Espesyal na teorya ng relativity ni Einstein. Espesyal na teorya ng relativity

Pagsubok 26.Espesyal na teorya ng relativity

1. Ayon sa espesyal na teorya ng relativity, ang invariant na may paggalang sa inertial frame of reference ay ....
a) pagitan ng espasyo-oras sa pagitan ng mga kaganapan
b) haba at timbang ng katawan
c) ang haba ng oras sa pagitan ng dalawang kaganapan
G) bilis ng liwanag

2. Nararapat ang mga dynamic na simetriko
a) homogeneity ng espasyo at oras
b) ang pare-pareho ng bilis ng liwanag
sa) ang isotropy ng espasyo
d) katumbas ng masa at enerhiya

3. Ang espesyal na teorya ng relativity ay nagsasaad ng relatibong katangian ng ...
a) pagkakasabay ng mga pangyayari
b) ang bilis ng liwanag sa isang vacuum
c) singil ng elektron
G) masa, haba

4. Kasama sa mga inertial reference system ang ...
a) mga sistemang gumagalaw nang pare-pareho at patuwid
b) mga sistema na gumagalaw sa isang pinabilis na bilis
c) isang sistema kung saan hindi pinanghahawakan ang mga batas ng klasikal na mekanika
d) mga sistema sa pahinga

5. Ayon sa espesyal na teorya ng relativity...
a) na may pagtaas sa bilis ng isang katawan, ang haba nito na nauugnay sa isang nakapirming frame ng sanggunian ay tumataas
b ) imposibleng mapabilis ang isang katawan na may rest mass na iba mula sa zero hanggang sa bilis ng liwanag
sa ) ang paglipat mula sa isang inertial frame patungo sa isa pa ay isinasagawa gamit ang Galilean transformations
G ) ang paghahatid ng mga pisikal na pakikipag-ugnayan sa superluminal na bilis ay hahantong sa isang paglabag sa sanhi ng relasyon

6. Ito ay sumusunod mula sa mga pagbabagong-anyo ni Galileo na sa panahon ng paglipat mula sa isang inertial frame patungo sa isa pa, … mananatiling hindi nagbabago.
a) oras
b) bilis
c) masa
d) coordinate

7. Ito ay sumusunod mula sa mga pagbabagong Lorentz na may pagtaas sa bilis ng isang gumagalaw na reference frame na may kaugnayan sa isang nakapirming ....
a) ang masa ng isang katawan na may kaugnayan sa isang nakapirming frame ng sanggunian ay bumababa
b) ang pagitan ng space-time sa pagitan ng mga kaganapan ay tumataas
sa) bumabagal ang takbo ng oras na nauugnay sa nakatigil na sistema
G) bumababa ang haba ng segment sa direksyon ng paggalaw kaugnay ng nakatigil na sistema

8. Ang mga sumusunod na pahayag ay totoo sa espesyal na teorya ng relativity: ….
a) ang oras at masa ay mga invariant na may kinalaman sa pagbabago sa reference frame
b) ang mga pisikal na proseso sa isang gumagalaw na frame ng sanggunian ay pinabilis na may kaugnayan sa isang nakapirming frame
c) ang pagitan ng espasyo-oras sa pagitan ng mga kaganapan ay invariant na may kinalaman sa mga pagbabago sa frame of reference
G) imposibleng magpadala ng mga pakikipag-ugnayan sa bilis na lampas sa bilis ng liwanag

9. Ang kahihinatnan ng espesyal na teorya ng relativity ay
a) ang curvature ng isang light beam sa isang gravitational field
b) invariance ng agwat ng oras na may paggalang sa isang pagbabago sa sistema ng sanggunian
sa) relativity ng konsepto ng simultaneity ng mga pangyayari
d) katumbas ng masa at enerhiya

10. Ang mga sumusunod na postulate ay bumubuo ng batayan ng espesyal na teorya ng relativity: ...
a ) ang bilis ng liwanag sa vacuum ay pare-pareho at hindi nakadepende sa paggalaw ng pinagmulan at tagatanggap ng liwanag
b) lahat ng pisikal na proseso sa lahat ng inertial frames of reference ay nagpapatuloy sa parehong paraan
c) lahat ng mekanikal na proseso sa lahat ng inertial frames of reference ay nagpapatuloy sa parehong paraan
d) pare-pareho ang bilis ng liwanag sa mga lugar kung saan maaaring mapabayaan ang mga puwersa ng gravitational

11. Ang teorya ng relativity ni Einstein ay nagsasaad na ang espasyo at oras ...
a) ay kamag-anak
b) ganap
c) umiiral nang independyente sa bawat isa
d) umiral bilang isang solong four-dimensional na istraktura

12. Ito ay sumusunod mula sa espesyal na teorya ng relativity na ...
a) kapag ang bilis ng isang katawan ay lumalapit sa bilis ng liwanag, ang masa nito ay nagiging zero
b) habang tumataas ang bilis ng katawan, tumataas ang masa nito
c) ang isang katawan na gumagalaw na may kaugnayan sa nagmamasid ay may mas malaking masa kaysa sa isang katawan sa pamamahinga
d) habang tumataas ang bilis ng katawan, bumababa ang masa nito

13. Ito ay sumusunod mula sa espesyal na teorya ng relativity na ...
a) sa isang frame ng sanggunian na gumagalaw na may kaugnayan sa nagmamasid, ang orasan ay tumatakbo nang mas mabilis kaysa sa isang nakatigil
b ) sa mga inertial reference frame, sa pagtaas ng bilis, bumabagal ang bilis ng oras
c) sa isang frame ng sanggunian na gumagalaw na nauugnay sa nagmamasid, ang orasan ay tumatakbo nang mas mabagal kaysa sa isang nakatigil
d) kapag papalapit sa bilis ng liwanag, ang lahat ng mga proseso sa system ay pinabilis

14. Ang mga sistema ng sanggunian ay tinatawag na inertial, na nauugnay kung saan ang isang materyal na punto na walang panlabas na impluwensya ...
a) gumagalaw sa isang bilog
b) gumagalaw nang pare-pareho at sa isang tuwid na linya
sa) ay nagpapahinga
d) ay gumagalaw nang mas mabilis

15. Ito ay sumusunod mula sa espesyal na teorya ng relativity na ...
a) ang isang katawan na gumagalaw na may kaugnayan sa nagmamasid ay may mas malaking sukat kaysa sa isang katawan na nagpapahinga
b) na may pagtaas sa bilis ng katawan, bumababa ang linear size nito
sa ) ang isang katawan na gumagalaw na may kaugnayan sa nagmamasid ay may mas maliit na sukat kaysa sa isang katawan na nagpapahinga
d) na may pagtaas sa bilis ng katawan, tumataas ang linear size nito

16. Ito ay sumusunod mula sa espesyal na teorya ng relativity na ...
a) ang linear na laki ng katawan ay hindi nakasalalay sa bilis ng paggalaw nito
b ) na may pagtaas ng bilis, ang laki ng katawan ay bumababa sa direksyon ng paggalaw
c) kapag ang bilis ng isang katawan ay lumalapit sa bilis ng liwanag, ang linear na sukat nito ay nagiging walang hanggan na malaki
G ) kapag ang bilis ng katawan ay lumalapit sa bilis ng liwanag, ang linear size nito ay nagiging zero

Panimula

2. Ang pangkalahatang teorya ng relativity ni Einstein

Konklusyon

Listahan ng mga mapagkukunang ginamit

Panimula

Kahit na sa pagtatapos ng ika-19 na siglo, karamihan sa mga siyentipiko ay hilig sa punto ng view na ang pisikal na larawan ng mundo ay karaniwang binuo at mananatiling hindi matitinag sa hinaharap - ang mga detalye lamang ang kailangang linawin. Ngunit sa mga unang dekada ng ikadalawampu siglo, ang mga pisikal na pananaw ay nagbago nang malaki. Ito ang resulta ng isang "kaskad" ng mga siyentipikong pagtuklas na ginawa sa isang napakaikling panahon ng kasaysayan, na sumasaklaw sa mga huling taon ng ika-19 na siglo at sa mga unang dekada ng ika-20, na marami sa mga ito ay hindi nababagay sa representasyon ng ordinaryong tao. karanasan. Ang isang kapansin-pansing halimbawa ay ang teorya ng relativity na nilikha ni Albert Einstein (1879-1955).

Sa unang pagkakataon, ang prinsipyo ng relativity ay itinatag ni Galileo, ngunit natanggap nito ang pangwakas na pagbabalangkas nito lamang sa Newtonian mechanics.

Ang prinsipyo ng relativity ay nangangahulugan na sa lahat ng inertial system lahat ng mekanikal na proseso ay nangyayari sa parehong paraan.

Nang ang mekanistikong larawan ng mundo ay nangibabaw sa natural na agham, ang prinsipyo ng relativity ay hindi sumailalim sa anumang pagdududa. Ang sitwasyon ay kapansin-pansing nagbago nang ang mga physicist ay dumating sa gripo sa pag-aaral ng electrical, magnetic, at optical phenomena. Para sa mga physicist, naging halata ang kakulangan ng mga klasikal na mekanika para sa paglalarawan ng mga natural na phenomena. Ang tanong ay lumitaw: ang prinsipyo ng relativity ay may bisa din para sa electromagnetic phenomena?

Sa paglalarawan sa kurso ng kanyang pangangatwiran, itinuro ni Albert Einstein ang dalawang argumento na nagpapatunay na pabor sa pagiging pangkalahatan ng prinsipyo ng relativity:

Ang prinsipyong ito ay natutupad nang may mahusay na katumpakan sa mekanika, at samakatuwid ay maaaring umasa na ito ay magiging tama din sa electrodynamics.

Kung ang mga inertial system ay hindi katumbas para sa paglalarawan ng mga natural na phenomena, kung gayon makatuwirang ipagpalagay na ang mga batas ng kalikasan ay pinakasimpleng inilarawan sa isang inertial system lamang.

Halimbawa, isaalang-alang ang paggalaw ng Earth sa paligid ng Araw sa bilis na 30 kilometro bawat segundo. Kung ang prinsipyo ng relativity ay hindi natupad sa kasong ito, kung gayon ang mga batas ng paggalaw ng mga katawan ay depende sa direksyon at spatial na oryentasyon ng Earth. Walang ganoon, ie. hindi natagpuan ang pisikal na hindi pagkakapantay-pantay ng iba't ibang direksyon. Gayunpaman, dito lumitaw ang tila hindi pagkakatugma ng prinsipyo ng relativity sa mahusay na itinatag na prinsipyo ng patuloy na bilis ng liwanag sa isang vacuum (300,000 km / s).

Lumilitaw ang isang dilemma: ang pagtanggi sa alinman sa prinsipyo ng constancy ng bilis ng liwanag, o ang prinsipyo ng relativity. Ang unang prinsipyo ay tiyak at hindi malabo na itinatag na ito ay hayagang hindi makatwiran na tanggihan ito; hindi gaanong mga paghihirap ang lumitaw kapag ang prinsipyo ng relativity ay tinanggihan sa larangan ng mga proseso ng electromagnetic. Sa katunayan, tulad ng ipinakita ni Einstein:

"Ang batas ng pagpapalaganap ng liwanag at ang prinsipyo ng relativity ay magkatugma."

