Biaya risiko. Metode untuk menilai risiko pasar Inti dari metode var adalah menentukan

Nilai resiko- salah satu bentuk pengukuran risiko keuangan yang paling umum. Biasa disebut dengan “VaR”.

Sering juga disebut "16:15", ia menerima nama ini karena 16:15 adalah waktu yang seharusnya diletakkan di meja pimpinan dewan bank. JP Morgan. (Di bank ini, indikator ini pertama kali diperkenalkan untuk meningkatkan efisiensi penanganan risiko.)

Pada dasarnya, VaR mencerminkan jumlah kemungkinan kerugian yang tidak akan terlampaui selama periode waktu tertentu dengan probabilitas tertentu ( yang juga disebut “tingkat risiko yang dapat ditoleransi”"). Itu. perkiraan kerugian terbesar yang dapat diterima investor dalam waktu n hari dengan probabilitas tertentu

Parameter utama VaR adalah:

  1. Cakrawala waktu - periode waktu dimana risiko dihitung. (Menurut dokumen Basel - 10 hari, menurut metode Metrik Risiko - 1 hari. Perhitungan dengan jangka waktu 1 hari lebih umum. 10 hari digunakan untuk menghitung jumlah modal yang menutupi kemungkinan kerugian.)
  2. Tingkat risiko yang dapat diterima adalah kemungkinan kerugian tidak melebihi nilai tertentu (Menurut dokumen Basel, nilainya 99%, dalam sistem RiskMetrics - 95%).
  3. Mata uang dasar - mata uang yang digunakan untuk menghitung VaR

Itu. VaR sama dengan X dengan jangka waktu n hari, tingkat toleransi risiko 95% dan mata uang dasar dolar AS berarti bahwa ada kemungkinan 95% kerugian tidak akan melebihi $X dalam waktu n hari.

  • Standar pelaporan broker-dealer atas transaksi derivatif OTC ke Komisi Sekuritas dan Bursa AS adalah periode 2 minggu dan tingkat kepercayaan 99%.
  • Bank Penyelesaian Internasional Untuk menilai kecukupan modal bank, saya menetapkan probabilitas sebesar 99% dan jangka waktu 10 hari.
  • JP Morgan mempublikasikan nilai VaR hariannya pada tingkat kepercayaan 95%.
  • Menurut sebuah studi yang dilakukan oleh New York University Stern School of Business, sekitar 60% dana pensiun AS menggunakan VaR dalam pekerjaan mereka

Contoh perhitungan VaR di Excel:

Mari kita ambil riwayat harga aset yang kita minati, misalnya saham biasa SberBank. Pada contoh saya mengambil harga EOD (EndOfDay) tahun 2010.

Mari kita hitung simpangan baku dari return yang diperoleh (rumus untuk menghitung simpangan baku sampel untuk Microsoft Excel akan terlihat seperti =STDEV.V(C3:C249)):

Dengan asumsi tingkat risiko yang dapat diterima sebesar 99%, kami menghitung distribusi normal terbalik (kuantil) untuk probabilitas 1% (rumus Excel dalam kasus kami akan terlihat seperti =NORM.REV(1%, RATA-RATA(C3:C249), C250)):

Nah, sekarang mari kita langsung menghitung nilai VaR itu sendiri. Untuk melakukan ini, kurangi nilai taksiran yang diperoleh dengan mengalikan kuantil dari nilai aset saat ini. Oleh karena itu, untuk Excel rumusnya akan terlihat seperti: =B249-(B249*(C251+1))

Secara total, kami menerima nilai VaR yang dihitung = 5,25 rubel. Dengan mempertimbangkan jangka waktu kita dan tingkat risiko yang dapat diterima, ini berarti bahwa harga saham SberBank tidak akan turun lebih dari 5,25 rubel pada hari berikutnya, dengan probabilitas 99%!

Dalam beberapa dekade terakhir, perekonomian dunia sering kali terjerumus ke dalam pusaran krisis keuangan. 1987, 1997, 2008 hampir menyebabkan runtuhnya sistem keuangan yang ada, itulah sebabnya para ahli terkemuka mulai mengembangkan metode yang dapat digunakan untuk mengendalikan ketidakpastian yang mendominasi dunia keuangan. Dalam Hadiah Nobel beberapa tahun terakhir (diterima untuk model Black-Scholes, VaR, dll.) terdapat kecenderungan yang jelas terhadap pemodelan matematis proses ekonomi, upaya untuk memprediksi perilaku pasar dan menilai stabilitasnya.

