Pecutan. Pergerakan dipercepatkan secara seragam

"Cool! Fizik" berpindah daripada "orang"!
"Cool! Physics" ialah tapak untuk mereka yang suka fizik, belajar sendiri dan mengajar orang lain.
"Cool! Fizik" - sentiasa ada!
Bahan-bahan menarik mengenai fizik untuk pelajar sekolah, guru dan semua yang ingin tahu.

Tapak asal "Class! Physics" (class-fizika.narod.ru) sejak 2006 disertakan dalam keluaran katalog "Sumber pendidikan Internet untuk pendidikan umum umum dan menengah (lengkap) asas", yang diluluskan oleh Kementerian Pendidikan dan Sains Persekutuan Rusia, Moscow.

Baca, pelajari, terokai!
Dunia fizik adalah menarik dan menawan, ia menjemput semua yang ingin tahu untuk mengembara melalui halaman laman Cool! Physics.

Dan sebagai permulaan - peta visual fizik, yang menunjukkan dari mana asalnya dan bagaimana bidang fizik yang berbeza saling berkaitan, apa yang mereka pelajari, dan untuk kegunaannya.
Peta Fizik dicipta berdasarkan video The Map of Physics oleh Dominik Wilimman dari saluran Domain of Science.

Fizik dan rahsia artis

Rahsia mumia firaun dan ciptaan Rebrandt, pemalsuan karya agung dan rahsia papirus Mesir Purba - seni menyembunyikan banyak rahsia, tetapi ahli fizik moden, dengan bantuan kaedah dan peranti baru, mencari penjelasan untuk semakin banyak rahsia masa lalu yang menakjubkan......... baca

ABC fizik

Geseran yang maha kuasa

Ia ada di mana-mana, tetapi ke mana anda boleh pergi tanpanya?
Dan berikut adalah tiga pembantu wira: grafit, molebdenit dan teflon. Bahan-bahan menakjubkan dengan mobiliti zarah yang sangat tinggi pada masa ini digunakan sebagai pelincir pepejal yang sangat baik......... baca

Aeronautik

"Jadi naiklah ke bintang!" - tertulis pada lambang pengasas aeronautik, saudara Montgolfier.
Penulis terkenal Jules Verne terbang dengan belon udara panas selama 24 minit sahaja, tetapi ini membantunya mencipta karya seni yang paling menarik......... baca

enjin stim

"Gergasi perkasa ini berketinggian tiga meter: gergasi itu dengan mudah menarik sebuah van dengan lima penumpang. Lelaki Steam itu mempunyai paip cerobong di kepalanya, dari mana asap hitam tebal mencurah ... segala-galanya, walaupun muka, diperbuat daripada besi, dan semua ini sentiasa berkecamuk dan bergemuruh ... "Siapa ini? Untuk siapa pujian ini? ......... baca

Rahsia magnet

Thales of Miletus memberinya jiwa, Plato membandingkannya dengan seorang penyair, Orpheus mendapati dia seperti pengantin lelaki ... Dalam Renaissance, magnet dianggap sebagai pantulan langit dan dikaitkan dengan keupayaan untuk membengkokkan ruang. Orang Jepun percaya bahawa magnet adalah kuasa yang akan membantu mengubah nasib ke arah anda ......... baca

Di sisi lain cermin

Adakah anda tahu berapa banyak penemuan menarik yang boleh diberikan oleh "cermin"? Imej wajah anda dalam cermin mempunyai bahagian kanan dan kiri ditukar. Tetapi wajah jarang simetri sepenuhnya, jadi orang lain melihat anda berbeza sepenuhnya. Sudahkah anda memikirkannya? ......... baca

Rahsia gasing berputar biasa

"Kesedaran bahawa keajaiban itu berada berhampiran kita sudah terlambat." - A. Blok.
Tahukah anda orang Melayu boleh menghabiskan masa berjam-jam terpesona menyaksikan putaran puncak. Walau bagaimanapun, kemahiran yang besar diperlukan untuk memutarnya dengan betul, kerana berat gasing Malaya boleh mencecah beberapa kilogram ......... baca

Ciptaan Leonardo da Vinci

"Saya mahu mencipta keajaiban!" katanya dan bertanya kepada dirinya sendiri: "Tetapi beritahu saya, adakah anda telah melakukan sesuatu sama sekali?" Leonardo da Vinci menulis risalahnya dalam kriptografi menggunakan cermin biasa, jadi manuskripnya yang disulitkan hanya boleh dibaca buat kali pertama tiga abad kemudian.........

Pecutan ialah nilai yang mencirikan kadar perubahan kelajuan.

