قانون نيوتن للجاذبية الكونية. قانون وقوة الجاذبية العالمية

كان نيوتن أول من أثبت أن سقوط حجر على الأرض وحركة الكواكب حول الشمس وحركة القمر حول الأرض كلها أسباب ناجمة عن القوة أو تفاعل الجاذبية.

يحدث التفاعل بين الأجسام البعيدة من خلال مجال الجاذبية الذي تخلقه. بفضل عدد من الحقائق التجريبية، تمكن نيوتن من إثبات اعتماد قوة جذب جثتين على المسافة بينهما. وينص قانون نيوتن، الذي يسمى قانون الجذب العام، على أن أي جسمين ينجذبان لبعضهما البعض بقوة تتناسب مع حاصل ضرب كتلتيهما وعكسيا مع مربع المسافة بينهما. يُطلق على القانون اسم عالمي أو عالمي، لأنه يصف تفاعل الجاذبية بين زوج من أي أجسام لها كتلة في الكون. وهذه القوى ضعيفة للغاية، لكن لا توجد عوائق أمامها.

يبدو القانون في التعبير الحرفي كما يلي:

جاذبية

تمنح الكرة الأرضية نفس التسارع g = 9.8 م/ث2 لجميع الأجسام الساقطة على الأرض، وهو ما يسمى تسارع الجاذبية. وهذا يعني أن الأرض تؤثر وتجذب جميع الأجسام بقوة تسمى الجاذبية. هذا نوع خاص من قوة الجاذبية العالمية. قوة الجاذبية هي ، يعتمد على كتلة الجسم م، مقاسة بالكيلو جرام (كجم). يتم أخذ القيمة g = 9.8 م/ث2 كقيمة تقريبية؛ عند خطوط عرض وخطوط طول مختلفة تتغير قيمتها قليلاً بسبب ما يلي:

يتغير نصف قطر الأرض من القطب إلى خط الاستواء (مما يؤدي إلى انخفاض قيمة g عند خط الاستواء بنسبة 0.18%)؛
يعتمد تأثير الطرد المركزي الناتج عن الدوران على خط العرض الجغرافي (يقلل القيمة بنسبة 0.34%).

انعدام الوزن

لنفترض أن الجسم يقع تحت تأثير الجاذبية. القوى الأخرى لا تعمل على ذلك. وتسمى هذه الحركة بالسقوط الحر. خلال تلك الفترة الزمنية التي يكون فيها تأثير F الثقيل فقط على الجسم، سيكون الجسم في حالة انعدام الوزن. في السقوط الحر، يختفي وزن الشخص.

الوزن هو القوة التي يقوم بها الجسم بتمديد التعليق أو العمل على دعامة أفقية.

حالة انعدام الوزن يعاني منها المظلي أثناء القفز، والشخص أثناء قفزة التزلج، وسقوط راكب الطائرة في جيب هوائي. نشعر بانعدام الوزن لفترة قصيرة جدًا، فقط بضع ثوانٍ. لكن رواد الفضاء في مركبة فضائية تحلق في المدار مع إيقاف تشغيل المحركات يشعرون بانعدام الوزن لفترة طويلة. المركبة الفضائية في حالة سقوط حر، وتتوقف الأجسام عن العمل على الدعم أو التعليق - فهي في حالة انعدام الوزن.

الأقمار الصناعية الأرضية

من الممكن التغلب على جاذبية الأرض إذا كان للجسم سرعة معينة. باستخدام قانون الجاذبية، يمكننا تحديد السرعة التي لن يسقط عليها جسم كتلته m، ويدور في مدار دائري حول الكوكب، وسيصبح قمره الصناعي. فكر في حركة جسم في دائرة حول الأرض. يتأثر الجسم بقوة الجاذبية الأرضية. ومن قانون نيوتن الثاني نحصل على:

بما أن الجسم يتحرك في دائرة بتسارع جاذب مركزي:

حيث r هو نصف قطر المدار الدائري، وR = 6400 كم هو نصف قطر الأرض، وh هو الارتفاع فوق سطح الأرض الذي يتحرك عليه القمر الصناعي. القوة F المؤثرة على جسم كتلته m تساوي حيث Mz = 5.98*1024 كجم – كتلة الأرض.
لدينا: . التعبير عن السرعة سيتم استدعاؤه السرعة الكونية الأولى هي أقل سرعة ينتقل بها جسم ما، فيصبح قمرًا صناعيًا للأرض (AES).

