Lähenevad ja lahknevad läätsed. Objektiivid

Tunni arengud (tunnimärkmed)

Liin UMK A.V. Füüsika (7–9)

Tähelepanu! Saidi administratsioon ei vastuta metoodiliste arenduste sisu ega ka arenduse vastavuse eest föderaalsele osariigi haridusstandardile.

Tunni eesmärgid:

• välja selgitada, mis on objektiiv, klassifitseerida, tutvustada mõisteid: fookus, fookuskaugus, optiline võimsus, lineaarsuurendus;
• jätkuvalt arendada oskusi teemakohaste probleemide lahendamisel.

Tundide ajal

Ma laulan teie ees rõõmuga kiitust
Mitte kallid kivid ega kuld, vaid KLAAS.

M.V. Lomonossov

Selle teema raames meenutagem, mis on objektiiv; Vaatleme õhukeses läätses kujutiste konstrueerimise üldpõhimõtteid ja tuletame ka õhukese läätse valemi.

Eelnevalt tutvusime valguse murdumisega, tuletasime ka valguse murdumise seaduse.

Kodutööde kontrollimine

1) uuring § 65

2) frontaaluuring (vt esitlus)

1.Milline joonistest näitab õigesti klaasplaati õhus läbiva kiire teekonda?

2. Milline järgmistest joonistest näitab õiget kujutist vertikaalselt asetatud tasapinnalises peeglis?

3. Valguskiir liigub klaasist õhku, murdudes kahe keskkonna vahelisel liidesel. Milline suundadest 1–4 vastab murdunud kiirele?

4. Kassipoeg jookseb kiirusega tasase peegli poole V= 0,3 m/s. Peegel ise eemaldub kassipojast kiirusega u= 0,05 m/s. Millise kiirusega läheneb kassipoeg oma kujutisele peeglis?

Uue materjali õppimine

Üldiselt sõna objektiiv on ladinakeelne sõna, mis tõlkes tähendab läätsed. Läätsed on taim, mille viljad on väga sarnased hernestele, kuid herned ei ole ümarad, vaid näevad välja nagu kõhukoogid. Seetõttu hakati kõiki selle kujuga ümmargusi prille kutsuma läätsedeks.

Läätsede esmamainimise võib leida Vana-Kreeka Aristophanese näidendist "Pilved" (424 eKr), kus tuld tehti kumera klaasi ja päikesevalguse abil. Ja vanima avastatud objektiivi vanus on üle 3000 aasta. See on nn objektiiv Nimrud. Selle leidis Austin Henry Layard 1853. aastal Nimrudis asuva Assüüria ühe iidse pealinna väljakaevamistel. Objektiiv on ovaalse kujuga, jämedalt lihvitud, üks külg on kumer ja teine ​​on tasane. Praegu hoitakse seda Briti muuseumis - Suurbritannia peamises ajaloo- ja arheoloogiamuuseumis.

Nimrudi objektiiv

Seega tänapäeva mõistes läätsed- need on läbipaistvad kehad, mis on piiratud kahe sfäärilise pinnaga . (kirjutage märkmikusse) Kõige sagedamini kasutatakse sfäärilisi läätsi, mille piirpindadeks on kerad või kera ja tasapind. Olenevalt sfääriliste pindade või kera ja tasapinna suhtelisest paigutusest on olemas kumer Ja nõgus läätsed. (Lapsed vaatavad komplekti “Optika” objektiive)

Omakorda kumerläätsed jagunevad kolme tüüpi- lame-kumer, kaksikkumer ja nõgus-kumer; A nõgusad läätsed jagunevad tasapinnaline-nõgus, kaksiknõgus ja kumer-nõgus.

(Kirjuta üles)

Mis tahes kumerläätse saab kujutada läätse keskel asuva tasapinnalise paralleelse klaasplaadi ja läätse keskosa suunas laienevate kärbitud prismade komplektidena ning nõgusläätse võib kujutada tasapinnalise paralleelse klaasplaadi kogumina. läätse keskpunkt ja kärbitud prismad, mis laienevad servade suunas.

On teada, et kui prisma on valmistatud materjalist, mis on ümbritsevast keskkonnast optiliselt tihedam, siis kaldub see kiirte oma aluse poole. Seetõttu paralleelne valgusvihk pärast murdumist kumerläätses muutub koonduvaks(neid nimetatakse kogumine), A nõgusas läätses vastupidi, paralleelne valgusvihk pärast murdumist muutub lahknevaks(sellepärast nimetatakse selliseid objektiive hajumine).

