Prawo powszechnego ciążenia Newtona. Prawo i siła powszechnego ciążenia

Newton jako pierwszy ustalił, że upadek kamienia na Ziemię, ruch planet wokół Słońca i ruch Księżyca wokół Ziemi są spowodowane siłą lub oddziaływaniem grawitacyjnym.

Oddziaływanie pomiędzy ciałami znajdującymi się na odległość następuje poprzez wytwarzane przez nie pole grawitacyjne. Dzięki szeregowi faktów eksperymentalnych Newtonowi udało się ustalić zależność siły przyciągania dwóch ciał od odległości między nimi. Prawo Newtona, zwane prawem powszechnego przyciągania, mówi, że dowolne dwa ciała przyciągają się do siebie z siłą proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości między nimi. Prawo nazywa się uniwersalnym lub uniwersalnym, ponieważ opisuje oddziaływanie grawitacyjne między parą dowolnych ciał we Wszechświecie, które mają masę. Siły te są bardzo słabe, ale nie ma dla nich barier.

Prawo w sensie dosłownym wygląda następująco:

Powaga

Kula nadaje takie samo przyspieszenie g = 9,8 m/s2 wszystkim ciałom spadającym na Ziemię, zwane przyspieszeniem grawitacyjnym. Oznacza to, że Ziemia działa, przyciąga wszystkie ciała siłą zwaną grawitacją. Jest to szczególny rodzaj uniwersalnej siły grawitacyjnej. Siła ciężkości jest , zależy od masy ciała m, mierzonej w kilogramach (kg). Wartość g = 9,8 m/s2 przyjmuje się jako wartość przybliżoną, przy czym na różnych szerokościach i długościach geograficznych jej wartość zmienia się nieznacznie ze względu na to, że:

promień Ziemi zmienia się od bieguna do równika (co prowadzi do zmniejszenia wartości g na równiku o 0,18%);
Efekt odśrodkowy wywołany obrotem zależy od szerokości geograficznej (zmniejsza wartość o 0,34%).

Nieważkość

Załóżmy, że ciało spada pod wpływem grawitacji. Inne siły na nią nie działają. Ten ruch nazywa się swobodnym spadaniem. W tym okresie, gdy na ciało oddziałuje tylko F ciężki, ciało będzie w stanie nieważkości. Podczas swobodnego spadania ciężar osoby znika.

Ciężar to siła, z jaką ciało rozciąga zawieszenie lub działa na poziomą podporę.

Stanu nieważkości doświadcza spadochroniarz podczas skoku, człowiek podczas skoku narciarskiego oraz pasażer samolotu wpadający do kieszeni powietrznej. Nieważkość odczuwamy tylko przez bardzo krótki czas, zaledwie kilka sekund. Ale astronauci na statku kosmicznym lecącym na orbicie z wyłączonymi silnikami przez długi czas doświadczają stanu nieważkości. Statek kosmiczny znajduje się w stanie swobodnego spadania, a ciała przestają działać na podporę lub zawieszenie - znajdują się w stanie nieważkości.

Sztuczne satelity ziemskie

Można pokonać grawitację Ziemi, jeśli ciało ma określoną prędkość. Korzystając z prawa grawitacji, możemy określić prędkość, z jaką ciało o masie m krążące po orbicie kołowej wokół planety nie spadnie na nią i stanie się jej satelitą. Rozważmy ruch ciała po okręgu wokół Ziemi. Na ciało działa siła grawitacji Ziemi. Z drugiego prawa Newtona mamy:

Ponieważ ciało porusza się po okręgu z przyspieszeniem dośrodkowym:

Gdzie r jest promieniem orbity kołowej, R = 6400 km jest promieniem Ziemi, a h jest wysokością nad powierzchnią Ziemi, po której porusza się satelita. Siła F działająca na ciało o masie m jest równa , gdzie Mz = 5,98*1024 kg - masa Ziemi.
Mamy: . Wyrażanie szybkości będzie to tzw Pierwsza prędkość kosmiczna to najniższa prędkość, z jaką transmitowane jest ciało, które staje się sztucznym satelitą Ziemi (AES).

