Oto-principes. Algemene relativiteitstheorie Is deze consistent? Komt het overeen met de fysieke werkelijkheid?

Ze zeiden over deze theorie dat slechts drie mensen ter wereld deze begrepen, en toen wiskundigen probeerden in cijfers uit te drukken wat daaruit volgt, grapte de auteur zelf, Albert Einstein, dat hij het nu ook niet meer begreep.

Speciale en algemene relativiteitstheorieën zijn onafscheidelijke delen van de doctrine waarop moderne wetenschappelijke opvattingen over de structuur van de wereld zijn gebaseerd.

"Jaar van Wonderen"

In 1905 publiceerde de toonaangevende wetenschappelijke publicatie van Duitsland, "Annalen der Physik" ("Annals of Physics"), de een na de ander vier artikelen van de 26-jarige Albert Einstein, die als deskundige 3e klasse - een kleine klerk - werkte bij het Federale Octrooibureau. Kantoor in Bern. Hij had al eerder met het tijdschrift samengewerkt, maar het publiceren van zoveel werken in één jaar was een buitengewone gebeurtenis. Het werd zelfs nog opmerkelijker toen de waarde van de ideeën die in elk ervan vervat zaten duidelijk werd.

In het eerste van de artikelen werden gedachten geuit over de kwantumaard van licht, en werden de processen van absorptie en afgifte van elektromagnetische straling overwogen. Op basis hiervan werd eerst het foto-elektrische effect verklaard - de emissie van elektronen door een stof, uitgeschakeld door fotonen van licht, en er werden formules voorgesteld voor het berekenen van de hoeveelheid energie die in dit geval vrijkomt. Het was vanwege de theoretische ontwikkelingen van het foto-elektrische effect, dat het begin werd van de kwantummechanica, en niet vanwege de postulaten van de relativiteitstheorie, dat Einstein in 1922 de Nobelprijs voor de natuurkunde zou krijgen.

Een ander artikel legde de basis voor toegepaste gebieden van de fysische statistiek, gebaseerd op de studie van de Brownse beweging van kleine deeltjes gesuspendeerd in een vloeistof. Einstein stelde methoden voor om naar fluctuatiespatronen te zoeken: wanordelijke en willekeurige afwijkingen van fysieke grootheden van hun meest waarschijnlijke waarden.

En tenslotte in de artikelen ‘Over de elektrodynamica van bewegende lichamen’ en ‘Is de traagheid van een lichaam afhankelijk van de energie-inhoud daarin?’ bevatte de kiemen van wat in de geschiedenis van de natuurkunde de relativiteitstheorie van Albert Einstein zou worden genoemd, of beter gezegd het eerste deel ervan – SRT – de speciale relativiteitstheorie.

Bronnen en voorgangers

Aan het einde van de 19e eeuw leek het voor veel natuurkundigen dat de meeste mondiale problemen van het universum waren opgelost, dat de belangrijkste ontdekkingen waren gedaan en dat de mensheid de verzamelde kennis alleen maar hoefde te gebruiken om de technische vooruitgang krachtig te versnellen. Slechts een paar theoretische inconsistenties verstoorden het harmonieuze beeld van het heelal, gevuld met ether en levend volgens de onveranderlijke wetten van Newton.

De harmonie werd bedorven door Maxwells theoretische onderzoek. Zijn vergelijkingen, die de interacties van elektromagnetische velden beschreven, waren in tegenspraak met de algemeen aanvaarde wetten van de klassieke mechanica. Dit betrof de meting van de snelheid van het licht in dynamische referentiesystemen, toen het relativiteitsprincipe van Galileo niet meer werkte - het wiskundige model van de interactie van dergelijke systemen bij het bewegen met de snelheid van het licht leidde tot het verdwijnen van elektromagnetische golven.

Bovendien was de ether, die het gelijktijdige bestaan van deeltjes en golven, macrokosmos en microkosmos, met elkaar moest verzoenen, niet detecteerbaar. Het experiment, dat in 1887 werd uitgevoerd door Albert Michelson en Edward Morley, was gericht op het detecteren van de 'etherische wind', die onvermijdelijk moest worden geregistreerd door een uniek apparaat: een interferometer. Het experiment duurde een heel jaar - de tijd van de volledige revolutie van de aarde rond de zon. De planeet zou zes maanden lang tegen de etherstroom in bewegen, de ether zou zes maanden lang “in de zeilen blazen” van de aarde, maar het resultaat was nul: de verplaatsing van lichtgolven onder invloed van de ether was niet ontdekt, wat twijfel doet rijzen over het bestaan van de ether.

Lorentz en Poincaré

Natuurkundigen probeerden een verklaring te vinden voor de resultaten van experimenten met de detectie van ether. Hendrik Lorenz (1853-1928) stelde zijn wiskundig model voor. Het bracht de etherische vulling van de ruimte weer tot leven, maar alleen onder de zeer voorwaardelijke en kunstmatige veronderstelling dat objecten zich tijdens hun beweging door de ether in de bewegingsrichting konden samentrekken. Dit model werd gewijzigd door de grote Henri Poincaré (1854-1912).

In de werken van deze twee wetenschappers verschenen voor het eerst concepten die grotendeels de belangrijkste postulaten van de relativiteitstheorie vormden, en dit laat niet toe dat Einsteins beschuldigingen van plagiaat verdwijnen. Deze omvatten de conventionele aard van het concept van gelijktijdigheid, de hypothese van de constante snelheid van het licht. Poincaré gaf toe dat de mechanica-wetten van Newton bij hoge snelheden moeten worden herzien, en concludeerde dat beweging relativiteitstheorie is, maar dan in toepassing op de ethertheorie.

Speciale relativiteitstheorie - SRT

De problemen bij het correct beschrijven van elektromagnetische processen werden de motivatie voor het kiezen van een onderwerp voor theoretische ontwikkeling, en Einsteins artikelen die in 1905 werden gepubliceerd, bevatten een interpretatie van een speciaal geval: uniforme en rechtlijnige beweging. In 1915 werd de algemene relativiteitstheorie gevormd, die zwaartekrachtinteracties verklaarde, maar de eerste theorie werd speciaal genoemd.

Einsteins speciale relativiteitstheorie kan kort worden samengevat in de vorm van twee hoofdpostulaten. De eerste breidt de werking van Galileo's relativiteitsbeginsel uit tot alle fysische verschijnselen, en niet alleen tot mechanische processen. In een meer algemene vorm luidt het als volgt: Alle natuurkundige wetten zijn hetzelfde voor alle inertiële (uniform bewegend in een rechte lijn of in rust) referentiekaders.

De tweede verklaring, die de speciale relativiteitstheorie bevat: de voortplantingssnelheid van licht in een vacuüm is hetzelfde voor alle traagheidsreferentieframes. Vervolgens wordt een meer globale conclusie getrokken: de lichtsnelheid is de maximale maximale waarde voor de transmissiesnelheid van interacties in de natuur.

In de wiskundige berekeningen van STR wordt de formule E=mc² gegeven, die eerder in fysieke publicaties was verschenen, maar dankzij Einstein werd deze de beroemdste en meest populaire in de geschiedenis van de wetenschap. De conclusie over de gelijkwaardigheid van massa en energie is de meest revolutionaire formule van de relativiteitstheorie. Het concept dat elk object met massa een enorme hoeveelheid energie bevat, werd de basis voor de ontwikkelingen in het gebruik van kernenergie en leidde vooral tot de verschijning van de atoombom.

Effecten van de speciale relativiteitstheorie

Uit STR volgen verschillende consequenties, de zogenaamde relativistische (relativiteits)effecten. Tijddilatatie is een van de meest opvallende. De essentie ervan is dat in een bewegend referentiekader de tijd langzamer beweegt. Berekeningen laten zien dat op een ruimteschip dat een hypothetische vlucht maakt naar het Alpha Centauri-sterrenstelsel en terug met een snelheid van 0,95 c (c is de lichtsnelheid), 7,3 jaar zal verstrijken, en op aarde - 12 jaar. Dergelijke voorbeelden worden vaak aangehaald bij het uitleggen van de relativiteitstheorie voor dummies, evenals de daarmee samenhangende tweelingparadox.

Een ander effect is een verkleining van de lineaire afmetingen, dat wil zeggen dat vanuit het gezichtspunt van een waarnemer objecten die ten opzichte van hem bewegen met een snelheid dichtbij c kleinere lineaire afmetingen zullen hebben in de bewegingsrichting dan hun eigen lengte. Dit effect, voorspeld door de relativistische natuurkunde, wordt Lorentz-contractie genoemd.

