Nokta. Çizgi segmenti

Konuların her birine bakacağız ve sonunda konularla ilgili testler yapılacak.

Matematikte nokta

Matematikte nokta nedir? Matematiksel bir noktanın boyutu yoktur ve büyük harflerle gösterilir: A, B, C, D, F, vb.

Şekilde A, B, C, D, F, E, M, T, S noktalarının görüntüsünü görebilirsiniz.

Matematikte bölüm

Matematikte bölüm nedir? Matematik derslerinde şu açıklamayı duyabilirsiniz: Matematiksel bir parçanın uzunluğu ve uçları vardır. Matematikte bir parça, parçanın uçları arasında düz bir çizgi üzerinde bulunan tüm noktaların kümesidir. Segmentin uçları iki sınır noktasıdır.

Şekilde şunu görüyoruz: ,,, ve parçalarının yanı sıra iki B ve S noktası.

Matematikte doğrudan

Matematikte düz çizgi nedir? Matematikte düz çizginin tanımı, düz bir çizginin uçları olmadığı ve her iki yönde de sonsuza kadar devam edebildiğidir. Matematikte bir doğru, bir doğru üzerindeki herhangi iki nokta ile gösterilir. Bir öğrenciye düz çizgi kavramını açıklamak için düz çizginin iki ucu olmayan bir doğru parçası olduğunu söyleyebilirsiniz.

Şekilde iki düz çizgi gösterilmektedir: CD ve EF.

Matematikte ışın

Işın nedir? Matematikte ışının tanımı: Işın, başlangıcı ve sonu olmayan bir çizginin parçasıdır. Kirişin adı iki harf içerir, örneğin DC. Üstelik ilk harf her zaman ışının başlangıç noktasını gösterir, dolayısıyla harfler değiştirilemez.

Şekil ışınları göstermektedir: DC, KC, EF, MT, MS. KC ve KD kirişleri tek kiriştir çünkü ortak bir kökene sahiptirler.

Matematikte sayı doğrusu

Matematikte sayı doğrusu tanımı: Noktaları sayıları işaret eden doğruya sayı doğrusu denir.

Şekilde sayı doğrusu ile OD ve ED ışınları gösterilmektedir

O noktası AB doğrusunu iki parçaya bölüyor. Her parça neye benziyor? Her bir parçanın düz bir çizgiden ve bir parçadan farkı nedir?

1) Parçalardan her biri bir ışına benzer.

2) Işının bir başlangıç noktası vardır, ancak bitiş noktası yoktur. Bir segmentin başlangıç ve bitiş noktası vardır. Düz bir çizginin ne başlangıç ne de bitiş noktası vardır.

Her ışının başlangıcını renkli bir kalemle işaretleyin. İlk ışın nasıl belirlenir? Harfleri değiştirmek mümkün mü? Neden? Kalan ışınları etiketleyin.

Kiriş belirlenir: ilk harf kirişin başlangıç noktası, ikincisi ise sonudur.

Harfler değiştirilemez çünkü ilk harf ışının başlangıcını gösterir.

a) Çizimler için doğru isimleri seçin ve çizgileri çizin:

b) Defterinize bir doğru, bir ışın ve bir doğru parçası çizip etiketleyiniz.

Çözüm

Bir cetvel kullanarak çizimdeki düz çizgileri kırmızı kalemle, ışınları maviyle ve parçaları yeşille çizin:

başı ve sonu aynı noktada ise kapalı,
başı ve sonu bağlı değilse aç

kapalı hatlar

açık hatlar

kendiliğinden kesişen
kendi kendine kesişmeler olmadan

kendi kendine kesişen çizgiler

kendi kendine kesişmeyen çizgiler

düz çizgiler

kırık çizgiler

kıvrımlı çizgiler

Düz bir çizgi, eğri olmayan, başı ve sonu olmayan, her iki yönde de sonsuza kadar devam ettirilebilen bir çizgidir.

Düz bir çizginin küçük bir kısmı görülse bile her iki yönde de sonsuza kadar devam ettiği varsayılır.