Ang maliwanag na pagkakasalungatan sa pagitan ng prinsipyo ng relativity at ang batas ng constancy ng bilis ng liwanag ay lumitaw dahil ang mga klasikal na mekanika, ayon kay Einstein, ay umasa sa "dalawang hindi makatarungang hypotheses": ang pagitan ng oras sa pagitan ng dalawang mga kaganapan ay hindi nakasalalay sa estado ng paggalaw ng ang reference body at ang spatial na distansya sa pagitan ng dalawang punto ng isang matibay na katawan ay hindi nakasalalay sa estado ng paggalaw ng reference body. Sa panahon ng pagbuo ng kanyang teorya, kinailangan niyang iwanan: ang mga pagbabagong-anyo ng Galilea at tanggapin ang mga pagbabagong Lorentz; mula sa Newtonian na konsepto ng absolute space at ang kahulugan ng galaw ng isang katawan na may kaugnayan sa absolute space na ito.

Ang bawat paggalaw ng katawan ay nangyayari na may kaugnayan sa isang partikular na sangguniang katawan, at samakatuwid ang lahat ng pisikal na proseso at batas ay dapat buuin na may kaugnayan sa isang tiyak na tinukoy na sistema ng sanggunian o mga coordinate. Samakatuwid, walang ganap na distansya, haba, o lawak, tulad ng maaaring walang ganap na oras.

Ang mga bagong konsepto at prinsipyo ng teorya ng relativity ay makabuluhang binago ang pisikal at pangkalahatang siyentipikong mga ideya tungkol sa espasyo, oras at paggalaw, na nangingibabaw sa agham sa loob ng higit sa dalawang daang taon.

Ang lahat ng nasa itaas ay nagbibigay-katwiran sa kaugnayan ng napiling paksa.

Ang layunin ng gawaing ito ay isang komprehensibong pag-aaral at pagsusuri ng paglikha ng mga espesyal at pangkalahatang teorya ng relativity ni Albert Einstein.

Ang gawain ay binubuo ng isang panimula, dalawang bahagi, isang konklusyon at isang listahan ng mga sanggunian. Ang kabuuang halaga ng trabaho ay 16 na pahina.

1. Espesyal na teorya ng relativity ni Einstein

Noong 1905, si Albert Einstein, batay sa imposibilidad ng pag-detect ng absolute motion, ay nagpasiya na ang lahat ng inertial frames of reference ay pantay. Nagbalangkas siya ng dalawang mahahalagang postulate na naging batayan ng isang bagong teorya ng espasyo at oras, na tinatawag na Espesyal na Teorya ng Relativity (SRT):

1. Prinsipyo ng relativity ni Einstein - ang prinsipyong ito ay isang generalisasyon ng prinsipyo ng relativity ni Galileo sa anumang pisikal na phenomena. Sinasabi nito: lahat ng pisikal na proseso sa ilalim ng parehong mga kondisyon sa inertial reference system (ISF) ay nagpapatuloy sa parehong paraan. Nangangahulugan ito na walang pisikal na eksperimento na isinagawa sa loob ng isang saradong IRF ang makakapagtukoy kung ito ay nakapahinga o gumagalaw nang pantay-pantay at rectilinearly. Kaya, ang lahat ng IFR ay ganap na pantay-pantay, at ang mga pisikal na batas ay invariant na may kinalaman sa pagpili ng IFR (ibig sabihin, ang mga equation na nagpapahayag ng mga batas na ito ay may parehong anyo sa lahat ng inertial frame of reference).

2. Ang prinsipyo ng constancy ng bilis ng liwanag - ang bilis ng liwanag sa vacuum ay pare-pareho at hindi nakadepende sa paggalaw ng pinagmumulan ng liwanag at receiver. Ito ay pareho sa lahat ng direksyon at sa lahat ng inertial frames of reference. Ang bilis ng liwanag sa vacuum - ang nililimitahan ang bilis sa kalikasan - ay isa sa pinakamahalagang pisikal na constant, ang tinatawag na world constants.

Ang isang malalim na pagsusuri sa mga postulate na ito ay nagpapakita na sila ay sumasalungat sa mga konsepto ng espasyo at oras na tinanggap sa mekanika ni Newton at makikita sa mga pagbabagong-anyo ni Galileo. Sa katunayan, ayon sa prinsipyo 1, ang lahat ng mga batas ng kalikasan, kabilang ang mga batas ng mekanika at electrodynamics, ay dapat na invariant na may paggalang sa parehong mga pagbabagong-anyo ng mga coordinate at oras, na isinasagawa sa panahon ng paglipat mula sa isang frame ng sanggunian sa isa pa. Ang mga equation ni Newton ay nakakatugon sa pangangailangang ito, ngunit ang mga equation ng electrodynamics ni Maxwell ay hindi, i.e. lumabas na invariant. Ang sitwasyong ito ay humantong kay Einstein sa konklusyon na ang mga equation ni Newton ay kailangang pinuhin, bilang isang resulta kung saan ang parehong mga equation ng mechanics at ang mga equation ng electrodynamics ay magiging invariant na may kinalaman sa parehong mga pagbabago. Ang kinakailangang pagbabago ng mga batas ng mekanika ay isinagawa ni Einstein. Bilang resulta, lumitaw ang isang mekanika na naaayon sa prinsipyo ng relativity ni Einstein - relativistic mechanics.

Ang lumikha ng teorya ng relativity ay bumalangkas ng pangkalahatang prinsipyo ng relativity, na ngayon ay umaabot sa electromagnetic phenomena, kabilang ang paggalaw ng liwanag. Ang prinsipyong ito ay nagsasaad na walang pisikal na mga eksperimento (mekanikal, electromagnetic, atbp.) na isinasagawa sa loob ng isang ibinigay na frame ng sanggunian ang maaaring makilala sa pagitan ng mga estado ng pahinga at pare-parehong rectilinear motion. Ang klasikal na pagdaragdag ng mga bilis ay hindi naaangkop sa pagpapalaganap ng mga electromagnetic wave, liwanag. Para sa lahat ng pisikal na proseso, ang bilis ng liwanag ay may pag-aari ng walang katapusang bilis. Upang sabihin sa isang katawan ang bilis na katumbas ng bilis ng liwanag, isang walang katapusang dami ng enerhiya ang kailangan, at iyon ang dahilan kung bakit pisikal na imposible para sa anumang katawan na maabot ang bilis na ito. Ang resulta na ito ay nakumpirma ng mga pagsukat na isinagawa sa mga electron. Ang kinetic energy ng isang point mass ay lumalaki nang mas mabilis kaysa sa square ng bilis nito, at nagiging infinite para sa bilis na katumbas ng bilis ng liwanag.

Ang bilis ng liwanag ay ang paglilimita sa bilis ng pagpapalaganap ng mga materyal na impluwensya. Hindi ito maaaring magdagdag sa anumang bilis at para sa lahat ng inertial system ito ay lumalabas na pare-pareho. Ang lahat ng gumagalaw na katawan sa Earth na may kaugnayan sa bilis ng liwanag ay may bilis na katumbas ng zero. Sa katunayan, ang bilis ng tunog ay 340 m/s lamang. Ito ay katahimikan kumpara sa bilis ng liwanag.

Mula sa dalawang prinsipyong ito - ang katatagan ng bilis ng liwanag at ang pinalawig na prinsipyo ng relativity ng Galileo - mathematically sundin ang lahat ng mga probisyon ng espesyal na teorya ng relativity. Kung ang bilis ng liwanag ay pare-pareho para sa lahat ng mga inertial na frame, at lahat sila ay pantay, kung gayon ang pisikal na dami ng haba ng katawan, agwat ng oras, masa para sa iba't ibang mga frame ng sanggunian ay magkakaiba. Kaya, ang haba ng isang katawan sa isang gumagalaw na sistema ay ang pinakamaliit na may kaugnayan sa isang nagpapahinga. Ayon sa formula:

kung saan ang /" ay ang haba ng isang katawan sa isang gumagalaw na sistema na may bilis na V na may kinalaman sa isang nakatigil na sistema; / ay ang haba ng isang katawan sa isang resting system.

Para sa isang yugto ng panahon, ang tagal ng isang proseso, ang kabaligtaran ay totoo. Ang oras ay, kumbaga, mag-uunat, ay dadaloy nang mas mabagal sa isang gumagalaw na sistema na may kaugnayan sa isang nakatigil, kung saan ang prosesong ito ay magiging mas mabilis. Ayon sa formula:

Alalahanin na ang mga epekto ng espesyal na teorya ng relativity ay makikita sa mga bilis na malapit sa bilis ng liwanag. Sa bilis na mas mababa kaysa sa bilis ng liwanag, ang mga formula ng SRT ay nagiging mga formula ng klasikal na mekanika.

Fig.1. Eksperimento ng Einstein Train

Sinubukan ni Einstein na biswal na ipakita kung paano bumagal ang daloy ng oras sa isang gumagalaw na sistema na may kaugnayan sa isang nakatigil. Isipin ang isang railway platform, kung saan dumaan ang isang tren sa bilis na malapit sa bilis ng liwanag (Fig. 1).

Ang nilalaman ng artikulo

RELATIVITY THEORY ESPESYAL - ang modernong teorya ng espasyo at oras, sa pinaka-pangkalahatang anyo, na nagtatatag ng koneksyon sa pagitan ng mga kaganapan sa espasyo-panahon at pagtukoy sa anyo ng pagtatala ng mga pisikal na batas, na hindi nagbabago kapag lumilipat mula sa isang inertial na frame ng sanggunian patungo sa isa pa. Ang susi sa teorya ay isang bagong pag-unawa sa konsepto ng simultaneity ng mga kaganapan, na binuo sa pangunahing gawain ni A. Einstein Sa electrodynamics ng gumagalaw na media(1905) at batay sa postulate ng pagkakaroon ng isang maximum na bilis ng pagpapalaganap ng signal - ang bilis ng liwanag sa vacuum. Ang espesyal na teorya ng relativity ay nagsa-generalize ng mga ideya ng klasikal na mekanika ni Galileo-Newton sa kaso ng mga katawan na gumagalaw sa bilis na malapit sa bilis ng liwanag.

Air controversy.

Mula nang maitatag ang likas na alon ng liwanag, kumbinsido ang mga physicist na dapat mayroong medium (tinatawag na eter) kung saan ang mga light wave ay nagpapalaganap. Ang pananaw na ito ay nakumpirma ng lahat ng karanasan ng klasikal na pisika, mga halimbawa ng mga acoustic wave, mga alon sa ibabaw ng tubig, atbp. Nang napatunayan ni J.K.Maxwell na dapat mayroong mga electromagnetic wave na nagpapalaganap sa walang laman na espasyo sa bilis ng liwanag c, wala siyang alinlangan na ang mga alon na ito ay dapat lumaganap sa ilang medium. Si G. Hertz, na unang nagrehistro ng radiation ng mga electromagnetic wave, ay sumunod sa parehong punto ng view. Dahil ang mga electromagnetic wave ay naging transverse (ito ay sumusunod mula sa mga equation ni Maxwell), kinailangan ni Maxwell na bumuo ng isang mapanlikhang mekanikal na modelo ng naturang daluyan kung saan ang mga transverse wave ay maaaring magpalaganap (ito ay posible lamang sa napakababanat na solido) at kung saan sa parehong oras magiging ganap na natatagusan at hindi napipigilan ang paggalaw ng mga katawan sa pamamagitan nito. Ang dalawang pag-aangkin na ito ay sumasalungat sa isa't isa, ngunit hanggang sa simula ng siglong ito ay wala nang mas makatwirang teorya ng pagpapalaganap ng liwanag sa isang vacuum ang maaaring ipanukala.

