Wielka encyklopedia ropy i gazu. Rozchodzenie się drgań w ośrodku

Niech ciało oscylacyjne znajdzie się w ośrodku, w którym wszystkie cząstki są ze sobą połączone. Cząstki ośrodka stykające się z nim zaczną wibrować, w wyniku czego w obszarach ośrodka przylegających do tego ciała zachodzą okresowe odkształcenia (na przykład ściskanie i rozciąganie). Podczas odkształceń w ośrodku pojawiają się siły sprężyste, które mają tendencję do przywracania cząstek ośrodka do pierwotnego stanu równowagi.

Zatem okresowe odkształcenia pojawiające się w pewnym miejscu ośrodka sprężystego będą się propagować z określoną prędkością, zależną od właściwości ośrodka. W tym przypadku cząstki ośrodka nie są wciągane przez falę w ruch translacyjny, ale wykonują ruchy oscylacyjne wokół swoich położeń równowagi, a jedynie odkształcenie sprężyste przenoszone jest z jednej części ośrodka na drugą.

Nazywa się proces propagacji ruchu oscylacyjnego w ośrodku proces falowy lub po prostu fala. Czasami falę tę nazywa się sprężystą, ponieważ jest spowodowana sprężystymi właściwościami ośrodka.

W zależności od kierunku oscylacji cząstek względem kierunku propagacji fali rozróżnia się fale podłużne i poprzeczne.Interaktywna demonstracja fal poprzecznych i podłużnych

Fala podłużna – Jest to fala, w której cząstki ośrodka oscylują zgodnie z kierunkiem propagacji fali.

Na długiej miękkiej sprężynie o dużej średnicy można zaobserwować falę podłużną. Uderzając w jeden z końców sprężyny można zauważyć jak kolejne zagęszczenia i rozrzedzenia jej zwojów będą rozprzestrzeniać się przez całą wiosnę, biegnąc jedna po drugiej. Na rysunku kropki pokazują położenie zwojów sprężyny w stanie spoczynku, a następnie położenie zwojów sprężyny w kolejnych odstępach czasu równych jednej czwartej okresu.

Fala poprzeczna - Jest to fala, w której cząstki ośrodka oscylują w kierunkach prostopadłych do kierunku propagacji fali.

Rozważmy bardziej szczegółowo proces powstawania fal poprzecznych. Weźmy za model prawdziwego sznurka łańcuch kulek (punktów materialnych) połączonych ze sobą siłami sprężystości. Rysunek przedstawia proces propagacji fali poprzecznej oraz przedstawia położenie kulek w kolejnych odstępach czasu równych jednej czwartej okresu.

W początkowej chwili (t 0 = 0) wszystkie punkty są w stanie równowagi. Następnie powodujemy zaburzenie odchylając punkt 1 od położenia równowagi o wielkość A i punkt 1 zaczyna oscylować, punkt 2, połączony elastycznie z pierwszym, nieco później wchodzi w ruch oscylacyjny, trzeci jeszcze później itd. . Po jednej czwartej okresu oscylacji ( T 2 = T 4 ) rozprzestrzeni się do 4. punktu, 1. punkt będzie miał czas na odejście od swojego położenia równowagi o maksymalną odległość równą amplitudzie oscylacji A. Po upływie połowy okresu 1. punkt, przesuwając się w dół, powróci do położenia równowagi, 4. odsunął się od położenia równowagi o odległość równą amplitudzie oscylacji A, fala rozeszła się do 7. punktu itd.

Do czasu t5 = T Pierwszy punkt po całkowitym oscylacji przechodzi przez położenie równowagi, a ruch oscylacyjny rozprzestrzeni się na 13 punkt. Wszystkie punkty od 1 do 13 są rozmieszczone w taki sposób, że tworzą kompletną falę składającą się z depresje I grzbiet

Wykazanie propagacji fali poprzecznej

Rodzaj fali zależy od rodzaju odkształcenia ośrodka. Fale podłużne powstają w wyniku odkształcenia ściskająco-rozciągającego, fale poprzeczne powstają w wyniku odkształcenia ścinającego. Dlatego w gazach i cieczach, w których siły sprężyste powstają dopiero podczas ściskania, propagacja fal poprzecznych jest niemożliwa. W ciałach stałych siły sprężyste powstają zarówno podczas ściskania (rozciągania), jak i ścinania, dlatego mogą propagować się w nich zarówno fale podłużne, jak i poprzeczne.

Jak pokazują rysunki, zarówno w przypadku fal poprzecznych, jak i podłużnych, każdy punkt ośrodka oscyluje wokół swojego położenia równowagi i przesuwa się od niego nie więcej niż o amplitudę, a stan odkształcenia ośrodka przenoszony jest z jednego punktu ośrodka do inny. Ważną różnicą pomiędzy falami sprężystymi w ośrodku a jakimkolwiek innym uporządkowanym ruchem jego cząstek jest to, że propagacja fal nie jest związana z przenoszeniem materii w ośrodku.

