስር ማትሪክስ ያመራል, ይህም ሁሉም መጠኖች ከተመሳሳይ የነገሮች ስብስብ ይሰላሉ. ሆኖም የጎደሉት ዋጋዎች በተለዋዋጮች ውስጥ በዘፈቀደ ከተከፋፈሉ ይህ ዘዴ በተገመተው የውሂብ ስብስብ ውስጥ ምንም ነገር እንደማይኖር ወደ እውነታው ሊያመራ ይችላል (እያንዳንዱ መስመር ቢያንስ አንድ የጎደለ እሴት ይይዛል)። ይህንን ሁኔታ ለማስወገድ ሌላ የሚባል ዘዴ ይጠቀሙ ጥንድ ማስወገድ.ይህ ዘዴ በእያንዳንዱ የተመረጡ ጥንድ ተለዋዋጭ አምዶች ውስጥ ያሉትን ክፍተቶች ብቻ ግምት ውስጥ ያስገባ እና በሌሎች ተለዋዋጮች ውስጥ ያሉትን ክፍተቶች ችላ ይላል። ለተለዋዋጭ ጥንድ ቁርኝት ክፍተቶች በሌሉባቸው ነገሮች ላይ ይሰላል። በብዙ ሁኔታዎች, በተለይም የክፍተቶች ብዛት በአንጻራዊ ሁኔታ ሲታይ አነስተኛ ነው, 10% ይላሉ, እና ክፍተቶቹ በትክክል በዘፈቀደ ይሰራጫሉ, ይህ ዘዴ ወደ ከባድ ስህተቶች አያመራም. ሆኖም, አንዳንድ ጊዜ ይህ እንደዛ አይደለም. ለምሳሌ, በግምቱ ስልታዊ አድልዎ (ፈረቃ) ውስጥ, ክፍተቶቹ ስልታዊ አቀማመጥ "የተደበቀ" ሊሆን ይችላል, ይህም በተለያዩ ንዑስ ስብስቦች (ለምሳሌ ለተለያዩ የንዑስ ቡድኖች እቃዎች) የተገነባው የግንኙነት ውህዶች ልዩነት ምክንያት ነው. ). ከተሰላ ማትሪክስ ጋር የተያያዘ ሌላ ችግር በጥንድክፍተቱን ማስወገድ የሚከሰተው ይህንን ማትሪክስ በሌሎች የትንተና ዓይነቶች (ለምሳሌ በበርካታ ሪግሬሽን ወይም በፋክተር ትንተና) ሲጠቀሙ ነው። እነሱ የሚገምቱት "ትክክለኛ" የግንኙነት ማትሪክስ በተወሰነ ደረጃ ወጥነት እና "ተዛማጅነት" ከተለያዩ መጠኖች ጋር ጥቅም ላይ ይውላል. ማትሪክስ ከ "መጥፎ" (አድሏዊ) ግምቶች ጋር መጠቀሙ መርሃግብሩ እንዲህ ያለውን ማትሪክስ መተንተን አለመቻሉን ወይም ውጤቶቹ የተሳሳቱ ይሆናሉ። ስለዚህ, የጎደለ ውሂብን ለማስወገድ ጥንድ አቅጣጫ ጥቅም ላይ ከዋለ, ክፍተቶችን በማሰራጨት ላይ ስልታዊ ቅጦች መኖራቸውን ወይም አለመኖራቸውን ማረጋገጥ አስፈላጊ ነው.

የጎደሉትን መረጃዎች በጥንድ መንገድ ማጥፋት ወደ የትኛውም ስልታዊ ለውጥ የማያስከትል ከሆነ በመሳሪያዎች እና ልዩነቶች (መደበኛ ልዩነቶች) ውስጥ እነዚህ ስታቲስቲክስ ክፍተቶችን ለማስወገድ በመስመር-ጥበበኛ ዘዴ ከተሰሉት ጋር ተመሳሳይ ይሆናሉ። ጉልህ የሆነ ልዩነት ካለ, በግምቶቹ ውስጥ ለውጥ እንዳለ ለመገመት ምክንያት አለ. ለምሳሌ ፣ የተለዋዋጭ እሴቶች አማካኝ (ወይም መደበኛ መዛባት) ከሆነ ግን፣ከተለዋዋጭ ጋር ያለውን ግንኙነት ለማስላት ጥቅም ላይ የዋለው አት፣ከተለዋዋጭ ተመሳሳይ እሴቶች አማካኝ (ወይም መደበኛ መዛባት) በጣም ያነሰ ግን፣ከተለዋዋጭ C ጋር ያለውን ግንኙነት ለማስላት ያገለግሉ ነበር፣ ከዚያ እነዚህ ሁለት ትስስሮች እንደሚጠብቁ የሚጠበቅበት በቂ ምክንያት አለ። (ኤ-ቢእኛ)በተለያዩ የውሂብ ስብስቦች ላይ የተመሰረተ. በተለዋዋጮች እሴቶች ውስጥ ያሉ ክፍተቶች በዘፈቀደ ባልሆነ ቦታ ምክንያት በሚፈጠሩ ግንኙነቶች ላይ ለውጥ ይኖራል።

የጥምረት ፕሌይዶች ትንተና።የግንኙነት ማትሪክስ አካላት እስታቲስቲካዊ ጠቀሜታ ችግርን ከፈታ በኋላ ፣ በስታቲስቲክስ ጉልህ የሆኑ ትስስሮች በሥዕላዊ መግለጫዎች በኮርሬሌሽን ፕሊያድ ወይም በፕሌይድ መልክ ሊወከሉ ይችላሉ። ተዛማጅ ጋላክሲ -እሱ የሚያገናኙትን ጫፎች እና መስመሮችን የያዘ ምስል ነው። ጫፎቹ ከባህሪያቱ ጋር ይዛመዳሉ እና ብዙውን ጊዜ በቁጥሮች ይወከላሉ - የተለዋዋጮች ቁጥሮች። መስመሮቹ ከስታቲስቲክሳዊ ጉልህ ግንኙነቶች ጋር ይዛመዳሉ እና ምልክቱን በግራፊክ ይገልፃሉ ፣ እና አንዳንድ ጊዜ የግንኙነቱን / j-አስፈላጊነት ደረጃ።

