Formel for reduktion af vækstrate mellem negativ indikator. Opgave: Bestem absolut vækst ved hjælp af basis- og kædemetoder

Opgave

Følgende data er tilgængelige:

Bestem ved hjælp af de grundlæggende metoder og kædemetoder:

• Absolut stigning;
• Vækstrate (%);
• Vækstrate (%);
• Gennemsnitlig årlig vækstrate.

Angiv beregninger af alle indikatorer, opsummer beregningsresultaterne i en tabel. Træk konklusioner ved at beskrive hver indikator i tabellen i sammenligning med de foregående indikatorer og baseline-indikatorer. Resultatet af dette arbejde er en detaljeret konklusion.

Beregninger

1. Absolut stigning (fald) (A pr)

• Absolut stigning (fald) på en "kæde" måde.

Hvis vi bestemmer den absolutte stigning (fald) i tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk hver gang sammenlignet med det foregående år, så vil det være:

I 1991: 17159 - 16226 = 933 enheder.

I 1992: 15833 - 17159 = - 1326 enheder.

I 1993: 11455 - 15833 = - 4378 enheder.

I 1994: 12668 - 11455 = 1213 enheder.

I 1995: 13126 - 12668 = 458 enheder.

I 1996: 14553 - 13126 = 1427 enheder.

I 1997: 14120 - 14553 = - 433 enheder.

I 1998: 15663 - 14120 = 1543 enheder.

I 1999: 17290 - 15663 = 1627 enheder.

I 2000: 18115 - 17290 = 825 enheder

I 2001: 19220 - 18115 = 1105 enheder.

• Absolut stigning (fald) på den "basale" måde.

Hvis vi tager 1990 som sammenligningsgrundlag, vil den absolutte stigning (fald) i tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i de efterfølgende år i forhold til det være:

I 1991: 17159-16226 = 933 enheder.

I 1992: 15833 - 16226 = - 393 enheder.

I 1993: 11455 - 16226 = - 4771 enheder.

I 1994: 12668 - 16226 = 3558 enheder.

I 1995: 13126 - 16226 = - 3100 enheder.

I 1996: 14553 - 16226 = - 1673 enheder.

I 1997: 14120 - 16226 = - 2106 enheder.

I 1998: 15663 - 16226 = - 563 enheder.

I 1999: 17290 - 16226 = 1064 enheder.

I 2000: 18115 - 16226 = 1889 enheder

I 2001: 19220 - 16226 = 2994 enheder.

1. Vækst (fald) rate (T r)

• Væksthastigheden (fald) på en "kæde" måde.

Hvis vi bestemmer væksthastigheden (fald) i tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk hver gang sammenlignet med det foregående år, så vil det være:

I 1992: 15833 / 17159 * 100% = 92,3 (%)

I 1993: 11455 / 15833 * 100% = 72,3 (%)

I 1994: 12668 / 11455 * 100% = 110,6 (%)

I 1995: 13126 / 12668 * 100% = 103,6 (%)

I 1996: 14553 / 13126 * 100% = 110,8 (%)

I 1997: 14120 / 14553 * 100% = 97,0 (%)

I 1998: 15663 / 14120 * 100% = 110,9 (%)

I 1999: 17290 / 15663 * 100% = 110,4 (%)

I 2000: 18115 / 17290 * 100% = 104,8 (%)

I 2001: 19220 / 18115 * 100% = 106,1 (%)

• Vækst (fald) rate på en "grundlæggende" måde.

Hvis vi tager 1990 som sammenligningsgrundlag, vil vækstraten (faldet) i tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i de efterfølgende år i forhold til det være:

I 1991: 17159 / 16226 * 100% = 105,7(%)

I 1992: 15833 / 16226 * 100% = 97,6 (%)

I 1993: 11455 / 16226 * 100% = 70,6 (%)

I 1994: 12668 / 16226 * 100% = 78,0 (%)

I 1995: 13126 / 16226 * 100% = 80,9 (%)

I 1996: 14553 / 16226 * 100% = 89,7 (%)

I 1997: 14120 / 16226 * 100% = 87,0 (%)

I 1998: 15663 / 16226 * 100% = 96,5 (%)

I 1999: 17290 / 16226 * 100% = 106,5 (%)

I 2000: 18115 / 16226 * 100% = 111,6 (%)

I 2001: 19220 / 16226 * 100% = 118,5 (%)

1. Stigningshastighed (fald) (T pr)

• Stigningshastigheden (fald) på en "kæde" måde.

Hvis vi bestemmer stigningshastigheden (fald) i tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk hver gang sammenlignet med det foregående år, så vil det være:

I 1992: (15833 - 17159) / 17159 * 100% = - 7,7(%)

I 1993: (11455 - 15833) / 15833 * 100% = - 27,7(%)

I 1994: (12668 - 11455) / 11455 * 100% = 10,6(%)

I 1995: (13126 - 12668) / 12668 * 100% = 3,6(%)

I 1996: (14553 - 13126) / 13126 * 100% = 10,9(%)

I 1997: (14120-14553) / 14553 * 100 % = -3,0(%)

I 1998: (15663 - 14120) / 14120 * 100% = 10,9(%)

I 1999: (17290 - 15663) / 15663 * 100% = 10,4(%)

I 2000: (18115 - 17290) / 17290 * 100% = 4,8(%)

I 2001: (19220 - 18115) / 18115 * 100% = 6,1(%)

• Vækst (fald) på en "grundlæggende" måde.

Hvis vi tager 1990 som sammenligningsgrundlag, vil stigningshastigheden (fald) i tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i de efterfølgende år i forhold til det være:

I 1991: (17159 - 16226) / 16226 * 100% = 5,8(%)

I 1992: (15833 - 16226) / 16226 * 100% = - 2,4(%)

I 1993: (11455 - 16226) / 16226 * 100% = - 29,4(%)

I 1994: (12668 - 16226) / 16226 * 100% = - 21,9(%)

I 1995: (13126 - 16226) / 16226 * 100% = - 19,1(%)

I 1996: (14553 - 16226) / 16226 * 100% = - 10,3(%)

I 1997: (14120-16226) / 16226 * 100% = - 13,0(%)

I 1998: (15663 - 16226) / 16226 * 100% = - 3,5(%)

I 1999: (17290 - 16226) / 16226 * 100% = 6,6(%)

I 2000: (18115 - 16226) / 16226 * 100% = 11,6(%)

I 2001: (19220 - 16226) / 16226 * 100% = 18,5(%)

Gennemsnitlig årlig vækstrate (T r)

• Den gennemsnitlige årlige vækstrate bestemt af "kæde"-metoden vil være:

1,057*0,923*0,723*1,106*1,036*1,108*0,970*1,109*1,104*1,048*1,061 = 1,183

• Den gennemsnitlige årlige vækstrate bestemt af den "basale" metode er:

1,057*0,976*0,706*0,780*0,809*0,897*0,870*0,965*1,065*1,116*1,185 = 0,487

Dynamikken af ​​indikatorer for absolut stigning (fald), væksthastighed (fald), stigningshastighed (fald) i tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i perioden fra 1990 til 2001, beregnet af "kæden" og "grundlæggende " metoder

konklusioner

I 1990 udgjorde tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk 16.226.

