పరిశోధన పని "సాహిత్యం పాఠాలలో ఉన్నత పాఠశాల విద్యార్థుల విమర్శనాత్మక ఆలోచన అభివృద్ధి" అంశంపై సాహిత్యంపై మెటీరియల్. హైస్కూల్ విద్యార్థులు మరియు యుక్తవయస్కుల ఆలోచనా విశిష్టతలు

రష్యన్ విద్య యొక్క ఆధునికీకరణ సందర్భంలో, ప్రత్యేక పాఠశాలలకు ఒక ముఖ్యమైన స్థానం ఇవ్వబడుతుంది. అన్ని హైస్కూల్ విద్యలో అంతర్భాగం ఎలక్టివ్ కోర్సులు.

హైస్కూల్ విద్యార్థుల కాంబినేటోరియల్-లాజికల్ థింకింగ్ ఏర్పడటం మరియు అభివృద్ధి చేయడం అనే పరిశోధనా అంశంపై పని చేస్తూ, మేము గణితంలో ఎలిక్టివ్ కోర్సుల శ్రేణిని అందిస్తున్నాము, ఇవి విషయ పరిజ్ఞానాన్ని పొందడం మాత్రమే కాకుండా, ఫ్రేమ్‌వర్క్‌లో ప్రధాన విధిని కలిగి ఉంటాయి. ప్రయోగాత్మక పరిశోధన, అవి కాంబినేటోరియల్-లాజికల్ థింకింగ్‌ను అభివృద్ధి చేయడం లక్ష్యంగా పెట్టుకుంది.

కాంబినేటోరియల్-లాజికల్ థింకింగ్ అభివృద్ధి ద్వారా, పరిశీలనలో ఉన్న దృగ్విషయాలు మరియు భావనల యొక్క పరిమిత వైవిధ్యంతో తార్కిక చట్టాలు మరియు కార్యకలాపాల అభివృద్ధిని లక్ష్యంగా చేసుకున్న ఆలోచనను మేము అర్థం చేసుకుంటాము.

పాఠశాల విద్యార్థుల తుది ధృవీకరణ యొక్క కొత్త రూపం - యూనిఫైడ్ స్టేట్ ఎగ్జామినేషన్ ఫారమ్ - ఈ రకమైన ఆలోచన యొక్క ప్రాముఖ్యతను కూడా మాకు ఒప్పిస్తుంది. ఏకీకృత రాష్ట్ర పరీక్ష యొక్క గణితంలో విభాగం "A" సరైన సమాధానాన్ని ఎంచుకోవడం అవసరం. ఆధునిక సమాజంలో వ్యక్తి యొక్క మరింత స్వీయ-సాక్షాత్కారానికి దాని ప్రాముఖ్యత కారణంగా పాఠశాల పిల్లలలో కాంబినేటోరియల్-తార్కిక ఆలోచనను అభివృద్ధి చేయడానికి కొత్త ప్రభావవంతమైన మార్గాల కోసం వెతకవలసిన అవసరం ఉంది.

కాంబినేటోరియల్-లాజికల్ థింకింగ్ ఏర్పడటం అనేది సబ్జెక్టివ్‌గా కొత్త జ్ఞానాన్ని పొందే ప్రక్రియను కలిగి ఉంటుంది, ఇది పాఠ్యేతర విషయాల అధ్యయనానికి సంబంధించిన విద్యా కార్యకలాపాలను నిర్వహించడానికి వివిధ మార్గాల్లో నిర్వహించబడుతుంది.

విద్యార్థుల కోసం అటువంటి కార్యాచరణ యొక్క అంశాలను రూపొందించే సాధనాలు మేము అభివృద్ధి చేసిన పదార్థాలు, వీటిని పరిగణనలోకి తీసుకుంటారు:

1) పనుల వ్యవస్థ ద్వారా కష్టాల స్థాయిని పెంచడం, పనుల నిర్మాణం ద్వారా (L.V. జాంకోవ్);

2) "ప్రాక్సిమల్ డెవలప్మెంట్ జోన్" (L.S. వైగోడ్స్కీ) లో విద్యార్థుల ఆలోచన అభివృద్ధి;

3) మానసిక చర్యల యొక్క క్రమంగా ఏర్పడే సిద్ధాంతం, అభ్యాస సిద్ధాంతం యొక్క ఆధునిక సూత్రాలను వ్యక్తీకరించడం (P.Y. గల్పెరిన్);

4) విద్య యొక్క కంటెంట్‌ను మార్చడం ఆధారంగా విద్యా కార్యకలాపాల భావన (V.V. డేవిడోవ్-D.V. ఎల్కోనిన్);

5) సృజనాత్మక ప్రక్రియ యొక్క దశలు (V.P. జిన్చెంకో).

వాటిలో ప్రతి ఒక్కటి స్పష్టం చేద్దాం.

శిక్షణ మరియు అభివృద్ధి మధ్య సంబంధం యొక్క సిద్ధాంతం, L.V చే అభివృద్ధి చేయబడింది. జాంకోవ్ మరియు అతని అనుచరులు, ప్రారంభ బిందువుగా, విద్య యొక్క నిర్మాణం మరియు పాఠశాల పిల్లల సాధారణ అభివృద్ధి యొక్క స్వభావం మధ్య ఒక లక్ష్య సంబంధాన్ని నొక్కి చెప్పారు.

సందేశాత్మక సూత్రాలు ఒక నిర్దిష్ట మరియు నియంత్రణ పాత్రను పోషిస్తాయి:

• కష్టం యొక్క అధిక స్థాయిలో శిక్షణ;
• సైద్ధాంతిక జ్ఞానం యొక్క ప్రముఖ పాత్రతో శిక్షణ;
• ప్రోగ్రామ్ మెటీరియల్‌ను వేగంగా అధ్యయనం చేయడం;
• అభ్యాస ప్రక్రియపై విద్యార్థుల అవగాహన.

డెవలప్‌మెంటల్ ఎడ్యుకేషన్ అనేది "ప్రాక్సిమల్ డెవలప్‌మెంట్ జోన్" (L. S. వైగోట్స్కీ)పై దృష్టి సారించే విద్య రకం. అందువల్ల, విద్యార్థి యొక్క నిజమైన సామర్థ్యాలకు ("కష్టం, కానీ సాధ్యమయ్యేది") అనుగుణమైన గరిష్ట స్థాయి కష్టంతో శిక్షణను నిర్వహించాలి, అందువల్ల, వీలైతే, విద్యార్థులకు అందించే పనులు వ్యక్తిగతీకరించబడాలి, తద్వారా శిక్షణలో శిక్షణ ఉంటుంది. గరిష్ట అభివృద్ధి ప్రభావం.

పి.య. హాల్పెరిన్ నాలుగు రకాల చర్యలను వేరు చేస్తుంది:

• భౌతిక చర్య. "భౌతిక చర్య యొక్క విశిష్టత మరియు పరిమితి ఏమిటంటే, అకర్బన ప్రపంచంలో చర్యను ఉత్పత్తి చేసే యంత్రాంగం దాని ఫలితాల పట్ల ఉదాసీనంగా ఉంటుంది మరియు ఫలితం యాదృచ్ఛికంగా కాకుండా, దానిని రూపొందించిన యంత్రాంగం యొక్క సంరక్షణపై ప్రభావం చూపదు";
• శారీరక చర్య యొక్క స్థాయి. ఈ దశలో, "బాహ్య వాతావరణంలో చర్యలను మాత్రమే కాకుండా, ఈ చర్యల యొక్క నిర్దిష్ట ఫలితాలపై కూడా ఆసక్తిని కలిగి ఉన్న జీవులను మేము కనుగొంటాము మరియు తత్ఫలితంగా, వాటి యంత్రాంగాలలో";
• విషయం యొక్క చర్య స్థాయి. “వస్తువుల యొక్క కొత్త, ఎక్కువ లేదా తక్కువ మార్చబడిన విలువలు వాటిని పరిష్కరించకుండా ఉపయోగించబడతాయి, ఒక్కసారి మాత్రమే. కానీ మరోవైపు, ప్రతిసారీ విధానాన్ని సులభంగా పునరావృతం చేయవచ్చు, చర్య వ్యక్తిగత, వ్యక్తిగత పరిస్థితులకు అనుగుణంగా ఉంటుంది”;
• వ్యక్తిగత చర్య స్థాయి. "ఇక్కడ చర్య యొక్క విషయం వస్తువులపై అతని అవగాహనను మాత్రమే కాకుండా, సమాజం ద్వారా సేకరించబడిన వాటి గురించిన జ్ఞానం మరియు వాటి సహజ లక్షణాలు మరియు సంబంధాలను మాత్రమే కాకుండా, వారి సామాజిక అర్ధం మరియు వాటి పట్ల సామాజిక వైఖరిని కూడా పరిగణనలోకి తీసుకుంటుంది." పి.య. "చర్య అభివృద్ధి యొక్క ప్రతి ఉన్నత దశ తప్పనిసరిగా మునుపటి వాటిని కలిగి ఉంటుంది" అని హాల్పెరిన్ పేర్కొన్నాడు.

వి.వి. "అభివృద్ధి విద్య యొక్క ఆధారం దాని కంటెంట్, దీని నుండి శిక్షణను నిర్వహించే పద్ధతులు (లేదా మార్గాలు) ఉద్భవించాయి" అని డేవిడోవ్ వాదించాడు. అభ్యాసం యొక్క ఈ అవగాహన L.Sకి కూడా విలక్షణమైనది. వైగోట్స్కీ, D.B. ఎల్కోనినా. విద్యా కార్యకలాపాల ఫలితంగా, పాఠశాల పిల్లలు "భావనలు, చిత్రాలు, విలువలు మరియు నిబంధనలను సృష్టించే వ్యక్తుల యొక్క నిజమైన ప్రక్రియను" పునరుత్పత్తి చేస్తారు E.V. ఇల్యెంకోవ్, "సంక్షిప్త రూపంలో, పుట్టుక మరియు అభివృద్ధి యొక్క వాస్తవ చారిత్రక ప్రక్రియను పునరుత్పత్తి చేశాడు ... జ్ఞానం"

V.P అందించిన సృజనాత్మక ఆలోచన ప్రక్రియ యొక్క దశలను పరిగణనలోకి తీసుకోవడం కూడా మంచిది. జిన్చెంకో

"ఎ. ఒక థీమ్ యొక్క ఆవిర్భావం. ఈ దశలో పనిని ప్రారంభించాల్సిన అవసరం ఉంది, సృజనాత్మక శక్తులను సమీకరించే నిర్దేశిత ఉద్రిక్తత భావన.

B. అంశం యొక్క అవగాహన, పరిస్థితి యొక్క విశ్లేషణ, సమస్య యొక్క అవగాహన. ఈ దశలో, సమస్య పరిస్థితి యొక్క సమగ్ర సమగ్ర చిత్రం సృష్టించబడుతుంది, దాని యొక్క చిత్రం మరియు మొత్తం భవిష్యత్తు యొక్క సూచన...

B. ఈ దశలో, సమస్యను పరిష్కరించడానికి తరచుగా బాధాకరమైన పనిని నిర్వహిస్తారు. సమస్య నేనే, సమస్య నేనే అనే భావన ఉంది...

D. ఒక పరిష్కారం (అంతర్దృష్టి) యొక్క ఆలోచన (సమానంగా ఒక చిత్రం-ఈడోస్) యొక్క ఆవిర్భావం. ఈ దశ యొక్క ఉనికి మరియు నిర్ణయాత్మక ప్రాముఖ్యత యొక్క లెక్కలేనన్ని సూచనలు ఉన్నాయి, కానీ అర్ధవంతమైన వివరణలు లేవు మరియు దాని స్వభావం అస్పష్టంగానే ఉంది.

D. ఎగ్జిక్యూటివ్, ముఖ్యంగా సాంకేతిక దశ."

వ్యక్తిగతంగా మరియు ఒకే గొలుసులో అమలు చేయగల ఎలక్టివ్ కోర్సుల వ్యవస్థను పరిశీలిద్దాం (ఇదంతా హైస్కూల్ విద్యార్థుల కాంబినేటోరియల్ మరియు లాజికల్ సామర్ధ్యాల అభివృద్ధి యొక్క కోరిక మరియు డిగ్రీపై ఆధారపడి ఉంటుంది):

– “మేథమెటిక్స్ ఆఫ్ రీజనింగ్”, ఎంపిక కోర్సు, 17 గంటలు రూపొందించబడింది. ఈ కోర్సు లాజికల్ రీజనింగ్ యొక్క వైవిధ్యంలో ప్రారంభ నైపుణ్యాలను అభివృద్ధి చేస్తుంది, గణిత మరియు తార్కిక సమస్యల యొక్క సారూప్య సంస్కరణలను ఎలా నిర్మించాలో మరియు వాటి పరిష్కారాల కోసం శోధించడం ఎలాగో నేర్పుతుంది.

- "కలయిక-తార్కిక ఆలోచన యొక్క నాలుగు సాధారణ సమస్యలు" , 17 గంటల పాటు కొనసాగే ఎలక్టివ్ కోర్సు, కాంబినేటోరియల్ లాజికల్ థింకింగ్‌ను అభివృద్ధి చేయడానికి ఉద్దేశించిన సమస్యల యొక్క ప్రధాన రకాలను విద్యార్థులు నేర్చుకోవడానికి వీలు కల్పిస్తుంది.

- "గణిత సమస్యలను పరిష్కరించడానికి ప్రాథమిక పద్ధతులు", 17-గంటల ఎలక్టివ్ కోర్సు.

ఎలక్టివ్ కోర్సుల వ్యవస్థ యొక్క ఉద్దేశ్యం కాంబినేటోరియల్-తార్కిక ఆలోచన యొక్క నిర్మాణం మరియు అభివృద్ధి, గణితంలో స్థిరమైన ఆసక్తిని ఏర్పరచడం లక్ష్యంగా సృజనాత్మక ఆలోచన స్థాయిని పెంచడం.

ఎలక్టివ్ కోర్సు సిస్టమ్ యొక్క లక్ష్యాలు:

• గణితం, తర్కం మరియు కాంబినేటరిక్స్ రంగాలలో విద్యార్థుల జ్ఞానం యొక్క పరిధిని విస్తరించండి;
• గణిత సమస్యలు మరియు "జీవితం" రెండింటికీ పరిష్కారాల కోసం శోధిస్తున్నప్పుడు తుది ఎంపికలు చేసే నైపుణ్యాలను విద్యార్థులలో అభివృద్ధి చేయడం, ఇది వృత్తిపరమైన వృద్ధి యొక్క వ్యక్తిగత పథం యొక్క ఎంపికతో సహా సరైన ఎంపిక చేయడానికి సహాయపడుతుంది;
• తార్కిక తార్కికం యొక్క వైవిధ్యంలో నైపుణ్యాలను అభివృద్ధి చేయండి;
• గణిత సమస్యలను పరిష్కరించడానికి శాస్త్రీయ మరియు తార్కిక పద్ధతుల గురించి విద్యార్థుల ఆలోచనలను రూపొందించడానికి;
• సామూహిక నిర్ణయాలు, పబ్లిక్ స్పీకింగ్ మరియు ప్రాజెక్ట్ కార్యకలాపాలలో నైపుణ్యాలను అభివృద్ధి చేయండి.

ఎలక్టివ్ కోర్సుల వ్యవస్థ నిర్మాణం.

మా అభిప్రాయం ప్రకారం, కాంబినేటోరియల్-లాజికల్ థింకింగ్ యొక్క నిర్మాణం మరియు అభివృద్ధిపై కోర్సుల వ్యవస్థను అధ్యయనం చేయడానికి ఒక్కొక్కరికి 17 గంటలు కేటాయించాలి, ఇది వాటి అమలుకు కాంబినేటోరియల్ విధానాన్ని అనుమతిస్తుంది. విద్యార్థుల సంసిద్ధతను బట్టి, కోర్సులను ఎంచుకునే ఎంపికలను మార్చడం సాధ్యమవుతుంది. అదనంగా, విద్యార్థుల పూర్వ-వృత్తి శిక్షణ దశలో "లాజికల్ మెథడ్స్ ఆఫ్ ప్రూఫ్" (17 గంటలు) ప్రోపెడ్యూటిక్ కోర్సును అమలు చేయాలని మేము ప్రతిపాదిస్తున్నాము, ఇది విద్యార్థులు తార్కిక తార్కికతను నిర్మించడంలో ప్రాథమిక నైపుణ్యాలను పొందేందుకు వీలు కల్పిస్తుంది.

మేము సమర్పించిన ఎలక్టివ్ కోర్సుల వ్యవస్థలో, ప్రతిపాదిత గంటల సంఖ్యను ఈ క్రింది విధంగా పంపిణీ చేయడం మంచిది:

“మేథమెటిక్స్ ఆఫ్ రీజనింగ్”, 17 గంటలు:

• ప్రవేశ పరీక్ష (1 గంట);
• జ్ఞానాన్ని పెంపొందించడానికి బోధనా వర్క్‌షాప్ “ఓహ్, మనకు ఎన్ని అద్భుతమైన ఆవిష్కరణలు ఉన్నాయి…” (ప్రేరణాత్మక దశ, 2 గంటలు);
• గణితం ఆధారంగా తార్కిక వ్యాయామాలు (6 గంటలు);
• విద్యా ప్రాజెక్ట్ "గణిత సమస్యలకు పరిష్కారాల చెట్టు" (5 గంటలు);
• వివిధ పరిష్కార పద్ధతులను ఉపయోగించి గణిత సమస్యలను పరిష్కరించడం (2 గంటలు);
• ఎలిక్టివ్ కోర్సు టాపిక్ (1 గంట) ఫ్రేమ్‌వర్క్‌లో వ్యక్తిగత ప్రాజెక్టుల ఎంపిక;

"కాంబినేటోరియల్-లాజికల్ థింకింగ్ యొక్క నాలుగు సాధారణ సమస్యలు", 17 గంటలు.

