ما هي صياغة قانون هوك. اشتقاق قانون هوك لأنواع مختلفة من التشوه

تمت صياغة قانون هوك على النحو التالي: القوة المرنة التي تحدث عندما يتشوه الجسم بسبب تطبيق قوى خارجية تتناسب مع استطالته. التشوه بدوره هو تغيير في المسافة بين الذرات أو بين الجزيئات لمادة ما تحت تأثير القوى الخارجية. القوة المرنة هي القوة التي تميل إلى إعادة هذه الذرات أو الجزيئات إلى حالة التوازن.

الصيغة 1 - قانون هوك.

و - القوة المرنة.

ك - صلابة الجسم (معامل التناسب الذي يعتمد على مادة الجسم وشكله).

س - تشوه الجسم (استطالة أو ضغط الجسم).

اكتشف هذا القانون روبرت هوك عام 1660. أجرى تجربة، والتي تتكون من ما يلي. تم تثبيت خيط فولاذي رفيع في أحد طرفيه، وتم تطبيق كميات متفاوتة من القوة على الطرف الآخر. ببساطة، تم تعليق خيط من السقف وتم تطبيق حمولة ذات كتلة متفاوتة عليه.

الشكل 1 - تمدد الخيط تحت تأثير الجاذبية.

نتيجة للتجربة، اكتشف هوك أنه في الممرات الصغيرة يكون اعتماد تمدد الجسم خطيًا بالنسبة إلى القوة المرنة. أي أنه عند تطبيق وحدة القوة، يطول الجسم بمقدار وحدة واحدة من الطول.

الشكل 2 - رسم بياني لاعتماد القوة المرنة على استطالة الجسم.

الصفر على الرسم البياني هو الطول الأصلي للجسم. كل ما على اليمين هو زيادة في طول الجسم. في هذه الحالة، القوة المرنة لها قيمة سلبية. أي أنها تسعى جاهدة إلى إعادة الجسد إلى حالته الأصلية. وبناء على ذلك، يتم توجيهه عكس قوة التشوه. كل شيء على اليسار هو ضغط على الجسم. القوة المرنة إيجابية.

لا يعتمد تمدد الخيط على القوة الخارجية فحسب، بل يعتمد أيضًا على المقطع العرضي للخيط. سوف يمتد الخيط الرفيع بطريقة ما بسبب وزنه الخفيف. ولكن إذا كنت تأخذ سلسلة من نفس الطول، ولكن بقطر، على سبيل المثال، 1 متر، فمن الصعب تخيل مقدار الوزن المطلوب لتمديده.

لتقييم كيفية تأثير القوة على جسم ذو مقطع عرضي معين، تم تقديم مفهوم الإجهاد الميكانيكي العادي.

الصيغة 2 - الإجهاد الميكانيكي العادي.

منطقة مستعرضة.

ويتناسب هذا الضغط في النهاية مع استطالة الجسم. الاستطالة النسبية هي نسبة الزيادة في طول الجسم إلى طوله الإجمالي. ويسمى معامل التناسب بمعامل يونج. المعامل لأن قيمة استطالة الجسم تؤخذ معاملا دون مراعاة الإشارة. ولا يأخذ في الاعتبار ما إذا كان الجسم قصيرًا أم طويلًا. من المهم تغيير طوله.

الصيغة 3 - معامل يونغ.

|e| - الاستطالة النسبية للجسم.

s هو توتر الجسم الطبيعي.

ونواصل استعراضنا لبعض المواضيع من قسم "الميكانيكا". اجتماعنا اليوم مخصص لقوة المرونة.

وهذه القوة هي التي تكمن وراء عمل الساعات الميكانيكية، حيث تتعرض لها حبال القطر وكابلات الرافعات، وممتصات الصدمات في السيارات والسكك الحديدية. يتم اختبارها بواسطة كرة وكرة تنس ومضرب ومعدات رياضية أخرى. كيف تنشأ هذه القوة وما هي القوانين التي تخضع لها؟

كيف يتم توليد القوة المرنة؟

يسقط نيزك على الأرض تحت تأثير الجاذبية فيتجمد. لماذا؟ هل تختفي جاذبية الأرض؟ لا. لا يمكن للسلطة أن تختفي ببساطة. في لحظة ملامسته للأرض تتوازن مع قوة أخرى مساوية له في المقدار ومعاكسة له في الاتجاه.والنيزك كغيره من الأجسام الموجودة على سطح الأرض يبقى في حالة سكون.