Sebagai contoh, kereta, bergerak menjauh, meningkatkan kelajuan pergerakan, iaitu, ia bergerak pada kadar yang dipercepatkan. Pada mulanya, kelajuannya adalah sifar. Bermula dari pegun, kereta secara beransur-ansur memecut ke kelajuan tertentu. Jika lampu isyarat merah menyala dalam perjalanan, kereta akan berhenti. Tetapi ia tidak akan berhenti serta-merta, tetapi selepas beberapa lama. Iaitu, kelajuannya akan berkurangan kepada sifar - kereta akan bergerak perlahan sehingga ia berhenti sepenuhnya. Walau bagaimanapun, dalam fizik tiada istilah "deselerasi". Sekiranya badan bergerak, perlahan, maka ini juga akan menjadi pecutan badan, hanya dengan tanda tolak (seperti yang anda ingat, kelajuan adalah kuantiti vektor).

> ialah nisbah perubahan kelajuan kepada selang masa semasa perubahan ini berlaku. Purata pecutan boleh ditentukan dengan formula:

nasi. 1.8. Purata pecutan. dalam SI unit pecutan ialah 1 meter sesaat sesaat (atau meter sesaat kuasa dua), iaitu

Satu meter sesaat kuasa dua adalah sama dengan pecutan titik yang bergerak dalam garis lurus, di mana dalam satu saat kelajuan titik ini meningkat sebanyak 1 m / s. Dengan kata lain, pecutan menentukan berapa banyak kelajuan badan berubah dalam satu saat. Sebagai contoh, jika pecutan ialah 5 m / s 2, maka ini bermakna kelajuan badan meningkat sebanyak 5 m / s setiap saat.

Pecutan serta-merta jasad (titik material) pada masa tertentu ialah kuantiti fizik yang sama dengan had yang mana purata pecutan cenderung apabila selang masa cenderung kepada sifar. Dalam erti kata lain, ini adalah pecutan yang badan berkembang dalam tempoh yang sangat singkat:

Dengan gerakan rectilinear dipercepatkan, kelajuan badan meningkat dalam nilai mutlak, iaitu

V2 > v1

dan arah vektor pecutan bertepatan dengan vektor halaju

Jika halaju modulo badan berkurangan, iaitu

V 2< v 1

maka arah vektor pecutan adalah bertentangan dengan arah vektor halaju Dengan kata lain, dalam kes ini, nyahpecutan, manakala pecutan akan menjadi negatif (dan< 0). На рис. 1.9 показано направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

nasi. 1.9. Pecutan segera.

Apabila bergerak di sepanjang trajektori lengkung, bukan sahaja modulus kelajuan berubah, tetapi juga arahnya. Dalam kes ini, vektor pecutan diwakili sebagai dua komponen (lihat bahagian seterusnya).

Pecutan tangen (tangensial). ialah komponen vektor pecutan yang diarahkan sepanjang tangen ke trajektori pada titik tertentu dalam trajektori. Pecutan tangensial mencirikan perubahan dalam modulo kelajuan semasa gerakan melengkung.

nasi. 1.10. pecutan tangen.

Arah vektor pecutan tangen (lihat Rajah 1.10) bertepatan dengan arah halaju linear atau bertentangan dengannya. Iaitu, vektor pecutan tangen terletak pada paksi yang sama dengan bulatan tangen, yang merupakan trajektori badan.

Pecutan biasa

Pecutan biasa ialah komponen vektor pecutan yang diarahkan sepanjang normal kepada trajektori gerakan pada titik tertentu pada trajektori gerakan badan. Iaitu, vektor pecutan normal adalah berserenjang dengan kelajuan pergerakan linear (lihat Rajah 1.10). Pecutan normal mencirikan perubahan kelajuan dalam arah dan dilambangkan dengan huruf Vektor pecutan normal diarahkan sepanjang jejari kelengkungan trajektori.

Pecutan penuh

Pecutan penuh dalam gerakan melengkung, ia terdiri daripada pecutan tangen dan normal sepanjang dan ditentukan oleh formula:

(mengikut teorem Pythagoras untuk segi empat tepat).

Pergerakan dipercepat secara seragam ialah gerakan dengan pecutan, yang vektornya tidak berubah dalam magnitud dan arah. Contoh pergerakan tersebut: basikal yang bergolek menuruni bukit; batu yang dilemparkan pada sudut ke ufuk.

Mari kita pertimbangkan kes terakhir dengan lebih terperinci. Pada mana-mana titik trajektori, pecutan jatuh bebas g → bertindak ke atas batu, yang tidak berubah dalam magnitud dan sentiasa diarahkan ke satu arah.

Pergerakan jasad yang dilemparkan pada sudut ke ufuk boleh diwakili sebagai hasil tambah gerakan mengenai paksi menegak dan mendatar.

