100. Neliömetri Samana päivänä Aljosha ei voinut olla varma tästä. Vaikka hän laskisi jatkuvasti ympäri vuorokauden, silloinkin hän laskisi vain 86 400 solua yhdessä päivässä. Loppujen lopuksi 24 tunnissa on vain 86 400 sekuntia. Hänen täytyisi laskea keskeytyksettä yli kymmenen päivää, ja

Neliömäinen otsa Otsan neliön muotoisen muodon määrittelee hiusrajan suunta suoraan ylöspäin, ohimoista ja sitten sama suora kulmakarvojen suuntainen linja. Otsa näyttää neliön tai suorakaiteen muotoiselta (kuva 3.6) Tällaiset ihmiset, kuten ihmiset, joilla on puolisuunnikkaan muotoinen otsa, ovat alttiita

Kohde: edistää kykyä löytää geometristen muotojen pinta-ala neliödesimetrillä

Tehtävät:

Koulutuksellinen:

määrittää visuaalinen kuva uudesta pinta-alayksiköstä - neliödesimetri;

Kehitetään:

aseta neliösenttimetrin ja neliösenttimetrin välinen suhde pinta-alayksiköiksi

Koulutuksellinen:

oppia laskemaan suorakaiteen muotoisten lukujen pinta-ala neliödesimetrillä

Suunnitellut tulokset:

Hei kaverit, nimeni on Kristina Evgenievna, tänään meillä on matematiikan oppitunti.

Ja ensin vastataan kysymyksiin kanssasi:

Miten voit verrata lukuja alueittain?

("silmällä" ja asettaen hahmon toisen päälle)

Mitä hahmon alueen mittaaminen tarkoittaa?

(mittaa kuinka monta ruutua siihen mahtuu)

Minkä yleisen pinta-alan yksikön tiedät?

Pinta-alat, mitä lukuja voit löytää pituuksien arvolla?

(neliö, suorakulmio)

Vastasit kaikkiin kysymyksiin erittäin hyvin, - Ei ollut sattumaa, että muistimme kanssasi nimettyjä lukuja, pituuden ja alueen mittayksiköitä, tämä tieto on hyödyllinen meille oppitunnilla.

ja nyt kerron tarinan. Mutta ensin, kertokaa minulle, mitä lomaa meillä on tällä viikolla? Oletko jo valmistamassa lahjoja äidillesi?

Koulussa kaikki oppilaat valmistautuivat tulevaan lomaan, äitienpäivään. 3 A luokan oppilaat päättivät tehdä kutsukortteja äideilleen. Tätä varten he tarvitsivat värillistä pahvia, joiden sivut olivat 6 ja 9 senttimetriä. Mikä on kutsukortin koko? (54 cm)

Ja luokan 3 B opiskelijat päättivät valmistella suorakaiteen muotoisen mainoksen, jonka sivut ovat yhtä suuria kuin pöydän leveys ja korkeus, 30 senttimetriä ja 4 desimetriä. Mikä sen alue tulee olemaan? ja minkä kokoista värillistä pahvia he tarvitsevat?

Pystyitkö suorittamaan tehtävän?

Miksi se ei toimi? Mikä on vaikeus? (emme tiedä kuinka laskea, pitkään aikaan).

Se käy ilmi? Mikä on ongelma?

Syntyy ongelmallinen tilanne - kuinka kerrotaan 30 cm 4 dm:llä - lapset eivät tiedä taulukon ulkopuolisen kertolaskumenetelmiä (he oppivat vain taulukon 9:ään asti).

Voimmeko selvittää kuvion pinta-alan cm2?

Mitä tehdä?

Tarvitsemme erilaisen pinta-alan mittayksikön.

Mikä? Lapset arvaavat, että se on dm 2.

Kaverit, teimme myös hahmon teille, hanki se numerolla 1

Mittaa tämän hahmon sivut (10 cm)

Mitä hänestä voidaan sanoa? (tämä on neliö, jonka sivu on 10 cm)

10 cm on lineaarinen yksikkö, pituuden mittayksikkö.

Korvataan se suurimmalla lineaarisella yksiköllä.

10 cm = 1 dm kirjoittaa muistikirjaan

Joten sinulla on neliö, jonka sivu on 1 dm.

