Matematikte Birleşik Devlet Sınavına hazırlık (profil düzeyi): ödevler, çözümler ve açıklamalar. Dilbilgisel iletişim araçları

Matematikte Profil Birleşik Devlet Sınavında stereometri görevinin yalnızca mükemmel öğrenciler için olduğuna inanılmaktadır. Bu sorunu çözmek, yalnızca birkaç şanslı insanın doğuştan sahip olduğu özel yetenekler ve gizemli "uzaysal düşünce" gerektirir.

Öyle mi?

Neyse ki her şey çok daha basit. Çok güzel bir şekilde "mekansal düşünme" olarak adlandırılan şey, çoğu zaman stereometrinin temelleri hakkında bilgi ve çizim yapma yeteneği anlamına gelir.

Öncelikle stereometri formülleri bilgisine ihtiyacınız var. “Çokyüzlüler” ve “Dönme cisimleri” tablolarımız, üç boyutlu cisimlerin hacimlerinin ve yüzey alanlarının hesaplandığı tüm formülleri içerir.

İkinci olarak, 1. bölümde sunulan geometri problemlerini güvenle çözmek (Birleşik Devlet Sınavının ilk 12 problemi). Bunlar hem planimetrik hem de stereometrik problemlerdir.

Ve en önemlisi, 14. problemi çözmek için stereometrinin temel aksiyomlarına ve teoremlerine ihtiyacınız olacak. 10-11. Sınıflar için geometri üzerine bir ders kitabı satın almanız (yazar - A.V. Pogorelov veya L.S. Atanasyan) ve listesi aşağıda verilen soruları yanıtlamanız en iyisidir. Teoremlerin tanımlarını ve ifadelerini defterinize yazın. Çizimler yapın. Teoremleri kendiniz kanıtlamaya çalışın.

Bu görev üzerinde çalışırken, bunların nasıl farklılaştığını kendiniz formüle edin. tanım ve işaret. Örneğin, bir doğrunun ve bir düzlemin paralelliğinin bir tanımı ve bir doğru ve bir düzlemin paralelliğinin bir işareti vardır. Onların arasındaki fark ne?

Görevi kendiniz yapıp ardından cevaplarla karşılaştırmanız çok iyi olur. Tüm cevapları web sitemizin bu bölümünde bulabilirsiniz.

Stereometri programı.

1. Uzayda bir uçak. Cümleyi tamamlayın: İçinden bir uçak çizilebilir...

   (Dört olası cevap verin.)

2. Uçakların uzaydaki konumu Cümleyi tamamlayın: Eğer iki uçağın ortak bir noktası varsa, o zaman...
3. Doğru ve düzlemin paralelliği. Tanım ve işaret.
4. Eğik ve eğik projeksiyon nedir? Çizim.
5. Düz bir çizgi ile bir düzlem arasındaki açı.
6. Bir doğrunun ve bir düzlemin dikliği. Tanım ve işaret.
7. Düz çizgileri geçmek. Kesişen çizgiler arasındaki açı. Geçiş çizgileri arasındaki mesafe.
8. Düz bir çizgiden ona paralel bir düzleme olan mesafe.
9. Düzlemlerin paralelliği. Tanım ve işaret.
10. Düzlemlerin dikliği. Tanım ve işaret.
11. Cümleyi tamamlayın: a) İki paralel düzlemin üçüncü bir düzlemle kesişme çizgileri...

    B) Paralel düzlemler arasında yer alan paralel doğru parçaları...

Stereometri problemlerini çözmek için birkaç basit kural:

Matematikte Birleşik Devlet Sınavında stereometri problemlerini çözmenin iki ana yolu vardır. Birincisi klasiktir: listesi yukarıda verilen tanımların, teoremlerin ve özelliklerin pratik uygulaması. Saniye -

Toplumda Birleşik Devlet Sınavının Görev 2'si: nasıl çözülür

Sosyal bilgilerde Birleşik Devlet Sınavının bu 2. görevinin zorluğu, belirli sayıda terim için genelleyici bir kelime bulmanızı gerektirmesidir. Genelleştirici bir kelime, anlamında diğer kavram ve terimlerin anlamlarını içeren genel bir terim veya kavramdır. Toplumdaki diğer Birleşik Devlet Sınavı görevlerinde olduğu gibi, görevlerin konuları da çok farklı olabilir: sosyal alan, siyasi, manevi vb.

