T គណនា។ វិធីសាស្រ្តបុរាណនៃស្ថិតិ៖ តេស្ត t របស់សិស្ស

វិធីសាស្រ្តអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកសាកល្បងសម្មតិកម្មដែលតម្លៃមធ្យមនៃចំនួនប្រជាជនទូទៅទាំងពីរដែលប្រៀបធៀប ពឹងផ្អែកគំរូគឺខុសគ្នាពីគ្នាទៅវិញទៅមក។ ការសន្មត់អាស្រ័យភាគច្រើនមានន័យថាលក្ខណៈត្រូវបានវាស់ពីរដងក្នុងគំរូដូចគ្នា ឧទាហរណ៍ មុន និងក្រោយការប៉ះពាល់។ ក្នុងករណីទូទៅ អ្នកតំណាងនីមួយៗនៃគំរូមួយត្រូវបានចាត់តាំងតំណាងពីគំរូមួយផ្សេងទៀត (ពួកវាត្រូវបានផ្សំជាគូ) ដូច្នេះស៊េរីទិន្នន័យទាំងពីរមានទំនាក់ទំនងវិជ្ជមានជាមួយគ្នា។ ប្រភេទខ្សោយនៃការពឹងផ្អែកនៃគំរូ: គំរូ 1 - ប្តី, គំរូ 2 - ប្រពន្ធរបស់ពួកគេ; គំរូទី 1 - កុមារអាយុមួយឆ្នាំ គំរូទី 2 ត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយកូនភ្លោះពីគំរូទី 1 ។ល។

សម្មតិកម្មស្ថិតិដែលអាចសាកល្បងបាន,ដូចករណីមុន H 0៖ M 1 = M 2(តម្លៃមធ្យមនៅក្នុងគំរូទី 1 និងទី 2 គឺស្មើគ្នា) នៅពេលដែលវាត្រូវបានបដិសេធ សម្មតិកម្មជំនួសត្រូវបានទទួលយកថា ម ១តិច) ម ២.

ការសន្មត់ដំបូងសម្រាប់ការផ្ទៀងផ្ទាត់ស្ថិតិ៖

□ តំណាងនីមួយៗនៃគំរូមួយ (ពីប្រជាជនទូទៅមួយ) ត្រូវបានចាត់តាំងតំណាងនៃគំរូមួយផ្សេងទៀត (ពីប្រជាជនទូទៅផ្សេងទៀត);

□ ទិន្នន័យនៃគំរូទាំងពីរមានទំនាក់ទំនងគ្នាជាវិជ្ជមាន (ផ្គូផ្គង);

□ ការចែកចាយលក្ខណៈដែលកំពុងសិក្សានៅក្នុងគំរូទាំងពីរត្រូវគ្នាទៅនឹងច្បាប់ធម្មតា។

រចនាសម្ព័ន្ធទិន្នន័យបឋម៖មានតម្លៃពីរនៃលក្ខណៈដែលកំពុងសិក្សាសម្រាប់វត្ថុនីមួយៗ (សម្រាប់គូនីមួយៗ)។

ការរឹតបន្តឹង៖ការចែកចាយលក្ខណៈពិសេសនៅក្នុងគំរូទាំងពីរមិនគួរខុសគ្នាខ្លាំងពីគំរូធម្មតានោះទេ។ ទិន្នន័យនៃការវាស់វែងទាំងពីរដែលត្រូវគ្នានឹងគំរូមួយ និងគំរូផ្សេងទៀតគឺទាក់ទងគ្នាជាវិជ្ជមាន។

ជម្មើសជំនួស៖ការធ្វើតេស្ត T-Wilcoxon ប្រសិនបើការចែកចាយយ៉ាងហោចណាស់គំរូមួយខុសគ្នាយ៉ាងខ្លាំងពីគំរូធម្មតា; t-student test សម្រាប់សំណាកឯករាជ្យ - ប្រសិនបើទិន្នន័យសម្រាប់សំណាកពីរមិនទាក់ទងគ្នាជាវិជ្ជមាន។

រូបមន្តសម្រាប់តម្លៃជាក់ស្តែងនៃការធ្វើតេស្ត t របស់សិស្សឆ្លុះបញ្ចាំងពីការពិតដែលថាឯកតានៃការវិភាគភាពខុសគ្នាគឺ ភាពខុសគ្នា (ការផ្លាស់ប្តូរ)តម្លៃលក្ខណៈពិសេសសម្រាប់គូនៃការសង្កេតនីមួយៗ។ ដូច្នោះហើយ សម្រាប់គូ N នីមួយៗនៃតម្លៃលក្ខណៈពិសេស ភាពខុសគ្នាត្រូវបានគណនាដំបូង d i \u003d x 1 i - x 2 i ។

(3) ដែល M d គឺជាភាពខុសគ្នាជាមធ្យមនៃតម្លៃ; σ d គឺជាគម្លាតស្តង់ដារនៃភាពខុសគ្នា។

ឧទាហរណ៍នៃការគណនា៖

ឧបមាថា ក្នុងវគ្គនៃការធ្វើតេស្តប្រសិទ្ធភាពនៃវគ្គបណ្តុះបណ្តាល សមាជិកម្នាក់ៗនៃក្រុមទាំង 8 ត្រូវបានសួរសំណួរថា "តើមតិរបស់អ្នកស្របគ្នានឹងមតិរបស់ក្រុមញឹកញាប់ប៉ុណ្ណា?" - ពីរដងមុន និងក្រោយការបណ្តុះបណ្តាល។ សម្រាប់ចម្លើយ មាត្រដ្ឋាន 10 ចំណុចត្រូវបានប្រើ៖ 1 - មិនដែល 5 - ក្នុងពាក់កណ្តាលករណី 10 - ជានិច្ច។ សម្មតិកម្មត្រូវបានសាកល្បងថាជាលទ្ធផលនៃការបណ្តុះបណ្តាលការវាយតម្លៃដោយខ្លួនឯងនៃការអនុលោម (បំណងប្រាថ្នាចង់ធ្វើដូចអ្នកដទៃក្នុងក្រុម) នៃអ្នកចូលរួមនឹងកើនឡើង (α = 0.05) ។ ចូរយើងធ្វើតារាងសម្រាប់ការគណនាកម្រិតមធ្យម (តារាងទី 3) ។

តារាងទី 3

មធ្យមនព្វន្ធសម្រាប់ភាពខុសគ្នា M d = (-6)/8= -0.75 ។ ដកតម្លៃនេះចេញពី d នីមួយៗ (ជួរចុងក្រោយនៃតារាង)។

រូបមន្តសម្រាប់គម្លាតស្តង់ដារខុសគ្នាតែនៅក្នុង d លេចឡើងជំនួសឱ្យ X ។ យើងជំនួសតម្លៃចាំបាច់ទាំងអស់ យើងទទួលបាន

σd = 0.886 ។

ជំហានទី 1. គណនាតម្លៃជាក់ស្តែងនៃលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យដោយប្រើរូបមន្ត (3): ភាពខុសគ្នាជាមធ្យម ម ឃ= -0.75; គម្លាតស្តង់ដារ σ d = 0,886; t អ៊ី = 2,39; df = 7.

ជំហានទី 2. យើងកំណត់កម្រិត p-significance ពីតារាងតម្លៃសំខាន់នៃ t-test របស់សិស្ស។ សម្រាប់ df = 7 តម្លៃជាក់ស្តែងគឺនៅចន្លោះតម្លៃសំខាន់សម្រាប់ p = 0.05 និង p - 0.01 ។ ដូច្នេះ ទំ< 0,05.

df	រ
0,05	0,01	0,001
	2,365	3,499	5,408

ជំហានទី 3. យើងធ្វើការសម្រេចចិត្តស្ថិតិ និងបង្កើតការសន្និដ្ឋាន។ សម្មតិកម្មស្ថិតិដែលមធ្យោបាយស្មើគ្នាត្រូវបានបដិសេធ។ សេចក្តីសន្និដ្ឋាន៖ សូចនាករនៃការវាយតម្លៃដោយខ្លួនឯងនៃការអនុលោមតាមលក្ខណៈរបស់អ្នកចូលរួមបន្ទាប់ពីការបណ្តុះបណ្តាលបានកើនឡើងយ៉ាងខ្លាំងស្ថិតិ (នៅកម្រិតសារៈសំខាន់ ទំ< 0,05).

វិធីសាស្រ្តប៉ារ៉ាម៉ែត្ររួមមាន ការប្រៀបធៀបភាពខុសគ្នានៃគំរូពីរដោយលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ F-Fischer ។ជួនកាលវិធីសាស្រ្តនេះនាំទៅដល់ការសន្និដ្ឋានដ៏មានអត្ថន័យដ៏មានតម្លៃ ហើយក្នុងករណីនៃការប្រៀបធៀបមធ្យោបាយសម្រាប់គំរូឯករាជ្យ ការប្រៀបធៀបនៃការប្រែប្រួលគឺ កាតព្វកិច្ចនីតិវិធី។

ដើម្បីគណនា F empអ្នកត្រូវស្វែងរកសមាមាត្រនៃបំរែបំរួលនៃគំរូទាំងពីរ ហើយដូច្នេះភាពខុសគ្នាធំជាងគឺនៅក្នុងភាគបែង និងភាគបែងតូចជាង។

ការប្រៀបធៀបនៃភាពខុសគ្នា. វិធីសាស្រ្តអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកសាកល្បងសម្មតិកម្មថាភាពខុសគ្នានៃចំនួនប្រជាជនទូទៅទាំងពីរដែលគំរូប្រៀបធៀបត្រូវបានស្រង់ចេញខុសគ្នាពីគ្នាទៅវិញទៅមក។ សម្មតិកម្មស្ថិតិដែលបានសាកល្បង H 0: σ 1 2 = σ 2 2 (វ៉ារ្យង់ក្នុងគំរូទី 1 គឺស្មើនឹងបំរែបំរួលក្នុងគំរូទី 2) ។ នៅពេលដែលវាត្រូវបានច្រានចោល សម្មតិកម្មជំនួសត្រូវបានទទួលយកថាភាពខុសគ្នាមួយគឺធំជាងផ្សេងទៀត។

