Praca laboratoryjna „Podstawowe elementy sfery niebieskiej. Sfera niebieska

Temat 4. NIEBIESKA SFERA. ASTRONOMICZNE UKŁADY WSPÓŁRZĘDNYCH

4.1. SFERA NIEBIESKA

Sfera niebieska - wyimaginowana sfera o dowolnym promieniu, na którą rzutowane są ciała niebieskie. Służy do rozwiązywania różnych problemów astrometrycznych. Z reguły oko obserwatora traktowane jest jako środek sfery niebieskiej. Dla obserwatora na powierzchni Ziemi obrót sfery niebieskiej odtwarza codzienny ruch świateł na niebie.

Pojęcie sfery niebieskiej powstało w czasach starożytnych; opierała się na wizualnym wrażeniu istnienia kopulastego firmamentu. Wrażenie to wynika z faktu, że na skutek ogromnego oddalenia ciał niebieskich oko ludzkie nie jest w stanie docenić różnic w odległościach do nich, a wydają się one równie odległe. Wśród starożytnych ludów wiązało się to z obecnością prawdziwej sfery, która obejmuje cały świat i niesie na swojej powierzchni liczne gwiazdy. Dlatego ich zdaniem sfera niebieska była najważniejszym elementem wszechświata. Wraz z rozwojem wiedzy naukowej taki pogląd na sferę niebieską odpadł. Jednak geometria sfery niebieskiej ustanowiona w starożytności, w wyniku rozwoju i doskonalenia, uzyskała nowoczesną formę, w której jest wykorzystywana w astrometrii.

Promień sfery niebieskiej można przyjąć jako dowolny: w celu uproszczenia relacji geometrycznych przyjmuje się, że jest równy jeden. W zależności od rozwiązywanego problemu środek sfery niebieskiej można umieścić w miejscu:

gdzie znajduje się obserwator (topocentryczna sfera niebieska),

do środka Ziemi (geocentryczna sfera niebieska),

do centrum danej planety (planetcentryczna sfera niebieska),

do środka Słońca (heliocentryczna sfera niebieska) lub do dowolnego innego punktu w przestrzeni.

Każdej oprawie na sferze niebieskiej odpowiada punkt, w którym przecina ją prosta linia łącząca środek sfery niebieskiej z oprawą (z jej środkiem). Podczas badania względnego położenia i widocznych ruchów opraw na sferze niebieskiej wybiera się ten lub inny układ współrzędnych), określony przez główne punkty i linie. Te ostatnie to zwykle duże kręgi sfery niebieskiej. Każde wielkie koło kuli ma dwa bieguny, określone na nim przez końce średnicy prostopadłej do płaszczyzny danego koła.

Nazwy najważniejszych punktów i łuków na sferze niebieskiej

pion (lub linia pionowa) - linia prosta przechodząca przez środki Ziemi i sfery niebieskiej. Pion przecina się z powierzchnią sfery niebieskiej w dwóch punktach - zenit , nad głową obserwatora, oraz nadir - punkt diametralnie przeciwny.

matematyka horyzont - wielki okrąg sfery niebieskiej, którego płaszczyzna jest prostopadła do pionu. Płaszczyzna matematycznego horyzontu przechodzi przez środek sfery niebieskiej i dzieli jej powierzchnię na dwie połowy: widoczny dla obserwatora, ze szczytem w zenicie, i niewidzialny, z wierzchołkiem nadir. Horyzont matematyczny może nie pokrywać się z horyzontem widzialnym ze względu na nierówności powierzchni Ziemi i różne wysokości punktów obserwacyjnych oraz krzywiznę promieni świetlnych w atmosferze.

Ryż. 4.1. Sfera niebieska

oś świata - oś pozornego obrotu sfery niebieskiej równoległa do osi Ziemi.

Oś świata przecina się z powierzchnią sfery niebieskiej w dwóch punktach - biegun północny świata oraz biegun południowy świata .

Niebiański biegun - punkt na sferze niebieskiej, wokół którego zachodzi pozorny dzienny ruch gwiazd w wyniku obrotu Ziemi wokół własnej osi. Północny biegun niebieski znajduje się w konstelacji Mała Niedźwiedzica, południowa w konstelacji Oktant. W rezultacie precesja Polacy świata poruszają się około 20 cali rocznie.

Wysokość bieguna świata jest równa szerokości geograficznej miejsca obserwatora. Biegun niebieski, znajdujący się w ponadhoryzontalnej części kuli, nazywany jest wyniesionym, natomiast drugi biegun niebieski, znajdujący się w podhoryzontalnej części kuli, nazywany jest obniżonym.

równik niebieski - duży okrąg sfery niebieskiej, którego płaszczyzna jest prostopadła do osi świata. Równik niebieski dzieli powierzchnię sfery niebieskiej na dwie półkule: północny półkula , z wierzchołkiem na północnym biegunie niebieskim oraz Półkula południowa , ze szczytem na południowym biegunie niebieskim.

Równik niebieski przecina matematyczny horyzont w dwóch punktach: punkt wschód oraz punkt Zachód . Punkt wschodni to ten, w którym punkty obracającej się sfery niebieskiej przecinają matematyczny horyzont, przechodząc od półkuli niewidzialnej do widocznej.

południk nieba - duży okrąg sfery niebieskiej, którego płaszczyzna przechodzi przez pion i oś świata. Południk niebieski dzieli powierzchnię sfery niebieskiej na dwie półkule - Wschodniej półkuli , z wierzchołkiem w punkcie wschodnim, oraz Zachodnia półkula , z wierzchołkiem w punkcie zachodnim.

Linia południowa - linia przecięcia płaszczyzny południka niebieskiego i płaszczyzny horyzontu matematycznego.

południk nieba przecina horyzont matematyczny w dwóch punktach: północny punkt oraz punkt południowy . Punkt północny to ten, który znajduje się bliżej bieguna północnego świata.

Ekliptyka - trajektoria pozornego rocznego ruchu Słońca na sferze niebieskiej. Płaszczyzna ekliptyki przecina się z płaszczyzną równika niebieskiego pod kątem ε = 23°26".

Ekliptyka przecina się z równikiem niebieskim w dwóch punktach - wiosna oraz jesień równonocy . W punkcie równonocy wiosennej Słońce przemieszcza się z półkuli południowej sfery niebieskiej na półkulę północną, w punkcie równonocy jesiennej z półkuli północnej sfery niebieskiej na południową.

Punkty na ekliptyce, które znajdują się pod kątem 90 ° od równonocy, nazywają się kropka lato przesilenie dnia z nocą (na półkuli północnej) i kropka zima przesilenie dnia z nocą (na półkuli południowej).

Oś ekliptyka - średnica sfery niebieskiej prostopadła do płaszczyzny ekliptyki.

4.2. Główne linie i płaszczyzny sfery niebieskiej

Oś ekliptyki przecina się z powierzchnią sfery niebieskiej w dwóch punktach - północny biegun ekliptyki , leżącego na półkuli północnej i południowy biegun ekliptyki, leżące na półkuli południowej.