Örneğin, toplumdaki gerçek bir Birleşik Devlet Sınavı testinden bir görev:

Zeki erkek ve kızlar için önerilen kelimelerin "Toplumun Manevi Alanı" konusuyla, yani din konusuyla ilgili olduğu hemen anlaşılıyor. Hemen cevap vermekte zorlanıyorsanız bir önceki yazımı "" okumanızı tavsiye ederim. En bilgili kişilerin şartlarını okuduktan sonra, cevap için yalnızca iki seçeneğin kaldığı hemen anlaşılıyor: kült ve din. Daha genelleyici ne olacak? Tarikat bir şeye tapınmaktır.

Odanızın köşesine bir süpürge yerleştirerek denemeler yapabilirsiniz. Ve her gün ona dua edin, onunla konuşun... Bir ay sonra bu sizin için en değerli eşyanız olacak :). Bir süpürge kültü yaratın. Din nedir? Bu, dünya görüşünün belirli bir biçimidir, dünya farkındalığıdır. Bir dünya görüşünün çeşitli tanrılara tapınmayı içerebileceğine göre, “din” kavramının “kült” kavramını da içerdiği açıktır. Örneğin, Doğu Slavlar arasındaki paganizm: bazılarının Perun kültü (gök gürültüsü ve şimşek tanrısı), bazılarının ise bataklık tanrısı kültü vb. vardı.

Veya, örneğin, Ortodoks Hıristiyanlık: İsa Mesih'in kültü var, Kutsal Ruh'un kültü var, En Kutsal Theotokos'un kültü var... Anladınız mı?

TAMAM. Yani doğru cevap: din

Öneri 2. Sosyal bilgilerdeki çeşitli konulardaki terim ve kavramlar hakkında iyi bir bilgiye sahip olmanız gerekir. Hangi terimlerin hangileriyle ilişkili olduğunu ve hangilerinin onlardan geldiğini anlayın. Bu amaçla ücretli video kursumda "Sosyal bilgiler: Birleşik Devlet Sınavı 100 puan " Sosyal Bilimlerin tüm konularına ilişkin terimlerin yapısını verdim. Ayrıca hakkındaki makalenizi de şiddetle tavsiye ederim.

Sosyal bilgilerde Birleşik Devlet Sınavının başka bir görevine 2 bakalım:

Birleşik Devlet Sınavının 2. görevinin Sosyal Küre konusunu incelediğini hemen anlıyoruz. Konuyu unuttuysanız ücretsiz video kursumu indirin. Eğer bunu yapmazsanız büyük ihtimalle hata yapacaksınız. Bazı insanların mantığı o kadar çarpıktır ki, bu kesinlikle acımasızdır! Bu arada doğru cevap: "sosyalleşme aracısı", bireyin toplumun kuralları ve normlarının yanı sıra sosyal rollere hakim olmasına katılan bir grup veya dernektir. Bu terimlere aşina değilseniz, ücretsiz video kursumu indirmenizi şiddetle tavsiye ederim.

Öneri 3. Son derece dikkatli olun! Bunu yapmak için sosyal bilgilerdeki Birleşik Devlet Sınavının 2. görevini tekrar tekrar çözün niteliksel olarak makinede. İşte daha zor olan benzer bir göreve bir örnek:

Toplumun manevi alanından “Bilim” teması. Bu arada bu konuyla ilgili detaylı bir yazım vardı. Çok dikkatli olmayan kişiler, cevapta sınıflandırmanın temelini veya teorik geçerliliği belirterek hemen hata yapacaklardır. Doğru cevap arasında: bilimsel bilgi Farklı sınıflandırmalar ve teorik geçerlilik içeren!

Sonraki yazılarda kesinlikle toplumdaki diğer zor görevlere bakacağız, bu nedenle !

Karar vermeniz için toplumda Birleşik Devlet Sınavı 2 için birkaç görev ekledim:

Matematikte Birleşik Devlet Sınavının 2 numaralı görevinde, güç ifadeleriyle çalışma bilgisini göstermek gerekir.