Powtarzające się ruchy lub zmiany stanu nazywane są oscylacjami (zmienny prąd elektryczny, ruch wahadła, praca serca itp.). Wszystkie wibracje, niezależnie od ich charakteru, mają pewne ogólne zasady. Oscylacje rozchodzą się w ośrodku w postaci fal. W tym rozdziale omówiono drgania mechaniczne i fale.

7.1. WIBRACJE HARMONICZNE

Spośród różnych rodzajów wibracji najprostszą formą jest oscylacje harmoniczne te. taki, w którym wielkość oscylacyjna zmienia się w zależności od czasu zgodnie z prawem sinusa lub cosinusa.

Weźmy na przykład punkt materialny z masą T zawieszony na sprężynie (ryc. 7.1, a). W tej pozycji siła sprężystości F 1 równoważy siłę ciężkości mg. Jeśli pociągniesz sprężynę na odległość X(ryc. 7.1, b), wówczas na punkt materialny będzie działać duża siła sprężysta. Zgodnie z prawem Hooke’a zmiana siły sprężystości jest proporcjonalna do zmiany długości lub przemieszczenia sprężyny X zwrotnica:

F = -kh,(7.1)

Gdzie Do- sztywność sprężyny; Znak minus wskazuje, że siła jest zawsze skierowana w stronę położenia równowagi: F< 0 o godz X> 0, F> 0 o godz X< 0.

Inny przykład.

Wahadło matematyczne jest odchylone od położenia równowagi o mały kąt α (ryc. 7.2). Następnie trajektorię wahadła można uznać za linię prostą pokrywającą się z osią OH. W tym przypadku przybliżona równość

Gdzie X- przemieszczenie punktu materialnego względem położenia równowagi; l- długość gwintu wahadła.

Na punkt materialny (patrz rys. 7.2) działa siła rozciągająca F H gwintu i siła ciężkości mg. Ich wynik jest równy:

Porównując (7.2) i (7.1) widzimy, że w tym przykładzie siła wypadkowa jest podobna do sprężystej, ponieważ jest proporcjonalna do przemieszczenia punktu materialnego i skierowana w stronę położenia równowagi. Siły takie, z natury niesprężyste, ale o właściwościach podobnych do sił powstających podczas niewielkich odkształceń ciał sprężystych, nazywane są quasi-sprężystymi.

Zatem punkt materialny zawieszony na sprężynie (wahadło sprężynowe) lub nitce (wahadło matematyczne) wykonuje oscylacje harmoniczne.

7.2. ENERGIA KINETYCZNA I POTENCJALNA RUCHU WIBRACYJNEGO

Energię kinetyczną oscylującego punktu materialnego można obliczyć ze znanego wzoru, wykorzystując wyrażenie (7.10):

7.3. DODAWANIE WIBRACJI HARMONICZNYCH

Punkt materialny może jednocześnie uczestniczyć w kilku oscylacjach. W tym przypadku, aby znaleźć równanie i trajektorię powstałego ruchu, należy dodać drgania. Najprostszym sposobem na osiągnięcie tego jest dodanie wibracji harmonicznych.

Rozważmy dwa takie problemy.

Dodawanie oscylacji harmonicznych skierowanych wzdłuż jednej linii prostej.

Niech punkt materialny uczestniczy jednocześnie w dwóch oscylacjach zachodzących wzdłuż jednej linii. Analitycznie takie wahania wyrażają następujące równania:

te. amplituda powstałych oscylacji jest równa sumie amplitud oscylacji składowych, jeżeli różnica w fazach początkowych jest równa liczbie parzystej π (ryc. 7.8, a);

te. amplituda powstałych oscylacji jest równa różnicy amplitud oscylacji składowych, jeśli różnica w fazach początkowych jest równa liczbie nieparzystej π (ryc. 7.8, b). W szczególności dla A 1 = A 2 mamy A = 0, tj. nie ma wibracji (ryc. 7.8, c).

Jest to dość oczywiste: jeśli punkt materialny uczestniczy jednocześnie w dwóch oscylacjach o tej samej amplitudzie i występujących w przeciwfazie, to punkt ten jest nieruchomy. Jeśli częstotliwości dodanych oscylacji nie są takie same, wówczas złożone oscylacje nie będą już harmoniczne.

Ciekawym przypadkiem jest sytuacja, gdy częstotliwości składowych oscylacji niewiele się od siebie różnią: ω 01 i ω 02

Powstałe oscylacje są podobne do harmonicznych, ale o wolno zmieniającej się amplitudzie (modulacja amplitudy). Takie oscylacje nazywane są bije(ryc. 7.9).

