ገላጭ እኩልታዎችን መፍታት። ምሳሌዎች

ምሳሌዎች፡-

(4^x=32\)
\(5^(2x-1)-5^(2x-3)=4.8\)
\((\sqrt(7))^(2x+2)-50\cdot(\sqrt(7))^(x)+7=0\)

ገላጭ እኩልታዎችን እንዴት መፍታት እንደሚቻል

ማንኛውንም ገላጭ እኩልታ ስንፈታ፣ ወደ \(a^(f(x))=a^(g(x)))) ቅጽ ለማምጣት እንተጋለን እና በመቀጠል ወደ ገላጮች እኩልነት ሽግግር እናደርጋለን፣ይህም ማለት፡-

\(a^(f(x))=a^(g(x))\) \(⇔\) \(f(x)=g(x)\)

ለምሳሌ:\(2^(x+1)=2^2\) \(⇔\) \(x+1=2\)

አስፈላጊ! ከተመሳሳይ አመክንዮ ፣ ለእንደዚህ ዓይነቱ ሽግግር ሁለት መስፈርቶች ይከተላሉ-
- ውስጥ ቁጥር ግራ እና ቀኝ ተመሳሳይ መሆን አለባቸው;
- በግራ እና በቀኝ ያሉት ዲግሪዎች "ንፁህ" መሆን አለባቸው.ማለትም ማባዛት፣ መከፋፈል፣ ወዘተ መሆን የለበትም።

ለምሳሌ:

እኩልታውን ወደ ቅጽ \(a^(f(x))=a^(g(x))\)) ለመቀነስ እና ጥቅም ላይ ይውላል።

ለምሳሌ . ገላጭ እኩልታውን ይፍቱ \(\sqrt(27)·3^(x-1)=((\frac(1)(3)))))^(2x)\)
መፍትሄ፡-

አብዛኞቹን የሂሳብ ችግሮችን በአንድ ወይም በሌላ መንገድ መፍታት የቁጥር፣ አልጀብራ ወይም የተግባር መግለጫዎችን መቀየርን ያካትታል። ከላይ ያለው በተለይ ለውሳኔው ይሠራል. በሒሳብ ውስጥ በተዋሃደ የስቴት ፈተና ስሪቶች ውስጥ ይህ ዓይነቱ ችግር በተለይም ተግባር C3ን ያጠቃልላል። የC3 ተግባራትን መፍታት መማር የተዋሃደ የስቴት ፈተናን በተሳካ ሁኔታ ለማለፍ ብቻ ሳይሆን ይህ ችሎታ በሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት ውስጥ የሂሳብ ኮርስ ሲያጠና ጠቃሚ ነው ።

የ C3 ስራዎችን ሲያጠናቅቁ, የተለያዩ አይነት እኩልታዎችን እና እኩልነትን መፍታት አለብዎት. ከነሱ መካከል ምክንያታዊ, ምክንያታዊ ያልሆነ, ገላጭ, ሎጋሪዝም, ትሪግኖሜትሪክ, ሞጁሎችን (ፍጹም እሴቶችን), እንዲሁም የተጣመሩ ናቸው. ይህ መጣጥፍ ዋና ዋናዎቹን ገላጭ እኩልታዎች እና አለመመጣጠን እንዲሁም እነሱን ለመፍታት የተለያዩ ዘዴዎችን ያብራራል። ስለ ሌሎች የእኩልታ ዓይነቶች እና አለመመጣጠን ስለመፍታት በ "" ክፍል ውስጥ የC3 ችግሮችን ለመፍታት ዘዴዎች በተሰጡ መጣጥፎች ውስጥ ከተባበሩት መንግስታት የሂሳብ ፈተና ያንብቡ።

የተወሰነውን ለመተንተን ከመጀመራችን በፊት ገላጭ እኩልታዎች እና አለመመጣጠንእንደ የሂሳብ ሞግዚት ፣ እኛ የምንፈልጋቸውን አንዳንድ የንድፈ ሃሳቦችን እንድትቦርሹ እመክርዎታለሁ።

ገላጭ ተግባር

ገላጭ ተግባር ምንድን ነው?

የቅጹ ተግባር y = አንድ x፣ የት ሀ> 0 እና ሀ≠ 1 ይባላል ገላጭ ተግባር.