2 numaralı görev için teori

Derecelerin işlenmesine ilişkin kurallar aşağıdaki gibi sunulabilir:

Ayrıca kesirlerle yapılan işlemleri de hatırlamanız gerekir:

Artık tipik seçenekleri analiz etmeye geçebilirsiniz! 🙂

Temel düzeyde matematikte Birleşik Devlet Sınavının 2 numaralı görevleri için tipik seçeneklerin analizi

Görevin ilk versiyonu

İfadenin anlamını bulun

Yürütme algoritması:

1. Negatif üslü bir sayıyı uygun kesir olarak ifade edin.
2. İlk çarpma işlemini gerçekleştirin.
3. Sayıların kuvvetlerini asal sayılar olarak temsil edin, kuvvetleri çarpma ile değiştirin.
4. Çarpma işlemini gerçekleştirin.
5. Eklemeyi gerçekleştirin.

Çözüm:

Yani: 10 -1 = 1/10 1 = 1/10

İlk çarpmayı yani bir tam sayıyı uygun kesirle çarpalım. Bunu yapmak için kesrin payını bir tam sayıyla çarpın ve paydayı değiştirmeden bırakın.

9 1/10 = (9 1)/10 = 9/10

Bir sayının birinci kuvveti her zaman sayının kendisidir.

Bir sayının ikinci kuvveti sayının kendisiyle çarpımıdır.

10 2 = 10 10 = 100

Cevap: 560.9

Görevin ikinci versiyonu

İfadenin anlamını bulun

Yürütme algoritması:

1. Bir sayının birinci kuvvetini tam sayı olarak temsil edin.
2. Sayıların negatif kuvvetlerini uygun kesirler olarak temsil edin.
3. Tam sayıların çarpımını gerçekleştirin.
4. Tam sayıları uygun kesirlerle çarpın.
5. Eklemeyi gerçekleştirin.

Çözüm:

Bir sayının birinci kuvveti her zaman sayının kendisidir. (10 1 = 10)

Bir sayının negatif kuvvetini sıradan bir kesir olarak temsil etmek için, 1'i bu sayıya, ancak pozitif kuvvete bölmeniz gerekir.

10 -1 = 1/10 1 = 1/10

10 -2 = 1/10 2 = 1/(10 10) = 1/100

Tam sayıları çarpalım.

3 10 1 = 3 10 = 30

Tam sayıları uygun kesirlerle çarpalım.

4 10 -2 = 4 1/100 = (4 1)/100 = 4/100

2 10 -1 = 2 1/10 = (2 1)/10 = 2/10

Bunu dikkate alarak ifadenin değerini hesaplayalım.

Cevap: 30.24

Görevin üçüncü versiyonu

İfadenin anlamını bulun

Yürütme algoritması:

1. Sayıların kuvvetlerini çarpma şeklinde temsil edin ve sayıların kuvvetlerinin değerini hesaplayın.
2. Çarpma işlemini gerçekleştirin.
3. Eklemeyi gerçekleştirin.

Çözüm:

Sayıların kuvvetlerini çarpma şeklinde temsil edelim. Bir sayının kuvvetini çarpma şeklinde ifade edebilmek için bu sayıyı üssün içerdiği sayı kadar kendisiyle çarpmanız gerekir.

2 4 = 2 2 2 2 = 16

2 3 = 2 2 2 = 8

Çarpma işlemini yapalım:

4 2 4 = 4 16 = 64

3 2 3 = 3 8 = 24

İfadenin değerini hesaplayalım:

Görevin dördüncü versiyonu

İfadenin anlamını bulun

Yürütme algoritması:

1. Parantez içindeki eylemi gerçekleştirin.
2. Çarpma işlemini gerçekleştirin.

Çözüm:

Bir sayının kuvvetini, ortak çarpanı parantez dışına çıkaracak şekilde temsil edelim.

3 4 3 + 2 4 4 = 4 3 (3 + 2 4)

Parantez içindeki işlemi gerçekleştirelim.

(3 + 2 4) = (3 + 8) = 11

4 3 = 4 4 4 = 64

Bunu dikkate alarak ifadenin değerini hesaplayalım.

