Peperiksaan dalam fizik undang-undang Newton. Getaran mekanikal dan gelombang

Dalam tugas kedua Peperiksaan Negeri Bersatu dalam fizik, adalah perlu untuk menyelesaikan masalah mengenai undang-undang Newton atau berkaitan dengan tindakan daya. Di bawah ini kami membentangkan teori dengan formula yang diperlukan untuk berjaya menyelesaikan masalah mengenai topik ini.

Teori untuk tugasan No. 2 Peperiksaan Negeri Bersepadu dalam Fizik

Hukum kedua Newton

Formula hukum kedua Newton F =ma . Di sini F Dan a – kuantiti vektor. Magnitud a – Ini ialah pecutan pergerakan badan di bawah pengaruh daya tertentu. Ia berkadar terus dengan daya yang bertindak ke atas jasad tertentu dan diarahkan ke arah daya.

terhasil

Daya terhasil ialah daya yang tindakannya menggantikan tindakan semua daya yang dikenakan pada badan. Atau, dengan kata lain, paduan semua daya yang dikenakan pada jasad adalah sama dengan jumlah vektor daya-daya ini.

Daya geseran

F tr =μN , Di mana μ μ, yang merupakan nilai tetap untuk kes tertentu. Mengetahui daya geseran dan daya tekanan normal (daya ini juga dipanggil daya tindak balas sokongan), anda boleh mengira pekali geseran.

Graviti

Komponen menegak pergerakan bergantung kepada daya yang bertindak ke atas badan. Pengetahuan tentang formula graviti diperlukan F=mg, kerana, sebagai peraturan, hanya ia bertindak pada badan yang dilemparkan pada sudut ke mendatar.

Daya kenyal

Daya kenyal ialah daya yang timbul dalam jasad akibat ubah bentuknya dan cenderung mengembalikannya kepada keadaan asal (awal). Untuk daya kenyal, hukum Hooke digunakan: F = kδl, Di mana k- pekali keanjalan (kekakuan badan), δl- magnitud ubah bentuk.

Hukum Graviti

Daya F tarikan graviti antara dua titik bahan berjisim m1 dan m2, dipisahkan oleh jarak r, adalah berkadar dengan kedua-dua jisim dan berkadar songsang dengan kuasa dua jarak antara mereka:

Analisis pilihan biasa untuk tugasan No. 2 Peperiksaan Negeri Bersepadu dalam Fizik

Versi demo 2018

Graf menunjukkan pergantungan modulus daya geseran gelongsor pada modulus daya tekanan biasa. Apakah pekali geseran?

Algoritma penyelesaian:

1. Mari kita tuliskan formula yang menghubungkan daya ini. Nyatakan pekali geseran.
2. Kami memeriksa graf dan menetapkan sepasang nilai sepadan bagi daya tekanan normal N dan geseran.
3. Kami mengira pekali berdasarkan nilai daya yang diambil daripada graf.
4. Kami menulis jawapannya.

Penyelesaian:

1. Daya geseran berkaitan dengan daya tekanan normal oleh formula F tr=μ N, Di mana μ – pekali geseran. Dari sini, mengetahui magnitud daya geseran dan tekanan normal ke permukaan, kita boleh menentukan μ, yang merupakan nilai tetap untuk kes tertentu. Mengetahui daya geseran dan daya tekanan normal (daya ini juga dipanggil daya tindak balas sokongan), anda boleh mengira pekali geseran. Daripada formula di atas, ia berikut: μ = F tr: N
2. Mari kita lihat graf pergantungan. Mari kita ambil sebarang titik pada graf, sebagai contoh, apabila N = 12 (N), dan F tr = 1.5 (N).
3. Mari kita ambil nilai daya yang dipilih dan hitung nilai pekali μ : μ= 1,5/12 = 0,125

Jawapan: 0.125

Versi pertama tugas (Demidova, No. 3)

Daya F memberikan pecutan a kepada jasad berjisim m dalam rangka rujukan inersia. Tentukan pecutan jasad berjisim 2m di bawah pengaruh daya 0.5F dalam rangka rujukan ini.

1) ; 2) ; 3) ; 4)

Algoritma penyelesaian:

1. Mari kita tuliskan hukum kedua Newton. Kami menyatakan pecutan daripada formula.
2. Kami menggantikan nilai jisim dan daya yang diubah ke dalam ungkapan yang terhasil dan mencari nilai pecutan baharu, yang dinyatakan melalui nilai asalnya.
3. Pilih jawapan yang betul.