መሰረታዊ የአርቢ ተግባር ባህሪያት y = አንድ x:

የኤግዚቢሽን ተግባር ግራፍ

የአርቢው ተግባር ግራፍ ነው። ገላጭ:

ገላጭ ተግባራት ግራፎች (ገላጭ)

ገላጭ እኩልታዎችን መፍታት

አመላካችየማይታወቅ ተለዋዋጭ በአንዳንድ ኃይሎች ገላጭ ውስጥ ብቻ የሚገኝባቸው እኩልታዎች ይባላሉ።

ለመፍትሄዎች ገላጭ እኩልታዎችየሚከተለውን ቀላል ንድፈ ሐሳብ ማወቅ እና መጠቀም መቻል አለብህ፡-

ቲዎሪ 1.ገላጭ እኩልታ ሀ ረ(x) = ሀ ሰ(x) (የት ሀ > 0, ሀ≠ 1) ከእኩልታ ጋር እኩል ነው። ረ(x) = ሰ(x).

በተጨማሪም ፣ መሰረታዊ ቀመሮችን እና ስራዎችን ከዲግሪዎች ጋር ማስታወስ ጠቃሚ ነው-

ርዕስ="በ QuickLaTeX.com የቀረበ">!}

ምሳሌ 1.እኩልታውን ይፍቱ፡

መፍትሄ፡-ከላይ ያሉትን ቀመሮች እና ምትክ እንጠቀማለን-

ከዚያ እኩልታዎቹ እንደሚከተለው ይሆናሉ-

የውጤቱ ኳድራቲክ እኩልታ አድልዎ አዎንታዊ ነው፡-

ርዕስ="በ QuickLaTeX.com የቀረበ">!}

ይህ ማለት ይህ እኩልታ ሁለት ሥሮች አሉት ማለት ነው. እናገኛቸዋለን፡-

ወደ ተቃራኒው መተካት ስንሄድ፣ የሚከተሉትን እናገኛለን፡-

የሁለተኛው እኩልታ ምንም ሥሮች የሉትም ፣ ምክንያቱም ገላጭ ተግባሩ በጠቅላላው የትርጉም ጎራ ውስጥ በጥብቅ አዎንታዊ ነው። ሁለተኛውን እንፍታ፡-

በቲዎረም 1 ላይ የተነገረውን ከግምት ውስጥ በማስገባት ወደ ተመጣጣኝ እኩልነት እንቀጥላለን፡- x= 3. ይህ ለሥራው መልስ ይሆናል.

መልስ፡- x = 3.

ምሳሌ 2.እኩልታውን ይፍቱ፡

መፍትሄ፡-አክራሪ አገላለጽ ለማንኛውም እሴት ትርጉም ስለሚሰጥ እኩልታው በሚፈቀዱ የእሴቶች ክልል ላይ ምንም ገደብ የለውም። x(ገላጭ ተግባር y = 9 4 -xአዎንታዊ እና ከዜሮ ጋር እኩል አይደለም).

የማባዛት እና የስልጣን ክፍፍል ህጎችን በመጠቀም እኩልታውን በተመጣጣኝ ለውጦች እንፈታዋለን፡-

የመጨረሻው ሽግግር የተካሄደው በቲዎሬም 1 መሰረት ነው.

መልስ፡-x= 6.

ምሳሌ 3.እኩልታውን ይፍቱ፡

መፍትሄ፡-የዋናው እኩልታ ሁለቱም ጎኖች በ 0.2 ሊከፋፈሉ ይችላሉ x. ይህ አገላለጽ ለማንኛውም እሴት ከዜሮ ስለሚበልጥ ይህ ሽግግር ተመጣጣኝ ይሆናል x(የገለፃው ተግባር በትርጉሙ ጎራ ውስጥ በጥብቅ አዎንታዊ ነው)። ከዚያ እኩልታው ቅጹን ይወስዳል-

መልስ፡- x = 0.

ምሳሌ 4.እኩልታውን ይፍቱ፡

መፍትሄ፡-በአንቀጹ መጀመሪያ ላይ የተሰጡትን የስልጣን ክፍፍል እና ማባዛት ህጎችን በመጠቀም እኩልታውን ወደ አንደኛ ደረጃ እናቀላል።

የእኩልታውን ሁለቱንም ጎኖች በ 4 መከፋፈል x, ልክ እንደ ቀደመው ምሳሌ, ይህ አገላለጽ ለማንኛውም እሴቶች ከዜሮ ጋር እኩል ስላልሆነ ተመጣጣኝ ለውጥ ነው. x.

