Hvordan varierer elektrisk modstand med temperaturen? Hvordan afhænger modstanden af ​​en leder af temperaturen?

2. Hvordan afhænger en leders resistivitet af dens temperatur? I hvilke enheder måles modstandens temperaturkoefficient?

3. Hvordan kan man forklare lederresistivitetens lineære afhængighed af temperaturen?

4. Hvorfor falder halvlederes resistivitet med stigende temperatur?

5. Beskriv processen med indre ledning i halvledere.

Der er forskellige forhold, hvorunder ladningsbærere passerer gennem visse materialer. Og ladningen af ​​elektrisk strøm påvirkes direkte af modstand, som er afhængig af miljøet. De faktorer, der ændrer strømmen af ​​elektrisk strøm, omfatter temperatur. I denne artikel vil vi overveje afhængigheden af ​​ledermodstanden på temperaturen.

Metaller

Hvordan påvirker temperaturen metaller? For at finde ud af denne afhængighed blev følgende eksperiment udført: et batteri, et amperemeter, en ledning og en brænder er forbundet med hinanden ved hjælp af ledninger. Så skal du måle strømmen i kredsløbet. Efter aflæsningerne er taget, skal du bringe brænderen til ledningen og opvarme den. Når tråden opvarmes, kan det ses, at modstanden stiger, og metallets ledningsevne falder.

1. metaltråd
2. Batteri
3. Amperemeter

Afhængigheden er angivet og begrundet med formlerne:

Af disse formler følger det, at R-leder er bestemt af formlen:

Et eksempel på afhængigheden af ​​modstanden af ​​metaller på temperatur er givet i videoen:

Du skal også være opmærksom på en sådan egenskab som superledning. Hvis miljøforholdene er normale, nedkøler lederne deres modstand. Grafen nedenfor viser, hvordan temperatur og resistivitet i kviksølv afhænger.

Superledning er et fænomen, der opstår, når et materiale når en kritisk temperatur (tættere på nul Kelvin), hvor modstanden falder kraftigt til nul.

gasser

Gasser fungerer som et dielektrikum og kan ikke lede elektricitet. Og for at det kan dannes, er det nødvendigt med ladebærere. Ioner spiller deres rolle, og de opstår på grund af påvirkning af eksterne faktorer.

Afhængigheden kan ses med et eksempel. Til forsøget anvendes samme design som i forrige forsøg, kun lederne er erstattet af metalplader. Der skal være et lille mellemrum mellem dem. Amperemeteret skal angive ingen strøm. Når brænderen er placeret mellem pladerne, vil enheden indikere den strøm, der passerer gennem det gasformige medium.

Nedenfor er en graf over strøm-spændingskarakteristikken for en gasudladning, som viser, at væksten af ​​ionisering i det indledende trin stiger, så forbliver strømmens afhængighed af spænding uændret (det vil sige med stigende spænding forbliver strømmen den samme ) og en kraftig stigning i strømstyrken, hvilket fører til nedbrydning af det dielektriske lag.

Overvej gassernes ledningsevne i praksis. Passagen af ​​elektrisk strøm i gasser bruges i fluorescerende lamper og lamper. I dette tilfælde er katoden og anoden, to elektroder placeret i en kolbe, indeni hvilken der er en inert gas. Hvordan afhænger dette fænomen af ​​gassen? Når lampen tændes, opvarmes de to filamenter, og der skabes termionisk emission. Indersiden af ​​pæren er belagt med en fosfor, der udsender det lys, vi ser. Hvordan afhænger kviksølv af fosforen? Kviksølvdampe, når de bombarderes med elektroner, producerer infrarød stråling, som igen udsender lys.

Hvis der påføres en spænding mellem katoden og anoden, opstår der gasledning.

Væsker

Strømledere i en væske er anioner og kationer, der bevæger sig på grund af et elektrisk eksternt felt. Elektronerne giver ringe ledning. Overvej modstandens afhængighed af temperaturen i væsker.