Penyelesaian:

1. Mengikut undang-undang kedua Newton F=m a, paksa F, yang bertindak pada jasad berjisim m, memberikan pecutan kepada jasad itu A. Kami ada:

2. Mengikut syarat m 2 = 2m, F 2 =0,5F.

Kemudian pecutan yang diubah akan sama dengan:

Dalam bentuk vektor, notasi adalah serupa.

Versi kedua tugasan (Demidova, No. 9)

Sebiji batu seberat 200 g dibaling pada sudut 60° ke mengufuk dengan kelajuan awal v = 20 m/s. Tentukan modulus graviti yang bertindak ke atas batu di titik atas trajektori.

Jika jasad dilontar pada sudut ke arah mengufuk dan daya seret boleh diabaikan, paduan semua daya adalah malar. Komponen menegak pergerakan bergantung kepada daya yang bertindak ke atas badan. Adalah perlu untuk mengetahui formula graviti F=mg, kerana, sebagai peraturan, hanya ia bertindak pada jasad yang dilemparkan pada sudut ke mendatar.

Algoritma penyelesaian:

1. Tukar nilai jisim kepada SI.
2. Kami menentukan kuasa apa yang bertindak pada batu itu.
3. Kami menulis formula untuk graviti. Kami mengira magnitud daya.
4. Kami menulis jawapannya.

Penyelesaian:

1. Jisim batu m=200 g=0.2 kg.
2. Batu yang dilemparkan dipengaruhi oleh graviti F T = mg. Oleh kerana keadaan tidak menetapkan sebaliknya, rintangan udara boleh diabaikan.
3. Daya graviti adalah sama pada mana-mana titik dalam trajektori batu. Ini bermakna data dalam keadaan (kelajuan awal v dan sudut kepada ufuk di mana jasad dilemparkan) adalah berlebihan. Dari sini kita dapat: F T = 0.2∙10 =2 N.

Jawab : 2

Versi ketiga tugasan (Demidova, No. 27)

Daya mengufuk tetap F = 9 N dikenakan pada sistem kubus seberat 1 kg dan dua spring (lihat rajah). Sistem dalam keadaan rehat. Tiada geseran antara kubus dan sokongan. Tepi kiri spring pertama dilekatkan pada dinding. Kekukuhan spring pertama k1 = 300 N/m. Kekukuhan spring kedua ialah k2 = 600 N/m. Apakah pemanjangan spring kedua?

Algoritma penyelesaian:

1. Kami menulis hukum Hooke untuk musim bunga ke-2. Kami mendapati hubungannya dengan daya F yang diberikan dalam keadaan.
2. Daripada persamaan yang terhasil kita menyatakan pemanjangan dan mengiranya.
3. Kami menulis jawapannya.

Penyelesaian:

1. Menurut hukum Hooke, pemanjangan spring adalah berkaitan dengan kekakuan spring k dan daya yang dikenakan padanya. F ungkapan F= k∆ l. Spring kedua tertakluk kepada daya tegangan F 2 = k2∆ l. Spring pertama diregangkan dengan paksa F. Dengan syarat F=9 H. Oleh kerana spring membentuk satu sistem, daya F juga meregangkan spring ke-2, i.e. F 2 =F.
2. Pemanjangan Δ l ditakrifkan seperti ini:

Mengikut bentuk trajektori, pergerakan dibahagikan kepada:
A) rectilinear- trajektori ialah segmen garis lurus;
b) melengkung- trajektori ialah segmen lengkung.

Laluan ialah panjang trajektori yang diterangkan oleh titik material dalam tempoh masa tertentu. Ini adalah kuantiti skalar.
Bergerak ialah vektor yang menghubungkan kedudukan awal titik bahan dengan kedudukan akhirnya (lihat rajah).

Adalah sangat penting untuk memahami bagaimana laluan berbeza daripada pergerakan. Perbezaan yang paling penting ialah pergerakan ialah vektor dengan permulaan pada titik berlepas dan berakhir di destinasi (tidak kira sama sekali laluan yang diambil oleh pergerakan ini). Dan laluan itu, sebaliknya, kuantiti skalar yang mencerminkan panjang trajektori yang dilalui.

