Budowa obrazu obiektu w zwierciadle płaskim. A

Lustro, którego powierzchnia jest płaska, nazywa się zwierciadłem płaskim. Zwierciadła sferyczne i paraboliczne mają różny kształt powierzchni. Nie będziemy studiować zakrzywionych lusterek. W życiu codziennym najczęściej używane są lustra płaskie, dlatego skupimy się na nich.

Kiedy obiekt znajduje się przed lustrem, wydaje się, że za lustrem znajduje się ten sam obiekt. To, co widzimy za lustrem, nazywamy obrazem obiektu.

Dlaczego widzimy przedmiot tam, gdzie go tak naprawdę nie ma?

Aby odpowiedzieć na to pytanie, dowiedzmy się, jak obraz pojawia się w płaskim lustrze. Niech przed lustrem będzie jakiś punkt świetlny S (ryc. 79). Ze wszystkich promieni padających z tego punktu na zwierciadło wybieramy dla uproszczenia trzy promienie: SO, SO 1 i SO 2. Każdy z tych promieni odbija się od lustra zgodnie z prawem odbicia światła, czyli pod tym samym kątem, pod jakim pada na lustro. Po odbiciu promienie te wpadają do oka obserwatora w postaci rozbieżnej wiązki. Jeśli skierujemy odbite promienie z powrotem, poza lustro, zbiegną się one w pewnym punkcie S 1 . Ten punkt jest obrazem punktu S. To tutaj obserwator zobaczy źródło światła.

Obraz S 1 nazywa się wyobrażonym, ponieważ powstaje w wyniku przecięcia nie rzeczywistych promieni światła, które nie znajdują się za zwierciadłem, ale ich wyimaginowanych przedłużeń. (Gdyby obraz ten uzyskano jako punkt przecięcia rzeczywistych promieni świetlnych, wówczas nazwalibyśmy go rzeczywistym.)

Zatem obraz w płaskim lustrze jest zawsze wyimaginowany. Dlatego patrząc w lustro, widzisz przed sobą nie prawdziwy, ale wyimaginowany obraz. Korzystając z kryteriów równości trójkątów (patrz rys. 79), możemy udowodnić, że S1O = OS. Oznacza to, że obraz w zwierciadle płaskim znajduje się w tej samej odległości od niego, w jakiej znajduje się przed nim źródło światła.

Przejdźmy do doświadczenia. Połóż kawałek płaskiego szkła na stole. Szkło odbija część światła, dlatego może służyć jako lustro. Ale ponieważ szkło jest przezroczyste, możemy jednocześnie zobaczyć, co się za nim kryje. Postawmy zapaloną świecę przed szybą (ryc. 80). Jego wyimaginowany obraz pojawi się za szybą (jeśli położysz kartkę papieru na obrazie płomienia, to oczywiście się nie zaświeci).

Połóżmy po drugiej stronie kieliszka (tam, gdzie widzimy obraz) tę samą, ale nie zapaloną świecę i zacznijmy ją przesuwać, aż zrówna się z uzyskanym wcześniej obrazem (w tym przypadku będzie sprawiać wrażenie zapalonej). Zmierzmy teraz odległość zapalonej świecy od kieliszka i od kieliszka do jej obrazu. Odległości te będą takie same.
Doświadczenie pokazuje również, że wysokość obrazu świecy jest równa wysokości samej świecy.

Podsumowując, można powiedzieć, że obraz przedmiotu w zwierciadle płaskim jest zawsze: 1) wyimaginowany; 2) proste, tj. nie odwrócone; 3) równy rozmiarowi samego przedmiotu; 4) znajduje się w tej samej odległości za lustrem, co przedmiot znajdujący się przed nim. Inaczej mówiąc, obraz obiektu w zwierciadle płaskim jest symetryczny względem obiektu względem płaszczyzny zwierciadła.

Rycina 81 przedstawia konstrukcję obrazu w zwierciadle płaskim. Niech obiekt będzie wyglądał jak strzałka AB. Aby zbudować jego wizerunek należy:

1) opuść prostopadłą z punktu A do lustra i wyciągając ją za lustro o dokładnie tę samą odległość, zaznacz punkt A 1 ;

2) opuść prostopadłą z punktu B na lustro i wyciągając ją za lustro o dokładnie tę samą odległość, zaznacz punkt B 1 ;

3) połącz punkty A 1 i B 1 .