Nazywa się go również okrągłym. Bierzemy wysokość równą 0 i znajdujemy tę prędkość, jest ona w przybliżeniu równa:
Jest równa prędkości sztucznego satelity krążącego wokół Ziemi po orbicie kołowej przy braku oporu atmosferycznego.
Ze wzoru widać, że prędkość satelity nie zależy od jego masy, co oznacza, że dowolnym ciałem może stać się sztuczny satelita.
Jeśli nadasz ciału większą prędkość, pokona ono grawitację Ziemi.

Druga prędkość kosmiczna to najniższa prędkość, która pozwala ciału, bez wpływu jakichkolwiek dodatkowych sił, pokonać grawitację i stać się satelitą Słońca.

Prędkość tę nazwano paraboliczną i odpowiada ona parabolicznej trajektorii ciała w polu grawitacyjnym Ziemi (jeśli nie ma oporu atmosferycznego). Można to obliczyć ze wzoru:

Tutaj r jest odległością od środka Ziemi do miejsca startu.
Blisko powierzchni Ziemi . Istnieje inna prędkość, z jaką ciało może opuścić Układ Słoneczny i wędrować po przestrzeni kosmicznej.

Trzecia prędkość ucieczki, najniższa prędkość, która pozwala statkowi kosmicznemu pokonać grawitację Słońca i opuścić Układ Słoneczny.

Ta prędkość

W fizyce istnieje ogromna liczba praw, terminów, definicji i formuł wyjaśniających wszystkie zjawiska naturalne na Ziemi i we Wszechświecie. Jednym z głównych jest prawo powszechnego ciążenia, które odkrył wielki i znany naukowiec Izaak Newton. Jego definicja wygląda następująco: dowolne dwa ciała we Wszechświecie przyciągają się wzajemnie z pewną siłą. Wzór na powszechne ciążenie, na który obliczana jest ta siła, będzie miał postać: F = G*(m1*m2 / R*R).

Historia odkrycia prawa

Przez bardzo długi czas ludzie badali niebo. Chcieli poznać wszystkie jego cechy, wszystko, co króluje w niedostępnej przestrzeni. Zrobili kalendarz na podstawie nieba i obliczyli ważne daty oraz daty świąt religijnych. Ludzie wierzyli, że centrum całego Wszechświata stanowi Słońce, wokół którego krążą wszystkie ciała niebieskie.

Prawdziwie żywe zainteresowanie naukowe kosmosem i astronomią w ogóle pojawiło się w XVI wieku. Tycho Brahe, wielki astronom, w trakcie swoich badań obserwował ruchy planet, zapisywał i systematyzował swoje obserwacje. Zanim Izaak Newton odkrył prawo powszechnego ciążenia, na świecie istniał już system kopernikański, zgodnie z którym wszystkie ciała niebieskie krążą wokół gwiazdy po określonych orbitach. Wielki naukowiec Kepler na podstawie badań Brahe odkrył prawa kinematyczne charakteryzujące ruch planet.

Opierając się na prawach Keplera, Izaak Newton odkrył swoje i się dowiedział, Co:

Ruchy planet wskazują na obecność siły centralnej.
Siła centralna powoduje, że planety poruszają się po swoich orbitach.

Analizowanie formuły

We wzorze na prawo Newtona istnieje pięć zmiennych:

Jak dokładne są obliczenia?

Ponieważ prawo Izaaka Newtona jest prawem mechaniki, obliczenia nie zawsze odzwierciedlają tak dokładnie, jak to możliwe, rzeczywistą siłę, z jaką oddziałują obiekty. Ponadto , tej formuły można użyć tylko w dwóch przypadkach:

Gdy dwa ciała, pomiędzy którymi zachodzi interakcja, są obiektami jednorodnymi.
Gdy jedno z ciał jest punktem materialnym, a drugie jest jednorodną kulą.