Pergerakan linear seragam dipanggil pergerakan di mana titik material membuat pergerakan yang sama pada mana-mana tempoh masa yang sama
Kelajuan gerakan linear seragam dipanggil nisbah pergerakan kepada masa di mana pergerakan ini berlaku:

Untuk gerakan tidak sekata mereka menggunakan konsep kelajuan purata. Kelajuan purata sering diperkenalkan sebagai kuantiti skalar. Ini ialah kelajuan gerakan seragam yang mana badan bergerak pada laluan yang sama dalam masa yang sama seperti semasa gerakan tidak sekata:

Kelajuan segera memanggil kelajuan jasad pada titik tertentu dalam trajektori atau pada masa tertentu dalam masa.
Pergerakan linear dipercepatkan secara seragam- ini ialah pergerakan rectilinear di mana kelajuan serta-merta untuk sebarang tempoh masa yang sama berubah dengan jumlah yang sama

Kebergantungan koordinat badan pada masa dalam gerakan rectilinear seragam mempunyai bentuk: x = x 0 + V x t, di mana x 0 ialah koordinat awal badan, V x ialah kelajuan pergerakan.
Jatuh bebas dipanggil gerakan pecutan seragam dengan pecutan malar g = 9.8 m/s 2, bebas daripada jisim badan yang jatuh. Ia berlaku hanya di bawah pengaruh graviti.

Kelajuan jatuh bebas dikira menggunakan formula:

Pergerakan menegak dikira menggunakan formula:

Satu jenis gerakan titik material ialah gerakan dalam bulatan. Dengan pergerakan sedemikian, kelajuan badan diarahkan sepanjang tangen yang ditarik ke bulatan pada titik di mana jasad itu terletak (kelajuan linear). Anda boleh menerangkan kedudukan jasad pada bulatan menggunakan jejari yang dilukis dari pusat bulatan ke badan. Anjakan jasad apabila bergerak dalam bulatan digambarkan dengan memusingkan jejari bulatan yang menghubungkan pusat bulatan dengan jasad. Nisbah sudut putaran jejari kepada tempoh masa di mana putaran ini berlaku mencirikan kelajuan pergerakan badan dalam bulatan dan dipanggil halaju sudut ω:

Halaju sudut berkaitan dengan halaju linear oleh hubungan

di mana r ialah jejari bulatan itu.
Masa yang diperlukan badan untuk menyelesaikan revolusi lengkap dipanggil tempoh peredaran. Timbal balik tempoh itu ialah kekerapan edaran - ν

Oleh kerana semasa gerakan seragam dalam bulatan modul halaju tidak berubah, tetapi arah halaju berubah, dengan gerakan sedemikian terdapat pecutan. Dia dipanggil pecutan sentripetal, ia diarahkan secara jejari ke arah pusat bulatan:

Konsep asas dan undang-undang dinamik

Bahagian mekanik yang mengkaji sebab-sebab yang menyebabkan pecutan jasad dipanggil dinamik

Hukum pertama Newton:
Terdapat sistem rujukan yang berkaitan dengan badan yang mengekalkan kelajuannya tetap atau berada dalam keadaan rehat jika badan lain tidak bertindak ke atasnya atau tindakan badan lain diberi pampasan.
Sifat badan untuk mengekalkan keadaan rehat atau gerakan linear seragam dengan daya luar yang seimbang yang bertindak ke atasnya dipanggil. inersia. Fenomena mengekalkan kelajuan badan di bawah daya luar yang seimbang dipanggil inersia. Sistem rujukan inersia adalah sistem di mana hukum pertama Newton dipenuhi.

Prinsip relativiti Galileo:
dalam semua sistem rujukan inersia di bawah keadaan awal yang sama, semua fenomena mekanikal berjalan dengan cara yang sama, i.e. tertakluk kepada undang-undang yang sama
Berat badan ialah ukuran inersia badan
Paksa ialah ukuran kuantitatif interaksi badan.

Hukum kedua Newton:
Daya yang bertindak ke atas jasad adalah sama dengan hasil darab jisim jasad dan pecutan yang diberikan oleh daya ini:
$F↖(→) = m⋅a↖(→)$

Penambahan daya terdiri daripada mencari paduan beberapa daya, yang menghasilkan kesan yang sama seperti beberapa daya yang bertindak serentak.

Hukum ketiga Newton:
Daya yang dua jasad bertindak antara satu sama lain terletak pada garis lurus yang sama, sama magnitud dan bertentangan arah:
$F_1↖(→) = -F_2↖(→) $

Hukum Newton III menekankan bahawa tindakan jasad antara satu sama lain adalah dalam sifat interaksi. Jika jasad A bertindak pada jasad B, maka jasad B bertindak pada jasad A (lihat rajah).