Lihtsuse ja mugavuse huvides käsitleme läätsi, mille paksus on sfääriliste pindade raadiusega võrreldes tühine. Selliseid objektiive nimetatakse õhukesed läätsed. Ja tulevikus, kui me räägime objektiivist, saame alati aru õhukesest objektiivist.

Õhukeste läätsede sümboliseerimiseks kasutatakse järgmist tehnikat: kui lääts kogumine, siis tähistatakse seda sirgjoonega, mille otstes on nooled, mis on suunatud objektiivi keskpunktist, ja kui objektiiv hajumine, siis on nooled suunatud objektiivi keskpunkti poole.

Läheneva läätse sümbol

Lahkneva objektiivi sümbol

(Kirjuta üles)

Objektiivi optiline keskpunkt- see on punkt, mille kaudu kiired ei murdu.

Nimetatakse mis tahes sirgjoont, mis läbib objektiivi optilist keskpunkti optiline telg.

Optilist telge, mis läbib läätse piiravate sfääriliste pindade keskpunkte, nimetatakse nn. optiline põhitelg.

Punkti, kus läätsele selle optilise põhiteljega (või nende laiendustega) paralleelselt langevad kiired ristuvad, nimetatakse objektiivi põhifookus. Tuleb meeles pidada, et igal objektiivil on kaks põhifookust - ees ja taga, sest see murrab kahelt poolt sellele langevat valgust. Ja mõlemad fookused asuvad objektiivi optilise keskpunkti suhtes sümmeetriliselt.

Lähenev objektiiv

(joonista)

lahknev objektiiv

(joonista)

Objektiivi optilise keskpunkti ja selle põhifookuse kaugust nimetatakse fookuskaugus.

Fokaaltasand- see on läätse optilise põhiteljega risti asetsev tasapind, mis läbib selle põhifookuse.
Nimetatakse väärtust, mis võrdub objektiivi pöördfookuskaugusega, väljendatuna meetrites objektiivi optiline võimsus. Seda tähistatakse suure algustähega D ja seda mõõdetakse dioptrid(lühendatult dioptriks).

(Kirjuta üles)

Meie saadud õhukese läätse valemi tuletas esmakordselt Johannes Kepler 1604. aastal. Ta uuris valguse murdumist väikese langemisnurga korral erineva konfiguratsiooniga läätsedes.

Lineaarne objektiivi suurendus on pildi lineaarse suuruse ja objekti lineaarse suuruse suhe. Seda tähistatakse suure kreeka tähega G.

Probleemi lahendamine(tahvli juures) :

• Lk 165 harjutus 33 (1.2)
• Küünal asub 8 cm kaugusel kogumisläätsest, mille optiline võimsus on 10 dioptrit. Millisele kaugusele objektiivist pilt tekib ja milline see on?
• Millisele kaugusele 12 cm fookuskaugusega objektiivist tuleb asetada objekt nii, et selle tegelik pilt oleks kolm korda suurem kui objekt ise?

Kodus: §§ 66 nr 1584, 1612-1615 (Lukashiku kogu)

1) Pilt võib olla kujuteldav või päris. Kui kujutis moodustub kiirte endi poolt (st valgusenergia siseneb antud punkti), siis on see reaalne, aga kui mitte kiirte endi, vaid nende jätkude järgi, siis nad ütlevad, et pilt on kujuteldav (valgusenergia teeb seda ei jõua antud punkti).

2) Kui pildi ülemine ja alumine osa on orienteeritud sarnaselt objektile endale, siis kutsutakse kujutist otsene. Kui pilt on tagurpidi, siis kutsutakse seda vastupidine (ümberpööratud).

3) Pilti iseloomustavad selle omandatud mõõtmed: suurendatud, vähendatud, võrdne.

Pilt tasapinnalises peeglis

Pilt tasapinnalises peeglis on virtuaalne, sirge, suuruselt võrdne objektiga ja asub peegli taga samal kaugusel, kui objekt asub peegli ees.

Objektiivid

Objektiiv on läbipaistev korpus, mis on mõlemalt poolt piiratud kumerate pindadega.

Läätsesid on kuut tüüpi.

Kogumine: 1 - kaksikkumer, 2 - lame-kumer, 3 - kumer-nõgus. Hajuvus: 4 - kaksiknõgus; 5 - lame-nõgus; 6 - nõgus-kumer.

Lähenev objektiiv

lahknev objektiiv

Objektiivide omadused.

