Newtons lov om universel gravitation. Den universelle gravitations lov og kraft

Newton var den første til at fastslå, at faldet af en sten til Jorden, planeternes bevægelse omkring Solen og Månens bevægelse rundt om Jorden er forårsaget af kraft eller tyngdekraftens interaktion.

Interaktion mellem kroppe på afstand sker gennem det gravitationsfelt, de skaber. Takket være en række eksperimentelle fakta var Newton i stand til at fastslå afhængigheden af to legemers tiltrækningskraft af afstanden mellem dem. Newtons lov, kaldet loven om universel tiltrækning, siger, at alle to legemer tiltrækkes af hinanden med en kraft, der er proportional med produktet af deres masser og omvendt proportional med kvadratet af afstanden mellem dem. Loven kaldes universel eller universel, da den beskriver tyngdekraftens interaktion mellem et par af alle legemer i universet, der har masse. Disse kræfter er meget svage, men der er ingen barrierer for dem.

Loven i bogstavelig udtryk ser sådan ud:

Tyngdekraft

Kloden giver den samme acceleration g = 9,8 m/s2 til alle legemer, der falder på Jorden, kaldet tyngdeaccelerationen. Det betyder, at Jorden virker, tiltrækker alle legemer med en kraft kaldet tyngdekraften. Dette er en speciel type universel tyngdekraft. Tyngdekraften er , afhænger af kropsmasse m, målt i kilogram (kg). Værdien g = 9,8 m/s2 tages som en omtrentlig værdi; på forskellige breddegrader og på forskellige længdegrader ændres dens værdi lidt på grund af det faktum, at:

Jordens radius ændres fra polen til ækvator (hvilket fører til et fald i værdien af g ved ækvator med 0,18%);
Centrifugaleffekten forårsaget af rotation afhænger af den geografiske breddegrad (reducerer værdien med 0,34%).

Vægtløshed

Antag, at et legeme falder under påvirkning af tyngdekraften. Andre kræfter virker ikke på det. Denne bevægelse kaldes frit fald. I den periode, hvor kun F tung virker på kroppen, vil kroppen være i vægtløshed. I frit fald forsvinder en persons vægt.

Vægt er den kraft, hvormed kroppen strækker ophænget eller virker på en vandret støtte.

Tilstanden af vægtløshed opleves af en faldskærmsudspringer under et spring, en person under et skihop og en flypassager, der falder ned i en luftlomme. Vi føler kun vægtløshed i meget kort tid, kun et par sekunder. Men astronauter i et rumfartøj, der flyver i kredsløb med slukkede motorer, oplever vægtløshed i lang tid. Rumfartøjet er i en tilstand af frit fald, og kroppene holder op med at virke på støtten eller ophænget - de er i vægtløshed.

Kunstige jordsatellitter

Det er muligt at overvinde Jordens tyngdekraft, hvis kroppen har en vis hastighed. Ved hjælp af tyngdeloven kan vi bestemme den hastighed, hvormed et legeme med massen m, der kredser i en cirkulær bane rundt om planeten, ikke falder på det og bliver dets satellit. Overvej bevægelsen af et legeme i en cirkel rundt om Jorden. Kroppen påvirkes af tyngdekraften fra Jorden. Fra Newtons anden lov har vi:

Da et legeme bevæger sig i en cirkel med centripetalacceleration:

Hvor r er radius af den cirkulære bane, R = 6400 km er jordens radius, og h er højden over jordens overflade, som satellitten bevæger sig på. Kraften F, der virker på et legeme med massen m, er lig med , hvor Mz = 5,98*1024 kg - Jordens masse.
Vi har: . Udtrykker hastighed det vil hedde Den første kosmiske hastighed er den laveste hastighed, hvormed et legeme transmitteres, det bliver en kunstig jordsatellit (AES).

Det kaldes også cirkulært. Vi tager højden lig med 0 og finder denne hastighed, den er omtrent lig med:
Det er lig med hastigheden af en kunstig satellit, der drejer rundt om Jorden i en cirkulær bane i fravær af atmosfærisk modstand.
Ud fra formlen kan du se, at en satellits hastighed ikke afhænger af dens masse, hvilket betyder, at ethvert legeme kan blive en kunstig satellit.
Hvis du giver et legeme større hastighed, vil det overvinde Jordens tyngdekraft.

