ចំណុច។ ផ្នែកបន្ទាត់

យើងនឹងពិនិត្យមើលប្រធានបទនីមួយៗ ហើយនៅចុងបញ្ចប់នឹងមានការធ្វើតេស្តលើប្រធានបទ។

ចំណុចក្នុងគណិតវិទ្យា

តើអ្វីជាចំណុចក្នុងគណិតវិទ្យា? ចំណុចគណិតវិទ្យាមិនមានវិមាត្រទេ ហើយត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយអក្សរធំឡាតាំង៖ A, B, C, D, F ។ល។

នៅក្នុងរូប អ្នកអាចមើលឃើញរូបភាពនៃចំណុច A, B, C, D, F, E, M, T, S ។

ផ្នែកក្នុងគណិតវិទ្យា

តើផ្នែកមួយណានៅក្នុងគណិតវិទ្យា? នៅក្នុងមេរៀនគណិតវិទ្យា អ្នកអាចស្តាប់ការពន្យល់ដូចខាងក្រោមៈ ផ្នែកគណិតវិទ្យាមានប្រវែង និងចុង។ ផ្នែកមួយនៅក្នុងគណិតវិទ្យាគឺជាសំណុំនៃចំណុចទាំងអស់ដែលស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់រវាងចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកមួយ។ ចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកគឺជាចំណុចព្រំដែនពីរ។

នៅក្នុងរូប យើងឃើញដូចខាងក្រោម៖ ចម្រៀក ,,,, និង , ក៏ដូចជាពីរចំនុច B និង S ។

បន្ទាត់ត្រង់ក្នុងគណិតវិទ្យា

តើអ្វីជាបន្ទាត់ត្រង់ក្នុងគណិតវិទ្យា? និយមន័យនៃបន្ទាត់ត្រង់ក្នុងគណិតវិទ្យា៖ បន្ទាត់ត្រង់មួយគ្មានទីបញ្ចប់ ហើយអាចបន្តក្នុងទិសដៅទាំងពីររហូតដល់គ្មានកំណត់។ បន្ទាត់ត្រង់ក្នុងគណិតវិទ្យាត្រូវបានបង្ហាញដោយចំណុចពីរនៅលើបន្ទាត់ត្រង់។ ដើម្បីពន្យល់ពីគោលគំនិតនៃបន្ទាត់ត្រង់ដល់សិស្ស យើងអាចនិយាយបានថា បន្ទាត់ត្រង់គឺជាផ្នែកដែលមិនមានចុងពីរ។

តួលេខបង្ហាញពីបន្ទាត់ត្រង់ពីរ៖ ស៊ីឌី និងអេហ្វ។

រ៉ាយក្នុងគណិតវិទ្យា

តើកាំរស្មីគឺជាអ្វី? និយមន័យនៃកាំរស្មីក្នុងគណិតវិទ្យា៖ កាំរស្មីគឺជាផ្នែកនៃបន្ទាត់ដែលមានការចាប់ផ្តើម និងគ្មានទីបញ្ចប់។ ឈ្មោះរបស់ធ្នឹមមានអក្សរពីរឧទាហរណ៍ DC ។ ជាងនេះទៅទៀត អក្សរទីមួយតែងតែបង្ហាញពីចំណុចចាប់ផ្តើមនៃធ្នឹម ដូច្នេះអ្នកមិនអាចប្តូរអក្សរបានទេ។

តួលេខបង្ហាញពីធ្នឹម: DC, KC, EF, MT, MS ។ Beams KC និង KD - ធ្នឹមមួយដោយសារតែ ពួកគេមានដើមកំណើតរួម។

បន្ទាត់លេខក្នុងគណិតវិទ្យា

និយមន័យនៃបន្ទាត់លេខក្នុងគណិតវិទ្យា៖ បន្ទាត់ដែលមានចំនុចសម្គាល់លេខត្រូវបានគេហៅថាបន្ទាត់លេខ។

តួលេខបង្ហាញពីបន្ទាត់លេខ ក៏ដូចជាកាំរស្មី OD និង ED

ចំនុច O បែងចែកបន្ទាត់ AB ជាពីរផ្នែក។ តើផ្នែកនីមួយៗមើលទៅដូចអ្វី? តើផ្នែកនីមួយៗខុសគ្នាពីបន្ទាត់ត្រង់ និងផ្នែកមួយយ៉ាងដូចម្តេច?

1) ផ្នែកនីមួយៗប្រហាក់ប្រហែលនឹងធ្នឹម។

2) កាំរស្មីមានចំណុចចាប់ផ្តើមប៉ុន្តែគ្មានចំណុចបញ្ចប់។ ផ្នែកមួយមានចំណុចចាប់ផ្តើម និងចំណុចបញ្ចប់។ បន្ទាត់ត្រង់មិនមានចំណុចចាប់ផ្តើម ឬចុងបញ្ចប់ទេ។

សម្គាល់ការចាប់ផ្តើមនៃធ្នឹមនីមួយៗដោយខ្មៅដៃពណ៌។ តើកាំរស្មីទីមួយសម្គាល់យ៉ាងដូចម្តេច? តើអាចប្តូរអក្សរបានទេ? ហេតុអ្វី? ដាក់ស្លាកកាំរស្មីដែលនៅសល់។

ធ្នឹមត្រូវបានសម្គាល់: អក្សរទីមួយគឺជាចំណុចចាប់ផ្តើមនៃធ្នឹមទីពីរគឺចុងបញ្ចប់។

អក្សរមិនអាចដូរគ្នាបានទេ ព្រោះអក្សរទីមួយបង្ហាញពីដើមធ្នឹម។

ក) ជ្រើសរើសឈ្មោះត្រឹមត្រូវសម្រាប់គំនូរ និងគូសបន្ទាត់៖

ខ) គូរបន្ទាត់ កាំរស្មី និងផ្នែកមួយនៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា ហើយដាក់ស្លាកពួកគេ។

ដំណោះស្រាយ

ក)

ប្រើបន្ទាត់ដើម្បីគូសរង្វង់បន្ទាត់ត្រង់ក្នុងគំនូរដោយប្រើខ្មៅដៃក្រហម កាំរស្មីពណ៌ខៀវ និងផ្នែកពណ៌បៃតង៖

