Cách đếm số lượng lớn mà không cần máy tính bỏ túi. Trò chơi "Điểm nhanh"

Tại sao tôi gọi phương pháp của mình là dễ dàng và thậm chí dễ dàng một cách đáng ngạc nhiên? Vâng, đơn giản là vì tôi chưa thấy cách nào đơn giản và đáng tin cậy hơn để dạy trẻ đếm. Bản thân bạn sẽ sớm nhận ra điều này nếu bạn sử dụng nó để dạy con mình. Đối với một đứa trẻ, đây sẽ chỉ là một trò chơi, và tất cả những gì cha mẹ yêu cầu là dành vài phút mỗi ngày cho trò chơi này, và nếu bạn làm theo các khuyến nghị của tôi, sớm hay muộn con bạn chắc chắn sẽ bắt đầu phản bạn. Nhưng liệu điều này có khả thi nếu đứa trẻ chỉ mới ba hoặc bốn tuổi? Hóa ra nó hoàn toàn có thể. Dù sao, tôi đã làm điều đó thành công trong hơn một thập kỷ.

Tôi mô tả toàn bộ quá trình học tập dưới đây rất chi tiết, có mô tả chi tiết từng trò chơi giáo dục, để mẹ nào có thể cùng con học lại. Ngoài ra, trên Internet trên trang web "Bảy bước đến một cuốn sách" của tôi, tôi đã đăng các video về các phần hoạt động của tôi với trẻ em để làm cho các bài học này dễ tiếp cận hơn để phát lại.

Đầu tiên, một vài lời giới thiệu.

Câu hỏi đầu tiên nảy sinh ở một số phụ huynh là: có đáng để bắt đầu dạy con đếm trước khi đi học không?

Tôi tin rằng cần phải dạy một đứa trẻ khi chúng tỏ ra yêu thích môn học, và không phải sau khi niềm yêu thích này mất đi. Và sở thích đếm và đếm xuất hiện sớm ở trẻ em, nó chỉ cần được nuôi dưỡng một chút và các trò chơi phức tạp không thể nhận thấy ngày qua ngày. Nếu vì lý do nào đó mà con bạn thờ ơ với việc đếm các đồ vật, đừng tự nhủ: “Con không có thiên hướng với toán học, con cũng bị tụt hậu với môn toán ở trường”. Hãy cố gắng khơi dậy sự quan tâm này ở anh ấy. Chỉ cần đưa vào trò chơi giáo dục của anh ấy những gì bạn đã bỏ lỡ cho đến nay: đếm đồ chơi, nút trên áo sơ mi, bước khi đi bộ, v.v.

Câu hỏi thứ hai là: cách tốt nhất để dạy một đứa trẻ là gì?

Bạn sẽ có câu trả lời cho câu hỏi này bằng cách đọc ở đây bản trình bày đầy đủ về phương pháp dạy đếm nhẩm của tôi.

Trong khi đó, tôi muốn cảnh báo bạn không nên sử dụng một số phương pháp dạy học không mang lại lợi ích cho đứa trẻ.

"Để thêm 3 vào 2, trước tiên bạn phải thêm 1 vào 2, được 3, sau đó thêm 1 vào 3 thì được 4, và cuối cùng thêm 1 vào 4, kết quả là sẽ có 5 "; "- Để trừ 3 với 5, trước tiên bạn phải trừ 1, bỏ 4, sau đó lấy 1 trừ 4, để lại 3, và cuối cùng, lấy 1 trừ 3, kết quả là 2 sẽ còn lại."

Thật không may, phương pháp thông thường này phát triển và củng cố thói quen đếm chậm và không kích thích sự phát triển trí não của trẻ. Rốt cuộc, đếm có nghĩa là cộng và trừ cùng một lúc trong toàn bộ các nhóm số, chứ không phải cộng và trừ từng cái một, và thậm chí bằng cách đếm ngón tay hoặc que tính. Tại sao phương pháp này không hữu ích cho một đứa trẻ quá phổ biến? Tôi nghĩ vì nó dễ dàng hơn cho giáo viên. Tôi hy vọng rằng một số giáo viên, đã quen với phương pháp luận của tôi, sẽ từ chối nó.

Đừng bắt đầu dạy con bạn đếm bằng que tính hoặc ngón tay và đảm bảo rằng sau này trẻ sẽ không bắt đầu sử dụng chúng theo lời khuyên của chị hoặc anh trai. Học đếm trên đầu ngón tay thì dễ nhưng không học thì khó. Trong khi trẻ đang đếm trên đầu ngón tay, cơ chế ghi nhớ không tham gia, kết quả của phép cộng và phép trừ ở các nhóm số nguyên không được lưu trữ trong bộ nhớ.

Và, cuối cùng, không có trường hợp nào không sử dụng phương pháp đếm "theo dòng" đã xuất hiện trong những năm gần đây:

“Muốn thêm 3 vào số 2 thì phải lấy thước, tìm chữ số 2 trên đó, đếm từ đó sang phải 3 lần đơn vị xăng-ti-mét và đọc kết quả 5 trên thước”;

"Để trừ 3 với 5, bạn cần lấy thước, tìm chữ số 5 trên đó, đếm từ đó sang trái 3 lần một cm và đọc kết quả 2 trên thước."

Phương pháp đếm này, sử dụng một "máy tính" nguyên thủy như một chiếc thước kẻ, dường như đã được cố tình phát minh ra để cai sữa cho một đứa trẻ suy nghĩ và ghi nhớ. Thay vì dạy cách đếm như thế này, tốt hơn là bạn không nên dạy gì cả mà chỉ dạy ngay cách sử dụng máy tính bỏ túi. Xét cho cùng, phương pháp này, giống như một chiếc máy tính, không bao gồm việc rèn luyện trí nhớ và làm chậm sự phát triển trí não của em bé.

Ở giai đoạn đầu tiên của việc dạy đếm bằng miệng, cần dạy trẻ đếm trong vòng mười. Chúng ta cần giúp trẻ nhớ chắc kết quả của tất cả các lựa chọn cộng và trừ các số trong vòng mười, giống như người lớn chúng ta nhớ chúng.

Ở giai đoạn đào tạo thứ hai, trẻ mẫu giáo nắm vững các phương pháp cơ bản của phép cộng và phép trừ trong đầu các số có hai chữ số. Điều chính yếu bây giờ không phải là tự động trích xuất các giải pháp có sẵn từ bộ nhớ, mà là sự hiểu biết và ghi nhớ các phương pháp cộng và trừ trong hàng chục tiếp theo.

Cả ở giai đoạn đầu và giai đoạn thứ hai, việc dạy đếm bằng miệng diễn ra với việc sử dụng các yếu tố của trò chơi và tính cạnh tranh. Với sự trợ giúp của các trò chơi học tập được sắp xếp theo một trình tự nhất định, không phải ghi nhớ chính thức là đạt được mà là ghi nhớ có ý thức bằng trí nhớ hình ảnh và xúc giác của trẻ, tiếp theo là ghi nhớ từng bước đã học trong bộ nhớ.

Tại sao tôi dạy đếm bằng miệng? Bởi vì chỉ có đếm nhẩm mới phát triển trí nhớ, trí thông minh của trẻ và cái mà chúng ta gọi là sự khéo léo. Và đây chính xác là những gì anh ấy sẽ cần trong cuộc sống trưởng thành sau này của mình. Và viết "ví dụ" với sự suy ngẫm và tính toán câu trả lời dài trên đầu ngón tay của một đứa trẻ mầm non không có tác hại gì, bởi vì. khiến bạn suy nghĩ nhanh chóng. Anh ấy sẽ giải quyết các ví dụ sau đó, ở trường, thực hành tính chính xác của thiết kế. Và sự thông minh nhanh nhạy phải được phát triển ngay từ khi còn nhỏ, điều này được tạo điều kiện chính xác bằng cách đếm miệng.

Ngay cả trước khi bắt đầu dạy con cộng trừ, cha mẹ nên dạy con đếm đồ vật bằng tranh ảnh và hiện vật, đếm số bước trên cầu thang, số bước trên đường đi bộ. Khi bắt đầu học tính nhẩm, một đứa trẻ sẽ có thể đếm ít nhất năm đồ chơi, cá, chim hoặc bọ rùa và đồng thời nắm vững các khái niệm "nhiều hơn" và "ít hơn". Nhưng tất cả các đồ vật và sinh vật khác nhau này không nên được sử dụng trong tương lai để dạy cộng và trừ. Dạy đếm nhẩm phải bắt đầu bằng phép cộng và phép trừ các đối tượng đồng nhất giống nhau, tạo thành một cấu hình nhất định cho mỗi số của chúng. Điều này sẽ cho phép trí nhớ thị giác và xúc giác của trẻ được sử dụng khi ghi nhớ các kết quả của phép cộng và phép trừ trong các nhóm số nguyên (xem video tệp 056). Để làm sổ tay hướng dẫn dạy đếm nhẩm, tôi đã sử dụng một tập hợp các khối đếm nhỏ trong hộp đếm (mô tả chi tiết - bên dưới). Và những đứa trẻ sẽ trở lại với cá, chim, búp bê, bọ rùa và các đồ vật và sinh vật khác sau này, khi giải các bài toán số học. Nhưng đến lúc này, việc cộng trừ bất kỳ con số nào trong đầu sẽ không còn là điều khó khăn đối với các em.