I 1991 udgjorde tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk 17.159 enheder. Den absolutte stigning i tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk sammenlignet med 1990 var 933 enheder. Væksthastigheden for tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 1991 sammenlignet med 1990 var 105,7 procent. Væksthastigheden for tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 1991 sammenlignet med 1990 var 5,8 procent.

I 1992 udgjorde tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk 15.833 enheder. Det absolutte fald i tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 1992 sammenlignet med 1991 var 1.326 enheder. Det absolutte fald i tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 1992 sammenlignet med 1990 var 393 enheder. Faldet i tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 1992 sammenlignet med 1991 var 92,3 procent. Faldet i tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 1992 sammenlignet med 1990 var 97,6 procent. Faldet i tilgængeligheden af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 1992 sammenlignet med 1991 var 7,7 procent. Faldet i tilgængeligheden af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 1992 sammenlignet med 1990 var 2,4 procent.

I 1993 udgjorde tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk 11.455 enheder. Det absolutte fald i tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 1993 sammenlignet med 1992 udgjorde 4.378 enheder. Det absolutte fald i tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 1993 sammenlignet med 1990 var 4.771 enheder. Faldet i tilgængeligheden af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 1993 sammenlignet med 1992 var 72,3 procent. Faldet i tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 1993 sammenlignet med 1990 var 70,6 procent. Faldet i tilgængeligheden af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 1993 sammenlignet med 1992 var 27,7 procent. Faldet i tilgængeligheden af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 1993 sammenlignet med 1990 var 29,4 procent.

I 1994 udgjorde tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk 12.668 enheder. Den absolutte stigning i tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 1994 sammenlignet med 1993 var 1213 enheder. Den absolutte stigning i tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 1994 sammenlignet med 1990 var 3.558 enheder. Væksthastigheden for tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 1994 sammenlignet med 1993 var 110,6 procent. Faldet i tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 1994 sammenlignet med 1990 var 78,0 procent. Væksthastigheden for tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 1994 sammenlignet med 1993 var 10,6 procent. Faldet i tilgængeligheden af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 1994 sammenlignet med 1990 var 21,9 procent.

I 1995 udgjorde tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk 13.126 enheder. Den absolutte stigning i tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 1995 sammenlignet med 1994 var 458 enheder. Det absolutte fald i tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 1995 sammenlignet med 1990 var 3.100 enheder. Væksthastigheden for tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 1995 sammenlignet med 1994 var 103,6 procent. Faldet i tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 1995 sammenlignet med 1990 var 80,9 procent. Væksthastigheden for tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 1995 sammenlignet med 1994 var 3,6 procent. Faldet i tilgængeligheden af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 1995 sammenlignet med 1990 var 19,1 procent.

I 1996 udgjorde tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk 14.553 enheder. Den absolutte stigning i tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 1996 sammenlignet med 1995 var 1.427 enheder. Det absolutte fald i tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 1996 sammenlignet med 1990 udgjorde 1.673 enheder. Væksthastigheden for tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 1996 sammenlignet med 1995 var 110,8 procent. Faldet i tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 1996 sammenlignet med 1990 var 89,7 procent. Væksthastigheden for tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 1996 sammenlignet med 1995 var 10,9 procent. Faldet i tilgængeligheden af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 1996 sammenlignet med 1990 var 10,3 procent.

I 1997 udgjorde tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk 14.120 enheder. Det absolutte fald i tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 1997 sammenlignet med 1996 var 433 enheder. Det absolutte fald i tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 1997 sammenlignet med 1990 var 2.106 enheder. Faldet i tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 1997 sammenlignet med 1996 var 97,0 procent. Faldet i tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 1997 sammenlignet med 1990 var 87,0 procent. Faldet i tilgængeligheden af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 1997 sammenlignet med 1996 var 3,0 procent. Faldet i tilgængeligheden af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 1997 sammenlignet med 1990 var 13,0 procent.

I 1998 udgjorde tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk 15.663 enheder. Den absolutte stigning i tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 1998 sammenlignet med 1997 var 1.543 enheder. Det absolutte fald i tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 1998 sammenlignet med 1990 var 563 enheder. Væksthastigheden for tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 1998 sammenlignet med 1997 var 110,9 procent. Faldet i tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 1998 sammenlignet med 1990 var 96,5 procent. Væksthastigheden for tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 1998 sammenlignet med 1997 var 10,9 procent. Faldet i tilgængeligheden af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 1998 sammenlignet med 1990 var 3,5 procent.

I 1999 udgjorde tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk 17.290 enheder. Den absolutte stigning i tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 1999 sammenlignet med 1998 var 1.627 enheder. Den absolutte stigning i tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 1999 sammenlignet med 1990 var 1064 enheder. Væksthastigheden for tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 1999 sammenlignet med 1998 var 110,4 procent. Væksthastigheden for tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 1999 sammenlignet med 1990 var 106,5 procent. Væksthastigheden for tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 1999 sammenlignet med 1998 var 10,4 procent. Væksthastigheden for tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 1999 sammenlignet med 1990 var 6,6 procent.

I 2000 udgjorde tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk 18.115 enheder. Den absolutte stigning i tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 2000 sammenlignet med 1999 var 825 enheder. Den absolutte stigning i tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 2000 sammenlignet med 1990 var 1889 enheder. Væksthastigheden for tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 2000 sammenlignet med 1999 var 104,8 procent. Væksthastigheden for tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 2000 sammenlignet med 1990 var 111,6 procent. Væksthastigheden for tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 2000 sammenlignet med 1999 var 4,8 procent. Væksthastigheden for tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 2000 sammenlignet med 1990 var 11,6 procent.