Almukantarat (arabskie koło o równych wysokościach) oprawy oświetleniowe - mały okrąg sfery niebieskiej, przechodzący przez oprawę, której płaszczyzna jest równoległa do płaszczyzny matematycznego horyzontu.

krąg wzrostu lub pionowy koło lub pionowy oprawy oświetleniowe - duże półkole sfery niebieskiej, przechodzące przez zenit, światło i nadir.

Dzienna równoległa oprawy - mały okrąg sfery niebieskiej, przechodzący przez oprawę, której płaszczyzna jest równoległa do płaszczyzny równika niebieskiego. Widoczne dzienne ruchy opraw zachodzą wzdłuż dziennych paraleli.

Koło deklinacja oprawy - duży półokrąg sfery niebieskiej, przechodzący przez bieguny świata i oprawy.

Koło ekliptyka szerokość lub po prostu krąg szerokości geograficznej oprawy - duży półokrąg sfery niebieskiej, przechodzący przez bieguny ekliptyki i oprawy.

Koło galaktyczny szerokość oprawy - duży półokrąg sfery niebieskiej, przechodzący przez bieguny galaktyczne i oprawę.

2. ASTRONOMICZNE UKŁADY WSPÓŁRZĘDNYCH

Układ współrzędnych niebieskich jest używany w astronomii do opisywania pozycji świateł na niebie lub punktów na wyimaginowanej sferze niebieskiej. Współrzędne opraw lub punktów są podane przez dwie wartości kątowe (lub łuki), które jednoznacznie określają położenie obiektów na sferze niebieskiej. Zatem układ współrzędnych nieba jest sferycznym układem współrzędnych, w którym trzecia współrzędna – odległość – jest często nieznana i nie odgrywa żadnej roli.

Układy współrzędnych niebieskich różnią się między sobą wyborem głównej płaszczyzny. W zależności od wykonywanego zadania wygodniejsze może być użycie jednego lub drugiego systemu. Najczęściej używane są układy współrzędnych poziomych i równikowych. Rzadziej - ekliptyczne, galaktyczne i inne.

Poziomy układ współrzędnych

Poziomy układ współrzędnych (poziomy) to układ współrzędnych niebieskich, w którym główną płaszczyzną jest płaszczyzna matematycznego horyzontu, a bieguny to zenit i nadir. Znajduje zastosowanie w obserwacjach gwiazd i ruchu ciał niebieskich Układu Słonecznego na ziemi gołym okiem, za pomocą lornetki lub teleskopu. Współrzędne poziome planet, Słońca i gwiazd zmieniają się w sposób ciągły w ciągu dnia ze względu na dobowy obrót sfery niebieskiej.

Linie i samoloty

Poziomy układ współrzędnych jest zawsze topocentryczny. Obserwator jest zawsze w stałym punkcie na powierzchni ziemi (oznaczonym na rysunku literą O). Założymy, że obserwator znajduje się na północnej półkuli Ziemi na szerokości geograficznej φ. Za pomocą pionu określa się kierunek do zenitu (Z) jako górny punkt, do którego skierowana jest pion, a nadir (Z ") jako dolny (pod Ziemią). linia (ZZ) łącząca zenit i nadir nazywana jest pionem.

4.3. Poziomy układ współrzędnych

Płaszczyzna prostopadła do pionu w punkcie O nazywana jest płaszczyzną matematycznego horyzontu. Na tej płaszczyźnie wyznaczany jest kierunek na południe (geograficzny) i północ, na przykład w kierunku najkrótszego cienia gnomonu w ciągu dnia. Będzie najkrótsza w południe, a linia (NS) łącząca południe z północą nazywa się linią południową. Punkty wschodni (E) i zachodni (W) są brane pod kątem 90 stopni od punktu południowego, odpowiednio, przeciwnie do ruchu wskazówek zegara i zgodnie z ruchem wskazówek zegara, patrząc od zenitu. NESW jest więc płaszczyzną matematycznego horyzontu

Samolot przelatujący przez linie południową i pionową (ZNZ "S) nazywa się płaszczyzna południka niebieskiego i samolot przechodzący przez ciało niebieskie - płaszczyzna pionowa danego ciała niebieskiego . Wielki krąg, w którym przecina sferę niebieską, zwany pionem ciała niebieskiego .

W poziomym układzie współrzędnych jedna współrzędna to albo wysokość gwiazdy h lub jego odległość zenitalna z. Inną współrzędną jest azymut A.

Wysokość h oprawy zwany łukiem pionu oprawy od płaszczyzny horyzontu matematycznego do kierunku oprawy. Wysokości mierzone są w zakresie od 0° do +90° do zenitu i od 0° do -90° do nadiru.

Odległość zenitalna z opraw oświetleniowych zwany pionowym łukiem oprawy od zenitu do oprawy. Odległości zenitu są liczone od 0° do 180° od zenitu do nadiru.

Azymut A oprawy nazwany łukiem matematycznego horyzontu od punktu południowego do pionu gwiazdy. Azymuty mierzone są w kierunku dziennego obrotu sfery niebieskiej, czyli na zachód od punktu południowego, w zakresie od 0° do 360°. Czasami azymuty mierzy się od 0° do +180° na zachód i od 0° do -180° na wschód (w geodezji azymuty mierzone są od punktu północnego).

Cechy zmiany współrzędnych ciał niebieskich

W ciągu dnia gwiazda zakreśla okrąg prostopadły do ​​osi świata (PP"), który na szerokości geograficznej φ jest nachylony do horyzontu matematycznego pod kątem φ. Dlatego będzie poruszał się równolegle do horyzontu matematycznego tylko przy φ równym do 90 stopni, czyli na biegunie północnym.Dlatego wszystkie widoczne tam gwiazdy nie zajdą (w tym Słońce przez pół roku, zobacz długość dnia), a ich wysokość h będzie stała.Na innych szerokościach geograficznych , gwiazdy dostępne do obserwacji o danej porze roku dzielą się na:

przychodzące i wychodzące (h przechodzi przez 0 w ciągu dnia)

nieprzychodzące (h jest zawsze większe od 0)

nierosnący (h jest zawsze mniejsze od 0)

Maksymalna wysokość h gwiazdy będzie obserwowana raz dziennie podczas jednego z dwóch jej przejść przez południk niebieski - kulminacja górna, a minimalna - podczas drugiej z nich - kulminacja dolna. Od kulminacji dolnej do górnej wzrasta wysokość h gwiazdy, od górnej do dolnej maleje.

Pierwszy układ współrzędnych równikowych

W tym układzie główną płaszczyzną jest płaszczyzna równika niebieskiego. W tym przypadku jedną współrzędną jest deklinacja δ (rzadziej odległość biegunowa p). Inną współrzędną jest kąt godzinny t.

