ርዝመቱን በማወቅ ዲያሜትሩን ከክብ እንዴት እንደሚሰላ. እንዴት ማግኘት እንደሚቻል እና የክበብ ዙሪያ ምን ይሆናል?

ክብ በዕለት ተዕለት ሕይወት ውስጥ ከአራት ማእዘን ባነሰ ጊዜ ውስጥ ይገኛል። እና ለብዙ ሰዎች ዙሪያውን እንዴት ማስላት እንደሚቻል ችግሩ አስቸጋሪ ነው. እና ሁሉም ማዕዘኖች ስለሌለው. እነሱ ቢገኙ, ሁሉም ነገር በጣም ቀላል ይሆናል.

ክበብ ምንድን ነው እና የት ነው የሚከሰተው?

ይህ ጠፍጣፋ ምስል ከሌላው ተመሳሳይ ርቀት ላይ የሚገኙትን በርካታ ነጥቦችን ይወክላል, እሱም መሃል. ይህ ርቀት ራዲየስ ይባላል.

በዕለት ተዕለት ሕይወት ውስጥ, መሐንዲሶች እና ዲዛይነሮች ከሆኑ ሰዎች በስተቀር, የክበብ ዙሪያውን ለማስላት ብዙ ጊዜ አስፈላጊ አይደለም. ለሚጠቀሙ ስልቶች ንድፎችን ይፈጥራሉ, ለምሳሌ, ጊርስ, ፖርሆል እና ዊልስ. አርክቴክቶች ክብ ወይም ቅስት መስኮቶች ያሏቸው ቤቶችን ይፈጥራሉ።

እያንዳንዳቸው እነዚህ እና ሌሎች ጉዳዮች የራሳቸው ትክክለኛነት ያስፈልጋቸዋል. ከዚህም በላይ ዙሪያውን በትክክል በትክክል ለማስላት የማይቻል ሆኖ ይታያል. ይህ በቀመር ውስጥ ባለው ዋናው ቁጥር ገደብ የለሽነት ምክንያት ነው. "Pi" አሁንም እየተጣራ ነው። እና የተጠጋጋው እሴት ብዙ ጊዜ ጥቅም ላይ ይውላል። ትክክለኛውን መልስ ለመስጠት የትክክለኛነት ደረጃ ይመረጣል.

የመጠን እና ቀመሮች ስያሜዎች

አሁን የክበብ ዙሪያውን በራዲየስ እንዴት ማስላት እንደሚቻል ለሚለው ጥያቄ መልስ መስጠት ቀላል ነው, ለዚህም የሚከተለውን ቀመር ያስፈልግዎታል.

ራዲየስ እና ዲያሜትሮች እርስ በእርሳቸው ስለሚዛመዱ, ለስሌቶች ሌላ ቀመር አለ. ራዲየስ ሁለት እጥፍ ያነሰ ስለሆነ, አገላለጹ በትንሹ ይቀየራል. እና ዲያሜትሩን በማወቅ የክብ ዙሪያውን እንዴት እንደሚሰላ ቀመር እንደሚከተለው ይሆናል ።

l = π * መ.

የክበብ ዙሪያውን ማስላት ቢፈልጉስ?

አንድ ክበብ በክበቡ ውስጥ ያሉትን ሁሉንም ነጥቦች እንደሚያካትት ብቻ ያስታውሱ። ይህ ማለት ፔሪሜትር ከርዝመቱ ጋር ይጣጣማል ማለት ነው. እና ዙሪያውን ካሰላ በኋላ, ከክብ ዙሪያው ጋር እኩል የሆነ ምልክት ያድርጉ.

በነገራችን ላይ የእነሱ ስያሜዎች ተመሳሳይ ናቸው. ይህ ራዲየስ እና ዲያሜትር ይመለከታል, እና ፔሪሜትር የላቲን ፊደል P ነው.

የተግባሮች ምሳሌዎች

ተግባር አንድ

ሁኔታ.ራዲየስ 5 ሴ.ሜ የሆነ የአንድ ክበብ ርዝመት ይወቁ.

መፍትሄ።እዚህ ዙሪያውን እንዴት ማስላት እንደሚቻል ለመረዳት አስቸጋሪ አይደለም. የመጀመሪያውን ቀመር ብቻ መጠቀም ያስፈልግዎታል. ራዲየስ ስለሚታወቅ, የሚያስፈልግዎ ነገር እሴቶቹን መተካት እና ማስላት ነው. 2 በ 5 ሴንቲ ሜትር ራዲየስ ተባዝቶ 10 ይሰጣል. የቀረው ሁሉ በ π ዋጋ ማባዛት ነው. 3.14 * 10 = 31.4 (ሴሜ).