መልስ፡- x = 0.

ምሳሌ 5.እኩልታውን ይፍቱ፡

መፍትሄ፡-ተግባር y = 3x, በቀመር በግራ በኩል ቆሞ እየጨመረ ነው. ተግባር y = —xበቀመርው በቀኝ በኩል ያለው -2/3 እየቀነሰ ነው። ይህ ማለት የእነዚህ ተግባራት ግራፎች እርስ በርስ ከተገናኙ, ከዚያም ቢበዛ አንድ ነጥብ. በዚህ ሁኔታ, ግራፎች ነጥቡ ላይ እንደሚገናኙ መገመት ቀላል ነው x= -1. ሌሎች ሥሮች አይኖሩም.

መልስ፡- x = -1.

ምሳሌ 6.እኩልታውን ይፍቱ፡

መፍትሄ፡-የትም ቦታ ቢሆን የአርቢ ተግባሩ ለየትኛውም ዋጋ ከዜሮ እንደሚበልጥ በማስታወስ እኩልታውን በተመጣጣኝ ለውጦች እናቀላልለን። xእና በአንቀጹ መጀመሪያ ላይ የተሰጠውን የስልጣን ምርት እና ብዛት ለማስላት ደንቦቹን በመጠቀም፡-

መልስ፡- x = 2.

ገላጭ አለመመጣጠን መፍታት

አመላካችየማይታወቅ ተለዋዋጭ በአንዳንድ ኃይሎች ገላጭ ውስጥ ብቻ የሚገኝበት እኩልነት ይባላሉ።

ለመፍትሄዎች ገላጭ አለመመጣጠንየሚከተለውን ንድፈ ሐሳብ ማወቅ ያስፈልጋል:

ቲዎሪ 2.ከሆነ ሀ> 1, ከዚያም አለመመጣጠን ሀ ረ(x) > ሀ ሰ(x) ከተመሳሳይ ትርጉም እኩልነት ጋር እኩል ነው፡- ረ(x) > ሰ(x). ከሆነ 0< ሀ < 1, то показательное неравенство ሀ ረ(x) > ሀ ሰ(x) ከተቃራኒ ትርጉም ጋር እኩልነት ካለው እኩልነት ጋር እኩል ነው፡- ረ(x) < ሰ(x).

ምሳሌ 7.አለመመጣጠን መፍታት;

መፍትሄ፡-ዋናውን አለመመጣጠን በቅጹ እናቅርብ፡-

የዚህን አለመመጣጠን ሁለቱንም ወገኖች በ3 2 እንከፋፍል። x, በዚህ ሁኔታ (በተግባሩ አወንታዊነት ምክንያት y= 3 2x) የእኩልነት ምልክት አይለወጥም

ተተኪውን እንጠቀም፡-

ከዚያ እኩልነት ቅጹን ይይዛል-

ስለዚህ ፣ ለእኩልነት መፍትሄው የጊዜ ክፍተት ነው-

ወደ ተገላቢጦሽ ምትክ ስንሸጋገር፡-

በገለፃው አወንታዊነት ምክንያት የግራ እኩልነት በራስ-ሰር ይረካል። የሎጋሪዝምን ታዋቂ ንብረት በመጠቀም፣ ወደ ተመጣጣኝ አለመመጣጠን እንቀጥላለን፡-

የዲግሪው መሠረት ከአንድ በላይ የሆነ ቁጥር ስለሆነ፣ (በቲዎረም 2) ወደሚከተለው አለመመጣጠን የሚደረግ ሽግግር ነው።

ስለዚህ, በመጨረሻ እናገኛለን መልስ፡-

ምሳሌ 8.አለመመጣጠን መፍታት;

መፍትሄ፡-የማባዛት እና የስልጣን ክፍፍል ባህሪያትን በመጠቀም ፣እኩልነትን በቅጹ ላይ እንደገና እንጽፋለን-

አዲስ ተለዋዋጭ እናስተዋውቅ፡-

ይህንን ምትክ ግምት ውስጥ በማስገባት፣ አለመመጣጠን የሚከተለውን ቅጽ ይወስዳል፡-

የክፋዩን አሃዛዊ እና መለያ ቁጥር በ 7 በማባዛት የሚከተለውን ተመጣጣኝ አለመመጣጠን እናገኛለን።

ስለዚህ, የሚከተሉት የተለዋዋጭ እሴቶች እኩልነትን ያሟላሉ ቲ:

ከዚያ ወደ ተገላቢጦሽ መተኪያ ስንሸጋገር፡-

እዚህ ያለው የዲግሪው መሰረት ከአንድ በላይ ስለሆነ፣ ወደ እኩልነት የሚደረግ ሽግግር እኩል ይሆናል (በቲዎረም 2)

በመጨረሻም እናገኛለን መልስ፡-

ምሳሌ 9.አለመመጣጠን መፍታት;

መፍትሄ፡-

ሁለቱንም የእኩልነት ጎራዎችን በመግለጫው እንከፍላለን-

ሁልጊዜም ከዜሮ በላይ ነው (በአራቢው ተግባር አወንታዊነት ምክንያት), ስለዚህ የእኩልነት ምልክትን መለወጥ አያስፈልግም. እናገኛለን፡-

በመካከል ውስጥ ይገኛል:

ወደ ተገላቢጦሽ ምትክ ስንሸጋገር፣ የመጀመሪያው አለመመጣጠን በሁለት ጉዳዮች የተከፈለ ሆኖ እናገኘዋለን።

የመጀመሪያው አለመመጣጠን በገለፃው አወንታዊነት ምክንያት ምንም መፍትሄዎች የሉትም. ሁለተኛውን እንፍታ፡-

ምሳሌ 10.አለመመጣጠን መፍታት;

መፍትሄ፡-

የፓራቦላ ቅርንጫፎች y = 2x+2-x 2 ወደ ታች ይመራሉ፣ ስለዚህ ከላይ በጫፉ ላይ በሚደርሰው ዋጋ የተገደበ ነው፡

የፓራቦላ ቅርንጫፎች y = x 2 -2xበጠቋሚው ውስጥ ያለው +2 ወደ ላይ ይመራል፣ ይህ ማለት ከስር በጫፉ ላይ በሚደርሰው እሴት የተገደበ ነው፡

በተመሳሳይ ጊዜ, ተግባሩም ከታች ወደ ተጠርጣሪነት ይለወጣል y = 3 x 2 -2x+2፣ ይህም በቀመርው በቀኝ በኩል ነው። በአርበኛው ውስጥ ካለው ፓራቦላ ጋር በተመሳሳይ ነጥብ ላይ ትንሹን እሴቱን ይደርሳል, እና ይህ ዋጋ 3 1 = 3 ነው. ስለዚህ, የመጀመሪያው አለመመጣጠን እውነት ሊሆን የሚችለው በግራ በኩል ያለው ተግባር እና በቀኝ በኩል ያለው ተግባር እሴቱን ከወሰደ ብቻ ነው. , ከ 3 ጋር እኩል ነው (የእነዚህ ተግባራት እሴቶች ክልሎች መገናኛ ይህ ቁጥር ብቻ ነው). ይህ ሁኔታ በአንድ ነጥብ ላይ ይሟላል x = 1.

መልስ፡- x= 1.

ለመወሰን ለመማር ገላጭ እኩልታዎች እና አለመመጣጠን ፣እነሱን ለመፍታት ያለማቋረጥ ማሰልጠን ያስፈልጋል ። የተለያዩ የማስተማሪያ መርጃዎች፣ በአንደኛ ደረጃ የሂሳብ ትምህርት ውስጥ ያሉ የችግር መጽሃፎች፣ የውድድር ችግሮች ስብስቦች፣ በትምህርት ቤት ውስጥ ያሉ የሂሳብ ትምህርቶች፣ እንዲሁም ከባለሙያ አስተማሪ ጋር በግል የሚሰጡ ትምህርቶች በዚህ አስቸጋሪ ተግባር ውስጥ ሊረዱዎት ይችላሉ። በዝግጅትዎ ውስጥ ስኬት እና በፈተና ውስጥ ጥሩ ውጤትን ከልብ እመኛለሁ ።

ሰርጌይ ቫለሪቪች

P.S. ውድ እንግዶች! እባክዎ በአስተያየቶች ውስጥ የእርስዎን እኩልታዎች ለመፍታት ጥያቄዎችን አይጻፉ። እንደ አለመታደል ሆኖ ለዚህ ምንም ጊዜ የለኝም። እንደዚህ ያሉ መልዕክቶች ይሰረዛሉ. እባክህ ጽሑፉን አንብብ። ምናልባት በእሱ ውስጥ ስራዎን በራስዎ ለመፍታት ላልፈቀዱ ጥያቄዎች መልስ ያገኛሉ.