Ang hypothesis ng pagkakaroon ng eter ay nangangailangan ng isang bilang ng mga halatang kahihinatnan. Ang pinakasimpleng sa kanila: kung ang tagatanggap ng isang liwanag na alon ay gumagalaw patungo sa pinagmulan nang may bilis v kamag-anak sa eter, pagkatapos ayon sa mga batas ng klasikal na pisika, ang bilis ng liwanag na nauugnay sa receiver ay dapat na katumbas ng bilis ng liwanag na nauugnay sa eter (na natural na itinuturing na pare-pareho) kasama ang bilis ng receiver na may kaugnayan sa eter (batas ng Galilean sa pagdaragdag ng mga bilis): Saў = c + v. Katulad nito, kung ang pinagmulan ay gumagalaw nang mabilis v patungo sa receiver, kung gayon ang kamag-anak na bilis ng liwanag ay dapat na katumbas ng Saў = c - v. Kaya, kung ang eter ay umiiral, kung gayon mayroon ding ilang ganap na sistema ng sanggunian, kung saan (at kamag-anak lamang dito) ang bilis ng liwanag ay katumbas ng Sa, at sa lahat ng iba pang mga frame ng sanggunian, pantay na gumagalaw na may kaugnayan sa eter, ang bilis ng liwanag ay hindi katumbas ng Sa. Gusto o hindi, maaari lamang magpasya sa tulong ng isang direktang eksperimento, na binubuo sa pagsukat ng bilis ng liwanag sa iba't ibang mga frame ng sanggunian. Ito ay malinaw na ito ay kinakailangan upang mahanap ang gayong mga frame ng sanggunian na gumagalaw na may pinakamataas na bilis, lalo na dahil ito ay mapapatunayan na ang lahat ng mga naobserbahang epekto ng paglihis ng bilis ng liwanag mula sa halaga. Sa na nauugnay sa paggalaw ng isang frame ng sanggunian na may kaugnayan sa isa pa ay dapat na nasa pagkakasunud-sunod v 2/c 2. Ang isang angkop na bagay ay ang Earth, na umiikot sa Araw sa isang linear na bilis v~ 10 4 m/s, kaya ang mga pagwawasto ay dapat ayon sa pagkakasunud-sunod ( v/c) 2 ~ 10 –8 . Ang halaga na ito ay tila napakaliit, ngunit si A. Michelson ay nagawang lumikha ng isang aparato - ang Michelson interferometer, na nakapagrehistro ng mga naturang paglihis.

Noong 1887, sinukat ni A. Michelson, kasama ang kanyang kasamahan na si Y. Morley, ang bilis ng liwanag sa isang gumagalaw na frame of reference. Ang ideya ng karanasan ay tulad ng pagsukat sa oras na kinakailangan ng isang manlalangoy upang lumangoy sa isang ilog sa kabila ng agos at likod, at upang lumangoy sa parehong distansya sa itaas at sa ibaba ng agos. Ang sagot ay napakaganda: ang paggalaw ng frame ng sanggunian na may kaugnayan sa eter ay walang epekto sa bilis ng liwanag.

Sa pangkalahatan, dalawang konklusyon ang maaaring makuha mula dito. Marahil ay umiiral ang eter, ngunit kapag ang mga katawan ay gumagalaw dito, ito ay ganap na nadadala ng mga gumagalaw na katawan, upang ang bilis ng mga katawan na may kaugnayan sa eter ay zero. Ang entrainment hypothesis na ito ay nasubok sa eksperimento sa mga eksperimento nina Fizeau at Michelson mismo at naging salungat sa eksperimento. Tinawag ni John Bernal ang sikat na eksperimento sa Michelson-Morley na pinakanamumukod-tanging negatibong eksperimento sa kasaysayan ng agham. Nanatili ang pangalawang posibilidad: walang eter na maaaring matukoy sa eksperimento, sa madaling salita, walang napiling absolute frame of reference kung saan ang bilis ng liwanag ay katumbas ng Sa; sa kabaligtaran, ang bilis na ito ay pareho sa lahat ng mga inertial na frame ng sanggunian. Ang pananaw na ito ang naging pundasyon ng bagong teorya.

Ang espesyal (pribadong) teorya ng relativity (SRT), na matagumpay na nalutas ang lahat ng mga kontradiksyon na nauugnay sa problema ng pagkakaroon ng eter, ay nilikha ni A. Einstein noong 1905. Isang mahalagang kontribusyon sa pag-unlad ng SRT ang ginawa ni H.A. Lorenz, A. Poincaré at G. Minkowski.

Ang espesyal na teorya ng relativity ay nagkaroon ng rebolusyonaryong epekto sa pisika, na minarkahan ang pagtatapos ng klasikal na yugto sa pag-unlad ng agham na ito at ang paglipat sa modernong pisika noong ika-20 siglo. Una sa lahat, ang espesyal na teorya ng relativity ay ganap na nagbago ng mga pananaw sa espasyo at oras na umiral bago ang paglikha nito, na nagpapakita ng hindi mapaghihiwalay na koneksyon ng mga konseptong ito. Sa loob ng balangkas ng SRT, sa unang pagkakataon, malinaw na nabalangkas ang konsepto ng pagkakasabay ng mga kaganapan at ipinakita ang relativity ng konseptong ito, ang pag-asa nito sa pagpili ng isang partikular na frame of reference. Pangalawa, ganap na nalutas ng SRT ang lahat ng mga problema na nauugnay sa hypothesis ng pagkakaroon ng eter, at ginawang posible na magbalangkas ng isang magkakaugnay at pare-parehong sistema ng mga equation ng klasikal na pisika, na pinalitan ang mga Newtonian equation. Pangatlo, ang SRT ay naging batayan para sa pagbuo ng mga pangunahing teorya ng mga pakikipag-ugnayan ng elementarya, pangunahin ang quantum electrodynamics. Ang katumpakan ng mga na-verify na eksperimentong hula ng quantum electrodynamics ay 10–12, na nagpapakilala sa katumpakan kung saan masasabi ng isa ang bisa ng SRT.

Ikaapat, ang SRT ay naging batayan para sa pagkalkula ng paglabas ng enerhiya sa nuclear fission at fusion reactions, i.e. ang batayan para sa paglikha ng parehong nuclear power plant at atomic weapons. Sa wakas, ang pagsusuri ng data na nakuha sa elementary particle accelerators, pati na rin ang disenyo ng mga accelerator mismo, ay batay sa mga formula ng SRT. Sa ganitong kahulugan, ang SRT ay matagal nang isang disiplina sa engineering.

Four-dimensional na mundo.

Ang isang tao ay hindi umiiral sa isang three-dimensional na spatial na mundo, ngunit sa isang four-dimensional na mundo ng mga kaganapan (isang kaganapan ay nauunawaan bilang isang pisikal na kababalaghan sa isang partikular na punto sa espasyo sa isang naibigay na sandali sa oras). Ang isang kaganapan ay nailalarawan sa pamamagitan ng pagtatakda ng tatlong spatial na coordinate at isang temporal. Kaya, ang bawat kaganapan ay may apat na coordinate: ( t; x, y, z). Dito x, y, z– spatial coordinate (halimbawa, Cartesian). Upang matukoy ang mga coordinate ng isang kaganapan, dapat mong itakda (o magagawang itakda): 1) ang pinagmulan ng mga coordinate; 2) isang walang katapusang matibay na sala-sala ng magkabilang patayo na mga baras ng haba ng yunit na pumupuno sa buong espasyo; higit pa, ang isa ay dapat na: 3) maglagay ng magkaparehong orasan sa bawat node ng sala-sala (ibig sabihin, isang aparato na may kakayahang magbilang ng pantay na pagitan ng oras; ang partikular na aparato ay hindi mahalaga); 4) i-synchronize ang orasan. Kung gayon ang anumang punto sa espasyo na matatagpuan malapit sa isang node ng sala-sala ay mayroong bilang ng mga spatial na coordinate sa bawat isa sa mga axes mula sa pinanggalingan at isang coordinate ng oras na katumbas ng mga pagbabasa ng orasan sa pinakamalapit na node. Ang lahat ng mga puntos na may apat na coordinate ay pumupuno sa isang apat na dimensyon na espasyo na tinatawag na space-time. Ang susi sa pisika ay ang tanong ng geometry ang espasyong ito.

Upang ilarawan ang mga kaganapan sa espasyo-oras, maginhawang gumamit ng mga diagram ng espasyo-oras, na naglalarawan sa pagkakasunud-sunod ng mga kaganapan para sa isang partikular na katawan. Kung (para sa paglalarawan) nililimitahan natin ang ating sarili sa dalawang-dimensional ( x,t)-space, pagkatapos ay ang isang tipikal na space-time na diagram ng mga kaganapan sa klasikal na pisika ay katulad ng ipinapakita sa Fig. isa.

Pahalang na aksis x tumutugma sa lahat ng tatlong spatial coordinate ( x, y, z), patayo - oras t, at ang direksyon mula sa "nakaraan" hanggang sa "hinaharap" ay tumutugma sa paggalaw mula sa ibaba pataas kasama ang axis t.

Anumang punto sa isang pahalang na linya na bumabagtas sa isang axis t sa ibaba ng zero, tumutugma sa posisyon ng ilang bagay sa espasyo sa isang punto ng oras (sa nakaraan na nauugnay sa isang arbitraryong napiling punto sa oras t= 0). Kaya, sa fig. 1 katawan ang nasa isang punto PERO 1 puwang sa oras t 1. Mga punto ng pahalang na linya na tumutugma sa axis x, ilarawan ang spatial na posisyon ng mga katawan sa isang partikular na oras t= 0 (punto PERO 0). Tuwid na linya na iginuhit sa itaas ng axis x, ay tumutugma sa posisyon ng mga katawan sa hinaharap (point PERO 2 - ang posisyon na sasakupin ng katawan sa sandali ng oras t 2). Kung ikinonekta natin ang mga tuldok PERO 1, A 0, A 2, kumuha ng linya ng mundo katawan. Malinaw, ang posisyon ng katawan sa kalawakan ay hindi nagbabago (ang mga spatial na coordinate ay nananatiling pare-pareho), kaya ang linya ng mundo na ito ay naglalarawan ng isang katawan na nagpapahinga.

Kung ang linya ng mundo ay isang tuwid na linya na nakahilig sa isang tiyak na anggulo (tuwid AT 1AT 0AT 2 sa fig. 1), na nangangahulugan na ang katawan ay gumagalaw sa isang palaging bilis. Kung mas maliit ang anggulo sa pagitan ng linya ng mundo at ng pahalang na eroplano, mas malaki ang bilis ng katawan. Sa balangkas ng klasikal na pisika, ang slope ng linya ng mundo ay maaaring maging anuman, dahil ang bilis ng katawan ay hindi limitado ng anuman.