Joten pöydilläsi on neliö, jonka sivu on 1 dm. Tämä on uusi alueyksikkö. Kuka arvasi mikä sen nimi on? (neliö dm)

Kuinka löytää tämän neliön pinta-ala? (Pituus kertaa leveys)

S\u003d 1 dm * 1 dm \u003d 1 dm 2 kirjoittaa muistikirjaan

Mikä sen alue on?

Minkä löydön olemme nyt tehneet? (Löysimme neliön pinta-alan desimetreinä)

Muotoile oppitunnin aihe ja tavoitteet.

Palataan haluttuun ongelmaan ja ratkaistaan ​​se. Tehdään johtopäätös tehtävän mukaan.

Tätä varten he voivat ehdottaa 30 cm:n ilmaisemista 3 dm:nä. Ja etsi hahmon pinta-ala.

Ota toinen neliö #2. Mitä näit? (jaettuna cm2)

Kuinka monta ruutua voit laittaa 1 dm 2

Kuinka löytää tämän neliön pinta-ala?

Kuinka kirjoittaa se ylös?

S\u003d 10 cm 10 cm \u003d 100 cm 2 kirjoittaa muistikirjaan

Kumpi tie on lyhyempi?

Millä yksiköillä pinta-ala mitataan? (dm 2:ssa)

Kuinka monta sisään 1 dm 2 neliösenttimetriä? (klikkaus)

AT 1 dm 2 \u003d 100 cm 2

Väritä yksi neliösenttimetri vihreäksi.

- Ja miksi ihmisten piti käyttää uutta 1 neliömetrin mittayksikköä, jos heillä oli jo yksikkö 1 neliömetri?

Mitä kohteita voidaan mitata tällä mittapuulla? Katso ympärillesi ja nimeä tällaiset esineet (työpöydän pinta, pöytä, kirjat, muistikirjat jne.)

Olemme tehneet toisen löydön.

Ja nyt avataan oppikirja sivulla 144 ja tehdään tehtävät nro 351

Millä segmentillä on eri pituus? Todista vastauksesi.

Ladata:

Esikatselu:

Kohde: edistää kykyä löytää geometristen muotojen pinta-ala neliödesimetrillä

Tehtävät:

Koulutuksellinen:

määrittää visuaalinen kuva uudesta pinta-alayksiköstä - neliödesimetri;

Kehitetään:

aseta neliösenttimetrin ja neliösenttimetrin välinen suhde pinta-alayksiköiksi

Koulutuksellinen:

oppia laskemaan suorakaiteen muotoisten lukujen pinta-ala neliödesimetrillä

Suunnitellut tulokset:

Hei kaverit, nimeni on Kristina Evgenievna, tänään meillä on matematiikan oppitunti.

Opiskelijoiden tiedon päivittäminen. Motivaatio toimintaan.

Ja ensin vastataan kysymyksiin kanssasi:

• Miten voit verrata lukuja alueittain?

("silmällä" ja asettaen hahmon toisen päälle)

• Mitä hahmon alueen mittaaminen tarkoittaa?

(mittaa kuinka monta ruutua siihen mahtuu)

• Mikä on yhteinen pinta-alayksikkö?

(cm 2 )

• Pinta-alat, mitä lukuja voit löytää pituuksien arvolla?

(neliö, suorakulmio)

Vastasit kaikkiin kysymyksiin erittäin hyvin.- Ei ollut sattumaa, että muistimme kanssasi nimettyjä lukuja, pituuden ja alueen mittayksiköitä, tämä tieto on hyödyllinen meille oppitunnilla.

ja nyt kerron tarinan. Mutta ensin, kertokaa minulle, mitä lomaa meillä on tällä viikolla? Oletko jo valmistamassa lahjoja äidillesi?

Koulussa kaikki oppilaat valmistautuivat tulevaan lomaan, äitienpäivään. 3 A luokan oppilaat päättivät tehdä kutsukortteja äideilleen. Tätä varten he tarvitsivat värillistä pahvia, joiden sivut olivat 6 ja 9 senttimetriä. Mikä on kutsukortin koko? (54 cm)

Ja luokan 3 B opiskelijat päättivät valmistella suorakaiteen muotoisen mainoksen, jonka sivut ovat yhtä suuria kuin pöydän leveys ja korkeus,30 senttiä ja 4 desimetriä. Mikä sen alue tulee olemaan? ja minkä kokoista värillistä pahvia he tarvitsevat?