បិទ ប្រសិនបើការចាប់ផ្តើម និងចុងបញ្ចប់របស់វាស្ថិតនៅចំណុចដូចគ្នា
បើកប្រសិនបើការចាប់ផ្តើមនិងចុងបញ្ចប់របស់វាមិនត្រូវបានភ្ជាប់

បន្ទាត់បិទ

បន្ទាត់បើកចំហ

ការប្រសព្វដោយខ្លួនឯង។
ដោយគ្មានផ្លូវប្រសព្វដោយខ្លួនឯង។

បន្ទាត់ប្រសព្វដោយខ្លួនឯង។

បន្ទាត់ដោយគ្មានប្រសព្វដោយខ្លួនឯង។

បន្ទាត់ត្រង់

បន្ទាត់ខូច

បន្ទាត់កោង

បន្ទាត់ត្រង់គឺជាបន្ទាត់ដែលមិនកោង គ្មានការចាប់ផ្តើម ឬបញ្ចប់ វាអាចបន្តដោយគ្មានកំណត់ក្នុងទិសដៅទាំងពីរ។

ទោះបីជាផ្នែកតូចមួយនៃបន្ទាត់ត្រង់អាចមើលឃើញក៏ដោយ វាត្រូវបានសន្មត់ថាវាបន្តដោយគ្មានកំណត់ក្នុងទិសដៅទាំងពីរ។

វាត្រូវបានតំណាងដោយអក្សរតូច (តូច) ឡាតាំង។ ឬអក្សរធំពីរ (ធំ) អក្សរឡាតាំង - ចំណុចស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់

បន្ទាត់ត្រង់ ក

បន្ទាត់ត្រង់អាចជា

ប្រសព្វប្រសិនបើពួកគេមានចំណុចរួម។ បន្ទាត់ពីរអាចប្រសព្វគ្នាត្រង់ចំណុចមួយ។
- កាត់កែង ប្រសិនបើពួកវាប្រសព្វគ្នានៅមុំខាងស្តាំ (90°)។
ប៉ារ៉ាឡែល បើមិនប្រសព្វគ្នាទេ វាមិនមានចំណុចរួមទេ។

បន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែល

បន្ទាត់ប្រសព្វ

បន្ទាត់កាត់កែង

កាំរស្មីគឺជាផ្នែកមួយនៃបន្ទាត់ត្រង់ដែលមានការចាប់ផ្តើម ប៉ុន្តែគ្មានទីបញ្ចប់ វាអាចត្រូវបានពង្រីកដោយគ្មានកំណត់ក្នុងទិសដៅតែមួយ

ចំណុចចាប់ផ្តើមសម្រាប់ធ្នឹមនៃពន្លឺនៅក្នុងរូបភាពគឺព្រះអាទិត្យ។

ចំណុច A បែងចែកបន្ទាត់ជាពីរផ្នែក - កាំរស្មីពីរ A A

ធ្នឹមត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយអក្សរតូច (តូច) ឡាតាំង។ ឬអក្សរធំពីរ (ធំ) ជាអក្សរឡាតាំង ដែលទីមួយគឺជាចំនុចដែលធ្នឹមចាប់ផ្តើម ហើយទីពីរគឺជាចំនុចដែលស្ថិតនៅលើធ្នឹម

ធ្នឹមត្រូវគ្នាប្រសិនបើ

ដែលមានទីតាំងនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ដូចគ្នា។
ចាប់ផ្តើមនៅចំណុចមួយ។
តម្រង់ទៅម្ខាង

កាំរស្មី AB និង AC ស្របគ្នា។

កាំរស្មី CB និង CA ស្របគ្នា។

ចម្រៀកគឺជាផ្នែកមួយនៃបន្ទាត់ត្រង់ដែលត្រូវបានកំណត់ដោយពីរចំណុច ពោលគឺវាមានទាំងការចាប់ផ្តើម និងចុងបញ្ចប់ ដែលមានន័យថាប្រវែងរបស់វាអាចវាស់បាន។ ប្រវែងនៃបន្ទាត់គឺជាចំងាយរវាងចំនុចចាប់ផ្តើម និងចំនុចបញ្ចប់របស់វា។

ចំនួនបន្ទាត់ណាមួយអាចត្រូវបានគូសតាមរយៈចំណុចមួយ រួមទាំងបន្ទាត់ត្រង់។

តាមរយៈចំណុចពីរ - ចំនួនខ្សែកោងគ្មានដែនកំណត់ ប៉ុន្តែមានតែបន្ទាត់ត្រង់មួយប៉ុណ្ណោះ។

បន្ទាត់កោងឆ្លងកាត់ពីរចំណុច

បន្ទាត់ត្រង់ AB

បំណែកមួយត្រូវបាន "កាត់ផ្តាច់" ពីបន្ទាត់ត្រង់ ហើយផ្នែកមួយនៅសល់។ ពីឧទាហរណ៍ខាងលើ អ្នកអាចមើលឃើញថាប្រវែងរបស់វាគឺខ្លីបំផុតរវាងចំនុចពីរ។

✂ B A ✂
ផ្នែកមួយត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយអក្សរឡាតាំងធំពីរ (ធំ) ដែលទីមួយគឺជាចំនុចដែលផ្នែកចាប់ផ្តើម ហើយទីពីរគឺជាចំនុចដែលផ្នែកបញ្ចប់

ផ្នែក AB

ខ្សែដែលខូចគឺជាខ្សែដែលមានផ្នែកដែលតភ្ជាប់ជាបន្តបន្ទាប់មិននៅមុំ 180° ទេ។

ផ្នែកវែងមួយត្រូវបាន "បំបែក" ទៅជាផ្នែកខ្លីៗជាច្រើន។

តំណភ្ជាប់នៃប៉ូលីលីន (ស្រដៀងទៅនឹងតំណភ្ជាប់នៃខ្សែសង្វាក់) គឺជាផ្នែកដែលបង្កើតបានជាប៉ូលីលីន។ តំណភ្ជាប់ដែលនៅជាប់គ្នាគឺជាតំណភ្ជាប់ដែលចុងបញ្ចប់នៃតំណភ្ជាប់មួយគឺជាការចាប់ផ្តើមនៃតំណភ្ជាប់មួយទៀត។ តំណភ្ជាប់ដែលនៅជាប់គ្នាមិនគួរស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ដូចគ្នាទេ។