Dodawanie wzajemnie prostopadłych oscylacji harmonicznych. Niech punkt materialny uczestniczy jednocześnie w dwóch oscylacjach: jedna skierowana jest wzdłuż osi OH, drugi - wzdłuż osi OJ. Oscylacje są określone przez następujące równania:

Równania (7.25) określają trajektorię punktu materialnego w postaci parametrycznej. Jeśli podstawimy różne wartości do tych równań T, możesz określić współrzędne X I y, a zbiór współrzędnych to trajektoria.

Zatem przy jednoczesnym uczestnictwie w dwóch wzajemnie prostopadłych oscylacjach harmonicznych o tej samej częstotliwości punkt materialny porusza się po torze eliptycznym (ryc. 7.10).

Z wyrażenia (7.26) wynikają pewne szczególne przypadki:

7.4. ZŁOŻONE OSCYLACJE. HARMONICZNE WIDMO ZŁOŻONYCH WIBRACJI

Jak widać z 7.3, dodanie wibracji prowadzi do bardziej złożonych rodzajów wibracji. Ze względów praktycznych konieczna jest operacja odwrotna: rozkład drgań złożonych na drgania proste, zwykle harmoniczne.

Fourier pokazał, że funkcję okresową o dowolnej złożoności można przedstawić jako sumę funkcji harmonicznych, których częstotliwości są wielokrotnościami częstotliwości zespolonej funkcji okresowej. Ten rozkład funkcji okresowej na harmoniczne i w konsekwencji rozkład różnych procesów okresowych (mechanicznych, elektrycznych itp.) na drgania harmoniczne nazywa się analizą harmoniczną. Istnieją wyrażenia matematyczne, które pozwalają znaleźć składowe funkcji harmonicznych. Automatyczną analizę harmonicznych drgań, w tym do celów medycznych, przeprowadza się za pomocą specjalnych urządzeń - analizatory.

Zbiór oscylacji harmonicznych, na który rozkładane są drgania złożone, nazywa się widmo harmoniczne drgań złożonych.

Wygodnie jest wyobrazić sobie widmo harmoniczne jako zbiór częstotliwości (lub częstotliwości kołowych) poszczególnych harmonicznych wraz z odpowiadającymi im amplitudami. Ta reprezentacja jest najwyraźniej wykonana graficznie. Jako przykład na ryc. 7.14 i pokazane są wykresy złożonych oscylacji (krzywa 4) i składowe drgania harmoniczne (krzywe 1, 2 i 3); na ryc. Rysunek 7.14b pokazuje widmo harmoniczne odpowiadające temu przykładowi.

Ryż. 7.14, ur

Analiza harmoniczna pozwala wystarczająco szczegółowo opisać i przeanalizować każdy złożony proces oscylacyjny. Znajduje zastosowanie w akustyce, radiotechnice, elektronice i innych dziedzinach nauki i technologii.

7,5. TŁUMIONE OSCYLACJE

Przy badaniu drgań harmonicznych nie uwzględniono sił tarcia i oporu występujących w układach rzeczywistych. Działanie tych sił znacząco zmienia charakter ruchu, jakim staje się oscylacja zblakły.

Jeżeli w układzie oprócz siły quasi-sprężystej występują siły oporu ośrodka (siły tarcia), to drugie prawo Newtona można zapisać następująco:

Wyznacza się szybkość zmniejszania się amplitudy oscylacji współczynnik tłumienia: im większe β, tym silniejsze działanie hamujące ośrodka i szybszy spadek amplitudy. W praktyce jednak często charakteryzuje się stopień tłumienia logarytmiczny ubytek tłumienia, rozumie się przez to wartość równą logarytmowi naturalnemu stosunku dwóch kolejnych amplitud oscylacji oddzielonych odstępem czasu równym okresowi oscylacji:

Przy silnym tłumieniu (β 2 >>ω 2 0) wzór (7.36) pokazuje, że okres drgań jest wielkością urojoną. Ruch w tym przypadku jest już nazywany aperiodyczny 1. Możliwe ruchy aperiodyczne przedstawiono w formie wykresów na rys. 7.16. Przypadek ten, w odniesieniu do zjawisk elektrycznych, omówiono bardziej szczegółowo w rozdz. 18.

Nazywa się drgania nietłumione (patrz 7.1) i tłumione własny Lub bezpłatny Powstają w wyniku przemieszczenia początkowego lub prędkości początkowej i powstają przy braku wpływu zewnętrznego ze względu na początkowo zgromadzoną energię.