Pystyitkö suorittamaan tehtävän?

Miksi se ei toimi? Mikä on vaikeus? (emme tiedä kuinka laskea, pitkään aikaan).

Haluatko tietää, kuinka tämä tehtävä suoritetaan?

Se käy ilmi? Mikä on ongelma?

Syntyy ongelmallinen tilanne - kuinka kerrotaan 30 cm 4 dm:llä - lapset eivät tiedä taulukon ulkopuolisen kertolaskumenetelmiä (he oppivat vain taulukon 9:ään asti).

Löydämmekö kuvion pinta-alan cm:nä? 2 ?

Ei?

Mitä tehdä?

Tarvitsemme erilaisen pinta-alan mittayksikön.

Mikä? Lapset arvaavat, että se on dm 2 .

Kaverit, teimme myös hahmon teille, hanki se numerolla 1

Mittaa tämän hahmon sivut (10 cm)

Mitä hänestä voidaan sanoa? (tämä on neliö, jonka sivu on 10 cm)

10 cm on lineaarinen yksikkö, pituuden mittayksikkö.

Korvataan se suurimmalla lineaarisella yksiköllä.

10 cm = 1 dm kirjoittaa muistikirjaan

Joten sinulla on neliö, jonka sivu on 1 dm.

Joten pöydilläsi on neliö, jonka sivu on 1 dm. Tämä on uusi alueyksikkö. Kuka arvasi mikä sen nimi on? (neliö dm)

Kuinka löytää tämän neliön pinta-ala? (Pituus kertaa leveys)

S \u003d 1 dm * 1 dm \u003d 1 dm 2 kirjoittaa muistikirjaan

Mikä sen alue on?

Minkä löydön olemme nyt tehneet? (Löysimme neliön alueen desimetreinä)

Muotoile oppitunnin aihe ja tavoitteet.

Palataan haluttuun ongelmaan ja ratkaistaan ​​se. Tehdään johtopäätös tehtävän mukaan.

Tätä varten he voivat ehdottaa 30 cm:n ilmaisemista 3 dm:nä. Ja etsi hahmon pinta-ala.

Ota toinen neliö #2. Mitä näit? (jaettuna cm 2 )

Kuinka monta ruutua voit laittaa 1 dm 2

Kuinka löytää tämän neliön pinta-ala?

Kuinka kirjoittaa se ylös?

S = 10 cm 10 cm = 100 cm 2 kirjoittaa muistikirjaan

Kumpi tie on lyhyempi?

Millä yksiköillä pinta-ala mitataan? (Dm 2 )

Kuinka paljon 1 dm 2:ssa neliösenttimetriä? (klikkaus)

1 dm 2 \u003d 100 cm 2

Väritä yksi neliösenttimetri vihreäksi.

Vertaa mittoja keskenään. Mitä voit sanoa?
- Ja miksi ihmisten piti käyttää uutta 1 neliömetrin mittayksikköä, jos heillä oli jo yksikkö 1 neliömetri?

Mitä kohteita voidaan mitata tällä mittapuulla? Katso ympärillesi ja nimeä tällaiset esineet (työpöydän pinta, pöytä, kirjat, muistikirjat jne.)

Olemme tehneet toisen löydön.

Ja nyt avataan oppikirja sivulla 144 ja tehdään tehtävät nro 351

Millä segmentillä on eri pituus? Todista vastauksesi.