កំពូលនៃប៉ូលីលីន (ស្រដៀងនឹងកំពូលភ្នំ) គឺជាចំណុចដែលប៉ូលីលីនចាប់ផ្តើម ចំណុចដែលផ្នែកដែលបង្កើតជាប៉ូលីលីនត្រូវបានតភ្ជាប់ ចំណុចដែលប៉ូលីលីនបញ្ចប់។

ប៉ូលីលីនត្រូវបានតំណាងដោយការរាយបញ្ជីចំណុចកំពូលរបស់វាទាំងអស់។

បន្ទាត់ខូច ABCDE

ចំនុចកំពូលនៃប៉ូលីលីន A ចំនុចកំពូលនៃប៉ូលីលីន B ចំនុចកំពូលនៃប៉ូលីលីន C ចំនុចកំពូលនៃប៉ូលីលីន D ចំនុចកំពូលនៃប៉ូលីលីនអ៊ី

តំណភ្ជាប់នៃបន្ទាត់ដែលខូច AB តំណភ្ជាប់នៃបន្ទាត់ដែលខូច BC តំណភ្ជាប់នៃស៊ីឌីបន្ទាត់ដែលខូច តំណភ្ជាប់នៃបន្ទាត់ដែលខូច DE

តំណភ្ជាប់ AB និងតំណភ្ជាប់ BC នៅជាប់គ្នា។

តំណភ្ជាប់ BC និងតំណភ្ជាប់ស៊ីឌីគឺនៅជាប់គ្នា។

តំណភ្ជាប់ស៊ីឌី និងតំណ DE គឺនៅជាប់គ្នា។

ប្រវែងនៃប៉ូលីលីនគឺជាផលបូកនៃប្រវែងនៃតំណភ្ជាប់របស់វា៖ ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

ពហុកោណគឺជាបន្ទាត់ខូចបិទជិត

ជ្រុងនៃពហុកោណ (ពួកគេនឹងជួយអ្នកចងចាំកន្សោម៖ "ទៅទាំងបួនជ្រុង" "រត់ឆ្ពោះទៅផ្ទះ" "តើអ្នកអង្គុយលើតុមួយណា?") គឺជាតំណភ្ជាប់នៃបន្ទាត់ដែលខូច។ ផ្នែកជាប់គ្នានៃពហុកោណគឺជាតំណភ្ជាប់ជាប់គ្នានៃបន្ទាត់ដែលខូច។

ចំនុចកំពូលនៃពហុកោណ គឺជាចំនុចកំពូលនៃពហុកោណ។ ចំនុចកំពូលជិតខាងគឺជាចំណុចបញ្ចប់នៃផ្នែកម្ខាងនៃពហុកោណ។

ពហុកោណត្រូវបានតំណាងដោយការរាយបញ្ជីកំពូលរបស់វាទាំងអស់។

ប៉ូលីលីនដែលបិទដោយគ្មានប្រសព្វដោយខ្លួនឯង ABCDEF

ពហុកោណ ABCDEF

ពហុកោណ vertex A, ពហុកោណ vertex B, ពហុកោន vertex C, ពហុកោណ vertex D, ពហុកោណ vertex E, ពហុកោណ vertex F

ចំនុចកំពូល A និង vertex B នៅជាប់គ្នា។

vertex B និង vertex C គឺនៅជាប់គ្នា។

vertex C និង vertex D គឺនៅជាប់គ្នា។

ចំនុចកំពូល D និង vertex E គឺនៅជាប់គ្នា។

ចំនុចកំពូល E និង vertex F គឺនៅជាប់គ្នា។

ចំនុចកំពូល F និង vertex A គឺនៅជាប់គ្នា។

ជ្រុងពហុកោណ AB, ជ្រុងពហុកោណ BC, ជ្រុងពហុកោណ CD, ជ្រុងពហុកោណ DE, ជ្រុងពហុកោណ EF

ចំហៀង AB និងចំហៀង BC គឺនៅជាប់គ្នា។

ចំហៀង BC និងស៊ីឌីចំហៀងគឺនៅជាប់គ្នា។

ស៊ីឌីចំហៀង និងចំហៀង DE គឺនៅជាប់គ្នា។

ចំហៀង DE និងចំហៀង EF នៅជាប់គ្នា។

ចំហៀង EF និងចំហៀង FA គឺនៅជាប់គ្នា។

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

បរិវេណនៃពហុកោណគឺជាប្រវែងនៃពហុកោណ៖ P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

ពហុកោណដែលមានបីបញ្ឈរត្រូវបានគេហៅថាត្រីកោណមួយដែលមានបួន - បួនជ្រុងជាមួយនឹងប្រាំ - pentagon និងដូច្នេះនៅលើ។

shpargalkablog.ru

មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃធរណីមាត្រ

ធរណីមាត្រគឺជាផ្នែកនៃគណិតវិទ្យាដែលសិក្សាពីរាងធរណីមាត្រ និងលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា។

ចូរយើងស្គាល់គោលគំនិតធរណីមាត្រមូលដ្ឋានដែលបានសិក្សា នៅសាលាបឋមសិក្សា.