Di sepanjang paksi X gerakannya adalah seragam dan rectilinear, dan sepanjang paksi Y ia dipercepatkan secara seragam dan rectilinear. Kami akan mempertimbangkan unjuran halaju dan vektor pecutan pada paksi.

Formula untuk kelajuan dengan gerakan dipercepatkan secara seragam:

Di sini v 0 ialah kelajuan awal badan, a = c o n s t ialah pecutan.

Mari kita tunjukkan pada graf bahawa dengan gerakan dipercepatkan secara seragam, kebergantungan v (t) mempunyai bentuk garis lurus.

Pecutan boleh ditentukan daripada kecerunan graf halaju. Dalam rajah di atas, modulus pecutan adalah sama dengan nisbah sisi segi tiga ABC.

a = v - v 0 t = B C A C

Lebih besar sudut β, lebih besar kecerunan (kecuraman) graf berkenaan dengan paksi masa. Sehubungan itu, semakin besar pecutan badan.

Untuk graf pertama: v 0 = - 2 m s; a \u003d 0, 5 m s 2.

Untuk graf kedua: v 0 = 3 m s; a = - 1 3 m s 2 .

Daripada graf ini, anda juga boleh mengira pergerakan badan dalam masa t. Bagaimana hendak melakukannya?

Mari kita pilih selang masa kecil ∆ t pada graf. Kami akan menganggap bahawa ia adalah sangat kecil sehingga pergerakan pada masa ∆ t boleh dianggap pergerakan seragam dengan kelajuan yang sama dengan kelajuan badan di tengah-tengah selang ∆ t . Kemudian, sesaran ∆ s semasa masa ∆ t akan sama dengan ∆ s = v ∆ t .

Mari bahagikan semua masa t kepada selang kecil tak terhingga ∆ t . Sesaran s dalam masa t adalah sama dengan luas trapezoid O D E F .

s = O D + E F 2 O F = v 0 + v 2 t = 2 v 0 + (v - v 0) 2 t .

Kita tahu bahawa v - v 0 = a t , jadi formula akhir untuk menggerakkan badan ialah:

s = v 0 t + a t 2 2

Untuk mencari koordinat badan pada masa tertentu, anda perlu menambah anjakan pada koordinat awal badan. Perubahan dalam koordinat semasa gerakan dipercepatkan seragam menyatakan hukum gerakan dipercepatkan seragam.

Hukum gerakan dipercepatkan secara seragam

y = y 0 + v 0 t + a t 2 2 .

Satu lagi masalah biasa yang timbul dalam analisis gerakan dipercepatkan secara seragam ialah mencari anjakan untuk nilai tertentu halaju dan pecutan awal dan akhir.

Menghapuskan t daripada persamaan di atas dan menyelesaikannya, kita memperoleh:

s \u003d v 2 - v 0 2 2 a.

Daripada kelajuan awal, pecutan dan anjakan yang diketahui, anda boleh mencari kelajuan akhir badan:

v = v 0 2 + 2 a s .

Untuk v 0 = 0 s = v 2 2 a dan v = 2 a s

Penting!

Nilai v , v 0 , a , y 0 , s termasuk dalam ungkapan adalah kuantiti algebra. Bergantung pada sifat pergerakan dan arah paksi koordinat dalam tugas tertentu, mereka boleh mengambil kedua-dua nilai positif dan negatif.

Jika anda melihat kesilapan dalam teks, sila serlahkannya dan tekan Ctrl+Enter

Dalam topik ini, kami akan mempertimbangkan jenis gerakan tidak seragam yang sangat istimewa. Berdasarkan penentangan terhadap pergerakan seragam, pergerakan tidak sekata ialah pergerakan pada kelajuan yang tidak sama rata, sepanjang mana-mana trajektori. Apakah ciri-ciri gerakan dipercepatkan secara seragam? Ini adalah pergerakan yang tidak sekata, tetapi yang mana "sama-sama memecut". Pecutan dikaitkan dengan peningkatan kelajuan. Ingat perkataan "sama", kita mendapat peningkatan kelajuan yang sama. Dan bagaimana untuk memahami "peningkatan kelajuan yang sama", bagaimana untuk menilai kelajuan sama meningkat atau tidak? Untuk melakukan ini, kita perlu mengesan masa, menganggarkan kelajuan melalui selang masa yang sama. Sebagai contoh, sebuah kereta mula bergerak, dalam dua saat pertama ia mengembangkan kelajuan sehingga 10 m/s, dalam dua saat berikutnya 20 m/s, selepas dua saat lagi ia sudah bergerak pada kelajuan 30 m/ s. Setiap dua saat, kelajuan bertambah dan setiap kali sebanyak 10 m/s. Ini adalah gerakan dipercepatkan secara seragam.