7.6. WYMUSZONE WIBRACJE. REZONANS

Wymuszone wibracje nazywane są oscylacjami zachodzącymi w układzie przy udziale siły zewnętrznej zmieniającej się zgodnie z prawem okresowości.

Załóżmy, że na punkt materialny oprócz siły quasi-sprężystej i siły tarcia działa zewnętrzna siła napędowa:

1 Należy zauważyć, że jeśli pewna wielkość fizyczna przyjmuje wartości urojone, oznacza to pewną niezwykłość, niezwykłość odpowiedniego zjawiska. W rozpatrywanym przykładzie niezwykłe jest to, że proces ten przestaje być okresowy.

Z (7.43) wynika, że ​​przy braku oporu (β=0) amplituda drgań wymuszonych w rezonansie jest nieskończenie duża. Ponadto z (7.42) wynika, że ​​ω res = ω 0 - rezonans w układzie bez tłumienia występuje, gdy częstotliwość siły napędowej pokrywa się z częstotliwością drgań własnych. Graficzną zależność amplitudy drgań wymuszonych od częstotliwości kołowej siły napędowej dla różnych wartości współczynnika tłumienia pokazano na ryc. 7.18.

Rezonans mechaniczny może być zarówno korzystny, jak i szkodliwy. Szkodliwe skutki rezonansu wynikają głównie z zniszczeń, jakie może on spowodować. Zatem w technologii, biorąc pod uwagę różne wibracje, należy przewidzieć możliwość wystąpienia warunków rezonansowych, w przeciwnym razie mogą nastąpić zniszczenia i katastrofy. Ciała mają zwykle kilka częstotliwości drgań własnych i odpowiednio kilka częstotliwości rezonansowych.

Jeśli współczynnik tłumienia narządów wewnętrznych człowieka był niewielki, wówczas zjawiska rezonansowe powstające w tych narządach pod wpływem wibracji zewnętrznych lub fal dźwiękowych mogą prowadzić do tragicznych konsekwencji: pęknięcia narządów, uszkodzenia więzadeł itp. Jednak takich zjawisk praktycznie nie obserwuje się pod umiarkowanymi wpływami zewnętrznymi, ponieważ współczynnik tłumienia układów biologicznych jest dość duży. Niemniej jednak w narządach wewnętrznych zachodzą zjawiska rezonansowe pod wpływem zewnętrznych wibracji mechanicznych. Jest to najwyraźniej jedna z przyczyn negatywnego wpływu drgań i wibracji infradźwiękowych na organizm ludzki (patrz 8.7 i 8.8).

7.7. SAMOOSCYLACJE

Jak pokazano w p. 7.6, oscylacje mogą utrzymywać się w układzie nawet w obecności sił oporu, jeżeli układ będzie okresowo poddawany wpływom zewnętrznym (oscylacje wymuszone). Ten wpływ zewnętrzny nie zależy od samego układu oscylacyjnego, natomiast amplituda i częstotliwość drgań wymuszonych zależą od tego wpływu zewnętrznego.

Istnieją jednak również układy oscylacyjne, które same regulują okresowe uzupełnianie zmarnowanej energii i dlatego mogą oscylować przez długi czas.

Nietłumione oscylacje występujące w dowolnym systemie przy braku zmiennego wpływu zewnętrznego nazywane są samooscylacjami, a same systemy nazywane są samooscylacjami.

Amplituda i częstotliwość samooscylacji zależą od właściwości samego układu samoscylacyjnego i w przeciwieństwie do oscylacji wymuszonych nie są one determinowane przez wpływy zewnętrzne.

W wielu przypadkach systemy samooscylujące można przedstawić za pomocą trzech głównych elementów:

1) sam układ oscylacyjny;

2) źródło energii;

3) regulator dopływu energii do samego układu oscylacyjnego.

Układ oscylacyjny oddziałuje na regulator poprzez kanał sprzężenia zwrotnego (rys. 7.19), informując regulator o stanie tego układu.

Klasycznym przykładem mechanicznego układu samooscylującego jest zegar, w którym wahadło lub równowaga jest układem oscylacyjnym, sprężyna lub podniesiony ciężarek jest źródłem energii, a kotwica jest regulatorem przepływu energii ze źródła w układ oscylacyjny.

Wiele układów biologicznych (serce, płuca itp.) podlega samooscylacji. Typowym przykładem elektromagnetycznego układu samooscylującego są generatory drgań elektromagnetycznych (patrz rozdział 23).

7.8. RÓWNANIE FAL MECHANICZNYCH

Fala mechaniczna to zaburzenie mechaniczne rozchodzące się w przestrzeni i niosące energię.

Istnieją dwa główne rodzaje fal mechanicznych: fale sprężyste – propagacja odkształceń sprężystych – oraz fale na powierzchni cieczy.