కొత్త కంటెంట్‌ను అభివృద్ధి చేస్తున్నప్పుడు, లాజిక్ మరియు కాంబినేటరిక్స్ యొక్క పరస్పర సంబంధంలో, విద్యా పనుల కోసం నాలుగు ఎంపికలను పరిగణించాలని మేము ప్రతిపాదిస్తున్నాము:

• అనేక సాధ్యమైన పరిష్కారాలను కలిగి ఉన్న తార్కిక సమస్యలు. విద్యార్థికి ఈ దశలో సారూప్య సమస్యలను పరిష్కరించడానికి మరియు అభివృద్ధి చేయడానికి మార్గాలను కనుగొనడం ప్రముఖ అభ్యాస కార్యకలాపాలు (2 గంటలు);
• ఆచరణాత్మక ధోరణి యొక్క కాంబినేటోరియల్ సమస్యలు (కాంబినేటోరియల్ ప్లాట్ సమస్యలు), విద్యార్థి సమీప భవిష్యత్తులో (4 గంటలు) ఎదుర్కొనే ఎంపిక పరిస్థితులను పరిగణనలోకి తీసుకుంటారు;
• కాంబినేటోరియల్-లాజికల్ కంటెంట్ యొక్క పనులు, దీని పరిష్కారం కోసం సృజనాత్మక ప్రక్రియ (V.P. జిన్చెంకో) (2 గంటలు) యొక్క అన్ని దశల ద్వారా వెళ్ళడం అవసరం;
• గణిత కంటెంట్ యొక్క సమస్యలు, దీని పరిష్కారం కాంబినేటోరియల్ మరియు తార్కిక పరిష్కార పద్ధతులను ఉపయోగిస్తుంది (6 గంటలు);
• ఎలక్టివ్ కోర్సు టాపిక్ (1 గంట) ఫ్రేమ్‌వర్క్‌లో వ్యక్తిగత ప్రాజెక్ట్‌ల ఎంపిక.

గమనిక: "సమస్యను పరిష్కరించడానికి ఒక విధానాన్ని కనుగొనడం (ప్రశ్నలు అడిగే కళ)", 2 గంటల పాటు ప్రేరణాత్మక బోధనా వర్క్‌షాప్‌తో ఈ ఎంపిక కోర్సును అధ్యయనం చేయడం మంచిది.

"గణిత సమస్యలను పరిష్కరించడానికి ప్రాథమిక పద్ధతులు", 17-గంటల ఎలక్టివ్ కోర్సు:

• బోధనా వర్క్‌షాప్ “వాండరింగ్‌లు: ఒక విధానం కోసం శోధించడం”, 2 గంటలు;
• గణిత సమస్యలను పరిష్కరించడానికి సాధారణ శాస్త్రీయ పద్ధతులు (8 గంటలు):

దాని వివిధ రూపాల్లో విశ్లేషణ (ఆరోహణ, అవరోహణ, విచ్ఛేదనం రూపంలో విశ్లేషణ);

సారూప్యత;

సాధారణీకరణ;

స్పెసిఫికేషన్;

• గణిత సమస్యలను పరిష్కరించడానికి తార్కిక పద్ధతులు (4 గంటలు):

ఇండక్షన్ (పూర్తి మరియు అసంపూర్ణ);

తగ్గింపు (ప్రత్యక్ష మరియు పరోక్ష సాక్ష్యం, తరువాతి సందర్భంలో - వైరుధ్యం ద్వారా రుజువు పద్ధతులు, ప్రత్యామ్నాయ పరోక్ష సాక్ష్యం, అసంబద్ధతకు తగ్గింపు).

• విద్యా ప్రాజెక్ట్ "సమస్యలను పరిష్కరించడానికి కాంబినేటోరియల్ పద్ధతులు" (2 గంటలు);
• చివరి పరీక్ష, సంగ్రహించడం (1 గంట).

మేము సమర్పించిన టైపోలాజీ యొక్క పనుల యొక్క ఒక ఉదాహరణను పరిశీలిద్దాం:

కాంబినేటోరియల్-లాజికల్ కంటెంట్ యొక్క సమస్యలు

ఈ రకమైన సమస్యను పరిష్కరించడానికి, సృజనాత్మక ప్రక్రియ (V.P. జించెంకో) యొక్క అన్ని దశల ద్వారా వెళ్ళడం అవసరం.

టాస్క్ నం. 1

5 మంది విద్యార్థులు ఈత పరీక్షకు హాజరయ్యారు. విద్యార్థి 100 మీటర్లు (ఎప్పుడైనా) ఈదితే పరీక్ష ఉత్తీర్ణత సాధిస్తుంది. విద్యార్థి పట్టుబడవలసి వస్తే, పరీక్ష పాస్ కాదు. ఈత ఎన్ని విధాలుగా ముగుస్తుంది?

ఎ. థీమ్ యొక్క ఆవిర్భావం.

ఉపాధ్యాయుడు విద్యార్థులకు సమస్య యొక్క వచనాన్ని అందిస్తాడు.

B. అంశం యొక్క అవగాహన, పరిస్థితి యొక్క విశ్లేషణ, సమస్య యొక్క అవగాహన.

ఈ దశలో, విద్యార్థులు స్వతంత్రంగా లేదా ఉపాధ్యాయుని సహాయంతో సమస్య యొక్క పరిస్థితులను, దాని ముగింపును గుర్తించి, పరిష్కారాన్ని కనుగొనడానికి తార్కికం చేస్తారు.

B. ఈ దశలో, సమస్యను పరిష్కరించడానికి తరచుగా బాధాకరమైన పనిని నిర్వహిస్తారు. సమస్య నాలో ఉంది, నేను సమస్యలో ఉన్నాను అనే భావన ఉంది.

ఈ దశలో, విద్యార్థులు, సమూహాలలో పని చేస్తూ, ఇచ్చిన సమస్యను పరిష్కరించడానికి వ్యూహాత్మక మార్గాలను అభివృద్ధి చేస్తారు.

D. ఒక పరిష్కారం (అంతర్దృష్టి) యొక్క ఆలోచన (సమానంగా ఒక చిత్రం-ఈడోస్) యొక్క ఆవిర్భావం. ఈ దశ యొక్క ఉనికి మరియు నిర్ణయాత్మక ప్రాముఖ్యత యొక్క లెక్కలేనన్ని సూచనలు ఉన్నాయి, కానీ అర్ధవంతమైన వివరణలు లేవు మరియు దాని స్వభావం అస్పష్టంగానే ఉంది.

ప్రతి సమూహం అభివృద్ధి చేసిన పరిష్కార ఎంపికల చర్చ ఉంది మరియు మరింత హేతుబద్ధమైన పరిష్కారం ఎంచుకోబడుతుంది.

D. ఎగ్జిక్యూటివ్, ముఖ్యంగా సాంకేతిక దశ."

సమస్యకు పరిష్కారం యొక్క సూత్రీకరణ.

వారి కల్పిత పేర్లలోని మొదటి అక్షరం ఆధారంగా 5 మంది విద్యార్థుల కోసం హోదాలను పరిచయం చేద్దాం.

మరియు మేము పట్టిక రూపంలో వాటిలో ప్రతి ఒక్కరికి ఈత విజయం లేదా వైఫల్యం కోసం వివిధ ఎంపికలను పరిశీలిస్తాము. "1" విజయవంతమైన ఈతని సూచిస్తుంది, "0" విజయవంతం కానిదాన్ని సూచిస్తుంది.

పరిష్కరించేటప్పుడు, మనకు ఇప్పటికే తెలిసిన బ్రూట్ ఫోర్స్ పద్ధతిని ఉపయోగిస్తాము.

ఒక చిన్న పరిష్కారం కూడా సాధ్యమే, ఎందుకంటే సమస్య చివరికి క్రింది పరిస్థితిని పరిగణనలోకి తీసుకుంటుంది: 0 మరియు 1 సంఖ్యల నుండి 5 పొడవు 5 యొక్క ఎన్ని సీక్వెన్స్‌లను తయారు చేయవచ్చు? ఉత్పత్తి నియమాన్ని ఉపయోగించడం ద్వారా సమస్యను పరిష్కరించవచ్చు, ఎందుకంటే క్రమంలో ప్రతి స్థలంలో మనకు రెండు అవకాశాల ఎంపిక ఉంటుంది. ఈ విధంగా, మొత్తం ఫలితాల సంఖ్య

ఈ సమస్యను పరిష్కరించిన తర్వాత, విద్యార్థులు విభిన్న సంఖ్యలో అంశాలతో సారూప్య సమస్యల వచనాన్ని కంపోజ్ చేయమని కోరతారు.

ఇలాంటి సమస్యలను పరిగణలోకి తీసుకున్న విద్యార్థులు "ఒక సెట్ N n మూలకాలను కలిగి ఉంటే, దానికి ఉపసమితులు ఉంటాయి" అనే నిర్ధారణకు విద్యార్థులు వస్తారు.

గమనిక: అటువంటి ఫార్ములా యొక్క సాధారణ రూపానికి (n-మూలకాల కోసం) రుజువు అవసరమని ఉపాధ్యాయుడు స్పష్టం చేశారు. మరియు దీని కోసం రుజువు యొక్క ప్రత్యేక పద్ధతి ఉంది - గణిత ప్రేరణ యొక్క పద్ధతి.

ఏదైనా ఎంపిక కోర్సును అమలు చేస్తున్నప్పుడు, సవరించిన కంటెంట్ ద్వారా మాత్రమే కాకుండా, అమలు యొక్క సాంకేతికత ద్వారా కూడా ముఖ్యమైన పాత్ర పోషించబడుతుంది. ప్రధాన దశలలో ఒకదానిలో - ప్రేరణ, మేము వినూత్న బోధనా సాంకేతికతలలో ఒకదాన్ని ఉపయోగిస్తాము, దీని ఆధారంగా సంభాషణ - “బోధనా వర్క్‌షాప్‌ల సాంకేతికత" .

వర్క్‌షాప్‌లోని సామూహిక సృజనాత్మక కార్యాచరణ యొక్క సంస్థ దాని స్వంత నమూనాలను కలిగి ఉంది, దాని స్వంత అల్గోరిథం, ఇది మీరు స్థిరంగా లక్ష్యం వైపు వెళ్ళడానికి అనుమతిస్తుంది.

వర్క్‌షాప్‌కు, డైలాగ్ టెక్నాలజీలలో ఒకటిగా, ఒక నిర్దిష్ట పరిస్థితి, ప్రతిపాదిత లేదా స్వతంత్రంగా గుర్తించబడిన సమస్య గురించి నిరంతరం చర్చించాల్సిన అవసరం ఉందని మరియు అందువల్ల సమూహ పనిని తప్పనిసరిగా ఉపయోగించడం అవసరమని మేము మీ దృష్టిని ఆకర్షిస్తాము. గుంపులు అస్తవ్యస్తంగా లేదా వర్క్‌షాప్ దృష్టాంతంలో అందించిన అల్గోరిథం ప్రకారం ఏర్పడవచ్చు. ఉదాహరణకు, విద్యార్థులు తరగతి గదిలోకి ప్రవేశించి బ్యాగ్ నుండి వివిధ రంగుల చిప్‌లను గీస్తారు మరియు ఎంచుకున్న రంగు ప్రకారం సమూహాలు ఏర్పడతాయి.

వర్క్‌షాప్ నిర్మించడానికి అల్గోరిథం”:

1. ప్రేరకం- ఒక అంశంపై "మార్గదర్శకత్వం" (కీలక పదాలు లేదా పదబంధాలు, ఫోటోగ్రాఫ్ లేదా ఛాయాచిత్రాల సెట్, విషయం, సంగీతం, ఉదాహరణ, మోడల్ మొదలైనవి).
2. స్వీయ నిర్మాణం- ఒక సాధారణ, యాక్సెస్ చేయగల పని. ప్రతి సమూహ సభ్యుడు తనకు సాధ్యమయ్యే పనిని పూర్తి చేయాలి: గీయడం, వ్రాయడం, గీయడం, చెక్కడం, స్క్రిప్ట్‌తో ముందుకు రావడం మొదలైనవి. (వ్యక్తిగత కార్యాచరణ, ఇతర సమూహ సభ్యులతో చర్చించబడలేదు).
3. సామాజిక నిర్మాణం- ఒకరి అనుభవాన్ని మరొకరి అనుభవంతో పోల్చడం (జతగా, సమూహాలలో).
4. సాంఘికీకరణ- వర్క్‌షాప్‌లో పాల్గొనేవారి మొత్తం సమూహం చిన్న-ప్రాజెక్ట్, చిన్న పనితీరు మొదలైనవాటిని చర్చించడం, ప్రతిబింబించడం, అభివృద్ధి చేయడం.
5. ప్రకటనలు- సమూహం యొక్క కార్యకలాపాల ఫలితాల ప్రదర్శన.
6. చర్చ.ఒక ముందస్తు అవసరం ఏమిటంటే, మీరు ఇతరుల ఆలోచనలను అంచనా వేయలేరు. ఈ వేదిక యొక్క నినాదం మరియు మొత్తం వర్క్‌షాప్: "ప్రతి దృక్కోణం ఎంత విరుద్ధమైనప్పటికీ మరియు విజయవంతం కాకపోయినా ఉనికిలో ఉండే హక్కు ఉంది."
7. ప్రతిబింబం.

సాంఘికీకరణ ప్రక్రియలో, వర్క్‌షాప్ పాల్గొనేవారు కొత్త మరియు పాత జ్ఞానం మధ్య "గ్యాప్" పరిస్థితిని అనుభవించాలి.

మాస్టర్ (వర్క్‌షాప్ నిర్వాహకుడు) యొక్క పని ఏమిటంటే, వివరించడం, రిఫరెన్స్ సాహిత్యానికి పంపడం, పదార్థం యొక్క అదనపు “భాగాన్ని” ఇవ్వడం మొదలైనవి.

కొత్త విషయాలను అధ్యయనం చేయడం మరియు జ్ఞానాన్ని అభివృద్ధి చేయడం వంటి దశల్లో, మేము ప్రాజెక్ట్ టెక్నాలజీకి లేదా తరచుగా వివరించిన ప్రాజెక్టుల పద్ధతికి అత్యంత ముఖ్యమైన స్థానాన్ని ఇస్తాము.

ఉచిత విద్య ఆలోచన నుండి పుట్టిన ప్రాజెక్ట్ పద్ధతి ప్రస్తుతం విద్యా వ్యవస్థలో ఒక సమగ్ర అంశంగా మారుతోంది.

సారాంశం అలాగే ఉంటుంది - నిర్దిష్ట జ్ఞానాన్ని కలిగి ఉండటానికి మరియు ప్రాజెక్ట్ కార్యకలాపాల ద్వారా, సంపాదించిన జ్ఞానం యొక్క ఆచరణాత్మక అనువర్తనాన్ని చూపించడానికి అవసరమైన కొన్ని సమస్యలపై పిల్లల ఆసక్తిని ప్రేరేపించడం.

ప్రాజెక్ట్ పద్ధతి విద్యార్థుల అభిజ్ఞా నైపుణ్యాల అభివృద్ధి, స్వతంత్రంగా వారి జ్ఞానాన్ని నిర్మించడం మరియు సమాచార స్థలాన్ని నావిగేట్ చేయగల సామర్థ్యం మరియు విమర్శనాత్మక ఆలోచన అభివృద్ధిపై ఆధారపడి ఉంటుంది.

ప్రాజెక్ట్ పద్ధతి ఎల్లప్పుడూ విద్యార్థుల స్వతంత్ర కార్యకలాపాలపై దృష్టి పెడుతుంది - వ్యక్తిగత, జత, సమూహం, ఇవి నిర్దిష్ట వ్యవధిలో నిర్వహించబడతాయి.

ప్రయోగాత్మక పనిలో, మూడు దశలు నిర్వచించబడ్డాయి: నిర్ధారణ, నిర్మాణాత్మక, సాధారణీకరణ.

నిర్ధారణ దశలో, కాంబినేటోరియల్ లాజికల్ థింకింగ్ స్థాయిని నిర్ణయించడానికి పరిశోధన జరిగింది, తాత్విక, మానసిక, పద్దతి మరియు పరిశీలనలో ఉన్న సమస్య యొక్క అధ్యయనంపై ప్రత్యేక సాహిత్యం అధ్యయనం చేయబడింది. అదనంగా, 30 కంటే ఎక్కువ సారాంశాలు మరియు పరిశోధనలు సమీక్షించబడ్డాయి మరియు విశ్లేషించబడ్డాయి, ఇది ఈ సమస్యపై తాజా ఆవిష్కరణలను అందించింది.