Atau secara ringkasnya, daya tindakan adalah sama dengan daya tindak balas. Persoalannya sering timbul: mengapa kuda menarik kereta luncur jika badan-badan ini berinteraksi dengan daya yang sama? Ini hanya mungkin melalui interaksi dengan jasad ketiga - Bumi. Daya yang ditekan oleh kuku ke dalam tanah mestilah lebih besar daripada daya geseran kereta luncur di atas tanah. Jika tidak, kuku akan tergelincir dan kuda tidak akan bergerak.
Jika badan mengalami ubah bentuk, timbul daya yang menghalang ubah bentuk ini. Kuasa sedemikian dipanggil daya elastik.

undang-undang Hooke ditulis dalam borang

di mana k ialah kekakuan spring, x ialah ubah bentuk badan. Tanda “−” menunjukkan bahawa daya dan ubah bentuk diarahkan ke arah yang berbeza.

Apabila badan bergerak secara relatif antara satu sama lain, daya timbul yang menghalang pergerakan. Kuasa ini dipanggil daya geseran. Perbezaan dibuat antara geseran statik dan geseran gelongsor. Daya geseran gelongsor dikira dengan formula

di mana N ialah daya tindak balas sokongan, µ ialah pekali geseran.
Daya ini tidak bergantung pada kawasan badan yang menggosok. Pekali geseran bergantung pada bahan dari mana badan dibuat dan kualiti rawatan permukaannya.

Geseran statik berlaku jika badan tidak bergerak relatif antara satu sama lain. Daya geseran statik boleh berbeza dari sifar kepada nilai maksimum tertentu

Dengan daya graviti ialah daya tarikan mana-mana dua jasad antara satu sama lain.

Di sini R ialah jarak antara jasad. Hukum graviti sejagat dalam bentuk ini adalah sah sama ada untuk titik material atau untuk jasad sfera.

Berat badan dipanggil daya dengan mana badan menekan pada sokongan mendatar atau meregangkan ampaian.

Graviti- ini adalah daya tarikan semua jasad ke Bumi:

Dengan sokongan pegun, berat badan adalah sama dalam magnitud dengan daya graviti:

Jika jasad bergerak secara menegak dengan pecutan, beratnya akan berubah.
Apabila jasad bergerak dengan pecutan ke atas, beratnya

Dapat dilihat bahawa berat badan lebih besar daripada berat badan semasa rehat.

Apabila jasad bergerak dengan pecutan ke bawah, beratnya

Dalam kes ini, berat badan adalah kurang daripada berat badan semasa rehat.

Tanpa berat badan ialah pergerakan jasad di mana pecutannya adalah sama dengan pecutan graviti, i.e. a = g. Ini boleh dilakukan jika hanya satu daya bertindak ke atas badan - graviti.
Satelit Bumi Buatan- ini adalah jasad yang mempunyai kelajuan V1 yang mencukupi untuk bergerak dalam bulatan mengelilingi Bumi
Hanya ada satu daya yang bertindak pada satelit Bumi - daya graviti yang diarahkan ke pusat Bumi
Halaju melarikan diri pertama- ini adalah kelajuan yang mesti diberikan kepada badan supaya ia berputar mengelilingi planet dalam orbit bulat.

di mana R ialah jarak dari pusat planet ke satelit.
Untuk Bumi, berhampiran permukaannya, halaju pelepasan pertama adalah sama dengan

1.3. Konsep asas dan undang-undang statik dan hidrostatik

Keadaan keseimbangan tuil:
hasil tambah algebra bagi momen semua daya yang memutar badan adalah sama dengan sifar.
Tekanan ialah kuantiti fizik yang sama dengan nisbah daya yang bertindak pada pelantar berserenjang dengan daya ini dengan luas pelantar:

Sah untuk cecair dan gas Hukum Pascal:
tekanan merebak ke semua arah tanpa perubahan.
Jika cecair atau gas berada dalam medan graviti, maka setiap lapisan di atas menekan pada lapisan di bawah, dan apabila cecair atau gas direndam di dalam, tekanan meningkat. Untuk cecair

di mana ρ ialah ketumpatan cecair, h ialah kedalaman penembusan ke dalam cecair.