ការសន្មត់ដំបូង៖ សំណាកពីរត្រូវបានទាញដោយចៃដន្យពីប្រជាជនទូទៅផ្សេងៗគ្នាជាមួយនឹងការចែកចាយធម្មតានៃលក្ខណៈដែលកំពុងសិក្សា។

រចនាសម្ព័ន្ធទិន្នន័យបឋម៖លក្ខណៈដែលកំពុងសិក្សាគឺត្រូវបានវាស់ជាវត្ថុ (មុខវិជ្ជា) ដែលនីមួយៗជាកម្មសិទ្ធិរបស់គំរូមួយក្នុងចំណោមគំរូប្រៀបធៀបទាំងពីរ។

ការរឹតបន្តឹង៖ការចែកចាយនៃលក្ខណៈពិសេសនៅក្នុងគំរូទាំងពីរមិនខុសគ្នាខ្លាំងពីគំរូធម្មតានោះទេ។

វិធីសាស្រ្តជំនួស៖ការធ្វើតេស្ត Levene "sTest ដែលជាកម្មវិធីដែលមិនតម្រូវឱ្យមានការត្រួតពិនិត្យការសន្មត់នៃភាពធម្មតា (ប្រើក្នុងកម្មវិធី SPSS) ។

រូបមន្តសម្រាប់តម្លៃជាក់ស្តែងនៃការធ្វើតេស្ត F-Fisher៖

(4)

ដែលជាកន្លែងដែល σ 1 2 - ការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយធំ និង σ 2 2 - ការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយតូចជាង។ ដោយសារវាមិនត្រូវបានគេដឹងជាមុនថាភាពខុសគ្នានេះធំជាងនោះទេដើម្បីកំណត់ p-level តារាងតម្លៃសំខាន់សម្រាប់ជម្រើសដែលមិនមានទិសដៅ។ប្រសិនបើ ក F e > F Kpសម្រាប់ចំនួនដែលត្រូវគ្នានៃដឺក្រេនៃសេរីភាព រ < 0,05 и статистическую гипотезу о равенстве дисперсий можно отклонить (для α = 0,05).

ឧទាហរណ៍នៃការគណនា៖

កុមារត្រូវបានផ្តល់ភារកិច្ចនព្វន្ធធម្មតា បន្ទាប់ពីនោះសិស្សពាក់កណ្តាលដែលបានជ្រើសរើសដោយចៃដន្យត្រូវបានគេប្រាប់ថាពួកគេមិនបានប្រឡងជាប់ ហើយនៅសល់ - ផ្ទុយទៅវិញ។ បន្ទាប់មកកុមារម្នាក់ៗត្រូវបានគេសួរថាតើវាត្រូវចំណាយពេលប៉ុន្មានវិនាទីដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាស្រដៀងគ្នានេះ។ អ្នកពិសោធន៍បានគណនាភាពខុសគ្នារវាងពេលវេលាដែលបានហៅដោយកុមារ និងលទ្ធផលនៃកិច្ចការដែលបានបញ្ចប់ (គិតជាវិនាទី)។ វាត្រូវបានគេរំពឹងថាការរាយការណ៍ពីការបរាជ័យនឹងបង្កឱ្យមានភាពមិនគ្រប់គ្រាន់មួយចំនួននៅក្នុងការគោរពខ្លួនឯងរបស់កុមារ។ សម្មតិកម្មដែលបានសាកល្បង (នៅកម្រិតនៃ α = 0.005) គឺថាភាពខុសគ្នានៃចំនួនប្រជាជននៃការវាយតម្លៃដោយខ្លួនឯងមិនអាស្រ័យលើរបាយការណ៍ជោគជ័យឬបរាជ័យ (Н 0: σ 1 2 = σ 2 2) ។

ទិន្នន័យខាងក្រោមត្រូវបានទទួល៖

ជំហានទី 1. គណនាតម្លៃជាក់ស្តែងនៃលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ និងចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាពដោយប្រើរូបមន្ត (4):

ជំហានទី 2. យោងតាមតារាងតម្លៃសំខាន់នៃលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ f-Fisher សម្រាប់ គ្មានទិសដៅជម្មើសជំនួសដែលយើងរកឃើញតម្លៃសំខាន់សម្រាប់ លេខ df = 11; សញ្ញា df= 11. ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ មានតម្លៃសំខាន់សម្រាប់តែ លេខ df= 10 និង df សញ្ញា = 12. ចំនួនកាន់តែច្រើននៃកម្រិតនៃសេរីភាពមិនអាចត្រូវបានគេយកបាន ដូច្នេះយើងយកតម្លៃសំខាន់សម្រាប់ លេខ df= 10: សម្រាប់ រ = 0,05 F Kp =៣.៥២៦; សម្រាប់ រ = 0,01 F Kp = 5,418.

ជំហានទី 3. ធ្វើការសម្រេចចិត្តតាមស្ថិតិ និងការសន្និដ្ឋានប្រកបដោយអត្ថន័យ។ ចាប់តាំងពីតម្លៃជាក់ស្តែងលើសពីតម្លៃសំខាន់សម្រាប់ រ= 0.01 (និងសូម្បីតែច្រើនទៀតដូច្នេះសម្រាប់ p = 0.05) បន្ទាប់មកក្នុងករណីនេះទំ< 0,01 и принимается альтернативная гипотеза: дисперсия в группе 1 превышает дисперсию в группе 2 (រ< 0.01) ។ អាស្រ័យហេតុនេះ បន្ទាប់ពីការរាយការណ៍បរាជ័យ ភាពមិនគ្រប់គ្រាន់នៃការគោរពខ្លួនឯងគឺខ្ពស់ជាងបន្ទាប់ពីការរាយការណ៍ជោគជ័យ។

/ ស្ថិតិជាក់ស្តែង / ឯកសារយោង / តម្លៃតេស្តរបស់សិស្ស

អត្ថន័យt - ការធ្វើតេស្តរបស់សិស្សនៅកម្រិតសារៈសំខាន់នៃ 0.10, 0.05 និង 0.01

ν - កម្រិតនៃសេរីភាពនៃការផ្លាស់ប្តូរ

តម្លៃស្តង់ដារនៃ t-test របស់សិស្ស

ចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាព	កម្រិតសារៈសំខាន់	ចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាព	កម្រិតសារៈសំខាន់

តុ XI

តម្លៃស្តង់ដារនៃការធ្វើតេស្ត Fisher ប្រើដើម្បីវាយតម្លៃពីសារៈសំខាន់នៃភាពខុសគ្នារវាងគំរូពីរ

កម្រិតនៃសេរីភាព	កម្រិតសារៈសំខាន់	កម្រិតនៃសេរីភាព	កម្រិតសារៈសំខាន់
កម្រិតនៃសេរីភាព		កម្រិតនៃសេរីភាព

តេស្ត T-test របស់សិស្ស

តេស្ត T-test របស់សិស្ស- ឈ្មោះទូទៅសម្រាប់ថ្នាក់នៃវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការធ្វើតេស្តស្ថិតិនៃសម្មតិកម្ម (ការធ្វើតេស្តស្ថិតិ) ដោយផ្អែកលើការចែកចាយរបស់សិស្ស។ ករណីទូទៅបំផុតនៃការអនុវត្ត t-test គឺទាក់ទងនឹងការត្រួតពិនិត្យសមភាពនៃមធ្យោបាយក្នុងគំរូពីរ។

t-ស្ថិតិជាធម្មតាត្រូវបានសាងសង់តាមគោលការណ៍ទូទៅដូចខាងក្រោមៈ ភាគយកគឺជាអថេរចៃដន្យជាមួយនឹងការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាសូន្យ (នៅពេលសម្មតិកម្មទទេត្រូវបានបំពេញ) ហើយភាគបែងគឺជាគម្លាតគំរូគំរូនៃអថេរចៃដន្យនេះ ទទួលបានជាឫសការ៉េនៃ ការប៉ាន់ប្រមាណភាពខុសគ្នាដែលមិនលាយបញ្ចូលគ្នា។

រឿង

លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យនេះត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយលោក William Gosset ដើម្បីវាយតម្លៃគុណភាពនៃស្រាបៀរនៅ Guinness ។ ទាក់ទងនឹងកាតព្វកិច្ចចំពោះក្រុមហ៊ុនសម្រាប់ការមិនបង្ហាញអាថ៌កំបាំងពាណិជ្ជកម្ម (ភាពជាអ្នកដឹកនាំហ្គីណេសបានចាត់ទុកថាការប្រើប្រាស់ឧបករណ៍ស្ថិតិក្នុងការងាររបស់ពួកគេ) អត្ថបទរបស់ Gosset ត្រូវបានបោះពុម្ពនៅឆ្នាំ 1908 នៅក្នុងទិនានុប្បវត្តិ Biometrics ក្រោមឈ្មោះក្លែងក្លាយ "សិស្ស" (សិស្ស) ។ .

