Kuinka metallien vastus muuttuu lämpötilan noustessa. Joule-Lenzin laki klassisessa elektroniikkateoriassa

Ominaisvastus ja siten metallien vastus riippuu lämpötilasta ja kasvaa lämpötilan mukana. Johtimen resistanssin lämpötilariippuvuus selittyy sillä, että

1. varauksenkuljettajien dispersion intensiteetti (törmäysten lukumäärä) kasvaa lämpötilan noustessa;
2. niiden pitoisuus muuttuu, kun johdinta kuumennetaan.

Kokemus osoittaa, että lämpötiloissa, jotka eivät ole liian korkeita tai liian alhaisia, resistiivisyyden ja johtimen resistanssin riippuvuus lämpötilasta ilmaistaan ​​kaavoilla:

\(~\rho_t = \rho_0 (1 + \alpha t) ,\) \(~R_t = R_0 (1 + \alpha t) ,\)

Missä ρ 0 , ρ t - vastaavasti johtavan aineen resistanssi 0 °C:ssa ja t°C; R 0 , R t - johtimen resistanssi 0 °C:ssa ja t°С, α - Resistanssin lämpötilakerroin: mitataan SI:nä kelvineinä miinus ensimmäinen teho (K -1). Metallijohtimille näitä kaavoja voidaan soveltaa alkaen lämpötiloista 140 K ja yli.

Lämpötilakerroin Aineen vastus kuvaa kuumennettaessa tapahtuvan vastuksen muutoksen riippuvuutta aineen tyypistä. Se on numeerisesti yhtä suuri kuin johtimen resistanssin (resistanssin) suhteellinen muutos kuumennettaessa 1 K:lla.

\(~\mathcal h \alpha \mathcal i = \frac(1 \cdot \Delta \rho)(\rho \Delta T) ,\)

missä \(~\mathcal h \alpha \mathcal i\) on lämpötilavastuskertoimen keskiarvo välillä Δ Τ .

Kaikille metallijohtimille α > 0 ja vaihtelee hieman lämpötilan mukaan. Puhtaille metalleille α = 1/273 K-1. Metalleissa vapaiden varauksenkuljettajien (elektronien) pitoisuus n= vakio ja kasvu ρ johtuu vapaiden elektronien sironnan intensiteetin lisääntymisestä kidehilan ioneissa.

Elektrolyyttiliuoksille α < 0, например, для 10%-ного раствора поваренной соли α = -0,02 K-1. Elektrolyyttien resistanssi pienenee lämpötilan noustessa, koska molekyylien dissosiaatiosta johtuva vapaiden ionien lukumäärän kasvu ylittää ionien hajoamisen kasvun törmäyksissä liuotinmolekyylien kanssa.

Riippuvuuskaavat ρ Ja R elektrolyyttien lämpötila on samanlainen kuin yllä olevat metallijohtimien kaavat. On huomattava, että tämä lineaarinen riippuvuus säilyy vain pienellä lämpötila-alueella, jossa α = vakio Suurilla lämpötila-alueilla elektrolyytin resistanssin riippuvuus lämpötilasta tulee epälineaariseksi.

Graafisesti metallijohtimien ja elektrolyyttien resistanssin riippuvuus lämpötilasta on esitetty kuvissa 1, a, b.

Hyvin matalissa lämpötiloissa, lähellä absoluuttista nollaa (-273 °C), monien metallien vastus putoaa äkillisesti nollaan. Tätä ilmiötä kutsutaan suprajohtavuus. Metalli menee suprajohtavaan tilaan.

Metallin vastuksen riippuvuutta lämpötilasta käytetään vastuslämpömittareissa. Yleensä sellaisen lämpömittarin lämpömittarina käytetään platinalankaa, jonka vastuksen riippuvuutta lämpötilasta on tutkittu riittävästi.

Lämpötilan muutokset arvioidaan langan resistanssin muutoksilla, jotka voidaan mitata. Tällaisten lämpömittareiden avulla voit mitata erittäin alhaisia ​​ja erittäin korkeita lämpötiloja, kun perinteiset nestelämpömittarit eivät sovellu.