Pituus- ja etäisyysmuunnin Massamuunnin Bulkkiruoan ja ruoan tilavuuden muuntaja Pinta-alan muuntaja Tilavuus- ja reseptiyksiköt Muunnin Lämpötilamuunnin Paine, stressi, Youngin moduulimuunnin Energia- ja työmuunnin Tehonmuunnin Voimanmuunnin Aikamuunnin Lineaarinen nopeusmuunnin Lämpötehokkuus- ja polttoainetehokkuusmuunnin Tasainen kulman muunnin lukujen eri numerojärjestelmissä Tietomäärän mittayksiköiden muuntaja Valuuttakurssit Naisten vaatteiden ja kenkien mitat Miesten vaatteiden ja kenkien mitat Kulmanopeus- ja pyörimistaajuusmuunnin Kiihtyvyysmuunnin Kulmakiihtyvyyden muunnin Tiheysmuunnin Ominaistilavuuden muunnin Hitausmomenttimuunnin Momentti voimamuunnin Momentinmuunnin Ominaislämpöarvon muunnin (massan mukaan) Energiatiheyden ja polttoainekohtaisen lämpöarvon muunnin (tilavuuden mukaan) Lämpötila-eron muunnin Kertoimen muunnin Lämpölaajenemiskerroin Lämpövastusmuunnin Lämmönjohtavuuden muunnin Ominaislämmön kapasiteetti Muunnin Energiaaltistus ja säteilyteho Muunnin lämpövuon tiheysmuunnin Lämmönsiirtokerroin Muunnin Volume Flow Muunnin Massavirtauksen Muunnin Molaarivirtauksen Muunnin Massavirtauksen Muunnin Pintavirtamuuntaja Massavirtamuunnin Pintavirtamuuntaja Massavirtauksen Muunnin Moolivirtauksen Muunnin Vaihteiston muunnin Höyrynläpäisevyyden ja höyrynsiirtonopeuden muunnin Äänitaso Muunnin Mikrofonin herkkyysmuunnin Äänenpainetason (SPL) Muunnin Äänenpainetason muunnin valittavissa olevalla vertailupaineella Kirkkauden muunnin Valonvoimakkuuden muunnin Valonvoimakkuuden muunnin Tietokoneen resoluution muunnin graafisesti aallonpituuden taajuuden muunnin x ja polttovälin diopteriteho ja linssin suurennus (×) sähkövarausmuunnin lineaarilatauksen tiheyden muunnin pintalatauksen tiheyden muunnin Volumetrisen latauksen tiheyden muunnin Sähkövirran muunnin Lineaarisen virrantiheyden muunnin Pintavirran tiheyden muuntaja Sähkökentän voimakkuuden muuntaja sähkökentän voimakkuuden muuntaja sähkökentän voimakkuuden muuntaja Sähkövastusmuunnin Sähkönjohtavuuden muunnin Sähkönjohtavuuden muunnin Kapasitanssin induktanssin muunnin US Wire Gauge -muunnin Tasot dBm (dBm tai dBmW), dBV (dBV), watteina jne. yksiköt Magnetomotorinen voimamuunnin Magneettikentän voimakkuusmuunnin Magneettivuon muunnin Magneettiinduktiomuunnin Säteily. Ionisoivan säteilyn absorboituneen annoksen muuntimen radioaktiivisuus. Radioaktiivisen hajoamisen muuntimen säteily. Altistusannoksen muuntimen säteily. Absorbed Dose Converter Desimaalietuliitemuunnin Tiedonsiirto Typografinen ja kuvankäsittelyyksikkö Muunnin puun tilavuusyksikkömuunnin Kemiallisten elementtien moolimassan jaksollisen taulukon laskenta, kirjoittanut D. I. Mendeleev

1 neliösenttimetri [dm²] = 100 neliösenttimetriä [cm²]

Alkuarvo

Muunnettu arvo

neliömetri neliökilometri neliöhektometri neliökymmeni neliödesimetri neliösenttimetri neliömillimetri neliömikrometri neliönanometri hehtaari ar navetta neliömaili sq. mailia (Yhdysvaltain kysely) square yard square foot² sq. ft (Yhdysvallat, mittaus) neliötuuma pyöreä tuumaa Township-osio acre acre (US, mittaus) malmi neliöketju neliötanko² (US, mittaus) neliöahven neliötango sq. tuhannes pyöreä mil kotitila sabine arpan cuerda neliö kastilia kyynärä varas conuqueras cuad elektroni poikkileikkaus kymmenykset (virallinen) kotitalous kymmenykset pyöreä neliöverst neliö arshin neliöjalka neliö sazhen neliötuuma (venäläinen) neliöviiva Lankkualue