តម្រូវការទិន្នន័យ

ដើម្បីអនុវត្តលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យនេះ វាចាំបាច់ដែលទិន្នន័យដើមមានការចែកចាយធម្មតា។ នៅក្នុងករណីនៃការអនុវត្តការធ្វើតេស្តគំរូពីរសម្រាប់គំរូឯករាជ្យ វាក៏ចាំបាច់ផងដែរក្នុងការអនុលោមតាមលក្ខខណ្ឌនៃភាពស្មើគ្នានៃការប្រែប្រួល។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ មានជម្រើសសម្រាប់ការធ្វើតេស្ត t របស់សិស្សសម្រាប់ស្ថានភាពដែលមានការប្រែប្រួលមិនស្មើគ្នា។

តម្រូវការដែលការចែកចាយទិន្នន័យមានលក្ខណៈធម្មតាគឺចាំបាច់សម្រាប់ t (\displaystyle t) -test ពិតប្រាកដ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ទោះបីជាមានការចែកចាយទិន្នន័យផ្សេងទៀតក៏ដោយ វាអាចប្រើ t (\displaystyle t) -statistic ។ ក្នុងករណីជាច្រើន ស្ថិតិទាំងនេះមានលក្ខណៈ asymptotically មានការចែកចាយធម្មតាស្តង់ដារ - N (0 , 1) (\displaystyle N(0,1)) ដូច្នេះបរិមាណនៃការចែកចាយនេះអាចត្រូវបានប្រើ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ជាញឹកញាប់សូម្បីតែក្នុងករណីនេះ quantiles ត្រូវបានគេប្រើមិនមែនមកពីការចែកចាយធម្មតាស្តង់ដារនោះទេ ប៉ុន្តែមកពីការចែកចាយសិស្សដែលត្រូវគ្នា ដូចជានៅក្នុង t (\displaystyle t) -test ។ ពួកវាមានលក្ខណៈសមមូល asymptotically ប៉ុន្តែនៅលើគំរូតូចៗ ចន្លោះពេលទំនុកចិត្តនៃការចែកចាយរបស់សិស្សគឺកាន់តែទូលំទូលាយ និងអាចទុកចិត្តបានជាង។

ការធ្វើតេស្ត T-គំរូតែមួយ

វាត្រូវបានប្រើដើម្បីសាកល្បងសម្មតិកម្មគ្មានន័យ H 0: E (X) = m (\displaystyle H_(0): E(X)=m) អំពីសមភាពនៃការរំពឹងទុក E (X) (\displaystyle E(X)) ទៅតម្លៃដែលគេស្គាល់ខ្លះ m (\displaystyle m) ។

ជាក់ស្តែង នៅក្រោមសម្មតិកម្មទទេ E (X ¯) = m (\displaystyle E((\overline (X)))=m) ។ ដោយសន្មតថាឯករាជ្យនៃការសង្កេត V (X ¯) = σ 2 / n (\displaystyle V((\overline (X)))=\sigma ^(2)/n) ។ ការប្រើប្រាស់ការប៉ាន់ប្រមាណភាពប្រែប្រួលដែលមិនលំអៀង s X 2 = ∑ t = 1 n (X t − X ¯) 2 / (n − 1) (\displaystyle s_(X)^(2)=\sum _(t=1)^( n )(X_(t)-(\overline (X)))^(2)/(n-1)) យើងទទួលបាន t-statistic ខាងក្រោម៖

t = X ¯ − m s X / n (\displaystyle t=(\frac ((\overline (X))-m)(s_(X)/(\sqrt (n)))))

នៅក្រោមសម្មតិកម្មគ្មានន័យ ការចែកចាយស្ថិតិនេះគឺ t (n − 1) (\displaystyle t(n-1)) ។ ដូច្នេះ ប្រសិនបើតម្លៃនៃស្ថិតិក្នុងតម្លៃដាច់ខាតលើសពីតម្លៃសំខាន់នៃការចែកចាយនេះ (ក្នុងកម្រិតនៃសារៈសំខាន់) សម្មតិកម្មទុកចោលត្រូវបានច្រានចោល។

ការធ្វើតេស្ត t-គំរូពីរសម្រាប់គំរូឯករាជ្យ

សូមឱ្យមានគំរូឯករាជ្យពីរនៃទំហំ n 1 , n 2 (\displaystyle n_(1)~,~n_(2)) នៃអថេរចៃដន្យចែកចាយធម្មតា X 1 , X 2 (\displaystyle X_(1),~X_(2 ))។ វាចាំបាច់ក្នុងការសាកល្បងសម្មតិកម្មគ្មានន័យនៃសមភាពនៃការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យានៃអថេរចៃដន្យទាំងនេះ H 0: M 1 = M 2 (\displaystyle H_(0): ~M_(1)=M_(2)) ដោយប្រើទិន្នន័យគំរូ។

ពិចារណាពីភាពខុសគ្នានៃគំរូមានន័យថា Δ = X ¯ 1 − X ¯ 2 (\displaystyle \Delta =(\overline (X))_(1)-(\overline (X))_(2)) ។ ជាក់ស្តែង ប្រសិនបើសម្មតិកម្មទទេគឺពេញចិត្ត E (Δ) = M 1 − M 2 = 0 (\displaystyle E(\Delta)=M_(1)-M_(2)=0) ។ ភាពខុសគ្នានៃភាពខុសគ្នានេះគឺផ្អែកលើឯករាជ្យនៃគំរូ៖ V (Δ) = σ 1 2 n 1 + σ 2 2 n 2 (\displaystyle V(\Delta)=(\frac (\sigma _(1)) ^(2))(n_(1)))+(\frac (\sigma _(2)^(2))(n_(2)))))។ បន្ទាប់មកដោយប្រើការប៉ាន់ប្រមាណការប្រែប្រួលដែលមិនលំអៀង s 2 = ∑ t = 1 n (X t − X ¯) 2 n − 1 (\displaystyle s^(2)=(\frac (\sum _(t=1)^(n)) ( X_(t)-(\overline (X)))^(2))(n-1))) យើងទទួលបានការប៉ាន់ប្រមាណដោយមិនលំអៀងនៃភាពខុសគ្នានៃភាពខុសគ្នារវាងមធ្យោបាយគំរូ៖ s Δ 2 = s 1 2 n 1 + s 2 2 n 2 (\ displaystyle s_(\Delta )^(2)=(\frac (s_(1)^(2))(n_(1)))+(\frac (s_(2)^ (2))(n_(2))))។ ដូច្នេះ t-statistic សម្រាប់សាកល្បងសម្មតិកម្ម null គឺ

T = X ¯ 1 − X ¯ 2 s 1 2 n 1 + s 2 2 n 2 (\displaystyle t=(\frac ((\overline (X)))_(1)-(\overline (X))_( 2))(\sqrt ((\frac (s_(1)^(2)))(n_(1))))+(\frac (s_(2)^(2))(n_(2)))))) ))

ស្ថិតិនេះ ក្រោមសម្មតិកម្មគ្មានន័យ មានការចែកចាយ t (d f) (\displaystyle t(df)) ដែល d f = (s 1 2 / n 1 + s 2 2 / n 2) 2 (s 1 2 / n 1) ) 2 / (n 1 − 1) + (s 2 2 / n 2) 2 / (n 2 − 1) (\displaystyle df=(\frac ((s_(1)^(2)/n_(1)+ s_(2)^(2)/n_(2))^(2))((s_(1)^(2)/n_(1))^(2)/(n_(1)-1)+( s_(2)^(2)/n_(2))^(2)/(n_(2)-1))))

ករណីខុសគ្នា

ប្រសិនបើភាពខុសគ្នានៃគំរូត្រូវបានសន្មត់ថាដូចគ្នា នោះមក

V (Δ) = σ 2 (1 n 1 + 1 n 2) (\displaystyle V(\Delta)=\sigma ^(2)\left((\frac (1)(n_(1)))+(\ frac (1)(n_(2)))\right))

បន្ទាប់មកស្ថិតិ t គឺ៖

T = X ¯ 1 − X ¯ 2 s X 1 n 1 + 1 n 2 , s X = (n 1 − 1) s 1 2 + (n 2 − 1) s 2 2 n 1 + n 2 − 2 (\ ទម្រង់បង្ហាញ t=(\frac ((\overline (X))_(1)-(\overline (X))_(2))(s_(X)(\sqrt ((\frac (1))(n_(1) )))+(\frac (1)(n_(2)))))))))~,~~s_(X)=(\sqrt (\frac ((n_(1)-1)s_(1))^ (2)+(n_(2)-1)s_(2)^(2))(n_(1)+n_(2)-2)))))

ស្ថិតិនេះមានការចែកចាយ t (n 1 + n 2 − 2) (\displaystyle t(n_(1)+n_(2)-2))

ការធ្វើតេស្ត t-គំរូពីរសម្រាប់សំណាកដែលពឹងផ្អែក

ដើម្បីគណនាតម្លៃជាក់ស្តែងនៃ t (\displaystyle t) -criterion ក្នុងស្ថានភាពនៃការធ្វើតេស្តសម្មតិកម្មអំពីភាពខុសគ្នារវាងសំណាកដែលពឹងផ្អែកពីរ (ឧទាហរណ៍គំរូពីរនៃការធ្វើតេស្តដូចគ្នាជាមួយនឹងចន្លោះពេល) រូបមន្តខាងក្រោមត្រូវបានប្រើ :

T = M d s d / n (\displaystyle t=(\frac (M_(d))(s_(d)/(\sqrt (n))))))

ដែល M d (\displaystyle M_(d)) គឺជាភាពខុសគ្នាមធ្យមនៃតម្លៃ s d (\displaystyle s_(d)) គឺជាគម្លាតស្តង់ដារនៃភាពខុសគ្នា ហើយ n គឺជាចំនួននៃការសង្កេត

ស្ថិតិនេះមានការបែងចែក t (n − 1) (\displaystyle t(n-1)) ។

ការធ្វើតេស្តកម្រិតលីនេអ៊ែរលើប៉ារ៉ាម៉ែត្រតំរែតំរង់លីនេអ៊ែរ

ការធ្វើតេស្ត t ក៏អាចសាកល្បងដែនកំណត់លីនេអ៊ែរតាមអំពើចិត្ត (តែមួយ) លើប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃតំរែតំរង់លីនេអ៊ែរដែលប៉ាន់ស្មានដោយការ៉េតិចបំផុត។ អនុញ្ញាតឱ្យវាចាំបាច់ដើម្បីសាកល្បងសម្មតិកម្ម H 0: c T b = a (\displaystyle H_(0):c^(T)b=a) ។ ជាក់ស្តែងនៅក្រោមសម្មតិកម្មទទេ E (c T b ^ − a) = c T E (b ^) − a = 0 (\displaystyle E(c^(T)(\hat (b))-a)=c^( T)E((\hat (b)))-a=0) ។ នៅទីនេះយើងប្រើទ្រព្យសម្បត្តិនៃការប៉ាន់ស្មានការេយ៉ាងហោចណាស់ដែលមិនលំអៀងនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រគំរូ E (b ^) = b (\displaystyle E((\hat (b)))=b) ។ លើសពីនេះទៀត V (c T b ^ − a) = c T V (b ^) c = σ 2 c T (X T X) − 1 c (\displaystyle V(c^(T)(\hat (b))-a )=c^(T)V((\hat (b)))c=\sigma ^(2)c^(T)(X^(T)X)^(-1)c) ។ ដោយប្រើជំនួសឱ្យការប្រែប្រួលដែលមិនស្គាល់ ការប៉ាន់ប្រមាណមិនលំអៀងរបស់វា s 2 = E S S / (n − k) (\displaystyle s^(2)=ESS/(n-k)) យើងទទួលបានស្ថិតិ t ខាងក្រោម៖