ويسمى أيضًا دائريًا. نأخذ الارتفاع الذي يساوي 0 ونجد هذه السرعة وهي تساوي تقريبًا:
وتعادل سرعة قمر صناعي يدور حول الأرض في مدار دائري في غياب المقاومة الجوية.
من الصيغة يمكنك أن ترى أن سرعة القمر الصناعي لا تعتمد على كتلته، مما يعني أن أي جسم يمكن أن يصبح قمرا صناعيا.
إذا أعطيت جسمًا سرعة أكبر، فسوف يتغلب على الجاذبية الأرضية.

السرعة الكونية الثانية هي أدنى سرعة تسمح لجسم، دون تأثير أي قوى إضافية، بالتغلب على الجاذبية ويصبح تابعا للشمس.

هذه السرعة كانت تسمى القطع المكافئ، وهي تتوافق مع المسار القطعي لجسم ما في مجال الجاذبية الأرضية (إذا لم تكن هناك مقاومة جوية). ويمكن حسابها من الصيغة:

حيث r هي المسافة من مركز الأرض إلى موقع الإطلاق.
بالقرب من سطح الأرض . وهناك سرعة أخرى يمكن بها لجسم أن يغادر المجموعة الشمسية ويتجول في مساحات الفضاء.

سرعة الهروب الثالثة، وهي أقل سرعة تسمح للمركبة الفضائية بالتغلب على جاذبية الشمس ومغادرة النظام الشمسي.

هذه السرعة

يوجد في الفيزياء عدد هائل من القوانين والمصطلحات والتعاريف والصيغ التي تشرح جميع الظواهر الطبيعية على الأرض وفي الكون. ومن أهمها قانون الجاذبية العالمية الذي اكتشفه العالم الكبير والمعروف إسحاق نيوتن. يبدو تعريفه كما يلي: أي جسمين في الكون ينجذبان لبعضهما البعض بقوة معينة. صيغة الجاذبية العالمية، التي تحسب هذه القوة، ستكون على الشكل التالي: F = G*(m1*m2 / R*R).

تاريخ اكتشاف القانون

لقد درس الناس السماء لفترة طويلة جدًا. لقد أرادوا معرفة كل معالمه، كل ما يسود في الفضاء الذي يتعذر الوصول إليه. لقد قاموا بعمل تقويم يعتمد على السماء وحسبوا التواريخ المهمة وتواريخ الأعياد الدينية. اعتقد الناس أن مركز الكون بأكمله هو الشمس، والتي تدور حولها جميع الأجرام السماوية.

ظهر الاهتمام العلمي القوي حقًا بالفضاء وعلم الفلك بشكل عام في القرن السادس عشر. لاحظ عالم الفلك العظيم تايكو براهي، أثناء بحثه، تحركات الكواكب، وقام بتسجيل وتنظيم ملاحظاته. بحلول الوقت الذي اكتشف فيه إسحاق نيوتن قانون الجاذبية العالمية، كان النظام الكوبرنيكي قد تم تأسيسه بالفعل في العالم، والذي بموجبه تدور جميع الأجرام السماوية حول نجم في مدارات معينة. اكتشف العالم الكبير كيبلر، بناءً على أبحاث براهي، القوانين الحركية التي تميز حركة الكواكب.

واستناداً إلى قوانين كبلر، اكتشفه إسحاق نيوتن واكتشفه، ماذا:

تشير حركات الكواكب إلى وجود قوة مركزية.
القوة المركزية تجعل الكواكب تتحرك في مداراتها.

تحليل الصيغة

هناك خمسة متغيرات في صيغة قانون نيوتن:

ما مدى دقة الحسابات؟

وبما أن قانون إسحاق نيوتن هو قانون ميكانيكا، فإن الحسابات لا تعكس دائمًا بأكبر قدر ممكن من الدقة القوة الفعلية التي تتفاعل معها الأشياء. علاوة على ذلك ، لا يجوز استخدام هذه الصيغة إلا في حالتين:

عندما يكون الجسمان اللذان يحدث التفاعل بينهما كائنين متجانسين.
عندما يكون أحد الجسمين نقطة مادية، والآخر كرة متجانسة.

