Jak zmienia się opór metali wraz ze wzrostem temperatury. Prawo Joule'a-Lenza w klasycznej teorii elektroniki

Opór właściwy, a co za tym idzie, opór metali, zależy od temperatury i rośnie wraz z temperaturą. Zależność temperaturową rezystancji przewodnika wyjaśnia fakt, że

1. intensywność dyspersji (liczba zderzeń) nośników ładunku wzrasta wraz ze wzrostem temperatury;
2. ich stężenie zmienia się, gdy przewodnik jest podgrzewany.

Doświadczenie pokazuje, że w temperaturach niezbyt wysokich i niezbyt niskich zależności rezystywności i rezystancji przewodnika od temperatury wyrażają się wzorami:

\(~\rho_t = \rho_0 (1 + \alfa t) ,\) \(~R_t = R_0 (1 + \alfa t) ,\)

Gdzie ρ 0 , ρ t - odpowiednio rezystywność substancji przewodzącej w temperaturze 0 °C i T°C; R 0 , R t - rezystancja przewodu w temperaturze 0 °C i T°С, α - współczynnik temperaturowy rezystancji: mierzony w SI w Kelvinach minus pierwsza potęga (K -1). W przypadku przewodników metalowych wzory te mają zastosowanie począwszy od temperatur 140 K i wyższych.

Współczynnik temperatury Opór substancji charakteryzuje zależność zmiany oporu po podgrzaniu od rodzaju substancji. Jest liczbowo równa względnej zmianie rezystancji (rezystywności) przewodnika po podgrzaniu o 1 K.

\(~\mathcal h \alpha \mathcal i = \frac(1 \cdot \Delta \rho)(\rho \Delta T) ,\)

gdzie \(~\mathcal h \alpha \mathcal i\) jest średnią wartością współczynnika temperaturowego rezystancji w przedziale Δ Τ .

Do wszystkich przewodów metalowych α > 0 i zmienia się nieznacznie w zależności od temperatury. Do czystych metali α = 1/273 K -1. W metalach stężenie wolnych nośników ładunku (elektronów) N= stała i wzrost ρ zachodzi na skutek wzrostu intensywności rozpraszania wolnych elektronów na jonach sieci krystalicznej.

Do roztworów elektrolitów α < 0, например, для 10%-ного раствора поваренной соли α = -0,02 K -1 . Opór elektrolitów maleje wraz ze wzrostem temperatury, ponieważ wzrost liczby wolnych jonów w wyniku dysocjacji cząsteczek przewyższa wzrost dyspersji jonów podczas zderzeń z cząsteczkami rozpuszczalnika.

Formuły zależności ρ I R dotyczące temperatury dla elektrolitów są podobne do powyższych wzorów dla przewodników metalowych. Należy zauważyć, że ta liniowa zależność zachowuje się tylko w małym zakresie temperatur, w którym α = stała W dużych zakresach temperatur zależność rezystancji elektrolitu od temperatury staje się nieliniowa.

Graficznie zależności rezystancji przewodników metalowych i elektrolitów od temperatury pokazano na rysunkach 1, a, b.

W bardzo niskich temperaturach, bliskich zera absolutnego (-273°C), oporność wielu metali gwałtownie spada do zera. Zjawisko to nazywa się nadprzewodnictwo. Metal przechodzi w stan nadprzewodzący.

W termometrach oporowych wykorzystuje się zależność rezystancji metalu od temperatury. Zwykle jako korpus termometryczny takiego termometru stosuje się drut platynowy, którego zależność rezystancji od temperatury została wystarczająco zbadana.

Zmiany temperatury ocenia się na podstawie zmian rezystancji drutu, którą można zmierzyć. Termometry takie pozwalają mierzyć bardzo niskie i bardzo wysokie temperatury, gdy konwencjonalne termometry cieczowe nie nadają się.

Literatura

Aksenovich L. A. Fizyka w szkole średniej: Teoria. Zadania. Testy: Podręcznik. dodatek dla placówek prowadzących kształcenie ogólne. środowisko, edukacja / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; wyd. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyakhavanne, 2004. - s. 256-257.

Zależność rezystancji metalu od temperatury. Nadprzewodnictwo. Prawo Wiedemanna-Franza

Specyficzna odporność zależy nie tylko od rodzaju substancji, ale także od jej stanu, w szczególności od temperatury. Zależność rezystywności od temperatury można scharakteryzować podając temperaturowy współczynnik rezystywności danej substancji:

Daje względny wzrost oporu wraz ze wzrostem temperatury o jeden stopień.

ρ=ρ 0 (1+αt) (14.12)

gdzie ρ 0 to rezystywność w 0°С, ρ to jej wartość w temperaturze t°С.