Ang pahayag na ito tungkol sa kawalan ng limitasyon sa bilis ng paggalaw ng mga katawan ay tahasang nakapaloob sa mekanika ni Newton. Pinapayagan nito ang isa na magbigay ng kahulugan sa konsepto ng pagkakasabay ng mga kaganapan nang walang pagtukoy sa isang partikular na tagamasid. Sa katunayan, gumagalaw sa isang may hangganang bilis, mula sa anumang punto MULA SA 0 sa ibabaw ng pantay na oras, maaari kang makarating sa punto MULA SA 1 na tumutugma sa ibang pagkakataon. Maaaring mula sa naunang punto MULA SA 2 tumama sa lugar MULA SA 0. Gayunpaman, ito ay imposible, gumagalaw sa isang may hangganan bilis, upang pumunta mula sa punto MULA SA 0 sa anumang puntos PERO, AT,... sa parehong ibabaw. Ang lahat ng mga kaganapan sa ibabaw na ito ay sabay-sabay (Larawan 2). Maaari mong ilagay ito nang iba. Hayaang magkaroon ng magkatulad na mga orasan sa bawat punto ng three-dimensional na espasyo. Kakayahang magpadala ng mga signal Sa Ang walang katapusang bilis ay nangangahulugan na maaari mong i-synchronize ang lahat ng orasan nang sabay-sabay, gaano man kalayo ang pagitan ng mga ito at gaano man kabilis ang paggalaw ng mga ito (sa katunayan, ang eksaktong oras na signal ay umaabot agad sa lahat ng orasan). Sa madaling salita, sa loob ng balangkas ng klasikal na mekanika, ang bilis ng orasan ay hindi nakasalalay sa kung ito ay gumagalaw o hindi.

Ang konsepto ng simultaneity ng mga kaganapan ayon kay Einstein.

Sa balangkas ng Newtonian mechanics, ang lahat ng sabay-sabay na mga kaganapan ay namamalagi sa "eroplano" ng nakapirming oras t, ganap na sumasakop sa tatlong-dimensional na espasyo (Larawan 2). Ang mga geometriko na relasyon sa pagitan ng mga punto sa tatlong-dimensional na espasyo ay sumusunod sa mga batas ng ordinaryong Euclidean geometry. Kaya, ang espasyo-oras ng mga klasikal na mekanika ay nahahati sa malayang espasyo at oras.

Ang susi sa pag-unawa sa mga pangunahing kaalaman ng SRT ay imposibleng isipin ang space-time na independyente sa isa't isa. Ang takbo ng orasan sa iba't ibang punto ng isang espasyo-oras ay iba at depende sa bilis ng nagmamasid. Ang kamangha-manghang katotohanang ito ay batay sa katotohanan na ang mga signal ay hindi maaaring magpalaganap sa walang katapusang bilis, (pagtanggi sa long-range na aksyon).

Ang sumusunod na eksperimento sa pag-iisip ay nagbibigay-daan sa amin upang mas maunawaan ang kahulugan ng konsepto ng simultaneity. Hayaan ang dalawang magkasalungat na dingding ng kotse ng isang tren na gumagalaw sa pare-parehong bilis v sabay-sabay na gumawa ng mga kislap ng liwanag. Para sa isang tagamasid sa gitna ng kotse, ang mga kislap ng liwanag mula sa mga pinagmumulan ay darating sa parehong oras. Mula sa pananaw ng isang panlabas na tagamasid na nakatayo sa entablado, ang flash ay mauuna sa pinanggalingan na papalapit sa nagmamasid. Ang lahat ng pangangatwiran na ito ay ipinapalagay na ang liwanag ay naglalakbay sa isang may hangganan na bilis.

Kaya, kung tatanggihan natin ang pangmatagalang aksyon, kung hindi man, mula sa posibilidad ng pagpapadala ng mga signal sa isang walang katapusang mataas na bilis, kung gayon ang konsepto ng pagkakasabay ng mga kaganapan ay nagiging kamag-anak, depende sa tagamasid. Ang pagbabagong ito sa pananaw ng simultaneity ay ang pinakapangunahing pagkakaiba sa pagitan ng SRT at pre-relativistic physics.

Upang tukuyin ang konsepto ng simultaneity at pag-synchronize ng mga orasan na matatagpuan sa iba't ibang spatial point, iminungkahi ni Einstein ang sumusunod na pamamaraan. Hayaan mula sa punto PERO isang napakaikling signal ng liwanag ay ipinadala sa isang vacuum; kapag nagpapadala ng signal, ang orasan ay nasa punto PERO ipakita ang oras t isa. Dumating ang signal sa isang punto AT sa sandaling nasa punto ang orasan AT ipakita ang oras t". Pagkatapos magmuni-muni sa isang punto AT bumalik ang signal sa punto PERO, upang sa oras na dumating ang orasan sa PERO ipakita ang oras t 2. Sa pamamagitan ng kahulugan, oras sa PERO at AT ay naka-synchronize kung nasa punto AT ang orasan ay nakatakda sa gayon t" = (t 1 + t 2)/2.

Postulates ng espesyal na teorya ng relativity.

1. Ang unang postulate ay ang prinsipyo ng relativity, na nagsasaad na mula sa lahat ng naiisip na paggalaw ng mga katawan ay maaaring makilala ng isa (nang walang pagtukoy sa paggalaw ng ibang mga katawan) ng isang tiyak na klase ng mga paggalaw, na tinatawag na unaccelerated, o inertial. Ang mga frame ng sanggunian na nauugnay sa mga paggalaw na ito ay tinatawag na mga inertial frame ng sanggunian. Sa klase ng mga inertial system, walang paraan upang makilala ang isang gumagalaw na sistema mula sa isang nagpapahinga. Ang pisikal na nilalaman ng unang batas ni Newton ay ang pahayag tungkol sa pagkakaroon ng mga inertial reference frame.

Kung mayroong isang inertial system, nangangahulugan ito na mayroong walang katapusang marami sa kanila. Ang anumang frame ng sanggunian na gumagalaw na nauugnay sa una sa isang pare-parehong bilis ay inertial din.

Ang prinsipyo ng relativity ay nagsasaad na ang lahat ng mga equation ng lahat ng mga pisikal na batas ay may parehong anyo sa lahat ng mga inertial na frame ng sanggunian, i.e. ang mga pisikal na batas ay hindi nagbabago kaugnay ng paglipat mula sa isang inertial frame of reference patungo sa isa pa. Mahalagang itatag kung anong mga formula ang tumutukoy sa pagbabago ng mga coordinate at oras ng isang kaganapan sa panahon ng naturang paglipat.

Sa klasikal na pisika ng Newtonian, ang pangalawang postulate ay isang implicit na pahayag tungkol sa posibilidad ng pagpapalaganap ng signal sa isang walang katapusang mataas na bilis. Ito ay humahantong sa posibilidad ng sabay-sabay na pag-synchronize ng lahat ng mga orasan sa espasyo at sa pagsasarili ng orasan mula sa bilis ng kanilang paggalaw. Sa madaling salita, kapag lumipat mula sa isang inertial frame patungo sa isa pa, ang oras ay hindi nagbabago: tў = t. Pagkatapos ang mga pormula ng pagbabagong-anyo ng coordinate para sa paglipat mula sa isang inertial na frame ng sanggunian patungo sa isa pa (ang pagbabagong Galileo) ay naging malinaw:

xў = x – vt, yў = y, zў = z, tў = t.

Ang mga equation na nagpapahayag ng mga batas ng klasikal na mekanika ay invariant sa ilalim ng mga transformation ng Galilea, i.e. huwag baguhin ang kanilang hugis kapag lumilipat mula sa isang inertial frame ng sanggunian patungo sa isa pa.

Sa espesyal na teorya ng relativity, ang prinsipyo ng relativity ay umaabot sa lahat ng pisikal na phenomena at maaaring ipahayag bilang mga sumusunod: walang mga eksperimento (mechanical, electrical, optical, thermal, atbp.) na ginagawang posible na makilala ang isang inertial frame of reference mula sa isa pa, i.e. walang ganap na (observer-independent) na paraan upang malaman ang bilis ng isang inertial frame of reference.

2. Ang pangalawang postulate ng mga klasikal na mekanika tungkol sa kawalan ng hangganan ng bilis ng pagpapalaganap ng mga signal o ang paggalaw ng mga katawan ay pinalitan sa SRT ng postulate ng pagkakaroon ng isang nililimitahan ang bilis ng pagpapalaganap ng mga pisikal na signal, ayon sa bilang na katumbas ng bilis ng pagpapalaganap ng liwanag sa vacuum

Sa= 2.99792458 10 8 m/s.

Mas tiyak, pinopostulate ng SRT ang kalayaan ng bilis ng liwanag mula sa bilis ng pinagmulan o tagatanggap ng liwanag na ito. Pagkatapos nito, mapapatunayan na Sa ay ang pinakamataas na posibleng bilis ng pagpapalaganap ng signal, at ang bilis na ito ay pareho sa lahat ng inertial frames of reference.

Ano ang magiging hitsura ng mga space-time diagram ngayon? Upang maunawaan ito, dapat sumangguni sa equation na naglalarawan sa pagpapalaganap ng harap ng isang spherical light wave sa isang vacuum. Hayaan sa sandaling ito t= 0 nagkaroon ng flash ng liwanag mula sa isang source na matatagpuan sa pinanggalingan ( x, y, z) = 0. Sa anumang kasunod na oras t> 0 ang harap ng light wave ay magiging sphere na may radius l = ct pantay na lumalawak sa lahat ng direksyon. Ang equation ng naturang globo sa three-dimensional na espasyo ay may anyo:

x 2 + y 2 + z 2 = c 2t 2 .

Sa space-time diagram, ang linya ng mundo ng isang light wave ay ipapakita bilang mga tuwid na linya na nakahilig sa isang anggulo na 45 ° sa axis x. Isinasaalang-alang na ang coordinate x ang diagram ay aktwal na tumutugma sa kabuuan ng lahat ng tatlong spatial na coordinate, pagkatapos ay ang equation ng light wave front ay tumutukoy sa isang tiyak na ibabaw sa apat na dimensyon na espasyo ng mga kaganapan, na karaniwang tinatawag na light cone.

Ang bawat punto sa space-time diagram ay ilang kaganapan na naganap sa isang partikular na lugar sa isang tiyak na sandali sa oras. Hayaan ang punto O sa fig. 3 ay tumutugma sa ilang kaganapan. Kaugnay ng kaganapang ito, ang lahat ng iba pang mga kaganapan (lahat ng iba pang mga punto sa diagram) ay nahahati sa tatlong rehiyon, na karaniwang tinatawag na nakaraan at hinaharap na mga cone at isang rehiyon na parang espasyo. Lahat ng mga kaganapan sa loob ng kono ng nakaraan (halimbawa, isang kaganapan PERO sa diagram) ay nagaganap sa ganoong mga sandali ng oras at sa ganoong distansya mula sa O upang maabot ang punto O, gumagalaw sa bilis na hindi lalampas sa bilis ng liwanag (mula sa geometric na pagsasaalang-alang ay malinaw na kung v > c, pagkatapos ay ang slope ng linya ng mundo sa axis x bumababa, i.e. ang anggulo ng pagkahilig ay nagiging mas mababa sa 45 °; at kabaliktaran kung v c, pagkatapos ay ang anggulo ng pagkahilig sa axis x nagiging higit sa 45°). Gayundin, ang kaganapan AT namamalagi sa kono ng hinaharap, dahil ang puntong ito ay maaaring maabot sa pamamagitan ng paggalaw sa isang bilis v c.

