Prik. Linjestykke

Vi vil se på hvert af emnerne, og til sidst vil der være test om emnerne.

Punkt i matematik

Hvad er en pointe i matematik? Et matematisk punkt har ingen dimensioner og er angivet med store latinske bogstaver: A, B, C, D, F osv.

På figuren kan du se billedet af punkterne A, B, C, D, F, E, M, T, S.

Segment i matematik

Hvad er et segment i matematik? I matematiktimerne kan du høre følgende forklaring: Et matematisk segment har en længde og ender. Et stykke i matematik er et sæt af alle punkter, der ligger på en lige linje mellem enderne af et stykke. Enderne af segmentet er to grænsepunkter.

På figuren ser vi følgende: segmenter ,,,, og , samt to punkter B og S.

Lige linje i matematik

Hvad er en ret linje i matematik? Definition af en ret linje i matematik: en ret linje har ingen ender og kan fortsætte i begge retninger til det uendelige. En ret linje i matematik er angivet med to vilkårlige punkter på en ret linje. For at forklare begrebet en ret linje til en elev kan vi sige, at en ret linje er et stykke, der ikke har to ender.

Figuren viser to lige linjer: CD og EF.

Ray i matematik

Hvad er en stråle? Definition af en stråle i matematik: En stråle er en del af en linje, der har en begyndelse og ingen ende. Navnet på strålen indeholder to bogstaver, for eksempel DC. Desuden angiver det første bogstav altid punktet for begyndelsen af strålen, så du kan ikke bytte bogstaverne.

Figuren viser bjælkerne: DC, KC, EF, MT, MS. Bjælker KC og KD - en stråle, fordi de har en fælles oprindelse.

Tallinje i matematik

Definition af en tallinje i matematik: En linje, hvis punkter markerer tal, kaldes en tallinje.

Figuren viser en tallinje, samt en stråle OD og ED

Punkt O deler linje AB i to dele. Hvordan ser hver del ud? Hvordan adskiller hver del sig fra en ret linje og et segment?

1) Hver af delene ligner en bjælke.

2) Strålen har et startpunkt, men intet slutpunkt. Et segment har et start- og slutpunkt. En lige linje har intet start- eller slutpunkt.

Marker begyndelsen af hver stråle med en farveblyant. Hvordan er den første stråle markeret? Er det muligt at bytte bogstaver? Hvorfor? Mærk resten af strålerne.

Strålen er markeret: det første bogstav er startpunktet for strålen, det andet er slutningen.

Bogstaver kan ikke ombyttes, fordi det første bogstav angiver begyndelsen af strålen.

a) Vælg de rigtige navne til tegningerne og tegn linjer:

b) Tegn en streg, en stråle og et segment i en notesbog og mærk dem.

Løsning

en)

Brug en lineal til at cirkle om de lige linjer i tegningen med en rød blyant, strålerne i blåt og segmenterne med grønt:

lukket, hvis dens begyndelse og slutning er på samme punkt,
åben, hvis dens begyndelse og slutning ikke er forbundet

lukkede linjer

åbne linjer

selvskærende
uden selvskæringer

selvskærende linjer

linjer uden selvskæringer

lige linjer

knækkede linjer

buede linjer

En ret linje er en linje, der ikke buer, hverken har begyndelse eller slutning, den kan fortsættes i det uendelige i begge retninger

Selv når en lille del af en lige linje er synlig, antages det, at den fortsætter i det uendelige i begge retninger.

Det er angivet med et lille (lille) latinsk bogstav. Eller to store (store) latinske bogstaver - prikker, der ligger på en lige linje

lige linje a

lige linjer kan være

krydser hinanden, hvis de har et fælles punkt. To linjer kan kun skære hinanden i ét punkt.
- vinkelret, hvis de skærer hinanden i en ret vinkel (90°).
parallelt, hvis de ikke skærer hinanden, har de ikke et fælles punkt.

parallelle linjer

skærende linjer

vinkelrette linjer

En stråle er en del af en ret linje, der har en begyndelse, men ingen ende, den kan forlænges i det uendelige i kun én retning

Udgangspunktet for lysstrålen i billedet er solen.