Görevin beşinci versiyonu

İfadenin anlamını bulun

Yürütme algoritması:

1. Bir sayının kuvvetini, ortak çarpanı parantez dışına çıkaracak şekilde temsil edelim.
2. Ortak çarpanı parantezlerin dışına yerleştirin.
3. Parantez içindeki eylemi gerçekleştirin.
4. Bir sayının kuvvetini çarpma olarak gösteriniz ve sayının kuvvetinin değerini hesaplayınız.
5. Çarpma işlemini gerçekleştirin.

Çözüm:

Bir sayının kuvvetini, ortak çarpanı parantez dışına çıkaracak şekilde temsil edelim.

Parantezlerin ortak çarpanını çıkaralım

2 5 3 + 3 5 2 = 5 2 (2 5 + 3)

Parantez içindeki işlemi gerçekleştirelim.

(2 5 + 3) = (10 + 3) = 13

Bir sayının kuvvetini çarpma şeklinde gösterelim. Bir sayının kuvvetini çarpma şeklinde ifade edebilmek için bu sayıyı üssün içerdiği sayı kadar kendisiyle çarpmanız gerekir.

5 2 = 5 5 = 25

Bunu dikkate alarak ifadenin değerini hesaplayalım.

Bir sütunda çarpma işlemi yapıyoruz, elimizde:

Birleşik Devlet Sınavı 2017'den ikinci görev seçeneği (1)

İfadenin anlamını bulun:

Çözüm:

Bu görevde, değerleri daha tanıdık bir forma getirmek, yani pay ve paydadaki sayıları standart biçimde yazmak daha uygundur:

Bundan sonra 24'ü 6'ya bölerseniz sonuç 4 olur.

Onun üzeri dördüncü kuvveti, onun üçüncü kuvvetine bölündüğünde, on üzeri birinci veya basitçe on verir, böylece şunu elde ederiz:

Birleşik Devlet Sınavı 2017'den ikinci görev seçeneği (2)

İfadenin anlamını bulun:

Çözüm:

Bu durumda paydadaki 6 sayısının 2 ve 3 üzeri 5 çarpanlarına ayrıldığını not etmeliyiz:

Bundan sonra iki kişi için derece azaltma işlemi gerçekleştirebilirsiniz: 6-5 = 1, üç kişi için: 8-5 = 3.

Şimdi 3'ün küpünü alıp 2 ile çarpıyoruz ve sonuç 54 oluyor.

2019'un ikinci görevi için seçenek (1)

Yürütme algoritması

1. Kutsal güçlerin payına başvurun (a x) y = a xy. 3 –6 alıyoruz.
2. Kutsal güçlerin kesirlerine uygula a x /a y =a x–y.
3. 3'ü elde edilen güce yükseltin.

Çözüm:

(3 –3) 2 /3 –8 = 3 –6 /3 –8 = 3 –6–(–8)) = 3 –6+8 = 3 2 = 9

İkinci görev seçeneği 2019 (2)

Yürütme algoritması

1. Payda derece için kullanıyoruz (14 9) (ab) x =a x b x. 14'ü 2 ve 7'nin çarpımına ayıralım. 2 ve 7 tabanlı kuvvetlerin çarpımını elde ederiz.
2. İfadeyi her biri aynı tabanlara sahip kuvvetleri içerecek 2 kesire dönüştürelim.
3. Kutsal güçlerin kesirlerine uygula a x /a y =a x–y.
4. Ortaya çıkan ürünü buluyoruz.

Çözüm:

14 9 / 2 7 7 8 = (2 7) 9 / 2 7 7 8 = 2 9 7 9 / 2 7 7 8 = 2 9–7 7 9–8 = 2 2 7 1 = 4 ·7 = 28

İkinci görev seçeneği 2019 (3)

Yürütme algoritması

1. 5 2 =25 ortak faktörünü parantezlerden çıkarıyoruz.
2. Parantez içindeki 2 ve 5 rakamlarını çarparsak 10 elde ederiz.
3. Parantez içindeki 10 ve 3'ü topladığımızda 13 elde ederiz.
4. 25 ile 13'ün ortak çarpanını çarpıyoruz.

Çözüm:

2 5 3 +3 5 2 = 5 2 (2 5+3) = 25 (10+3) = 25 13 = 325

İkinci görev seçeneği 2019 (4)

Yürütme algoritması

1. Karesini alın (–1). Eşit güce yükseltildiği için 1 elde ederiz.
2. (-1)'in 5'inci kuvvetine yükseltin. –1 elde ederiz çünkü tek bir güce yükselme meydana gelir.
3. Çarpma işlemlerini gerçekleştiriyoruz.
4. İki sayının farkını buluyoruz. Onu bulduk.