Deklinacja δ oprawy to łuk koła deklinacji od równika niebieskiego do oprawy lub kąt między płaszczyzną równika niebieskiego a kierunkiem do oprawy. Deklinacje liczone są od 0° do +90° do północnego bieguna niebieskiego i od 0° do -90° do południowego bieguna niebieskiego.

4.4. Układ współrzędnych równikowych

Odległość biegunowa p oprawy to łuk koła deklinacji od bieguna północnego świata do oprawy lub kąt między osią świata a kierunkiem do oprawy. Odległości biegunowe są mierzone od 0° do 180° od północnego bieguna niebieskiego na południe.

Kąt godzinowy t oprawy jest łukiem równika niebieskiego od górnego punktu równika niebieskiego (czyli punktu przecięcia równika niebieskiego z południkiem niebieskim) do koła deklinacji oprawy lub kąt dwuścienny między płaszczyznami południka niebieskiego a kołem deklinacji oprawy. Kąty godzinowe mierzone są w kierunku dobowego obrotu sfery niebieskiej, czyli na zachód od górnego punktu równika niebieskiego, w zakresie od 0° do 360° (w stopniach) lub od 0h do 24h (w godzinach ). Czasami kąty godzinne są mierzone od 0° do +180° (0h do +12h) na zachodzie i od 0° do -180° (0h do -12h) na wschodzie.

Drugi układ współrzędnych równikowych

W tym układzie, podobnie jak w pierwszym równikowym, główną płaszczyzną jest płaszczyzna równika niebieskiego, a jedną współrzędną jest deklinacja δ (rzadziej odległość biegunowa p). Inną współrzędną jest rektascensja α. Rektascencja (RA, α) oprawy to łuk równika niebieskiego od równonocy wiosennej do koła deklinacji oprawy lub kąt między kierunkiem do równonocy wiosennej a płaszczyzną koła deklinacji oprawa oświetleniowa. Rektascencje liczone są w kierunku przeciwnym do dziennego obrotu sfery niebieskiej, w zakresie od 0° do 360° (w stopniach) lub od 0h do 24h (w godzinach).

RA jest astronomicznym odpowiednikiem długości geograficznej Ziemi. Zarówno RA, jak i długość geograficzna mierzą kąt wschód-zachód wzdłuż równika; obie miary są mierzone od punktu zerowego na równiku. Dla długości geograficznej punkt zerowy jest południkiem zerowym; dla RA zero to miejsce na niebie, w którym Słońce przecina równik niebieski podczas wiosennej równonocy.

Deklinacja (δ) w astronomii jest jedną z dwóch współrzędnych układu współrzędnych równikowych. Jest równa odległości kątowej na sferze niebieskiej od płaszczyzny równika niebieskiego do źródła światła i jest zwykle wyrażana w stopniach, minutach i sekundach łuku. Deklinacja jest dodatnia na północ od równika niebieskiego i ujemna na południe. Deklinacja zawsze ma znak, nawet jeśli deklinacja jest pozytywna.

Deklinacja ciała niebieskiego przechodzącego przez zenit jest równa szerokości geograficznej obserwatora (przy założeniu, że szerokość geograficzna północna wynosi +, a szerokość południowa jest ujemna). Na półkuli północnej Ziemi, dla danej szerokości geograficznej φ, ciała niebieskie z deklinacją

δ > +90° − φ nie wychodzą poza horyzont, dlatego nazywa się je nieosiadaniem. Jeżeli deklinacja obiektu δ

Ekliptyczny układ współrzędnych

W tym układzie główną płaszczyzną jest płaszczyzna ekliptyki. W tym przypadku jedną współrzędną jest szerokość ekliptyczna β, a drugą długość ekliptyczną λ.

4.5. Związek między ekliptyką a drugim układem współrzędnych równikowych

Szerokość ekliptyki β oprawy to łuk koła szerokości geograficznej od ekliptyki do oprawy lub kąt między płaszczyzną ekliptyki a kierunkiem do oprawy. Szerokości geograficzne ekliptyki mierzone są od 0° do +90° do północnego bieguna ekliptyki i od 0° do -90° do południowego bieguna ekliptyki.

Długość ekliptyczna λ oprawy jest łukiem ekliptyki od punktu równonocy wiosennej do koła szerokości geograficznej oprawy lub kątem między kierunkiem do punktu równonocy wiosennej a płaszczyzną koła szerokości geograficznej oprawy. Długość ekliptyki mierzy się w kierunku pozornego rocznego ruchu Słońca wzdłuż ekliptyki, czyli na wschód od równonocy wiosennej w zakresie od 0 ° do 360 °.

Galaktyczny układ współrzędnych

W tym układzie główną płaszczyzną jest płaszczyzna naszej Galaktyki. W tym przypadku jedna współrzędna to szerokość galaktyczna b, a druga to długość galaktyczna l.

4.6. Galaktyczne i drugie równikowe układy współrzędnych.

Szerokość geograficzna galaktyczna b oprawy to łuk koła szerokości geograficznej galaktycznej od ekliptyki do oprawy lub kąt między płaszczyzną równika galaktycznego a kierunkiem do oprawy.

Szerokości galaktyczne mierzone są od 0° do +90° do północnego bieguna galaktycznego i od 0° do -90° do południowego bieguna galaktycznego.

Długość galaktyczna l oprawy to łuk równika galaktycznego od punktu odniesienia C do okręgu szerokości galaktycznej oprawy lub kąt między kierunkiem do punktu odniesienia C a płaszczyzną okręgu szerokości geograficznej galaktycznej oprawa oświetleniowa. Długości galaktyczne są liczone w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara, patrząc z północnego bieguna galaktycznego, czyli na wschód od punktu odniesienia C, w zakresie od 0° do 360°.

Punkt odniesienia C znajduje się w pobliżu kierunku do centrum galaktyki, ale nie pokrywa się z nim, ponieważ ten ostatni, ze względu na niewielkie wzniesienie Układu Słonecznego ponad płaszczyznę dysku galaktycznego, leży około 1 ° na południe od równika galaktycznego . Punkt odniesienia C został wybrany w taki sposób, że punkt przecięcia się równika galaktycznego i niebieskiego o rektascensji 280° ma długość galaktyczną 32,93192° (dla epoki 2000).

Określone przez ich współrzędne na sferze niebieskiej. Ekwiwalenty szerokości i długości geograficznej na sferze niebieskiej (w drugim układzie współrzędnych równikowych) nazywane są deklinacją (mierzoną w stopniach od +90? do -90?) oraz wznoszeniem bezpośrednim (mierzonym w godzinach od 0 do 24). Bieguny niebieskie leżą nad biegunami Ziemi, podczas gdy równik niebieski znajduje się nad równikiem ziemskim. Ziemskiemu obserwatorowi wydaje się, że sfera niebieska krąży wokół Ziemi. W rzeczywistości wyimaginowany ruch sfery niebieskiej wynika z obrotu Ziemi wokół własnej osi.