NN- optiline peatelg on sirgjoon, mis läbib läätse piiritlevate sfääriliste pindade keskpunkte;

O- optiline keskpunkt - punkt, mis kaksikkumerate või kaksikkumerate (võrdse pinnaraadiusega) läätsede puhul asub optilisel teljel läätse sees (selle keskel);

F- läätse põhifookus on punkt, kuhu kogutakse optilise põhiteljega paralleelselt leviv valguskiir;

OF- fookuskaugus;

N"N"- objektiivi sekundaarne telg;

F"- külgfookus;

Fokaaltasand – põhifookuse läbiv tasapind, mis on risti optilise põhiteljega.

Kiirte tee objektiivis.

Läätse optilist keskpunkti (O) läbiv kiir ei murdu.

Optilise põhiteljega paralleelne kiir läbib pärast murdumist põhifookuse (F).

Põhifookust (F) läbiv kiir pärast murdumist läheb paralleelselt optilise põhiteljega.

Sekundaarse optilise teljega paralleelselt kulgev kiir (N"N") läbib sekundaarset fookust (F").

Objektiivi valem.

Objektiivi valemi kasutamisel peaksite õigesti kasutama märkide reeglit: +F- koonduv lääts; -F- lahknev lääts; +d- õppeaine on kehtiv; -d- kujuteldav objekt; +f- objekti kujutis on reaalne; -f- objekti kujutis on kujuteldav.

Objektiivi fookuskauguse pöördväärtust nimetatakse optiline võimsus.

Põiksuurendus- pildi lineaarse suuruse ja objekti lineaarse suuruse suhe.

Kaasaegsed optilised seadmed kasutavad pildikvaliteedi parandamiseks objektiivisüsteeme. Kokkupandud läätsede süsteemi optiline võimsus on võrdne nende optiliste võimsuste summaga.

1 - sarvkest; 2 - iiris; 3 - tunica albuginea (sclera); 4 - koroid; 5 - pigmendikiht; 6 - kollane laik; 7 - nägemisnärv; 8 - võrkkesta; 9 - lihased; 10 - läätse sidemed; 11 - objektiiv; 12 - õpilane.

Objektiiv on läätsetaoline korpus ja kohandab meie nägemist erinevatele kaugustele. Silma optilises süsteemis nimetatakse kujutise teravustamist võrkkestale majutus. Inimestel toimub majutus tänu läätse kumeruse suurenemisele, mis viiakse läbi lihaste abil. See muudab silma optilist võimsust.

Pilt silma võrkkestale langevast objektist on tõeline, redutseeritud, ümberpööratud.

Parima nägemise kaugus peaks olema umbes 25 cm ja nägemise piir (kaugpunkt) on lõpmatus.

Müoopia (lühinägelikkus)- visuaalne defekt, mille korral silm näeb uduselt ja pilt on fokuseeritud võrkkesta ette.

Kaugnägelikkus (hüperoopia)- nägemise defekt, mille puhul pilt on fokuseeritud võrkkesta taha.

On objekte, mis on võimelised muutma neile langeva elektromagnetilise kiirguse voo tihedust, st kas suurendama seda ühes punktis kogudes või vähendades seda hajutades. Neid objekte nimetatakse füüsikas läätsedeks. Vaatame seda teemat lähemalt.

Mis on objektiivid füüsikas?

See mõiste tähendab absoluutselt kõiki objekte, mis on võimelised muutma elektromagnetkiirguse levimise suunda. See on läätsede üldine määratlus füüsikas, mis hõlmab optilisi prille, magnet- ja gravitatsiooniläätsi.

Selles artiklis pööratakse põhitähelepanu optilistele klaasidele, mis on läbipaistvast materjalist esemed, mis on piiratud kahe pinnaga. Üks neist pindadest peab tingimata olema kumerusega (st olema osa piiratud raadiusega sfäärist), vastasel juhul ei ole objektil omadust muuta valguskiirte levimissuunda.

Objektiivi tööpõhimõte

Selle lihtsa optilise objekti töö olemus seisneb päikesevalguse murdumise nähtuses. 17. sajandi alguses avaldas kuulus Hollandi füüsik ja astronoom Willebrord Snell van Rooyen murdumisseaduse, mis praegu kannab tema nime. Selle seaduse sõnastus on järgmine: kui päikesevalgus läbib kahe optiliselt läbipaistva keskkonna vahelise liidese, on kiire ja pinnanormaali vahelise siinuse ja selle leviva keskkonna murdumisnäitaja korrutis konstantne väärtus. .