I 2001 udgjorde tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk 19.220 enheder. Den absolutte stigning i tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 2001 sammenlignet med 2000 var 1.105 enheder. Den absolutte stigning i tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 2001 sammenlignet med 1990 var 2994 enheder. Væksthastigheden for tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 2001 sammenlignet med 2000 var 106,1 procent. Væksthastigheden for tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 2001 sammenlignet med 1990 var 118,5 procent. Væksthastigheden for tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 2001 sammenlignet med 2000 var 6,1 procent. Væksthastigheden for tilstedeværelsen af ​​blomsterbede i byen Arkhangelsk i 2001 sammenlignet med 1990 var 18,5 procent.

Kunne lide? Klik på knappen nedenfor. Til dig ikke svært, og for os Pæn).

Til download gratis Opgaver med maksimal hastighed, tilmeld dig eller log ind på siden.

Vigtig! Alle præsenterede problemer til gratis download er beregnet til at udarbejde en plan eller grundlag for dine egne videnskabelige arbejder.

Venner! Du har en unik mulighed for at hjælpe studerende ligesom dig! Hvis vores side hjalp dig med at finde det job, du har brug for, så forstår du helt sikkert, hvordan det job, du tilføjer, kan gøre andres arbejde lettere.

Hvis opgaven efter din mening er af dårlig kvalitet, eller du allerede har set dette arbejde, så lad os det vide.

Hvis du nogensinde har beskæftiget dig med analyse af tidsserier, så har du sikkert hørt meget om sådanne statistiske indikatorer som vækstrate og vækstrate. Men hvis vækstraten er et ret simpelt koncept, så rejser vækstraten ofte mange spørgsmål, herunder formlen for at beregne den. Denne artikel vil være nyttig både for dem, for hvem disse begreber ikke er nye, men lidt glemte, og for dem, der hører disse udtryk for første gang. Dernæst vil vi forklare begreberne vækstrate og gevinst for dig og fortælle dig, hvordan du finder vækstraten.

Væksthastighed og vækstrate: hvad er forskellen?

Væksthastigheden er en indikator, der er nødvendig for at bestemme, hvor meget en værdi af en serie fylder i en anden. Som sidstnævnte bruger de som regel den tidligere værdi, eller den grundlæggende, det vil sige den, der er i begyndelsen af ​​den serie, der studeres. Hvis resultatet af beregningen af ​​vækstraten er mere end hundrede procent, indikerer dette, at der er en stigning i den indikator, der undersøges. Omvendt, hvis resultatet er mindre end hundrede procent, betyder det, at den undersøgte indikator er faldende. Beregning af vækstraten er ret enkel: du skal finde forholdet mellem værdien for rapporteringsperioden og værdien af ​​basis- eller tidligere tidsperiode.

I modsætning til vækstraten giver vækstraten os mulighed for at beregne, hvor meget den værdi, vi studerer, har ændret sig. Under beregninger kan den resulterende positive værdi indikere tilstedeværelsen af ​​en vækstrate, mens en negativ værdi på samme tid indikerer, at der er et fald i værdien i forhold til den foregående eller basisperiode.

Hvordan beregnes vækstraten? For at foretage denne beregning skal du først finde forholdet mellem indikatoren og den foregående, og derefter trække en fra det opnåede resultat og gange den resulterende mængde med hundrede. Ved at gange tallet med hundrede kan du få totalen i procent.

Denne beregningsmetode bruges oftere end andre, men det sker også, at kun værdien af ​​den absolutte stigning er kendt, og vi kender ikke den faktiske værdi af den indikator, som vi analyserer. Er det muligt at beregne vækstraten i dette tilfælde? Det er muligt, men standardformlen vil ikke længere hjælpe os med dette, vi er nødt til at anvende en alternativ formel. Dens essens er at finde procentdelen af ​​absolut vækst til et vist niveau i sammenligning med hvilken den blev beregnet.

Det er vigtigt, at absolut vækst kan være både positiv og negativ. Når du har lært disse oplysninger, kan du bestemme, om den valgte indikator stiger eller falder over en bestemt periode.

Sådan beregnes vækstrate

Da vækstraten er en relativ værdi, beregnes den i aktier eller procenter og fungerer som en vækstkoefficient. Hvis vi står over for spørgsmålet om, hvordan vi bestemmer vækstraten, skal vi dividere den absolutte vækst for den valgte periode med indikatoren for den indledende periode og gange totalen med hundrede for at få et procenttal.

Overvej et eksempel for klarhedens skyld. Lad os sige, at vi har følgende betingelser:

• Indtægter for rapporteringsperioden er Z rubler;
• Indtægter for den foregående periode er R rubler.

Vi kan allerede beregne, at den absolutte stigning vil være lig med Z-R under sådanne forhold. Dernæst beregner vi vækstraten for hele den valgte periode. For at gøre dette er det nødvendigt at bestemme det indledende niveau (lad os sige, at dette vil være året, hvor virksomheden blev grundlagt). I dette tilfælde beregnes den absolutte stigning som forskellen mellem indikatorerne for sidste og første år. Derefter beregner vi vækstraten for hele perioden ved at dividere denne forskel med indikatoren for det første år.

Beregning af vækstraten på en lommeregner

Naturligvis er vækstratsformlen slet ikke kompliceret, men selv med sådanne beregninger kan der nogle gange opstå vanskeligheder. Med de nyeste teknologier kan vi selvfølgelig finde måder, der vil gøre vores liv lettere og hjælpe os med beregninger, selv af en sådan kompleksitet. I dag kan du finde specielle lommeregnere på internettet designet til at beregne analytiske indikatorer for statistiske tidsserier. Nu er viden om komplekse formler slet ikke nødvendig for at finde ud af vækst- eller stigningshastigheden; det er nok at indtaste de tilgængelige data i de relevante felter på lommeregneren, og den vil selv udføre alle beregningerne.

Efter at vi har prikket alle i'erne og fundet ud af, hvilke formler der kan bruges til at finde ud af vækst- og stigningshastigheden, er det vigtigt at bemærke, at for at give den eneste korrekte vurdering af det undersøgte fænomen, er det ikke nok at kun have oplysninger om én indikator. Der kan for eksempel opstå en sag, hvor den absolutte stigning i overskuddet gradvist stiger hos en virksomhed, men samtidig bremser udviklingen. Dette tyder på, at ethvert tegn på dynamik kræver en omfattende analyse.