Lisää alueesta

Yleistä tietoa

Pinta-ala on geometrisen hahmon koko kaksiulotteisessa avaruudessa. Sitä käytetään matematiikassa, lääketieteessä, tekniikassa ja muissa tieteissä, kuten solujen, atomien tai putkien, kuten verisuonten tai vesiputkien, poikkileikkauksen laskemisessa. Maantieteellisessä alueella aluetta käytetään kaupunkien, järvien, maiden ja muiden maantieteellisten ominaisuuksien kokojen vertailuun. Pinta-alaa käytetään myös väestötiheyslaskelmissa. Väestötiheys määritellään ihmisten lukumääränä pinta-alayksikköä kohti.

Yksiköt

Neliömetriä

Pinta-ala mitataan SI-yksiköissä neliömetrinä. Yksi neliömetri on neliön pinta-ala, jonka sivu on yksi metri.

yksikköneliö

Yksikköneliö on neliö, jonka sivut ovat yhtä yksikköä. Yksikköneliön pinta-ala on myös yhtä suuri kuin yksikkö. Suorakaiteen muotoisessa koordinaattijärjestelmässä tämä neliö on koordinaateissa (0,0), (0,1), (1,0) ja (1,1). Kompleksisella tasolla koordinaatit ovat 0, 1, i ja i+1, missä i on kuvitteellinen luku.

Ar

Ar tai sotka pinta-alan mittana käytetään IVY-maissa, Indonesiassa ja joissakin muissa Euroopan maissa pienten kaupunkikohteiden, kuten puistojen, mittaamiseen, kun hehtaari on liian suuri. Yksi on 100 neliömetriä. Joissakin maissa tätä yksikköä kutsutaan eri tavalla.

Hehtaari

Kiinteistöt mitataan hehtaareina, erityisesti tontteja. Yksi hehtaari on 10 000 neliömetriä. Se on ollut käytössä Ranskan vallankumouksesta lähtien, ja sitä käytetään Euroopan unionissa ja joillakin muilla alueilla. Kuten ar, joissakin maissa hehtaaria kutsutaan eri tavalla.

Acre

Pohjois-Amerikassa ja Burmassa pinta-ala mitataan hehtaareina. Siellä ei käytetä hehtaareja. Yksi hehtaari on 4046,86 neliömetriä. Aluksi eekkeri määriteltiin alueeksi, jonka talonpoika kahden härän ryhmällä kynsi yhdessä päivässä.

navetta

Latoja käytetään ydinfysiikassa atomien poikkileikkauksen mittaamiseen. Yksi navetta on 10⁻²⁸ neliömetriä. Barn ei ole yksikkö SI-järjestelmässä, mutta se on hyväksytty käytettäväksi tässä järjestelmässä. Yksi navetta on suunnilleen yhtä suuri kuin uraaniytimen poikkileikkauspinta-ala, jota fyysikot leikkivät kutsuivat "valtavaksi kuin navetta". Barn englanniksi "barn" (lausutaan navetta) ja fyysikkojen vitsistä tästä sanasta tuli pinta-alan yksikön nimi. Tämä yksikkö syntyi toisen maailmansodan aikana, ja tutkijat pitivät siitä, koska sen nimeä voitiin käyttää koodina Manhattan-projektin kirjeenvaihdossa ja puhelinkeskusteluissa.

Pinta-alan laskenta

Yksinkertaisimpien geometristen kuvioiden pinta-ala saadaan vertaamalla niitä tunnetun alueen neliöön. Tämä on kätevää, koska neliön pinta-ala on helppo laskea. Jotkut alla olevien geometristen muotojen pinta-alan laskentakaavat saadaan tällä tavalla. Myös alueen, erityisesti monikulmion, laskemiseksi kuva jaetaan kolmioihin, kunkin kolmion pinta-ala lasketaan kaavan avulla ja lisätään sitten. Monimutkaisempien lukujen pinta-ala lasketaan matemaattisen analyysin avulla.