مجال الجاذبية

ووفقا لقانون نيوتن الثالث، نفهم أن قوى التفاعل بين جسمين متساوية في القيمة، ولكنها متعاكسة في الاتجاه. يحدث اتجاه القوى بشكل صارم على طول خط مستقيم يربط بين مركزي كتلة جسمين متفاعلين. يحدث تفاعل الجذب بين الأجسام بسبب مجال الجاذبية.

وصف التفاعل والجاذبية

تمتلك الجاذبية مجالات تفاعل طويلة المدى جدًا. بمعنى آخر، يمتد تأثيرها إلى مسافات كونية كبيرة جدًا. بفضل الجاذبية، ينجذب الناس وجميع الأشياء الأخرى إلى الأرض، وتنجذب الأرض وجميع كواكب النظام الشمسي إلى الشمس. الجاذبية هي التأثير المستمر للأجسام على بعضها البعض، وهي ظاهرة تحدد قانون الجذب العام. من المهم جدًا أن نفهم شيئًا واحدًا - كلما زاد حجم الجسم، زادت جاذبيته. تتمتع الأرض بكتلة هائلة، فننجذب إليها، كما أن وزن الشمس يفوق وزن الأرض بملايين المرات، لذلك ينجذب كوكبنا إلى النجم.

قال ألبرت أينشتاين، أحد أعظم علماء الفيزياء، أن الجاذبية بين جسمين تحدث بسبب انحناء الزمكان. كان العالم متأكدا من أن الفضاء، مثل النسيج، يمكن الضغط عليه، وكلما زاد حجم الجسم، كلما زاد الضغط على هذا النسيج. أصبح أينشتاين مؤلف النظرية النسبية، التي تنص على أن كل شيء في الكون نسبي، حتى كمية مثل الوقت.

مثال للحساب

دعونا نحاول، باستخدام الصيغة المعروفة بالفعل لقانون الجاذبية العالمية، حل مسألة فيزيائية:

ويبلغ نصف قطر الأرض حوالي 6350 كيلومترا. لنفترض أن تسارع السقوط الحر يساوي 10. ومن الضروري إيجاد كتلة الأرض.

حل:سيكون تسارع الجاذبية بالقرب من الأرض مساوياً لـ G*M / R^2. من هذه المعادلة يمكننا التعبير عن كتلة الأرض: M = g*R^2 / G. كل ما تبقى هو استبدال القيم في الصيغة: M = 10*6350000^2 / 6.7 * 10^-11 . لكي لا نقلق بشأن الدرجات، دعونا نختصر المعادلة إلى الصورة:

م = 10* (6.4*10^6)^2 / 6.7*10^-11.

وبعد إجراء الحسابات نجد أن كتلة الأرض تساوي تقريبًا 6*10^24 كيلوجرامًا.

I. تمكن نيوتن من استخلاص أحد قوانين الطبيعة الأساسية من قوانين كبلر - قانون الجاذبية العالمية. عرف نيوتن أن التسارع بالنسبة لجميع كواكب المجموعة الشمسية يتناسب عكسيا مع مربع المسافة من الكوكب إلى الشمس، ومعامل التناسب هو نفسه بالنسبة لجميع الكواكب.

ويترتب على ذلك، أولاً وقبل كل شيء، أن قوة الجذب المؤثرة من الشمس على الكوكب يجب أن تكون متناسبة مع كتلة هذا الكوكب. في الواقع، إذا كان تسارع الكوكب يُعطى بالصيغة (123.5)، فإن القوة المسببة للتسارع

أين هي كتلة هذا الكوكب. ومن ناحية أخرى، عرف نيوتن التسارع الذي تضفيه الأرض على القمر؛ تم تحديده من خلال ملاحظات حركة القمر أثناء دورانه حول الأرض. وهذا التسارع أقل بحوالي مرة من التسارع الذي تمنحه الأرض للأجسام الموجودة بالقرب من سطح الأرض. المسافة من الأرض إلى القمر تساوي تقريبًا نصف قطر الأرض. بمعنى آخر، القمر أبعد عدة مرات عن مركز الأرض من الأجسام الموجودة على سطح الأرض، وتسارعه أقل بعدة مرات.

