Hvad er momentum. Begrebet kropsmomentum

Impuls er en fysisk størrelse, der under visse forhold forbliver konstant for et system af interagerende kroppe. Momentummodulet er lig med produktet af masse og hastighed (p = mv). Loven om bevarelse af momentum er formuleret som følger:

I et lukket system af kroppe forbliver vektorsummen af ​​legemernes momenta konstant, dvs. ændres ikke. Et lukket system forstås som et system, hvor kroppe kun interagerer med hinanden. For eksempel hvis friktion og tyngdekraft kan negligeres. Friktionen kan være lille, og tyngdekraften kan afbalanceres af kraften fra støttens normale reaktion.

Antag, at et bevægeligt legeme kolliderer med et andet legeme af samme masse, men ubevægeligt. Hvad vil der ske? For det første kan kollisionen være elastisk og uelastisk. Ved en uelastisk kollision er kroppene forbundet til én helhed. Lad os overveje netop sådan en kollision.

Da kroppens masser er de samme, betegner vi deres masser med samme bogstav uden indeks: m. Momentum af det første legeme før kollisionen er lig med mv 1 , og det andet legeme er lig med mv 2 . Men da det andet legeme ikke bevæger sig, så er v 2 \u003d 0, derfor er momentum af det andet legeme 0.

Efter en uelastisk kollision vil systemet af to kroppe fortsætte med at bevæge sig i den retning, hvor det første legeme bevægede sig (momentvektoren falder sammen med hastighedsvektoren), men hastigheden bliver 2 gange mindre. Det vil sige, at massen vil stige med 2 gange, og hastigheden vil falde med 2 gange. Således vil produktet af masse og hastighed forblive det samme. Den eneste forskel er, at før kollisionen var hastigheden 2 gange større, men massen var lig med m. Efter sammenstødet blev massen 2m, og hastigheden var 2 gange mindre.

Forestil dig, at to kroppe, der bevæger sig mod hinanden, kolliderer uelastisk. Vektorerne af deres hastigheder (såvel som deres impulser) er rettet i modsatte retninger. Så impulsmodulet skal trækkes fra. Efter sammenstødet vil systemet af to kroppe fortsætte med at bevæge sig i samme retning som kroppen med et stort momentum før sammenstødet.

For eksempel, hvis en krop havde en masse på 2 kg og bevægede sig med en hastighed på 3 m/s, og den anden - en masse på 1 kg og en hastighed på 4 m/s, så er den førstes momentum 6 kg m / s, og momentum af den anden er 4 kg m /With. Det betyder, at hastighedsvektoren efter kollisionen vil være co-rettet med hastighedsvektoren for det første legeme. Men hastighedsværdien kan beregnes som følger. Det samlede momentum før kollisionen var 2 kg m/s, da vektorerne er i modsatte retninger, og vi skal trække værdierne fra. Det skal forblive det samme efter kollisionen. Men efter kollisionen steg kropsmassen til 3 kg (1 kg + 2 kg), hvilket betyder, at af formlen p = mv følger, at v = p / m = 2/3 = 1,6 (6) (m / s) ). Vi ser, at hastigheden som følge af sammenstødet faldt, hvilket stemmer overens med vores daglige oplevelse.

Hvis to kroppe bevæger sig i samme retning, og den ene af dem indhenter den anden, skubber til den og kæmper med den, hvordan vil hastigheden af ​​dette system af kroppe så ændre sig efter kollisionen? Antag, at et legeme med en masse på 1 kg bevæger sig med en hastighed på 2 m/s. Han blev fanget og grebet af en krop, der vejede 0,5 kg, og som bevægede sig med en hastighed på 3 m/s.

Da legemer bevæger sig i én retning, er impulsen af ​​systemet af disse to legemer lig med summen af ​​impulsen for hver krop: 1 2 = 2 (kg m/s) og 0,5 3 = 1,5 (kg m/s) . Den samlede impuls er 3,5 kg m/s. Det skal forblive efter kollisionen, men kroppens masse her vil allerede være 1,5 kg (1 kg + 0,5 kg). Så vil hastigheden være lig med 3,5/1,5 = 2,3(3) (m/s). Denne hastighed er større end den første krops hastighed og mindre end den andens hastighed. Dette er forståeligt, den første krop blev skubbet, og den anden, kan man sige, kolliderede med en forhindring.

Forestil dig nu, at to kroppe i første omgang er forbundet. En eller anden lige stor kraft skubber dem i forskellige retninger. Hvad bliver kroppens hastighed? Da der påføres en lige stor kraft på hvert legeme, skal den enes momentum være lig med den andens momentum. Vektorerne er dog i modsatte retninger, så når deres sum vil være lig nul. Dette er korrekt, for før kroppene bevægede sig rundt, var deres momentum lig med nul, fordi kroppene var i ro. Da momentum er lig med produktet af masse og hastighed, er det i dette tilfælde klart, at jo mere massiv kroppen er, jo mindre vil dens hastighed være. Jo lettere kroppen er, jo større bliver dens hastighed.

En 22-kaliber kugle har en masse på kun 2 g. Hvis nogen kaster sådan en kugle, kan han nemt fange den selv uden handsker. Hvis du forsøger at fange en sådan kugle, der er fløjet ud af mundingen med en hastighed på 300 m / s, vil selv handsker ikke hjælpe her.

Hvis en legetøjsvogn ruller hen imod dig, kan du stoppe den med din tå. Hvis en lastbil ruller mod dig, bør du holde dine fødder af vejen.

Lad os overveje et problem, der viser sammenhængen mellem en krafts momentum og en ændring i en krops momentum.

Eksempel. Kuglens masse er 400 g, hastigheden opnået af bolden efter stødet er 30 m/s. Den kraft, hvormed foden virkede på bolden, var 1500 N, og anslagstiden var 8 ms. Find kraftens momentum og ændringen i kroppens momentum for bolden.

Ændring i kroppens momentum

Eksempel. Estimer den gennemsnitlige kraft fra siden af ​​gulvet, der virker på bolden under stød.

1) Under stødet virker to kræfter på bolden: støtte reaktionskraft, tyngdekraft.

Reaktionskraften ændrer sig i løbet af anslagstiden, så det er muligt at finde den gennemsnitlige gulvreaktionskraft.

Emner for USE-kodifikatoren: momentum af et legeme, momentum af et system af kroppe, lov om bevarelse af momentum.