Powstały segment A 1 B 1 będzie wirtualnym obrazem strzałki AB.

Na pierwszy rzut oka nie ma różnicy pomiędzy przedmiotem a jego obrazem w płaskim lustrze. Jednak tak nie jest. Spójrz na obraz swojej prawej ręki w lustrze. Zobaczysz, że palce na tym obrazku są ułożone tak, jak gdyby ta ręka była lewa. To nie przypadek: lustrzane odbicie zawsze zmienia się z prawej na lewą i odwrotnie.

Nie każdemu podoba się różnica między prawą i lewą stroną. Niektórzy miłośnicy symetrii starają się nawet tak pisać swoje dzieła literackie, aby czytało się je w ten sam sposób zarówno od lewej do prawej, jak i od prawej do lewej (takie zwroty zwrotne nazywane są palindromami), na przykład: „Rzuć lód zebrze, bobra, próżniak."

Co ciekawe, zwierzęta różnie reagują na swój obraz w lustrze: niektóre tego nie zauważają, u innych budzi to wyraźną ciekawość. Jest to najbardziej interesujące dla małp. Kiedy w jednym z otwartych wybiegów dla małp zawieszono na ścianie duże lustro, wokół niego zgromadzili się wszyscy jego mieszkańcy. Małpy przez cały dzień nie odchodziły od lustra, oglądając swoje wizerunki. I dopiero gdy przyniesiono im ulubiony przysmak, głodne zwierzęta poszły na wezwanie pracownika. Ale, jak powiedział później jeden z obserwatorów zoo, odeszwszy kilka kroków od lustra, nagle zauważyli, jak ich nowi towarzysze z „przez lustro” również wychodzą! Strach, że już ich nie zobaczę, okazał się tak duży, że małpy, odmawiając jedzenia, wróciły do lustra. Ostatecznie trzeba było zdjąć lustro.

Lustra odgrywają ważną rolę w życiu człowieka, znajdują zastosowanie zarówno w życiu codziennym, jak i w technologii.

Akwizycję obrazu za pomocą lustra płaskiego można zastosować np peryskop(z greckiego „peryskop” – rozglądam się, rozglądam się) – urządzenie optyczne służące do obserwacji z czołgów, łodzi podwodnych i różnych schronów (ryc. 82).

Równoległa wiązka promieni padająca na płaskie lustro pozostaje równoległa nawet po odbiciu (ryc. 83, a). To właśnie to odbicie nazywa się odbiciem lustrzanym. Ale oprócz odbicia lustrzanego istnieje inny rodzaj odbicia, gdy równoległa wiązka promieni padająca na dowolną powierzchnię po odbiciu jest rozpraszana przez jej mikrochropowatość we wszystkich możliwych kierunkach (ryc. 83, b). Odbicie takie nazywamy rozproszonym, „tworzą je niegładkie, szorstkie i matowe powierzchnie ciał. To właśnie dzięki rozproszonemu odbiciu światła otaczające nas przedmioty stają się widoczne.

1. Jaka jest różnica między zwierciadłami płaskimi i sferycznymi? 2. W jakim przypadku obraz nazywa się wyobrażonym? ważny? 3. Opisz obraz w płaskim lustrze. 4. Jaka jest różnica pomiędzy odbiciem zwierciadlanym a odbiciem rozproszonym? 5. Co byśmy widzieli, gdyby wszystkie obiekty nagle zaczęły odbijać światło nie rozproszone, ale lustrzane? 6. Co to jest peryskop? Jak to jest zorganizowane? 7. Korzystając z rysunku 79, udowodnij, że obraz punktu w zwierciadle płaskim znajduje się w tej samej odległości od zwierciadła, w jakiej dany punkt znajduje się przed nim.

Zadanie eksperymentalne. Stań w domu przed lustrem. Czy charakter obrazu, który widzisz, jest zgodny z opisem w podręczniku? Po której stronie twojego lustrzanego sobowtóra jest serce? Odsuń się od lustra o jeden lub dwa kroki. Co się stało z obrazem? Jak zmieniła się jego odległość od zwierciadła? Czy to zmienia wysokość obrazu?

Budowa obrazów w zwierciadłach i ich charakterystyka.