Kirjallisuus

Aksenovich L. A. Fysiikka lukiossa: teoria. Tehtävät. Testit: Oppikirja. yleissivistävää koulutusta tarjoaville oppilaitoksille. ympäristö, koulutus / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyakhavanne, 2004. - S. 256-257.

Metallin kestävyyden riippuvuus lämpötilasta. Suprajohtavuus. Wiedemann-Franzin laki

Ominaisvastus ei riipu vain aineen tyypistä, vaan myös sen tilasta, erityisesti lämpötilasta. Resistiivisyyden riippuvuutta lämpötilasta voidaan luonnehtia määrittämällä tietyn aineen resistiivisyyden lämpötilakerroin:

Se antaa suhteellisen lisäyksen vastukseen lämpötilan noustessa yhdellä asteella.

ρ=ρ 0 (1+αt) (14.12)

missä ρ 0 on ominaisvastus lämpötilassa 0ºС, ρ on sen arvo lämpötilassa tºС.

Lämpötilavastuskerroin voi olla joko positiivinen tai negatiivinen. Kaikkien metallien vastus kasvaa lämpötilan noustessa, ja siten myös metallien

α > 0. Kaikkien elektrolyyttien, toisin kuin metallien, vastus laskee aina kuumennettaessa. Grafiitin vastus heikkenee myös lämpötilan noustessa. Tällaisille aineille α<0.

Metallien sähkönjohtavuuden elektronisen teorian perusteella on mahdollista selittää johtimen resistanssin riippuvuus lämpötilasta. Lämpötilan noustessa sen ominaisvastus kasvaa ja sähkönjohtavuus pienenee. Analysoimalla lauseketta (14.7) näemme, että sähkönjohtavuus on verrannollinen johtavuuselektronien pitoisuuteen ja keskimääräiseen vapaaseen polkuun <ℓ> , eli sitä enemmän <ℓ> , sitä vähemmän häiriötä törmäykset aiheuttavat elektronien järjestetylle liikkeelle. Sähkönjohtavuus on kääntäen verrannollinen keskimääräiseen lämpönopeuteen <υ τ > . Lämpönopeus kasvaa lämpötilan noustessa suhteessa , mikä johtaa sähkönjohtavuuden laskuun ja johtimien resistiivisyyden kasvuun. Kaavaa (14.7) analysoimalla voidaan myös selittää γ:n ja ρ:n riippuvuus johtimen tyypistä.

Hyvin matalissa lämpötiloissa, luokkaa 1-8 ºK, joidenkin aineiden vastus putoaa jyrkästi miljardeja kertoja ja muuttuu käytännössä nollaan.

Tämä ilmiö, jonka hollantilainen fyysikko G. Kamerlingh-Onnes löysi ensimmäisen kerran vuonna 1911, on ns. suprajohtavuus . Tällä hetkellä suprajohtavuus on todettu useissa puhtaissa alkuaineissa (lyijy, tina, sinkki, elohopea, alumiini jne.) sekä useissa näiden elementtien seoksissa keskenään ja muiden alkuaineiden kanssa. Kuvassa Kuva 14.3 esittää kaaviomaisesti suprajohteiden resistanssin riippuvuuden lämpötilasta.

Suprajohtavuusteorian loi vuonna 1958 N.N. Bogolyubov. Tämän teorian mukaan suprajohtavuus on elektronien liikettä kidehilassa ilman törmäyksiä keskenään ja hilan atomien kanssa. Kaikki johtavuuselektronit liikkuvat yhtenä virtauksena epävakaassa ideaalisessa nesteessä, olematta vuorovaikutuksessa keskenään tai hilan kanssa, ts. ilman kitkaa. Siksi suprajohteiden resistanssi on nolla. Voimakas magneettikenttä, joka tunkeutuu suprajohtimeen, poikkeuttaa elektroneja ja häiritsee elektronivirran "laminaarivirtausta" aiheuttaa elektronien törmäyksen hilan kanssa, ts. syntyy vastustusta.

