Sąsiednie kąty w trójkącie prostokątnym. Jakie kąty nazywane są sąsiednimi, jaka jest suma sąsiednich kątów

Jak znaleźć kąt sąsiedni?

Matematyka jest najstarszą nauką ścisłą, obowiązkowo studiowaną w szkołach, uczelniach, instytutach i uniwersytetach. Jednak podstawowa wiedza jest zawsze przekazywana w szkole. Czasami dziecko dostaje dość trudne zadania, a rodzice nie są w stanie pomóc, bo po prostu zapomnieli o pewnych rzeczach z matematyki. Na przykład, jak znaleźć kąt sąsiedni według wartości kąta głównego itp. Zadanie jest proste, ale może być trudne do rozwiązania, ponieważ nie wiadomo, które kąty są nazywane sąsiednimi i jak je znaleźć.

Przyjrzyjmy się bliżej definicji i właściwościom sąsiednich narożników, a także sposobowi ich obliczania na podstawie danych w zadaniu.

Definicja i właściwości sąsiednich narożników

Dwa promienie wychodzące z tego samego punktu tworzą figurę zwaną „kątem płaskim”. W tym przypadku punkt ten nazywa się wierzchołkiem kąta, a promienie są jego bokami. Jeśli jeden z promieni jest kontynuowany dalej niż punkt początkowy wzdłuż linii prostej, powstaje inny kąt, który nazywa się sąsiednim. Każdy kąt w tym przypadku ma dwa sąsiednie kąty, ponieważ boki kąta są równoważne. Oznacza to, że zawsze jest kąt sąsiedni 180 stopni.

Główne właściwości sąsiednich kątów to

  • Sąsiednie rogi mają wspólny wierzchołek i jedną stronę;
  • Suma kątów sąsiednich wynosi zawsze 180 stopni lub pi, jeśli obliczenia są wyrażone w radianach;
  • Sinusy sąsiednich kątów są zawsze równe;
  • Cosinusy i tangensy sąsiednich kątów są równe, ale mają przeciwne znaki.

Jak znaleźć sąsiednie rogi

Zwykle podaje się trzy warianty problemów do znalezienia wartości sąsiednich kątów

  • Podana jest wartość kąta głównego;
  • Podano stosunek kąta głównego i sąsiedniego;
  • Podana jest wartość kąta pionowego.

Każda wersja problemu ma swoje własne rozwiązanie. Rozważmy je.

Biorąc pod uwagę wartość głównego kąta

Jeśli w zadaniu podana jest wartość kąta głównego, to znalezienie kąta sąsiedniego jest bardzo proste. Aby to zrobić, wystarczy odjąć wartość kąta głównego od 180 stopni, a otrzymasz wartość kąta sąsiedniego. To rozwiązanie wynika z własności kąta sąsiedniego - suma kątów sąsiednich wynosi zawsze 180 stopni.

Jeżeli wartość kąta głównego podana jest w radianach i w zadaniu wymagane jest znalezienie kąta sąsiedniego w radianach, to od liczby Pi należy odjąć wartość kąta głównego, ponieważ wartość kąta pełnego 180 stopni równa się liczbie Pi.

Biorąc pod uwagę stosunek kąta głównego i przyległego

W zadaniu można podać stosunek kąta głównego i sąsiedniego zamiast stopni i radianów wielkości kąta głównego. W takim przypadku rozwiązanie będzie wyglądało jak równanie proporcji:

  1. Proporcję proporcji kąta głównego oznaczamy jako zmienną „Y”.
  2. Proporcja związana z sąsiednim rogiem jest oznaczona jako zmienna „X”.
  3. Liczbę stopni przypadających na każdą proporcję oznaczamy na przykład „a”.
  4. Ogólna formuła będzie wyglądać tak - a*X+a*Y=180 lub a*(X+Y)=180.
  5. Współczynnik wspólny równania „a” znajdujemy ze wzoru a=180/(X+Y).
  6. Następnie mnożymy otrzymaną wartość współczynnika wspólnego „a” przez ułamek kąta, który należy wyznaczyć.

W ten sposób możemy znaleźć wartość kąta sąsiedniego w stopniach. Jeśli jednak chcesz znaleźć wartość w radianach, wystarczy przekonwertować stopnie na radiany. Aby to zrobić, pomnóż kąt w stopniach przez pi i podziel przez 180 stopni. Wynikowa wartość będzie w radianach.

