Oto zasady. Ogólna teoria względności Czy jest spójna? Czy odpowiada to rzeczywistości fizycznej?

Mówili o tej teorii, że rozumieją ją tylko trzy osoby na świecie, a kiedy matematycy próbowali wyrazić w liczbach to, co z niej wynika, sam autor, Albert Einstein, zażartował, że teraz i on przestał ją rozumieć.

Szczególne i ogólne teorie względności są nieodłącznymi częściami doktryny, na której opierają się współczesne poglądy naukowe na temat budowy świata.

„Rok Cudów”

W 1905 roku w czołowej niemieckiej publikacji naukowej „Annalen der Physik” („Roczniki Fizyki”) opublikowano jeden po drugim cztery artykuły autorstwa 26-letniego Alberta Einsteina, który pracował jako ekspert III klasy – drobny urzędnik – w Urzędzie Federalnym Patentowania Wynalazków w Bernie. Współpracował już z magazynem, ale wydanie tak dużej liczby prac w ciągu jednego roku było wydarzeniem niezwykłym. Stało się to jeszcze bardziej niezwykłe, gdy stała się jasna wartość idei zawartych w każdym z nich.

W pierwszym z artykułów wyrażono przemyślenia na temat kwantowej natury światła oraz rozważono procesy absorpcji i uwalniania promieniowania elektromagnetycznego. Na tej podstawie po raz pierwszy wyjaśniono efekt fotoelektryczny – emisję elektronów przez substancję wybijaną przez fotony światła oraz zaproponowano wzory na obliczenie ilości wydzielonej w tym przypadku energii. To za teoretyczne opracowania efektu fotoelektrycznego, które stały się początkiem mechaniki kwantowej, a nie za postulaty teorii względności, Einstein otrzymał w 1922 roku Nagrodę Nobla w dziedzinie fizyki.

Inny artykuł położył podwaliny pod stosowane obszary statystyki fizycznej oparte na badaniu ruchów Browna drobnych cząstek zawieszonych w cieczy. Einstein zaproponował metody poszukiwania wzorców fluktuacji – nieuporządkowanych i losowych odchyleń wielkości fizycznych od ich najbardziej prawdopodobnych wartości.

I wreszcie w artykułach „O elektrodynamice ciał w ruchu” i „Czy bezwładność ciała zależy od zawartej w nim energii?” zawierał zalążek tego, co w historii fizyki nazwano by teorią względności Alberta Einsteina, a raczej jej pierwszą częścią – SRT – szczególną teorią względności.

Źródła i poprzednicy

Pod koniec XIX wieku wielu fizykom wydawało się, że większość globalnych problemów wszechświata została rozwiązana, główne odkrycia zostały dokonane, a ludzkości pozostało jedynie wykorzystać zgromadzoną wiedzę, aby silnie przyspieszyć postęp techniczny. Tylko kilka teoretycznych niespójności zepsuło harmonijny obraz Wszechświata, wypełnionego eterem i żyjącego według niezmiennych praw Newtona.

Harmonię zepsuły teoretyczne badania Maxwella. Jego równania opisujące oddziaływania pól elektromagnetycznych zaprzeczały ogólnie przyjętym prawom mechaniki klasycznej. Dotyczyło to pomiaru prędkości światła w dynamicznych układach odniesienia, gdy przestała działać zasada względności Galileusza – matematyczny model interakcji takich układów podczas poruszania się z prędkością światła doprowadził do zaniku fal elektromagnetycznych.

Poza tym eter, który miał pogodzić jednoczesne istnienie cząstek i fal, makrokosmosu i mikrokosmosu, był niewykrywalny. Eksperyment przeprowadzony w 1887 roku przez Alberta Michelsona i Edwarda Morleya miał na celu wykrycie „eterycznego wiatru”, który nieuchronnie musiał zostać zarejestrowany przez unikalne urządzenie – interferometr. Eksperyment trwał cały rok – czas całkowitego obrotu Ziemi wokół Słońca. Planeta miała przez sześć miesięcy poruszać się pod prąd eteru, eter miał przez sześć miesięcy „wdychać w żagle” Ziemi, ale wynik był zerowy: przemieszczenie fal świetlnych pod wpływem eteru było nie wykryto, co poddaje w wątpliwość sam fakt istnienia eteru.

Lorentza i Poincarego

Fizycy próbowali znaleźć wyjaśnienie wyników eksperymentów nad wykrywaniem eteru. Hendrik Lorenz (1853-1928) zaproponował swój model matematyczny. Przywrócił do życia eteryczne wypełnienie przestrzeni, ale tylko przy bardzo warunkowym i sztucznym założeniu, że poruszając się w eterze, obiekty mogą kurczyć się w kierunku ruchu. Model ten zmodyfikował wielki Henri Poincaré (1854-1912).

W pracach tych dwóch naukowców po raz pierwszy pojawiły się koncepcje, które w dużej mierze złożyły się na główne postulaty teorii względności, co nie pozwala uciszyć oskarżenia Einsteina o plagiat. Należą do nich umowność koncepcji jednoczesności, hipoteza o stałej prędkości światła. Poincaré przyznał, że przy dużych prędkościach prawa mechaniki Newtona wymagają przeróbki i doszedł do wniosku, że ruch jest teorią względności, ale w zastosowaniu do teorii eteru.

Szczególna teoria względności - SRT

Problematyka prawidłowego opisu procesów elektromagnetycznych stała się motywacją do wyboru tematu opracowania teoretycznego, a opublikowane w 1905 roku prace Einsteina zawierały interpretację szczególnego przypadku - ruchu jednostajnego i prostoliniowego. Do 1915 roku powstała ogólna teoria względności, która wyjaśniała oddziaływania grawitacyjne, ale pierwszą teorię nazwano specjalną.

Szczególną teorię względności Einsteina można krótko przedstawić w formie dwóch głównych postulatów. Pierwsza rozszerza działanie zasady względności Galileusza na wszystkie zjawiska fizyczne, a nie tylko na procesy mechaniczne. W bardziej ogólnej formie stwierdza: Wszystkie prawa fizyczne są takie same dla wszystkich inercjalnych (poruszających się ruchem jednostajnym po linii prostej lub w spoczynku) układów odniesienia.

Drugie stwierdzenie, które zawiera szczególną teorię względności: prędkość propagacji światła w próżni jest taka sama dla wszystkich inercjalnych układów odniesienia. Następnie wyciąga się bardziej globalny wniosek: prędkość światła jest maksymalną maksymalną wartością prędkości transmisji interakcji w przyrodzie.

W matematycznych obliczeniach STR podawany jest wzór E=mc², który pojawiał się już wcześniej w publikacjach fizycznych, jednak to właśnie dzięki Einsteinowi stał się on najbardziej znanym i popularnym w historii nauki. Wniosek o równoważności masy i energii jest najbardziej rewolucyjną formułą teorii względności. Koncepcja, że każdy obiekt mający masę zawiera ogromną ilość energii, stała się podstawą rozwoju wykorzystania energii jądrowej, a przede wszystkim doprowadziła do pojawienia się bomby atomowej.

Skutki szczególnej teorii względności

Z STR wynika kilka konsekwencji, zwanych efektami relatywistycznymi (teorią względności). Dylatacja czasu jest jedną z najbardziej uderzających. Jego istotą jest to, że w ruchomym układzie odniesienia czas płynie wolniej. Obliczenia pokazują, że na statku kosmicznym wykonującym hipotetyczny lot do układu gwiazd Alfa Centauri i z powrotem z prędkością 0,95 c (c to prędkość światła) minie 7,3 roku, a na Ziemi - 12 lat. Takie przykłady są często przytaczane przy wyjaśnianiu teorii względności manekinów, a także związanego z nią paradoksu bliźniąt.

Kolejnym efektem jest zmniejszenie wymiarów liniowych, czyli z punktu widzenia obserwatora obiekty poruszające się względem niego z prędkością bliską c będą miały mniejsze wymiary liniowe w kierunku ruchu niż ich własna długość. Efekt ten, przewidywany przez fizykę relatywistyczną, nazywany jest skurczem Lorentza.