Để tiện trình bày, tôi chia giai đoạn luyện đầu tiên (đếm trong 10 đầu) thành 40 bài, và giai đoạn hai luyện (đếm trong chục tiếp theo) thành 10-15 bài khác. Đừng để quá nhiều bài học khiến bạn sợ hãi. Việc chia nhỏ toàn bộ quá trình nghiên cứu thành các bài học là gần đúng, với những đứa trẻ đã chuẩn bị, tôi đôi khi học qua 2-3 bài học trong một bài học, và rất có thể con bạn sẽ không cần nhiều bài học như vậy. Ngoài ra, các lớp này có thể được gọi là các bài học chỉ có điều kiện, bởi vì. mỗi đoạn chỉ dài từ 10 - 20 phút. Chúng cũng có thể được kết hợp với các bài học đọc. Nên thực hiện 2 lần / tuần, các ngày khác dành ra 5 - 7 phút để làm bài là đủ. Không phải đứa trẻ nào cũng cần bài học đầu tiên, bài học này chỉ dành cho những đứa trẻ chưa biết số 1 và khi nhìn vào hai đồ vật, không thể nói có bao nhiêu mà không đếm bằng đầu ngón tay. Việc đào tạo của họ phải được bắt đầu thực tế từ đầu. Những trẻ chuẩn bị nhiều hơn có thể bắt đầu ngay từ bài thứ hai, và một số từ bài thứ ba hoặc thứ tư.

Tôi tổ chức lớp học cùng lúc với ba đứa trẻ, không nhiều hơn, để giữ sự chú ý của từng đứa và không để chúng cảm thấy nhàm chán. Khi mức độ chuẩn bị của trẻ có phần khác nhau, bạn phải giải quyết lần lượt các nhiệm vụ khác nhau, lúc nào cũng phải chuyển từ trẻ này sang trẻ khác. Ở những buổi học đầu tiên, phụ huynh mong muốn có sự hiện diện của phụ huynh để họ hiểu được bản chất của phương pháp và thực hiện chính xác các bài tập đơn giản và ngắn gọn hàng ngày với con em mình. Nhưng cần phải đặt cha mẹ để con cái quên đi sự hiện diện của họ. Cha mẹ không nên can ngăn và đánh mắng con cái dù chúng có nghịch ngợm hay mất tập trung.

Các bài học đếm bằng miệng cho trẻ em trong một nhóm nhỏ có thể bắt đầu từ khoảng ba tuổi, nếu chúng đã biết đếm đồ vật bằng ngón tay, ít nhất là lên đến năm tuổi. Và với chính con mình, cha mẹ có thể tham gia vào các bài học ban đầu bằng phương pháp này từ khi hai tuổi.

Những bài học ban đầu của giai đoạn đầu. Học đếm trong vòng năm

Đối với các bài học ban đầu, bạn sẽ cần năm thẻ với các số 1, 2, 3, 4, 5 và năm hình khối với kích thước xương sườn khoảng 1,5-2 cm, được lắp vào hộp. Là những viên gạch, tôi sử dụng "khối kiến ​​thức", hoặc "khối hình học tập" được bán trong các cửa hàng trò chơi giáo dục, 36 khối mỗi hộp. Trong toàn bộ quá trình nghiên cứu, bạn sẽ cần ba trong số các hộp này, tức là 108 hình khối. Đối với những bài học ban đầu, tôi lấy năm hình khối, phần còn lại sẽ cần sau này. Nếu bạn không thể chọn những viên làm sẵn, thì bạn sẽ không khó để tự làm chúng. Để làm điều này, bạn chỉ cần in bản vẽ trên giấy dày, 200-250 g / m2, sau đó cắt các ô trống của hình khối từ đó, dán chúng theo hướng dẫn có sẵn, điền vào chúng bằng bất kỳ chất độn nào, chẳng hạn, một số loại ngũ cốc, và dán bên ngoài bằng băng dính. Cũng cần phải làm một cái hộp để đặt năm khối này liên tiếp. Nó cũng dễ dàng như keo từ một mô hình in trên giấy dày và cắt ra. Ở dưới cùng của hộp, năm ô được vẽ theo kích thước của hình khối; các hình khối phải vừa khít với nó.

Bạn đã hiểu rằng việc học đếm ở giai đoạn đầu sẽ được thực hiện với sự trợ giúp của năm hình khối và một hộp có năm ô cho chúng. Về vấn đề này, câu hỏi được đặt ra: tại sao cách học với năm khối đếm và một hộp năm ô lại tốt hơn cách học bằng năm ngón tay? Chủ yếu là do thỉnh thoảng giáo viên có thể dùng lòng bàn tay đậy hộp lại hoặc lấy ra, do đó các hình khối và ô trống nằm trong đó rất sớm in sâu vào trí nhớ của trẻ. Và các ngón tay của đứa trẻ luôn ở lại với anh ta, anh ta có thể nhìn thấy hoặc cảm nhận được chúng, và đơn giản là không cần ghi nhớ, sự kích thích của cơ chế ghi nhớ không xảy ra.

Bạn cũng không nên cố gắng thay thế hộp xúc xắc bằng que đếm, các vật dụng đếm khác hoặc xúc xắc không được xếp thẳng hàng trong hộp. Không giống như các hình khối được xếp trong một hộp, những vật phẩm này được sắp xếp ngẫu nhiên, không tạo thành một cấu hình cố định, và do đó không được lưu giữ trong bộ nhớ dưới dạng một bức tranh đáng nhớ.

Bài học số 1

Trước khi học, hãy tìm xem trẻ có thể xác định được bao nhiêu khối cùng một lúc mà không cần dùng ngón tay đếm từng khối một. Thông thường, đến ba tuổi, trẻ em có thể nói ngay lập tức mà không cần đếm xem trong hộp có bao nhiêu hình khối, nếu số lượng của chúng không vượt quá hai hoặc ba và chỉ một vài trong số chúng nhìn thấy bốn khối cùng một lúc. Nhưng có những đứa trẻ đến nay chỉ có thể gọi tên một thứ. Để nói rằng họ nhìn thấy hai đối tượng, họ phải đếm chúng, chỉ bằng ngón tay. Đối với những đứa trẻ như vậy, bài học đầu tiên là dự định. Những người còn lại sẽ tham gia cùng họ sau. Để xác định trẻ nhìn thấy một lúc có bao nhiêu hình khối, hãy lần lượt đặt một số hình khối khác nhau vào hộp và hỏi: "Trong hộp có bao nhiêu hình khối? Không đếm, nói ngay đi. Làm tốt lắm! Và bây giờ? Và bây giờ ? Đúng vậy, làm tốt lắm! " Trẻ có thể ngồi hoặc đứng vào bàn. Đặt hộp hình khối lên bàn cạnh trẻ, song song với mép bàn.

Đối với các nhiệm vụ của bài học đầu tiên, hãy để những đứa trẻ chỉ có thể xác định một khối lập phương cho đến nay. Chơi với từng người một.

  1. Trò chơi "Xếp các số về khối lập phương" với hai khối lập phương.
    Đặt thẻ có số 1 và thẻ có số 2. Đặt hộp lên bàn và đặt một con súc sắc vào đó. Hỏi đứa trẻ có bao nhiêu hình khối trong hộp. Sau khi trẻ trả lời "một", hãy chỉ cho trẻ và nói số 1 và yêu cầu trẻ đặt nó bên cạnh hộp. Thêm một hình lập phương thứ hai vào hộp và yêu cầu họ đếm xem bây giờ có bao nhiêu hình lập phương trong hộp. Hãy để anh ta, nếu anh ta muốn, đếm các khối bằng ngón tay của mình. Sau khi trẻ nói rằng đã có hai hình khối trong hộp, hãy cho trẻ xem và đặt tên cho số 2 và yêu cầu trẻ bỏ số 1 ra khỏi hộp và đặt số 2. Lặp lại trò chơi này vài lần. Rất nhanh sau đó, đứa trẻ sẽ nhớ hai hình khối trông như thế nào và sẽ bắt đầu gọi tên số này ngay lập tức, không cần đếm. Đồng thời, bé sẽ nhớ được số 1 và số 2 và sẽ chuyển số vào ô tương ứng với số hình khối trong đó.
  2. Trò chơi "Gnomes in the house" với hai viên xúc xắc.
    Nói với trẻ rằng bây giờ bạn sẽ chơi trò chơi "Gnomes trong nhà" với trẻ. Chiếc hộp là một ngôi nhà giả tạo, các ô trong đó là phòng, và các khối lập phương là những con chuột chũi sống trong đó. Đặt một khối lập phương vào ô đầu tiên bên trái của đứa trẻ và nói: "Một chú gnome đến nhà." Sau đó hỏi: "Và nếu một con khác đến với anh ta, thì sẽ có bao nhiêu con mèo trong nhà?" Nếu đứa trẻ cảm thấy khó trả lời, hãy đặt khối lập phương thứ hai lên bàn bên cạnh ngôi nhà. Sau khi đứa trẻ nói rằng bây giờ sẽ có hai con gnome trong nhà, hãy để nó đặt con gnome thứ hai bên cạnh con thứ nhất trên ô thứ hai. Sau đó hỏi: "Và nếu bây giờ một chú lùn bỏ đi, thì có bao nhiêu chú lùn sẽ còn lại trong nhà?" Lần này câu hỏi của bạn sẽ không gây khó khăn và trẻ sẽ trả lời: "Một người sẽ còn lại."