Obraz dowolnego punktu A obiektu w zwierciadle sferycznym można zbudować wykorzystując dowolną parę promieni standardowych: 2,6 – 2,9

2) wiązka przechodząca przez ognisko po odbiciu będzie przebiegać równolegle do osi optycznej, na której leży to ognisko;

4) wiązka padająca na biegun zwierciadła po odbiciu od zwierciadła biegnie symetrycznie do głównej osi optycznej (AB = VM)

Rozważmy kilka przykładów budowania obrazów w zwierciadłach wklęsłych:

2) Obiekt znajduje się w odległości równej promieniowi krzywizny zwierciadła. Obraz jest rzeczywisty, wielkością równą wielkości obiektu, odwrócony, umieszczony ściśle pod obiektem (ryc. 2.11).

Ryż. 2.12

3) Obiekt znajduje się pomiędzy ogniskiem a biegunem zwierciadła. Obraz - wyimaginowany, powiększony, bezpośredni (ryc. 2.12)

Formuła lustrzana

Znajdźmy związek między charakterystyką optyczną a odległościami określającymi położenie obiektu i jego obrazu.

Niech obiektem będzie jakiś punkt A położony na osi optycznej. Korzystając z praw odbicia światła, skonstruujemy obraz tego punktu (ryc. 2.13).

Oznaczmy odległość przedmiotu od bieguna zwierciadła (AO) i od bieguna do obrazu (OA¢).

Rozważmy trójkąt APC, rozumiemy to

Z trójkąta APA¢ otrzymujemy to . Wykluczamy z tych wyrażeń kąt , ponieważ jest to jedyny, który nie opiera się na OR.

, Lub

(2.3)

Kąty b, q, g są oparte na OR. Niech rozważane belki będą równoległe do osi, wtedy kąty te są małe i dlatego ich wartości w mierze radianowej są równe tangensowi tych kątów:

; ; , gdzie R=OC, jest promieniem krzywizny zwierciadła.

Otrzymane wyrażenia podstawiamy do równania (2.3)

Ponieważ dowiedzieliśmy się wcześniej, że ogniskowa jest powiązana z promieniem krzywizny zwierciadła

(2.4)

Wyrażenie (2.4) nazywa się formułą lustrzaną, która jest używana tylko z regułą znaku:

Odległości , , są uznawane za dodatnie, jeśli są liczone wzdłuż belki, a w przeciwnym razie za ujemne.

wypukłe lustro.

Rozważmy kilka przykładów konstrukcji obrazów w zwierciadłach wypukłych.

2) Obiekt znajduje się w odległości równej promieniowi krzywizny. Obraz jest wyimaginowany, zredukowany, bezpośredni (ryc. 2.15)

Ognisko zwierciadła wypukłego jest wyimaginowane. Formuła wypukłego lustra

Zasada znaku dla d i f pozostaje taka sama, jak w przypadku zwierciadła wklęsłego.

Powiększenie liniowe obiektu określa się na podstawie stosunku wysokości obrazu do wysokości samego obiektu.

. (2.5)

Zatem niezależnie od położenia obiektu względem zwierciadła wypukłego obraz jest zawsze wyimaginowany, bezpośredni, zredukowany i umiejscowiony za zwierciadłem. Chociaż obrazy w zwierciadle wklęsłym są bardziej zróżnicowane, zależą one od położenia obiektu względem lustra. Dlatego częściej stosuje się lustra wklęsłe.

Po zapoznaniu się z zasadami konstrukcji obrazów w różnych zwierciadłach, zrozumieliśmy działanie tak różnorodnych instrumentów jak teleskopy astronomiczne i lustra powiększające w przyrządach kosmetycznych i praktyce medycznej, niektóre instrumenty jesteśmy w stanie sami zaprojektować.

Konstruując obraz dowolnego punktu źródła, nie ma potrzeby uwzględniania wielu promieni. Aby to zrobić, wystarczy zbudować dwie belki; ich punkt przecięcia określi lokalizację obrazu. Najwygodniej jest skonstruować te promienie, których przebieg można łatwo prześledzić. Ścieżkę tych promieni w przypadku odbicia od zwierciadła pokazano na ryc. 213.

Ryż. 213. Różne techniki konstruowania obrazu w zwierciadle sferycznym wklęsłym

Wiązka 1 przechodzi przez środek zwierciadła i dlatego jest prostopadła do powierzchni zwierciadła. Wiązka ta powraca po odbiciu dokładnie z powrotem wzdłuż drugorzędnej lub głównej osi optycznej.