T = c T b ^ − a s c T (X T X) − 1 c (\displaystyle t=(\frac (c^(T)(\hat (b))-a)(s(\sqrt (c^(T))) (X^(T)X)^(-1)c)))))

ស្ថិតិនេះក្រោមសម្មតិកម្មគ្មានន័យ មានការចែកចាយនៃ t (n − k) (\displaystyle t(n-k)) ដូច្នេះប្រសិនបើតម្លៃនៃស្ថិតិគឺធំជាងតម្លៃសំខាន់ នោះសម្មតិកម្មទទេនៃកម្រិតលីនេអ៊ែរគឺ បដិសេធ។

សាកល្បងសម្មតិកម្មអំពីមេគុណនៃតំរែតំរង់លីនេអ៊ែរ

ករណីពិសេសនៃដែនកំណត់លីនេអ៊ែរគឺដើម្បីសាកល្បងសម្មតិកម្មថាមេគុណតំរែតំរង់ b j (\displaystyle b_(j)) គឺស្មើនឹងតម្លៃមួយចំនួន a (\displaystyle a) ។ ក្នុងករណីនេះ t-statistic ដែលត្រូវគ្នាគឺ៖

T = b ^ j − a s b ^ j (\displaystyle t=(\frac ((\hat (b))_(j)-a)(s_(((\hat (b))_(j)))))

ដែល s b ^ j (\displaystyle s_((\hat (b))_(j))) គឺជាកំហុសស្តង់ដារនៃការប៉ាន់ប្រមាណមេគុណ - ឫសការេនៃធាតុអង្កត់ទ្រូងដែលត្រូវគ្នានៃម៉ាទ្រីសនៃសមាមាត្រនៃការប៉ាន់ប្រមាណមេគុណ។

នៅក្រោមសម្មតិកម្មគ្មានន័យ ការចែកចាយនៃស្ថិតិនេះគឺ t (n − k) (\displaystyle t(n-k)) ។ ប្រសិនបើតម្លៃដាច់ខាតនៃស្ថិតិគឺខ្ពស់ជាងតម្លៃសំខាន់ នោះភាពខុសគ្នានៃមេគុណពី (\displaystyle a) គឺសំខាន់ស្ថិតិ (មិនចៃដន្យ) បើមិនដូច្នេះទេវាមិនសំខាន់ទេ (ចៃដន្យ នោះគឺមេគុណពិតគឺ ប្រហែលជាស្មើ ឬជិតខ្លាំងនឹងតម្លៃដែលបានរំពឹងទុកនៃ (\បង្ហាញរចនាប័ទ្ម a))

មតិយោបល់

ការធ្វើតេស្តគំរូតែមួយសម្រាប់ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅនឹងការធ្វើតេស្តកម្រិតលីនេអ៊ែរលើប៉ារ៉ាម៉ែត្រតំរែតំរង់លីនេអ៊ែរ។ នៅក្នុងការធ្វើតេស្តគំរូមួយ នេះគឺជា "ការតំរែតំរង់" នៅលើថេរមួយ។ ដូច្នេះ s 2 (\displaystyle s^(2)) នៃតំរែតំរង់គឺជាការប៉ាន់ប្រមាណគំរូនៃភាពខុសគ្នានៃអថេរចៃដន្យដែលកំពុងសិក្សា ម៉ាទ្រីស X T X (\displaystyle X^(T)X) គឺ n (\displaystyle n) ហើយការប៉ាន់ប្រមាណនៃ "មេគុណ" នៃគំរូគឺជាមធ្យមគំរូ។ ពីនេះយើងទទួលបានកន្សោមសម្រាប់ t-statistic ដែលបានផ្តល់ឱ្យខាងលើសម្រាប់ករណីទូទៅ។

ស្រដៀងគ្នានេះដែរ វាអាចត្រូវបានបង្ហាញថាការធ្វើតេស្តគំរូពីរដែលមានភាពខុសគ្នានៃគំរូស្មើគ្នាក៏កាត់បន្ថយការសាកល្បងកម្រិតលីនេអ៊ែរផងដែរ។ នៅក្នុងការធ្វើតេស្តគំរូពីរ នេះគឺជា "តំរែតំរង់" លើអថេរ និងអត់ចេះសោះ ដែលកំណត់គំរូរងអាស្រ័យលើតម្លៃ (0 ឬ 1): y = a + b D (\displaystyle y=a+bD) ។ សម្មតិកម្មអំពីសមភាពនៃការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យានៃគំរូអាចត្រូវបានបង្កើតជាសម្មតិកម្មអំពីសមភាពនៃមេគុណ b នៃគំរូនេះទៅសូន្យ។ វាអាចត្រូវបានបង្ហាញថាស្ថិតិ t ដែលត្រូវគ្នាសម្រាប់ការធ្វើតេស្តសម្មតិកម្មនេះគឺស្មើនឹង t-statistic ដែលបានផ្តល់ឱ្យសម្រាប់ការធ្វើតេស្តគំរូពីរ។

វាក៏អាចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅនឹងការត្រួតពិនិត្យកម្រិតលីនេអ៊ែរក្នុងករណីមានភាពខុសគ្នាផ្សេងៗគ្នា។ ក្នុងករណីនេះភាពខុសគ្នានៃកំហុសគំរូយកតម្លៃពីរ។ ពីនេះ មនុស្សម្នាក់ក៏អាចទទួលបាន t-statistic ដែលស្រដៀងនឹងអ្វីដែលបានផ្តល់ឱ្យសម្រាប់ការធ្វើតេស្តគំរូពីរ។

អាណាឡូកដែលមិនមែនជាប៉ារ៉ាម៉ែត្រ

analogue នៃការធ្វើតេស្តគំរូពីរសម្រាប់គំរូឯករាជ្យគឺ Mann-Whitney U-test ។ សម្រាប់ស្ថានភាពដែលមានគំរូអាស្រ័យ អាណាឡូកគឺជាការធ្វើតេស្តសញ្ញា និង Wilcoxon T-test

អក្សរសិល្ប៍

សិស្ស។កំហុសដែលអាចកើតមាននៃមធ្យម។ // ជីវមាត្រ។ 1908. លេខ 6 (1) ។ ទំ.១-២៥។

តំណភ្ជាប់

នៅលើលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យសម្រាប់ការធ្វើតេស្តសម្មតិកម្មអំពីភាពដូចគ្នានៃមធ្យោបាយនៅលើគេហទំព័រនៃសាកលវិទ្យាល័យបច្ចេកទេសរដ្ឋ Novosibirsk

រឿង

លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យនេះត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយលោក William Gossett ដើម្បីវាយតម្លៃគុណភាពនៃស្រាបៀរនៅហ្គីណេស។ ទាក់ទងនឹងកាតព្វកិច្ចចំពោះក្រុមហ៊ុនសម្រាប់ការមិនបង្ហាញអាថ៌កំបាំងពាណិជ្ជកម្ម (ភាពជាអ្នកដឹកនាំហ្គីណេសបានចាត់ទុកថាការប្រើប្រាស់ឧបករណ៍ស្ថិតិក្នុងការងាររបស់ពួកគេ) អត្ថបទរបស់ Gosset ត្រូវបានបោះពុម្ពនៅឆ្នាំ 1908 នៅក្នុងទិនានុប្បវត្តិ Biometrics ក្រោមឈ្មោះក្លែងក្លាយ "សិស្ស" (សិស្ស) ។ .

តម្រូវការទិន្នន័យ

ការធ្វើតេស្ត t-គំរូពីរសម្រាប់គំរូឯករាជ្យ

ក្នុងករណីដែលមានទំហំគំរូខុសគ្នាបន្តិច រូបមន្តប្រហាក់ប្រហែលសាមញ្ញត្រូវបានអនុវត្ត៖

ក្នុងករណីដែលទំហំគំរូមានភាពខុសគ្នាខ្លាំង រូបមន្តស្មុគស្មាញ និងច្បាស់លាស់ជាងនេះត្រូវបានអនុវត្ត៖

កន្លែងណា ម 1 ,ម 2 - មធ្យោបាយនព្វន្ធ σ 1 , σ 2 - គម្លាតស្តង់ដារ និង ន 1 ,ន 2 - ទំហំគំរូ។

ការធ្វើតេស្ត t-គំរូពីរសម្រាប់សំណាកដែលពឹងផ្អែក

ដើម្បីគណនាតម្លៃជាក់ស្តែងនៃការធ្វើតេស្ត t ក្នុងស្ថានភាពនៃការធ្វើតេស្តសម្មតិកម្មអំពីភាពខុសគ្នារវាងគំរូដែលពឹងផ្អែកពីរ (ឧទាហរណ៍គំរូពីរនៃការធ្វើតេស្តដូចគ្នាជាមួយនឹងចន្លោះពេល) រូបមន្តខាងក្រោមត្រូវបានប្រើ៖

កន្លែងណា ម ឃគឺជាភាពខុសគ្នាជាមធ្យមនៃតម្លៃ និង σ ឃគឺជាគម្លាតស្តង់ដារនៃភាពខុសគ្នា។

ចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាពត្រូវបានគណនាជា

ការធ្វើតេស្តគំរូតែមួយ

វាត្រូវបានប្រើដើម្បីសាកល្បងសម្មតិកម្មអំពីភាពខុសគ្នារវាងតម្លៃមធ្យម និងតម្លៃដែលគេស្គាល់មួយចំនួន៖

ចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាពត្រូវបានគណនាជា

អាណាឡូកដែលមិនមែនជាប៉ារ៉ាម៉ែត្រ

ការគណនាដោយស្វ័យប្រវត្តិនៃ t-test របស់សិស្ស

មូលនិធិវិគីមេឌា។ ឆ្នាំ ២០១០។

ហ្គីណេស
អាងស្តុកទឹកភូមិសាស្ត្រ

សូមមើលអ្វីដែល "តេស្តរបស់សិស្ស" មាននៅក្នុងវចនានុក្រមផ្សេងទៀត៖

លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យរបស់សិស្ស t-k- លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យរបស់សិស្ស, t k. * លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យរបស់សិស្ស, t k. * លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យរបស់សិស្ស ឬ t គ. ឬ S. t សាកល្បងការធ្វើតេស្តស្ថិតិសម្រាប់សារៈសំខាន់នៃភាពខុសគ្នារវាងមធ្យោបាយប្រៀបធៀប។ វាត្រូវបានកំណត់ដោយសមាមាត្រនៃភាពខុសគ្នានេះទៅនឹងកំហុសនៃភាពខុសគ្នា: សម្រាប់តម្លៃនៃ t…… ហ្សែន។ វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយ

លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យរបស់សិស្ស- តេស្តរបស់សិស្សគឺជាឈ្មោះទូទៅសម្រាប់ថ្នាក់នៃវិធីសាស្រ្តនៃការធ្វើតេស្តស្ថិតិនៃសម្មតិកម្ម (ការធ្វើតេស្តស្ថិតិ) ដោយផ្អែកលើការប្រៀបធៀបជាមួយនឹងការចែកចាយរបស់សិស្ស។ ករណីទូទៅបំផុតនៃការអនុវត្តលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ t គឺទាក់ទងនឹងការធ្វើតេស្តសមភាព ... ... វិគីភីឌា

លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យរបស់សិស្ស- Stjūdento kriterijus statusas T sritis augalininkystė apibrėžtis Skirtumo tarp dviejų vidurkių patikimumo rodiklis, išreiškiamas skirtumo ir jo paklaidos santykiu ។ atitikmenys: អង់គ្លេស ការធ្វើតេស្តរបស់និស្សិត rus ។ លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យរបស់សិស្ស... Žemės ūkio augalų selekcijos ir sėklininkystės terminų žodynas

លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យរបស់សិស្ស- ការធ្វើតេស្តស្ថិតិដែលសន្មតថាសម្មតិកម្មគ្មានន័យ ស្ថិតិដែលបានប្រើត្រូវគ្នាទៅនឹងការចែកចាយ t (ការចែកចាយ t របស់សិស្ស)។ ចំណាំ។ នេះគឺជាឧទាហរណ៍នៃការអនុវត្តលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យនេះ៖ 1. ពិនិត្យមើលសមភាពនៃមធ្យមភាគនៃ ... ... វចនានុក្រមនៃស្ថិតិសង្គមវិទ្យា

លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យរបស់សិស្ស- សូចនាករជីវមាត្រនៃសារៈសំខាន់នៃភាពខុសគ្នា (td) រវាងតម្លៃមធ្យមនៃក្រុមសត្វដែលប្រៀបធៀបពីរ (M1 និង M2) សម្រាប់លក្ខណៈណាមួយ។ ភាពជឿជាក់នៃភាពខុសគ្នាត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត: តម្លៃលទ្ធផលនៃ td ត្រូវបានប្រៀបធៀបជាមួយ ... ... លក្ខខណ្ឌ និងនិយមន័យដែលប្រើក្នុងការបង្កាត់ពូជ ហ្សែន និងការបន្តពូជរបស់សត្វកសិដ្ឋាន

លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យរបស់សិស្ស- វាយតម្លៃភាពជិតនៃតម្លៃមធ្យមចំនួនពីរក្នុងន័យគុណលក្ខណៈ ឬមិនកំណត់ដោយចៃដន្យ (ក្នុងកម្រិតនៃសារៈសំខាន់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ) ឆ្លើយសំណួរថាតើតម្លៃមធ្យមមានភាពខុសគ្នាខ្លាំងពីគ្នាតាមស្ថិតិ / B.A. អាសម៉ារិន។ - អិម, ១៩៧៨ ។

Zheleznyak, Yu.D., Petrov P.K. មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃសកម្មភាពវិទ្យាសាស្ត្រ និងវិធីសាស្រ្តក្នុងវប្បធម៌រាងកាយ និងកីឡា [អត្ថបទ]៖ Proc. ប្រាក់ឧបត្ថម្ភសម្រាប់និស្សិត។ ped ខ្ពស់ជាង។ ស្ថាប័នអប់រំ / Yu.D. Zheleznyak, P.K. Petrov ។ - M.: មជ្ឈមណ្ឌលបោះពុម្ព "Academy", ឆ្នាំ 2002, - 264 ទំ។
Kuramshin, Yu.F. ទ្រឹស្តី និងវិធីសាស្រ្តនៃវប្បធម៌រូបវន្ត [អត្ថបទ]៖ សៀវភៅសិក្សា / Yu.F. គូរ៉ាមស៊ីន។ - M. : កីឡាសូវៀតឆ្នាំ 2004 ។ - 464 ទំ។
Novikov, A.M. ការងារវិទ្យាសាស្ត្រ និងពិសោធន៍ក្នុងស្ថាប័នអប់រំ [អត្ថបទ] / A.M. ណូវីកូវ។ - M. : ការអប់រំវិជ្ជាជីវៈ, 1998. - 134 ទំ។
Petrov, P.K. វប្បធម៌រាងកាយ [អត្ថបទ]៖ ឯកសារពាក្យ និងឯកសារបញ្ជាក់ការបញ្ចប់ការសិក្សា / P.K. Petrov ។ - M. : គ្រឹះស្ថានបោះពុម្ព VLADOS-PRESS, 2003.- 112 ទំ។
កម្មវិធីនៃវិញ្ញាបនប័ត្ររដ្ឋចុងក្រោយនៅក្នុងឯកទេស 050720.65 - វប្បធម៌រាងកាយ គ្រូបង្រៀនគុណវុឌ្ឍិក្នុងវប្បធម៌រូបវន្ត [អត្ថបទ] / កុំព្យូទ័រ។ នៅក្នុង និង។ Shalginova, O.A. Pavlyuchenko, A.V. ហ្វូមីន។ - Abakan: គ្រឹះស្ថានបោះពុម្ពនៃសាកលវិទ្យាល័យរដ្ឋ Khakass ។ N.F. Katanova ឆ្នាំ 2010 ។
Ulyaeva, L.G. វប្បធម៌រាងកាយ។ មេរៀនទី 5 ទ្រឹស្តី និងវិធីសាស្រ្តនៃវប្បធម៌រូបវន្ត [អត្ថបទ] / L.G. Ulyaeva, S.V. Shepel ។ - M. : Modern State University Distance Education, 2003. - S. 32-55 ។

ឯកសារភ្ជាប់ ១

ទម្រង់បែបបទគ្របដណ្តប់
^ ក្រសួងអប់រំ និងវិទ្យាសាស្ត្រនៃប្រទេសរុស្ស៊ី

ចំណងជើងការងារ
បញ្ចប់ការសិក្សា

^ ការងារដែលមានលក្ខណៈសម្បត្តិគ្រប់គ្រាន់
សិស្ស (កា) ___________________

ទីប្រឹក្សាវិទ្យាសាស្ត្រ

_______________________________

(ឈ្មោះពេញ សញ្ញាបត្រសិក្សា ចំណងជើងសិក្សា)

Abakan 2014

ឧបសម្ព័ន្ធ ២(ចាំបាច់)

ទម្រង់នៃទំព័រចំណងជើងនៃនិក្ខេបបទ

^ ក្រសួងអប់រំ និងវិទ្យាសាស្ត្រនៃប្រទេសរុស្ស៊ី

ស្ថាប័នអប់រំថវិការដ្ឋសហព័ន្ធ

ការអប់រំវិជ្ជាជីវៈខ្ពស់។

«សាកលវិទ្យាល័យ KHAKASS STATE បានដាក់ឈ្មោះតាម A.I. N.F. កាតាណូវ៉ា
^ មហាវិទ្យាល័យរូបវិទ្យា
នាយកដ្ឋានទ្រឹស្តី និងវិធីសាស្រ្តនៃវប្បធម៌រាងកាយ និងកីឡា

ឯកទេស 050720.65 "វប្បធម៌រាងកាយ"

ចំណងជើងការងារ

^ ការងារជម្រុះចុងក្រោយ
និស្សិតបញ្ចប់ការសិក្សា ______________ __________________

(ហត្ថលេខា) (ឈ្មោះពេញ)

ទីប្រឹក្សា ______________ __________________

(ហត្ថលេខា) (ឈ្មោះពេញ)

ទីប្រឹក្សាវិទ្យាសាស្ត្រ ______________ __________________

(ហត្ថលេខា) (ឈ្មោះពេញ)

អ្នកពិនិត្យ ________ __________________

(ហត្ថលេខា) (ឈ្មោះពេញ)

"ទទួលយកការការពារ"

ក្បាល ផ្នែក៖ ____________

_________________________
"____" ____________ 20___

Abakan, 2014

ឧបសម្ព័ន្ធ ៣(ចាំបាច់)

ឧទាហរណ៍តារាងមាតិកា
តារាងមាតិកា

សេចក្តីផ្តើម………………………………………………………………………………………….3

ជំពូកទី 1. ការពិនិត្យមើលអក្សរសិល្ប៍លើប្រធានបទស្រាវជ្រាវ...........................................................7

គំនិតនៃសមត្ថភាពសំរបសំរួល…………………………………………………………… ៧

១.២.១. គោលការណ៍នៃការកែតម្រូវអារម្មណ៍ក្នុងការគ្រប់គ្រងចលនា…………………………………..១៣

១.២.២. តួនាទីនៃប្រព័ន្ធសតិអារម្មណ៍ក្នុងការគ្រប់គ្រងចលនា……………………………………………… ១៧

១.៣. កាយវិភាគសាស្ត្រ-សរីរវិទ្យា និងលក្ខណៈគរុកោសល្យ-ផ្លូវចិត្តរបស់កុមារអាយុ 13-14 ឆ្នាំ………………………………………………………………………………………………………… ………….២១