Fale sprężyste powstają w wyniku połączeń istniejących między cząstkami ośrodka: ruch jednej cząstki z położenia równowagi prowadzi do ruchu sąsiednich cząstek. Proces ten rozprzestrzenia się w przestrzeni ze skończoną prędkością.

Równanie falowe wyraża zależność przemieszczenia S punktu oscylacyjnego biorącego udział w procesie falowym, ze współrzędnych jego położenia równowagi i czasu.

Dla fali rozchodzącej się w pewnym kierunku OX zależność tę zapisuje się w postaci ogólnej:

Jeśli S I X skierowany wzdłuż jednej linii prostej, następnie fala wzdłużny, jeśli są wzajemnie prostopadłe, to fala poprzeczny

Wyprowadźmy równanie fali płaskiej. Niech fala rozchodzi się wzdłuż osi X(Rys. 7.20) bez tłumienia tak, aby amplitudy drgań wszystkich punktów były takie same i równe A. Ustalmy drgania punktu o współrzędnej X= 0 (źródło oscylacji) według równania

Rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych wykracza poza zakres tego kursu. Znane jest jedno z rozwiązań (7.45). Należy jednak zwrócić uwagę na następujące kwestie. Jeżeli zmiana jakiejkolwiek wielkości fizycznej: mechanicznej, cieplnej, elektrycznej, magnetycznej itp. odpowiada równaniu (7.49), to oznacza to, że odpowiadająca jej wielkość fizyczna rozchodzi się w postaci fali z prędkością υ.

7.9. FALOWY PRZEPŁYW ENERGII. WEKTOR UMOVA

Proces falowy związany jest z przenoszeniem energii. Ilościową cechą przenoszonej energii jest przepływ energii.

Strumień energii fal jest równy stosunkowi energii przenoszonej przez fale przez określoną powierzchnię do czasu, w którym energia ta jest przekazywana:

Jednostką strumienia energii fal jest wat(W). Znajdźmy związek pomiędzy przepływem energii falowej i energią punktów oscylacyjnych a prędkością rozchodzenia się fali.

Wybierzmy objętość ośrodka, w którym fala rozchodzi się w postaci prostokątnego równoległościanu (ryc. 7.21), którego pole przekroju poprzecznego wynosi S, a długość krawędzi jest liczbowo równa prędkości v i pokrywa się z kierunkiem propagacji fali. Zgodnie z tym w ciągu 1 s przez platformę S energia posiadana przez oscylujące cząstki w objętości równoległościanu przejdzie Sυ. Oto przepływ energii fal:

7.10. FALE UDERZAJĄCE

Jednym z typowych przykładów fali mechanicznej jest fala dźwiękowa(patrz rozdział 8). W tym przypadku maksymalna prędkość drgań pojedynczej cząsteczki powietrza wynosi kilka centymetrów na sekundę, nawet przy wystarczająco dużej intensywności, tj. jest ona znacznie mniejsza od prędkości fali (prędkość dźwięku w powietrzu wynosi około 300 m/s). Odpowiada to, jak mówią, niewielkim zakłóceniom środowiska.

Jednak przy dużych zakłóceniach (eksplozja, naddźwiękowy ruch ciał, silne wyładowanie elektryczne itp.) prędkość oscylujących cząstek ośrodka może już stać się porównywalna z prędkością dźwięku i powstaje fala uderzeniowa.

Podczas eksplozji silnie nagrzane produkty o dużej gęstości rozszerzają się i ściskają warstwy otaczającego powietrza. Z biegiem czasu objętość sprężonego powietrza wzrasta. W fizyce nazywa się powierzchnię oddzielającą sprężone powietrze od powietrza niezakłóconego fala uderzeniowa. Skok gęstości gazu w miarę rozchodzenia się przez niego fali uderzeniowej pokazano schematycznie na ryc. 7.22, o. Dla porównania ten sam rysunek pokazuje zmianę gęstości ośrodka podczas przejścia fali dźwiękowej (ryc. 7.22, b).

Ryż. 7.22

Fala uderzeniowa może mieć znaczną energię, na przykład podczas wybuchu jądrowego około 50% energii wybuchu jest wydawane na tworzenie fali uderzeniowej w środowisku. Dlatego fala uderzeniowa, docierając do obiektów biologicznych i technicznych, może spowodować śmierć, obrażenia i zniszczenia.

7.11. EFEKT DOPPLERA

Efekt Dopplera to zmiana częstotliwości fal odbieranych przez obserwatora (odbiornik fal) w wyniku względnego ruchu źródła fali i obserwatora.

Przedstawiamy Państwu lekcję wideo na temat „Rozchodzenie się drgań w ośrodku sprężystym. Fale podłużne i poprzeczne.” Na tej lekcji będziemy studiować zagadnienia związane z propagacją drgań w ośrodku sprężystym. Dowiesz się czym jest fala, jak się objawia i czym się charakteryzuje. Przeanalizujmy właściwości i różnice między falami podłużnymi i poprzecznymi.