Wiązka 2 jest równoległa do głównej osi optycznej zwierciadła. Wiązka ta po odbiciu przechodzi przez ognisko zwierciadła.

Wiązka 3, która przechodzi od punktu obiektu przez ognisko lustra. Po odbiciu od zwierciadła przebiega równolegle do głównej osi optycznej.

Wiązka 4 padająca na zwierciadło na jego biegunie zostanie odbita symetrycznie względem głównej osi optycznej. Aby zbudować obraz, możesz użyć dowolnej pary tych promieni.

Po zbudowaniu obrazów wystarczającej liczby punktów rozciągniętego obiektu można zorientować się w położeniu obrazu całego obiektu. W przypadku prostego kształtu obiektu pokazanego na rys. 213 (odcinek prostopadły do osi głównej) wystarczy zbudować tylko jeden punkt obrazu. W ćwiczeniach rozważane są bardziej skomplikowane przypadki.

Na ryc. 210 osobom podano konstrukcje geometryczne obrazów dla różnych pozycji obiektu przed lustrem. Ryż. 210, w – przedmiot umieszczony pomiędzy zwierciadłem a ogniskiem – ilustruje konstrukcję obrazu wirtualnego poprzez kontynuację promieni za zwierciadłem.

Ryż. 214. Konstrukcja obrazu w zwierciadle sferycznym wypukłym.

Na ryc. 214 podano przykład konstruowania obrazu w zwierciadle wypukłym. Jak wspomniano wcześniej, w tym przypadku zawsze uzyskuje się obrazy wirtualne.

Aby zbudować obraz w soczewce dowolnego punktu obiektu, a także budując obraz w lustrze, wystarczy znaleźć punkt przecięcia dowolnych dwóch promieni wychodzących z tego punktu. Najprostszą konstrukcję wykonuje się za pomocą promieni pokazanych na ryc. 215.

Ryż. 215. Różne techniki konstruowania obrazu w soczewce

Wiązka 1 przebiega wzdłuż drugorzędnej osi optycznej bez zmiany kierunku.

Wiązka 2 pada na soczewkę równolegle do głównej osi optycznej; załamana, wiązka ta przechodzi przez tylne ogniskowanie.

Wiązka 3 przechodzi przez przedni fokus; załamana, wiązka ta biegnie równolegle do głównej osi optycznej.

Konstrukcja tych promieni odbywa się bez żadnych trudności. Każdy inny promień wychodzący z tego punktu byłby znacznie trudniejszy do skonstruowania - należałoby bezpośrednio skorzystać z prawa załamania światła. Ale nie jest to konieczne, ponieważ po zakończeniu budowy każdy załamany promień przejdzie przez punkt.

Należy zauważyć, że przy rozwiązywaniu problemu konstruowania obrazu punktów pozaosiowych wcale nie jest konieczne, aby wybrane najprostsze pary promieni faktycznie przechodziły przez soczewkę (lub zwierciadło). W wielu przypadkach np. podczas fotografowania obiekt jest znacznie większy od obiektywu, a promienie 2 i 3 (ryc. 216) nie przechodzą przez obiektyw. Promienie te można jednak wykorzystać do zbudowania obrazu. Rzeczywista wiązka u biorąca udział w tworzeniu obrazu jest ograniczona ramą soczewki (zacieniowane stożki), ale oczywiście zbiega się w tym samym punkcie, ponieważ udowodniono, że podczas załamania w soczewce obraz źródło punktowe jest znowu punktem.

Ryż. 216. Budowanie obrazu w przypadku, gdy obiekt jest znacznie większy od soczewki

Rozważmy kilka typowych przypadków obrazu w obiektywie. Będziemy uważać soczewkę za skupiającą.

1. Przedmiot znajduje się od soczewki w odległości większej niż dwukrotność ogniskowej. Jest to zazwyczaj pozycja obiektu podczas fotografowania.

Ryż. 217. Budowanie obrazu w obiektywie, gdy obiekt jest oddalony o dwukrotnie większą ogniskową

Konstrukcja obrazu pokazana jest na ryc. 217. Ponieważ , to według wzoru soczewki (89,6)

tj. obraz znajduje się pomiędzy tylnym ogniskiem a cienką soczewką umieszczoną w odległości dwukrotnie większej od ogniskowej od optycznego środka soczewki. Obraz jest odwrócony (odwrócony) i pomniejszony, ponieważ zgodnie ze wzorem na powiększenie

2. Zauważamy ważny przypadek szczególny, gdy na soczewkę pada wiązka promieni równoległa do jakiejś bocznej osi optycznej. Podobny przypadek ma miejsce np. podczas fotografowania bardzo odległych, oddalonych obiektów. Konstrukcja obrazu pokazana jest na ryc. 218.