Biorąc pod uwagę wartość kąta pionowego

Jeżeli w zadaniu nie jest podana wartość kąta głównego, ale podana jest wartość kąta pionowego, to kąt sąsiedni można obliczyć według tego samego wzoru jak w akapicie pierwszym, gdzie podana jest wartość kąta głównego .

Kąt pionowy to kąt, który pochodzi z tego samego punktu co główny, ale jednocześnie jest skierowany w dokładnie przeciwnym kierunku. Daje to odbicie lustrzane. Oznacza to, że kąt pionowy jest równy co do wielkości kątowi głównemu. Z kolei sąsiedni kąt kąta pionowego jest równy sąsiedniemu kątowi kąta głównego. Dzięki temu możliwe jest obliczenie sąsiedniego kąta kąta głównego. Aby to zrobić, po prostu odejmij wartość pionu od 180 stopni i uzyskaj wartość sąsiedniego kąta głównego kąta w stopniach.

Jeżeli wartość jest podana w radianach, to od liczby Pi należy odjąć wartość kąta pionowego, ponieważ wartość pełnego kąta 180 stopni jest równa liczbie Pi.

Możesz również przeczytać nasze pomocne artykuły i.

1. Przyległe rogi.

Jeśli będziemy kontynuować bok pewnego kąta poza jego wierzchołek, otrzymamy dwa kąty (ryc. 72): ∠ABC i ∠CBD, w których jeden bok BC jest wspólny, a pozostałe dwa, AB i BD, tworzą linię prostą .

Dwa kąty, które mają jedną wspólną stronę, a pozostałe dwa tworzą linię prostą, nazywane są kątami sąsiednimi.

Sąsiadujące kąty można również uzyskać w ten sposób: jeśli narysujemy promień z jakiegoś punktu na linii prostej (nie leżącej na danej prostej), to otrzymamy sąsiednie kąty.

Na przykład „ADF” i „FD” są kątami sąsiadującymi (ryc. 73).

Sąsiadujące rogi mogą mieć różne pozycje (ryc. 74).

Sąsiednie kąty sumują się do kąta prostego, więc suma dwóch sąsiednich kątów wynosi 180°

Stąd kąt prosty można zdefiniować jako kąt równy kątowi sąsiedniemu.

Znając wartość jednego z sąsiednich kątów, możemy znaleźć wartość drugiego sąsiedniego kąta.

Na przykład, jeśli jeden z sąsiednich kątów wynosi 54°, to drugi kąt będzie wynosił:

180 ° - 54 ° = l26 °.

2. Kąty pionowe.

Jeśli wydłużymy boki kąta poza jego wierzchołek, otrzymamy kąty pionowe. Na rysunku 75 kąty EOF i AOC są pionowe; kąty AOE i COF są również pionowe.

Dwa kąty nazywane są pionowymi, jeśli boki jednego kąta są przedłużeniami boków drugiego kąta.

Niech ∠1 = \(\frac(7)(8)\) ⋅ 90° (rys. 76). ∠2 sąsiadujące z nim będzie równe 180° - \(\frac(7)(8)\) ⋅ 90°, czyli 1\(\frac(1)(8)\) ⋅ 90°.

W ten sam sposób możesz obliczyć, czym są ∠3 i ∠4.

∠3 = 180° - 1\(\frac(1)(8)\) ⋅ 90° = \(\frac(7)(8)\) ⋅ 90°;

∠4 = 180° - \(\frac(7)(8)\) ⋅ 90° = 1\(\frac(1)(8)\) ⋅ 90° (rys. 77).

Widzimy, że ∠1 = ∠3 i ∠2 = ∠4.

Możesz rozwiązać jeszcze kilka takich samych problemów i za każdym razem otrzymujesz ten sam wynik: kąty pionowe są sobie równe.

Jednak, aby mieć pewność, że kąty pionowe są zawsze sobie równe, nie wystarczy rozpatrywanie poszczególnych przykładów liczbowych, ponieważ wnioski wyciągane z poszczególnych przykładów mogą być czasem błędne.

Konieczne jest zweryfikowanie ważności właściwości kątów pionowych za pomocą dowodu.

Dowód można przeprowadzić w następujący sposób (ryc. 78):

∠+∠c= 180°;

∠b +∠c= 180°;

(ponieważ suma kątów sąsiednich wynosi 180°).