መልስ፡- l = 31.4 ሴ.ሜ.

ተግባር ሁለት

ሁኔታ.ዙሩ የሚታወቅ እና ከ 1256 ሚሊ ሜትር ጋር እኩል የሆነ ጎማ አለ. የእሱን ራዲየስ ለማስላት አስፈላጊ ነው.

መፍትሄ።በዚህ ተግባር ውስጥ ተመሳሳይ ቀመር መጠቀም ያስፈልግዎታል. ነገር ግን የሚታወቀው ርዝመት ብቻ በ 2 እና π ምርት መከፋፈል ያስፈልጋል. ምርቱ ውጤቱን እንደሚሰጥ ታወቀ: 6.28. ከተከፋፈለ በኋላ, የቀረው ቁጥር: 200. ይህ የሚፈለገው ዋጋ ነው.

መልስ፡- r = 200 ሚሜ.

ተግባር ሶስት

ሁኔታ.የክበቡ ዙሪያው የሚታወቅ ከሆነ ዲያሜትሩን አስሉ, ይህም 56.52 ሴ.ሜ ነው.

መፍትሄ።ካለፈው ችግር ጋር በሚመሳሰል መልኩ፣ የሚታወቀውን ርዝመት በ π እሴት መከፋፈል ያስፈልግዎታል፣ ወደ መቶኛው ቅርብ። በዚህ ድርጊት ምክንያት ቁጥር 18 ተገኝቷል.

መልስ፡- d = 18 ሴ.ሜ.

ችግር አራት

ሁኔታ.የሰዓቱ እጆች 3 እና 5 ሴ.ሜ ርዝመት አላቸው ጫፎቻቸውን የሚገልጹትን የክበቦች ርዝመት ማስላት ያስፈልግዎታል.

መፍትሄ።ቀስቶቹ ከክበቦቹ ራዲየስ ጋር ስለሚጣጣሙ, የመጀመሪያው ቀመር ያስፈልጋል. ሁለት ጊዜ መጠቀም ያስፈልግዎታል.

ለመጀመሪያው ርዝማኔ, ምርቱ የሚከተሉትን ነገሮች ያካትታል: 2; 3.14 እና 3. ውጤቱ 18.84 ሴ.ሜ ይሆናል.

ለሁለተኛው መልስ 2, π እና 5 ማባዛት ያስፈልግዎታል. ምርቱ ቁጥሩን ይሰጣል: 31.4 ሴ.ሜ.

መልስ፡- l 1 = 18.84 ሴሜ, l 2 = 31.4 ሴ.ሜ.

ተግባር አምስት

ሁኔታ.አንድ ሽክርክሪፕት 2 ሜትር የሆነ ዲያሜትር ባለው ጎማ ውስጥ ይሮጣል በአንድ ሙሉ አብዮት ውስጥ ምን ያህል ይሮጣል?

መፍትሄ።ይህ ርቀት ከዙሪያው ጋር እኩል ነው. ስለዚህ, ተስማሚ ቀመር መጠቀም ያስፈልግዎታል. ማለትም የ π እና 2 ሜትር ዋጋ ማባዛት ስሌቶች ውጤቱን ይሰጣሉ፡ 6.28 ሜ.

መልስ፡-ሽኮኮው 6.28 ሜትር ይሮጣል.

1. ለማግኘት አስቸጋሪ ክብ በዲያሜትር, ስለዚህ ይህን አማራጭ በመጀመሪያ እንመልከተው.

ለምሳሌ: ዲያሜትሩ 6 ሴ.ሜ የሆነ ክብ ዙሪያውን ይፈልጉ. ከላይ ያለውን ፎርሙላ እንጠቀማለን, ግን መጀመሪያ ራዲየስን መፈለግ አለብን. ይህንን ለማድረግ የ 6 ሴንቲ ሜትር ዲያሜትር በ 2 እናካፋለን እና የክበቡን ራዲየስ 3 ሴ.ሜ እናገኛለን.

ከዚያ በኋላ, ሁሉም ነገር እጅግ በጣም ቀላል ነው: የ Pi ቁጥርን በ 2 እና በተፈጠረው ራዲየስ 3 ሴ.ሜ ማባዛት.
2 * 3.14 * 3 ሴሜ = 6.28 * 3 ሴሜ = 18.84 ሴ.ሜ.