Küçük (küçük) Latin harfiyle gösterilir. Veya iki büyük (büyük) Latin harfi - düz bir çizgi üzerinde uzanan noktalar

düz çizgi a

Doğrudan olabilir

ortak bir noktaları varsa kesişirler. İki doğru yalnızca bir noktada kesişebilir.
- dik açılarda (90°) kesişiyorsa diktir.
Paralel olarak kesişmiyorlarsa ortak noktaları yoktur.

paralel çizgiler

Kesişen çizgiler

Dikey çizgiler

Işın, başlangıcı olan ancak sonu olmayan düz bir çizginin parçasıdır; yalnızca bir yönde sonsuza kadar devam edebilir

Resimdeki ışık ışınının başlangıç noktası güneştir.

Bir nokta düz bir çizgiyi iki parçaya böler - iki ışın A A

Kiriş küçük (küçük) bir Latin harfiyle gösterilir. Veya iki büyük (büyük) Latin harfi; burada birincisi ışının başladığı nokta, ikincisi ise ışının üzerinde yatan noktadır.

Işınlar çakışırsa

aynı düz çizgide bulunan
bir noktadan başla
tek yöne yönlendirilmiş

AB ve AC ışınları çakışıyor

CB ve CA ışınları çakışıyor

Doğru parçası iki noktayla sınırlı olan, yani hem başı hem de sonu olan, yani uzunluğu ölçülebilen bir çizgi parçasıdır. Bir parçanın uzunluğu, başlangıç ve bitiş noktaları arasındaki mesafedir

Bir noktadan düz çizgiler de dahil olmak üzere istediğiniz sayıda çizgi çizebilirsiniz.

İki noktadan geçerek - sınırsız sayıda eğri, ancak yalnızca bir düz çizgi

iki noktadan geçen eğri çizgiler

düz çizgi AB

Düz çizgiden bir parça “kesildi” ve bir parça kaldı. Yukarıdaki örnekten uzunluğunun iki nokta arasındaki en kısa mesafe olduğunu görebilirsiniz.

✂ B A ✂
Bir segment iki büyük (büyük) Latin harfiyle gösterilir; burada birincisi segmentin başladığı nokta, ikincisi ise segmentin bittiği noktadır.

AB segmenti

Kırık çizgi, 180° açıda olmayan, ardışık olarak bağlanan parçalardan oluşan bir çizgidir.

Uzun bir bölüm birkaç kısa bölüme “bölündü”

Kırık bir çizginin bağlantıları (bir zincirin baklalarına benzer), kesikli çizgiyi oluşturan parçalardır. Bitişik bağlantılar, bir bağlantının sonunun diğerinin başlangıcı olduğu bağlantılardır. Bitişik bağlantılar aynı düz çizgi üzerinde yer almamalıdır.

Kırık bir çizginin köşeleri (dağların tepelerine benzer şekilde), kesikli çizginin başladığı nokta, kesikli çizgiyi oluşturan bölümlerin bağlandığı noktalar, kesikli çizginin bittiği noktadır.

Kırık bir çizgi, tüm köşeleri listelenerek belirlenir.

kırık çizgi ABCDE

Çoklu çizgi A'nın tepe noktası, Sürekli çizgi B'nin tepe noktası, Sürekli çizgi C'nin tepe noktası, Çoklu çizgi D'nin tepe noktası, Sürekli çizgi E'nin tepe noktası

kırık bağlantı AB, kırık bağlantı BC, kırık bağlantı CD, kırık bağlantı DE

AB bağlantısı ve BC bağlantısı bitişiktir

BC bağlantısı ve CD bağlantısı bitişiktir

bağlantı CD'si ve bağlantı DE bitişiktir

Kırık bir çizginin uzunluğu, bağlantılarının uzunluklarının toplamıdır: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Çokgen kapalı bir çoklu çizgidir

Poligonun kenarları (“dört yöne de git”, “eve doğru koş”, “masanın hangi tarafına oturacaksın?” ifadelerini hatırlamanıza yardımcı olacaktır) kesikli bir çizginin halkalarıdır. Bir çokgenin bitişik kenarları, kesikli bir çizginin bitişik bağlantılarıdır.

Bir çokgenin köşeleri kesikli bir çizginin köşeleridir. Bitişik köşeler çokgenin bir tarafının uç noktalarıdır.