Zgodnie z prawami kinematyki relatywistycznej masa poruszającego się obiektu jest większa od jego masy spoczynkowej. Efekt ten nabiera szczególnego znaczenia przy opracowywaniu instrumentów do badania cząstek elementarnych – bez uwzględnienia go trudno wyobrazić sobie działanie LHC (Wielkiego Zderzacza Hadronów).

Czas, przestrzeń

Jednym z najważniejszych elementów SRT jest graficzne przedstawienie kinematyki relatywistycznej, specjalnej koncepcji zunifikowanej czasoprzestrzeni, zaproponowanej przez niemieckiego matematyka Hermanna Minkowskiego, który był kiedyś nauczycielem matematyki ucznia Alberta Einsteina .

Istotą modelu Minkowskiego jest zupełnie nowe podejście do wyznaczania położenia oddziałujących obiektów. Szczególna teoria względności zwraca szczególną uwagę na czas. Czas staje się nie tylko czwartą współrzędną klasycznego trójwymiarowego układu współrzędnych; czas nie jest wartością bezwzględną, ale nieodłączną cechą przestrzeni, która przyjmuje postać kontinuum czasoprzestrzennego, wyrażonego graficznie w postaci stożka, w którym zachodzą wszystkie interakcje.

Taka przestrzeń w teorii względności, wraz z jej rozwinięciem się do bardziej ogólnego charakteru, została później poddana zakrzywieniu, co uczyniło taki model odpowiednim do opisu oddziaływań grawitacyjnych.

Dalszy rozwój teorii

SRT nie od razu znalazła zrozumienie wśród fizyków, ale stopniowo stała się głównym narzędziem opisu świata, zwłaszcza świata cząstek elementarnych, który stał się głównym przedmiotem badań nauk fizycznych. Ale zadanie uzupełnienia SRT wyjaśnieniem sił grawitacyjnych było bardzo pilne i Einstein nie ustawał w pracy, doskonaląc zasady ogólnej teorii względności - GTR. Matematyczne przetwarzanie tych zasad trwało dość długo – około 11 lat i brali w nim udział specjaliści z dziedzin nauk ścisłych związanych z fizyką.

Ogromny wkład wniósł więc czołowy matematyk tamtych czasów, David Hilbert (1862-1943), który stał się jednym ze współautorów równań pola grawitacyjnego. Były one ostatnim kamieniem w budowie pięknej budowli, która otrzymała nazwę – ogólna teoria względności, czyli GTR.

Ogólna teoria względności - Ogólna teoria względności

Współczesna teoria pola grawitacyjnego, teoria struktury „czasoprzestrzeni”, geometria „czasoprzestrzeni”, prawo oddziaływań fizycznych w nieinercjalnych układach raportu – to różne nazwy nadane przez Alberta Einsteina ogólna teoria względności.

Teoria powszechnej grawitacji, która przez długi czas determinowała poglądy nauk fizycznych na temat grawitacji, na wzajemne oddziaływanie obiektów i pól o różnych rozmiarach. Paradoksalnie, jego główną wadą była nieuchwytność, iluzja i matematyczny charakter jego istoty. Pomiędzy gwiazdami i planetami była pustka; przyciąganie pomiędzy ciałami niebieskimi tłumaczono dalekim zasięgiem działania pewnych sił, i to natychmiastowym. Ogólna teoria względności Alberta Einsteina wypełniła grawitację treścią fizyczną i przedstawiła ją jako bezpośredni kontakt różnych obiektów materialnych.

Geometria grawitacji

Główna idea, za pomocą której Einstein wyjaśnił oddziaływania grawitacyjne, jest bardzo prosta. Deklaruje, że czasoprzestrzeń jest fizycznym wyrazem sił grawitacyjnych, wyposażonym w dość namacalne znaki - metryki i deformacje, na które wpływa masa obiektu, wokół którego powstają takie krzywizny. Swego czasu Einsteinowi przypisywano nawet wezwania do powrotu do teorii wszechświata koncepcji eteru, jako elastycznego ośrodka materialnego wypełniającego przestrzeń. Wyjaśnił, że trudno mu nazwać substancję, która ma wiele cech, które można określić mianem vauum.

Zatem grawitacja jest przejawem geometrycznych właściwości czterowymiarowej czasoprzestrzeni, która w SRT została oznaczona jako niezakrzywiona, ale w bardziej ogólnych przypadkach jest obdarzona krzywizną, która determinuje ruch obiektów materialnych, którym przypisuje się to samo przyspieszenie zgodnie z zasadą równoważności deklarowaną przez Einsteina.

Ta podstawowa zasada teorii względności wyjaśnia wiele „wąskich gardeł” Newtonowskiej teorii powszechnego ciążenia: zakrzywienie światła obserwowane podczas przejścia w pobliżu masywnych obiektów kosmicznych podczas niektórych zjawisk astronomicznych oraz, odnotowane przez starożytności, to samo przyspieszenie upadku ciał, niezależnie od ich masy.

Modelowanie krzywizny przestrzeni

Typowym przykładem wyjaśniającym ogólną teorię względności dla manekinów jest przedstawienie czasoprzestrzeni w postaci trampoliny - elastycznej cienkiej membrany, na której układane są przedmioty (najczęściej piłki), symulujące obiekty oddziałujące na siebie. Ciężkie kulki zaginają membranę, tworząc wokół siebie lejek. Mniejsza kula wyrzucona po powierzchni porusza się w pełnej zgodzie z prawami grawitacji, stopniowo tocząc się w zagłębienia utworzone przez masywniejsze obiekty.

Ale taki przykład jest dość konwencjonalny. Rzeczywista czasoprzestrzeń jest wielowymiarowa, jej krzywizna również nie wygląda tak elementarnie, ale zasada powstawania oddziaływania grawitacyjnego i istota teorii względności stają się jasne. W każdym razie nie istnieje jeszcze hipoteza, która logicznie i spójnie wyjaśniałaby teorię grawitacji.

Dowód prawdy

Ogólna teoria względności szybko zaczęła być postrzegana jako potężny fundament, na którym można zbudować współczesną fizykę. Teoria względności od samego początku zadziwiała nie tylko specjalistów swoją harmonią i harmonią, a wkrótce po jej pojawieniu się zaczęła ją potwierdzać obserwacjami.

Najbliższy Słońcu punkt orbity Merkurego – peryhelium – stopniowo przesuwa się względem orbit innych planet Układu Słonecznego, co odkryto w połowie XIX wieku. Ruch ten – precesja – nie znalazł rozsądnego wyjaśnienia w ramach teorii powszechnego ciążenia Newtona, lecz został dokładnie obliczony na podstawie ogólnej teorii względności.

Zaćmienie słońca, które miało miejsce w 1919 r., dało okazję do przedstawienia kolejnego dowodu na ogólną teorię względności. Arthur Eddington, który żartobliwie nazywał siebie drugą z trzech osób rozumiejących podstawy teorii względności, potwierdził odchylenia przewidywane przez Einsteina, gdy fotony światła przechodziły w pobliżu gwiazdy: w momencie zaćmienia następuje przesunięcie fazy pozornej pozycja niektórych gwiazd stała się zauważalna.

Eksperyment mający na celu wykrycie spowolnienia zegara lub przesunięcia ku czerwieni grawitacji został zaproponowany przez samego Einsteina, oprócz innych dowodów ogólnej teorii względności. Dopiero po wielu latach udało się przygotować niezbędną aparaturę doświadczalną i przeprowadzić ten eksperyment. Grawitacyjne przesunięcie częstotliwości promieniowania od emitera i odbiornika, oddalonych od siebie wysokościowo, okazało się mieścić się w granicach przewidzianych przez ogólną teorię względności, a fizycy z Harvardu Robert Pound i Glen Rebka, którzy przeprowadzili ten eksperyment, później jedynie zwiększyli dokładność pomiary i formuła teorii względności ponownie okazała się słuszna.

