Thuyết tương đối hẹp của Einstein. Thuyết tương đối hẹp

Bài kiểm tra 26.Thuyết tương đối hẹp

1. Theo thuyết tương đối hẹp, nghịch biến đối với hệ quy chiếu quán tính là….
Nhưng) khoảng thời gian không gian giữa các sự kiện
b) chiều dài và trọng lượng của cơ thể
c) khoảng thời gian giữa hai sự kiện
G) tốc độ ánh sáng

2. Đối xứng động là do
a) tính đồng nhất của không gian và thời gian
b) hằng số của tốc độ ánh sáng
trong) đẳng hướng của không gian
d) sự tương đương của khối lượng và năng lượng

3. Thuyết tương đối hẹp phát biểu tính chất tương đối của ...
Nhưng) tính đồng thời của các sự kiện
b) tốc độ ánh sáng trong chân không
c) điện tích electron
G) khối lượng, chiều dài

4. Hệ quy chiếu quán tính bao gồm ...
Nhưng) hệ thống chuyển động đồng nhất và tuyến tính
b) hệ thống chuyển động với tốc độ nhanh
c) một hệ thống mà các định luật của cơ học cổ điển không nắm giữ
d) hệ thống ở trạng thái nghỉ

5. Theo thuyết tương đối hẹp…
a) khi tốc độ của một vật tăng lên thì chiều dài của nó so với hệ quy chiếu cố định sẽ tăng lên
b ) không thể tăng tốc một vật có khối lượng nghỉ khác 0 với tốc độ ánh sáng
trong ) sự chuyển đổi từ một hệ thống quán tính này sang một hệ thống quán tính khác được thực hiện bằng cách sử dụng các phép biến đổi Galilean
G ) việc truyền các tương tác vật lý ở tốc độ cực đại sẽ dẫn đến vi phạm mối quan hệ nhân quả

6. Từ các phép biến đổi của Galileo, trong quá trình chuyển đổi từ hệ thống quán tính này sang hệ thống quán tính khác,… không thay đổi.
Nhưng) thời gian
b) tốc độ
c) khối lượng
d) phối hợp

7. Biến đổi Lorentz xảy ra với sự gia tăng tốc độ của hệ quy chiếu chuyển động so với hệ quy chiếu cố định ...
a) khối lượng của một vật thể so với hệ quy chiếu cố định giảm
b) khoảng không-thời gian giữa các sự kiện tăng lên
trong) quá trình thời gian liên quan đến hệ thống tĩnh chậm lại
G) Chiều dài của đoạn theo hướng chuyển động giảm dần so với hệ đứng yên

8. Các phát biểu sau đây đúng trong thuyết tương đối hẹp:….
a) thời gian và khối lượng là bất biến đối với sự thay đổi trong hệ quy chiếu
b) các quá trình vật lý trong hệ quy chiếu chuyển động được gia tốc so với hệ quy chiếu cố định
c) khoảng không-thời gian giữa các sự kiện là bất biến đối với những thay đổi trong hệ quy chiếu
G) không thể truyền tương tác với tốc độ vượt quá tốc độ ánh sáng

9. Một hệ quả của thuyết tương đối hẹp là
a) độ cong của chùm sáng trong trường hấp dẫn
b) sự bất biến của khoảng thời gian đối với sự thay đổi trong hệ quy chiếu
trong) tính tương đối của khái niệm đồng thời của các sự kiện
d) sự tương đương của khối lượng và năng lượng

10. Các định đề sau đây là cơ sở của thuyết tương đối hẹp: ...
Nhưng ) tốc độ ánh sáng trong chân không không đổi và không phụ thuộc vào chuyển động của nguồn và máy thu ánh sáng
b) tất cả các quá trình vật lý trong tất cả các hệ quy chiếu quán tính đều tiến hành theo cùng một cách
c) tất cả các quá trình cơ học trong tất cả các hệ quy chiếu quán tính đều tiến hành theo cùng một cách
d) tốc độ ánh sáng không đổi ở những nơi có thể bỏ qua lực hấp dẫn

11. Thuyết tương đối của Einstein phát biểu rằng không gian và thời gian ...
Nhưng) là tương đối
b) tuyệt đối
c) tồn tại độc lập với nhau
d) tồn tại như một cấu trúc bốn chiều duy nhất

12. Theo thuyết tương đối hẹp, ...
Nhưng) khi tốc độ của một vật thể tiếp cận với tốc độ ánh sáng, khối lượng của nó có xu hướng bằng không
b) khi tốc độ của vật tăng lên thì khối lượng của nó cũng tăng lên
c) một vật thể chuyển động so với người quan sát có khối lượng lớn hơn một vật thể đứng yên
d) khi tốc độ của vật tăng lên, khối lượng của nó giảm

13. Theo thuyết tương đối hẹp, ...
a) Trong hệ quy chiếu chuyển động so với người quan sát, đồng hồ chạy nhanh hơn so với hệ quy chiếu đứng yên
b ) trong hệ quy chiếu quán tính, với tốc độ tăng dần, tốc độ thời gian chậm lại
c) trong hệ quy chiếu chuyển động so với người quan sát, đồng hồ chạy chậm hơn so với hệ quy chiếu đứng yên
d) khi đạt tới tốc độ ánh sáng, tất cả các quá trình trong hệ thống đều được tăng tốc

14. Hệ quy chiếu được gọi là quán tính, liên quan đến một chất điểm không có ảnh hưởng bên ngoài ...
a) di chuyển trong một vòng tròn
b) di chuyển đều và trên một đường thẳng
trong) đang nghỉ ngơi
d) đang di chuyển nhanh hơn

15. Theo thuyết tương đối hẹp, ...
a) vật thể chuyển động so với người quan sát có kích thước lớn hơn vật thể đang đứng yên
b) với sự gia tăng tốc độ của cơ thể, kích thước tuyến tính của nó giảm
trong ) một vật thể chuyển động so với người quan sát có kích thước nhỏ hơn một vật thể đang đứng yên
d) với sự gia tăng tốc độ của vật thể, kích thước tuyến tính của nó tăng lên

16. Từ thuyết tương đối hẹp mà ...
a) kích thước tuyến tính của vật thể không phụ thuộc vào tốc độ chuyển động của nó
b ) với tốc độ tăng dần, kích thước của cơ thể giảm dần theo hướng chuyển động
c) khi tốc độ của một vật tiến tới tốc độ ánh sáng, kích thước tuyến tính của nó trở nên lớn vô hạn
G ) khi tốc độ của cơ thể tiếp cận với tốc độ ánh sáng, kích thước tuyến tính của nó có xu hướng bằng không

Giới thiệu

2. Thuyết tương đối rộng của Einstein

Phần kết luận

Danh sách các nguồn được sử dụng

Giới thiệu

Ngay cả vào cuối thế kỷ 19, hầu hết các nhà khoa học đều nghiêng về quan điểm rằng bức tranh vật lý của thế giới về cơ bản đã được xây dựng và sẽ không thể lay chuyển trong tương lai - chỉ những chi tiết cần được làm rõ. Nhưng trong những thập kỷ đầu tiên của thế kỷ XX, các quan điểm vật lý đã thay đổi một cách triệt để. Đây là kết quả của một "dòng thác" các khám phá khoa học được thực hiện trong một giai đoạn lịch sử cực kỳ ngắn ngủi, kéo dài những năm cuối của thế kỷ 19 và những thập kỷ đầu tiên của thế kỷ 20, nhiều khám phá trong số đó không phù hợp với đại diện của con người bình thường. trải qua. Một ví dụ nổi bật là thuyết tương đối do Albert Einstein (1879-1955) tạo ra.

Lần đầu tiên, nguyên lý tương đối được Galileo thiết lập, nhưng nó chỉ nhận được công thức cuối cùng trong cơ học Newton.

Nguyên lý tương đối có nghĩa là trong tất cả các hệ quán tính, tất cả các quá trình cơ học đều xảy ra theo cùng một cách.

Khi bức tranh cơ giới về thế giới thống trị trong khoa học tự nhiên, nguyên lý tương đối không bị nghi ngờ gì. Tình hình đã thay đổi đáng kể khi các nhà vật lý bắt tay vào nghiên cứu các hiện tượng điện, từ và quang học. Đối với các nhà vật lý, sự thiếu sót của cơ học cổ điển trong việc mô tả các hiện tượng tự nhiên đã trở nên hiển nhiên. Một câu hỏi đặt ra: nguyên lý tương đối cũng có giá trị đối với các hiện tượng điện từ?

Mô tả quá trình lập luận của mình, Albert Einstein chỉ ra hai lập luận đã được chứng thực ủng hộ tính phổ quát của nguyên lý tương đối:

Nguyên lý này được thực hiện với độ chính xác cao trong cơ học, và do đó có thể hy vọng rằng nó cũng sẽ đúng trong điện động lực học.

Nếu các hệ thống quán tính không tương đương để mô tả các hiện tượng tự nhiên, thì sẽ hợp lý khi cho rằng các quy luật tự nhiên được mô tả đơn giản nhất chỉ trong một hệ thống quán tính.

Ví dụ, hãy xem xét chuyển động của Trái đất quanh Mặt trời với tốc độ 30 km / giây. Nếu nguyên lý tương đối không được thực hiện trong trường hợp này, thì quy luật chuyển động của các vật thể sẽ phụ thuộc vào hướng và định hướng không gian của Trái đất. Không có gì giống như vậy, tức là. không tìm thấy bất bình đẳng vật lý theo các hướng khác nhau. Tuy nhiên, ở đây dường như nảy sinh sự không tương thích của nguyên lý tương đối với nguyên lý vững chắc về sự hằng số của tốc độ ánh sáng trong chân không (300.000 km / s).

Một tình huống tiến thoái lưỡng nan nảy sinh: bác bỏ nguyên lý về sự không đổi của tốc độ ánh sáng hoặc nguyên lý của thuyết tương đối. Nguyên tắc đầu tiên được thiết lập một cách chính xác và rõ ràng đến nỗi nếu bác bỏ nó thì rõ ràng là không hợp lý; không ít khó khăn nảy sinh khi nguyên lý tương đối bị phủ nhận trong lĩnh vực các quá trình điện từ. Trên thực tế, như Einstein đã chỉ ra:

"Quy luật truyền của ánh sáng và nguyên lý tương đối tương thích."