Væksthastigheden er en vigtig analytisk indikator, der giver dig mulighed for at besvare spørgsmålet: hvordan steg/faldte den eller den indikator, og hvor mange gange ændrede den sig over den analyserede periode.

Korrekt udregning

Beregning ved hjælp af et eksempel

Mål: Mængden af ​​russisk korneksport i 2013 beløb sig til 90 millioner tons. I 2014 var dette tal 180 millioner tons. Beregn vækstraten i procent.

Løsning: (180/90)*100%= 200% Det vil sige: den endelige indikator divideres med den oprindelige indikator og ganges med 100%.

Svar: vækstraten for korneksporten var 200 %.

Forøgelseshastighed

Vækstraten viser, hvor meget en bestemt indikator har ændret sig. Det forveksles meget ofte med vækstraten, og laver irriterende fejl, som let kan undgås ved at forstå forskellen mellem indikatorerne.

Beregning ved hjælp af et eksempel

Problem: i 2010 solgte butikken 2.000 pakker vaskepulver, i 2014 - 5.000 pakker. Beregn væksthastigheden.

Løsning: (5000-2000)/2000= 1,5. Nu 1,5*100%=150%. Basisåret trækkes fra rapporteringsperioden, den resulterende værdi divideres med basisårsindikatoren, derefter ganges resultatet med 100 %.

Svar: vækstraten var 150%.

Du kan også være interesseret i at lære om

Dynamics serie- disse er en række statistiske indikatorer, der karakteriserer udviklingen af ​​naturlige og sociale fænomener over tid. Statistiske samlinger udgivet af Ruslands statsstatistiske komité indeholder et stort antal dynamikserier i tabelform. Dynamiske serier gør det muligt at identificere udviklingsmønstre for de fænomener, der undersøges.

Dynamics-serien indeholder to typer indikatorer. Tidsindikatorer(år, kvartaler, måneder osv.) eller tidspunkter (i begyndelsen af ​​året, i begyndelsen af ​​hver måned osv.). Rækkeniveauindikatorer. Indikatorer for niveauerne af dynamikserier kan udtrykkes i absolutte værdier (produktproduktion i tons eller rubler), relative værdier (andel af bybefolkningen i %) og gennemsnitlige værdier (gennemsnitlige lønninger for industriarbejdere efter år) , etc.). En dynamikrække indeholder to kolonner eller to rækker.

1. alle indikatorer for en række dynamikker skal være videnskabeligt baserede og pålidelige;
2. indikatorer for en række dynamikker skal være sammenlignelige over tid, dvs. skal beregnes for de samme tidsperioder eller på de samme datoer;
3. indikatorer for en række dynamikker skal være sammenlignelige på tværs af territoriet;
4. indikatorer for en række dynamikker skal indholdsmæssigt være sammenlignelige, dvs. beregnet efter en enkelt metode på samme måde;
5. indikatorer for en række dynamikker bør være sammenlignelige på tværs af rækken af ​​bedrifter, der tages i betragtning. Alle indikatorer for en række dynamikker skal angives i de samme måleenheder.

Statistiske indikatorer kan karakterisere enten resultaterne af den proces, der undersøges over en periode, eller tilstanden af ​​det fænomen, der undersøges på et bestemt tidspunkt, dvs. indikatorer kan være interval (periodiske) og momentane. Følgelig kan dynamikrækken indledningsvis være enten interval eller moment. Momentdynamikserier kan til gengæld være med lige store eller ulige tidsintervaller.

Den originale dynamikserie kan omdannes til en række gennemsnitsværdier og en række relative værdier (kæde og grundlæggende). Sådanne tidsserier kaldes afledte tidsserier.

Metoden til at beregne gennemsnitsniveauet i dynamikserien er forskellig, afhængig af typen af ​​dynamikserien. Ved hjælp af eksempler vil vi overveje typerne af dynamikserier og formler til beregning af gennemsnitsniveauet.

Interval tidsserier

Niveauerne i intervalserien karakteriserer resultatet af den proces, der studeres over en periode: produktion eller salg af produkter (for et år, kvartal, måned osv.), antallet af ansatte, antallet af fødsler mv. . Niveauerne for en intervalserie kan opsummeres. Samtidig får vi den samme indikator over længere tidsintervaller.

Gennemsnitsniveau i intervaldynamikserier() beregnes ved hjælp af den simple formel:

• y— serieniveauer ( y 1 , y 2 ,..., y n),
• n— antal perioder (antal niveauer i serien).

Lad os overveje metoden til at beregne det gennemsnitlige niveau af en intervaldynamikserie ved at bruge data om salg af sukker i Rusland som et eksempel.

Dette er den gennemsnitlige årlige mængde af sukkersalg til den russiske befolkning for 1994-1996. På bare tre år blev der solgt 8137 tusind tons sukker.

Moment dynamics serie

Niveauerne af momentrækker af dynamikker karakteriserer tilstanden af ​​det fænomen, der studeres på bestemte tidspunkter. Hvert efterfølgende niveau inkluderer, helt eller delvist, den foregående indikator. Eksempelvis omfatter antallet af ansatte den 1. april 1999 helt eller delvist antallet af ansatte den 1. marts.

Hvis vi lægger disse indikatorer sammen, får vi en gentagelse af de arbejdere, der har arbejdet i hele måneden. Det resulterende beløb har intet økonomisk indhold, det er et beregnet tal.

I momentserier af dynamik med lige tidsintervaller, seriens gennemsnitlige niveau beregnet med formlen:

• y-moment serie niveauer;
• n-antal momenter (serieniveauer);
• n - 1— antal tidsperioder (år, kvartaler, måneder).

Lad os overveje metoden til en sådan beregning ved hjælp af følgende data om antallet af ansatte i virksomheden for 1. kvartal.

Det er nødvendigt at beregne det gennemsnitlige niveau af en række dynamikker, i dette eksempel - en virksomhed:

Beregningen blev foretaget ved hjælp af den gennemsnitlige kronologiske formel. Det gennemsnitlige antal ansatte i virksomheden for 1. kvartal var 155 personer. Nævneren er 3 måneder i et kvartal, og tælleren (465) er et beregnet tal, der ikke har noget økonomisk indhold. I langt de fleste økonomiske beregninger anses måneder, uanset antallet af kalenderdage, som lige store.