నిర్ధారణ దశ యొక్క లక్ష్యాలు:

• పరిశోధన సమస్యపై తాత్విక, మానసిక, పద్దతి, ప్రత్యేక సాహిత్యాన్ని అధ్యయనం చేయడం;
• సమ్మేళన-తార్కిక ఆలోచన ఏర్పడటానికి ఉద్దేశించిన విద్యా ప్రక్రియ యొక్క సంస్థ మరియు పద్దతి మద్దతుపై పరిశోధన;
• విద్యార్థుల కాంబినేటోరియల్-తార్కిక ఆలోచన అభివృద్ధి స్థాయిని నిర్ణయించడం.

రెండవ, నిర్మాణ దశలో, ప్రత్యేకంగా సృష్టించబడిన బోధనా పరిస్థితుల నేపథ్యానికి వ్యతిరేకంగా కాంబినేటోరియల్-తార్కిక ఆలోచన అభివృద్ధి యొక్క సందేశాత్మక నమూనా పరీక్షించబడింది.

నిర్మాణ దశ యొక్క విధులు:

• ప్రత్యేకంగా ఎంచుకున్న సాంకేతికతలు మరియు సాంకేతికతలపై ఆధారపడిన ఎలిక్టివ్ కోర్సుల అమలు ద్వారా కాంబినేటోరియల్-లాజికల్ థింకింగ్ అభివృద్ధిని క్రమపద్ధతిలో నిర్ధారించడం, ఎదురయ్యే సమస్యను పరిష్కరించడానికి గరిష్టంగా దోహదం చేస్తుంది;
• కాంబినేటోరియల్-లాజికల్ థింకింగ్ ఏర్పడటానికి ప్రోత్సహించే బోధనా పరిస్థితుల ఎంపికను ప్రయోగాత్మకంగా పరీక్షించండి;
• విద్యార్థుల కాంబినేటోరియల్-తార్కిక ఆలోచన అభివృద్ధిపై అభివృద్ధి చెందిన ఎంపికల ప్రభావం యొక్క ప్రభావాన్ని ప్రయోగాత్మకంగా నిర్ధారించండి;
• విద్యార్థుల కలయిక-తార్కిక ఆలోచన ఏర్పడటంపై అభివృద్ధి చెందిన బోధనా పరిస్థితుల ప్రభావాన్ని ప్రయోగాత్మకంగా నిర్ధారించండి;

మూడవ దశ సాధారణీకరణ. ఈ దశలో, మునుపటి దశల ఫలితాలు సంగ్రహించబడ్డాయి. సైద్ధాంతిక మరియు ఆచరణాత్మక ముగింపులు జరిగాయి, మరియు పరిశోధన ఫలితాలు మాధ్యమిక పాఠశాల ఆచరణలో ప్రవేశపెట్టబడ్డాయి. పరిశీలన మరియు గణిత గణాంకాల పద్ధతులు ఉపయోగించబడ్డాయి.

ప్రధాన ముగింపులు

1. హైస్కూల్ విద్యార్థుల కాంబినేటోరియల్-తార్కిక ఆలోచన అభివృద్ధి యొక్క సాధారణ సూచికలు అసమానంగా ఉంటాయి, అవి ప్రతి బిడ్డ యొక్క వ్యక్తిగత అభివృద్ధి మరియు ప్రొఫైల్ దిశ యొక్క ఎంపికను ప్రతిబింబిస్తాయి.

సమ్మేళన మరియు తార్కిక తార్కికం యొక్క సామర్థ్యం ఖచ్చితమైన శాస్త్రాలకు మొగ్గు చూపే విద్యార్థులలో స్పష్టంగా వ్యక్తీకరించబడింది.

హైస్కూల్ విద్యార్థులలో సగానికి పైగా మరియు భౌతిక శాస్త్రం, గణితం మరియు సమాచార సాంకేతికత తరగతుల్లో, 70% కంటే ఎక్కువ మంది సాధారణ అంచనా స్థాయిని ప్రదర్శిస్తున్నారు.

2. కాంబినేటోరియల్-లాజికల్ థింకింగ్ ఏర్పాటు మరియు అభివృద్ధికి అవసరమైన షరతు మేము అభివృద్ధి చేసిన ఎలక్టివ్ కోర్సుల వ్యవస్థ.

3. కాంబినేటోరియల్-లాజికల్ థింకింగ్ యొక్క నైపుణ్యాలను విజయవంతంగా నేర్చుకోవడానికి, మేము ప్రత్యేక పనుల వ్యవస్థను, పాఠాల వ్యవస్థను ప్రతిపాదించాము మరియు ఉపాధ్యాయుల కోసం పద్దతి సిఫార్సులను అభివృద్ధి చేసాము.

4. కాంబినేటోరియల్-లాజికల్ థింకింగ్ ఏర్పడటానికి ప్రతిపాదిత పద్దతి యొక్క ఉన్నత పాఠశాల విద్యార్థి యొక్క మొత్తం అభివృద్ధిపై సానుకూల ప్రభావం ప్రయోగాత్మకంగా నిరూపించబడింది: R. అమ్థౌర్ యొక్క మేధస్సు పరీక్ష, విభిన్న ఆలోచనలను అంచనా వేయడానికి J. గిల్ఫోర్డ్ యొక్క పనులు.

5. కాంబినేటోరియల్-తార్కిక చర్యల నైపుణ్యానికి ధన్యవాదాలు, విద్యార్థులు వివిధ మేధో, ఆచరణాత్మక, "జీవితం" పనులను సారూప్యమైన మరియు ప్రామాణికం కాని పరిస్థితుల్లోకి బదిలీ చేయడంలో స్వేచ్ఛగా నిర్వహించారు.

సాహిత్యం

1. గల్పెరిన్ P.Ya. సైకాలజీకి పరిచయం, మాస్కో యూనివర్సిటీ పబ్లిషింగ్ హౌస్, 1976.
2. గుసేవ్ V.A. టీచింగ్ గణితం యొక్క మానసిక మరియు బోధనా పునాదులు - M.: LLC పబ్లిషింగ్ హౌస్ "వెర్బమ్-M", LLC పబ్లిషింగ్ సెంటర్ "అకాడెమీ", 2003.
3. డేవిడోవ్ V.V. అభివృద్ధి విద్య యొక్క సమస్యలు: సైద్ధాంతిక మరియు ప్రయోగాత్మక పరిశోధన అనుభవం M., పెడగోగి, 1986, p.
4. జిన్చెంకో V.P. బోధనా శాస్త్రం యొక్క మానసిక పునాదులు (D.B. ఎల్కోనినా - V.V. డేవిడోవ్ ద్వారా అభివృద్ధి విద్య యొక్క వ్యవస్థను నిర్మించడానికి మానసిక మరియు బోధనా పునాదులు): పాఠ్య పుస్తకం. ప్రయోజనం. - M.: Gardariki, 2002.- 431 p., p 110-111).
5. సాధారణ విద్య యొక్క సీనియర్ స్థాయిలో ప్రత్యేక శిక్షణ యొక్క భావన. జూలై 18, 2002, మాస్కో 2002 నాటి విద్యా మంత్రి నం. 2783 యొక్క ఆర్డర్ ద్వారా ఆమోదించబడింది.
6. కుజ్మిన్ O.V. తార్కిక సమస్యలను పరిష్కరించడానికి కాంబినేటోరియల్ పద్ధతులు: పాఠ్య పుస్తకం, M.: Drofa, 2006
7. కుజ్మిన్ O.V. ఎన్యుమరేటివ్ కాంబినేటరిక్స్: పాఠ్య పుస్తకం. M.: బస్టర్డ్, 2005
8. ఒకునేవ్ A.A. బోధించకుండా ఎలా బోధించాలి - సెయింట్ పీటర్స్‌బర్గ్: పీటర్ ప్రెస్, 1996.
9. పోపోవా T.G. గణిత పాఠాలలో పెడగోగికల్ వర్క్‌షాప్. శాస్త్రీయ రచనల సేకరణ "పాఠశాల మరియు విశ్వవిద్యాలయంలో గణితం మరియు కంప్యూటర్ సైన్స్ బోధన యొక్క సమస్యలు", ISPU యొక్క శాఖ, 2005, 5 పేజీలు.
10. ఎర్డ్నీవ్ P.M., ఎర్డ్నీవ్ B.P. పాఠశాలలో గణితం బోధించడం/ సందేశాత్మక విభాగాలను ఏకీకృతం చేయడం. ఉపాధ్యాయుల కోసం పుస్తకం - 2వ ఎడిషన్. కోర్. మరియు అదనపు - M.: JSC "స్టోలెటీ", 1996.

జ్ఞానంలో ఆలోచన నిజంగా అపారమైన పాత్ర పోషిస్తుంది. ఇది జ్ఞానం యొక్క సరిహద్దులను విస్తరిస్తుంది, అనుభూతులు మరియు అవగాహనల యొక్క తక్షణ అనుభవాన్ని దాటి వెళ్ళడం సాధ్యం చేస్తుంది, ఒక వ్యక్తి నేరుగా గమనించని లేదా గ్రహించని వాటిని తెలుసుకోవడం మరియు నిర్ధారించడం. ఇది ప్రస్తుతం ఉనికిలో లేని దృగ్విషయాల సంభవనీయతను ముందుగా చూడడానికి అనుమతిస్తుంది. థింకింగ్ ప్రక్రియలు అనుభూతులు మరియు అవగాహనలలోని సమాచారాన్ని కలిగి ఉంటాయి మరియు మానసిక పని యొక్క ఫలితాలు ఆచరణలో పరీక్షించబడతాయి మరియు వర్తించబడతాయి (8).

ఆలోచన మరియు ఇతర మానసిక ప్రక్రియల మధ్య వ్యత్యాసం ఏమిటంటే, ఇది దాదాపు ఎల్లప్పుడూ సమస్య పరిస్థితి, పరిష్కరించాల్సిన పని మరియు ఈ పని ఇవ్వబడిన పరిస్థితులలో క్రియాశీల మార్పుతో ముడిపడి ఉంటుంది. ఆలోచన, అవగాహన వలె కాకుండా, ఇంద్రియ డేటా యొక్క పరిమితులను దాటి, జ్ఞానం యొక్క సరిహద్దులను విస్తరిస్తుంది. ఇంద్రియ సమాచారం ఆధారంగా ఆలోచించడంలో, కొన్ని సైద్ధాంతిక మరియు ఆచరణాత్మక ముగింపులు చేయబడతాయి. ఇది వ్యక్తిగత విషయాలు, దృగ్విషయాలు మరియు వాటి లక్షణాల రూపంలో మాత్రమే ఉనికిని ప్రతిబింబిస్తుంది, కానీ వాటి మధ్య ఉన్న సంబంధాలను కూడా నిర్ణయిస్తుంది, ఇది చాలా తరచుగా మనిషికి అతని అవగాహనలో నేరుగా ఇవ్వబడదు. విషయాలు మరియు దృగ్విషయాల లక్షణాలు, వాటి మధ్య సంబంధాలు సాధారణీకరించిన రూపంలో, చట్టాలు మరియు సంస్థల రూపంలో ఆలోచించడంలో ప్రతిబింబిస్తాయి.

ఆచరణలో, ఒక ప్రత్యేక మానసిక ప్రక్రియగా ఆలోచించడం లేదు, ఇది అన్ని ఇతర అభిజ్ఞా ప్రక్రియలలో కనిపించదు: అవగాహన, శ్రద్ధ, ఊహ, జ్ఞాపకశక్తి, ప్రసంగం. ఈ ప్రక్రియల యొక్క అత్యధిక రూపాలు తప్పనిసరిగా ఆలోచనతో ముడిపడి ఉంటాయి మరియు ఈ అభిజ్ఞా ప్రక్రియలలో దాని భాగస్వామ్యం యొక్క డిగ్రీ వారి అభివృద్ధి స్థాయిని నిర్ణయిస్తుంది.

ఆలోచన యొక్క నిర్దిష్ట ఫలితం ఒక భావన కావచ్చు - వస్తువుల తరగతికి వాటి అత్యంత సాధారణ మరియు ముఖ్యమైన లక్షణాలలో సాధారణీకరించిన ప్రతిబింబం (16).

1.1.2 హైస్కూల్ విద్యార్థుల ఆలోచనా విశిష్టతలు

మరింత సంక్లిష్టమైన కంటెంట్ మరియు హైస్కూల్ విద్యార్థులకు బోధించే పద్ధతులు వారి నుండి ఉన్నత స్థాయి స్వాతంత్ర్యం, కార్యాచరణ, సంస్థ మరియు ఆచరణలో ఆలోచనా పద్ధతులు మరియు కార్యకలాపాలను వర్తింపజేయగల సామర్థ్యాన్ని కలిగి ఉంటాయి. ఆలోచన లోతుగా, మరింత సంపూర్ణంగా, బహుముఖంగా మరియు మరింత వియుక్తంగా మారుతుంది; మానసిక కార్యకలాపాల యొక్క కొత్త పద్ధతులతో పరిచయం పొందే ప్రక్రియలో, శిక్షణ యొక్క మునుపటి దశలలో ప్రావీణ్యం పొందిన పాతవి ఆధునీకరించబడతాయి. ఆలోచన యొక్క ఉన్నత రూపాల ప్రావీణ్యం మేధో కార్యకలాపాల అవసరాన్ని అభివృద్ధి చేయడానికి దోహదపడుతుంది, చివరికి సిద్ధాంతం యొక్క ప్రాముఖ్యతను మరియు ఆచరణలో దానిని వర్తింపజేయాలనే కోరికను అర్థం చేసుకోవడానికి దారితీస్తుంది.

పాత పాఠశాల పిల్లలకు, బోధన యొక్క ప్రాముఖ్యత, దాని పనులు, లక్ష్యాలు, కంటెంట్ మరియు పద్ధతులు ముఖ్యమైనవి. ఒక ఉన్నత పాఠశాల విద్యార్థి మొదట మానసిక కార్యకలాపాల యొక్క ఒక పద్ధతి యొక్క ప్రాముఖ్యతను అర్థం చేసుకోవడానికి ప్రయత్నిస్తాడు, ఆపై అది నిజంగా ముఖ్యమైనది అయితే, దానిని ప్రావీణ్యం పొందండి. బోధించే ఉద్దేశ్యాలు కూడా మారతాయి, ఎందుకంటే వారు ఉన్నత పాఠశాల విద్యార్థికి ముఖ్యమైన జీవిత అర్థాన్ని పొందుతారు.

హైస్కూల్ విద్యార్థి ఆలోచనలో నైరూప్య ఆలోచన ప్రధాన పాత్ర పోషిస్తుంది, కానీ కాంక్రీట్ ఆలోచన యొక్క పాత్ర ఏ విధంగానూ తగ్గదు: సాధారణీకరించిన అర్థాన్ని పొందడం, కాంక్రీట్ ఆలోచన సాంకేతిక చిత్రాలు, రేఖాచిత్రాలు, డ్రాయింగ్‌లు మొదలైన వాటి రూపంలో కనిపిస్తుంది. జనరల్ యొక్క బేరర్ అవుతుంది, మరియు జనరల్ కాంక్రీటు యొక్క ఘాతాంకం వలె పనిచేస్తుంది. నైరూప్య మరియు సైద్ధాంతిక జ్ఞానం యొక్క ప్రావీణ్యం హైస్కూల్ విద్యార్థులలో ఆలోచన ప్రక్రియ యొక్క చాలా ప్రవాహంలో మార్పుకు దారితీస్తుంది. వారి మానసిక కార్యకలాపాలు ఉన్నత స్థాయి సాధారణీకరణ మరియు నైరూప్యతతో విభిన్నంగా ఉంటాయి, విద్యార్థులు పరిసర ప్రపంచంలోని దృగ్విషయాల మధ్య కారణ-మరియు-ప్రభావ సంబంధాలను మరియు ఇతర నమూనాలను స్థాపించడానికి ప్రయత్నిస్తారు, విమర్శనాత్మక ఆలోచనను ప్రదర్శించడం, తీర్పులను తర్కించే సామర్థ్యం మరియు మరింత విజయవంతంగా జ్ఞానాన్ని బదిలీ చేయడం; మరియు ఒక పరిస్థితి నుండి మరొకదానికి నైపుణ్యాలు. మాస్టరింగ్ ఎడ్యుకేషనల్ మెటీరియల్‌లో, హైస్కూల్ విద్యార్థులు సాధారణ మరియు నిర్దిష్టమైన వాటి మధ్య సంబంధాన్ని స్వతంత్రంగా బహిర్గతం చేయడానికి, అవసరమైన వాటిని హైలైట్ చేయడానికి మరియు శాస్త్రీయ భావనల నిర్వచనాలను రూపొందించడానికి ప్రయత్నిస్తారు.