ገላጭ ተግባርከሚከተሉት ጋር እኩል የሆነ የ n ቁጥሮች ምርት አጠቃላይ ነው፡
y (n) = a n = a·aa···a,
ወደ እውነተኛ ቁጥሮች ስብስብ x:
y (x) = አንድ x.
እዚህ ሀ ቋሚ እውነተኛ ቁጥር ነው, እሱም ይባላል የአርቢ ተግባር መሠረት.
ቤዝ ሀ ያለው ገላጭ ተግባርም ይባላል ለመሠረት ገላጭ ሀ.

አጠቃላዩ እንደሚከተለው ይከናወናል.
ለተፈጥሮ x = 1, 2, 3,... ፣ ገላጭ ተግባሩ የ x ምክንያቶች ውጤት ነው፡-
.
ከዚህም በላይ, ቁጥሮችን ለማባዛት ደንቦችን የሚከተሉ ንብረቶች (1.5-8) () አሉት. ለዜሮ እና ለአሉታዊ የኢንቲጀር እሴቶች ፣ የገለፃ ተግባሩ የሚወሰነው ቀመሮችን (1.9-10) በመጠቀም ነው። ለክፍልፋይ እሴቶች x = m/n ምክንያታዊ ቁጥሮች፣ በቀመር (1.11) ይወሰናል። ለትክክለኛው፣ የአርቢ ተግባሩ እንደ ቅደም ተከተል ገደብ ይገለጻል፡-
,
ከ x: ጋር የሚገጣጠም የዘፈቀደ የቁጥር ቅደም ተከተል የት አለ።
በዚህ ፍቺ፣ ገላጭ ተግባሩ ለሁሉም ይገለጻል፣ እና ንብረቶቹን ያሟላል (1.5-8)፣ እንደ ተፈጥሯዊ x.

የአርቢ ተግባር ፍቺ እና የንብረቶቹ ማረጋገጫ ጥብቅ የሒሳብ አጻጻፍ በገጽ “የገለጻ ተግባር ባህሪያት ፍቺ እና ማረጋገጫ” ተሰጥቷል።

የማራዘሚያው ተግባር ባህሪያት

ገላጭ ተግባር y = a x በእውነተኛ ቁጥሮች ስብስብ ላይ የሚከተሉት ባህሪያት አሉት።
(1.1) የተገለጸ እና ቀጣይነት ያለው, ለ, ለሁሉም;
(1.2) ለ ≠ 1 ብዙ ትርጉሞች አሉት;
(1.3) በጥብቅ ይጨምራል በ ፣ በጥብቅ ይቀንሳል ፣
ላይ ቋሚ ነው;
(1.4) በ;
በ;
(1.5) ;
(1.6) ;
(1.7) ;
(1.8) ;
(1.9) ;
(1.10) ;
(1.11) , .

ሌሎች ጠቃሚ ቀመሮች.
.
የተለየ ገላጭ መሠረት ያለው ወደ ገላጭ ተግባር የሚቀየር ቀመር፡

b = e ሲሆን የአርቢ ተግባሩን መግለጫ በገለፃው እናገኛለን፡-

የግል እሴቶች

, , , , .

ስዕሉ የአርቢ ተግባሩን ግራፎች ያሳያል
y (x) = አንድ x
ለአራት እሴቶች የዲግሪ መሠረቶች: ሀ = 2 ፣ ሀ = 8 ፣ ሀ = 1/2 እና a = 1/8 . ለ > እንደሆነ ማየት ይቻላል። 1 ገላጭ ተግባሩ በብቸኝነት ይጨምራል። የዲግሪው መሠረት ትልቅ ከሆነ, እድገቱ የበለጠ ጠንካራ ይሆናል. በ 0 < a < 1 ገላጭ ተግባሩ በብቸኝነት ይቀንሳል. አነስ ያለ አርቢው, እየቀነሰ ይሄዳል.