Den anden kosmiske hastighed er den laveste hastighed, der tillader et legeme, uden påvirkning af yderligere kræfter, at overvinde tyngdekraften og blive en satellit for Solen.

Denne hastighed blev kaldt parabolsk; den svarer til den parabolske bane for et legeme i Jordens gravitationsfelt (hvis der ikke er nogen atmosfærisk modstand). Det kan beregnes ud fra formlen:

Her er r afstanden fra jordens centrum til opsendelsesstedet.
Nær Jordens overflade . Der er en anden hastighed, hvormed et legeme kan forlade solsystemet og strejfe rundt i rummets vidder.

Den tredje flugthastighed, den laveste hastighed, der tillader et rumfartøj at overvinde Solens tyngdekraft og forlade solsystemet.

Denne hastighed

I fysik er der et stort antal love, udtryk, definitioner og formler, der forklarer alle naturlige fænomener på jorden og i universet. En af de vigtigste er loven om universel gravitation, som blev opdaget af den store og kendte videnskabsmand Isaac Newton. Dens definition ser sådan ud: to kroppe i universet er gensidigt tiltrukket af hinanden med en vis kraft. Formlen for universel gravitation, som beregner denne kraft, vil have formen: F = G*(m1*m2 / R*R).

Historien om opdagelsen af loven

I meget lang tid har folk studeret himlen. De ønskede at kende alle dens funktioner, alt, hvad der hersker i utilgængeligt rum. De lavede en kalender baseret på himlen og beregnede vigtige datoer og datoer for religiøse helligdage. Folk troede, at centrum af hele universet var Solen, som alle himmellegemer kredsede om.

Virkelig kraftig videnskabelig interesse for rummet og astronomi generelt dukkede op i det 16. århundrede. Tycho Brahe, en stor astronom, observerede under sin forskning planeternes bevægelser, registrerede og systematiserede sine observationer. Da Isaac Newton opdagede loven om universel gravitation, var det kopernikanske system allerede blevet etableret i verden, ifølge hvilket alle himmellegemer kredser om en stjerne i bestemte baner. Den store videnskabsmand Kepler opdagede, baseret på Brahes forskning, de kinematiske love, der karakteriserer planeternes bevægelse.

Baseret på Keplers love, Isaac Newton opdagede hans og fandt ud af det, Hvad:

Planeternes bevægelser indikerer tilstedeværelsen af en central kraft.
Den centrale kraft får planeterne til at bevæge sig i deres baner.

Parsing af formlen

Der er fem variable i Newtons lovformel:

Hvor nøjagtige er beregningerne?

Da Isaac Newtons lov er en mekaniklov, afspejler beregninger ikke altid så præcist som muligt den faktiske kraft, som objekter interagerer med. i øvrigt , kan denne formel kun bruges i to tilfælde:

Når to kroppe, mellem hvilke der sker interaktion, er homogene objekter.
Når en af kroppene er et materielt punkt, og den anden er en homogen kugle.

Gravitationsfelt

Ifølge Newtons tredje lov forstår vi, at kræfterne i vekselvirkningen mellem to legemer er lige store, men i modsat retning. Kræfternes retning forekommer strengt langs en lige linje, der forbinder massecentrene af to interagerende legemer. Interaktionen af tiltrækning mellem legemer opstår på grund af gravitationsfeltet.

Beskrivelse af interaktion og tyngdekraft

Tyngdekraften har meget langtrækkende interaktionsfelter. Dens indflydelse strækker sig med andre ord over meget store, kosmiske afstande. Takket være tyngdekraften tiltrækkes mennesker og alle andre objekter af jorden, og jorden og alle solsystemets planeter tiltrækkes af Solen. Tyngdekraften er kroppens konstante indflydelse på hinanden; det er et fænomen, der bestemmer loven om universel gravitation. Det er meget vigtigt at forstå én ting - jo mere massiv kroppen er, jo mere tyngdekraft har den. Jorden har enorm masse, så vi er tiltrukket af den, og Solen vejer flere millioner gange mere end Jorden, så vores planet tiltrækkes af stjernen.

