Kuidas muutub metallide takistus temperatuuri tõustes. Joule-Lenzi seadus klassikalises elektroonikateoorias

Eritakistus ja seega ka metallide vastupidavus sõltub temperatuurist, suurenedes temperatuuri tõustes. Juhi takistuse sõltuvus temperatuurist on seletatav asjaoluga, et

1. laengukandjate dispersiooni intensiivsus (kokkupõrgete arv) suureneb temperatuuri tõustes;
2. nende kontsentratsioon muutub juhi kuumutamisel.

Kogemused näitavad, et mitte liiga kõrgel ega liiga madalal temperatuuril väljendatakse takistuse ja juhi takistuse sõltuvust temperatuurist valemitega:

\(~\rho_t = \rho_0 (1 + \alpha t) ,\) \(~R_t = R_0 (1 + \alpha t) ,\)

Kus ρ 0 , ρ t - juhtiva aine eritakistus vastavalt temperatuuril 0 °C ja t°C; R 0 , R t - juhi takistus 0 °C juures ja t°С, α - temperatuuri takistustegur: mõõdetakse SI-des Kelvinites miinus esimene võimsus (K -1). Metalljuhtmete puhul on need valemid rakendatavad alates temperatuurist 140 K ja kõrgemal.

Temperatuuri koefitsient Aine takistus iseloomustab kuumutamisel tekkiva takistuse muutumise sõltuvust aine tüübist. See on arvuliselt võrdne juhi takistuse (takistuse) suhtelise muutusega kuumutamisel 1 K võrra.

\(~\mathcal h \alpha \mathcal i = \frac(1 \cdot \Delta \rho)(\rho \Delta T) ,\)

kus \(~\mathcal h \alpha \mathcal i\) on temperatuuri takistuse koefitsiendi keskmine väärtus vahemikus Δ Τ .

Kõigile metalljuhtmetele α > 0 ja varieerub veidi sõltuvalt temperatuurist. Puhaste metallide jaoks α = 1/273 K -1. Metallides on vabade laengukandjate (elektronide) kontsentratsioon n= konst ja kasv ρ tekib tänu kristallvõre ioonide vabade elektronide hajumise intensiivsuse suurenemisele.

Elektrolüütide lahuste jaoks α < 0, например, для 10%-ного раствора поваренной соли α = -0,02 K -1. Elektrolüütide takistus väheneb temperatuuri tõustes, kuna molekulide dissotsiatsioonist tulenev vabade ioonide arvu suurenemine ületab ioonide dispersiooni suurenemist kokkupõrgete ajal lahusti molekulidega.

Sõltuvusvalemid ρ Ja R elektrolüütide temperatuuri kohta on sarnased ülaltoodud metalljuhtide valemitega. Tuleb märkida, et see lineaarne sõltuvus säilib ainult väikeses temperatuurivahemikus, milles α = konst. Suurte temperatuurivahemike korral muutub elektrolüüdi takistuse sõltuvus temperatuurist mittelineaarseks.

Graafiliselt on metalljuhtide ja elektrolüütide takistuse sõltuvused temperatuurist näidatud joonistel 1, a, b.

Väga madalatel temperatuuridel, absoluutse nulli lähedal (-273 °C), langeb paljude metallide takistus järsult nulli. Seda nähtust nimetatakse ülijuhtivus. Metall läheb ülijuhtivasse olekusse.

Metalli takistuse sõltuvust temperatuurist kasutatakse takistustermomeetrites. Tavaliselt kasutatakse sellise termomeetri termomeetrilise korpusena plaatinatraati, mille takistuse sõltuvust temperatuurist on piisavalt uuritud.

Temperatuurimuutusi hinnatakse traadi takistuse muutuste järgi, mida saab mõõta. Sellised termomeetrid võimaldavad mõõta väga madalaid ja väga kõrgeid temperatuure, kui tavapärased vedelikutermomeetrid ei sobi.

Kirjandus

Aksenovitš L. A. Füüsika keskkoolis: teooria. Ülesanded. Testid: Õpik. toetus üldharidust andvatele asutustele. keskkond, haridus / L. A. Aksenovitš, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyakhavanne, 2004. - Lk 256-257.

Metalli takistuse sõltuvus temperatuurist. Ülijuhtivus. Wiedemann-Franzi seadus

Eritakistus ei sõltu mitte ainult aine tüübist, vaid ka selle olekust, eriti temperatuurist. Eritakistuse sõltuvust temperatuurist saab iseloomustada antud aine eritakistuse temperatuuriteguri määramisega:

See annab suhtelise takistuse suurenemise temperatuuri tõusuga ühe kraadi võrra.