Eelneva selgitamiseks toome näite: laske valgusel langeda vee pinnale ja nurk pinna normaalse ja kiire vahel on võrdne θ 1-ga. Seejärel valguskiir murdub ja hakkab levima vees pinna normaalse suhtes nurga θ 2 all. Vastavalt Snelli seadusele saame: sin(θ 1)*n 1 = sin(θ 2)*n 2, siin on n 1 ja n 2 vastavalt õhu ja vee murdumisnäitajad. Mis on murdumisnäitaja? See on väärtus, mis näitab, mitu korda on elektromagnetlainete levimiskiirus vaakumis suurem kui optiliselt läbipaistva keskkonna oma, st n = c/v, kus c ja v on valguse kiirused vaakumis ja vastavalt meediumis.

Murdumise füüsika seisneb Fermat’ printsiibi elluviimises, mille kohaselt valgus liigub nii, et katab kauguse ühest ruumipunktist teise kõige väiksema ajakuluga.

Optilise läätse välimuse füüsikas määrab ainult seda moodustavate pindade kuju. Sellest kujust sõltub langeva kiire murdumissuund. Seega, kui pinna kumerus on positiivne (kumer), siis läätsest väljudes levib valguskiir oma optilisele teljele lähemale (vt allpool). Vastupidi, kui pinna kumerus on negatiivne (nõgus), hakkab kiir pärast optilise klaasi läbimist oma keskteljest eemalduma.

Märgime veel kord, et mis tahes kumerusega pind murrab kiiri võrdselt (vastavalt Stelli seadusele), kuid nende normaalsetel on optilise telje suhtes erinev kalle, mille tulemuseks on murdunud kiire käitumine.

Läätse, mis on piiratud kahe kumera pinnaga, nimetatakse koonduvaks läätseks. Omakorda, kui selle moodustavad kaks negatiivse kumerusega pinda, siis nimetatakse seda hajumiseks. Kõik muud tüübid on seotud määratud pindade kombinatsiooniga, millele lisatakse ka tasapind. Kombineeritud läätse omadus (divergentne või koonduv) sõltub selle pindade raadiuste kogukõverusest.

Objektiivi elemendid ja kiirte omadused

Füüsikas objektiivides piltide konstrueerimiseks peate tutvuma selle objekti elementidega. Need on toodud allpool:

• Peamine optiline telg ja keskpunkt. Esimesel juhul tähendavad need sirgjoont, mis kulgeb läätsega risti läbi selle optilise keskpunkti. Viimane omakorda on läätse sees olev punkt, mida läbides kiir ei murdu.
• Fookuskaugus ja fookus - kaugus keskpunkti ja optilise telje punkti vahel, kuhu kogutakse kõik selle teljega paralleelselt objektiivile langevad kiired. See määratlus kehtib optiliste klaaside kogumise kohta. Lahknevate läätsede puhul ei kogune punktiks mitte kiired ise, vaid nende kujuteldav jätk. Seda punkti nimetatakse põhifookuseks.
• Optiline võimsus. See on fookuskauguse pöördväärtuse nimi, st D = 1/f. Seda mõõdetakse dioptrites (doptrites), see tähendab 1 dioptris. = 1 m -1.

Järgmised on objektiivi läbivate kiirte peamised omadused:

• optilist keskpunkti läbiv kiir ei muuda oma liikumise suunda;
• optilise peateljega paralleelselt langevad kiired muudavad oma suunda nii, et nad läbivad põhifookuse;
• Kiired, mis langevad optilisele klaasile mis tahes nurga all, kuid läbivad selle fookust, muudavad oma levimissuunda nii, et need muutuvad paralleelseks optilise peateljega.

Ülaltoodud kiirte omadusi õhukeste läätsede jaoks füüsikas (neid nimetatakse nii, sest pole vahet, millistest sfääridest need on moodustatud ja kui paksud nad on, loevad ainult objekti optilised omadused) nendes kujutiste konstrueerimiseks.

Pildid optilistes prillides: kuidas ehitada?

Allpool on joonis, millel on üksikasjalikult näidatud skeemid kujutiste konstrueerimiseks objekti kumer- ja nõgusläätsedes (punane nool) sõltuvalt selle asukohast.

Joonisel kujutatud ahelate analüüsist järeldub olulised järeldused:

• Iga pilt on üles ehitatud ainult kahele kiirele (läbib keskpunkti ja paralleelselt optilise põhiteljega).
• Koonduvad läätsed (näidatud väljapoole suunatud nooltega otstes) võivad anda kas suurendatud või vähendatud kujutise, mis omakorda võib olla reaalne (reaalne) või virtuaalne.
• Kui objekt on fookuses, siis objektiiv ei moodusta oma kujutist (vt alumist skeemi joonisel vasakul).
• Hajuvad optilised klaasid (näidatud nooltega nende otstes, mis on suunatud sissepoole) annavad alati vähendatud ja virtuaalse pildi, olenemata objekti asukohast.