Sự mâu thuẫn rõ ràng giữa nguyên lý tương đối và quy luật về sự không đổi của tốc độ ánh sáng nảy sinh bởi vì cơ học cổ điển, theo Einstein, dựa trên “hai giả thuyết không có cơ sở”: khoảng thời gian giữa hai sự kiện không phụ thuộc vào trạng thái chuyển động. của vật chuẩn và khoảng cách không gian giữa hai điểm của vật thể cứng không phụ thuộc vào trạng thái chuyển động của vật chuẩn. Trong quá trình phát triển lý thuyết của mình, ông đã phải từ bỏ: các phép biến đổi Galilê và chấp nhận các phép biến đổi Lorentz; từ khái niệm Newton về không gian tuyệt đối và định nghĩa chuyển động của một vật thể so với không gian tuyệt đối này.

Mỗi chuyển động của cơ thể xảy ra liên quan đến một hệ quy chiếu nhất định, và do đó tất cả các quá trình và quy luật vật lý phải được xây dựng liên quan đến một hệ quy chiếu hoặc tọa độ được chỉ định chính xác. Do đó, không có khoảng cách, độ dài hay mức độ tuyệt đối, cũng như không thể có thời gian tuyệt đối.

Các khái niệm và nguyên lý mới của thuyết tương đối đã thay đổi đáng kể các ý tưởng khoa học vật lý và tổng quát về không gian, thời gian và chuyển động, vốn đã thống trị khoa học trong hơn hai trăm năm.

Tất cả những điều trên chứng minh sự phù hợp của chủ đề đã chọn.

Mục đích của công trình này là nghiên cứu và phân tích toàn diện về việc tạo ra các lý thuyết tương đối rộng và đặc biệt của Albert Einstein.

Tác phẩm gồm có phần mở đầu, hai phần, kết luận và danh mục tài liệu tham khảo. Tổng số lượng tác phẩm là 16 trang.

1. Thuyết tương đối hẹp của Einstein

Năm 1905, Albert Einstein, tiếp tục từ việc không thể phát hiện chuyển động tuyệt đối, đã kết luận rằng tất cả các hệ quy chiếu quán tính đều bằng nhau. Ông đã đưa ra hai định đề quan trọng hình thành nền tảng của một lý thuyết mới về không gian và thời gian, được gọi là Thuyết Tương đối Đặc biệt (SRT):

1. Nguyên lý tương đối của Einstein - nguyên lý này là sự tổng quát hóa nguyên lý tương đối của Galileo đối với bất kỳ hiện tượng vật lý nào. Nó nói: tất cả các quá trình vật lý trong cùng điều kiện trong hệ quy chiếu quán tính (ISF) đều tiến hành theo cùng một cách. Điều này có nghĩa là không có thí nghiệm vật lý nào được thực hiện bên trong ISO kín có thể xác định xem nó đang ở trạng thái nghỉ hay chuyển động đồng đều và tuyến tính. Do đó, tất cả các IRF đều hoàn toàn bình đẳng và các định luật vật lý là bất biến đối với sự lựa chọn của IFR (nghĩa là, các phương trình biểu thị các định luật này có cùng dạng trong tất cả các hệ quy chiếu quán tính).

2. Nguyên lý về sự hằng số của tốc độ ánh sáng - tốc độ ánh sáng trong chân không là không đổi và không phụ thuộc vào chuyển động của nguồn sáng và máy thu. Nó giống nhau theo mọi hướng và mọi hệ quy chiếu quán tính. Tốc độ ánh sáng trong chân không - tốc độ giới hạn trong tự nhiên - là một trong những hằng số vật lý quan trọng nhất, được gọi là hằng số thế giới.

Phân tích sâu các định đề này cho thấy chúng mâu thuẫn với các khái niệm không gian và thời gian được chấp nhận trong cơ học Newton và phản ánh trong các phép biến đổi của Galileo. Thật vậy, theo nguyên tắc 1, tất cả các quy luật tự nhiên, bao gồm các quy luật cơ học và điện động lực học, phải bất biến đối với các phép biến đổi tọa độ và thời gian giống nhau, được thực hiện trong quá trình chuyển từ hệ quy chiếu này sang hệ quy chiếu khác. Phương trình Newton thỏa mãn yêu cầu này, nhưng phương trình điện động lực học của Maxwell thì không, tức là hóa ra bất biến. Tình huống này khiến Einstein đi đến kết luận rằng các phương trình của Newton cần phải được tinh chỉnh, kết quả là cả phương trình cơ học và phương trình điện động lực học đều bất biến đối với các phép biến đổi giống nhau. Việc sửa đổi cần thiết các định luật cơ học đã được thực hiện bởi Einstein. Kết quả là, cơ học ra đời phù hợp với nguyên lý thuyết tương đối của Einstein - cơ học tương đối tính.

Người tạo ra thuyết tương đối đã hình thành nguyên lý tổng quát của thuyết tương đối, hiện nay nó mở rộng ra các hiện tượng điện từ, bao gồm cả chuyển động của ánh sáng. Nguyên tắc này nói rằng không có thí nghiệm vật lý nào (cơ học, điện từ, v.v.) được thực hiện trong một hệ quy chiếu nhất định có thể phân biệt giữa trạng thái nghỉ và chuyển động thẳng đều. Phép cộng cổ điển của vận tốc không được áp dụng cho sự lan truyền của sóng điện từ, ánh sáng. Đối với tất cả các quá trình vật lý, tốc độ ánh sáng có thuộc tính là tốc độ vô hạn. Để cho một cơ thể có tốc độ bằng tốc độ ánh sáng, cần phải có một lượng năng lượng vô hạn, và đó là lý do tại sao về mặt vật lý không thể có cơ thể nào đạt được tốc độ này. Kết quả này đã được xác nhận bởi các phép đo được thực hiện trên các điện tử. Động năng của một khối điểm lớn nhanh hơn bình phương tốc độ của nó và trở nên vô hạn với tốc độ bằng tốc độ ánh sáng.

Tốc độ ánh sáng là tốc độ lan truyền giới hạn của các ảnh hưởng vật chất. Nó không thể cộng lại ở bất kỳ tốc độ nào và đối với tất cả các hệ thống quán tính, nó hóa ra là không đổi. Tất cả các thiên thể chuyển động trên Trái đất liên quan đến tốc độ ánh sáng đều có tốc độ bằng không. Thật vậy, tốc độ âm thanh chỉ là 340 m / s. Nó là sự tĩnh lặng so với tốc độ ánh sáng.

Từ hai nguyên lý này - hằng số của tốc độ ánh sáng và nguyên lý mở rộng của thuyết tương đối của Galileo - về mặt toán học tuân theo tất cả các quy định của thuyết tương đối hẹp. Nếu tốc độ ánh sáng là không đổi đối với mọi hệ quy chiếu quán tính và chúng đều bằng nhau, thì các đại lượng vật lý về chiều dài, khoảng thời gian, khối lượng của vật thể đối với các hệ quy chiếu khác nhau sẽ khác nhau. Vì vậy, chiều dài của một cơ thể trong một hệ chuyển động sẽ nhỏ nhất so với một hệ đang nghỉ. Theo công thức:

trong đó / "là chiều dài của vật trong hệ chuyển động với vận tốc V so với hệ đứng yên; / là chiều dài của vật trong hệ nằm yên.

Trong một khoảng thời gian, khoảng thời gian của một quá trình, điều ngược lại là đúng. Thời gian, như nó vốn có, sẽ giãn ra, chảy chậm hơn trong một hệ thống chuyển động liên quan đến một hệ thống đứng yên, trong đó quá trình này sẽ nhanh hơn. Theo công thức:

Nhớ lại rằng các tác động của thuyết tương đối hẹp sẽ được phát hiện với vận tốc gần bằng tốc độ ánh sáng. Ở tốc độ nhỏ hơn nhiều so với tốc độ ánh sáng, công thức SRT biến thành công thức của cơ học cổ điển.

Hình 1. Thí nghiệm xe lửa Einstein

Einstein đã cố gắng chỉ ra một cách trực quan cách dòng thời gian chậm lại trong một hệ chuyển động so với hệ đứng yên. Hãy tưởng tượng một sân ga, phía trước có một đoàn tàu chạy với tốc độ gần bằng tốc độ ánh sáng (Hình 1).

Nội dung của bài báo

LÝ THUYẾT TƯƠNG QUAN ĐẶC BIỆT - lý thuyết hiện đại về không gian và thời gian, ở dạng tổng quát nhất, thiết lập mối liên hệ giữa các sự kiện trong không-thời gian và xác định dạng ghi lại các quy luật vật lý, không thay đổi khi chuyển từ hệ quy chiếu quán tính này sang hệ quy chiếu quán tính khác. Chìa khóa của lý thuyết là một cách hiểu mới về khái niệm đồng thời của các sự kiện, được hình thành trong công trình cơ bản của A. Einstein Về điện động lực học của phương tiện chuyển động(1905) và dựa trên định đề về sự tồn tại của tốc độ truyền tín hiệu cực đại - tốc độ ánh sáng trong chân không. Thuyết tương đối hẹp khái quát các ý tưởng của cơ học cổ điển Galileo-Newton về trường hợp các vật thể chuyển động với tốc độ gần bằng tốc độ ánh sáng.

Không khí tranh cãi.

Kể từ khi bản chất sóng của ánh sáng được thiết lập, các nhà vật lý đã tin chắc rằng phải có một môi trường (gọi là ête) trong đó sóng ánh sáng truyền đi. Quan điểm này đã được xác nhận bởi tất cả kinh nghiệm của vật lý cổ điển, các ví dụ về sóng âm, sóng trên bề mặt nước, v.v. Khi J.K.Maxwell chứng minh rằng phải có sóng điện từ lan truyền trong không gian trống với tốc độ ánh sáng C, anh ta không nghi ngờ gì rằng những sóng này phải lan truyền trong một số phương tiện. G. Hertz, người đầu tiên đăng ký bức xạ của sóng điện từ, cũng tuân theo cùng một quan điểm. Vì sóng điện từ hóa ra là sóng ngang (điều này tuân theo các phương trình của Maxwell), Maxwell đã phải xây dựng một mô hình cơ học khéo léo của một môi trường như vậy trong đó sóng ngang có thể lan truyền (điều này chỉ có thể xảy ra trong chất rắn rất đàn hồi) và đồng thời sẽ hoàn toàn thấm và không ngăn cản chuyển động của các cơ thể qua nó. Hai tuyên bố này mâu thuẫn với nhau, nhưng cho đến đầu thế kỷ này, không có lý thuyết hợp lý nào hơn về sự truyền ánh sáng trong chân không có thể được đưa ra.