1. Historia koncepcji

Pojęcie sfery niebieskiej powstało w czasach starożytnych; opierało się na wrażeniu istnienia kopulastego nieba. Wrażenie to wynika z faktu, że na skutek ogromnego oddalenia ciał niebieskich oko ludzkie nie jest w stanie docenić różnic w odległościach do nich, a wydają się one równie odległe. Wśród starożytnych ludów było to związane z obecnością prawdziwej sfery, która otacza cały świat i niesie na swojej powierzchni gwiazdy, Księżyc i Słońce. Dlatego ich zdaniem sfera niebieska była najważniejszym elementem wszechświata. Wraz z rozwojem wiedzy naukowej taki pogląd na sferę niebieską odpadł. Jednak geometria sfery niebieskiej, ustanowiona w starożytności, w wyniku rozwoju i doskonalenia otrzymała nowoczesną formę, w której jest wykorzystywana w astrometrii.

• w miejscu na powierzchni Ziemi, w którym znajduje się obserwator (sfera niebieska jest topocentryczna),
• w centrum ziemi (geocentryczna sfera niebieska),
• w centrum konkretnej planety (planetocentryczna sfera niebieska),
• w centrum Słońca (heliocentryczna sfera niebieska)
• w dowolnym innym punkcie przestrzeni, w którym znajduje się obserwator (rzeczywisty lub hipotetyczny).

Każdej oprawie na sferze niebieskiej odpowiada punkt, w którym przecina ją prosta linia łącząca środek sfery niebieskiej z oprawą (lub ze środkiem oprawy, jeśli jest duża i nie jest przerywana). Aby zbadać względną pozycję i widoczne ruchy opraw na sferze niebieskiej, wybiera się ten lub inny układ współrzędnych niebieskich, który określają główne punkty i linie. Te ostatnie to zwykle duże kręgi sfery niebieskiej. Każde wielkie koło kuli ma dwa bieguny, które są na nim określone końcami o średnicy prostopadłej do płaszczyzny tego koła.

2. Nazwy najważniejszych punktów i łuków na sferze niebieskiej

2.1. pion

Pion (lub linia pionowa) to linia prosta przechodząca przez środek sfery niebieskiej i pokrywająca się z kierunkiem pionu (pionowego) w punkcie obserwacji. Dla obserwatora na powierzchni Ziemi pion przechodzi przez środek Ziemi i punkt obserwacji.

2.2. Zenit i nadir

Pion przecina się z powierzchnią sfery niebieskiej w dwóch punktach - w zenicie nad głową obserwatora i nadir - w diametralnie przeciwnym punkcie.

2.3. matematyka horyzont

Horyzont matematyczny to duży okrąg sfery niebieskiej, którego płaszczyzna jest prostopadła do pionu. Horyzont matematyczny dzieli powierzchnię sfery niebieskiej na dwie połowy: widoczną dla obserwatora z wierzchołkiem w zenicie i niewidoczną z wierzchołkiem w nadir. Horyzont matematyczny, ogólnie rzecz biorąc, nie pokrywa się z horyzontem widzialnym ze względu na nierówności powierzchni Ziemi i różne wysokości punktów obserwacyjnych oraz krzywiznę promieni świetlnych w atmosferze.

2.4. oś świata

Oś świata to średnica, wokół której obraca się sfera niebieska.

2.5. Polacy świata

Oś świata przecina się z powierzchnią sfery niebieskiej w dwóch punktach - północnym i południowym biegunie niebieskim. Biegun północny to ten, z którego obrót sfery niebieskiej następuje zgodnie z ruchem wskazówek zegara, jeśli spojrzeć na sferę z zewnątrz. Jeśli spojrzymy na sferę niebieską od wewnątrz (co zwykle robimy obserwując gwiaździste niebo), to w okolicach bieguna północnego świata obraca się ona przeciwnie do ruchu wskazówek zegara, a w okolicach bieguna południowego świata - zgodnie z ruchem wskazówek zegara .

2.6. równik niebieski

Równik niebieski to duży okrąg sfery niebieskiej, którego płaszczyzna jest prostopadła do osi świata. Jest projekcja równika ziemskiego na sferę niebieską. Równik niebieski dzieli powierzchnię sfery niebieskiej na dwie półkule: półkulę północną ze szczytem na północnym biegunie niebieskim i półkulę południową ze szczytem na biegunie południowym.

2.7. Punkty wschodu i zachodu słońca

Równik niebieski przecina matematyczny horyzont w dwóch punktach: wschodnim i zachodnim. Punktem zbiegu jest ten, z którego punkt sfery niebieskiej poprzez swój obrót przecinają matematyczny horyzont, przechodząc z półkuli niewidzialnej do widocznej.

2.8. południk nieba

Południk niebieski to duży okrąg sfery niebieskiej, którego płaszczyzna przechodzi przez pion i oś świata. Południk niebieski dzieli powierzchnię sfery niebieskiej na dwie półkule - półkulę wschodnią z wierzchołkiem w punkcie wschodnim i półkulę zachodnią z wierzchołkiem w punkcie zachodnim.

2.9. linia południowa

Linia południa - linia przecięcia płaszczyzny południka niebieskiego i płaszczyzny horyzontu matematycznego.

2.10. Punkty na północ i południe

Niebiański południk przecina się z matematycznym horyzontem w dwóch punktach: punkcie północnym i punkcie południowym. Punkt północny to ten, który znajduje się bliżej bieguna północnego świata.

2.11. Ekliptyka

Ekliptyka to wielki krąg sfery niebieskiej, przecięcie sfery niebieskiej i płaszczyzny orbity Ziemi. Ekliptyka to widoczny roczny ruch Słońca na sferze niebieskiej. Płaszczyzna ekliptyki przecina się z płaszczyzną równika niebieskiego pod kątem ε = 23? 26".

2.12. równonocy

Ekliptyka przecina się z równikiem niebieskim w dwóch punktach - równonocy wiosennej i równonocy jesiennej. Punkt równonocy wiosennej to punkt, w którym Słońce w swoim rocznym ruchu przechodzi z półkuli południowej sfery niebieskiej na półkulę północną. Podczas równonocy jesiennej Słońce przesuwa się z półkuli północnej sfery niebieskiej na południową.

2.13. Punkty przesilenia

Punkty ekliptyki, które znajdują się pod kątem 90 stopni od równonocy? nazywane są przesileniem letnim (na półkuli północnej) i przesileniem zimowym (na półkuli południowej).

2.14. Oś ekliptyki

Oś ekliptyki to średnica sfery niebieskiej prostopadła do płaszczyzny ekliptyki.

2.15. bieguny ekliptyki

Oś ekliptyki przecina się z powierzchnią sfery niebieskiej w dwóch punktach - biegun północny ekliptyki leży na półkuli północnej, a biegun południowy ekliptyki leży na półkuli południowej.