2. አሁን ቀላልውን አማራጭ እንደገና እንመልከተው የክበቡን ዙሪያ ይፈልጉ, ራዲየስ 5 ሴ.ሜ ነው

መፍትሄው: የ 5 ሴንቲ ሜትር ራዲየስ በ 2 ማባዛት እና በ 3.14 ማባዛት. አትደንግጡ, ምክንያቱም ማባዣዎችን እንደገና ማደራጀት ውጤቱን አይጎዳውም, እና ዙሪያ ቀመርበማንኛውም ቅደም ተከተል መጠቀም ይቻላል.

5cm * 2 * 3.14 = 10 ሴሜ * 3.14 = 31.4 ሴሜ - ይህ ለ 5 ሴ.ሜ ራዲየስ የተገኘ ዙሪያ ነው!

የመስመር ላይ ዙሪያ ማስያ

የኛ ዙር ካልኩሌተር እነዚህን ሁሉ ቀላል ስሌቶች በቅጽበት ያከናውናል እና መፍትሄውን በመስመር እና በአስተያየቶች ይጽፋል። ክብሩን ለ 3, 5, 6, 8 ወይም 1 ሴ.ሜ እናሰላለን, ወይም ዲያሜትሩ 4, 10, 15, 20 ዲኤም;

ሁሉም ስሌቶች ትክክለኛ ይሆናሉ, በልዩ የሂሳብ ሊቃውንት ይሞከራሉ. ውጤቶቹ የትምህርት ቤት ችግሮችን በጂኦሜትሪ ወይም በሂሳብ መፍታት, እንዲሁም በግንባታ ላይ በሚሰሩ ስሌቶች ወይም በግቢው ውስጥ ጥገና እና ማስዋብ, ይህንን ቀመር በመጠቀም ትክክለኛ ስሌት ሲያስፈልግ.

ክብ ክብን የሚሸፍን ጠመዝማዛ መስመር ነው። በጂኦሜትሪ ውስጥ, አሃዞች ጠፍጣፋ ናቸው, ስለዚህ ትርጉሙ የሚያመለክተው ባለ ሁለት ገጽታ ምስል ነው. ሁሉም የዚህ ኩርባ ነጥቦች ከክበቡ መሃል እኩል ርቀት ላይ እንደሚገኙ ይገመታል.

ክበቡ በርካታ ባህሪያት አሉት, በዚህ መሠረት ከዚህ የጂኦሜትሪክ ምስል ጋር የተያያዙ ስሌቶች ይሠራሉ. እነዚህ ያካትታሉ: ዲያሜትር, ራዲየስ, አካባቢ እና ዙሪያ. እነዚህ ባህሪያት እርስ በርስ የተያያዙ ናቸው, ማለትም እነሱን ለማስላት, ቢያንስ ስለ አንድ አካላት መረጃ በቂ ነው. ለምሳሌ የጂኦሜትሪክ ምስል ራዲየስን ብቻ በማወቅ፣ ዙሪያውን፣ ዲያሜትሩን እና አካባቢውን ለማግኘት ቀመሩን መጠቀም ይችላሉ።

• የክበብ ራዲየስ በክበቡ ውስጥ ያለው ክፍል ከመሃል ጋር የተያያዘ ነው.
• ዲያሜትር በክበብ ውስጥ ነጥቦቹን በማገናኘት እና በመሃል በኩል የሚያልፍ ክፍል ነው። በመሠረቱ, ዲያሜትሩ ሁለት ራዲየስ ነው. እሱን ለማስላት ቀመር ይህን ይመስላል፡ D=2r.
• አንድ ተጨማሪ የክበብ አካል አለ - ኮርድ. ይህ በክበብ ላይ ሁለት ነጥቦችን የሚያገናኝ ቀጥተኛ መስመር ነው, ነገር ግን ሁልጊዜ በማዕከሉ ውስጥ አያልፍም. ስለዚህ በውስጡ የሚያልፈው ኮርድ ዲያሜትር ተብሎም ይጠራል.