పైన పేర్కొన్నవన్నీ సైద్ధాంతిక ఆలోచన యొక్క అధిక స్థాయి అభివృద్ధి, అంతర్గత ప్రసంగం యొక్క బహుముఖ మరియు లోతైన అభివ్యక్తి మరియు “నిరూపిస్తున్న” ఆలోచన గురించి మాట్లాడుతాయి. అబ్బాయిలు మరియు అమ్మాయిల ఆలోచన మాండలికంగా మారుతుంది: వారు మానసిక కార్యకలాపాల యొక్క విషయం మరియు కంటెంట్‌ను గ్రహించడమే కాకుండా, దృగ్విషయాలు, సంఘటనలు, నిరంతర కదలికలో ప్రక్రియలు, మార్పులు మరియు పరివర్తనలను పరిగణనలోకి తీసుకుంటారు, కానీ వారి ఆలోచన యొక్క కొన్ని నమూనాలను అర్థం చేసుకోవడం ప్రారంభిస్తారు. కార్యకలాపాలు మరియు ఆలోచనా పద్ధతులు మరియు విద్యా కార్యకలాపాల ప్రక్రియలో వాటిని మెరుగుపరచడానికి ప్రయత్నించండి.

అయినప్పటికీ, కొన్ని అధ్యయనాలు హైస్కూల్ విద్యార్థుల ఆలోచనలో లోపాలను కూడా గుర్తించాయి. అందువల్ల, వారిలో గణనీయమైన సంఖ్యలో నిరాధారమైన తార్కికం, ఊహాజనిత తాత్వికత, వారి వాస్తవ కంటెంట్ నుండి వేరుచేయబడిన నైరూప్య భావనలతో పనిచేయడం మరియు అస్పష్టమైన అనుబంధాలు లేదా అద్భుతమైన ఆవిష్కరణలు మరియు ఊహాగానాల నుండి ఉత్పన్నమయ్యే అసలైన ఆలోచనలను ముందుకు తెస్తున్నారు. ముఖ్యమైనవి ముఖ్యమైనవి కాని వాటి కంటే ముఖ్యమైనవిగా అంచనా వేయబడిన సందర్భాలు తరచుగా ఉన్నాయి, జ్ఞానం యొక్క బదిలీ ఎల్లప్పుడూ సరిగ్గా లేదా విస్తృతంగా నిర్వహించబడదు, ప్రసంగం యొక్క పేలవమైన అభివృద్ధి మరియు సంపాదించిన జ్ఞానం పట్ల విమర్శనాత్మక వైఖరికి ధోరణి ఉంటుంది. వారి మానసిక సామర్థ్యాలను అతిశయోక్తి చేసి, తద్వారా ఆత్మసంతృప్తి పొందే మంచి పనితీరు కనబరుస్తున్న విద్యార్థులు ఉన్నారు. కానీ ఇవన్నీ, రచయితలు సాధారణంగా ఎత్తి చూపినట్లుగా, హైస్కూల్ విద్యార్థులు లేదా వారి వ్యక్తిగత ప్రతినిధులలో మైనారిటీకి మాత్రమే సంబంధించినది, అయితే మెజారిటీ మానసిక సామర్థ్యాల అభివృద్ధికి చాలా ఎక్కువ స్థాయికి చేరుకుంటుంది మరియు తదుపరి విద్యా మరియు అభిజ్ఞా కార్యకలాపాలకు బాగా సిద్ధంగా ఉంటుంది (21) .

1.1.3 అభ్యాస కార్యకలాపాల నిర్వచనం

కార్యాచరణ అనేది జ్ఞానం మరియు పరిసర ప్రపంచం యొక్క సృజనాత్మక పరివర్తనకు ఉద్దేశించిన ఒక నిర్దిష్ట రకమైన మానవ కార్యాచరణగా నిర్వచించబడుతుంది, దానితో పాటు తన ఉనికి యొక్క పరిస్థితులు. కార్యాచరణలో, ఒక వ్యక్తి భౌతిక మరియు ఆధ్యాత్మిక సంస్కృతి యొక్క వస్తువులను సృష్టిస్తాడు, తన సామర్థ్యాలను మారుస్తాడు, ప్రకృతిని సంరక్షిస్తాడు మరియు మెరుగుపరుస్తాడు, సమాజాన్ని నిర్మిస్తాడు, తన కార్యాచరణ లేకుండా ప్రకృతిలో లేనిదాన్ని సృష్టిస్తాడు (16).

ప్రజల కార్యకలాపాలు విభిన్నంగా ఉంటాయి, కానీ అదే సమయంలో వాటిని మూడు ప్రధాన రకాలుగా తగ్గించవచ్చు: విద్య, పని మరియు ఆట.

విద్యా కార్యకలాపాలు అనేది ఒక ప్రక్రియ, దీని ఫలితంగా ఒక వ్యక్తి కొత్త లేదా తన ప్రస్తుత జ్ఞానం, నైపుణ్యాలు మరియు సామర్థ్యాలను మార్చుకుంటాడు, అతని సామర్థ్యాలను మెరుగుపరుచుకుంటాడు మరియు అభివృద్ధి చేస్తాడు. అలాంటి కార్యకలాపాలు అతని చుట్టూ ఉన్న ప్రపంచానికి అనుగుణంగా, దానిలో నావిగేట్ చేయడానికి మరియు మేధో పెరుగుదల మరియు వ్యక్తిగత అభివృద్ధికి అతని ప్రాథమిక అవసరాలను మరింత విజయవంతంగా మరియు మరింత పూర్తిగా సంతృప్తి పరచడానికి అనుమతిస్తుంది (17).

అధ్యయనం అనేది విస్తృత విద్య మరియు తదుపరి పని కోసం అవసరమైన జ్ఞానం, నైపుణ్యాలు మరియు సామర్థ్యాలను సంపాదించడానికి ఉద్దేశించిన ఒక కార్యాచరణ. విద్యార్థి యొక్క విద్యా కార్యకలాపాలు ఉపాధ్యాయుని మార్గదర్శకత్వంలో నిర్వహించబడతాయి. విద్యార్థి చురుకుగా జ్ఞానాన్ని పొందుతాడు మరియు చురుకుగా నైపుణ్యాలను పొందుతాడు. జ్ఞానం యొక్క సమీకరణ అనేది విద్యార్థి యొక్క చురుకైన మానసిక పని యొక్క అభివ్యక్తి. పదార్థాన్ని మాస్టరింగ్ చేయడానికి, దానిని విశ్లేషించడానికి, పోల్చడానికి, సాధారణీకరించడానికి, ప్రధానమైన, ముఖ్యమైన వాటిని హైలైట్ చేయడానికి, సారూప్యతలు మరియు తేడాలను కనుగొనడానికి అనివార్యమైన సామర్థ్యం అవసరం. జ్ఞాన సముపార్జన అనేది ఆచరణలో జ్ఞానాన్ని ఉపయోగించడంతో ముడిపడి ఉంటుంది. ఆచరణలో దానిని ఎలా అన్వయించుకోవాలో తెలిసినప్పుడు మాత్రమే విద్యార్థి జ్ఞానం సంపాదించినట్లు పరిగణించబడుతుంది.

మేము ఏదైనా బోధనా మూలకం గురించి మాట్లాడటం ప్రారంభించినప్పుడు, తార్కిక ప్రశ్న తలెత్తుతుంది: మొత్తం అధ్యయన కోర్సులో ఒకేసారి పరిచయం చేయడం అవసరమా లేదా అది పని చేసే ఫ్రేమ్‌వర్క్‌ను నిర్వచించడం విలువైనదేనా? ఈ విభాగంలో సీనియర్ పాఠశాల వయస్సు పిల్లల మానసిక లక్షణాలు వారికి గణిత తర్కం యొక్క ప్రాథమికాలను సులభంగా బోధించగలవని చూపించడానికి ప్రయత్నిస్తాము.

అన్నింటిలో మొదటిది, తార్కిక ఆలోచన అంటే ఏమిటో అర్థం చేసుకోవడానికి ప్రయత్నిద్దాం. ఆధునిక రష్యన్ మనస్తత్వవేత్త V.P. జిన్‌చెంకో ఇలా వ్రాశాడు, "ఆలోచనా రకాలు వాటి మధ్య స్పష్టమైన సరిహద్దులు లేనందున వాటి వర్గీకరణ ఇప్పటికీ చాలా అస్పష్టంగా ఉంది మరియు వాస్తవానికి ఆలోచన యొక్క జీవన ప్రక్రియ మాత్రమే ఉంది, దీనిలో అన్ని రకాలు వేర్వేరు భాగాలలో ప్రాతినిధ్యం వహిస్తాయి." అతను సమర్పించిన వర్గీకరణ ప్రకారం, ఆలోచన విభజించబడింది: నిర్దిష్ట-అలంకారిక ఆలోచన, ఇది ఒక రకం దృశ్య; శబ్ద మేధస్సులేదా శబ్ద-తార్కిక, విచక్షణాత్మక ఆలోచన; సంకేతం-ప్రతీకమరియు పౌరాణిక ఆలోచన.

ఈ పనిలో, మేము మౌఖిక-తార్కిక ఆలోచనను పరిశీలిస్తాము, దీనిని తార్కికం అని పిలుస్తారు.

వేర్వేరు సమయాల్లో, పాఠశాల పిల్లల మానసిక కార్యకలాపాల యొక్క వివిధ అంశాలు అధ్యయనం చేయబడ్డాయి. దీనిని పరిశోధకులు చేసారు, ఉదాహరణకు, S.L. రూబిన్‌స్టెయిన్ (1946), P.P. బ్లాన్స్కీ (1979), యా.ఎ. పోనోమరేవ్ (1967), యు.ఎ. సమరిన్ (1962), M.N. శారదాకోవ్ (1963). విదేశాలలో, ఇదే ప్రశ్న J. పియాజెట్ (1969), G.A. ఆస్టిన్ (1956), M.I. గోల్డ్‌స్చ్మిడ్ (1976), K.W. ఫిషర్ (1980), R.J. స్టెర్న్‌బర్గ్ (1982).

పరిశోధకులలో ఒకరైన, రష్యన్ మనస్తత్వవేత్త R.S. ఇతర ప్రక్రియల మాదిరిగా కాకుండా, ఆలోచన ఒక నిర్దిష్ట తర్కం ప్రకారం జరుగుతుందని నెమోవ్ రాశాడు. అందువలన, ఆలోచన నిర్మాణంలో, అతను క్రింది తార్కిక కార్యకలాపాలను గుర్తించాడు: పోలిక, విశ్లేషణ, సంశ్లేషణ, సంగ్రహణమరియు సాధారణీకరణ.

ఈ రకాలు మరియు కార్యకలాపాలతో పాటు, R.S. నెమోవ్ ఆలోచనా ప్రక్రియలను కూడా హైలైట్ చేశాడు. ఆయన వారిని పరామర్శించారు తీర్పు, అనుమితి, భావనల నిర్వచనం, ప్రేరణ, తగ్గింపు. తీర్పు- అనేది ఒక నిర్దిష్ట ఆలోచనను కలిగి ఉన్న ప్రకటన. అనుమితిఅనేది తార్కికంగా సంబంధిత స్టేట్‌మెంట్‌ల శ్రేణి, దీని నుండి కొత్త జ్ఞానం పొందబడింది. భావనల నిర్వచనంఒక నిర్దిష్ట తరగతి వస్తువుల (దృగ్విషయం) గురించి తీర్పుల వ్యవస్థగా పరిగణించబడుతుంది, వాటి అత్యంత సాధారణ లక్షణాలను హైలైట్ చేస్తుంది. ఇండక్షన్ మరియు డిడక్షన్ అనేది నిర్దిష్టమైన దాని నుండి సాధారణ లేదా వైస్ వెర్సా వరకు ఆలోచన యొక్క దిశను ప్రతిబింబించే అనుమితులను ఉత్పత్తి చేసే పద్ధతులు. ఇండక్షన్సాధారణ తీర్పు నుండి నిర్దిష్ట తీర్పు యొక్క ఉత్పన్నాన్ని కలిగి ఉంటుంది మరియు తగ్గింపు- నిర్దిష్ట వాటి నుండి సాధారణ తీర్పు యొక్క ఉత్పన్నం.

సాధారణంగా, పిల్లల ఆలోచన అభివృద్ధి యొక్క మానసిక లక్షణాల సమస్య చాలా మంది పరిశోధకులచే పరిశీలించబడింది. సోవియట్ సామాజికవేత్త I.S. ప్రసిద్ధ విదేశీ పరిశోధకుడు J. పియాజెట్‌ను అనుసరించి, కౌమారదశలో, ఈ ఆపరేషన్లు చేసే వస్తువుల నుండి మానసిక కార్యకలాపాలను వియుక్తీకరించే సామర్థ్యం యుక్తవయసులో పరిపక్వం చెందుతుందని కోన్ రాశాడు. సిద్ధాంతీకరించే ధోరణి కొంత వరకు వయస్సు-సంబంధిత లక్షణంగా మారుతుంది. జనరల్ నిర్ణయాత్మకంగా నిర్దిష్టంగా ప్రబలంగా ఉంటుంది. I.S ప్రకారం యవ్వన మనస్తత్వం యొక్క మరొక లక్షణం. కోను అనేది సంభావ్యత మరియు వాస్తవిక వర్గాల మధ్య సంబంధంలో మార్పు. ఒక పిల్లవాడు రియాలిటీ గురించి మొదట ఆలోచిస్తాడు, అవకాశం యొక్క వర్గం ముందుకు వస్తుంది. తార్కిక ఆలోచన వాస్తవికతతో మాత్రమే కాకుండా ఊహాత్మకమైన వస్తువులతో కూడా పనిచేస్తుంది; అతని చుట్టూ ఉన్న తన సార్వత్రిక సిద్ధాంతాలలో, యువకుడు ప్రపంచం వ్యవస్థలకు కట్టుబడి ఉండవలసిందిగా ప్రవర్తిస్తాడు, మరియు వ్యవస్థలకు కాదు - వాస్తవికత.

ఆర్.ఎస్. నెమోవ్ ఈ పరికల్పనను ధృవీకరించాడు, కౌమారదశలో అత్యంత ముఖ్యమైన మేధోపరమైన సముపార్జనను పరికల్పనలతో పనిచేసే సామర్థ్యంగా పరిగణించాడు. హైస్కూల్ వయస్సు నాటికి, విద్యార్థులు అనేక శాస్త్రీయ భావనలను పొందుతారని మరియు వివిధ సమస్యలను పరిష్కరించే ప్రక్రియలో వాటిని ఉపయోగించడం నేర్చుకుంటారని అతను రాశాడు. అంటే వారు సైద్ధాంతిక లేదా మౌఖిక-తార్కిక ఆలోచనను అభివృద్ధి చేశారని అర్థం.

ఆర్.ఎస్. ఒక వ్యక్తి వయసు పెరిగే కొద్దీ తార్కిక ప్రక్రియలు మరియు కార్యకలాపాలలో నైపుణ్యం సాధిస్తాడని కూడా నెమోవ్ వాదించాడు. దిగువ తరగతులలో, అనేక ఆలోచనా ప్రక్రియలు ఇప్పటికీ పిల్లలకి అందుబాటులో లేవు, అయితే పాత తరగతులలో అభిజ్ఞా ప్రక్రియల అభివృద్ధి స్థాయికి చేరుకుంటుంది, ఉన్నత పాఠశాల విద్యార్థులు ఆచరణాత్మకంగా పెద్దల యొక్క అన్ని రకాల మానసిక పనిని నిర్వహించడానికి సిద్ధంగా ఉన్నారు. అత్యంత సంక్లిష్టమైనది. హైస్కూల్ విద్యార్థుల అభిజ్ఞా ప్రక్రియలు వాటిని పరిపూర్ణంగా మరియు అనువైనవిగా చేసే లక్షణాలను పొందుతాయి మరియు అబ్బాయిలు మరియు బాలికల వ్యక్తిగత అభివృద్ధి కంటే జ్ఞాన సాధనాల అభివృద్ధి కొంత ముందుంది.

సాధారణంగా, R.S ద్వారా చాలా వివరణాత్మక సాధారణీకరణను అనుసరించి హైస్కూల్ విద్యార్థుల ఆలోచన గురించి నెమోవ్, యువకులు ఇప్పటికే చేయగలరని మేము చెప్పగలం తార్కికంగా ఆలోచించండి, సైద్ధాంతిక తార్కికం మరియు స్వీయ-విశ్లేషణలో పాల్గొనండి.వారు నిర్దిష్ట ప్రాంగణాల ఆధారంగా సాధారణ తీర్మానాలను గీయగల సామర్థ్యాన్ని కలిగి ఉంటారు మరియు దీనికి విరుద్ధంగా, సాధారణ ప్రాంగణాల ఆధారంగా నిర్దిష్ట తీర్మానాలకు వెళతారు, అంటే సామర్థ్యం ప్రేరణమరియు తగ్గింపు.