ចំណុចមួយគឺជាតួលេខធរណីមាត្រមូលដ្ឋាន និងសាមញ្ញបំផុត។

នៅក្នុងធរណីមាត្រ ចំនុចមួយត្រូវបានតាងដោយអក្សរឡាតាំងធំ ឬលេខ។ អក្សរឡាតាំងជាច្រើនត្រូវបានសរសេរស្រដៀងនឹងអក្សរអង់គ្លេស។

នៅក្នុងអត្ថបទចំណុចត្រូវបានតំណាងដោយនិមិត្តសញ្ញាដូចខាងក្រោម: "(·) A" - ចំណុច "A" ។

បន្ទាត់ត្រង់គឺជាតួលេខធរណីមាត្រដ៏សាមញ្ញបំផុត ដែលមិនមានការចាប់ផ្តើម ឬបញ្ចប់។

ពាក្យថា "គ្មានការចាប់ផ្តើម ឬ បញ្ចប់" បង្ហាញថាបន្ទាត់គឺគ្មានកំណត់។

មានតែមួយបន្ទាត់ត្រង់កាត់ពីរចំណុច។
បន្ទាត់ពីរអាចប្រសព្វគ្នាត្រង់ចំណុចមួយ។
ចំនួនបន្ទាត់គ្មានកំណត់អាចត្រូវបានគូរតាមរយៈចំណុចមួយ។

វិធីសាស្រ្តនៃការកំណត់បន្ទាត់

អក្សរឡាតាំងតូច៖

អក្សរឡាតាំងធំពីរក្នុងព្រឹត្តិការណ៍ដែលអក្សរទាំងនេះបង្ហាញពីចំណុចដែលមានទីតាំងនៅលើបន្ទាត់ត្រង់។

កាំរស្មីគឺជាផ្នែកមួយនៃបន្ទាត់ត្រង់ដែលមានទីតាំងនៅផ្នែកម្ខាងនៃចំណុចមួយ។ ធ្នឹមមានការចាប់ផ្តើម ប៉ុន្តែគ្មានទីបញ្ចប់។

វិធីដើម្បីកំណត់កាំរស្មី

អក្សរឡាតាំងតូច៖

អក្សរឡាតាំងអក្សរធំពីរនៅក្នុងករណីដែលចំណុចទីមួយជាចំណុចចាប់ផ្តើមនៃធ្នឹម ហើយចំណុចទីពីរស្ថិតនៅលើធ្នឹម។

ចម្រៀកគឺជាផ្នែកមួយនៃបន្ទាត់ត្រង់ដែលត្រូវបានកំណត់ដោយពីរចំណុច (ចុងនៃចម្រៀក) ។ ផ្នែកមួយមានទាំងការចាប់ផ្តើម និងចុងបញ្ចប់។

ទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់នៃផ្នែកគឺប្រវែងរបស់វា។

ប្រវែងនៃផ្នែកគឺជាចំងាយរវាងចុងរបស់វា។

នៅក្នុងគណិតវិទ្យា ផ្នែកមួយត្រូវបានតំណាងដោយអក្សរធំឡាតាំង។

បន្ទាត់ដែលខូចគឺជាតួលេខធរណីមាត្រដែលមានចំណុចដែលត្រូវបានតភ្ជាប់ដោយផ្នែក។

ចំនុចកំពូលនៃប៉ូលីលីនគឺជាចំនុចដែលផ្នែកដែលបង្កើតបានជាប៉ូលីលីនចូលរួម។

តំណភ្ជាប់នៃប៉ូលីលីនគឺជាផ្នែកនៃប៉ូលីលីន។

នៅក្នុងគណិតវិទ្យា បន្ទាត់ដែលខូចត្រូវបានតំណាងដោយអក្សរធំឡាតាំង។

បន្ទាត់ខូច "ABCD" ។
បន្ទាត់បញ្ឈរ - A, B, C, D ។
តំណភ្ជាប់ Polyline - AB, BC, CD ។

ដើម្បីស្វែងរកប្រវែងនៃប៉ូលីលីន អ្នកត្រូវបន្ថែមប្រវែងនៃតំណភ្ជាប់របស់វាទាំងអស់ (ផ្នែក) ដែលវាមាន។

KLCM=KL+LC+CM=3cm+2cm+2cm=7cm

នៅទីនេះយើងបានជួប មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃធរណីមាត្រ. ឥឡូវនេះយើងត្រៀមខ្លួនរួចរាល់ហើយដើម្បីពិចារណាតួលេខធរណីមាត្រដែលមានសារៈសំខាន់ស្មើគ្នា - មុំ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះទៅកាន់ទំព័របន្ទាប់ដោយចុចលើប៊ូតុង "មើលមាតិកាប្រធានបទ" នៅផ្នែកខាងលើនៃទំព័រ។

ចំណុច។ ផ្នែកបន្ទាត់។ កាំរស្មី។ ត្រង់។ ជួរលេខ

ចំណុចក្នុងគណិតវិទ្យា

នៅក្នុងរូប អ្នកអាចមើលឃើញរូបភាពនៃចំណុច A, B, C, D, F, E, M, T, S ។

ផ្នែកក្នុងគណិតវិទ្យា

តើផ្នែកនៅក្នុងគណិតវិទ្យាគឺជាអ្វី? នៅក្នុងមេរៀនគណិតវិទ្យា អ្នកអាចស្តាប់ការពន្យល់ដូចខាងក្រោមៈ ផ្នែកគណិតវិទ្យាមានប្រវែង និងចុង។ ផ្នែកមួយនៅក្នុងគណិតវិទ្យាគឺជាសំណុំនៃចំណុចទាំងអស់ដែលស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់រវាងចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកមួយ។ ចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកគឺជាចំណុចព្រំដែនពីរ។

នៅក្នុងរូប យើងឃើញដូចខាងក្រោម៖ ចម្រៀក ,,,, និង , ក៏ដូចជាពីរចំនុច B និង S ។

បន្ទាត់ត្រង់ក្នុងគណិតវិទ្យា

តួលេខបង្ហាញពីបន្ទាត់ត្រង់ពីរ៖ ស៊ីឌី និងអេហ្វ។

រ៉ាយក្នុងគណិតវិទ្យា

តើកាំរស្មីគឺជាអ្វី? និយមន័យនៃកាំរស្មីក្នុងគណិតវិទ្យា៖ កាំរស្មីគឺជាផ្នែកមួយនៃបន្ទាត់ត្រង់ដែលមានការចាប់ផ្តើម និងគ្មានទីបញ្ចប់។ ឈ្មោះរបស់ធ្នឹមមានអក្សរពីរឧទាហរណ៍ DC ។ ជាងនេះទៅទៀត អក្សរទីមួយតែងតែបង្ហាញពីចំណុចចាប់ផ្តើមនៃធ្នឹម ដូច្នេះអ្នកមិនអាចប្តូរអក្សរបានទេ។