ተዛማጅ ጋላክሲው ማንፀባረቅ ይችላል። ሁሉምበስታቲስቲካዊ ጉልህ የሆኑ የግንኙነት ማትሪክስ ግንኙነቶች (አንዳንድ ጊዜ ይባላል የግንኙነት ግራፍ ) ወይም ትርጉም ባለው የተመረጠ ክፍል ብቻ (ለምሳሌ፣ በፋክተር ትንተና ውጤቶች መሰረት ከአንድ ምክንያት ጋር የሚዛመድ)።

የግንኙነት ፕሌይዲያን የመገንባት ምሳሌ

ለተመራቂዎች የስቴት (የመጨረሻ) የምስክር ወረቀት ዝግጅት-የ USE ዳታቤዝ ምስረታ (የሁሉም ምድቦች የ USE ተሳታፊዎች አጠቃላይ ዝርዝር ፣ ርዕሰ ጉዳዮችን የሚያመለክት) - ርዕሰ ጉዳዮችን በአጋጣሚ ሲከሰት የመጠባበቂያ ቀናትን ግምት ውስጥ ማስገባት;

የተጠኑ ባህሪያት መለኪያዎች በትዕዛዝ ስኬል በሚከናወኑበት ጊዜ ወይም የግንኙነቱ ቅርፅ ከመስመር ጋር በሚለያይበት ጊዜ በሁለት የዘፈቀደ ተለዋዋጮች መካከል ያለው ግንኙነት የደረጃ ቁርኝቶችን በመጠቀም ይከናወናል። የስፔርማን ደረጃ ቁርኝት ቅንጅትን አስቡበት። በሚሰላበት ጊዜ የናሙና አማራጮችን ደረጃ መስጠት (ማዘዝ) አስፈላጊ ነው. ደረጃ መስጠት በተወሰነ ቅደም ተከተል ወደ ላይ ወይም ወደ ላይ የሚወርድ የሙከራ ውሂብ ማቧደን ነው።

የደረጃ አሰጣጡ የሚከናወነው በሚከተለው ስልተ ቀመር መሰረት ነው።

1. ዝቅተኛ ዋጋ ዝቅተኛ ደረጃ ይመደባል. ከፍተኛው እሴት ከተቀመጡት እሴቶች ብዛት ጋር የሚዛመድ ደረጃ ተመድቧል። ዝቅተኛው እሴት ከ 1 ጋር እኩል የሆነ ደረጃ ይመደባል ለምሳሌ, n = 7 ከሆነ, ከዚያም ከፍተኛው እሴት በሁለተኛው ደንብ ከተመለከቱት ጉዳዮች በስተቀር 7 ቁጥር ይቀበላል.

2. ብዙ እሴቶች እኩል ከሆኑ, እነሱ እኩል ካልሆኑ ሊያገኙ የሚችሉት የእነዚያ ደረጃዎች አማካኝ የሆነ ደረጃ ይሰጣቸዋል. እንደ ምሳሌ ፣ 7 አካላትን ያካተተ ወደ ላይ የሚወጣውን ናሙና አስቡበት 22 ፣ 23 ፣ 25 ፣ 25 ፣ 25 ፣ 28 ፣ ​​30 ። እሴቶቹ 22 እና 23 አንድ ጊዜ ይከሰታሉ ፣ ስለሆነም ደረጃቸው ከ R22 = 1 እና R23 ጋር እኩል ነው። =2. እሴቱ 25 3 ጊዜ ይከሰታል. እነዚህ እሴቶች ካልተደጋገሙ ደረጃቸው ከ 3 ፣ 4 ፣ 5 ጋር እኩል ይሆናል ። ስለዚህ ፣ R25 ደረጃቸው ከ 3 ፣ 4 እና 5 የሂሳብ አማካኝ ጋር እኩል ነው። እሴቶቹ 28 እና 30 አይደገሙም, ስለዚህ ደረጃቸው በቅደም ተከተል R28=6 እና R30=7 ነው. በመጨረሻም፣ የሚከተለውን የደብዳቤ ልውውጥ አለን።

3. አጠቃላይ የደረጃዎች መጠን ከተሰላው ጋር መዛመድ አለበት፣ እሱም በቀመሩ ይወሰናል፡-

የት n ጠቅላላ የተቀመጡ እሴቶች ቁጥር ነው.

በትክክለኛ እና በተሰሉ የደረጃዎች መጠኖች መካከል ያለው ልዩነት በደረጃዎች ስሌት ወይም በማጠቃለያው ላይ ስህተት መኖሩን ያሳያል. በዚህ አጋጣሚ ስህተቱን ማግኘት እና ማስተካከል ያስፈልግዎታል.

Spearman's Rank Correlation Coefficient በሁለት ባህሪያት ወይም በሁለት ባህሪ ተዋረዶች መካከል ያለውን ግንኙነት ጥንካሬ እና አቅጣጫ ለመወሰን የሚያስችል ዘዴ ነው። የደረጃ ተዛማችነት አጠቃቀም በርካታ ገደቦች አሉት፡-

• ሀ) የሚጠበቀው ትስስር ነጠላ መሆን አለበት።
• ለ) የእያንዳንዱ ናሙናዎች መጠን ከ 5 የበለጠ ወይም እኩል መሆን አለበት. የናሙናውን የላይኛው ወሰን ለመወሰን ወሳኝ የሆኑ እሴቶች ሰንጠረዦች ጥቅም ላይ ይውላሉ (የአባሪ ሠንጠረዥ 3). በሰንጠረዡ ውስጥ ያለው ከፍተኛው የ n ዋጋ 40 ነው።
• ሐ) በመተንተን ወቅት, ብዙ ቁጥር ያላቸው ተመሳሳይ ደረጃዎች ሊከሰቱ ይችላሉ. በዚህ ጉዳይ ላይ ማሻሻያ መደረግ አለበት. በጣም ጥሩው ሁኔታ ሁለቱም የተጠኑ ናሙናዎች ሁለት ተከታታይ ያልተዛመዱ እሴቶችን ሲወክሉ ነው።

የግንኙነት ትንተና ለማካሄድ ተመራማሪው ደረጃ ሊሰጣቸው የሚችሉ ሁለት ናሙናዎች ሊኖሩት ይገባል ለምሳሌ፡-

• - በአንድ ቡድን ውስጥ የሚለኩ ሁለት ምልክቶች;
• - ለተመሳሳይ ባህሪያት በሁለት ርዕሰ ጉዳዮች ውስጥ ተለይተው የሚታወቁ ሁለት የግለሰብ ባህሪያት ተዋረድ;
• - ሁለት የቡድን ተዋረዶች ባህሪያት;
• - የግለሰብ እና የቡድን ባህሪያት ተዋረዶች.