قوة التوازن هذه هي القوة المرنة.

تظهر نفس القوى المرنة في الجسم لجميع أنواع التشوه:

• الالتواء.
• ضغط؛
• قص؛
• الانحناء.
• التواء.

تسمى القوى الناتجة عن التشوه بالمرونة.

طبيعة القوة المرنة

تم شرح آلية ظهور القوى المرنة فقط في القرن العشرين، عندما تم تحديد طبيعة قوى التفاعل بين الجزيئات. أطلق عليهم الفيزيائيون اسم "العملاق ذو الأذرع القصيرة". ما معنى هذه المقارنة الذكية؟

توجد قوى تجاذب وتنافر بين جزيئات وذرات المادة. ويعود هذا التفاعل إلى الجزيئات الصغيرة التي تدخل في تركيبها والتي تحمل شحنات موجبة وسالبة. هذه القوى قوية جدًا(ومن هنا جاءت كلمة عملاق)، ولكن تظهر فقط على مسافات قصيرة جدًا(بأذرع قصيرة). على مسافات تساوي ثلاثة أضعاف قطر الجزيء، تنجذب هذه الجزيئات، وتندفع "بفرح" نحو بعضها البعض.

ولكن، بعد أن لمست، يبدأون في دفع بعضهم البعض بنشاط.

مع تشوه الشد، تزداد المسافة بين الجزيئات. تميل القوى الجزيئية إلى تقليله. عند ضغطها، تقترب الجزيئات من بعضها البعض، مما يولد التنافر بين الجزيئات.

وبما أن جميع أنواع التشوهات يمكن اختزالها إلى الضغط والشد، فإن ظهور القوى المرنة تحت أي تشوهات يمكن تفسيره بهذه الاعتبارات.

القانون الذي وضعه هوك

درس مواطن ومعاصر قوى المرونة وعلاقتها بالكميات الفيزيائية الأخرى. ويعتبر مؤسس الفيزياء التجريبية.

عالم واصل تجاربه لمدة 20 عاما تقريبا.أجرى تجارب على تشوه نوابض التوتر، وتعليق أحمال مختلفة منها. تسبب الحمل المعلق في تمدد الزنبرك حتى تعادل القوة المرنة التي نشأت فيه وزن الحمل.

نتيجة للعديد من التجارب، يخلص العالم إلى أن القوة الخارجية المطبقة تؤدي إلى ظهور قوة مرنة مساوية في الحجم، تعمل في الاتجاه المعاكس.

يبدو القانون الذي صاغه (قانون هوك) كما يلي:

القوة المرنة التي تنشأ أثناء تشوه الجسم تتناسب طرديًا مع حجم التشوه ويتم توجيهها في الاتجاه المعاكس لحركة الجزيئات.

صيغة قانون هوك هي:

• F هو المعامل، أي القيمة العددية للقوة المرنة؛
• س - التغير في طول الجسم.
• k هو معامل الصلابة، اعتمادًا على شكل الجسم وحجمه ومادته.

تشير علامة الطرح إلى أن القوة المرنة موجهة في الاتجاه المعاكس لإزاحة الجزيئات.

كل قانون فيزيائي له حدود تطبيقه الخاصة. لا يمكن تطبيق القانون الذي أنشأه هوك إلا على التشوهات المرنة، عندما يتم استعادة شكل وحجم الجسم بالكامل بعد إزالة الحمل.

في الأجسام البلاستيكية (البلاستيسين، الطين الرطب) لا يحدث مثل هذا الترميم.

تتمتع جميع المواد الصلبة بمرونة بدرجة أو بأخرى.يحتل المطاط المركز الأول من حيث المرونة، والمركز الثاني -. حتى المواد المرنة جدًا يمكن أن تظهر خواصًا بلاستيكية تحت أحمال معينة. يستخدم هذا في صنع الأسلاك وقطع أجزاء من الأشكال المعقدة بطوابع خاصة.

إذا كان لديك ميزان مطبخ يدوي (الستيل)، فمن المحتمل أن يكون الحد الأقصى للوزن الذي تم تصميمه من أجله مكتوبًا عليه. لنفترض 2 كجم. عند تعليق حمولة أثقل، فإن الزنبرك الفولاذي الموجود بداخلها لن يستعيد شكله أبدًا.