Albert Einstein, en af de største fysikere, hævdede, at tyngdekraften mellem to legemer opstår på grund af rumtidens krumning. Videnskabsmanden var sikker på, at rummet, ligesom stof, kan presses igennem, og jo mere massivt objektet er, jo stærkere vil det presse gennem dette stof. Einstein blev forfatter til relativitetsteorien, som siger, at alt i universet er relativt, selv en mængde som tid.

Regneeksempel

Lad os prøve at bruge den allerede kendte formel for loven om universel gravitation, løse et fysikproblem:

Jordens radius er cirka 6350 kilometer. Lad os tage accelerationen af frit fald som 10. Det er nødvendigt at finde jordens masse.

Løsning: Tyngdeaccelerationen nær Jorden vil være lig med G*M / R^2. Fra denne ligning kan vi udtrykke Jordens masse: M = g*R^2 / G. Tilbage er blot at erstatte værdierne i formlen: M = 10*6350000^2 / 6,7 * 10^-11 . For ikke at bekymre os om grader, lad os reducere ligningen til formen:

M = 10* (6,4*10^6)^2 / 6,7 * 10^-11.

Efter at have lavet regnestykket finder vi ud af, at Jordens masse er cirka 6*10^24 kg.

I. Newton var i stand til ud fra Keplers love at udlede en af de grundlæggende naturlove - loven om universel gravitation. Newton vidste, at for alle planeter i solsystemet er accelerationen omvendt proportional med kvadratet på afstanden fra planeten til Solen, og proportionalitetskoefficienten er den samme for alle planeter.

Herfra følger det først og fremmest, at tiltrækningskraften, der virker fra Solen på en planet, skal være proportional med denne planets masse. Faktisk, hvis planetens acceleration er givet ved formlen (123,5), så er den kraft, der forårsager accelerationen

hvor er denne planets masse. På den anden side kendte Newton den acceleration, som Jorden giver Månen; det blev bestemt ud fra observationer af Månens bevægelse, mens den kredser om Jorden. Denne acceleration er cirka en gang mindre end den acceleration, som Jorden giver til kroppe, der befinder sig nær Jordens overflade. Afstanden fra Jorden til Månen er omtrent lig med Jordens radier. Med andre ord er Månen flere gange længere fra Jordens centrum end kroppe placeret på Jordens overflade, og dens acceleration er flere gange mindre.

Hvis vi accepterer, at Månen bevæger sig under indflydelse af Jordens tyngdekraft, så følger det, at Jordens tyngdekraft, ligesom Solens tyngdekraft, aftager i omvendt proportion med kvadratet af afstanden fra Jordens centrum . Endelig er Jordens tyngdekraft direkte proportional med massen af det tiltrukne legeme. Newton etablerede dette faktum i eksperimenter med penduler. Han opdagede, at et penduls svingningsperiode ikke afhænger af dets masse. Det betyder, at Jorden giver den samme acceleration til penduler med forskellige masser, og som følge heraf er Jordens tyngdekraft proportional med massen af det legeme, som den virker på. Det samme følger naturligvis af den samme tyngdeacceleration for kroppe af forskellig masse, men eksperimenter med penduler gør det muligt at verificere dette faktum med større nøjagtighed.

Disse lignende træk ved Solens og Jordens gravitationskræfter førte Newton til den konklusion, at naturen af disse kræfter er den samme, og at der er universelle tyngdekræfter, der virker mellem alle legemer og aftager i omvendt proportion til kvadratet af afstanden mellem kroppene. I dette tilfælde skal tyngdekraften, der virker på et givet masselegeme, være proportional med massen.

Baseret på disse kendsgerninger og overvejelser formulerede Newton loven om universel gravitation på denne måde: to legemer tiltrækkes af hinanden med en kraft, der er rettet langs linjen, der forbinder dem, direkte proportional med begge legemers masser og omvendt proportional med kvadratet på afstanden mellem dem, altså gensidig tyngdekraft

hvor og er masserne af legemer, er afstanden mellem dem, og er proportionalitetskoefficienten, kaldet gravitationskonstanten (metoden til at måle den vil blive beskrevet nedenfor). Ved at kombinere denne formel med formel (123.4), ser vi, at hvor er Solens masse. Den universelle tyngdekrafts kræfter opfylder Newtons tredje lov. Dette blev bekræftet af alle astronomiske observationer af himmellegemers bevægelse.