Volgens de wetten van de relativistische kinematica is de massa van een bewegend object groter dan zijn rustmassa. Dit effect wordt vooral significant bij het ontwikkelen van instrumenten voor het bestuderen van elementaire deeltjes - zonder er rekening mee te houden is het moeilijk om de werking van de LHC (Large Hadron Collider) voor te stellen.

Ruimte tijd

Een van de belangrijkste componenten van SRT is de grafische weergave van relativistische kinematica, een speciaal concept van een verenigde ruimte-tijd, voorgesteld door de Duitse wiskundige Hermann Minkowski, die ooit wiskundeleraar was voor een leerling van Albert Einstein. .

De essentie van het Minkowski-model is een geheel nieuwe benadering voor het bepalen van de positie van op elkaar inwerkende objecten. De speciale relativiteitstheorie besteedt speciale aandacht aan tijd. Tijd wordt niet slechts de vierde coördinaat van het klassieke driedimensionale coördinatensysteem; tijd is geen absolute waarde, maar een onafscheidelijk kenmerk van de ruimte, dat de vorm aanneemt van een ruimte-tijd continuüm, grafisch uitgedrukt in de vorm van een kegel. waarin alle interacties plaatsvinden.

Een dergelijke ruimte in de relativiteitstheorie, met zijn ontwikkeling naar een meer algemene aard, werd later onderworpen aan kromming, wat een dergelijk model geschikt maakte voor het beschrijven van zwaartekrachtinteracties.

Verdere ontwikkeling van de theorie

SRT vond niet meteen begrip onder natuurkundigen, maar werd geleidelijk het belangrijkste hulpmiddel voor het beschrijven van de wereld, vooral de wereld van elementaire deeltjes, die het hoofdonderwerp van de studie van de natuurwetenschappen werd. Maar de taak om SRT aan te vullen met een verklaring van zwaartekrachtkrachten was zeer urgent, en Einstein stopte niet met werken en verscherpte de principes van de algemene relativiteitstheorie - GTR. De wiskundige verwerking van deze principes duurde behoorlijk lang - ongeveer 11 jaar, en specialisten uit gebieden van de exacte wetenschappen die verband hielden met de natuurkunde namen eraan deel.

Zo werd een enorme bijdrage geleverd door de leidende wiskundige van die tijd, David Hilbert (1862-1943), die een van de co-auteurs werd van de zwaartekrachtveldvergelijkingen. Ze waren de laatste steen in de constructie van een prachtig gebouw, dat de naam kreeg: de algemene relativiteitstheorie, of GTR.

Algemene relativiteitstheorie - Algemene relativiteitstheorie

De moderne theorie van het zwaartekrachtveld, de theorie van de ‘ruimte-tijd’-structuur, de geometrie van ‘ruimte-tijd’, de wet van fysieke interacties in niet-traagheidssystemen – dit zijn allemaal verschillende namen die aan de wetten van Albert Einstein zijn gegeven. algemene relativiteitstheorie.

De theorie van de universele zwaartekracht, die lange tijd de opvattingen van de natuurwetenschap over de zwaartekracht bepaalde, over de interacties van objecten en velden van verschillende groottes. Paradoxaal genoeg was het belangrijkste nadeel de ongrijpbaarheid, illusoire en wiskundige aard van de essentie ervan. Er was een leegte tussen de sterren en de planeten; de aantrekkingskracht tussen de hemellichamen werd verklaard door de werking van bepaalde krachten over lange afstanden, en bovendien van ogenblikkelijke krachten. De algemene relativiteitstheorie van Albert Einstein vulde de zwaartekracht met fysieke inhoud en presenteerde deze als direct contact van verschillende materiële objecten.

Geometrie van de zwaartekracht

Het hoofdidee waarmee Einstein zwaartekrachtinteracties verklaarde, is heel eenvoudig. Hij verklaart dat ruimte-tijd een fysieke uitdrukking is van zwaartekrachten, begiftigd met zeer tastbare tekens - metrieken en vervormingen, die worden beïnvloed door de massa van het object waarrond zulke krommingen worden gevormd. Ooit werd Einstein zelfs gecrediteerd met oproepen om het concept van ether terug te brengen naar de theorie van het universum, als een elastisch materieel medium dat de ruimte vult. Hij legde uit dat het voor hem moeilijk is om een stof die veel eigenschappen heeft die omschreven kunnen worden als vauum te noemen.

De zwaartekracht is dus een manifestatie van de geometrische eigenschappen van de vierdimensionale ruimte-tijd, die in SRT werd aangeduid als niet-gekromd, maar in meer algemene gevallen is voorzien van kromming, die de beweging van materiële objecten bepaalt, die dezelfde eigenschappen krijgen. versnelling in overeenstemming met het gelijkwaardigheidsprincipe van Einstein.

Dit fundamentele principe van de relativiteitstheorie verklaart veel van de ‘knelpunten’ van Newtons theorie van de universele zwaartekracht: de afbuiging van het licht die wordt waargenomen bij het passeren van massieve kosmische objecten tijdens bepaalde astronomische verschijnselen en, zoals opgemerkt door de Ouden, dezelfde versnelling van de val. van lichamen, ongeacht hun massa.

Het modelleren van de kromming van de ruimte

Een veelgebruikt voorbeeld dat wordt gebruikt om de algemene relativiteitstheorie voor dummies uit te leggen, is de weergave van ruimte-tijd in de vorm van een trampoline - een elastisch dun membraan waarop objecten (meestal ballen) worden neergelegd, waardoor op elkaar inwerkende objecten worden gesimuleerd. Zware ballen buigen het membraan en vormen een trechter om zichzelf heen. Een kleinere bal die over het oppervlak wordt gelanceerd, beweegt volledig in overeenstemming met de wetten van de zwaartekracht en rolt geleidelijk in depressies gevormd door massievere objecten.

Maar zo'n voorbeeld is vrij conventioneel. Echte ruimte-tijd is multidimensionaal, de kromming ziet er ook niet zo elementair uit, maar het principe van de vorming van zwaartekrachtinteractie en de essentie van de relativiteitstheorie worden duidelijk. Hoe dan ook bestaat er nog geen hypothese die de theorie van de zwaartekracht logischer en coherenter zou verklaren.

Bewijs van waarheid

De algemene relativiteitstheorie begon al snel te worden gezien als een krachtig fundament waarop de moderne natuurkunde kon worden gebouwd. Vanaf het allereerste begin verbaasde de relativiteitstheorie niet alleen specialisten met zijn harmonie en harmonie, en kort na zijn verschijning begon deze door observaties te worden bevestigd.

Het punt dat zich het dichtst bij de zon bevindt – het perihelium – van de baan van Mercurius verschuift geleidelijk ten opzichte van de banen van andere planeten in het zonnestelsel, dat halverwege de 19e eeuw werd ontdekt. Deze beweging – precessie – vond geen redelijke verklaring binnen het raamwerk van Newtons theorie van de universele zwaartekracht, maar werd nauwkeurig berekend op basis van de algemene relativiteitstheorie.

De zonsverduistering die in 1919 plaatsvond, bood de mogelijkheid voor nog een bewijs van de algemene relativiteitstheorie. Arthur Eddington, die zichzelf gekscherend de tweede van de drie personen noemde die de grondbeginselen van de relativiteitstheorie begrijpen, bevestigde de afwijkingen die Einstein had voorspeld toen lichtfotonen dichtbij de ster passeerden: op het moment van de zonsverduistering vond er een verschuiving plaats in het schijnbare licht. positie van sommige sterren werd merkbaar.

Een experiment om klokvertraging of zwaartekrachtroodverschuiving te detecteren werd door Einstein zelf voorgesteld, naast ander bewijs van de algemene relativiteitstheorie. Pas na vele jaren was het mogelijk om de benodigde experimentele apparatuur te vervaardigen en dit experiment uit te voeren. De zwaartekrachtverschuiving van de stralingsfrequenties van de zender en de ontvanger, gescheiden in hoogte, bleek binnen de grenzen te liggen die door de algemene relativiteitstheorie waren voorspeld, en de natuurkundigen van Harvard, Robert Pound en Glen Rebka, die dit experiment uitvoerden, verhoogden vervolgens alleen maar de nauwkeurigheid van de metingen en de formule van de relativiteitstheorie bleken opnieuw te kloppen.