Pole grawitacyjne

Zgodnie z trzecim prawem Newtona rozumiemy, że siły oddziaływania między dwoma ciałami mają taką samą wartość, ale mają przeciwny kierunek. Kierunek sił zachodzi ściśle po linii prostej łączącej środki mas dwóch oddziałujących ze sobą ciał. Oddziaływanie przyciągania między ciałami zachodzi z powodu pola grawitacyjnego.

Opis oddziaływania i grawitacji

Grawitacja ma pola interakcji bardzo dalekiego zasięgu. Innymi słowy, jego wpływ rozciąga się na bardzo duże, kosmiczne odległości. Dzięki grawitacji ludzie i wszystkie inne obiekty są przyciągane do Ziemi, a Ziemia i wszystkie planety Układu Słonecznego są przyciągane do Słońca. Grawitacja to stałe oddziaływanie ciał na siebie, jest to zjawisko określające prawo powszechnego ciążenia. Bardzo ważne jest, aby zrozumieć jedną rzecz - im masywniejsze jest ciało, tym większa jest w nim grawitacja. Ziemia ma ogromną masę, więc nas przyciąga, a Słońce waży kilka milionów razy więcej niż Ziemia, więc nasza planeta przyciąga gwiazdę.

Albert Einstein, jeden z najwybitniejszych fizyków, argumentował, że grawitacja między dwoma ciałami powstaje w wyniku krzywizny czasoprzestrzeni. Naukowiec był pewien, że przestrzeń, podobnie jak tkaninę, można przecisnąć, a im masywniejszy obiekt, tym mocniej będzie przez nią przeciskał. Einstein stał się autorem teorii względności, która stwierdza, że wszystko we Wszechświecie jest względne, nawet taka wielkość jak czas.

Przykład obliczeń

Spróbujmy, korzystając ze znanego już wzoru prawa powszechnego ciążenia, rozwiązać zadanie z fizyki:

Promień Ziemi wynosi około 6350 kilometrów. Przyjmijmy, że przyspieszenie swobodnego spadania wynosi 10. Należy obliczyć masę Ziemi.

Rozwiązanie: Przyspieszenie grawitacyjne w pobliżu Ziemi będzie równe G*M / R^2. Z tego równania możemy wyrazić masę Ziemi: M = g*R^2 / G. Pozostaje tylko podstawić wartości do wzoru: M = 10*6350000^2 / 6,7 * 10^-11 . Aby nie martwić się o stopnie, sprowadźmy równanie do postaci:

M = 10* (6,4*10^6)^2 / 6,7 * 10^-11.

Po wykonaniu obliczeń okazuje się, że masa Ziemi wynosi około 6*10^24 kilogramów.

I. Newtonowi udało się wyprowadzić z praw Keplera jedno z podstawowych praw natury - prawo powszechnego ciążenia. Newton wiedział, że dla wszystkich planet Układu Słonecznego przyspieszenie jest odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości planety od Słońca, a współczynnik proporcjonalności jest taki sam dla wszystkich planet.

Wynika stąd przede wszystkim, że siła przyciągania działająca ze Słońca na planetę musi być proporcjonalna do masy tej planety. Faktycznie, jeśli przyspieszenie planety wyraża się wzorem (123.5), to siła powodująca to przyspieszenie

gdzie jest masa tej planety. Z drugiej strony Newton znał przyspieszenie, jakie Ziemia nadaje Księżycowi; ustalono go na podstawie obserwacji ruchu Księżyca krążącego wokół Ziemi. Przyspieszenie to jest w przybliżeniu jednokrotnie mniejsze od przyspieszenia nadawanego przez Ziemię ciałom znajdującym się w pobliżu powierzchni Ziemi. Odległość Ziemi od Księżyca jest w przybliżeniu równa promieniom Ziemi. Innymi słowy, Księżyc znajduje się kilka razy dalej od środka Ziemi niż ciała znajdujące się na powierzchni Ziemi, a jego przyspieszenie jest kilkukrotnie mniejsze.