I denne formulering er loven om universel tyngdekraft gældende for legemer, der kan betragtes som materielle punkter, dvs. på legemer, hvor afstanden er meget stor sammenlignet med deres størrelser, ellers ville det være nødvendigt at tage højde for, at forskellige punkter på legemer er adskilt fra hinanden på forskellige afstande. For homogene sfæriske legemer er formlen gyldig for enhver afstand mellem legemerne, hvis vi tager afstanden mellem deres centre som værdien. Især i tilfælde af tiltrækning af et legeme af Jorden, skal afstanden tælles fra Jordens centrum. Dette forklarer det faktum, at tyngdekraften næsten ikke aftager, når højden over Jorden stiger (§ 54): da Jordens radius er ca. 6400, så når kroppens position over Jordens overflade ændres indenfor lige ti af kilometer forbliver Jordens tyngdekraft praktisk talt uændret.

Tyngdekonstanten kan bestemmes ved at måle alle andre mængder, der er inkluderet i loven om universel gravitation for ethvert specifikt tilfælde.

Det var for første gang muligt at bestemme værdien af gravitationskonstanten ved hjælp af torsionsbalancer, hvis struktur er skematisk vist i fig. 202. På en lang og tynd tråd hænges en let vippe, i hvis ender der er fastgjort to ens massekugler. Vippearmen er udstyret med et spejl, som muliggør optisk måling af små rotationer af vippearmen omkring den lodrette akse. To bolde med væsentlig større masse kan nås fra forskellige sider til boldene.

Ris. 202. Skema af torsionsbalancer til måling af gravitationskonstanten

Tiltrækningskræfterne fra små bolde til store skaber et par kræfter, der roterer vippen med uret (set fra oven). Ved at måle vinklen, som vippearmen roterer i, når den nærmer sig kuglernes kugler, og kende de elastiske egenskaber af tråden, som vippearmen er ophængt i, er det muligt at bestemme tidspunktet for kraftparret, hvormed masserne tiltrækkes af masserne. Da kuglernes masse og afstanden mellem deres centre (ved en given position af vippen) er kendt, kan værdien findes ud fra formel (124.1). Det viste sig at være ligeværdigt

Efter at værdien var bestemt, viste det sig at være muligt at bestemme Jordens masse ud fra loven om universel gravitation. I overensstemmelse med denne lov tiltrækkes et masselegeme, der er placeret på Jordens overflade, til Jorden med en kraft

hvor er jordens masse, og er dens radius. Det ved vi på den anden side. Ved at sidestille disse mængder finder vi

Selvom de universelle tyngdekraftskræfter, der virker mellem legemer med forskellige masser, er lige store, modtager et legeme med lille masse betydelig acceleration, og et legeme med stor masse oplever lav acceleration.

Da den samlede masse af alle solsystemets planeter er lidt mere end Solens masse, er den acceleration, som Solen oplever som følge af tyngdekraftens indvirkning på den fra planeterne, ubetydelig sammenlignet med de accelerationer, som Solens tyngdekraft giver planeterne. Gravitationskræfterne, der virker mellem planeterne, er også relativt små. Når vi betragtede lovene for planeternes bevægelse (Keplers love), tog vi derfor ikke højde for selve Solens bevægelse og antog tilnærmelsesvis, at planeternes baner var elliptiske baner, i et af de brændpunkter, som Solen befandt sig i. . Men i nøjagtige beregninger er det nødvendigt at tage højde for de "forstyrrelser", som gravitationskræfter fra andre planeter introducerer i bevægelsen af selve solen eller en hvilken som helst planet.

124.1. Hvor meget vil tyngdekraften, der virker på et raketprojektil, falde, når det rejser sig 600 km over jordens overflade? Jordens radius antages at være 6400 km.

124.2. Månens masse er 81 gange mindre end Jordens masse, og Månens radius er cirka 3,7 gange mindre end Jordens radius. Find vægten af en person på Månen, hvis hans vægt på Jorden er 600N.