Einsteins relativiteitstheorie is altijd aanwezig in de rechtvaardiging van de belangrijkste ruimteverkenningsprojecten. Kort gezegd kunnen we zeggen dat het een technisch hulpmiddel is geworden voor specialisten, in het bijzonder voor degenen die werken met satellietnavigatiesystemen - GPS, GLONASS, enz. Het is onmogelijk om de coördinaten van een object met de vereiste nauwkeurigheid te berekenen, zelfs in een relatief kleine ruimte, zonder rekening te houden met de signaalvertragingen die worden voorspeld door de algemene relativiteitstheorie. Vooral als we het hebben over objecten die van elkaar gescheiden zijn door kosmische afstanden, waar de fouten in de navigatie enorm kunnen zijn.

Schepper van de relativiteitstheorie

Albert Einstein was nog een jonge man toen hij de principes van de relativiteitstheorie publiceerde. Vervolgens werden de tekortkomingen en inconsistenties ervan hem duidelijk. In het bijzonder was het belangrijkste probleem van de algemene relativiteitstheorie de onmogelijkheid van integratie ervan in de kwantummechanica, aangezien de beschrijving van zwaartekrachtinteracties gebruik maakt van principes die radicaal van elkaar verschillen. De kwantummechanica beschouwt de interactie van objecten in een enkele ruimte-tijd, en voor Einstein vormt deze ruimte zelf de zwaartekracht.

Het schrijven van de ‘formule van alles wat bestaat’ – een verenigde veldtheorie die de tegenstrijdigheden van de algemene relativiteitstheorie en de kwantumfysica zou elimineren, was jarenlang het doel van Einstein; hij werkte tot het laatste uur aan deze theorie, maar boekte geen succes. De problemen van de algemene relativiteitstheorie zijn voor veel theoretici een stimulans geworden om naar meer geavanceerde modellen van de wereld te zoeken. Dit is hoe snaartheorieën, luskwantumzwaartekracht en vele andere verschenen.

De persoonlijkheid van de auteur van Algemene Relativiteitstheorie heeft een stempel op de geschiedenis gedrukt dat vergelijkbaar is met de betekenis voor de wetenschap van de relativiteitstheorie zelf. Ze laat nog steeds niemand onverschillig. Einstein zelf vroeg zich af waarom er zoveel aandacht aan hem en zijn werk werd besteed door mensen die niets met natuurkunde te maken hadden. Dankzij zijn persoonlijke kwaliteiten, beroemde humor, actieve politieke positie en zelfs expressieve verschijning werd Einstein de beroemdste natuurkundige op aarde, de held van vele boeken, films en computerspellen.

Het einde van zijn leven wordt door velen dramatisch beschreven: hij was eenzaam, beschouwde zichzelf als verantwoordelijk voor de verschijning van het meest verschrikkelijke wapen, dat een bedreiging werd voor al het leven op de planeet, zijn verenigde veldtheorie bleef een onrealistische droom, maar de beste Het resultaat kan worden beschouwd als de woorden van Einstein, die hij kort voor zijn dood sprak over het feit dat hij zijn taak op aarde had voltooid. Het is moeilijk om daar tegenin te gaan.

Algemene relativiteitstheorie(GTR) is een geometrische zwaartekrachttheorie, gepubliceerd door Albert Einstein in 1915–1916. Binnen het raamwerk van deze theorie, die een verdere ontwikkeling is van de speciale relativiteitstheorie, wordt gepostuleerd dat zwaartekrachteffecten niet worden veroorzaakt door de krachtinteractie van lichamen en velden die zich in ruimte-tijd bevinden, maar door de vervorming van ruimte-tijd. zelf, wat vooral verband houdt met de aanwezigheid van massa-energie. Dus in de algemene relativiteitstheorie, net als in andere metrische theorieën, is zwaartekracht geen krachtinteractie. De algemene relativiteitstheorie verschilt van andere metrische zwaartekrachttheorieën doordat ze de vergelijkingen van Einstein gebruiken om de kromming van de ruimtetijd in verband te brengen met de materie die in de ruimte aanwezig is.

De algemene relativiteitstheorie is momenteel de meest succesvolle zwaartekrachttheorie, die goed wordt bevestigd door waarnemingen. Het eerste succes van de algemene relativiteitstheorie was het verklaren van de afwijkende precessie van het perihelium van Mercurius. Vervolgens rapporteerde Arthur Eddington in 1919 de waarneming van licht dat tijdens een totale zonsverduistering nabij de zon afbuigt, waarmee hij de voorspellingen van de algemene relativiteitstheorie bevestigde.

Sindsdien hebben vele andere waarnemingen en experimenten een aanzienlijk aantal van de voorspellingen van de theorie bevestigd, waaronder zwaartekrachttijddilatatie, zwaartekrachtroodverschuiving, signaalvertraging in het zwaartekrachtveld en, tot nu toe alleen indirect, zwaartekrachtstraling. Bovendien worden talrijke waarnemingen geïnterpreteerd als bevestiging van een van de meest mysterieuze en exotische voorspellingen van de algemene relativiteitstheorie: het bestaan van zwarte gaten.

Ondanks het verbluffende succes van de algemene relativiteitstheorie bestaat er ongemak in de wetenschappelijke gemeenschap vanwege het feit dat deze niet kan worden geherformuleerd als de klassieke limiet van de kwantumtheorie vanwege het verschijnen van onverwijderbare wiskundige verschillen bij het beschouwen van zwarte gaten en ruimte-tijd. singulariteiten in het algemeen. Er zijn een aantal alternatieve theorieën voorgesteld om dit probleem op te lossen. Moderne experimentele gegevens geven aan dat elke vorm van afwijking van de algemene relativiteitstheorie zeer klein zou moeten zijn, als deze al bestaat.

Basisprincipes van de algemene relativiteitstheorie

Newtons zwaartekrachttheorie is gebaseerd op het concept van zwaartekracht, een kracht over lange afstanden: deze werkt onmiddellijk op elke afstand. Deze onmiddellijke aard van de actie is onverenigbaar met het veldparadigma van de moderne natuurkunde en in het bijzonder met de speciale relativiteitstheorie, gecreëerd in 1905 door Einstein, geïnspireerd door het werk van Poincaré en Lorentz. In de theorie van Einstein kan geen enkele informatie sneller reizen dan de snelheid van het licht in een vacuüm.

Wiskundig gezien wordt de zwaartekracht van Newton afgeleid van de potentiële energie van een lichaam in een zwaartekrachtveld. Het zwaartekrachtpotentieel dat overeenkomt met deze potentiële energie gehoorzaamt aan de Poisson-vergelijking, die niet onveranderlijk is onder Lorentz-transformaties. De reden voor de niet-invariantie is dat energie in de speciale relativiteitstheorie geen scalaire grootheid is, maar deel uitmaakt van de tijdscomponent van de 4-vector. De vectortheorie van de zwaartekracht blijkt vergelijkbaar te zijn met Maxwells theorie van het elektromagnetische veld en leidt tot negatieve energie van zwaartekrachtgolven, wat verband houdt met de aard van de interactie: gelijke ladingen (massa) in de zwaartekracht trekken elkaar aan en stoten niet af, zoals bij elektromagnetisme. Derhalve is Newtons zwaartekrachttheorie onverenigbaar met het fundamentele principe van de speciale relativiteitstheorie: de onveranderlijkheid van de natuurwetten in elk traagheidsreferentiekader, en de directe vectorgeneralisatie van Newtons theorie, voor het eerst voorgesteld door Poincaré in 1905 in zijn boek werk ‘Over de dynamiek van het elektron’ leidt tot fysiek onbevredigende resultaten .

Einstein begon te zoeken naar een zwaartekrachttheorie die verenigbaar zou zijn met het principe van onveranderlijkheid van de natuurwetten ten opzichte van elk referentiekader. Het resultaat van deze zoektocht was de algemene relativiteitstheorie, gebaseerd op het principe van de identiteit van zwaartekracht- en traagheidsmassa.