عمل القوة المرنة

مثل أي قوة، قوة المرونة، قادر على القيام بالعمل .ومفيدة جدا. هي يحمي الجسم المشوه من الدمار.إذا فشلت في التعامل مع هذا، يحدث تدمير الجسم. على سبيل المثال، ينكسر كابل الرافعة، أو خيط على الجيتار، أو شريط مطاطي على المقلاع، أو زنبرك على الميزان. يحتوي هذا العمل دائمًا على علامة ناقص، نظرًا لأن القوة المرنة نفسها سالبة أيضًا.

بدلا من الكلمة الختامية

مسلحين ببعض المعلومات حول القوى المرنة والتشوهات، يمكننا بسهولة الإجابة على بعض الأسئلة. على سبيل المثال، لماذا تمتلك العظام البشرية الكبيرة بنية أنبوبية؟

ثني مسطرة معدنية أو خشبية. الجزء المحدب سوف يتعرض لتشوه الشد، والجزء المقعر سوف يتعرض لتشوه الضغط. الجزء الأوسط لا يتحمل العبء. استفادت الطبيعة من هذا الظرف، وزودت الإنسان والحيوان بالعظام الأنبوبية. أثناء الحركة، تتعرض العظام والعضلات والأوتار لجميع أنواع التشوه. يعمل الهيكل الأنبوبي للعظام على تخفيف وزنها بشكل ملحوظ دون التأثير على قوتها على الإطلاق.

سيقان محاصيل الحبوب لها نفس الهيكل. تحنيهم هبوب الرياح نحو الأرض، وتساعدهم القوى المرنة على الاستقامة. بالمناسبة، إطار الدراجة مصنوع أيضًا من الأنابيب، وليس القضبان: الوزن أقل بكثير ويتم حفظ المعدن.

كان القانون الذي وضعه روبرت هوك بمثابة الأساس لإنشاء نظرية المرونة. الحسابات التي يتم إجراؤها باستخدام صيغ هذه النظرية تسمح بذلك ضمان متانة المباني الشاهقة وغيرها من الهياكل.

إذا كانت هذه الرسالة مفيدة لك، سأكون سعيدًا برؤيتك

وزارة التعليم في جمهورية القرم المتمتعة بالحكم الذاتي

جامعة توريد الوطنية سميت باسم. فيرنادسكي

دراسة القانون الفيزيائي

قانون هوك

أكملها: طالب في السنة الأولى

كلية الفيزياء غرام. إف-111

بوتابوف يفجيني

سيمفيروبول 2010

يخطط:

العلاقة بين الظواهر أو الكميات التي يعبر عنها القانون.

بيان القانون

التعبير الرياضي للقانون.

كيف تم اكتشاف القانون: بناء على معطيات تجريبية أم نظرية؟

الوقائع المجربة التي على أساسها صيغ القانون.

التجارب التي تؤكد صحة القانون المصاغ على أساس النظرية.

أمثلة على استخدام القانون ومراعاة تأثير القانون على أرض الواقع.

الأدب.

العلاقة بين ما الظواهر أو الكميات التي يعبر عنها القانون:

ويرتبط قانون هوك بظواهر مثل الإجهاد وتشوه المعامل الصلب والمرن والاستطالة. يتناسب معامل القوة المرنة الناشئة أثناء تشوه الجسم مع استطالته. الاستطالة هي إحدى خصائص قابلية تشوه المادة، ويتم تقييمها من خلال الزيادة في طول عينة من هذه المادة عند تمددها. القوة المرنة هي القوة التي تنشأ أثناء تشوه الجسم وتقاوم هذا التشوه. الإجهاد هو مقياس للقوى الداخلية التي تنشأ في الجسم المشوه تحت تأثير التأثيرات الخارجية. التشوه هو تغيير في الموضع النسبي لجزيئات الجسم المرتبط بحركتها بالنسبة لبعضها البعض. ترتبط هذه المفاهيم بما يسمى بمعامل الصلابة. يعتمد ذلك على الخصائص المرنة للمادة وحجم الجسم.