Kuantiti fizik yang mencirikan berapa banyak setiap kali kelajuan meningkat dipanggil pecutan.

Bolehkah pergerakan penunggang basikal dianggap dipercepatkan secara seragam jika, selepas berhenti, kelajuannya ialah 7 km/j pada minit pertama, 9 km/j pada minit kedua, dan 12 km/j pada minit ketiga? Ia dilarang! Penunggang basikal memecut, tetapi tidak sama, mula-mula memecut sebanyak 7 km/j (7-0), kemudian sebanyak 2 km/j (9-7), kemudian sebanyak 3 km/j (12-9).

Biasanya, pergerakan dengan kelajuan yang meningkat dipanggil pergerakan dipercepat. Pergerakan dengan kelajuan berkurangan - gerakan perlahan. Tetapi ahli fizik memanggil mana-mana gerakan dengan perubahan kelajuan gerakan dipercepatkan. Sama ada kereta dihidupkan (kelajuan meningkat!), atau perlahan (kelajuan berkurangan!), Dalam apa jua keadaan, ia bergerak dengan pecutan.

Pergerakan dipercepatkan secara seragam- ini adalah pergerakan badan di mana kelajuannya untuk sebarang selang masa yang sama perubahan(boleh bertambah atau berkurang) sama rata

pecutan badan

Pecutan mencirikan kadar perubahan kelajuan. Ini adalah nombor di mana kelajuan berubah setiap saat. Jika pecutan modulo badan adalah besar, ini bermakna badan cepat mengambil kelajuan (apabila ia memecut) atau cepat kehilangannya (apabila nyahpecutan). Pecutan- ini ialah kuantiti vektor fizikal, secara berangka sama dengan nisbah perubahan kelajuan kepada tempoh masa semasa perubahan ini berlaku.

Mari tentukan pecutan dalam masalah berikut. Pada saat awal masa, kelajuan kapal ialah 3 m/s, pada penghujung detik pertama kelajuan kapal menjadi 5 m/s, pada penghujung detik - 7 m/s, pada akhir ketiga - 9 m/s, dsb. Jelas sekali, . Tetapi bagaimana kita menentukan? Kami menganggap perbezaan kelajuan dalam satu saat. Dalam kedua pertama 5-3=2, dalam kedua kedua 7-5=2, dalam yang ketiga 9-7=2. Tetapi bagaimana jika kelajuan tidak diberikan untuk setiap saat? Tugas sedemikian: kelajuan awal kapal ialah 3 m/s, pada penghujung detik kedua - 7 m/s, pada penghujung 11 m/s keempat Dalam kes ini, 11-7= 4, maka 4/2=2. Kami membahagikan perbezaan kelajuan dengan selang masa.

Formula ini paling kerap digunakan dalam menyelesaikan masalah dalam bentuk yang diubah suai:

Formula tidak ditulis dalam bentuk vektor, jadi kita tulis tanda "+" apabila badan memecut, tanda "-" - apabila ia perlahan.

Arah vektor pecutan

Arah vektor pecutan ditunjukkan dalam rajah

Dalam rajah ini, kereta bergerak ke arah positif sepanjang paksi Lembu, vektor halaju sentiasa bertepatan dengan arah pergerakan (dihalakan ke kanan). Apabila vektor pecutan bertepatan dengan arah kelajuan, ini bermakna kereta itu memecut. Pecutan adalah positif.

Semasa pecutan, arah pecutan bertepatan dengan arah kelajuan. Pecutan adalah positif.

Dalam gambar ini, kereta bergerak ke arah positif sepanjang paksi Ox, vektor halaju adalah sama dengan arah gerakan (ke kanan), pecutan TIDAK sama dengan arah kelajuan, yang bermaksud bahawa kereta itu. semakin berkurangan. Pecutan adalah negatif.

Apabila membrek, arah pecutan adalah bertentangan dengan arah kelajuan. Pecutan adalah negatif.

Mari kita fikirkan mengapa pecutan adalah negatif apabila membrek. Sebagai contoh, pada saat pertama, kapal menurunkan kelajuan dari 9m/s kepada 7m/s, pada saat kedua kepada 5m/s, pada yang ketiga kepada 3m/s. Kelajuan berubah kepada "-2m/s". 3-5=-2; 5-7=-2; 7-9=-2m/s. Dari situlah datangnya nilai pecutan negatif.

Apabila menyelesaikan masalah, jika badan perlahan, pecutan dalam formula digantikan dengan tanda tolak!!!