Hari ini saya akan mencoba berbicara tentang metode yang paling banyak digunakan untuk memprediksi kerugian - Value at Risk (VaR).

Konsep VaR

Pemahaman seorang ekonom tentang VaR adalah sebagai berikut: “Perkiraan, yang dinyatakan dalam satuan moneter, mengenai jumlah kerugian yang diperkirakan terjadi selama periode waktu tertentu tidak akan melebihi probabilitas tertentu.” Pada dasarnya, VaR adalah jumlah kerugian portofolio investasi selama periode waktu tertentu, jika terjadi peristiwa yang tidak menguntungkan. “Peristiwa yang tidak menguntungkan” dapat dipahami sebagai berbagai krisis, faktor-faktor yang tidak dapat diprediksi dengan baik (perubahan undang-undang, bencana alam, ...) yang dapat mempengaruhi pasar. Satu, lima, atau sepuluh hari biasanya dipilih sebagai horizon waktu, karena sangat sulit untuk memprediksi perilaku pasar dalam jangka waktu yang lebih lama. Tingkat risiko yang dapat diterima (pada dasarnya interval kepercayaan) diambil sebesar 95% atau 99%. Tentu saja, mata uang yang digunakan untuk mengukur kerugian juga sudah ditetapkan.
Saat menghitung nilainya, diasumsikan bahwa pasar akan berperilaku “normal”. Secara grafis nilai ini dapat digambarkan sebagai berikut:

Metode perhitungan VaR

Mari kita pertimbangkan metode yang paling umum digunakan untuk menghitung VaR, serta kelebihan dan kekurangannya.
Pemodelan sejarah
Dalam pemodelan historis, kami mengambil nilai fluktuasi keuangan untuk portofolio yang sudah diketahui dari pengukuran sebelumnya. Misalnya, kami memiliki kinerja portofolio selama 200 hari sebelumnya, yang menjadi dasar kami memutuskan untuk menghitung VaR. Mari kita asumsikan bahwa keesokan harinya portofolio keuangan akan berperilaku sama seperti hari-hari sebelumnya. Dengan cara ini kita akan mendapatkan 200 hasil untuk hari berikutnya. Selanjutnya kita asumsikan bahwa variabel acak terdistribusi menurut hukum normal, berdasarkan fakta tersebut kita memahami bahwa VaR merupakan salah satu persentil dari distribusi normal. Bergantung pada tingkat risiko yang dapat diterima yang telah kami ambil, kami memilih persentil yang sesuai dan, sebagai hasilnya, kami memperoleh nilai yang kami minati.

Kerugian dari metode ini adalah ketidakmungkinan membuat prediksi untuk portofolio yang informasinya tidak kita miliki. Masalah juga bisa muncul jika komponen portofolio berubah secara signifikan dalam waktu singkat.

Contoh perhitungan yang baik dapat ditemukan di tautan berikut.

Metode komponen utama
Untuk setiap portofolio keuangan, Anda dapat menghitung serangkaian karakteristik yang membantu menilai potensi aset. Karakteristik ini disebut komponen unggulan dan biasanya merupakan sekumpulan turunan parsial dari harga portofolio. Untuk menghitung nilai suatu portofolio biasanya digunakan model Black-Scholes, yang akan saya coba bahas lain kali. Singkatnya, model ini mewakili ketergantungan penilaian opsi Eropa terhadap waktu dan nilainya saat ini. Berdasarkan perilaku model, kita dapat mengevaluasi potensi opsi dengan menganalisis fungsi menggunakan metode analisis matematis klasik (konveksitas/cekungan, interval naik/turun, dll.). Berdasarkan analisis data, VaR dihitung untuk masing-masing komponen dan nilai yang dihasilkan disusun sebagai kombinasi (biasanya jumlah tertimbang) dari masing-masing estimasi.

Tentu saja, ini bukan satu-satunya metode untuk menghitung VaR. Ada model prediksi harga linier dan kuadrat sederhana, serta metode variasi-kovarians yang agak rumit, yang tidak saya bicarakan, namun mereka yang tertarik dapat menemukan penjelasan metodenya dalam buku di bawah ini.