1. Elektrolyt
2. Batteri
3. Amperemeter

Afhængigheden af ​​virkningen af ​​elektrolytter på opvarmning er foreskrevet af formlen:

Hvor a er den negative temperaturkoefficient.

Hvordan R afhænger af opvarmning (t) er vist i grafen nedenfor:

Denne afhængighed skal tages i betragtning ved opladning af akkumulatorer og batterier.

Halvledere

Og hvordan afhænger modstand af opvarmning i halvledere? Lad os først tale om termistorer. Disse er enheder, der ændrer deres elektriske modstand, når de udsættes for varme. Denne halvleder har en temperaturkoefficient for modstand (TCR) en størrelsesorden højere end metaller. Både positive og negative ledere, de har visse egenskaber.

Hvor: 1 er TKS mindre end nul; 2 - TKS er større end nul.

For at ledere såsom termistorer kan begynde at arbejde, tages ethvert punkt på I–V-karakteristikken som grundlag:

• hvis temperaturen af ​​elementet er mindre end nul, så bruges sådanne ledere som et relæ;
• for at styre den skiftende strøm samt hvilken temperatur og spænding, brug et lineært plot.

Termistorer bruges ved kontrol og måling af elektromagnetisk stråling, som udføres ved mikrobølgefrekvenser. På grund af dette anvendes disse ledere i systemer som brandalarmer, varmetest og kontrol af brugen af ​​bulkmedier og væsker. Disse termistorer med TCR mindre end nul bruges i kølesystemer.

Nu om termoelementer. Hvordan påvirker Seebeck-fænomenet termoelementer? Afhængigheden ligger i, at sådanne ledere fungerer på grundlag af dette fænomen. Når krydsets temperatur stiger ved opvarmning, vises en emf ved krydset af et lukket kredsløb. Således manifesteres deres afhængighed, og termisk energi omdannes til elektricitet. For fuldt ud at forstå processen, anbefaler jeg, at du studerer vores instruktioner om, hvordan

Metallers modstand skyldes, at elektronerne, der bevæger sig i lederen, interagerer med ionerne i krystalgitteret og mister en del af den energi, som de får i det elektriske felt.

Erfaring viser, at modstanden af ​​metaller afhænger af temperaturen. Hvert stof kan karakteriseres ved en konstant værdi for det, kaldet temperaturkoefficient for modstand α. Denne koefficient er lig med den relative ændring i lederens resistivitet, når den opvarmes med 1 K: α =

hvor ρ 0 er resistiviteten ved en temperatur T 0 = 273 K (0 ° C), ρ er resistiviteten ved en given temperatur T. Derfor er afhængigheden af ​​en metalleders resistivitet af temperaturen udtrykt som en lineær funktion: ρ = ρ 0 (1+ αT).

Modstandens afhængighed af temperaturen er udtrykt ved samme funktion:

R = R0 (1+aT).

Temperaturkoefficienterne for modstand af rene metaller adskiller sig relativt lidt fra hinanden og er omtrent lig med 0,004 K -1. En ændring i modstanden af ​​ledere med en ændring i temperatur fører til, at deres strømspændingskarakteristik ikke er lineær. Dette er især mærkbart i tilfælde, hvor ledernes temperatur ændres væsentligt, for eksempel når en glødelampe er i drift. Figuren viser dens volt - ampere karakteristik. Som det kan ses af figuren, er strømstyrken i dette tilfælde ikke direkte proportional med spændingen. Man skal dog ikke tro, at denne konklusion er i modstrid med Ohms lov. Afhængigheden formuleret i Ohms lov er kun gyldig med konstant modstand. Afhængigheden af ​​modstanden af ​​metalledere på temperaturen bruges i forskellige måle- og automatiske enheder. Den vigtigste af disse er modstandstermometer. Hoveddelen af ​​modstandstermometeret er en platintråd viklet på en keramisk ramme. Tråden placeres i et miljø, hvis temperatur skal bestemmes. Ved at måle modstanden af ​​denne ledning og kende dens modstand ved t 0 \u003d 0 ° С (dvs. R0), beregn mediets temperatur ved hjælp af den sidste formel.