2.16. Bieguny galaktyczne i równik galaktyczny

Punkt na sferze niebieskiej o współrzędnych równikowych α = 192.85948 ? β = 27,12825? nazywany jest biegunem północnym, a punkt po przeciwnej stronie nazywany jest biegunem południowym. Wielki okrąg sfery niebieskiej, którego płaszczyzna jest prostopadła do linii łączącej bieguny galaktyczne, nazywa się równikiem galaktycznym.

3. Nazwy łuków na sferze niebieskiej związane z pozycją opraw oświetleniowych

3.1. Almukantarat

Almuqantarat jest Arabem. okrąg o równych wysokościach. Almukantar oprawy - mały okrąg sfery niebieskiej, przechodzący przez oprawę, której płaszczyzna jest równoległa do płaszczyzny matematycznego horyzontu.

3.2. pionowe koło

Okrąg wysokości lub pionowy okrąg lub pion oprawy - duży półokrąg sfery niebieskiej, przechodzący przez zenit, oprawę i nadir.

3.3. Dzienna równoległa

Dzienny równoległość oprawy to mały okrąg sfery niebieskiej przechodzący przez oprawę, której płaszczyzna jest równoległa do płaszczyzny równika niebieskiego. Widoczne dzienne ruchy opraw zachodzą wzdłuż dziennych paraleli.

3.4. kółko pochylenia

Krąg nachylenia oprawy to duże półkole sfery niebieskiej, przechodzące przez bieguny świata i oprawy.

3.5. Koła ekliptyczne szerokości geograficznej

Krąg szerokości ekliptycznych, lub po prostu krąg szerokości geograficznej oprawy, jest dużym półkolem sfery niebieskiej, przechodzącym przez bieguny ekliptyki i oprawy.

3.6. Koło szerokości galaktycznej

Koło szerokości geograficznej oprawy jest dużym półkolem sfery niebieskiej, przechodzącym przez bieguny galaktyczne i oprawę.

Dowolny promień, na który rzutowane są ciała niebieskie: służy do rozwiązywania różnych problemów astrometrycznych. Oko obserwatora jest traktowane jako środek sfery niebieskiej; w tym przypadku obserwator może znajdować się zarówno na powierzchni Ziemi, jak iw innych punktach w kosmosie (na przykład można go odnieść do środka Ziemi). Dla ziemskiego obserwatora obrót sfery niebieskiej odtwarza codzienny ruch świateł na niebie.

Każdemu ciału niebieskiemu odpowiada punkt na sferze niebieskiej, w którym przecina je prosta linia łącząca środek sfery ze środkiem oprawy. Podczas badania pozycji i pozornych ruchów opraw na sferze niebieskiej wybiera się ten lub inny układ współrzędnych sferycznych. Obliczenia pozycji ciał na sferze niebieskiej dokonywane są przy użyciu mechaniki niebieskiej i trygonometrii sferycznej i są przedmiotem astronomii sferycznej.

Fabuła

Pojęcie sfery niebieskiej powstało w czasach starożytnych; opierała się na wizualnym wrażeniu istnienia kopulastego firmamentu. Wrażenie to wynika z faktu, że na skutek ogromnego oddalenia ciał niebieskich oko ludzkie nie jest w stanie docenić różnic w odległościach do nich, a wydają się one równie odległe. Wśród starożytnych ludów wiązało się to z obecnością prawdziwej sfery, która obejmuje cały świat i niesie na swojej powierzchni liczne gwiazdy. Dlatego ich zdaniem sfera niebieska była najważniejszym elementem wszechświata. Wraz z rozwojem wiedzy naukowej taki pogląd na sferę niebieską odpadł. Jednak geometria sfery niebieskiej ustanowiona w starożytności, w wyniku rozwoju i doskonalenia, uzyskała nowoczesną formę, w której jest wykorzystywana w astrometrii.

Elementy sfery niebieskiej

Pion i powiązane koncepcje

pion(lub pionowa linia) - linia prosta przechodząca przez środek sfery niebieskiej i pokrywająca się z kierunkiem pionu w punkcie obserwacyjnym. Pion przecina się z powierzchnią sfery niebieskiej w dwóch punktach - zenit nad głową obserwatora i nadir pod stopami obserwatora.

Prawdziwy (matematyczny lub astronomiczny) horyzont- wielki okrąg sfery niebieskiej, którego płaszczyzna jest prostopadła do pionu. Prawdziwy horyzont dzieli powierzchnię sfery niebieskiej na dwie półkule: widoczna półkula ze szczytem w zenicie i niewidoczna półkula ze szczytem w nadir. Horyzont prawdziwy nie pokrywa się z horyzontem widzialnym ze względu na wzniesienie punktu obserwacyjnego ponad powierzchnię ziemi, a także ze względu na krzywiznę promieni świetlnych w atmosferze.

koło wzrostu, lub pionowy, oprawy - duży półokrąg sfery niebieskiej, przechodzący przez oprawę, zenit i nadir. Almukantarat(arab. „ koło równych wysokości”) - mały okrąg sfery niebieskiej, którego płaszczyzna jest równoległa do płaszczyzny matematycznego horyzontu. Kręgi wysokościowe i almucantarata tworzą siatkę współrzędnych, która wyznacza poziome współrzędne oprawy.

Dzienna rotacja sfery niebieskiej i związane z nią koncepcje

oś świata- wyimaginowana linia przechodząca przez środek świata, wokół której obraca się sfera niebieska. Oś świata przecina się z powierzchnią sfery niebieskiej w dwóch punktach - biegun północny świata oraz biegun południowy świata. Obrót sfery niebieskiej odbywa się w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara wokół bieguna północnego, patrząc od wewnątrz sfery niebieskiej.

równik niebieski- wielki okrąg sfery niebieskiej, którego płaszczyzna jest prostopadła do osi świata i przechodzi przez środek sfery niebieskiej. Równik niebieski dzieli sferę niebieską na dwie półkule: północny oraz południowy.

Okrąg deklinacji światła- duży krąg sfery niebieskiej, przechodzący przez bieguny świata i to światło.

Dzienna równoległa- mały okrąg sfery niebieskiej, którego płaszczyzna jest równoległa do płaszczyzny równika niebieskiego. Widoczne dzienne ruchy opraw zachodzą wzdłuż dziennych paraleli. Koła deklinacji i równoleżników dobowych tworzą siatkę współrzędnych na sferze niebieskiej, która wyznacza współrzędne równikowe gwiazdy.