መውጣት፣ መውረድ

ገላጭ ተግባር ለ ጥብቅ monotonic ነው ስለዚህም ምንም ጽንፍ የለውም. የእሱ ዋና ባህሪያት በሰንጠረዥ ውስጥ ቀርበዋል.

የተገላቢጦሽ ተግባር

ከመሠረት ሀ ጋር ያለው የአርቢ ተግባር ተገላቢጦሽ ሎጋሪዝም ለመሠረት ሀ.

ከሆነ፣ እንግዲህ
.
ከሆነ፣ እንግዲህ
.

የአንድ ገላጭ ተግባር ልዩነት

ገላጭ ተግባርን ለመለየት መሰረቱ ወደ ቁጥር e መቀነስ አለበት ፣የተዋጮቹን ሰንጠረዥ እና ውስብስብ ተግባርን ለመለየት ደንቡን ይተግብሩ።

ይህንን ለማድረግ የሎጋሪዝም ንብረትን መጠቀም ያስፈልግዎታል
እና ቀመሩ ከመነሻዎች ሰንጠረዥ፡-
.

ገላጭ ተግባር ይስጥ፡-
.
ወደ መሠረቱ እናመጣለን-

ውስብስብ ተግባራትን የመለየት ደንብ እንተገብራለን. ይህንን ለማድረግ ተለዋዋጭውን ያስተዋውቁ

ከዚያም

ከተዋዋጮች ሰንጠረዥ (ተለዋዋጭ xን በ z ተካ) አለን፡
.
ቋሚ ስለሆነ፣ ከ x ጋር ያለው የz አመጣጥ እኩል ነው።
.
እንደ ውስብስብ ተግባር ልዩነት ደንብ;
.

የአርቢ ተግባር የተገኘ

.
nth ትዕዛዝ የተገኘ፡
.
ቀመሮችን ማውጣት >>>

ገላጭ ተግባርን የመለየት ምሳሌ

የአንድ ተግባር ተዋጽኦን ያግኙ
y= 3 5 x

መፍትሄ

የአርቢ ተግባሩን መሠረት በቁጥር ሠ እንገልፅ።
3 = e ln 3
ከዚያም
.
ተለዋዋጭ አስገባ
.
ከዚያም

ከተዋዋጮች ሠንጠረዥ ውስጥ እናገኛለን፡-
.
ምክንያቱም 5 ln 3ቋሚ ነው፣ ከዚያ ከ x አንጻር የ z አመጣጥ ከሚከተሉት ጋር እኩል ነው።
.
እንደ ውስብስብ ተግባር ልዩነት ደንብ እኛ አለን-
.

መልስ

የተዋሃደ

ውስብስብ ቁጥሮችን በመጠቀም መግለጫዎች

ውስብስብ የቁጥር ተግባርን አስቡበት ዝ:
ረ (z) = a z
የት z = x + iy; እኔ 2 = - 1 .
ውስብስቡን ቋሚ a በሞጁል r እና በክርክር φ እንግለጽ፡-
a = r e i φ
ከዚያም


.
ግቤት φ በልዩ ሁኔታ አልተገለጸም። በአጠቃላይ
φ = φ 0 + 2 πn,
n ኢንቲጀር የት ነው። ስለዚህ ተግባሩ ረ (ዘ)በተጨማሪም ግልጽ አይደለም. ዋነኛው ጠቀሜታው ብዙውን ጊዜ ግምት ውስጥ ይገባል
.

ተከታታይ መስፋፋት።

.

ማጣቀሻዎች፡-
አይ.ኤን. ብሮንስታይን ፣ ኬ.ኤ. ሴመንድያቭ፣ የመሐንዲሶች እና የኮሌጅ ተማሪዎች የሂሳብ መጽሐፍ፣ “ላን”፣ 2009

የእርስዎን ግላዊነት መጠበቅ ለእኛ አስፈላጊ ነው። በዚህ ምክንያት፣ የእርስዎን መረጃ እንዴት እንደምንጠቀም እና እንደምናከማች የሚገልጽ የግላዊነት ፖሊሲ አዘጋጅተናል። እባኮትን የግላዊነት ተግባሮቻችንን ይከልሱ እና ማንኛውም አይነት ጥያቄ ካለዎት ያሳውቁን።