Suprajohtavassa tilassa energiakvantit vaihdetaan elektronien välillä, mikä johtaa houkuttelevien voimien syntymiseen elektronien välille, jotka ovat suurempia kuin Coulombin hylkivät voimat. Tässä tapauksessa muodostuu elektroniparit (Cooper-parit), joissa on keskenään kompensoituja magneettisia ja mekaanisia momentteja. Tällaiset elektroniparit liikkuvat kidehilassa ilman vastusta.

Yksi suprajohtavuuden tärkeimmistä käytännön sovelluksista on sen käyttö suprajohtavalla käämityksellä varustetuissa sähkömagneeteissa. Jos ei olisi kriittistä magneettikenttää, joka tuhoaa suprajohtavuuden, niin tällaisten sähkömagneettien avulla olisi mahdollista saada kymmenien ja satojen miljoonien ampeerien magneettikenttiä senttimetriä kohti. Näin suuria vakiokenttiä on mahdotonta saada tavanomaisilla sähkömagneeteilla, koska se vaatisi valtavia voimia, ja olisi käytännössä mahdotonta poistaa lämpöä, joka syntyy, kun käämi absorboi niin suuria tehoja. Suprajohtavassa sähkömagneetissa virtalähteen virrankulutus on mitätön, ja käämin jäähdyttämisen heliumlämpötilaan (4,2ºK) tehonkulutus on neljä suuruusluokkaa pienempi kuin perinteisessä samat kentät luovassa sähkömagneetissa. Suprajohtavuutta käytetään myös luotaessa muistijärjestelmiä elektronisille matemaattisille koneille (kryotroniset muistielementit).

Vuonna 1853 Wiedemann ja Franz totesivat sen kokeellisesti että kaikkien metallien lämmönjohtavuuden λ ja sähkönjohtavuuden γ suhde samassa lämpötilassa on sama ja verrannollinen niiden termodynaamiseen lämpötilaan.

Tämä viittaa siihen, että metallien lämmönjohtavuus, kuten sähkönjohtavuus, johtuu vapaiden elektronien liikkeestä. Oletetaan, että elektronit ovat samanlaisia ​​kuin yksiatominen kaasu, jonka lämmönjohtavuuskerroin kaasujen kineettisen teorian mukaan on yhtä suuri kuin

>>Fysiikka: Johtimen resistanssin riippuvuus lämpötilasta

Eri aineilla on eri resistiivisyys (katso § 104). Riippuuko vastus johtimen tilasta? sen lämpötilassa? Kokemuksen pitäisi antaa vastaus.
Jos johdat akun virtaa teräskelan läpi ja alat sitten lämmittää sitä polttimen liekissä, ampeerimittari näyttää virran laskua. Tämä tarkoittaa, että lämpötilan muuttuessa johtimen vastus muuttuu.
Jos lämpötila on 0 °C, johtimen resistanssi on yhtä suuri R0 ja lämpötilassa t se on tasa-arvoinen R, niin resistanssin suhteellinen muutos, kuten kokemus osoittaa, on suoraan verrannollinen lämpötilan muutokseen t:

Suhteellisuustekijä α nimeltään lämpötilavastuskerroin. Se kuvaa aineen kestävyyden riippuvuutta lämpötilasta. Lämpötilavastuskerroin on numeerisesti yhtä suuri kuin johtimen resistanssin suhteellinen muutos, kun sitä kuumennetaan 1 K:lla. Kaikille metallijohtimille kerroin α > 0 ja vaihtelee hieman lämpötilan mukaan. Jos lämpötilan muutosalue on pieni, lämpötilakerrointa voidaan pitää vakiona ja yhtä suurena kuin sen keskiarvo tällä lämpötila-alueella. Puhtaille metalleille α ≈ 1/273 K -1 . U elektrolyyttiliuosten resistanssi ei kasva lämpötilan noustessa, vaan pienenee. Heille α < 0. Например, для 10%-ного раствора поваренной соли α ≈ -0,02 K-1.
Kun johdinta kuumennetaan, sen geometriset mitat muuttuvat hieman. Johtimen resistanssi muuttuu pääasiassa sen resistiivisyyden muutoksista johtuen. Löydät tämän ominaisvastuksen riippuvuuden lämpötilasta, jos korvaat arvot kaavassa (16.1)
. Laskelmat johtavat seuraavaan tulokseen:

Koska α muuttuu vähän, kun johtimen lämpötila muuttuu, niin voidaan olettaa, että johtimen ominaisvastus riippuu lineaarisesti lämpötilasta ( Kuva 16.2).