Współczynnik temperaturowy rezystancji może być dodatni lub ujemny. W przypadku wszystkich metali rezystancja wzrasta wraz ze wzrostem temperatury, a zatem i w przypadku metali

α > 0. W przypadku wszystkich elektrolitów, w przeciwieństwie do metali, rezystancja zawsze maleje po podgrzaniu. Opór grafitu również maleje wraz ze wzrostem temperatury. Dla takich substancji α<0.

W oparciu o elektroniczną teorię przewodnictwa elektrycznego metali można wyjaśnić zależność rezystancji przewodnika od temperatury. Wraz ze wzrostem temperatury wzrasta jego rezystywność, a przewodność elektryczna maleje. Analizując wyrażenie (14.7) widzimy, że przewodność elektryczna jest proporcjonalna do stężenia elektronów przewodzących i średniej drogi swobodnej <ℓ> , tj. więcej <ℓ> , tym mniej zderzeń zakłócających zakłóca uporządkowany ruch elektronów. Przewodność elektryczna jest odwrotnie proporcjonalna do średniej prędkości cieplnej <υ τ > . Prędkość cieplna wzrasta wraz ze wzrostem temperatury proporcjonalnie do , co prowadzi do zmniejszenia przewodności elektrycznej i wzrostu rezystywności przewodników. Analizując wzór (14.7) można także wyjaśnić zależność γ i ρ od rodzaju przewodnika.

W bardzo niskich temperaturach rzędu 1-8°K odporność niektórych substancji gwałtownie spada miliardy razy i praktycznie osiąga zero.

Zjawisko to, odkryte po raz pierwszy przez holenderskiego fizyka G. Kamerlingha-Onnesa w 1911 r., nazywa się nadprzewodnictwo . Obecnie nadprzewodnictwo stwierdzono w wielu czystych pierwiastkach (ołów, cyna, cynk, rtęć, aluminium itp.), A także w dużej liczbie stopów tych pierwiastków ze sobą i z innymi pierwiastkami. Na ryc. Rysunek 14.3 pokazuje schematycznie zależność rezystancji nadprzewodników od temperatury.

Teoria nadprzewodnictwa została stworzona w 1958 roku przez N.N. Bogolubow. Według tej teorii nadprzewodnictwo to ruch elektronów w sieci krystalicznej bez zderzeń ze sobą i z atomami sieci. Wszystkie elektrony przewodzące poruszają się jako jeden strumień nielepkiego płynu idealnego, nie oddziałując ze sobą ani z siecią, tj. bez odczuwania tarcia. Dlatego opór nadprzewodników wynosi zero. Silne pole magnetyczne, wnikając do nadprzewodnika, odchyla elektrony i zakłócając „laminarny przepływ” przepływu elektronów, powoduje zderzenia elektronów z siatką, tj. pojawia się opór.

W stanie nadprzewodzącym następuje wymiana kwantów energii pomiędzy elektronami, co prowadzi do powstania między elektronami sił przyciągania, które są większe niż siły odpychania Coulomba. W tym przypadku powstają pary elektronów (pary Coopera) o wzajemnie kompensowanych momentach magnetycznych i mechanicznych. Takie pary elektronów poruszają się w sieci krystalicznej bez oporu.

Jednym z najważniejszych praktycznych zastosowań nadprzewodnictwa jest jego zastosowanie w elektromagnesach z uzwojeniem nadprzewodzącym. Gdyby nie było krytycznego pola magnetycznego niszczącego nadprzewodnictwo, wówczas za pomocą takich elektromagnesów można by uzyskać pola magnetyczne o natężeniu dziesiątek i setek milionów amperów na centymetr. Nie da się uzyskać tak dużych pól stałych za pomocą konwencjonalnych elektromagnesów, gdyż wymagałoby to kolosalnych mocy, a odprowadzenie ciepła powstającego przy pochłanianiu przez uzwojenie tak dużych mocy byłoby praktycznie niemożliwe. W elektromagnesie nadprzewodzącym pobór mocy źródła prądu jest znikomy, a pobór mocy na schłodzenie uzwojenia do temperatury helu (4,2°K) jest o cztery rzędy wielkości niższy niż w konwencjonalnym elektromagnesie wytwarzającym te same pola. Nadprzewodnictwo wykorzystuje się także do tworzenia układów pamięci dla elektronicznych maszyn matematycznych (kriotroniczne elementy pamięci).

W 1853 roku Wiedemann i Franz ustalili to eksperymentalnie że stosunek przewodności cieplnej λ do przewodności elektrycznej γ dla wszystkich metali w tej samej temperaturze jest taki sam i proporcjonalny do ich temperatury termodynamicznej.