Przechodzimy do studiowania zagadnień związanych z falami. Porozmawiajmy o tym, czym jest fala, jak się pojawia i jak się charakteryzuje. Okazuje się, że oprócz zwykłego procesu oscylacyjnego w wąskim obszarze przestrzeni, możliwe jest również propagowanie tych oscylacji w ośrodku; właśnie to propagowanie jest ruchem falowym.

Przejdźmy dalej do omówienia tej dystrybucji. Aby omówić możliwość istnienia oscylacji w ośrodku, musimy zdecydować, czym jest ośrodek gęsty. Ośrodek gęsty to ośrodek składający się z dużej liczby cząstek, których oddziaływanie jest bardzo zbliżone do sprężystego. Wyobraźmy sobie następujący eksperyment myślowy.

Ryż. 1. Eksperyment myślowy

Umieścimy piłkę w ośrodku sprężystym. Kula skurczy się, zmniejszy rozmiar, a następnie rozszerzy się jak bicie serca. Co będzie można zaobserwować w tym przypadku? W takim przypadku cząstki sąsiadujące z tą kulą będą powtarzać jej ruch, tj. oddalają się, zbliżają - w ten sposób będą oscylować. Ponieważ cząstki te oddziałują z innymi cząstkami bardziej odległymi od kuli, one również będą oscylować, ale z pewnym opóźnieniem. Cząsteczki zbliżające się do tej kuli wibrują. Zostaną one przesłane do innych, bardziej odległych cząstek. W ten sposób wibracje będą rozprzestrzeniać się we wszystkich kierunkach. Należy pamiętać, że w tym przypadku stan wibracyjny będzie się propagował. Nazywamy to propagacją stanu oscylacji falą. Można tak powiedzieć proces propagacji drgań w ośrodku sprężystym w czasie nazywany jest falą mechaniczną.

Uwaga: mówiąc o procesie występowania takich oscylacji, musimy powiedzieć, że są one możliwe tylko wtedy, gdy zachodzi interakcja między cząstkami. Innymi słowy, fala może istnieć tylko wtedy, gdy istnieje zewnętrzna siła zakłócająca i siły, które opierają się działaniu siły zakłócającej. W tym przypadku są to siły sprężyste. Proces propagacji w tym przypadku będzie powiązany z gęstością i siłą oddziaływania pomiędzy cząsteczkami danego ośrodka.

Zwróćmy uwagę na jeszcze jedną rzecz. Fala nie przenosi materii. Przecież cząstki oscylują w pobliżu położenia równowagi. Ale jednocześnie fala przenosi energię. Fakt ten można zilustrować falami tsunami. Fala nie unosi materii, ale fala niesie taką energię, że sprowadza wielkie nieszczęścia.

Porozmawiajmy o rodzajach fal. Istnieją dwa rodzaje - fale podłużne i poprzeczne. Co się stało fale podłużne? Fale te mogą występować we wszystkich mediach. A przykład z pulsującą kulą wewnątrz gęstego ośrodka jest tylko przykładem powstawania fali podłużnej. Taka fala jest rozchodzeniem się w przestrzeni w czasie. Ta przemiana zagęszczenia i rozrzedzenia jest falą podłużną. Powtarzam jeszcze raz, że taka fala może istnieć we wszystkich ośrodkach - ciekłym, stałym, gazowym. Fala podłużna to fala, której rozchodzenie się powoduje drgania cząstek ośrodka wzdłuż kierunku rozchodzenia się fali.

Ryż. 2. Fala podłużna

A co do fali poprzecznej fala poprzeczna może istnieć tylko w ciałach stałych i na powierzchni cieczy. Fala poprzeczna to fala, której rozchodzenie się powoduje, że cząstki ośrodka oscylują prostopadle do kierunku rozchodzenia się fali.

Ryż. 3. Fala poprzeczna

Prędkość propagacji fal podłużnych i poprzecznych jest różna, ale to jest temat kolejnych lekcji.

Lista dodatkowej literatury:

Czy znasz pojęcie fali? // Kwantowy. - 1985. - nr 6. — s. 32-33. Fizyka: Mechanika. Klasa 10: Podręcznik. do dogłębnego studiowania fizyki / M.M. Balashov, A.I. Gomonova, A.B. Dolitsky i inni; wyd. G.Ya. Myakisheva. - M.: Drop, 2002. Podręcznik fizyki elementarnej. wyd. G.S. Landsberga. T. 3. - M., 1974.