Terminy urodzone na przecięciu pojęć „Pion” i „Obrót sfery niebieskiej”

Równik niebieski przecina matematyczny horyzont w punkt wschodni oraz zachodni punkt. Punkt wschodni to ten, w którym punkty obracającej się sfery niebieskiej wznoszą się z horyzontu. Półkole wysokości przechodzące przez punkt wschodni nazywa się pierwszy pionowy.

południk nieba- duży okrąg sfery niebieskiej, którego płaszczyzna przechodzi przez pion i oś świata. Południk niebieski dzieli powierzchnię sfery niebieskiej na dwie półkule: Wschodniej półkuli oraz Zachodnia półkula.

linia południowa- linia przecięcia płaszczyzny południka niebieskiego i płaszczyzny horyzontu matematycznego. Linia południowa i południk niebieski przecinają matematyczny horyzont w dwóch punktach: północny punkt oraz punkt południowy. Punkt północny to ten, który znajduje się bliżej bieguna północnego świata.

Roczny ruch Słońca na sferze niebieskiej i związane z nim koncepcje

Ekliptyka- duży krąg sfery niebieskiej, wzdłuż którego zachodzi pozorny roczny ruch Słońca. Płaszczyzna ekliptyki przecina się z płaszczyzną równika niebieskiego pod kątem ε = 23°26".

Dwa punkty, w których ekliptyka przecina równik niebieski, nazywane są punktami równonocy. W punkt równonocy wiosennej Słońce w swoim rocznym ruchu przechodzi z południowej półkuli sfery niebieskiej na północną; w punkt równonocy jesiennej z półkuli północnej na południową. Linia przechodząca przez te dwa punkty nazywa się równonocy. Dwa punkty na ekliptyce, które są oddalone o 90 ° od równonocy, a zatem jak najdalej od równika niebieskiego, nazywane są punktami przesilenia. Punkt przesilenia letniego położony na półkuli północnej punkt przesilenia zimowego- na półkuli południowej. Te cztery punkty są oznaczone symbolami zodiaku, odpowiadającymi

Podstawowe elementy sfery niebieskiej

Niebo jawi się obserwatorowi jako sferyczna kopuła otaczająca go ze wszystkich stron. W związku z tym już w czasach starożytnych powstała koncepcja sfery niebieskiej (sklepienie nieba) i określono jej główne elementy.

sfera niebieska Nazywana jest wyimaginowana sfera o dowolnym promieniu, na której wewnętrznej powierzchni, jak wydaje się obserwatorowi, znajdują się ciała niebieskie. Obserwatorowi zawsze wydaje się, że znajduje się on w centrum sfery niebieskiej (tj. na ryc. 1.1).

Ryż. 1.1. Podstawowe elementy sfery niebieskiej

Niech obserwator trzyma w dłoniach pion - mały, masywny ciężarek na nitce. Kierunek tego wątku nazywa się pion. Narysuj pion przez środek sfery niebieskiej. Przetnie tę sferę w dwóch diametralnie przeciwnych punktach, zwanych zenit oraz nadir. Zenit znajduje się dokładnie nad głową obserwatora, a nadir ukryty jest za powierzchnią Ziemi.

Narysujmy płaszczyznę prostopadłą do pionu przechodzącą przez środek sfery niebieskiej. Przekroczy sferę w wielkim kręgu zwanym matematyczny lub prawdziwy horyzont. (Przypomnij sobie, że okrąg utworzony przez odcinek kuli przez płaszczyznę przechodzącą przez środek nazywa się duża; jeśli samolot przecina sferę bez przechodzenia przez jej środek, wówczas tworzy się przekrój małe kółko). Horyzont matematyczny jest równoległy do ​​horyzontu widzialnego obserwatora, ale nie pokrywa się z nim.

Przez środek sfery niebieskiej rysujemy oś równoległą do osi obrotu Ziemi i nazywamy oś świata(po łacinie - Axis Mundi). Oś świata przecina sferę niebieską w dwóch diametralnie przeciwnych punktach, zwanych bieguny świata. Na świecie są dwa bieguny - północny oraz południowy. Biegun północny świata jest uważany za ten, w stosunku do którego dzienny obrót sfery niebieskiej, wynikający z obrotu Ziemi wokół własnej osi, następuje w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara, jeśli spojrzeć na niebo z wnętrza sfery niebieskiej ( jak na to patrzymy). W pobliżu bieguna północnego świata znajduje się Gwiazda Północna - Ursa Minor - najjaśniejsza gwiazda w tej konstelacji.

Wbrew powszechnemu przekonaniu, Polaris nie jest najjaśniejszą gwiazdą na niebie. Ma drugą wielkość i nie należy do najjaśniejszych gwiazd. Niedoświadczony obserwator raczej nie znajdzie go szybko na niebie. Nie jest łatwo wyszukać Gwiazdę Polarną po charakterystycznej postaci wiadra Ursa Minor - pozostałe gwiazdy tej konstelacji są jeszcze słabsze niż Gwiazda Północna i nie mogą być wiarygodnymi punktami orientacyjnymi. Początkującemu obserwatorowi najłatwiej jest znaleźć Gwiazdę Północną na niebie, kierując się gwiazdami pobliskiej jasnej konstelacji Wielkiej Niedźwiedzicy (ryc. 1.2). Jeśli mentalnie połączysz dwie skrajne gwiazdy wiadra Wielkiej Niedźwiedzicy i kontynuujesz linię prostą, aż przetnie się z pierwszą mniej lub bardziej zauważalną gwiazdą, to będzie to Gwiazda Północna. Odległość na niebie od gwiazdy Wielkiego Wozu do Polarnej jest około pięciokrotnością odległości między gwiazdami a Wielkim Wozem.

Ryż. 1.2. Gwiazdozbiory okołobiegunowe Ursa Major
i Ursa Minor

Południowy biegun świata wyznacza na niebie ledwo widoczna gwiazda Sigma Octanta.

Nazywa się punkt na horyzoncie matematycznym najbliżej północnego bieguna niebieskiego północny punkt. Najdalszy punkt na prawdziwym horyzoncie od północnego bieguna niebieskiego to punkt południowy. Znajduje się również najbliżej południowego bieguna świata. Nazywa się linia w płaszczyźnie matematycznego horyzontu przechodząca przez środek sfery niebieskiej i punkty północ i południe linia południowa.

Narysujmy płaszczyznę przez środek sfery niebieskiej prostopadłą do osi świata. Przekroczy sferę w wielkim kręgu zwanym równik niebieski. Równik niebieski przecina się z prawdziwym horyzontem w dwóch diametralnie przeciwnych punktach wschód oraz Zachód. Równik niebieski dzieli sferę niebieską na dwie połowy - Półkula północna ze szczytem na północnym biegunie niebieskim i Półkula południowa ze szczytem na południowym biegunie niebieskim. Płaszczyzna równika niebieskiego jest równoległa do płaszczyzny równika ziemskiego.

Nazywane są punkty północ, południe, zachód i wschód boki horyzontu.