Kujutise kauguse leidmine

Et teha kindlaks, millisele kaugusele pilt ilmub, teades objekti enda asukohta, esitame füüsikas objektiivi valemi: 1/f = 1/d o + 1/d i, kus d o ja d i on kaugus objektist ja objektist selle pilt vastavalt optilisest keskusest, f - põhifookus. Kui me räägime optilise klaasi kogumisest, siis f-arv on positiivne. Vastupidi, lahkneva läätse puhul on f negatiivne.

Kasutame seda valemit ja lahendame lihtsa ülesande: olgu objekt koguva optilise klaasi keskpunktist kaugusel d o = 2*f. Kuhu tema pilt ilmub?

Ülesandetingimustest saame: 1/f = 1/(2*f)+1/d i . Alates: 1/d i = 1/f - 1/(2*f) = 1/(2*f), see tähendab, d i = 2*f. Seega kuvatakse pilt objektiivist kahe fookuspunkti kaugusel, kuid teisel pool kui objekt ise (seda näitab väärtuse d i positiivne märk).

Novell

Huvitav on anda sõna "objektiiv" etümoloogia. See pärineb ladinakeelsetest sõnadest lens ja lentis, mis tähendavad "lääts", kuna optilised objektid on oma kujult väga sarnased selle taime viljadega.

Sfääriliste läbipaistvate kehade murdumisvõime oli teada juba vanadele roomlastele. Selleks kasutati veega täidetud ümmargusi klaasanumaid. Klaasläätsi hakati Euroopas tootma alles 13. sajandil. Neid kasutati lugemisvahendina (moodsad prillid või suurendusklaas).

Optiliste objektide aktiivne kasutamine teleskoopide ja mikroskoopide valmistamisel pärineb 17. sajandist (selle sajandi alguses leiutas Galileo esimese teleskoobi). Pange tähele, et Stelli murdumisseaduse matemaatiline sõnastus, mille teadmata on võimatu toota etteantud omadustega läätsi, avaldas Hollandi teadlane sama 17. sajandi alguses.

Muud tüüpi objektiivid

Nagu eespool märgitud, on lisaks optilistele murduvatele objektidele ka magnetilised ja gravitatsioonilised objektid. Esimese näiteks on magnetläätsed elektronmikroskoobis, teise silmatorkav näide on valgusvoo suuna moonutamine, kui see möödub massiivsete kosmiliste kehade (tähed, planeedid) läheduses.

Definitsioon 1

Objektiiv on läbipaistev keha, millel on 2 sfäärilist pinda. See on õhuke, kui selle paksus on väiksem kui sfääriliste pindade kõverusraadiused.

Objektiiv on peaaegu iga optilise seadme lahutamatu osa. Definitsiooni järgi on läätsed kas koonduvad või lahknevad (joonis 3. 3. 1).

2. definitsioon

Lähenev objektiiv on lääts, mis on keskelt paksem kui äärtest.

3. määratlus

Objektiivi, mis on servadest paks, nimetatakse hajutav.

Joonis 3. 3. 1 . Lähenevad (a) ja lahknevad (b) läätsed ja nende sümbolid.

4. määratlus

Peamine optiline telg on sirgjoon, mis läbib sfääriliste pindade kõveruskeskmeid O 1 ja O 2.

Õhukeses läätses lõikub optiline põhitelg ühes punktis - läätse O optilises keskpunktis. Valguskiir läbib läätse optilist keskpunkti oma algsest suunast kõrvale kaldumata.

Definitsioon 5

Sekundaarsed optilised teljed- need on optilist keskpunkti läbivad sirged.

Definitsioon 6

Kui läätsele suunatakse kiirtekiir, mis paiknevad paralleelselt optilise peateljega, siis pärast läätse läbimist koonduvad kiired (või nende jätkumine) ühte punkti F.

Seda punkti nimetatakse objektiivi põhifookus.

Õhukesel objektiivil on kaks põhifookust, mis paiknevad objektiivi suhtes sümmeetriliselt optilisel peateljel.

Definitsioon 7

Läheneva läätse fookus – kehtiv, ja hajutava jaoks - kujuteldav.

Kiirte kiired, mis on paralleelsed ühega kogu sekundaarsete optiliste telgede komplektist, on pärast läätse läbimist suunatud ka punktile F ", mis asub sekundaarse telje ja fookustasandi F ristumiskohas.