Et punkt deler en linje i to dele - to stråler A A

Strålen er angivet med et lille (lille) latinsk bogstav. Eller to store (store) latinske bogstaver, hvor det første er det punkt, hvorfra strålen begynder, og det andet er det punkt, der ligger på strålen

Bjælkerne matcher if

placeret på samme lige linje
starte på et tidspunkt
rettet til den ene side

stråler AB og AC falder sammen

stråler CB og CA falder sammen

Et segment er en del af en ret linje, som er begrænset af to punkter, det vil sige, at den har både en begyndelse og en ende, hvilket betyder, at dens længde kan måles. Længden af en linje er afstanden mellem dens start- og slutpunkter.

Et hvilket som helst antal linjer kan tegnes gennem et punkt, inklusive lige linjer.

Gennem to punkter - ubegrænset antal kurver, men kun en lige linje

buede linjer, der går gennem to punkter

lige linje AB

Et stykke blev "skåret af" fra den lige linje, og et segment blev tilbage. Fra eksemplet ovenfor kan du se, at dens længde er den korteste afstand mellem to punkter.

✂ B A ✂
Et segment er angivet med to store (store) latinske bogstaver, hvor det første er det punkt, hvorfra segmentet begynder, og det andet er det punkt, hvorfra segmentet slutter

segment AB

En stiplet linje er en linje, der består af fortløbende forbundne segmenter uden en vinkel på 180°

Et langt segment blev "brudt" op i flere korte.

Polylinjens led (svarende til en kædes led) er de segmenter, der udgør polylinjen. Tilstødende links er links, hvor slutningen af et link er begyndelsen på et andet. Tilstødende led bør ikke ligge på samme lige linje.

Toppene af polylinjen (svarende til toppen af bjerge) er det punkt, hvorfra polylinjen begynder, de punkter, hvor segmenterne, der danner polylinjen, er forbundet, punktet, hvor polylinjen slutter.

En polylinje er angivet ved at angive alle dens toppunkter.

brudt linje ABCDE

toppunkt på polylinje A, toppunkt på polylinje B, toppunkt på polylinje C, toppunkt på polylinje D, toppunkt på polylinje E

led af stiplet linie AB, led af stiplet linie BC, led af stiplet linie CD, led af stiplet linie DE

link AB og link BC er tilstødende

link BC og link CD støder op til hinanden

link CD og link DE støder op til hinanden

Længden af en polylinje er summen af længderne af dens led: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

En polygon er en lukket stiplet linje

Siderne af polygonen (de vil hjælpe dig med at huske udtrykkene: "gå til alle fire sider", "løb mod huset", "hvilken side af bordet vil du sidde på?") er linkene til den stiplede linje. Tilstødende sider af en polygon er tilstødende led af en stiplet linje.

Polygonens spidser er spidserne af polylinjen. Naboende hjørner er endepunkter på den ene side af polygonen.

En polygon betegnes ved at angive alle dens hjørner.

lukket polylinje uden selvskæring, ABCDEF

polygon ABCDEF

polygon toppunkt A, polygon toppunkt B, polygon toppunkt C, polygon toppunkt D, polygon toppunkt E, polygon toppunkt F

toppunkt A og toppunkt B er tilstødende

toppunkt B og toppunkt C er tilstødende

toppunkt C og toppunkt D er tilstødende

toppunkt D og toppunkt E er tilstødende

toppunkt E og toppunkt F er tilstødende

toppunkt F og toppunkt A er tilstødende

polygonside AB, polygonside BC, polygonside CD, polygonside DE, polygonside EF

side AB og side BC støder op til hinanden

side BC og side CD støder op til hinanden

side CD og side DE støder op til hinanden

side DE og side EF er tilstødende

side EF og side FA er tilstødende

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

Omkredsen af en polygon er længden af polylinjen: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

En polygon med tre hjørner kaldes en trekant, med fire - en firkant, med fem - en femkant og så videre.

shpargalkablog.ru

Grundlæggende om geometri

Geometri er en gren af matematikken, der studerer geometriske former og deres egenskaber.

Lad os stifte bekendtskab med de grundlæggende undersøgte geometriske begreber i folkeskolen.

Et punkt er den grundlæggende og enkleste geometriske figur.

I geometri er et punkt angivet med et stort latinsk bogstav eller tal. Mange latinske bogstaver er skrevet ligesom engelske bogstaver.

I teksten er punktet angivet med følgende symbol: "(·) A" - punkt "A".

En lige linje er den enkleste geometriske figur, der hverken har begyndelse eller slutning.

Ordene "har hverken begyndelse eller slutning" indikerer, at linjen er uendelig.