ዙሪያውን እንዴት ማወቅ ይቻላል? አሁን እንወቅ።

ዙሪያ፡ ቀመር

ይህንን ባህሪ ለማመልከት የላቲን ፊደል p ተመርጧል. አርኪሜድስ የአንድ ክበብ ክብ እና ዲያሜትር ሬሾ ለሁሉም ክበቦች ተመሳሳይ ቁጥር መሆኑን አረጋግጧል ይህ ቁጥር π ነው ፣ እሱም በግምት ከ 3.14159 ጋር እኩል ነው። π ለማስላት ቀመር፡ π = p/d ነው። በዚህ ቀመር መሠረት የ p ዋጋ ከ πd ጋር እኩል ነው, ማለትም, ዙሪያው: p= πd. d (ዲያሜትር) ከሁለት ራዲየስ ጋር እኩል ስለሆነ፣ የዙሪያው ተመሳሳይ ቀመር p=2πr ተብሎ ሊጻፍ ይችላል።

ችግር 1

በ Tsar Bell ግርጌ ዲያሜትሩ 6.6 ሜትር ነው. የደወሉ መሠረት ዙሪያ ምን ያህል ነው?

1. ስለዚህ, ክበብን ለማስላት ቀመር p= πd ነው
2. ያለውን እሴት በቀመር ይተኩ፡ p=3.14*6.6= 20.724

መልስ፡ የደወል መሰረት ዙሪያው 20.7 ሜትር ነው።

ችግር 2

የምድር ሰው ሰራሽ ሳተላይት ከፕላኔቷ 320 ኪ.ሜ ርቀት ላይ ይሽከረከራል. የምድር ራዲየስ 6370 ኪ.ሜ. የሳተላይቱ ክብ ምህዋር ርዝመት ስንት ነው?

1. 1. የምድርን ሳተላይት ክብ ምህዋር ራዲየስ አስሉ፡ 6370+320=6690 (ኪሜ)
2. 2. ቀመሩን በመጠቀም የሳተላይቱን ክብ ምህዋር ርዝመት ያሰሉ፡ P=2πr
3. 3.P = 2 * 3.14 * 6690 = 42013.2

መልስ፡- የምድር ሳተላይት ክብ ምህዋር ርዝመት 42013.2 ኪ.ሜ ነው።

ዙሪያውን ለመለካት ዘዴዎች

የክበብ ዙሪያውን ማስላት በተግባር ብዙ ጊዜ ጥቅም ላይ አይውልም. ለዚህ ምክንያቱ የቁጥር π ግምታዊ ዋጋ ነው. በዕለት ተዕለት ሕይወት ውስጥ, የክበብ ርዝመትን ለማግኘት, ልዩ መሣሪያ ጥቅም ላይ ይውላል - ኩርባሜትር. በዘፈቀደ የመነሻ ነጥብ በክበቡ ላይ ምልክት ይደረግበታል እና መሳሪያው እንደገና እዚህ ቦታ ላይ እስኪደርሱ ድረስ በመስመሩ ላይ በጥብቅ ይመራል.

የክበብ ዙሪያውን እንዴት ማግኘት ይቻላል? ቀላል የሂሳብ ቀመሮችን በራስዎ ውስጥ ማስቀመጥ ብቻ ያስፈልግዎታል።

መመሪያዎች

ይህንን ግንኙነት በሂሳብ ለማስላት የመጀመሪያው አርኪሜድስ እንደነበር አስታውስ። በክበብ ውስጥ እና በዙሪያው መደበኛ ባለ 96 ጎን ትሪያንግል ነው። የተቀረጸው ፖሊጎን ፔሪሜትር በተቻለ መጠን ዝቅተኛው ዙሪያ ተወስዷል, እና የተከበበው ምስል ዙሪያ ከፍተኛው መጠን ተወስዷል. እንደ አርኪሜዲስ ገለፃ የክብ እና ዲያሜትር ጥምርታ 3.1419 ነው። ብዙ ቆይቶ፣ ይህ ቁጥር በቻይናዊው የሂሳብ ሊቅ ዙ ቾንግዚ ወደ ስምንት ቁምፊዎች “ተራዘመ። የእሱ ስሌት ለ 900 ዓመታት ያህል ትክክለኛ ሆኖ ቆይቷል. በ 18 ኛው ክፍለ ዘመን ብቻ አንድ መቶ የአስርዮሽ ቦታዎች ተቆጥረዋል. እና ከ 1706 ጀምሮ ይህ ማለቂያ የሌለው የአስርዮሽ ክፍልፋይ ለዊልያም ጆንስ ምስጋና ይግባውና ስም አግኝቷል። ከግሪኩ የመጀመሪያ ፊደል ጋር ፔሪሜትር (አቅጣጫ) ሰይሞታል። ዛሬ ኮምፒዩተሩ የፒ አሃዞችን በቀላሉ ያሰላል፡ 3.141592653589793238462643…

ለስሌቶች, Pi ወደ 3.14 ይቀንሱ. ለማንኛውም ክብ ርዝመቱ በዲያሜትር የተከፈለው ከዚህ ቁጥር ጋር እኩል ነው: L: d = 3.14.