Kritik terhadap teknik ini

Penting untuk dicatat bahwa ketika menghitung VaR, hipotesis perilaku pasar normal diterima, namun jika asumsi ini benar, krisis akan terjadi setiap tujuh ribu tahun sekali, namun, seperti yang bisa kita lihat, hal ini sama sekali tidak benar. Nassim Taleb, seorang trader dan ahli matematika terkenal, dalam bukunya “Fooled by Randomness” dan “The Black Swan” mengkritik keras sistem penilaian risiko yang ada, dan juga mengusulkan solusinya dalam bentuk penggunaan sistem perhitungan risiko lain berdasarkan distribusi lognormal. .

Meski mendapat kritik, VaR cukup berhasil digunakan di semua lembaga keuangan besar. Perlu dicatat bahwa pendekatan ini tidak selalu dapat diterapkan, itulah sebabnya metode lain telah dibuat dengan ide serupa, tetapi dengan metode penghitungan yang berbeda (misalnya, SVA).

Menanggapi kritik tersebut, modifikasi VaR telah dikembangkan, berdasarkan distribusi lain atau teknik lain untuk menghitung puncak kurva Gaussian. Namun saya akan mencoba membicarakan hal ini lain kali.

Mari kita pertimbangkan metode untuk menilai risiko, khususnya risiko pasar, dengan menggunakan ukuran risiko VaR (Value at Risk). Untuk melakukan hal ini, mari kita lihat contoh praktis penilaian risiko untuk suatu saham di perusahaan OJSC Gazprom.

Risiko pasar. Definisi

Risiko pasar (Bahasa inggrisPasarmempertaruhkan) adalah kemungkinan perubahan nilai aset yang tidak menguntungkan. Perubahan nilai dipengaruhi oleh banyak faktor makro, meso, mikroekonomi, termasuk harga bahan mentah (minyak, baja, platina, dll); harga logam mulia (emas, perak); perubahan indeks produksi sektoral, indikator nasional (PDB, pengangguran, suku bunga utama, inflasi), tingkat penawaran dan permintaan, dll.

Risiko pasar termasuk dalam sistem risiko keuangan dan jenisnya dapat dibedakan sebagai berikut:

  • Risiko ekuitas adalah kemungkinan kerugian jika terjadi perubahan nilai surat berharga di pasar saham yang tidak menguntungkan.
  • Risiko suku bunga – kemungkinan kerugian ketika suku bunga bank berubah.
  • Risiko komoditas adalah kemungkinan kerugian yang tidak terduga jika terjadi perubahan nilai barang.
  • Risiko mata uang – kemungkinan kerugian akibat perubahan nilai tukar.

Risiko pasar dinilai oleh berbagai perusahaan investasi, dana investasi dan lindung nilai, investor swasta, bank, perusahaan, agen keuangan, pemasok, dll. untuk meminimalkan kemungkinan kerugian dan menciptakan cadangan. Seperti yang bisa kita lihat, risiko pasar mempengaruhi beragam pelaku pasar keuangan.

Metode penilaian risiko

Untuk mengelola kemungkinan kerugian dan menentukan cadangan asuransi kerugian, diperlukan penilaian risiko secara kuantitatif. Aksioma dasar dari setiap manajemen adalah Anda hanya dapat mengelola apa yang dapat diukur secara kuantitatif. Semua metode penilaian risiko pasar dapat dibagi menjadi dua kelompok:

  1. Metode statistik untuk penilaian risiko
    1. Deviasi standar pengembalian (σ)
    2. Metode Nilai Berisiko (Var).
    3. metode CVaR
  2. Metode penilaian risiko ahli
    1. Metode penilaian
    2. Metode ruang dansa
    3. metode Delphi

Kelebihan metode statistik antara lain kemampuan menilai secara objektif kemungkinan kerugian tak terduga dan ukuran absolutnya. Metode penilaian ahli memungkinkan untuk mempertimbangkan faktor-faktor risiko yang tidak diformalkan dengan baik dan mengembangkan berbagai skenario untuk menguranginya.

G. Markowitz di awal tahun 60an mengusulkan penilaian risiko sebagai volatilitas nilai surat berharga di pasar saham. Artinya, semakin banyak perubahan harga suatu aset, semakin tinggi risiko berinvestasi di dalamnya. Kerugian dari metode ini adalah ketidakmampuan untuk memprediksi besarnya dan kemungkinan kerugian di masa depan.