የተጠኑትን አመላካቾች ለእያንዳንዱ ምልክቶች በተናጠል ደረጃ በማስቀመጥ ስሌቱን እንጀምራለን.

በአንድ ጉዳይ ቡድን ውስጥ የሚለኩ ሁለት ገጽታዎች ያሉት አንድ ጉዳይ እንመርምር። በመጀመሪያ ፣ የነጠላ እሴቶቹ በተለያዩ ርዕሰ ጉዳዮች በተገኙ የመጀመሪያ ባህሪዎች እና ከዚያ በኋላ የግለሰቦች እሴቶች በሁለተኛው ባህሪ መሠረት ይመደባሉ ። የአንድ አመልካች ዝቅተኛ ደረጃዎች ከሌላ አመልካች ዝቅተኛ ደረጃዎች ጋር የሚዛመዱ ከሆነ እና የአንድ አመልካች ከፍተኛ ደረጃዎች ከሌላ አመልካች ከፍተኛ ደረጃዎች ጋር የሚዛመዱ ከሆነ ሁለቱ ባህሪያት በአዎንታዊ መልኩ ይዛመዳሉ። የአንድ አመልካች ከፍተኛ ደረጃዎች ከሌላ አመላካች ዝቅተኛ ደረጃዎች ጋር የሚዛመዱ ከሆነ ሁለቱ ምልክቶች አሉታዊ ተዛማጅ ናቸው. rs ለማግኘት በእያንዳንዱ ርዕሰ ጉዳይ በደረጃዎች (መ) መካከል ያለውን ልዩነት እንወስናለን. በደረጃዎቹ መካከል ያለው ትንሽ ልዩነት፣ የማዕረግ ቁርኝት Coefficient rs የበለጠ ወደ "+1" ይሆናል። ምንም ግንኙነት ከሌለ በመካከላቸው ምንም አይነት ደብዳቤ አይኖርም, ስለዚህ rs ወደ ዜሮ ቅርብ ይሆናል. በሁለት ተለዋዋጮች ውስጥ በርዕሰ-ጉዳዮች ደረጃዎች መካከል ያለው ልዩነት የበለጠ, ወደ "-1" የሚቀርበው የ Coefficient rs ዋጋ ይሆናል. ስለዚህም የስፔርማን ደረጃ ቁርኝት ኮፊሸንት በጥናት ላይ ባሉት በሁለቱ ባህሪያት መካከል ያለ ማንኛውም ነጠላ ግንኙነት መለኪያ ነው።

ለተመሳሳይ የባህሪያት ስብስብ በሁለት ርዕሰ ጉዳዮች ተለይተው የታወቁ ሁለት የግለሰባዊ ተዋረዶችን ሁኔታ ተመልከት። በዚህ ሁኔታ ፣ በተወሰኑ ባህሪዎች ስብስብ መሠረት በእያንዳንዱ ሁለት ርዕሰ ጉዳዮች የተገኙ ግለሰባዊ እሴቶች ይመደባሉ ። ዝቅተኛው እሴት ያለው ባህሪ የመጀመሪያውን ደረጃ መመደብ አለበት; ባህሪው ከፍ ያለ ዋጋ ያለው - ሁለተኛው ደረጃ, ወዘተ. ሁሉም ባህሪያት በአንድ ክፍል ውስጥ እንዲለኩ ለማድረግ ጥንቃቄ መደረግ አለበት. ለምሳሌ ፣ አመላካቾችን በተለያዩ “ዋጋ” ነጥቦች ከተገለፁ ደረጃ መስጠት አይቻልም ፣ ምክንያቱም ሁሉም እሴቶች ወደ አንድ ነጠላ እስኪመጡ ድረስ ከምክንያቶቹ ውስጥ የትኛው በክብደት ውስጥ የመጀመሪያውን ቦታ እንደሚይዝ መወሰን አይቻልም ። ልኬት። በአንደኛው የትምህርት ክፍል ዝቅተኛ ደረጃዎች ያላቸው ባህሪያት በሌላኛው ዝቅተኛ ደረጃዎች ካሏቸው እና በተቃራኒው የግለሰብ ተዋረዶች በአዎንታዊ መልኩ ይዛመዳሉ.

በሁለት የቡድን ተዋረድ ባህሪያት ውስጥ, በሁለት ቡድኖች ውስጥ የተገኙት አማካኝ የቡድን እሴቶች ለተጠኑ ቡድኖች በተመሳሳዩ የባህሪያት ስብስብ ይመደባሉ. በመቀጠል, በቀደሙት ጉዳዮች ላይ የተሰጠውን ስልተ ቀመር እንከተላለን.