Definitsioon 8

Fokaaltasand- see on optilise peateljega risti olev tasapind, mis läbib põhifookust (joonis 3. 3. 2).

Definitsioon 9

Põhifookuse F ja objektiivi O optilise keskpunkti vahelist kaugust nimetatakse fookuskaugus(F) .

Joonis 3. 3. 2. Paralleelse kiirtekiire murdumine koguvas (a) ja lahknevas (b) läätses. O 1 ja O 2 – sfääriliste pindade keskpunktid, O 1 O 2 – optiline põhitelg, KOHTA - optiline keskus, F – põhifookus, F " – fookus, O F" – sekundaarne optiline telg, Ф – fokaaltasand.

Objektiivide peamine omadus on võime edastada objektide pilte. Need omakorda on:

• Tegelik ja kujuteldav;
• Sirge ja tagurpidi;
• Suurendatud ja vähendatud.

Geomeetrilised konstruktsioonid aitavad määrata nii kujutise asukohta kui ka selle olemust. Sel eesmärgil kasutatakse standardsete kiirte omadusi, mille suund määratakse. Need on kiired, mis läbivad läätse optilist keskpunkti või üht fookuspunkti, ning kiired, mis on paralleelsed peamise või ühe sekundaarse optilise teljega. Joonised 3. 3. 3 ja 3. 3. 4 näitab ehitusandmeid.

Joonis 3. 3. 3. Kujutise konstrueerimine koonduvas objektiivis.

Joonis 3. 3. 4 . Kujutise konstrueerimine lahknevas objektiivis.

Tasub esile tõsta, et joonistel 3 kasutatud standardtalad. 3. 3 ja 3. 3. 4 pildistamiseks, ärge läbige objektiivi. Neid kiiri pildistamisel ei kasutata, kuid neid saab selles protsessis kasutada.

Definitsioon 10

Kujutise asukoha ja olemuse arvutamiseks kasutatakse õhukese läätse valemit. Kui kirjutada kaugus objektist objektiivini kui d ja objektiivist pildini kui f, siis õhuke läätse valem on kujul:

1 d + 1 f + 1 F = D.

Definitsioon 11

Suurusjärk D on objektiivi optiline võimsus, mis on võrdne pöördfookuskaugusega.

Definitsioon 12

Diopter(d p t r) on optilise võimsuse mõõtühik, mille fookuskaugus on 1 m: 1 d p t p = m - 1.

Õhukese läätse valem on sarnane sfäärilise peegli valemiga. Selle saab paraksiaalkiirte jaoks tuletada joonisel 3 näidatud kolmnurkade sarnasusest. 3. 3 või 3. 3. 4 .

Objektiivi fookuskaugus kirjutatakse teatud märkidega: koonduv lääts F > 0, lahknev objektiiv F< 0 .

Suurused d ja f järgivad ka teatud märke:

• d > 0 ja f > 0 – reaalsete objektide (st reaalsete valgusallikate) ja kujutiste suhtes;
• d< 0 и f < 0 – применительно к мнимым источникам и изображениям.

Joonisel 3 kujutatud juhtumi puhul. 3. 3 F > 0 (koonduv objektiiv), d = 3 F > 0 (reaalne objekt).

Õhuke läätse valemist saame: f = 3 2 F > 0, mis tähendab, et pilt on reaalne.

Joonisel 3 kujutatud juhtumi puhul. 3. 4F< 0 (линза рассеивающая), d = 2 | F | >0 (reaalne objekt), kehtib valem f = - 2 3 F< 0 , следовательно, изображение мнимое.

Pildi lineaarsed mõõtmed sõltuvad objekti asendist objektiivi suhtes.

Definitsioon 13

Lineaarne objektiivi suurendus G on kujutise h "ja objekti h lineaarmõõtmete suhe.

Väärtust h " on mugav kirjutada pluss- või miinusmärkidega, olenevalt sellest, kas see on otsene või ümberpööratud. See on alati positiivne. Seetõttu rakendatakse otsepiltide puhul tingimust Γ > 0, inverteeritud puhul Γ< 0 . Из подобия треугольников на рисунках 3 . 3 . 3 и 3 . 3 . 4 нетрудно вывести формулу для расчета линейного увеличения тонкой линзы:

Г = h " h = - f d .

Joonisel 3 olevas koonduva läätsega näites. 3. 3, kui d = 3 F > 0, f = 3 2 F > 0.

See tähendab, et G = -1 2< 0 – изображение перевернутое и уменьшенное в два раза.