بيان القانون:

قانون هوك هو معادلة لنظرية المرونة التي تربط بين الإجهاد والتشوه في الوسط المرن.

صياغة القانون هي أن القوة المرنة تتناسب طرديا مع التشوه.

التعبير الرياضي للقانون:

بالنسبة لقضيب الشد الرفيع، يكون قانون هوك على الشكل التالي:

هنا Fقوة شد القضيب، Δ ل- استطالة (ضغط)، و كمُسَمًّى معامل المرونة(أو الصلابة). يشير الطرح في المعادلة إلى أن قوة الشد موجهة دائمًا في الاتجاه المعاكس للتشوه.

إذا قمت بإدخال الاستطالة النسبية

إجهاد غير طبيعي في المقطع العرضي

عندها سيتم كتابة قانون هوك بهذا الشكل

في هذا النموذج يكون صالحًا لأي كميات صغيرة من المادة.

في الحالة العامة، يعتبر الإجهاد والانفعال موترات من المرتبة الثانية في الفضاء ثلاثي الأبعاد (يحتوي كل منهما على 9 مكونات). موتر الثوابت المرنة التي تربط بينها هو موتر من المرتبة الرابعة ج ijklويحتوي على 81 معاملا. بسبب تماثل الموتر ج ijklبالإضافة إلى موترات الإجهاد والانفعال، هناك 21 ثابتًا فقط مستقلة. يبدو قانون هوك كما يلي:

حيث σ اي جاي- موتر الإجهاد، - موتر الإجهاد. بالنسبة للمادة المتناحية، الموتر ج ijklيحتوي على معاملين مستقلين فقط.

كيف تم اكتشاف القانون: بناء على المعطيات التجريبية أو النظرية:

تم اكتشاف القانون عام 1660 على يد العالم الإنجليزي روبرت هوك (هوك) بناءً على الملاحظات والتجارب. الاكتشاف، كما ذكر هوك في مقالته “De Potentia Restitutiva” المنشورة عام 1678، تم تحقيقه قبل 18 عامًا، وفي عام 1676 تم وضعه في كتاب آخر من كتبه تحت ستار الجناس الناقص “ceiiinosssttuv” بمعنى "Ut Tensio sic vis". وفقًا لشرح المؤلف، فإن قانون التناسب المذكور أعلاه لا ينطبق على المعادن فحسب، بل ينطبق أيضًا على الخشب والأحجار والقرون والعظام والزجاج والحرير والشعر وما إلى ذلك.

الحقائق المجربة التي تم على أساسها صياغة القانون:

والتاريخ صامت عن هذا..

تجارب تؤكد صحة القانون المصاغ على أساس النظرية:

تمت صياغة القانون على أساس البيانات التجريبية. في الواقع، عند تمديد الجسم (السلك) بمعامل صلابة معين كإلى مسافة Δ ل،عندها سيكون منتجهم مساويا لقوة شد الجسم (السلك). ومع ذلك، فإن هذه العلاقة لن تنطبق على جميع التشوهات، بل على التشوهات الصغيرة. مع التشوهات الكبيرة، يتوقف قانون هوك عن التطبيق وينهار الجسم.

أمثلة على استخدام القانون ومراعاة تأثير القانون على أرض الواقع:

كما يلي من قانون هوك، يمكن استخدام استطالة الزنبرك للحكم على القوة المؤثرة عليه. تُستخدم هذه الحقيقة لقياس القوى باستخدام مقياس القوة - زنبرك بمقياس خطي تمت معايرته لقيم قوة مختلفة.

الأدب.

1. موارد الإنترنت: - موقع ويكيبيديا (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%93%D1%83 % D0%BA%D0%B0).

2. كتاب مدرسي عن الفيزياء بيريشكين أ.ف. الصف التاسع

3. كتاب مدرسي عن الفيزياء V.A. كاسيانوف الصف العاشر

4. محاضرات في الميكانيكا ريابوشكين د.س.

تنشأ هذه القوة نتيجة للتشوه (التغير في الحالة الأولية للمادة). على سبيل المثال، عندما نقوم بتمديد زنبرك، فإننا نزيد المسافة بين جزيئات مادة الزنبرك. عندما نقوم بضغط الزنبرك، نقوم بتصغيره. عندما نلتف أو نتحول. في كل هذه الأمثلة، تنشأ قوة تمنع التشوه - القوة المرنة.