Bir çokgen, tüm köşelerinin listelenmesiyle gösterilir.

kendi kendine kesişmeyen kapalı çoklu çizgi, ABCDEF

çokgen ABCDEF

çokgen köşe A, çokgen köşe B, çokgen köşe C, çokgen köşe D, çokgen köşe E, çokgen köşe F

A köşesi ve B köşesi bitişiktir

B köşesi ve C köşesi bitişiktir

C köşesi ve D köşesi bitişiktir

D köşesi ve E köşesi bitişiktir

E köşe noktası ve F köşe noktası bitişiktir

F köşesi ve A köşesi bitişiktir

çokgen kenarı AB, çokgen kenarı BC, çokgen kenarı CD, çokgen kenarı DE, çokgen kenarı EF

AB tarafı ve BC tarafı bitişiktir

BC tarafı ve CD tarafı bitişiktir

CD tarafı ve DE tarafı bitişiktir

DE tarafı ve EF tarafı bitişiktir

EF tarafı ve FA tarafı bitişiktir

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

Bir çokgenin çevresi kesik çizginin uzunluğudur: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Üç köşeli bir çokgene üçgen, dört köşeli bir dörtgen, beş köşeli bir beşgen vb. denir.

shpargalkablog.ru

Geometrinin temelleri

Geometri, geometrik şekilleri ve özelliklerini inceleyen bir matematik dalıdır.

Çalışılan temel geometrik kavramları tanıyalım ilkokulda.

Nokta, temel ve en basit geometrik şekildir.

Geometride bir nokta büyük Latin harfi veya rakamıyla gösterilir. Birçok Latin harfi İngilizce harflere benzer şekilde yazılmıştır.

Metinde bir nokta şu sembolle gösterilmektedir: “(·) A” - “A” noktası.

Düz çizgi, başlangıcı ve sonu olmayan en basit geometrik şekildir.

“Başı ve sonu yoktur” ifadesi çizginin sonsuz olduğunu gösterir.

İki noktadan tek bir düz çizgi çizebilirsiniz.
İki doğru yalnızca bir noktada kesişebilir.
Bir noktadan sonsuz sayıda düz çizgi çizilebilir.

Düz çizgileri belirlemenin yolları

Küçük Latin harfi:

Bu harfler düz bir çizgi üzerinde bulunan noktaları gösteriyorsa iki büyük Latin harfi.

Işın, bir noktanın bir tarafında bulunan düz bir çizginin parçasıdır. Işının bir başlangıcı vardır ama sonu yoktur.

Işınları belirleme yolları

Küçük Latin harfi:

İlk noktanın ışının başlangıcı olması ve ikinci noktanın ışın üzerinde olması durumunda iki büyük Latin harfi.

Segment, iki noktayla (segmentin uçları) sınırlanan düz bir çizginin parçasıdır. Bir parçanın hem başı hem de sonu vardır.

Bir segmentin ana özelliği uzunluğudur.

Bir segmentin uzunluğu, uçları arasındaki mesafedir.

Matematikte bir segment büyük harflerle gösterilir.

Çoklu çizgi, bölümlerle birbirine bağlanan noktalardan oluşan geometrik bir şekildir.

Bir sürekli çizginin köşeleri, sürekli çizgiyi oluşturan bölümlerin bağlandığı noktalardır.

Bir sürekli çizginin bağlantıları bir sürekli çizginin bölümleridir.

Matematikte çoklu çizgi büyük Latin harfleriyle gösterilir.

ABCD'de kırık.
Çoklu çizginin köşeleri A, B, C, D'dir.
Çoklu çizginin bağlantıları AB, BC, CD'dir.

Kırık bir çizginin uzunluğunu bulmak için, onu oluşturan tüm bağlantıların (bölümlerin) uzunluklarını toplamanız gerekir.

KLCM = KL + LC + CM = 3 cm + 2 cm + 2 cm = 7 cm

Biz böyle tanıştık geometrinin temelleri. Şimdi eşit derecede önemli bir geometrik şekli - açıyı - dikkate almaya hazırız. Bunun için sayfanın üst kısmında yer alan “Konu içeriğini görüntüle” butonuna tıklayarak bir sonraki sayfaya geçiniz.

Nokta. Çizgi segmenti. Ray. Dümdüz. Sayı doğrusu

Konuların her birine bakacağız ve sonunda konularla ilgili testler yapılacak.