ជំពូកទី 2. វិធីសាស្រ្ត និងការរៀបចំនៃការស្រាវជ្រាវ………………………………..………….39

២.១. វិធីសាស្រ្តស្រាវជ្រាវ…………………………………..……………………………………………………៣៩

២.២. អង្គការនៃការសិក្សា។ ………………………………………………………………… ៤១

ជំពូកទី 3 លទ្ធផលស្រាវជ្រាវ និងការពិភាក្សា………………………..……...........48

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន…………………………………………………………………………………………… ......................៥៦

បញ្ជីគន្ថនិទ្ទេស ……………………………………………………………………………… ៥៨

ពាក្យស្នើសុំ…………………………………………………………………………..………….៥៩

ឧបសម្ព័ន្ធទី ៤

ឧទាហរណ៍នៃការពិពណ៌នាគន្ថនិទ្ទេសនៃប្រភេទផ្សេងៗនៃការបោះពុម្ពផ្សាយ
^ សមា្ភារៈនីតិបញ្ញត្តិ

សហព័ន្ធរុស្ស៊ី។ រដ្ឋធម្មនុញ្ញ (១៩៩៣)។រដ្ឋធម្មនុញ្ញនៃសហព័ន្ធរុស្ស៊ី [អត្ថបទ]៖ ផ្លូវការ។ អត្ថបទ។ - M. : Marketing, 2001. - 39 ទំ។

ច្បាប់

ច្បាប់សុវត្ថិភាពសម្រាប់ការថែរក្សារចនាសម្ព័ន្ធធារាសាស្ត្រ និងឧបករណ៍អ៊ីដ្រូមេកានិកនៃអង្គការផ្គត់ផ្គង់ថាមពល [អត្ថបទ]៖ RD 153-34.0-03.205-2001: បានអនុម័ត។ ក្រសួងថាមពល Ros. សហព័ន្ធ 13.04.01: បញ្ចូល។ ចូលជាធរមានចាប់ពីថ្ងៃទី 01.11.01. - M. : ENAS, 2001. - 158 ទំ។

សៀវភៅ

Agafonova, N. N.ច្បាប់រដ្ឋប្បវេណី [អត្ថបទ] : សៀវភៅសិក្សា។ សៀវភៅណែនាំសម្រាប់សាកលវិទ្យាល័យ / N. N. Agafonova, T.V. Bogacheva, L. I. Glushkova; ក្រោម។ សរុប ed ។ A.G. Kalpina; ed ។ ការណែនាំ។ សិល្បៈ។ N. N. Polivaev; ម - សរុប និង prof ។ ការអប់រំនៃសហព័ន្ធរុស្ស៊ី, ទីក្រុងម៉ូស្គូ។ រដ្ឋ ផ្លូវច្បាប់ អាកាដ។ - អេដ។ ទី 2 កែសម្រួល។ និងបន្ថែម - M. : Yurist, 2002. - 542 ទំ។

និក្ខេបបទ

Belozerov, I.V.គោលនយោបាយសាសនារបស់ Golden Horde នៅប្រទេសរុស្ស៊ីក្នុងសតវត្សទី XIII-XIV ។ [អត្ថបទ]៖ ឌី។ … cand ។ ist. វិទ្យាសាស្រ្ត៖ 07.00.02: ការពារ 01.22.02: អនុម័ត។ ០៧/១៥/០២ / Belozerov Ivan Valentinovich ។ - M. , 2002. - 215 ទំ។

ទស្សនាវដ្តី

បញ្ហាជាក់ស្តែងនៃវិទ្យាសាស្ត្រទំនើប [អត្ថបទ]: inform.-analyst. ទស្សនាវដ្តី / ស្ថាបនិក Sputnik + Company LLC ។ - ២០០១, ខែមិថុនា - ។ - អិមៈ Sputnik +, ២០០១ - ។ - ពីរខែ។ - ISSN 1680-2721 ។

២០០១, លេខ ១–៣។ - 2000 ច្បាប់ចម្លង។

អត្ថបទទស្សនាវដ្តី

Balsevich, VK កីឡាអូឡាំពិកនិងការអប់រំកាយ: ទំនាក់ទំនងនិងការបែកបាក់ // ទ្រឹស្តីនិងការអនុវត្តវប្បធម៌រាងកាយ។ - ឆ្នាំ 1996 លេខ 10.- S. 2-7 ។
^ ការបោះពុម្ពច្រើនវ៉ុល

ឯកសារទាំងមូល

Gippius, Z. N.ការងារ [អត្ថបទ]: ក្នុង 2 ភាគ / Zinaida Gippius; [ការណែនាំ។ សិល្បៈ។ , បានរៀបចំ។ អត្ថបទ និងមតិយោបល់។ T.G. Yurchenko; រស់. អាកាដ។ វិទ្យាសាស្រ្ត, Inst. ជូនដំណឹង។ ដោយសង្គម វិទ្យាសាស្ត្រ] ។ - M.: Lakom-book: Gabestro, 2001. - 22 cm. - (សុភាសិតមាសនៃយុគសម័យប្រាក់) ។ - នៅលើផ្លូវ។ តែ auth ។ និងក្បាល។ ស៊ែរ - 3500 ច្បាប់ចម្លង។ - ISBN 5-85647-056-7 (បកប្រែ) ។

T. 1: ប្រលោមលោក។ – ៣៦៧ ទំ។ - គន្ថនិទ្ទេស។ ចំណាំ៖ ទំ។ ៣៦០–៣៦៦។ - ខ្លឹមសារ៖ គ្មាន talisman; អ្នកឈ្នះ; វិញ្ញាណ Twilight ។ - នៅក្នុងឧបសម្ព័ន្ធ៖ Z. N. Gippius / V. Bryusov ។ - ISBN 5-85647-057-5 ។

T. 2: ប្រលោមលោក។ – ៤១៥ ទំ។ - មាតិកា: តុក្កតាខូច; ជីវប្រវត្តិ ៣៣ គ. ; Roman Tsarevich: ប្រវត្តិសាស្រ្តនៃកិច្ចការមួយ; ស្នេហាក្រៅភព។ - ISBN 5-85647-058-3 ។

t ។ ; ២២ ស.ម.- (សុភាសិតមាសនៃសម័យប្រាក់) ។ - នៅលើផ្លូវ។ តែ auth ។ និងក្បាល។ ស៊ែរ - 3500 ច្បាប់ចម្លង។ - ISBN 5-85647-056-7 (បកប្រែ) ។

^ កម្រិតសំឡេងដាច់ដោយឡែក

Kazmin, V. D.សៀវភៅយោងរបស់វេជ្ជបណ្ឌិតគ្រួសារ [អត្ថបទ]៖ នៅម៉ោង ៣ រសៀល / Vladimir Kazmin ។ - M.: AST: Astrel, 2001 - ។ - 21 សង់ទីម៉ែត្រ - ISBN

5-17-011142-8 (AST) ។

ផ្នែកទី 2: ជំងឺកុមារ។ - 2002. - 503, ទំ។ ៖ ឈឺ។ - ៨០០០ ច្បាប់។ - ISBN

5-17-011143-6 (AST) (នៅក្នុងការបកប្រែ) ។

^ អត្ថបទពី...

... សៀវភៅ ឬការបោះពុម្ពតែម្ដងផ្សេងទៀត។

Dvinyaninova, G. S.ការសរសើរ៖ ស្ថានភាពទំនាក់ទំនង ឬយុទ្ធសាស្ត្រក្នុងសុន្ទរកថា [អត្ថបទ] / G. S. Dvinyaninova // ថាមពលសង្គមនៃភាសា៖ ខូល ។ វិទ្យាសាស្ត្រ tr / Voronezh ។ អន្តរតំបន់ វិទ្យាស្ថានសង្គម។ វិទ្យាសាស្រ្ត, Voronezh ។ រដ្ឋ un-t, Fak ។ រ៉ូម៉ាំង-អាល្លឺម៉ង់។ រឿង។ - Voronezh, 2001. - S. 101-106 ។
... ការបោះពុម្ពសៀរៀល

Mikhailov, S.Aការបើកបរអ៊ឺរ៉ុប [អត្ថបទ]៖ ប្រព័ន្ធផ្លូវបង់ថ្លៃក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ីគឺនៅដើមដំបូង។ ដំណាក់កាលនៃការអភិវឌ្ឍន៍ / Sergey Mikhailov // Nezavisimaya gaz ។ - 2002. - ថ្ងៃទី 17 ខែមិថុនា។

សរទរដូវបានមកដល់ហើយ ដែលមានន័យថា វាដល់ពេលចាប់ផ្តើមគម្រោងប្រធានបទថ្មី "ការវិភាគស្ថិតិជាមួយ R" ។ នៅក្នុងវា យើងនឹងពិចារណាវិធីសាស្រ្តស្ថិតិពីចំណុចនៃទិដ្ឋភាពនៃការអនុវត្តរបស់ពួកគេនៅក្នុងការអនុវត្ត: យើងនឹងរកឃើញថាតើមានវិធីសាស្រ្តអ្វីខ្លះនៅក្នុងករណីណា និងរបៀបអនុវត្តវានៅក្នុងនោះ។ តាមគំនិតរបស់ខ្ញុំ តេស្ត t-test ឬ t-test របស់សិស្ស (មកពីភាសាអង់គ្លេស។ t-test) គឺល្អជាការណែនាំទៅកាន់ពិភពនៃការវិភាគស្ថិតិ។ ការធ្វើតេស្តរបស់សិស្សគឺពិតជាសាមញ្ញ និងចង្អុលបង្ហាញ ហើយក៏ទាមទារនូវចំណេះដឹងជាមូលដ្ឋានក្នុងស្ថិតិផងដែរ ដែលអ្នកអានអាចស្គាល់បាននៅពេលកំពុងអានអត្ថបទនេះ។

ចំណាំ_1៖នៅទីនេះ និងក្នុងអត្ថបទផ្សេងទៀត អ្នកនឹងមិនឃើញរូបមន្ត និងការពន្យល់គណិតវិទ្យាទេ ពីព្រោះ។ ព័ត៌មានគឺត្រូវបានបម្រុងទុកសម្រាប់និស្សិតនៃឯកទេសធម្មជាតិ និងមនុស្សធម៌ ដែលទើបតែឈានជើងជំហានដំបូងរបស់ពួកគេនៅក្នុងស្ថិតិ។ ការវិភាគ។