Superledningsevne. Men indtil slutningen af ​​det XIX århundrede. det var umuligt at kontrollere, hvordan modstanden af ​​ledere afhænger af temperaturen i området med meget lave temperaturer. Først i begyndelsen af ​​det XX århundrede. Den hollandske videnskabsmand G. Kamerling-Onnes formåede at omdanne den sværeste kondenserede gas, helium, til en flydende tilstand. Kogepunktet for flydende helium er 4,2 K. Dette gjorde det muligt at måle modstanden af ​​nogle rene metaller, når de afkøles til en meget lav temperatur.

I 1911 endte Kamerling-Onnes' arbejde med en stor opdagelse. Ved at undersøge modstanden af ​​kviksølv under dets konstante afkøling fandt han ud af, at ved en temperatur på 4,12 K faldt modstanden af ​​kviksølv brat til nul. Efterfølgende lykkedes det ham at observere det samme fænomen i en række andre metaller, når de blev afkølet til temperaturer tæt på det absolutte nulpunkt. Fænomenet med fuldstændigt tab af elektrisk modstand af et metal ved en bestemt temperatur kaldes superledning.

Ikke alle materialer kan blive superledere, men deres antal er ret stort. Mange af dem viste sig dog at have en ejendom, der i høj grad hindrede deres brug. Det viste sig, at for de fleste rene metaller forsvinder superledningsevnen, når de befinder sig i et stærkt magnetfelt. Derfor, når en betydelig strøm løber gennem en superleder, skaber den et magnetfelt omkring sig selv, og superledning i den forsvinder. Ikke desto mindre viste denne forhindring sig at være overkommelig: det blev konstateret, at nogle legeringer, for eksempel niobium og zirconium, niobium og titanium osv., har den egenskab at opretholde deres superledningsevne ved høje strømstyrker. Dette tillod mere udbredt brug af superledning.

Den elektriske modstand af næsten alle materialer afhænger af temperaturen. Arten af ​​denne afhængighed er forskellig for forskellige materialer.

I metaller med en krystallinsk struktur er den frie vej for elektroner som ladningsbærere begrænset af deres kollisioner med ioner placeret ved krystalgitterets noder. Ved kollisioner overføres elektronernes kinetiske energi til gitteret. Efter hver kollision tager elektronerne under påvirkning af de elektriske feltkræfter fart igen og giver under de næste kollisioner den erhvervede energi til krystalgitterets ioner, hvilket øger deres svingninger, hvilket fører til en stigning i stoffets temperatur. Elektroner kan således betragtes som mellemled i omdannelsen af ​​elektrisk energi til termisk energi. En stigning i temperaturen er ledsaget af en stigning i den kaotiske termiske bevægelse af stofpartikler, hvilket fører til en stigning i antallet af kollisioner af elektroner med dem og gør det vanskeligt for den ordnede bevægelse af elektroner.

For de fleste metaller stiger resistiviteten lineært inden for driftstemperaturer

hvor og - resistivitet ved start- og sluttemperaturer;

- en koefficientkonstant for et givet metal, kaldet modstandskoefficienten temperatur (TCS);

T1 og T2 - start- og sluttemperaturer.

For ledere af den anden slags fører en temperaturstigning til en stigning i deres ionisering, så TCR af denne type leder er negativ.

Værdierne for stoffers resistivitet og deres TCS er angivet i opslagsbøger. Det er sædvanligt at give resistivitetsværdier ved en temperatur på +20 °C.

Lederens modstand bestemmes af udtrykket

R2 = R1
(2.1.2)

Opgave 3 Eksempel

Bestem modstanden af ​​kobbertråden i en to-leder transmissionsledning ved + 20 ° C og + 40 ° C, hvis ledningstværsnittet S =

120 mm , og linjens længde er l = 10 km.