∠+∠c = ∠b +∠c

(ponieważ lewa strona tej równości wynosi 180 °, a jej prawa strona również 180 °).

Ta równość obejmuje ten sam kąt Z.

Jeśli odejmiemy jednakowo od równych wartości, to pozostanie równe. Rezultatem będzie: ∠a = ∠b, czyli kąty pionowe są sobie równe.

3. Suma kątów, które mają wspólny wierzchołek.

Na rysunku 79, 1, ∠2, ∠3 i ∠4 znajdują się po tej samej stronie linii i mają wspólny wierzchołek na tej linii. Podsumowując, kąty te tworzą kąt prosty, tj.

∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 180°.

Na rysunku 80 1, ∠2, ∠3, ∠4 i ∠5 mają wspólny wierzchołek. Te kąty sumują się do pełnego kąta, tj. ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 + ∠5 = 360°.

Inne materiały

Dwa kąty nazywane są sąsiednimi, jeśli mają jedną wspólną stronę, a pozostałe boki tych kątów są promieniami komplementarnymi. Na figurze 20 kąty AOB i BOC sąsiadują ze sobą.

Suma kątów sąsiednich wynosi 180°

Twierdzenie 1. Suma kątów sąsiednich wynosi 180°.

Dowód. Wiązka OB (patrz rys. 1) przechodzi między bokami rozwiniętego kąta. Dlatego ∠ AOB + ∠ BOC = 180°.

Z Twierdzenia 1 wynika, że ​​jeśli dwa kąty są równe, to sąsiadujące z nimi kąty są równe.

Kąty pionowe są równe

Dwa kąty nazywane są pionowymi, jeśli boki jednego kąta są komplementarnymi promieniami boków drugiego. Kąty AOB i COD, BOD i AOC, utworzone na przecięciu dwóch prostych, są pionowe (rys. 2).

Twierdzenie 2. Kąty pionowe są równe.

Dowód. Rozważ kąty pionowe AOB i COD (patrz rys. 2). Kąt BOD sąsiaduje z każdym z kątów AOB i COD. Z Twierdzenia 1, ∠ AOB + ∠ BOD = 180°, ∠ COD + ∠ BOD = 180°.

Stąd wnioskujemy, że ∠ AOB = ∠ COD.

Wniosek 1. Kąt przylegający do kąta prostego jest kątem prostym.

Rozważ dwie przecinające się linie proste AC i BD (ryc. 3). Tworzą cztery rogi. Jeżeli jeden z nich jest prosty (kąt 1 na rys. 3), to pozostałe również są proste (kąty 1 i 2, 1 i 4 sąsiadują, kąty 1 i 3 są pionowe). W tym przypadku mówi się, że te linie przecinają się pod kątem prostym i nazywane są prostopadłymi (lub wzajemnie prostopadłymi). Prostopadłość prostych AC i BD oznaczona jest następująco: AC ⊥ BD.

Dwusieczna prostopadła odcinka to linia prostopadła do tego odcinka i przechodząca przez jego punkt środkowy.

AN - prostopadle do linii

Rozważ linię a i punkt A nie leżący na niej (ryc. 4). Połącz punkt A z odcinkiem z punktem H linią prostą a. Odcinek AH nazywamy prostopadłą poprowadzoną od punktu A do prostej a, jeśli proste AN i a są prostopadłe. Punkt H nazywany jest podstawą prostopadłej.

Rysunek kwadrat

Poniższe twierdzenie jest prawdziwe.

Twierdzenie 3. Z dowolnego punktu, który nie leży na prostej, można narysować prostopadłą do tej prostej, a ponadto tylko jedną.

Aby narysować prostopadłość od punktu do linii prostej na rysunku, stosuje się kwadrat rysunkowy (ryc. 5).

Komentarz. Stwierdzenie twierdzenia zwykle składa się z dwóch części. Jedna część mówi o tym, co jest dane. Ta część nazywa się warunkiem twierdzenia. Druga część mówi o tym, co należy udowodnić. Ta część nazywa się konkluzją twierdzenia. Na przykład warunkiem Twierdzenia 2 są kąty pionowe; wniosek - te kąty są równe.

Każde twierdzenie można szczegółowo wyrazić słowami, tak aby jego warunek zaczynał się od słowa „jeśli”, a zakończenie od słowa „wtedy”. Na przykład Twierdzenie 2 można przedstawić szczegółowo w następujący sposób: „Jeżeli dwa kąty są pionowe, to są równe”.