Ibang posisyon na may mga kaganapan sa isang mala-space na rehiyon (halimbawa, isang kaganapan MULA SA). Para sa mga kaganapang ito, ang ratio sa pagitan ng spatial na distansya sa punto O at ang oras ay tulad na ang pagkuha sa O ay posible lamang sa pamamagitan ng paggalaw sa isang superluminal na bilis (ang may tuldok na linya sa diagram ay naglalarawan sa linya ng mundo ng naturang ipinagbabawal na paggalaw; makikita na ang slope ng linya ng mundo na ito sa x axis ay mas mababa sa 45°, i.e. v > c).

Kaya, ang lahat ng mga kaganapan na may kaugnayan sa ibinigay ay nahahati sa dalawang hindi katumbas na mga klase: ang mga nakahiga sa loob ng light cone at sa labas nito. Ang mga unang kaganapan ay maisasakatuparan ng mga totoong katawan na gumagalaw nang mabilis v c, ang pangalawa - hindi.

Mga pagbabago sa Lorentz.

Ang formula na naglalarawan sa pagpapalaganap ng harap ng isang spherical light wave ay maaaring isulat muli bilang:

c 2t 2 – x 2 – y 2 – z 2 = 0.

Hayaan s 2 = c 2t 2 – x 2 – y 2 – z 2. Halaga s tinatawag na interval. Pagkatapos ang equation para sa pagpapalaganap ng isang light wave (ang equation ng light cone sa space-time diagram) ay kukuha ng anyo:

Mula sa mga geometric na pagsasaalang-alang sa mga lugar ng ganap na nakaraan at ganap na hinaharap (kung hindi man ay tinatawag silang mga lugar na tulad ng oras) s 2 > 0, at sa parang espasyong rehiyon s 2 s ay invariant sa ilalim ng paglipat mula sa isang inertial frame ng reference sa isa pa. Ayon sa prinsipyo ng relativity, ang equation s 2 = 0, na nagpapahayag ng pisikal na batas ng pagpapalaganap ng liwanag, ay dapat magkaroon ng parehong anyo sa lahat ng mga inertial na frame ng sanggunian.

Halaga s 2 ay hindi invariant sa ilalim ng Galilean transformations (nasusuri sa pamamagitan ng substitution) at maaari nating tapusin na dapat mayroong iba pang mga pagbabagong-anyo ng mga coordinate at oras kapag lumilipat mula sa isang inertial frame patungo sa isa pa. Kasabay nito, dahil sa kamag-anak na katangian ng simultaneity, hindi na posible na isaalang-alang tў = t, ibig sabihin. isaalang-alang ang oras bilang ganap, nagpapatuloy nang independiyente sa nagmamasid, at sa pangkalahatan ay naghihiwalay ng oras mula sa kalawakan, gaya ng maaaring gawin sa Newtonian mechanics.

Mga pagbabagong-anyo ng mga coordinate at oras ng isang kaganapan sa panahon ng paglipat mula sa isang inertial frame ng sanggunian patungo sa isa pa, hindi binabago ang halaga ng pagitan s 2 ay tinatawag na Lorentz transformations . Sa kaso kapag ang isang inertial reference frame ay gumagalaw na may kaugnayan sa isa pa sa kahabaan ng axis x sa bilis v, ang mga pagbabagong ito ay mukhang:

Narito ang mga isinulat bilang mga pagbabagong-anyo ni Lorentz mula sa isang unprimed coordinate system Upang(conventionally, ito ay itinuturing na isang fixed, o laboratory system) sa isang primed system Upang¢ at vice versa. Ang mga formula na ito ay naiiba sa speed sign v, na tumutugma sa prinsipyo ng relativity ni Einstein: kung Upang¢ gumagalaw na may kaugnayan sa Upang sa bilis v kasama ang axis x, pagkatapos Upang gumagalaw na may kaugnayan sa Upang¢ sa bilis - v, at kung hindi man ang parehong mga sistema ay ganap na pantay.

Ang agwat sa bagong notasyon ay nasa anyo:

Sa pamamagitan ng direktang pagpapalit, mapapatunayan ng isa na ang ekspresyong ito ay hindi nagbabago ng anyo sa ilalim ng mga pagbabagong Lorentz, i.e. s¢ 2 = s 2.

Mga orasan at pinuno.

Ang pinakanakakagulat (mula sa pananaw ng klasikal na pisika) na mga kahihinatnan ng mga pagbabagong-anyo ng Lorentz ay ang mga pahayag na ang mga nagmamasid sa dalawang magkaibang inertial na mga frame ng sanggunian ay makakatanggap ng magkaibang mga resulta kapag sinusukat ang haba ng isang baras o ang pagitan ng oras sa pagitan ng dalawang pangyayaring naganap. sa parehong lugar.

Pagbawas ng haba ng baras.

Hayaang matatagpuan ang baras sa kahabaan ng axis x¢ mga sistema ng sanggunian S¢ at nakasalalay sa sistemang ito. Ang haba nito Lў = xў 2 - x Ang ў 1 ay naayos ng nagmamasid sa sistemang ito. Pupunta sa isang arbitrary na sistema S, posibleng magsulat ng mga expression para sa mga coordinate ng dulo at simula ng baras, na sinusukat sa parehong oras ng orasan ng tagamasid sa sistemang ito:

xў 1 = g ( x 1-b x 0), xў 2 = g ( x 2-b x 0).

Lў = xў 2 - xў 1 = g ( x 2 – x 1) = g L.

Ang pormula na ito ay karaniwang nakasulat bilang:

L = L¢/g .

Dahil g > 1, nangangahulugan ito na ang haba ng pamalo L sa reference frame S lumalabas na mas mababa sa haba ng parehong pamalo Lў sa sistema S¢ , kung saan ang baras ay nakapahinga (Lorentz contraction of length).

Bumagal ang takbo ng oras.

Hayaang mangyari ang dalawang kaganapan sa parehong lugar sa system Sў , at ang agwat ng oras sa pagitan ng mga kaganapang ito ayon sa orasan ng isang tagamasid na nagpapahinga sa sistemang ito ay katumbas ng

Dt = tў 2 - tў 1.

Nakaugalian na tawagan ang tamang oras ng oras na t, na sinusukat ng orasan ng isang tagamasid sa pamamahinga sa isang ibinigay na frame ng sanggunian. Ang tamang oras at oras na sinusukat ng orasan ng gumagalaw na tagamasid ay magkakaugnay. kasi

saan xў ay ang spatial coordinate ng kaganapan, pagkatapos ay ibinabawas ang isang pagkakapantay-pantay mula sa isa pa, makikita natin ang:

D t = g Dt .

Mula sa formula na ito ay sumusunod na ang orasan sa system S magpakita ng mas mahabang pagitan ng oras sa pagitan ng dalawang kaganapan kaysa sa orasan sa system Sў paglipat ng may kaugnayan sa S. Sa madaling salita, ang agwat ng tamang oras sa pagitan ng dalawang kaganapan, na ipinapakita ng orasan na gumagalaw kasama ng tagamasid, ay palaging mas mababa kaysa sa pagitan ng oras sa pagitan ng parehong mga kaganapan, na ipinapakita ng orasan ng nakatigil na tagamasid.

Ang epekto ng pagluwang ng oras ay direktang sinusunod sa mga eksperimento na may mga elementarya na particle. Karamihan sa mga particle na ito ay hindi matatag at nabubulok pagkatapos ng isang tiyak na agwat ng oras t (mas tiyak, ang kalahating buhay o average na buhay ng particle ay kilala). Ito ay malinaw na ang oras na ito ay sinusukat ng isang orasan sa pahinga na may kaugnayan sa particle, i.e. ay ang sariling buhay ng butil. Ngunit ang butil ay lumilipad lampas sa tagamasid sa isang mataas na bilis, kung minsan ay malapit sa bilis ng liwanag. Samakatuwid, ang buhay nito sa pamamagitan ng orasan sa laboratoryo ay nagiging katumbas ng t= gt , at para sa g >> 1 beses t>>t. Sa unang pagkakataon, naranasan ng mga mananaliksik ang epektong ito kapag pinag-aaralan ang mga muon na ginawa sa itaas na mga layer ng atmospera ng Earth bilang resulta ng pakikipag-ugnayan ng mga cosmic radiation particle na may atomic nuclei sa atmospera. Ang mga sumusunod na katotohanan ay itinatag:

ang mga muon ay ginawa sa taas na humigit-kumulang 100 km sa ibabaw ng ibabaw ng Earth;

tamang muon lifetime t @ 2h 10 –6 s;

ang daloy ng mga muon na ipinanganak sa itaas na mga layer ng atmospera ay umaabot sa ibabaw ng Earth.

Pero parang imposible. Pagkatapos ng lahat, kahit na ang mga muon ay gumagalaw sa bilis na katumbas ng bilis ng liwanag, maaari pa rin silang lumipad sa layo na katumbas ng c t » 3h 10 8h 2h 10 –6 m = 600 m ay ipinaliwanag ng isang bagay lamang: mula sa pananaw ng isang makalupang tagamasid, ang buhay ng muon ay tumaas. Ang mga kalkulasyon ay ganap na nagpapatunay sa relativistic formula. Ang parehong epekto ay eksperimento na sinusunod sa elementarya na particle accelerators.

Dapat itong bigyang-diin na ang pangunahing kakanyahan ng SRT ay wala sa mga konklusyon tungkol sa pagbawas ng haba at pagluwang ng oras. Ang pinakamahalagang bagay sa espesyal na teorya ng relativity ay hindi ang relativity ng mga konsepto ng spatial coordinates at oras, ngunit ang immutability (invariance) ng ilang kumbinasyon ng mga dami na ito (halimbawa, interval) sa isang space-time, samakatuwid, sa isang tiyak na kahulugan, ang SRT ay hindi dapat tawaging teorya ng relativity, ngunit ang teorya ng absoluteness (invariance) ng mga batas ng kalikasan at pisikal na dami na may paggalang sa mga pagbabagong-anyo ng paglipat mula sa isang inertial frame ng sanggunian sa isa pa.

Pagdaragdag ng mga bilis.

Hayaan ang mga sistema ng sanggunian S at Sў gumalaw na may kaugnayan sa isa't isa na may bilis na nakadirekta sa axis x (xў). Lorentz transformations para sa pagbabago ng mga coordinate ng katawan D x, D Ang y V ay may isang bahagi lamang sa kahabaan ng axis x, kaya ang scalar product vvў = vvў x):

Sa limitadong kaso, kapag ang lahat ng bilis ay mas mababa kaysa sa bilis ng liwanag, V c at vў c (nonrelativistic case), maaari nating pabayaan ang pangalawang termino sa denominator at ito ay humahantong sa batas ng pagdaragdag ng mga bilis ng klasikal na mekanika

v = vў + V.

Sa kabaligtaran, relativistic case (ang mga bilis ay malapit sa bilis ng liwanag), madaling makita na, salungat sa walang muwang na ideya, kapag nagdaragdag ng mga tulin, imposibleng makakuha ng bilis na lumampas sa bilis ng liwanag sa vacuum. Hayaan, halimbawa, ang lahat ng mga bilis ay idirekta sa kahabaan ng axis x at vў = c, pagkatapos ito ay malinaw na v = c.