Joonisel 3 kujutatud lahkneva läätse näites. 3. 4, d = 2 | F | > 0, kehtib valem f = - 2 3 F< 0 ; значит, Г = 1 3 >0 – pilt on püsti ja vähendatud kolm korda.

Läätse optiline võimsus D sõltub kõverusraadiustest R 1 ja R 2, selle sfäärilistest pindadest, samuti läätse materjali murdumisnäitaja n. Optika teoorias kehtib järgmine väljend:

D = 1 F = (n - 1) 1 R1 + 1 R2.

Kumeral pinnal on positiivne kõverusraadius, nõgusal pinnal aga negatiivne kõverusraadius. See valem on rakendatav antud optilise võimsusega läätsede valmistamisel.

Paljud optilised instrumendid on konstrueeritud nii, et valgus läbib järjestikku 2 või enama objektiivi. Objekti kujutis 1. objektiivist toimib objektina (reaalne või kujuteldav) 2. objektiivi jaoks, mis omakorda loob objekti 2. kujutise, mis võib olla ka reaalne või kujuteldav. 2 õhukesest läätsest koosneva optilise süsteemi arvutamine koosneb
Objektiivi valemi kahekordne rakendamine ja kaugus d 2 esimesest pildist teise objektiivini peaks olema võrdne väärtusega l – f 1, kus l on läätsede vaheline kaugus.

Objektiivi valemiga arvutatud väärtus f 2 määrab ette 2. kujutise asukoha ja olemuse (f 2 > 0 – tegelik pilt, f 2< 0 – мнимое). Общее линейное увеличение Γ системы из 2 -х линз равняется произведению линейных увеличений 2 -х линз, то есть Γ = Γ 1 · Γ 2 . Если предмет либо его изображение находятся в бесконечности, тогда линейное увеличение не имеет смысла.

Kepleri astronoomiline toru ja Galileo maapealne toru

Vaatleme erijuhtumit – kiirte teleskoopilist teekonda 2 läätse süsteemis, kui nii objekt kui ka 2. kujutis asuvad üksteisest lõpmatult suurel kaugusel. Kiirte teleskoopiline teekond viiakse läbi teleskoopides: Galileo maapealses teleskoobis ja Kepleri astronoomilises teleskoobis.

Õhukesel objektiivil on mõned puudused, mis takistavad kõrge eraldusvõimega pilte.

Definitsioon 14

Aberratsioon on moonutus, mis tekib kujutise moodustamise protsessis. Sõltuvalt vaatluse kaugusest võivad aberratsioonid olla sfäärilised või kromaatilised.

Sfäärilise aberratsiooni tähendus on see, et laiade valguskiirte korral ei ristu optilisest teljest kaugel asuvad kiired seda fookuspunktis. Õhuke läätse valem töötab ainult nende kiirte puhul, mis on optilise telje lähedal. Pilt kaugest allikast, mille loob objektiivi murdunud lai kiirte kiir, on hägune.

Kromaatilise aberratsiooni tähendus on see, et läätse materjali murdumisnäitajat mõjutab valguse lainepikkus λ. Seda läbipaistva kandja omadust nimetatakse dispersiooniks. Objektiivi fookuskaugus on erineva lainepikkusega valguse puhul erinev. See asjaolu põhjustab mittemonokromaatilise valguse kiirgamisel pildi hägusust.

Kaasaegsed optilised instrumendid ei ole varustatud õhukeste läätsedega, vaid keerukate läätsesüsteemidega, milles on võimalik mõningaid moonutusi kõrvaldada.

Instrumendid nagu kaamerad, projektorid jne kasutavad objektidest tegelike kujutiste moodustamiseks koonduvaid läätsi.

Kaamera- on kinnine valgustihe kaamera, milles pildistatud objektidest luuakse filmile objektiivide süsteemi abil objektiiv. Särituse ajal avatakse ja suletakse objektiiv spetsiaalse katiku abil.

Kaamera eripäraks on see, et lamefilm tekitab üsna teravaid pilte erinevatel vahemaadel asuvatest objektidest. Teravus muutub, kui objektiiv liigub filmi suhtes. Punktide kujutised, mis ei asu teravas osutustasapinnas, paistavad piltidel uduselt hajutatud ringidena. Nende ringide suurust d saab vähendada objektiivi ava muutmisega, st suhtelise ava a F vähendamisega, nagu on näidatud joonisel 3. 3. 5 . Selle tulemuseks on teravussügavuse suurenemine.

Joonis 3. 3. 5 . Kaamera.