124.3. Månens masse er 81 gange mindre end Jordens masse. Find på linjen, der forbinder Jordens og Månens centre, det punkt, hvor Jordens og Månens gravitationskræfter, der virker på et legeme placeret på dette punkt, er lig med hinanden.

… Lad dødelige glæde sig over, at en sådan udsmykning af den menneskelige race boede iblandt dem.

(Inskription på Isaac Newtons grav)

Ethvert skolebarn kender den smukke legende om, hvordan Isaac Newton opdagede loven om universel gravitation: Et æble faldt på den store videnskabsmands hoved, og i stedet for at blive vred, undrede Isaac sig over, hvorfor dette skete? Hvorfor tiltrækker Jorden alt, men det, der kastes, falder altid ned?

Men højst sandsynligt var det en smuk legende, der blev opfundet senere. I virkeligheden måtte Newton gøre et vanskeligt og omhyggeligt arbejde for at opdage sin lov. Vi vil gerne fortælle dig om, hvordan den store videnskabsmand opdagede sin berømte lov.

Naturforskerens principper

Isaac Newton levede ved overgangen til det 17. og 18. århundrede (1642-1727). Livet på dette tidspunkt var helt anderledes. Europa blev rystet af krige, og i 1666 blev England, hvor Newton boede, ramt af en frygtelig epidemi kaldet "den sorte død". Denne begivenhed ville senere blive kaldt "Londons store plage." Mange af videnskaberne var lige ved at dukke op; der var få uddannede mennesker, såvel som hvad de vidste.

For eksempel indeholder en moderne ugeavis mere information, end den gennemsnitlige person på det tidspunkt ville lære i hele sit liv!

På trods af alle disse vanskeligheder var der mennesker, der stræbte efter viden, gjorde opdagelser og flyttede fremskridt. En af dem var den store engelske videnskabsmand Isaac Newton.

De principper, som han kaldte "regler for filosofering", hjalp videnskabsmanden med at gøre sine vigtigste opdagelser.

Regel 1."Ingen andre årsager bør accepteres i naturen end dem, der er sande og tilstrækkelige til at forklare fænomener... naturen gør intet forgæves, og det ville være forgæves for mange at gøre, hvad der kan gøres af færre. Naturen er enkel og overflødiggør ikke overflødige ting...”

Essensen af denne regel er, at hvis vi udtømmende kan forklare et nyt fænomen med eksisterende love, så bør vi ikke indføre nye. Denne regel i generel form kaldes Occams barbermaskine.

Regel 2."I eksperimentel fysik bør påstande afledt af forekommende fænomener ved hjælp af induktion (det vil sige induktionsmetoden), på trods af muligheden for antagelser i modstrid med dem, æres som sande, enten nøjagtigt eller tilnærmelsesvis, indtil sådanne fænomener er opdaget, hvorved de er yderligere afklaret eller vil blive udelukket." Det betyder, at alle fysikkens love skal bevises eller modbevises eksperimentelt.

I sine principper for filosofering formulerede Newton principperne videnskabelig metode. Moderne fysik udforsker og anvender med succes fænomener, hvis natur endnu ikke er blevet afklaret (for eksempel elementarpartikler). Siden Newton har naturvidenskaben udviklet sig i den faste overbevisning om, at verden kan kendes, og at naturen er organiseret efter simple matematiske principper. Denne tillid blev det filosofiske grundlag for videnskabens og teknologiens enorme fremskridt i menneskehedens historie.

Kæmpers skuldre

Du har sikkert ikke hørt om den danske alkymist Stille Brahe. Det var dog ham, der var Keplers lærer og den første til at udarbejde en nøjagtig tabel over planetbevægelser baseret på hans observationer. Det skal bemærkes, at disse tabeller blot repræsenterede koordinaterne for planeterne på himlen. Stille og roligt testamenterede dem Johannes Kepler, til sin elev, som efter omhyggeligt at studere disse tabeller indså, at planeternes bevægelse er underlagt et bestemt mønster. Kepler formulerede dem som følger:

Alle planeter bevæger sig rundt i en ellipse, med Solen i et af fokuspunkterne.
Radius trukket fra Solen til planeten "fejer" lige store områder i lige store tidsrum.
Kvadraterne af perioderne for to planeter (T 1 og T 2) er beslægtede som kuberne af deres kredsløbs semi-hovedakser (R 1 og R 2):

Det, der umiddelbart slår øjet, er, at Solen spiller en særlig rolle i disse love. Men Kepler kunne ikke forklare denne rolle, ligesom han ikke kunne forklare årsagen til planeternes bevægelse omkring Solen.