តួលេខបង្ហាញពីធ្នឹម: DC, KC, EF, MT, MS ។ Beams KC និង KD គឺជាធ្នឹមតែមួយ ពីព្រោះ ពួកគេមានដើមកំណើតរួម។

បន្ទាត់លេខក្នុងគណិតវិទ្យា

តួលេខបង្ហាញពីបន្ទាត់លេខ ក៏ដូចជាកាំរស្មី OD និង ED

ទម្រង់ធរណីមាត្រមូលដ្ឋាន

ទៅ ទម្រង់ធរណីមាត្រមូលដ្ឋាននៅលើយន្តហោះគឺ ចំណុចនិង បន្ទាត់ត្រង់. ផ្នែកបន្ទាត់, កាំរស្មី, បន្ទាត់ខូច- តួលេខធរណីមាត្រសាមញ្ញបំផុតនៅលើយន្តហោះ។

ចំណុចគឺតូចបំផុត។ រូបធរណីមាត្រដែលជាមូលដ្ឋាននៃសំណង់ផ្សេងទៀតទាំងអស់ (តួលេខ) នៅក្នុងរូបភាព ឬគំនូរណាមួយ។

តួលេខធរណីមាត្រដែលស្មុគស្មាញជាងនេះគឺសំណុំ ពិន្ទុដែលមានទ្រព្យសម្បត្តិជាក់លាក់ដែលជាលក្ខណៈសម្រាប់តែតួលេខនេះប៉ុណ្ណោះ។

បន្ទាត់ត្រង់ ឬបន្ទាត់ត្រង់អាចត្រូវបានគេគិតថាជាសំណុំរាប់មិនអស់ ពិន្ទុដែលមានទីតាំងនៅលើបន្ទាត់តែមួយ ដែលមិនមានការចាប់ផ្តើម ឬចុងបញ្ចប់។ នៅលើសន្លឹកក្រដាសមួយ យើងឃើញតែផ្នែកនៃបន្ទាត់ត្រង់មួយ ព្រោះវាគ្មានកំណត់។ បន្ទាត់ត្រង់ត្រូវបានបង្ហាញដូចនេះ៖

ផ្នែក បន្ទាត់ត្រង់ជាប់ព្រំដែនទាំងសងខាង ចំណុចត្រូវបានគេហៅថា ចម្រៀកបន្ទាត់ ឬផ្នែក។ ផ្នែកត្រូវបានបង្ហាញដូចនេះ៖

កាំរស្មីគឺជាបន្ទាត់ពាក់កណ្តាលដឹកនាំដែលមាន ចំណុចការចាប់ផ្តើមនិងគ្មានទីបញ្ចប់។ ធ្នឹមត្រូវបានបង្ហាញដូចនេះ៖

ប្រសិនបើនៅលើ ត្រង់អ្នកដាក់ ចំណុចបន្ទាប់មកចំនុចនេះបែងចែកបន្ទាត់ជាពីរ ធ្នឹមដឹកនាំផ្ទុយ។ បែប កាំរស្មីត្រូវបានគេហៅថាបំពេញបន្ថែម។

បន្ទាត់ដែលខូចគឺពីរបី ផ្នែកភ្ជាប់ទៅគ្នាទៅវិញទៅមកដូច្នេះថាចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកទីមួយគឺជាការចាប់ផ្តើមនៃផ្នែកទីពីរហើយចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកទីពីរគឺជាការចាប់ផ្តើមនៃផ្នែកទីបី។ល។ ខណៈពេលដែលនៅជាប់គ្នា (មានមួយជារឿងធម្មតា ចំណុច) ផ្នែកមិនស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ដូចគ្នាទេ។ ប្រសិនបើចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកចុងក្រោយមិនស្របគ្នាជាមួយនឹងការចាប់ផ្តើមដំបូង នោះខ្សែដែលខូចបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាបើកចំហ។

ខាងលើគឺជាតំណភ្ជាប់បី បន្ទាត់ខូច.

ប្រសិនបើចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកចុងក្រោយនៃប៉ូលីលីនស្របគ្នានឹងការចាប់ផ្តើមនៃផ្នែកទីមួយនោះ ប៉ូលីលីនបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាបិទ។ ឧទាហរណ៍នៃពហុកោណបិទគឺជាពហុកោណណាមួយ៖

ប៉ូលីលីនបិទជិតបួនតំណភ្ជាប់ - បួនជ្រុង

ប៉ូលីលីនបិទជិតបីតំណ - ត្រីកោណ

យន្តហោះដូចជាបន្ទាត់ត្រង់ គឺជាគោលគំនិតចម្បងដែលគ្មាននិយមន័យ។ យន្តហោះដូចជាបន្ទាត់ត្រង់ គ្មានការចាប់ផ្តើម ឬចុងបញ្ចប់ទេ។ យើងពិចារណាតែផ្នែកនៃយន្តហោះដែលត្រូវបានចងដោយខ្សែដែលខូចបិទជិត។

ឧទាហរណ៍មួយ។ យន្តហោះគឺជាផ្ទៃនៃផ្ទៃតុរបស់អ្នក សន្លឹកសៀវភៅកត់ត្រា ផ្ទៃរលោងណាមួយ។ យន្តហោះអាចត្រូវបានពិពណ៌នាថាជាស្រមោល
រាងធរណីមាត្រ៖