Projektsioonseadme abil on võimalik teha suuremahulisi pilte. Projektori objektiiv O teravustab lameda objekti kujutise (slaid D) kaugekraanil E (joonis 3, 3, 6). Läätsesüsteemi K (kondensaatorit) kasutatakse valguse koondamiseks allikast S slaidile. Suurendatud ümberpööratud pilt luuakse ekraanil uuesti. Projektsiooniseadme skaalat saab muuta, liigutades ekraani lähemale või kaugemale ning muutes samal ajal slaidi D ja objektiivi O vahelist kaugust.

Joonis 3. 3. 6. Projektsiooniaparaat.

Joonis 3. 3. 7. Õhukese objektiiviga mudel.

Joonis 3. 3. 8 . Kahest objektiivist koosneva süsteemi mudel.

Kui märkate tekstis viga, tõstke see esile ja vajutage Ctrl+Enter

"Läätsed. Pildi konstrueerimine objektiivides"

Tunni eesmärgid:

Hariduslik: Jätkame valguskiirte ja nende levimise uurimist, tutvustame läätse mõistet, uurime koonduvate ja hajuvate läätsede tegevust; õpetab konstrueerima objektiiviga antud kujutisi.

Arenguline: edendada loogilise mõtlemise, nägemise, kuulmise, teabe kogumise ja mõistmise ning iseseisva järelduste tegemise oskuse arengut.

Hariduslik: kasvatada töös tähelepanelikkust, sihikindlust ja täpsust; õppida kasutama omandatud teadmisi praktiliste ja hariduslike probleemide lahendamisel.

Tunni tüüp: kombineeritud, sh uute teadmiste, võimete, oskuste arendamine, varem omandatud teadmiste kinnistamine ja süstematiseerimine.

Tundide ajal

Aja organiseerimine(2 minutit):

õpilaste tervitamine;

õpilaste tunniks valmisoleku kontrollimine;

tunni eesmärkidega tutvumine (kasvatuseesmärk seatakse üldiseks, tunni teemat nimetamata);

psühholoogilise meeleolu loomine:

Universum, mõistmine,
Tea kõike ilma ära võtmata,
Leiad selle, mis on sees, väljastpoolt,
Mis on väljas - seest leiate
Nii et aktsepteerige seda ilma tagasi vaatamata
Maailma selged mõistatused...

I. Goethe

Varem uuritud materjali kordamine toimub mitmes etapis(26 min):

1. Blitz - küsitlus(vastus küsimusele võib olla ainult jah või ei; õpilaste vastustest parema ülevaate saamiseks võite kasutada signaalkaarte, "jah" - punane, "ei" - roheline, on vaja õiget vastust täpsustada):

Kas valgus liigub otse läbi homogeense keskkonna? (jah)

Kas peegeldusnurka tähistatakse ladina tähega betta? (Ei)

Kas peegeldus võib olla peegeldav või hajus? (jah)

Kas langemisnurk on alati suurem kui peegeldusnurk? (Ei)

Kas kahe läbipaistva meediumi piiril muudab valguskiir oma suunda? (jah)

Kas murdumisnurk on alati suurem kui langemisnurk? (Ei)

Kas valguse kiirus mis tahes keskkonnas on sama ja võrdne 3*10 8 m/s? (Ei)

Kas valguse kiirus vees on väiksem kui valguse kiirus vaakumis? (jah)

Mõelge 9. slaidile: "Kujutise konstrueerimine koonduvas objektiivis" ( ), kasutades võrdluskokkuvõtet, kaaluge kasutatud kiiri.

Ehitage tahvlile koonduvas läätses kujutis ja iseloomustage seda (esitab õpetaja või õpilane).

Mõelge slaidile 10: „Kujutise konstrueerimine lahknevas objektiivis” ( ).

Konstrueerige tahvlile lahknevas objektiivis kujutis ja iseloomustage seda (esitab õpetaja või õpilane).

5. Uuest materjalist arusaamise kontrollimine ja selle kinnistamine(19 min):

Õpilaste töö juhatuses:

Objekti kujutise loomine koonduvas läätses:

Juhtiv ülesanne:

Iseseisev töö ülesannete valikuga.

6. Õppetunni kokkuvõtte tegemine(5 minutit):

Mida sa tunni jooksul õppisid, millele peaksid tähelepanu pöörama?

Miks ei soovitata kuumal suvepäeval taimi ülalt kasta?

Hinded klassis töö eest.

7. Kodutöö(2 minutit):

Looge objekti kujutis lahknevas objektiivis:

Kui objekt on objektiivi fookuse taga.

Kui objekt on fookuse ja objektiivi vahel.

Tunni juurde lisatud , , Ja .