Sau đó, làm cho trò chơi khó hơn. Hãy nói: "Bây giờ chúng ta hãy làm một mái nhà cho ngôi nhà." Đậy hộp bằng lòng bàn tay của bạn và lặp lại trò chơi. Mỗi khi đứa trẻ nói có bao nhiêu con chuột chũi trong nhà sau khi một con đến hay còn lại bao nhiêu con trong nhà, hãy lấy cây cọ mái nhà ra và để con tự thêm hoặc bớt khối và đảm bảo câu trả lời của mình là chính xác. Điều này giúp kết nối không chỉ thị giác mà còn cả trí nhớ xúc giác của trẻ. Bạn luôn cần loại bỏ khối cuối cùng, tức là thứ hai từ bên trái.

Chơi trò chơi 1 và 2 luân phiên với tất cả trẻ trong nhóm. Nói với phụ huynh trong lớp rằng họ nên chơi những trò chơi này với con của họ mỗi ngày một lần ở nhà, trừ khi chính trẻ yêu cầu nhiều hơn.

Bình luận về bài viết "Cách dạy con đếm nhẩm cực kỳ dễ dàng"

Không hiểu toán học. Làm thế nào để dạy một đứa trẻ không sợ kiểm soát? Chào buổi chiều. Tôi không phải là một bà mẹ có kinh nghiệm, hãy trải nghiệm với Toán học trong Cách dạy con đếm nhẩm. Bài thuyết trình "Toán học cho bé, đếm từ 1 đến 10 với phép cộng một": phương pháp ...

Thảo luận

Con tôi sinh ra với tình trạng thiếu oxy, một số chẩn đoán khác không nguy kịch đối với tôi vào thời điểm đó.
Điều này dẫn đến các vấn đề về trị liệu ngôn ngữ, nhưng chúng nhanh chóng được giải quyết với một nhà trị liệu ngôn ngữ.
Tăng động có thể thấy ngay, nhưng nó đã được bù đắp vào năm 11 tuổi.
Nhưng sự tập trung chú ý và Toán học đã trở thành một vấn đề nan giải, ở các lớp dưới cũng là 3-4-5, nhưng ở lớp 5 thì là 2-3-4.
Luôn luôn có một gia sư toán học. Anh ấy thay đổi vì tôi nghĩ rằng đó là gia sư, anh ấy đã không giải thích tốt!
Nhưng đến tháng 11, khi học lớp 5, tôi đưa con đến Moscow khám bác sĩ chuyên khoa thần kinh theo lời giới thiệu, sau khi khám và làm các xét nghiệm, bác sĩ nói với chúng tôi rằng đó là sự thiếu chú ý.
Cuộc hẹn là một chiến lược (nhưng đây chỉ là theo đơn thuốc), pantogam. Ngoài ra còn có các lớp học bắt buộc với một nhà tâm lý học thần kinh và một nhà tâm lý học (phương pháp nhận thức).
Bạn biết đấy, chính tôi cũng không thể tin được, nhưng có một kết quả!
Bây giờ là tháng Hai và cô ấy đang có một tam cá nguyệt thứ 4 chắc chắn sắp ra mắt.
Và gia sư toán khen rằng cô ấy đã trở nên chăm chú!
Và chính cô giáo dạy toán (nếu không cô ấy đã gọi cho tôi vào tháng 9 rằng cô ấy có 2 cái để kiểm soát và cô ấy phải học với con gái của cô ấy! Và làm thế nào để học nếu cô ấy học cả tháng 8 và tháng 9!)

12.02.2019 20:19:40, Veronica-dâu

Đếm bằng miệng - làm thế nào để dạy? Bạn sẽ tính tốt số đếm trong vòng mười và sẽ không có vấn đề gì nữa với số đếm khi chúng bắt đầu đếm với sự chuyển đổi qua mười. Một cách dễ dàng đáng ngạc nhiên để dạy con bạn đếm. Những bài học ban đầu của giai đoạn đầu.

Thảo luận

1. Tự mình làm việc với anh ấy ngoài trường học + các chuyên gia khác.
2. Chuyển hoàn toàn khỏi phương pháp luận học đường từ cái riêng sang cái chung, đối với bọn trẻ chúng tôi nó “không có tác dụng”, chúng “không thấy rừng sau bụi”. Cách tiếp cận phải là "từ tổng quát đến cụ thể", tức là đầu tiên bạn đưa ra một tầm nhìn chung chung mà không đi vào chi tiết, sau đó bạn phân tích một mặt và lặp lại nó ad nauseam. Ví dụ:
Chúng ta nói - lời nói - các bộ phận của lời nói - độc lập (danh nghĩa) và chính thức - độc lập: danh từ, tính từ, số, trạng từ, động từ, phân từ và mầm; dịch vụ: giới từ, liên hiệp, tiểu từ + phần đặc biệt của lời nói - thán từ. Danh từ riêng - riêng, tính từ. vân vân. Chúng tôi luôn bắt đầu với điều đơn giản nhất: We speak - speech. Cho đến khi bạn học, đừng chuyển sang các phần của bài phát biểu. Sau đó, khi mọi thứ đã thành thạo, hãy đi bộ trên cây 100.500 lần mỗi ngày cho đến khi răng của trẻ bắt đầu nhú lên. Tiếp theo là sự phức tạp của nhiệm vụ, chúng tôi đã dựa vào một số tiểu mục quen thuộc và nhảy từ nó. Nhưng chúng tôi thường xuyên lặp lại toàn bộ cấu trúc.
3. Trong toán học, chúng tôi đếm trên đầu ngón tay của chúng tôi trong một thời gian dài và đau đớn. Sau đó, khi số đếm trở nên không thể nhầm lẫn và nhanh chóng, chúng ta phủ các ngón tay của mình bằng một tờ báo hoặc khăn, đếm bằng cách chạm, sau đó nhắm mắt lại và tưởng tượng các ngón tay trong tâm trí, sau đó chỉ đếm trong tâm trí.
4. Chúng tôi áp dụng các hình thức phân biệt (hoặc lựa chọn) có sẵn. Ví dụ, chữ số của các số: hàng đơn vị màu xanh lá cây, hàng chục màu vàng, hàng trăm màu đỏ. Bạn có thể sử dụng xúc giác, âm thanh - tùy thuộc vào khả năng của trẻ.
5. Lao động đến mồ hôi thứ bảy, lặp đi lặp lại đến bắp trên đầu lưỡi. Không "ôm và khóc"! Mọi thứ đều được trao cho con cái của chúng ta, chỉ là cách tiếp cận phải KHÁC BIỆT. Và ở đó các tích phân với đạo hàm sẽ phục tùng.

học ở đâu?
Của tôi cũng có điều tương tự, nó cũng phức tạp bởi sự bắt đầu kết thúc, sẽ không có phần tiếp theo, tôi không biết phải đi đâu (

Không hiểu toán học. Giáo dục, phát triển. Đứa trẻ từ 7 đến 10. Tôi không hiểu điều gì đang xảy ra với toán học và làm thế nào để giúp đứa trẻ? Con trai tôi 11 tuổi, học lớp 6. Làm thế nào để dạy một đứa trẻ đếm. Phiên bản in.

Thảo luận

Xin chào, tôi khuyên bạn nên giải thích ít nhiều cho dễ hiểu, hãy nói một ví dụ như sau:
576-78=?
Giải thích những gì tôi không thể trừ 76 78.
Đến 6, bạn cần thêm 10, tức là chúng ta lấy một mười.
Tôi trừ 8 với 16 và được 8.
Vì vậy, 8 thay cho các đơn vị
Vì chúng tôi lấy một mười từ 70, nó không có nghĩa là 70 mà là 60
Hơn nữa:
Từ 560, tôi trừ đi 70 \ u003d 490 và chúng tôi cũng nhớ rằng thay cho đơn vị 8 thì nó ra 498.
Tôi hy vọng bạn cải thiện toán học của bạn!
Chúc may mắn.

26.12.2018 17:54:16, Camilla Batrakanova

Cần phải có một gia sư nếu đứa trẻ KHÔNG hiểu những tài liệu phức tạp, và cha mẹ KHÔNG thể giải thích nó. Trong trường hợp của bạn, con gái (có 3 cách giải thích giống nhau trong tay) sẽ hoàn toàn bị nhầm lẫn.
Hãy thử tải trò chơi flash xuống máy tính bảng hoặc điện thoại của bạn. Giờ đây, có rất nhiều ứng dụng thú vị, nơi bạn có thể cải thiện toán học, tính nhẩm, giải quyết các vấn đề logic và nói chung là rèn luyện tư duy không gian một cách vui tươi. Quan sát những nhiệm vụ nào gây ra khó khăn cho con gái của bạn, vì vậy bạn sẽ làm nổi bật những vấn đề đáng phải trải qua một lần nữa.

14/08/2018 09:42:26, ​​Epsona

Làm thế nào để dạy một đứa trẻ đếm. Bài thuyết trình "Toán học cho bé, đếm từ 1 đến 10 với phép cộng một": tài liệu phương pháp luận dành cho nhà giáo dục. Làm thế nào để dạy trẻ đếm và giữ kỹ năng đếm nhanh suốt đời?