فإذا سلمنا أن القمر يتحرك تحت تأثير جاذبية الأرض، فإن قوة الجاذبية الأرضية، مثل قوة جاذبية الشمس، تتناقص تناسبا عكسيا مع مربع المسافة من مركز الأرض . وأخيرًا، تتناسب قوة الجاذبية الأرضية طرديًا مع كتلة الجسم المنجذب. وقد أثبت نيوتن هذه الحقيقة في تجاربه على البندولات. واكتشف أن فترة تأرجح البندول لا تعتمد على كتلته. وهذا يعني أن الأرض تعطي نفس التسارع للبندولات ذات الكتل المختلفة، وبالتالي فإن قوة الجاذبية الأرضية تتناسب مع كتلة الجسم الذي تؤثر عليه. نفس الشيء، بالطبع، يتبع من نفس تسارع الجاذبية للأجسام ذات الكتل المختلفة، لكن التجارب مع البندول تجعل من الممكن التحقق من هذه الحقيقة بدقة أكبر.

هذه السمات المتشابهة لقوى جاذبية الشمس والأرض قادت نيوتن إلى استنتاج مفاده أن طبيعة هذه القوى واحدة وأن هناك قوى جاذبية عالمية تعمل بين جميع الأجسام وتتناقص بشكل عكسي مع مربع المسافة بين الأجساد. في هذه الحالة، يجب أن تكون قوة الجاذبية المؤثرة على جسم معين ذو كتلة متناسبة مع الكتلة.

وبناءً على هذه الحقائق والاعتبارات، صاغ نيوتن قانون الجذب العام بهذه الطريقة: أي جسمين ينجذبان إلى بعضهما البعض بقوة موجهة على طول الخط الذي يربطهما، تتناسب طرديًا مع كتلتي الجسمين وتتناسب عكسيًا مع كتلتيهما. مربع المسافة بينهما، أي قوة الجاذبية المتبادلة

أين هي كتل الأجسام، هي المسافة بينهما، وهو معامل التناسب، الذي يسمى ثابت الجاذبية (سيتم وصف طريقة قياسه أدناه). وبدمج هذه الصيغة مع الصيغة (123.4)، نرى أين كتلة الشمس. إن قوى الجاذبية العالمية تلبي قانون نيوتن الثالث. وهذا ما تؤكده جميع الأرصاد الفلكية لحركة الأجرام السماوية.

في هذه الصيغة ينطبق قانون الجاذبية الكونية على الأجسام التي يمكن اعتبارها نقاطا مادية، أي على الأجسام التي تكون المسافة بينها كبيرة جدا مقارنة بأحجامها، وإلا فإنه سيكون من الضروري أن نأخذ في الاعتبار أن النقاط المختلفة للأجسام يتم فصلها عن بعضها البعض على مسافات مختلفة. بالنسبة للأجسام الكروية المتجانسة، تكون الصيغة صالحة لأي مسافة بين الأجسام، إذا أخذنا المسافة بين مراكزها كقيمة. وعلى وجه الخصوص، في حالة جذب جسم ما للأرض، يجب حساب المسافة من مركز الأرض. وهذا ما يفسر حقيقة أن قوة الجاذبية لا تتناقص تقريبًا مع زيادة الارتفاع فوق الأرض (الفقرة 54): نظرًا لأن نصف قطر الأرض يبلغ حوالي 6400، فعندما يتغير موضع الجسم فوق سطح الأرض خلال عشرات من الكيلومترات، تظل قوة الجاذبية الأرضية دون تغيير تقريبًا.

ويمكن تحديد ثابت الجاذبية عن طريق قياس كافة الكميات الأخرى التي يتضمنها قانون الجاذبية العامة لأي حالة محددة.

كان من الممكن لأول مرة تحديد قيمة ثابت الجاذبية باستخدام موازين الالتواء، والتي يظهر هيكلها تخطيطيًا في الشكل. 202. كرسي هزاز خفيف ، يتم في نهايته ربط كرتين متماثلتين من الكتلة ، معلق على خيط طويل ورفيع. تم تجهيز الذراع المتأرجح بمرآة، مما يسمح بالقياس البصري للدورات الصغيرة للذراع المتأرجح حول المحور الرأسي. يمكن الاقتراب من كرتين ذات كتلة أكبر بكثير من الكرات من جوانب مختلفة.