Puls krop er en vektormængde lig med produktet af kroppens masse og dets hastighed:

Der er ingen specielle enheder til måling af momentum. Momentumdimensionen er simpelthen produktet af massedimensionen og hastighedsdimensionen:

Hvorfor er begrebet momentum interessant? Det viser sig, at det kan bruges til at give Newtons anden lov en lidt anden, også yderst brugbar form.

Newtons anden lov i impulsiv form

Lad være resultatet af de kræfter, der påføres masselegemet. Vi starter med den sædvanlige notation af Newtons anden lov:

Da kroppens acceleration er lig med den afledte af hastighedsvektoren, omskrives Newtons anden lov som følger:

Vi introducerer en konstant under fortegn for den afledede:

Som du kan se, opnås derivatet af momentum på venstre side:

. ( 1 )

Relationen ( 1 ) er en ny form for Newtons anden lov.

Newtons anden lov i impulsiv form. Afledten af ​​et legemes momentum er resultatet af de kræfter, der påføres kroppen.

Vi kan også sige dette: den resulterende kraft, der virker på kroppen, er lig med ændringshastigheden af ​​kroppens momentum.

Afledten i formlen (1) kan erstattes af forholdet mellem endelige trin:

. ( 2 )

I dette tilfælde er der en gennemsnitlig kraft, der virker på kroppen i tidsintervallet. Jo mindre værdien er, jo tættere er relationen til den afledte, og jo tættere er den gennemsnitlige kraft på dens øjeblikkelige værdi på et givet tidspunkt.

I opgaver er tidsintervallet som regel ret lille. Det kan for eksempel være tidspunktet for boldens anslag med væggen, og derefter - den gennemsnitlige kraft, der virker på bolden fra siden af ​​væggen under anslaget.

Vektoren på venstre side af relationen ( 2 ) kaldes momentum ændring i løbet af . Momentumændringen er forskellen mellem den endelige og initiale momentumvektor. Nemlig, hvis det momentum af kroppen er på et eller andet første tidspunkt, er det momentum af kroppen efter en periode, så er ændringen i momentum forskellen:

Vi understreger endnu en gang, at ændringen i momentum er forskellen mellem vektorer (fig. 1):

Lad for eksempel bolden flyve vinkelret på væggen (momentet før stødet er ) og hopper tilbage uden tab af fart (momentet efter stødet er ). På trods af at modulo momentum ikke er ændret (), er der en ændring i momentum:

Geometrisk er denne situation vist i fig. 2:

Ændringsmodulet i momentum, som vi ser, er lig med det dobbelte af modulet af kuglens indledende momentum: .

Lad os omskrive formlen (2) som følger:

, ( 3 )

eller ved at skrive momentumændringen som ovenfor:

Værdien kaldes kraftimpuls. Der er ingen speciel måleenhed for kraftimpulsen; dimensionen af ​​kraftimpulsen er simpelthen produktet af dimensionerne af kraft og tid:

(Bemærk, at det viser sig at være en anden mulig måleenhed for kroppens momentum.)

Den verbale formulering af lighed ( 3 ) er som følger: ændringen i kroppens momentum er lig med momentum af kraften, der virker på kroppen i en given periode. Dette er selvfølgelig igen Newtons anden lov i impulsiv form.

Eksempel på kraftberegning

Som et eksempel på at anvende Newtons anden lov i impulsiv form, lad os overveje følgende problem.

En opgave. En kugle med masse r, der flyver vandret med en hastighed på m/s, rammer en glat lodret væg og hopper af den uden tab af hastighed. Boldens indfaldsvinkel (det vil sige vinklen mellem boldens retning og vinkelret på væggen) er . Hittet varer s. Find den gennemsnitlige styrke
virker på bolden under stød.

Løsning. Først og fremmest vil vi vise, at reflektionsvinklen er lig med indfaldsvinklen, det vil sige, at bolden hopper af væggen i samme vinkel (fig. 3).

Ifølge (3) har vi: . Det følger, at momentum ændrer vektor co-instrueret med vektor , dvs. rettet vinkelret på væggen mod boldens rebound (fig. 5).

Ris. 5. Til opgaven

Vektorer og
ens i modul
(fordi boldens hastighed ikke har ændret sig). Derfor er trekanten, der består af vektorerne , og , ligebenet. Det betyder, at vinklen mellem vektorerne og er lig med , det vil sige, at reflektionsvinklen faktisk er lig med indfaldsvinklen.

Bemærk nu desuden, at vores ligebenede trekant har en vinkel (dette er indfaldsvinklen); så denne trekant er ligesidet. Herfra:

Og så den ønskede gennemsnitlige kraft, der virker på bolden:

Impuls af kropssystemet

Lad os starte med en simpel situation med et to-krops system. Lad der nemlig være krop 1 og krop 2 med momenta og hhv. Kropsdatasystemets impuls er vektorsummen af ​​hver krops impulser:

Det viser sig, at der for momentum af et system af kroppe findes en formel svarende til Newtons anden lov i formen ( 1 ). Lad os udlede denne formel.

Alle andre objekter, som organ 1 og 2 under overvejelse interagerer med, vil vi kalde ydre organer. De kræfter, hvormed ydre legemer virker på legemer 1 og 2, kaldes ydre kræfter. Lad - den resulterende ydre kraft, der virker på krop 1. På samme måde - den resulterende eksterne kraft, der virker på krop 2 (fig. 6).

Derudover kan krop 1 og 2 interagere med hinanden. Lad krop 2 virke på krop 1 med kraft. Så virker krop 1 på krop 2 med kraft. Ifølge Newtons tredje lov er kræfterne og lige i absolut værdi og modsatte i retning:. Kræfter og er indre styrke, opererer i systemet.

Lad os skrive for hver krop 1 og 2 Newtons anden lov på formen ( 1 ):

, ( 4 )

. ( 5 )

Lad os tilføje ligheder (4) og (5):

På venstre side af den resulterende lighed er summen af ​​de afledte, som er lig med den afledte af summen af ​​vektorerne og . På højre side har vi i kraft af Newtons tredje lov:

Men - dette er impulsen fra systemet af legeme 1 og 2. Vi betegner også - dette er resultatet af eksterne kræfter, der virker på systemet. Vi får:

. ( 6 )

På denne måde hastigheden for ændring af momentum af et system af kroppe er resultatet af eksterne kræfter påført systemet. Lighed ( 6 ), som spiller rollen som Newtons anden lov for kroppens system, er det, vi ønskede at opnå.

Formel (6) blev afledt for tilfældet med to kroppe. Lad os nu generalisere vores ræsonnement til tilfældet med et vilkårligt antal organer i systemet.