Resistanssin lisääntyminen voidaan selittää sillä, että lämpötilan noustessa ionien värähtelyjen amplitudi kidehilan solmukohdissa kasvaa, joten vapaat elektronit törmäävät niihin useammin ja menettävät siten liikkeen suunnan. Vaikka kerroin α on melko pieni, ottaen huomioon vastuksen riippuvuus lämpötilasta lämmityslaitteita laskettaessa on ehdottoman välttämätöntä. Siten hehkulampun volframilangan vastus kasvaa yli 10 kertaa, kun virta kulkee sen läpi.
Joillakin seoksilla, kuten kupari-nikkeliseoksella (konstantaani), on hyvin pieni lämpötilavastuskerroin: α ≈ 10-5 K-1; Konstantaanin resistiivisyys on korkea: ρ ≈ 10 -6 Ohm m. Tällaisia ​​seoksia käytetään standardiresistanssien ja lisävastusten valmistukseen mittauslaitteille, eli tapauksissa, joissa vaaditaan, että vastus ei muutu merkittävästi lämpötilanvaihteluiden myötä.
Tässä käytetään metallin kestävyyden riippuvuutta lämpötilasta vastuslämpömittarit. Tyypillisesti tällaisen lämpömittarin päätyöelementti on platinalanka, jonka vastuksen riippuvuus lämpötilasta on hyvin tunnettu. Lämpötilan muutokset arvioidaan langan resistanssin muutoksilla, jotka voidaan mitata.
Tällaisten lämpömittareiden avulla voit mitata erittäin alhaisia ​​ja erittäin korkeita lämpötiloja, kun perinteiset nestelämpömittarit eivät sovellu.
Metallien ominaisvastus kasvaa lineaarisesti lämpötilan noustessa. Elektrolyyttiliuoksilla se pienenee lämpötilan noustessa.

???
1. Milloin hehkulamppu kuluttaa enemmän virtaa: heti sytytyksen jälkeen vai muutaman minuutin kuluttua?
2. Jos sähkökiuasspiraalin vastus ei muuttunut lämpötilan mukaan, pitäisi sen pituuden nimellisteholla olla suurempi tai pienempi?

G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovtsev, N.N.Sotsky, fysiikka 10. luokka

Jos sinulla on korjauksia tai ehdotuksia tälle oppitunnille,

Metallien vastus johtuu siitä, että johtimessa liikkuvat elektronit ovat vuorovaikutuksessa kidehilan ionien kanssa ja menettävät siten osan sähkökentässä saamastaan ​​energiasta.

Kokemus osoittaa, että metallien kestävyys riippuu lämpötilasta. Jokaiselle aineelle voidaan määrittää vakioarvo, ns resistanssin lämpötilakerroin α. Tämä kerroin on yhtä suuri kuin johtimen resistiivisyyden suhteellinen muutos, kun sitä kuumennetaan 1 K:lla: α =

missä ρ 0 on ominaisvastus lämpötilassa T 0 = 273 K (0°C), ρ on ominaisvastus tietyssä lämpötilassa T. Näin ollen metallijohtimen ominaisvastusriippuvuus lämpötilasta ilmaistaan ​​lineaarisella funktiolla: ρ = ρ 0 (1+ aT).

Resistanssin riippuvuus lämpötilasta ilmaistaan ​​samalla funktiolla:

R = R 0 (1+ aT).