Metode untuk menilai risiko pasar. Ukuran risiko VaR (Value at Risk). Apa itu VaR?

Di tahun 80an yang baru kriteria risiko – VaR (Nilai resiko), yang memungkinkan untuk menilai secara komprehensif kemungkinan kerugian di masa depan dengan probabilitas yang dipilih dan dalam jangka waktu tertentu. Untuk menghitung ukuran risiko VaR, beberapa metode digunakan dalam praktiknya:

  • Metode pemodelan sejarah (“delta normal”, “metode manual”).
  • Metode model parametrik.
  • Pemodelan statistik (simulasi) menggunakan metode Monte Carlo.

Penilaian risiko VaR berdasarkan pemodelan historis di Excel

Mari kita perhatikan contoh penilaian risiko suatu aset di pasar saham menggunakan model VaR berdasarkan pemodelan normal delta dari probabilitas dan ukuran kerugian. Mari kita ambil harga saham OJSC Gazprom dan hitung kemungkinan kerugian untuk jenis aset ini. Untuk melakukan ini, Anda perlu mengunduh penawaran dari layanan finam.ru (“Ekspor Data”) atau dari situs finance.yahoo.com jika Anda menilai risiko pasar untuk perusahaan asing. Sesuai rekomendasi Bank of International Settlements, setidaknya 250 data harga saham harus digunakan untuk menghitung VaR. Kutipan harian untuk OJSC Gazprom diambil untuk periode 31/01/2014 – 31/01/2015.

Penilaian risiko pasar menggunakan metode Value at Risk (VaR).

Pengembalian saham OJSC Gazprom=LN(B6/B5)

Perhitungan profitabilitas saham OJSC Gazprom

Perlu dicatat bahwa kebenaran penggunaan metode penilaian risiko delta normal hanya dicapai jika faktor risiko (profitabilitas) tunduk pada hukum distribusi normal (Gaussian). Untuk menentukan apakah distribusi profitabilitas termasuk dalam distribusi Gaussian, Anda dapat menggunakan kriteria statistik klasik - Kolomogorov-Smirnov atau Pearson.

Nilai yang diharapkan=RATA-RATA(C5:C255)

Deviasi standar=STDEV(C5:C255)

Perhitungan parameter fungsi distribusi return saham

Langkah selanjutnya dalam menghitung ukuran risiko VaR adalah menentukan kuantil dari distribusi normal tersebut. Dalam statistik, kuantil dipahami sebagai nilai fungsi distribusi (Gaussian) menurut parameter tertentu (ekspektasi matematis dan deviasi standar) yang fungsinya tidak melebihi nilai tertentu dengan probabilitas tertentu. Dalam contoh kita, tingkat probabilitas diambil sebesar 99%.

Mari kita hitung di Excel nilai kuantil distribusi profitabilitas saham OJSC Gazprom.

Kuantil=NORMBR(1%,E5,F5)

Estimasi Kuantil di Excel

Meramalkan nilai masa depan suatu saham berdasarkan metode VaR

Di mana:

P t +1 – harga saham minimum pada periode waktu berikutnya t dengan tingkat kuantil tertentu.

Untuk memprediksi nilai masa depan suatu saham (aset) untuk beberapa periode ke depan, sebaiknya gunakan modifikasi rumus:

Di mana:

q – kuantil distribusi return saham;

P t – harga saham pada waktu t;

P t +1 – harga saham minimum pada periode waktu berikutnya t pada tingkat kuantil tertentu;

n – kedalaman perkiraan kemungkinan harga saham minimum.

Rumus untuk menghitung nilai masa depan suatu saham di Excel akan terlihat seperti:

Harga saham minimum OJSC Gazprom pada hari berikutnya=(1+G5)*B255

Harga saham minimum OJSC Gazprom dalam 5 hari=B255*(1+G5*SQRT(5))

Meramalkan harga saham minimum dengan probabilitas tertentu

Nilai P t +1 menunjukkan bahwa dengan probabilitas 99% saham OJSC Gazprom tidak akan jatuh di bawah harga 137,38 rubel, dan nilai P t +5 menunjukkan kemungkinan harga minimum saham tersebut dengan probabilitas sebesar 99% untuk 5 hari ke depan. Untuk menghitung nilai absolut dari kemungkinan kerugian, Anda harus menentukan persentase perubahan nilai saham. Rumus perhitungan di Excel adalah sebagai berikut:

Perubahan relatif dalam harga saham

Penurunan relatif harga saham keesokan harinya=LN(F9/B255)

Penurunan relatif harga saham selama lima hari=LN(F10/B255)

Perubahan mutlak dalam harga saham

Penurunan mutlak harga saham keesokan harinya = F9-B255

Penurunan mutlak harga saham dalam lima hari=F10-B255

Dengan demikian, arti ekonomi dari indikator VaR adalah sebagai berikut: pada hari berikutnya, harga saham OAO Gazprom, dengan probabilitas 99%, tidak akan lebih rendah dari 137,38 rubel. dan kerugian absolut tidak akan melebihi RUB 6,44 (5%) per saham. Demikian pula untuk memperkirakan VaR selama lima hari sebelumnya: dalam lima hari, harga saham Gazprom dengan probabilitas 99% tidak akan turun di bawah 129,42 rubel, dan hilangnya modal tidak akan melebihi 11% (14,4 rubel per saham).

Penilaian risiko VaR berdasarkan “metode manual” di Excel

Metode kedua dalam menghitung ukuran risiko VaR disebut “metode manual”, karena metode ini memungkinkan Anda untuk tidak terikat pada distribusi di mana nilai aset berubah. Ini adalah salah satu keunggulan utamanya dibandingkan metode delta normal. Untuk menilai risiko pasar, kami akan menggunakan data masukan yang sama - kutipan dari OJSC Gazprom. Langkah-langkah menghitung VaR adalah sebagai berikut:

Perhitungan return maksimum dan minimum saham OAO Gazprom

Berdasarkan perhitungan profitabilitas saham OJSC Gazprom, kami menentukan profitabilitas maksimum dan minimum. Untuk melakukan ini, kami menggunakan rumus:

Return saham yang maksimal=maks(C5:C255)

Pengembalian stok minimum=MIN(C5:C255)

Memilih jumlah interval pengelompokan return/kerugian saham

Untuk metode penilaian risiko manual, perlu untuk mengambil jumlah interval untuk membagi pengelompokan pengembalian. Kuantitasnya bisa berapa saja, dalam contoh kita ambil N=100.

Menentukan lebar interval pengelompokan kembali

Lebar interval atau langkah perubahan grup diperlukan untuk membuat histogram dan dihitung dengan membagi penyebaran pengembalian maksimum dengan jumlah interval. Rumus untuk menghitung intervalnya adalah sebagai berikut:

Ukuran interval hasil saham=(E5-F5)/H5

Menilai ukuran risiko VaR “secara manual”

Pada tahap selanjutnya, perlu dibuat histogram distribusi return pada interval yang dipilih. Untuk melakukan ini, kami menghitung batasan semua kelompok profitabilitas (total ada 100). Rumus perhitungannya adalah sebagai berikut:

Batas pengembalian stok=H5+$E$11

Perhitungan batas imbal hasil di Excel untuk saham OJSC Gazprom

Setelah menentukan batas kelompok profitabilitas, kami membuat histogram kumulatif. Untuk melakukan ini, buka add-in “Data” → “Analisis Data” → “Histogram”.

Di jendela yang terbuka, isi "Interval input", "Interval saku", dan juga pilih opsi "Persentase integral" dan "Output grafik".

Contoh pembuatan histogram profitabilitas OJSC Gazprom

Hasilnya, lembar kerja baru akan dihasilkan dengan grafik dan frekuensi untung/rugi dalam interval tertentu. Grafik kumulatifnya terlihat seperti ini:

Histogram pengembalian kumulatif di Excel

Jadi, kolom pertama dari tabel yang dihasilkan adalah kuantil data distribusi keuntungan/kerugian, kolom kedua adalah frekuensi pengembalian dalam interval tertentu, dan kolom ketiga mencerminkan kemungkinan terjadinya kerugian. Dalam tabel dengan probabilitas kumulatif untuk masuk ke dalam interval tertentu, perlu dicari tingkat ~1%.

