Metodikk for å lage nettverksdiagrammer. Bygge et nettverksdiagram: eksempel

Følgende konsepter og terminologi er tatt i bruk i systemet for nettverksplanlegging og byggeproduksjonsstyring.

Konseptet med et prosjekt oppsummerer spekteret av organisatoriske og tekniske problemer som er løst for å oppnå de endelige resultatene av byggeproduksjonen. Disse inkluderer: utvikling av en mulighetsstudie for den planlagte konstruksjonen, valg av byggeplass, gjennomføring av tekniske og geologiske undersøkelser, registrering av territoriet for utvikling, utvikling og godkjenning av teknisk dokumentasjon som er nødvendig for bygging, inkludert tidsplaner og diagrammer for konstruksjon og installasjonsarbeid før levering av de konstruerte objektene i drift.

Settet med arbeid utført for å oppnå et bestemt mål som bestemmer en bestemt del av prosjektet kalles prosjektfunksjonen. For eksempel arbeid knyttet til utarbeidelse av byggeproduksjon (utvikling av arbeidstegninger av bygninger og konstruksjoner, arbeidsdesign; legge inn bestillinger for produksjon av utstyr, konstruksjoner og levering til byggeplassen, etc.) eller med produksjon av konstruksjon og installasjonsarbeider, med konstruksjonsfundamentene (konstruksjon av stripping, utlegging av økser, graving av groper, klargjøring og montering av forskaling og armering, klargjøring av betongblanding, transport og utlegging av forskaling, stripping og oppfanging av hulrom i betongfundamenter med jord) er funksjoner i utformingen av strukturen.

De viktigste indikatorene på prosjekteffektivitet er kostnadene og varigheten av konstruksjonen, som er direkte avhengig av lignende indikatorer for individuelle prosjektfunksjoner. Hvis en liste over alle prosjektfunksjoner er etablert og rekkefølgen av utførelse og tid brukt på hver av dem er bestemt, kan du ved å skildre disse funksjonene i form av et grafisk nettverk se hvilke av dem som bestemmer tidsfristene for gjenværende funksjoner og hele prosjektet som helhet.

Det følger at nettverksdiagrammet gjenspeiler det logiske forholdet og gjensidig avhengighet av alle organisatoriske, tekniske og produksjonsoperasjoner for gjennomføringen av prosjektet, samt en viss sekvens av implementeringen.

Hovedparametrene til et nettverksdiagram er arbeid og hendelse, og dets derivater er nettverk, kritisk bane og slakk.

Arbeid betyr enhver prosess som krever tid. I nettverksdiagrammer bestemmer dette begrepet ikke bare visse produksjonsprosesser som krever utgifter til materialressurser, men også de forventede prosessene knyttet til observasjon av teknologiske brudd, for eksempel for herding av lagt betong.

En hendelse er et mellom- eller sluttresultat av en eller flere aktiviteter, nødvendig for oppstart av andre aktiviteter. Hendelsen inntreffer etter at alt arbeidet som inngår i den er fullført. Dessuten er øyeblikket for fullføring av arrangementet fullføringsøyeblikket for det siste arbeidet som er inkludert i det. Dermed er en hendelse sluttresultatet av visse arbeider og på samme tid - startposisjonene for begynnelsen av påfølgende. hendelse som ikke har tidligere verk kalles initial; en hendelse som ikke har noen påfølgende verk kalles endelig.

Arbeidet med nettverksdiagrammet er representert med en solid pil. Arbeidets varighet i tidsenheter (dager, uker) er angitt under pilen, og navnet på arbeidet over pilen. Hver hendelse er avbildet med en sirkel og nummerert (fig. 115).

Ris. 115. Betegnelse på arrangementer og arbeid m - n.

Ris. 116. Betegnelse på avhengigheten av teknologiske hendelser.

Ris. 117. Betegnelse på avhengighet av hendelser av organisatorisk karakter.

Varigheten av et bestemt arbeid, fastsatt avhengig av den aksepterte metoden for implementering i henhold til Unified Research Work eller beregninger av arbeidskostnader, kalles et tidsestimat. En avhengighet mellom enkelthendelser som ikke krever tid eller ressurser kalles dummy-arbeid og er representert med en stiplet pil på et nettverksdiagram.

Disse avhengighetene eller det fiktive arbeidet kan deles inn i tre grupper: teknologisk, organisatorisk, betinget.

Teknologisk avhengighet betyr at fullføringen av en jobb er avhengig av fullføringen av en annen, for eksempel kan veggene i neste etasje ikke legges før gulvpanelene i underetasjen er installert (fig. 116).

Avhengigheten av organisatorisk karakter viser overgangene til team av arbeidere, overføring av mekanismer fra ett sted til et annet, etc. De oppstår hovedsakelig når du utfører arbeid ved hjelp av kontinuerlige metoder (fig. 117).

Hvis det er flere endelige hendelser (for eksempel idriftsettelse av flere objekter inkludert i oppstartskomplekset til et foretak), bør de knyttes sammen med betingede avhengigheter eller fiktivt arbeid sammen - idriftsettelse av foretaket (fig. 118, b) ).