Przykład 1 Jeden z sąsiednich kątów to 44°. Czemu równa się druga?

Rozwiązanie. Oznacz miarę stopnia innego kąta przez x, a następnie zgodnie z Twierdzeniem 1.
44° + x = 180°.
Rozwiązując powstałe równanie, stwierdzamy, że x \u003d 136 °. Dlatego drugi kąt to 136°.

Przykład 2 Niech kąt ChZT na rysunku 21 wynosi 45°. Czym są kąty AOB i AOC?

Rozwiązanie. Kąty COD i AOB są pionowe, dlatego według Twierdzenia 1.2 są równe, tj. ∠ AOB = 45°. Kąt AOC sąsiaduje z kątem COD, stąd twierdzenie 1.
∠ AOC = 180° - ∠ ChZT = 180° - 45° = 135°.

Przykład 3 Znajdź sąsiednie kąty, jeśli jeden z nich jest 3 razy większy.

Rozwiązanie. Oznacz miarę stopnia mniejszego kąta przez x. Wtedy miarą stopnia większego kąta będzie Zx. Ponieważ suma kątów sąsiednich wynosi 180° (Twierdzenie 1), to x + 3x = 180°, skąd x = 45°.
Więc sąsiednie kąty to 45° i 135°.

Przykład 4 Suma dwóch kątów pionowych wynosi 100°. Znajdź wartość każdego z czterech kątów.

Rozwiązanie. Niech warunku problemu odpowiada rysunek 2. Kąty pionowe COD do AOB są równe (Twierdzenie 2), co oznacza, że ​​ich miary stopnia są również równe. Dlatego ∠ ChZT = ∠ AOB = 50° (ich suma wynosi 100° według warunku). Kąt BOD (również kąt AOC) sąsiaduje z kątem COD, a zatem przez Twierdzenie 1
∠ BZT = ∠ AOC = 180° - 50° = 130°.

Pytanie 1. Jakie kąty nazywamy sąsiednimi?
Odpowiadać. Dwa kąty nazywane są sąsiednimi, jeśli mają jedną wspólną stronę, a pozostałe boki tych kątów są komplementarnymi półprostymi.
Na rysunku 31 rogi (a 1 b) i (a 2 b) przylegają do siebie. Mają wspólny bok b, a boki a 1 i a 2 są dodatkowymi półprostymi.

Pytanie 2. Udowodnij, że suma kątów sąsiednich wynosi 180°.
Odpowiadać. Twierdzenie 2.1. Suma kątów sąsiednich wynosi 180°.
Dowód. Niech kąt (a 1 b) i kąt (a 2 b) będą kątami sąsiadującymi (patrz rys. 31). Belka b przechodzi między bokami a 1 i a 2 rozwiniętego kąta. Dlatego suma kątów (a 1 b) i (a 2 b) jest równa kątowi rozwiniętemu, tj. 180 °. co było do okazania

Pytanie 3. Udowodnij, że jeśli dwa kąty są równe, to sąsiadujące z nimi kąty również są równe.
Odpowiadać.

Z twierdzenia 2.1 Wynika z tego, że jeśli dwa kąty są równe, to sąsiadujące z nimi kąty są równe.
Powiedzmy, że kąty (a 1 b) i (c 1 d) są równe. Musimy udowodnić, że kąty (a 2 b) i (c 2 d) również są równe.
Suma kątów sąsiednich wynosi 180°. Wynika z tego, że a1b+a2b=180° i c1d+c2d=180°. Stąd a 2 b \u003d 180 ° - a 1 b i c 2 d \u003d 180 ° - c 1 d. Ponieważ kąty (a 1 b) i (c 1 d) są równe, otrzymujemy, że a 2 b \u003d 180 ° - a 1 b \u003d c 2 d. Z własności przechodniości znaku równości wynika, że ​​a 2 b = c 2 d. co było do okazania

Pytanie 4. Jaki kąt nazywa się właściwym (ostrym, tępym)?
Odpowiadać. Kąt równy 90° nazywamy kątem prostym.
Kąt mniejszy niż 90° nazywany jest kątem ostrym.
Kąt większy niż 90° i mniejszy niż 180° nazywany jest kątem rozwartym.