Jeśli przyjąć, że Księżyc porusza się pod wpływem grawitacji Ziemi, to wynika z tego, że siła ciężkości Ziemi, podobnie jak siła grawitacji Słońca, maleje odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu odległości od środka Ziemi . Wreszcie siła grawitacji Ziemi jest wprost proporcjonalna do masy przyciąganego ciała. Newton ustalił ten fakt w eksperymentach z wahadłami. Odkrył, że okres wahań wahadła nie zależy od jego masy. Oznacza to, że Ziemia nadaje takie samo przyspieszenie wahadłom o różnych masach, w związku z czym siła ciężkości Ziemi jest proporcjonalna do masy ciała, na które działa. To samo oczywiście wynika z tego samego przyspieszenia grawitacyjnego dla ciał o różnych masach, jednak eksperymenty z wahadłami pozwalają zweryfikować ten fakt z większą dokładnością.

Te podobne cechy sił grawitacyjnych Słońca i Ziemi doprowadziły Newtona do wniosku, że natura tych sił jest taka sama i że pomiędzy wszystkimi ciałami działają siły powszechnej grawitacji, których siła zmniejsza się odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu odległości pomiędzy ciałami. W tym przypadku siła grawitacji działająca na dane ciało o masie musi być proporcjonalna do tej masy.

Na podstawie tych faktów i rozważań Newton sformułował prawo powszechnego ciążenia w następujący sposób: dowolne dwa ciała przyciągają się z siłą skierowaną wzdłuż linii łączącej je, wprost proporcjonalną do mas obu ciał i odwrotnie proporcjonalną do kwadrat odległości między nimi, czyli wzajemna siła grawitacji

gdzie i są masami ciał, jest odległością między nimi oraz jest współczynnikiem proporcjonalności, zwanym stałą grawitacji (sposób jego pomiaru zostanie opisany poniżej). Łącząc ten wzór ze wzorem (123.4) widzimy, że , gdzie jest masa Słońca. Siły powszechnej grawitacji spełniają trzecie prawo Newtona. Zostało to potwierdzone przez wszystkie obserwacje astronomiczne ruchu ciał niebieskich.

W tym sformułowaniu prawo powszechnego ciążenia ma zastosowanie do ciał, które można uznać za punkty materialne, czyli do ciał, których odległość jest bardzo duża w stosunku do ich rozmiarów, w przeciwnym razie konieczne byłoby uwzględnienie, że różne punkty ciał są od siebie oddalone w różnych odległościach. W przypadku jednorodnych ciał kulistych wzór obowiązuje dla dowolnej odległości między ciałami, jeśli za wartość przyjmiemy odległość między ich środkami. W szczególności w przypadku przyciągania ciała przez Ziemię należy liczyć odległość od środka Ziemi. Wyjaśnia to fakt, że siła ciężkości prawie nie maleje wraz ze wzrostem wysokości nad Ziemią (§ 54): skoro promień Ziemi wynosi w przybliżeniu 6400, to gdy położenie ciała nad powierzchnią Ziemi zmienia się w ciągu nawet kilkudziesięciu kilometrów siła ciężkości Ziemi pozostaje praktycznie niezmieniona.

Stałą grawitacji można wyznaczyć, mierząc wszystkie inne wielkości zawarte w prawie powszechnego ciążenia dla dowolnego konkretnego przypadku.

Po raz pierwszy udało się wyznaczyć wartość stałej grawitacyjnej za pomocą wag skrętnych, których budowę schematycznie pokazano na rys. 202. Lekki wahacz, na którego końcach przymocowane są dwie identyczne kulki o masie, zawieszony jest na długiej i cienkiej nitce. Wahacz wyposażony jest w lusterko, które umożliwia optyczny pomiar małych obrotów wahacza wokół osi pionowej. Do dwóch kulek o znacznie większej masie można podejść z różnych stron.