ការបែងចែកប្រភាគធម្មតា៖ ច្បាប់, ឧទាហរណ៍, ដំណោះស្រាយ។ ប្រតិបត្តិការមួយផ្សេងទៀតជាមួយប្រភាគធម្មតាគឺការបែងចែក។ នៅក្នុងអត្ថបទនេះយើងនឹងនិយាយអំពីការបែងចែកប្រភាគធម្មតា។ ដំបូង យើងនឹងផ្តល់ច្បាប់សម្រាប់ការបែងចែកប្រភាគធម្មតា ហើយមើលឧទាហរណ៍នៃការបែងចែកប្រភាគ។ ចូរបន្តទៅការបែងចែក [... ]
លេខកូដ OKVED ថ្មីជាក់ស្តែងគិតត្រឹមថ្ងៃទី 27 ខែមីនា ឆ្នាំ 2018 អ្នកចាត់ថ្នាក់ថ្មីនៃលេខកូដ OKVED ឆ្នាំ 2018 ចាប់តាំងពីឆ្នាំ 2017 មក រយៈពេលនៃការផ្លាស់ប្តូរត្រូវបានបញ្ចប់ នៅពេលដែលលេខកូដ OKVED នៅក្នុងការបោះពុម្ពលើកទី 1 និងទី 2 ត្រូវបានអនុវត្តក្នុងពេលដំណាលគ្នា ហើយមានការផ្លាស់ប្តូរចុងក្រោយទៅ OKVED2 ។ អំពីលេខកូដ OKVED2 និងការប្រៀបធៀបរបស់ពួកគេជាមួយ OKVED នៅក្នុងការបោះពុម្ពលើកទី 1 យើង […]
តើអ្វីទៅជាដំណោះស្រាយលើលិខិតលាលែងពីតំណែង៖ ឯកសារគំរូ ការបណ្តេញបុគ្គលិកចេញពីក្រុមហ៊ុនតែងតែមានភ្ជាប់មកជាមួយនូវឯកសារមួយចំនួន។ ឯកសារខ្លះត្រូវបានរៀបចំដោយអ្នកឯកទេសក្នុងនាយកដ្ឋានបុគ្គលិក ចំណែកឯកសារខ្លះទៀតត្រូវបានរៀបចំដោយបុគ្គលិកខ្លួនឯងដែលសម្រេចចិត្តលាឈប់។ ឯកសារសំខាន់មួយបញ្ជាក់ពីបំណងប្រាថ្នា […]
តើការផាកពិន័យអ្វីខ្លះសម្រាប់ការផ្ទុកឡើងវិញនូវរថយន្តដឹកទំនិញក្នុងឆ្នាំ 2018 យានជំនិះមិនដូចរថយន្តត្រូវបានដំណើរការខុសគ្នាខ្លះ។ ក្នុងចំណោមរបស់ផ្សេងទៀតទិដ្ឋភាពសំខាន់មួយគឺតម្រូវការដើម្បីជៀសវាងការផ្ទុកលើសទម្ងន់ម៉ាស៊ីន។ យានជំនិះធុនធ្ងន់ បើមិនដូច្នេះទេ ធ្វើឱ្យខូចថ្នាំកូតដល់កម្រិតធំជាង […]
អំណាចនៃមេធាវីដើម្បីទទួលបានបច្ចុប្បន្នភាព EDS៖ ថ្ងៃទី 2 ខែមីនា ឆ្នាំ 2018 អំណាចនៃមេធាវីដើម្បីទទួលបានហត្ថលេខាអេឡិចត្រូនិក (គំរូ) ដើម្បីបង្កើត EDS នីតិបុគ្គលគួរតែទាក់ទងមជ្ឈមណ្ឌលបញ្ជាក់ឯកទេស។ ប្រសិនបើនៅពេលទទួលបានវិញ្ញាបនបត្រសម្រាប់ EDS ក្នុងនាមនីតិបុគ្គល មិនមែនជាប្រធានទេ ប៉ុន្តែ […]
ការកាត់បន្ថយពន្ធនៅពេលទិញរថយន្ត អាប់ដេតចុងក្រោយនៅថ្ងៃទី 2018-01-01 វេលាម៉ោង 10:50 ព្រឹក អត្ថប្រយោជន៍ដ៏ពេញនិយមបំផុតមួយប្រភេទគឺការកាត់សម្រាប់ការទិញអចលនទ្រព្យ។ វាគឺ 13% នៃតម្លៃទិញ ប៉ុន្តែមិនលើសពី 2,000,000 rubles ។ តើអាចត្រឡប់ ១៣ ភាគរយពីការទិញរថយន្តបានទេ? ការសងប្រាក់វិញនៅពេលទិញ […]
ការឧបត្ថម្ភធនសម្រាប់លំនៅដ្ឋានសម្រាប់គ្រួសារដែលមានប្រាក់ចំណូលទាបនៅឆ្នាំ 2018 សព្វថ្ងៃនេះបញ្ហានៃលំនៅដ្ឋានគឺជាការបន្ទាន់បំផុតសម្រាប់គ្រួសាររុស្ស៊ី។ អត្រាការប្រាក់ខ្ពស់ និងការបញ្ចាំរយៈពេលវែងធ្វើឱ្យគ្រួសារជាច្រើនភ័យខ្លាច។ ហើយអ្វីដែលយើងអាចនិយាយបានអំពីគ្រួសារធំឬឪពុកម្តាយដែលចិញ្ចឹមកូនតែម្នាក់ឯង។ ជាពិសេសសម្រាប់ប្រភេទបែបនេះនៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ី […]
RSV ថ្មីសម្រាប់ត្រីមាសទី 2 នៃឆ្នាំ 2018 Kontur.Accounting - មួយខែដោយឥតគិតថ្លៃ! កំណត់ត្រាបុគ្គលិក និងរបាយការណ៍ស្តីពីបុគ្គលិក ប្រាក់បៀវត្សរ៍ ប្រាក់ឧបត្ថម្ភ ប្រាក់ឧបត្ថម្ភធ្វើដំណើរ និងការកាត់កងក្នុងសេវាគណនីងាយស្រួលតាមគេហទំព័រ រហូតដល់ថ្ងៃទី 30 ខែកក្កដា ឆ្នាំ 2018 ម្ចាស់ប័ណ្ណធានាបានបញ្ជូនការគណនាសម្រាប់ការទូទាត់បុព្វលាភធានារ៉ាប់រងសម្រាប់ត្រីមាសទី 2 ឆ្នាំ 2018 ។ ចាប់តាំងពីឆ្នាំថ្មីមក ការគណនា […]

ចំណុចគឺជាវត្ថុអរូបីដែលមិនមានលក្ខណៈវាស់វែង៖ គ្មានកម្ពស់ គ្មានប្រវែង គ្មានកាំ។ នៅក្នុងក្របខ័ណ្ឌនៃភារកិច្ចមានតែទីតាំងរបស់វាប៉ុណ្ណោះដែលមានសារៈសំខាន់