Pytanie 5. Udowodnij, że kąt przylegający do kąta prostego jest kątem prostym.
Odpowiadać. Z twierdzenia o sumie sąsiednich kątów wynika, że ​​kąt przylegający do kąta prostego jest kątem prostym: x + 90° = 180°, x= 180° - 90°, x = 90°.

Pytanie 6. Jakie są kąty pionowe?
Odpowiadać. Dwa kąty nazywane są pionowymi, jeśli boki jednego kąta są komplementarnymi półliniami boków drugiego.

Pytanie 7. Udowodnij, że kąty pionowe są równe.
Odpowiadać. Twierdzenie 2.2. Kąty pionowe są równe.
Dowód. Niech (a 1 b 1) i (a 2 b 2) otrzymają kąty pionowe (rys. 34). Narożnik (a 1 b 2) przylega do naroża (a 1 b 1) i do naroża (a 2 b 2). Stąd, przez twierdzenie o sumie sąsiednich kątów, wnioskujemy, że każdy z kątów (a 1 b 1) i (a 2 b 2) uzupełnia kąt (a 1 b 2) do 180 °, tj. kąty (a 1 b 1) i (a 2 b 2) są równe. co było do okazania

Pytanie 8. Udowodnij, że jeśli na przecięciu dwóch linii jeden z kątów jest prosty, to pozostałe trzy również są proste.
Odpowiadać. Załóżmy, że proste AB i CD przecinają się w punkcie O. Załóżmy, że kąt AOD wynosi 90°. Ponieważ suma kątów sąsiednich wynosi 180°, otrzymujemy, że AOC = 180°-AOD = 180°-90°=90°. Kąt COB jest prostopadły do ​​kąta AOD, więc są równe. Oznacza to, że kąt COB = 90°. Certyfikat Autentyczności jest pionowy do BOD, więc są równe. Oznacza to, że kąt BOD = 90°. Tak więc wszystkie kąty są równe 90 °, to znaczy są w porządku. co było do okazania

Pytanie 9. Które linie nazywamy prostopadłymi? Jaki znak służy do wskazania prostopadłości linii?
Odpowiadać. Dwie linie nazywane są prostopadłymi, jeśli przecinają się pod kątem prostym.
Prostopadłość linii oznaczona jest przez \(\perp\). Wpis \(a\perp b\) brzmi: "Linia a jest prostopadła do linii b".

Pytanie 10. Udowodnij, że przez dowolny punkt linii można narysować linię prostopadłą do niej i tylko jeden.
Odpowiadać. Twierdzenie 2.3. Przez każdą linię możesz narysować linię prostopadłą do niej i tylko jedną.
Dowód. Niech a będzie daną linią i A będzie danym punktem na niej. Oznacz przez 1 jedną z półprostych linią prostą a z punktem początkowym A (rys. 38). Odsuń od półprostej a 1 kąt (a 1 b 1) równy 90 °. Wtedy prosta zawierająca promień b 1 będzie prostopadła do prostej a.

Załóżmy, że istnieje inna prosta, która również przechodzi przez punkt A i jest prostopadła do prostej a. Oznaczmy przez c 1 półprostą tej prostej leżącą w tej samej półpłaszczyźnie z promieniem b 1 .
Kąty (a 1 b 1) i (a 1 c 1), każdy równy 90°, leżą w jednej półpłaszczyźnie od półprostej a 1 . Ale z półprostej a 1 w tej półpłaszczyźnie można odsunąć tylko jeden kąt równy 90 °. Dlatego nie może być innej prostej przechodzącej przez punkt A i prostopadłej do prostej a. Twierdzenie zostało udowodnione.

Pytanie 11. Co to jest prostopadła do linii?
Odpowiadać. Prostopadły do ​​danej linii to odcinek prostopadły do ​​danej linii, którego jeden z końców znajduje się w punkcie ich przecięcia. Ten koniec segmentu nazywa się podstawa prostopadły.

Pytanie 12. Wyjaśnij, czym jest dowód przez sprzeczność.
Odpowiadać. Metoda dowodu, której użyliśmy w Twierdzeniu 2.3, nazywa się dowodem przez sprzeczność. Ten sposób dowodu polega na tym, że najpierw przyjmujemy założenie przeciwne do twierdzenia. Następnie, rozumując, opierając się na aksjomatach i udowodnionych twierdzeniach, dochodzimy do wniosku, który jest sprzeczny albo z warunkiem twierdzenia, albo jednym z aksjomatów, albo wcześniej udowodnionym twierdzeniem. Na tej podstawie dochodzimy do wniosku, że nasze założenie było błędne, co oznacza, że ​​twierdzenie twierdzenia jest prawdziwe.