Hindi dapat isipin ng isang tao na kapag nagdaragdag ng mga bilis sa loob ng balangkas ng SRT, ang mga bilis na mas malaki kaysa sa bilis ng liwanag ay hindi kailanman makukuha. Narito ang isang simpleng halimbawa: dalawang starship ang paparating sa bilis na 0.8 Sa bawat kamag-anak sa isang makalupang tagamasid. Kung gayon ang bilis ng paglapit ng mga sasakyang pangkalawakan na may kaugnayan sa parehong tagamasid ay magiging katumbas ng 1.6 Sa. At hindi ito sumasalungat sa mga prinsipyo ng SRT sa anumang paraan, dahil hindi natin pinag-uusapan ang bilis ng paghahatid ng signal (impormasyon). Gayunpaman, kung tatanungin mo ang tanong, ano ang bilis ng paglapit ng isang starship sa isa pa mula sa punto ng view ng isang observer sa starship, kung gayon ang tamang sagot ay nakuha sa pamamagitan ng paglalapat ng relativistic formula para sa pagdaragdag ng mga bilis: ang bilis ng starship na may kaugnayan sa Earth (0.8 Sa) ay idinagdag sa bilis ng Earth na may kaugnayan sa pangalawang starship (din 0.8 Sa), at bilang resulta v = 1,6/(1+0,64)c = 1,6/1,64c = 0,96c.

Ang relasyon ni Einstein.

Ang pangunahing inilapat na formula ng SRT ay ang ugnayan ng Einstein sa pagitan ng enerhiya E, momentum p at timbang m malayang gumagalaw na butil:

Pinapalitan ng formula na ito ang formula ng Newtonian na may kaugnayan sa kinetic energy sa momentum:

E kamag-anak = p 2/(2m).

Ito ay sumusunod mula sa formula ni Einstein na kapag p = 0

E 0 = mc 2.

Ang kahulugan ng sikat na formula na ito ay ang isang napakalaking particle sa isang comoving frame of reference (ibig sabihin, sa isang inertial frame of reference na gumagalaw kasama ng particle, upang ang particle ay nasa pahinga kaugnay nito) ay may tiyak na rest energy E 0, natatanging nauugnay sa masa ng particle na ito. Ipinalagay ni Einstein na ang enerhiyang ito ay lubos na totoo at kapag nagbago ang masa ng butil, maaari itong ma-convert sa iba pang mga uri ng enerhiya, at ito ang batayan ng mga reaksyong nuklear.

Maaari itong ipakita na mula sa punto ng view ng tagamasid, na may kaugnayan sa kung kanino ang butil ay gumagalaw sa isang bilis v , ang enerhiya at momentum ng pagbabago ng particle:

Kaya, ang mga halaga ng enerhiya at momentum ng isang particle ay nakasalalay sa frame of reference kung saan sinusukat ang mga dami na ito. Ang ratio ng Einstein ay nagpapahayag ng unibersal na batas ng equivalence at interconvertibility ng masa at enerhiya. Ang pagtuklas ni Einstein ay naging batayan hindi lamang para sa maraming teknikal na tagumpay noong ika-20 siglo, kundi pati na rin para sa pag-unawa sa kapanganakan at ebolusyon ng Uniberso.

Alexander Berkov

Noong Setyembre 1905 A. Ang gawa ni Einstein na "On the Electrodynamics of Moving Bodies" ay lumitaw, kung saan ang mga pangunahing probisyon ng Special Theory of Relativity (SRT) ay nakabalangkas. Ang teoryang ito ay nangangahulugang isang rebisyon ng mga klasikal na ideya ng pisika tungkol sa mga katangian ng espasyo at oras. Samakatuwid, ang teoryang ito sa nilalaman nito ay matatawag na pisikal na doktrina ng espasyo at oras. . Pisikal dahil ang mga katangian ng espasyo at oras sa teoryang ito ay isinasaalang-alang na may malapit na kaugnayan sa mga batas ng pisikal na phenomena na nagaganap sa kanila. Ang termino " espesyal” binibigyang-diin ang katotohanan na ang teoryang ito ay isinasaalang-alang ang mga phenomena lamang sa inertial frames of reference.

Bilang panimulang punto para sa espesyal na teorya ng relativity, pinagtibay ni Einstein ang dalawang postulate, o mga prinsipyo:

1) ang prinsipyo ng relativity;

2) ang prinsipyo ng pagsasarili ng bilis ng liwanag mula sa bilis ng pinagmumulan ng liwanag.

Ang unang postulate ay isang generalization ng prinsipyo ng relativity ni Galileo sa anumang pisikal na proseso: lahat ng pisikal na phenomena ay nagpapatuloy sa parehong paraan sa lahat ng inertial frames of reference. Ang lahat ng mga batas ng kalikasan at ang mga equation na naglalarawan sa kanila ay invariant, i.e. huwag magbago kapag lumilipat mula sa isang inertial frame of reference patungo sa isa pa.

Sa ibang salita, lahat ng inertial frame of reference ay katumbas (indistinguishable) sa kanilang mga pisikal na katangian. Walang karanasan ang maaaring mag-isa sa alinman sa mga ito bilang mas kanais-nais.

Ang ikalawang postulate ay nagsasaad na Ang bilis ng liwanag sa isang vacuum ay hindi nakadepende sa paggalaw ng pinagmumulan ng liwanag at pareho ito sa lahat ng direksyon.

Ibig sabihin nito ay ang bilis ng liwanag sa vacuum ay pareho sa lahat ng inertial frames of reference. Kaya, ang bilis ng liwanag ay sumasakop sa isang espesyal na posisyon sa kalikasan.

Ito ay sumusunod mula sa postulates ni Einstein na ang bilis ng liwanag sa vacuum ay ang limitasyon: walang signal, walang impluwensya ng isang katawan sa isa pang maaaring magpalaganap sa bilis na lumalampas sa bilis ng liwanag sa vacuum. Ang likas na limitasyon ng bilis na ito ang nagpapaliwanag sa pagkakapareho ng bilis ng liwanag sa lahat ng mga frame ng sanggunian. Ang pagkakaroon ng isang limitasyon ng bilis ay awtomatikong nagpapahiwatig ng isang limitasyon ng bilis ng paggalaw ng butil ng halagang "c". Kung hindi, ang mga particle na ito ay maaaring magsagawa ng pagpapadala ng mga signal (o mga pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga katawan) sa bilis na lampas sa limitasyon. Kaya, ayon sa mga postulate ni Einstein, ang halaga ng lahat ng posibleng bilis ng paggalaw ng mga katawan at pagpapalaganap ng mga pakikipag-ugnayan ay limitado ng halagang "c". Tinatanggihan nito ang long-range na prinsipyo ng Newtonian mechanics.

Ang mga kagiliw-giliw na konklusyon ay sumusunod mula sa SRT:

1) PAGBAWAS NG HABA: ang paggalaw ng anumang bagay ay nakakaapekto sa nasusukat na halaga ng haba nito.

2) BAGAL NA PANAHON: Sa pagdating ng SRT, lumitaw ang paninindigan na ang ganap na oras ay walang ganap na kahulugan, ito ay isang mainam na representasyon sa matematika, dahil sa kalikasan ay walang tunay na pisikal na proseso na angkop para sa pagsukat ng ganap na oras.

Ang paglipas ng oras ay depende sa bilis ng frame of reference. Sa isang sapat na mataas na bilis, malapit sa bilis ng liwanag, bumagal ang oras, i.e. nangyayari ang relativistic time dilation.

Kaya, sa isang mabilis na gumagalaw na sistema, ang oras ay dumadaloy nang mas mabagal kaysa sa laboratoryo ng isang nakatigil na tagamasid: kung ang isang tagamasid sa Earth ay maaaring sundin ang orasan sa isang rocket na lumilipad sa mataas na bilis, siya ay darating sa konklusyon na sila ay mas mabagal kaysa sa kanyang sariling. Ang epekto ng time dilation ay nangangahulugan na mas mabagal ang edad ng mga sumasakay sa spacecraft. Kung ang isa sa dalawang kambal ay gumawa ng mahabang paglalakbay sa kalawakan, pagkatapos ay sa pagbalik sa Earth, makikita niya na ang kanyang kambal na kapatid, na nanatili sa bahay, ay mas matanda kaysa sa kanya.

Sa ilang sistema, maaari lang nating pag-usapan ang tungkol sa lokal na oras. Sa pagsasaalang-alang na ito, ang oras ay hindi isang nilalang na hindi nakasalalay sa bagay, ito ay dumadaloy sa iba't ibang bilis sa iba't ibang pisikal na kondisyon. Ang oras ay palaging relatibo.

3) PAGTAAS NG TIMBANG: Ang body mass ay relatibong halaga din, depende sa bilis ng paggalaw nito. Kung mas malaki ang bilis ng isang katawan, nagiging mas malaki ang masa nito.

Natagpuan din ni Einstein ang koneksyon sa pagitan ng masa at enerhiya. Binabalangkas niya ang sumusunod na batas: "ang masa ng isang katawan ay isang sukatan ng enerhiya na nilalaman nito: E \u003d mc 2". Kung papalitan natin ang m=1 kg at c=300,000 km/s sa formula na ito, makakakuha tayo ng malaking enerhiya na 9·10 16 J, na magiging sapat upang masunog ang isang electric light bulb sa loob ng 30 milyong taon. Ngunit ang dami ng enerhiya sa masa ng isang sangkap ay limitado sa bilis ng liwanag at ang dami ng masa ng sangkap.

Ang mundo sa paligid natin ay may tatlong dimensyon. Sinasabi ng SRT na ang oras ay hindi maaaring ituring na isang bagay na kinuha nang hiwalay at hindi nagbabago. Noong 1907, binuo ng German mathematician na si Minkowski ang SRT mathematical apparatus. Iminungkahi niya na ang tatlong spatial at isang temporal na dimensyon ay malapit na nauugnay. Ang lahat ng mga kaganapan sa uniberso ay nagaganap sa apat na dimensyon na espasyo-oras. Mula sa isang mathematical point of view, ang SRT ay ang geometry ng four-dimensional Minkowski space-time.

Ang SRT ay nakumpirma sa malawak na materyal, sa pamamagitan ng maraming mga katotohanan at mga eksperimento (halimbawa, ang paglawak ng oras ay sinusunod sa panahon ng pagkabulok ng mga elementarya na particle sa mga cosmic ray o sa mga high-energy accelerators) at pinagbabatayan ang mga teoretikal na paglalarawan ng lahat ng mga prosesong nagaganap sa relativistic na bilis.

Kaya, ang paglalarawan ng mga pisikal na proseso sa SRT ay mahalagang konektado sa coordinate system. Ang pisikal na teorya ay hindi naglalarawan sa pisikal na proseso sa kanyang sarili, ngunit ang resulta ng pakikipag-ugnayan ng pisikal na proseso sa mga paraan ng pagsisiyasat. Samakatuwid, sa unang pagkakataon sa kasaysayan ng pisika, ang aktibidad ng paksa ng katalusan, ang hindi mapaghihiwalay na pakikipag-ugnayan ng paksa at ang bagay ng katalusan, ay direktang ipinakita.