Alueen kaavat

• Neliö: neliömäinen puoli.
• Suorakulmio: osapuolten tuote.
• Kolmio (sivu ja korkeus tunnetaan): sivun ja korkeuden (etäisyys kyseisestä sivusta reunaan) tulo jaettuna puoliksi. Kaava: A = ½ah, missä A- neliö, a- sivu ja h- korkeus.
• Kolmio (kaksi sivua ja niiden välinen kulma tunnetaan): sivujen ja niiden välisen kulman sinin tulo jaettuna puoliksi. Kaava: A = ½ab sin(α), missä A- neliö, a ja b ovat sivut ja α on niiden välinen kulma.
• Tasasivuinen kolmio: sivu, neliö, jaettuna 4 kertaa kolmen neliöjuurella.
• Suunnikas: sivun ja korkeuden tulo mitattuna tältä sivulta vastakkaiselle puolelle.
• Trapetsi: kahden yhdensuuntaisen sivun summa kerrottuna korkeudella jaettuna kahdella. Korkeus mitataan näiden kahden sivun välistä.
• Ympyrä: säteen neliön ja π:n tulo.
• Ellipsi: puoliakselien ja π:n tulo.

Pinta-alan laskenta

Voit selvittää yksinkertaisten kolmiulotteisten hahmojen, kuten prismien, pinta-alan avaamalla tämän kuvion tasossa. Pallon skannaus tällä tavalla on mahdotonta. Pallon pinta-ala saadaan kaavalla kertomalla säteen neliö luvulla 4π. Tästä kaavasta seuraa, että ympyrän pinta-ala on neljä kertaa pienempi kuin saman säteen omaavan pallon pinta-ala.

Joidenkin tähtitieteellisten kohteiden pinta-alat: Aurinko - 6,088 x 10¹² neliökilometriä; Maa - 5,1 x 10⁸; Maapallon pinta-ala on siis noin 12 kertaa pienempi kuin Auringon pinta-ala. Kuun pinta-ala on noin 3,793 x 10⁷ neliökilometriä, mikä on noin 13 kertaa pienempi kuin Maan pinta-ala.

planimetri

Pinta-ala voidaan laskea myös erityisellä laitteella - planimetrillä. Tätä laitetta on useita tyyppejä, esimerkiksi polaarinen ja lineaarinen. Lisäksi planimetrit ovat analogisia ja digitaalisia. Muiden ominaisuuksien lisäksi digitaalisia tasomittareita voidaan skaalata karttakohteiden mittaamisen helpottamiseksi. Planimetri mittaa mitattavan kohteen kehällä kuljetun matkan sekä suunnan. Planimetrin akselinsa suuntaista matkaa ei mitata. Näitä laitteita käytetään lääketieteessä, biologiassa, tekniikassa ja maataloudessa.

Alueen ominaisuuksien lause

Isoperimetrisen lauseen mukaan ympyrän pinta-ala on suurin kaikista kuvioista, joilla on sama kehä. Jos päinvastoin vertaamme saman alueen lukuja, ympyrällä on pienin kehä. Kehä on geometrisen kuvion sivujen pituuksien summa tai viiva, joka merkitsee tämän kuvion rajoja.

Maantieteelliset ominaisuudet suurimmalla alueella

Maa: Venäjä, 17 098 242 neliökilometriä, mukaan lukien maa ja vesi. Toiseksi ja kolmanneksi suurimmat maat ovat Kanada ja Kiina.

Kaupunki: New York on pinta-alaltaan suurin kaupunki, 8 683 neliökilometriä. Toiseksi suurin kaupunki on Tokio, jonka pinta-ala on 6 993 neliökilometriä. Kolmas on Chicago, jonka pinta-ala on 5498 neliökilometriä.

Kaupungin aukio: Suurin alue, kattaa 1 neliökilometrin, sijaitsee Indonesian pääkaupungissa Jakartassa. Tämä on Medan Merdeka -aukio. Toiseksi suurin alue 0,57 neliökilometrillä on Praça dos Giraçois Palmasin kaupungissa Brasiliassa. Kolmanneksi suurin on Tiananmenin aukio Kiinassa, 0,44 neliökilometriä.