W tym przypadku obraz leży na odpowiedniej wtórnej osi optycznej, w miejscu jego przecięcia z tylną płaszczyzną ogniskową (tzw. płaszczyzna prostopadła do osi głównej i przechodząca przez tylne ogniskowanie obiektywu).

Ryż. 218. Konstrukcja obrazu w przypadku, gdy na soczewkę pada wiązka promieni równoległa do bocznej osi optycznej

Punkty płaszczyzny ogniskowej nazywane są często ogniskami odpowiednich osi bocznych, pozostawiając nazwę głównego ogniska za punktem odpowiadającym osi głównej.

Odległość ogniskowania od głównej osi optycznej obiektywu oraz kąt pomiędzy rozpatrywaną osią drugorzędną a osią główną są oczywiście powiązane wzorem (ryc. 218)

3. Obiekt znajduje się pomiędzy punktem o dwukrotnie większej ogniskowej a przednim ogniskiem – normalną pozycją obiektu rzutowanego przez lampę projekcyjną. Do zbadania tego przypadku wystarczy skorzystać z własności odwracalności obrazu w soczewce. Rozważymy źródło (patrz ryc. 217), wtedy będzie to obraz. Łatwo zauważyć, że w rozpatrywanym przypadku obraz jest odwrócony, powiększony i leży w odległości od obiektywu większej niż dwukrotność ogniskowej.

Warto zwrócić uwagę na szczególny przypadek, gdy obiekt znajduje się w odległości równej dwukrotności ogniskowej soczewki, tj. . Następnie według formuły soczewki

tj. obraz również znajduje się w odległości dwukrotnie większej od ogniskowej obiektywu. Obraz w tym przypadku jest odwrócony. Aby zwiększyć, znajdujemy

tj. obraz ma takie same wymiary jak obiekt.

4. Duże znaczenie ma szczególny przypadek, gdy źródło znajduje się w płaszczyźnie prostopadłej do głównej osi obiektywu i przechodzącej przez przednią ogniskową.

Ta płaszczyzna jest także płaszczyzną ogniskową; nazywa się to przednią płaszczyzną ogniskową. Jeżeli źródło punktowe znajduje się w którymkolwiek z punktów płaszczyzny ogniskowej, czyli w jednym z ognisk przednich, wówczas z soczewki wychodzi równoległa wiązka promieni skierowana wzdłuż odpowiedniej osi optycznej (ryc. 219). Kąt między tą osią a osią główną oraz odległość źródła od osi są powiązane wzorem

5. Obiekt znajduje się pomiędzy przednim ogniskiem a obiektywem, tj. . W tym przypadku obraz jest bezpośredni i wyimaginowany.

Konstrukcję obrazu w tym przypadku pokazano na ryc. 220. Od , aby zwiększyć mamy

tzn. obraz jest powiększony. Powrócimy do tego przypadku rozważając pętlę.

Ryż. 219. Źródła i leżą w przedniej płaszczyźnie ogniskowej. (Wiązki promieni wychodzą z soczewki równolegle do osi bocznych przechodzących przez punkty źródłowe)

Ryż. 220. Budowanie obrazu w przypadku, gdy obiekt znajduje się pomiędzy przednim ogniskiem a obiektywem

6. Budowanie obrazu dla soczewki rozpraszającej (ryc. 221).

Obraz w soczewce rozpraszającej jest zawsze wyimaginowany i bezpośredni. Wreszcie, ponieważ , obraz jest zawsze zmniejszany.