ጉዳዩን በግለሰብ እና በቡድን የባህሪ ተዋረድ እንመርምር። ከግለሰቡ ጀምሮ በአማካይ የቡድን ተዋረድ ውስጥ ካልተሳተፈ ርዕሰ-ጉዳይ በስተቀር የርዕሰ-ጉዳዩን ግለሰባዊ እሴቶች እና አማካይ የቡድን እሴቶችን በተገኘው ተመሳሳይ የባህሪያት ስብስብ መሠረት ደረጃ በደረጃ ይጀምራሉ ። ተዋረድ ከእሱ ጋር ይነጻጸራል. የደረጃ ትስስር በግለሰብ እና በቡድን የባህሪ ተዋረድ መካከል ያለውን ወጥነት ደረጃ ለመገምገም ያስችላል።

ከዚህ በላይ በተዘረዘሩት ጉዳዮች ውስጥ የግንኙነት ቅንጅት አስፈላጊነት እንዴት እንደሚወሰን እንመልከት ። በሁለት ባህሪያት ውስጥ, በናሙናው መጠን ይወሰናል. በሁለት የግለሰብ ባህሪ ተዋረዶች ውስጥ, ትርጉሙ በተዋረድ ውስጥ በተካተቱት ባህሪያት ብዛት ይወሰናል. በመጨረሻዎቹ ሁለት ጉዳዮች ላይ ትርጉሙ የሚወሰነው በተጠኑት ባህሪያት ብዛት እንጂ በቡድኖቹ መጠን አይደለም. ስለዚህ በሁሉም ጉዳዮች የ rs ጠቀሜታ የሚወሰነው በተቀመጡት እሴቶች ቁጥር ነው n.

የ rs ስታቲስቲካዊ ጠቀሜታ ሲፈተሽ ፣ የደረጃ ትስስር ኮፊሸን ወሳኝ እሴቶች ሰንጠረዦች ጥቅም ላይ ይውላሉ ፣ ለተለያዩ የተቀመጡ እሴቶች እና የተለያዩ የአስፈላጊ ደረጃዎች። የ Rs ፍፁም ዋጋ ወሳኝ እሴት ላይ ከደረሰ ወይም ካለፈ፣ ትስስሩ ጉልህ ነው።

የመጀመሪያውን አማራጭ (በተመሳሳይ የትምህርት ቡድን ውስጥ የሚለካው ሁለት ባህሪያት ያለው ጉዳይ) ሲታሰብ, የሚከተሉት መላምቶች ሊኖሩ ይችላሉ.

H0፡ በተለዋዋጮች x እና y መካከል ያለው ትስስር ከዜሮ የተለየ አይደለም።

H1፡ በተለዋዋጮች x እና y መካከል ያለው ትስስር ከዜሮ በእጅጉ የተለየ ነው።

ከቀሩት ሶስት ጉዳዮች ጋር ከሰራን ሌላ ጥንድ መላምቶችን ማቅረብ አለብን።

H0፡ በ x እና y ተዋረዶች መካከል ያለው ትስስር ዜሮ ነው።

H1፡ በ x እና y ተዋረዶች መካከል ያለው ትስስር ከዜሮ በእጅጉ የተለየ ነው።

የ Spearman rank correlation coefficient rs በማስላት ውስጥ የእርምጃዎች ቅደም ተከተል እንደሚከተለው ነው.

• - እንደ x እና y ተለዋዋጮች በማዛመድ ላይ የትኞቹ ሁለት ባህሪያት ወይም ሁለት የባህሪ ተዋረዶች እንደሚሳተፉ ይወስኑ።
• - የተለዋዋጭ x እሴቶችን ደረጃ ይስጡ ፣ በደረጃ ደንቦቹ መሠረት 1 ደረጃን በትንሹ እሴት ይመድቡ። በሠንጠረዡ የመጀመሪያ አምድ ላይ እንደ ርእሶች ወይም ምልክቶች ቁጥሮች ቅደም ተከተል ደረጃዎችን ያስቀምጡ.
• - የተለዋዋጭ y እሴቶችን ደረጃ ይስጡ። ደረጃዎችን በሠንጠረዡ ሁለተኛ ረድፍ ላይ እንደ ርእሶች ወይም ምልክቶች ቁጥሮች በቅደም ተከተል ያስቀምጡ.
• - ለእያንዳንዱ የጠረጴዛ ረድፍ በ x እና y መካከል ያሉትን ልዩነቶች አስላ። ውጤቶቹ በሠንጠረዡ በሚቀጥለው ዓምድ ውስጥ ተቀምጠዋል.
• - የካሬ ልዩነቶችን አስሉ (d2). የተገኙትን ዋጋዎች በሰንጠረዡ አራተኛው አምድ ውስጥ ያስቀምጡ.
• - የልዩነቶችን ካሬዎች ድምር ያሰሉ? d2.
• - ተመሳሳይ ደረጃዎች ከተከሰቱ, እርማቶቹን አስሉ:

የት tx በናሙና x ውስጥ የእያንዳንዱ ቡድን እኩል ደረጃዎች መጠን ነው;

ty በናሙና y የእያንዳንዱ የእኩል ደረጃ ቡድን መጠን ነው።

ተመሳሳይ ደረጃዎች ባሉበት ወይም በሌሉበት ላይ በመመስረት የደረጃ ተዛማጆችን መጠን አስላ። ተመሳሳይ ደረጃዎች በሌሉበት ፣ የደረጃ ትስስር ኮፊሸን rs ቀመርን በመጠቀም ይሰላል-

ተመሳሳይ ደረጃዎች በሚኖሩበት ጊዜ የደረጃ ትስስር ኮፊሸን rs ቀመርን በመጠቀም ይሰላል-

የት? d2 በደረጃዎች መካከል ያለው የካሬ ልዩነት ድምር ነው;

Tx እና Ty - ለተመሳሳይ ደረጃዎች እርማቶች;

n በደረጃው ውስጥ የተሳተፉ የትምህርት ዓይነቶች ወይም ባህሪያት ብዛት ነው.