Thảo luận

Peterson có những kế hoạch dịch thuật thành công - hãy xem trong sách giáo khoa lớp 3-4. Hoặc tự xếp hàng - đơn vị đo liên tiếp, từ lớn hơn đến nhỏ hơn: 1t - 1c - 1kg - 1g. Giữa chúng ở dưới cùng của cung, dưới cung là tỷ lệ (10, 100, 1000). Và các mũi tên: sang phải - nhân (khi chuyển đổi thành các giá trị nhỏ hơn), sang trái - chia (sang các đơn vị lớn). Giả sử 35 tấn được chuyển đổi thành gam - 35 * 10 * 100 * 1000 \ u003d 35 * 1000000 \ u003d 35000000g.

Tôi nghĩ chúng ta cần tìm ra khái niệm cơ bản thật tốt. Điều quan trọng là tôi không nên xem qua chủ đề và quên, mà để trẻ hiểu và cảm nhận được.
Tôi đã đo những thứ khác nhau với trẻ em bằng các ĐO LƯỜNG khác nhau - ví dụ, một căn phòng - với các bước, thước kẻ, cặp sách, boas ...
Sau đó, các ô vuông cũng được đo - một cái bàn, chẳng hạn, với các ô vuông bằng giấy: đơn giản - có bao nhiêu ô vuông vừa với ở đó, trong vở. Và nếu bạn lấy hình vuông nhỏ hơn, nó sẽ chính xác hơn, nhưng lâu hơn.
Sau đó, chúng tôi tiến hành trực tiếp đến các tính toán. Nhưng hóa ra bạn không thể chia số đo bằng tay mỗi lần mà phải chia chúng theo số học ... Căn phòng có chiều dài bằng 3 boa, và có rất nhiều chiếc cặp (vì một chiếc thắt lưng vừa vặn với bốn chiếc cặp theo chiều dài), và rất nhiều trong hộp bút chì (vì danh mục đầu tư có chiều dài bằng hai hộp bút chì).
Sau đó, là một trong những loại phép đo, họ lấy mét, cm, hecta, kích thước vuông

Ở cùng một nơi, tính nhẩm là cơ sở của lớp học đầu tiên. Xin lỗi, Len, tôi đã vào cuộc, nhưng vấn đề giống nhau, chúng tôi cũng đau khổ, nhưng tôi biết rằng anh ấy không phải là nhà toán học, và tôi muốn làm cho cuộc sống "hạng nhất" của anh ấy dễ dàng hơn - để hiểu (hoặc học) thành phần của số. Ngay khi họ không chơi, họ đã không thuộc lòng ...

Thảo luận

Để làm được điều này, bạn cần phải ghi nhớ thật tốt cấu tạo của các số có đến 10. Kiến thức này rất quan trọng khi giải các ví dụ về phép cộng và phép trừ. Để nhớ tốt cấu tạo của một con số, bạn chỉ cần lặp đi lặp lại các cặp số tạo thành con số này nhiều lần. Có một ứng dụng dành cho iPad và iPhone giúp quá trình này của trẻ dễ dàng hơn bằng cách biến nó thành một trò chơi với những con chip và âm thanh hấp dẫn. Ứng dụng này đã được nhiều người dùng thử nghiệm trong vài năm. Ứng dụng này mặc dù đơn giản nhưng lại rất hiệu quả, được các chuyên gia ở Singapore nói rất nhiều và nhiều tổ chức giáo dục trên thế giới sử dụng nó trong thực tế của họ. Đặc biệt đối với khách truy cập website, chúng tôi tặng 5 mã khuyến mãi quà tặng cho ứng dụng này:
6H3LW7LMHHJ3
HJNPJPHNAMFT
W7K9W6MHPXAP
T94P34NEPYJN
4KP94RPEF3YR
Bạn có thể tải xuống ứng dụng Composition of Numbers lên đến 10 từ App Store:

Thảo luận

Ví dụ 3 + 4 sẽ tính lại, và hỏi 3 viên kẹo sẽ có bao nhiêu và 4 viên kẹo nữa sẽ trả lời ngay là 7 viên.
Nhân tiện, trong các trường học của chúng tôi, chúng tôi dạy đếm chính xác "trên đầu ngón tay."

Ở tuổi 4, cậu con trai đã đếm bằng cách sử dụng các thành phần của số. Bây giờ anh ấy đếm bằng cách đếm đơn vị. Tôi không hiểu mối liên hệ nào với những khó khăn trong tương lai với đại số. Trong sổ tay của Mikulina "Những con số tuyệt vời" (một trong những tác giả của sách giáo khoa toán học ED), Mishenka giải tất cả các ví dụ bằng các ký hiệu trong hệ phương trình tuyến tính với tốc độ của một tiếng kêu heo. Đó là bi kịch gì? Đối với một lập trình viên, ý tưởng di chuyển dọc theo một dãy số thậm chí còn thích hợp hơn; nhiều vấn đề được giải quyết theo cách này. Trong các đề thi cần giải về số nguyên, cách sắp xếp này cũng thuận tiện. Nói chung, tôi thuận tiện hơn khi soạn một thuật toán để giải hệ phương trình và đưa tất cả những thứ ô nhục này vào máy tính hơn là ngâm mình với những con số. Tôi thực sự không thích điểm số khổng lồ biến mất khỏi các lớp học dành cho học sinh lớp một, Perelman đã viết rất tốt về điểm số, ở tuổi lên bảy, tôi đã tự tìm hiểu điều đó từ cuốn sách của anh ấy và chơi với điểm số một cách thích thú. Hàng thế kỷ nay họ đếm trên những đốt ngón tay này, mẹ tôi là một người điêu luyện, xương bay như bay, bà không cần thêm máy móc gì nữa. Trên các ngón tay, đốt ngón tay, khi đếm trong tâm trí, các con số được nhìn thấy bằng cách nào đó khác nhau, một số mẫu được nhận thấy khác nhau. Hãy để bọn trẻ thử mọi thứ khi chúng còn nhỏ, dù sao chúng vẫn còn rất rất xa so với toán học thực tế với các phép chứng minh.

Ý thức về số lượng, kỹ năng đếm tối thiểu là những yếu tố văn hóa con người giống như lời nói và chữ viết. Và nếu bạn dễ dàng đếm trong tâm trí, thì bạn sẽ cảm thấy mức độ kiểm soát khác với thực tế. Ngoài ra, một kỹ năng như vậy phát triển các khả năng tinh thần: tập trung vào đồ vật và sự vật, trí nhớ, chú ý đến chi tiết và chuyển đổi giữa các luồng kiến ​​thức. Và nếu bạn quan tâm đến cách học cách đếm nhanh trong đầu, thì bí quyết rất đơn giản: bạn cần không ngừng rèn luyện.

Luyện trí nhớ: huyền thoại hay thực tế?

Toán học thật dễ dàng đối với những người thông minh, những người làm nảy nở các phương trình như hạt giống. Người khác khó học hơn Nhưng không gì là không thể, mọi thứ đều có thể nếu bạn luyện tập nhiều. Có các phép toán sau: trừ, cộng, nhân, chia. Mỗi người trong số họ có đặc điểm riêng của nó. Để hiểu tất cả những khó khăn, bạn cần phải hiểu chúng một lần, và sau đó mọi thứ sẽ dễ dàng hơn nhiều. Nếu bạn luyện tập 10 phút mỗi ngày, thì trong vài tháng bạn sẽ đạt đến trình độ khá và học được chân lý của phép đếm các số toán học.

Nhiều người không hiểu làm thế nào bạn có thể thay đổi các con số trong tâm trí của bạn. Làm thế nào để trở thành bậc thầy của những con số để nhìn từ bên ngoài nó không bị ngu ngốc và khó nhận ra? Khi không có máy tính trong tay, bộ não bắt đầu xử lý thông tin một cách mạnh mẽ, cố gắng tính toán những con số cần thiết trong tâm trí. Nhưng không phải tất cả mọi người đều đạt được kết quả như mong muốn, vì mỗi chúng ta đều là những con người cá nhân với những giới hạn của riêng mình. Nếu bạn muốn hiểu trong tâm trí của mình, thì bạn nên nghiên cứu tất cả các thông tin cần thiết, trang bị bút, sổ tay và kiên nhẫn.

Bảng cửu chương sẽ tiết kiệm ngày

Chúng tôi sẽ không nói về những người có chỉ số IQ trên 100, có những yêu cầu đặc biệt đối với những người như vậy. Hãy nói về một người bình thường, với sự trợ giúp của bảng cửu chương, có thể học được nhiều thao tác. Vì vậy, làm thế nào để nhanh chóng đếm trong tâm trí mà không mất sức khỏe, sức lực và thời gian? Câu trả lời rất đơn giản: học thuộc bảng cửu chương! Thực ra, không có gì khó ở đây, cái chính là bạn phải có áp lực và sự kiên nhẫn, bản thân những con số sẽ bó tay trước mục tiêu của bạn.

Đối với một công việc thú vị như vậy, bạn sẽ cần một đối tác thông minh, người có thể kiểm tra bạn và giúp bạn luôn đồng hành trong quá trình kiên nhẫn này. Một người đàn ông hiểu biết đang ở trong tâm trí của ngay cả một sinh viên lười biếng nhất. Một khi bạn có thể nhân nhanh chóng, việc đếm nhẩm sẽ trở thành thói quen đối với bạn. Thật không may, không có phương pháp kỳ diệu nào. Bạn có thể thành thạo một kỹ năng mới nhanh đến mức nào là tùy thuộc vào bạn. Bạn có thể rèn luyện trí não không chỉ với sự trợ giúp của bảng cửu chương, còn có một hoạt động thú vị hơn - đọc sách.