Cecair homogen dalam kapal berkomunikasi ditubuhkan pada tahap yang sama. Sekiranya cecair dengan ketumpatan yang berbeza dituangkan ke dalam siku kapal yang berkomunikasi, maka cecair dengan ketumpatan yang lebih tinggi dipasang pada ketinggian yang lebih rendah. Dalam kes ini

Ketinggian lajur cecair adalah berkadar songsang dengan ketumpatan:

Tekan Hidraulik ialah bekas yang diisi dengan minyak atau cecair lain, di mana dua lubang dipotong, ditutup oleh omboh. Piston mempunyai kawasan yang berbeza. Jika daya tertentu dikenakan pada satu omboh, maka daya yang dikenakan pada omboh kedua ternyata berbeza.
Oleh itu, penekan hidraulik berfungsi untuk menukar magnitud daya. Oleh kerana tekanan di bawah omboh mestilah sama, maka

Kemudian A1 = A2.
Jasad yang direndam dalam cecair atau gas digerakkan oleh daya apungan ke atas dari sisi cecair atau gas ini, yang dipanggil dengan kuasa Archimedes
Magnitud daya apungan ditentukan oleh undang-undang Archimedes: jasad yang direndam dalam cecair atau gas digerakkan oleh daya apungan yang diarahkan menegak ke atas dan sama dengan berat cecair atau gas yang disesarkan oleh jasad itu:

di mana ρ cecair ialah ketumpatan cecair di mana badan direndam; V tenggelam ialah isipadu bahagian badan yang tenggelam.

Keadaan badan terapung- jasad terapung dalam cecair atau gas apabila daya apungan yang bertindak ke atas jasad adalah sama dengan daya graviti yang bertindak ke atas jasad itu.

1.4. Undang-undang pemuliharaan

Momentum ialah kuantiti vektor. [p] = kg m/s. Bersama-sama dengan dorongan badan, mereka sering menggunakan dorongan kuasa. Ini adalah hasil daya dan tempoh tindakannya
Perubahan momentum jasad adalah sama dengan momentum daya yang bertindak ke atas jasad ini. Untuk sistem badan terpencil (sistem yang badannya hanya berinteraksi antara satu sama lain) hukum kekekalan momentum: jumlah impuls jasad sistem terpencil sebelum interaksi adalah sama dengan jumlah impuls jasad yang sama selepas interaksi.
Kerja mekanikal dipanggil kuantiti fizik yang sama dengan hasil darab daya yang bertindak ke atas jasad, sesaran jasad dan kosinus sudut antara arah daya dan sesaran:

Kuasa ialah kerja yang dilakukan setiap unit masa:

Keupayaan badan untuk melakukan kerja dicirikan oleh kuantiti yang dipanggil tenaga. Tenaga mekanikal terbahagi kepada kinetik dan potensi. Jika badan boleh melakukan kerja kerana pergerakannya, ia dikatakan mempunyai tenaga kinetik. Tenaga kinetik pergerakan translasi bagi titik bahan dikira dengan formula

Jika badan boleh melakukan kerja dengan menukar kedudukannya berbanding dengan badan lain atau dengan menukar kedudukan bahagian badan, ia telah tenaga keupayaan. Contoh tenaga berpotensi: jasad yang dinaikkan di atas tanah, tenaganya dikira menggunakan formula

di mana h ialah ketinggian lif

Tenaga spring termampat:

di mana k ialah pekali kekakuan spring, x ialah ubah bentuk mutlak spring.

Jumlah tenaga keupayaan dan kinetik ialah tenaga mekanikal. Untuk sistem badan terpencil dalam mekanik, undang-undang pemuliharaan tenaga mekanikal: jika tiada daya geseran antara jasad sistem terpencil (atau daya lain yang membawa kepada pelesapan tenaga), maka jumlah tenaga mekanikal badan sistem ini tidak berubah (undang-undang pemuliharaan tenaga dalam mekanik) . Sekiranya terdapat daya geseran antara badan sistem terpencil, maka semasa interaksi sebahagian daripada tenaga mekanikal badan bertukar menjadi tenaga dalaman.

1.5. Getaran mekanikal dan gelombang

Kuantiti A bersamaan dengan nilai mutlak terbesar bagi kuantiti fizik turun naik x dipanggil amplitud ayunan. Ungkapan α = ωt + ϕ menentukan nilai x pada masa tertentu dan dipanggil fasa ayunan. Tempoh T ialah masa yang diperlukan untuk jasad berayun melengkapkan satu ayunan lengkap. Kekerapan ayunan berkala Bilangan ayunan lengkap yang diselesaikan setiap unit masa dipanggil:

Kekerapan diukur dalam s -1. Unit ini dipanggil hertz (Hz).