Det må være én innledende hendelse. I tilfeller der det er flere innledende hendelser (for eksempel begynner arbeidet med gravegroper for flere objekter uavhengig av hverandre), bør de være betinget forbundet med betegnelsen på fiktivt arbeid med en enkelt innledende hendelse (fig. 118, a).

Hvis tidspunktet for de faktiske innledende hendelsene til individuelle objekter i komplekset er forskjellig, bør konseptet med avhengigheter med sanntidsforbruk, som konvergerer ved en innledende node, introduseres.

Varigheten etablert under hensyntagen til enkeltskiftsarbeid, og for ledende maskiner toskiftsarbeid og optimal metning av arbeidsfronten, kalles normal arbeidsvarighet. Hvis arbeidets varighet bestemmes av arbeidsfrontens maksimale arbeidsbelastning under to- eller treskiftsarbeid, anses den som minimal.

Ris. 118. Betegnelse på betingede avhengigheter.

Arbeidstiden er forskjellig når det gjelder:

den tidligste arbeidsstartdatoen er den første dagen arbeidet kan begynne;

den tidligste fullføringsdatoen for arbeidet er dagen da arbeidet avsluttes hvis det startet på den tidligste startdatoen;

siste startdato for arbeidet er den siste dagen for oppstart av arbeidet uten å forsinke den totale byggeperioden;

siste ferdigstillelsesdato for arbeid er den dagen arbeidet skal fullføres uten å forsinke byggingen, det vil si uten å forstyrre den samlede byggeperioden.

Forskjellen mellom siste og tidligste startdato for arbeid bestemmer den private slakk, det vil si tidspunktet da arbeidet kan utsettes uten å øke byggevarigheten. Hvor lang tid en jobb kan utsettes uten å forsinke etterfølgende arbeid bestemmer den totale float, som er differansen mellom den totale slakk av den aktuelle jobben og den påfølgende jobben. Ved flere påfølgende jobber velges den jobben som har den minste totale flytetiden.

Den kontinuerlige sekvensen av arbeid og hendelser fra innledende til slutt, som krever størst mulig tid for å fullføre den, bestemmer den kritiske banen, som bestemmer den totale varigheten av konstruksjonen, siden det kritiske arbeidet som ligger på den ikke har tidsreserver.

I nettverksdiagrammer kan retningen til pilene som viser arbeid velges vilkårlig. Vanligvis er slike grafer plottet fra venstre mot høyre. Pilene for individuelle jobbtyper kan imidlertid gå opp, ned eller fra høyre til venstre.

Når du utarbeider en nettverksplan, bør hver jobb vurderes ut fra dens sammenheng med andre jobber og svare på følgende spørsmål:

hvilket arbeid som bør fullføres før du starter dette arbeidet;

hvilket annet arbeid som kan fullføres samtidig med dette arbeidet;

hvilket arbeid som ikke kan startes før arbeidet er avsluttet. La oss se på noen eksempler på grafiske representasjoner av forbindelser og arbeidsrekkefølgen i nettverksdiagrammer.

Ris. 119. Ordninger for forbindelse mellom verk (a, b, c, d, e, f, g - tilfeller 1,2,3,4,5,6,7).

Tilfelle 1 (fig. 119, a). Avhengighet mellom jobb A (1-2) og B (2-3). Jobb B kan ikke starte før jobb A er ferdig.

Tilfelle 2 (Fig. 119.6). Avhengighet av to jobber på én. Arbeid D (7-8) og E (7-9) kan ikke startes før arbeid D (6-7) er fullført.

Tilfelle 3 (Fig. 119, c). Avhengighet av en jobb av fullføring av to jobber. Arbeid E (10-11) kan ikke begynne før arbeid D (8-10) og D (9-10) er fullført.

Tilfelle 4 (fig. 119, d). Begynnelsen av to jobber avhenger av fullføringen av to jobber. Verk E (15-16) og D (15-17) kan begynne først etter fullført arbeid B (13-15) og C (14-15).

Tilfelle 5 (fig. 119, 6). Avhengighet av to arbeidsgrupper. Arbeid B (15-16) avhenger kun av fullføring av arbeid A (14-15), og arbeid D (21-22) avhenger av fullføring av arbeid A (14-45) og B (19-21). Nettverket knyttes sammen ved å aktivere fiktivt verk D (15-21).

Tilfelle 6 (fig. 119, f). Arbeid D (47-48) kan ikke startes før arbeid B (46-47) er fullført. I sin tur kan ikke arbeid B (50-51) startes før arbeid B (46-47) og A (49-50) er fullført. Arbeid E (47-50) er fiktivt, og definerer den logiske forbindelsen til nettverket ved å utsette starten av arbeid B (50-51) til arbeid B (46-47) er fullført.

Tilfelle 7 (fig. 119,g). Arbeid D (8-14) kan ikke startes før arbeid A (2-8) og B (4-6) er fullført; arbeid G (12-16) kan ikke startes før ferdigstillelse av fig. 120. Nettverksdiagram, arbeider D (10-12), B (4-6); forholdet mellom disse jobbene er angitt med den fiktive jobben E (6-12). Siden arbeid J (12-16) ikke er avhengig av fullføring av arbeid A (2-8), er det skilt fra det siste fiktive verket B (6-8).