Der er kun én lige linje gennem to punkter.
To linjer kan kun skære hinanden i ét punkt.
Et uendeligt antal linjer kan trækkes gennem et punkt.

Måder at udpege linjer på

Lille latinsk bogstav:

To store latinske bogstaver i tilfælde af, at disse bogstaver angiver punkter placeret på en lige linje.

En stråle er en del af en ret linje, der er placeret på den ene side af et punkt. Strålen har en begyndelse, men ingen ende.

Måder at udpege stråler

Lille latinsk bogstav:

To store latinske bogstaver i det tilfælde, hvor det første punkt er begyndelsen af strålen, og det andet punkt ligger på strålen.

Et stykke er en del af en ret linje, der er afgrænset af to punkter (enderne af stykket). Et segment har både en begyndelse og en slutning.

Hovedegenskaben ved et segment er dets længde.

Længden af et segment er afstanden mellem dets ender.

I matematik er et segment betegnet med store latinske bogstaver.

En stiplet linje er en geometrisk figur, der består af punkter, der er forbundet med segmenter.

Polylinjens toppunkter er de punkter, hvor de segmenter, der danner polylinjen, forbindes.

Polylinjens led er segmenter af polylinjen.

I matematik er en stiplet linje angivet med store latinske bogstaver.

Den stiplede linje "ABCD".
Polyline hjørner - A, B, C, D .
Polyline links - AB, BC, CD.

For at finde længden af en polylinje er det nødvendigt at tilføje længderne af alle dens links (segmenter), som den består af.

KLCM=KL+LC+CM=3cm+2cm+2cm=7cm

Her mødtes vi det grundlæggende i geometri. Nu er vi klar til at overveje en lige så vigtig geometrisk figur - vinklen. For at gøre dette skal du gå til næste side ved at klikke på knappen "Se emneindhold" øverst på siden.

Prik. Linjestykke. Ray. Lige. Tallinje

Vi vil se på hvert af emnerne, og til sidst vil der være test om emnerne.

Punkt i matematik

Hvad er en pointe i matematik? Et matematisk punkt har ingen dimensioner og er angivet med store latinske bogstaver: A, B, C, D, F osv.

På figuren kan du se billedet af punkterne A, B, C, D, F, E, M, T, S.

Segment i matematik

På figuren ser vi følgende: segmenter ,,,, og , samt to punkter B og S.

Lige linje i matematik

Figuren viser to lige linjer: CD og EF.

Ray i matematik

Hvad er en stråle? Definition af en stråle i matematik: en stråle er en del af en ret linje, der har en begyndelse og ingen ende. Navnet på strålen indeholder to bogstaver, for eksempel DC. Desuden angiver det første bogstav altid punktet for begyndelsen af strålen, så du kan ikke bytte bogstaverne.

Figuren viser bjælkerne: DC, KC, EF, MT, MS. Bjælker KC og KD er én stråle, fordi de har en fælles oprindelse.

Tallinje i matematik

Definition af en tallinje i matematik: En linje, hvis punkter markerer tal, kaldes en tallinje.

Figuren viser en tallinje, samt en stråle OD og ED

Grundlæggende geometriske former

Til grundlæggende geometriske former på flyet er prik og lige linje. Linjestykke, Ray, brudt linje- de enkleste geometriske figurer på flyet.

Prikken er den mindste geometrisk figur, som er grundlaget for alle andre konstruktioner (figurer) i ethvert billede eller tegning.

Enhver mere kompleks geometrisk figur er et sæt point, som har en bestemt egenskab, der kun er karakteristisk for denne figur.

En lige linje eller lige linje kan opfattes som et utalligt sæt af point, som er placeret på samme linje, som hverken har begyndelse eller slutning. På et ark papir ser vi kun en del af en lige linje, da den er uendelig. Den rette linje er vist sådan:

En del lige linje afgrænset på begge sider prikker, kaldes et linjestykke eller segment. Segmentet vises således:

En stråle er en rettet halvlinje, der har punkt begynder og har ingen ende. Strålen er vist sådan:

Hvis på lige du lægger punkt, så deler dette punkt linjen i to bjælke, modsat rettet. Sådan stråler kaldes komplementære.

Den stiplede linje er et par stykker segmenter forbundet med hinanden, således at slutningen af det første segment er begyndelsen af det andet segment, og slutningen af det andet segment er begyndelsen af det tredje segment osv., mens de er tilstødende (har en fælles punkt) segmenterne er ikke på samme rette linje. Hvis slutningen af det sidste segment ikke falder sammen med begyndelsen af det første, kaldes en sådan brudt linje åben.