የግል መረጃ መሰብሰብ እና መጠቀም

የግል መረጃ አንድን የተወሰነ ሰው ለመለየት ወይም ለመገናኘት የሚያገለግል ውሂብን ያመለክታል።

እኛን በሚያገኙበት በማንኛውም ጊዜ የግል መረጃዎን እንዲያቀርቡ ሊጠየቁ ይችላሉ።

ከዚህ በታች ልንሰበስበው የምንችላቸው የግል መረጃ ዓይነቶች እና እንደዚህ ያለውን መረጃ እንዴት መጠቀም እንደምንችል አንዳንድ ምሳሌዎች አሉ።

ምን ዓይነት የግል መረጃ እንሰበስባለን

• በጣቢያው ላይ ማመልከቻ በሚያስገቡበት ጊዜ, የእርስዎን ስም, ስልክ ቁጥር, የኢሜል አድራሻ, ወዘተ ጨምሮ የተለያዩ መረጃዎችን ልንሰበስብ እንችላለን.

የእርስዎን የግል መረጃ እንዴት እንደምንጠቀም፡-

• የምንሰበስበው የግል መረጃ በልዩ ቅናሾች፣ ማስተዋወቂያዎች እና ሌሎች ዝግጅቶች እና መጪ ክስተቶች እንድናገኝዎት ያስችሎታል።
• ከጊዜ ወደ ጊዜ፣ አስፈላጊ ማስታወቂያዎችን እና ግንኙነቶችን ለመላክ የእርስዎን የግል መረጃ ልንጠቀም እንችላለን።
• እንዲሁም የምንሰጣቸውን አገልግሎቶች ለማሻሻል እና አገልግሎቶቻችንን በተመለከተ ምክሮችን ለመስጠት የግል መረጃን ለውስጣዊ ዓላማዎች ለምሳሌ ኦዲት ማድረግ፣ የመረጃ ትንተና እና የተለያዩ ጥናቶችን ልንጠቀም እንችላለን።
• በሽልማት እጣ፣ ውድድር ወይም ተመሳሳይ ማስተዋወቂያ ላይ ከተሳተፉ፣ ያቀረቡትን መረጃ መሰል ፕሮግራሞችን ለማስተዳደር ልንጠቀምበት እንችላለን።

ለሶስተኛ ወገኖች መረጃን ይፋ ማድረግ

ከእርስዎ የተቀበለውን መረጃ ለሶስተኛ ወገኖች አንገልጽም.

ልዩ ሁኔታዎች፡-

• አስፈላጊ ከሆነ - በህግ, በፍርድ አሰራር, በህግ ሂደቶች እና / ወይም በሩሲያ ፌዴሬሽን ግዛት ውስጥ ባሉ የመንግስት ባለስልጣናት የህዝብ ጥያቄዎች ወይም ጥያቄዎች ላይ - የግል መረጃዎን ለመግለፅ. እንዲህ ዓይነቱን ይፋ ማድረግ ለደህንነት፣ ለህግ አስከባሪ ወይም ለሌሎች የህዝብ ጠቀሜታ ዓላማዎች አስፈላጊ ወይም ተገቢ መሆኑን ከወሰንን ስለእርስዎ መረጃ ልንሰጥ እንችላለን።
• መልሶ ማደራጀት፣ ውህደት ወይም ሽያጭ በሚፈጠርበት ጊዜ የምንሰበስበውን ግላዊ መረጃ ለሚመለከተው ተተኪ ሶስተኛ አካል ልናስተላልፈው እንችላለን።

የግል መረጃ ጥበቃ

የእርስዎን ግላዊ መረጃ ከመጥፋት፣ ስርቆት እና አላግባብ መጠቀም፣ እንዲሁም ያልተፈቀደ መዳረሻ፣ ይፋ ከማድረግ፣ ከመቀየር እና ከመበላሸት ለመጠበቅ አስተዳደራዊ፣ ቴክኒካል እና አካላዊ ጨምሮ ጥንቃቄዎችን እናደርጋለን።

በኩባንያ ደረጃ የእርስዎን ግላዊነት በማክበር ላይ

የግል መረጃዎ ደህንነቱ የተጠበቀ መሆኑን ለማረጋገጥ የግላዊነት እና የደህንነት ደረጃዎችን ለሰራተኞቻችን እናስተላልፋለን እና የግላዊነት አሠራሮችን በጥብቅ እናስፈጽማለን።