Løsning

Ifølge referencetabellerne finder vi resistiviteten kobber ved + 20 °C og temperaturkoefficient for modstand :

= 0,0175 ohm mm /m; = 0,004 grader .

Lad os bestemme ledningens modstand ved T1 = +20 ° С ifølge formlen R = , i betragtning af længden af ​​ledningens frem- og bagudgående ledninger:

R1=0,0175
2 = 2,917 ohm.

Modstanden af ​​ledningerne ved en temperatur på + 40 ° C findes ved formlen (2.1.2)

R2 \u003d 2,917 \u003d 3,15 ohm.

Dyrke motion

En overliggende tretrådsledning med længden L er lavet med en ledning, hvis mærke er angivet i tabel 2.1. Det er nødvendigt at finde den værdi, der er angivet med tegnet "?", ved at bruge det givne eksempel og vælge muligheden fra tabel 2.1 med de data, der er angivet i den.

Det skal bemærkes, at opgaven, i modsætning til eksemplet, giver mulighed for beregninger relateret til en ledning af linjen. I mærkerne af nøgne ledninger angiver bogstavet materialet af ledningen (A - aluminium; M - kobber), og tallet - ledningens tværsnit i mm .

Tabel 2.1

Studiet af emnets materiale afsluttes med arbejde med test nr. 2 (TOE-

ETM/PM” og nr. 3 (TOE – ETM/IM)

Hvert stof har sin egen resistivitet. Desuden vil modstanden afhænge af lederens temperatur. Vi vil verificere dette ved at udføre følgende eksperiment.

Lad os føre en strøm gennem en stålspiral. I et kredsløb med en spiral forbinder vi i serie et amperemeter. Det vil vise en vis værdi. Nu vil vi opvarme spiralen i flammen fra en gasbrænder. Værdien af ​​den strøm, som amperemeteret viser, vil falde. Det vil sige, at strømstyrken vil afhænge af lederens temperatur.

Ændring i modstand med temperaturen

Lad ved en temperatur på 0 grader, lederens modstand er lig med R0, og ved en temperatur t er modstanden lig med R, så vil den relative ændring i modstand være direkte proportional med ændringen i temperatur t:

• (R-RO)/R=a*t.

I denne formel er a proportionalitetskoefficienten, som også kaldes temperaturkoefficienten. Det karakteriserer afhængigheden af ​​den modstand, som et stof besidder, af temperaturen.

Temperaturkoefficient for modstand numerisk lig med den relative ændring i lederens modstand, når den opvarmes med 1 Kelvin.

For alle metallers temperaturkoefficient Over nul. Med temperaturændringer vil det ændre sig lidt. Derfor, hvis temperaturændringen er lille, kan temperaturkoefficienten betragtes som konstant og lig med gennemsnitsværdien fra dette temperaturområde.

Opløsninger af elektrolytter med stigende temperatur, modstanden falder. Det vil sige, for dem vil temperaturkoefficienten være mindre end nul.

En leders modstand afhænger af lederens resistivitet og af lederens dimensioner. Da lederens dimensioner ændrer sig lidt, når den opvarmes, er hovedkomponenten af ​​ændringen i lederens modstand resistiviteten.

Afhængighed af lederresistivitet af temperatur

Lad os prøve at finde afhængigheden af ​​lederens resistivitet af temperaturen.

Erstat i formlen opnået ovenfor modstandsværdierne R=p*l/S R0=p0*l/S.

Vi får følgende formel:

• p=po(1+a*t).

Denne afhængighed er vist i den følgende figur.

Lad os prøve at finde ud af, hvorfor modstanden stiger

Når vi øger temperaturen, øges amplituden af ​​ionoscillationer ved krystalgitterets noder. Som følge heraf vil frie elektroner oftere kollidere med dem. Ved en kollision vil de miste retningen af ​​deres bevægelse. Derfor vil strømmen falde.