Sugeruje to, że przewodność cieplna w metalach, podobnie jak przewodność elektryczna, wynika z ruchu wolnych elektronów. Założymy, że elektrony są podobne do gazu jednoatomowego, którego współczynnik przewodności cieplnej, zgodnie z kinetyczną teorią gazów, jest równy

>>Fizyka: Zależność rezystancji przewodnika od temperatury

Różne substancje mają różną rezystancję (patrz § 104). Czy rezystancja zależy od stanu przewodnika? na jego temperaturę? Doświadczenie powinno dać odpowiedź.
Jeśli przepuścisz prąd z akumulatora przez stalową cewkę, a następnie zaczniesz go podgrzewać w płomieniu palnika, amperomierz wskaże spadek prądu. Oznacza to, że wraz ze zmianą temperatury zmienia się rezystancja przewodnika.
Jeżeli w temperaturze równej 0°C, rezystancja przewodnika jest równa R0 i w temperaturze T jest równe R, wówczas względna zmiana oporu, jak pokazuje doświadczenie, jest wprost proporcjonalna do zmiany temperatury T:

Czynnik proporcjonalności α zwany temperaturowy współczynnik oporu. Charakteryzuje zależność rezystancji substancji od temperatury. Współczynnik temperaturowy rezystancji jest liczbowo równy względnej zmianie rezystancji przewodnika po podgrzaniu o 1 K. Dla wszystkich przewodników metalowych współczynnik α > 0 i zmienia się nieznacznie w zależności od temperatury. Jeżeli zakres zmian temperatury jest mały, wówczas współczynnik temperaturowy można uznać za stały i równy jego średniej wartości w tym zakresie temperatur. Do czystych metali α ≈ 1/273 K-1 . U roztworów elektrolitów rezystancja nie rośnie wraz ze wzrostem temperatury, ale maleje. Dla nich α < 0. Например, для 10%-ного раствора поваренной соли α ≈ -0,02 K -1 .
Po nagrzaniu przewodnika jego wymiary geometryczne nieznacznie się zmieniają. Rezystancja przewodnika zmienia się głównie na skutek zmian jego rezystywności. Zależność tej rezystywności od temperatury można znaleźć, podstawiając wartości ze wzoru (16.1)
. Obliczenia prowadzą do następującego wyniku:

Ponieważ α zmienia się nieznacznie, gdy zmienia się temperatura przewodnika, możemy założyć, że rezystywność przewodnika zależy liniowo od temperatury ( Ryc.16.2).

Wzrost rezystancji można wytłumaczyć faktem, że wraz ze wzrostem temperatury wzrasta amplituda drgań jonów w węzłach sieci krystalicznej, przez co swobodne elektrony częściej się z nimi zderzają, tracąc w ten sposób kierunek ruchu. Chociaż współczynnik α jest dość mały, biorąc pod uwagę zależność rezystancji od temperatury przy obliczaniu urządzeń grzewczych jest absolutnie konieczne. Zatem opór żarnika wolframowego żarówki wzrasta ponad 10 razy, gdy przepływa przez niego prąd.
Niektóre stopy, takie jak stop miedzi i niklu (konstantan), mają bardzo mały współczynnik temperaturowy oporu: α ≈ 10 -5 K -1 ; Rezystywność konstantanu jest wysoka: ρ ≈ 10 -6 Ohm m. Stopy takie wykorzystywane są do produkcji rezystancji standardowych oraz rezystancji dodatkowych do przyrządów pomiarowych, tj. w przypadkach, gdy wymagane jest, aby rezystancja nie zmieniała się zauważalnie pod wpływem wahań temperatury.
Zależność rezystancji metalu od temperatury wykorzystuje się w termometry oporowe. Zazwyczaj głównym elementem roboczym takiego termometru jest drut platynowy, którego zależność rezystancji od temperatury jest dobrze znana. Zmiany temperatury ocenia się na podstawie zmian rezystancji drutu, którą można zmierzyć.
Termometry takie pozwalają mierzyć bardzo niskie i bardzo wysokie temperatury, gdy konwencjonalne termometry cieczowe nie nadają się.
Rezystywność metali rośnie liniowo wraz ze wzrostem temperatury. W przypadku roztworów elektrolitów zmniejsza się wraz ze wzrostem temperatury.

???
1. Kiedy żarówka zużywa więcej prądu: zaraz po włączeniu czy po kilku minutach?
2. Jeżeli opór spirali kuchenki elektrycznej nie zmienia się wraz z temperaturą, to jej długość przy mocy znamionowej powinna być większa czy mniejsza?