I momentserier af dynamikker med ulige tidsintervaller beregnes seriens gennemsnitlige niveau ved hjælp af den vægtede aritmetiske middelværdiformel. Tidslængden (t-dage, måneder) tages som gennemsnitsvægt. Lad os udføre beregningen ved hjælp af denne formel.

Listen over virksomhedens ansatte for oktober er som følger: den 1. oktober - 200 personer, den 7. oktober blev 15 personer ansat, den 12. oktober blev 1 fyret, den 21. oktober blev 10 personer ansat, og indtil kl. slutningen af ​​måneden var der ingen ansættelse eller afskedigelse af arbejdere. Disse oplysninger kan præsenteres som følger:

Ved bestemmelse af gennemsnitsniveauet for en serie er det nødvendigt at tage højde for varigheden af ​​perioderne mellem datoerne, dvs.

I denne formel har tælleren () økonomisk indhold. I det givne eksempel er tælleren (6665 persondage) virksomhedens ansatte i oktober. Nævneren (31 dage) er kalenderantallet af dage i måneden.

I tilfælde, hvor vi har en momentserie af dynamikker med ulige tidsintervaller, og de specifikke datoer for ændring i indikatoren er ukendte for forskeren, skal vi først beregne gennemsnitsværdien () for hvert tidsinterval ved hjælp af det simple aritmetiske gennemsnit formel, og udregn derefter gennemsnitsniveauet for hele serien af ​​dynamikker ved at veje de beregnede gennemsnitsværdier over varigheden af ​​det tilsvarende tidsinterval. Formlerne er som følger:

Den ovenfor diskuterede dynamikserie består af absolutte indikatorer opnået som et resultat af statistiske observationer. Den oprindeligt konstruerede serie af dynamik af absolutte indikatorer kan omdannes til afledte serier: serier af gennemsnitsværdier og serier af relative værdier. Serier af relative værdier kan være kæde (i % af den foregående periode) og grundlæggende (i % af den indledende periode taget som sammenligningsgrundlag - 100%). Beregningen af ​​gennemsnitsniveauet i den afledte tidsserie udføres ved hjælp af andre formler.

En række gennemsnit

Først transformerer vi ovenstående momentserie af dynamik med lige tidsintervaller til en række gennemsnitsværdier. For at gøre dette beregner vi det gennemsnitlige antal ansatte i virksomheden for hver måned, som gennemsnittet af indikatorerne i begyndelsen og slutningen af ​​måneden (): for januar (150+145): 2 = 147,5; for februar (145+162): 2 = 153,5; for marts (162+166): 2 = 164.

Lad os præsentere dette i tabelform.

Gennemsnitsniveau i afledte serier gennemsnitsværdier beregnes ved formlen:

Bemærk, at det gennemsnitlige lønantal for virksomhedens ansatte for 1. kvartal, beregnet ved hjælp af den kronologiske gennemsnitsformel baseret på databasen den 1. dag i hver måned og det aritmetiske gennemsnit - ifølge den afledte serie - er lig med hinanden, dvs. 155 personer. En sammenligning af beregningerne giver os mulighed for at forstå, hvorfor i den gennemsnitlige kronologiske formel er seriens begyndelses- og slutniveauer taget i halv størrelse, og alle mellemliggende niveauer er taget i fuld størrelse.

Serier af gennemsnitsværdier afledt af moment- eller intervalserier af dynamik bør ikke forveksles med serier af dynamikker, hvor niveauer er udtrykt ved en gennemsnitsværdi. Eksempelvis det gennemsnitlige hvedeudbytte pr. år, gennemsnitslønnen mv.

Serie af relative mængder

I økonomisk praksis er serier meget brugt. Næsten enhver indledende serie af dynamikker kan konverteres til en række relative værdier. I det væsentlige betyder transformation at erstatte de absolutte indikatorer for en serie med relative værdier af dynamik.

Seriens gennemsnitlige niveau i relative dynamikserier kaldes den gennemsnitlige årlige vækstrate. Metoder til dets beregning og analyse diskuteres nedenfor.

Analyse af tidsserier

For en rimelig vurdering af udviklingen af ​​fænomener over tid er det nødvendigt at beregne analytiske indikatorer: absolut vækst, vækstkoefficient, vækstrate, vækstrate, absolut værdi af en procent af væksten.

Tabellen viser et numerisk eksempel, og nedenfor er beregningsformler og økonomisk fortolkning af indikatorerne.

Absolutte stigninger (Δy) viser, hvor mange enheder seriens efterfølgende niveau har ændret sig i forhold til det foregående (gr. 3. - kæde absolutte stigninger) eller sammenlignet med det oprindelige niveau (gr. 4. - grundlæggende absolutte stigninger). Beregningsformlerne kan skrives som følger:

Når seriens absolutte værdier falder, vil der være henholdsvis et "fald" eller "fald".

Indikatorer for absolut vækst indikerer, at for eksempel i 1998 steg produktionen af ​​produkt "A" med 4 tusinde tons sammenlignet med 1997 og med 34 tusinde tons sammenlignet med 1994; for andre år, se tabel. 11,5 gr. 3 og 4.

Vækstrate viser, hvor mange gange seriens niveau har ændret sig i forhold til den foregående (gr. 5 - kædekoefficienter for vækst eller fald) eller sammenlignet med det oprindelige niveau (gr. 6 - grundlæggende vækst- eller faldkoefficienter). Beregningsformlerne kan skrives som følger:

Væksthastigheder vis hvor mange procent det næste niveau i serien er i forhold til det foregående (gr. 7 - kædevæksthastigheder) eller sammenlignet med det indledende niveau (gr. 8 - grundlæggende vækstrater). Beregningsformlerne kan skrives som følger:

Så for eksempel i 1997 var produktionsvolumen af ​​produkt "A" sammenlignet med 1996 105,5% (

Vækstrate vis med, hvor mange procent niveauet i rapporteringsperioden steg i forhold til den foregående (kolonne 9 - kædevækstrater) eller sammenlignet med det oprindelige niveau (kolonne 10 - grundlæggende vækstrater). Beregningsformlerne kan skrives som følger:

T pr = T r - 100 % eller T pr = absolut vækst / niveau for den foregående periode * 100 %

Så for eksempel, i 1996, sammenlignet med 1995, blev produkt "A" produceret med 3,8% (103,8% - 100%) eller (8:210)x100% mere, og sammenlignet med 1994 - med 9% (109% - 100 %).