Sách và không có máy tính rèn luyện trí não của bạn

Để học cách thực hiện các hoạt động tính toán bằng miệng nhanh nhất có thể, bạn cần phải liên tục điều chỉnh bộ não của mình bằng những thông tin mới. Nhưng làm thế nào để học đếm nhanh trong umeza trong một thời gian ngắn? Bạn có thể rèn luyện trí nhớ của mình chỉ với những cuốn sách hữu ích, nhờ đó không chỉ công việc của não bộ của bạn sẽ được phổ cập mà còn như một phần thưởng, cải thiện trí nhớ và thu thập kiến ​​thức hữu ích. Nhưng đọc sách không phải là giới hạn của việc rèn luyện. Chỉ khi bạn có thể quên máy tính thì não của bạn mới bắt đầu xử lý thông tin nhanh hơn. Cố gắng đếm trong tâm trí của bạn trong mọi trường hợp, suy nghĩ thông qua các ví dụ toán học phức tạp. Nhưng nếu bạn khó có thể tự mình làm tất cả những điều này, thì hãy tranh thủ sự hỗ trợ của một chuyên gia sẽ nhanh chóng dạy bạn mọi thứ.

Bạn có thể khó hiểu cách học cách đếm nhanh trong đầu khi bạn không phải là người bạn của toán học và không có giáo viên giỏi có thể làm cho nhiệm vụ dễ dàng hơn. Nhưng không khuất phục trước khó khăn. Sau khi nghiên cứu tất cả các khuyến nghị cần thiết, bạn có thể dễ dàng nhanh chóng học cách đếm trong đầu và khiến đồng nghiệp của bạn ngạc nhiên với những khả năng mới.

  • Khả năng làm việc với số lượng lớn nằm ngoài phạm vi phát triển chung.
  • Nắm được những “mánh khóe” đếm sẽ giúp bạn nhanh chóng vượt qua mọi trở ngại.
  • Sự đều đặn quan trọng hơn cường độ.
  • Đừng vội vàng, hãy cố gắng bắt kịp nhịp điệu của bạn.
  • Tập trung vào câu trả lời đúng chứ không phải tốc độ ghi nhớ.
  • Nói to các hành động.
  • Đừng nản lòng nếu nó không hiệu quả với bạn, bởi vì điều chính là phải bắt đầu.

Đừng bao giờ bỏ cuộc khi đối mặt với khó khăn

Trong quá trình đào tạo, bạn có thể gặp nhiều câu hỏi mà bạn không biết câu trả lời. Điều này không làm bạn sợ. Rốt cuộc, ban đầu bạn không thể biết cách đếm nhanh nếu không có sự chuẩn bị trước. Chỉ có người luôn đi về phía trước mới làm chủ được con đường. Khó khăn chỉ làm bạn nguôi ngoai, và không làm chùn bước mong muốn kết giao với những người có cơ hội không theo tiêu chuẩn. Ngay cả khi bạn đã về đích, hãy trở lại với cách dễ nhất, rèn luyện trí não của bạn, đừng cho nó cơ hội để thư giãn. Và hãy nhớ rằng, bạn càng phát âm thông tin to, bạn sẽ nhớ càng nhanh.

Trong thời đại công nghệ hiện đại với nhiều tiện ích ngày càng tiến bộ, việc đếm trong suy nghĩ vẫn không hề mất đi sự phù hợp. Ngày nay, không có gì lạ khi, để cộng hoặc nhân những con số đơn giản nhất, một người lấy điện thoại hoặc máy tính để không phải căng thẳng quá nhiều. Và điều này là hoàn toàn sai lầm!

Các bài tập thường xuyên cho trí óc và như bạn biết đấy, việc đếm số cũng được đưa vào ở đó, giúp gia tăng sự nhanh trí và mức độ thông minh của một người, trong tương lai, điều này sẽ ảnh hưởng đến toàn bộ cuộc sống của họ. Những người như vậy điều hướng nhanh hơn nhiều trong các tình huống khác nhau, ít nhất là họ khó gian lận hơn trong cửa hàng hoặc trong chợ, đó đã là một phần thưởng tuyệt vời của khả năng này.

Tôi phải nói rằng những người có thể đếm nhanh trong đầu không nhất thiết phải là thiên tài hay sở hữu khả năng đặc biệt, mà đó là do nhiều năm luyện tập, cũng như kiến ​​thức về một số thủ thuật tinh vi, mà chúng ta sẽ nói ở phần sau. Thông thường và rõ ràng, một câu hỏi như vậy đặt ra khi cần dạy một đứa trẻ học đếm: như cha mẹ nhận thấy, đứa trẻ không biết đếm trong đầu, nhưng trên giấy - khá, xin vui lòng.

Nếu tuổi còn rất trẻ, thì các vấn đề có thể nảy sinh trên giấy, như làm thế nào để học cách đếm nhanh trong đầu bạn? Tất cả phụ thuộc vào độ tuổi: không phải vô cớ mà họ nói rằng mọi thứ đều có thời gian của nó, đó là ở thời thơ ấu, điều rất quan trọng là phát triển các kỹ năng đếm chính xác và nhanh chóng.

Làm thế nào để dạy một đứa trẻ?

Nhiều phụ huynh băn khoăn không biết nên bắt đầu dạy con ở độ tuổi nào? Càng sớm càng tốt! Thông thường sự quan tâm đầu tiên được thể hiện ở trẻ em ở độ tuổi 5-6 tuổi, và đôi khi thậm chí sớm hơn, điều chính là không bỏ lỡ và bắt đầu phát triển. Đếm mọi thứ xuất hiện trong đầu bạn - chim trên cành, ô tô trong bãi đậu xe, người trên ghế dài hoặc hoa trong vườn. Bạn có thể đếm đồ chơi yêu thích của mình, đảm bảo nhận được các bộ hình khối đang phát triển với các con số, sắp xếp lại, thực hiện các phép tính cộng và trừ đầu tiên bằng cách sử dụng một ví dụ trực quan.

Nói chung, trong thời thơ ấu, mọi thứ nên giống như một trò chơi: ví dụ, có một “chú mèo con trong nhà” phát triển tuyệt vời. Hãy nghĩ về một hộp các tông - nó sẽ là một ngôi nhà. Lấy một vài hình khối - giải thích cho trẻ rằng đây là những con chuột chũi. Đặt một con gnome vào nhà và nói - "một con gnome đã đến nhà." Bây giờ bạn cần hỏi đứa trẻ, nếu một đứa trẻ khác đến thăm gnome, thì bây giờ có bao nhiêu gnome trong nhà?

Đừng mong đợi câu trả lời chính xác ngay lập tức, nhưng ngay sau khi bạn nghe câu trả lời đúng, hãy đặt số lượng hình khối theo yêu cầu vào hộp để trẻ không chỉ trong tâm trí của mình mà còn nhìn thấy trực quan kết quả thực của hành động. Đây là những cách đầu tiên để phát triển ở một đứa trẻ khả năng đếm trong tâm trí.

Làm thế nào để học đếm trong tâm trí ở độ tuổi lớn hơn?

Tất nhiên, bạn không thể thu hút học sinh và người lớn bằng các trò chơi và cũng không cần thiết phải làm như vậy. Ở độ tuổi lớn hơn, điều chính yếu là luyện tập. Một người làm bài tập càng nhiều thì người đó càng dễ dàng đưa ra câu trả lời chính xác. Điểm thứ hai là kiến ​​thức hoàn hảo về bảng cửu chương thuộc lòng.

Đối với bạn có vẻ như đây là lời khuyên ngu ngốc, ai không biết bảng đơn giản nhất? Tin tôi đi, điều gì cũng có thể xảy ra. Và thứ ba - hãy quên đi sự tồn tại của các tiện ích phụ trợ, chúng chỉ có thể được sử dụng để kiểm tra kết quả.

Bạn không thể học cách đếm nhanh trong đầu theo lệnh của cây đũa thần, bạn vẫn phải làm việc chăm chỉ: ít nhất hãy nhớ những công thức đặc biệt giúp đơn giản hóa một phép tính như vậy. Thứ hai, học cách tập trung sự chú ý của bạn: sau cùng, khi tính toán, bạn sẽ phải ghi nhớ các số phức, cũng như sự kết hợp của chúng.

Nhân với 11

Có một số tùy chọn để nhân một số nhanh chóng và đơn giản với 11. Vì vậy, chúng tôi sẽ ngay lập tức hiển thị phương pháp đầu tiên với một ví dụ:

Ở giai đoạn đầu tiên, bạn cần cộng các số của cấp số nhân đầu tiên, tức là 6 + 3 = 9. Bước tiếp theo là đặt kết quả thu được giữa số đầu tiên và số cuối cùng của cấp số nhân, nghĩa là 6 (9) 3. Đây là kết quả!

Phương pháp số 2. Hãy xem xét các số khác:

Ở bước đầu tiên, chúng ta lại cộng các thành phần của cấp số nhân: 6 + 9 = 15. Nếu kết quả là hai chữ số thì sao? Thật đơn giản: di chuyển đơn vị sang trái, (6 + 1) _ để 5_ ở giữa và thêm 9. Theo kết quả của công thức, nó ra: 7_5_9 = 759.