Teoria względności Einsteina jest zawsze obecna w uzasadnieniu najważniejszych projektów eksploracji kosmosu. W skrócie można powiedzieć, że stał się narzędziem inżynierskim dla specjalistów, w szczególności tych, którzy pracują z systemami nawigacji satelitarnej - GPS, GLONASS itp. Nie da się obliczyć współrzędnych obiektu z wymaganą dokładnością, nawet na stosunkowo małej przestrzeni, bez uwzględnienia spowolnień sygnału przewidzianych przez ogólną teorię względności. Zwłaszcza jeśli mówimy o obiektach oddalonych od siebie kosmicznymi odległościami, gdzie błąd w nawigacji potrafi być ogromny.

Twórca teorii względności

Albert Einstein był jeszcze młodym człowiekiem, kiedy opublikował zasady teorii względności. Następnie jego niedociągnięcia i niespójności stały się dla niego jasne. W szczególności najważniejszym problemem ogólnej teorii względności była niemożność jej integracji z mechaniką kwantową, ponieważ do opisu oddziaływań grawitacyjnych wykorzystuje się radykalnie różne od siebie zasady. Mechanika kwantowa uwzględnia interakcję obiektów w jednej czasoprzestrzeni, a dla Einsteina ta przestrzeń sama w sobie tworzy grawitację.

Napisanie „formuły wszystkiego, co istnieje” – jednolitej teorii pola, która wyeliminowałaby sprzeczności ogólnej teorii względności i fizyki kwantowej, było celem Einsteina przez wiele lat; pracował nad tą teorią do ostatniej godziny, ale nie osiągnął sukcesu. Problematyka ogólnej teorii względności stała się dla wielu teoretyków zachętą do poszukiwania bardziej zaawansowanych modeli świata. Tak pojawiły się teorie strun, pętlowa grawitacja kwantowa i wiele innych.

Osobowość autora Ogólnej teorii względności pozostawiła w historii ślad porównywalny do znaczenia dla nauki samej teorii względności. Nadal nie pozostawia nikogo obojętnym. Sam Einstein zastanawiał się, dlaczego tak wiele uwagi poświęcili jemu i jego twórczości ludzie niemający nic wspólnego z fizyką. Dzięki swoim cechom osobistym, sławnemu dowcipowi, aktywnej pozycji politycznej, a nawet wyrazistemu wyglądowi, Einstein stał się najsłynniejszym fizykiem na Ziemi, bohaterem wielu książek, filmów i gier komputerowych.

Wielu opisuje koniec jego życia w dramatyczny sposób: był samotny, uważał się za odpowiedzialnego za pojawienie się najstraszniejszej broni, która stała się zagrożeniem dla całego życia na planecie, jego ujednolicona teoria pola pozostała nierealistycznym marzeniem, ale najlepszym rezultat można uznać za słowa Einsteina wypowiedziane na krótko przed śmiercią o tym, że wykonał swoje zadanie na Ziemi. Trudno z tym polemizować.

Ogólna teoria względności(GTR) to geometryczna teoria grawitacji opublikowana przez Alberta Einsteina w latach 1915–16. W ramach tej teorii, będącej dalszym rozwinięciem szczególnej teorii względności, postuluje się, że efekty grawitacyjne powstają nie w wyniku oddziaływania siłowego ciał i pól znajdujących się w czasoprzestrzeni, ale w wyniku deformacji czasoprzestrzeni. samego siebie, co wiąże się w szczególności z obecnością energii masowej. Zatem w ogólnej teorii względności, podobnie jak w innych teoriach metrycznych, grawitacja nie jest oddziaływaniem sił. Ogólna teoria względności różni się od innych metrycznych teorii grawitacji tym, że wykorzystuje równania Einsteina do powiązania krzywizny czasoprzestrzeni z materią obecną w przestrzeni.

Ogólna teoria względności jest obecnie najskuteczniejszą teorią grawitacji, dobrze popartą obserwacjami. Pierwszym sukcesem ogólnej teorii względności było wyjaśnienie anomalnej precesji peryhelium Merkurego. Następnie w 1919 roku Arthur Eddington opisał obserwację załamania światła w pobliżu Słońca podczas całkowitego zaćmienia, potwierdzając przewidywania ogólnej teorii względności.

Od tego czasu wiele innych obserwacji i eksperymentów potwierdziło znaczną część przewidywań teorii, w tym grawitacyjne dylatację czasu, grawitacyjne przesunięcie ku czerwieni, opóźnienie sygnału w polu grawitacyjnym i, jak dotąd tylko pośrednio, promieniowanie grawitacyjne. Ponadto liczne obserwacje interpretuje się jako potwierdzenie jednego z najbardziej tajemniczych i egzotycznych przewidywań ogólnej teorii względności – istnienia czarnych dziur.

Pomimo oszałamiającego sukcesu ogólnej teorii względności, w środowisku naukowym panuje dyskomfort związany z faktem, że nie można jej przeformułować na klasyczną granicę teorii kwantowej ze względu na pojawienie się nieusuwalnych rozbieżności matematycznych przy rozważaniu czarnych dziur i czasoprzestrzeni osobliwości w ogóle. Zaproponowano wiele alternatywnych teorii mających rozwiązać ten problem. Współczesne dane eksperymentalne wskazują, że każdy rodzaj odchylenia od ogólnej teorii względności powinien być bardzo mały, jeśli w ogóle istnieje.

Podstawowe zasady ogólnej teorii względności

Teoria grawitacji Newtona opiera się na koncepcji grawitacji, która jest siłą o dużym zasięgu: działa natychmiastowo w dowolnej odległości. Ten natychmiastowy charakter działania jest niezgodny z paradygmatem pola współczesnej fizyki, a w szczególności ze szczególną teorią względności, stworzoną w 1905 roku przez Einsteina, inspirowaną twórczością Poincarégo i Lorentza. Według teorii Einsteina żadna informacja nie może przemieszczać się szybciej niż prędkość światła w próżni.

Matematycznie siła grawitacji Newtona jest wyprowadzana z energii potencjalnej ciała w polu grawitacyjnym. Potencjał grawitacyjny odpowiadający tej energii potencjalnej jest zgodny z równaniem Poissona, które nie jest niezmienne w przypadku transformacji Lorentza. Powodem niezmienniczości jest to, że energia w szczególnej teorii względności nie jest wielkością skalarną, ale wchodzi w składową czasu 4-wektora. Wektorowa teoria grawitacji okazuje się podobna do teorii pola elektromagnetycznego Maxwella i prowadzi do ujemnej energii fal grawitacyjnych, co jest związane z naturą oddziaływania: podobnie jak ładunki (masa) w grawitacji przyciągają się, a nie odpychają, ponieważ w elektromagnetyzmie. Tym samym teoria grawitacji Newtona jest niezgodna z podstawową zasadą szczególnej teorii względności – niezmiennością praw natury w dowolnym inercjalnym układzie odniesienia oraz uogólnieniem teorii Newtona na wektory bezpośrednie, zaproponowanym po raz pierwszy przez Poincarégo w 1905 r. praca „O dynamice elektronu” prowadzi do fizycznie niezadowalających wyników.

Einstein rozpoczął poszukiwania teorii grawitacji, która byłaby zgodna z zasadą niezmienności praw natury w stosunku do dowolnego układu odniesienia. Efektem tych poszukiwań była ogólna teoria względności, oparta na zasadzie identyczności masy grawitacyjnej i bezwładnościowej.