أرز. 202. مخطط موازين الالتواء لقياس ثابت الجاذبية

تخلق قوى جذب الكرات الصغيرة إلى الكرات الكبيرة زوجًا من القوى التي تقوم بتدوير الكرسي المتأرجح في اتجاه عقارب الساعة (عند النظر إليه من الأعلى). ومن خلال قياس الزاوية التي يدور بها الذراع المتأرجح عند الاقتراب من كرات الكرات، ومعرفة الخواص المرنة للخيط الذي علق عليه الذراع المتأرجح، من الممكن تحديد عزم زوج القوى التي تتحرك بها الكتل تنجذب إلى الجماهير. وبما أن كتل الكرات والمسافة بين مراكزها (عند موضع معين من الكرسي الهزاز) معروفة، فيمكن العثور على القيمة من الصيغة (124.1). اتضح أن تكون متساوية

وبعد تحديد القيمة، أصبح من الممكن تحديد كتلة الأرض من خلال قانون الجاذبية العالمية. في الواقع، وفقًا لهذا القانون، ينجذب الجسم ذو الكتلة الموجود على سطح الأرض إلى الأرض بقوة

أين كتلة الأرض، ونصف قطرها؟ ومن ناحية أخرى، نحن نعرف ذلك. معادلة هذه الكميات نجد

وهكذا، على الرغم من أن قوى الجاذبية المؤثرة بين الأجسام ذات الكتل المختلفة متساوية، فإن الجسم ذو الكتلة الصغيرة يتلقى تسارعًا كبيرًا، والجسم ذو الكتلة الكبيرة يتعرض لتسارع منخفض.

وبما أن الكتلة الإجمالية لجميع كواكب النظام الشمسي أكبر بقليل من كتلة الشمس، فإن التسارع الذي تتعرض له الشمس نتيجة لتأثير قوى الجاذبية عليها من الكواكب لا يكاد يذكر مقارنة بالتسارع الذي تحدثه الكواكب. قوة جاذبية الشمس تؤثر على الكواكب. كما أن قوى الجاذبية المؤثرة بين الكواكب صغيرة نسبيًا. لذلك، عند النظر في قوانين حركة الكواكب (قوانين كيبلر)، لم نأخذ في الاعتبار حركة الشمس نفسها وافترضنا تقريبًا أن مسارات الكواكب كانت مدارات إهليلجية، في إحدى البؤر التي تقع فيها الشمس. . ومع ذلك، في الحسابات الدقيقة، من الضروري أن تأخذ في الاعتبار تلك "الاضطرابات" التي تسببها قوى الجاذبية من الكواكب الأخرى في حركة الشمس نفسها أو أي كوكب.

124.1. ما مقدار الانخفاض في قوة الجاذبية المؤثرة على مقذوف صاروخي عندما يرتفع 600 كيلومتر فوق سطح الأرض؟ ويعتقد أن نصف قطر الأرض هو 6400 كم.

124.2. كتلة القمر أقل بـ 81 مرة من كتلة الأرض، ونصف قطر القمر أقل بحوالي 3.7 مرة من نصف قطر الأرض. أوجد وزن الشخص على القمر إذا كان وزنه على الأرض 600 نيوتن.

124.3. كتلة القمر أقل بـ 81 مرة من كتلة الأرض. أوجد على الخط الذي يصل بين مركزي الأرض والقمر النقطة التي تتساوى عندها قوى الجاذبية للأرض والقمر المؤثرة على جسم موضوع عند هذه النقطة.

… ليبتهج البشر بوجود مثل هذه الزينة للجنس البشري بينهم.

(نقش على قبر إسحاق نيوتن)

يعرف كل تلميذ الأسطورة الجميلة حول كيفية اكتشاف إسحاق نيوتن لقانون الجاذبية العالمية: سقطت تفاحة على رأس العالم العظيم، وبدلاً من أن يغضب، تساءل إسحاق عن سبب حدوث ذلك؟ لماذا تجذب الأرض كل شيء، ولكن ما يُلقى يسقط دائمًا؟

ولكن على الأرجح أنها كانت أسطورة جميلة اخترعت لاحقًا. في الواقع، كان على نيوتن أن يقوم بعمل صعب ومضني لاكتشاف قانونه. نريد أن نخبركم كيف اكتشف العالم العظيم قانونه الشهير.

مبادئ عالم الطبيعة

عاش إسحاق نيوتن في مطلع القرنين السابع عشر والثامن عشر (1642-1727). كانت الحياة في هذا الوقت مختلفة تمامًا. هزت الحروب أوروبا، وفي عام 1666، أصيبت إنجلترا، حيث عاش نيوتن، بوباء رهيب يسمى "الموت الأسود". سيُطلق على هذا الحدث فيما بعد اسم "الطاعون العظيم في لندن". لقد كانت العديد من العلوم في طور الظهور للتو، وكان هناك عدد قليل من المتعلمين، فضلاً عن ما يعرفونه.