Pytanie 13. Co to jest dwusieczna kąta?
Odpowiadać. Dwusieczna kąta to promień wychodzący z wierzchołka kąta, przechodzący między jego bokami i dzielący kąt na pół.

Znana wartość kąta głównego α₁ = α₂ = 180°-α.

Z tego są . Jeśli dwa kąty są jednocześnie sąsiadujące i równe, to są to kąty proste. Jeśli jeden z sąsiednich kątów jest prawy, to znaczy 90 stopni, to drugi kąt też jest prawy. Jeśli jeden z sąsiednich kątów jest ostry, drugi będzie rozwarty. Podobnie, jeśli jeden z kątów jest rozwarty, to drugi odpowiednio będzie ostry.

Kąt ostry to taki, którego miara jest mniejsza niż 90 stopni, ale większa niż 0. Kąt rozwarty ma miarę większą niż 90 stopni, ale mniejszą niż 180.

Inna właściwość kątów sąsiednich jest sformułowana w następujący sposób: jeśli dwa kąty są równe, to sąsiadujące z nimi kąty są również równe. Oznacza to, że jeśli istnieją dwa kąty, dla których miara stopnia jest taka sama (na przykład wynosi 50 stopni), a jednocześnie jeden z nich ma sąsiedni kąt, wówczas wartości tych sąsiednich kątów również pokrywają się (w przykładzie ich miara będzie wynosić 130 stopni).

Źródła:

  • Wielki słownik encyklopedyczny - przyległe rogi
  • Kąt 180 stopni

Słowo „” ma różne interpretacje. W geometrii kąt jest częścią płaszczyzny ograniczoną dwoma promieniami wychodzącymi z jednego punktu - wierzchołka. Jeśli chodzi o kąty proste, ostre, rozwinięte, chodzi o kąty geometryczne.

Jak każdy kształt w geometrii, kąty można porównywać. O równości kątów decyduje ruch. Kąt można łatwo podzielić na dwie równe części. Podział na trzy części jest nieco trudniejszy, ale nadal można to zrobić za pomocą linijki i cyrkla. Nawiasem mówiąc, to zadanie wydawało się dość trudne. Geometrycznie łatwo jest opisać, że jeden kąt jest większy lub mniejszy od drugiego.

Jednostką miary dla kątów jest 1/180 kąta rozszerzonego. Wartość kąta to liczba pokazująca, ile razy kąt wybrany jako jednostka miary pasuje do danej figury.

Każdy kąt ma miarę stopnia większą od zera. Kąt prosty wynosi 180 stopni. Miara stopnia kąta jest uważana za równą sumie miary stopnia kątów, na które jest podzielony przez dowolny promień na płaszczyźnie ograniczonej jego bokami.

Z dowolnego promienia do danej płaszczyzny można odłożyć kąt o pewnej mierze nie przekraczającej 180 . Co więcej, będzie tylko jeden taki kąt. Miara kąta płaskiego, będącego częścią półpłaszczyzny, jest miarą stopnia kąta o podobnych bokach. Miarą płaszczyzny kąta zawierającego półpłaszczyznę jest wartość 360 – α, gdzie α jest miarą stopnia dopełniającego kąta płaskiego.

Miara stopnia kąta umożliwia przejście od opisu geometrycznego do opisu liczbowego. Tak więc kąt prosty to kąt równy 90 stopni, kąt rozwarty to kąt mniejszy niż 180 stopni, ale większy niż 90, kąt ostry nie przekracza 90 stopni.

Oprócz stopni istnieje też miara kąta w radianach. W planimetrii długość to L, promień to r, a odpowiedni kąt środkowy to α. Ponadto parametry te są powiązane zależnością α = L/r. Jest to podstawa miary kątów w radianach. Jeśli L=r, to kąt α będzie równy jednemu radianowi. Zatem miara kąta w radianach jest stosunkiem długości łuku narysowanego przez dowolny promień i zawartego między bokami tego kąta do promienia łuku. Całkowity obrót w stopniach (360 stopni) odpowiada 2π w radianach. Jeden to 57,2958 stopni.

Powiązane wideo

Źródła:

  • formuła miary stopnia kątów