Ang mundong ito ay nababalot ng malalim na kadiliman.
Magkaroon ng liwanag! At narito si Newton.
epigram ng ika-18 siglo

Ngunit hindi naghintay ng matagal si Satanas para sa paghihiganti.
Dumating si Einstein - at ang lahat ay tulad ng dati.
Epigram ng ika-20 siglo

Postulates ng teorya ng relativity

Postulate (axiom)- isang pangunahing pahayag na pinagbabatayan ng teorya at tinanggap nang walang patunay.

Unang postulate: lahat ng mga batas ng pisika na naglalarawan ng anumang pisikal na phenomena ay dapat magkaroon ng parehong anyo sa lahat ng inertial frames of reference.

Ang parehong postulate ay maaaring mabuo nang iba: sa anumang inertial reference frame, lahat ng pisikal na phenomena sa ilalim ng parehong mga paunang kondisyon ay nagpapatuloy sa parehong paraan.

Pangalawang postulate: sa lahat ng inertial frames of reference, ang bilis ng liwanag sa vacuum ay pareho at hindi nakadepende sa bilis ng paggalaw ng source at light receiver. Ang bilis na ito ay ang limitasyon ng bilis ng lahat ng mga proseso at paggalaw na sinamahan ng paglipat ng enerhiya.

Ang batas ng relasyon ng masa at enerhiya

Relativistikong mekanika- isang sangay ng mekanika na nag-aaral ng mga batas ng paggalaw ng mga katawan na may mga bilis na malapit sa bilis ng liwanag.

Anumang katawan, dahil sa katotohanan ng pagkakaroon nito, ay may enerhiya na proporsyonal sa natitirang masa.

Ano ang teorya ng relativity (video)

Mga kahihinatnan ng teorya ng relativity

Ang relativity ng simultaneity. Relatibo ang pagkakasabay ng dalawang pangyayari. Kung ang mga kaganapang nagaganap sa iba't ibang mga punto ay sabay-sabay sa isang inertial na frame ng sanggunian, kung gayon ang mga ito ay maaaring hindi sabay-sabay sa iba pang mga inertial na frame ng sanggunian.

Pagbawas ng haba. Ang haba ng katawan, na sinusukat sa reference frame K", kung saan ito ay nakapahinga, ay mas malaki kaysa sa haba sa reference frame K, kung saan ang K" ay gumagalaw na may bilis na v kasama ang Ox axis:

Paghina ng oras. Ang agwat ng oras na sinusukat ng orasan, na nakatigil sa inertial frame ng reference K", ay mas mababa sa agwat ng oras na sinusukat sa inertial frame ng reference K, na nauugnay kung saan gumagalaw ang K" na may bilis na v:

Teorya ng relativity

materyal mula sa aklat na "The Shortest History of Time" nina Stephen Hawking at Leonard Mlodinov

Relativity

Ang pangunahing postulate ni Einstein, na tinatawag na prinsipyo ng relativity, ay nagsasaad na ang lahat ng mga batas ng pisika ay dapat na pareho para sa lahat ng malayang gumagalaw na tagamasid, anuman ang kanilang bilis. Kung ang bilis ng liwanag ay isang pare-parehong halaga, kung gayon ang sinumang malayang gumagalaw na tagamasid ay dapat ayusin ang parehong halaga anuman ang bilis kung saan siya lumalapit sa pinagmumulan ng liwanag o lumayo mula dito.

Ang pangangailangan na ang lahat ng mga tagamasid ay sumang-ayon sa bilis ng liwanag ay nagpipilit ng pagbabago sa konsepto ng oras. Ayon sa teorya ng relativity, ang isang tagamasid na nakasakay sa tren at ang isa na nakatayo sa isang plataporma ay hindi magkasundo sa layo na nilakbay ng liwanag. At dahil ang bilis ay distansya na hinati sa oras, ang tanging paraan para magkasundo ang mga nagmamasid sa bilis ng liwanag ay ang hindi sumang-ayon din sa oras. Sa madaling salita, ang relativity ay nagtapos sa ideya ng ganap na oras! Ito ay lumabas na ang bawat tagamasid ay dapat magkaroon ng kanyang sariling sukat ng oras, at ang magkatulad na orasan para sa iba't ibang mga tagamasid ay hindi palaging magpapakita ng parehong oras.

Ang pagsasabi na ang espasyo ay may tatlong dimensyon, ibig sabihin namin na ang posisyon ng isang punto sa loob nito ay maaaring maihatid gamit ang tatlong numero - mga coordinate. Kung ipinakilala namin ang oras sa aming paglalarawan, makakakuha kami ng isang four-dimensional na space-time.

Ang isa pang kilalang kinahinatnan ng teorya ng relativity ay ang pagkakapareho ng masa at enerhiya, na ipinahayag ng sikat na Einstein equation na E = mc2 (kung saan ang E ay enerhiya, m ay ang masa ng katawan, c ay ang bilis ng liwanag). Sa pagtingin sa pagkakapantay-pantay ng enerhiya at masa, ang kinetic energy na taglay ng isang materyal na bagay dahil sa paggalaw nito ay nagpapataas ng masa nito. Sa madaling salita, ang bagay ay nagiging mas mahirap i-overclock.

Ang epektong ito ay makabuluhan lamang para sa mga katawan na gumagalaw sa bilis na malapit sa bilis ng liwanag. Halimbawa, sa bilis na katumbas ng 10% ng bilis ng liwanag, ang masa ng katawan ay magiging 0.5% lamang kaysa sa pahinga, ngunit sa bilis na 90% ng bilis ng liwanag, ang masa ay magiging mas malaki. kaysa dalawang beses sa normal. Habang papalapit tayo sa bilis ng liwanag, ang masa ng katawan ay tumataas nang higit at mas mabilis, kaya't higit na maraming enerhiya ang kinakailangan upang mapabilis ito. Ayon sa teorya ng relativity, ang isang bagay ay hindi kailanman makakarating sa bilis ng liwanag, dahil sa kasong ito ang masa nito ay magiging walang hanggan, at dahil sa pagkakapareho ng masa at enerhiya, mangangailangan ito ng walang katapusang enerhiya. Iyon ang dahilan kung bakit ang teorya ng relativity magpakailanman ay nagwawasak sa anumang ordinaryong katawan na gumalaw sa bilis na mas mababa kaysa sa bilis ng liwanag. Tanging liwanag o iba pang mga alon na walang sariling masa ang maaaring gumalaw sa bilis ng liwanag.

hubog na espasyo

Ang pangkalahatang teorya ng relativity ni Einstein ay nakabatay sa rebolusyonaryong palagay na ang gravity ay hindi isang ordinaryong puwersa, ngunit bunga ng katotohanan na ang space-time ay hindi flat, gaya ng dating naisip. Sa pangkalahatang relativity, ang spacetime ay baluktot o nababaluktot ng masa at enerhiya na inilagay dito. Ang mga katawan tulad ng Earth ay gumagalaw sa mga hubog na orbit na hindi sa ilalim ng impluwensya ng isang puwersa na tinatawag na gravity.

Dahil ang geodetic line ay ang pinakamaikling linya sa pagitan ng dalawang paliparan, ang mga navigator ay nagpapalipad ng mga eroplano sa mga rutang ito. Halimbawa, maaari mong sundan ang isang compass upang lumipad nang 5,966 kilometro mula New York hanggang Madrid halos malapit sa silangan kasama ang geographic na parallel. Ngunit kailangan mo lamang sumaklaw sa 5802 kilometro kung lilipad ka sa isang malaking bilog, una sa hilagang-silangan at pagkatapos ay unti-unting lumiko sa silangan at higit pa sa timog-silangan. Ang hitsura ng dalawang rutang ito sa mapa, kung saan ang ibabaw ng mundo ay baluktot (kinakatawan bilang patag), ay mapanlinlang. Kapag lumipat ka ng "tuwid" silangan mula sa isang punto patungo sa isa pa sa ibabaw ng globo, hindi ka talaga gumagalaw sa isang tuwid na linya, o sa halip, hindi kasama ang pinakamaikling, geodesic na linya.

Kung ang trajectory ng isang spacecraft na gumagalaw sa kalawakan sa isang tuwid na linya ay inaasahang papunta sa dalawang-dimensional na ibabaw ng Earth, lumalabas na ito ay hubog.

Ayon sa pangkalahatang relativity, ang mga patlang ng gravitational ay dapat yumuko sa liwanag. Halimbawa, hinuhulaan ng teorya na malapit sa Araw, ang mga sinag ng liwanag ay dapat na bahagyang baluktot sa direksyon nito sa ilalim ng impluwensya ng masa ng bituin. Nangangahulugan ito na ang liwanag ng isang malayong bituin, kung ito ay dumaan malapit sa Araw, ay lilihis ng isang maliit na anggulo, dahil sa kung saan ang isang tagamasid sa Earth ay makikita ang bituin hindi masyadong kung saan ito aktwal na matatagpuan.

Alalahanin na ayon sa pangunahing postulate ng espesyal na teorya ng relativity, ang lahat ng mga pisikal na batas ay pareho para sa lahat ng malayang gumagalaw na tagamasid, anuman ang kanilang bilis. Sa halos pagsasalita, ang prinsipyo ng equivalence ay nagpapalawak ng panuntunang ito sa mga nagmamasid na hindi malayang gumagalaw, ngunit sa ilalim ng impluwensya ng isang gravitational field.

Sa sapat na maliliit na rehiyon ng espasyo, imposibleng hatulan kung ikaw ay nasa pahinga sa isang gravitational field o gumagalaw nang may patuloy na acceleration sa walang laman na espasyo.

Isipin na ikaw ay nasa isang elevator sa gitna ng isang bakanteng espasyo. Walang gravity, walang pataas at pababa. Malaya kang lumutang. Pagkatapos ay nagsimulang gumalaw ang elevator nang may patuloy na pagbilis. Bigla kang nakaramdam ng bigat. Iyon ay, idiniin ka sa isa sa mga dingding ng elevator, na ngayon ay itinuturing na isang sahig. Kapag pumulot ka ng mansanas at binitawan, mahuhulog ito sa sahig. Sa katunayan, ngayon kapag ikaw ay gumagalaw nang may acceleration, sa loob ng elevator ang lahat ay mangyayari sa eksaktong parehong paraan na parang ang elevator ay hindi gumagalaw sa lahat, ngunit nagpahinga sa isang pare-parehong gravitational field. Napagtanto ni Einstein na tulad ng hindi mo masasabi kapag ikaw ay nasa isang tren na sasakyan kung ito ay nakatigil o gumagalaw nang pare-pareho, kaya kapag ikaw ay nasa loob ng isang elevator hindi mo masasabi kung ito ay gumagalaw sa isang pare-parehong acceleration o nasa isang pare-parehong gravitational field. . Ang resulta ng pag-unawang ito ay ang prinsipyo ng equivalence.

Ang prinsipyo ng equivalence at ang halimbawa sa itaas ng pagpapakita nito ay magiging wasto lamang kung ang inertial mass (kasama sa ikalawang batas ni Newton, na tumutukoy kung anong acceleration ang ibinibigay ng katawan sa pamamagitan ng puwersang inilapat dito) at gravitational mass (kasama sa batas ng grabitasyon ni Newton. , na tumutukoy sa magnitude ng gravitational attraction) ay ang parehong bagay.