Wielki krąg sfery niebieskiej przechodzący przez bieguny niebieskie i , zenit i nadir Na, nazywa południk niebieski. Płaszczyzna południka niebieskiego pokrywa się z płaszczyzną południka Ziemi obserwatora i jest prostopadła do płaszczyzn matematycznego horyzontu i równika niebieskiego. Meridian niebieski dzieli sferę niebieską na dwie półkule - wschodni, z wierzchołkiem w punkcie wschodnim , oraz Zachodni, z wierzchołkiem w punkcie zachodnim . Niebiański południk przecina matematyczny horyzont w punktach na północ i południe. Na tym opiera się metoda orientacji gwiazd na powierzchni Ziemi. Jeśli mentalnie połączysz punkt zenitalny, leżący nad głową obserwatora, z Gwiazdą Północną i kontynuujesz tę linię dalej, to punkt jej przecięcia z horyzontem będzie punktem północnym. Niebiański południk przecina matematyczny horyzont wzdłuż linii południa.

Nazywa się mały okrąg równoległy do ​​prawdziwego horyzontu almucantarat(po arabsku - okrąg o równych wysokościach). Na sferze niebieskiej możesz wydać tyle almucantaratów, ile chcesz.

Nazywa się małe koła równoległe do równika niebieskiego niebiańskie paralele, jest ich też nieskończenie wiele. Codzienny ruch gwiazd odbywa się wzdłuż równoleżników niebieskich.

Wielkie kręgi sfery niebieskiej przechodzące przez zenit i nadir nazywane są kręgi wysokości lub okręgi pionowe (piony). Pionowy okrąg przechodzący przez punkty wschód i zachód W, nazywa pierwszy pionowy. Płaszczyzny pionowe są prostopadłe do matematycznego horyzontu i almukantaratów.

Treść artykułu

SFERA NIEBIESKA. Kiedy obserwujemy niebo, wszystkie obiekty astronomiczne wydają się znajdować na powierzchni w kształcie kopuły, w centrum której znajduje się obserwator. Ta wyimaginowana kopuła tworzy górną połowę wyobrażonej sfery, która nazywana jest „sferą niebiańską”. Odgrywa fundamentalną rolę we wskazywaniu pozycji obiektów astronomicznych.

Chociaż Księżyc, planety, Słońce i gwiazdy znajdują się w różnych odległościach od nas, nawet najbliższe z nich są tak daleko, że nie jesteśmy w stanie oszacować ich odległości na oko. Kierunek do gwiazdy nie zmienia się, gdy poruszamy się po powierzchni Ziemi. (To prawda, że ​​zmienia się nieznacznie, gdy Ziemia porusza się po swojej orbicie, ale to przesunięcie paralaktyczne można zauważyć tylko przy pomocy najdokładniejszych instrumentów.)

Wydaje nam się, że sfera niebieska się obraca, ponieważ oprawy wznoszą się na wschodzie i ustawiają na zachodzie. Powodem tego jest obrót Ziemi z zachodu na wschód. Pozorny obrót sfery niebieskiej następuje wokół wyobrażonej osi, która kontynuuje oś obrotu Ziemi. Oś ta przecina sferę niebieską w dwóch punktach, zwanych północnym i południowym „biegunami świata”. Północny biegun nieba leży w odległości około jednego stopnia od Gwiazdy Północnej, aw pobliżu bieguna południowego nie ma żadnych jasnych gwiazd.

Oś obrotu Ziemi jest nachylona o około 23,5° w stosunku do prostopadłej narysowanej płaszczyzny orbity Ziemi (do płaszczyzny ekliptyki). Przecięcie tej płaszczyzny ze sferą niebieską daje okrąg - ekliptykę, pozorną drogę Słońca w ciągu roku. Orientacja osi Ziemi w przestrzeni prawie się nie zmienia. Tak więc każdego roku w czerwcu, kiedy północny koniec osi jest pochylony w kierunku Słońca, wznosi się wysoko na niebie na półkuli północnej, gdzie dni stają się długie, a noce krótkie. Po przejściu w grudniu na przeciwną stronę orbity Ziemia zwraca się ku Słońcu z półkulą południową, a na naszej północy dni stają się krótsze, a noce dłuższe.

Jednak pod wpływem przyciągania słonecznego i księżycowego orientacja osi Ziemi wciąż się stopniowo zmienia. Główny ruch osi, wywołany wpływem Słońca i Księżyca na równikowe wybrzuszenie Ziemi, nazywany jest precesją. W wyniku precesji oś Ziemi powoli obraca się wokół prostopadłej do płaszczyzny orbity, opisując stożek o promieniu 23,5° w ciągu 26 tysięcy lat. Z tego powodu za kilka stuleci biegun nie będzie już blisko Gwiazdy Północnej. Ponadto oś Ziemi ulega niewielkim fluktuacjom, zwanym nutacją i związanym z eliptycznością orbit Ziemi i Księżyca, a także faktem, że płaszczyzna orbity Księżyca jest lekko nachylona do płaszczyzny orbity Ziemi.

Jak już wiemy, wygląd sfery niebieskiej w nocy zmienia się na skutek obrotu Ziemi wokół własnej osi. Ale nawet jeśli obserwujesz niebo o tej samej porze roku, jego wygląd zmieni się z powodu obrotu Ziemi wokół Słońca. Zajmuje to około. 365 1/4 dnia - około stopnia dziennie. Nawiasem mówiąc, dzień, a raczej dzień słoneczny, to czas, w którym Ziemia raz obraca się wokół własnej osi względem Słońca. Składa się z czasu potrzebnego Ziemi na obrót wokół gwiazd („dzień gwiezdny”) oraz z niewielkiej ilości czasu — około czterech minut — na skompensowanie ruchu orbitalnego Ziemi o jeden stopień dziennie. Tak więc za rok ok. 365 1/4 dni słonecznych i ok. 1 godz. 366 1/4 gwiazdki.

Oglądane z pewnego punktu na Ziemi gwiazdy znajdujące się w pobliżu biegunów albo zawsze znajdują się nad horyzontem, albo nigdy ponad nim nie wznoszą się. Wszystkie inne gwiazdy wschodzą i zachodzą, a każdego dnia wschody i zachody każdej gwiazdy następują 4 minuty wcześniej niż poprzedniego dnia. Niektóre gwiazdy i konstelacje wznoszą się na niebie nocą zimą - nazywamy je „zimą”, a inne „latem”.

Tak więc widok sfery niebieskiej jest determinowany przez trzy razy: porę dnia związaną z obrotem Ziemi; pora roku związana z krążeniem wokół słońca; epoka związana z precesją (choć ten ostatni efekt jest ledwo zauważalny „na oko” nawet za 100 lat).

Układy współrzędnych.

Istnieją różne sposoby wskazywania położenia obiektów na sferze niebieskiej. Każdy z nich nadaje się do zadań określonego typu.

System azymutalny.