Hvis de absolutte niveauer i serien falder, vil satsen være mindre end 100%, og følgelig vil der være en faldrate (stigningshastigheden med et minustegn).

Absolut værdi på 1 % stigning(kolonne 11) viser, hvor mange enheder der skal produceres i en given periode, så niveauet for den foregående periode stiger med 1 %. I vores eksempel var det i 1995 nødvendigt at producere 2,0 tusinde tons, og i 1998 - 2,3 tusinde tons, dvs. meget større.

Den absolutte værdi af 1% vækst kan bestemmes på to måder:

• dividere niveauet for den foregående periode med 100;
• kædens absolutte stigninger divideres med de tilsvarende kædevækstrater.

Absolut værdi på 1 % stigning =

I dynamik, især over en længere periode, er en fælles analyse af vækstraten med indholdet af hver procentvise stigning eller fald vigtig.

Bemærk, at den overvejede metode til analyse af tidsserier er anvendelig både for tidsserier, hvis niveauer er udtrykt i absolutte værdier (t, tusind rubler, antal ansatte osv.), og for tidsserier, hvis niveauer er udtrykt i relative indikatorer (% af defekter, % askeindhold i kul osv.) eller gennemsnitsværdier (gennemsnitligt udbytte i c/ha, gennemsnitsløn osv.).

Sammen med de betragtede analytiske indikatorer, beregnet for hvert år i sammenligning med det tidligere eller indledende niveau, ved analyse af dynamikserier, er det nødvendigt at beregne de gennemsnitlige analytiske indikatorer for perioden: seriens gennemsnitlige niveau, den gennemsnitlige årlige absolutte stigning (fald) og den gennemsnitlige årlige vækstrate og vækstrate.

Metoder til beregning af det gennemsnitlige niveau af en række dynamikker blev diskuteret ovenfor. I den intervaldynamikserie, vi overvejer, beregnes seriens gennemsnitlige niveau ved hjælp af en simpel formel:

Gennemsnitlig årlig produktionsmængde af produktet for 1994-1998. udgjorde 218,4 tusinde tons.

Den gennemsnitlige årlige absolutte vækst beregnes også ved hjælp af den simple aritmetiske gennemsnitsformel:

Årlige absolutte stigninger varierede over årene fra 4 til 12 tusinde tons (se kolonne 3), og den gennemsnitlige årlige stigning i produktionen for perioden 1995 - 1998. udgjorde 8,5 tusinde tons.

Metoder til at beregne den gennemsnitlige vækstrate og den gennemsnitlige vækstrate kræver mere detaljerede overvejelser. Lad os overveje dem ved at bruge eksemplet med de årlige serieniveauindikatorer i tabellen.

Gennemsnitlig årlig vækstrate og gennemsnitlig årlig vækstrate

Først og fremmest bemærker vi, at vækstraterne vist i tabellen (kolonne 7 og 8) er serier af dynamik af relative værdier - afledte af intervalrækken af ​​dynamik (kolonne 2). Årlige vækstrater (kolonne 7) varierer fra år til år (105 %; 103,8 %; 105,5 %; 101,7 %). Hvordan beregner man gennemsnittet ud fra årlige vækstrater? Denne værdi kaldes den gennemsnitlige årlige vækstrate.

Den gennemsnitlige årlige vækstrate beregnes i følgende rækkefølge:

Den gennemsnitlige årlige vækstrate ( bestemmes ved at trække 100 % fra vækstraten.

Den gennemsnitlige årlige vækst (fald) koefficient ved hjælp af geometriske middelformler kan beregnes på to måder:

1) baseret på de absolutte indikatorer for dynamikserien i henhold til formlen:

• n— antal niveauer;
• n - 1- antal år i perioden;

2) baseret på årlige vækstrater i henhold til formlen

• m— antal koefficienter.

Beregningsresultaterne ved hjælp af formlerne er ens, da eksponenten i begge formler er antallet af år i den periode, hvor ændringen skete. Og det radikale udtryk er indikatorens væksthastighed for hele tidsperioden (se tabel 11.5, kolonne 6, linje for 1998).

Den gennemsnitlige årlige vækstrate er

Den gennemsnitlige årlige vækstrate bestemmes ved at trække 100% fra den gennemsnitlige årlige vækstrate. I vores eksempel er den gennemsnitlige årlige vækstrate

Som følge heraf for perioden 1995 - 1998. Produktionsvolumen af ​​produkt "A" steg med 4,0% i gennemsnit pr. år. Årlige vækstrater varierede fra 1,7 % i 1998 til 5,5 % i 1997 (for hvert års vækstrater, se tabel 11.5, gruppe 9).

Den gennemsnitlige årlige vækstrate (vækst) giver dig mulighed for at sammenligne dynamikken i udviklingen af ​​indbyrdes forbundne fænomener over en lang periode (for eksempel den gennemsnitlige årlige vækstrate for antallet af arbejdere i sektorer af økonomien, mængden af ​​produktion, osv.), for at sammenligne dynamikken af ​​et fænomen i forskellige lande, for at studere dynamikken i nogle eller fænomener i henhold til perioder med historisk udvikling af landet.

Sæsonanalyse

Undersøgelsen af ​​sæsonudsving udføres for at identificere regelmæssigt tilbagevendende forskelle i niveauet af tidsserier afhængigt af årstiden. For eksempel stiger salget af sukker til befolkningen om sommeren betydeligt på grund af konservering af frugt og bær. Behovet for arbejdskraft i landbrugsproduktionen varierer afhængigt af årstiden. Statistikkens opgave er at måle sæsonmæssige forskelle i niveauet af indikatorer, og for at de identificerede sæsonforskelle skal være naturlige (og ikke tilfældige), er det nødvendigt at bygge en analyse på baggrund af data for flere år, som minimum i mindst tre år. I tabel 11.6 viser de indledende data og metode til at analysere sæsonudsving ved hjælp af den simple aritmetiske gennemsnitsmetode.

Gennemsnitsværdien for hver måned beregnes ved hjælp af den simple aritmetiske gennemsnitsformel. For eksempel for januar 2202 = (2106 +2252 +2249):3.

Sæsonbestemt indeks(Tabel 11.5, kolonne 7.) beregnes ved at dividere gennemsnitsværdierne for hver måned med den samlede gennemsnitlige månedlige værdi, taget som 100%. Det månedlige gennemsnit for hele perioden kan beregnes ved at dividere det samlede brændstofforbrug i tre år med 36 måneder (1188082 tons: 36 = 3280 tons) eller ved at dividere den gennemsnitlige månedlige sum med 12, dvs. i alt for gr. 6 (2022 + 2157 + 2464 osv. + 2870): 12.