Ris. 120. Nettverksdiagram.

For å forstå metodikken for å konstruere nettverksgrafer, la oss vurdere tilfellet når følgende forhold oppsto under konstruksjonen av et objekt:

ved byggestart må arbeid A og B utføres parallelt;

arbeid B, D og D kan startes før arbeid A er fullført;

arbeid B må være fullført før arbeid E og G begynner;

Dessuten avhenger arbeid E også av fullføringen av arbeid A;

arbeid 3 kan ikke startes før arbeid D og E er fullført;

arbeid I er avhengig av fullføringen av arbeid G og 3;

arbeid K følger slutten av arbeidet J;

arbeid A følger arbeid K og avhenger av fullføringen av arbeid G og 3;

det endelige arbeidet M avhenger av fullføringen av arbeidene B, I og L.

I fig. 120 viser en av flere mulige løsninger på problemet bestemt av de gitte konstruksjonsforholdene. Alle beslutninger skal baseres på samme logiske konsept, uavhengig av rutenetttype. Rutenettet må vurderes ut fra den logiske arbeidsrekkefølgen. For dette formålet bør gjennomgangen begynne med den siste begivenheten på stedet og gå tilbake fra begivenhet til begivenhet, og kontrollere følgende bestemmelser: om hvert arbeid som starter på arrangementet avhenger av alt arbeid som fører til arrangementet; om alle aktiviteter som den aktuelle aktiviteten må være avhengig av er inkludert i arrangementet. Hvis begge spørsmålene kan besvares positivt, tilfredsstiller nettverksdiagrammet kravene til den utformede konstruksjonsteknologien til anlegget.

Når du konstruerer et nettverksdiagram, kan konseptet "arbeid", avhengig av graden av ønsket nøyaktighet, bety individuelle typer arbeid eller komplekser av produksjonsprosesser utført på et gitt anlegg av en av organisasjonene som deltar i konstruksjonen. For eksempel trenger sjefsingeniøren i en trust å vite færre detaljer enn entreprenøren. Derfor, for å sikre byggeledelse på tillitsnivå, kan nettverksplanen utarbeides på grunnlag av mer aggregerte indikatorer.

Nettverksdiagrammer og regler for deres konstruksjon

Et nettverksdiagram er en grafisk fremstilling av prosessene som er nødvendige for å nå et mål.

Nettverksplanlegging og kontrollmetoder (NPM) er basert på grafteori. En graf er en samling av to endelige sett: et sett med punkter, kalt toppunkter, og et sett med par av hjørner, kalt kanter. Det er to typer grafer som vanligvis brukes i økonomi: tre og nettverk. Et tre er en sammenkoblet graf uten sykluser, med et innledende toppunkt (rot) og ekstreme toppunkter. Et nettverk er en rettet begrenset tilkoblet graf som har et startpunkt (kilde) og et sluttpunkt (synk). Dermed er hver nettverksgraf et nettverk som består av noder (vertekser) og orienterte buer (kanter) som forbinder dem. Grafnodene kalles hendelser, og de orienterte buene som forbinder dem kalles jobber. På et nettverksdiagram er hendelser avbildet av sirkler eller andre geometriske former, og arbeidet som forbinder dem er representert av dimensjonsløse piler (de kalles dimensjonsløse fordi lengden på pilen ikke avhenger av mengden arbeid den reflekterer).

Hver hendelse i nettverksdiagrammet er tildelt et spesifikt nummer ( Jeg), og arbeidsforbindelseshendelsene er angitt med en indeks ( ij). Hver jobb er preget av dens varighet (varighet) t(ij). Betydning t(ij) i timer eller dager er angitt som et tall over den tilsvarende pilen på nettverksdiagrammet.

I nettverksplanleggingspraksis brukes flere typer arbeid:

1) ekte arbeid, en produksjonsprosess som krever arbeid, tid, materialer;

2) passivt arbeid (venting), en naturlig prosess som ikke krever arbeidskraft eller materielle ressurser, men implementeringen av denne kan bare skje over en viss tidsperiode;

3) fiktivt arbeid (avhengighet), som ikke krever noen kostnader, men viser at en hendelse ikke kan skje før en annen. Når du konstruerer en tidsplan, er slikt arbeid vanligvis indikert med en stiplet linje.

Hvert verk, alene eller i kombinasjon med andre verk, avsluttes med hendelser som uttrykker resultatene av det utførte arbeidet. I nettverksgrafer skilles følgende hendelser ut: 1) innledende, 2) mellomliggende, 3) siste (finale). Hvis arrangementet er av mellomkarakter, så er det en forutsetning for oppstart av arbeidet som følger etter det. Det anses at arrangementet ikke har noen varighet og inntreffer umiddelbart etter fullføring av arbeidet før det. Den første hendelsen er ikke innledet av noe arbeid. Det uttrykker øyeblikket av forekomst av betingelser for starten av hele arbeidskomplekset. Den siste begivenheten har ikke noe påfølgende arbeid og uttrykker øyeblikket for fullføring av hele komplekset av arbeid og oppnåelse av det tiltenkte målet.