కౌమారదశ భిన్నంగా ఉంటుంది మరియు మేధోశక్తి పెరిగిందికౌమారదశలో ఉన్న సహజమైన వయస్సు-సంబంధిత ఉత్సుకత ద్వారా మాత్రమే కాకుండా, అభివృద్ధి చెందాలనే కోరిక, ఇతరులకు వారి సామర్థ్యాలను ప్రదర్శించడం మరియు వారి నుండి అధిక ప్రశంసలు పొందడం వంటి కార్యకలాపాలు ప్రేరేపించబడతాయి. ఈ విషయంలో, బహిరంగంగా ఉన్న యువకులు చాలా కష్టమైన మరియు ప్రతిష్టాత్మకమైన పనులను చేపట్టడానికి ప్రయత్నిస్తారు, తరచుగా అత్యంత అభివృద్ధి చెందిన తెలివితేటలను మాత్రమే కాకుండా, అసాధారణ సామర్థ్యాలను కూడా ప్రదర్శిస్తారు. వారు చాలా సాధారణ పనులకు మానసికంగా ప్రతికూల ప్రభావ ప్రతిస్పందన ద్వారా వర్గీకరించబడతారు. అలాంటి పనులు వారిని ఆకర్షించవు, మరియు వారు ప్రతిష్ట కారణాల కోసం వాటిని నిర్వహించడానికి నిరాకరిస్తారు. వీటన్నింటి వెనుక ఈ వయస్సు విద్యార్థుల సహజ ఆసక్తి మరియు పెరిగిన ఉత్సుకతను చూడవచ్చు. ఒక ఉన్నత పాఠశాల విద్యార్థి వయోజన పిల్లలు, ఉపాధ్యాయులు మరియు తల్లిదండ్రులను అడిగే ప్రశ్నలు తరచుగా చాలా లోతైనవి మరియు విషయాల సారాంశానికి వెళతాయి.

యువకులు పరికల్పనలను రూపొందించవచ్చు, ఊహాత్మకంగా తర్కించవచ్చు, అదే సమస్యలను పరిష్కరించేటప్పుడు వివిధ ప్రత్యామ్నాయాలను అన్వేషించవచ్చు మరియు సరిపోల్చవచ్చు. V.A. సీనియర్ పాఠశాల పిల్లల యొక్క ఈ సామర్థ్యం వారి తార్కిక ఆలోచన అభివృద్ధి చెందుతుందని క్రుటెట్స్కీ వాదించారు, ఇది సీనియర్ విద్యార్థులు మరియు మధ్య మరియు జూనియర్ విద్యార్థుల మధ్య గణనీయమైన వ్యత్యాసం.

ఈ విధంగావివిధ పరిశోధకుల రచనల ఆధారంగా, తార్కిక ఆలోచన అభివృద్ధికి ఇది సీనియర్ పాఠశాల వయస్సు బాగా సరిపోతుందని మేము చెప్పగలం. అన్నింటిలో మొదటిది, ఈ వయస్సులో తార్కిక ఆలోచన ఇప్పటికే ఏర్పడిన వాస్తవం మరియు ప్రాథమిక సూత్రం ఏర్పడకుండా నైపుణ్యాలు మరియు సామర్థ్యాలను మెరుగుపరిచే ప్రక్రియగా అభివృద్ధి చేయడం అసాధ్యం. పేరాలో గుర్తించినట్లుగా, ప్రాథమిక పాఠశాల పిల్లలకు సరైన స్థాయి నైరూప్య ఆలోచన లేదు, కాబట్టి వారిలో తార్కిక సంస్కృతిని పెంపొందించడానికి గణిత తర్కం ఉత్తమ సాధనం కాదు. ఉన్నత పాఠశాల వయస్సులో మాత్రమే విద్యార్థి పెద్దవారితో సమానంగా ఆలోచించడం ప్రారంభిస్తాడు, కాబట్టి అతనికి తార్కిక నిర్మాణాలను బోధించడం పూర్తిగా సమర్థించబడుతోంది.

సీనియర్ సెకండరీ పాఠశాల విద్యార్థులకు అంతరిక్షంలోని బొమ్మలు, సరళ రేఖలు మరియు విమానాల స్థానం గురించి సరైన అవగాహన లేదు.

అంతరిక్షంలో నావిగేట్ చేయగల సామర్థ్యం మానవ కార్యకలాపాల యొక్క అన్ని రంగాలలో ముఖ్యమైన పాత్ర పోషిస్తుంది. సమయం మరియు ప్రదేశంలో ఒక వ్యక్తి యొక్క ధోరణి అతని సామాజిక ఉనికికి అవసరమైన పరిస్థితి, పరిసర ప్రపంచం యొక్క ప్రతిబింబం యొక్క రూపం, విజయవంతమైన జ్ఞానం మరియు వాస్తవికత యొక్క క్రియాశీల పరివర్తన కోసం ఒక షరతు.

ప్రాదేశిక చిత్రాలను ఉచితంగా నిర్వహించడం వివిధ రకాల విద్యా మరియు పని కార్యకలాపాలను ఏకం చేస్తుంది మరియు వృత్తిపరంగా ముఖ్యమైన లక్షణాలలో ఒకటి, కాబట్టి మాధ్యమిక పాఠశాలలు, వృత్తి పాఠశాలలు, విశ్వవిద్యాలయాలు, విద్యార్థులలో వృత్తిపరమైన నైపుణ్యాలను ఏర్పరచడంతో పాటు, వాటిలో ప్రాదేశిక ఆలోచనను అభివృద్ధి చేసే పనిని నిర్దేశిస్తాయి. .

అనేక ప్రత్యేకతలలో ఆచరణాత్మక కార్యకలాపాలకు సిద్ధం చేయడంలో ప్రాదేశిక ఆలోచన ఒక ముఖ్యమైన భాగం.

విద్యా మరియు వృత్తిపరమైన కార్యకలాపాలలో ప్రాదేశిక ఆలోచన యొక్క ప్రాముఖ్యత.

INనిర్మాణంఒక వ్యక్తి యొక్క సాధారణ మానసిక అభివృద్ధిలో, ఒక ప్రత్యేక స్థానం ఊహాత్మక ఆలోచన ద్వారా ఆక్రమించబడుతుంది, ఇది పరిసర ప్రపంచం మరియు దాని సామాజిక విలువల గురించి సాధారణ ఆలోచనల ఏర్పాటును నిర్ధారిస్తుంది. చిత్రాలను రూపొందించడం మరియు వాటితో పనిచేసే సామర్థ్యం మానవ మేధస్సు యొక్క విలక్షణమైన లక్షణం. ఇచ్చిన విజువల్ మెటీరియల్ ఆధారంగా చిత్రాలను ఏకపక్షంగా నవీకరించడం, వివిధ పరిస్థితుల ప్రభావంతో వాటిని సవరించడం, స్వేచ్ఛగా రూపాంతరం చెందడం మరియు ఈ ప్రాతిపదికన, అసలైన వాటి నుండి గణనీయంగా భిన్నమైన కొత్త చిత్రాలను సృష్టించడం వంటి సామర్థ్యాన్ని ఇది కలిగి ఉంటుంది.

ఒక రకమైన అలంకారిక ఆలోచనగా ప్రాదేశిక ఆలోచన అనేది సైన్స్ యొక్క ప్రాథమిక విషయాల యొక్క మాస్టరింగ్ జ్ఞానాన్ని మాత్రమే కాకుండా, పని కార్యకలాపాల యొక్క అనేక రంగాలలో కూడా ముఖ్యమైన పాత్ర పోషిస్తుంది.

పాఠశాల పిల్లల విద్యా మరియు పని కార్యకలాపాలలో, వివిధ సంకేత వ్యవస్థలతో పనిచేయడం ద్వారా వారి ఆలోచన ఏర్పడటం గణనీయంగా ప్రభావితమవుతుంది.సైన్స్ యొక్క ప్రాథమికాలను మాస్టరింగ్ చేసేటప్పుడు, అలాగే సాంకేతిక పరిజ్ఞానం, కార్మిక నైపుణ్యాలు మరియు సామర్థ్యాలను మాస్టరింగ్ చేసేటప్పుడు ఇది జరుగుతుంది. ప్రాదేశిక చిత్రాలను సృష్టించే మరియు వాటితో పనిచేసే సామర్థ్యం కళాత్మక, గ్రాఫిక్ మరియు నిర్మాణాత్మక-సాంకేతిక కార్యకలాపాలలో విజయాన్ని ఎక్కువగా నిర్ణయిస్తుంది, ఇది స్వతంత్ర కార్యాచరణగా పనిచేస్తుంది. ఈ సామర్థ్యం పూర్తిగా గ్రహించబడినప్పుడు విద్యార్థులు ఆ రకమైన కార్యకలాపాల పట్ల బలమైన ఆసక్తిని మరియు వొంపుని పెంచుకుంటారు.

1) సైన్స్ లో మరియు సాంకేతికత, గ్రాఫిక్ మోడలింగ్ విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతుంది, ఇది జ్ఞానం యొక్క అనేక రంగాల గణితీకరణ మరియు అధికారికీకరణకు దగ్గరి సంబంధం కలిగి ఉంటుంది. గ్రాఫికల్ మోడలింగ్‌ను ఉపయోగించడానికి రెండు మార్గాలు ఉన్నాయి:

ప్రధమ - ఎంచుకున్న సంకేతాల ఆకారం లేదా ఏదైనా ఇతర ప్రదర్శన సాధనాలు ప్రదర్శించబడిన వస్తువులను పోలి ఉండే దృశ్య వ్యవస్థను సృష్టించడం. అయినప్పటికీ, అనేక సందర్భాల్లో, నిర్దిష్ట వస్తువుల కంటెంట్‌లో వైవిధ్యం మరియు వ్యత్యాసాల కారణంగా, ఇది సాధించడం కష్టంగా మారుతుంది;

రెండవ మార్గం - ప్రదర్శించబడిన వస్తువులను ఏ విధంగానూ పోలి ఉండని సాంప్రదాయిక సంకేతాల ద్వారా వస్తువుల లక్షణాల ప్రతిబింబం, కానీ ప్రత్యక్ష పరిశీలన నుండి దాచబడిన వాటి అత్యంత ముఖ్యమైన కనెక్షన్లు మరియు డిపెండెన్సీలను గుర్తించడం సాధ్యం చేస్తుంది.

సాంకేతిక పరిజ్ఞానం మాస్టరింగ్‌లో గ్రాఫిక్ మోడలింగ్ విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతుంది. డ్రాయింగ్‌లు, గ్రాఫ్‌లు, ఎలక్ట్రికల్ రేఖాచిత్రాలు, ఇన్‌స్ట్రక్షన్ కార్డ్‌లు వివిధ సాంకేతిక వస్తువులు మరియు సాంకేతిక ప్రక్రియలను వివరించడానికి ఉపయోగించబడతాయి. డ్రాయింగ్ అనేది సాంకేతికత యొక్క భాష. దృశ్యమాన చిత్రం కావడంతో, ఇది సాంకేతిక వస్తువులలో అంతర్గతంగా ఉన్న వివిధ లక్షణాలను మరియు సంబంధాలను మోడల్ చేస్తుంది. సాంకేతిక వస్తువుల చిత్రాలతో పనిచేయడం అనేది ఒక నియమం వలె, ప్రాదేశిక రేఖాచిత్రాల ఆధారంగా నిర్వహించబడుతుంది, ఇది సాంకేతిక ఆలోచన యొక్క అతి ముఖ్యమైన లక్షణం.

సాంకేతిక పద్ధతిలో పనిచేయడం అంటే అంతరిక్షంలో స్థిరమైన స్థితిలో ఉన్న ఒక నిర్దిష్ట వస్తువు గురించి ఆలోచన కలిగి ఉండటమే కాకుండా, దానిని కదలిక, మార్పు, ఇతర సాంకేతిక వస్తువులతో పరస్పర చర్యలో, అంటే డైనమిక్స్‌లో చూడటం. ఏదైనా గ్రాఫిక్ మోడల్ అనేది ఒక సమతల చిత్రం, దీని నుండి నిజమైన సాంకేతిక వస్తువు యొక్క ప్రాదేశిక స్థానాన్ని పునఃసృష్టించడం అవసరం.

2) అనేక పరిశ్రమలలో (వాయిద్యాల తయారీ, ఎలక్ట్రికల్ మరియు రేడియో ఇంజనీరింగ్) చిత్రాలను స్కీమాటైజ్ చేసే మరియు లాంఛనప్రాయంగా మార్చే ధోరణి గమనించదగ్గ విధంగా పెరుగుతోంది. సాంకేతిక డాక్యుమెంటేషన్ రూపకల్పన చేసేటప్పుడు, సాధారణ సాంకేతిక కార్యకలాపాల వివరణలను సంప్రదాయ సంకేతాలు మరియు హోదాలతో భర్తీ చేయాలనే ఆలోచన ముందుకు వచ్చింది, ఇది అన్ని సాంకేతిక మరియు సాంకేతిక డాక్యుమెంటేషన్‌లో గ్రాఫిక్ చిత్రాల ఏకీకృత వ్యవస్థను సృష్టించడం సాధ్యం చేస్తుంది.

3) డ్రాయింగ్లో ఐకానిక్ మోడల్‌ల యొక్క విస్తృత ఉపయోగంతో చిత్రాల యొక్క సబ్జెక్ట్ కంటెంట్‌ను మిళితం చేయాలనే కోరిక ఉంది, ఇది షరతులతో చిత్రం యొక్క అంశాన్ని భర్తీ చేస్తుంది మరియు దానితో ఏదైనా దృశ్య సారూప్యతను కోల్పోయింది. వర్ణన యొక్క మరింత సార్వత్రిక పద్ధతులు పరిచయం చేయబడుతున్నాయి, ప్రత్యక్ష పరిశీలన నుండి దాగి ఉన్న వస్తువుల యొక్క నిర్మాణ లక్షణాలను సూచించడం సాధ్యమవుతుంది, వాటి వర్ణన యొక్క పద్ధతులను సులభతరం చేస్తుంది.

పైన పేర్కొన్నవన్నీ ప్రతిబింబిస్తాయికంటెంట్ మరియు అభ్యాస పద్ధతులు పాఠశాల జ్ఞానం. ఆధునిక పాఠశాలల్లో అనేక విద్యా విషయాలలో జ్ఞానాన్ని మాస్టరింగ్ చేసినప్పుడు, నిర్దిష్ట వస్తువుల దృశ్య చిత్రాలతో పాటు, ప్రాదేశిక రేఖాచిత్రాలు, గ్రాఫ్‌లు, రేఖాచిత్రాలు మొదలైన వాటి రూపంలో సాంప్రదాయ చిత్రాలు విస్తృతంగా ఉపయోగించబడతాయి.

అనేక రకాల సైద్ధాంతిక మరియు ఆచరణాత్మక కార్యకలాపాలలో ఆధునిక శాస్త్రీయ జ్ఞానం మరియు విజయవంతమైన పనిని ప్రావీణ్యం పొందడం ప్రాదేశిక చిత్రాలతో పనిచేయడంతో విడదీయరాని విధంగా ముడిపడి ఉంది.

జ్ఞానం యొక్క సమీకరణలో, గ్రాఫిక్ పదార్థం యొక్క పాత్ర పెరిగింది: దాని అప్లికేషన్ యొక్క పరిధి గణనీయంగా విస్తరించింది, దాని విధులు గణనీయంగా మారాయి మరియు విజువలైజేషన్ యొక్క కొత్త మార్గాలు ప్రవేశపెట్టబడ్డాయి. ఉపయోగించిన అనేక చిత్రాలు సహాయక, దృష్టాంత సాధనం మాత్రమే కాదు, కొత్త జ్ఞానాన్ని పొందే స్వతంత్ర మూలం. వివిధ సూత్రీకరణలు, శబ్ద వివరణలు మరియు నిర్వచనాలకు బదులుగా, అధ్యయనం చేయబడిన ప్రక్రియలు మరియు దృగ్విషయాల యొక్క గ్రాఫిక్ నమూనాలు వివిధ ప్రాదేశిక రేఖాచిత్రాలు మరియు గణిత వ్యక్తీకరణల రూపంలో విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతున్నాయి, ఇది అధ్యయనం చేయబడిన ప్రక్రియలు మరియు దృగ్విషయాలను మరింత ఖచ్చితంగా మరియు ఆర్థికంగా వివరించడానికి వీలు కల్పిస్తుంది. .

అందువలన, జ్ఞాన బదిలీ యొక్క శబ్ద రూపం విశ్వవ్యాప్తంగా నిలిచిపోయింది. దానితో పాటు, సాంప్రదాయిక చిహ్నాలు మరియు సంకేతాల వ్యవస్థ, నిర్దిష్ట "భాషా" పదార్థం అయిన వివిధ ప్రాదేశిక పథకాలు స్వతంత్ర వ్యవస్థగా విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతున్నాయి.

సంపాదించిన జ్ఞానం యొక్క కంటెంట్‌లో మార్పులు ప్రతిబింబిస్తాయిబోధనా పద్ధతులు.

ప్రస్తుతం, నిర్దిష్ట వ్యక్తిగత వాస్తవాలను క్రమంగా సాధారణీకరించడం ద్వారా భావనల వ్యవస్థ ఏర్పడే ఈ సమీకరణ పద్ధతి యొక్క అప్లికేషన్ యొక్క పరిధి గణనీయంగా తగ్గించబడింది. అత్యంత విస్తృతంగా వర్తించే మరొక మార్గం, సంపాదించిన పదార్థం అంతర్లీనంగా ఉన్న ప్రాథమిక నమూనాలు మొదట వెల్లడి చేయబడినప్పుడు, ఆపై నిర్దిష్ట పదార్థం వాటి ఆధారంగా విశ్లేషించబడుతుంది.