Isaac Newton vil engang sige, at hvis han så længere end andre, var det kun, fordi han stod på skuldrene af giganter. Han påtog sig at finde årsagen til Keplers love.

Verdenslov

Newton indså, at for at ændre et legemes hastighed, er det nødvendigt at anvende en kraft på det. I dag kender hvert skolebarn denne erklæring som Newtons første lov: Ændringen i et legemes hastighed pr. tidsenhed (med andre ord acceleration a) er direkte proportional med kraften (F), og omvendt proportional med kroppens masse (m). Jo større kroppens masse er, jo større indsats skal vi bruge på at ændre dens hastighed. Bemærk venligst, at Newton kun bruger én egenskab ved en krop - dens masse, uden at overveje dens form, hvad den er lavet af, hvilken farve den har osv. Dette er et eksempel på brugen af Occams barbermaskine. Newton mente, at kropsmasse er en nødvendig og tilstrækkelig "faktor" til at beskrive samspillet mellem kroppe:

Newton forestillede sig planeterne som store legemer, der bevæger sig i en cirkel (eller næsten en cirkel). I hverdagen observerede han ofte en lignende bevægelse: børn legede med en bold, som en tråd var bundet til, de snoede den over hovedet. I dette tilfælde så Newton kuglen (planeten), og at den bevægede sig i en cirkel, men så ikke tråden. Ved at tegne en lignende analogi og bruge sine filosofiske regler indså Newton, at det var nødvendigt at lede efter en bestemt kraft - en "tråd", der forbinder planeterne og Solen. Yderligere ræsonnement blev forenklet, efter at Newton anvendte sine egne dynamiklove.

Newton opnåede ved at bruge sin første lov og Keplers tredje lov:

Således bestemte Newton, at Solen virker på planeterne med kraft:

Han indså også, at alle planeter kredser om Solen, og anså det for naturligt, at Solens masse skulle tages i betragtning i konstanten:

Det var i denne form, at loven om universel gravitation svarede til Keplers observationer og hans love for planetbevægelse. Værdien G = 6,67 x 10 (-11) H (m/kg) 2 blev afledt fra observationer af planeterne. Takket være denne lov blev himmellegemernes bevægelser beskrevet, og desuden var vi i stand til at forudsige eksistensen af objekter, der var usynlige for os. I 1846 beregnede forskere kredsløbet for en hidtil ukendt planet, som ved sin eksistens påvirkede bevægelsen af andre planeter i solsystemet. Det var .

Newton mente, at simple principper og "interaktionsmekanismer" ligger til grund for de mest komplekse ting. Derfor var han i stand til at skelne et mønster i sine forgængeres observationer og formulere det i loven om universel tyngdekraft.

I naturen er der forskellige kræfter, der kendetegner kroppens samspil. Lad os overveje de kræfter, der opstår i mekanik.

Gravitationskræfter. Sandsynligvis den allerførste kraft, hvis eksistens mennesket indså, var tyngdekraften, der virkede på kroppe fra Jorden.

Og det tog mange århundreder for folk at forstå, at tyngdekraften virker mellem nogen kroppe. Og det tog mange århundreder for folk at forstå, at tyngdekraften virker mellem nogen kroppe. Den engelske fysiker Newton var den første til at forstå dette faktum. Ved at analysere lovene, der styrer planeternes bevægelse (Keplers love), kom han til den konklusion, at planeternes observerede bevægelseslove kun kan opfyldes, hvis der er en tiltrækningskraft mellem dem, direkte proportional med deres masser og omvendt proportional med kvadratet af afstanden mellem dem.