Menentukan kuantil return saham “secara manual”

Nilai kuantilnya setara dengan -0,039, sedangkan dengan metode penilaian risiko normal delta, kuantilnya adalah -0,045. Untuk menilai risiko, kami akan menggunakan rumus penilaian yang sudah diperoleh dan menghitung besarnya kerugian. Gambar di bawah menunjukkan perkiraan kemungkinan kerugian untuk hari berikutnya dan dalam lima hari dengan probabilitas 1% masing-masing sebesar 4 dan 9%.

Hasil penilaian risiko VaR secara manual di Excel

Kesulitan dalam menggunakan metode penilaian risiko VaR

Pasar saham dalam negeri mempunyai tingkat volatilitas yang cukup tinggi; pasar tersebut mengalami “heavy tail” – yaitu sering terjadinya krisis dengan kerugian yang besar. Akibatnya, model VaR tidak dapat secara akurat memprediksi kemungkinan kerugian investor di masa depan. Perlu dicatat bahwa model ini lebih cocok diterapkan pada pasar komoditas dengan volatilitas rendah dibandingkan pasar saham.

Ringkasan

Dalam artikel ini, kami memeriksa metode penilaian risiko menggunakan contoh saham OJSC Gazprom, untuk tujuan ini, kami memeriksa langkah demi langkah bagaimana penilaian risiko modern Value at Risk (VaR) dibangun di Excel dengan dua cara: delta menggunakan pemodelan normal; dan “metode manual”.

Risiko harga(risiko harga) - kemungkinan kerugian finansial yang tidak terduga akibat perubahan tingkat harga produk atau produk individu pada periode mendatang atau transaksi pembelian dan penjualan. Risiko harga dapat diasuransikan oleh suatu perusahaan dengan melakukan suatu operasi.

Jenis utama risiko harga meliputi:

  • kenaikan harga beli bahan baku, bahan, komponen;
  • kemungkinan pesaing menetapkan harga di bawah harga pasar (untuk produk yang dijual oleh perusahaan);
  • perubahan peraturan penetapan harga pemerintah;
  • kemungkinan penerapan pajak baru dan pembayaran lain yang termasuk dalam harga produk;
  • penurunan tingkat barang di pasar;
  • kenaikan harga dan tarif untuk layanan organisasi lain (listrik, layanan transportasi, dll.).

Risiko harga berkaitan dengan penentuan harga produk dan jasa yang dijual oleh suatu perusahaan, dan juga mencakup risiko dalam menentukan harga alat produksi yang diperlukan, bahan baku yang digunakan, bahan baku, bahan bakar, energi, tenaga kerja dan modal (dalam bentuk suku bunga pinjaman). Menurut beberapa perhitungan, kesalahan 1% pada harga produk yang dijual menyebabkan kerugian minimal 1% dari hasil penjualan. Jika permintaan suatu produk bersifat elastis, maka kerugiannya bisa mencapai 2-3%. Dengan profitabilitas produk 10-12%, kesalahan harga sebesar 1% dapat berarti hilangnya keuntungan sebesar 5-10%. Risiko harga meningkat secara signifikan dalam kondisi.

Risiko harga merupakan salah satu jenis risiko yang paling berbahaya, karena secara langsung dan signifikan mempengaruhi kemungkinan hilangnya pendapatan dan keuntungan suatu perusahaan komersial. Risiko harga selalu menyertai aktivitas ekonomi suatu perusahaan.

Risiko harga adalah risiko kerugian akibat perubahan komoditas atau instrumen keuangan di masa depan. Ada tiga jenis risiko harga: , dan . Secara tradisional, istilah “risiko harga” tidak hanya mencakup kemungkinan, tetapi juga kemungkinan memperolehnya.

Risiko harga adalah risiko perubahan harga suatu kewajiban utang karena kenaikan atau penurunan tingkat saat ini. Risiko harga adalah risiko penurunan nilai (atau portofolio) di masa depan. Juga merupakan jenis risiko jangka waktu hipotek yang timbul di segmen produksi ketika menetapkan persyaratan pembayaran kembali pinjaman bagi peminjam sebelum menetapkan persyaratan untuk menjual sekuritas di pasar sekunder. Jika tingkat suku bunga pinjaman meningkat secara umum selama siklus produksi, pemberi pinjaman mungkin terpaksa menjual pinjaman yang diberikan dengan harga .

Risiko regulasi harga adalah risiko yang timbul ketika regulator membatasi jumlah yang dapat mereka tetapkan.