Ryż. 202. Schemat wag skrętnych do pomiaru stałej grawitacyjnej

Siły przyciągania małych kulek do dużych tworzą parę sił, które obracają wahacz zgodnie z ruchem wskazówek zegara (patrząc z góry). Mierząc kąt obrotu wahacza przy dochodzeniu do kulek kulek oraz znając właściwości sprężyste gwintu, na którym wahacz jest zawieszony, można wyznaczyć moment pary sił, z jaką działają masy przyciągają masy. Ponieważ znane są masy kulek i odległość ich środków (w danym położeniu wahacza), wartość można znaleźć ze wzoru (124.1). Okazało się, że jest równo

Po ustaleniu wartości okazało się, że możliwe jest określenie masy Ziemi na podstawie prawa powszechnego ciążenia. Rzeczywiście, zgodnie z tym prawem, ciało o masie znajdujące się na powierzchni Ziemi jest przyciągane do Ziemi z pewną siłą

gdzie jest masą Ziemi, a jest jej promieniem. Z drugiej strony to wiemy. Porównując te ilości, znajdujemy

Tak więc, chociaż siły powszechnej grawitacji działające pomiędzy ciałami o różnych masach są równe, ciało o małej masie otrzymuje znaczne przyspieszenie, a ciało o dużej masie – małe przyspieszenie.

Ponieważ całkowita masa wszystkich planet Układu Słonecznego jest nieco większa niż masa Słońca, przyspieszenie, jakiego doświadcza Słońce w wyniku działania na nie sił grawitacyjnych z planet, jest znikome w porównaniu z przyspieszeniami, jakie siła grawitacji Słońca przekazuje planetom. Siły grawitacyjne działające pomiędzy planetami są również stosunkowo niewielkie. Dlatego rozważając prawa ruchu planet (prawa Keplera) nie wzięliśmy pod uwagę ruchu samego Słońca i w przybliżeniu założyliśmy, że trajektorie planet są orbitami eliptycznymi, w jednym z ognisk, w którym znajdowało się Słońce . Jednak w dokładnych obliczeniach należy wziąć pod uwagę te „zakłócenia”, które siły grawitacyjne z innych planet wprowadzają do ruchu samego Słońca lub dowolnej planety.

124.1. O ile zmniejszy się siła grawitacji działająca na pocisk rakietowy, gdy wzniesie się on na wysokość 600 km nad powierzchnię Ziemi? Przyjmuje się, że promień Ziemi wynosi 6400 km.

124.2. Masa Księżyca jest 81 razy mniejsza niż masa Ziemi, a promień Księżyca jest około 3,7 razy mniejszy niż promień Ziemi. Znajdź ciężar człowieka na Księżycu, jeśli jego ciężar na Ziemi wynosi 600 N.

124.3. Masa Księżyca jest 81 razy mniejsza niż masa Ziemi. Znajdź na prostej łączącej środki Ziemi i Księżyca punkt, w którym siły grawitacyjne Ziemi i Księżyca działające na ciało umieszczone w tym punkcie są sobie równe.

[…] Niech śmiertelnicy cieszą się, że taka ozdoba rodzaju ludzkiego żyła wśród nich.

(Napis na grobie Izaaka Newtona)

Każde dziecko w wieku szkolnym zna piękną legendę o tym, jak Izaak Newton odkrył prawo powszechnego ciążenia: jabłko spadło na głowę wielkiego naukowca i zamiast się złościć, Izaak zastanawiał się, dlaczego tak się stało? Dlaczego Ziemia przyciąga wszystko, a to co rzucone zawsze spada?

Ale najprawdopodobniej była to piękna legenda wymyślona później. W rzeczywistości Newton musiał wykonać trudną i żmudną pracę, aby odkryć swoje prawo. Chcemy opowiedzieć Ci o tym, jak wielki naukowiec odkrył swoje słynne prawo.

Zasady przyrodnika

Izaak Newton żył na przełomie XVII i XVIII wieku (1642-1727). Życie w tym czasie było zupełnie inne. Europą wstrząsały wojny, a w 1666 roku Anglię, gdzie mieszkał Newton, nawiedziła straszliwa epidemia zwana „czarną śmiercią”. Wydarzenie to zostało później nazwane „Wielką Plagą Londynu”. Wiele nauk dopiero się pojawiało; było niewielu ludzi wykształconych i posiadających taką wiedzę.