Bandul matematik ialah titik material berjisim m yang digantung pada benang tak dapat dipanjangkan tanpa berat dan berayun dalam satah menegak.
Jika satu hujung spring tetap tidak bergerak, dan jasad berjisim m dilekatkan pada hujungnya yang lain, maka apabila jasad itu dikeluarkan dari kedudukan keseimbangan, spring akan meregang dan ayunan badan pada spring akan berlaku dalam satah mendatar atau menegak. Bandul sedemikian dipanggil bandul spring.

Tempoh ayunan bandul matematik ditentukan oleh formula

di mana l ialah panjang bandul.

Tempoh ayunan beban pada spring ditentukan oleh formula

di mana k ialah kekakuan spring, m ialah jisim beban.

Penyebaran getaran dalam media elastik.
Media dipanggil elastik jika terdapat daya interaksi antara zarahnya. Gelombang ialah proses perambatan getaran dalam media elastik.
Gelombang dipanggil melintang, jika zarah medium berayun dalam arah berserenjang dengan arah perambatan gelombang. Gelombang dipanggil membujur, jika getaran zarah medium berlaku ke arah perambatan gelombang.
Panjang gelombang ialah jarak antara dua titik terdekat yang berayun dalam fasa yang sama:

di mana v ialah kelajuan perambatan gelombang.

Bunyi ombak dipanggil gelombang di mana ayunan berlaku dengan frekuensi dari 20 hingga 20,000 Hz.
Kelajuan bunyi berbeza-beza dalam persekitaran yang berbeza. Kelajuan bunyi di udara ialah 340 m/s.
Gelombang ultrasonik dipanggil gelombang yang frekuensi ayunannya melebihi 20,000 Hz. Gelombang ultrasonik tidak dapat dilihat oleh telinga manusia.

« Fizik - gred 10"

Mari kita berkenalan dengan masalah yang anda tidak perlu tahu bagaimana daya bergantung pada jarak antara jasad yang berinteraksi (atau bahagian satu badan) dan pada halajunya. Satu-satunya perkara yang kita perlukan ialah ungkapan untuk daya graviti berhampiran permukaan Bumi: τ = m.

Tugasan 1.

Daya F = 1.5 N dikenakan pada pusat bola homogen dengan jisim m = 0.2 kg. Tentukan magnitud dan arah daya 1 yang mesti dikenakan pada pusat bola sebagai tambahan kepada daya supaya bola bergerak dengan pecutan a = 5 m/s 2 diarahkan sama dengan daya (Rajah 2.17).

Penyelesaian.

Dua daya bertindak ke atas bola: daya dan daya yang dikehendaki 1.
Memandangkan magnitud dan arah daya tidak diketahui, kita boleh menggambarkan hanya daya dalam rajah (lihat Rajah 2.17).
Mengikut hukum kedua Newton, m = + 1.
Oleh itu 1 = m - .
Oleh kerana vektor m dan pada bila-bila masa mesti terletak pada garis lurus yang sama, maka daya 1, sebagai perbezaannya, terletak pada garis lurus yang sama.

Oleh itu, daya yang dikehendaki boleh diarahkan sama ada dengan cara yang sama seperti daya atau bertentangan dengannya.
Untuk menentukan magnitud dan arah daya 1, kita dapati unjurannya pada paksi X, yang arahnya bertepatan dengan daya.
Memandangkan F x = F dan a x = a, ungkapan untuk daya 1 dalam unjuran pada paksi X boleh ditulis sebagai F 1x = ma - F.

Mari analisa ungkapan terakhir.
Jika ma > F, maka F 1x > 0, iaitu daya 1 diarahkan dengan cara yang sama seperti paksi X.
Jika mak< F, то F 1x < 0, т. е. сила F 1 направлена противоположно направлению оси X. Для рассматриваемого случая

F 1x - 0.2 5N - 1.5 N = -0.5 N.

Tugasan 2.

Hasil daripada tolakan yang diterima, bongkah itu mula menggelongsor ke atas satah condong dari titik O dengan kelajuan awal υ 0 = 4.4 m/s. Tentukan kedudukan bongkah relatif kepada titik O selepas tempoh masa t 1 - 2 s selepas permulaan pergerakannya, jika sudut kecondongan satah ke ufuk ialah α = 30°. Abaikan geseran.