ఈ సమ్మేళనం యొక్క మానసిక మరియు బోధనా పునాదులు V.V డేవిడోవ్ చేత పూర్తిగా అభివృద్ధి చేయబడ్డాయి మరియు అతని సహకారుల రచనలలో ఫలవంతంగా అభివృద్ధి చేయబడ్డాయి: L.I.A.K. సైద్ధాంతిక విశ్లేషణ ఆధారంగా గుర్తించబడిన సహజ కనెక్షన్‌లు మరియు సంబంధాలను విద్యార్థులు మొదట నేర్చుకునే విధానాన్ని వారు ప్రతిపాదించారు మరియు ప్రయోగాత్మకంగా అభివృద్ధి చేశారు, ఆపై వారు అధ్యయనం చేస్తున్న వాస్తవికత యొక్క నిర్దిష్ట పరిస్థితులలో వారి అభివ్యక్తిని అన్వేషిస్తారు. ఇది విద్యా సామగ్రిని నిర్మించడం మరియు వ్యాయామాలను అభివృద్ధి చేసే సూత్రాలను గణనీయంగా మారుస్తుంది. దీనితోబోధించే మార్గం సాధారణీకరణల నిర్మాణం నిర్దిష్ట వ్యక్తిగత కేసుల పోలికపై ఆధారపడి ఉండదు, కానీ దాని అసలు “సెల్” - సాధారణ సైద్ధాంతిక డిపెండెన్సీల గురించి తెలుసుకోవలసిన పదార్థంలోని గుర్తింపుపై ఆధారపడి ఉంటుంది. ఈ డిపెండెన్సీలు ఒక ప్రత్యేకమైన స్పేషియల్-ఫంక్షనల్ మోడల్ ద్వారా స్పష్టంగా రికార్డ్ చేయబడ్డాయి, ఇది సింబాలిక్ ఇమేజ్.

ఈ పేరాలో, వివిధ రకాల విద్యా మరియు వృత్తిపరమైన కార్యకలాపాలలో ప్రాదేశిక ఆలోచన యొక్క ప్రాముఖ్యత పరిగణించబడింది. జ్ఞానం యొక్క సైద్ధాంతిక కంటెంట్‌ను పెంచడం, ఆబ్జెక్టివ్ రియాలిటీ యొక్క దృగ్విషయాల అధ్యయనంలో మోడలింగ్ మరియు నిర్మాణ విశ్లేషణ పద్ధతిని ఉపయోగించడం - ఇవన్నీ ఒక వ్యక్తి కార్యకలాపాల ప్రక్రియలో నిరంతరం ప్రాదేశిక చిత్రాలను సృష్టిస్తాడనే వాస్తవానికి దారితీస్తుంది, ఇది ప్రాదేశిక ఆలోచనను వర్ణిస్తుంది.

ప్రాదేశిక ఆలోచన యొక్క నిర్మాణం

ప్రాదేశిక ఆలోచన అనేది బహుళ-స్థాయి, క్రమానుగత మొత్తంగా, దాని ప్రధాన భాగంలో బహుళంగా పరిగణించబడుతుంది.

సృష్టి చిత్రాలు మరియుఆపరేటింగ్ అవి పరస్పరం అనుసంధానించబడిన ప్రక్రియలు. వాటిలో ప్రతి ఒక్కటి ప్రెజెంటేషన్ యొక్క కార్యాచరణ.

ఏదైనా చిత్రాన్ని రూపొందించేటప్పుడు, చిత్రం ఉత్పన్నమయ్యే దృశ్యమాన ఆధారం మానసిక పరివర్తనకు లోబడి ఉంటుంది. చిత్రంతో పనిచేసేటప్పుడు, ఈ ఆధారంగా ఇప్పటికే సృష్టించబడిన చిత్రం మానసికంగా సవరించబడింది, తరచుగా దాని నుండి పూర్తి సంగ్రహణ పరిస్థితులలో.

కిందప్రాదేశిక ఆలోచన ఇది వివిధ దృశ్యమాన స్థావరాలపై సృష్టించబడిన ప్రాదేశిక చిత్రాల యొక్క ఉచిత తారుమారుని సూచిస్తుంది, పని యొక్క అవసరాలను పరిగణనలోకి తీసుకుని వాటి పరివర్తన.

ప్రాదేశిక ఆలోచన అభివృద్ధికి సూచికలు:

ప్రాదేశిక ఆలోచన అభివృద్ధి యొక్క ప్రధాన సూచిక తీసుకోబడిందిచిత్రం ఆపరేషన్ రకం . ఈ సూచిక నమ్మదగినదిగా ఉండటానికి, రెండు దగ్గరి సంబంధం ఉన్న సూచికలు ఉపయోగించబడతాయి, అవిఆపరేషన్ యొక్క వెడల్పు మరియుచిత్రం యొక్క సంపూర్ణత .

శస్త్రచికిత్స రకం చిత్రం అనేది సృష్టించబడిన చిత్రాన్ని మార్చడానికి విద్యార్థికి అందుబాటులో ఉన్న మార్గం.

చిత్రాల సృష్టి ఆలోచనల చేరడం నిర్ధారిస్తుంది, ఇది ఆలోచనకు సంబంధించి ప్రారంభ ఆధారం, దాని అమలుకు అవసరమైన పరిస్థితి. ప్రాదేశిక ప్రాతినిధ్యాల యొక్క ధనిక మరియు వైవిధ్యమైన స్టాక్, వాటిని సృష్టించే పద్ధతులు మరింత అధునాతనంగా ఉంటాయి, వాటితో పనిచేసే ప్రక్రియ అంత సులభం అవుతుంది.

ప్రాదేశిక చిత్రాలతో పనిచేసే మొత్తం వివిధ కేసులను మూడు ప్రధాన వాటికి తగ్గించవచ్చు: ఊహాత్మక వస్తువు (రకం I), దాని నిర్మాణంలో మార్పు (రకం II) మరియు ఈ పరివర్తనల కలయికలో మార్పుకు దారితీస్తుంది ( రకం III). ప్రతి రకమైన ఆపరేషన్ యొక్క వివరణపై నివసిద్దాం.

మొదటి రకం ఆపరేటింగ్ అనేది సమస్యను పరిష్కరించే ప్రక్రియలో ఇప్పటికే గ్రాఫికల్ విజువల్ ప్రాతిపదికన సృష్టించబడిన ప్రారంభ చిత్రం సమస్య యొక్క పరిస్థితులకు అనుగుణంగా మానసికంగా సవరించబడుతుందనే వాస్తవం ద్వారా వర్గీకరించబడుతుంది. ఈ మార్పులు ప్రధానంగా ఆందోళన కలిగిస్తాయిప్రాదేశిక స్థానం మరియు చిత్రం యొక్క నిర్మాణ లక్షణాలను ప్రభావితం చేయవద్దు. అటువంటి కార్యకలాపాల యొక్క సాధారణ కేసులు వివిధ మానసిక భ్రమణాలు మరియు ఇప్పటికే సృష్టించబడిన చిత్రం యొక్క కదలికలు.

రెండవ రకం పని యొక్క ప్రభావంతో అసలు చిత్రం ప్రధానంగా రూపాంతరం చెందుతుందనే వాస్తవం ద్వారా ఆపరేషన్ వర్గీకరించబడుతుందినిర్మాణం ద్వారా . సూపర్‌పొజిషన్, కాంబినేషన్, అడిషన్ మొదలైన వివిధ పద్ధతులను ఉపయోగించి దానిలోని మూలకాలను మానసికంగా తిరిగి సమూహపరచడం ద్వారా అసలైన చిత్రం యొక్క వివిధ రూపాంతరాల ద్వారా ఇది సాధించబడుతుంది. రెండవ రకమైన ఆపరేషన్‌తో, చిత్రం చాలా మార్పు చెందుతుంది, అది అసలైన దానితో సమానంగా మారుతుంది. . ఈ సందర్భంలో సృష్టించబడిన చిత్రం యొక్క కొత్తదనం యొక్క డిగ్రీ మొదటి రకం ఆపరేషన్‌లో గమనించిన దానికంటే చాలా ఎక్కువ, ఎందుకంటే ఇక్కడ అసలు చిత్రం మరింత తీవ్రమైన పరివర్తనకు లోనవుతుంది.

మూడవ రకం అసలు చిత్రం యొక్క రూపాంతరాలు చాలా కాలం పాటు మరియు పదేపదే నిర్వహించబడటం ద్వారా ఆపరేషన్ వర్గీకరించబడుతుంది. అవి మానసిక చర్యల యొక్క మొత్తం శ్రేణిని సూచిస్తాయి, వరుసగా ఒకదానికొకటి భర్తీ చేస్తాయి మరియు ప్రాదేశిక స్థితిలో మరియు నిర్మాణంలో ఏకకాలంలో అసలు చిత్రాన్ని మార్చడం లక్ష్యంగా పెట్టుకున్నాయి.

ప్రాదేశిక చిత్రాలతో మూడు రకాల ఆపరేటింగ్ యొక్క తులనాత్మక విశ్లేషణ చిత్రం యొక్క నిర్మాణంలో వివిధ అంశాలకు సంబంధించి ఆపరేషన్ నిర్వహించబడుతుందని చూపిస్తుంది: దాని ఆకారం, స్థానం మరియు వాటి కలయికలు.

ప్రాదేశిక చిత్రాలతో పనిచేసే గుర్తించబడిన రకాలు మరియు విద్యార్థులకు వాటి ప్రాప్యత ముఖ్యమైనవి మరియు చాలా ముఖ్యమైనవిగా పరిగణించబడతాయి

ప్రాదేశిక ఆలోచన అభివృద్ధి స్థాయిని వివరించే విశ్వసనీయ సూచికలు.

అధ్యయనాలు చూపించినట్లుగా, విద్యార్థికి అందుబాటులో ఉన్న శస్త్రచికిత్స రకం స్థిరమైనది. విభిన్న గ్రాఫిక్ చిత్రాలతో (విజువల్, ప్రొజెక్షన్, షరతులతో కూడిన సింబాలిక్) పనిచేసేటప్పుడు, సమస్యను పరిష్కరించడానికి ఒక పద్ధతిని ఎంచుకున్నప్పుడు, వివిధ విషయాల సమస్యలను పరిష్కరించే ప్రక్రియలో ఇది వ్యక్తమవుతుంది.

మూడు రకాల శస్త్రచికిత్సలకు అనుగుణంగా, ఉన్నాయిమూడు స్థాయిలు ప్రాదేశిక ఆలోచన అభివృద్ధి (తక్కువ, మధ్యస్థ, అధిక).

ఆపరేషన్ యొక్క వెడల్పు చిత్రం మొదట సృష్టించబడిన గ్రాఫిక్ ప్రాతిపదికను పరిగణనలోకి తీసుకుని, చిత్రాన్ని మార్చటానికి కొంత స్వేచ్ఛ ఉంది.

ఒక చిత్రం నుండి మరొక చిత్రానికి పరివర్తన యొక్క సౌలభ్యం మరియు వేగం, అవసరమైన వ్యాయామాల సంఖ్య, సహాయం యొక్క స్వభావం మరియు పరిధి చిత్రం మానిప్యులేషన్ యొక్క వెడల్పుకు సూచికలు.

వెడల్పు మరియు ఇమేజ్ మానిప్యులేషన్ రకం వంటి సూచికల ఉపయోగం రెండు వేర్వేరు దిశలలో ప్రాదేశిక ఆలోచన అభివృద్ధి స్థాయిని కొలవడానికి సాధ్యపడుతుంది: రేఖాంశ (క్షితిజ సమాంతర) మరియు విలోమ (నిలువు).

ప్రాదేశిక పద్ధతిలో పనిచేయడం అనేది విద్యార్థులు ఇచ్చిన గ్రాఫికల్ విజువలైజేషన్‌ను మూడు దగ్గరి పరస్పర సంబంధం ఉన్న దిశలలో మానసికంగా మార్చాలని ఊహిస్తుంది: ఆకారం, పరిమాణం మరియు ప్రాదేశిక స్థానం. చిత్రంలో ఈ సంకేతాల ప్రతిబింబం, మానసికంగా రూపాంతరం చెంది, చిత్రం యొక్క పరిపూర్ణతను వర్ణిస్తుంది.

చిత్రం యొక్క సంపూర్ణత దాని నిర్మాణాన్ని వర్గీకరిస్తుంది, అనగా మూలకాల సమితి, వాటి మధ్య కనెక్షన్లు, వాటి డైనమిక్ సంబంధం. చిత్రం దాని నిర్మాణం (ఆకారం, పరిమాణం)లో చేర్చబడిన మూలకాల కూర్పును మాత్రమే కాకుండా, వాటి ప్రాదేశిక అమరిక (ఇచ్చిన విమానం లేదా మూలకాల యొక్క సాపేక్ష స్థానానికి సంబంధించి) కూడా ప్రతిబింబిస్తుంది.

చిత్రం యొక్క పరిపూర్ణత ప్రాతినిధ్య కార్యకలాపాల అభివృద్ధికి ఒక ముఖ్యమైన సూచిక. అందుకే రకం, ఆపరేషన్ యొక్క వెడల్పు మరియు చిత్రం యొక్క పరిపూర్ణత ప్రాదేశిక ఆలోచన అభివృద్ధికి ప్రధాన సూచికలుగా అంగీకరించబడ్డాయి.

ప్రాదేశిక సంబంధాలను వేరుచేసే మరియు వారితో పనిచేసే సామర్థ్యం నేరుగా జ్ఞానం యొక్క సముపార్జనపై ఆధారపడి ఉండదు.

ఒంటొజెనిసిస్‌లో, ఇంద్రియ కార్యకలాపాలు, దీని ఆధారంగా ప్రాదేశిక ఆలోచన ఏర్పడుతుంది, అనేక దశలు ఉన్నాయి. మొదట, పిల్లలు వాటి ఆకారం మరియు పరిమాణం ద్వారా వ్యక్తిగత వస్తువులను వేరు చేయడం మరియు ఈ ప్రాతిపదికన పోలిక, సాధారణీకరణ మరియు వర్గీకరణ కార్యకలాపాలను నిర్వహించడం నేర్చుకుంటారు. ఒకటి లేదా మరొక ప్రాదేశిక లక్షణాన్ని ప్రముఖంగా హైలైట్ చేయడం ద్వారా, వారు హైలైట్ చేసిన లక్షణానికి అనుగుణంగా వస్తువులను సాధారణీకరిస్తారు. కాబట్టి, ఉదాహరణకు, వారు తమ రేఖాగణిత ఆకారం (రౌండ్, చతురస్రం, దీర్ఘచతురస్రాకార, మిశ్రమ, మొదలైనవి) ప్రకారం వస్తువులను పంపిణీ చేస్తారు, వాటి భుజాలు మరియు కోణాల నిష్పత్తిని అంచనా వేస్తారు; పరిమాణాల యొక్క పరిమాణాత్మక అంచనాలను రూపొందించండి, దాని ఆధారంగా వారు ఆలోచనలను ఏర్పరుస్తారు: "ఎక్కువ, తక్కువ, పరిమాణంలో భిన్నంగా"; "ఎక్కువ, తక్కువ, ఎత్తులో భిన్నమైనది"; "పొడవు-పొట్టి-వేరు పొడవు"; "విస్తృత-ఇప్పటికే-వెడల్పులో భిన్నమైనది"; "మందంగా, సన్నగా, మందంలో భిన్నంగా ఉంటుంది." తరచుగా, వస్తువుల విశ్లేషణ అనేక పారామితుల ప్రకారం ఏకకాలంలో నిర్వహించబడుతుంది, ఎందుకంటే వాటి సంపూర్ణత (కలయిక) వస్తువు యొక్క గుణాత్మక వాస్తవికతను నిర్ణయిస్తుంది.

ఒంటోజెనిసిస్ సమయంలో, పిల్లలు చాలా కాలం పాటు అంతరిక్షంలో నావిగేట్ చేస్తూనే ఉంటారు, వారి స్వంత శరీరం యొక్క స్థానానికి సంబంధించి చుట్టుపక్కల వస్తువులను పంపిణీ చేస్తారు.

పిల్లలు పాఠశాలలో ప్రవేశించే సమయానికి వారు రేఖాగణిత స్థలాన్ని నేర్చుకోవడానికి సిద్ధంగా ఉన్నారని మానసిక పరిశోధన నిర్ధారిస్తుంది. అంతేకాకుండా, పిల్లల అవగాహన యొక్క స్వభావం ఏకపక్షంగా పరిశీలన స్థానాలను మార్చే అవకాశాన్ని నిర్ణయిస్తుంది.

ఆన్టోజెనిసిస్ సమయంలో, సాధారణ మేధో అభివృద్ధి యొక్క సహజ దశలను ప్రతిబింబించే ఆలోచనా రూపాల లోతుల్లో ప్రాదేశిక ఆలోచన అభివృద్ధి చెందుతుంది. మొదట, ఇది దృశ్య-ప్రభావవంతమైన ఆలోచనా వ్యవస్థలో ఏర్పడుతుంది. అప్పుడు, అత్యంత అభివృద్ధి చెందిన మరియు స్వతంత్ర రూపాల్లో, ఇది అలంకారిక ఆలోచన సందర్భంలో కనిపిస్తుంది.