ρ=ρ 0 (1+αt) (14.12)

kus ρ 0 on eritakistus temperatuuril 0ºС, ρ on selle väärtus temperatuuril tºС.

Temperatuuritakistustegur võib olla kas positiivne või negatiivne. Kõigi metallide puhul suureneb takistus temperatuuri tõustes ja seega ka metallide puhul

α >0. Kõigi elektrolüütide puhul, erinevalt metallidest, väheneb takistus kuumutamisel alati. Grafiidi takistus väheneb ka temperatuuri tõustes. Selliste ainete puhul α<0.

Metallide elektrijuhtivuse elektroonilisele teooriale tuginedes on võimalik selgitada juhi takistuse sõltuvust temperatuurist. Temperatuuri tõustes selle eritakistus suureneb ja elektrijuhtivus väheneb. Avaldist (14.7) analüüsides näeme, et elektrijuhtivus on võrdeline juhtivuselektronide kontsentratsiooni ja keskmise vaba teega <ℓ> , st. rohkem <ℓ> , seda vähem häirivad kokkupõrked elektronide järjestatud liikumist. Elektrijuhtivus on pöördvõrdeline keskmise soojuskiirusega <υ τ > . Soojuskiirus suureneb temperatuuri tõustes proportsionaalselt , mis toob kaasa elektrijuhtivuse vähenemise ja juhtide eritakistuse suurenemise. Valemit (14.7) analüüsides on võimalik selgitada ka γ ja ρ sõltuvust juhi tüübist.

Väga madalatel temperatuuridel, suurusjärgus 1–8 ºK, langeb mõne aine takistus järsult miljardeid kordi ja muutub praktiliselt nulliks.

Seda nähtust, mille avastas esmakordselt Hollandi füüsik G. Kamerlingh-Onnes 1911. aastal, nimetatakse nn. ülijuhtivus . Praegu on ülijuhtivus kindlaks tehtud paljudes puhastes elementides (plii, tina, tsink, elavhõbe, alumiinium jne), samuti paljudes nende elementide omavahelistes ja teiste elementidega sulamites. Joonisel fig. Joonis 14.3 kujutab skemaatiliselt ülijuhtide takistuse sõltuvust temperatuurist.

Ülijuhtivuse teooria lõi 1958. aastal N.N. Bogoljubov. Ülijuhtivus on selle teooria järgi elektronide liikumine kristallvõres ilma kokkupõrgeteta omavahel ja võre aatomitega. Kõik juhtivuselektronid liiguvad ühe invistidse ideaalse vedeliku vooluna, interakteerumata omavahel ega võrega, s.t. ilma hõõrdumist kogemata. Seetõttu on ülijuhtide takistus null. Ülijuhti tungiv tugev magnetväli tõrjub elektrone kõrvale ja, häirides elektronide voolu “laminaarvoogu”, põhjustab elektronide kokkupõrget võrega, s.o. tekib vastupanu.

Ülijuhtivas olekus toimub energiakvantide vahetus elektronide vahel, mille tulemusena tekivad elektronide vahel atraktiivsed jõud, mis on suuremad kui Coulombi tõukejõud. Sel juhul moodustuvad elektronide paarid (Cooperi paarid) vastastikku kompenseeritud magnetiliste ja mehaaniliste momentidega. Sellised elektronide paarid liiguvad kristallvõres takistuseta.

Ülijuhtivuse üks olulisemaid praktilisi rakendusi on selle kasutamine ülijuhtiva mähisega elektromagnetites. Kui poleks ülijuhtivust hävitavat kriitilist magnetvälja, siis oleks selliste elektromagnetite abil võimalik saada kümnete ja sadade miljonite amprite suuruseid magnetvälju sentimeetri kohta. Nii suuri konstantseid välju on tavaliste elektromagnetitega võimatu saada, kuna selleks oleks vaja kolossaalseid võimsusi ning nii suurte võimsuste neelamisel tekkivat soojust oleks praktiliselt võimatu eemaldada. Ülijuhtivas elektromagnetis on vooluallika energiatarve tühine ja voolutarve mähise jahutamisel heeliumitemperatuurini (4,2ºK) on neli suurusjärku madalam kui tavalisel samu välju tekitaval elektromagnetil. Ülijuhtivust kasutatakse ka elektrooniliste matemaatikamasinate (krüotrooniliste mäluelementide) mälusüsteemide loomiseks.