ចំណុចត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយលេខ ឬអក្សរធំ (ធំ) អក្សរឡាតាំង។ ចំណុចជាច្រើន - លេខផ្សេងគ្នា ឬអក្សរផ្សេងគ្នា ដូច្នេះពួកគេអាចសម្គាល់បាន។

ចំណុច A ចំណុច B ចំណុច C

A B C

ចំណុច 1 ចំណុច 2 ចំណុច 3

1 2 3

អ្នកអាចគូរចំណុច "A" ចំនួនបីនៅលើក្រដាសមួយ ហើយអញ្ជើញកុមារឱ្យគូរបន្ទាត់កាត់ចំនុច "A" ទាំងពីរ។ ប៉ុន្តែតើត្រូវយល់ដោយរបៀបណា? អេ A អេ

បន្ទាត់គឺជាសំណុំនៃចំណុច។ នាងគ្រាន់តែវាស់ប្រវែងប៉ុណ្ណោះ។ វាមិនមានទទឹងឬក្រាស់ទេ។

ចង្អុលបង្ហាញដោយអក្សរតូច (តូច) អក្សរឡាតាំង

បន្ទាត់ a, បន្ទាត់ b, បន្ទាត់ c

a b គ

បន្ទាត់អាចជា

បិទ ប្រសិនបើការចាប់ផ្តើម និងចុងបញ្ចប់របស់វាស្ថិតនៅចំណុចដូចគ្នា
បើកប្រសិនបើការចាប់ផ្តើមនិងចុងបញ្ចប់របស់វាមិនត្រូវបានភ្ជាប់

បន្ទាត់បិទ

បន្ទាត់បើកចំហ

អ្នកបានចាកចេញពីអាផាតមិន ទិញនំប៉័ងក្នុងហាង ហើយត្រឡប់ទៅអាផាតមិនវិញ។ តើអ្នកទទួលបានខ្សែអ្វី? ត្រឹមត្រូវហើយ បិទ។ អ្នកបានត្រលប់ទៅចំណុចចាប់ផ្តើមវិញ។ អ្នកបានចាកចេញពីផ្ទះល្វែង ទិញនំបុ័ងនៅក្នុងហាង ចូលទៅក្នុងច្រកចូល ហើយនិយាយជាមួយអ្នកជិតខាងរបស់អ្នក។ តើអ្នកទទួលបានខ្សែអ្វី? បើក។ អ្នកមិនទាន់ត្រលប់ទៅចំណុចចាប់ផ្តើមទេ។ អ្នកបានចាកចេញពីផ្ទះល្វែងទិញនំបុ័ងនៅក្នុងហាង។ តើអ្នកទទួលបានខ្សែអ្វី? បើក។ អ្នកមិនទាន់ត្រលប់ទៅចំណុចចាប់ផ្តើមទេ។

ការប្រសព្វដោយខ្លួនឯង។
ដោយគ្មានផ្លូវប្រសព្វដោយខ្លួនឯង។

បន្ទាត់ប្រសព្វដោយខ្លួនឯង។

បន្ទាត់ដោយគ្មានប្រសព្វដោយខ្លួនឯង។

ត្រង់
បន្ទាត់ខូច
កោង

បន្ទាត់ត្រង់

បន្ទាត់ខូច

បន្ទាត់កោង

បន្ទាត់ត្រង់គឺជាបន្ទាត់ដែលមិនកោង មិនមានការចាប់ផ្តើម ឬចុងបញ្ចប់ វាអាចពង្រីកបានដោយគ្មានកំណត់ក្នុងទិសដៅទាំងពីរ។

បន្ទាត់ត្រង់ ក

ក

បន្ទាត់ត្រង់ AB

ខ

បន្ទាត់ត្រង់អាចជា

ប្រសព្វប្រសិនបើពួកគេមានចំណុចរួម។ បន្ទាត់ពីរអាចប្រសព្វគ្នាត្រង់ចំណុចមួយ។
- កាត់កែង ប្រសិនបើពួកវាប្រសព្វគ្នានៅមុំខាងស្តាំ (90°)។
ប៉ារ៉ាឡែល បើមិនប្រសព្វគ្នាទេ វាមិនមានចំណុចរួមទេ។

បន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែល

បន្ទាត់ប្រសព្វ

បន្ទាត់កាត់កែង

កាំរស្មីគឺជាផ្នែកមួយនៃបន្ទាត់ត្រង់ដែលមានការចាប់ផ្តើម ប៉ុន្តែគ្មានទីបញ្ចប់ វាអាចត្រូវបានពង្រីកដោយគ្មានកំណត់ក្នុងទិសដៅតែមួយ

ចំណុចចាប់ផ្តើមសម្រាប់ធ្នឹមនៃពន្លឺនៅក្នុងរូបភាពគឺព្រះអាទិត្យ។

ព្រះអាទិត្យ

ចំនុចបែងចែកបន្ទាត់ជាពីរផ្នែក - កាំរស្មីពីរ A A

ធ្នឹមត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយអក្សរតូច (តូច) ឡាតាំង។ ឬអក្សរធំពីរ (ធំ) ជាអក្សរឡាតាំង ដែលទីមួយជាចំនុចដែលធ្នឹមចាប់ផ្តើម ហើយទីពីរគឺជាចំនុចដែលស្ថិតនៅលើធ្នឹម

ធ្នឹម ក

ក

ធ្នឹម AB

ខ

ធ្នឹមត្រូវគ្នាប្រសិនបើ

ដែលមានទីតាំងនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ដូចគ្នា។
ចាប់ផ្តើមនៅចំណុចមួយ។
តម្រង់ទៅម្ខាង

កាំរស្មី AB និង AC ស្របគ្នា។

កាំរស្មី CB និង CA ស្របគ្នា។

C B A

ចម្រៀកគឺជាផ្នែកមួយនៃបន្ទាត់ត្រង់មួយដែលត្រូវបានចងភ្ជាប់ដោយចំណុចពីរ ពោលគឺវាមានទាំងការចាប់ផ្តើម និងចុងបញ្ចប់ ដែលមានន័យថាប្រវែងរបស់វាអាចវាស់បាន។ ប្រវែងនៃផ្នែកគឺជាចំងាយរវាងចំនុចចាប់ផ្តើម និងចំនុចបញ្ចប់របស់វា។