Bergerak dengan gerakan dipercepatkan secara seragam

Formula tambahan yang dipanggil sebelum masanya

Formula dalam koordinat

Komunikasi dengan kelajuan sederhana

Dengan pergerakan seragam dipercepatkan, kelajuan purata boleh dikira sebagai min aritmetik bagi kelajuan awal dan akhir.

Daripada peraturan ini mengikuti formula yang sangat mudah digunakan apabila menyelesaikan banyak masalah

Nisbah laluan

Jika badan bergerak secara seragam dipercepatkan, kelajuan awal adalah sifar, maka laluan yang dilalui dalam selang masa yang sama berturut-turut dikaitkan sebagai satu siri nombor ganjil.

Perkara utama yang perlu diingat

1) Apakah itu gerakan dipercepatkan secara seragam;
2) Apakah ciri pecutan;
3) Pecutan ialah vektor. Jika badan memecut, pecutan adalah positif, jika ia perlahan, pecutan adalah negatif;
3) Arah vektor pecutan;
4) Formula, unit ukuran dalam SI

Senaman

Dua kereta api pergi ke arah satu sama lain: satu - dipercepatkan ke utara, yang lain - perlahan-lahan ke selatan. Bagaimanakah pecutan kereta api diarahkan?

Sama ke utara. Kerana kereta api pertama mempunyai pecutan yang sama dalam arah pergerakan, dan yang kedua mempunyai pergerakan yang bertentangan (ia perlahan).

Pecutan titik dalam gerakan rectilinear

pergerakan mekanikal. Konsep asas mekanik.

pergerakan mekanikal- perubahan kedudukan jasad (atau bahagiannya) di angkasa dari semasa ke semasa berbanding dengan jasad lain.

Daripada takrifan ini, ia mengikuti bahawa gerakan mekanikal ialah gerakan relatif.

Badan yang berkaitan dengan pergerakan mekanikal yang diberikan dianggap dipanggil badan rujukan.

sistem rujukan- ini ialah satu set badan rujukan, sistem koordinat dan sistem rujukan masa yang dikaitkan dengan badan ini, yang berkaitan dengan pergerakan (atau keseimbangan) mana-mana titik atau badan material lain sedang dikaji(Rajah 1).

kerangka rujukan inersia(a.s.o.)– sistem rujukan di mana hukum inersia adalah sah: titik material, apabila tiada daya bertindak ke atasnya (atau daya saling seimbang bertindak), berada dalam keadaan diam atau gerakan rectilinear seragam.

Sebarang kerangka rujukan yang bergerak berkenaan dengan dan. Dengan. O. secara progresif, seragam dan rectilinear, terdapat juga dan. Dengan. O. Oleh itu, secara teorinya, boleh terdapat sebarang bilangan yang sama dan. Dengan. O., yang mempunyai sifat penting bahawa undang-undang fizik adalah sama dalam semua sistem sedemikian (apa yang dipanggil prinsip relativiti).

Jika rangka rujukan bergerak relatif kepada I.S.O. tidak sekata dan rectilinearly, maka ia adalah bukan inersia dan hukum inersia tidak dipenuhi di dalamnya. Ini dijelaskan oleh fakta bahawa berkenaan dengan kerangka rujukan bukan inersia, titik material akan mempunyai pecutan walaupun tanpa daya bertindak, disebabkan oleh gerakan translasi atau putaran dipercepatkan kerangka rujukan itu sendiri.

Konsep dan. Dengan. O. adalah abstraksi saintifik. Sistem rujukan sebenar sentiasa dikaitkan dengan beberapa badan tertentu (Bumi, badan kapal atau pesawat, dll.), yang berkaitan dengan pergerakan objek tertentu dikaji. Oleh kerana tiada jasad tidak bergerak di alam semula jadi (jasad yang tidak bergerak relatif kepada Bumi akan bergerak dengannya dipercepatkan berhubung dengan Matahari dan bintang, dsb.), maka sebarang rangka rujukan sebenar adalah bukan inersia dan boleh dianggap sebagai dan. Dengan. O. dengan beberapa tahap penghampiran.

Dengan tahap ketepatan yang sangat tinggi dan. Dengan. O. kita boleh mempertimbangkan apa yang dipanggil sistem heliosentrik (bintang) dengan permulaan di pusat Matahari (lebih tepat lagi, di pusat jisim sistem suria) dan dengan paksi diarahkan kepada tiga bintang. Untuk menyelesaikan kebanyakan masalah teknikal dan. Dengan. O. Dalam amalan, sistem yang disambungkan secara tegar ke Bumi boleh berfungsi, dan dalam kes yang memerlukan ketepatan yang lebih tinggi (contohnya, dalam giroskopi), dengan permulaan di tengah Bumi dan paksi diarahkan ke bintang.