Impulsen fra kroppens system legemer kaldes vektorsummen af ​​impulserne fra alle legemer, der indgår i systemet. Hvis systemet består af kroppe, så er dette systems momentum lig med:

Så er alt gjort på nøjagtig samme måde som ovenfor (kun teknisk ser det lidt mere kompliceret ud). Hvis vi for hver krop skriver ligheder svarende til ( 4 ) og ( 5 ), og derefter tilføjer alle disse ligheder, så får vi på venstre side igen den afledede af systemets momentum, og på højre side kun summen af ​​eksterne kræfter forbliver (indre kræfter, sammenlagt i par, vil give nul på grund af Newtons tredje lov). Derfor vil lighed (6) fortsat være gældende i det generelle tilfælde.

Loven om bevarelse af momentum

Kropssystemet kaldes lukket hvis eksterne organers handlinger på organerne i et givet system enten er ubetydelige eller kompenserer hinanden. I tilfælde af et lukket system af kroppe er det således kun vekselvirkningen mellem disse kroppe med hinanden, der er afgørende, men ikke med nogen andre kroppe.

Resultanten af ​​eksterne kræfter påført et lukket system er lig med nul:. I dette tilfælde får vi fra ( 6 ):

Men hvis den afledede af vektoren forsvinder (vektorens ændringshastighed er nul), så ændrer vektoren sig ikke med tiden:

Loven om bevarelse af momentum. Momentum af et lukket system af kroppe forbliver konstant over tid for enhver interaktion mellem kroppe i dette system.

De enkleste problemer med loven om bevarelse af momentum løses i henhold til standardskemaet, som vi nu vil vise.

En opgave. Et legeme med massen r bevæger sig med en hastighed m/s på en glat vandret overflade. Et legeme med massen r bevæger sig hen imod det med en hastighed på m/s. Der opstår et absolut uelastisk stød (kropperne klæber sammen). Find kroppens hastighed efter sammenstødet.

Løsning. Situationen er vist i fig. 7. Lad os rette aksen i den første krops bevægelsesretning.

Ris. 7. Til opgaven

Fordi overfladen er glat, er der ingen friktion. Da overfladen er vandret, og bevægelsen sker langs den, balancerer tyngdekraften og støttens reaktion hinanden:

Således er vektorsummen af ​​de kræfter, der påføres systemet af disse legemer, lig med nul. Det betyder, at systemet af kroppe er lukket. Derfor opfylder den loven om bevarelse af momentum:

. ( 7 )

Systemets impuls før sammenstødet er summen af ​​kroppens impulser:

Efter et uelastisk stød blev der opnået en masse, som bevæger sig med den ønskede hastighed:

Fra momentumbevaringsloven ( 7 ) har vi:

Herfra finder vi kroppens hastighed dannet efter sammenstødet:

Lad os gå videre til projektionerne på aksen:

Efter betingelse har vi: m/s, m/s, således at

Minustegnet angiver, at de klæbrige kroppe bevæger sig i den modsatte retning af aksen. Målhastighed: m/s.

Momentum projektion bevarelse lov

Følgende situation opstår ofte i opgaver. Systemet af kroppe er ikke lukket (vektorsummen af ​​eksterne kræfter, der virker på systemet, er ikke lig med nul), men der er en sådan akse, summen af ​​projektionerne af eksterne kræfter på aksen er nul på ethvert tidspunkt. Så kan vi sige, at langs denne akse opfører vores system af kroppe sig som et lukket, og projektionen af ​​systemets momentum på aksen er bevaret.

Lad os vise dette mere stringent. Projekt lighed ( 6 ) på aksen :

Hvis projektionen af ​​de resulterende ydre kræfter forsvinder, så

Derfor er projektionen en konstant:

Loven om bevarelse af momentumprojektion. Hvis projektionen på aksen af ​​summen af ​​eksterne kræfter, der virker på systemet, er lig med nul, så ændres projektionen af ​​systemets momentum ikke med tiden.

Lad os se på et eksempel på et specifikt problem, hvordan loven om bevarelse af momentumprojektion fungerer.

En opgave. En massedreng, der skøjter på glat is, kaster en massesten med fart i en vinkel mod horisonten. Find den hastighed, hvormed drengen ruller tilbage efter kastet.

Løsning. Situationen er skematisk vist i fig. otte. Drengen er afbildet som et rektangel.

Ris. 8. Til opgaven

Fremdriften af ​​"dreng + sten" systemet er ikke bevaret. Dette kan i hvert fald ses af, at der efter kastet opstår en lodret komponent af systemets momentum (nemlig den lodrette komponent af stenens momentum), som ikke var der før kastet.

Derfor er systemet, som drengen og stenen danner, ikke lukket. Hvorfor? Faktum er, at vektorsummen af ​​eksterne kræfter ikke er lig med nul under kastet. Værdien er større end summen, og på grund af dette overskud er det netop den lodrette komponent af systemets momentum, der opstår.

Ydre kræfter virker dog kun lodret (ingen friktion). Derfor er projektionen af ​​momentum på den vandrette akse bevaret. Før kastet var denne fremskrivning lig nul. At rette aksen i retning af kastet (så at drengen gik i retning af den negative halvakse), får vi.

1. Som du ved, afhænger resultatet af en kraft af dens modul, anvendelsespunkt og retning. Faktisk, jo større kraft der virker på kroppen, jo større acceleration opnår den. Accelerationsretningen afhænger også af kraftens retning. Så ved at anvende en lille kraft på håndtaget åbner vi nemt døren, hvis den samme kraft påføres nær hængslerne, som døren hænger på, så kan den ikke åbnes.

Eksperimenter og observationer viser, at resultatet af virkningen af ​​en kraft (interaktion) ikke kun afhænger af kraftens modul, men også af tidspunktet for dens virkning. Lad os lave et eksperiment. Vi vil hænge en last på et stativ på en tråd, hvortil en anden tråd er bundet nedefra (fig. 59). Hvis du trækker skarpt i undertråden, knækker den, og belastningen forbliver hængende på overtråden. Hvis nu langsomt trækkes i undertråden, vil overtråden knække.

Kraftimpulsen kaldes en vektor fysisk størrelse svarende til produktet af kraften og tidspunktet for dens virkning F t .

Enhed for kraftmoment i SI - newton sekund (1 N s): [ft] = 1 N s.

Kraftimpulsvektoren falder i retning med kraftvektoren.

2. Du ved også, at resultatet af en kraft afhænger af kroppens masse, som kraften virker på. Så jo større kroppens masse er, jo mindre acceleration får den under påvirkning af den samme kraft.