Newton formulerede loven om universel gravitation. Enhver to kroppe tiltrækker hinanden. Tiltrækningskraften mellem punktlegemer er rettet langs den lige linje, der forbinder dem, er direkte proportional med masserne af begge og omvendt proportional med kvadratet på afstanden mellem dem:

I dette tilfælde forstås punktlegemer som legemer, hvis dimensioner er mange gange mindre end afstanden mellem dem.

Den universelle tyngdekraft kaldes gravitationskræfter. Proportionalitetskoefficienten G kaldes gravitationskonstanten. Dens værdi blev bestemt eksperimentelt: G = 6,7 10¯¹¹ N m²/kg².

Tyngdekraft der virker nær Jordens overflade er rettet mod dens centrum og beregnes ved formlen:

hvor g er tyngdeaccelerationen (g = 9,8 m/s²).

Tyngdekraftens rolle i den levende natur er meget vigtig, da størrelsen, formen og proportionerne af levende væsener i høj grad afhænger af dens størrelse.

Kropsvægt. Lad os overveje, hvad der sker, når en belastning placeres på et vandret plan (støtte). I det første øjeblik efter at lasten er sænket, begynder den at bevæge sig nedad under påvirkning af tyngdekraften (fig. 8).

Planet bøjer, og en elastisk kraft (støttereaktion) rettet opad fremkommer. Efter at den elastiske kraft (Fу) balancerer tyngdekraften, stopper sænkningen af kroppen og afbøjningen af støtten.

Afbøjningen af støtten opstod under påvirkning af kroppen, derfor virker en vis kraft (P) på støtten fra siden af kroppen, som kaldes kroppens vægt (fig. 8, b). Ifølge Newtons tredje lov er vægten af et legeme lig med jordens reaktionskraft og er rettet i den modsatte retning.

P = - Fу = Fheavy.

Kropsvægt kaldes den kraft P, hvormed et legeme virker på en vandret støtte, der er ubevægelig i forhold til den.

Da tyngdekraften (vægten) påføres støtten, deformeres den og modvirker på grund af sin elasticitet tyngdekraften. De kræfter, der i dette tilfælde udvikles fra siden af støtten, kaldes støttereaktionskræfter, og selve fænomenet med udvikling af modvirkning kaldes støttereaktionen. Ifølge Newtons tredje lov er støttereaktionskraften lig med kroppens tyngdekraft og i modsat retning.

Hvis en person på en støtte bevæger sig med accelerationen af de dele af hans krop rettet fra støtten, så øges støttens reaktionskraft med mængden ma, hvor m er personens masse, og er den acceleration, hvormed dele af hans krop bevæger sig. Disse dynamiske effekter kan registreres ved hjælp af strain gauge-enheder (dynamogrammer).

Vægt må ikke forveksles med kropsvægt. Et legemes masse karakteriserer dets inerte egenskaber og afhænger hverken af tyngdekraften eller af den acceleration, det bevæger sig med.

Vægten af et legeme karakteriserer den kraft, hvormed det virker på støtten og afhænger af både tyngdekraften og bevægelsesaccelerationen.

For eksempel er vægten af et legeme på Månen cirka 6 gange mindre end vægten af et legeme på Jorden. Massen er i begge tilfælde den samme og bestemmes af mængden af stof i kroppen.

I hverdagen, teknologien og sporten angives vægten ofte ikke i newton (N), men i kilogram kraft (kgf). Overgangen fra en enhed til en anden udføres i henhold til formlen: 1 kgf = 9,8 N.

Når støtten og kroppen er ubevægelige, så er kroppens masse lig med denne krops tyngdekraft. Når støtten og kroppen bevæger sig med en vis acceleration, så kan kroppen, afhængig af dens retning, opleve enten vægtløshed eller overbelastning. Når accelerationen falder sammen i retning og er lig med tyngdeaccelerationen, vil kroppens vægt være nul, derfor opstår der en tilstand af vægtløshed (ISS, højhastighedselevator ved nedsænkning). Når accelerationen af støttebevægelsen er modsat accelerationen af frit fald, oplever personen en overbelastning (opsendelsen af et bemandet rumfartøj fra jordens overflade, en højhastighedselevator, der stiger opad).