Sammenkoblede aktiviteter og hendelser i nettverksdiagrammet danner stier som forbinder de første og siste hendelsene; de ​​kalles komplette. Den komplette banen på et nettverksdiagram representerer en sekvens av aktiviteter i pilenes retning fra den første hendelsen til den siste hendelsen. Den komplette banen med maksimal varighet kalles kritisk. Varigheten av den kritiske banen bestemmer den endelige fristen for å fullføre hele settet med arbeid og oppnå det tiltenkte målet.

Aktiviteter som ligger på den kritiske veien kalles kritiske eller stressende. Alt annet arbeid anses som ikke-kritisk (ikke-stressende) og har tidsreserver som lar deg flytte fristene for gjennomføringen og tidspunktet for hendelser uten å påvirke den totale varigheten av hele arbeidskomplekset.

Regler for å konstruere et nettverksdiagram.

1. Nettverket tegnes fra venstre mot høyre, og hver hendelse med et høyere serienummer er avbildet til høyre for den forrige. Den generelle retningen til pilene som representerer jobber bør også generelt være fra venstre til høyre, der hver jobb forlater hendelsen med lavere nummer og går inn i hendelsen med høyere nummer.

Feil Riktig

3. Det skal ikke være noen "blindveier" i nettverket, det vil si at alle hendelser unntatt den siste må ha påfølgende arbeid (blindveier er mellomhendelser som det ikke kommer noe arbeid ut av). Denne situasjonen kan oppstå når et gitt arbeid ikke er nødvendig eller noe arbeid hoppes over.

4. Det skal ikke være noen hendelser i nettverket, bortsett fra den første, som ikke er innledet av minst én aktivitet. Slike hendelser kalles "hale"-hendelser. Dette kan skje hvis tidligere arbeid mangler.

For å riktig nummerere nettverksdiagramhendelser, bruk følgende handlingsskjema. Nummereringen begynner fra den innledende hendelsen, som er tildelt tallet 0 eller 1. Fra den innledende hendelsen (1) blir alle verk som kommer fra den (orienterte buer) krysset over, og på det gjenværende nettverket blir det igjen funnet en hendelse, som gjør ikke inkludere noe arbeid. Denne hendelsen er tildelt et nummer (2). Den angitte sekvensen av handlinger gjentas til alle nettverksdiagramhendelser er nummerert. Hvis det under neste sletting skjer to hendelser samtidig som ikke har noe innkommende arbeid, tildeles nummer til dem tilfeldig. Antallet på den endelige hendelsen må være lik antall hendelser i nettverksdiagrammet.

Eksempel.

I prosessen med å konstruere en nettverksplan er det viktig å bestemme varigheten av hvert arbeid, det vil si at det er nødvendig å gi det et tidsestimat. Arbeidets varighet fastsettes enten i henhold til gjeldende standarder eller på bakgrunn av sakkyndige vurderinger. I det første tilfellet kalles varighetsestimater deterministiske, i det andre - stokastiske.

Det finnes ulike alternativer for å beregne stokastiske tidsanslag. La oss se på noen av dem. I det første tilfellet etableres tre typer varighet av spesifikt arbeid:

1) den maksimale perioden, som er basert på de mest ugunstige forholdene for å utføre arbeidet ( t maks);

2) minimumsperioden, som er basert på de gunstigste forholdene for å utføre arbeidet ( tmin);

3) den mest sannsynlige perioden, basert på den faktiske tilgjengeligheten av ressurser for arbeidet og tilstedeværelsen av normale forhold for implementeringen ( t inn).

Basert på disse estimatene, beregnes forventet tid for å fullføre arbeidet (tidsestimatet) ved hjelp av formelen

. (5.1)

I det andre tilfellet gis to estimater - minimum ( tmin) og maksimum ( t maks). Varigheten av arbeidet i dette tilfellet betraktes som en tilfeldig variabel, som, som et resultat av implementering, kan få en hvilken som helst verdi i et gitt intervall. Forventet verdi av disse estimatene ( t kult) (med en beta-sannsynlighetstetthetsfordeling) estimeres med formelen

. (5.2)

For å karakterisere graden av spredning av mulige verdier rundt det forventede nivået, spredningsindikatoren ( S 2)

. (5.3)

Konstruksjonen av et hvilket som helst nettverksdiagram begynner med å lage en komplett liste over arbeider. Deretter fastsettes arbeidsrekkefølgen, og for hvert spesifikt arbeid bestemmes umiddelbart foregående og etterfølgende arbeid. For å sette grensene for hver type arbeid brukes følgende spørsmål: 1) hva som skal gå foran dette arbeidet og 2) hva som skal følge dette arbeidet. Etter å ha satt sammen en komplett liste over arbeider, etablert deres prioritet og tidsanslag, fortsetter de direkte til utvikling og utarbeidelse av en nettverksplan.

Eksempel.

Tenk som eksempel på byggeprogrammet for et lagerbygg. Listen over operasjoner, deres rekkefølge og varighet vil bli presentert i en tabell.