Nhân với 5

Bảng cửu chương "với 5" rất dễ nhớ, nhưng khi nói đến số phức, nó không dễ đếm như vậy. Và đây là một mẹo nhỏ: bất kỳ số nào bạn muốn nhân với năm, chỉ cần chia đôi. Thêm số 0 vào kết quả, nhưng nếu kết quả của phép chia là số phân số, thì chỉ cần bỏ dấu phẩy. Nó luôn hoạt động, hãy kiểm tra bằng một ví dụ:

Phân tích cú pháp: 4568/2 = 2284

Chúng tôi thêm 0 vào 2284 và nhận được 22840. Nếu bạn không tin tôi, hãy tự mình kiểm tra!

Nhân hai số phức

Nếu bạn cần tính nhẩm hai số phức, một trong số đó là số chẵn, thì bạn cũng có thể sử dụng một công thức thú vị:

48x125 giống như:

24x250 giống như:

12x500 giống như:

Thêm các số tự nhiên phức tạp trong tâm trí bạn

Một quy tắc thú vị được áp dụng ở đây: nếu một trong các số hạng được tăng lên bởi một số nào đó, thì số đó phải được trừ khỏi kết quả. Ví dụ:

550+348=(550+348+2)-2=(550+350)-2=898

Có rất nhiều thủ thuật và công thức thú vị giúp đơn giản hóa việc đếm nhẩm rất nhiều, nếu bạn quan tâm, thì bạn có thể tìm thấy rất nhiều ví dụ trên Internet. Nhưng để thực sự có được kết quả, điều rất quan trọng là phải thực hành nhiều, vì vậy các ví dụ sẽ giúp bạn!

Quá trình đếm nhẩm có thể được xem như một công nghệ đếm kết hợp ý tưởng và kỹ năng của con người về các con số, các thuật toán toán học của số học.

Có ba loại công nghệ tính nhẩm, sử dụng các khả năng thể chất khác nhau của một người:

    công nghệ đếm động cơ âm thanh;

    công nghệ đếm trực quan.

tính năng đặc trưng đếm tinh thần bằng thính giác là kèm theo mỗi hành động và mỗi con số với một cụm từ như "hai lần hai - bốn". Hệ thống đếm truyền thống chính xác là công nghệ động cơ âm thanh. Nhược điểm của phương pháp âm thanh-động cơ khi tiến hành tính toán là:

    sự vắng mặt trong cụm từ ghi nhớ của các mối quan hệ với các kết quả lân cận,

    không thể tách hàng chục và đơn vị của tích trong các cụm từ về bảng cửu chương mà không lặp lại toàn bộ cụm từ;

    không có khả năng đảo ngược cụm từ câu trả lời thành thừa số, điều này quan trọng để thực hiện phép chia với phần dư;

    tốc độ phát lại chậm của một cụm từ bằng lời nói.

Siêu máy tính, thể hiện tốc độ tư duy cao, sử dụng khả năng thị giác và trí nhớ hình ảnh tuyệt vời của họ. Những người thành thạo trong các phép tính tốc độ không sử dụng từ ngữ trong quá trình giải một bài toán số học trong tâm trí của họ. Họ cho thấy thực tế công nghệ trực quan đếm tinh thần, không có nhược điểm chính - tốc độ chậm khi thực hiện các phép toán cơ bản với các con số.

Có lẽ phương pháp nhân của chúng ta không hoàn hảo; thậm chí có thể nhanh hơn và đáng tin cậy hơn sẽ được phát minh.

Tất nhiên, không thể biết hết các phương pháp đếm nhanh, nhưng những phương pháp dễ tiếp cận nhất thì có thể nghiên cứu và áp dụng.

Thực hành đếm.

Có những người có thể thực hiện các phép tính số học đơn giản trong tâm trí của họ. Nhân số có hai chữ số với số có một chữ số, nhân trong 20, nhân hai số nhỏ có hai chữ số, v.v. - họ có thể thực hiện tất cả các hành động này trong tâm trí và đủ nhanh, nhanh hơn người bình thường. Thường thì kỹ năng này được chứng minh bởi nhu cầu sử dụng thực tế liên tục. Theo quy luật, những người giỏi tính nhẩm phải có trình độ toán học hoặc ít nhất có kinh nghiệm giải nhiều bài toán số học.

Không nghi ngờ gì nữa, kinh nghiệm và đào tạo đóng một vai trò quan trọng trong sự phát triển của bất kỳ khả năng nào. Nhưng kỹ năng đếm nhẩm không chỉ dựa trên kinh nghiệm. Điều này được chứng minh bởi những người, không giống như những người được mô tả ở trên, có thể tính toán trong tâm trí của họ những ví dụ phức tạp hơn nhiều. Ví dụ, những người như vậy có thể nhân và chia các số có ba chữ số, thực hiện các phép tính số học phức tạp mà không phải người nào cũng có thể đếm trong một cột.

Một người bình thường cần biết gì và có thể thành thạo những gì để có thể làm chủ một khả năng hiện tượng như vậy? Ngày nay, có nhiều kỹ thuật khác nhau giúp bạn học cách đếm nhanh trong đầu. Sau khi nghiên cứu nhiều phương pháp dạy kỹ năng đếm bằng miệng, chúng tôi có thể phân biệt được3 thành phần chính của kỹ năng này:

1. Khả năng. Khả năng tập trung chú ý và khả năng lưu giữ một số thứ trong trí nhớ ngắn hạn cùng một lúc. Có khuynh hướng toán học và tư duy logic.

2. Các thuật toán. Kiến thức về các thuật toán đặc biệt và khả năng nhanh chóng lựa chọn thuật toán mong muốn, hiệu quả nhất trong từng tình huống cụ thể.

3. Đào tạo và kinh nghiệm, giá trị của nó đối với bất kỳ kỹ năng nào không bị hủy bỏ. Luyện tập liên tục và sự phức tạp dần dần của các nhiệm vụ và bài tập sẽ cho phép bạn cải thiện tốc độ và chất lượng tính nhẩm.

Cần lưu ý rằng yếu tố thứ ba là quan trọng hàng đầu. Nếu không có kinh nghiệm cần thiết, bạn sẽ không thể làm người khác ngạc nhiên với số điểm nhanh chóng, ngay cả khi bạn biết thuật toán tiện lợi nhất. Tuy nhiên, đừng đánh giá thấp tầm quan trọng của hai thành phần đầu tiên, bởi vì có khả năng và một bộ thuật toán cần thiết trong kho vũ khí của mình, bạn có thể vượt mặt ngay cả những "người ghi sổ" kinh nghiệm nhất, với điều kiện là bạn đã được đào tạo cùng thời gian.

Một số cách đếm bằng miệng:

1. Nhân với 5 nó thuận tiện hơn như thế này: đầu tiên nhân với 10, sau đó chia cho 2

2. Nhân với 9. Để nhân một số với 9, bạn cần thêm 0 vào cấp số nhân và trừ cấp số nhân với số kết quả, ví dụ 45 9 = 450-45 = 405.

3. Nhân với 10. Gán số 0 ở bên phải: 48 10 = 480

4. Nhân với 11. số có hai chữ số. Di chuyển hai số N và A ra xa nhau, nhập tổng (N + A) vào giữa.

ví dụ: 43 11 === 473.

5. Nhân với 12. được thực hiện theo cách tương tự như đối với 11. Chúng ta nhân đôi từng chữ số của số và thêm hàng xóm của chữ số ban đầu vào bên phải để kết quả.

Các ví dụ.Hãy nhân lêntrên.

Hãy bắt đầu với số ngoài cùng bên phải - đây là. Hãy nhân đôivà thêm một người hàng xóm (nó không tồn tại trong trường hợp này). Chúng tôi nhận được. Hãy viết ravà nhớ.

Di chuyển sang trái đến chữ số tiếp theo. Hãy nhân đôi, chúng tôi nhận được, thêm một người hàng xóm,, chúng tôi nhận được, cộng. Hãy viết ravà nhớ.

Hãy chuyển sang bên trái đến chữ số tiếp theo,. Hãy nhân đôi, chúng tôi nhận được. Thêm một người hàng xómvà lấy. Hãy thêm, đã được ghi nhớ, chúng tôi nhận được. Hãy viết ravà nhớ.

Hãy chuyển sang bên trái đến một hình không tồn tại - số không. Nhân đôi nó, lấy và thêm một người hàng xóm, điều này sẽ mang lại cho chúng ta. Cuối cùng, thêm vào, cái đã được ghi nhớ, chúng tôi nhận được. Cùng viết nào . Câu trả lời: .

6. Nhân và chia cho 5, 50, 500, v.v.

Nhân với 5, 50, 500, v.v. được thay thế bằng nhân với 10, 100, 1000, v.v., rồi chia cho 2 (hoặc chia cho 2 và nhân với 10, 100, 1000, v.v.). (50 = 100: 2, v.v.)

54 5=(54 10):2=540:2=270 (54 5 = (54:2) 10= 270).

Để chia một số cho 5,50, 500, v.v., bạn cần chia số này cho 10,100, 1000, v.v. và nhân với 2.