Giả thuyết về sự tồn tại của ether kéo theo một số hệ quả rõ ràng. Đơn giản nhất trong số đó: nếu máy thu sóng ánh sáng chuyển động về phía nguồn với tốc độ v so với ete, thì theo định luật vật lý cổ điển, tốc độ ánh sáng so với máy thu phải bằng tốc độ ánh sáng so với ete (đương nhiên được coi là không đổi) cộng với tốc độ của máy thu so với ête (định luật Galilê cộng các vận tốc): từў = C + v. Tương tự, nếu nguồn chuyển động với tốc độ v về phía máy thu, thì tốc độ tương đối của ánh sáng phải bằng từў = C - v. Do đó, nếu ête tồn tại, thì cũng tồn tại một hệ quy chiếu tuyệt đối nào đó, liên quan đến (và chỉ liên quan đến nó) tốc độ ánh sáng bằng từ, và trong tất cả các hệ quy chiếu khác, chuyển động đều so với ête, tốc độ ánh sáng không bằng từ. Dù muốn hay không, chỉ có thể được quyết định với sự trợ giúp của một thí nghiệm trực tiếp, bao gồm đo tốc độ ánh sáng trong các hệ quy chiếu khác nhau. Rõ ràng là cần tìm hệ quy chiếu chuyển động với tốc độ cực đại, đặc biệt là vì có thể chứng minh rằng tất cả các tác động quan sát được của độ lệch của tốc độ ánh sáng so với giá trị từ liên kết với chuyển động của một hệ quy chiếu này so với một hệ quy chiếu khác phải có thứ tự v 2/C 2. Vật thể thích hợp là Trái đất quay quanh Mặt trời với vận tốc thẳng v~ 10 4 m / s, vì vậy các hiệu chỉnh phải theo thứ tự ( v/C) 2 ~ 10 –8. Giá trị này có vẻ cực kỳ nhỏ, nhưng A. Michelson đã tạo ra một thiết bị - giao thoa kế Michelson, có thể ghi lại những sai lệch như vậy.

Năm 1887, A. Michelson cùng với đồng nghiệp Y. Morley đã đo tốc độ ánh sáng trong một hệ quy chiếu chuyển động. Ý tưởng của trải nghiệm giống như đo thời gian một vận động viên bơi lội qua một con sông ngang dòng chảy và ngược dòng, và bơi cùng một quãng đường ngược dòng và xuôi dòng. Câu trả lời thật đáng kinh ngạc: chuyển động của hệ quy chiếu so với ête không ảnh hưởng đến tốc độ ánh sáng.

Nói chung, hai kết luận có thể được rút ra từ điều này. Có lẽ ether tồn tại, nhưng khi các vật thể di chuyển qua nó, nó hoàn toàn bị các vật thể chuyển động mang đi, do đó tốc độ của các vật thể so với ether bằng không. Giả thuyết về sự lôi cuốn này đã được kiểm tra bằng thực nghiệm trong các thí nghiệm của chính Fizeau và Michelson và hóa ra lại trái ngược với thực nghiệm. John Bernal gọi thí nghiệm Michelson-Morley nổi tiếng là thí nghiệm tiêu cực xuất sắc nhất trong lịch sử khoa học. Khả năng thứ hai vẫn là: không có ête nào có thể được phát hiện bằng thực nghiệm, nói cách khác, không có hệ quy chiếu tuyệt đối được chọn trong đó tốc độ ánh sáng bằng từ; ngược lại, tốc độ này là như nhau trong mọi hệ quy chiếu quán tính. Chính quan điểm này đã trở thành nền tảng của lý thuyết mới.

Thuyết tương đối hẹp (riêng) (SRT), lý thuyết giải quyết thành công tất cả các mâu thuẫn liên quan đến vấn đề tồn tại của ête, được sáng tạo bởi A. Einstein vào năm 1905. H.A. Lorenz, A. Poincaré và G. Minkowski.

Thuyết tương đối hẹp đã có một tác động mang tính cách mạng đối với vật lý học, đánh dấu sự kết thúc của giai đoạn cổ điển trong sự phát triển của ngành khoa học này và chuyển sang vật lý hiện đại trong thế kỷ 20. Trước hết, thuyết tương đối hẹp đã làm thay đổi hoàn toàn các quan điểm về không gian và thời gian tồn tại trước khi ra đời, cho thấy mối liên hệ không thể tách rời của các khái niệm này. Trong khuôn khổ của SRT, lần đầu tiên khái niệm về tính đồng thời của các sự kiện đã được xây dựng một cách rõ ràng và tính tương đối của khái niệm này, sự phụ thuộc của nó vào việc lựa chọn một hệ quy chiếu cụ thể, đã được trình bày. Thứ hai, SRT đã giải quyết triệt để tất cả các vấn đề liên quan đến giả thuyết về sự tồn tại của ête, và có thể hình thành một hệ phương trình nhất quán và chặt chẽ của vật lý cổ điển, thay thế cho các phương trình Newton. Thứ ba, SRT đã trở thành cơ sở để xây dựng các lý thuyết cơ bản về tương tác hạt cơ bản, chủ yếu là điện động lực học lượng tử. Độ chính xác của các dự đoán đã được kiểm chứng bằng thực nghiệm về điện động lực học lượng tử là 10–12, đặc trưng cho độ chính xác mà người ta có thể nói về tính hợp lệ của SRT.

Thứ tư, SRT đã trở thành cơ sở để tính toán sự giải phóng năng lượng trong các phản ứng nhiệt hạch và phân hạch hạt nhân, tức là cơ sở cho việc chế tạo cả nhà máy điện nguyên tử và vũ khí nguyên tử. Cuối cùng, việc phân tích dữ liệu thu được ở máy gia tốc hạt cơ bản, cũng như thiết kế của chính máy gia tốc, đều dựa trên công thức SRT. Theo nghĩa này, SRT từ lâu đã trở thành một ngành kỹ thuật.

Thế giới bốn chiều.

Một người không tồn tại trong thế giới không gian ba chiều, mà trong thế giới bốn chiều của các sự kiện (sự kiện được hiểu là một hiện tượng vật lý tại một điểm nhất định trong không gian tại một thời điểm nhất định). Một sự kiện được đặc trưng bởi việc thiết lập ba tọa độ không gian và một tọa độ thời gian. Do đó, mọi sự kiện đều có bốn tọa độ: ( t; x, y, z). Đây x, y, z- tọa độ không gian (ví dụ, Descartes). Để xác định tọa độ của một sự kiện, người ta nên đặt (hoặc có thể đặt): 1) gốc tọa độ; 2) một mạng tinh thể cứng vô hạn gồm các thanh vuông góc với nhau có độ dài đơn vị lấp đầy toàn bộ không gian; xa hơn, người ta nên: 3) đặt một đồng hồ giống hệt nhau trong mỗi nút của mạng tinh thể (tức là một thiết bị có khả năng đếm các khoảng thời gian bằng nhau; thiết bị cụ thể không quan trọng); 4) đồng bộ hóa đồng hồ. Khi đó, bất kỳ điểm nào trong không gian nằm gần nút mạng đều có tọa độ không gian là số lượng nút dọc theo mỗi trục từ điểm gốc và tọa độ thời gian bằng số đọc đồng hồ tại nút gần nhất. Tất cả các điểm có bốn tọa độ lấp đầy một không gian bốn chiều gọi là không-thời gian. Chìa khóa của vật lý là câu hỏi về hình học không gian này.

Để mô tả các sự kiện trong không-thời gian, rất tiện lợi khi sử dụng biểu đồ không-thời gian, biểu đồ này mô tả chuỗi sự kiện cho một phần nhất định. Nếu (để minh họa) chúng ta tự giới hạn mình ở hai chiều ( x,t) -không gian, sau đó một biểu đồ không-thời gian điển hình của các sự kiện trong vật lý cổ điển trông giống như biểu đồ trong Hình. một.

Trục ngang x tương ứng với cả ba tọa độ không gian ( x, y, z), dọc - thời gian t và hướng từ "quá khứ" đến "tương lai" tương ứng với chuyển động từ dưới lên dọc theo trục t.

Bất kỳ điểm nào trên một đường ngang cắt một trục t dưới 0, tương ứng với vị trí của một số đối tượng trong không gian tại một thời điểm (trong quá khứ so với một thời điểm được chọn tùy ý t= 0). Vì vậy, trong hình. 1 cơ thể ở một điểm NHƯNG 1 dấu cách tại một thời điểm t 1. Các điểm của một đường nằm ngang trùng với trục x, mô tả vị trí không gian của các vật thể tại một thời điểm nhất định t= 0 (điểm NHƯNG 0). Đường thẳng được vẽ phía trên trục x, tương ứng với vị trí của các cơ thể trong tương lai (điểm NHƯNG 2 - vị trí mà cơ thể sẽ chiếm giữ tại thời điểm đó t 2). Nếu chúng ta kết nối các dấu chấm NHƯNG 1, MỘT 0, MỘT 2, có được một đường thế giới cơ thể người. Rõ ràng, vị trí của cơ thể trong không gian không thay đổi (tọa độ không gian không đổi), vì vậy đường thế giới này mô tả một cơ thể ở trạng thái nghỉ.

Nếu đường thế giới là đường thẳng nghiêng một góc nhất định (thẳng TRONG 1TRONG 0TRONG 2 trong hình. 1), có nghĩa là cơ thể đang chuyển động với tốc độ không đổi. Góc giữa đường thế giới và mặt phẳng ngang càng nhỏ thì tốc độ của vật càng lớn. Trong khuôn khổ của vật lý cổ điển, độ dốc của đường thế giới có thể là bất kỳ thứ gì, vì tốc độ của vật thể không bị giới hạn bởi bất cứ thứ gì.

Tuyên bố này về việc không có giới hạn về tốc độ chuyển động của các vật thể được ngầm hiểu trong cơ học của Newton. Nó cho phép người ta cung cấp ý nghĩa cho khái niệm đồng thời của các sự kiện mà không cần tham chiếu đến một người quan sát cụ thể. Thật vậy, di chuyển với tốc độ hữu hạn, từ bất kỳ điểm nào TỪ 0 trên bề mặt của thời gian bằng nhau, bạn có thể đi đến điểm TỪ 1 tương ứng với thời gian sau đó. Có thể từ một điểm trước đó TỪ 2 trúng chỗ TỪ 0. Tuy nhiên, không thể, chuyển động với một vận tốc hữu hạn, để đi từ điểm TỪ 0 đến bất kỳ điểm nào NHƯNG, TRONG, ... trên cùng một bề mặt. Tất cả các sự kiện trên bề mặt này là đồng thời (Hình 2). Bạn có thể đặt nó theo cách khác. Để có các đồng hồ giống hệt nhau tại mỗi điểm của không gian ba chiều. Khả năng truyền tín hiệu từ Tốc độ vô hạn có nghĩa là bạn có thể đồng bộ hóa tất cả các đồng hồ cùng một lúc, bất kể chúng ở cách xa nhau và bất kể chúng di chuyển nhanh như thế nào (thực sự, tín hiệu thời gian chính xác đến tất cả các đồng hồ ngay lập tức). Nói cách khác, trong khuôn khổ của cơ học cổ điển, tốc độ của đồng hồ không phụ thuộc vào việc nó có chuyển động hay không.