Het principe van gelijkheid van zwaartekracht- en traagheidsmassa's

In de klassieke Newtoniaanse mechanica zijn er twee concepten van massa: het eerste verwijst naar de tweede wet van Newton, en het tweede naar de wet van de universele zwaartekracht. De eerste massa - traagheid (of traagheid) - is de verhouding tussen de niet-zwaartekracht die op het lichaam inwerkt en de versnelling ervan. De tweede massa - zwaartekracht (of, zoals het soms wordt genoemd, zwaar) - bepaalt de aantrekkingskracht van een lichaam door andere lichamen en zijn eigen aantrekkingskracht. Over het algemeen worden deze twee massa's, zoals uit de beschrijving blijkt, in verschillende experimenten gemeten en hoeven dus helemaal niet proportioneel ten opzichte van elkaar te zijn. Hun strikte evenredigheid stelt ons in staat te spreken van een enkele lichaamsmassa in zowel niet-zwaartekracht- als zwaartekrachtinteracties. Door een geschikte keuze van eenheden kunnen deze massa's aan elkaar gelijk worden gemaakt. Het principe zelf werd naar voren gebracht door Isaac Newton, en de gelijkheid van massa's werd door hem experimenteel geverifieerd met een relatieve nauwkeurigheid van 10-3. Aan het einde van de 19e eeuw voerde Eötvös subtielere experimenten uit, waardoor de nauwkeurigheid van het testen van het principe op 10-9 kwam. Tijdens de 20e eeuw maakte experimentele technologie het mogelijk om de gelijkheid van massa's te bevestigen met een relatieve nauwkeurigheid van 10:12-10:13 (Braginsky, Dicke, enz.). Soms wordt het principe van gelijkheid van zwaartekracht- en traagheidsmassa's het zwakke equivalentieprincipe genoemd. Albert Einstein baseerde het op de algemene relativiteitstheorie.

Het principe van beweging langs geodetische lijnen

Als de zwaartekrachtmassa exact gelijk is aan de traagheidsmassa, dan heffen in de uitdrukking voor de versnelling van een lichaam waarop alleen zwaartekrachten inwerken, beide massa's elkaar op. Daarom is de versnelling van een lichaam, en dus ook zijn traject, niet afhankelijk van de massa en de interne structuur van het lichaam. Als alle lichamen op hetzelfde punt in de ruimte dezelfde versnelling ontvangen, kan deze versnelling niet in verband worden gebracht met de eigenschappen van de lichamen, maar met de eigenschappen van de ruimte zelf op dit punt.

De beschrijving van de zwaartekrachtinteractie tussen lichamen kan dus worden teruggebracht tot een beschrijving van de ruimte-tijd waarin de lichamen bewegen. Het is normaal om aan te nemen, zoals Einstein deed, dat lichamen bewegen door traagheid, dat wil zeggen op zo'n manier dat hun versnelling in hun eigen referentiekader nul is. De trajecten van de lichamen zullen dan geodetische lijnen zijn, waarvan de theorie al in de 19e eeuw door wiskundigen werd ontwikkeld.

De geodetische lijnen zelf kunnen worden gevonden door in de ruimte-tijd een analoog van de afstand tussen twee gebeurtenissen te specificeren, traditioneel een interval of een wereldfunctie genoemd. Een interval in de driedimensionale ruimte en eendimensionale tijd (met andere woorden, in de vierdimensionale ruimte-tijd) wordt gegeven door 10 onafhankelijke componenten van de metrische tensor. Deze 10 getallen vormen de metriek van de ruimte. Het definieert de ‘afstand’ tussen twee oneindig dichtbij gelegen punten in de ruimte-tijd in verschillende richtingen. Geodetische lijnen die overeenkomen met de wereldlijnen van fysieke lichamen waarvan de snelheid kleiner is dan de snelheid van het licht, blijken lijnen te zijn met de grootste eigen tijd, dat wil zeggen de tijd gemeten door een klok die stevig vastzit aan het lichaam dat dit traject volgt. Moderne experimenten bevestigen de beweging van lichamen langs geodetische lijnen met dezelfde nauwkeurigheid als de gelijkheid van zwaartekracht- en traagheidsmassa's.

Kromming van de ruimtetijd

Als je twee lichamen parallel aan elkaar lanceert vanuit twee dichtbij gelegen punten, dan zullen ze in het zwaartekrachtveld geleidelijk elkaar naderen of van elkaar weg bewegen. Dit effect wordt geodetische lijnafwijking genoemd. Een soortgelijk effect kan direct worden waargenomen als twee ballen evenwijdig aan elkaar worden gelanceerd langs een rubberen membraan waarop in het midden een massief object wordt geplaatst. De ballen zullen zich verspreiden: degene die dichter bij het object was dat door het membraan duwde, zal sterker naar het midden neigen dan de verder weg gelegen bal. Deze discrepantie (afwijking) is te wijten aan de kromming van het membraan. Op dezelfde manier wordt in de ruimte-tijd de afwijking van geodeten (de divergentie van de trajecten van lichamen) geassocieerd met de kromming ervan. De kromming van ruimte-tijd wordt op unieke wijze bepaald door de metriek ervan: de metrische tensor. Het verschil tussen de algemene relativiteitstheorie en alternatieve zwaartekrachttheorieën wordt in de meeste gevallen precies bepaald door de verbindingsmethode tussen materie (lichamen en velden van niet-zwaartekracht die het zwaartekrachtveld creëren) en de metrische eigenschappen van ruimte-tijd.

Ruimte-tijd algemene relativiteitstheorie en het sterke gelijkwaardigheidsprincipe

Vaak wordt ten onrechte aangenomen dat de basis van de algemene relativiteitstheorie het principe van gelijkwaardigheid van zwaartekracht- en traagheidsvelden is, dat als volgt kan worden geformuleerd:
Een lokaal fysiek systeem, tamelijk klein van formaat, gelegen in een zwaartekrachtveld, is qua gedrag niet te onderscheiden van hetzelfde systeem dat zich bevindt in een versneld (ten opzichte van het traagheidsreferentieframe) referentiesysteem, ondergedompeld in de vlakke ruimte-tijd van de speciale theorie van relativiteit.

Soms wordt hetzelfde principe gepostuleerd als de "lokale geldigheid van de speciale relativiteitstheorie" of het "sterke gelijkwaardigheidsbeginsel" genoemd.

Historisch gezien speelde dit principe echt een grote rol in de ontwikkeling van de algemene relativiteitstheorie en werd het door Einstein gebruikt bij de ontwikkeling ervan. In de meest definitieve vorm van de theorie is deze echter in feite niet vervat, aangezien de ruimte-tijd, zowel in het versnelde als in het oorspronkelijke referentiekader in de speciale relativiteitstheorie, niet gekromd is – vlak, en in Volgens de algemene relativiteitstheorie wordt het door elk lichaam gekromd en juist zijn kromming veroorzaakt de aantrekkingskracht van lichamen.

Het is belangrijk op te merken dat het belangrijkste verschil tussen de ruimte-tijd van de algemene relativiteitstheorie en de ruimte-tijd van de speciale relativiteitstheorie de kromming is, die wordt uitgedrukt door een tensorgrootheid: de kromtensor. In de ruimte-tijd van de speciale relativiteitstheorie is deze tensor identiek gelijk aan nul en is de ruimte-tijd vlak.

Om deze reden is de naam ‘algemene relativiteitstheorie’ niet helemaal correct. Deze theorie is slechts één van een aantal theorieën over de zwaartekracht die momenteel door natuurkundigen worden overwogen, terwijl de speciale relativiteitstheorie (meer precies het principe van de metriek van ruimte-tijd) algemeen wordt aanvaard door de wetenschappelijke gemeenschap en de hoeksteen vormt van de basis van de moderne natuurkunde. Er moet echter worden opgemerkt dat geen van de andere ontwikkelde zwaartekrachttheorieën, met uitzondering van de algemene relativiteitstheorie, de tand des tijds en experimenten heeft doorstaan.

Belangrijkste gevolgen van de algemene relativiteitstheorie

Volgens het correspondentieprincipe vallen de voorspellingen van de algemene relativiteitstheorie in zwakke zwaartekrachtvelden samen met de resultaten van het toepassen van de wet van Newton van de universele zwaartekracht met kleine correcties die toenemen naarmate de veldsterkte toeneemt.

De eerste voorspelde en experimenteel geteste gevolgen van de algemene relativiteitstheorie waren drie klassieke effecten, hieronder opgesomd in de chronologische volgorde van hun eerste tests:
1. Extra verschuiving in het perihelium van de baan van Mercurius vergeleken met de voorspellingen van de Newtoniaanse mechanica.
2. Afbuiging van een lichtstraal in het zwaartekrachtveld van de zon.
3. Zwaartekrachtroodverschuiving, of tijdsdilatatie in een zwaartekrachtveld.