على سبيل المثال، تحتوي إحدى الصحف الأسبوعية الحديثة على معلومات أكثر مما يمكن أن يتعلمه الشخص العادي في ذلك الوقت طوال حياته!

وعلى الرغم من كل هذه الصعوبات، كان هناك أناس سعىوا إلى المعرفة وحققوا الاكتشافات ودفعوا التقدم إلى الأمام. وكان أحدهم العالم الإنجليزي العظيم إسحاق نيوتن.

ساعدت المبادئ التي أطلق عليها "قواعد الفلسفة" العالم على تحقيق اكتشافاته الرئيسية.

المادة 1."لا ينبغي قبول أي أسباب أخرى في الطبيعة غير تلك الأسباب الحقيقية والكافية لتفسير الظواهر... الطبيعة لا تفعل شيئًا عبثًا، وسيكون من العبث أن يفعل الكثيرون ما يمكن أن يفعله عدد أقل. الطبيعة بسيطة ولا تترف بأسباب الأشياء الزائدة عن الحاجة.

جوهر هذه القاعدة هو أنه إذا تمكنا من شرح ظاهرة جديدة بشكل شامل من خلال القوانين الحالية، فلا ينبغي لنا تقديم قوانين جديدة. وتسمى هذه القاعدة في شكل عام الحلاقة أوكام.

القاعدة 2."في الفيزياء التجريبية، فإن الافتراضات المشتقة من الظواهر التي تحدث باستخدام الحث (أي طريقة الاستقراء)، على الرغم من إمكانية وجود افتراضات مخالفة لها، يجب أن تعتبر صحيحة، سواء بالضبط أو تقريبًا، حتى يتم اكتشاف هذه الظواهر التي من خلالها يتم اكتشافها. سيتم توضيحها بشكل أكبر أو سيتم استبعادها." وهذا يعني أن جميع قوانين الفيزياء يجب إثباتها أو دحضها تجريبيا.

في مبادئه الفلسفية، صاغ نيوتن المبادئ طريقة علمية. تستكشف الفيزياء الحديثة بنجاح وتطبق الظواهر التي لم يتم توضيح طبيعتها بعد (على سبيل المثال، الجسيمات الأولية). منذ نيوتن، تطورت العلوم الطبيعية على أساس الاعتقاد الراسخ بأن العالم يمكن معرفته وأن الطبيعة منظمة وفقًا لمبادئ رياضية بسيطة. وأصبحت هذه الثقة الأساس الفلسفي للتقدم الهائل للعلوم والتكنولوجيا في تاريخ البشرية.

أكتاف العمالقة

ربما لم تسمع عن الخيميائي الدنماركي براهي الهادئ.ومع ذلك، كان هو معلم كيبلر وأول من قام بتجميع جدول دقيق لحركات الكواكب بناءً على ملاحظاته. وتجدر الإشارة إلى أن هذه الجداول تمثل فقط إحداثيات الكواكب في السماء. ورثتهم بهدوء يوهانس كيبلرلتلميذه الذي بعد دراسة هذه الجداول بعناية أدرك أن حركة الكواكب تخضع لنمط معين. وقد صاغها كيبلر على النحو التالي:

تتحرك جميع الكواكب في شكل بيضاوي، وتكون الشمس في أحد بؤرتها.
إن نصف القطر المرسوم من الشمس إلى الكوكب "يكسح" مساحات متساوية في فترات زمنية متساوية.
ترتبط مربعات فترات الكوكبين (T 1 و T 2) كمكعبات المحاور شبه الرئيسية لمداراتها (R 1 و R 2):

وما يلفت النظر على الفور هو أن الشمس تلعب دورًا خاصًا في هذه القوانين. لكن كبلر لم يستطع تفسير هذا الدور، كما لم يستطع تفسير سبب حركة الكواكب حول الشمس.

سيقول إسحاق نيوتن ذات مرة إنه إذا رأى أبعد من غيره، فذلك لأنه وقف على أكتاف العمالقة. لقد تعهد بالعثور على السبب الجذري لقوانين كبلر.