Tabell 5.1

Liste over nettverksdiagram fungerer

Bygget på grunnlag av dataene i tabellen. 5.1, er den foreløpige nettplanen for arbeidet som følger (fig. 5.1).

Ris. 5.1. Foreløpig nettverksplan

Nedenfor er samme tidsplan for bygging av lagerbygning, nummerert og med tidsanslag for arbeidet som er angitt (fig. 5.2).

Ris. 5.2. Den endelige versjonen av nettverksdiagrammet

For å bygge et nettverksdiagram er det nødvendig å identifisere rekkefølgen og forholdet til arbeidet: hvilket arbeid som må utføres, og hvilke forhold som må legges til rette for at dette arbeidet kan startes, hvilket arbeid som kan og bør utføres parallelt med dette arbeidet, hvilket arbeid som kan startes etter at dette arbeidet er avsluttet. Disse spørsmålene gjør det mulig å identifisere det teknologiske forholdet mellom individuelle verk, sikre den logiske konstruksjonen av nettverksdiagrammet og dets samsvar med det modellerte settet med verk.

Detaljnivået til nettverksplanen avhenger av kompleksiteten til anlegget under bygging, mengden ressurser som brukes, arbeidsvolumet og varigheten av byggingen.

Det finnes to typer nettverk:

topper - fungerer

topper - hendelser

Nettverksgrafer av typen "vertex-work".

Elementene i en slik tidsplan er jobber og avhengigheter. En jobb representerer en spesifikk produksjonsprosess som krever tid og ressurser å fullføre, og er representert av et rektangel. Avhengighet (fiktivt arbeid) viser en organisatorisk og teknologisk sammenheng mellom verk som ikke krever bruk av tid og ressurser, vist med en pil. Hvis det er en organisatorisk eller teknologisk pause mellom jobbene, er varigheten av denne pausen angitt på avhengigheten.

Hvis en jobb i en toppunkt-jobbnettverksgraf ikke har noen tidligere jobber, er det den første jobben til denne grafen. Hvis en jobb ikke har noen påfølgende jobber, er det den siste jobben i nettverksplanen. Det skal ikke være lukkede konturer (sykluser) i nettverksdiagrammet "vertex-work", dvs. avhengigheter skal ikke gå tilbake til arbeidet de kom fra.

Nettverksgrafer av typen "vertices - events".

Elementene i denne typen grafer er aktiviteter, avhengigheter og hendelser. Verket er avbildet med en solid pil, avhengigheten - med en stiplet pil. En hendelse er et resultat av en eller flere aktiviteter, nødvendig og tilstrekkelig for å starte en eller flere påfølgende aktiviteter, og er representert med en sirkel.

I nettverksgrafer av denne typen er hver aktivitet plassert mellom to hendelser: den første, som den forlater, og den siste, som den går inn i. Nettverksdiagramhendelser er nummerert, så hver jobb har en kode som består av numrene på start- og slutthendelser.

For eksempel i fig. 6.2 verk er kodet som (1,2); (2,3); (2,4); (4,5)

Hvis en hendelse i en "vertex-event" nettverksgraf ikke har noen tidligere aktiviteter, er det den første hendelsen i denne grafen. Verkene umiddelbart etter det kalles de første. Hvis et arrangement ikke har noen påfølgende aktiviteter, er det en oppsigelseshendelse. Verkene som er inkludert i den kalles endelige.

For å vise relasjonene mellom jobber riktig, må du følge følgende grunnleggende regler for å konstruere nettverksgrafen "Vertices - Events":

1. Ved skildring av samtidig eller parallelt arbeid (for eksempel arbeid "B" og "C" i fig. 6.2), introduseres avhengighet (3.4) og en ekstra hendelse (3).

2. Hvis du skal starte arbeid "D", er det nødvendig å utføre arbeid "A" og "B", og å starte arbeidet<В» - только работу «А», то вводится зависимость и дополнительное событие (рис.6.З.).

H. Nettskjemaet skal ikke inneholde lukkede konturer (sykluser), dvs. kjede av verk som går tilbake til hendelsen de kom fra

4. I nettverksdiagrammet, under den kontinuerlige organiseringen av konstruksjonen, introduseres ytterligere hendelser og avhengigheter (fig. 6.5.).

For å bestemme varigheten av den kritiske banen og tidsfristene for å fullføre hver jobb, bestemmer du følgende: tidsparametere :

Tidlig start på arbeidet -

Avslutte arbeidet tidlig - ;

Sen arbeidsstart - ;

Sen sluttid -

Heltidsreserve - R;

Fritidsreserve - g.

Tidlig start på arbeidet- tidligste arbeidsstart. Den tidlige starten på det innledende nettverksarbeidet er null. Den tidligste starten på en jobb er lik den maksimale tidlige finishen til forgjengerne:

Avslutt arbeidet tidlig- det tidligste tidspunktet for fullføring av dette arbeidet. Det er lik summen av tidlig start og varigheten av arbeidet.

Sen sluttid- det siste tidspunktet for fullføring av arbeidet der varigheten av den kritiske banen ikke endres. Den sene fullføringen av de endelige aktivitetene er lik varigheten av den kritiske banen. Den sene avslutningen av en jobb er lik minimum sen start av påfølgende jobber.