Zasada równości mas grawitacyjnych i bezwładnościowych

W klasycznej mechanice Newtona istnieją dwie koncepcje masy: pierwsza odnosi się do drugiego prawa Newtona, a druga do prawa powszechnego ciążenia. Pierwsza masa - bezwładna (lub inercyjna) - to stosunek siły niegrawitacyjnej działającej na ciało do jego przyspieszenia. Druga masa - grawitacyjna (lub, jak to się czasem nazywa, ciężka) - określa siłę przyciągania ciała przez inne ciała i własną siłę przyciągania. Ogólnie rzecz biorąc, te dwie masy są mierzone, jak widać z opisu, w różnych eksperymentach, a zatem wcale nie muszą być względem siebie proporcjonalne. Ich ścisła proporcjonalność pozwala mówić o pojedynczej masie ciała zarówno w oddziaływaniach niegrawitacyjnych, jak i grawitacyjnych. Poprzez odpowiedni dobór jednostek masy te można sobie zrównać. Sama zasada została zaproponowana przez Izaaka Newtona, a równość mas została przez niego zweryfikowana eksperymentalnie ze względną dokładnością 10?3. Pod koniec XIX wieku Eötvös przeprowadził bardziej subtelne eksperymenty, podnosząc dokładność testowania zasady do 10–9. W XX wieku technologia eksperymentalna umożliwiła potwierdzenie równości mas ze względną dokładnością 10–12–10–13 (Braginsky, Dicke itp.). Czasami zasadę równości mas grawitacyjnych i bezwładności nazywa się zasadą słabej równoważności. Albert Einstein oparł je na ogólnej teorii względności.

Zasada ruchu po liniach geodezyjnych

Jeżeli masa grawitacyjna jest dokładnie równa masie bezwładności, to w wyrażeniu na przyspieszenie ciała, na które działają tylko siły grawitacyjne, obie masy znoszą się. Zatem przyspieszenie ciała, a co za tym idzie jego trajektoria, nie zależy od masy i budowy wewnętrznej ciała. Jeżeli wszystkie ciała w tym samym punkcie przestrzeni otrzymają to samo przyspieszenie, to przyspieszenie to można powiązać nie z właściwościami ciał, ale z właściwościami samej przestrzeni w tym punkcie.

Zatem opis oddziaływania grawitacyjnego pomiędzy ciałami można sprowadzić do opisu czasoprzestrzeni, w której poruszają się ciała. Naturalnym założeniem jest założenie, podobnie jak Einstein, że ciała poruszają się na zasadzie bezwładności, to znaczy w taki sposób, że ich przyspieszenie w ich własnym układzie odniesienia wynosi zero. Trajektorie ciał będą wówczas liniami geodezyjnymi, których teorię opracowali matematycy już w XIX wieku.

Same linie geodezyjne można znaleźć, określając w czasoprzestrzeni analogię odległości między dwoma zdarzeniami, tradycyjnie nazywaną przedziałem lub funkcją świata. Przedział w przestrzeni trójwymiarowej i jednowymiarowym czasie (innymi słowy w czterowymiarowej czasoprzestrzeni) jest dany przez 10 niezależnych składowych tensora metrycznego. Te 10 liczb tworzy metrykę przestrzeni. Definiuje „odległość” pomiędzy dwoma nieskończenie bliskimi punktami czasoprzestrzeni w różnych kierunkach. Linie geodezyjne odpowiadające liniom świata ciał fizycznych, których prędkość jest mniejsza od prędkości światła, okazują się liniami największego czasu własnego, czyli czasu mierzonego przez zegar sztywno przymocowany do ciała podążającego tą trajektorią. Współczesne eksperymenty potwierdzają ruch ciał wzdłuż linii geodezyjnych z taką samą dokładnością, jak równość mas grawitacyjnych i bezwładnościowych.

Zakrzywienie czasoprzestrzeni

Jeśli wystrzelisz dwa ciała równolegle do siebie z dwóch bliskich sobie punktów, wówczas w polu grawitacyjnym zaczną one stopniowo albo się zbliżać, albo oddalać. Efekt ten nazywany jest odchyleniem linii geodezyjnej. Podobny efekt można bezpośrednio zaobserwować wystrzelając dwie kule równolegle do siebie wzdłuż gumowej membrany, na której środku umieszczony jest masywny przedmiot. Kulki się rozproszą: ta, która była bliżej obiektu przepychającego się przez membranę, będzie mocniej dążyć do środka niż kula bardziej odległa. Ta rozbieżność (odchylenie) wynika z krzywizny membrany. Podobnie w czasoprzestrzeni odchylenie geodezyjne (rozbieżność trajektorii ciał) wiąże się z jej krzywizną. Zakrzywienie czasoprzestrzeni jest jednoznacznie określone przez jej metrykę – tensor metryczny. Różnica pomiędzy ogólną teorią względności a alternatywnymi teoriami grawitacji polega w większości przypadków właśnie na sposobie powiązania materii (ciał i pól o charakterze niegrawitacyjnym tworzących pole grawitacyjne) z metrycznymi właściwościami czasoprzestrzeni.

Ogólna teoria względności czasoprzestrzennej i silna zasada równoważności

Często błędnie uważa się, że podstawą ogólnej teorii względności jest zasada równoważności pola grawitacyjnego i inercyjnego, którą można sformułować następująco:
Lokalny układ fizyczny, stosunkowo niewielkich rozmiarów, umiejscowiony w polu grawitacyjnym, jest nie do odróżnienia w zachowaniu od tego samego układu znajdującego się w przyspieszonym (względem inercjalnego układu odniesienia) układzie odniesienia, zanurzonym w płaskiej czasoprzestrzeni teorii szczególnej względności.

Czasami tę samą zasadę postuluje się jako „lokalną ważność szczególnej teorii względności” lub nazywa się „zasadą silnej równoważności”.

Historycznie rzecz biorąc, zasada ta odegrała naprawdę dużą rolę w rozwoju ogólnej teorii względności i została wykorzystana przez Einsteina w jej rozwoju. Jednak w najbardziej ostatecznej formie teorii w rzeczywistości nie jest ona zawarta, gdyż czasoprzestrzeń, zarówno w przyspieszonym, jak i w pierwotnym układzie odniesienia w szczególnej teorii względności, jest nie zakrzywiona - płaska, a w ogólna teoria względności jest zakrzywiona przez dowolne ciało i właśnie jej zakrzywienie powoduje przyciąganie grawitacyjne ciał.

Należy zauważyć, że główną różnicą między czasoprzestrzenią ogólnej teorii względności a czasoprzestrzenią szczególnej teorii względności jest jej krzywizna, którą wyraża się wielkością tensora - tensorem krzywizny. W czasoprzestrzeni szczególnej teorii względności tensor jest identycznie równy zero, a czasoprzestrzeń jest płaska.

Z tego powodu nazwa „ogólna teoria względności” nie jest do końca poprawna. Teoria ta jest tylko jedną z wielu teorii grawitacji rozważanych obecnie przez fizyków, podczas gdy szczególna teoria względności (a dokładniej jej zasada metryki czasoprzestrzeni) jest powszechnie akceptowana przez społeczność naukową i stanowi kamień węgielny podstawy współczesnej fizyki. Należy jednak zaznaczyć, że żadna z pozostałych opracowanych teorii grawitacji, poza Ogólną Teorią Względności, nie przetrwała próby czasu i eksperymentów.

Główne konsekwencje ogólnej teorii względności

Zgodnie z zasadą korespondencji, w słabych polach grawitacyjnych przewidywania ogólnej teorii względności pokrywają się z wynikami zastosowania prawa powszechnego ciążenia Newtona z niewielkimi poprawkami, które rosną wraz ze wzrostem natężenia pola.

Pierwszymi przewidywanymi i przetestowanymi eksperymentalnie konsekwencjami ogólnej teorii względności były trzy klasyczne efekty, wymienione poniżej w porządku chronologicznym ich pierwszego testu:
1. Dodatkowe przesunięcie peryhelium orbity Merkurego w porównaniu z przewidywaniami mechaniki Newtona.
2. Ugięcie wiązki światła w polu grawitacyjnym Słońca.
3. Grawitacyjne przesunięcie ku czerwieni, czyli dylatacja czasu w polu grawitacyjnym.