Çözüm:

6·(–1) 2 +4·(–1) 5 = 6·1+4·(–1) = 6+(–4) = 6–4 = 2

İkinci görev seçeneği 2019 (5)

Yürütme algoritması

1. 10 3 ve 10 2 çarpanlarını tam sayılara dönüştürelim.
2. Ondalık noktayı uygun sayıda ondalık basamak kadar sağa kaydırarak çarpımları buluruz.
3. Ortaya çıkan miktarı bulun.

Değerlendirme

iki parça, içermek 19 görev. Bölüm 1 Bölüm 2

3 saat 55 dakika(235 dakika).

Yanıtlar

Ama sen yapabilirsin pusula yap Hesap makineleri sınavda kullanılmamış.

pasaport), geçmek ve kılcal veya! Alınmasına izin verildi kendimle su(şeffaf bir şişede) ve Ben gidiyorum

Sınav kağıdı şunlardan oluşur: iki parça, içermek 19 görev. Bölüm 1 Kısa cevaplı temel zorluk seviyesinde 8 görev içerir. Bölüm 2 Kısa yanıtlı, yüksek düzeyde karmaşıklığa sahip 4 görev ve ayrıntılı yanıtlı, yüksek düzeyde karmaşıklığa sahip 7 görev içerir.

Matematikte sınav çalışması tahsis edildi 3 saat 55 dakika(235 dakika).

Yanıtlar 1-12 arasındaki görevler için yazılır tam sayı veya sonlu ondalık kesir olarak. Eserin metnindeki cevap alanlarına sayıları yazın ve ardından sınav sırasında verilen 1 numaralı cevap formuna aktarın!

İş yaparken eserle birlikte verilenleri kullanabilirsiniz. Yalnızca bir cetvele izin verilir, ama bu mümkün pusula yap kendi ellerinle. Üzerinde referans materyalleri basılı olan aletleri kullanmayın. Hesap makineleri sınavda kullanılmamış.

Sınav sırasında yanınızda kimlik belgenizin olması gerekmektedir ( pasaport), geçmek ve kılcal veya siyah mürekkepli jel kalem! Alınmasına izin verildi kendimle su(şeffaf bir şişede) ve Ben gidiyorum(meyve, çikolata, çörekler, sandviçler) ancak bunları koridorda bırakmanızı isteyebilirler.

Sözcüksel iletişim araçları:

1. Sözcüksel tekrar- aynı kelimenin tekrarı. Şehrin etrafındaki ormanlar, alçak tepelere yayılmış, güçlü ve el değmemiş. Ormanlarda büyük çayırlar ve kıyılarında kocaman yaşlı çam ağaçlarının bulunduğu uzak göller vardı.
2. Aynı kökenli. Elbette böyle bir usta kendi değerini biliyordu, kendisi ile daha az yetenekli bir kişi arasındaki farkı hissetti, ama aynı zamanda başka bir farkı da gayet iyi biliyordu - kendisi ile daha yetenekli bir insan arasındaki farkı. Daha yetenekli ve deneyimli olana saygı, yeteneğin ilk işaretidir.
3. Eş anlamlı. Ormanda bir geyik gördük. Sokhaty ormanın kenarı boyunca yürüdü ve kimseden korkmadı.
4. Zıt anlamlılar. Doğanın birçok arkadaşı var. Çok daha az düşmanı var.
5. Açıklayıcı ifadeler. Otoyol yaptılar. Gürültülü, hızlı akan bir yaşam nehri, bölgeyi başkente bağladı.