Puhtaiden metallien lämpötilavastuskertoimet eroavat suhteellisen vähän toisistaan ​​ja ovat noin 0,004 K -1. Muutos johtimien resistanssissa lämpötilan muutoksella johtaa siihen, että niiden virta-jännite-ominaisuus ei ole lineaarinen. Tämä on erityisen havaittavissa tapauksissa, joissa johtimien lämpötila muuttuu merkittävästi, esimerkiksi käytettäessä hehkulamppua. Kuvassa näkyy sen volttiampeerikäyrä. Kuten kuvasta voidaan nähdä, virran voimakkuus ei tässä tapauksessa ole suoraan verrannollinen jännitteeseen. Ei kuitenkaan pidä ajatella, että tämä johtopäätös on ristiriidassa Ohmin lain kanssa. Ohmin laissa muotoiltu riippuvuus on voimassa vain jatkuvalla vastuksella. Metallijohtimien resistanssin riippuvuutta lämpötilasta käytetään erilaisissa mittaus- ja automaattilaitteissa. Tärkein niistä on vastuslämpömittari. Vastuslämpömittarin pääosa on keraamiseen runkoon kierretty platinalanka. Lanka asetetaan väliaineeseen, jonka lämpötila on määritettävä. Mittaamalla tämän langan resistanssi ja tuntemalla sen resistanssi t 0 = 0 °C (ts. R 0), laske väliaineen lämpötila käyttämällä viimeistä kaavaa.

Suprajohtavuus. Kuitenkin 1800-luvun loppuun asti. oli mahdotonta tarkistaa, kuinka johtimien resistanssi riippuu lämpötilasta erittäin alhaisten lämpötilojen alueella. Vasta 1900-luvun alussa. Hollantilainen tiedemies G. Kamerlingh Onnes onnistui muuttamaan vaikeimmin kondensoitavan kaasun - heliumin - nestemäiseen tilaan. Nestemäisen heliumin kiehumispiste on 4,2 K. Tämä mahdollisti joidenkin puhtaiden metallien resistanssin mittaamisen, kun ne jäähdytetään hyvin alhaiseen lämpötilaan.

Vuonna 1911 Kamerlingh Onnesin työ huipentui suureen löydöön. Tutkiessaan elohopean resistanssia sen jatkuvasti jäähdytettynä hän havaitsi, että 4,12 K:n lämpötilassa elohopean vastus putosi äkillisesti nollaan. Myöhemmin hän pystyi havaitsemaan saman ilmiön useissa muissa metalleissa, kun ne jäähdytettiin lämpötilaan, joka on lähellä absoluuttista nollaa. Ilmiötä, jossa metallin sähkövastus häviää kokonaan tietyssä lämpötilassa, kutsutaan suprajohtavuudeksi.

Kaikista materiaaleista ei voi tulla suprajohtimia, mutta niiden määrä on melko suuri. Monilla niistä kuitenkin havaittiin ominaisuus, joka haittasi merkittävästi niiden käyttöä. Kävi ilmi, että useimpien puhtaiden metallien suprajohtavuus katoaa, kun ne ovat voimakkaassa magneettikentässä. Siksi, kun suprajohteen läpi kulkee merkittävä virta, se luo magneettikentän ympärilleen ja suprajohtavuus katoaa siitä. Tästä huolimatta tämä este osoittautui ylitettäväksi: havaittiin, että joillakin seoksilla, esimerkiksi niobiumilla ja zirkoniumilla, niobiumilla ja titaanilla jne., on ominaisuus säilyttää suprajohtavuutensa korkeilla virta-arvoilla. Tämä mahdollisti suprajohtavuuden laajemman käytön.

2. Miten johtimen ominaisvastus riippuu sen lämpötilasta? Millä yksiköillä resistanssin lämpötilakerroin mitataan?

3. Miten voidaan selittää johtimen resistiivisyyden lineaarinen riippuvuus lämpötilasta?

4. Miksi puolijohteiden ominaisvastus pienenee lämpötilan noustessa?

5. Kuvaile puolijohteiden sisäisen johtavuuden prosessia.