For overskuelighedens skyld er en sæsonbestemt bølgegraf konstrueret baseret på sæsonbestemte indekser (fig. 11.1). Måneder er placeret på abscisse-aksen, og sæsonbestemte indeks i procent er placeret på ordinataksen (tabel 11.6, gruppe 7). Det overordnede månedlige gennemsnit for alle år er placeret på 100 % niveau, og de gennemsnitlige månedlige sæsonindekser i form af point er plottet på graffeltet i overensstemmelse med den accepterede skala langs ordinataksen.

Punkterne er forbundet med en glat brudt linje.

I det givne eksempel afviger det årlige brændstofforbrug en smule. Hvis der i dynamikserien sammen med sæsonudsving er en udtalt tendens til vækst (fald), dvs. niveauer i hvert efterfølgende år systematisk stiger (falder) markant sammenlignet med niveauerne fra det foregående år, så får vi mere pålidelige data om omfanget af sæsonbestemt som følger:

1. for hvert år beregner vi den gennemsnitlige månedlige værdi;
2. Lad os beregne sæsonbestemte indekser for hvert år ved at dividere dataene for hver måned med den gennemsnitlige månedlige værdi for det pågældende år og gange med 100 %;
3. for hele perioden beregner vi de gennemsnitlige sæsonindekser ved hjælp af den simple aritmetiske gennemsnitsformel ud fra de månedlige sæsonindekser beregnet for hvert år. Så for eksempel vil vi for januar få det gennemsnitlige sæsonindeks, hvis vi summerer januarværdierne for sæsonindekser for alle år (lad os sige for tre år) og dividerer med antallet af år, dvs. på tre. Tilsvarende beregner vi de gennemsnitlige sæsonbestemte indekser for hver måned.

Overgangen for hvert år fra absolutte månedlige værdier af indikatorer til sæsonbestemte indekser gør det muligt at eliminere tendensen til vækst (fald) i dynamikserien og mere præcist måle sæsonudsving.

Under markedsforhold er det ved indgåelse af kontrakter om levering af forskellige produkter (råvarer, materialer, elektricitet, varer) nødvendigt at have information om sæsonbestemte behov for produktionsmidler, om befolkningens efterspørgsel efter visse typer varer. Resultaterne af undersøgelsen af ​​sæsonudsving er vigtige for en effektiv styring af økonomiske processer.

Reducerer dynamikserien til samme base

I økonomisk praksis er der ofte behov for at sammenligne flere serier af dynamikker (f.eks. indikatorer for dynamikken i elproduktion, kornproduktion, salg af personbiler osv.). For at gøre dette skal du transformere de absolutte indikatorer for de sammenlignede tidsserier til afledte serier af relative grundværdier, idet du tager indikatorerne for ethvert år som én eller 100%. En sådan transformation af flere tidsserier kaldes at bringe dem til samme base. Teoretisk set kan det absolutte niveau for ethvert år tages som sammenligningsgrundlag, men i økonomisk forskning er det til sammenligningsgrundlaget nødvendigt at vælge en periode, der har en vis økonomisk eller historisk betydning i udviklingen af ​​fænomener. På nuværende tidspunkt er det tilrådeligt at tage for eksempel 1990-niveauet som sammenligningsgrundlag.

Metoder til justering af tidsserier

For at studere udviklingsmønsteret (tendensen) af det undersøgte fænomen kræves data over en lang periode. Udviklingstendensen for et bestemt fænomen bestemmes af hovedfaktoren. Men sammen med virkningen af ​​hovedfaktoren i økonomien er udviklingen af ​​fænomenet direkte eller indirekte påvirket af mange andre faktorer, tilfældige, engangs- eller periodisk tilbagevendende (år gunstige for landbruget, tørkeår osv.). Næsten alle serier af dynamik af økonomiske indikatorer på grafen har form af en kurve, en brudt linje med op- og nedture. I mange tilfælde er det svært at bestemme selv den generelle udviklingstendens ud fra faktiske data fra en række dynamikker og fra en graf. Men statistik skal ikke kun bestemme den generelle tendens i udviklingen af ​​et fænomen (vækst eller tilbagegang), men også give kvantitative (digitale) karakteristika for udvikling.

• Intervalforstørrelsesmetode
• Glidende gennemsnitsmetode

I tabel Tabel 11.7 (kolonne 2) viser faktiske data om kornproduktion i Rusland for 1981-1992. (i alle kategorier af bedrifter, i vægt efter modifikation) og beregninger for udjævning af denne serie ved hjælp af tre metoder.

Metode til at forstørre tidsintervaller (kolonne 3).

I betragtning af at dynamikserien er lille, blev der taget treårige intervaller, og gennemsnittet blev beregnet for hvert interval. Den gennemsnitlige årlige mængde kornproduktion i treårige perioder beregnes ved hjælp af den simple aritmetiske gennemsnitsformel og refererer til gennemsnitsåret i den tilsvarende periode. Så for eksempel for de første tre år (1981 - 1983) blev gennemsnittet registreret mod 1982: (73,8 + 98,0 + 104,3): 3 = 92,0 (millioner tons). Over den næste treårige periode (1984 - 1986) blev gennemsnittet (85,1 +98,6+ 107,5): 3 = 97,1 millioner tons registreret i forhold til 1985.

For øvrige perioder resulterer beregningen i gr. 3.

Opgivet i gr. 3 indikatorer for den gennemsnitlige årlige mængde kornproduktion i Rusland indikerer en naturlig stigning i kornproduktionen i Rusland for perioden 1981 - 1992.

Glidende gennemsnitsmetode

Glidende gennemsnitsmetode(se gruppe 4 og 5) er også baseret på beregning af gennemsnitsværdier for aggregerede tidsperioder. Målet er det samme - at abstrahere fra indflydelsen af ​​tilfældige faktorer, at ophæve deres indflydelse i de enkelte år. Men beregningsmetoden er anderledes.