القانون العالمي

أدرك نيوتن أنه من أجل تغيير سرعة الجسم، من الضروري تطبيق قوة عليه. اليوم يعرف كل تلميذ هذا البيان باسم قانون نيوتن الأول: التغير في سرعة الجسم لكل وحدة زمنية (وبعبارة أخرى، التسارع أ) يتناسب طرديا مع القوة (F)، ويتناسب عكسيا مع كتلة الجسم (م). كلما زادت كتلة الجسم، كلما زاد الجهد الذي يتعين علينا بذله لتغيير سرعته. يرجى ملاحظة أن نيوتن يستخدم خاصية واحدة فقط للجسم - كتلته، دون النظر إلى شكله، ومم يتكون، ولونه، وما إلى ذلك. وهذا مثال على استخدام شفرة أوكام. اعتقد نيوتن أن كتلة الجسم هي "عامل" ضروري وكافي لوصف تفاعل الأجسام:

تخيل نيوتن الكواكب على أنها أجسام كبيرة تتحرك في دائرة (أو ما يقرب من دائرة). في الحياة اليومية، غالبًا ما لاحظ حركة مماثلة: كان الأطفال يلعبون بالكرة التي تم ربط خيط بها، وقاموا بتدويرها فوق رؤوسهم. وفي هذه الحالة رأى نيوتن الكرة (الكوكب) وأنها تتحرك في دائرة، لكنه لم ير الخيط. من خلال إجراء تشبيه مماثل واستخدام قواعده الفلسفية، أدرك نيوتن أنه من الضروري البحث عن قوة معينة - "الخيط" الذي يربط الكواكب والشمس. تم تبسيط المزيد من الاستدلال بعد أن طبق نيوتن قوانينه الخاصة في الديناميكيات.

وباستخدام قانونه الأول وقانون كبلر الثالث، حصل نيوتن على:

وهكذا قرر نيوتن أن الشمس تؤثر على الكواكب بالقوة:

كما أدرك أن جميع الكواكب تدور حول الشمس، واعتبر أنه من الطبيعي أن تؤخذ كتلة الشمس بعين الاعتبار في الثابت:

وبهذا الشكل يتوافق قانون الجاذبية العالمية مع ملاحظات كبلر وقوانينه الخاصة بحركة الكواكب. القيمة G = 6.67 × 10 (-11) H (م/كجم) 2 مشتقة من ملاحظات الكواكب. بفضل هذا القانون، تم وصف حركات الأجرام السماوية، وعلاوة على ذلك، تمكنا من التنبؤ بوجود أشياء غير مرئية لنا. في عام 1846، قام العلماء بحساب مدار كوكب غير معروف سابقًا، والذي أثر وجوده على حركة الكواكب الأخرى في النظام الشمسي. كان .

اعتقد نيوتن أن المبادئ البسيطة و"آليات التفاعل" تكمن وراء الأشياء الأكثر تعقيدًا. ولهذا السبب تمكن من تمييز النمط في ملاحظات أسلافه وصياغته في قانون الجاذبية العالمية.

في الطبيعة، هناك قوى مختلفة تميز تفاعل الأجسام. دعونا نفكر في القوى التي تحدث في الميكانيكا.

قوى الجاذبية.ربما كانت القوة الأولى التي أدرك الإنسان وجودها هي قوة الجاذبية المؤثرة على الأجسام الموجودة على الأرض.

وقد استغرق الأمر قرونًا عديدة حتى يفهم الناس أن قوة الجاذبية تعمل بين أي جسم. وقد استغرق الأمر قرونًا عديدة حتى يفهم الناس أن قوة الجاذبية تعمل بين أي جسم. وكان الفيزيائي الإنجليزي نيوتن أول من فهم هذه الحقيقة. ومن خلال تحليل القوانين التي تحكم حركة الكواكب (قوانين كبلر)، توصل إلى نتيجة مفادها أن قوانين حركة الكواكب المرصودة لا يمكن تحقيقها إلا إذا كانت هناك قوة تجاذب بينها، تتناسب طرديًا مع كتلتها وتتناسب عكسيًا مع كتلة الكواكب. مربع المسافة بينهما.

صاغها نيوتن قانون الجاذبية العالمية. أي جسدين يجذبان بعضهما البعض. قوة الجذب بين الأجسام النقطية تكون موجهة على طول الخط المستقيم الذي يربطها، وتتناسب طردياً مع كتلتيهما وعكسياً مع مربع المسافة بينهما:

في هذه الحالة، تُفهم الأجسام النقطية على أنها أجسام تكون أبعادها أصغر بعدة مرات من المسافة بينهما.