G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovtsev, N.N.Sotsky, fizyka 10. klasa

Jeżeli masz uwagi lub sugestie dotyczące tej lekcji,

Opór metali wynika z faktu, że elektrony poruszające się w przewodniku oddziałują z jonami sieci krystalicznej i w ten sposób tracą część energii, którą nabywają w polu elektrycznym.

Doświadczenie pokazuje, że odporność metali zależy od temperatury. Każdą substancję można scharakteryzować stałą wartością, tzw współczynnik temperaturowy oporu α. Współczynnik ten jest równy względnej zmianie rezystywności przewodnika po jego podgrzaniu o 1 K: α =

gdzie ρ 0 to rezystywność w temperaturze T 0 = 273 K (0°C), ρ to rezystywność w danej temperaturze T. Stąd zależność rezystywności metalowego przewodnika od temperatury wyraża się funkcją liniową: ρ = ρ 0 (1+ αT).

Zależność rezystancji od temperatury wyraża ta sama funkcja:

R = R0 (1+ αT).

Współczynniki temperaturowe rezystancji czystych metali różnią się stosunkowo niewiele od siebie i są w przybliżeniu równe 0,004 K -1. Zmiana rezystancji przewodników wraz ze zmianą temperatury prowadzi do tego, że ich charakterystyka prądowo-napięciowa nie jest liniowa. Jest to szczególnie zauważalne w przypadkach, gdy temperatura przewodów znacznie się zmienia, na przykład podczas pracy żarówki. Rysunek pokazuje jego charakterystykę woltoamperową. Jak widać na rysunku, natężenie prądu w tym przypadku nie jest wprost proporcjonalne do napięcia. Nie należy jednak myśleć, że wniosek ten jest sprzeczny z prawem Ohma. Obowiązuje tylko zależność sformułowana w prawie Ohma ze stałym oporem. Zależność rezystancji przewodów metalowych od temperatury jest wykorzystywana w różnych urządzeniach pomiarowych i automatyce. Najważniejszym z nich jest termometr oporowy. Główną częścią termometru oporowego jest drut platynowy nawinięty na ceramiczną ramkę. Drut umieszcza się w ośrodku, którego temperaturę należy określić. Mierząc rezystancję tego drutu i znając jego rezystancję w t 0 = 0 °C (tj. R0), obliczyć temperaturę ośrodka korzystając z ostatniego wzoru.

Nadprzewodnictwo. Jednak do końca XIX w. nie udało się sprawdzić, jak rezystancja przewodów zależy od temperatury w zakresie bardzo niskich temperatur. Dopiero na początku XX wieku. Holenderskiemu naukowcowi G. Kamerlinghowi Onnesowi udało się przekształcić najtrudniejszy do skondensowania gaz – hel – w stan ciekły. Temperatura wrzenia ciekłego helu wynosi 4,2 K. Umożliwiło to pomiar rezystancji niektórych czystych metali po schłodzeniu ich do bardzo niskiej temperatury.

W 1911 r. praca Kamerlingha Onnesa zakończyła się ważnym odkryciem. Badając opór rtęci podczas ciągłego chłodzenia, odkrył, że w temperaturze 4,12 K opór rtęci gwałtownie spada do zera. Następnie był w stanie zaobserwować to samo zjawisko w wielu innych metalach, gdy zostały one schłodzone do temperatur bliskich zera absolutnego. Zjawisko całkowitej utraty oporu elektrycznego przez metal w określonej temperaturze nazywa się nadprzewodnictwem.

Nie wszystkie materiały mogą stać się nadprzewodnikami, ale ich liczba jest dość duża. Stwierdzono jednak, że wiele z nich ma właściwość znacząco utrudniającą ich użytkowanie. Okazało się, że w przypadku większości czystych metali nadprzewodnictwo zanika, gdy znajdują się one w silnym polu magnetycznym. Dlatego gdy przez nadprzewodnik przepływa znaczny prąd, wytwarza on wokół siebie pole magnetyczne i nadprzewodnictwo w nim zanika. Niemniej jednak przeszkoda ta okazała się nie do pokonania: odkryto, że niektóre stopy, na przykład niob i cyrkon, niob i tytan itp., Mają właściwość utrzymywania nadprzewodnictwa przy wysokich wartościach prądu. Pozwoliło to na szersze wykorzystanie nadprzewodnictwa.

2. Jak rezystywność przewodnika zależy od jego temperatury? W jakich jednostkach mierzy się współczynnik temperaturowy rezystancji?

3. Jak możemy wyjaśnić liniową zależność rezystywności przewodnika od temperatury?

4. Dlaczego rezystywność półprzewodników maleje wraz ze wzrostem temperatury?

5. Opisywać proces przewodzenia samoistnego w półprzewodnikach.