1853. aastal tegid Wiedemann ja Franz selle eksperimentaalselt kindlaks et kõigi metallide soojusjuhtivuse λ ja elektrijuhtivuse γ suhe samal temperatuuril on sama ja võrdeline nende termodünaamilise temperatuuriga.

See viitab sellele, et metallide soojusjuhtivus, nagu ka elektrijuhtivus, on tingitud vabade elektronide liikumisest. Eeldame, et elektronid on sarnased üheaatomilise gaasiga, mille soojusjuhtivuse koefitsient on gaaside kineetilise teooria järgi võrdne

>>Füüsika: juhi takistuse sõltuvus temperatuurist

Erinevatel ainetel on erinev eritakistus (vt § 104). Kas takistus sõltub juhi olekust? selle temperatuuri kohta? Kogemus peaks vastuse andma.
Kui lasete akust voolu läbi teraspooli ja seejärel hakkate seda põleti leegis soojendama, näitab ampermeeter voolu vähenemist. See tähendab, et temperatuuri muutudes muutub juhi takistus.
Kui temperatuur on 0 °C, on juhi takistus võrdne R0 ja temperatuuril t see on võrdne R, siis on takistuse suhteline muutus, nagu kogemus näitab, otseselt võrdeline temperatuuri muutusega t:

Proportsionaalsustegur α helistas temperatuuri takistustegur. See iseloomustab aine vastupidavuse sõltuvust temperatuurist. Temperatuuritakistustegur on arvuliselt võrdne juhi takistuse suhtelise muutusega kuumutamisel 1 K võrra. Kõigi metalljuhtide puhul on koefitsient α > 0 ja varieerub veidi sõltuvalt temperatuurist. Kui temperatuurimuutuste vahemik on väike, võib temperatuurikoefitsienti pidada konstantseks ja võrdseks selle keskmise väärtusega selles temperatuurivahemikus. Puhaste metallide jaoks α ≈ 1/273 K -1 . U elektrolüütide lahuste puhul takistus temperatuuri tõustes ei suurene, vaid väheneb. Neile α < 0. Например, для 10%-ного раствора поваренной соли α ≈ -0,02 K -1 .
Juhti kuumutamisel muutuvad selle geomeetrilised mõõtmed veidi. Juhi takistus muutub peamiselt selle takistuse muutumise tõttu. Selle takistuse sõltuvuse temperatuurist leiate, kui asendate väärtused valemis (16.1)
. Arvutused annavad järgmise tulemuse:

Sest α muutub juhi temperatuuri muutumisel vähe, siis võib eeldada, et juhi eritakistus sõltub temperatuurist lineaarselt ( Joon.16.2).

Takistuse suurenemine on seletatav asjaoluga, et temperatuuri tõustes suureneb ioonide vibratsiooni amplituud kristallvõre sõlmedes, mistõttu vabad elektronid põrkuvad nendega sagedamini, kaotades seeläbi liikumissuuna. Kuigi koefitsient α on üsna väike, võttes arvesse takistuse sõltuvust temperatuurist kütteseadmete arvutamisel on absoluutselt vajalik. Seega suureneb hõõglambi volframhõõgniidi takistus voolu läbimisel rohkem kui 10 korda.
Mõnel sulamil, näiteks vase-nikli sulamil (konstantaanil), on väga väike temperatuuritakistustegur: α ≈ 10 -5 K -1 ; Konstantaani eritakistus on kõrge: ρ ≈ 10 -6 Ohm m. Selliseid sulameid kasutatakse standardtakistuste ja lisatakistuste valmistamiseks mõõteriistadele, st juhtudel, kui on nõutav, et takistus ei muutuks märgatavalt temperatuurikõikumiste korral.
Kasutatakse metalli takistuse sõltuvust temperatuurist takistustermomeetrid. Tavaliselt on sellise termomeetri peamiseks tööelemendiks plaatinatraat, mille takistuse sõltuvus temperatuurist on hästi teada. Temperatuurimuutusi hinnatakse traadi takistuse muutuste järgi, mida saab mõõta.
Sellised termomeetrid võimaldavad mõõta väga madalaid ja väga kõrgeid temperatuure, kui tavapärased vedelikutermomeetrid ei sobi.
Metallide eritakistus suureneb lineaarselt temperatuuri tõustes. Elektrolüütide lahuste puhul väheneb see temperatuuri tõustes.

???
1. Millal tarbib pirn rohkem voolu: kohe pärast sisselülitamist või mõne minuti pärast?
2. Kui elektripliidi spiraali takistus temperatuuriga ei muutunud, siis peaks selle pikkus nimivõimsusel olema suurem või väiksem?