قانون هوك

يتم توجيه القوة المرنة عكس التشوه.

وبما أن الجسم ممثل كنقطة مادية، فيمكن تمثيل القوة من المركز

عند توصيل النوابض على التوالي، على سبيل المثال، يتم حساب الصلابة باستخدام الصيغة

عند توصيلها بالتوازي، تصلب

صلابة العينة. معامل يونج.

يصف معامل يونج الخواص المرنة للمادة. هذه قيمة ثابتة تعتمد فقط على المادة وحالتها المادية. يميز قدرة المادة على مقاومة التشوه الشد أو الضغط. قيمة معامل يونج جدولية.

وزن الجسم

وزن الجسم هو القوة التي يعمل بها الجسم على الدعم. أنت تقول، هذه هي قوة الجاذبية! ويحدث الخلط فيما يلي: في الواقع، في كثير من الأحيان، يكون وزن الجسم مساويًا لقوة الجاذبية، لكن هذه القوى مختلفة تمامًا. الجاذبية هي القوة التي تنشأ نتيجة التفاعل مع الأرض. الوزن هو نتيجة التفاعل مع الدعم. يتم تطبيق قوة الجاذبية على مركز ثقل الجسم، بينما الوزن هو القوة المطبقة على الدعامة (وليس على الجسم)!

لا توجد صيغة لتحديد الوزن. يتم تحديد هذه القوة بالحرف.

تنشأ قوة رد الفعل الداعمة أو القوة المرنة استجابة لتأثير جسم ما على التعليق أو الدعامة، وبالتالي فإن وزن الجسم يكون دائمًا نفس القوة المرنة عدديًا، ولكن له الاتجاه المعاكس.

قوة رد الفعل الداعمة والوزن قوتان لهما نفس الطبيعة، ووفقًا لقانون نيوتن الثالث فإنهما متساويتان ومتعاكستان في الاتجاه. الوزن هو القوة التي تؤثر على الدعم، وليس على الجسم. تعمل قوة الجاذبية على الجسم.

قد لا يكون وزن الجسم مساوياً للجاذبية. وقد يكون أكثر أو أقل، أو قد يكون الوزن صفراً. هذا الشرط يسمى انعدام الوزن. انعدام الوزن هي حالة لا يتفاعل فيها الجسم مع الدعامة، على سبيل المثال حالة الطيران: هناك جاذبية ولكن الوزن صفر!

من الممكن تحديد اتجاه التسارع إذا قمت بتحديد اتجاه القوة المحصلة.

يرجى ملاحظة أن الوزن هو القوة، ويقاس بالنيوتن. كيف تجيب بشكل صحيح على السؤال: "كم وزنك"؟ نجيب على 50 كجم، ولا نسمي وزننا، بل كتلتنا! في هذا المثال، وزننا يساوي الجاذبية، أي حوالي 500 نيوتن!

الزائد- نسبة الوزن إلى الجاذبية

قوة أرخميدس

تنشأ القوة نتيجة تفاعل جسم مع سائل (غاز)، عندما يكون مغمورًا في سائل (أو غاز). هذه القوة تدفع الجسم خارج الماء (الغاز). لذلك، يتم توجيهه عموديًا إلى الأعلى (الدفعات). يتم تحديده بواسطة الصيغة:

في الهواء نهمل قوة أرخميدس.

إذا كانت قوة أرشميدس تساوي قوة الجاذبية فإن الجسم يطفو. إذا كانت قوة أرخميدس أكبر، فإنها ترتفع إلى سطح السائل، وإذا كانت أقل، فإنها تغرق.

القوى الكهربائية

هناك قوى ذات أصل كهربائي. يحدث في وجود شحنة كهربائية. وهذه القوى مثل قوة كولوم، وقوة أمبير، وقوة لورنتز.

قوانين نيوتن

قانون نيوتن الأول

هناك مثل هذه الأنظمة المرجعية، والتي تسمى بالقصور الذاتي، بالنسبة للأجسام التي تحتفظ بسرعتها دون تغيير إذا لم يتم التصرف عليها من قبل أجسام أخرى أو يتم تعويض عمل القوى الأخرى.