I det givne eksempel beregnes fem-lags (over femårige perioder) glidende gennemsnit og tildeles det mellemste år i den tilsvarende femårsperiode. I de første fem år (1981-1985) blev den gennemsnitlige årlige mængde af kornproduktion beregnet og registreret i tabel ved hjælp af den simple aritmetiske gennemsnitsformel. 11,7 mod 1983 (73,8+ 98,0+ 104,3+ 85,1+ 98,6): 5= 92,0 millioner tons; for den anden femårsperiode (1982 - 1986) blev resultatet registreret i forhold til 1984 (98,0 + 104,3 +85,1 + 98,6 + 107,5): 5 = 493,5: 5 = 98,7 millioner tons

For efterfølgende femårsperioder foretages beregningen på lignende måde ved at eliminere det første år og tilføje året efter femårsperioden og dividere det resulterende beløb med fem. Med denne metode efterlades enderne af rækken tomme.

Hvor lange skal tidsperioderne være? Tre, fem, ti år? Forskeren afgør spørgsmålet. I princippet gælder det, at jo længere periode, jo mere udjævning sker der. Men vi skal tage højde for længden af ​​dynamikserien; glem ikke, at metoden med glidende gennemsnit efterlader afskårne ender af den justerede serie; tage højde for udviklingsstadierne, for eksempel i vores land i mange år, blev socioøkonomisk udvikling planlagt og i overensstemmelse hermed analyseret i henhold til femårsplaner.

Analytisk justering metode

Analytisk justering metode(gr. 6 - 9) er baseret på beregning af værdierne af den justerede serie ved hjælp af de tilsvarende matematiske formler. I tabel 11.7 viser beregninger ved hjælp af ligningen for en ret linje:

For at bestemme parametrene er det nødvendigt at løse ligningssystemet:

De nødvendige mængder til løsning af ligningssystemet er blevet beregnet og givet i tabellen (se gruppe 6 - 8), lad os erstatte dem med ligningen:

Som et resultat af beregningerne får vi: a = 87,96; b = 1,555.

Lad os erstatte værdierne af parametrene og få ligningen for den lige linje:

For hvert år erstatter vi værdien t og får niveauerne for den justerede serie (se kolonne 9):

I de udjævnede serier er der en ensartet stigning i serieniveauerne i gennemsnit pr. år med 1,555 millioner tons (værdien af ​​"b"-parameteren). Metoden er baseret på at abstrahere indflydelsen fra alle andre faktorer undtagen den vigtigste.

Fænomener kan udvikle sig i dynamikken jævnt (øge eller falde). I disse tilfælde er den rette linieligning oftest egnet. Hvis udviklingen er ujævn, f.eks. først meget langsom vækst, og fra et vist øjeblik en kraftig stigning, eller omvendt først et kraftigt fald, og derefter en opbremsning i nedgangshastigheden, så skal udjævningen udføres vha. andre formler (ligning af en parabel, hyperbel osv.). Om nødvendigt bør man henvende sig til lærebøger om statistik eller særlige monografier, hvor spørgsmålene om at vælge en formel, der tilstrækkeligt afspejler den faktiske tendens i den dynamikserie, der undersøges, er beskrevet mere detaljeret.

For klarhedens skyld vil vi plotte indikatorerne for niveauerne af den faktiske dynamikserie og den justerede serie på en graf (fig. 11.2). De faktiske data er repræsenteret af en brudt sort linje, der indikerer stigninger og fald i mængden af ​​kornproduktion. De resterende linjer på grafen viser, at brugen af ​​metoden med glidende gennemsnit (linie med afskårne ender) giver dig mulighed for betydeligt at justere niveauerne af den dynamiske serie og følgelig gøre den brudte buede linje på grafen glattere og glattere. Lige linjer er dog stadig skæve linjer. Konstrueret på grundlag af teoretiske værdier af serien opnået ved hjælp af matematiske formler, svarer linjen strengt til en lige linje.

Hver af de tre diskuterede metoder har sine egne fordele, men i de fleste tilfælde er den analytiske alignment-metode at foretrække. Imidlertid er dets anvendelse forbundet med stort beregningsarbejde: løsning af et ligningssystem; kontrol af gyldigheden af ​​den valgte funktion (kommunikationsform); beregning af niveauerne af den justerede serie; For at gennemføre et sådant arbejde med succes, er det tilrådeligt at bruge en computer og passende programmer.

Vækstraten er en af ​​de dynamiske, det vil sige skiftende indikatorer for det økonomiske system. For at beregne dynamikindikatorer skal du indstille et basisniveau - det vil sige det, som alle yderligere indikatorer vil blive sammenlignet med.

Inden for økonomi bruges det variable basisprincip ofte. Det betyder, at hver efterfølgende indikator sammenlignes med den foregående. For at forstå, hvordan man beregner vækstraten, skal du være i stand til at beregne grundlæggende indikatorer.

Hurtig navigation gennem artiklen

Absolut stigning

Først og fremmest har vi brug for et sådant koncept som absolut vækst. Beregning af absolut vækst er ret simpelt: For at gøre dette skal du beregne forskellen mellem de seneste økonomiske indikatorer og de foregående.

For eksempel, hvis den valgte indikator i rapporteringsperioden udgjorde X rubler og i den foregående rapporteringsperiode Y rubler, så vil den absolutte stigning være X-Y rubler.

Absolut vækst kan være positiv eller negativ. Ved at bruge denne indikator kan du straks se stigningen eller faldet af den valgte indikator for den valgte periode.

Forøgelseshastighed

Vækstraten indikerer relativ vækst. Dette er en relativ værdi og beregnes som en procentdel eller en brøkdel, som en vækstfaktor. For at beregne vækstraten for en valgt indikator skal du dividere den absolutte vækst for den valgte periode med indikatoren for den indledende periode. Vi multiplicerer den resulterende værdi med 100 for at få en procentdel.

Lad os se på det allerede givet eksempel:

• For rapporteringsperioden er omsætningen X rubler, og for den foregående - Y rubler.
• Den absolutte stigning er X-Y.
• Væksthastigheden kan nu beregnes ud fra de tilgængelige data: (X-Y)/Y *100. Denne indikator kan også være positiv eller negativ.

For at beregne vækstraten for hele perioden skal du vælge et indledende basisniveau (for eksempel det år, virksomheden blev grundlagt). Derefter beregnes den absolutte stigning som forskellen mellem indikatorerne for det sidste år og det første år. Ved at dividere denne forskel med indikatoren for det første år, kan du beregne vækstraten for hele perioden.

Dynamiske indikatorer for det økonomiske system viser dets levedygtighed og rentabilitet. En af disse indikatorer er vækstraten, som viser procentdelen af ​​væksten i indikatorer.