តើតេស្ត T-test គឺជាអ្វី ហើយនៅពេលណាដែលគួរប្រើ

នៅដើមដំបូងវាគួរតែត្រូវបាននិយាយថាគោលការណ៍នៃឡាមរបស់ Occam ជារឿយៗដំណើរការនៅក្នុងស្ថិតិដែលនិយាយថាវាគ្មានន័យទេក្នុងការវិភាគស្ថិតិស្មុគស្មាញប្រសិនបើអាចអនុវត្តបាន (អ្នកមិនគួរកាត់នំបុ័ងដោយប្រើម៉ាស៊ីនច្រវ៉ាក់ទេប្រសិនបើអ្នក មានកាំបិត) ។ នោះហើយជាមូលហេតុដែលទោះបីជាវាមានភាពសាមញ្ញក៏ដោយ t-testគឺជាឧបករណ៍ដ៏ធ្ងន់ធ្ងរ ប្រសិនបើអ្នកដឹងថាវាជាអ្វី ហើយក្នុងករណីណាដែលវាគួរប្រើ។

វាជាការចង់ដឹងចង់ឃើញដែលវិធីសាស្រ្តនេះត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយលោក William Gosset ដែលជាអ្នកគីមីវិទ្យាបានអញ្ជើញឱ្យធ្វើការនៅរោងចក្រ Guinness ។ ការធ្វើតេស្តដែលលោកបានបង្កើតដំបូងត្រូវបានប្រើដើម្បីវាយតម្លៃគុណភាពស្រាបៀរ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ អ្នកគីមីវិទ្យារោងចក្រត្រូវបានហាមឃាត់មិនឱ្យបោះពុម្ពផ្សាយដោយឯករាជ្យនូវឯកសារវិទ្យាសាស្ត្រក្រោមឈ្មោះរបស់ពួកគេផ្ទាល់។ ដូច្នេះនៅឆ្នាំ 1908 លោក William បានបោះពុម្ពអត្ថបទរបស់គាត់នៅក្នុងទិនានុប្បវត្តិ "Biometrika" ក្រោមឈ្មោះក្លែងក្លាយ "សិស្ស" ។ ក្រោយមក គណិតវិទូ និងស្ថិតិឆ្នើម Ronald Fisher បានបញ្ចប់វិធីសាស្រ្តនេះ ដែលបន្ទាប់មកបានរីករាលដាល ក្រោមឈ្មោះថា Student's t-test ។

តេស្តសាកល្បង (t-test) របស់សិស្សគឺជាវិធីសាស្រ្តស្ថិតិដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកប្រៀបធៀបមធ្យោបាយនៃគំរូពីរ ហើយផ្អែកលើលទ្ធផលតេស្ត ធ្វើការសន្និដ្ឋានថាតើវាខុសគ្នាតាមស្ថិតិពីគ្នាទៅវិញទៅមកឬអត់។ ប្រសិនបើអ្នកចង់ដឹងថាតើអាយុកាលមធ្យមនៅក្នុងតំបន់របស់អ្នកខុសពីមធ្យមភាគជាតិឬអត់? ប្រៀបធៀបទិន្នផលដំឡូងនៅក្នុងតំបន់ផ្សេងៗគ្នា; ឬថាតើសម្ពាធឈាមប្រែប្រួលមុន និងក្រោយពេលប្រើថ្នាំថ្មី ឬអត់ t-testអាចមានប្រយោជន៍សម្រាប់អ្នក។ ហេតុអ្វីបានជាប្រហែលជា? ដោយសារតែដើម្បីអនុវត្តវា, វាចាំបាច់ដែលទិន្នន័យនៃគំរូមានការចែកចាយជិតដល់ធម្មតា។ដើម្បីធ្វើដូចនេះមានវិធីសាស្រ្តវាយតម្លៃដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកនិយាយថាតើវាអាចទទួលយកបានទេក្នុងករណីនេះដើម្បីជឿថាទិន្នន័យត្រូវបានចែកចាយជាធម្មតាឬអត់។ ចូរនិយាយអំពីរឿងនេះឱ្យបានលំអិត។

ការចែកចាយធម្មតានៃទិន្នន័យ និងវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការប៉ាន់ប្រមាណវា qqplot និង shapiro.test

ការចែកចាយទិន្នន័យធម្មតាគឺជាលក្ខណៈនៃទិន្នន័យបរិមាណ ការចែកចាយដែលត្រូវបានជះឥទ្ធិពលដោយកត្តាជាច្រើន ឬវាជាចៃដន្យ។ ការចែកចាយធម្មតាត្រូវបានកំណត់ដោយលក្ខណៈពិសេសមួយចំនួន:

វាតែងតែស៊ីមេទ្រី និងមានរូបរាងកណ្តឹង។
តម្លៃមធ្យមនិងមធ្យមគឺដូចគ្នា។
នៅក្នុងគម្លាតស្តង់ដារមួយក្នុងទិសដៅទាំងពីរគឺ 68.2% នៃទិន្នន័យទាំងអស់ ក្នុងរយៈពេលពីរ - 95.5% ក្នុងបី - 99.7%

ចូរបង្កើតគំរូចៃដន្យជាមួយនឹងការចែកចាយធម្មតានៅលើ ដែលជាកន្លែងដែលចំនួនសរុបនៃការវាស់វែង = 100 មធ្យមនព្វន្ធ = 5 និងគម្លាតស្តង់ដារ = 1។ បន្ទាប់មកគូរវាជាអ៊ីស្តូក្រាម៖

ទិន្នន័យរបស់ខ្ញុំ<- rnorm(100, mean = 5, sd = 1) hist(mydata, col = "light green")

គំនូសតាងរបស់អ្នកអាចខុសគ្នាបន្តិចបន្តួចពីខ្ញុំ ដោយសារលេខត្រូវបានបង្កើតដោយចៃដន្យ។ ដូចដែលអ្នកអាចមើលឃើញ ទិន្នន័យមិនស៊ីមេទ្រីឥតខ្ចោះនោះទេ ប៉ុន្តែវាហាក់ដូចជារក្សាទម្រង់នៃការចែកចាយធម្មតា។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ យើងនឹងប្រើវិធីសាស្ត្រគោលបំណងបន្ថែមទៀតសម្រាប់កំណត់ភាពធម្មតានៃទិន្នន័យ។

ការធ្វើតេស្តភាពធម្មតាដ៏សាមញ្ញបំផុតមួយគឺ គ្រោងបរិមាណ (qqplot). ខ្លឹមសារនៃការធ្វើតេស្តគឺសាមញ្ញ៖ ប្រសិនបើទិន្នន័យមានការចែកចាយធម្មតា នោះពួកគេមិនគួរងាកចេញយ៉ាងខ្លាំងពីបន្ទាត់នៃបរិមាណទ្រឹស្តី ហើយហួសពីចន្លោះពេលនៃទំនុកចិត្តនោះទេ។ តោះធ្វើតេស្តនេះក្នុង R.

កញ្ចប់ "ឡាន" ទៅក្នុងបរិស្ថាន R

qqPlot(mydata) #ដំណើរការការសាកល្បង

ដូចដែលអាចមើលឃើញពីក្រាហ្វទិន្នន័យរបស់យើងមិនមានគម្លាតធំពីការចែកចាយធម្មតាតាមទ្រឹស្តីទេ។ ប៉ុន្តែពេលខ្លះជាមួយ qqplotវាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការផ្តល់ចម្លើយច្បាស់លាស់។ ក្នុងករណីនេះអ្នកគួរតែប្រើ ការធ្វើតេស្ត Shapiro-Wilk ដែលផ្អែកលើសម្មតិកម្ម null ដែលទិន្នន័យរបស់យើងត្រូវបានចែកចាយជាធម្មតា។ ប្រសិនបើតម្លៃ P តិចជាង 0.05 ( p-តម្លៃ < 0.05), то мы вынуждены отклонить нулевую гипотезу. P-значение в этом случае будет говорить о том, что вероятность ошибки при отклонении нулевой гипотезы будет равна менее 5%.

ការធ្វើតេស្ត Shapiro-Wilk ជាអក្សរ R គឺងាយស្រួល។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកគ្រាន់តែត្រូវហៅមុខងារ shapiro.test ហើយបញ្ចូលឈ្មោះទិន្នន័យរបស់អ្នកក្នុងតង្កៀប។ ក្នុងករណីរបស់យើង p-value ត្រូវតែធំជាង 0.05 ដែលមិនអនុញ្ញាតឱ្យយើងបដិសេធសម្មតិកម្មទទេដែលទិន្នន័យរបស់យើងត្រូវបានចែកចាយជាធម្មតា។

ដំណើរការ t-test របស់សិស្សនៅក្នុង R

ដូច្នេះ ប្រសិនបើទិន្នន័យពីគំរូមានការចែកចាយធម្មតា អ្នកអាចបន្តការប្រៀបធៀបមធ្យោបាយនៃគំរូទាំងនេះដោយសុវត្ថិភាព។ មាន t-test មានបីប្រភេទសំខាន់ៗ ដែលប្រើក្នុងស្ថានភាពផ្សេងៗគ្នា។ សូមក្រឡេកមើលពួកវានីមួយៗដោយប្រើឧទាហរណ៍ជាក់ស្តែង។

ការធ្វើតេស្ត t-គំរូមួយ (ការធ្វើតេស្ត t-គំរូមួយ)