Istnieje wiele innych efektów, które można zweryfikować eksperymentalnie. Wśród nich możemy wymienić ugięcie i opóźnienie (efekt Shapiro) fal elektromagnetycznych w polu grawitacyjnym Słońca i Jowisza, efekt Lense-Thirringa (precesja żyroskopu w pobliżu wirującego ciała), astrofizyczne dowody na istnienie czarnych dziur , dowody na emisję fal grawitacyjnych przez bliskie układy gwiazd podwójnych i ekspansję Wszechświata.

Jak dotąd nie znaleziono żadnych wiarygodnych dowodów eksperymentalnych obalających ogólną teorię względności. Odchylenia zmierzonych wielkości efektów od przewidywanych przez ogólną teorię względności nie przekraczają 0,1% (dla powyższych trzech klasycznych zjawisk). Mimo to teoretycy z różnych powodów opracowali co najmniej 30 alternatywnych teorii grawitacji, a część z nich umożliwia uzyskanie wyników dowolnie bliskich ogólnej teorii względności przy odpowiednich wartościach parametrów zawartych w teorii.

100 RUR bonus za pierwsze zamówienie

Wybierz rodzaj pracy Praca dyplomowa Praca kursowa Streszczenie Praca magisterska Raport z praktyki Artykuł Raport Recenzja Praca testowa Monografia Rozwiązywanie problemów Biznes plan Odpowiedzi na pytania Praca twórcza Esej Rysunek Eseje Tłumaczenie Prezentacje Pisanie na maszynie Inne Zwiększanie niepowtarzalności tekstu Praca magisterska Praca laboratoryjna Pomoc on-line

Poznaj cenę

Szczególna teoria względności powstała na początku XX wieku dzięki staraniom G. A. Lorentza, A. Poincarégo i A. Einsteina.

Postulaty Einsteina

SRT wywodzi się całkowicie na poziomie fizycznym z dwóch postulatów (założeń):

Zasada względności Einsteina jest rozwinięciem zasady względności Galileusza.

Prędkość światła nie zależy od prędkości źródła we wszystkich inercjalnych układach odniesienia.

Eksperymentalną weryfikację postulatów STW komplikują w pewnym stopniu problemy filozoficzne: możliwość zapisu równań dowolnej teorii w postaci niezmienniczej niezależnie od jej zawartości fizycznej oraz trudność w interpretacji pojęć „długość”, „czas” ” i „inercyjny układ odniesienia” w warunkach efektów relatywistycznych.

Istota stacji paliw

Konsekwencją postulatów SRT są transformacje Lorentza, które zastępują transformacje Galileusza na rzecz ruchu nierelatywistycznego, „klasycznego”. Transformacje te łączą współrzędne i czasy tych samych zdarzeń obserwowanych z różnych inercyjnych układów odniesienia.

To oni opisują tak słynne efekty, jak spowolnienie czasu i zmniejszenie długości szybko poruszających się ciał, istnienie maksymalnej prędkości ruchu ciała (czyli prędkości światła), względność pojęcia jednoczesności (dwa zdarzenia zachodzą jednocześnie według zegara w tym samym układzie odniesienia, ale w różnych momentach czasu według zegara w innym układzie odniesienia).

Szczególna teoria względności uzyskała liczne potwierdzenia eksperymentalne i jest teorią bezwarunkowo poprawną w swoim zakresie stosowalności. Szczególna teoria względności przestaje działać w skali całego Wszechświata, a także w przypadkach silnych pól grawitacyjnych, gdzie zostaje zastąpiona teorią bardziej ogólną - ogólną teorią względności. W mikroświecie ma zastosowanie także szczególna teoria względności, której syntezą z mechaniką kwantową jest kwantowa teoria pola.

Uwagi

Podobnie jak w przypadku mechaniki kwantowej, wiele przewidywań teorii względności jest sprzecznych z intuicją, wydaje się niewiarygodnych i niemożliwych. Nie oznacza to jednak, że teoria względności jest błędna. W rzeczywistości sposób, w jaki widzimy (lub chcemy widzieć) otaczający nas świat, a tym, jaki jest w rzeczywistości, może się bardzo różnić. Od ponad wieku naukowcy na całym świecie próbują obalić teorię SRT. Żadna z tych prób nie znalazła najmniejszego błędu w teorii. O matematycznej poprawności teorii świadczy ścisła forma matematyczna i przejrzystość wszystkich sformułowań. O tym, że SRT naprawdę opisuje nasz świat, świadczy ogromne doświadczenie eksperymentalne. Wiele konsekwencji tej teorii znajduje zastosowanie w praktyce. Oczywiście wszelkie próby „obalenia STR” są skazane na niepowodzenie, gdyż sama teoria opiera się na trzech postulatach Galileusza (które są nieco rozszerzone), na bazie których zbudowana jest mechanika Newtona, a także na dodatkowym stałość prędkości światła we wszystkich układach odniesienia. Wszystkie cztery nie budzą wątpliwości w granicach maksymalnej dokładności współczesnych pomiarów: lepszej niż 10 – 12, a w niektórych aspektach nawet do 10 – 15. Co więcej, dokładność ich weryfikacji jest na tyle duża, że stałość prędkość światła jest podstawą definicji metra - jednostek długości, w wyniku czego prędkość światła staje się automatycznie stała, jeśli pomiary są przeprowadzane zgodnie z wymaganiami metrologicznymi.

STR opisuje niegrawitacyjne zjawiska fizyczne z bardzo dużą dokładnością. Nie wyklucza to jednak możliwości jego wyjaśnienia i uzupełnienia. Na przykład ogólna teoria względności jest udoskonaleniem SRT, które uwzględnia zjawiska grawitacyjne. Rozwój teorii kwantowej wciąż trwa i wielu fizyków wierzy, że przyszła kompletna teoria odpowie na wszystkie pytania, które mają znaczenie fizyczne i zapewni w granicach zarówno STR w połączeniu z kwantową teorią pola, jak i GRT. Najprawdopodobniej SRT spotka ten sam los, co mechanikę newtonowską – precyzyjnie określone zostaną granice jej stosowalności. Jednocześnie taka maksymalnie ogólna teoria jest wciąż bardzo odległą perspektywą i nie wszyscy naukowcy wierzą, że jej zbudowanie jest w ogóle możliwe.

Ogólna teoria względności

Ogólna teoria względności jest obecnie (2007) najskuteczniejszą teorią grawitacji, dobrze potwierdzoną obserwacjami. Pierwszym sukcesem ogólnej teorii względności było wyjaśnienie anomalnej precesji peryhelium Merkurego. Następnie w 1919 roku Arthur Eddington opisał obserwację załamania światła w pobliżu Słońca podczas całkowitego zaćmienia, co potwierdziło przewidywania ogólnej teorii względności.Ponadto liczne obserwacje interpretuje się jako potwierdzenie jednej z najbardziej tajemniczych i egzotycznych przewidywań ogólnej teorii względności - istnienie czarnych dziur.

Zasada równości mas grawitacyjnych i bezwładnościowych

W klasycznej mechanice Newtona istnieją dwie koncepcje masy: pierwsza odnosi się do drugiego prawa Newtona, a druga do prawa powszechnego ciążenia. Pierwsza masa - obojętna (lub inercyjna) - to stosunek niegrawitacyjne siła działająca na ciało powodująca jego przyspieszenie. Druga masa jest grawitacyjna (lub, jak to się czasem nazywa, ciężki) - określa siłę przyciągania ciała przez inne ciała i własną siłę przyciągania. Ogólnie rzecz biorąc, te dwie masy są mierzone, jak widać z opisu, w różnych eksperymentach, a zatem wcale nie muszą być względem siebie proporcjonalne. Ich ścisła proporcjonalność pozwala mówić o pojedynczej masie ciała zarówno w oddziaływaniach niegrawitacyjnych, jak i grawitacyjnych. Poprzez odpowiedni dobór jednostek masy te można sobie zrównać.