Apabila berpindah dari satu dan. Dengan. O. kepada yang lain, dalam mekanik Newtonian klasik untuk koordinat spatial dan masa, transformasi Galileo adalah sah, dan dalam mekanik relativistik (iaitu, pada kelajuan yang hampir dengan kelajuan cahaya), transformasi Lorentz adalah sah.

Titik bahan- badan yang dimensi, bentuk dan struktur dalaman boleh diabaikan di bawah keadaan masalah ini.

Titik material ialah objek abstrak.

Badan yang benar-benar tegar(ATT) - badan, jarak antara mana-mana dua titik yang kekal tidak berubah (ubah bentuk badan boleh diabaikan).

ATT ialah objek abstrak.

terhingga pergerakan - pergerakan dalam kawasan ruang yang terhad, tak terhingga gerakan ialah pergerakan yang tidak terhad dalam ruang.

Kedudukan mata A dalam ruang, jejari ditetapkan - oleh vektor atau tiga unjurannya pada paksi koordinat (Rajah 2).

Rajah.2.

Kinematik

Kinematik- bahagian mekanik yang dikhaskan untuk mengkaji undang-undang pergerakan badan tanpa mengambil kira jisim dan daya bertindaknya.

Konsep asas kinematik

Laluan ialah kuantiti fizik skalar yang sama dengan panjang bahagian trajektori, diluluskan oleh titik material untuk tempoh masa yang dipertimbangkan; dalam SI: = m(meter).

Dalam fizik klasik, secara tersirat diandaikan bahawa dimensi linear jasad adalah mutlak, i.e. adalah sama dalam semua kerangka rujukan inersia. Walau bagaimanapun, dalam relativiti khas ia membuktikan relativiti panjang(pengurangan dimensi linear badan dalam arah pergerakannya).

Dimensi linear badan adalah yang terbesar dalam bingkai rujukan berbanding dengan badan itu dalam keadaan rehat:Δ l =Δ i.e. > , di manakah panjang badan yang betul, i.e. panjang badan diukur dalam ISO, relatif kepada mana badan sedang berehat, di mana .

bergerak –vektor,menghubungkan kedudukan titik yang bergerak pada permulaan dan akhir tempoh masa tertentu(Rajah 6); dalam SI: .

Rajah.6.

- pergerakan, ABCD- laluan. Rajah.7.

Contoh. Pergerakan titik diberikan oleh persamaan:

Tulis persamaan untuk trajektori titik dan tentukan koordinatnya selepas permulaan pergerakan.

Rajah 8.

Kedudukan awal titik (at ) ditentukan oleh koordinat , cm. Dalam 1 sec. titik akan berada pada kedudukan dengan koordinat:

Masa(t) – salah satu kategori(bersama-sama dengan ruang) menunjukkan bentuk kewujudan jirim; bentuk aliran proses fizikal dan mental; menyatakan susunan perubahan fenomena; syarat untuk kemungkinan perubahan, serta salah satu koordinat ruang–masa di mana garis dunia badan fizikal diregangkan; dalam SI: - kedua.

Dalam fizik klasik, secara tersirat diandaikan bahawa masa ialah nilai mutlak, i.e. sama dalam semua kerangka rujukan inersia. Walau bagaimanapun, dalam teori relativiti khas, pergantungan masa pada pilihan kerangka rujukan inersia telah dibuktikan: , di manakah masa diukur oleh jam pemerhati yang bergerak bersama-sama dengan rangka rujukan. Ini membawa kepada kesimpulan bahawa relativiti serentak, iaitu: berbeza dengan fizik klasik, di mana diandaikan bahawa peristiwa serentak dalam satu kerangka rujukan inersia adalah serentak dalam rangka rujukan inersia yang lain, dalam kes relativistik. peristiwa yang dipisahkan secara spatial yang serentak dalam satu rangka rujukan inersia mungkin bukan serentak dalam rangka rujukan yang lain.

Z.2. Kelajuan

Kelajuan(sering dilambangkan, atau daripada bahasa Inggeris. halaju atau fr. vitesse)– kuantiti fizik vektor yang mencirikan kelajuan pergerakan dan arah pergerakan titik bahan dalam ruang relatif kepada sistem rujukan yang dipilih.

Kelajuan Segera ialah kuantiti vektor yang sama dengan terbitan pertama bagi vektor jejari titik bergerak dalam masa(kelajuan jasad pada titik masa tertentu atau pada titik tertentu dalam trajektori):

Vektor halaju serta-merta dihalakan secara tangen ke trajektori dalam arah pergerakan titik (Rajah 9).

nasi. 9.