Järvi: Maantieteilijät väittävät, onko Kaspianmeri järvi, mutta jos on, se on maailman suurin järvi, jonka pinta-ala on 371 000 neliökilometriä. Toiseksi suurin järvi on Lake Superior Pohjois-Amerikassa. Se on yksi Suurten järvien järjestelmän järvistä; sen pinta-ala on 82 414 neliökilometriä. Kolmanneksi suurin on Victoriajärvi Afrikassa. Sen pinta-ala on 69 485 neliökilometriä.

Tällä oppitunnilla opiskelijoille tarjotaan mahdollisuus tutustua toiseen pinta-alayksikköön, neliödesimetriin, oppia muuttamaan neliösenttimetrit neliösenttimetriksi ja myös harjoitella erilaisia ​​tehtäviä määrien vertailuun ja tehtävien ratkaisemiseen oppitunnin aiheesta.

Lue oppitunnin aihe: "Pinta-alayksikkö on neliödesimetri." Oppitunnilla tutustutaan toiseen pinta-alayksikköön, neliödesimetriin, opitaan muuttamaan neliösenttimetrit neliösenttimetriksi ja vertailemaan arvoja.

Piirrä suorakulmio, jonka sivut ovat 5 cm ja 3 cm, ja merkitse sen kärjet kirjaimilla (kuva 1).

Riisi. 1. Ongelman kuva

Etsitään suorakulmion pinta-ala. Löytääksesi alueen kerrotaan pituus suorakulmion leveydellä.

Kirjoitetaan ratkaisu ylös.

5*3=15 (cm2)

Vastaus: suorakulmion pinta-ala on 15 cm2.

Olemme laskeneet tämän suorakulmion pinta-alan neliösenttimetrinä, mutta joskus, riippuen ratkaistavasta ongelmasta, alueen yksiköt voivat olla erilaisia: enemmän tai vähemmän.

Neliön, jonka sivu on 1 dm, pinta-ala on pinta-alayksikkö, neliödesimetri(Kuva 2) .

Riisi. 2. Neliödesimetri

Sanat "neliödesimetri" numeroineen kirjoitetaan seuraavasti:

5 dm 2, 17 dm 2

Määritetään neliösenttimetrin ja neliösenttimetrin suhde.

Koska neliö, jonka sivu on 1 dm, voidaan jakaa 10 nauhaan, joista jokaisessa on 10 cm 2, niin neliödesimetrissä on kymmenen kymmenen tai sata neliösenttimetriä (kuva 3).

Riisi. 3. Sata neliösenttimetriä

Muistetaan.

1 dm 2 \u003d 100 cm 2

Ilmaise nämä arvot neliösenttimetrinä.

5 dm 2 \u003d ... cm 2

8 dm 2 = ... cm 2

3 dm 2 = ... cm 2

Me perustelemme näin. Tiedämme, että yhdessä neliösenttimetrissä on sata neliösenttimetriä, mikä tarkoittaa, että viidessä neliösenttimetrissä on viisisataa neliösenttimetriä.

Testaa itsesi.

5 dm 2 \u003d 500 cm 2

8 dm 2 \u003d 800 cm 2

3 dm 2 \u003d 300 cm 2

Ilmoita nämä määrät neliödesimetreinä.

400 cm 2 = ... dm 2

200 cm 2 = ... dm 2

600 cm 2 = ... dm 2

Selitämme ratkaisun. Sata neliösenttimetriä muodostaa yhden neliödesimetrin, mikä tarkoittaa, että luvussa 400 cm 2 on neljä neliödesimetriä.

Testaa itsesi.

400 cm2 = 4dm2

200 cm 2 \u003d 2 dm 2

600 cm 2 \u003d 6 dm 2

Toimia.

23 cm 2 + 14 cm 2 = ... cm 2

84 dm 2 - 30 dm 2 \u003d ... dm 2

8 dm 2 + 42 dm 2 = ... dm 2

36 cm 2 - 6 cm 2 \u003d ... cm 2

Harkitse ensimmäistä lauseketta.

23 cm 2 + 14 cm 2 = ... cm 2

Laskemme yhteen numeroarvot: 23 + 14 = 37 ja annamme nimeksi: cm 2. Jatkamme päättelyä samalla tavalla.

Testaa itsesi.