Overvej et eksempel. Forestil dig, at der er en lastet platform på skinnerne. En vogn, der bevæger sig med en vis hastighed, kolliderer med den. Som et resultat af kollisionen vil platformen opnå acceleration og bevæge sig en vis afstand. Hvis en vogn, der bevæger sig med samme hastighed, kolliderer med en let vogn, vil den som følge af interaktionen bevæge sig en væsentlig større afstand end en lastet platform.

Et andet eksempel. Lad os antage, at en kugle flyver op til målet med en hastighed på 2 m/s. Kuglen vil højst sandsynligt hoppe af målet og efterlade kun en lille bule på den. Hvis kuglen flyver med en hastighed på 100 m / s, vil den gennembore målet.

Resultatet af kroppens interaktion afhænger således af deres masse og hastighed.

Et legemes momentum er en vektorfysisk størrelse svarende til produktet af kroppens masse og dets hastighed.

Enhed for momentum af et legeme i SI - kilogram meter i sekundet(1 kg m/s): [ s] = [m][v] = 1 kg 1 m/s = 1 kg m/s.

Retningen af ​​kroppens momentum falder sammen med retningen af ​​dens hastighed.

Impuls er en relativ størrelse, dens værdi afhænger af valget af referencesystem. Dette er forståeligt, da hastighed er en relativ værdi.

3. Lad os finde ud af, hvordan kraftens momentum og kroppens momentum hænger sammen.

Ifølge Newtons anden lov:

F = ma.

I denne formel erstatter udtrykket acceleration -en= , vi får:

F= , eller
ft = mv – mv 0 .

På venstre side af ligheden er kraftimpulsen; på højre side af ligestillingen - forskellen mellem kroppens sidste og indledende momenta, dvs. e. ændring i kroppens momentum.

På denne måde

kraftens momentum er lig med ændringen i kroppens momentum.

Dette er en anden formulering af Newtons anden lov. Sådan udtrykte Newton det.

4. Lad os antage, at to bolde, der bevæger sig på bordet, støder sammen. Enhver interagerende kroppe, i dette tilfælde kugler, dannes system. Kræfter virker mellem systemets kroppe: handlingskraften F 1 og modkraft F 2. Samtidig handlekraften F 1 ifølge Newtons tredje lov er lig med reaktionskraften F 2 og er rettet modsat det: F 1 = –F 2 .

De kræfter, som systemets kroppe interagerer med hinanden, kaldes indre kræfter.

Ud over indre kræfter virker ydre kræfter på systemets kroppe. Så de interagerende bolde tiltrækkes af Jorden, de påvirkes af støttens reaktionskraft. Disse kræfter er i dette tilfælde ydre kræfter. Under bevægelsen virker luftmodstandskraften og friktionskraften på boldene. De er også ydre kræfter i forhold til systemet, som i dette tilfælde består af to bolde.

Ydre kræfter kaldes kræfter, der virker på systemets kroppe fra andre kroppe.

Vi vil overveje et sådant system af kroppe, som ikke er påvirket af eksterne kræfter.

Et lukket system er et system af kroppe, der interagerer med hinanden og ikke interagerer med andre kroppe.

I et lukket system virker kun indre kræfter.

5. Overvej samspillet mellem to kroppe, der udgør et lukket system. Masse af den første krop m 1, dens hastighed før interaktion v 01 , efter interaktion v en . Masse af den anden krop m 2, dens hastighed før interaktion v 02, efter interaktion v 2 .

Kræfterne, som legemer interagerer med, ifølge den tredje lov: F 1 = –F 2. Styrkernes virketidspunkt er derfor det samme

F 1 t = –F 2 t.

For hver krop skriver vi Newtons anden lov:

F 1 t = m 1 v 1 – m 1 v 01 , F 2 t = m 2 v 2 – m 2 v 02 .

Da de venstre dele af lighederne er lige, er deres højre dele også lige, dvs.

m 1 v 1 – m 1 v 01 = –(m 2 v 2 – m 2 v 02).

Ved at transformere denne lighed får vi:

På venstre side af ligheden er summen af ​​kroppens momentum før interaktionen, til højre - summen af ​​kroppens momentum efter interaktionen. Som det kan ses af denne lighed, ændrede hver krops momentum sig under interaktionen, mens summen af ​​momenta forblev uændret.

Den geometriske sum af impulserne fra de kroppe, der udgør et lukket system, forbliver konstant for enhver vekselvirkning mellem kroppene i dette system.

Det er hvad loven om bevarelse af momentum.

6. Et lukket system af kroppe er en model af et rigtigt system. Der er ingen systemer i naturen, der ikke ville blive påvirket af eksterne kræfter. Men i en række tilfælde kan systemer af interagerende organer betragtes som lukkede systemer. Dette er muligt i følgende tilfælde: de indre kræfter er meget større end de ydre kræfter, interaktionstiden er kort, og de ydre kræfter kompenserer hinanden. Derudover kan projektionen af ​​ydre kræfter på enhver retning være lig med nul, og så er momentumbevaringsloven opfyldt for projektionerne af momentum af de interagerende legemer i denne retning.

7. Eksempel på problemløsning

To jernbaneperroner bevæger sig mod hinanden med hastigheder på 0,3 og 0,2 m/s. Vægten af ​​platformene er henholdsvis 16 og 48 tons. Med hvilken hastighed og i hvilken retning vil platformene bevæge sig efter den automatiske kobling?

og anvende loven om bevarelse af momentum på det.

m 1 v 01 + m 2 v 02 = (m 1 + m 2)v.

I projektioner på aksen x kan skrives:

m 1 v 01x + m 2 v 02x = (m 1 + m 2)v x.

Fordi v 01x = v 01 ; v 02x = –v 02 ; v x = - v, derefter m 1 v 01 – m 2 v 02 = –(m 1 + m 2)v.

Hvor v = – .

v= – = 0,75 m/s.

Efter kobling vil platformene bevæge sig i den retning, som platformen med en større masse bevægede sig før interaktionen.

Svar: v= 0,75 m/s; rettet i bevægelsesretningen af ​​vognen med en større masse.