Dalam masa yang sama , Itulah sebabnya

Oleh itu, koordinat vektor halaju ialah kadar perubahan koordinat yang sepadan bagi titik bahan:

atau dalam tatatanda:

Kemudian modulus kelajuan boleh diwakili sebagai: Secara umum, laluan adalah berbeza daripada modulus anjakan. Walau bagaimanapun, jika kita mengambil kira laluan yang dilalui oleh satu titik dalam tempoh masa yang singkat , lepas tu . Oleh itu, modulus vektor halaju adalah sama dengan terbitan pertama panjang laluan berkenaan dengan masa: .

Jika modulus halaju titik tidak berubah mengikut masa , pergerakan itu dipanggil seragam.

Untuk gerakan seragam, hubungannya adalah benar: .

Jika modulus halaju berubah mengikut masa, maka pergerakan itu dipanggil tidak sekata.

Pergerakan tidak sekata dicirikan oleh kelajuan dan pecutan purata.

Kelajuan tanah purata bagi pergerakan tidak seragam titik dalam bahagian tertentu trajektorinya ialah nilai skalar , sama dengan nisbah panjang bahagian ini, trajektori kepada tempoh masa melewatinya(Gamb. 10): , di manakah laluan yang dilalui oleh titik dalam masa .

nasi. 10. Vektor kelajuan serta-merta dan purata.

nasi. sebelas.

Dalam mekanik klasik, kelajuan ialah kuantiti relatif, i.e. diubah apabila peralihan daripada satu kerangka rujukan inersia kepada yang lain mengikut transformasi Galileo.

Apabila mempertimbangkan pergerakan yang kompleks (iaitu, apabila titik atau badan bergerak dalam satu kerangka rujukan, dan kerangka rujukan itu sendiri bergerak relatif kepada yang lain), persoalan timbul tentang hubungan halaju dalam 2 bingkai rujukan, yang mewujudkan hukum klasik penambahan halaju:

kelajuan badan relatif kepada kerangka tetap rujukan adalah sama dengan jumlah vektor kelajuan badan berbanding dengan bingkai bergerak dan kelajuan bingkai bergerak itu sendiri berbanding dengan tetap.:

di mana adalah kelajuan titik relatif kepada rangka rujukan tetap, ialah kelajuan rangka rujukan bergerak relatif kepada bingkai tetap, ialah kelajuan titik relatif kepada rangka rujukan bergerak.

Contoh:

1. Kelajuan mutlak lalat yang merangkak di sepanjang jejari rekod gramofon berputar adalah sama dengan jumlah kelajuan pergerakannya berbanding rekod dan kelajuan yang dimiliki oleh titik rekod di bawah lalat berbanding dengan tanah ( iaitu, dari mana rekod membawanya kerana putarannya).

2. Jika seseorang berjalan di sepanjang koridor kereta pada kelajuan 5 kilometer sejam berbanding dengan kereta, dan kereta itu bergerak pada kelajuan 50 kilometer sejam berbanding dengan Bumi, maka orang itu bergerak relatif kepada Bumi pada kelajuan 50 + 5 = 55 kilometer sejam apabila berjalan ke arah kereta api perjalanan, dan pada kelajuan 50 - 5 = 45 kilometer sejam apabila dia pergi ke arah yang bertentangan. Jika seseorang di koridor gerabak bergerak relatif kepada Bumi pada kelajuan 55 kilometer sejam, dan kereta api pada kelajuan 50 kilometer sejam, maka kelajuan seseorang berbanding kereta api ialah 55–50 = 5 kilometer sejam.

3. Jika ombak bergerak relatif ke pantai pada kelajuan 30 kilometer sejam, dan kapal juga pada kelajuan 30 kilometer sejam, maka ombak bergerak relatif kepada kapal pada kelajuan 30–30 = 0 kilometer setiap jam, iaitu, mereka menjadi tidak bergerak berbanding kapal.

Dalam kes relativistik, hukum relativistik penambahan halaju digunakan: .

Ia mengikuti dari formula terakhir bahawa kelajuan cahaya adalah kelajuan maksimum penghantaran interaksi dalam alam semula jadi.

Pecutan

Pecutan ialah nilai yang mencirikan kadar perubahan kelajuan.

Pecutan(biasanya dilambangkan) - terbitan halaju berkenaan dengan masa, kuantiti vektor yang menunjukkan berapa banyak vektor halaju titik (jasad) berubah apabila ia bergerak setiap unit masa(iaitu, pecutan mengambil kira bukan sahaja perubahan dalam magnitud kelajuan, tetapi juga arahnya).

Sebagai contoh, berhampiran Bumi, jasad jatuh ke Bumi, dalam kes di mana rintangan udara boleh diabaikan, meningkatkan kelajuannya kira-kira 9.81 m / s setiap saat, iaitu, pecutannya, dipanggil pecutan jatuh bebas. .