Na przykład współczesny tygodnik zawiera więcej informacji, niż przeciętny człowiek dowiedziałby się wówczas przez całe życie!

Pomimo tych wszystkich trudności byli ludzie, którzy dążyli do wiedzy, dokonywali odkryć i posuwali postęp do przodu. Jednym z nich był wielki angielski naukowiec Izaak Newton.

Zasady, które nazwał „zasadami filozofowania”, pomogły naukowcowi w dokonaniu głównych odkryć.

Zasada nr 1.„W przyrodzie nie należy akceptować innych przyczyn niż te, które są prawdziwe i wystarczające do wyjaśnienia zjawisk... Natura nie robi nic na próżno i na próżno byłoby, gdyby wielu czyniło to, czego może dokonać mniej. Natura jest prosta i nie rozkoszuje się zbędnymi przyczynami...”

Istota tej zasady polega na tym, że jeśli nowe zjawisko możemy wyczerpująco wyjaśnić istniejącymi prawami, to nie powinniśmy wprowadzać nowych. Zasada ta w ogólnej formie nazywa się Brzytwa Ockhama.

Zasada 2.„W fizyce eksperymentalnej twierdzenia wyprowadzane z zachodzących zjawisk za pomocą indukcji (czyli metody indukcji), pomimo możliwości przeciwstawnych im założeń, należy uważać za prawdziwe, dokładnie lub w przybliżeniu, do czasu odkrycia takich zjawisk, dzięki którym zostaną bliżej wyjaśnione lub zostaną wykluczone.” Oznacza to, że wszystkie prawa fizyki należy udowodnić lub obalić eksperymentalnie.

W swoich zasadach filozofowania Newton sformułował te zasady metoda naukowa. Współczesna fizyka z powodzeniem bada i wykorzystuje zjawiska, których natura nie została jeszcze wyjaśniona (np. cząstki elementarne). Od czasów Newtona nauki przyrodnicze rozwinęły się w mocnym przekonaniu, że świat można poznać i że przyroda jest zorganizowana według prostych zasad matematycznych. To zaufanie stało się filozoficzną podstawą ogromnego postępu nauki i technologii w historii ludzkości.

Ramiona Gigantów

Prawdopodobnie nie słyszałeś o duńskim alchemiku Cicho Bracie. Jednak to on był nauczycielem Keplera i pierwszym, który na podstawie swoich obserwacji sporządził dokładną tabelę ruchów planet. Należy zauważyć, że tabele te przedstawiały jedynie współrzędne planet na niebie. Cicho je przekazał Johannesa Keplera, swojemu uczniowi, który po dokładnym przestudiowaniu tych tablic zdał sobie sprawę, że ruch planet podlega pewnemu wzorowi. Kepler sformułował je w następujący sposób:

Wszystkie planety poruszają się po elipsie, a w jednym z ognisk znajduje się Słońce.
Promień poprowadzony od Słońca do planety „omiata” równe obszary w równych odstępach czasu.
Kwadraty okresów dwóch planet (T 1 i T 2) są powiązane jako sześciany półosi wielkich ich orbit (R 1 i R 2):

To, co od razu rzuca się w oczy, to fakt, że Słońce odgrywa w tych prawach szczególną rolę. Ale Kepler nie potrafił wyjaśnić tej roli, podobnie jak nie potrafił wyjaśnić przyczyny ruchu planet wokół Słońca.

Izaak Newton powie kiedyś, że jeśli widział dalej od innych, to tylko dlatego, że stał na ramionach gigantów. Podjął się znalezienia pierwotnej przyczyny praw Keplera.