የ rs ወሳኝ እሴቶችን ከአባሪው ሠንጠረዥ 3 ይወስኑ ፣ ለተወሰኑ የትምህርት ዓይነቶች n. rs ከወሳኙ እሴቱ ያላነሰ እስካልሆነ ድረስ ከተዛማጅ ቅንጅት ዜሮ ጉልህ ልዩነት ይታያል።

ጠቋሚው በደረጃዎቹ መካከል ያለው የካሬው ልዩነት ድምር እንዴት ግንኙነት ከሌለው እንደሚለይ ያሳያል።

የአገልግሎት አሰጣጥ. በዚህ የመስመር ላይ ካልኩሌተር የሚከተሉትን ማድረግ ይችላሉ፦

• የስፔርማን ደረጃ ቁርኝት ቅንጅት ስሌት;
• የመተማመኛ ክፍተቱን ስሌት እና ጠቀሜታውን ለመገምገም ፣

የስፔርማን ደረጃ ትስስር ቅንጅትየግንኙነቱን ቅርበት መገምገሚያ አመልካቾችን ያመለክታል. የደረጃ ቁርኝት ኮፊሸን ግንኙነት ጥብቅነት ያለው የጥራት ባህሪ እንዲሁም ሌሎች ተያያዥነት ያላቸው የቻዶክ ሚዛን በመጠቀም ሊገመገም ይችላል።

Coefficient ስሌትየሚከተሉትን ደረጃዎች ያካትታል:

የስፔርማን ደረጃ ትስስር ቅንጅት ባህሪዎች

የመተግበሪያ አካባቢ. የደረጃ ትስስር ቅንጅትበሁለት ስብስቦች መካከል ያለውን የግንኙነት ጥራት ለመገምገም ጥቅም ላይ ይውላል. በተጨማሪም, ለ heteroscedasticity መረጃ ሲተነተን ስታትስቲካዊ ጠቀሜታው ጥቅም ላይ ይውላል.

ለምሳሌ. በተስተዋሉ ተለዋዋጮች X እና Y የውሂብ ናሙና ላይ፡-

1. የደረጃ ሰንጠረዥ ይስሩ;
2. የ Spearman's rank correlation coefficient ን ይፈልጉ እና በ 2 ሀ ያለውን ጠቀሜታ ይፈትሹ
3. የሱሱን ባህሪ መገምገም

ይህ ከዚህ በታች ያለው ካልኩሌተር የስፔርማን ደረጃ ቁርኝት ኮፊሸን በሁለት የዘፈቀደ ተለዋዋጮች መካከል ያሰላል።የንድፈ ሃሳቡ ክፍል ከካልኩሌተሩ በታች ባህላዊ ነው።

ጨምር አስመጣ_ወደ ውጪ ላክ ሁነታ_አርትዕ ሰርዝ

የዘፈቀደ ተለዋዋጮች ለውጦች

የዘፈቀደ ተለዋዋጮች ለውጦች

የውሂብ ማስመጣት ስህተት

"ከሚከተሉት ቁምፊዎች አንዱ የውሂብ መስኮችን ለመለየት ጥቅም ላይ ይውላል፡ ትር፣ ሴሚኮሎን (;) ወይም ኮማ(፣)" ናሙና፡-50.5;-50.5

አስመጣ ተመለስ ሰርዝ

ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ አሃዞች፡ 4

አስላ

የስፔርማን ቁርኝት ቅንጅት

አስቀምጥ አጋራ ቅጥያ

የስፔርማን ደረጃ ቁርኝት ስሌት ዘዴ በጣም ቀላል ነው። ልክ እንደ ፒርሰን ኮሪሌሽን ኮፊሸን ነው፣ ነገር ግን የዘፈቀደ ተለዋዋጮችን ለመለካት ብቻ ሳይሆን ለነሱ የተነደፈ ነው። የደረጃ አሰጣጥ ዋጋዎች.

የደረጃው ዋጋ ምን እንደሆነ እና ለምን ይህ ሁሉ አስፈላጊ እንደሆነ መረዳት አለብን።

የተለዋዋጭ ተከታታዮች ክፍሎች ወደ ላይ በሚወጡ ወይም በሚወርድ ቅደም ተከተል ከተደረደሩ፣ ያ ደረጃየንጥሉ ክፍል በትዕዛዝ ተከታታይ ውስጥ የእሱ ቁጥር ይሆናል።

ለምሳሌ፣ ተለዋዋጭ ተከታታይ አለን (17፣26፣5፣14፣21)። ቁልቁል በሚወርድ ቅደም ተከተል (26,21,17,14,5) ን ንጥረ ነገሮች "እንደርደር"። 26 1 ፣ 21 - 2 ደረጃ እና የመሳሰሉት አሉት ፣ የተለያዩ ተከታታይ የደረጃ እሴቶች ይህንን ይመስላል (3 ፣ 1 ፣ 5 ፣ 4 ፣ 2)።

I.e. ሲሰላ የ Spearman Coefficient የመጀመሪያ ልዩነት ተከታታይ ወደ ተለዋዋጭ ተከታታይ የደረጃ እሴቶች ይለወጣሉ እና ከዚያ የፔርሰን ቀመር በእነሱ ላይ ይተገበራል።
.
አንድ ረቂቅ ነገር አለ - የተደጋገሙ እሴቶች ደረጃ እንደ የደረጃዎቹ አማካኝ ይወሰዳል። ማለትም ፣ ለተከታታይ (17 ፣ 15 ፣ 14 ፣ 15) የደረጃ አሰጣጥ ተከታታይ (1 ፣ 2.5 ፣ 4 ፣ 2.5) ይመስላል ፣ የመጀመሪያው አካል 15 ነው 2 ደረጃ ፣ እና ሁለተኛው - የ 3 ደረጃ። እና.

የሚደጋገሙ እሴቶች ከሌሉዎት ፣ ማለትም ፣ ሁሉም የደረጃ አሰጣጥ እሴቶች - በ 1 እና n መካከል ያሉት ቁጥሮች ፣ የፒርሰን ቀመር ቀላል ሊሆን ይችላል።

በነገራችን ላይ ይህ ቀመር ብዙውን ጊዜ የ Spearman's Coefficientን ለማስላት እንደ ቀመር ይሰጣል።

ከራሳቸው እሴቶች ወደ ደረጃ እሴታቸው የተደረገው ሽግግር ፍሬ ነገር ምንድን ነው?
የደረጃ እሴቶችን ትስስር ሲመረምሩ የሁለቱ ተለዋዋጮች ጥገኝነት በአንድ ነጠላ ተግባር ምን ያህል እንደተገለፀ ማወቅ ይችላሉ።

የመለኪያው ምልክት በተለዋዋጮች መካከል ያለውን ግንኙነት አቅጣጫ ያሳያል። ምልክቱ አዎንታዊ ከሆነ የ Y እሴቶች በ X ጭማሪ የመጨመር አዝማሚያ አላቸው. ምልክቱ አሉታዊ ከሆነ የ Y እሴቶች በ X ጭማሪ የመቀነስ አዝማሚያ አላቸው. የቁጥር መጠኑ 0 ከሆነ እዚያ አዝማሚያ አይደለም እንግዲህ . ጥምርታ 1 ወይም -1 ከሆነ፣ በ X እና Y መካከል ያለው ግንኙነት የአንድ ነጠላ ተግባር ገጽታ አለው፣ ማለትም። ከኤክስ መጨመር ጋር, Y ደግሞ ይጨምራል እና በተቃራኒው.