تسمى قوى الجاذبية العالمية قوى الجاذبية. ويسمى معامل التناسب G بثابت الجاذبية. تم تحديد قيمته تجريبياً: G = 6.7 10¯¹¹ N m² /kg².

جاذبيةالتأثير بالقرب من سطح الأرض موجه نحو مركزها ويتم حسابه بالصيغة:

حيث g هو تسارع الجاذبية (g = 9.8 م/ث²).

إن دور الجاذبية في الطبيعة الحية مهم للغاية، حيث أن حجم وشكل ونسب الكائنات الحية يعتمد إلى حد كبير على حجمها.

وزن الجسم.دعونا نفكر فيما يحدث عندما يتم وضع بعض الحمل على مستوى أفقي (الدعم). في اللحظة الأولى بعد خفض الحمل، يبدأ في التحرك للأسفل تحت تأثير الجاذبية (الشكل 8).

ينحني المستوى وتظهر قوة مرنة (رد فعل داعم) موجهة نحو الأعلى. بعد أن توازن القوة المرنة (Fу) قوة الجاذبية، سيتوقف خفض الجسم وانحراف الدعم.

نشأ انحراف الدعم تحت تأثير الجسم، لذلك تعمل قوة معينة (P) على الدعم من جانب الجسم، وهو ما يسمى وزن الجسم (الشكل 8، ب). ووفقا لقانون نيوتن الثالث، فإن وزن الجسم يساوي قوة رد فعل الأرض ويتجه في الاتجاه المعاكس.

P = - Fу = ثقيل.

وزن الجسم تسمى القوة P التي يؤثر بها الجسم على دعامة أفقية ثابتة بالنسبة له.

نظرًا لتطبيق قوة الجاذبية (الوزن) على الدعامة، فإنها تتشوه وتتصدى لقوة الجاذبية بسبب مرونتها. تسمى القوى التي تم تطويرها في هذه الحالة من جانب الدعم قوى رد الفعل الداعمة، وتسمى ظاهرة تطور رد الفعل المضاد بحد ذاتها رد فعل الدعم. ووفقا لقانون نيوتن الثالث، فإن قوة رد الفعل الداعمة تساوي قوة جاذبية الجسم وتعاكسها في الاتجاه.

إذا تحرك شخص على مسند مع تسارع أجزاء جسمه الموجهة من المسند، فإن قوة رد فعل المسند تزداد بمقدار ma، حيث m هي كتلة الشخص، وهو التسارع الذي به تتحرك أجزاء من جسده. يمكن تسجيل هذه التأثيرات الديناميكية باستخدام أجهزة قياس الضغط (المخططات الديناميكية).

لا ينبغي الخلط بين الوزن ووزن الجسم. كتلة الجسم تميز خصائصه الخاملة ولا تعتمد على قوة الجاذبية ولا على التسارع الذي يتحرك به.

يحدد وزن الجسم القوة التي يؤثر بها على الدعامة ويعتمد على كل من قوة الجاذبية وتسارع الحركة.

على سبيل المثال، وزن الجسم على القمر أقل بحوالي 6 مرات من وزن الجسم على الأرض، والكتلة في كلتا الحالتين هي نفسها وتتحدد بكمية المادة الموجودة في الجسم.

في الحياة اليومية والتكنولوجيا والرياضة، غالبًا ما يُشار إلى الوزن ليس بالنيوتن (N)، ولكن بالكيلوجرام من القوة (kgf). يتم الانتقال من وحدة إلى أخرى وفقًا للصيغة: 1 كجم = 9.8 ن.

وعندما يكون الدعامة والجسم ساكنين فإن كتلة الجسم تكون مساوية لجاذبية هذا الجسم. عندما يتحرك الدعم والجسم مع بعض التسارع، اعتمادا على اتجاهه، يمكن للجسم أن يعاني إما من انعدام الوزن أو الحمل الزائد. عندما يتزامن التسارع في الاتجاه ويساوي تسارع الجاذبية، سيكون وزن الجسم صفرًا، وبالتالي تنشأ حالة انعدام الوزن (ISS، مصعد عالي السرعة عند النزول إلى الأسفل). عندما يكون تسارع حركة الدعم عكس تسارع السقوط الحر، فإن الشخص يعاني من الحمل الزائد (إطلاق مركبة فضائية مأهولة من سطح الأرض، مصعد عالي السرعة يرتفع إلى الأعلى).