Er zijn nog een aantal andere effecten die experimenteel kunnen worden geverifieerd. Onder hen kunnen we de afbuiging en vertraging (Shapiro-effect) van elektromagnetische golven in het zwaartekrachtveld van de zon en Jupiter noemen, het Lense-Thirring-effect (precessie van een gyroscoop nabij een roterend lichaam), astrofysisch bewijs van het bestaan van zwarte gaten. , bewijs van de emissie van zwaartekrachtgolven door nabije systemen van dubbelsterren en de uitdijing van het heelal.

Tot nu toe is er geen betrouwbaar experimenteel bewijs gevonden dat de algemene relativiteitstheorie weerlegt. Afwijkingen van de gemeten effectgroottes ten opzichte van die voorspeld door de algemene relativiteitstheorie bedragen niet meer dan 0,1% (voor de bovengenoemde drie klassieke verschijnselen). Desondanks hebben theoretici om verschillende redenen minstens 30 alternatieve theorieën over de zwaartekracht ontwikkeld, en sommige daarvan maken het mogelijk om resultaten te verkrijgen die willekeurig dicht bij de algemene relativiteitstheorie liggen met de juiste waarden van de parameters die in de theorie zijn opgenomen.

100 RUR eerste bestelling bonus

Selecteer het soort werk Diplomawerk Cursuswerk Samenvatting Masterproef Praktijkrapport Artikel Rapport Review Proefwerk Monografie Probleemoplossing Businessplan Antwoorden op vragen Creatief werk Essay Tekenen Essays Vertalen Presentaties Typen Andere Het unieke karakter van de tekst vergroten Masterproef Laboratoriumwerk Online hulp

Ontdek de prijs

De speciale relativiteitstheorie werd aan het begin van de 20e eeuw ontwikkeld door de inspanningen van G.A. Lorentz, A. Poincaré en A. Einstein.

De postulaten van Einstein

SRT is op fysiek niveau volledig afgeleid van twee postulaten (aannames):

Het relativiteitsprincipe van Einstein is een uitbreiding van het relativiteitsprincipe van Galileo.

De snelheid van het licht is niet afhankelijk van de snelheid van de bron in alle traagheidsreferentieframes.

Experimentele verificatie van de postulaten van STR wordt tot op zekere hoogte gecompliceerd door filosofische problemen: de mogelijkheid om de vergelijkingen van welke theorie dan ook in een onveranderlijke vorm te schrijven, ongeacht de fysieke inhoud ervan, en de moeilijkheid om de concepten ‘lengte’, ‘tijd’ te interpreteren. ' en 'traagheidsreferentieframe' in omstandigheden van relativistische effecten.

Essentie van SRT

Een gevolg van de postulaten van SRT zijn de Lorentz-transformaties, die de Galilese transformaties voor niet-relativistische, ‘klassieke’ beweging vervangen. Deze transformaties verbinden de coördinaten en tijden van dezelfde gebeurtenissen waargenomen vanuit verschillende traagheidsreferentiesystemen.

Zij zijn het die beroemde effecten beschrijven als de vertraging van de tijd en de verkorting van de lengte van snel bewegende lichamen, het bestaan van de maximale bewegingssnelheid van een lichaam (wat de snelheid van het licht is), de relativiteit van het concept van gelijktijdigheid (twee gebeurtenissen vinden gelijktijdig plaats volgens de klok in hetzelfde referentieframe, maar op verschillende tijdstippen volgens uren in een ander referentiesysteem).

De speciale relativiteitstheorie heeft talloze experimentele bevestigingen gekregen en is een onvoorwaardelijk correcte theorie op haar toepasbaarheidsgebied. De speciale relativiteitstheorie werkt niet meer op de schaal van het hele heelal, maar ook in gevallen van sterke zwaartekrachtvelden, waar deze wordt vervangen door een meer algemene theorie: de algemene relativiteitstheorie. De speciale relativiteitstheorie is ook toepasbaar in de microwereld; de synthese ervan met de kwantummechanica is de kwantumveldentheorie.

Opmerkingen

Net als in het geval van de kwantummechanica zijn veel van de voorspellingen van de relativiteitstheorie contra-intuïtief, lijken ze ongelooflijk en onmogelijk. Dit betekent echter niet dat de relativiteitstheorie onjuist is. In werkelijkheid kan de manier waarop we de wereld om ons heen zien (of willen zien) en de manier waarop deze feitelijk is heel verschillend zijn. Al meer dan een eeuw proberen wetenschappers over de hele wereld SRT te weerleggen. Geen van deze pogingen kon de geringste fout in de theorie ontdekken. Dat de theorie wiskundig correct is, blijkt uit de strikt wiskundige vorm en duidelijkheid van alle formuleringen. Dat SRT onze wereld werkelijk beschrijft, blijkt uit enorme experimentele ervaringen. Veel consequenties van deze theorie worden in de praktijk gebruikt. Het is duidelijk dat alle pogingen om STR te ‘weerleggen’ gedoemd zijn te mislukken, omdat de theorie zelf gebaseerd is op drie postulaten van Galileo (die enigszins uitgebreid zijn), op basis waarvan de Newtoniaanse mechanica is gebouwd, evenals op een aanvullend postulaat over de constantheid van de lichtsnelheid in alle referentiesystemen. Alle vier doen geen enkele twijfel rijzen binnen de grenzen van de maximale nauwkeurigheid van moderne metingen: beter dan 10 - 12, en in sommige opzichten - tot 10 - 15. Bovendien is de nauwkeurigheid van hun verificatie zo hoog dat de constantheid van de lichtsnelheid is de basis voor de definitie van de meter-lengte-eenheden, waardoor de lichtsnelheid automatisch constant wordt als metingen worden uitgevoerd in overeenstemming met metrologische eisen.

STR beschrijft niet-zwaartekrachtfysische verschijnselen met een zeer hoge nauwkeurigheid. Maar dit sluit de mogelijkheid van verduidelijking en aanvulling ervan niet uit. De algemene relativiteitstheorie is bijvoorbeeld een verfijning van STR die rekening houdt met zwaartekrachtsverschijnselen. De ontwikkeling van de kwantumtheorie is nog steeds aan de gang, en veel natuurkundigen geloven dat de toekomstige volledige theorie alle vragen zal beantwoorden die een fysieke betekenis hebben, en zal voorzien binnen de grenzen van zowel STR in combinatie met kwantumveldentheorie als GRT. Hoogstwaarschijnlijk zal SRT hetzelfde lot ondergaan als de Newtoniaanse mechanica: de grenzen van de toepasbaarheid ervan zullen nauwkeurig worden afgebakend. Tegelijkertijd is zo'n maximaal algemene theorie nog steeds een zeer ver vooruitzicht, en niet alle wetenschappers geloven dat de constructie ervan überhaupt mogelijk is.

Algemene relativiteitstheorie

Algemene relativiteitstheorie(GTR) is een geometrische zwaartekrachttheorie, gepubliceerd door Albert Einstein in 1915-1916. Binnen het raamwerk van deze theorie, die een verdere ontwikkeling is van de speciale relativiteitstheorie, wordt gepostuleerd dat zwaartekrachteffecten niet worden veroorzaakt door de krachtinteractie van lichamen en velden die zich in ruimte-tijd bevinden, maar door de vervorming van ruimte-tijd. zelf, wat vooral verband houdt met de aanwezigheid van massa-energie.

De algemene relativiteitstheorie is momenteel (2007) de meest succesvolle zwaartekrachttheorie, goed bevestigd door waarnemingen. Het eerste succes van de algemene relativiteitstheorie was het verklaren van de afwijkende precessie van het perihelium van Mercurius. Vervolgens rapporteerde Arthur Eddington in 1919 de waarneming van licht dat afbuigt nabij de zon tijdens een totale zonsverduistering, wat de voorspellingen van de algemene relativiteitstheorie bevestigde. Bovendien worden talloze waarnemingen geïnterpreteerd als bevestiging van een van de meest mysterieuze en exotische voorspellingen van de algemene relativiteitstheorie. - het bestaan van zwarte gaten.

Het principe van gelijkheid van zwaartekracht- en traagheidsmassa's

Het principe van beweging langs geodetische lijnen

Moderne experimenten bevestigen de beweging van lichamen langs geodetische lijnen met dezelfde nauwkeurigheid als de gelijkheid van zwaartekracht- en traagheidsmassa's.