ማለትም፣ ከፒርሰን ኮሪሌሽን ኮፊሸንት በተለየ፣ የአንዱን ተለዋዋጭ ከሌላው ቀጥተኛ ግንኙነት ብቻ መለየት ይችላል፣ የስፔርማን ኮርሬሌሽን ኮፊፊሸንት ነጠላ ጥገኝነትን መለየት ይችላል፣ ቀጥታ መስመራዊ ግንኙነቱ ሊገለጥ አይችልም።

አንድ ምሳሌ እዚህ አለ።
አንድ ምሳሌ ላብራራ። y=10/x የሚለውን ተግባር እንመረምራለን እንበል።
የሚከተሉት የ X እና Y መለኪያዎች አሉን።
{{1,10}, {5,2}, {10,1}, {20,0.5}, {100,0.1}}
ለዚህ መረጃ፣ የፔርሰን ትስስር ቅንጅት ከ -0.4686 ጋር እኩል ነው፣ ማለትም. ግንኙነቱ ደካማ ወይም ጠፍቷል. እና የ Spearman's correlation Coefficient ከ -1 ጋር እኩል ነው፣ ይህም ለተመራማሪው ፍንጭ ያህል Y ከ X በጥብቅ አሉታዊ ነጠላ ጥገኛ ነው።

በK. Spearman የቀረበው የደረጃ ቁርኝት ጥምርታ፣ በማእረግ ሚዛን በሚለካው ተለዋዋጮች መካከል ያለውን ግንኙነት የሚያሳዩ ፓራሜትሪክ ያልሆኑ አመልካቾችን ያመለክታል። ይህንን ጥምርታ ሲያሰሉ በአጠቃላይ ህዝብ ውስጥ ስላለው የባህሪዎች ስርጭት ተፈጥሮ ምንም ግምቶች አያስፈልጉም። ይህ ቅንጅት የመደበኛ ባህሪያት ግንኙነት ጥብቅነት ደረጃን ይወስናል, በዚህ ሁኔታ የተነፃፃሪ እሴቶችን ደረጃዎች ይወክላል.

የ Spearman's correlation Coefficient ዋጋም በ+1 እና -1 ክልል ውስጥ ነው። እሱ፣ ልክ እንደ ፒርሰን ኮፊሸንት፣ በማዕረግ ሚዛን የሚለካው በሁለት ባህሪያት መካከል ያለውን ግንኙነት አቅጣጫ በመግለጽ አወንታዊ እና አሉታዊ ሊሆን ይችላል።

በመርህ ደረጃ, ደረጃ የተሰጣቸው ባህሪያት (ጥራቶች, ባህሪያት, ወዘተ) ቁጥር ​​ማንኛውም ሊሆን ይችላል, ነገር ግን ከ 20 በላይ ባህሪያትን የደረጃ አሰጣጥ ሂደት አስቸጋሪ ነው. ለዚህ ሊሆን የቻለው የደረጃ ትስስር ኮፊሸን ወሳኝ እሴቶች ሰንጠረዥ ለአርባ ደረጃ ባህሪያት ብቻ ይሰላል (n)< 40, табл. 20 приложения 6).

የስፔርማን ደረጃ ትስስር ቅንጅት በቀመር ይሰላል፡-

የት n ደረጃ የተሰጣቸው ባህሪያት (አመላካቾች, ርዕሰ ጉዳዮች) ቁጥር;

D ለእያንዳንዱ ርዕሰ ጉዳይ በሁለት ተለዋዋጮች መካከል በደረጃዎች መካከል ያለው ልዩነት ነው;

የካሬ ማዕረግ ልዩነቶች ድምር።

የደረጃ ቁርኝት ኮፊሸን በመጠቀም፣ የሚከተለውን ምሳሌ ተመልከት።

ለምሳሌ: የሥነ ልቦና ባለሙያው ለ 11 አንደኛ ክፍል ተማሪዎች ትምህርት ከመጀመሩ በፊት የተገኙት ለትምህርት ቤት ዝግጁነት አመላካቾች እና በትምህርት አመቱ መገባደጃ ላይ አማካኝ አፈፃፀም እንዴት እርስ በርስ እንደሚተሳሰሩ ያውቃል።

ይህንን ችግር ለመፍታት በመጀመሪያ ደረጃ ወደ ትምህርት ቤት በሚገቡበት ጊዜ የተገኙትን የትምህርት ቤት ዝግጁነት አመላካቾችን እና በሁለተኛ ደረጃ ፣ ለእነዚህ ተመሳሳይ ተማሪዎች በአማካይ በአመቱ መጨረሻ የመጨረሻዎቹን የአፈፃፀም አመልካቾች ደረጃ ሰጥተናል ። ውጤቶቹ በሰንጠረዥ ውስጥ ቀርበዋል. 13.

ሠንጠረዥ 13

የተገኘውን መረጃ በቀመር ውስጥ እንተካለን እና ስሌቱን እንሰራለን. እናገኛለን፡-

የትርጉም ደረጃን ለማግኘት, ወደ ጠረጴዛ እንሸጋገራለን. 20 ከ አባሪ 6፣ ይህም ለደረጃ ትስስር ቅንጅቶች ወሳኝ እሴቶችን ይሰጣል።

በሰንጠረዡ ውስጥ አፅንዖት እንሰጣለን. 20 አባሪ 6 ፣ እንዲሁም በፔርሰን መስመራዊ ትስስር በሰንጠረዥ ውስጥ ፣ ሁሉም የግንኙነት ቅንጅቶች እሴቶች በፍፁም ዋጋ ተሰጥተዋል። ስለዚህ, የተዛማጅ ቅንጅት ምልክት ሲተረጎም ብቻ ግምት ውስጥ ይገባል.