Aby wskazać pozycję obiektu na niebie w stosunku do obiektów ziemskich otaczających obserwatora, używany jest układ współrzędnych „alt-azymut” lub „poziomy”. Wskazuje odległość kątową obiektu nad horyzontem, zwaną „wysokość”, a także jego „azymut” - odległość kątową wzdłuż horyzontu od punktu warunkowego do punktu znajdującego się bezpośrednio pod obiektem. W astronomii azymut mierzy się od punktu z południa na zachód, aw geodezji i nawigacji od punktu z północy na wschód. Dlatego przed użyciem azymutu musisz dowiedzieć się, w jakim systemie jest on wskazany. Punkt na niebie bezpośrednio nad głową ma wysokość 90 ° i nazywany jest „zenitem”, a punkt diametralnie przeciwny do niego (pod stopami) nazywany jest „nadirem”. Dla wielu zadań ważny jest duży krąg sfery niebieskiej, zwany „południkiem niebieskim”; przechodzi przez zenit, nadir i bieguny niebieskie i przecina horyzont w punktach na północ i południe.

układ równikowy.

Ze względu na obrót Ziemi gwiazdy nieustannie poruszają się względem horyzontu i punktów kardynalnych, a ich współrzędne w układzie poziomym zmieniają się. Ale w przypadku niektórych zadań astronomicznych układ współrzędnych musi być niezależny od pozycji obserwatora i pory dnia. Taki system nazywa się „równikowym”; jego współrzędne przypominają szerokości i długości geograficzne. W nim płaszczyzna równika ziemskiego, przedłużona do przecięcia ze sferą niebieską, wyznacza główny okrąg - „równik niebieski”. „Deklinacja” gwiazdy przypomina szerokość geograficzną i jest mierzona jej odległością kątową na północ lub południe od równika niebieskiego. Jeśli gwiazda jest widoczna dokładnie w zenicie, to szerokość geograficzna miejsca obserwacji jest równa deklinacji gwiazdy. Długość geograficzna odpowiada „rektascensji” gwiazdy. Mierzy się ją na wschód od punktu przecięcia ekliptyki z równikiem niebieskim, przez który Słońce przechodzi w marcu, w dniu początku wiosny na półkuli północnej i jesieni na półkuli południowej. Ten ważny dla astronomii punkt nazywa się „pierwszym punktem Barana” lub „punktem równonocy wiosennej” i jest oznaczony znakiem. Wartości rektascensji są zwykle podawane w godzinach i minutach, biorąc pod uwagę 24 godziny jako 360°.

System równikowy jest używany podczas obserwacji przez teleskopy. Teleskop jest zainstalowany tak, aby mógł obracać się ze wschodu na zachód wokół osi skierowanej do bieguna niebieskiego, kompensując w ten sposób obrót Ziemi.

inne systemy.

Do niektórych celów używane są również inne układy współrzędnych na sferze niebieskiej. Na przykład, badając ruch ciał w Układzie Słonecznym, używają układu współrzędnych, którego główną płaszczyzną jest płaszczyzna orbity Ziemi. Struktura Galaktyki jest badana w układzie współrzędnych, którego główną płaszczyzną jest płaszczyzna równikowa Galaktyki, reprezentowana na niebie przez okrąg przechodzący wzdłuż Drogi Mlecznej.

Porównanie układów współrzędnych.

Na rysunkach przedstawiono najważniejsze szczegóły układu poziomego i równikowego. W tabeli te układy porównano z układem współrzędnych geograficznych.

Przejście z jednego systemu do drugiego.

Często zachodzi potrzeba obliczenia jej współrzędnych równikowych ze współrzędnych azymutalnych gwiazdy i na odwrót. Aby to zrobić, konieczne jest poznanie momentu obserwacji i pozycji obserwatora na Ziemi. Matematycznie problem został rozwiązany za pomocą trójkąta sferycznego z wierzchołkami w zenicie, północnym biegunie niebieskim i gwieździe X; nazywa się to „trójkątem astronomicznym”.

Kąt z wierzchołkiem na północnym biegunie świata między południkiem obserwatora a kierunkiem do dowolnego punktu na sferze niebieskiej nazywany jest „kątem godzinnym” tego punktu; jest mierzony na zachód od południka. Kąt godzinny równonocy wiosennej, wyrażony w godzinach, minutach i sekundach, nazywany jest „czasem syderycznym” (Si.T. – czas syderyczny) w punkcie obserwacji. A ponieważ rektascensja gwiazdy jest również kątem biegunowym między kierunkiem do niej a równonocą wiosenną, czas gwiezdny jest równy rektascensji wszystkich punktów leżących na południku obserwatora.

Zatem kąt godzinny dowolnego punktu na sferze niebieskiej jest równy różnicy między czasem gwiezdnym a jego rektascencją:

Niech szerokość geograficzna obserwatora będzie j. Biorąc pod uwagę współrzędne równikowe gwiazdy a oraz d, to jego współrzędne poziome a oraz można obliczyć za pomocą następujących wzorów:

Możesz również rozwiązać problem odwrotny: zgodnie ze zmierzonymi wartościami a oraz h, znając czas, oblicz a oraz d. deklinacja d oblicza się bezpośrednio z ostatniego wzoru, a następnie oblicza się z przedostatniego H i od początku, jeśli znany jest czas gwiazdowy, to a.

Reprezentacja sfery niebieskiej.

Przez wieki naukowcy szukali najlepszego sposobu na przedstawienie sfery niebieskiej do badań lub demonstracji. Zaproponowano dwa typy modeli: dwuwymiarowy i trójwymiarowy.

Sferę niebieską można przedstawić na płaszczyźnie w taki sam sposób, jak na mapach przedstawia się kulę Ziemi. W obu przypadkach należy wybrać układ rzutowania geometrycznego. Pierwszą próbą przedstawienia przekrojów sfery niebieskiej na płaszczyźnie były rzeźby naskalne przedstawiające gwiezdne konfiguracje w jaskiniach starożytnych ludzi. Obecnie publikowane są różne mapy gwiazd w formie ręcznie rysowanych lub fotograficznych atlasów gwiazd obejmujących całe niebo.

Starożytni chińscy i greccy astronomowie przedstawiali sferę niebieską w modelu znanym jako „sfera armilarna”. Składa się z metalowych kręgów lub pierścieni połączonych ze sobą tak, aby pokazać najważniejsze kręgi sfery niebieskiej. Obecnie często używa się globusów gwiezdnych, na których zaznaczono pozycje gwiazd i główne kręgi sfery niebieskiej. Sfery i globusy armilarne mają wspólną wadę: położenie gwiazd i oznaczenia okręgów zaznaczono na ich zewnętrznej, wypukłej stronie, którą oglądamy z zewnątrz, podczas gdy patrzymy na niebo „od wewnątrz”, a gwiazdy wydają się nam umieszczone po wklęsłej stronie sfery niebieskiej. Prowadzi to czasami do zamieszania w kierunkach ruchu gwiazd i konstelacji.

Planetarium daje najbardziej realistyczną reprezentację sfery niebieskiej. Optyczna projekcja gwiazd na półkulisty ekran od wewnątrz umożliwia bardzo dokładne odwzorowanie wyglądu nieba i wszelkiego rodzaju ruchów na nim opraw.