Spørgsmål til selvransagelse

1. Hvad kaldes kroppens momentum?

2. Hvad kaldes kraftimpulsen?

3. Hvordan hænger en krafts momentum og ændringen i en krops momentum sammen?

4. Hvilket system af kroppe kaldes lukket?

5. Formuler loven om bevarelse af momentum.

6. Hvad er grænserne for anvendeligheden af ​​loven om bevarelse af momentum?

Opgave 17

1. Hvad er momentum af et legeme med en masse på 5 kg, der bevæger sig med en hastighed på 20 m/s?

2. Bestem ændringen i momentum af et legeme med en masse på 3 kg på 5 s under påvirkning af en kraft på 20 N.

3. Bestem momentum af en bil med en masse på 1,5 tons, der bevæger sig med en hastighed på 20 m/s i en referenceramme forbundet med: a) en bil, der er stationær i forhold til Jorden; b) med en bil, der bevæger sig i samme retning med samme hastighed; c) med en bil, der kører med samme hastighed, men i modsat retning.

4. En dreng på 50 kg sprang fra en stationær båd på 100 kg, der lå i vandet nær kysten. Med hvilken hastighed bevægede båden sig væk fra kysten, hvis drengens hastighed er vandret og lig med 1 m/s?

5. Et 5 kg projektil, der fløj vandret, eksploderede i to fragmenter. Hvad er projektilets hastighed, hvis et fragment med en masse på 2 kg opnåede en hastighed på 50 m/s ved brud, og et fragment med en masse på 3 kg opnåede en hastighed på 40 m/s? Fragmenthastighederne er rettet vandret.

Newtons anden lov \(~m \vec a = \vec F\) kan skrives i en anden form, som er givet af Newton selv i sit hovedværk "Mathematical Principles of Natural Philosophy".

Hvis en konstant kraft virker på et legeme (materialepunkt), så er accelerationen også konstant.

\(~\vec a = \frac(\vec \upsilon_2 - \vec \upsilon_1)(\Delta t)\) ,

hvor \(~\vec \upsilon_1\) og \(~\vec \upsilon_2\) er start- og slutværdierne for kropshastigheden.

Ved at erstatte denne accelerationsværdi i Newtons anden lov får vi:

\(~\frac(m \cdot (\vec \upsilon_2 - \vec \upsilon_1))(\Delta t) = \vec F\) eller \(~m \vec \upsilon_2 - m \vec \upsilon_1 = \vec F \Delta t\) . (en)

I denne ligning optræder en ny fysisk størrelse - momentum af et materielt punkt.

Impulsmateriale punkter kalder en værdi lig med produktet af punktets masse og dets hastighed.

Betegn momentum (det kaldes også nogle gange momentum) med bogstavet \(~\vec p\) . Derefter

\(~\vec p = m \vec \upsilon\) . (2)

Det kan ses af formel (2), at momentum er en vektorstørrelse. Fordi m> 0, så har momentum samme retning som hastigheden.

Enheden for momentum har ikke noget særligt navn. Dens navn er afledt af definitionen af ​​denne mængde:

En anden form for Newtons anden lov

Angiv med \(~\vec p_1 = m \vec \upsilon_1\) momentum af materialepunktet i det indledende øjeblik af intervallet Δ t, og gennem \(~\vec p_2 = m \vec \upsilon_2\) - impulsen i slutmomentet af dette interval. Så er \(~\vec p_2 - \vec p_1 = \Delta \vec p\) momentum ændring i tid Δ t. Nu kan ligning (1) skrives som følger:

\(~\Delta \vec p = \vec F \Delta t\) . (3)

Siden Δ t> 0, så falder retningerne af vektorerne \(~\Delta \vec p\) og \(~\vec F\) sammen.

Ifølge formel (3)

ændringen i momentum af et materialepunkt er proportional med kraften påført det og har samme retning som kraften.

Sådan blev det først formuleret Newtons anden lov.

Produktet af en kraft og dens varighed kaldes kraftmomentum. Forveksle ikke momentum \(~m \vec \upsilon\) af et materialepunkt og momentum af kraften \(\vec F \Delta t\) . Det er helt andre begreber.

Ligning (3) viser, at de samme ændringer i et materialepunkts momentum kan opnås som følge af virkningen af ​​en stor kraft i et lille tidsinterval eller en lille kraft i et langt tidsinterval. Når du hopper fra en bestemt højde, stopper din krop på grund af påvirkningen af ​​en kraft fra jorden eller gulvet. Jo kortere varigheden af ​​kollisionen er, desto større bremsekraft. For at reducere denne kraft er det nødvendigt, at bremsningen sker gradvist. Det er grunden til, at højdespringsatleter lander på bløde måtter. Bøjning bremser de gradvist atleten. Formel (3) kan også generaliseres til det tilfælde, hvor kraften ændrer sig med tiden. Til dette gælder hele tidsintervallet Δ t kraftens virkning skal opdeles i så små intervaller Δ t i , således at på hver af dem kan værdien af ​​kraften anses for konstant uden stor fejl. For hvert lille tidsinterval er formel (3) gyldig. Ved at opsummere ændringerne i impulser over små tidsintervaller får vi:

\(~\Delta \vec p = \sum^(N)_(i=1)(\vec F_i \Delta t_i)\) . (fire)

Symbolet Σ (græsk bogstav "sigma") betyder "sum". Indeks jeg= 1 (nederst) og N(ovenfor) middelværdi opsummeret N vilkår.

For at finde kroppens momentum gør de dette: de bryder mentalt kroppen i separate elementer (materielle punkter), finder impulserne fra de opnåede elementer og opsummerer dem derefter som vektorer.

Et legemes momentum er lig med summen af ​​impulserne af dets individuelle elementer.

Ændring i anlæggets momentum tlf. Loven om bevarelse af momentum

Når vi overvejer ethvert mekanisk problem, er vi interesserede i bevægelsen af ​​et vist antal kroppe. Det sæt af kroppe, hvis bevægelse vi studerer, kaldes mekanisk system eller bare et system.

Ændring i momentum af kroppens system

Overvej et system bestående af tre organer. Det kan være tre stjerner, der påvirkes af tilstødende rumlegemer. Ydre kræfter \(~\vec F_i\) ( jeg- kropsnummer; for eksempel \(~\vec F_2\) er summen af ​​ydre kræfter, der virker på krop nummer to). Kræfter \(~\vec F_(ik)\), der virker mellem legemer, kaldes indre kræfter (fig. 1). Her er det første bogstav jeg i indekset betyder nummeret på den krop, som kraften \(~\vec F_(ik)\) virker på, og det andet bogstav k betyder nummeret på det legeme, hvorfra den givne kraft virker. Baseret på Newtons tredje lov

\(~\vec F_(ik) = - \vec F_(ki)\) . (5)

På grund af kræfternes virkning på systemets kroppe ændres deres impulser. Hvis kraften ikke ændrer sig mærkbart over en kort periode, så kan ændringen i momentum for hver krop af systemet skrives i form af ligning (3):

\(~\Delta (m_1 \vec \upsilon_1) = (\vec F_(12) + \vec F_(13) + \vec F_1) \Delta t\) , \(~\Delta (m_2 \vec \upsilon_2) = (\vec F_(21) + \vec F_(23) + \vec F_2) \Delta t\) , (6) \(~\Delta (m_3 \vec \upsilon_3) = (\vec F_(31) + \vec F_(32) + \vec F_3) \Delta t\) .