Sen starttid- siste arbeidsstart der varigheten av den kritiske banen ikke vil endres. Det er lik differansen mellom sen fullføring av en gitt jobb og dens varighet.

Kritiske baneaktiviteter har tidlige og sene start- og sluttdatoer som er lik hverandre, så de har ingen slakk. Aktiviteter som ikke er på den kritiske veien har tidsreserver .

Fulltidsreserve- det maksimale tidsrommet som varigheten av arbeidet kan økes eller utsettes med uten å øke varigheten av den kritiske banen. Det er lik forskjellen mellom sent og tidlig start- eller sluttdato for arbeidet.

Fritidsreserve- tidspunktet da arbeidets varighet kan økes eller utsettes uten å endre tidlig start av påfølgende arbeid. Det er lik forskjellen mellom tidlig start av neste jobb og tidlig avslutning av denne jobben.

Beregning av nettverksgrafen "vertices - jobs"

For å beregne nettverksgrafen "vertex-work" er rektangelet som viser arbeidet delt inn i 7 deler (fig. 6.6).

I de tre øverste delene av rektangelet registreres tidlig start, varighet og tidlig slutt på arbeidet, i de tre nedre delene sent start, tidsreserver og sen målgang. Den sentrale delen inneholder kode (nummer) og navn på verket.

Beregningen av nettverksplanen begynner med å bestemme de tidlige datoene. Tidlige starter og avslutninger beregnes sekvensielt fra startjobben til sluttjobben. Den tidlige starten av det originale verket er lik O, den tidlige avslutningen er summen av den tidlige starten og varigheten av arbeidet:

Den tidlige starten av det påfølgende arbeidet er lik den tidlige avslutningen av det forrige arbeidet. Hvis en gitt jobb er umiddelbart innledet av flere jobber, vil dens tidligste start være lik maksimum av de tidligste fullføringene av de foregående jobbene:

Dermed blir de tidlige datoene for alt arbeid med nettverksplanen bestemt og lagt inn i øvre høyre og venstre del.

Den tidlige fullføringen av den endelige aktiviteten bestemmer lengden på den kritiske banen.

Beregning av sene frister utføres i omvendt rekkefølge fra siste til innledende arbeid. Den sene etterbehandlingen av det endelige arbeidet er lik dets tidlige etterbehandling, dvs. varigheten av den kritiske banen.

Sen start er definert som forskjellen mellom sen målgang og varighet:

Sen start av påfølgende arbeid blir sen avslutning av tidligere arbeid. Hvis en gitt jobb umiddelbart etterfølges av flere jobber, vil den sene avslutningen være lik minimum av de siste oppstartene for følgende jobber:

På lignende måte blir de sene datoene for alt arbeid på nettverksplanen bestemt og registrert i nedre venstre og høyre del.

Den totale tidsreserven, lik forskjellen mellom sene og tidlige datoer, legges inn i telleren i midten av den nedre delen:

Fritidsreserven, lik forskjellen mellom minimum tidlig start av påfølgende arbeid og tidlig avslutning av dette arbeidet, er skrevet i nevneren i midten av den nedre delen:

Friflyten er alltid mindre enn eller lik den fulle flyten av arbeid.

Nettverksdiagrammer må bygges i samsvar med følgende grunnleggende regler:

1. Pilenes retning ved plotting er tatt fra venstre mot høyre, formen på grafen skal være enkel, uten unødvendige kryss. Det er ikke tillatt å gjenta arrangementsnummer.

2. Når du utfører parallelt arbeid, hvis en hendelse fungerer som start- eller sluttbegivenhet for to eller flere verk, introduseres ytterligere buer som ikke tilsvarer noe av kompleksets arbeid. Ytterligere buer er avbildet med stiplede linjer (fig. 28). Arbeid, venting og avhengighet må ha sitt eget chiffer i form av antall start- og slutthendelser.

Ris. 28. Bilde på nettverksdiagrammet av parallelle arbeider:

a - feil; b - riktig

3. Hvis verket er delt inn i en rekke seksjoner (yrker), så kan det presenteres som summen av sekvensielt utførte verk (fig. 29).

Ris. 29. Bilde på nettverksdiagrammet av verk delt inn i seksjoner (yrker)

4. Hvis noen av to jobber C og D direkte avhenger av det kombinerte resultatet av to andre jobber A og B, er denne avhengigheten avbildet som følger (fig. 30).

Ris. 30. Representasjon på nettverksdiagrammet av verk som avhenger av det kumulative resultatet av tidligere

5. Hvis for å starte arbeid B, er fullføring av arbeid A og B nødvendig, og arbeid D kan begynne umiddelbart etter slutten av arbeid B, så introduseres en ekstra hendelse og tilkobling i nettverksdiagrammet (fig. 31a).

Ris. 31. Representasjon på nettverksdiagrammet av arbeid som avhenger av det tidligere arbeidet og det kumulative resultatet av tidligere arbeid

6. Hvis for å starte arbeid B og C er det nok å fullføre arbeid A, arbeid D kan startes etter endt arbeid B, og arbeid D kan startes etter det kombinerte resultatet av arbeid B og C, så følger følgende regel for konstruksjonsarbeid er vedtatt (fig. 3 16).