Terbitan pecutan berkenaan dengan masa, i.e. kuantiti yang mencirikan kadar perubahan pecutan dipanggil jerkah.

Vektor pecutan titik bahan pada bila-bila masa ditemui dengan membezakan vektor halaju titik bahan berkenaan dengan masa:

.

Nilai algebra modulus pecutan:

- gerakan dipercepatkan(pertambahan kelajuan dalam magnitud);

- gerakan ditangguhkan(kelajuan berkurangan dalam magnitud);

- pergerakan adalah seragam.

Jika – gerakan sama berubah-ubah(dipercepatkan secara seragam atau sama terencat).

Purata pecutan

Purata pecutan - ini ialah nisbah perubahan kelajuan kepada tempoh masa semasa perubahan ini berlaku:

di mana - min vektor pecutan.

Arah vektor pecutan bertepatan dengan arah perubahan kelajuan (di sini, ini adalah kelajuan awal, iaitu kelajuan di mana badan mula memecut).

Pada masa yang sama, badan mempunyai kelajuan. Pada masa ini, badan mempunyai kelajuan (Rajah 12). Menurut peraturan penolakan vektor, kita dapati vektor perubahan dalam kelajuan. Kemudian pecutan boleh ditakrifkan seperti berikut:

nasi. 12.

Pecutan segera.

Pecutan serta-merta jasad (titik material) pada masa tertentu ialah kuantiti fizik yang sama dengan had yang mana purata pecutan cenderung apabila selang masa cenderung kepada sifar. Dalam erti kata lain, ini adalah pecutan yang badan berkembang dalam tempoh yang sangat singkat:

.

Arah pecutan juga bertepatan dengan arah perubahan kelajuan untuk nilai selang masa yang sangat kecil semasa perubahan kelajuan berlaku.

Vektor pecutan boleh ditetapkan dengan unjuran pada paksi koordinat yang sepadan dalam rangka rujukan tertentu:

mereka. unjuran pecutan titik pada paksi koordinat adalah sama dengan terbitan pertama unjuran halaju atau terbitan kedua koordinat yang sepadan bagi titik dalam masa. Modul dan arah pecutan boleh didapati daripada formula:

,

di manakah sudut yang dibentuk oleh vektor pecutan dengan paksi koordinat.

Pecutan titik dalam gerakan rectilinear

Jika vektor , iaitu tidak berubah mengikut masa, pergerakan itu dipanggil seragam dipercepatkan. Untuk gerakan dipercepatkan secara seragam, formula adalah sah:

Dengan gerakan rectilinear dipercepatkan, kelajuan badan meningkat dalam nilai mutlak, iaitu, dan arah vektor pecutan bertepatan dengan vektor halaju, (iaitu).

nasi. tiga belas.

Pecutan titik semasa gerakan melengkung

Apabila bergerak di sepanjang trajektori lengkung, bukan sahaja modulus kelajuan berubah, tetapi juga arahnya. Dalam kes ini, vektor pecutan diwakili sebagai dua komponen.

Sesungguhnya, apabila jasad bergerak di sepanjang trajektori lengkung, halajunya berubah dalam magnitud dan arah. Perubahan dalam vektor halaju dalam tempoh masa yang kecil tertentu boleh ditetapkan menggunakan vektor (Rajah 14).

Vektor perubahan halaju dalam masa yang singkat boleh diuraikan kepada dua komponen: diarahkan sepanjang vektor (komponen tangen), dan diarahkan berserenjang dengan vektor (komponen normal).

Maka pecutan serta-merta ialah: .

Pecutan tangen (tangensial). – ialah komponen vektor pecutan yang diarahkan sepanjang tangen ke trajektori pada titik tertentu dalam trajektori. Pecutan tangensial mencirikan perubahan dalam modulo kelajuan semasa gerakan melengkung:

Biasalah(sentripetal) pecutan

Pecutan biasa ialah komponen vektor pecutan yang diarahkan sepanjang normal kepada trajektori gerakan pada titik tertentu pada trajektori gerakan badan. Iaitu, vektor pecutan normal adalah berserenjang dengan kelajuan linear pergerakan (Rajah 15). Pecutan normal mencirikan perubahan kelajuan dalam arah dan dilambangkan dengan simbol . Vektor pecutan normal diarahkan sepanjang jejari kelengkungan trajektori. Daripada rajah. 15 menunjukkan bahawa

nasi. 17. Pergerakan sepanjang lengkok bulatan.

Pecutan normal bergantung pada modulus halaju dan pada jejari bulatan di sepanjang lengkok yang jasadnya bergerak pada masa ini.