Khái niệm về tính đồng thời của các sự kiện theo Einstein.

Trong khuôn khổ của cơ học Newton, tất cả các sự kiện đồng thời nằm trong "mặt phẳng" của thời gian cố định t, hoàn toàn chiếm không gian ba chiều (Hình 2). Mối quan hệ hình học giữa các điểm trong không gian ba chiều tuân theo các định luật của hình học Euclid thông thường. Như vậy, không-thời gian của cơ học cổ điển được chia thành không gian và thời gian độc lập.

Chìa khóa để hiểu những điều cơ bản của SRT là không thể tưởng tượng không-thời gian độc lập với nhau. Chuyển động của đồng hồ tại các điểm khác nhau của một không-thời gian là khác nhau và phụ thuộc vào tốc độ của người quan sát. Thực tế đáng kinh ngạc này dựa trên thực tế là các tín hiệu không thể truyền với tốc độ vô hạn, (từ chối hành động tầm xa).

Thí nghiệm tư tưởng sau đây cho phép chúng ta hiểu rõ hơn ý nghĩa của khái niệm đồng thời. Cho hai thành đối diện của toa xe lửa chuyển động với vận tốc không đổi vđồng thời tạo ra những tia sáng nhấp nháy. Đối với một người quan sát ở giữa xe, các tia sáng từ các nguồn sẽ đến cùng một lúc. Theo quan điểm của người quan sát bên ngoài đứng trên bệ, đèn flash sẽ phát ra đầu tiên từ nguồn đang tiếp cận người quan sát. Tất cả lý luận này đều giả định rằng ánh sáng truyền đi với tốc độ hữu hạn.

Do đó, nếu hành động tầm xa bị từ bỏ, ngược lại, khả năng truyền tín hiệu với tốc độ cao vô hạn, thì khái niệm về tính đồng thời của các sự kiện trở nên tương đối, tùy thuộc vào người quan sát. Sự thay đổi trong quan điểm về tính đồng thời này là sự khác biệt cơ bản nhất giữa SRT và vật lý tiền tương đối tính.

Để xác định khái niệm đồng thời và đồng bộ của các đồng hồ đặt tại các điểm không gian khác nhau, Einstein đã đề xuất quy trình sau. Hãy để từ điểm NHƯNG một tín hiệu ánh sáng rất ngắn được gửi trong chân không; khi gửi một tín hiệu, đồng hồ đang ở điểm NHƯNG hiển thị thời gian t một . Tín hiệu đến một điểm TRONG tại thời điểm khi đồng hồ đang ở điểm TRONG hiển thị thời gian t". Sau khi phản ánh tại một điểm TRONG tín hiệu trở lại điểm NHƯNG, để tại thời điểm đồng hồ đến NHƯNG hiển thị thời gian t 2. Theo định nghĩa, giờ trong NHƯNG Và TRONGđược đồng bộ hóa nếu tại điểm TRONGđồng hồ được đặt để t" = (t 1 + t 2)/2.

Định đề của thuyết tương đối hẹp.

1. Định đề đầu tiên là nguyên lý tương đối, trong đó nói rằng từ tất cả các chuyển động có thể tưởng tượng được của các vật thể, người ta có thể chọn ra (không tham chiếu đến chuyển động của các vật thể khác) một loại chuyển động nhất định, được gọi là không gia tốc, hoặc quán tính. Hệ quy chiếu gắn với các chuyển động này được gọi là hệ quy chiếu quán tính. Trong nhóm các hệ thống quán tính, không có cách nào để phân biệt một hệ thống chuyển động với một hệ thống đang nghỉ. Nội dung vật lý của định luật đầu tiên của Newton là tuyên bố về sự tồn tại của hệ quy chiếu quán tính.

Nếu có một hệ thống quán tính, có nghĩa là có vô số hệ thống quán tính. Bất kỳ hệ quy chiếu nào chuyển động so với hệ quy chiếu đầu tiên với tốc độ không đổi thì cũng là hệ quy chiếu quán tính.

Nguyên lý tương đối phát biểu rằng tất cả các phương trình của tất cả các định luật vật lý đều có dạng giống nhau trong tất cả các hệ quy chiếu quán tính, tức là các định luật vật lý là bất biến đối với sự chuyển từ hệ quy chiếu quán tính này sang hệ quy chiếu quán tính khác. Điều quan trọng là phải thiết lập những công thức nào xác định sự biến đổi của tọa độ và thời gian của một sự kiện trong quá trình chuyển đổi như vậy.

Trong vật lý Newton cổ điển, định đề thứ hai là một tuyên bố ngầm về khả năng truyền tín hiệu với tốc độ cao vô hạn. Điều này dẫn đến khả năng đồng bộ hóa đồng thời của tất cả các đồng hồ trong không gian và sự độc lập của đồng hồ với tốc độ chuyển động của chúng. Nói cách khác, khi chuyển động từ hệ quy chiếu quán tính này sang hệ quy chiếu quán tính khác, thời gian không thay đổi: tў = t. Khi đó các công thức biến đổi tọa độ cho sự chuyển từ hệ quy chiếu quán tính này sang hệ quy chiếu quán tính khác (phép biến đổi Galileo) trở nên hiển nhiên:

xў = x – vt, yў = y, zў = z, tў = t.

Các phương trình biểu thị các định luật của cơ học cổ điển là bất biến dưới các phép biến đổi của Galilean, tức là không thay đổi hình dạng của chúng khi chuyển từ hệ quy chiếu quán tính này sang hệ quy chiếu quán tính khác.

Trong thuyết tương đối hẹp, nguyên lý tương đối mở rộng cho tất cả các hiện tượng vật lý và có thể được biểu thị như sau: không có thí nghiệm nào (cơ, điện, quang, nhiệt, v.v.) có thể phân biệt một hệ quy chiếu quán tính với một hệ quy chiếu quán tính khác, I E không có cách nào tuyệt đối (không phụ thuộc vào người quan sát) để biết tốc độ của hệ quy chiếu quán tính.

2. Định đề thứ hai của cơ học cổ điển về tính không giới hạn của tốc độ lan truyền tín hiệu hoặc chuyển động của các vật thể được thay thế trong SRT bằng định đề về sự tồn tại của tốc độ lan truyền giới hạn của tín hiệu vật lý, về mặt số học bằng tốc độ lan truyền ánh sáng trong chân không

từ= 2,99792458 10 8 m / s.

Chính xác hơn, SRT giả định sự độc lập của tốc độ ánh sáng với tốc độ của nguồn hoặc thiết bị thu ánh sáng này. Sau đó, có thể chứng minh rằng từ là tốc độ truyền tín hiệu lớn nhất có thể và tốc độ này là như nhau trong tất cả các hệ quy chiếu quán tính.

Biểu đồ không-thời gian sẽ như thế nào bây giờ? Để hiểu điều này, người ta nên tham khảo phương trình mô tả sự lan truyền của mặt trước của một sóng ánh sáng hình cầu trong chân không. Hãy để vào lúc này t= 0 có một tia sáng từ một nguồn đặt tại điểm gốc ( x, y, z) = 0. Tại bất kỳ thời điểm nào tiếp theo t> 0 phía trước của sóng ánh sáng sẽ là một hình cầu có bán kính l = ct mở rộng đồng đều theo mọi hướng. Phương trình của một mặt cầu như vậy trong không gian ba chiều có dạng:

x 2 + y 2 + z 2 = C 2t 2 .

Trên giản đồ không-thời gian, đường thế giới của sóng ánh sáng sẽ được mô tả là những đường thẳng nghiêng một góc 45o so với trục x. Coi rằng tọa độ x biểu đồ thực sự tương ứng với tổng của cả ba tọa độ không gian, sau đó phương trình của mặt trước sóng ánh sáng xác định một bề mặt nào đó trong không gian bốn chiều của các sự kiện, mà người ta thường gọi là hình nón ánh sáng.

Mỗi điểm trên biểu đồ không-thời gian là một số sự kiện xảy ra ở một địa điểm nhất định vào một thời điểm nhất định trong thời gian. Hãy để ý XUNG QUANH trong bộ lễ phục. 3 tương ứng với một số sự kiện. Liên quan đến sự kiện này, tất cả các sự kiện khác (tất cả các điểm khác trên biểu đồ) được chia thành ba vùng, được quy ước gọi là hình nón quá khứ và tương lai và một vùng giống như không gian. Tất cả các sự kiện bên trong hình nón của quá khứ (ví dụ: một sự kiện NHƯNG trên sơ đồ) xảy ra tại những thời điểm như vậy và ở khoảng cách như vậy với XUNG QUANHđể đạt được điểm XUNG QUANH, di chuyển với tốc độ không vượt quá tốc độ ánh sáng (từ các xem xét hình học, rõ ràng là nếu v > C, sau đó là độ dốc của đường thế giới đối với trục x giảm, tức là góc nghiêng trở nên nhỏ hơn 45 °; và ngược lại nếu v c, sau đó là góc nghiêng với trục x trở nên hơn 45 °). Tương tự như vậy, sự kiện TRONG nằm trong hình nón của tương lai, vì điểm này có thể đạt được bằng cách di chuyển với tốc độ v C.

Một vị trí khác với các sự kiện trong một vùng giống như không gian (ví dụ: một sự kiện TỪ). Đối với những sự kiện này, tỷ lệ giữa khoảng cách không gian đến điểm XUNG QUANH và thời gian đến mức XUNG QUANH chỉ có thể thực hiện được bằng cách di chuyển với tốc độ cực đại (đường chấm trong biểu đồ mô tả đường thế giới của một chuyển động bị cấm như vậy; có thể thấy rằng độ dốc của đường thế giới này đối với trục x nhỏ hơn 45 °, tức là v > C).