10800: 50 = 10800:100 2 =216

10800: 50 = 10800 2:100 =216

7. Nhân và chia cho 25, 250, 2500, v.v.

Nhân với 25, 250, 2500, v.v. được thay thế bằng nhân với 100, 1000, 10000, v.v. và kết quả là chia cho 4. (25 = 100: 4)

542 25=(542 100):4=13550 (248 25=248: 4 100 = 6200)

(nếu số đó chia hết cho 4 thì phép nhân không mất thời gian, học sinh nào cũng làm được).

Để chia một số cho 25, 25,250,2500, v.v., số này phải chia cho 100,1000,10000, v.v. và nhân với 4: 31200: 25 = 31200: 100 4 = 1248.

8. Nhân và chia cho 125, 1250, 12500, v.v.

Phép nhân với 125, 1250, v.v. được thay thế bằng phép nhân với 1000, 10000, v.v. và tích kết quả phải chia cho 8. (125 = 1000 : 8)

72 125=72 1000: 8=9000

Nếu số chia hết cho 8, thì đầu tiên chúng ta thực hiện phép chia cho 8, sau đó là phép nhân với 1000, 10000, v.v.

48 125 = 48: 8 1000 = 6000

Để chia một số cho 125, 1250, v.v., bạn cần chia số này cho 1000, 10000, v.v. và nhân với 8.

7000: 125 = 7000: 10008 = 56.

9. Phép nhân và phép chia cho 75, 750, v.v.

Để nhân một số với 75, 750, v.v., bạn cần chia số này cho 4 và nhân với 300, 3000, v.v. (75 = 300: 4)

4875 = 48:4300 = 3600

Để chia một số cho 75,750, v.v., bạn cần chia số này cho 300, 3000, v.v. và nhân với 4

7200: 75 = 7200: 3004 = 96.

10. Nhân với 15, 150.

Khi nhân với 15, nếu số lẻ thì nhân với 10 và cộng với một nửa tích:

23 15=23 (10+5)=230+115=345;

nếu số chẵn, thì chúng ta hành động đơn giản hơn - cộng một nửa số đó với số và nhân kết quả với 10:

18 15=(18+9) 10=27 10=270.

Khi nhân một số với 150, chúng ta sử dụng thủ thuật tương tự và nhân kết quả với 10, vì 150 = 15 10:

24 150=((24+12) 10) 10=(36 10) 10=3600.

Tương tự, nhân nhanh số có hai chữ số (đặc biệt là số chẵn) với số có hai chữ số tận cùng bằng 5:

24 35 = 24 (30 +5) = 24 30+24:2 10 = 720+120=840.

11. Nhân các số có hai chữ số nhỏ hơn 20.

Đối với một trong các số bạn cần thêm số đơn vị của số kia, nhân số tiền này với 10 và cộng vào tích số đơn vị của các số này:

18 16=(18+6) 10+8 6= 240+48=288.

Theo cách được mô tả, bạn có thể nhân các số có hai chữ số nhỏ hơn 20 cũng như các số có cùng số hàng chục: 23 24 \ u003d (23 + 4) 20 + 4 6 \ u003d 27 20 + 12 \ u003d 540 + 12 \ u003d 562.

Giải trình:

(10 + a) (10 + b) = 100 + 10a + 10b + a b = 10 (10 + a + b) + a b = 10 ((10 + a) + b) + a b.

12. Nhân một số có hai chữ số với 101 .

Có lẽ quy tắc đơn giản nhất là: thêm số của bạn vào chính nó. Phép nhân đã hoàn thành.
Ví dụ: 57 101 = 5757 57 -> 5757

Giải thích: (10a + b) 101 = 1010a + 101b = 1000a + 100b + 10a + b
Tương tự, các số có ba chữ số được nhân với 1001, các số có bốn chữ số được nhân với 10001, v.v.

13. Nhân với 22, 33, ..., 99.

Để nhân số có hai chữ số 22,33, ..., 99, số nhân này phải được biểu diễn dưới dạng tích của số có một chữ số với 11. Thực hiện phép nhân trước với số có một chữ số, sau đó với 11:

15 33= 15 3 11=45 11=495.

14. Nhân các số có hai chữ số với 111 .

Đầu tiên, hãy lấy một phép nhân và một số có hai chữ số, tổng các chữ số của chúng nhỏ hơn 10. Hãy giải thích bằng các ví dụ số:

Vì 111 = 100 + 10 + 1 nên 45 111 = 45 (100 + 10 + 1). Khi nhân một số có hai chữ số mà tổng các chữ số của nó nhỏ hơn 10 với 111, thì cần phải cộng gấp đôi tổng các chữ số (tức là các chữ số mà chúng biểu diễn) của hàng chục và hàng đơn vị của nó là 4 + 5. = 9 ở giữa giữa các chữ số. 4500 + 450 + 45 = 4995. Do đó, 45 111 = 4995. Khi tổng các chữ số của cấp số nhân có hai chữ số lớn hơn hoặc bằng 10, ví dụ 68 11, hãy cộng các chữ số của cấp số nhân (6 + 8) và chèn 2 đơn vị của tổng kết quả vào giữa các số 6 và 8. Cuối cùng, cộng 1100 vào số tổng hợp 6448. Do đó, 68 111 = 7548.

15. Các số bình phương chỉ gồm 1.

11 x 11 = 121

111 x 111 = 12321

1111 x 1111 = 1234321

11111 x 11111 = 123454321

111111 x 111111 = 12345654321

1111111 x 1111111 = 1234567654321

11111111 x 11111111 = 123456787654321

111111111 x 111111111 = 12345678987654321

Một số phương pháp nhân không chuẩn.

Nhân một số với một thừa số.

Để nhân một số với thừa số có một chữ số (ví dụ: 34 9) bằng miệng, bạn phải thực hiện các hành động, bắt đầu với chữ số có nghĩa nhất, liên tiếp cộng các kết quả (30 9=270, 4 9=36, 270+36=306).

Để tính nhẩm hiệu quả, sẽ rất hữu ích nếu bạn biết bảng cửu chương lên đến 19 * 9. Trong trường hợp này, phép nhân 147 8 được thực hiện trong tâm trí như thế này: 147 8=140 8+7 8= 1120 + 56= 1176 . Tuy nhiên, nếu không biết bảng cửu chương lên đến 19 9, trong thực tế, sẽ thuận tiện hơn khi tính tất cả các ví dụ như vậy bằng cách giảm cấp số nhân xuống cơ số: 147 8=(150-3) 8=150 8-3 8 = 1200-24 = 1176, với 150 8=(150 2) 4=300 4=1200.

Nếu một trong các phép nhân được phân tách thành các yếu tố có giá trị đơn lẻ, thì sẽ thuận tiện để thực hiện hành động bằng cách nhân liên tiếp với các yếu tố này, ví dụ: 225 6=225 2 3=450 3 = 1350. Ngoài ra, nó có thể đơn giản hơn 225 6=(200+25) 6=200 6+25 6=1200+150=1350.

Phép nhân các số có hai chữ số.

1. Nhân với 37.

Khi nhân một số với 37, nếu số đã cho là bội của 3 thì lấy số đó chia cho 3 và nhân với 111.

27 37=(27:3) (37 3)=9 111=999

Nếu số này không phải là bội số của 3, thì 37 sẽ bị trừ khỏi sản phẩm hoặc 37 được cộng vào sản phẩm.

23 37=(24-1) 37=(24:3) (37 3)-37=888-37=851.

Có thể dễ dàng nhớ sản phẩm của một số người trong số họ:

3 x 37 = 111 33 x 3367 = 111111

6 x 37 = 222 66 x 3367 = 222222

9 x 37 = 333 99 x 3367 = 333333

12 x 37 = 444 132 x 3367 = 444444

15 x 37 = 555 165 x 3367 = 555555

18 x 37 = 666 198 x 3367 = 666666

21 x 37 = 777 231 x 3367 = 777777

24 x 37 = 888 264 x 3367 = 888888

27 x 37 = 999 297 x 3367 = 99999

2. Nếu hàng chục của số có hai chữ số bắt đầu bằng chữ số giống nhau và tổng của hàng đơn vị là 10 , sau đó khi chúng được nhân lên, chúng tôi tìm thấy sản phẩm theo thứ tự sau:

1) nhân mười của số thứ nhất với mười của số lớn hơn thứ hai với một;

2) nhân đơn vị:

8 3x 8 7= 7221 ( 8x9 = 72 , 3x7 = 21)

5 6x 5 4=3024 ( 5x6 = 30 , 6x4 = 24)

  1. Thuật toán nhân các số có hai chữ số gần 100

Ví dụ:97 x 96 = 9312

Ở đây tôi sử dụng thuật toán sau: nếu bạn muốn nhân hai

các số có hai chữ số gần bằng 100, sau đó thực hiện điều này:

1) tìm những thiếu sót của các yếu tố lên đến hàng trăm;

2) Trừ một yếu tố bất lợi của yếu tố thứ hai lên đến một trăm;

3) cộng tích các thiếu sót vào kết quả có hai chữ số

hệ số lên đến hàng trăm.


Các tài liệu liên quan đề cập đến các phương pháp nhân như "uốn cong", "mạng tinh thể", "quay lại phía trước", "hình thoi", "tam giác" và nhiều phương pháp khác. Tôi muốn biết những kỹ thuật nhân không tiêu chuẩn nào khác tồn tại trong toán học? Hóa ra có rất nhiều người trong số họ. Dưới đây là một số thủ thuật này.