ចំនួនបន្ទាត់ណាមួយអាចត្រូវបានគូសតាមរយៈចំណុចមួយ រួមទាំងបន្ទាត់ត្រង់។

បន្ទាត់កោងឆ្លងកាត់ពីរចំណុច

ខ

បន្ទាត់ត្រង់ AB

ខ

បំណែកមួយត្រូវបាន "កាត់ផ្តាច់" ពីបន្ទាត់ត្រង់ ហើយផ្នែកមួយនៅសល់។ ពីឧទាហរណ៍ខាងលើ អ្នកអាចមើលឃើញថាប្រវែងរបស់វាគឺខ្លីបំផុតរវាងចំនុចពីរ។ ✂ B A ✂

ចម្រៀកមួយត្រូវបានតំណាងដោយអក្សរឡាតាំងធំពីរ (ធំ) ដែលទីមួយជាចំណុចដែលផ្នែកចាប់ផ្តើម ហើយទីពីរគឺជាចំណុចដែលផ្នែកបញ្ចប់

ផ្នែក AB

ខ

កិច្ចការ៖ តើបន្ទាត់ កាំរស្មី ចម្រៀក ខ្សែកោងនៅឯណា?

ខ្សែដែលខូចគឺជាខ្សែដែលមានផ្នែកដែលតភ្ជាប់ជាបន្តបន្ទាប់មិននៅមុំ 180° ទេ។

ផ្នែកវែងមួយត្រូវបាន "បំបែក" ទៅជាផ្នែកខ្លីៗជាច្រើន។

ប៉ូលីលីនត្រូវបានតំណាងដោយការរាយបញ្ជីចំណុចកំពូលរបស់វាទាំងអស់។

បន្ទាត់ខូច ABCDE

ចំនុចកំពូលនៃប៉ូលីលីន A ចំនុចកំពូលនៃប៉ូលីលីន B ចំនុចកំពូលនៃប៉ូលីលីន C ចំនុចកំពូលនៃប៉ូលីលីន D ចំនុចកំពូលនៃប៉ូលីលីនអ៊ី

តំណភ្ជាប់នៃបន្ទាត់ដែលខូច AB តំណភ្ជាប់នៃបន្ទាត់ដែលខូច BC តំណភ្ជាប់នៃស៊ីឌីបន្ទាត់ដែលខូច តំណភ្ជាប់នៃបន្ទាត់ដែលខូច DE

តំណភ្ជាប់ AB និងតំណភ្ជាប់ BC នៅជាប់គ្នា។

តំណភ្ជាប់ BC និងតំណភ្ជាប់ស៊ីឌីគឺនៅជាប់គ្នា។

តំណភ្ជាប់ស៊ីឌី និងតំណ DE គឺនៅជាប់គ្នា។

A B C D E 64 62 127 52

កិច្ចការ៖ បន្ទាត់ដែលខូចគឺវែងជាង, ក តើមួយណាមានកំពូលជាង? នៅជួរទីមួយតំណភ្ជាប់ទាំងអស់មានប្រវែងដូចគ្នាគឺ 13 សង់ទីម៉ែត្រ។ ខ្សែទីពីរមានតំណភ្ជាប់ទាំងអស់ដែលមានប្រវែងដូចគ្នាគឺ 49 សង់ទីម៉ែត្រ។ ខ្សែទីបីមានតំណភ្ជាប់ទាំងអស់ដែលមានប្រវែងដូចគ្នាគឺ 41 សង់ទីម៉ែត្រ។

ពហុកោណគឺជាពហុកោណបិទជិត

ជ្រុងនៃពហុកោណ (ពួកគេនឹងជួយអ្នកចងចាំកន្សោម៖ "ទៅទាំងបួន" "រត់ឆ្ពោះទៅផ្ទះ" "តើអ្នកអង្គុយលើតុមួយណា?") គឺជាតំណភ្ជាប់នៃបន្ទាត់ដែលខូច។ ផ្នែកជាប់គ្នានៃពហុកោណគឺជាតំណភ្ជាប់ជាប់គ្នានៃបន្ទាត់ដែលខូច។

ពហុកោណត្រូវបានតំណាងដោយការរាយបញ្ជីកំពូលរបស់វាទាំងអស់។

ប៉ូលីលីនដែលបិទដោយគ្មានប្រសព្វដោយខ្លួនឯង ABCDEF

ពហុកោណ ABCDEF

ពហុកោណ vertex A, ពហុកោណ vertex B, ពហុកោន vertex C, ពហុកោណ vertex D, ពហុកោណ vertex E, ពហុកោណ vertex F

ចំនុចកំពូល A និង vertex B នៅជាប់គ្នា។

vertex B និង vertex C គឺនៅជាប់គ្នា។

vertex C និង vertex D គឺនៅជាប់គ្នា។

ចំនុចកំពូល D និង vertex E គឺនៅជាប់គ្នា។

ចំនុចកំពូល E និង vertex F គឺនៅជាប់គ្នា។

ចំនុចកំពូល F និង vertex A គឺនៅជាប់គ្នា។

ជ្រុងពហុកោណ AB, ជ្រុងពហុកោណ BC, ជ្រុងពហុកោណ CD, ជ្រុងពហុកោណ DE, ជ្រុងពហុកោណ EF

ចំហៀង AB និងចំហៀង BC គឺនៅជាប់គ្នា។

ចំហៀង BC និងស៊ីឌីចំហៀងគឺនៅជាប់គ្នា។

ស៊ីឌីចំហៀង និងចំហៀង DE គឺនៅជាប់គ្នា។

ចំហៀង DE និងចំហៀង EF នៅជាប់គ្នា។

ចំហៀង EF និងចំហៀង FA គឺនៅជាប់គ្នា។

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

បរិវេណនៃពហុកោណគឺជាប្រវែងនៃពហុកោណ៖ P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599