Ryż. 221. Budowanie obrazu w obiektywie rozbieżnym

Należy zauważyć, że w przypadku wszystkich konstrukcji promieni przechodzących przez cienką soczewkę możemy nie uwzględniać ich drogi wewnątrz samej soczewki. Ważne jest tylko, aby znać lokalizację centrum optycznego i głównych ognisk. Zatem cienką soczewkę można przedstawić za pomocą płaszczyzny przechodzącej przez środek optyczny prostopadle do głównej osi optycznej, na której należy zaznaczyć położenie głównych ognisk. Płaszczyzna ta nazywana jest płaszczyzną główną. Oczywiste jest, że wiązka wchodząca do soczewki i wychodząca z niej przechodzi przez ten sam punkt płaszczyzny głównej (ryc. 222, a). Jeżeli na rysunkach zachowamy zarysy soczewki, to tylko dla wizualnej różnicy pomiędzy soczewkami skupiającymi i rozbieżnymi; jednakże dla wszystkich konstrukcji te kontury są zbędne. Czasami dla większego uproszczenia rysunku zamiast konturów soczewki stosuje się obraz symboliczny, pokazany na ryc. 222b.

Ryż. 222. a) Wymiana soczewki na płaszczyznę główną; b) symboliczny obraz soczewki skupiającej (po lewej) i rozpraszającej (po prawej); c) zastąpienie lustra płaszczyzną główną

Podobnie zwierciadło sferyczne może być reprezentowane przez płaszczyznę główną, która styka się z powierzchnią kuli na biegunie lustra, wskazując na osi głównej położenie środka kuli i główne ognisko. Położenie wskazuje, czy mamy do czynienia ze zwierciadłem wklęsłym (zbierającym), czy wypukłym (rozpraszającym) (ryc. 222, c).

płaskie lustro to płaska powierzchnia odbijająca światło w sposób lustrzany.

Konstrukcja obrazu w zwierciadłach opiera się na prawach prostoliniowego rozchodzenia się światła i odbicia światła.

Zbudujmy obraz źródła punktowego S(ryc. 16.10). Światło rozchodzi się od źródła we wszystkich kierunkach. Promień światła pada na lustro SAB, a obraz jest tworzony przez całą belkę. Ale żeby zbudować obraz, wystarczy wziąć na przykład dowolne dwa promienie z tej wiązki WIĘC I SC. Promień WIĘC spada prostopadle do powierzchni lustra AB(kąt padania wynosi 0), więc odbite światło będzie skierowane w przeciwnym kierunku system operacyjny. Promień SC odbite pod kątem \(~\gamma=\alpha\). odbite promienie system operacyjny I SC rozchodzą się i nie przecinają, ale jeśli wpadną w ludzkie oko, to osoba zobaczy obraz S 1 będący punktem przecięcia kontynuacja odbite promienie.

Nazywa się obraz uzyskany na przecięciu odbitych (lub załamanych) promieni rzeczywisty obraz.

Nazywa się obraz uzyskany przez skrzyżowanie nie samych odbitych (lub załamanych) promieni, ale ich kontynuacji wyimaginowany obraz.

Zatem w płaskim lustrze obraz jest zawsze wyimaginowany.

Można to udowodnić (rozważmy trójkąty SOC i S 1 OC), że odległość WIĘC= S 1 O, tj. obraz punktu S 1 znajduje się w tej samej odległości od zwierciadła co sam punkt S. Wynika z tego, że aby skonstruować obraz punktu w zwierciadle płaskim wystarczy obniżyć prostopadłą z tego punktu na płaską lustro i kontynuuj w tej samej odległości za lustrem ( ryc. 16.11).

Konstruując obraz obiektu, ten ostatni jest reprezentowany jako zbiór punktowych źródeł światła. Dlatego wystarczy znaleźć obraz skrajnych punktów obiektu.

Obraz A 1 B 1 (ryc. 16.12) przedmiotu AB w zwierciadle płaskim jest zawsze wyimaginowany, prosty, ma takie same wymiary jak przedmiot i jest symetryczny względem zwierciadła.

Wszelkie powierzchnie odblaskowe w trakcie zajęć z fizyki w szkole nazywane są zwykle lustrami. Rozważ dwa geometryczne kształty luster:

płaski
kulisty

- powierzchnia odblaskowa, której kształt jest płaski. Na zasadzie opiera się konstrukcja obrazu w zwierciadle płaskim, co w ogólnym przypadku można nawet uprościć (rys. 1).