7. Hvis arbeid D kan begynne etter fullføring av arbeid A og B og for å starte arbeid C er det nok å fullføre arbeid A, og for å starte arbeid D er det nok å fullføre arbeid B, så er dette avbildet på nettverksmodellen ved å bruke to avhengigheter, dvs. følgende konstruksjonsregel anvendes (fig. 31 c).

8. Nettverket skal ikke ha lukkede sløyfer, det vil si stier som kommer ut av en hendelse og konvergerer på den (fig. 32)

Ris. 32. Feil konstruksjon av nettverksdiagrammet - det er en lukket sløyfe

Banen, som er et sett med verk D, D, C, forlater hendelse 2 og går inn i den samme hendelsen.

Tilstedeværelsen av en lukket sløyfe (syklus) i nettverket indikerer en feil i den aksepterte teknologiske arbeidssekvensen eller en feil representasjon av forholdet deres.

9. Det skal ikke være noen "blindveier" i nettverket, det vil si hendelser som det ikke kommer noe arbeid fra, med mindre denne hendelsen er den siste, og "haler", det vil si hendelser som det ikke er inkludert noe arbeid fra, med mindre disse hendelsene er ikke innledende for denne nettverksmodellen (fig. 33).

10. Ved utvikling av nettverksdiagrammer for store objekter eller komplekser, for klarhet og bedre kontroll, bør arbeidet til individuelle utøvere eller teknologiske komplekser, deler av bygningen grupperes, og følgende regler må overholdes:

a) du kan ikke legge inn flere hendelser som ikke er i de detaljerte timeplanene;

b) grensehendelser i detaljerte og forstørrede tidsplaner må ha samme definisjoner og samme antall;

c) bare verk som tilhører én utøver skal konsolideres;

d) varigheten av det utvidede arbeidet må være lik lengden på den maksimale banen til den utvidede gruppen av detaljerte arbeider.

Ris. 33. Feil konstruksjon av et nettverksdiagram - det er en "blindvei" og en "hale"

Ris. 34. Eksempler på å forstørre et nettverksdiagram:

a - før utvidelse; b - etter utvidelse

11. Ved skildring på nettverksmodellen fungerer som ikke er direkte inkludert i den teknologiske konstruksjonsprosessen, men påvirker implementeringen innenfor den etablerte tidsrammen (eksternt arbeid, som inkluderer tilførsel av byggematerialer, deler, strukturer, teknologisk utstyr, teknisk dokumentasjon), introduseres tilleggshendelser og stiplede piler. Slike verk er grafisk fremhevet av en tykk pil med en dobbel sirkel.

Fig.35. Bilde på nettverksdiagrammet for eksterne forsyninger:

a - feil; b - riktig

12. Tall tildeles hendelser slik at hver påfølgende har et høyere nummer enn den forrige. Hendelser er nummerert (kodet) etter den endelige konstruksjonen av nettverksmodellen, og starter med den første, som tildeles det første nummeret. Hendelsesnumre tildeles i stigende rekkefølge ved å bruke «arbeidsslettingsmetoden». Etter å ha tildelt det første nummeret til den innledende hendelsen, er alle verk som kommer fra den krysset over. Neste nummer mottar en hendelse som ikke inkluderer noe arbeid etter kryssing. Hvis det er flere slike hendelser, blir nummer tildelt i rekkefølgen av hendelser fra topp til bunn. Utgående arbeider er krysset over i stigende rekkefølge etter hendelsestall.

Ris. 36. Koding av hendelser ved å bruke arbeidsmetoden «overkryss»

13. Ved organisering av kontinuerlig utførelse av arbeid med oppdeling av deres felles front i separate seksjoner (yrker), bygges nettverkstopologien i samsvar med en kontinuerlig bane, og tar tiltak for å eliminere logiske motsetninger mellom verk ved å introdusere null forbindelser mellom verk av samme navn eller prosesser utført på tilstøtende yrker (fig. 37)

Ris. 37. Konstruksjon av en nettverksdiagramtopologi for flytorganisering av arbeidet:

a - matrisealgoritme med valg av en kontinuerlig bane; b - nettverksdiagramtopologi basert på en kontinuerlig bane

Planleggingsarbeid begynner alltid med å bestemme antall oppgaver, de personer som er ansvarlige for gjennomføringen og tiden som kreves for fullstendig gjennomføring. Slike ordninger er rett og slett nødvendige. For det første for å forstå hvilken total tid som vil bli brukt, og for det andre for å vite hvordan man planlegger ressurser. Dette er nøyaktig hva prosjektledere gjør; de bygger først og fremst en nettverksplan. La oss se på et eksempel på en mulig situasjon nedenfor.

Innledende data

Ledelsen i reklamebyrået bestemte seg for å gi ut et nytt reklameprodukt for sine kunder. Selskapets ansatte fikk følgende oppgaver: å vurdere ideer til annonsebrosjyrer, komme med argumenter for et eller annet alternativ, lage et oppsett, utarbeide et utkast til kontrakt for kunder og sende all informasjon til ledelsen for vurdering. For å informere kundene er det nødvendig å sende ut utsendelser, sette opp plakater og ringe alle selskapene i databasen.