Kromming van de ruimtetijd

Belangrijkste gevolgen van de algemene relativiteitstheorie

De eerste voorspelde en experimenteel geteste gevolgen van de algemene relativiteitstheorie waren drie klassieke effecten, hieronder opgesomd in de chronologische volgorde van hun eerste tests:

Een extra verschuiving in het perihelium van de baan van Mercurius vergeleken met de voorspellingen van de Newtoniaanse mechanica.
Afbuiging van een lichtstraal in het zwaartekrachtveld van de zon.
Zwaartekrachtroodverschuiving, of tijdsdilatatie in een zwaartekrachtveld.

De algemene relativiteitstheorie wordt al toegepast op alle referentiekaders (en niet alleen op referentiekaders die met een constante snelheid ten opzichte van elkaar bewegen) en ziet er wiskundig gezien veel ingewikkelder dan speciaal uit (wat de kloof van elf jaar tussen de publicatie ervan verklaart). Als speciaal geval omvat het de speciale relativiteitstheorie (en dus de wetten van Newton). Tegelijkertijd gaat de algemene relativiteitstheorie veel verder dan al haar voorgangers. Het geeft met name een nieuwe interpretatie van de zwaartekracht.

De algemene relativiteitstheorie maakt de wereld vierdimensionaal: aan de drie ruimtelijke dimensies wordt tijd toegevoegd. Alle vier de dimensies zijn onafscheidelijk, dus we hebben het niet langer over de ruimtelijke afstand tussen twee objecten, zoals het geval is in de driedimensionale wereld, maar over de ruimte-tijdintervallen tussen gebeurtenissen, die hun afstand tot elkaar combineren - beide in tijd en in ruimte. Dat wil zeggen dat ruimte en tijd worden beschouwd als een vierdimensionaal ruimte-tijd continuüm of, eenvoudigweg, ruimte-tijd. In dit continuüm kunnen waarnemers die zich ten opzichte van elkaar bewegen het zelfs oneens zijn over de vraag of twee gebeurtenissen tegelijkertijd plaatsvonden – of dat de een aan de ander voorafging. Gelukkig voor onze arme geest komt het niet zover dat oorzaak-en-gevolgrelaties worden geschonden - dat wil zeggen dat zelfs de algemene relativiteitstheorie het bestaan van coördinatensystemen niet toestaat waarin twee gebeurtenissen niet tegelijkertijd en op verschillende manieren plaatsvinden. opeenvolgingen.

De klassieke natuurkunde beschouwde de zwaartekracht als een gewone kracht onder vele natuurlijke krachten (elektrisch, magnetisch, enz.). Aan de zwaartekracht werd ‘actie op lange afstand’ voorgeschreven (penetratie ‘door leegte’) en het verbazingwekkende vermogen om lichamen met verschillende massa’s een gelijke versnelling te geven.

De wet van Newton van de universele zwaartekracht vertelt ons dat er tussen twee willekeurige lichamen in het heelal een kracht van wederzijdse aantrekkingskracht bestaat. Vanuit dit gezichtspunt draait de aarde rond de zon, omdat er wederzijdse aantrekkingskrachten tussen hen optreden.

De algemene relativiteitstheorie dwingt ons echter om anders naar dit fenomeen te kijken. Volgens deze theorie is de zwaartekracht een gevolg van de vervorming (“kromming”) van het elastische weefsel van ruimte-tijd onder invloed van massa (hoe zwaarder het lichaam, bijvoorbeeld de zon, hoe meer ruimte-tijd “buigt” onder invloed van massa). (en hoe sterker het zwaartekrachtveld). Stel je een strak gespannen canvas voor (een soort trampoline) waarop een enorme bal wordt geplaatst. Het canvas wordt vervormd onder het gewicht van de bal en er wordt een trechtervormige verdieping omheen gevormd. Volgens de algemene relativiteitstheorie draait de aarde rond de zon als een kleine bal die wordt gelanceerd om rond de kegel van een trechter te rollen die is gevormd als gevolg van het "duwen" van de ruimte-tijd door een zware bal - de zon. En wat ons de zwaartekracht lijkt te zijn, is in feite in wezen een puur externe manifestatie van de kromming van de ruimte-tijd, en helemaal geen kracht in de Newtoniaanse opvatting. Tot op heden is er geen betere verklaring voor de aard van de zwaartekracht dan de algemene relativiteitstheorie ons geeft.

Eerst wordt de gelijkheid van zwaartekrachtversnellingen voor lichamen met verschillende massa's besproken (het feit dat een massieve sleutel en een lichte lucifer even snel van de tafel op de vloer vallen). Zoals Einstein opmerkte, zorgt deze unieke eigenschap ervoor dat de zwaartekracht sterk op traagheid lijkt.

In feite gedragen de sleutel en de lucifer zich alsof ze door traagheid gewichtloos bewegen, en de vloer van de kamer met versnelling naar hen toe beweegt. Nadat ze de sleutel en de match hadden bereikt, zou de vloer hun impact ervaren, en vervolgens de druk, omdat de traagheid van de sleutel en de lucifer zou een effect hebben op de verdere versnelling van de vloer.

Deze druk (kosmonauten zeggen ‘overbelasting’) wordt de traagheidskracht genoemd. Een dergelijke kracht wordt altijd uitgeoefend op lichamen in versnelde referentieframes.

Als een raket vliegt met een versnelling gelijk aan de versnelling van de zwaartekracht op het aardoppervlak (9,81 m/sec), dan zal de traagheidskracht de rol spelen van het gewicht van de sleutel en de match. Hun ‘kunstmatige’ zwaartekracht zal precies hetzelfde zijn als de natuurlijke zwaartekracht op het aardoppervlak. Dit betekent dat de versnelling van het referentieframe een fenomeen is dat sterk lijkt op de zwaartekracht.

Integendeel, in een vrij vallende lift wordt de natuurlijke zwaartekracht geëlimineerd door de versnelde beweging van het referentiesysteem van de cabine, "in de achtervolging" van de sleutel en de lucifer. Uiteraard ziet de klassieke natuurkunde in deze voorbeelden niet het werkelijke ontstaan en verdwijnen van de zwaartekracht. De zwaartekracht wordt alleen nagebootst of gecompenseerd door versnelling. Maar in de algemene relativiteitstheorie wordt de overeenkomst tussen traagheid en zwaartekracht als veel dieper erkend.

Einstein bracht het lokale principe van de gelijkwaardigheid van traagheid en zwaartekracht naar voren en stelde dat op voldoende kleine schalen van afstanden en duur het ene fenomeen door geen enkel experiment van het andere kan worden onderscheiden. Zo veranderde de algemene relativiteitstheorie het wetenschappelijke begrip van de wereld nog dieper. De eerste wet van de Newtoniaanse dynamiek verloor zijn universaliteit - het bleek dat beweging door traagheid kromlijnig en versneld kan zijn. Er was geen behoefte meer aan het concept van zware massa. De geometrie van het heelal is veranderd: in plaats van een rechte Euclidische ruimte en uniforme tijd is er een gebogen ruimte-tijd, een gebogen wereld, verschenen. De geschiedenis van de wetenschap heeft nog nooit zo’n dramatische herstructurering gezien van de opvattingen over de fysieke fundamenten van het universum.

Het testen van de algemene relativiteitstheorie is moeilijk omdat de resultaten onder normale laboratoriumomstandigheden vrijwel precies hetzelfde zijn als wat de zwaartekrachtwet van Newton voorspelt. Niettemin werden er verschillende belangrijke experimenten uitgevoerd, en de resultaten ervan stellen ons in staat de theorie als bevestigd te beschouwen. Bovendien helpt de algemene relativiteitstheorie bij het verklaren van de verschijnselen die we in de ruimte waarnemen; een voorbeeld is een lichtstraal die dichtbij de zon passeert. Zowel de Newtoniaanse mechanica als de algemene relativiteitstheorie erkennen dat het naar de zon moet afwijken (herfst). De algemene relativiteitstheorie voorspelt echter tweemaal de straalverplaatsing. Waarnemingen tijdens zonsverduisteringen bewezen dat Einsteins voorspelling juist was. Een ander voorbeeld. De planeet Mercurius, die het dichtst bij de zon staat, vertoont kleine afwijkingen van zijn stationaire baan, wat onverklaarbaar is vanuit het gezichtspunt van de klassieke Newtoniaanse mechanica. Maar dit is precies de baan die wordt gegeven door de berekening met behulp van de algemene relativiteitsformules. Tijddilatatie in een sterk zwaartekrachtveld verklaart de afname van de frequentie van lichtoscillaties in de straling van witte dwergen - sterren met een zeer hoge dichtheid. En de afgelopen jaren is dit effect geregistreerd onder laboratoriumomstandigheden. Ten slotte is de rol van de algemene relativiteitstheorie zeer groot in de moderne kosmologie – de wetenschap van de structuur en geschiedenis van het hele universum. Op dit kennisgebied zijn ook veel bewijzen van Einsteins zwaartekrachttheorie gevonden. In feite verschillen de resultaten die door de algemene relativiteitstheorie worden voorspeld aanzienlijk van de resultaten die door de wetten van Newton worden voorspeld, alleen in de aanwezigheid van supersterke zwaartekrachtvelden. Dit betekent dat we, om de algemene relativiteitstheorie volledig te testen, ultranauwkeurige metingen van zeer massieve objecten nodig hebben, of zwarte gaten, waarop geen van onze gebruikelijke intuïtieve ideeën van toepassing is. De ontwikkeling van nieuwe experimentele methoden voor het testen van de relativiteitstheorie blijft dus een van de belangrijkste taken van de experimentele natuurkunde.