قانون نيوتن الثاني

إن تسارع الجسم يتناسب طرديا مع القوى المؤثرة على الجسم ويتناسب عكسيا مع كتلته:

قانون نيوتن الثالث

القوى التي يؤثر بها جسمان على بعضهما البعض متساوية في المقدار ومتعاكسة في الاتجاه.

الإطار المرجعي المحلي - هذا نظام مرجعي يمكن اعتباره بالقصور الذاتي، ولكن فقط في مجاورة متناهية الصغر لنقطة واحدة في الزمكان، أو فقط على طول خط عالمي مفتوح واحد.

التحولات الجليلية. مبدأ النسبية في الميكانيكا الكلاسيكية.

التحولات الجليلية.لنفكر في نظامين مرجعيين يتحركان بالنسبة لبعضهما البعض وبسرعة ثابتة v 0. وسنشير إلى أحد هذه الأنظمة بالحرف K. وسنعتبره ثابتًا. ثم النظام الثاني Kسوف يتحرك بشكل مستقيم وموحد. دعونا نختار محاور الإحداثيات x,y,z للنظام K وx,y,z" للنظام K" بحيث يتطابق المحوران x وx" والمحوران y و y" و z و z" موازية لبعضها البعض. دعونا نجد العلاقة بين الإحداثيات x,y,z لنقطة معينة P في النظام K والإحداثيات x,y,z" لنفس النقطة في النظام K". إذا بدأنا العد الوقت من اللحظة التي تزامن فيها أصل إحداثيات النظام، ثم x=x "+v 0 ، بالإضافة إلى ذلك، من الواضح أن y=y"، z=z". دعونا نضيف إلى هذه العلاقات الافتراض المقبول في الميكانيكا الكلاسيكية بأن الوقت يتدفق بنفس الطريقة في كلا النظامين، أي t=t". نحصل على مجموعة من أربع معادلات: x=x"+v 0 t;y= y";z=z"; t=t"، تسمى التحولات الجليلية. مبدأ النسبية الميكانيكية.إن الموقف الذي مفاده أن جميع الظواهر الميكانيكية في مختلف الأنظمة المرجعية بالقصور الذاتي تسير بنفس الطريقة، ونتيجة لذلك من المستحيل تحديد ما إذا كان النظام في حالة سكون أو يتحرك بشكل موحد وفي خط مستقيم، من خلال أي تجارب ميكانيكية، يسمى مبدأ غاليليو النسبية. انتهاك القانون الكلاسيكي لجمع السرعات.استنادًا إلى المبدأ العام للنسبية (لا يمكن لأي تجربة فيزيائية أن تميز نظامًا قصوريًا عن آخر)، الذي صاغه ألبرت أينشتاين، قام لورانس بتغيير التحولات الجاليلية وحصل على: x"=(x-vt)/(1-v 2 /c) 2); ذ "= ذ; z"=z; t"=(t-vx/c 2)/(1-v 2 /c 2). وتسمى هذه التحولات تحويلات لورانس.

موضوعات مقنن امتحان الدولة الموحدة: القوى في الميكانيكا، القوة المرنة، قانون هوك.

كما نعلم، على الجانب الأيمن من قانون نيوتن الثاني يوجد المحصلة (أي المجموع المتجه) لجميع القوى المطبقة على الجسم. الآن علينا أن ندرس قوى التفاعل بين الأجسام في الميكانيكا. هناك ثلاثة أنواع: القوة المرنة، وقوة الجاذبية، وقوة الاحتكاك. نبدأ بالقوة المرنة.

التشوه.

تنشأ القوى المرنة عندما تتشوه الأجسام. التشوه- وهذا تغير في شكل وحجم الجسم. وتشمل التشوهات التوتر والضغط والالتواء والقص والانحناء.
يمكن أن تكون التشوهات مرنة أو بلاستيكية. تشوه مرنيختفي تماماً بعد توقف عمل القوى الخارجية المسببة له، ليستعيد الجسم شكله وحجمه بشكل كامل. تشوه البلاستيكيبقى (ربما جزئيًا) بعد إزالة الحمل الخارجي، ولا يعود الجسم إلى حجمه وشكله السابق.