Her, på venstre side af hver ligning, sker der en ændring i kroppens momentum \(~\vec p_i = m_i \vec \upsilon_i\) på kort tid Δ t. Flere detaljer\[~\Delta (m_i \vec \upsilon_i) = m_i \vec \upsilon_(ik) - m_i \vec \upsilon_(in)\] hvor \(~\vec \upsilon_(in)\) er hastigheden ind i begyndelsen, og \(~\vec \upsilon_(ik)\) - i slutningen af ​​tidsintervallet Δ t.

Vi adderer venstre og højre del af ligning (6) og viser, at summen af ​​ændringer i de enkelte legemers momenta er lig med ændringen i det samlede momentum for alle legemer i systemet, som er lig med

\(~\vec p_c = m_1 \vec \upsilon_1 + m_2 \vec \upsilon_2 + m_3 \vec \upsilon_3\) . (7)

Virkelig,

\(~\Delta (m_1 \vec \upsilon_1) + \Delta (m_2 \vec \upsilon_2) + \Delta (m_3 \vec \upsilon_3) = m_1 \vec \upsilon_(1k) - m_1 \vec \upsilon_(1n) + m_2 \vec \upsilon_(2k) - m_2 \vec \upsilon_(2n) + m_3 \vec \upsilon_(3k) - m_3 \vec \upsilon_(3n) =\) \(~=(m_1 \vec \upsilon_( 1k) + m_2 \vec \upsilon_(2k) + m_3 \vec \upsilon_(3k)) -(m_1 \vec \upsilon_(1n) + m_2 \vec \upsilon_(2n) + m_3 \vec \upsilon_(3n)) = \vec p_(ck) - \vec p_(cn) = \Delta \vec p_c\) .

På denne måde

\(~\Delta \vec p_c = (\vec F_(12) + \vec F_(13) + \vec F_(21) + \vec F_(23) + \vec F_(31) + \vec F_(32) ) + \vec F_1 + \vec F_2 + \vec F_3) \Delta t\) . (otte)

Men vekselvirkningskræfterne for ethvert par af kroppe summer op til nul, da ifølge formel (5)

\(~\vec F_(12) = - \vec F_(21) ; \vec F_(13) = - \vec F_(31) ; \vec F_(23) = - \vec F_(32)\) .

Derfor er ændringen i momentum af kroppens system lig med momentum af eksterne kræfter:

\(~\Delta \vec p_c = (\vec F_1 + \vec F_2 + \vec F_3) \Delta t\) . (9)

Vi er nået frem til en vigtig konklusion:

impulsen af ​​et system af legemer kan kun ændres af ydre kræfter, og ændringen i systemets impuls er proportional med summen af ​​ydre kræfter og falder sammen med den i retning. Interne kræfter, der ændrer impulserne fra individuelle kroppe i systemet, ændrer ikke systemets samlede impuls.

Ligning (9) er gyldig for ethvert tidsinterval, hvis summen af ​​eksterne kræfter forbliver konstant.

Loven om bevarelse af momentum

En yderst vigtig konsekvens følger af ligning (9). Hvis summen af ​​ydre kræfter, der virker på systemet, er lig med nul, så er ændringen i systemets momentum\[~\Delta \vec p_c = 0\] også lig med nul. Det betyder, at uanset hvilket tidsinterval vi tager, er det samlede momentum i begyndelsen af ​​dette interval \(~\vec p_(cn)\) og ved dets slutning \(~\vec p_(ck)\) det samme\ [~\vec p_(cn) = \vec p_(ck)\] . Systemets momentum forbliver uændret eller siges at være bevaret:

\(~\vec p_c = m_1 \vec \upsilon_1 + m_2 \vec \upsilon_2 + m_3 \vec \upsilon_3 = \operatørnavn(const)\) . (ti)

Loven om bevarelse af momentum er formuleret sådan:

hvis summen af ​​ydre kræfter, der virker på systemets kroppe, er lig nul, så bevares systemets momentum.

Kropper kan kun udveksle impulser, mens den samlede værdi af impulsen ikke ændres. Det er kun nødvendigt at huske, at vektorsummen af ​​impulserne er bevaret, og ikke summen af ​​deres moduler.

Som det fremgår af vores konklusion, er loven om bevarelse af momentum en konsekvens af Newtons anden og tredje lov. Et system af kroppe, der ikke påvirkes af ydre kræfter, kaldes lukket eller isoleret. I et lukket system af kroppe bevares momentum. Men rækkevidden af ​​loven om bevarelse af momentum er bredere: Selv hvis ydre kræfter virker på systemets kroppe, men deres sum er nul, er systemets momentum stadig bevaret.

Det opnåede resultat kan let generaliseres til tilfældet med et system, der indeholder et vilkårligt antal N af kroppe:

\(~m_1 \vec \upsilon_(1n) + m_2 \vec \upsilon_(2n) + m_3 \vec \upsilon_(3n) + \ldots + m_N \vec \upsilon_(Nn) = m_1 \vec \upsilon_(1k) + m_2 \vec \upsilon_(2k) + m_3 \vec \upsilon_(3k) + \ldots + m_N \vec \upsilon_(Nk)\) . (elleve)

Her er \(~\vec \upsilon_(in)\) kroppernes hastigheder i det indledende tidspunkt, og \(~\vec \upsilon_(ik)\) - ved det sidste. Da momentum er en vektorstørrelse, er ligning (11) en kompakt repræsentation af tre ligninger for projektionerne af systemets momentum på koordinatakserne.

Hvornår gælder loven om bevarelse af momentum?

Alle virkelige systemer er selvfølgelig ikke lukkede, summen af ​​eksterne kræfter kan ret sjældent være lig nul. Ikke desto mindre kan loven om bevarelse af momentum i rigtig mange tilfælde anvendes.