በዚህ ሠንጠረዥ ውስጥ የትርጉም ደረጃዎችን ማግኘት የሚከናወነው በቁጥር n, ማለትም እንደ ርዕሰ ጉዳዮች ብዛት ነው. በእኛ ሁኔታ, n = 11. ለዚህ ቁጥር, እናገኛለን:

0.61 ለ P 0.05

0.76 ለ P 0.01

ተዛማጅ ``አስፈላጊነት ዘንግ» እንገነባለን፡-

የተገኘው የጥምረት ቅንጅት ከወሳኙ እሴት ጋር ለ1% ትርጉም ደረጃ ተስማምቷል። ስለዚህ, የት / ቤት ዝግጁነት አመላካቾች እና የመጀመሪያ ክፍል ተማሪዎች የመጨረሻ ክፍሎች በአዎንታዊ መልኩ ይዛመዳሉ ብሎ መከራከር ይቻላል - በሌላ አነጋገር, የት / ቤት ዝግጁነት ጠቋሚው ከፍ ባለ መጠን, የአንደኛ ክፍል ተማሪው በተሻለ ሁኔታ ይማራል. ከስታቲስቲካዊ መላምቶች አንጻር የሥነ ልቦና ባለሙያው ተመሳሳይነት ያለውን ባዶ መላምት ውድቅ ማድረግ እና አማራጭ (ነገር ግን ልዩነት) መላምት መቀበል አለበት, ይህም በትምህርት ቤት ዝግጁነት እና በአማካይ አፈጻጸም መካከል ያለው ግንኙነት ዜሮ አይደለም.

ተመሳሳይ (እኩል) ደረጃዎች ጉዳይ

ተመሳሳይ ደረጃዎች በሚኖሩበት ጊዜ የ Spearman መስመራዊ ትስስር ኮፊሸንን ለማስላት ቀመር በተወሰነ ደረጃ የተለየ ይሆናል። በዚህ ሁኔታ ፣ ተመሳሳይ ደረጃዎችን ከግምት ውስጥ በማስገባት የግንኙነት ውህዶችን ለማስላት ሁለት አዳዲስ ቃላት ወደ ቀመር ተጨምረዋል። ለተመሳሳይ ደረጃዎች እርማቶች ተብለው ይጠራሉ እና ወደ ስሌት ቀመር አሃዛዊ ተጨምረዋል.

በመጀመሪያው አምድ ውስጥ n ተመሳሳይ ደረጃዎች ብዛት የት ነው ፣

k በሁለተኛው ዓምድ ውስጥ ያሉት ተመሳሳይ ደረጃዎች ብዛት ነው.

በማናቸውም አምድ ውስጥ ሁለት ተመሳሳይ ደረጃዎች ካሉ፣ የእርምት ቀመሩ በተወሰነ ደረጃ የተወሳሰበ ይሆናል።

n በተመደበው አምድ የመጀመሪያ ቡድን ውስጥ የእኩል ደረጃዎች ብዛት የት ነው ፣

k በተመረጠው አምድ ሁለተኛ ቡድን ውስጥ የእኩል ደረጃዎች ብዛት ነው። በአጠቃላይ ሁኔታ የቀመር ማሻሻያ እንደሚከተለው ነው-

ለምሳሌየሥነ ልቦና ባለሙያ የአእምሮ እድገት ፈተናን (ISTU) በመጠቀም በ9ኛ ክፍል 12 ተማሪዎች ላይ የማሰብ ችሎታ ጥናት አካሂዷል። በተመሳሳይ ጊዜ የሥነ-ጽሑፍ እና የሂሳብ መምህራንን እነዚህን ተመሳሳይ ተማሪዎች በአእምሮ እድገት ጠቋሚዎች ደረጃ እንዲሰጡ ይጠይቃል. ስራው የአዕምሮ እድገት (STI) ተጨባጭ አመልካቾች እና የመምህራን የባለሙያ ግምገማዎች እንዴት እንደሚዛመዱ መወሰን ነው.

የዚህ ችግር የሙከራ መረጃ እና የ Spearman correlation coefficientን ለማስላት የሚያስፈልጉ ተጨማሪ ዓምዶች በሠንጠረዥ መልክ ቀርበዋል. አስራ አራት.

ሠንጠረዥ 14

ደረጃው ተመሳሳይ ደረጃዎችን ስለተጠቀመ, በሰንጠረዡ ሁለተኛ, ሶስተኛ እና አራተኛ አምዶች ውስጥ የደረጃውን ትክክለኛነት ማረጋገጥ አስፈላጊ ነው. በእያንዳንዱ በእነዚህ አምዶች ውስጥ ያለው ማጠቃለያ ተመሳሳይ ድምር ይሰጣል - 78.

በስሌቱ ቀመር መሠረት እንፈትሻለን. ቼኩ ይሰጣል-

የሠንጠረዡ አምስተኛ እና ስድስተኛ አምዶች በእያንዳንዱ ተማሪ በ STUD ፈተና ላይ በስነ-ልቦና ባለሙያው የባለሙያ ግምገማዎች እና በሂሳብ እና ስነ-ጽሑፍ ውስጥ በቅደም ተከተል የመምህራን የባለሙያ ግምገማዎች መካከል ያለው ልዩነት እሴቶችን ያሳያል። . የደረጃ ልዩነቶች ድምር ከዜሮ ጋር እኩል መሆን አለበት። በአምስተኛው እና በስድስተኛው አምዶች ውስጥ የዲ እሴቶች ማጠቃለያ የተፈለገውን ውጤት አስገኝቷል. ስለዚህ የደረጃዎች ቅነሳ በትክክል ተካሂዷል. ውስብስብ የደረጃ አሰጣጥ ዓይነቶችን በሚያከናውንበት ጊዜ ተመሳሳይ ቼክ በእያንዳንዱ ጊዜ መደረግ አለበት.