Zasada ruchu po liniach geodezyjnych

Współczesne eksperymenty potwierdzają ruch ciał wzdłuż linii geodezyjnych z taką samą dokładnością, jak równość mas grawitacyjnych i bezwładnościowych.

Zakrzywienie czasoprzestrzeni

Główne konsekwencje ogólnej teorii względności

Dodatkowe przesunięcie peryhelium orbity Merkurego w porównaniu z przewidywaniami mechaniki Newtona.
Ugięcie wiązki światła w polu grawitacyjnym Słońca.
Grawitacyjne przesunięcie ku czerwieni, czyli dylatacja czasu w polu grawitacyjnym.

Ogólna teoria względności dotyczy wszystkich układów odniesienia (a nie tylko tych, które poruszają się względem siebie ze stałą prędkością) i wygląda matematycznie na znacznie bardziej skomplikowaną niż teoria szczegółowa (co wyjaśnia jedenastoletnią przerwę między ich publikacją). Obejmuje jako przypadek szczególny szczególną teorię względności (a zatem prawa Newtona). Jednocześnie ogólna teoria względności idzie znacznie dalej niż wszystkie jej poprzedniczki. W szczególności daje nową interpretację grawitacji.

Ogólna teoria względności czyni świat czterowymiarowym: do trzech wymiarów przestrzennych dodaje się czas. Wszystkie cztery wymiary są nierozłączne, więc nie mówimy już o odległości przestrzennej między dwoma obiektami, jak ma to miejsce w świecie trójwymiarowym, ale o odstępach czasoprzestrzennych pomiędzy zdarzeniami, które łączą ich odległość od siebie - obu w czasie i przestrzeni. Oznacza to, że przestrzeń i czas są uważane za czterowymiarowe kontinuum czasoprzestrzenne lub, po prostu, czasoprzestrzeń. W tym kontinuum obserwatorzy poruszający się względem siebie mogą nawet nie zgadzać się co do tego, czy dwa zdarzenia miały miejsce jednocześnie, czy też jedno poprzedzało drugie. Na szczęście dla naszego biednego umysłu nie dochodzi do naruszenia związków przyczynowo-skutkowych – czyli nawet ogólna teoria względności nie dopuszcza istnienia układów współrzędnych, w których dwa zdarzenia nie zachodzą jednocześnie i w różnych sekwencje.

Fizyka klasyczna uważała grawitację za zwykłą siłę spośród wielu sił naturalnych (elektrycznych, magnetycznych itp.). Grawitacji przepisano „działanie dalekiego zasięgu” (przenikanie „przez pustkę”) i niesamowitą zdolność nadawania jednakowego przyspieszenia ciałom o różnych masach.

Prawo powszechnego ciążenia Newtona mówi nam, że pomiędzy dowolnymi dwoma ciałami we Wszechświecie istnieje siła wzajemnego przyciągania. Z tego punktu widzenia Ziemia obraca się wokół Słońca, ponieważ działają między nimi wzajemne siły przyciągania.

Ogólna teoria względności zmusza nas jednak do innego spojrzenia na to zjawisko. Zgodnie z tą teorią grawitacja jest konsekwencją odkształcenia („zakrzywienia”) elastycznej tkanki czasoprzestrzeni pod wpływem masy (im cięższe jest ciało, np. Słońce, tym bardziej czasoprzestrzeń „ugina się” pod wpływem masy). i odpowiednio, tym silniejsze jest jego pole sił grawitacyjnych). Wyobraź sobie ciasno naciągnięte płótno (rodzaj trampoliny), na którym umieszczona jest masywna piłka. Płótno odkształca się pod ciężarem kuli, a wokół niego tworzy się wgłębienie w kształcie lejka. Zgodnie z ogólną teorią względności Ziemia krąży wokół Słońca niczym mała kulka wystrzelona w celu toczenia się wokół stożka lejka powstałego w wyniku „wypychania” czasoprzestrzeni przez ciężką kulę – Słońce. A to, co wydaje nam się siłą grawitacji, jest w rzeczywistości czysto zewnętrznym przejawem krzywizny czasoprzestrzeni, a nie siłą w rozumieniu Newtona. Jak dotąd nie ma lepszego wyjaśnienia natury grawitacji niż daje nam ogólna teoria względności.

Najpierw omówiono równość przyspieszeń grawitacyjnych dla ciał o różnych masach (fakt, że masywny klucz i lekka zapałka równie szybko spadają ze stołu na podłogę). Jak zauważył Einstein, ta wyjątkowa właściwość sprawia, że grawitacja jest bardzo podobna do bezwładności.

W rzeczywistości klucz i zapałka zachowują się tak, jakby poruszały się w nieważkości na skutek bezwładności, a podłoga pomieszczenia poruszała się w ich kierunku z przyspieszeniem. Po dotarciu do klucza i zapałki podłoga doświadczyła ich uderzenia, a następnie nacisku, ponieważ bezwładność klucza i zapałki miałaby wpływ na dalsze przyspieszanie podłogi.

To ciśnienie (kosmonauci mówią „przeciążenie”) nazywane jest siłą bezwładności. Taka siła jest zawsze przykładana do ciał w przyspieszonych układach odniesienia.

Jeśli rakieta leci z przyspieszeniem równym przyspieszeniu grawitacyjnemu na powierzchni Ziemi (9,81 m/s), wówczas siła bezwładności spełni rolę ciężaru klucza i zapałki. Ich „sztuczna” grawitacja będzie dokładnie taka sama jak naturalna na powierzchni Ziemi. Oznacza to, że przyspieszenie układu odniesienia jest zjawiskiem dość podobnym do grawitacji.

I odwrotnie, w swobodnie opadającej windzie naturalna grawitacja jest eliminowana poprzez przyspieszony ruch układu odniesienia kabiny „w pogoni” za kluczem i zapałką. Oczywiście fizyka klasyczna nie widzi w tych przykładach prawdziwego pojawienia się i zaniku grawitacji. Grawitację można imitować lub kompensować jedynie poprzez przyspieszenie. Jednak w ogólnej teorii względności podobieństwo między bezwładnością a grawitacją uznaje się za znacznie głębsze.

Einstein wysunął lokalną zasadę równoważności bezwładności i grawitacji, stwierdzając, że w wystarczająco małych skalach odległości i czasu trwania jednego zjawiska nie można odróżnić od drugiego żadnym eksperymentem. Tym samym Ogólna Teoria Względności jeszcze głębiej zmieniła naukowe rozumienie świata. Pierwsza zasada dynamiki Newtona straciła swoją uniwersalność – okazało się, że ruch na skutek bezwładności może być krzywoliniowy i przyspieszany. Nie było już potrzeby stosowania koncepcji masy ciężkiej. Zmieniła się geometria Wszechświata: zamiast prostej przestrzeni euklidesowej i jednolitego czasu pojawiła się zakrzywiona czasoprzestrzeń, zakrzywiony świat. Historia nauki nigdy nie widziała tak dramatycznej restrukturyzacji poglądów na fizyczne podstawy wszechświata.