De relativiteitstheorie is een fysische theorie die rekening houdt met ruimte-tijdpatronen die geldig zijn voor alle fysieke processen. De meest algemene theorie over ruimte-tijd wordt de algemene relativiteitstheorie (GTR) of de zwaartekrachttheorie genoemd. In de gedeeltelijke (of speciale) relativiteitstheorie (STR) worden de eigenschappen van ruimte-tijd bestudeerd die geldig zijn met de nauwkeurigheid waarmee het effect van de zwaartekracht kan worden verwaarloosd. (Fysiek encyclopedisch woordenboek, 1995)

Tijd en massa Het lichaam trekt samen langs de bewegingsas naarmate het de lichtsnelheid nadert

Atoomverval De atomaire massa van nieuwe atomen en de hoeveelheid gegenereerde bewegingsenergie is gelijk aan de massa van het oorspronkelijke atoom

Aan het einde van de 19e eeuw werden de door Newton ontdekte wetten van beweging en zwaartekracht op grote schaal gebruikt voor berekeningen en vonden ze steeds meer experimentele bevestiging. Niets leek een revolutie op dit gebied te voorspellen. De zaak bleef echter niet langer alleen beperkt tot de mechanica: als resultaat van het experimentele werk van veel wetenschappers op het gebied van elektriciteit en magnetisme verschenen de vergelijkingen van Maxwell. Dit is waar de problemen met de wetten van de natuurkunde begonnen. De vergelijkingen van Maxwell brengen elektriciteit, magnetisme en licht samen. Hieruit volgt dat de snelheid van elektromagnetische golven, inclusief lichte, niet afhankelijk is van de beweging van de zender en gelijk is aan ongeveer 300.000 km/s in een vacuüm. Dit is op geen enkele manier consistent met de mechanica van Newton en Galileo. Stel dat een ballon met een snelheid van 100.000 km/s ten opzichte van de aarde vliegt. Laten we vooruit schieten vanuit een licht geweer met een lichte kogel, waarvan de snelheid 300 duizend km/s is. Vervolgens moeten volgens de formules van Galileo eenvoudigweg de snelheden worden opgeteld, wat betekent dat de kogel ten opzichte van de aarde zal vliegen met een snelheid van 400.000 km/s. Er bestaat geen constantheid van de lichtsnelheid!

Er is veel moeite gedaan om de verandering in de lichtsnelheid te detecteren wanneer de zender beweegt, maar geen van de ingenieuze experimenten slaagde. Zelfs het meest nauwkeurige experiment, het Michelson-Morley-experiment, leverde een negatief resultaat op. Is er iets mis met de vergelijkingen van Maxwell? Maar ze beschrijven perfect alle elektrische en magnetische verschijnselen. En toen bracht Henri Poincaré het idee tot uitdrukking dat het punt niet in de vergelijkingen ligt, maar in het relativiteitsprincipe: alle natuurwetten, niet alleen mechanisch, zoals Newton, maar ook elektrisch, zouden hetzelfde moeten zijn in systemen die uniform ten opzichte van elkaar bewegen. en rechtlijnig. In 1904 verkreeg de Deen Hendrik Anton Lorenz, specifiek voor de vergelijkingen van Maxwell, nieuwe formules voor het herberekenen van de coördinaten van een bewegend systeem ten opzichte van een stationair systeem en omgekeerd. Maar dit hielp slechts gedeeltelijk: het bleek dat het voor de wetten van Newton nodig was om bepaalde transformaties te gebruiken, en voor de vergelijkingen van Maxwell andere. De vraag bleef open.

Speciale relativiteitstheorie

De door Lorentz voorgestelde transformaties hadden twee belangrijke implicaties. Het bleek dat het bij het overstappen van het ene systeem naar het andere noodzakelijk is om niet alleen transformaties van coördinaten, maar ook van tijd te ondergaan. En bovendien veranderde de grootte van een bewegend lichaam, berekend met behulp van de formules van Lorentz: het werd kleiner in de bewegingsrichting! Daarom verloren snelheden boven de lichtsnelheid alle fysieke betekenis, omdat in dit geval de lichamen tot nuldimensies werden gecomprimeerd. Veel natuurkundigen, waaronder Lorentz zelf, beschouwden deze conclusies eenvoudigweg als een wiskundig incident. Totdat Einstein het overnam.

Waarom is de relativiteitstheorie vernoemd naar Einstein, als het relativiteitsprincipe is geformuleerd door Poincaré, de constantheid van de lichtsnelheid is afgeleid door Maxwell en de regels voor het transformeren van coördinaten zijn uitgevonden door Lorentz? Laten we allereerst zeggen dat alles waar we het tot nu toe over hebben gehad alleen betrekking heeft op de zogenaamde "speciale relativiteitstheorie" (STR). In tegenstelling tot wat vaak wordt gedacht, bleef Einsteins bijdrage aan deze theorie geenszins beperkt tot een simpele generalisatie van de resultaten. Ten eerste slaagde hij erin alle vergelijkingen te verkrijgen op basis van slechts twee postulaten: het relativiteitsprincipe en het principe van de constantheid van de lichtsnelheid. En ten tweede begreep hij welke wijziging er in de wet van Newton moest worden aangebracht, zodat deze niet uit het nieuwe wereldbeeld zou vallen en niet zou veranderen tijdens Lorentz-transformaties. Om dit te doen was het nodig om kritisch te kijken naar twee voorheen onwankelbare fundamenten van de klassieke mechanica: de absoluutheid van de tijd en de constantheid van de lichaamsmassa.

Niets absoluuts

In de Newtoniaanse mechanica werd de sterrentijd stilzwijgend geïdentificeerd met de absolute tijd, maar in de theorie van Einstein komt elk referentiekader overeen met zijn eigen, ‘lokale’ tijd en bestaat er geen klok die de tijd voor het hele heelal zou kunnen meten. Maar de conclusies over de relativiteit van de tijd waren niet voldoende om de tegenstellingen tussen de elektrodynamica en de klassieke mechanica weg te nemen. Dit probleem werd opgelost toen een ander klassiek bastion, de constantheid van de massa, viel. Einstein introduceerde veranderingen in de fundamentele wet van Newton over de evenredigheid van kracht met versnelling en ontdekte dat de massa oneindig toeneemt naarmate deze de snelheid van het licht nadert. Uit de postulaten van SRT volgt inderdaad dat een snelheid groter dan de lichtsnelheid geen fysieke betekenis heeft, wat betekent dat geen enkele kracht niet langer de snelheid kan verhogen van een lichaam dat al met de snelheid van het licht vliegt, dat wil zeggen onder deze omstandigheden. omstandigheden veroorzaakt de kracht niet langer versnelling! Hoe groter de snelheid van het lichaam, hoe moeilijker het is om het te versnellen.

En aangezien de evenredigheidscoëfficiënt massa (of traagheid) is, volgt hieruit dat de massa van een lichaam toeneemt met toenemende snelheid.