ការធ្វើតេស្ត t-គំរូមួយគួរតែត្រូវបានជ្រើសរើស ប្រសិនបើអ្នកប្រៀបធៀបគំរូជាមួយនឹងមធ្យោបាយល្បី។ជាឧទាហរណ៍ តើអាយុជាមធ្យមរបស់អ្នកស្រុកនៃសង្កាត់សហព័ន្ធ Caucasian ខាងជើងខុសពីអាយុទូទៅនៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ីដែរឬទេ។ មានមតិមួយដែលថាអាកាសធាតុនៃ Caucasus និងលក្ខណៈវប្បធម៌នៃប្រជាជនដែលរស់នៅវារួមចំណែកដល់ការពន្យារជីវិត។ ដើម្បីសាកល្បងសម្មតិកម្មនេះ យើងនឹងយកទិន្នន័យ RosStat (តារាងនៃអាយុកាលជាមធ្យមតាមតំបន់នៃប្រទេសរុស្ស៊ី) ហើយអនុវត្តការធ្វើតេស្ត t-test របស់សិស្សគំរូតែមួយ។ ដោយសារការធ្វើតេស្ត t-test របស់សិស្សគឺផ្អែកលើការសាកល្បងសម្មតិកម្មស្ថិតិ យើងនឹងទទួលយកថាជាសម្មតិកម្មគ្មានន័យថាមិនមានភាពខុសគ្នារវាងរយៈពេលរំពឹងទុកជាមធ្យមនៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ី និងសាធារណរដ្ឋនៃ Caucasus ខាងជើងនោះទេ។ ប្រសិនបើមានភាពខុសគ្នា នោះដើម្បីពិចារណាពួកវាជាស្ថិតិ p-តម្លៃត្រូវតែតិចជាង 0.05 (តក្កវិជ្ជាគឺដូចគ្នានឹងការធ្វើតេស្ត Shapiro-Wilk ដែលបានពិពណ៌នាខាងលើ) ។

ចូរយើងផ្ទុកទិន្នន័យទៅក្នុង R. ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងនឹងបង្កើតវ៉ិចទ័រដែលមានតម្លៃជាមធ្យមសម្រាប់សាធារណរដ្ឋនៃ Caucasus (រួមទាំង Adygea) ។ បន្ទាប់មក យើងនឹងដំណើរការការធ្វើតេស្ត t-គំរូតែមួយ ដោយបញ្ជាក់ក្នុងប៉ារ៉ាម៉ែត្រ មអាយុកាលជាមធ្យមនៅប្រទេសរុស្ស៊ីគឺ 70.93 ។

rosstat<-c(79.42, 75.83, 74.16, 73.91, 73.82, 73.06, 72.01)

ទោះបីជាការពិតដែលយើងមានត្រឹមតែ 7 ពិន្ទុនៅក្នុងគំរូក៏ដោយ ជាទូទៅពួកគេឆ្លងកាត់ការធ្វើតេស្តភាពធម្មតា ហើយយើងអាចពឹងផ្អែកលើពួកគេ ដោយសារទិន្នន័យទាំងនេះត្រូវបានគិតជាមធ្យមរួចហើយនៅក្នុងតំបន់។

លទ្ធផលនៃការធ្វើតេស្ត t-test បង្ហាញថាអាយុកាលជាមធ្យមក្នុងចំណោមប្រជាជននៃ Caucasus ខាងជើង (74.6 ឆ្នាំ) គឺពិតជាខ្ពស់ជាងមធ្យមភាគសម្រាប់ប្រទេសរុស្ស៊ី (70.93 ឆ្នាំ) ហើយលទ្ធផលតេស្តគឺមានសារៈសំខាន់ស្ថិតិ (ទំ។< 0.05).

គំរូពីរសម្រាប់គំរូឯករាជ្យ (ការធ្វើតេស្ត t-គំរូពីរឯករាជ្យ)

ការធ្វើតេស្ត t-គំរូពីរត្រូវបានប្រើ នៅពេលអ្នកប្រៀបធៀបគំរូឯករាជ្យពីរ. ចូរនិយាយថាយើងចង់ដឹងថាតើទិន្នផលដំឡូងខុសគ្នានៅភាគខាងជើងនិងភាគខាងត្បូងនៃតំបន់មួយ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ យើងបានប្រមូលទិន្នន័យពីកសិដ្ឋានចំនួន 40 ដែល 20 ស្ថិតនៅភាគខាងជើង ហើយបង្កើតជាគំរូ "ខាងជើង" ហើយ 20 ទៀតមានទីតាំងនៅភាគខាងត្បូង បង្កើតជាគំរូ "ខាងត្បូង" ។

ចូរយើងផ្ទុកទិន្នន័យទៅក្នុងបរិស្ថាន R។ បន្ថែមពីលើការពិនិត្យមើលភាពធម្មតានៃទិន្នន័យ វានឹងមានប្រយោជន៍ក្នុងការបង្កើត "ក្រាហ្វដែលមានពុកមាត់" ដែលអ្នកអាចមើលឃើញមធ្យម និងខ្ចាត់ខ្ចាយនៃទិន្នន័យសម្រាប់គំរូទាំងពីរ។

ខាងជើង<- c(122, 150, 136, 129, 169, 158, 132, 162, 143, 179, 139, 193, 155,

160, 165, 149, 173, 173, 141, 166)

ខាងត្បូង<- c(170, 163, 178, 150, 166, 142, 157, 149, 151, 164, 163, 161, 159,

139, 180, 155, 144, 139, 151, 160)

ដូចដែលអាចមើលឃើញពីក្រាហ្វ មេដ្យាននៃគំរូមិនខុសគ្នាច្រើនពីគ្នាទៅវិញទៅមកទេ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការខ្ចាត់ខ្ចាយនៃទិន្នន័យគឺខ្លាំងជាងនៅភាគខាងជើង។ សូមពិនិត្យមើលថាតើតម្លៃមធ្យមមានភាពខុសគ្នាតាមស្ថិតិដោយប្រើមុខងារ t.test ដែរឬទេ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយពេលនេះជំនួសឱ្យប៉ារ៉ាម៉ែត្រ មយើងដាក់ឈ្មោះគំរូទីពីរ។ លទ្ធផលតេស្តដែលអ្នកឃើញក្នុងរូបភាពខាងក្រោមបង្ហាញថាទិន្នផលដំឡូងជាមធ្យមនៅភាគខាងជើងមិនខុសពីស្ថិតិនៅភាគខាងត្បូងទេ ( ទំ = 0.6339).

គំរូពីរសម្រាប់គំរូអាស្រ័យ ( គំរូពីរអាស្រ័យ t- តេស្ត)

ប្រភេទទីបីនៃការធ្វើតេស្ត t ត្រូវបានប្រើនៅពេល ប្រសិនបើធាតុផ្សំនៃគំរូពឹងផ្អែកលើគ្នាទៅវិញទៅមក. វាគឺជាការដ៏ល្អសម្រាប់ ការត្រួតពិនិត្យលទ្ធភាពធ្វើម្តងទៀតការពិសោធន៍៖ ប្រសិនបើទិន្នន័យនៃពាក្យដដែលៗមិនមានស្ថិតិខុសពីដើមទេ នោះភាពអាចធ្វើម្តងទៀតនៃទិន្នន័យគឺខ្ពស់។ ដូចគ្នានេះផងដែរ ការធ្វើតេស្ត t-គំរូពីរសម្រាប់សំណាកដែលពឹងផ្អែកត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយ។ នៅក្នុងការស្រាវជ្រាវវេជ្ជសាស្រ្តនៅពេលសិក្សាពីឥទ្ធិពលរបស់ថ្នាំលើរាងកាយមុន និងក្រោយការគ្រប់គ្រង។

ដើម្បីដំណើរការវាក្នុង R អ្នកត្រូវតែបញ្ចូលមុខងារ t.test ដូចគ្នា។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅក្នុងវង់ក្រចក បន្ទាប់ពីតារាងទិន្នន័យ អ្នកត្រូវតែបញ្ចូលអាគុយម៉ង់បន្ថែមដែលបានផ្គូផ្គង = TRUE ។ អាគុយម៉ង់នេះនិយាយថាទិន្នន័យរបស់អ្នកគឺអាស្រ័យលើគ្នាទៅវិញទៅមក។ ឧទាហរណ៍:

t.test(ពិសោធន៍ povtor.experimenta ផ្គូផ្គង = ពិត)

t.test(pressure.do.priema, pressure.after.priema, ផ្គូផ្គង = TRUE)

វាក៏មានអាគុយម៉ង់ពីរបន្ថែមទៀតនៅក្នុងមុខងារ t.test ដែលអាចធ្វើអោយគុណភាពនៃលទ្ធផលតេស្តប្រសើរឡើង៖ var.equal និងជំនួស។ ប្រសិនបើអ្នកដឹងថាបំរែបំរួលនៃគំរូអន្តរគឺស្មើគ្នា សូមបញ្ចូលអាគុយម៉ង់ var.equal = TRUE ។ ប្រសិនបើអ្នកចង់សាកល្បងសម្មតិកម្មថា ភាពខុសគ្នារវាងមធ្យោបាយនៅក្នុងគំរូគឺតិចជាង ឬធំជាង 0 យ៉ាងខ្លាំង បន្ទាប់មកបញ្ចូលអាគុយម៉ង់ជំនួស = "តិច" ឬជម្រើស = "ធំ" (តាមលំនាំដើម សម្មតិកម្មជំនួសនិយាយថា គំរូ គឺខុសគ្នាធម្មតាពីមិត្តភក្តិគ្នាទៅវិញទៅមក: alternative="two.sided").

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន

អត្ថបទនេះបានប្រែទៅជាវែងណាស់ ប៉ុន្តែឥឡូវនេះអ្នកដឹងហើយថា តើអ្វីជាលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យរបស់សិស្ស និងការចែកចាយធម្មតា; ដូចជាការប្រើប្រាស់មុខងារ qqplotនិង shapiro.testពិនិត្យមើលភាពធម្មតានៃទិន្នន័យនៅក្នុង R; ហើយក៏បានរុះរើការធ្វើតេស្ត T-T ចំនួនបីប្រភេទ ហើយធ្វើវាក្នុងបរិស្ថាន R ។

ប្រធានបទសម្រាប់អ្នកដែលទើបតែចាប់ផ្តើមស្គាល់ការវិភាគស្ថិតិមិនមែនជារឿងងាយស្រួលនោះទេ។ ដូច្នេះសូមសួរសំណួរដោយសេរី ខ្ញុំនឹងរីករាយក្នុងការឆ្លើយតបទៅពួកគេ។ អ្នកជំនាញផ្នែកស្ថិតិ សូមកែតម្រូវខ្ញុំប្រសិនបើខ្ញុំបានធ្វើខុសកន្លែងណាមួយ ជាទូទៅសូមសរសេរយោបល់របស់អ្នកមិត្តភក្តិ!