G.Ja.Mjakišev, B.B.Buhhovtsev, N.N.Sotski, füüsika 10. klass

Kui teil on selle õppetüki jaoks parandusi või ettepanekuid,

Metallide takistus tuleneb sellest, et juhis liikuvad elektronid interakteeruvad kristallvõre ioonidega ja kaotavad seeläbi osa energiast, mille nad elektriväljas omandavad.

Kogemused näitavad, et metallide vastupidavus sõltub temperatuurist. Iga ainet saab iseloomustada selle konstantse väärtusega, nn temperatuuri takistustegur α. See koefitsient on võrdne juhi takistuse suhtelise muutusega, kui seda kuumutatakse 1 K võrra: α =

kus ρ 0 on eritakistus temperatuuril T 0 = 273 K (0°C), ρ on eritakistus antud temperatuuril T. Seega väljendatakse metalljuhi eritakistuse sõltuvust temperatuurist lineaarfunktsiooniga: ρ = ρ 0 (1+ αT).

Takistuse sõltuvust temperatuurist väljendab sama funktsioon:

R = R 0 (1+ aT).

Puhaste metallide terinevad üksteisest suhteliselt vähe ja on ligikaudu võrdsed 0,004 K -1. Juhtide takistuse muutus koos temperatuuri muutumisega toob kaasa asjaolu, et nende voolu-pinge karakteristikud ei ole lineaarsed. See on eriti märgatav juhtudel, kui juhtmete temperatuur muutub oluliselt, näiteks hõõglambi kasutamisel. Joonisel on näidatud selle volt-ampri karakteristik. Nagu jooniselt näha, ei ole antud juhul voolutugevus pingega otseselt võrdeline. Siiski ei tohiks arvata, et see järeldus on Ohmi seadusega vastuolus. Ohmi seaduses sõnastatud sõltuvus kehtib ainult pideva vastupanuga. Metalljuhtide takistuse sõltuvust temperatuurist kasutatakse erinevates mõõte- ja automaatseadmetes. Kõige olulisem neist on takistuse termomeeter. Takistustermomeetri põhiosa moodustab keraamilisele raamile keritud plaatinatraat. Traat asetatakse keskkonda, mille temperatuur tuleb määrata. Mõõtes selle traadi takistust ja teades selle takistust temperatuuril t 0 = 0 °C (st. R 0), arvutage keskkonna temperatuur viimase valemi abil.

Ülijuhtivus. Siiski kuni 19. sajandi lõpuni. Väga madalate temperatuuride piirkonnas ei olnud võimalik kontrollida, kuidas juhtide takistus sõltub temperatuurist. Alles 20. sajandi alguses. Hollandi teadlane G. Kamerlingh Onnes suutis kõige raskemini kondenseeritava gaasi – heeliumi – muuta vedelaks. Vedela heeliumi keemistemperatuur on 4,2 K. See võimaldas mõõta osade puhaste metallide takistust nende jahutamisel väga madalale temperatuurile.

1911. aastal kulmineerus Kamerlingh Onnesi töö suure avastusega. Pidevalt jahutatud elavhõbeda takistust uurides avastas ta, et temperatuuril 4,12 K langes elavhõbeda takistus järsult nullini. Seejärel suutis ta sama nähtust jälgida ka mitmete teiste metallide puhul, kui need jahutati absoluutse nulli lähedase temperatuurini. Metalli elektritakistuse täielikku kadumist teatud temperatuuril nimetatakse ülijuhtivuseks.

Kõik materjalid ei saa ülijuhtideks, kuid nende arv on üsna suur. Paljudel neist leiti aga omadus, mis oluliselt takistas nende kasutamist. Selgus, et enamiku puhaste metallide puhul kaob ülijuhtivus, kui need on tugevas magnetväljas. Seetõttu tekitab ülijuhti läbides oluline vool enda ümber magnetvälja ja ülijuhtivus selles kaob. Sellegipoolest osutus see takistus ületatavaks: leiti, et mõned sulamid, näiteks nioobium ja tsirkoonium, nioobium ja titaan jne, omavad omadust säilitada ülijuhtivust kõrgete vooluväärtuste juures. See võimaldas ülijuhtivuse laialdasemat kasutamist.

2. Kuidas sõltub juhi eritakistus tema temperatuurist? Millistes ühikutes mõõdetakse temperatuuri takistustegurit?

3. Kuidas seletada juhi eritakistuse lineaarset sõltuvust temperatuurist?

4. Miks pooljuhtide eritakistus temperatuuri tõustes väheneb?

5. Kirjeldage pooljuhtide sisejuhtivuse protsessi.