Testowanie ogólnej teorii względności jest trudne, ponieważ w normalnych warunkach laboratoryjnych jej wyniki są prawie dokładnie takie same, jak przewiduje prawo grawitacji Newtona. Niemniej jednak przeprowadzono kilka ważnych eksperymentów, a ich wyniki pozwalają uznać teorię za potwierdzoną. Ponadto ogólna teoria względności pomaga wyjaśnić zjawiska, które obserwujemy w kosmosie, jednym z przykładów jest promień światła przechodzący w pobliżu Słońca. Zarówno mechanika Newtona, jak i ogólna teoria względności uznają, że musi on odchylić się w stronę Słońca (upadek). Jednak ogólna teoria względności przewiduje dwukrotność przemieszczenia wiązki. Obserwacje podczas zaćmień słońca potwierdziły słuszność przewidywań Einsteina. Inny przykład. Najbliższa Słońcu planeta Merkury ma niewielkie odchylenia od swojej stacjonarnej orbity, niewytłumaczalne z punktu widzenia klasycznej mechaniki Newtona. Ale to jest dokładnie orbita określona w obliczeniach przy użyciu ogólnych wzorów teorii względności. Dylatacja czasu w silnym polu grawitacyjnym wyjaśnia spadek częstotliwości oscylacji światła w promieniowaniu białych karłów – gwiazd o bardzo dużej gęstości. A w ostatnich latach efekt ten rejestrowano w warunkach laboratoryjnych. Wreszcie rola ogólnej teorii względności jest bardzo duża we współczesnej kosmologii - nauce o budowie i historii całego Wszechświata. W tej dziedzinie wiedzy odnaleziono także wiele dowodów na teorię grawitacji Einsteina. W rzeczywistości wyniki przewidywane przez ogólną teorię względności różnią się znacznie od wyników przewidywanych przez prawa Newtona tylko w obecności supersilnych pól grawitacyjnych. Oznacza to, że aby w pełni przetestować ogólną teorię względności, potrzebujemy albo ultraprecyzyjnych pomiarów bardzo masywnych obiektów, albo czarnych dziur, do których nie mają zastosowania żadne z naszych zwykłych intuicyjnych pomysłów. Dlatego opracowanie nowych metod eksperymentalnych sprawdzania teorii względności pozostaje jednym z najważniejszych zadań fizyki eksperymentalnej.

Teoria względności jest teorią fizyczną, która uwzględnia wzorce czasoprzestrzenne, które są ważne dla wszelkich procesów fizycznych. Najbardziej ogólna teoria czasoprzestrzeni nazywana jest Ogólną Teorią Względności (GTR) lub teorią grawitacji. W częściowej (lub szczególnej) teorii względności (STR) badane są właściwości czasoprzestrzeni, które obowiązują z dokładnością, z jaką można pominąć wpływ grawitacji. (Słownik encyklopedyczny fizyczny, 1995)

Czas i masa Ciało kurczy się wzdłuż osi ruchu, zbliżając się do prędkości światła

Rozpad atomowy Masa atomowa nowych atomów i ilość wytworzonej energii ruchu jest równa masie pierwotnego atomu

Pod koniec XIX wieku odkryte przez Newtona prawa ruchu i grawitacji znalazły szerokie zastosowanie w obliczeniach i znajdowały coraz większe potwierdzenie eksperymentalne. Nic nie zapowiadało rewolucji w tej dziedzinie. Jednak sprawa nie ograniczała się już tylko do mechaniki: w wyniku prac eksperymentalnych wielu naukowców z zakresu elektryczności i magnetyzmu pojawiły się równania Maxwella. Tu zaczęły się problemy z prawami fizyki. Równania Maxwella łączą elektryczność, magnetyzm i światło. Wynika z nich, że prędkość fal elektromagnetycznych, w tym także lekkich, nie zależy od ruchu emitera i w próżni wynosi około 300 tys. km/s. Nie jest to w żaden sposób zgodne z mechaniką Newtona i Galileusza. Załóżmy, że balon leci względem Ziemi z prędkością 100 tys. km/s. Strzelajmy do przodu z lekkiej armaty lekkim pociskiem, którego prędkość wynosi 300 tys. km/s. Następnie, zgodnie ze wzorami Galileusza, należy po prostu dodać prędkości, co oznacza, że pocisk będzie leciał względem Ziemi z prędkością 400 tys. km/s. Nie ma stałości prędkości światła!

Włożono wiele wysiłku w wykrycie zmiany prędkości światła podczas ruchu emitera, ale żaden z pomysłowych eksperymentów nie powiódł się. Nawet najdokładniejszy z nich, eksperyment Michelsona-Morleya, dał wynik negatywny. Czy jest więc coś złego w równaniach Maxwella? Ale doskonale opisują wszystkie zjawiska elektryczne i magnetyczne. A potem Henri Poincaré wyraził pogląd, że nie chodzi o równania, ale o zasadę względności: wszystkie prawa fizyczne, nie tylko mechaniczne, jak Newton, ale także elektryczne, powinny być takie same w układach poruszających się względem siebie ruchem jednostajnym i prostoliniowo. W 1904 roku Duńczyk Hendrik Anton Lorenz specjalnie na potrzeby równań Maxwella uzyskał nowe wzory na przeliczanie współrzędnych układu ruchomego względem nieruchomego i odwrotnie. Ale to pomogło tylko częściowo: okazało się, że w przypadku praw Newtona konieczne było zastosowanie pewnych przekształceń, a w przypadku równań Maxwella innych. Pytanie pozostało otwarte.

Szczególna teoria względności

Przekształcenia zaproponowane przez Lorenza niosły za sobą dwie istotne konsekwencje. Okazało się, że przy przechodzeniu z jednego układu do drugiego konieczne jest poddanie transformacji nie tylko współrzędnych, ale także czasu. A poza tym zmienił się rozmiar poruszającego się ciała, obliczony za pomocą wzorów Lorentza - zmniejszał się wraz z kierunkiem ruchu! Dlatego prędkości przekraczające prędkość światła straciły wszelkie fizyczne znaczenie, ponieważ w tym przypadku ciała zostały skompresowane do zerowych wymiarów. Wielu fizyków, w tym sam Lorentz, uważało te wnioski za po prostu matematyczny incydent. Dopóki Einstein nie zajął się sprawą.

Dlaczego teoria względności nosi imię Einsteina, skoro zasadę względności sformułował Poincaré, stałość prędkości światła wyprowadził Maxwell, a zasady przekształcania współrzędnych wymyślił Lorentz? Przede wszystkim powiedzmy, że wszystko, o czym do tej pory mówiliśmy, dotyczy wyłącznie tzw. „szczególnej teorii względności” (STR). Wbrew powszechnemu przekonaniu wkład Einsteina w tę teorię nie ograniczał się bynajmniej do prostego uogólnienia wyników. Po pierwsze, udało mu się uzyskać wszystkie równania w oparciu tylko o dwa postulaty - zasadę względności i zasadę stałości prędkości światła. A po drugie, rozumiał, jaką poprawkę należy wprowadzić w prawie Newtona, aby nie wypadło z nowego obrazu świata i nie uległo zmianie podczas transformacji Lorentza. Aby tego dokonać, należało krytycznie przyjrzeć się dwóm wcześniej niewzruszonym podstawom mechaniki klasycznej – absolutności czasu i stałości masy ciała.

Nic absolutnego

W mechanice Newtona czas gwiazdowy był milcząco utożsamiany z czasem absolutnym, ale w teorii Einsteina każdy układ odniesienia odpowiada swojemu własnemu, „lokalnemu” czasowi i nie ma zegara, który mierzyłby czas dla całego Wszechświata. Jednak wnioski dotyczące względności czasu nie wystarczyły, aby wyeliminować sprzeczności między elektrodynamiką a mechaniką klasyczną. Problem ten został rozwiązany, gdy upadł kolejny klasyczny bastion – stałość masy. Einstein wprowadził zmiany w podstawowym prawie Newtona dotyczącym proporcjonalności siły do przyspieszenia i odkrył, że masa rośnie w nieskończoność w miarę zbliżania się do prędkości światła. Rzeczywiście z postulatów SRT wynika, że prędkość większa od prędkości światła nie ma znaczenia fizycznego, co oznacza, że żadna siła nie może już zwiększyć prędkości ciała już lecącego z prędkością światła, czyli pod tymi warunkach siła nie powoduje już przyspieszenia! Im większa jest prędkość ciała, tym trudniej jest je przyspieszyć.

A ponieważ współczynnikiem proporcjonalności jest masa (lub bezwładność), wynika z tego, że masa ciała rośnie wraz ze wzrostem prędkości.