Matematikte nokta

Matematikte nokta nedir? Matematiksel bir noktanın boyutu yoktur ve büyük harflerle gösterilir: A, B, C, D, F, vb.

Şekilde A, B, C, D, F, E, M, T, S noktalarının görüntüsünü görebilirsiniz.

Matematikte bölüm

Şekilde şunu görüyoruz: ,,, ve parçalarının yanı sıra iki B ve S noktası.

Matematikte doğrudan

Matematikte düz çizgi nedir? Matematikte düz çizginin tanımı, düz bir çizginin uçları olmadığı ve her iki yönde de sonsuza kadar devam edebildiğidir. Matematikte bir doğru, bir doğru üzerindeki herhangi iki nokta ile gösterilir. Bir öğrenciye doğru kavramını açıklamak için doğrunun iki ucu olmayan bir parça olduğunu söyleyebilirsiniz.

Şekilde iki düz çizgi gösterilmektedir: CD ve EF.

Matematikte ışın

Şekil ışınları göstermektedir: DC, KC, EF, MT, MS. KC ve KD kirişleri tek kiriştir çünkü ortak bir kökene sahiptirler.

Matematikte sayı doğrusu

Matematikte sayı doğrusu tanımı: Noktaları sayıları işaret eden doğruya sayı doğrusu denir.

Şekilde sayı doğrusu ile OD ve ED ışınları gösterilmektedir

Temel geometrik şekiller

İLE temel geometrik şekiller uçakta ilgili nokta Ve düz. Çizgi segmenti, ışın, bozuk hat- bir düzlemdeki en basit geometrik şekiller.

Nokta en küçük olanıdır geometrik şekil Herhangi bir görüntü veya çizimdeki diğer tüm yapıların (figürlerin) temeli olan.

Daha karmaşık herhangi bir geometrik şekil bir kümedir puan, yalnızca bu şeklin belirli bir özellik özelliğine sahip olan.

Düz bir çizgi veya düz bir çizgi sonsuz sayıdaki bir çizgi olarak düşünülebilir. puan, ne başı ne de sonu olmayan bir satırda bulunurlar. Sonsuz olduğu için bir kağıt parçası üzerinde düz bir çizginin yalnızca bir kısmını görüyoruz. Düz çizgi şu şekilde tasvir edilmiştir:

Parça düz, her iki taraftan sınırlı noktalar, doğru parçası veya doğru parçası olarak adlandırılır. Segment şu şekilde tasvir edilmiştir:

Bir ışın, yönlendirilmiş bir yarım çizgidir. nokta başlangıcı ve sonu yoktur. Işın şu şekilde tasvir edilmiştir:

Açıksa dümdüz sen koydun nokta, o zaman bu nokta düz çizgiyi ikiye böler kiriş, zıt yönde. Çok ışınlar ek denir.

Kırık çizgi birkaç tanedir bölümler, birinci bölümün sonu ikinci bölümün başlangıcı olacak ve ikinci bölümün sonu üçüncü bölümün başlangıcı olacak şekilde birbirine bağlanır, vb., bitişikken (bir ortak noktaya sahip) nokta) segmentler aynı düz çizgi üzerinde yer almıyor. Son bölümün sonu ilk bölümün başlangıcına uymuyorsa, böyle bir kesikli çizgiye açık denir.

Yukarıda üç bağlantı var bozuk hat.

Kesikli bir çizginin son bölümünün sonu, ilk bölümün başlangıcına denk geliyorsa, bu tür kesikli çizgiye kapalı denir. Kapalı çoklu çizgiye örnek olarak herhangi bir çokgen verilebilir:

Dört bağlantılı kapalı çoklu çizgi - dörtgen

Üç bağlantılı kapalı sürekli çizgi - üçgen

Düz bir çizgi gibi düzlem de tanımı olmayan temel bir kavramdır. Düz bir çizgi gibi bir düzlem de ne başlangıcını ne de sonunu göremez. Düzlemin yalnızca kapalı bir sürekli çizgiyle sınırlanan kısmını dikkate alıyoruz.