Ryż. 1. Płaskie lustro

Niech źródłem w naszym przykładzie będzie punkt A (punktowe źródło światła). Promienie ze źródła rozchodzą się we wszystkich kierunkach. Aby znaleźć położenie obrazu, wystarczy przeanalizować przebieg dowolnych dwóch promieni i konstrukcyjnie znaleźć punkt ich przecięcia. Pierwsza wiązka (1) zostanie wystrzelona pod dowolnym kątem do płaszczyzny zwierciadła i zgodnie z , jej dalszy ruch będzie odbywał się pod kątem odbicia równym kątowi padania. Drugą wiązkę (2) można także wystrzelić pod dowolnym kątem, jednak łatwiej jest ją narysować prostopadle do powierzchni, gdyż w tym przypadku nie ulegnie ona załamaniu. Przedłużenia promieni 1 i 2 zbiegają się w punkcie B, w naszym przypadku punktem tym jest punkt A (urojony) (ryc. 1.1).

Jednakże trójkąty otrzymane na rysunku 1.1 są takie same (pod dwoma kątami i wspólnym bokiem), to z reguły do konstruowania obrazu w płaskim zwierciadle możemy przyjąć: konstruując obraz w zwierciadle płaskim wystarczy ze źródła A obniżyć prostopadłą do płaszczyzny zwierciadła, a następnie kontynuować prostopadle do tej samej długości po drugiej stronie zwierciadła(ryc. 1.2) .

Skorzystajmy z tej logiki (ryc. 2).

Ryż. 2. Przykłady konstrukcji w zwierciadle płaskim

W przypadku obiektu niepunktowego należy pamiętać, że kształt obiektu w płaskim zwierciadle nie zmienia się. Jeśli weźmiemy pod uwagę, że dowolny obiekt faktycznie składa się z punktów, wówczas w ogólnym przypadku konieczne jest odzwierciedlenie każdego punktu. W wersji uproszczonej (na przykład odcinek lub prosta figura) możesz odzwierciedlić skrajne punkty, a następnie połączyć je liniami prostymi (ryc. 3). W tym przypadku AB jest przedmiotem, A’B’ jest obrazem.

Ryż. 3. Konstrukcja przedmiotu w zwierciadle płaskim

Wprowadziliśmy także nową koncepcję punktowe źródło światła jest źródłem, którego wielkość można pominąć w naszym problemie.

- powierzchnia odblaskowa, której kształt jest częścią kuli. Logika wyszukiwania obrazów jest taka sama - znaleźć dwa promienie pochodzące ze źródła, których przecięcie (lub ich kontynuacje) da pożądany obraz. W rzeczywistości dla ciała kulistego istnieją trzy dość proste promienie, których załamanie można łatwo przewidzieć (ryc. 4). Niech będzie punktowym źródłem światła.

Ryż. 4. Lustro sferyczne

Najpierw przedstawmy charakterystyczną linię i punkty zwierciadła sferycznego. Punkt 4 to tzw centrum optyczne zwierciadła sferycznego. Punkt ten jest geometrycznym środkiem układu. Linia 5 - główna oś optyczna zwierciadła sferycznego- linia przechodząca przez środek optyczny zwierciadła sferycznego i prostopadła do stycznej do zwierciadła w tym punkcie. Kropka F — skupienie zwierciadła sferycznego, który ma specjalne właściwości (więcej o tym później).

Następnie istnieją trzy ścieżki promieni, które są wystarczająco proste do rozważenia:

niebieski. Wiązka przechodząca przez ognisko, odbita od zwierciadła, przebiega równolegle do głównej osi optycznej (właściwość ogniska),
zielony. Wiązka padająca na główny środek optyczny zwierciadła sferycznego odbija się pod tym samym kątem (),
czerwony. Wiązka poruszająca się równolegle do głównej osi optycznej po załamaniu przechodzi przez ognisko (właściwość skupienia).

Wybieramy dowolne dwa promienie, a ich przecięcie daje obraz naszego obiektu ().

Centrum- warunkowy punkt na głównej osi optycznej, w którym promienie odbite od zwierciadła sferycznego zbiegają się równolegle do głównej osi optycznej.

Do lustra sferycznego długość ogniskowa(odległość od środka optycznego zwierciadła do ogniska) jest pojęciem czysto geometrycznym, a parametr ten można znaleźć poprzez zależność:

Wniosek: w przypadku lusterek stosuje się najpopularniejsze. W przypadku zwierciadła płaskiego istnieje uproszczenie obrazowania (ryc. 1.2). W przypadku zwierciadeł sferycznych istnieją trzy ścieżki wiązki, z których dowolne dwie dają obraz (ryc. 4).

Płaskie, sferyczne lustro aktualizacja: 9 września 2017 r. przez: Iwan Iwanowicz