23 cm 2 + 14 cm 2 \u003d 37 cm 2

84 dm 2 - 30 dm 2 \u003d 54 dm 2

8 dm 2 + 42 dm 2 = 50 dm 2

36 cm 2 - 6 cm 2 \u003d 30 cm 2

Lue ja ratkaise ongelma.

Suorakaiteen muotoisen peilin korkeus on 10 dm ja leveys 5 dm. Mikä on peilin pinta-ala (kuva 4)?

Riisi. 4. Ongelman kuva

Saadaksesi selville suorakulmion alueen, kerro pituus leveydellä. Kiinnitetään huomiota siihen, että molemmat arvot ilmaistaan ​​desimetreinä, mikä tarkoittaa, että alueen nimi on dm 2.

Kirjoitetaan ratkaisu ylös.

5 * 10 = 50 (dm 2)

Vastaus: peilin pinta-ala on 50 dm 2.

Vertaa kokoja.

20 cm 2 ... 1 dm 2

6 cm 2 ... 6 dm 2

95 cm 2 ... 9 dm

On tärkeää muistaa, että jotta arvoja voidaan verrata, niillä on oltava sama nimi.

Katsotaanpa ensimmäistä riviä.

20 cm 2 ... 1 dm 2

Muunna neliödesimetri neliösenttimetriksi. Muista, että yhdessä neliösenttimetrissä on sata neliösenttimetriä.

20 cm 2 ... 1 dm 2

20 cm 2 ... 100 cm 2

20 cm2< 100 см 2

Katsotaanpa toista riviä.

6 cm 2 ... 6 dm 2

Tiedämme, että neliödesimetrit ovat suurempia kuin neliösenttimetrit, ja näiden nimien numerot ovat samat, mikä tarkoittaa, että laitamme merkin "<».

6 cm 2< 6 дм 2

Katsotaanpa kolmatta riviä.

95cm 2 ... 9 dm

Huomaa, että alueyksiköt kirjoitetaan vasemmalle ja lineaariset yksiköt oikealle. Tällaisia ​​arvoja ei voi verrata (kuva 5).

Riisi. 5. Eri kokoja

Tänään tunnilla tutustuttiin toiseen pinta-alayksikköön, neliödesimetriin, opittiin muuttamaan neliödesimetreitä neliösenttimetriksi ja vertailemaan arvoja.

Tämä päättää oppituntimme.

Bibliografia

1. MI. Moro, M.A. Bantova ym. Matematiikka: Oppikirja. Arvosana 3: kahdessa osassa, osa 1. - M .: "Valaistuminen", 2012.
2. MI. Moro, M.A. Bantova ym. Matematiikka: Oppikirja. Arvosana 3: kahdessa osassa, osa 2. - M .: "Valaistuminen", 2012.
3. MI. Moreau. Matematiikan tunnit: Ohjeita opettajille. Luokka 3 - M.: Koulutus, 2012.
4. Sääntelyasiakirja. Oppimistulosten seuranta ja arviointi. - M.: "Valaistuminen", 2011.
5. "Venäjän koulu": Ohjelmat ala-asteelle. - M.: "Valaistuminen", 2011.
6. SI. Volkov. Matematiikka: Testaustyö. Luokka 3 - M.: Koulutus, 2012.
7. V.N. Rudnitskaja. Testit. - M.: "Koe", 2012.

1. Nsportal.ru ().
2. Prosv.ru ().
3. Do.gendocs.ru ().

Kotitehtävät

1. Suorakulmion pituus on 7 dm, leveys 3 dm. Mikä on suorakulmion pinta-ala?

2. Ilmaise nämä arvot neliösenttimetrinä.

2 dm 2 \u003d ... cm 2

4 dm 2 \u003d ... cm 2

6 dm 2 = ... cm 2

8 dm 2 = ... cm 2

9 dm 2 = ... cm 2

3. Ilmaise nämä suuret neliödesimetreinä.

100 cm 2 = ... dm 2

300 cm 2 = ... dm 2

500 cm 2 = ... dm 2

700 cm 2 = ... dm 2

900 cm 2 = ... dm 2

4. Vertaa arvoja.

30 cm 2 ... 1 dm 2

7 cm 2 ... 7 dm 2

81 cm 2 ... 81 dm

5. Tee tehtävä tovereillesi oppitunnin aiheesta.