ለመጨረሻው ፈተና በመዘጋጀት ደረጃ፣ የሁለተኛ ደረጃ ተማሪዎች “Exponential Equations” በሚለው ርዕስ ላይ እውቀታቸውን ማሻሻል አለባቸው። ያለፉት አመታት ልምድ እንደሚያሳየው እንደዚህ አይነት ስራዎች ለትምህርት ቤት ልጆች አንዳንድ ችግሮች ያስከትላሉ. ስለዚህ የሁለተኛ ደረጃ ት / ቤት ተማሪዎች የዝግጅታቸው ደረጃ ምንም ይሁን ምን, ንድፈ ሃሳቡን በሚገባ መቆጣጠር, ቀመሮችን ማስታወስ እና የእንደዚህ አይነት እኩልታዎችን የመፍታት መርህ መረዳት አለባቸው. ተመራቂዎች ይህን አይነት ችግር መቋቋምን ከተማሩ በኋላ የተዋሃደ የስቴት ፈተናን በሂሳብ ሲያልፉ በከፍተኛ ነጥብ ሊቆጥሩ ይችላሉ።

ከ Shkolkovo ጋር ለፈተና ፈተና ይዘጋጁ!

የሸፈኑትን ቁሳቁሶች ሲገመግሙ, ብዙ ተማሪዎች እኩልታዎችን ለመፍታት የሚያስፈልጉትን ቀመሮች የማግኘት ችግር ይገጥማቸዋል. የትምህርት ቤት መማሪያ ሁል ጊዜ በእጅ አይደለም, እና በበይነመረብ ላይ ባለው ርዕስ ላይ አስፈላጊውን መረጃ መምረጥ ረጅም ጊዜ ይወስዳል.

የ Shkolkovo የትምህርት ፖርታል ተማሪዎች የእውቀት መሰረታችንን እንዲጠቀሙ ይጋብዛል። ለመጨረሻው ፈተና ለመዘጋጀት ሙሉ ለሙሉ አዲስ ዘዴን ተግባራዊ እናደርጋለን. በድረ-ገፃችን ላይ በማጥናት የእውቀት ክፍተቶችን መለየት እና በጣም አስቸጋሪ የሆኑትን ስራዎች ትኩረት መስጠት ይችላሉ.

የ Shkolkovo አስተማሪዎች የተዋሃደ የስቴት ፈተናን በጣም ቀላል እና ተደራሽ በሆነ መልኩ በተሳካ ሁኔታ ለማለፍ ሁሉንም አስፈላጊ ቁሳቁሶችን ሰብስበዋል ፣ ስልታዊ እና አቅርበዋል ።

መሰረታዊ ትርጓሜዎች እና ቀመሮች በ "ቲዎሬቲካል ዳራ" ክፍል ውስጥ ቀርበዋል.

ቁሳቁሱን የበለጠ ለመረዳት፣ ተልእኮዎቹን ማጠናቀቅ እንዲለማመዱ እንመክርዎታለን። የሂሳብ ስልተ-ቀመርን ለመረዳት በዚህ ገጽ ላይ ከቀረቡት መፍትሄዎች ጋር የገለጻ እኩልታዎችን ምሳሌዎችን በጥንቃቄ ይከልሱ። ከዚያ በኋላ በ "ዳይሬክተሮች" ክፍል ውስጥ ስራዎችን ማከናወን ይቀጥሉ. በጣም ቀላል በሆኑት ተግባራት መጀመር ወይም በቀጥታ ወደ ውስብስብ ገላጭ እኩልታዎችን ከብዙ ያልታወቁ ወይም መፍታት ይችላሉ። በድረ-ገፃችን ላይ ያሉ የአካል ብቃት እንቅስቃሴዎች ዳታቤዝ በየጊዜው ይሟላል እና ይሻሻላል.

እነዚያ እርስዎን ችግር የፈጠሩ ጠቋሚዎች ያላቸው ምሳሌዎች ወደ “ተወዳጆች” ሊጨመሩ ይችላሉ። በዚህ መንገድ በፍጥነት ማግኘት እና መፍትሄውን ከመምህሩ ጋር መወያየት ይችላሉ.

የተዋሃደ የስቴት ፈተናን በተሳካ ሁኔታ ለማለፍ በ Shkolkovo portal ላይ በየቀኑ ይማሩ!