تتفاعل جزيئات الجسم (الجزيئات أو الذرات) مع بعضها البعض بواسطة قوى التجاذب والتنافر ذات الأصل الكهرومغناطيسي (وهي القوى المؤثرة بين نوى وإلكترونات الذرات المجاورة). تعتمد قوى التفاعل على المسافات بين الجزيئات. إذا لم يكن هناك تشوه، فسيتم تعويض القوى الجذابة بقوى التنافر. أثناء التشوه، تتغير المسافات بين الجزيئات ويختل توازن قوى التفاعل.

على سبيل المثال، عندما يتم تمديد قضيب، تزداد المسافات بين جزيئاته وتبدأ قوى التجاذب في السيطرة. على العكس من ذلك، عندما يتم ضغط القضيب، تقل المسافات بين الجزيئات وتبدأ قوى التنافر في السيطرة. على أية حال، تنشأ قوة موجهة في الاتجاه المعاكس للتشوه وتميل إلى استعادة التكوين الأصلي للجسم.

قوة مرنة هي القوة التي تنشأ أثناء التشوه المرن للجسم ويتم توجيهها في الاتجاه المعاكس لإزاحة جزيئات الجسم أثناء عملية التشوه. قوة مرنة:

1. يعمل بين الطبقات المجاورة للجسم المشوه ويطبق على كل طبقة.
2. تؤثر من جانب الجسم المشوه على الجسم الملامس له مسببة التشوه، ويتم تطبيقها عند نقطة تلامس هذه الأجسام بشكل متعامد مع أسطحها (المثال النموذجي هو قوة رد الفعل الداعمة).

القوى التي تنشأ أثناء التشوهات البلاستيكية ليست قوى مرنة. ولا تعتمد هذه القوى على حجم التشوه، بل على سرعة حدوثه. دراسة مثل هذه القوى
يذهب إلى ما هو أبعد من المناهج المدرسية.

في الفيزياء المدرسية، يتم النظر في تمديد الخيوط والكابلات، وكذلك تمديد وضغط الينابيع والقضبان. وفي جميع هذه الحالات، يتم توجيه القوى المرنة على طول محاور هذه الأجسام.

قانون هوك.

يسمى التشوه صغيرإذا كان التغير في حجم الجسم أقل بكثير من حجمه الأصلي. في التشوهات الصغيرة، فإن اعتماد القوة المرنة على حجم التشوه يكون خطيًا.

قانون هوك . القيمة المطلقة للقوة المرنة تتناسب طرديا مع مقدار التشوه. على وجه الخصوص، بالنسبة للزنبرك المضغوط أو الممتد بمقدار ما، يتم إعطاء القوة المرنة بالصيغة:

(1)

أين هو معامل صلابة الربيع.

لا يعتمد معامل الصلابة على مادة الزنبرك فحسب، بل يعتمد أيضًا على شكله وحجمه.

من الصيغة (1) يترتب على أن الرسم البياني للقوة المرنة مقابل التشوه (الصغير) هو خط مستقيم (الشكل 1):

أرز. 1. قانون هوك

معامل الصلابة هو المعامل الزاوي في معادلة الخط المستقيم. وبالتالي فإن المساواة صحيحة:

أين هي زاوية ميل هذا الخط المستقيم إلى محور الإحداثي السيني. هذه المساواة ملائمة للاستخدام عند إيجاد الكمية تجريبيًا.

دعونا نؤكد مرة أخرى أن قانون هوك حول الاعتماد الخطي للقوة المرنة على حجم التشوه صالح فقط للتشوهات الصغيرة في الجسم. عندما تتوقف التشوهات عن أن تكون صغيرة، يتوقف هذا الاعتماد عن أن يكون خطيًا ويأخذ شكلاً أكثر تعقيدًا. وبناء على ذلك، فإن الخط المستقيم في الشكل. 1 ليس سوى قسم أولي صغير من الرسم البياني المنحني الذي يصف الاعتماد على جميع قيم التشوه.

معامل يونج.

في حالة خاصة من التشوهات الصغيرة قضبانهناك صيغة أكثر تفصيلاً توضح الشكل العام (1) لقانون هوك.

أي إذا تم تمديد أو ضغط قضيب بطول ومساحة مقطع عرضي
بالقيمة، فإن الصيغة صالحة للقوة المرنة:

هنا - معامل يونجمادة قضيب. ولم يعد هذا المعامل يعتمد على الأبعاد الهندسية للقضيب. وترد معاملات يونغ للمواد المختلفة في الجداول المرجعية.