I tillegg utarbeidet hovedleder en detaljert plan for alle nødvendige handlinger, utnevnte ansvarlige medarbeidere og fastsatte tidspunkt.

La oss begynne å bygge et nettverksdiagram. Eksemplet har dataene vist i følgende figur:

Konstruksjon av matrisen

Før du danner, må du lage en matrise. Konstruksjonen av grafer begynner fra dette stadiet. La oss forestille oss et koordinatsystem der de vertikale verdiene tilsvarer i (starthendelsen), og de horisontale linjene tilsvarer j (slutthendelsen).

Vi begynner å fylle ut matrisen, med fokus på dataene i figur 1. Det første arbeidet har ikke tid, så det kan neglisjeres. La oss se nærmere på den andre.

Den første hendelsen starter med tallet 1 og slutter med den andre hendelsen. Handlingens varighet er 30 dager. Vi legger inn dette tallet i cellen i skjæringspunktet mellom 1 rad og 2 kolonner. På lignende måte viser vi alle dataene vist i figuren nedenfor.

Grunnleggende elementer brukt for et nettverksdiagram

Konstruksjonen av grafer begynner med identifisering av teoretiske grunnlag. La oss vurdere hovedelementene som kreves for å kompilere modellen:

1. Enhver hendelse er indikert med en sirkel, i midten av hvilken det er et tall som tilsvarer rekkefølgen av handlinger.
2. Selve verket er en pil som leder fra en hendelse til en annen. Tiden som kreves for å fullføre den er skrevet over pilen, og den ansvarlige er angitt under pilen.

Arbeidet kan utføres i tre tilstander:

- Nåværende– Dette er en ordinær handling som krever tid og ressurser å gjennomføre.

- Forventning- en prosess der ingenting skjer, men det krever tid å gå fra en hendelse til en annen.

- Fiktivt arbeid er en logisk sammenheng mellom hendelser. Det krever verken tid eller ressurser, men for ikke å avbryte nettverksplanen, er det utpekt. For eksempel er å tilberede korn og tilberede poser for det to separate prosesser, de er ikke koblet sekvensielt, men deres tilkobling er nødvendig for neste arrangement - pakking. Derfor velges en annen sirkel, som er forbundet med en stiplet linje.

Grunnleggende prinsipper for konstruksjon

Reglene for å konstruere nettverksgrafer er som følger:

Konstruksjon av et nettverksdiagram. Eksempel

La oss gå tilbake til det opprinnelige eksemplet og prøve å tegne et nettverksdiagram med alle dataene spesifisert tidligere.

La oss starte med den første hendelsen. To kommer ut av det - den andre og den tredje, som kobles sammen i den fjerde. Deretter går alt sekvensielt til den syvende hendelsen. Tre verk kommer ut av det: det åttende, niende og tiende. Vi vil prøve å vise alt:

Kritiske verdier

Dette handler ikke bare om å bygge et nettverksdiagram. Eksemplet fortsetter. Deretter må du beregne de kritiske øyeblikkene.

Den kritiske banen er den lengste tiden brukt på å fullføre en oppgave. For å beregne det, må du legge sammen alle de største verdiene av sekvensielle handlinger. I vårt tilfelle er dette verk 1-2, 2-4, 4-5, 5-6, 6-7, 7-8, 8-11. La oss oppsummere det:

30+2+2+5+7+20+1 = 67 dager

Dermed er den kritiske banen 67 dager.

Hvis ledelsen ikke er fornøyd med denne tiden for et prosjekt, må det optimaliseres i henhold til kravene.

Prosessautomatisering

I dag er det få prosjektledere som bygger nettverksdiagrammer manuelt - dette er en enkel og praktisk måte å raskt beregne tidskostnader, bestemme rekkefølgen på arbeidet og tildele utøvere.

La oss kort se på de vanligste programmene:

1. Microsoft Project 2002- et kontorprodukt der det er veldig praktisk å tegne diagrammer. Men å gjøre beregningene er litt upraktisk. For å utføre selv den enkleste handlingen, trenger du en betydelig mengde kunnskap. Når du laster ned programmet, sørg for å kjøpe instruksjoner for bruken.
2. SPU v2.2. Veldig vanlig gratis programvare. Eller rettere sagt, ikke engang et program, men en fil i et arkiv, som ikke krever installasjon for å bruke. Det ble opprinnelig utviklet for en student sitt siste arbeid, men det viste seg å være så nyttig at forfatteren la det ut på nettet.
3. NetGraf- en annen utvikling av en innenlandsspesialist fra Krasnodar. Den er veldig lett, enkel å bruke, krever ikke installasjon og en enorm mengde kunnskap om hvordan den skal betjenes. Fordelen er at den støtter import av informasjon fra andre tekstredigerere.
4. Du kan ofte finne noe slikt - Borghiz. Lite er kjent om utvikleren, samt hvordan man bruker programmet. Men ved å bruke den primitive "poke"-metoden, kan den mestres. Hovedsaken er at det fungerer.