ప్రాదేశిక ఆలోచనను రూపొందించే పనులు

ప్లానిమెట్రీ నుండి స్టీరియోమెట్రీ అధ్యయనానికి మారడం విద్యార్థులకు చాలా ఇబ్బందులను కలిగిస్తుంది మరియు ఈ కోర్సులో అల్గోరిథంలు లేవని మరియు పాఠశాల పిల్లలు అభివృద్ధి చెందని ప్రాదేశిక భావనలను కలిగి ఉన్నారనే వాస్తవంతో సంబంధం కలిగి ఉంటాయి.

పాఠశాల పిల్లలలో ప్రాదేశిక భావనలను రూపొందించడానికి ఉపయోగించాల్సిన పనులు రెండు రకాలుగా ఉండాలి: a) ప్రాదేశిక చిత్రాలను రూపొందించడానికి పనులు;

బి) ప్రాదేశిక చిత్రాలతో పనిచేసే పనులు.

1. అంతరిక్షంలో పంక్తుల సాపేక్ష స్థానం.

1) నేరుగా మరియు వివిధ అర్ధ-విమానాలలో ఉంది మరియు . లైన్ ఎలా ఉంది? సాపేక్షంగా నేరుగా ?

2) సరళ రేఖ ఎలా ఉంది? సాపేక్షంగా నేరుగా ఘనాల ?

3) విమానం మరియు సరళ రేఖలో కలుస్తాయి .విమానం యొక్క పాయింట్ A ద్వారా మరియు విమానంలో ఒక పాయింట్ ఒక ప్రత్యక్ష గీత గీసారు (పాయింట్లు A, B సరళ రేఖపై ఉండవు). లైన్ ఎలా ఉంది? సాపేక్షంగా ?

2. సరళ రేఖ మరియు విమానం యొక్క సమాంతరత.

1) ఒక సరళ రేఖ రెండు ఇచ్చిన విమానాలకు సమాంతరంగా ఉంటుంది. ఈ విమానాల సాపేక్ష స్థానం గురించి ఏమి చెప్పవచ్చు?

2) రెండు పంక్తులు విమానానికి సమాంతరంగా ఉంటాయి. అవి ఒకదానికొకటి సమాంతరంగా ఉన్నాయా? అందించిన రెండు పంక్తులకు సమాంతరంగా విమానంలో రేఖ ఉందా?

3) సరళ రేఖ త్రిభుజం యొక్క రెండు వైపులా కలుస్తుంది. అది దాని విమానాన్ని కలుస్తుందా?

3. విమానాల సమాంతరత.

1) దిగువ సూత్రీకరణలో ఏవైనా అనవసరమైన పదాలు ఉన్నాయా: "ఒక విమానం యొక్క రెండు ఖండన రేఖలు వరుసగా మరొక విమానం యొక్క రెండు ఖండన రేఖలకు సమాంతరంగా ఉంటే, అప్పుడు విమానాలు సమాంతరంగా ఉంటాయి"?

2) త్రిభుజం యొక్క ఎత్తు మరియు ఆధారం వరుసగా దీర్ఘచతురస్రం యొక్క రెండు వైపులా సమాంతరంగా ఉంటాయి: బొమ్మల విమానాలు ఏకీభవించవు. త్రిభుజం యొక్క విమానం దీర్ఘచతురస్రానికి సంబంధించి ఎలా ఉంది?

4. ఒక సరళ రేఖ మరియు ఒక విమానం లంబంగా.

1) లైన్ p త్రిభుజం యొక్క రెండు వైపులా లంబంగా ఉంటుంది. ఇది దాని ఎత్తుకు లంబంగా ఉందా?

2) అనంతమైన పంక్తులు ఒక రేఖను కలుస్తాయిqలంబ కోణంలో. ఈ పంక్తులు ఒకే విమానానికి చెందినవా?

3) సరళ రేఖ విమానానికి లంబంగా లేదు. ఇది ఈ విమానం వైపు మొగ్గు చూపుతుందా?

5. ఇతర పనులు:

1) లోపాన్ని కనుగొనండి:

ABC - రెండు ఖండన విమానాల ఖండన రేఖ మరియు .

2) చిత్రాలు పిరమిడ్‌లను చూపుతాయి. డైరెక్ట్ఎస్.ఎ.మరియుఎస్.కె.వరుసగా వాటి స్థావరాల విమానాలకు లంబంగా ఉంటాయి. పేరు:

a) బేస్ యొక్క సమతలానికి లంబంగా పిరమిడ్ ముఖాలు;

బి) ఫ్లాట్ లంబ కోణాలు.

3) అవి సూటిగా ఉన్నాయా?ఎం.సి.మరియుPKఅంతరిక్షంలో సమాంతరంగా ఉందా?

4) ప్రామాణికం కాని పరిస్థితుల్లో ప్రాదేశిక వస్తువులను గుర్తించడం కోసం పనులను ప్రతిపాదించడం ఉపయోగకరంగా ఉంటుంది. కాబట్టి, ఉదాహరణకు: "పిరమిడ్ పునాదికి లంబంగా ఉన్న రెండు వ్యతిరేక ముఖాలు చతుర్భుజాకార పిరమిడ్ ఉందా?"

5) అభివృద్ధి పనులు. ఉదాహరణకు: ప్రతిపాదిత కాన్ఫిగరేషన్‌ల నుండి, క్యూబ్ స్కాన్‌లు ఏవి అని సూచించండి?

పాఠాల సమయంలో, ఒకే శరీరం యొక్క విభిన్న చిత్రాలను చూడటం మంచిది. ఉదాహరణకి:

ఎ) క్యూబ్ యొక్క వివిధ చిత్రాలు;

బి) టెట్రాహెడ్రాన్ యొక్క వివిధ చిత్రాలు.

6) క్యూబ్ చిత్రాన్ని పూర్తి చేయండి:

ఈ సమస్యలను పాఠశాలలో ఎలక్టివ్ జ్యామితి తరగతులలో ఉపయోగించవచ్చు.

జ్ఞాన బదిలీ యొక్క శబ్ద రూపం విశ్వవ్యాప్తంగా నిలిచిపోయిందని మేము నిర్ధారించగలము. దానితో పాటు, సాంప్రదాయిక చిహ్నాలు మరియు సంకేతాల వ్యవస్థ, నిర్దిష్ట "భాషా" పదార్థం అయిన వివిధ ప్రాదేశిక పథకాలు స్వతంత్ర వ్యవస్థగా విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతున్నాయి.

సాహిత్యం:

1. అటనస్యన్ L.S., బాజిలేవ్ V.T. 2 భాగాలుగా జ్యామితి. పార్ట్ 1. M.: విద్య, 1986.

2. విద్యార్థుల ఊహాత్మక ఆలోచన యొక్క వయస్సు మరియు వ్యక్తిగత లక్షణాలు / ఎడ్. I.S యాకిమాన్స్కాయ. M.: విద్య, 1989.

3. దలింగర్ V.A. జ్యామితిని బోధించేటప్పుడు విద్యార్థులలో ప్రాదేశిక ఆలోచనను అభివృద్ధి చేసే పద్దతి: పాఠ్య పుస్తకం. ఓమ్స్క్ 1992.

4. దలింగర్ V.A. డ్రాయింగ్ మీకు ఆలోచించడం నేర్పుతుంది // స్కూల్ నంబర్ 4, 1990లో గణితం.

5. కప్లునోవిచ్ I.Ya. ప్రాదేశిక ఆలోచన యొక్క నిర్మాణం యొక్క అభివృద్ధి // సమస్య. సైకోల్. నం. 1 1986

6. ముఖిన్ యు.ఎన్., టోల్స్టోప్యాటోవ్ V.P. విశ్లేషణాత్మక స్టీరియోమెట్రీ: కలుసుకున్నారు. స్పష్టత స్వెర్డ్లోవ్స్క్ 1991

7. యాకిమాన్స్కాయ I.S. పాఠశాల పిల్లలలో ప్రాదేశిక ఆలోచన అభివృద్ధి. M.: విద్య, 1986.

అన్నింటిలో మొదటిది, ఆలోచన అనేది అత్యున్నత జ్ఞాన ప్రక్రియ. ఇది కొత్త జ్ఞానం యొక్క తరం, సృజనాత్మక ప్రతిబింబం యొక్క చురుకైన రూపం మరియు మనిషి వాస్తవికత యొక్క పరివర్తనను సూచిస్తుంది. థింకింగ్ అనేది ఒక నిర్దిష్ట సమయంలో వాస్తవంలో లేదా సబ్జెక్ట్‌లో లేని ఫలితాన్ని ఉత్పత్తి చేస్తుంది. ఆలోచన (ప్రాథమిక రూపాల్లో ఇది జంతువులలో కూడా ఉంటుంది) కొత్త జ్ఞానాన్ని సంపాదించడం, ఇప్పటికే ఉన్న ఆలోచనల సృజనాత్మక పరివర్తన అని కూడా అర్థం చేసుకోవచ్చు.

ఆలోచన మరియు ఇతర మానసిక ప్రక్రియల మధ్య వ్యత్యాసం ఏమిటంటే, ఇది దాదాపు ఎల్లప్పుడూ సమస్య పరిస్థితి, పరిష్కరించాల్సిన పని మరియు ఈ పని ఇవ్వబడిన పరిస్థితులలో క్రియాశీల మార్పుతో ముడిపడి ఉంటుంది. ఆలోచన, అవగాహన వలె కాకుండా, ఇంద్రియ డేటా యొక్క పరిమితులను దాటి, జ్ఞానం యొక్క సరిహద్దులను విస్తరిస్తుంది. ఇంద్రియ సమాచారం ఆధారంగా ఆలోచించడంలో, కొన్ని సైద్ధాంతిక మరియు ఆచరణాత్మక ముగింపులు చేయబడతాయి. ఇది వ్యక్తిగత విషయాలు, దృగ్విషయాలు మరియు వాటి లక్షణాల రూపంలో మాత్రమే ఉనికిని ప్రతిబింబిస్తుంది, కానీ వాటి మధ్య ఉన్న సంబంధాలను కూడా నిర్ణయిస్తుంది, ఇది చాలా తరచుగా మనిషికి అతని అవగాహనలో నేరుగా ఇవ్వబడదు. విషయాలు మరియు దృగ్విషయాల లక్షణాలు, వాటి మధ్య సంబంధాలు సాధారణీకరించిన రూపంలో, చట్టాలు మరియు సంస్థల రూపంలో ఆలోచించడంలో ప్రతిబింబిస్తాయి.

ఆచరణలో, ఒక ప్రత్యేక మానసిక ప్రక్రియగా ఆలోచించడం లేదు, ఇది అన్ని ఇతర అభిజ్ఞా ప్రక్రియలలో కనిపించదు: అవగాహన, శ్రద్ధ, ఊహ, జ్ఞాపకశక్తి, ప్రసంగం. ఈ ప్రక్రియల యొక్క అత్యధిక రూపాలు తప్పనిసరిగా ఆలోచనతో ముడిపడి ఉంటాయి మరియు ఈ అభిజ్ఞా ప్రక్రియలలో దాని భాగస్వామ్యం యొక్క డిగ్రీ వారి అభివృద్ధి స్థాయిని నిర్ణయిస్తుంది.

ఆలోచన అనేది విషయాల సారాంశాన్ని వెల్లడించే ఆలోచనల కదలిక. దాని ఫలితం ఒక చిత్రం కాదు, కానీ ఒక నిర్దిష్ట ఆలోచన, ఒక ఆలోచన. ఆలోచన యొక్క నిర్దిష్ట ఫలితం ఒక భావన కావచ్చు - ఒక తరగతి వస్తువుల యొక్క సాధారణీకరించిన ప్రతిబింబం వాటి అత్యంత సాధారణ మరియు ముఖ్యమైన లక్షణాలలో.

థింకింగ్ అనేది ఒక ప్రత్యేక రకమైన సైద్ధాంతిక మరియు ఆచరణాత్మక కార్యాచరణ, ఇందులో సూచించే, పరిశోధన, పరివర్తన మరియు అభిజ్ఞా స్వభావం యొక్క చర్యలు మరియు కార్యకలాపాల వ్యవస్థ ఉంటుంది.

ఆలోచనల రకాలను పరిశీలిద్దాం:

సైద్ధాంతిక సంభావిత ఆలోచన అనేది అటువంటి ఆలోచన, దీనిని ఉపయోగించి ఒక వ్యక్తి, సమస్యను పరిష్కరించే ప్రక్రియలో, భావనల వైపు తిరుగుతాడు, ఇంద్రియాల ద్వారా పొందిన అనుభవంతో నేరుగా వ్యవహరించకుండా మనస్సులో చర్యలను చేస్తాడు. అతను ఇతర వ్యక్తుల ద్వారా పొందిన, సంభావిత రూపంలో, తీర్పులు మరియు అనుమితులలో వ్యక్తీకరించబడిన రెడీమేడ్ జ్ఞానాన్ని ఉపయోగించి, తన మనస్సులో మొదటి నుండి చివరి వరకు సమస్యకు పరిష్కారం కోసం చర్చిస్తాడు మరియు శోధిస్తాడు. సైద్ధాంతిక సంభావిత ఆలోచన అనేది శాస్త్రీయ సైద్ధాంతిక పరిశోధన యొక్క లక్షణం.

సైద్ధాంతిక అలంకారిక ఆలోచన సంభావిత ఆలోచన నుండి భిన్నంగా ఉంటుంది, దీనిలో ఒక వ్యక్తి సమస్యను పరిష్కరించడానికి ఇక్కడ ఉపయోగించే పదార్థం భావనలు, తీర్పులు లేదా అనుమితులు కాదు, కానీ చిత్రాలు. అవి నేరుగా మెమరీ నుండి తిరిగి పొందబడతాయి లేదా ఊహ ద్వారా సృజనాత్మకంగా పునఃసృష్టి చేయబడతాయి. ఈ రకమైన ఆలోచనను సాహిత్యం, కళ మరియు చిత్రాలతో వ్యవహరించే సృజనాత్మక పని చేసే సాధారణ వ్యక్తులు కార్మికులు ఉపయోగిస్తారు. మానసిక సమస్యలను పరిష్కరించే ప్రక్రియలో, సంబంధిత చిత్రాలు మానసికంగా రూపాంతరం చెందుతాయి, తద్వారా ఒక వ్యక్తి, వాటిని తారుమారు చేయడం వల్ల, అతనికి ఆసక్తి ఉన్న సమస్యకు నేరుగా పరిష్కారాన్ని చూడగలడు.

రెండు రకాల ఆలోచనలు పరిగణించబడతాయి - సైద్ధాంతిక సంభావిత మరియు సైద్ధాంతిక అలంకారిక - వాస్తవానికి, ఒక నియమం వలె, సహజీవనం. అవి ఒకదానికొకటి బాగా సరిపోతాయి, ఒక వ్యక్తికి భిన్నమైన కానీ ఒకదానితో ఒకటి అనుసంధానించబడిన ఉనికిని బహిర్గతం చేస్తాయి. సైద్ధాంతిక సంభావిత ఆలోచన నైరూప్యమైనప్పటికీ, అదే సమయంలో వాస్తవికత యొక్క అత్యంత ఖచ్చితమైన, సాధారణీకరించిన ప్రతిబింబాన్ని అందిస్తుంది. సైద్ధాంతిక అలంకారిక ఆలోచన దాని యొక్క నిర్దిష్ట ఆత్మాశ్రయ అవగాహనను పొందటానికి అనుమతిస్తుంది, ఇది లక్ష్యం-సంభావితం కంటే తక్కువ వాస్తవమైనది కాదు. ఒకటి లేదా మరొక రకమైన ఆలోచన లేకుండా, వాస్తవికత గురించి మన అవగాహన వాస్తవానికి ఉన్నంత లోతైన మరియు బహుముఖ, ఖచ్చితమైన మరియు వివిధ షేడ్స్‌లో గొప్పది కాదు.

కింది రకమైన దృశ్యమాన ఆలోచన యొక్క విలక్షణమైన లక్షణం ఏమిటంటే, దానిలోని ఆలోచన ప్రక్రియ నేరుగా పరిసర వాస్తవికత గురించి ఆలోచించే వ్యక్తి యొక్క అవగాహనకు సంబంధించినది మరియు అది లేకుండా సాధించలేము. ఆలోచనలు దృశ్యమానమైనవి మరియు అలంకారికమైనవి, ఒక వ్యక్తి వాస్తవికతతో ముడిపడి ఉంటాడు మరియు ఆలోచనకు అవసరమైన చిత్రాలు అతని స్వల్పకాలిక మరియు ఆపరేటివ్ మెమరీలో ప్రదర్శించబడతాయి (దీనికి విరుద్ధంగా, సైద్ధాంతిక అలంకారిక ఆలోచన కోసం చిత్రాలు దీర్ఘకాలిక జ్ఞాపకశక్తి నుండి సంగ్రహించబడతాయి మరియు తరువాత రూపాంతరం చెందుతాయి) .