Vì vậy, tất cả các sự kiện liên quan đến giá trị đã cho được chia thành hai lớp không tương đương: những sự kiện nằm bên trong hình nón ánh sáng và bên ngoài nó. Các sự kiện đầu tiên có thể được nhận ra bởi các vật thể thực đang di chuyển với tốc độ v c, thứ hai - không.

Các phép biến đổi Lorentz.

Công thức mô tả sự lan truyền của mặt trước của sóng ánh sáng hình cầu có thể được viết lại như sau:

C 2t 2 – x 2 – y 2 – z 2 = 0.

Để cho được S 2 = C 2t 2 – x 2 – y 2 – z 2. Giá trị Sđược gọi là một khoảng. Khi đó phương trình truyền sóng ánh sáng (phương trình của hình nón ánh sáng trên giản đồ không-thời gian) có dạng:

Từ những xem xét hình học trong các lĩnh vực của quá khứ tuyệt đối và tương lai tuyệt đối (nếu không chúng được gọi là các lĩnh vực giống như thời gian) S 2> 0 và trong vùng giống như không gian S 2 s là bất biến khi chuyển từ hệ quy chiếu quán tính này sang hệ quy chiếu quán tính khác. Theo nguyên lý tương đối, phương trình S 2 = 0, biểu thị định luật vật lý về sự truyền ánh sáng, phải có cùng dạng trong mọi hệ quy chiếu quán tính.

Giá trị S 2 không bất biến theo phép biến hình Galilean (được kiểm tra bằng phép thay thế) và chúng ta có thể kết luận rằng phải có các phép biến đổi khác về tọa độ và thời gian khi chuyển từ hệ thống quán tính này sang hệ thống quán tính khác. Đồng thời, với bản chất tương đối của tính đồng thời, không còn có thể coi tў = t, I E. coi thời gian là tuyệt đối, tiến hành độc lập với người quan sát, và nói chung là tách biệt thời gian khỏi không gian, như có thể được thực hiện trong cơ học Newton.

Các phép biến đổi tọa độ và thời gian của một sự kiện trong quá trình chuyển từ hệ quy chiếu quán tính này sang hệ quy chiếu quán tính khác, không làm thay đổi giá trị của khoảng S 2 được gọi là phép biến đổi Lorentz . Trong trường hợp khi một hệ quy chiếu quán tính chuyển động so với hệ quy chiếu khác dọc theo trục x Với tốc độ v, những biến đổi này trông giống như:

Đây được viết ra dưới dạng các phép biến đổi Lorentz từ một hệ tọa độ không chuẩn ĐẾN(thông thường, nó được coi là một hệ thống cố định hoặc phòng thí nghiệm) đối với một hệ thống mồi ĐẾN¢ và ngược lại. Các công thức này khác nhau về ký hiệu tốc độ v, tương ứng với nguyên lý tương đối của Einstein: nếu ĐẾN¢ di chuyển so với ĐẾN Với tốc độ v dọc theo trục x, sau đó ĐẾN di chuyển liên quan đến ĐẾN¢ với tốc độ - v, và nếu không thì cả hai hệ thống đều hoàn toàn bình đẳng.

Khoảng trong ký hiệu mới có dạng:

Bằng cách thay thế trực tiếp, người ta có thể xác minh rằng biểu thức này không thay đổi hình thức dưới các phép biến đổi Lorentz, tức là S¢ 2 = S 2.

Đồng hồ và thước kẻ.

Hệ quả đáng ngạc nhiên nhất (theo quan điểm của vật lý cổ điển) của phép biến đổi Lorentz là phát biểu rằng những người quan sát trong hai hệ quy chiếu quán tính khác nhau sẽ nhận được các kết quả khác nhau khi đo chiều dài của một thanh hoặc khoảng thời gian giữa hai sự kiện xảy ra. ở cùng địa điểm.

Giảm chiều dài của thanh truyền.

Để thanh nằm dọc theo trục x¢ hệ quy chiếu S¢ và nằm trong hệ thống này. Chiều dài của nó Lў = xў 2 - xў 1 được cố định bởi người quan sát trong hệ thống này. Đi đến một hệ thống tùy ý S, có thể viết biểu thức tọa độ điểm cuối và điểm đầu của thanh, được đo cùng một lúc bằng đồng hồ của người quan sát trong hệ thống này:

xў 1 = g ( x 1-b x 0), xў 2 = g ( x 2-b x 0).

Lў = xў 2 - xў 1 = g ( x 2 – x 1) = g L.

Công thức này thường được viết là:

L = L¢ / g.

Vì g> 1, điều này có nghĩa là chiều dài của thanh L trong hệ quy chiếu S hóa ra nhỏ hơn chiều dài của cùng một thanh Lў trong hệ thống S¢, trong đó thanh ở trạng thái nghỉ (chiều dài co Lorentz).

Làm chậm tốc độ thời gian.

Để hai sự kiện xảy ra tại cùng một vị trí trong hệ thống Sў, và khoảng thời gian giữa các sự kiện này theo đồng hồ của người quan sát ở trạng thái nghỉ trong hệ thống này bằng

Dt = tў 2 - tў 1.

Thông thường gọi thời gian thích hợp là thời gian t, được đo bằng đồng hồ của một người quan sát đang đứng yên trong một hệ quy chiếu nhất định. Thời gian thích hợp và thời gian được đo bằng đồng hồ của người quan sát chuyển động có liên quan với nhau. Tại vì

ở đâu xў là tọa độ không gian của sự kiện, sau đó trừ đi một đẳng thức khác, chúng ta thấy:

D t = g Dt.

Từ công thức này, đồng hồ trong hệ thống S hiển thị khoảng thời gian dài hơn giữa hai sự kiện so với đồng hồ trong hệ thống Sў di chuyển liên quan đến S. Nói cách khác, khoảng thời gian thích hợp giữa hai sự kiện, được hiển thị bằng đồng hồ chuyển động cùng với người quan sát, luôn nhỏ hơn khoảng thời gian giữa các sự kiện giống nhau, được hiển thị bằng đồng hồ của người quan sát đứng yên.

Hiệu ứng của sự giãn nở thời gian được quan sát trực tiếp trong các thí nghiệm với các hạt cơ bản. Hầu hết các hạt này không ổn định và phân rã sau một khoảng thời gian nhất định t (chính xác hơn là chu kỳ bán rã hoặc thời gian sống trung bình của hạt được biết đến). Rõ ràng là thời gian này được đo bằng đồng hồ ở trạng thái nghỉ so với hạt, tức là là thời gian tồn tại của hạt. Nhưng hạt bay qua người quan sát với tốc độ cao, đôi khi gần bằng tốc độ ánh sáng. Do đó, tuổi thọ của nó theo đồng hồ trong phòng thí nghiệm trở nên bằng t= gt và cho g >> 1 lần t>> t. Lần đầu tiên, các nhà nghiên cứu bắt gặp hiệu ứng này khi nghiên cứu các hạt muon được tạo ra ở các lớp trên của bầu khí quyển Trái đất do tương tác của các hạt bức xạ vũ trụ với hạt nhân nguyên tử trong khí quyển. Các sự kiện sau đây đã được thiết lập:

muon được tạo ra ở độ cao khoảng 100 km so với bề mặt Trái đất;

muon thích hợp thời gian sống t @ 2h 10 –6 s;

dòng các hạt muon sinh ra trong các lớp trên của khí quyển đến bề mặt Trái đất.

Nhưng dường như không thể. Rốt cuộc, ngay cả khi các hạt muon chuyển động với tốc độ bằng tốc độ ánh sáng, chúng vẫn có thể bay được một quãng đường bằng C t »3h 10 8h 2h 10 –6 m = 600 m chỉ được giải thích bởi một điều duy nhất: từ quan điểm của một người quan sát trên trái đất, thời gian sống của muon đã tăng lên. Các phép tính hoàn toàn xác nhận công thức tương đối tính. Hiệu ứng tương tự cũng được quan sát bằng thực nghiệm trong máy gia tốc hạt cơ bản.

Cần nhấn mạnh rằng bản chất chính của SRT không nằm ở các kết luận về giảm độ dài và giãn nở thời gian. Điều quan trọng nhất trong thuyết tương đối hẹp không phải là tính tương đối của các khái niệm tọa độ không gian và thời gian, mà là tính bất biến (bất biến) của một số tổ hợp các đại lượng này (ví dụ, khoảng) trong một không gian-thời gian, do đó, Theo một nghĩa nào đó, SRT không nên được gọi là lý thuyết tương đối, mà là lý thuyết về tính tuyệt đối (bất biến) của các quy luật tự nhiên và các đại lượng vật lý liên quan đến các phép biến đổi chuyển từ hệ quy chiếu quán tính này sang hệ quy chiếu quán tính khác.

Bổ sung tốc độ.

Hãy để các hệ quy chiếu S Và Sў chuyển động tương đối với nhau với tốc độ hướng dọc theo trục x (xў). Phép biến đổi Lorentz để thay đổi tọa độ của vật thể D x, D y V chỉ có một thành phần dọc theo trục x, vì vậy tích vô hướng vvў = vvў x):

Trong trường hợp giới hạn, khi tất cả các vận tốc nhỏ hơn nhiều so với vận tốc ánh sáng, V c và vў c (trường hợp không tương quan), chúng ta có thể bỏ qua số hạng thứ hai ở mẫu số và điều này dẫn đến định luật cộng vận tốc của cơ học cổ điển

v = vў + V.

Trong trường hợp ngược lại, tương đối tính (vận tốc gần bằng tốc độ ánh sáng), dễ thấy rằng, trái với ý tưởng ngây thơ, khi cộng thêm các vận tốc thì không thể thu được vận tốc lớn hơn vận tốc ánh sáng trong chân không. Ví dụ, tất cả các vận tốc đều hướng dọc theo trục x Và vў = c, thì rõ ràng là v = C.

Người ta không nên nghĩ rằng khi cộng các vận tốc trong khuôn khổ SRT, thì không bao giờ có thể thu được tốc độ lớn hơn tốc độ ánh sáng. Đây là một ví dụ đơn giản: hai tàu ngôi sao đang tiến đến với tốc độ 0,8 từ mỗi người họ hàng với một người quan sát trần thế. Khi đó tốc độ tiếp cận của tàu vũ trụ so với cùng một người quan sát sẽ bằng 1,6 từ. Và điều này không mâu thuẫn với các nguyên tắc của SRT theo bất kỳ cách nào, vì chúng ta không nói về tốc độ truyền tín hiệu (thông tin). Tuy nhiên, nếu bạn đặt câu hỏi, tốc độ tiếp cận của một con tàu sao là bao nhiêu theo quan điểm của một người quan sát trong con tàu sao, thì câu trả lời đúng sẽ nhận được bằng cách áp dụng công thức tương đối tính để cộng các vận tốc: tốc độ của tàu sao so với Trái đất (0,8 từ) được thêm vào tốc độ của Trái đất so với tàu sao thứ hai (cũng là 0,8 từ), và kết quả là v = 1,6/(1+0,64)C = 1,6/1,64C = 0,96C.