Het is opmerkelijk dat deze conclusie werd getrokken in een tijd dat er geen duidelijke tegenstrijdigheden en inconsistenties bestonden tussen de experimentele resultaten en de wetten van Newton. Onder normale omstandigheden is de verandering in massa onbeduidend en kan deze alleen experimenteel worden gedetecteerd bij zeer hoge snelheden, dichtbij de lichtsnelheid. Zelfs voor een satelliet die met een snelheid van 8 km/s vliegt, zal de correctie op de massa niet meer dan één op de twee miljard bedragen. Maar al in 1906 werden de conclusies van STR bevestigd door de studie van elektronen die met hoge snelheden bewegen: in de experimenten van Kaufman werd een verandering in de massa van deze deeltjes geregistreerd. Maar het is simpelweg niet mogelijk om deeltjes te versnellen met behulp van moderne versnellers als berekeningen worden uitgevoerd met behulp van de klassieke methode zonder rekening te houden met de speciale relativiteitstheorie.

Maar toen bleek dat de wisselvalligheid van de massa ons in staat stelt een nog fundamentelere conclusie te trekken. Naarmate de snelheid toeneemt, neemt de massa toe, neemt de bewegingsenergie toe... Is dit niet hetzelfde? Wiskundige berekeningen bevestigden het vermoeden over de gelijkwaardigheid van massa en energie, en in 1907 ontving Einstein zijn beroemde formule E = mc2. Dit is de belangrijkste conclusie van SRT. Massa en energie zijn hetzelfde en worden in elkaar omgezet! En als een lichaam (bijvoorbeeld een uraniumatoom) plotseling in tweeën uiteenvalt, die in totaal minder massa hebben, dan verandert de rest van de massa in bewegingsenergie. Einstein zelf ging ervan uit dat het alleen mogelijk zou zijn om een verandering in massa waar te nemen bij enorme energie-uitstoot, aangezien de coëfficiënt c2 in de formule die hij verkreeg heel, heel groot was. Maar hij had waarschijnlijk niet verwacht dat deze theoretische overwegingen de mensheid zo ver zouden brengen. De creatie van de atoombom bevestigde de geldigheid van de speciale relativiteitstheorie, maar tegen zeer hoge kosten.

Het lijkt erop dat er geen reden is om aan de juistheid van de theorie te twijfelen. Maar hier is het tijd om de woorden van Einstein in gedachten te houden: “De ervaring zal nooit ‘ja’ zeggen tegen een theorie, maar op zijn best zegt ze ‘misschien’, maar voor het grootste deel zegt ze gewoon ‘nee’. Het laatste, meest nauwkeurige experiment om een van de postulaten van SRT, de constantheid van de lichtsnelheid, te testen, werd vrij recent, in 2001, uitgevoerd aan de Universiteit van Konstanz (Duitsland). Een staande lasergolf werd in een ‘doos’ van ultrazuivere saffier geplaatst, afgekoeld tot de temperatuur van vloeibaar helium, en de verandering in de frequentie van het licht werd gedurende zes maanden gevolgd. Als de snelheid van het licht afhing van de bewegingssnelheid van het laboratorium, dan zou de frequentie van deze golf veranderen naarmate de aarde zich in een baan om de aarde bewoog. Maar tot nu toe hebben wij geen veranderingen kunnen constateren.

Algemene relativiteitstheorie

Nadat hij in 1905 zijn beroemde werk ‘On the Electrodynamics of Moving Bodies’, gewijd aan SRT, had gepubliceerd, ging Einstein verder. Hij was ervan overtuigd dat het tankstation slechts een deel van de reis was. Het relativiteitsbeginsel moet geldig zijn in elk referentiekader, en niet alleen in referentiekaders die uniform en rechtlijnig bewegen. Dit geloof van Einstein was niet slechts een gok; het was gebaseerd op een experimenteel feit: de naleving van het gelijkwaardigheidsbeginsel. Laten we uitleggen wat het is. Tot de bewegingswetten behoort de zogenaamde ‘traagheidsmassa’, die laat zien hoe moeilijk het is om een lichaam te versnellen, en de wetten van de zwaartekracht omvatten de ‘zware’ massa, die de aantrekkingskracht tussen lichamen bepaalt. Het gelijkwaardigheidsbeginsel gaat ervan uit dat deze massa's exact gelijk aan elkaar zijn, maar alleen de ervaring kan bevestigen of dit ook daadwerkelijk zo is. Uit het gelijkwaardigheidsbeginsel volgt dat alle lichamen met dezelfde versnelling in een zwaartekrachtveld moeten bewegen. Galileo testte deze omstandigheid ook door, volgens de legende, verschillende lichamen uit de scheve toren van Pisa te gooien. Toen was de meetnauwkeurigheid 1%, Newton bracht deze op 0,1%, en volgens de laatste gegevens uit 1995 kunnen we er zeker van zijn dat het equivalentieprincipe tevreden is met een nauwkeurigheid van 5 x 10−13.

Met het gelijkwaardigheidsbeginsel en het relativiteitsbeginsel als basis, creëerde Einstein na tien jaar hard werken zijn zwaartekrachttheorie, of algemene relativiteitstheorie (GR), die tot op de dag van vandaag theoretici blijft verrassen met zijn wiskundige schoonheid. Ruimte en tijd bleken in Einsteins zwaartekrachttheorie onderhevig te zijn aan verbazingwekkende metamorfoses. Het zwaartekrachtveld dat lichamen met massa om zich heen creëren, buigt de omringende ruimte. Stel je een bal voor die op een trampoline ligt. Hoe zwaarder de bal, hoe meer het trampolinegaas zal buigen. En de tijd, getransformeerd naar de vierde dimensie, staat niet opzij: hoe groter het zwaartekrachtveld, hoe langzamer de tijd stroomt.

De eerste bevestigde voorspelling van de algemene relativiteitstheorie werd in 1915 door Einstein zelf gedaan. Het betrof de beweging van Mercurius. Het perihelium van deze planeet (dat wil zeggen het punt van zijn dichtste nadering tot de zon) verandert geleidelijk van positie. Na honderd jaar waarnemingen vanaf de aarde bedroeg de verplaatsing 43,1 boogseconden. Alleen de algemene relativiteitstheorie kon een verbluffend nauwkeurige voorspelling van deze waarde geven: 43 boogseconden. De volgende stap waren observaties van de afbuiging van lichtstralen in het zwaartekrachtveld van de zon tijdens de totale zonsverduistering van 1919. Sindsdien zijn er veel van dergelijke experimenten uitgevoerd, en ze bevestigen allemaal de algemene relativiteitstheorie - ondanks het feit dat de nauwkeurigheid voortdurend toeneemt. In 1984 was dit bijvoorbeeld 0,3%, en in 1995 was dit al minder dan 0,1%.

Met de komst van atoomklokken kwamen de zaken neer op de tijd zelf. Het volstaat om één klok op de top van een berg te plaatsen, en een andere aan de voet ervan - en je kunt het verschil in de loop van de tijd zien! En met de komst van mondiale satellietpositioneringssystemen verschoof de relativiteitstheorie uiteindelijk van de categorie van wetenschappelijk amusement naar een puur praktisch gebied. GPS-satellieten vliegen bijvoorbeeld op een hoogte van ongeveer 20.000 km met een snelheid van ongeveer 4 km/s. Omdat ze vrij ver van de aarde verwijderd zijn, zijn hun klokken, volgens de algemene relativiteitstheorie, ongeveer 45 microseconden (μs) per dag snel, maar omdat ze met hoge snelheid vliegen, worden dezelfde klokken vanwege SR met ongeveer 7 μs vertraagd. elke dag. Als er geen rekening wordt gehouden met deze wijzigingen, wordt het hele systeem binnen een paar dagen waardeloos! Voordat ze de ruimte in worden gestuurd, worden de atoomklokken van satellieten zo aangepast dat ze ongeveer 38 microseconden per dag langzamer lopen. En het feit dat mijn eenvoudige GPS-ontvanger, na zulke aanpassingen, dag in dag uit mijn coördinaten op het uitgestrekte aardoppervlak correct weergeeft, versterkt mijn vertrouwen in de relativiteitstheorie ernstig.

Al deze successen lokken alleen maar relativiteitsjagers uit. Tegenwoordig beschikt elke zichzelf respecterende universiteit over een laboratorium waar wordt gezocht naar zwaartekrachtgolven, die zich volgens Einsteins zwaartekrachttheorie met de snelheid van het licht zouden moeten voortplanten. Wij hebben ze nog niet kunnen vinden. Een ander struikelblok is het verband tussen de algemene relativiteitstheorie en de kwantummechanica. Beiden zijn het uitstekend eens met het experiment, maar zijn volkomen onverenigbaar met elkaar. Doet het niet enigszins denken aan de klassieke mechanica en het elektromagnetisme van eind 19e eeuw? Misschien moeten we wachten op veranderingen.