Dilbilgisel iletişim araçları:

1. Kişi zamirleri. 1) Ve şimdi kadim bir derenin sesini dinliyorum. Yabani bir güvercin gibi ötüyor. 2) Ormanların korunmasına yönelik çağrı öncelikle gençlere yönelik olmalıdır. Bu toprakları yaşamalı, yönetmeli, dekore etmeli. 3) Beklenmedik bir şekilde memleketine döndü. Onun gelişi annesini sevindirdi ve korkuttu.
2. İşaret zamirleri(öyle, bu) 1) Köyün üzerinde parlak, iğne benzeri yıldızların olduğu karanlık bir gökyüzü süzülüyor. Bu tür yıldızlar yalnızca sonbaharda ortaya çıkar. 2) Kornişonlar uzaktan, tatlı seğirme sesleriyle çığlık attılar. Bu mısır krakerleri ve gün batımları unutulmaz; saf görüş sayesinde sonsuza kadar korundular. – ikinci metinde iletişim araçları sözcük tekrarı ve işaret zamiri “bunlar”dır.
3. Zamir zarfları(orada, öyleyse, vb.) O [Nikolai Rostov] bu hikayenin silahlarımızın yüceltilmesine katkıda bulunduğunu biliyordu ve bu nedenle bundan şüpheniz yokmuş gibi davranmanız gerekiyordu. O da öyle yaptı.
4. Sendikalar(çoğunlukla beste yapıyor) Mayıs 1945'ti. Bahar gürledi. Halk ve ülke sevindi. Moskova kahramanları selamladı. Ve sevinç ışıklar gibi gökyüzüne uçtu. Memurlar aynı gevezelik ve kahkahalarla aceleyle hazırlanmaya başladılar; semaveri yine kirli suyun üzerine koydular. Ama Rostov çay beklemeden filoya gitti.”
5. Parçacıklar.
6. Giriş kelimeleri ve yapıları(tek kelimeyle, yani, öncelikle vb.) Gençler, Ruslarla ilgili her şeyi küçümseyerek veya kayıtsızlıkla anlattılar ve şaka yollu bir şekilde Rusya için Ren Konfederasyonu'nun kaderini tahmin ettiler. Kısacası toplum oldukça iğrençti.
7. Fiillerin gergin biçimlerinin birliği- durumların eşzamanlılığını veya sırasını gösteren aynı dilbilgisi zaman biçimlerinin kullanılması. Louis XV zamanlarının Fransız tonunun taklidi modaydı. Anavatan sevgisi bilgiçlik gibi görünüyordu. O zamanın bilgeleri, Napolyon'u fanatik bir kölelikle övüyor ve başarısızlıklarımız hakkında şakalaşıyorlardı. – tüm fiiller geçmiş zamanda kullanılır.
8. Eksik cümleler ve üç nokta metnin önceki unsurlarına atıfta bulunarak: Gorkin ekmeği keser, dilimleri dağıtır. O da bana veriyor: Çok büyük, tüm yüzünü kapatacaksın.
9. Sözdizimsel paralellik– birkaç bitişik cümlenin aynı yapısı. Konuşabilmek bir sanattır. Dinlemek bir kültürdür.

Koordine edici bağlaçlarla ifade edilen anlamlı ilişkiler:

1. Bağlanıyor: ve, evet (=ve) ve...ve..., sadece... değil, aynı zamanda, mesela... öyle ve, ayrıca, da
2. Bölücüler: veya, veya, o zaman...o, o değil...o değil, veya...veya, ikisi de...veya
3. Edepsiz: a, ama, evet (=ama), ancak, ancak
4. Kademeli: sadece değil, aynı zamanda, o kadar da değil, gerçekten değil... ama
5. Açıklayıcı: yani
6. Bağlanıyor: ayrıca, ayrıca, evet ve, ayrıca, ve
7. aynı zamanda evet ve yani.

Alt bağlaçlarla ifade edilen anlamlı ilişkiler:

• Geçici: ne zaman, zar zor, zar zor, sadece, zar zor, zar zor, zar zor
• Nedensel: çünkü, çünkü, çünkü, şundan dolayı, şundan dolayı, şundan dolayı, (eskimiş), şundan dolayı
• Koşullu: if (eğer sadece, eğer, eğer - eski), eğer, bir kez, en kısa zamanda
• Hedef: böylece, için, (eskimiş), amacıyla, amacıyla, o zaman için
• Sonuçlar: Bu yüzden
• İmtiyazlı: olmasına rağmen, buna rağmen
• Karşılaştırmalı: sanki, sanki, sanki, sanki, sanki, sanki, aynı şekilde, yerine (eski)
• Açıklayıcı: ne, nasıl,
• Bağlaçlar cümle başında kullanılmaz: açıklayıcı bağlaçların yanı sıra, yerine, yerine: ne, nasıl, böylece.