Rozważmy eksperyment pokazany na rysunku 69. Na nitkach zawieszona jest długa sprężyna. Uderzyli ręką w jego lewy koniec (ryc. 69, a). Uderzenie zbliża do siebie kilka zwojów sprężyny i powstaje siła sprężysta, pod wpływem której zwoje te zaczynają się rozchodzić. Tak jak wahadło w swoim ruchu przechodzi przez położenie równowagi, tak cewki, przechodząc przez położenie równowagi, będą nadal się rozchodzić. W rezultacie w tym samym miejscu sprężyny powstaje już pewna próżnia (ryc. 69, b). Przy rytmicznym działaniu zwoje na końcu sprężyny będą okresowo zbliżać się do siebie, a następnie oddalać od siebie, oscylując wokół swojego położenia równowagi. Drgania te będą stopniowo przenoszone z cewki na cewkę wzdłuż całej sprężyny. Kondensacja i rozrzedzenie cewek będzie rozprzestrzeniać się wzdłuż sprężyny, jak pokazano na rysunku 69, np.

Ryż. 69. Pojawienie się fali na wiosnę

Innymi słowy, wzdłuż sprężyny rozchodzi się zaburzenie od jej lewego końca do prawego, czyli zmiana niektórych wielkości fizycznych charakteryzujących stan ośrodka. W tym przypadku zaburzenie to oznacza zmianę w czasie siły sprężystości sprężyny, przyspieszenia i prędkości ruchu oscylujących cewek oraz ich przemieszczenie z położenia równowagi.

• Zakłócenia rozchodzące się w przestrzeni, oddalające się od miejsca ich powstania, nazywane są falami

W tej definicji mówimy o tak zwanych falach wędrownych. Główną właściwością fal biegnących dowolnego rodzaju jest to, że rozprzestrzeniając się w przestrzeni, przenoszą energię.

Na przykład oscylujące zwoje sprężyny mają energię. Oddziałując z sąsiednimi cewkami, przekazują im część swojej energii, a wzdłuż sprężyny rozprzestrzenia się zaburzenie mechaniczne (odkształcenie), czyli powstaje fala biegnąca.

Ale jednocześnie każdy zwój sprężyny oscyluje wokół swojego położenia równowagi, a cała sprężyna pozostaje na swoim pierwotnym miejscu.

Zatem, w fali bieżącej transfer energii zachodzi bez przenoszenia materii.

W tym temacie rozważymy tylko sprężyste fale biegnące, których szczególnym przypadkiem jest dźwięk.

• Fale sprężyste to zaburzenia mechaniczne rozchodzące się w ośrodku sprężystym

Inaczej mówiąc, powstawanie fal sprężystych w ośrodku wynika z występowania w nim sił sprężystych wywołanych odkształceniem. Na przykład, jeśli uderzysz młotkiem w jakiś metalowy korpus, pojawi się w nim fala sprężysta.

Oprócz fal sprężystych istnieją inne rodzaje fal, na przykład fale elektromagnetyczne (patrz § 44). Procesy falowe zachodzą w niemal wszystkich obszarach zjawisk fizycznych, dlatego ich badanie ma ogromne znaczenie.

Kiedy na sprężynie pojawiły się fale, drgania jej zwojów występowały wzdłuż kierunku propagacji fali w niej (patrz ryc. 69).

• Fale, w których oscylacje występują wzdłuż kierunku ich propagacji, nazywane są falami podłużnymi

Oprócz fal podłużnych występują również fale poprzeczne. Rozważmy to doświadczenie. Rysunek 70a przedstawia długi gumowy sznur, którego jeden koniec jest nieruchomy. Drugi koniec wprawiany jest w ruch oscylacyjny w płaszczyźnie pionowej (prostopadle do poziomo położonej linki). Ze względu na siły sprężyste powstające w przewodzie, wibracje będą rozprzestrzeniać się wzdłuż przewodu. Powstają w nim fale (ryc. 70, b), a wibracje cząstek sznurka zachodzą prostopadle do kierunku propagacji fal.

Ryż. 70. Pojawienie się fal na sznurku

• Fale, w których drgania występują prostopadle do kierunku ich rozchodzenia się, nazywane są falami poprzecznymi

Ruch cząstek ośrodka, w którym powstają zarówno fale poprzeczne, jak i podłużne, można wyraźnie wykazać za pomocą maszyny falowej (ryc. 71). Rycina 71, a przedstawia falę poprzeczną, a Rycina 71, b - falę podłużną. Obie fale rozchodzą się w kierunku poziomym.

Ryż. 71. Fale poprzeczne (a) i podłużne (b).

Na maszynie falowej znajduje się tylko jeden rząd piłek. Ale obserwując ich ruch, można zrozumieć, w jaki sposób fale rozchodzą się w ośrodkach ciągłych rozciągniętych we wszystkich trzech kierunkach (na przykład w określonej objętości materii stałej, ciekłej lub gazowej).