ስሌቱን በቀመር ከመጀመርዎ በፊት ለሠንጠረዡ ሁለተኛ, ሶስተኛ እና አራተኛው አምዶች ለተመሳሳይ ደረጃዎች እርማቶችን ማስላት አስፈላጊ ነው.

በእኛ ሁኔታ ፣ በሰንጠረዡ ሁለተኛ አምድ ውስጥ ሁለት ተመሳሳይ ደረጃዎች አሉ ፣ ስለሆነም በቀመርው መሠረት የ D1 እርማት እሴት ይሆናል-

በሦስተኛው ዓምድ ውስጥ ሦስት ተመሳሳይ ደረጃዎች አሉ, ስለዚህ, በቀመሩ መሠረት, የእርምት ዋጋ D2 ይሆናል:

በሰንጠረዡ አራተኛው አምድ ውስጥ ሶስት ተመሳሳይ ደረጃዎች ያላቸው ሁለት ቡድኖች አሉ ፣ ስለሆነም በቀመርው መሠረት የዲ 3 እርማት እሴት ይሆናል-

ችግሩን ለመፍታት ከመቀጠልዎ በፊት የሥነ ልቦና ባለሙያው ሁለት ጥያቄዎችን እንዳገኘ እናስታውስ - በ STUR ፈተና ላይ ያሉት ደረጃዎች በሂሳብ እና በስነ-ጽሑፍ ውስጥ ካሉ የባለሙያ ግምገማዎች ጋር እንዴት እንደሚዛመዱ። ለዚህም ነው ስሌቱ ሁለት ጊዜ ይከናወናል.

በቀመርው መሰረት ተጨማሪዎቹን ግምት ውስጥ በማስገባት የመጀመሪያውን ደረጃ ኮፊሸን እንመለከታለን. እናገኛለን፡-

ተጨማሪውን ከግምት ውስጥ ሳናስገባ እንቆጥረው፡-

እንደሚመለከቱት ፣ የግንኙነት ውህደቶች እሴቶች ልዩነት በጣም ኢምንት ሆኖ ተገኝቷል።

በቀመርው መሰረት ተጨማሪዎችን ግምት ውስጥ በማስገባት ሁለተኛውን ደረጃ ኮፊሸን እንመለከታለን. እናገኛለን፡-

ተጨማሪውን ከግምት ውስጥ ሳናስገባ እንቆጥረው፡-

እንደገና, ልዩነቶቹ በጣም ትንሽ ነበሩ. በሠንጠረዡ መሠረት በሁለቱም ሁኔታዎች የተማሪዎች ቁጥር ተመሳሳይ ስለሆነ. 20 አባሪ 6 ወሳኝ እሴቶችን በ n = 12 ላይ ለሁለቱም የግንኙነት ቅንጅቶች በአንድ ጊዜ እናገኛለን።

0.58 ለ P 0.05

0.73 ለ P 0.01

የመጀመሪያውን እሴት በ``አስፈላጊነት ዘንግ" ላይ ያሴሩ፡-

በመጀመሪያው ሁኔታ የተገኘው የማዕረግ ቁርኝት ኮፊሸን በአስፈላጊው ዞን ውስጥ ነው. ስለዚህ የሥነ ልቦና ባለሙያው የኮሬሌሽን ኮፊሸንት ከዜሮ ጋር ይመሳሰላል የሚለውን ባዶ መላምት ውድቅ ማድረግ እና የኮሬሌሽን ኮፊሸን ከዜሮ በእጅጉ የተለየ ነው የሚለውን አማራጭ መላምት መቀበል አለበት። በሌላ አገላለጽ የተገኘው ውጤት የተማሪዎች ኤክስፐርት በ STUD ፈተና ላይ ባስመዘገበ ቁጥር የባለሞያ ውጤታቸው በሂሳብ ከፍ እንደሚል ያሳያል።

ሁለተኛውን እሴት በ``አስፈላጊነት ዘንግ" ላይ ያሴሩ፡-

በሁለተኛው ጉዳይ፣ የደረጃ ትስስር ቅንጅት በእርግጠኝነት ባልተረጋገጠ ዞን ውስጥ ነው። ስለዚህ የሥነ ልቦና ባለሙያ የኮሬሌሽን ኮፊሸንት ከዜሮ ጋር ይመሳሰላል የሚለውን ባዶ መላምት ሊቀበል ይችላል እና የኮሬሌሽን ኮፊሸን ከዜሮ በእጅጉ የተለየ ነው የሚለውን አማራጭ መላምት ውድቅ ያደርጋል። በዚህ ሁኔታ የተገኘው ውጤት እንደሚያመለክተው በSTUD ፈተና ላይ የተማሪዎቹ የኤክስፐርት ምዘናዎች ከሥነ ጽሑፍ የባለሙያ ግምገማዎች ጋር የተገናኙ አይደሉም።

የ Spearman correlation Coefficient ን ለመተግበር የሚከተሉት ሁኔታዎች መሟላት አለባቸው።

1. በንፅፅር ላይ ያሉት ተለዋዋጮች በመደበኛ (ማዕረግ) ሚዛን ማግኘት አለባቸው፣ ነገር ግን በመጠን ክፍተቶች እና ሬሾዎች ላይ ሊለኩ ይችላሉ።

2. የተቆራኙ እሴቶች ስርጭት ተፈጥሮ ምንም አይደለም.

3. በንፅፅር ተለዋዋጮች X እና Y ውስጥ ያሉ የተለያዩ ባህሪያት ብዛት ተመሳሳይ መሆን አለበት.

የ Spearman ቁርኝት ኮፊሸን (ሠንጠረዥ 20 ፣ አባሪ 6) ወሳኝ እሴቶችን ለመወሰን ሰንጠረዦች ከ n = 5 እስከ n = 40 እኩል ከሆኑ ምልክቶች ብዛት ይሰላሉ ፣ እና ከተነፃፃሪ ተለዋዋጮች ብዛት ጋር ፣ ሠንጠረዥ ለ የፔርሰን ቁርኝት ቅንጅት ጥቅም ላይ መዋል አለበት (ሠንጠረዥ 19፣ አባሪ 6)። ወሳኝ እሴቶችን መፈለግ በ k = n.