Penyelesaian.

Oleh kerana kita perlu mencari kedudukan blok berbanding dengan titik O, kita mengambil asal koordinat pada titik ini. Paksi X akan diarahkan ke bawah sepanjang satah condong, dan paksi Y akan diarahkan ke atas berserenjang dengan satah ini (Rajah 2.19). Apabila bongkah itu bergerak, dua daya bertindak ke atasnya: daya graviti m dan daya tindak balas sokongan satah condong, berserenjang dengan yang terakhir. Daya ini kadangkala dipanggil daya tindak balas normal. Ia sentiasa berserenjang dengan permukaan di mana badan berada.

Mengikut hukum kedua Newton, m = m +. Oleh kerana daya malar bertindak ke atas bongkah, ia akan bergerak sepanjang paksi X dengan pecutan malar. Oleh itu, untuk menentukan kedudukan bongkah relatif kepada titik O, anda boleh menggunakan persamaan kinematik

Dengan pilihan arah paksi X dan asal koordinat, kita mempunyai x 0 = 0 dan υ 0x = -υ 0. Kami mencari unjuran pecutan a x pada paksi X menggunakan hukum kedua Newton. Bagi kes yang sedang dipertimbangkan, ma x = mg x + N x. Memandangkan g x = g sinα dan Nx = 0, kita memperoleh x = g sinα. Oleh itu,

Tugasan 3.

Dua jasad dengan jisim m 1 = 10 g dan m 2 = 15 g disambungkan dengan benang tidak boleh dipanjangkan dan tidak berat yang dilemparkan ke atas bongkah tanpa berat yang dipasang pada satah condong (Rajah 2.20). Satah membentuk sudut α = 30° dengan ufuk. Tentukan pecutan jasad ini akan bergerak. Abaikan geseran.

Penyelesaian.

Mari kita andaikan bahawa jasad berjisim m 1 sedang menarik.
Mari kita pilih paksi koordinat seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 2.21.
Dalam unjuran pada paksi X1 dan X, kita menulis persamaan gerakan jasad dalam bentuk:

m 1 a x1 = m 1 g - T 1,

m 2 a x = T 2 - m 2 g sinα,

|a x | ==a x1 |, kerana benang tidak boleh dipanjangkan.

Daya ketegangan benang adalah sama, kerana benang dan bongkah adalah tanpa berat.
Menambah sisi kiri dan kanan persamaan, kita dapat
Oleh kerana x > 0, pergerakan jasad berlaku dalam arah yang dipilih.

Tugasan 4.

Sebuah kereta seberat m = 1000 kg bergerak pada kelajuan v = 36 km/j di atas jambatan cembung yang mempunyai jejari kelengkungan R = 50 m. Dengan daya F apakah kereta itu menekan jambatan di tengah? Pada kelajuan minimum berapa umin mesti kereta itu bergerak supaya di titik atas ia berhenti memberi tekanan pada jambatan?

Daya yang bertindak ke atas kereta di sepanjang jejari jambatan ditunjukkan dalam Rajah 2.22:
m - graviti;
- daya tindak balas normal jambatan.
Menurut undang-undang ketiga Newton, daya tekanan yang diperlukan adalah sama besarnya dengan daya tindak balas jambatan.
Apabila badan bergerak dalam bulatan, kita sentiasa mengarahkan salah satu paksi koordinat dari badan ke pusat bulatan.
Menurut undang-undang kedua Newton, pecutan sentripetal kereta ditentukan oleh jumlah daya yang bertindak ke atasnya sepanjang jejari bulatan di mana ia bergerak:

mυ 2 /R = mg - N.

F = N = m(g - υ 2 /R) = 7.8 kN.

Daya tekanan pada jambatan akan menjadi sifar pada mυ 2 min /R = mg, supaya υ min = 80 km/j.
Pada kelajuan melebihi υ min, kereta akan terlepas dari permukaan jambatan.

Topik pengekod Peperiksaan Negeri Bersatu: undang-undang dinamik, daya, prinsip superposisi daya, undang-undang kedua Newton, undang-undang ketiga Newton.

Interaksi jasad boleh digambarkan menggunakan konsep daya. Paksa ialah kuantiti vektor yang merupakan ukuran pengaruh satu jasad terhadap jasad yang lain.