Mối quan hệ của Einstein.

Công thức SRT được áp dụng chính là quan hệ Einstein giữa năng lượng E, Quán tính P và trọng lượng m hạt chuyển động tự do:

Công thức này thay thế công thức Newton liên hệ giữa động năng với động lượng:

E họ hàng = P 2/(2m).

Nó tuân theo công thức của Einstein rằng khi P = 0

E 0 = mc 2.

Ý nghĩa của công thức nổi tiếng này là một hạt có khối lượng lớn trong hệ quy chiếu đang khởi động (tức là trong hệ quy chiếu quán tính chuyển động cùng với hạt, do đó hạt ở trạng thái nghỉ so với nó) có một năng lượng nghỉ nhất định. E 0, liên quan duy nhất đến khối lượng của hạt này. Einstein đã công nhận rằng năng lượng này là hoàn toàn có thật và khi khối lượng của hạt thay đổi, nó có thể được chuyển đổi thành các dạng năng lượng khác, và đây là cơ sở của phản ứng hạt nhân.

Có thể chỉ ra rằng từ quan điểm của người quan sát, so với người mà hạt chuyển động với tốc độ v , năng lượng và động lượng của hạt thay đổi:

Do đó, các giá trị năng lượng và động lượng của một hạt phụ thuộc vào hệ quy chiếu trong đó các đại lượng này được đo. Tỉ lệ của Einstein thể hiện quy luật phổ quát về sự tương đương và khả năng chuyển hóa lẫn nhau của khối lượng và năng lượng. Khám phá của Einstein không chỉ trở thành cơ sở cho nhiều thành tựu kỹ thuật của thế kỷ 20, mà còn cho sự hiểu biết về sự ra đời và tiến hóa của Vũ trụ.

Alexander Berkov

Vào tháng 9 năm 1905 A. Einstein đã xuất hiện công trình "Về điện động lực học của các vật thể chuyển động", trong đó nêu ra các quy định chính của Thuyết tương đối hẹp (SRT). Lý thuyết này có nghĩa là một sự sửa đổi các ý tưởng cổ điển của vật lý học về các đặc tính của không gian và thời gian. Vì vậy, lý thuyết này trong nội dung của nó có thể được gọi là học thuyết vật lý về không gian và thời gian. . Thuộc thân thể bởi vì các thuộc tính của không gian và thời gian trong lý thuyết này được coi là có mối liên hệ chặt chẽ với các quy luật của các hiện tượng vật lý xảy ra trong chúng. Thuật ngữ " đặc biệt”Nhấn mạnh một thực tế là lý thuyết này chỉ xem xét các hiện tượng trong hệ quy chiếu quán tính.

Einstein đã áp dụng hai định đề hay nguyên tắc làm điểm khởi đầu cho thuyết tương đối hẹp:

1) nguyên lý tương đối;

2) nguyên tắc độc lập của tốc độ ánh sáng với tốc độ của nguồn sáng.

Định đề đầu tiên là sự tổng quát hóa nguyên lý tương đối của Galileo đối với bất kỳ quá trình vật lý nào: tất cả các hiện tượng vật lý đều tiến hành theo cùng một cách trong tất cả các hệ quy chiếu quán tính. Tất cả các quy luật tự nhiên và các phương trình mô tả chúng là bất biến, tức là không đổi khi chuyển từ hệ quy chiếu quán tính này sang hệ quy chiếu quán tính khác.

Nói cách khác, tất cả các hệ quy chiếu quán tính đều tương đương (không thể phân biệt được) về các tính chất vật lý của chúng. Không có kinh nghiệm nào có thể chọn ra bất kỳ ai trong số họ là thích hợp hơn.

Định đề thứ hai tuyên bố rằng Tốc độ ánh sáng trong chân không không phụ thuộc vào chuyển động của nguồn sáng và như nhau theo mọi hướng.

Nó có nghĩa là tốc độ ánh sáng trong chân không là như nhau trong mọi hệ quy chiếu quán tính. Như vậy, tốc độ ánh sáng chiếm một vị trí đặc biệt trong tự nhiên.

Theo định đề của Einstein, tốc độ ánh sáng trong chân không là giới hạn: không một tín hiệu, không ảnh hưởng nào của vật thể này lên vật thể khác có thể lan truyền với tốc độ vượt quá tốc độ ánh sáng trong chân không. Bản chất giới hạn của tốc độ này giải thích sự giống nhau của tốc độ ánh sáng trong mọi hệ quy chiếu. Sự hiện diện của tốc độ giới hạn tự động ngụ ý giới hạn tốc độ chuyển động của hạt bằng giá trị "c". Nếu không, các hạt này có thể thực hiện việc truyền tín hiệu (hoặc tương tác giữa các vật thể) với tốc độ vượt quá giới hạn. Do đó, theo định đề của Einstein, giá trị của tất cả các vận tốc có thể có của chuyển động của các vật thể và sự lan truyền của các tương tác bị giới hạn bởi giá trị "c". Điều này bác bỏ nguyên lý tầm xa của cơ học Newton.

Những kết luận thú vị theo sau từ SRT:

1) GIẢM CHIỀU DÀI: chuyển động của bất kỳ đối tượng nào ảnh hưởng đến giá trị đo được của chiều dài của nó.

2) THỜI GIAN CHẬM: Với sự ra đời của SRT, khẳng định rằng thời gian tuyệt đối không có ý nghĩa tuyệt đối, nó chỉ là một biểu diễn toán học lý tưởng, bởi vì trong tự nhiên không có quá trình vật lý thực sự thích hợp để đo thời gian tuyệt đối.

Thời gian trôi qua phụ thuộc vào tốc độ của hệ quy chiếu. Ở tốc độ đủ cao, gần bằng tốc độ ánh sáng, thời gian chậm lại, tức là sự giãn nở thời gian tương đối tính xảy ra.

Do đó, trong một hệ thống chuyển động nhanh, thời gian trôi chậm hơn so với trong phòng thí nghiệm của một người quan sát đứng yên: nếu một người quan sát trên Trái đất có thể theo dõi đồng hồ trong một tên lửa đang bay với tốc độ cao, anh ta sẽ đi đến kết luận rằng họ đi chậm hơn của anh ta. làm chủ. Hiệu ứng giãn nở thời gian có nghĩa là những người trong tàu vũ trụ già đi chậm hơn. Nếu một trong hai anh em sinh đôi thực hiện một chuyến du hành không gian dài ngày, thì khi quay trở lại Trái đất, anh ta sẽ thấy rằng anh trai sinh đôi của mình, người vẫn ở nhà, lớn hơn anh ta rất nhiều.

Trong một số hệ thống, chúng ta chỉ có thể nói về giờ địa phương. Về mặt này, thời gian không phải là một thực thể không phụ thuộc vào vật chất, nó chảy với tốc độ khác nhau trong các điều kiện vật chất khác nhau. Thời gian luôn là tương đối.

3) TĂNG CÂN: khối lượng cơ thể cũng là một giá trị tương đối, phụ thuộc vào tốc độ chuyển động của nó. Tốc độ của một vật càng lớn thì khối lượng của nó càng lớn.

Einstein cũng tìm thấy mối liên hệ giữa khối lượng và năng lượng. Ông đưa ra định luật sau: “Khối lượng của một cơ thể là thước đo năng lượng chứa trong nó: E \ u003d mc 2 ". Nếu chúng ta thay m = 1 kg và c = 300.000 km / s vào công thức này, thì chúng ta nhận được một năng lượng khổng lồ 9 · 10 16 J, đủ để đốt cháy một bóng đèn điện trong 30 triệu năm. Nhưng lượng năng lượng trong khối lượng của một chất bị giới hạn bởi tốc độ ánh sáng và khối lượng của chất đó.

Thế giới xung quanh chúng ta có ba chiều. SRT nói rằng thời gian không thể được coi là một cái gì đó diễn ra riêng biệt và không thay đổi. Năm 1907, nhà toán học người Đức Minkowski đã phát triển bộ máy toán học SRT. Ông cho rằng ba chiều không gian và một chiều thời gian có quan hệ mật thiết với nhau. Tất cả các sự kiện trong vũ trụ đều diễn ra trong không-thời gian bốn chiều. Từ quan điểm toán học, SRT là hình học của không-thời gian Minkowski bốn chiều.

SRT đã được xác nhận trên nhiều tài liệu, bằng nhiều dữ kiện và thí nghiệm (ví dụ, sự giãn nở thời gian được quan sát thấy trong quá trình phân rã của các hạt cơ bản trong tia vũ trụ hoặc trong máy gia tốc năng lượng cao) và làm cơ sở cho các mô tả lý thuyết của tất cả các quá trình xảy ra ở tốc độ tương đối tính.

Vì vậy, mô tả các quá trình vật lý trong SRT về cơ bản được kết nối với hệ tọa độ. Lý thuyết vật lý không mô tả quá trình vật lý tự nó, mà là kết quả của sự tương tác của quá trình vật lý với các phương tiện khảo sát. Vì vậy, lần đầu tiên trong lịch sử vật lý, hoạt động của chủ thể nhận thức, sự tác động qua lại không thể tách rời của chủ thể và đối tượng nhận thức được biểu hiện trực tiếp.

Thế giới này chìm trong bóng tối sâu thẳm.
Để có được ánh sáng! Và đây là Newton.
Văn tự thế kỷ 18

Nhưng Satan không đợi lâu để trả thù.
Einstein đến - và mọi thứ trở nên như trước.
Epigram của thế kỷ 20

Định đề của thuyết tương đối

Định đề (tiên đề)- một tuyên bố cơ bản làm nền tảng cho lý thuyết và được chấp nhận mà không cần bằng chứng.

Định đề đầu tiên: tất cả các định luật vật lý mô tả bất kỳ hiện tượng vật lý nào phải có cùng một dạng trong tất cả các hệ quy chiếu quán tính.

Cùng một định đề có thể được xây dựng theo cách khác nhau: trong bất kỳ hệ quy chiếu quán tính nào, tất cả các hiện tượng vật lý ở cùng điều kiện ban đầu đều diễn ra theo cùng một cách.