Hvis summen af ​​ydre kræfter ikke er lig med nul, men summen af ​​projektionerne af kræfter i en eller anden retning er lig med nul, så bevares projektionen af ​​systemets momentum i denne retning. For eksempel kan et system af legemer på Jorden eller nær dens overflade ikke lukkes, da tyngdekraften virker på alle legemer, hvilket ændrer momentum langs lodret i henhold til ligning (9). Men langs den vandrette retning kan tyngdekraften ikke ændre momentumet, og summen af ​​projektionerne af kroppernes momentum på den vandret rettede akse vil forblive uændret, hvis modstandskræfternes virkning kan negligeres.

Derudover, med hurtige interaktioner (eksplosion af et projektil, skud fra en pistol, kollisioner af atomer osv.), vil ændringen i momenta af individuelle kroppe faktisk kun skyldes interne kræfter. Systemets momentum bevares med stor nøjagtighed, fordi sådanne ydre kræfter som tyngdekraften og friktionskraften, der afhænger af hastigheden, ikke ændrer systemets momentum mærkbart. De er små sammenlignet med de indre kræfter. Således kan hastigheden af ​​projektilfragmenter under en eksplosion, afhængigt af kaliber, variere inden for 600 - 1000 m / s. Det tidsinterval, i hvilket tyngdekraften kunne informere kroppene om en sådan hastighed, er lig med

\(~\Delta t = \frac(m \Delta \upsilon)(mg) \ca. 100 c\)

De indre kræfter af gastrykket rapporterer sådanne hastigheder i 0,01 s, dvs. 10.000 gange hurtigere.

Jet fremdrift. Meshchersky ligning. Reaktiv kraft

Under jet fremdrift forstå bevægelsen af ​​en krop, der opstår, når en del af den adskilles med en bestemt hastighed i forhold til kroppen,

for eksempel når forbrændingsprodukter strømmer ud af dysen på et jetfly. I dette tilfælde opstår der en såkaldt reaktiv kraft, som giver kroppen acceleration.

Det er meget nemt at observere jetbevægelser. Pust babygummiballonen op og slip den. Bolden vil hurtigt stige op (fig. 2). Bevægelsen vil dog være kortvarig. Den reaktive kraft virker kun, så længe udstrømningen af ​​luft fortsætter.

Hovedtræk ved den reaktive kraft er, at den opstår uden nogen som helst interaktion med eksterne legemer. Der er kun en vekselvirkning mellem raketten og den stofstråle, der strømmer ud af den.

Kraften, der giver acceleration til en bil eller en fodgænger på jorden, en damper på vandet eller et propeldrevet fly i luften, opstår kun på grund af disse legemers interaktion med jorden, vandet eller luften.

Når produkterne fra brændstofforbrænding er udtømt, opnår de en vis hastighed i forhold til raketten og følgelig et vist momentum på grund af trykket i forbrændingskammeret. Derfor, i overensstemmelse med loven om bevarelse af momentum, modtager raketten selv den samme impuls i absolut værdi, men rettet i den modsatte retning.

Massen af ​​en raket falder med tiden. En raket i flyvning er et legeme med variabel masse. For at beregne dens bevægelse er det praktisk at anvende loven om bevarelse af momentum.

Meshchersky ligning

Lad os udlede raketbevægelsesligningen og finde et udtryk for den reaktive kraft. Vi vil antage, at hastigheden af ​​de gasser, der strømmer fra raketten i forhold til raketten, er konstant og lig med \(~\vec u\) . Eksterne kræfter virker ikke på raketten: den er i det ydre rum langt fra stjerner og planeter.

Lad på et eller andet tidspunkt rakettens hastighed i forhold til den inertiale ramme forbundet med stjernerne være lig \(~\vec \upsilon\) (fig. 3), og rakettens masse er lig med M. Efter et kort tidsinterval Δ t rakettens masse vil være lig med

\(~M_1 = M - \mu \Delta t\),

hvor μ - brændstofforbrug ( brændstofforbrug er forholdet mellem massen af ​​brændt brændstof og tidspunktet for dets forbrænding).

I løbet af samme tidsinterval vil rakethastigheden ændre sig med \(~\Delta \vec \upsilon\) og blive lig med \(~\vec \upsilon_1 = \vec \upsilon + \Delta \vec \upsilon\) . Hastigheden af ​​udstrømningen af ​​gasser i forhold til den valgte inertiereference er lig med \(~\vec \upsilon + \vec u\) (fig. 4), da brændstoffet havde samme hastighed som raketten før forbrænding.

Lad os skrive momentumbevaringsloven for raketgassystemet:

\(~M \vec \upsilon = (M - \mu \Delta t)(\vec \upsilon + \Delta \vec \upsilon) + \mu \Delta t(\vec \upsilon + \vec u)\) .

Udvider vi parenteserne, får vi:

\(~M \vec \upsilon = M \vec \upsilon - \mu \Delta t \vec \upsilon + M \Delta \vec \upsilon - \mu \Delta t \Delta \vec \upsilon + \mu \Delta t \vec \upsilon + \mu \Delta t \vec u\) .

Udtrykket \(~\mu \Delta t \vec \upsilon\) kan negligeres i sammenligning med resten, da det indeholder produktet af to små mængder (denne mængde, som de siger, er af anden orden af ​​småhed) . Efter reduktion af lignende medlemmer vil vi have:

\(~M \Delta \vec \upsilon = - \mu \Delta t \vec u\) eller \(~M \frac(\Delta \vec \upsilon)(\Delta t) = - \mu \vec u\ ). (12)

Dette er en af ​​Meshcherskys ligninger for bevægelsen af ​​et legeme med variabel masse, opnået af ham i 1897.

Hvis vi introducerer notationen \(~\vec F_r = - \mu \vec u\) , så vil ligning (12) formmæssigt falde sammen med Newtons anden lov. Dog kropsvægt M her er ikke konstant, men aftager med tiden på grund af tab af stof.

Værdien \(~\vec F_r = - \mu \vec u\) kaldes jetstyrke. Det vises som et resultat af udstrømningen af ​​gasser fra raketten, påføres raketten og er rettet modsat hastigheden af ​​gasserne i forhold til raketten. Den reaktive kraft bestemmes kun af hastigheden af ​​udstrømningen af ​​gasser i forhold til raketten og brændstofforbruget. Det er vigtigt, at det ikke afhænger af detaljerne i motorenheden. Det er kun vigtigt, at motoren sikrer udstrømning af gasser fra raketten ved en hastighed \(~\vec u\) med brændstofforbrug μ . Rumraketters reaktive kraft når 1000 kN.