Sebagai vektor, daya dicirikan oleh modulusnya (nilai mutlak) dan arah dalam ruang. Di samping itu, titik penggunaan daya adalah penting: daya yang sama dalam magnitud dan arah, digunakan pada titik badan yang berbeza, boleh mempunyai kesan yang berbeza. Jadi, jika anda memegang rim roda basikal dan menarik secara tangensial ke rim, roda akan mula berputar. Jika anda menarik sepanjang jejari, tidak akan ada putaran.

Prinsip superposisi.

Pengalaman menunjukkan bahawa jika beberapa badan lain bertindak ke atas jasad tertentu, maka daya yang sepadan ditambah sebagai vektor. Lebih tepat lagi, prinsip superposisi adalah sah.
Prinsip superposisi daya .Biarkan kuasa bertindak ke atas badan. Jika anda menggantikannya dengan satu kuasa maka hasil impaknya tidak akan berubah.

Pasukan itu dipanggil terhasil kekuatan

Hukum kedua Newton.

Jika paduan daya yang dikenakan pada jasad adalah sama dengan sifar (iaitu, kesan jasad lain saling mengimbangi), maka, berdasarkan hukum pertama Newton, akan ada sistem rujukan sedemikian (dipanggil inersia) di mana pergerakan badan akan seragam dan lurus. Tetapi jika paduan tidak hilang, maka badan akan mengalami pecutan dalam kerangka rujukan inersia.
Hukum kedua Newton menyediakan hubungan kuantitatif antara pecutan dan daya.

Hukum kedua Newton. Hasil darab jisim badan dan vektor pecutan ialah paduan semua daya yang dikenakan pada badan:.

Kami menekankan bahawa undang-undang kedua Newton berkaitan vektor pecutan dan daya. Ini bermakna pernyataan berikut adalah benar.

1. , di mana modul pecutan, ialah modul daya paduan.

2. Vektor pecutan adalah kodirectional dengan vektor daya paduan, kerana jisim jasad adalah positif.

Sebagai contoh, jika jasad bergerak seragam dalam bulatan, maka pecutannya dihalakan ke arah pusat bulatan. Oleh itu, paduan semua daya yang dikenakan pada badan juga diarahkan ke arah pusat bulatan. Undang-undang kedua Newton tidak sah dalam mana-mana kerangka rujukan. Marilah kita ingat pemerhati yang mengejutkan ( Hukum pertama Newton): berbanding dengannya, rumah itu bergerak dengan pecutan, walaupun paduan semua daya yang dikenakan pada rumah itu adalah sama dengan sifar. Undang-undang kedua Newton dipenuhi hanya dalam kerangka rujukan inersia, fakta kewujudannya ditubuhkan oleh undang-undang pertama Newton.

Hukum ketiga Newton.

Pengalaman menunjukkan bahawa jika jasad A bertindak pada jasad B, maka jasad B bertindak pada jasad A. Hubungan kuantitatif antara tindakan jasad antara satu sama lain diberikan oleh hukum ketiga Newton (“tindakan adalah sama dengan tindak balas”).

Hukum ketiga Newton. Dua jasad bertindak antara satu sama lain dengan daya yang sama magnitud dan bertentangan arah. Daya ini mempunyai sifat fizikal yang sama dan diarahkan sepanjang garis lurus yang menghubungkan titik aplikasinya.

Sebagai contoh, jika pensel bertindak di atas meja dengan daya diarahkan ke bawah, maka jadual bertindak pada pensel dengan daya diarahkan ke atas (Rajah 1). Daya-daya ini adalah sama dalam magnitud mutlak.

nasi. 1.

Daya dan , seperti yang kita lihat, digunakan pada badan yang berbeza dan oleh itu tidak dapat mengimbangi satu sama lain (tidak ada gunanya bercakap tentang paduannya).
Hukum ketiga Newton, seperti yang kedua, hanya sah dalam kerangka rujukan inersia.
Mekanik berdasarkan hukum Newton dipanggil mekanik klasik. Walau bagaimanapun, mekanik klasik mempunyai julat kebolehgunaan yang terhad. Dalam rangka kerja mekanik klasik, gerakan diterangkan dengan baik badan yang tidak terlalu kecil dengan kelajuan yang tidak terlalu tinggi. Apabila menerangkan atom dan zarah asas, mekanik klasik digantikan dengan mekanik kuantum. Pergerakan objek pada kelajuan yang hampir dengan kelajuan cahaya berlaku mengikut undang-undang teori relativiti.