Godne uwagi jest to, że wniosek ten został wyciągnięty w czasie, gdy nie było oczywistych sprzeczności i niespójności pomiędzy wynikami eksperymentów a prawami Newtona. W normalnych warunkach zmiana masy jest niewielka i można ją wykryć eksperymentalnie dopiero przy bardzo dużych prędkościach, bliskich prędkości światła. Nawet w przypadku satelity lecącego z prędkością 8 km/s korekta masy będzie wynosić nie więcej niż jedną część na dwa miliardy. Ale już w 1906 roku wnioski STR potwierdziły badania elektronów poruszających się z dużymi prędkościami: w eksperymentach Kaufmana zarejestrowano zmianę masy tych cząstek. Ale po prostu nie da się przyspieszać cząstek za pomocą nowoczesnych akceleratorów, jeśli obliczenia przeprowadza się metodą klasyczną bez uwzględnienia szczególnej teorii względności.

Ale potem okazało się, że niestałość masy pozwala nam wyciągnąć jeszcze bardziej fundamentalny wniosek. Wraz ze wzrostem prędkości wzrasta masa, wzrasta energia ruchu... Czy to nie jest to samo? Obliczenia matematyczne potwierdziły przypuszczenie o równoważności masy i energii, a w 1907 roku Einstein otrzymał swój słynny wzór E = mc2. To jest główny wniosek SRT. Masa i energia są tym samym i są wzajemnie przekształcane! A jeśli jakieś ciało (na przykład atom uranu) nagle rozpadnie się na dwa, które w sumie mają mniejszą masę, wówczas pozostała część masy zamienia się w energię ruchu. Sam Einstein zakładał, że zmianę masy będzie można zaobserwować dopiero przy ogromnych wyzwoleniach energii, gdyż współczynnik c2 w otrzymanym przez niego wzorze był bardzo, bardzo duży. Ale prawdopodobnie nie spodziewał się, że te teoretyczne rozważania zabiorą ludzkość tak daleko. Stworzenie bomby atomowej potwierdziło słuszność szczególnej teorii względności, ale bardzo wysokim kosztem.

Wydawałoby się, że nie ma powodu wątpić w słuszność teorii. Czas jednak przypomnieć sobie słowa Einsteina: „Doświadczenie nigdy nie powie „tak” teorii, ale w najlepszym przypadku powie „może”, ale w większości przypadków po prostu powie „nie”. Ostatni, najdokładniejszy eksperyment sprawdzający jeden z postulatów SRT, czyli stałość prędkości światła, został przeprowadzony całkiem niedawno, w 2001 roku, na Uniwersytecie w Konstancji (Niemcy). Stojącą falę lasera umieszczono w „pudełku” z ultraczystego szafiru, schłodzonego do temperatury ciekłego helu i przez sześć miesięcy monitorowano zmianę częstotliwości światła. Gdyby prędkość światła zależała od prędkości poruszania się laboratorium, wówczas częstotliwość tej fali zmieniałaby się w miarę poruszania się Ziemi po orbicie. Jednak jak dotąd nie udało nam się zauważyć żadnych zmian.

Ogólna teoria względności

Po opublikowaniu w 1905 roku swojej słynnej pracy „O elektrodynamice ciał ruchomych” poświęconej SRT, Einstein poszedł dalej. Był przekonany, że stacja paliw to tylko część podróży. Zasada względności musi obowiązywać w każdym układzie odniesienia, a nie tylko w tym, który porusza się ruchem jednostajnym i prostoliniowym. To przekonanie Einsteina nie było jedynie przypuszczeniem, lecz opierało się na fakcie eksperymentalnym, przestrzeganiu zasady równoważności. Wyjaśnijmy, co to jest. Prawa ruchu obejmują tzw. masę „inercyjną”, która pokazuje, jak trudno jest nadać ciału przyspieszenie, a prawa grawitacji obejmują masę „ciężką”, która decyduje o sile przyciągania pomiędzy ciałami. Zasada równoważności zakłada, że masy te są sobie dokładnie równe, jednak dopiero doświadczenie może potwierdzić, czy rzeczywiście tak jest. Z zasady równoważności wynika, że wszystkie ciała muszą poruszać się w polu grawitacyjnym z tym samym przyspieszeniem. Galileusz również sprawdził tę okoliczność, rzucając, według legendy, różne ciała z Krzywej Wieży w Pizie. Dokładność pomiaru wynosiła wówczas 1%, Newton podniósł ją do 0,1%, a według najnowszych danych z 1995 roku możemy być pewni, że zasada równoważności jest spełniona z dokładnością 5 x 10−13.

Opierając się na zasadzie równoważności i zasadzie względności, po dziesięciu latach ciężkiej pracy Einstein stworzył swoją teorię grawitacji, czyli ogólną teorię względności (GR), która do dziś zachwyca teoretyków swoim matematycznym pięknem. Przestrzeń i czas w teorii grawitacji Einsteina okazały się podlegać niesamowitym metamorfozom. Pole grawitacyjne, które ciała posiadające masę tworzą wokół siebie, zagina otaczającą przestrzeń. Wyobraź sobie piłkę leżącą na trampolinie. Im cięższa piłka, tym bardziej wygina się siatka trampoliny. A czas przemieniony w czwarty wymiar nie stoi na uboczu: im większe pole grawitacyjne, tym wolniej płynie czas.

Pierwsze potwierdzone przewidywanie ogólnej teorii względności zostało dokonane przez samego Einsteina w 1915 roku. Dotyczyło to ruchu Merkurego. Peryhelium tej planety (czyli punkt jej największego zbliżenia się do Słońca) stopniowo zmienia swoje położenie. W ciągu stu lat obserwacji z Ziemi przemieszczenie wyniosło 43,1 sekundy łukowej. Tylko ogólna teoria względności była w stanie podać zadziwiająco dokładne przewidywanie tej wartości - 43 sekundy łukowe. Kolejnym krokiem były obserwacje odchylenia promieni świetlnych w polu grawitacyjnym Słońca podczas całkowitego zaćmienia Słońca w 1919 roku. Od tego czasu przeprowadzono wiele takich eksperymentów i wszystkie potwierdzają ogólną teorię względności – mimo że dokładność stale rośnie. Przykładowo w 1984 r. było to 0,3%, a w 1995 r. niecałe 0,1%.

Wraz z pojawieniem się zegarów atomowych wszystko sprowadziło się do samego czasu. Wystarczy postawić jeden zegar na szczycie góry, drugi u jego podnóża – i już można uchwycić różnicę w upływie czasu! Wraz z pojawieniem się satelitarnych systemów globalnego pozycjonowania teoria względności ostatecznie przeniosła się z kategorii rozrywki naukowej do obszaru czysto praktycznego. Satelity GPS przelatują np. na wysokości ok. 20 tys. km z prędkością ok. 4 km/s. Ponieważ znajdują się dość daleko od Ziemi, ich zegary zgodnie z ogólną teorią względności są szybkie o około 45 mikrosekund (μs) na dobę, ale ponieważ latają z dużą prędkością, ze względu na SR, te same zegary są opóźnione o około 7 μs codziennie. Jeśli te poprawki nie zostaną uwzględnione, to cały system w ciągu kilku dni stanie się bezwartościowy! Przed wysłaniem na orbitę zegary atomowe na satelitach są ustawiane tak, aby działały wolniej o około 38 mikrosekund na dzień. A fakt, że po takich korektach mój prosty odbiornik GPS dzień po dniu poprawnie pokazuje moje współrzędne na ogromnej powierzchni Ziemi, poważnie wzmacnia moją wiarę w teorię względności.

Wszystkie te sukcesy tylko prowokują łowców teorii względności. Dziś każda szanująca się uczelnia posiada laboratorium do poszukiwania fal grawitacyjnych, które zgodnie z teorią grawitacji Einsteina powinny rozchodzić się z prędkością światła. Nie udało nam się jeszcze ich znaleźć. Kolejną przeszkodą jest powiązanie ogólnej teorii względności z mechaniką kwantową. Obydwa są w doskonałej zgodzie z eksperymentem, ale są ze sobą całkowicie niezgodne. Czy nie przypomina to trochę mechaniki klasycznej i elektromagnetyzmu końca XIX wieku? Być może warto poczekać na zmiany.