Prawo światowe

Newton zdał sobie sprawę, że aby zmienić prędkość ciała, należy przyłożyć do niego siłę. Dziś każdy uczeń zna to stwierdzenie jako Pierwsze prawo Newtona: zmiana prędkości ciała w jednostce czasu (innymi słowy przyspieszenie a) jest wprost proporcjonalna do siły (F) i odwrotnie proporcjonalna do masy ciała (m). Im większa masa ciała, tym więcej wysiłku musimy włożyć, aby zmienić jego prędkość. Należy pamiętać, że Newton posługuje się tylko jedną cechą ciała – jego masą, nie biorąc pod uwagę jego kształtu, tego, z czego jest zbudowane, jakiego jest koloru itp. To jest przykład użycia brzytwy Ockhama. Newton uważał, że masa ciała jest koniecznym i wystarczającym „czynnikiem” opisującym wzajemne oddziaływanie ciał:

Newton wyobrażał sobie planety jako duże ciała poruszające się po okręgu (lub prawie okręgu). Na co dzień często obserwował podobny ruch: dzieci bawiły się piłką, do której była przywiązana nitka, kręciły ją nad głową. W tym przypadku Newton widział kulę (planetę) i poruszała się ona po okręgu, ale nie widział nici. Rysując podobną analogię i korzystając ze swoich zasad filozofowania, Newton zdał sobie sprawę, że należy szukać pewnej siły - „nici”, która łączy planety i Słońce. Dalsze rozumowanie zostało uproszczone po zastosowaniu przez Newtona własnych praw dynamiki.

Newton, korzystając ze swojego pierwszego prawa i trzeciego prawa Keplera, otrzymał:

W ten sposób Newton ustalił, że Słońce oddziałuje na planety z siłą:

Zdawał sobie także sprawę, że wszystkie planety krążą wokół Słońca i uznał za naturalne, że w stałej należy uwzględnić masę Słońca:

W tej formie prawo powszechnego ciążenia odpowiadało obserwacjom Keplera i jego prawom ruchu planet. Wartość G = 6,67 x 10 (-11) H (m/kg) 2 obliczono na podstawie obserwacji planet. Dzięki temu prawu opisano ruchy ciał niebieskich, a ponadto mogliśmy przewidzieć istnienie niewidzialnych dla nas obiektów. W 1846 roku naukowcy obliczyli orbitę nieznanej wcześniej planety, która swoim istnieniem wpłynęła na ruch innych planet Układu Słonecznego. To było .

Newton wierzył, że u podstaw najbardziej złożonych rzeczy leżą proste zasady i „mechanizmy interakcji”. Dlatego w obserwacjach swoich poprzedników potrafił dostrzec pewien wzór i sformułować go w Prawo Powszechnego Grawitacji.

W naturze istnieją różne siły charakteryzujące interakcję ciał. Rozważmy siły występujące w mechanice.

Siły grawitacyjne. Prawdopodobnie pierwszą siłą, o której istnieniu człowiek uświadomił sobie, była siła grawitacji działająca na ciała ziemskie.

I zajęło ludziom wiele stuleci zrozumienie, że siła grawitacji działa między dowolnymi ciałami. I zajęło ludziom wiele stuleci zrozumienie, że siła grawitacji działa między dowolnymi ciałami. Angielski fizyk Newton jako pierwszy zrozumiał ten fakt. Analizując prawa rządzące ruchem planet (prawa Keplera) doszedł do wniosku, że zaobserwowane prawa ruchu planet mogą być spełnione tylko wtedy, gdy istnieje między nimi siła przyciągania, wprost proporcjonalna do ich mas i odwrotnie proporcjonalna do kwadrat odległości między nimi.

sformułowane przez Newtona prawo powszechnego ciążenia. Dowolne dwa ciała przyciągają się. Siła przyciągania pomiędzy ciałami punktowymi skierowana jest wzdłuż łączącej je linii prostej, jest wprost proporcjonalna do mas obu i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi:

W tym przypadku przez ciała punktowe rozumie się ciała, których wymiary są wielokrotnie mniejsze niż odległość między nimi.