Aby to zrobić, wyobraź sobie, że każda kula jest częścią pionowej warstwy materii położonej prostopadle do płaszczyzny rysunku. Z rysunku 71 wynika, że ​​gdy fala poprzeczna rozchodzi się, warstwy te, podobnie jak kule, będą się przesuwać względem siebie, oscylując w kierunku pionowym. Dlatego poprzeczne fale mechaniczne są falami ścinającymi.

Fale podłużne, jak widać na rycinie 71, b, są falami kompresji i rozrzedzenia. W tym przypadku odkształcenie warstw ośrodka polega na zmianie ich gęstości, tak że fale podłużne reprezentują naprzemienne zagęszczenie i rozrzedzenie.

Wiadomo, że siły sprężyste podczas ścinania warstw powstają tylko w ciałach stałych. W cieczach i gazach sąsiednie warstwy przesuwają się swobodnie po sobie, bez występowania przeciwstawnych sił sprężystości. Ponieważ nie ma sił sprężystych, powstawanie fal sprężystych w cieczach i gazach jest niemożliwe. Dlatego fale poprzeczne mogą rozchodzić się tylko w ciałach stałych.

Podczas ściskania i rozrzedzania (tj. gdy zmienia się objętość części ciała) siły sprężyste powstają zarówno w ciałach stałych, jak i w cieczach i gazach. Dlatego fale podłużne mogą rozchodzić się w dowolnym ośrodku - stałym, ciekłym i gazowym.

pytania

1. Czym są fale?
2. Jaka jest główna właściwość fal biegnących dowolnego rodzaju? Czy transfer materii następuje w fali biegnącej?
3. Co to są fale sprężyste?
4. Podaj przykład fal, które nie są sprężyste.
5. Jakie fale nazywane są podłużnymi; poprzeczny? Daj przykłady.
6. Które fale - poprzeczne czy podłużne - są falami poprzecznymi; fale kompresji i rozrzedzenia?
7. Dlaczego fale poprzeczne nie rozchodzą się w ośrodkach ciekłych i gazowych?

Ośrodek nazywa się sprężystym, jeśli pomiędzy jego cząstkami występują siły oddziaływania, które uniemożliwiają odkształcenie tego ośrodka. Kiedy dowolne ciało drga w ośrodku sprężystym, oddziałuje na cząstki ośrodka sąsiadujące z ciałem i powoduje, że wykonują one wymuszone oscylacje. Ośrodek w pobliżu ciała oscylacyjnego ulega deformacji i powstają w nim siły sprężyste. Siły te działają na cząstki ośrodka coraz bardziej oddalone od ciała, wytrącając je z położenia równowagi. Stopniowo wszystkie cząstki ośrodka wchodzą w ruch oscylacyjny.

Ciała wywołujące fale sprężyste rozchodzące się w ośrodku to: źródła fal(oscylujące kamertony, struny instrumentów muzycznych).

Elastyczne fale nazywane są zaburzeniami mechanicznymi (odkształceniami) powodowanymi przez źródła rozchodzące się w ośrodku sprężystym. Fale sprężyste nie mogą rozchodzić się w próżni.

Opisując proces falowy, ośrodek uważa się za stały i ciągły, a jego cząstki to elementy o nieskończenie małej objętości (dość małe w porównaniu z długością fali), które zawierają dużą liczbę cząsteczek. Kiedy fala rozchodzi się w ośrodku ciągłym, cząstki ośrodka biorące udział w oscylacjach mają w każdym momencie określone fazy oscylacji.

Tworzy się geometryczne miejsce punktów ośrodka oscylującego w tych samych fazach powierzchnia fali.

Powierzchnia fali oddzielająca oscylujące cząstki ośrodka od cząstek, które jeszcze nie zaczęły oscylować, nazywana jest frontem fali.W zależności od kształtu czoła fali rozróżnia się fale płaskie, fale sferyczne itp.

Linię poprowadzoną prostopadle do czoła fali w kierunku propagacji fali nazywamy promieniem. Wiązka wskazuje kierunek propagacji fali.;;

W fala płaska powierzchnie fal są płaszczyznami prostopadłymi do kierunku propagacji fali (ryc. 15.1). Fale płaskie można wytworzyć na powierzchni wody w wannie płaskiej poprzez oscylację płaskiego pręta.

W fali sferycznej powierzchnie fal są koncentrycznymi kulami. Falę kulistą można wytworzyć poprzez pulsację kuli w jednorodnym ośrodku sprężystym. Fala taka rozchodzi się z tą samą prędkością we wszystkich kierunkach. Promienie są promieniami kul (ryc. 15.2).