Định đề thứ hai: trong mọi hệ quy chiếu quán tính, tốc độ ánh sáng trong chân không là như nhau và không phụ thuộc vào tốc độ chuyển động của cả nguồn và máy thu ánh sáng. Tốc độ này là tốc độ giới hạn của tất cả các quá trình và chuyển động kèm theo truyền năng lượng.

Quy luật về mối quan hệ của khối lượng và năng lượng

Cơ học tương đối tính- ngành cơ học nghiên cứu quy luật chuyển động của các vật có vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng.

Bất kỳ cơ thể nào, do sự tồn tại của nó, đều có năng lượng tỷ lệ với khối lượng nghỉ.

Thuyết tương đối là gì (video)

Hệ quả của thuyết tương đối

Tính tương đối của tính đồng thời.Đồng thời của hai sự kiện là tương đối. Nếu các sự kiện xảy ra tại các điểm khác nhau là đồng thời trong một hệ quy chiếu quán tính, thì chúng có thể không đồng thời trong các hệ quy chiếu quán tính khác.

Giảm độ dài. Chiều dài của vật đo trong hệ quy chiếu K ", tại đó nó ở trạng thái nghỉ, lớn hơn chiều dài trong hệ quy chiếu K, so với chiều dài K" chuyển động với vận tốc v dọc theo trục Ox:

Thời gian chậm lại. Khoảng thời gian mà đồng hồ đo được đứng yên trong hệ quy chiếu quán tính K "nhỏ hơn khoảng thời gian đo được trong hệ quy chiếu quán tính K, so với khoảng thời gian mà đồng hồ đang chuyển động với vận tốc v:

Thuyết tương đối

tư liệu từ cuốn sách "Lịch sử ngắn nhất của thời gian" của Stephen Hawking và Leonard Mlodinov

Tính tương đối

Định đề cơ bản của Einstein, được gọi là nguyên lý tương đối, tuyên bố rằng tất cả các định luật vật lý phải giống nhau đối với tất cả các quan sát viên chuyển động tự do, bất kể tốc độ của họ. Nếu tốc độ ánh sáng là một giá trị không đổi, thì bất kỳ quan sát viên chuyển động tự do nào cũng phải cố định cùng một giá trị bất kể tốc độ mà anh ta đến gần nguồn sáng hay di chuyển ra xa nguồn sáng.

Yêu cầu mà tất cả những người quan sát đồng ý về tốc độ ánh sáng buộc làm thay đổi khái niệm thời gian. Theo thuyết tương đối, một người quan sát đi tàu và một người đứng trên sân ga sẽ không thống nhất về khoảng cách ánh sáng truyền đi. Và vì tốc độ là khoảng cách chia cho thời gian, nên cách duy nhất để những người quan sát đồng ý về tốc độ ánh sáng là không đồng ý về thời gian. Nói cách khác, thuyết tương đối đã chấm dứt ý tưởng về thời gian tuyệt đối! Hóa ra là mỗi người quan sát phải có thước đo thời gian của riêng mình, và những chiếc đồng hồ giống hệt nhau cho những người quan sát khác nhau sẽ không nhất thiết phải hiển thị cùng một thời gian.

Nói rằng không gian có ba chiều, chúng tôi muốn nói rằng vị trí của một điểm trong đó có thể được chuyển tải bằng cách sử dụng ba số - tọa độ. Nếu chúng ta đưa thời gian vào mô tả của mình, chúng ta sẽ có một không-thời gian bốn chiều.

Một hệ quả nổi tiếng khác của thuyết tương đối là sự tương đương của khối lượng và năng lượng, được biểu thị bằng phương trình Einstein nổi tiếng E = mc2 (trong đó E là năng lượng, m là khối lượng của vật thể, c là tốc độ ánh sáng). Theo quan điểm của sự tương đương của năng lượng và khối lượng, động năng mà một vật thể vật chất sở hữu nhờ chuyển động của nó làm tăng khối lượng của nó. Nói cách khác, đối tượng trở nên khó ép xung hơn.

Hiệu ứng này chỉ có ý nghĩa đối với các vật thể chuyển động với tốc độ gần bằng tốc độ ánh sáng. Ví dụ, ở tốc độ bằng 10% tốc độ ánh sáng, khối lượng của cơ thể sẽ chỉ nhiều hơn 0,5% so với lúc nghỉ ngơi, nhưng với tốc độ bằng 90% tốc độ ánh sáng, khối lượng sẽ nhiều hơn gấp đôi mức bình thường. Khi chúng ta tiếp cận với tốc độ ánh sáng, khối lượng của cơ thể tăng lên ngày càng nhanh, do đó ngày càng cần nhiều năng lượng hơn để tăng tốc độ của nó. Theo thuyết tương đối, một vật không bao giờ có thể đạt tới tốc độ ánh sáng, vì trong trường hợp này, khối lượng của nó sẽ trở nên vô hạn, và do sự tương đương của khối lượng và năng lượng, điều này sẽ đòi hỏi năng lượng vô hạn. Đó là lý do tại sao thuyết tương đối vĩnh viễn hủy diệt bất kỳ vật thể bình thường nào chuyển động với tốc độ nhỏ hơn tốc độ ánh sáng. Chỉ ánh sáng hoặc các sóng khác không có khối lượng riêng mới có thể di chuyển với tốc độ ánh sáng.

không gian cong

Thuyết tương đối rộng của Einstein dựa trên giả định mang tính cách mạng rằng lực hấp dẫn không phải là một lực bình thường, mà là hệ quả của thực tế là không-thời gian không phẳng, như người ta từng nghĩ. Trong thuyết tương đối rộng, không thời gian bị cong hoặc vênh bởi khối lượng và năng lượng đặt trong nó. Các vật thể giống như Trái đất chuyển động theo quỹ đạo cong không chịu tác dụng của một lực gọi là lực hấp dẫn.

Vì đường trắc địa là đường ngắn nhất giữa hai sân bay, các nhà điều hướng lái máy bay dọc theo các tuyến đường này. Ví dụ: bạn có thể theo dõi la bàn để bay 5.966 km từ New York đến Madrid gần như về phía đông dọc theo vĩ tuyến địa lý. Nhưng bạn chỉ phải trải qua quãng đường 5802 km nếu bay theo một vòng tròn lớn, đầu tiên là theo hướng đông bắc, sau đó chuyển dần sang đông và xa hơn về đông nam. Sự xuất hiện của hai tuyến đường này trên bản đồ, nơi bề mặt trái đất bị bóp méo (được biểu thị bằng phẳng), là lừa dối. Khi bạn di chuyển "thẳng" về phía đông từ điểm này sang điểm khác trên bề mặt địa cầu, bạn không thực sự di chuyển theo đường thẳng, hay nói đúng hơn là không dọc theo đường trắc địa ngắn nhất.

Nếu quỹ đạo của một con tàu vũ trụ chuyển động trong không gian theo một đường thẳng được chiếu lên bề mặt hai chiều của Trái đất thì nó sẽ bị cong.

Theo thuyết tương đối rộng, trường hấp dẫn sẽ bẻ cong ánh sáng. Ví dụ, lý thuyết dự đoán rằng ở gần Mặt trời, các tia sáng nên hơi bị bẻ cong theo hướng của nó dưới ảnh hưởng của khối lượng ngôi sao. Điều này có nghĩa là ánh sáng của một ngôi sao ở xa, nếu nó tình cờ đi qua gần Mặt trời, sẽ lệch đi một góc nhỏ, do đó một người quan sát trên Trái đất sẽ nhìn thấy ngôi sao không hoàn toàn ở vị trí thực sự của nó.

Nhớ lại rằng theo định đề cơ bản của thuyết tương đối hẹp, tất cả các định luật vật lý đều giống nhau đối với tất cả các quan sát viên chuyển động tự do, bất kể tốc độ của họ. Nói một cách đại khái, nguyên tắc tương đương mở rộng quy tắc này cho những người quan sát không chuyển động tự do mà chịu ảnh hưởng của trường hấp dẫn.

Trong những vùng không gian đủ nhỏ, không thể đánh giá liệu bạn đang ở yên trong trường hấp dẫn hay đang chuyển động với gia tốc không đổi trong không gian trống.

Hãy tưởng tượng rằng bạn đang ở trong thang máy giữa một không gian trống trải. Không có trọng lực, không có lên xuống. Bạn trôi nổi tự do. Sau đó thang máy bắt đầu chuyển động với gia tốc không đổi. Bạn đột nhiên cảm thấy cân nặng. Có nghĩa là, bạn bị ép vào một trong các bức tường của thang máy, mà bây giờ được coi là một tầng. Nếu bạn nhặt một quả táo và để nó đi, nó sẽ rơi xuống sàn. Trên thực tế, bây giờ khi bạn đang chuyển động với gia tốc, bên trong thang máy mọi thứ sẽ diễn ra theo đúng như cách mà thang máy không hề chuyển động mà nằm yên trong một trọng trường đều. Einstein nhận ra rằng bạn không thể biết khi bạn đang ở trong một toa tàu là nó đang đứng yên hay đang chuyển động đều, vì vậy khi bạn ở trong thang máy, bạn không thể biết nó đang chuyển động với gia tốc không đổi hay đang chuyển động đều. trường hấp dẫn. Kết quả của sự hiểu biết này là nguyên tắc tương đương.

Nguyên lý tương đương và ví dụ đã cho về sự biểu hiện của nó sẽ chỉ có giá trị nếu khối lượng quán tính (có trong định luật thứ hai của Newton, xác định gia tốc mà vật tạo ra bởi lực tác dụng lên nó) và khối lượng hấp dẫn (có trong định luật hấp dẫn của Newton , xác định độ lớn của lực hấp dẫn) cũng giống như vậy.

Việc Einstein sử dụng tính tương đương của khối lượng quán tính và hấp dẫn để suy ra nguyên lý tương đương và cuối cùng, toàn bộ lý thuyết tương đối là một ví dụ về sự phát triển bền bỉ và nhất quán của các kết luận lôgic, chưa từng có trong lịch sử tư tưởng nhân loại.

Thời gian chậm lại

Một dự đoán khác của thuyết tương đối rộng là xung quanh các thiên thể khổng lồ như Trái đất, thời gian sẽ chậm lại.