Phương pháp nông dân:

Một trong những yếu tố tăng gấp đôi trong khi yếu tố kia giảm song song với cùng một lượng. Khi thương số trở nên bằng một, sản phẩm thu được song song là câu trả lời mong muốn.

Nếu thương trở thành một số lẻ, thì một thương bị loại bỏ và phần còn lại được chia. Sau đó, các tác phẩm đứng đối diện với các thương số lẻ được thêm vào câu trả lời nhận được

"Phương pháp Thập tự giá".

Trong phương pháp này, các thừa số được viết dưới nhau và các số của chúng được nhân theo một đường thẳng và chéo nhau.

3 1 = 3 là chữ số tận cùng.

2 1 + 3 3 = 11. Chữ số áp chót bằng 1, thêm 1 chữ số trong tâm.

2 3 = 6; 6 + 1 = 7 là chữ số đầu tiên của sản phẩm

Sản phẩm mong muốn là 713.

Phương pháp nhân hóa Hán Nhật.

Không có gì bí mật khi các quốc gia khác nhau có phương pháp giảng dạy khác nhau. Hóa ra ở Nhật, học sinh lớp 1 có thể nhân các số có ba chữ số mà không cần biết bảng cửu chương. Đối với điều này được sử dụng. Logic của phương pháp là rõ ràng từ hình vẽ. Sau khi vẽ, bạn chỉ cần đếm số lượng giao điểm trong mỗi khu vực.

Các số chẵn có ba chữ số có thể được nhân bằng phương pháp này. Chắc rằng sau này khi học bảng cửu chương các bé sẽ có thể nhân một cách đơn giản và nhanh hơn theo một cột. Hơn nữa, phương pháp trên quá tốn thời gian khi nhân các số như 89 và 98, vì bạn phải vẽ 34 sọc và đếm tất cả các giao điểm. Mặt khác, trong những trường hợp như vậy, bạn có thể sử dụng máy tính bỏ túi. Đối với nhiều người, có vẻ như cách nhân này của Nhật Bản hoặc Trung Quốc quá phức tạp và khó hiểu, nhưng đây chỉ là cái nhìn sơ bộ. Chính sự hình dung, tức là hình ảnh của tất cả các điểm giao nhau của các đường (cấp số nhân) trên cùng một mặt phẳng, giúp chúng ta hỗ trợ trực quan, trong khi phương pháp nhân truyền thống chỉ liên quan đến một số lượng lớn các phép toán số học trong tâm trí. Phép nhân của Trung Quốc hoặc Nhật Bản không chỉ giúp nhân các số có hai chữ số và ba chữ số một cách nhanh chóng và hiệu quả mà không cần máy tính, mà còn phát triển trí thông minh. Đồng ý, không phải ai cũng có thể tự hào rằng trên thực tế, anh ta sở hữu phương pháp nhân () cổ đại của Trung Quốc, có liên quan và hoạt động tuyệt vời trong thế giới hiện đại.



Phép nhân có thể được thực hiện bằng bảng ma trận c :

43219876=?

Đầu tiên, chúng tôi viết các sản phẩm của các con số.
2. Tìm tổng theo đường chéo:
36, 59, 70, 70, 40, 19, 6
3. Chúng tôi sẽ nhận được câu trả lời từ cuối, thêm các chữ số "phụ" vào chữ số phía trước:2674196

Phương pháp mạng tinh thể.

Một hình chữ nhật được chia thành các hình vuông được vẽ. Sau đây là các ô vuông, được chia theo đường chéo. Trong mỗi dòng, chúng ta viết tích của các số ở phía trên ô này và ở bên phải của nó, trong khi số hàng chục được viết ở trên dấu gạch chéo và số hàng đơn vị ở dưới nó. Bây giờ cộng các số trong mỗi dấu gạch chéo bằng cách thực hiện thao tác này, từ phải sang trái. Nếu nó lớn hơn 10, thì ta chỉ viết số đơn vị của tổng, và thêm số hàng chục vào số tiền tiếp theo.

6

5

2

4

1 7

3

7

7

Chúng tôi viết các số câu trả lời từ trái sang phải: 4, 5, 17, 20, 7, 5. Bắt đầu từ bên phải, chúng tôi viết, thêm các số “phụ” vào “hàng xóm”: 469075.

Được: 725 x 647 = 469075.

Những kiến ​​thức thu được trong các bài học về đại số và hình học ít được mọi người sử dụng vào cuộc sống. Kỹ năng cần thiết và có giá trị nhất liên quan đến toán học là khả năng tính toán nhanh trong đầu bạn, vì vậy bạn nên tìm ra cách học nó. Trong cuộc sống bình thường, điều này cho phép bạn nhanh chóng đếm sự thay đổi, tính toán thời gian, v.v.

Tốt nhất là phát triển từ thời thơ ấu, khi đó não bộ hấp thụ thông tin nhanh hơn nhiều. Có một số kỹ thuật hiệu quả mà nhiều người sử dụng.

Làm thế nào để học đếm rất nhanh trong tâm trí của bạn?

Để đạt được kết quả tốt, bạn cần tập thể dục thường xuyên. Sau khi đạt được những mục tiêu nhất định, việc phức tạp hóa nhiệm vụ là điều đáng làm. Khả năng của con người có tầm quan trọng lớn, đó là khả năng ghi nhớ nhiều thứ cùng một lúc và tập trung sự chú ý. Những người có tư duy toán học có thể đạt được điều vĩ đại nhất. Để nhanh chóng học cách đếm, bạn cần nắm rõ bảng cửu chương.

Các phương pháp đếm phổ biến nhất:

  1. Hãy tìm cách đếm nhanh các số có hai chữ số trong tâm trí bạn nếu bạn cần nhân với 11. Để hiểu kỹ thuật này, hãy xem xét một ví dụ: 13 nhân với 11. Nhiệm vụ là chèn tổng của chúng vào giữa các số 1 và 3, đó là, 4. Kết quả là 13x11 \ u003d 143. Khi tổng các chữ số cho một số có hai chữ số, chẳng hạn, nếu 69 nhân với 11, thì 6 + 9 = 15, thì chỉ nên chèn chữ số thứ hai, tức là 5 và 1 sẽ được thêm vào chữ số đầu tiên của cấp số nhân. Kết quả là nó có 69x11 = 759. Có một cách khác để nhân một số với 11. Đầu tiên bạn cần nhân với 10, sau đó cộng số ban đầu với nó. Ví dụ: 14x11 = 14x10 + 14 = 154.
  2. Một cách khác để đếm nhanh các số lớn trong tâm trí của bạn là nhân với 5. Quy tắc này phù hợp với bất kỳ số nào trước tiên phải chia cho 2. Nếu kết quả là số nguyên, thì bạn cần thêm số 0 vào cuối. Ví dụ, để tìm xem 504 sẽ nhân với 5. Để làm điều này, 504/2 = 252 và gán 0 ở cuối, kết quả là 504x5 = 2520. Nếu khi chia một số không phải là số nguyên thì bạn chỉ cần bỏ dấu phẩy kết quả. Ví dụ, để biết 173 sẽ nhân với 5 bằng bao nhiêu, bạn cần 173/2 = 86,5, và sau đó chỉ cần bỏ dấu phẩy, và thành ra 173x5 = 865.
  3. Học cách đếm nhanh các số có hai chữ số trong đầu bạn bằng cách cộng. Đầu tiên, bạn cần thêm hàng chục, và sau đó là đơn vị. Để có kết quả cuối cùng, hãy thêm hai kết quả đầu tiên. Ví dụ, hãy tính xem nó sẽ là 13 + 78 là bao nhiêu. Hành động đầu tiên: 10 + 70 = 80 và hành động thứ hai: 3 + 8 = 11. Kết quả cuối cùng sẽ là: 80 + 11 = 91. Phương pháp này có thể được sử dụng khi bạn cần trừ một số khác cho một số.

Một chủ đề nóng hổi khác là làm thế nào để nhanh chóng tính toán tỷ lệ phần trăm trong tâm trí của bạn. Một lần nữa, để hiểu rõ hơn, hãy xem xét một ví dụ về cách tìm 15% của một số. Đầu tiên, bạn nên xác định 10%, tức là chia cho 10 và cộng một nửa kết quả -5%. Hãy tìm 15% của 460: để tìm 10%, chia số cho 10, bạn được 46. Bước tiếp theo là tìm một nửa: 46/2 = 23. Kết quả là 46 + 23 = 69, tức là 15% của 460.

Có một cách khác để tính toán tỷ lệ phần trăm. Ví dụ, nếu bạn cần xác định 6% của 400 sẽ là bao nhiêu, trước tiên, bạn nên tìm 6% của 100 và nó sẽ là 6. Để tìm ra 6% của 400, bạn cần 6x4 = 24.

Nếu bạn cần tìm 6% của 50, thì bạn nên sử dụng thuật toán này: 6% của 100 là 6 và đối với 50, đây là một nửa, tức là, 6/2 = 3. Kết quả là, 6% của 50 là 3.

Nếu số mà từ đó nó có giá trị phần trăm nhỏ hơn 100, thì bạn chỉ cần di chuyển dấu phẩy sang trái. Ví dụ, để tìm 6% của 35. Đầu tiên, tìm 6% của 350 và nó sẽ là 21. Giá trị của 6% cho 35 là 2,1.