Örnek uçak masaüstünüzün yüzeyi, bir defter sayfası veya herhangi bir pürüzsüz yüzeydir. Düzlem gölgeli olarak gösterilebilir
geometrik şekil:

Sıradan kesirleri bölme: kurallar, örnekler, çözümler. Sıradan kesirlerle yapılan bir diğer işlem ise bölme işlemidir. Bu yazımızda sıradan kesirleri bölmekten bahsedeceğiz. Öncelikle sıradan kesirleri bölme kuralını vereceğiz ve kesirleri bölme örneklerine bakacağız. Daha sonra bölüme odaklanacağız [...]
Yeni OKVED kodları Geçerlilik tarihi: 27 Mart 2018 OKVED kodlarının yeni sınıflandırıcısı 2018 2017 yılından itibaren 1. ve 2. basımdaki OKVED kodlarının eş zamanlı uygulanmasıyla geçiş dönemi sona ermiş ve OKVED2'ye nihai geçiş gerçekleşmiştir. OKVED2 kodları ve bunların 1. baskıdaki OKVED ile karşılaştırılması hakkında, biz […]
İstifa mektubuna ilişkin karar nedir: örnek belge Bir çalışanın şirketten çıkarılmasına her zaman bazı belgeler eşlik eder. Bazı belgeler İK departmanından bir uzman tarafından hazırlanırken, bazıları da işten ayrılma kararı alan çalışanın kendisi tarafından hazırlanır. Arzuyu doğrulayan önemli bir belge [...]
2018'de bir kamyona aşırı yükleme yapmanın cezaları nelerdir? Yük araçları, binek araçların aksine biraz farklı şekilde çalıştırılır. Diğer hususların yanı sıra, makineye aşırı yükleme yapılmasının önlenmesi önemli bir husus olmaya devam etmektedir. Aksi takdirde ağır bir araç kaplamaya çok daha büyük zarar verecektir [...]
Elektronik imza almak için vekaletname Güncellendi: 2 Mart 2018 Elektronik imza almak için vekaletname (örnek) Elektronik imza oluşturmak için tüzel kişinin uzman bir sertifika merkeziyle iletişime geçmesi gerekir. Dijital imza sertifikası alırken tüzel kişi adına hareket eden yönetici değil, ancak [...]
Araba satın alırken vergi indirimi Son güncelleme: 2018-01-01, 10:50 En popüler avantaj türlerinden biri, mülk satın alırken yapılan kesintidir. Bu, satın alma fiyatının %13'üdür, ancak 2.000.000 RUB'dan fazla değildir. Araba alımında yüzde 13'ü geri almak mümkün mü? Satın alma sırasında vergi iadesi […]
2018'de düşük gelirli ailelere konut desteği Günümüzde Rus ailelerin en acil sorunu konuttur. Yüksek konut kredisi oranları ve uzun vadeler birçok aileyi korkutuyor. Peki çok çocuklu aileler veya çocuklarını tek başına büyüten ebeveynler hakkında ne söyleyebiliriz? Özellikle Rusya'daki bu tür kategoriler için […]
2018'in 2. çeyreği için yeni RSV Kontur.Muhasebe - bir ay ücretsiz! Uygun bir muhasebe web hizmetinde çalışanlar, maaşlar, sosyal haklar, seyahat ödenekleri ve kesintilerle ilgili personel kayıtları ve raporları 30 Temmuz 2018 tarihine kadar poliçe sahipleri, 2018 yılının 2. çeyreğine ilişkin sigorta primlerinin ödenmesine ilişkin hesaplamaları sunmaktadır. Yeni yıldan itibaren hesaplama [...]

Nokta, hiçbir ölçüm özelliği olmayan soyut bir nesnedir: yüksekliği yok, uzunluğu yok, yarıçapı yok. Görev kapsamında sadece konumu önemlidir

Nokta bir sayıyla veya büyük (büyük) Latin harfiyle gösterilir. Ayırt edilebilmeleri için farklı sayılara veya farklı harflere sahip birkaç nokta

A noktası, B noktası, C noktası

ABC

nokta 1, nokta 2, nokta 3

1 2 3

Bir kağıda üç nokta “A” çizebilir ve çocuğunuzu iki “A” noktasının içinden bir çizgi çizmeye davet edebilirsiniz. Ama hangileri aracılığıyla nasıl anlaşılır? A A A