Hvis ydre kræfter virker på raketten, er dens bevægelse bestemt af den reaktive kraft og summen af ​​ydre kræfter. I dette tilfælde vil ligning (12) blive skrevet som følger:

\(~M \frac(\Delta \vec \upsilon)(\Delta t) = \vec F_r + \vec F\) . (13)

jetmotorer

Jetmotorer er i dag meget brugt i forbindelse med udforskning af det ydre rum. De bruges også til meteorologiske og militære missiler af forskellig rækkevidde. Derudover er alle moderne højhastighedsfly udstyret med jetmotorer.

I det ydre rum er det umuligt at bruge andre motorer, undtagen jetmotorer: der er ingen støtte (fast, flydende eller gasformig), hvorfra rumfartøjet kunne få acceleration. Brugen af ​​jetmotorer til fly og raketter, der ikke går ud over atmosfæren, skyldes, at det er jetmotorer, der er i stand til at levere den maksimale flyvehastighed.

Jetmotorer er opdelt i to klasser: missil og luft-jet.

I raketmotorer er det brændstof og det oxidationsmiddel, der er nødvendigt for dets forbrænding, placeret direkte inde i motoren eller i dens brændstoftanke.

Figur 5 viser et diagram af en raketmotor med fast drivmiddel. Krudt eller andet fast brændstof, der er i stand til at brænde i fravær af luft, placeres inde i motorens forbrændingskammer.

Under forbrændingen af ​​brændstof dannes gasser, der har en meget høj temperatur og udøver tryk på kammerets vægge. Trykkraften på kammerets forvæg er større end på bagvæggen, hvor dysen er placeret. De gasser, der strømmer ud gennem dysen, støder ikke på en væg på deres vej, som de kan udøve tryk på. Resultatet er en kraft, der skubber raketten fremad.

Den indsnævrede del af kammeret - dysen tjener til at øge hastigheden af ​​udstrømningen af ​​forbrændingsprodukter, hvilket igen øger den reaktive kraft. Indsnævringen af ​​gasstrålen medfører en stigning i dens hastighed, da den samme gasmasse i dette tilfælde skal passere et mindre tværsnit pr. tidsenhed som ved et større tværsnit.

Raketmotorer med flydende drivmiddel anvendes også.

I flydende drivmiddelmotorer (LRE) kan petroleum, benzin, alkohol, anilin, flydende brint osv. bruges som brændstof, og flydende oxygen, salpetersyre, flydende fluor, brintoverilte osv. Brændstoffet og oxidationsmidlet opbevares separat. i specielle tanke og pumpes ind i kammeret, hvor forbrændingen af ​​brændstoffet udvikler en temperatur på op til 3000 °C og et tryk på op til 50 atm (fig. 6). Ellers fungerer motoren på samme måde som en motor med fast brændsel.

Varme gasser (forbrændingsprodukter), der går ud gennem dysen, roterer gasturbinen, hvilket sætter kompressoren i gang. Turbokompressormotorer er installeret i vores liners Tu-134, Il-62, Il-86 osv.

Ikke kun raketter er udstyret med jetmotorer, men også de fleste moderne fly.

Succeser med udforskning af rummet

Det grundlæggende i teorien om en jetmotor og det videnskabelige bevis for muligheden for flyvninger i interplanetarisk rum blev først udtrykt og udviklet af den russiske videnskabsmand K.E. Tsiolkovsky i værket "Research of world spaces by jet devices".

K.E. Tsiolkovsky kom også med ideen om at bruge flertrinsraketter. De enkelte etaper, der udgør raketten, forsynes med deres egne motorer og brændstofforsyning. Efterhånden som brændstoffet brænder ud, adskilles hvert efterfølgende trin fra raketten. Derfor bliver der i fremtiden ikke brugt brændstof til at accelerere skroget og motoren.

Tsiolkovskys idé om at bygge en stor satellitstation i kredsløb om Jorden, hvorfra raketter vil blive opsendt til andre planeter i solsystemet, er endnu ikke blevet implementeret, men der er ingen tvivl om, at en sådan station før eller siden vil blive oprettet.

På nuværende tidspunkt er Tsiolkovskys profeti ved at blive til virkelighed: "Menneskeheden vil ikke forblive for evigt på Jorden, men i jagten på lys og rum vil den først frygtsomt trænge ind ud over atmosfæren og derefter erobre hele det cirkumsolare rum."

Vores land har den store ære at opsende den 4. oktober 1957, den første kunstige jordsatellit. Også for første gang i vores land, den 12. april 1961, blev et rumfartøj fløjet med kosmonauten Yu.A. Gagarin ombord.

Disse flyvninger blev foretaget på raketter designet af indenlandske videnskabsmænd og ingeniører under ledelse af S.P. Dronning. Amerikanske videnskabsmænd, ingeniører og astronauter har ydet store bidrag til udforskning af rummet. To amerikanske astronauter fra besætningen på Apollo 11 rumfartøjet - Neil Armstrong og Edwin Aldrin - den 20. juli 1969 landede på månen for første gang. På solsystemets kosmiske legeme tog mennesket de første skridt.

Med menneskets frigivelse i rummet åbnede sig ikke kun muligheder for at udforske andre planeter, men også virkelig fantastiske muligheder for at studere Jordens naturfænomener og ressourcer, som man kun kunne drømme om. Kosmisk naturvidenskab opstod. Tidligere blev et generelt kort over Jorden kompileret lidt efter lidt, som et mosaikpanel. Nu giver billeder fra kredsløb, der dækker millioner af kvadratkilometer, dig mulighed for at vælge de mest interessante områder af jordens overflade til forskning, og derved spare indsats og penge Store geologiske strukturer adskiller sig bedre fra rummet: plader, dybe forkastninger i jordskorpen - stederne for den mest sandsynlige forekomst af mineraler. Fra rummet var det muligt at opdage en ny type geologiske formationer - ringstrukturer svarende til Månens og Mars kratere,

Nu har orbitale komplekser udviklet teknologier til at opnå materialer, der ikke kan fremstilles på Jorden, men kun i en tilstand af langvarig vægtløshed i rummet. Omkostningerne ved disse materialer (ultrapure enkeltkrystaller osv.) er tæt på omkostningerne ved at opsende rumfartøjer.

Litteratur

1. Fysik: Mekanik. Karakter 10: Proc. til dybdegående fysik / M.M. Balashov, A.I. Gomonova, A.B. Dolitsky og andre; Ed. G.Ya. Myakishev. - M.: Bustard, 2002. - 496 s.