Ang paggamit ni Einstein ng equivalence ng inertial at gravitational mass upang makuha ang prinsipyo ng equivalence at, sa huli, ang buong teorya ng general relativity ay isang halimbawa ng paulit-ulit at pare-parehong pag-unlad ng mga lohikal na konklusyon, na hindi pa nagagawa sa kasaysayan ng pag-iisip ng tao.

Paghina ng oras

Ang isa pang hula ng pangkalahatang relativity ay na sa paligid ng malalaking katawan tulad ng Earth, ang oras ay dapat bumagal.

Ngayong pamilyar na tayo sa prinsipyo ng equivalence, masusunod natin ang pangangatwiran ni Einstein sa pamamagitan ng paggawa ng isa pang eksperimento sa pag-iisip na nagpapakita kung bakit nakakaapekto ang gravity sa oras. Isipin ang isang rocket na lumilipad sa kalawakan. Para sa kaginhawahan, ipagpalagay namin na ang katawan nito ay napakalaki na tumatagal ng isang buong segundo para sa liwanag na dumaan dito mula sa itaas hanggang sa ibaba. Sa wakas, ipagpalagay na mayroong dalawang tagamasid sa rocket, isa sa itaas, malapit sa kisame, ang isa sa ibaba, sa sahig, at pareho silang nilagyan ng parehong orasan na nagbibilang ng mga segundo.

Ipagpalagay natin na ang nasa itaas na tagamasid, na naghintay para sa countdown ng kanyang orasan, ay agad na nagpapadala ng liwanag na signal sa ibaba. Sa susunod na bilang, nagpapadala ito ng pangalawang signal. Ayon sa aming mga kondisyon, aabutin ng isang segundo para sa bawat signal upang maabot ang mas mababang tagamasid. Dahil nagpapadala ang upper observer ng dalawang light signal na may pagitan ng isang segundo, irerehistro din ng lower observer ang mga ito sa parehong interval.

Ano ang magbabago kung, sa eksperimentong ito, sa halip na malayang lumutang sa kalawakan, ang rocket ay tatayo sa Earth, na dumaranas ng pagkilos ng grabidad? Ayon sa teorya ni Newton, ang gravity ay hindi makakaapekto sa sitwasyon sa anumang paraan: kung ang tagamasid sa itaas ay nagpapadala ng mga signal sa pagitan ng isang segundo, kung gayon ang tagamasid sa ibaba ay tatanggap ng mga ito sa parehong pagitan. Ngunit ang prinsipyo ng equivalence ay hinuhulaan ang ibang pag-unlad ng mga kaganapan. Alin, mauunawaan natin kung, alinsunod sa prinsipyo ng equivalence, pinapalitan natin ng kaisipan ang pagkilos ng gravity ng patuloy na pagbilis. Ito ay isang halimbawa kung paano ginamit ni Einstein ang prinsipyo ng equivalence upang lumikha ng kanyang bagong teorya ng gravity.

Kaya, ipagpalagay na ang aming rocket ay bumibilis. (Aming ipagpalagay na ito ay bumibilis nang mabagal, upang ang bilis nito ay hindi lumalapit sa bilis ng liwanag.) Dahil ang rocket body ay gumagalaw paitaas, ang unang signal ay kailangang maglakbay ng mas maikling distansya kaysa dati (bago magsimula ang acceleration), at darating sa lower observer bago ako bigyan ng seg. Kung ang rocket ay gumagalaw sa isang pare-pareho ang bilis, ang pangalawang signal ay darating nang eksakto sa parehong halaga nang mas maaga, upang ang pagitan sa pagitan ng dalawang signal ay mananatiling katumbas ng isang segundo. Ngunit sa sandali ng pagpapadala ng pangalawang signal, dahil sa acceleration, ang rocket ay gumagalaw nang mas mabilis kaysa sa sandali ng pagpapadala ng una, kaya ang pangalawang signal ay maglalakbay ng mas maikling distansya kaysa sa una at kukuha ng mas kaunting oras. Ang tagamasid sa ibaba, na tumitingin sa kanyang relo, ay mapapansin na ang agwat sa pagitan ng mga signal ay mas mababa sa isang segundo, at hindi sumasang-ayon sa nagmamasid sa itaas, na nagsasabing nagpadala siya ng mga signal nang eksaktong isang segundo mamaya.

Sa kaso ng isang accelerating rocket, ang epekto na ito ay malamang na hindi partikular na nakakagulat. Tutal, nagpaliwanag lang kami! Ngunit tandaan: ang prinsipyo ng equivalence ay nagsasabi na ang parehong bagay ay nangyayari kapag ang rocket ay nakapahinga sa isang gravitational field. Samakatuwid, kahit na ang rocket ay hindi bumibilis, ngunit, halimbawa, ay nakatayo sa launch pad sa ibabaw ng Earth, ang mga signal na ipinadala ng itaas na tagamasid sa pagitan ng isang segundo (ayon sa kanyang orasan) ay darating sa mas mababang tagamasid sa mas maikling pagitan (ayon sa kanyang orasan) . Ito ay talagang kamangha-manghang!

Binabago ng gravity ang takbo ng panahon. Kung paanong ang espesyal na relativity ay nagsasabi sa atin na ang oras ay lumilipas nang iba para sa mga nagmamasid na gumagalaw na may kaugnayan sa isa't isa, ang pangkalahatang relativity ay nagsasabi sa atin na ang oras ay lumilipas nang iba para sa mga nagmamasid sa iba't ibang mga larangan ng gravitational. Ayon sa pangkalahatang teorya ng relativity, ang mas mababang tagamasid ay nagrerehistro ng isang mas maikling pagitan sa pagitan ng mga signal, dahil ang oras ay dumadaloy nang mas mabagal malapit sa ibabaw ng Earth, dahil ang gravity ay mas malakas dito. Kung mas malakas ang gravitational field, mas malaki ang epektong ito.

Ang ating biological na orasan ay tumutugon din sa mga pagbabago sa paglipas ng panahon. Kung ang isa sa mga kambal ay nakatira sa tuktok ng bundok at ang isa ay nakatira sa tabi ng dagat, ang una ay tatanda nang mas mabilis kaysa sa pangalawa. Sa kasong ito, ang pagkakaiba sa mga edad ay magiging bale-wala, ngunit ito ay tataas nang malaki sa sandaling ang isa sa mga kambal ay pumunta sa isang mahabang paglalakbay sa isang sasakyang pangalangaang na accelerates sa isang bilis na malapit sa bilis ng liwanag. Kapag bumalik ang gumagala, mas bata siya kaysa sa kanyang kapatid, na nanatili sa Earth. Ang kasong ito ay kilala bilang kambal na kabalintunaan, ngunit ito ay isang kabalintunaan lamang para sa mga taong nanghahawakan sa ideya ng ganap na oras. Sa teorya ng relativity ay walang natatanging ganap na oras - ang bawat indibidwal ay may sariling sukat ng oras, na nakasalalay sa kung nasaan siya at kung paano siya gumagalaw.

Sa pagdating ng mga ultra-precise navigation system na tumatanggap ng mga signal mula sa mga satellite, ang pagkakaiba sa mga rate ng orasan sa iba't ibang altitude ay naging praktikal na kahalagahan. Kung hindi pinansin ng kagamitan ang mga hula ng pangkalahatang relativity, ang error sa pagtukoy ng posisyon ay maaaring umabot ng ilang kilometro!

Ang pagdating ng pangkalahatang teorya ng relativity ay radikal na nagbago ng sitwasyon. Nakuha ng espasyo at oras ang katayuan ng mga dynamic na entity. Kapag gumagalaw ang mga katawan o kumikilos ang mga pwersa, nagiging sanhi ito ng kurbada ng espasyo at oras, at ang istraktura ng space-time, naman, ay nakakaapekto sa paggalaw ng mga katawan at pagkilos ng mga puwersa. Ang espasyo at oras ay hindi lamang nakakaapekto sa lahat ng nangyayari sa uniberso, ngunit sila mismo ay umaasa sa lahat ng ito.

Oras sa paligid ng isang black hole

Isipin ang isang matapang na astronaut na nananatili sa ibabaw ng isang gumuguhong bituin sa panahon ng isang cataclysmic na pagbagsak. Sa isang punto sa kanyang relo, sabihin nating sa 11:00, ang bituin ay liliit sa isang kritikal na radius, kung saan ang gravitational field ay nagiging napakalakas na imposibleng makatakas mula dito. Ngayon ipagpalagay na ang astronaut ay inutusang magpadala ng signal bawat segundo sa kanyang relo sa isang spacecraft na nasa orbit sa ilang nakapirming distansya mula sa gitna ng bituin. Nagsisimula itong magpadala ng mga signal sa 10:59:58, ibig sabihin, dalawang segundo bago ang 11:00. Ano ang irerehistro ng mga tripulante sa sakay ng spacecraft?

Mas maaga, matapos ang isang pag-iisip na eksperimento sa pagpapadala ng mga light signal sa loob ng isang rocket, kami ay kumbinsido na ang gravity ay nagpapabagal sa oras at kapag mas malakas ito, mas makabuluhan ang epekto. Ang isang astronaut sa ibabaw ng isang bituin ay nasa isang mas malakas na gravitational field kaysa sa kanyang mga katapat sa orbit, kaya ang isang segundo sa kanyang orasan ay tatagal ng mas mahaba kaysa sa isang segundo sa orasan ng barko. Habang ang astronaut ay gumagalaw sa ibabaw patungo sa gitna ng bituin, ang patlang na kumikilos sa kanya ay nagiging mas malakas at mas malakas, kaya't ang mga pagitan sa pagitan ng kanyang mga signal na natanggap sa board ng spacecraft ay patuloy na humahaba. Ang dilation sa oras na ito ay magiging napakaliit hanggang 10:59:59, kaya para sa mga astronaut na nasa orbit, ang pagitan sa pagitan ng mga signal na ipinadala sa 10:59:58 at 10:59:59 ay hihigit pa sa isang segundo. Ngunit ang signal na ipinadala sa 11:00 ay hindi inaasahan sa barko.

Anumang mangyari sa ibabaw ng isang bituin sa pagitan ng 10:59:59 at 11:00 ng umaga ayon sa orasan ng astronaut ay iuunat sa loob ng walang katapusang yugto ng panahon ng orasan ng spacecraft. Habang papalapit tayo sa 11:00, ang mga pagitan sa pagitan ng pagdating ng sunud-sunod na mga taluktok at labangan ng mga liwanag na alon na ibinubuga ng bituin ay magiging mas mahaba at mas mahaba; ganoon din ang mangyayari sa mga agwat ng oras sa pagitan ng mga signal ng astronaut. Dahil ang dalas ng radiation ay tinutukoy ng bilang ng mga tagaytay (o mga labangan) na dumarating sa bawat segundo, ang spacecraft ay magrerehistro ng mas mababa at mas mababang frequency ng radiation ng bituin. Ang liwanag ng bituin ay magiging mas mapupula at kumukupas sa parehong oras. Sa kalaunan ang bituin ay lalabo nang labis na ito ay magiging hindi nakikita ng mga tagamasid ng spacecraft; ang natitira na lang ay isang black hole sa kalawakan. Gayunpaman, magpapatuloy ang epekto ng gravity ng bituin sa spacecraft, at magpapatuloy ito sa pag-orbit.