Bây giờ chúng ta đã quen thuộc với nguyên lý tương đương, chúng ta có thể làm theo lý luận của Einstein bằng cách thực hiện một thí nghiệm suy nghĩ khác cho thấy tại sao lực hấp dẫn lại ảnh hưởng đến thời gian. Hãy tưởng tượng một tên lửa đang bay trong không gian. Để thuận tiện, chúng ta sẽ giả định rằng cơ thể của nó lớn đến mức phải mất cả giây để ánh sáng truyền dọc theo nó từ trên xuống dưới. Cuối cùng, giả sử rằng có hai người quan sát trong tên lửa, một người ở trên cùng, gần trần nhà, người kia ở dưới cùng, trên sàn và cả hai người đều được trang bị cùng một đồng hồ đếm giây.

Giả sử rằng người quan sát phía trên, đã đợi đồng hồ đếm ngược của mình, ngay lập tức gửi tín hiệu ánh sáng cho người phía dưới. Ở lần đếm tiếp theo, nó sẽ gửi tín hiệu thứ hai. Theo điều kiện của chúng tôi, sẽ mất một giây để mỗi tín hiệu đến được người quan sát phía dưới. Vì người quan sát phía trên gửi hai tín hiệu ánh sáng với khoảng thời gian là một giây, người quan sát phía dưới cũng sẽ ghi lại chúng với cùng một khoảng thời gian.

Điều gì sẽ thay đổi nếu trong thí nghiệm này, thay vì trôi tự do trong không gian, tên lửa sẽ đứng trên Trái đất, chịu tác động của trọng lực? Theo lý thuyết của Newton, lực hấp dẫn sẽ không ảnh hưởng đến trạng thái của sự việc: nếu người quan sát ở trên truyền tín hiệu trong khoảng thời gian một giây, thì người quan sát bên dưới sẽ nhận chúng trong cùng một khoảng thời gian. Nhưng nguyên tắc tương đương dự đoán một sự phát triển khác của các sự kiện. Cái nào, chúng ta có thể hiểu nếu, theo nguyên lý tương đương, chúng ta thay thế tác dụng của trọng lực bằng một gia tốc không đổi. Đây là một ví dụ về cách Einstein sử dụng nguyên lý tương đương để tạo ra lý thuyết hấp dẫn mới của mình.

Vì vậy, giả sử tên lửa của chúng ta đang tăng tốc. (Chúng ta sẽ giả định rằng nó đang tăng tốc chậm, để tốc độ của nó không tiếp cận với tốc độ ánh sáng.) Vì thân tên lửa đang chuyển động lên trên, tín hiệu đầu tiên sẽ cần phải di chuyển một khoảng cách ngắn hơn trước (trước khi bắt đầu tăng tốc), và sẽ đến nhà quan sát phía dưới trước khi cho tôi một chút. Nếu tên lửa đang chuyển động với tốc độ không đổi, thì tín hiệu thứ hai sẽ đến sớm hơn chính xác với cùng một lượng, sao cho khoảng thời gian giữa hai tín hiệu sẽ bằng một giây. Nhưng tại thời điểm gửi tín hiệu thứ hai, do gia tốc, tên lửa đang chuyển động nhanh hơn tại thời điểm gửi tín hiệu thứ nhất, do đó tín hiệu thứ hai sẽ đi một quãng đường ngắn hơn tín hiệu thứ nhất và thậm chí mất ít thời gian hơn. Người quan sát bên dưới, kiểm tra đồng hồ của mình, sẽ nhận thấy rằng khoảng thời gian giữa các tín hiệu là dưới một giây và sẽ không đồng ý với người quan sát ở trên, người cho rằng anh ta đã gửi tín hiệu đúng một giây sau đó.

Trong trường hợp tên lửa tăng tốc, hiệu ứng này có lẽ không gây ngạc nhiên đặc biệt. Rốt cuộc, chúng tôi chỉ giải thích nó! Nhưng hãy nhớ rằng: nguyên tắc tương đương nói rằng điều tương tự cũng xảy ra khi tên lửa đứng yên trong trường hấp dẫn. Do đó, ngay cả khi tên lửa không tăng tốc, nhưng, chẳng hạn, đang đứng trên bệ phóng trên bề mặt Trái đất, các tín hiệu do người quan sát phía trên gửi đi trong khoảng thời gian một giây (theo đồng hồ của anh ta) sẽ đến phía dưới. quan sát viên ở một khoảng thời gian ngắn hơn (theo đồng hồ của anh ta). Điều này thực sự tuyệt vời!

Lực hấp dẫn thay đổi dòng chảy của thời gian. Cũng giống như thuyết tương đối hẹp cho chúng ta biết rằng thời gian trôi qua khác nhau đối với các quan sát viên chuyển động tương đối với nhau, thuyết tương đối rộng cho chúng ta biết rằng thời gian trôi qua khác nhau đối với các quan sát viên trong các trường hấp dẫn khác nhau. Theo thuyết tương đối rộng, người quan sát thấp hơn ghi lại khoảng thời gian ngắn hơn giữa các tín hiệu, vì thời gian trôi chậm hơn gần bề mặt Trái đất, vì lực hấp dẫn ở đây mạnh hơn. Trường hấp dẫn càng mạnh thì hiệu ứng này càng lớn.

Đồng hồ sinh học của chúng ta cũng phản ứng với những thay đổi của thời gian. Nếu một trong hai cặp song sinh sống trên đỉnh núi và cặp còn lại sống ở biển thì cặp đầu tiên sẽ già nhanh hơn cặp thứ hai. Trong trường hợp này, sự khác biệt về độ tuổi sẽ không đáng kể, nhưng nó sẽ tăng lên đáng kể ngay khi một trong hai cặp song sinh thực hiện một cuộc hành trình dài trong một con tàu vũ trụ tăng tốc với tốc độ gần bằng tốc độ ánh sáng. Khi kẻ lang thang trở lại, anh ta sẽ trẻ hơn nhiều so với anh trai của mình, người vẫn còn trên Trái đất. Trường hợp này được gọi là nghịch lý song sinh, nhưng nó chỉ là nghịch lý đối với những người giữ ý tưởng về thời gian tuyệt đối. Trong lý thuyết tương đối không có thời gian tuyệt đối duy nhất - mỗi cá nhân có thước đo thời gian của riêng mình, điều này phụ thuộc vào vị trí của anh ta và cách anh ta di chuyển.

Với sự ra đời của các hệ thống định vị siêu chính xác nhận tín hiệu từ vệ tinh, sự khác biệt về tốc độ đồng hồ ở các độ cao khác nhau đã trở nên quan trọng thực tế. Nếu thiết bị bỏ qua các dự đoán của thuyết tương đối rộng, sai số trong việc xác định vị trí có thể lên tới vài km!

Sự ra đời của thuyết tương đối rộng đã thay đổi hoàn toàn tình hình. Không gian và thời gian đã có được trạng thái của các thực thể động. Khi vật thể chuyển động hoặc lực tác động, chúng gây ra độ cong của không gian và thời gian, và cấu trúc của không-thời gian, đến lượt nó, ảnh hưởng đến chuyển động của cơ thể và tác dụng của lực. Không gian và thời gian không chỉ ảnh hưởng đến mọi thứ diễn ra trong vũ trụ mà bản thân chúng cũng phụ thuộc vào tất cả.

Thời gian xung quanh một lỗ đen

Hãy tưởng tượng một phi hành gia dũng cảm vẫn ở trên bề mặt của một ngôi sao đang sụp đổ trong một trận đại hồng thủy sụp đổ. Tại một thời điểm nào đó trên đồng hồ của ông ấy, chẳng hạn vào lúc 11 giờ, ngôi sao sẽ co lại đến một bán kính tới hạn, vượt quá trường hấp dẫn này trở nên mạnh đến mức không thể thoát ra khỏi nó. Bây giờ, giả sử rằng phi hành gia được hướng dẫn gửi một tín hiệu mỗi giây trên đồng hồ của anh ta đến một tàu vũ trụ đang ở trên quỹ đạo ở một số khoảng cách cố định từ tâm của ngôi sao. Nó bắt đầu truyền tín hiệu lúc 10:59:58, tức là hai giây trước 11:00. Phi hành đoàn sẽ đăng ký những gì trên tàu vũ trụ?

Trước đó, sau khi thực hiện một thí nghiệm suy nghĩ về việc truyền tín hiệu ánh sáng bên trong tên lửa, chúng tôi tin rằng trọng lực làm chậm thời gian và nó càng mạnh thì hiệu ứng càng đáng kể. Một nhà du hành trên bề mặt của một ngôi sao ở trong một trường hấp dẫn mạnh hơn so với các đối tác của anh ta trên quỹ đạo, vì vậy một giây trên đồng hồ của anh ta sẽ kéo dài hơn một giây trên đồng hồ của con tàu. Khi phi hành gia di chuyển với bề mặt về phía trung tâm của ngôi sao, trường tác động lên anh ta ngày càng mạnh hơn, do đó khoảng thời gian giữa các tín hiệu của anh ta nhận được trên tàu vũ trụ liên tục dài ra. Khoảng thời gian này sẽ rất nhỏ cho đến 10:59:59, vì vậy đối với các phi hành gia trên quỹ đạo, khoảng thời gian giữa các tín hiệu được truyền lúc 10:59:58 và 10:59:59 sẽ rất ít hơn một giây. Nhưng tín hiệu được gửi vào lúc 11 giờ sáng sẽ không được mong đợi trên tàu.

Bất cứ điều gì xảy ra trên bề mặt của một ngôi sao trong khoảng thời gian từ 10:59:59 đến 11:00 sáng theo đồng hồ của phi hành gia sẽ bị đồng hồ của tàu vũ trụ kéo dài ra trong một khoảng thời gian vô hạn. Khi chúng ta đến gần 11:00, khoảng thời gian giữa sự xuất hiện của các đỉnh và rãnh liên tiếp của sóng ánh sáng do ngôi sao phát ra sẽ ngày càng dài hơn; điều tương tự sẽ xảy ra với khoảng thời gian giữa các tín hiệu của phi hành gia. Vì tần số của bức xạ được xác định bởi số lượng rãnh (hoặc rãnh) xuất hiện trong một giây, tàu vũ trụ sẽ ghi lại tần số bức xạ của ngôi sao ngày càng thấp. Ánh sáng của ngôi sao sẽ ngày càng đỏ hơn và mờ dần cùng một lúc. Cuối cùng ngôi sao sẽ mờ đi đến mức nó trở nên vô hình đối với những người quan sát tàu vũ trụ; tất cả những gì còn lại là một lỗ đen trong không gian. Tuy nhiên, tác động của lực hấp dẫn của ngôi sao lên tàu vũ trụ sẽ tiếp tục, và nó sẽ tiếp tục quay quanh quỹ đạo.