ఆలోచన యొక్క చివరి రకం దృశ్య-ప్రభావవంతమైనది. దాని విశిష్టత ఏమిటంటే, ఆలోచనా ప్రక్రియ అనేది నిజమైన వస్తువులతో ఒక వ్యక్తి నిర్వహించే ఆచరణాత్మక పరివర్తన చర్య. ఈ సందర్భంలో సమస్యను పరిష్కరించడానికి ప్రధాన పరిస్థితి తగిన వస్తువులతో సరైన చర్యలు. నిజమైన ఉత్పత్తి పనిలో నిమగ్నమైన వ్యక్తులలో ఈ రకమైన ఆలోచన విస్తృతంగా ప్రాతినిధ్యం వహిస్తుంది, దీని ఫలితంగా ఏదైనా నిర్దిష్ట పదార్థ ఉత్పత్తిని సృష్టించడం.

లిస్టెడ్ రకాల ఆలోచనలు దాని అభివృద్ధి స్థాయిలుగా కూడా పనిచేస్తాయని గమనించండి. సైద్ధాంతిక ఆలోచన ఆచరణాత్మక ఆలోచన కంటే పరిపూర్ణంగా పరిగణించబడుతుంది మరియు సంభావిత ఆలోచన అలంకారిక ఆలోచన కంటే ఉన్నత స్థాయి అభివృద్ధిని సూచిస్తుంది.

సీనియర్ పాఠశాల వయస్సు పిల్లల సాధారణ మరియు ప్రత్యేక సామర్ధ్యాల యొక్క నిరంతర అభివృద్ధి ద్వారా వర్గీకరించబడుతుంది, ఇది ప్రధాన ప్రముఖ కార్యకలాపాల ఆధారంగా: అభ్యాసం, కమ్యూనికేషన్ మరియు పని. అధ్యయనం సాధారణ మేధో సామర్థ్యాలను అభివృద్ధి చేస్తుంది, ముఖ్యంగా సంభావిత సైద్ధాంతిక ఆలోచన. ఇది భావనలను సమీకరించడం, వాటిని ఉపయోగించగల సామర్థ్యాన్ని మెరుగుపరచడం మరియు తార్కికంగా మరియు వియుక్తంగా తర్కించడం ద్వారా జరుగుతుంది. విషయ పరిజ్ఞానంలో గణనీయమైన పెరుగుదల ఈ జ్ఞానం ఆచరణాత్మకంగా అవసరమైన ఆ రకమైన కార్యకలాపాలలో నైపుణ్యాల తదుపరి అభివృద్ధికి మంచి ఆధారాన్ని సృష్టిస్తుంది.

కౌమారదశలో మరియు కౌమారదశలో, అభిజ్ఞా ప్రక్రియల నిర్మాణం మరియు అన్నింటికంటే ఆలోచన పూర్తవుతుంది. ఈ సంవత్సరాల్లో, ఆలోచన చివరకు పదంతో కలిపి ఉంటుంది, దీని ఫలితంగా అంతర్గత ప్రసంగం ఆలోచనను నిర్వహించడానికి మరియు ఇతర అభిజ్ఞా ప్రక్రియలను నియంత్రించే ప్రధాన సాధనంగా ఏర్పడుతుంది. తెలివితేటలు దాని అత్యున్నత వ్యక్తీకరణలలో మౌఖికంగా మారతాయి మరియు ప్రసంగం మేధోపరమైనదిగా మారుతుంది. పూర్తి స్థాయి సైద్ధాంతిక ఆలోచన పుడుతుంది. దీనితో పాటు, పాఠశాలలో అధ్యయనం చేయబడిన శాస్త్రాల చట్రంలో ఒక వ్యక్తి యొక్క శాస్త్రీయ ప్రపంచ దృష్టికోణం యొక్క పునాదులను కలిగి ఉన్న శాస్త్రీయ భావనలను రూపొందించే క్రియాశీల ప్రక్రియ ఉంది. భావాలతో కూడిన మానసిక చర్యలు మరియు కార్యకలాపాలు, తార్కికం మరియు శబ్ద-తార్కిక, నైరూప్య ఆలోచనను దృశ్య-ప్రభావవంతమైన మరియు దృశ్య-అలంకారిక నుండి వేరుచేసే తర్కం ఆధారంగా, వాటి తుది రూపాలను పొందుతాయి. ఈ ప్రక్రియలన్నింటినీ వేగవంతం చేయడం సాధ్యమేనా, అలా అయితే, దీన్ని ఎలా చేయాలి?

మధ్య మరియు ఉన్నత పాఠశాల విద్యార్థులకు ఉన్న మానసిక మరియు బోధనా వికాస అవకాశాల కోణం నుండి, బోధన మరియు అభ్యాసాన్ని మెరుగుపరిచే దృక్కోణం నుండి, ఈ ప్రశ్నకు సానుకూలంగా సమాధానం ఇవ్వాలి. పిల్లల మేధో అభివృద్ధిని మూడు దిశలలో వేగవంతం చేయవచ్చు: ఆలోచన యొక్క సంభావిత నిర్మాణం, శబ్ద మేధస్సు మరియు అంతర్గత కార్యాచరణ ప్రణాళిక. ఉన్నత పాఠశాలలో ఆలోచన అభివృద్ధి ఈ రకమైన కార్యాచరణ ద్వారా సులభతరం చేయబడుతుంది, ఇది ఇప్పటికీ, దురదృష్టవశాత్తూ, సెకండరీ పాఠశాలల్లో పేలవంగా ప్రాతినిధ్యం వహిస్తోంది, వాక్చాతుర్యం వలె, బహిరంగ ప్రసంగాలను ప్లాన్ చేయడం, కంపోజ్ చేయడం మరియు అందించడం, చర్చను నిర్వహించడం మరియు నైపుణ్యంగా చేయగల సామర్థ్యం అని అర్థం. ప్రశ్నలకు సమాధానం ఇవ్వండి. భాష మరియు సాహిత్య తరగతుల్లో (సాంప్రదాయ ప్రదర్శన లేదా వ్యాసం రూపంలో) మాత్రమే కాకుండా, ఇతర పాఠశాల విషయాలలో కూడా ఉపయోగించే ఆలోచనల యొక్క వ్రాతపూర్వక ప్రదర్శన యొక్క వివిధ రూపాలు గొప్ప ప్రయోజనాన్ని కలిగి ఉంటాయి. సమస్య పరిస్థితులను విశ్లేషించే దశలో మరియు సాధ్యమైన పరిష్కారాలను పరిశోధించే దశలో నిర్మాణ సమస్యను పరిష్కరించేటప్పుడు వాటిని గణిత తరగతులలో, ముఖ్యంగా స్టీరియోమెట్రీలో బాగా ఉపయోగించవచ్చు. కంటెంట్‌ను మాత్రమే కాకుండా, పదార్థం యొక్క ప్రదర్శన రూపాన్ని కూడా అంచనా వేయడం ముఖ్యం.

ప్రత్యేక విషయాలలో తరగతులలో శాస్త్రీయ భావనల వేగవంతమైన ఏర్పాటును సాధించవచ్చు, ఇక్కడ సంబంధిత అంశాలు పరిచయం చేయబడతాయి మరియు అధ్యయనం చేయబడతాయి. విద్యార్థికి శాస్త్రీయ భావనతో సహా ఏదైనా భావనను పరిచయం చేసేటప్పుడు, ఈ క్రింది అంశాలకు శ్రద్ధ చూపడం చాలా ముఖ్యం:

ఎ) శాస్త్రీయ అంశాలతో సహా దాదాపు ప్రతి భావనకు అనేక అర్థాలు ఉన్నాయి;

బి) శాస్త్రీయ భావనలను నిర్వచించడానికి ఉపయోగించే రోజువారీ భాషలోని సాధారణ పదాలు పాలీసెమాంటిక్ మరియు అశాస్త్రీయ భావన యొక్క పరిధిని మరియు కంటెంట్‌ను నిర్ణయించేంత ఖచ్చితమైనవి. అందువల్ల, సాధారణ భాషలోని పదాల ద్వారా భావనల యొక్క ఏవైనా నిర్వచనాలు సుమారుగా మాత్రమే ఉంటాయి;

c) గుర్తించబడిన లక్షణాలు పూర్తిగా సాధారణ దృగ్విషయంగా, ఒకదానికొకటి పూర్తిగా ఏకీభవించే ఒకే భావనల యొక్క విభిన్న నిర్వచనాల ఉనికిని అనుమతిస్తాయి మరియు ఇది గణితం మరియు భౌతిక శాస్త్రం వంటి అత్యంత ఖచ్చితమైన శాస్త్రాలకు కూడా వర్తిస్తుంది. సంబంధిత భావనలను ఉపయోగించే ఒక శాస్త్రవేత్త సాధారణంగా అతను ఏమి మాట్లాడుతున్నాడో స్పష్టంగా ఉంటాడు మరియు అందువల్ల మినహాయింపు లేకుండా అన్ని శాస్త్రీయ భావనల నిర్వచనాలు ఒకేలా ఉన్నాయని అతను ఎల్లప్పుడూ పట్టించుకోడు;

d) అతను అభివృద్ధి చెందుతున్న అదే వ్యక్తికి, అలాగే సైన్స్ మరియు దానిని సూచించే శాస్త్రవేత్తలు అధ్యయనం చేయబడిన దృగ్విషయం యొక్క సారాంశంలోకి చొచ్చుకుపోతే, భావనల వాల్యూమ్ మరియు కంటెంట్ సహజంగా మారుతాయి. మేము ఒక ముఖ్యమైన వ్యవధిలో ఒకే పదాలను ఉచ్చరించినప్పుడు, మేము సాధారణంగా కాలక్రమేణా మారే కొద్దిగా భిన్నమైన అర్థాలను ఇస్తాము. మిడిల్ మరియు హైస్కూల్ విద్యార్థులు శాస్త్రీయ భావనల యొక్క కఠినమైన నిర్వచనాలను యాంత్రికంగా నేర్చుకోకూడదు మరియు పునరావృతం చేయకూడదు. బదులుగా, విద్యార్థులు స్వయంగా ఈ భావనలను కనుగొని, నిర్వచించేలా చూసుకోవాలి. ఇది నిస్సందేహంగా ఉన్నత పాఠశాల విద్యార్థులలో ఆలోచన యొక్క సంభావిత నిర్మాణాన్ని అభివృద్ధి చేసే ప్రక్రియను వేగవంతం చేస్తుంది. అదే చర్యలు సాధ్యమైనంత తరచుగా నిజమైన వాటితో కాకుండా ఊహాత్మక వస్తువులతో, అంటే మనస్సులో నిర్వహించబడతాయని నిర్ధారించడానికి ఉద్దేశించిన ప్రత్యేక వ్యాయామాల ద్వారా అంతర్గత కార్యాచరణ ప్రణాళిక ఏర్పడటానికి సహాయపడుతుంది. ఉదాహరణకు, గణిత తరగతులలో, విద్యార్థులు కనుగొన్న పరిష్కారాన్ని ఆచరణాత్మకంగా అమలు చేయడం ప్రారంభించే ముందు, ఒక నిర్దిష్ట సమస్యను పరిష్కరించడంలో సూత్రం మరియు వరుస దశలను కనుగొని, స్పష్టంగా రూపొందించడానికి విద్యార్థులు కాగితంపై లేదా కాలిక్యులేటర్‌ను ఉపయోగించకుండా, తమను తాము లెక్కించమని ప్రోత్సహించాలి. మేము నియమానికి కట్టుబడి ఉండాలి: నిర్ణయం పూర్తిగా మనస్సులో ఆలోచించబడే వరకు, దానిలో చేర్చబడిన చర్యల కోసం ఒక ప్రణాళిక రూపొందించబడే వరకు మరియు తర్కం కోసం ధృవీకరించబడే వరకు, ఆచరణలో నిర్ణయాన్ని అమలు చేయడం ప్రారంభించకూడదు. . ఈ సూత్రాలు మరియు నియమాలు మినహాయింపు లేకుండా అన్ని పాఠశాల విషయాలలో తరగతులలో ఉపయోగించవచ్చు, ఆపై విద్యార్థులు వేగంగా చర్య యొక్క అంతర్గత ప్రణాళికను రూపొందిస్తారు.

కౌమారదశ యొక్క విశిష్ట లక్షణం ఆచరణాత్మక పరంగా (కార్మిక నైపుణ్యాలు) మరియు సైద్ధాంతిక (ఆలోచించే సామర్థ్యం, ​​హేతుబద్ధత, భావనలను ఉపయోగించడం) రెండింటిలోనూ అనేక రకాలైన అభ్యాసానికి సంసిద్ధత మరియు సామర్థ్యం. కౌమారదశలో మొదటిసారిగా పూర్తిగా వెల్లడి చేయబడిన మరొక లక్షణం ఏమిటంటే, ప్రయోగాలు చేసే ధోరణి, ఇది ప్రత్యేకంగా, ప్రతిదానిని మంజూరు చేయడానికి అయిష్టంగా వ్యక్తమవుతుంది. టీనేజర్లు తమ స్వంతంగా ప్రతిదానిని ఒకటికి రెండుసార్లు తనిఖీ చేసి వ్యక్తిగతంగా సత్యాన్ని ధృవీకరించాలనే కోరికతో అనుబంధించబడిన విస్తృత అభిజ్ఞా ఆసక్తులను ప్రదర్శిస్తారు. యుక్తవయస్సు ప్రారంభంలో, ఈ కోరిక కొంతవరకు తగ్గుతుంది మరియు బదులుగా దాని మూలం పట్ల సహేతుకమైన వైఖరి ఆధారంగా ఇతరుల అనుభవంపై ఎక్కువ నమ్మకం కనిపిస్తుంది.

కౌమారదశ అనేది పెరిగిన మేధో కార్యకలాపాల ద్వారా వర్గీకరించబడుతుంది, ఇది కౌమారదశలో ఉన్న సహజ వయస్సు-సంబంధిత ఉత్సుకతతో మాత్రమే కాకుండా, అభివృద్ధి చెందాలనే కోరికతో పాటు ఇతరులకు వారి సామర్థ్యాలను ప్రదర్శించడం మరియు వారి నుండి అధిక ప్రశంసలు పొందడం ద్వారా కూడా ప్రేరేపించబడుతుంది. ఈ విషయంలో, పబ్లిక్‌లోని యువకులు అత్యంత కష్టమైన మరియు ప్రతిష్టాత్మకమైన పనులను చేపట్టడానికి ప్రయత్నిస్తారు, తరచుగా అత్యంత అభివృద్ధి చెందిన తెలివితేటలను మాత్రమే కాకుండా, అసాధారణ సామర్థ్యాలను కూడా ప్రదర్శిస్తారు. వారు చాలా సాధారణ పనులకు మానసికంగా ప్రతికూల ప్రభావ ప్రతిస్పందన ద్వారా వర్గీకరించబడతారు. అలాంటి పనులు వారిని ఆకర్షించవు, మరియు వారు ప్రతిష్ట కారణాల కోసం వాటిని నిర్వహించడానికి నిరాకరిస్తారు.

కౌమారదశలో పెరిగిన మేధో మరియు కార్మిక కార్యకలాపాలు పై ఉద్దేశ్యాలపై మాత్రమే ఆధారపడి ఉంటాయి. వీటన్నింటి వెనుక ఈ వయస్సు పిల్లల సహజ ఆసక్తి మరియు పెరిగిన ఉత్సుకత చూడవచ్చు. యుక్తవయస్సులో ఉన్న పిల్లలు, ఉపాధ్యాయులు మరియు తల్లిదండ్రులను ఒక యువకుడు అడిగే ప్రశ్నలు చాలా లోతుగా ఉంటాయి మరియు విషయాల సారాంశానికి వెళతాయి.

యుక్తవయస్కులు పరికల్పనలను రూపొందించవచ్చు, ఊహాజనితంగా వాదించవచ్చు, అదే సమస్యలను పరిష్కరించేటప్పుడు విభిన్న ప్రత్యామ్నాయాలను అన్వేషించవచ్చు మరియు సరిపోల్చవచ్చు. కౌమారదశలో ఉన్న విద్య, అభిరుచులతో సహా అభిజ్ఞా రంగం పాఠశాల సరిహద్దులను దాటి అభిజ్ఞా ఔత్సాహిక కార్యకలాపాల రూపాన్ని తీసుకుంటుంది - జ్ఞానాన్ని శోధించడానికి మరియు సంపాదించడానికి, ఉపయోగకరమైన నైపుణ్యాలను అభివృద్ధి చేయడానికి కోరిక. టీనేజ్ వారి ఆసక్తులకు సరిపోయే మరియు మేధో సంతృప్తిని అందించే కార్యకలాపాలు మరియు పుస్తకాలను కనుగొంటారు. స్వీయ-విద్య కోసం కోరిక అనేది కౌమారదశ మరియు ప్రారంభ కౌమారదశ రెండింటి యొక్క లక్షణ లక్షణం.

యువకుడి ఆలోచన విస్తృత సాధారణీకరణల కోరిక ద్వారా వర్గీకరించబడుతుంది. ఆలోచనా స్వాతంత్ర్యం ప్రవర్తన యొక్క పద్ధతిని ఎంచుకునే స్వాతంత్ర్యంలో వ్యక్తమవుతుంది. యుక్తవయస్కులు మరియు ముఖ్యంగా యువకులు వారు వ్యక్తిగతంగా సహేతుకమైన, సముచితమైన మరియు ఉపయోగకరమైనదిగా భావించే వాటిని మాత్రమే అంగీకరిస్తారు.