Siły powszechnej grawitacji nazywane są siłami grawitacyjnymi. Współczynnik proporcjonalności G nazywany jest stałą grawitacji. Jego wartość wyznaczono eksperymentalnie: G = 6,7 10¯¹¹ Nm²/kg².

Powaga działanie w pobliżu powierzchni Ziemi jest skierowane w stronę jej środka i oblicza się ze wzoru:

gdzie g jest przyspieszeniem ziemskim (g = 9,8 m/s²).

Rola grawitacji w żywej przyrodzie jest bardzo znacząca, ponieważ wielkość, kształt i proporcje żywych istot w dużej mierze zależą od jej wielkości.

Masy ciała. Zastanówmy się, co się stanie, gdy jakieś obciążenie zostanie umieszczone na płaszczyźnie poziomej (podporze). W pierwszej chwili po opuszczeniu ładunku zaczyna on poruszać się w dół pod wpływem siły ciężkości (rys. 8).

Płaszczyzna ugina się i pojawia się siła sprężystości (reakcja podporowa) skierowana w górę. Gdy siła sprężystości (Fу) zrównoważy siłę ciężkości, opuszczanie korpusu i ugięcie podpory ustanie.

Odchylenie podpory powstało pod działaniem ciała, dlatego na podporę z boku ciała działa pewna siła (P), zwana ciężarem ciała (ryc. 8, b). Zgodnie z trzecim prawem Newtona ciężar ciała jest równy sile reakcji podłoża i jest skierowany w przeciwnym kierunku.

P = - Fу = Fciężki.

Masy ciała nazywa się siłą P, z jaką ciało działa na poziomą podporę, która jest względem niego nieruchoma.

Ponieważ na podporę działa siła ciężkości (ciężar), ulega ona odkształceniu i dzięki swojej elastyczności przeciwdziała sile ciężkości. Siły powstałe w tym przypadku od strony podpory nazywane są siłami reakcji podporowej, a samo zjawisko rozwoju przeciwdziałania nazywa się reakcją podporową. Zgodnie z trzecim prawem Newtona siła reakcji podpory jest równa sile ciężkości ciała i ma przeciwny kierunek.

Jeżeli osoba na podporze porusza się z przyspieszeniem części ciała skierowanych od podpory, to siła reakcji podpory zwiększa się o wielkość ma, gdzie m jest masą osoby, a jest przyspieszeniem, z jakim części jego ciała się poruszają. Te efekty dynamiczne można rejestrować za pomocą urządzeń tensometrycznych (dynamogramów).

Masy ciała nie należy mylić z masą ciała. Masa ciała charakteryzuje jego właściwości bezwładności i nie zależy ani od siły ciężkości, ani od przyspieszenia, z jakim się porusza.

Ciężar ciała charakteryzuje siłę, z jaką działa ono na podporę i zależy zarówno od siły ciężkości, jak i przyspieszenia ruchu.

Przykładowo na Księżycu masa ciała jest około 6 razy mniejsza niż masa ciała na Ziemi.Masa w obu przypadkach jest taka sama i zależy od ilości materii w tym ciele.

W życiu codziennym, technologii i sporcie wagę często podaje się nie w niutonach (N), ale w kilogramach siły (kgf). Przejście z jednej jednostki na drugą odbywa się według wzoru: 1 kgf = 9,8 N.

Gdy podpora i ciało są nieruchome, wówczas masa ciała jest równa ciężarowi tego ciała. Kiedy podpora i ciało poruszają się z pewnym przyspieszeniem, wówczas w zależności od kierunku, ciało może doświadczyć nieważkości lub przeciążenia. Kiedy przyspieszenie jest zgodne w kierunku i jest równe przyspieszeniu grawitacyjnemu, ciężar ciała będzie wynosić zero, w związku z czym powstaje stan nieważkości (ISS, szybka winda podczas opuszczania). Kiedy przyspieszenie ruchu podporowego jest przeciwne do przyspieszenia swobodnego spadania, osoba doświadcza przeciążenia (wystrzelenie załogowego statku kosmicznego z powierzchni Ziemi, szybka winda wznosząca się w górę).