Ovenfor er et treled brudt linje.

Hvis slutningen af det sidste segment af polylinjen falder sammen med begyndelsen af det første segment, kaldes en sådan polylinje lukket. Et eksempel på en lukket polygon er enhver polygon:

Fireleddet lukket polylinje - firkantet

Treleddet lukket polylinje - trekant

Et plan er ligesom en lige linje et primært begreb, der ikke har nogen definition. Et plan har, ligesom en lige linje, hverken en begyndelse eller en ende. Vi betragter kun den del af flyet, der er afgrænset af en lukket stiplet linje.

Et eksempel fly er overfladen på dit skrivebord, notebook-ark, enhver glat overflade. Flyet kan afbildes som skraveret
geometrisk form:

Inddeling af almindelige brøker: regler, eksempler, løsninger. En anden operation med almindelige brøker er division. I denne artikel vil vi tale om opdelingen af almindelige brøker. Først vil vi give en regel for at dividere almindelige brøker og se på eksempler på at dividere brøker. Lad os gå videre til at dele [...]
Nye OKVED-koder Aktuel pr.: 27. marts 2018 Ny klassificering af OKVED-koder 2018 Siden 2017 er overgangsperioden afsluttet, hvor OKVED-koder i 1. og 2. udgave blev anvendt samtidigt, og der var en endelig overgang til OKVED2. Om OKVED2-koder og deres sammenligning med OKVED i 1. udgave, […]
Hvad er en beslutning om et opsigelsesbrev: et eksempeldokument Afskedigelsen af en medarbejder fra en virksomhed er altid ledsaget af nogle dokumenter. Nogle dokumenter udarbejdes af en specialist i personaleafdelingen, mens andre udarbejdes af medarbejderen selv, som besluttede at stoppe. Et vigtigt dokument, der bekræfter ønsket […]
Hvad er straffen for omlæsning af en lastbil i 2018 Fragtkøretøjer betjenes i modsætning til biler noget anderledes. Et vigtigt aspekt er blandt andet behovet for at undgå at overbelaste maskinen. Et tungt køretøj beskadiger ellers belægningen i langt højere grad […]
Fuldmagt til at opnå en EDS-opdatering: 2. marts 2018 Fuldmagt til at opnå en elektronisk signatur (prøve) For at generere en EDS skal en juridisk enhed kontakte et specialiseret certificeringscenter. Hvis, efter modtagelse af et certifikat for en EDS, på vegne af en juridisk enhed, ikke lederen, men […]
Skattefradrag ved køb af bil Sidst opdateret 2018-01-01 kl. 10:50 En af de mest populære former for fordele er fradrag ved køb af ejendom. Det er 13% af købsprisen, men ikke mere end 2.000.000 rubler. Er det muligt at returnere 13 procent ved køb af bil? Skat refusion ved køb […]
Boligtilskud til lavindkomstfamilier i 2018 I dag er boligproblemet det mest presserende for den russiske familie. Høje renter og langsigtede realkreditlån skræmmer mange familier. Og hvad kan vi sige om store familier eller forældre, der opdrager børn alene. Især for sådanne kategorier i Rusland […]
Ny RSV for 2. kvartal 2018 Kontur.Regnskab - en måned gratis! Personalejournaler og indberetninger om ansatte, lønninger, godtgørelser, rejsegodtgørelser og fradrag i en bekvem regnskabswebservice Indtil 30. juli 2018 indsender forsikringstagere en beregning for udbetaling af forsikringspræmier for 2. kvartal 2018. Siden nytår har beregningen […]

Et punkt er et abstrakt objekt, der ikke har nogen måleegenskaber: ingen højde, ingen længde, ingen radius. Inden for opgavens rammer er det kun dens placering, der er vigtig

Punktet er angivet med et tal eller et stort (stort) latinsk bogstav. Flere prikker - forskellige tal eller forskellige bogstaver, så de kan skelnes

punkt A, punkt B, punkt C

A B C

punkt 1, punkt 2, punkt 3

1 2 3

Du kan tegne tre "A"-punkter på et stykke papir og invitere barnet til at tegne en streg gennem de to "A"-punkter. Men hvordan forstår man gennem hvilken? A A A