ከዚህ መግለጫ ዲያሜትሩን ለማግኘት ቀመር ይግለጹ. የክብውን ዲያሜትር ለማግኘት ክብሩን በ Pi ቁጥር መከፋፈል ያስፈልግዎታል። ይህን ይመስላል፡ d = L፡ 3.14. ይህ ክብ ዙሪያ በሚታወቅበት ጊዜ ዲያሜትሩን ለማግኘት ዓለም አቀፋዊ መንገድ ነው.

ስለዚህ, ዙሪያው ይታወቃል, 15.7 ሴ.ሜ ይበሉ, ይህንን ቁጥር በ 3.14 ይከፋፍሉት. ዲያሜትሩ 5 ሴ.ሜ ይሆናል: d = 15.7: 3.14 = 5 cm.

ዙሪያውን ለማስላት ልዩ ሰንጠረዦችን በመጠቀም ዲያሜትሩን ከዙሪያው ያግኙ. እነዚህ ሠንጠረዦች በተለያዩ የማጣቀሻ መጽሐፍት ውስጥ ተካትተዋል። ለምሳሌ፣ በ "ባለአራት አሃዝ የሂሳብ ሰንጠረዦች" በቪ.ኤም. ብሬዲስ

ጠቃሚ ምክር

በግጥም በመታገዝ የመጀመሪያዎቹን ስምንት አሃዞች አስታውሱ፡-
መሞከር ብቻ አለብህ
እና ሁሉንም ነገር እንደ ሁኔታው ​​አስታውሱ-
ሶስት ፣ አስራ አራት ፣ አስራ አምስት ፣
ዘጠና ሁለት እና ስድስት.

ምንጮች፡-

• "Pi" ቁጥር ከመዝገብ ትክክለኛነት ጋር ይሰላል
• ዲያሜትር እና ዙሪያ
• የክበብ ዙሪያውን እንዴት ማግኘት ይቻላል?

አንድ ክበብ ጠፍጣፋ የጂኦሜትሪክ ምስል ነው, ሁሉም ነጥቦች በተመሳሳይ እና ዜሮ ያልሆኑ ርቀት ከተመረጠው ቦታ, ይህም የክበቡ መሃል ተብሎ ይጠራል. ማናቸውንም ሁለት የክበብ ነጥቦችን የሚያገናኝ እና በመሃል በኩል የሚያልፍ ቀጥተኛ መስመር ይባላል ዲያሜትር. ብዙውን ጊዜ ፔሪሜትር ተብሎ የሚጠራው ባለ ሁለት-ልኬት ምስል የሁሉም ድንበሮች አጠቃላይ ርዝመት ብዙውን ጊዜ የክበብ “ክብ” ተብሎ ይጠራል። የክበብ ዙሪያውን ማወቅ, ዲያሜትሩን ማስላት ይችላሉ.

መመሪያዎች

ዲያሜትሩን ለማግኘት ከክበብ ዋና ዋና ባህሪያት ውስጥ አንዱን ይጠቀሙ, ይህም የፔሚሜትር ርዝመት እና ዲያሜትር ያለው ጥምርታ ለሁሉም ክበቦች አንድ አይነት ነው. እርግጥ ነው, ቋሚነት በሂሳብ ሊቃውንት ሳይስተዋል አልቀረም, እና ይህ መጠን ከረጅም ጊዜ በፊት የራሱን ተቀብሏል - ይህ ቁጥር Pi ነው (π የመጀመሪያው የግሪክ ቃል ነው " ክብ"እና" ፔሪሜትር"). የዚህ አሃዛዊ እሴት የሚወሰነው ዲያሜትሩ ከአንድ ጋር እኩል በሆነ ክብ ርዝመት ነው.

ዲያሜትሩን ለማስላት የሚታወቀውን የክበብ ዙሪያ በ Pi ይከፋፍሉት። ይህ ቁጥር "" ስለሆነ, የተወሰነ እሴት የለውም - ክፍልፋይ ነው. ክብ Pi ማግኘት በሚፈልጉበት ውጤት ትክክለኛነት መሰረት.

በርዕሱ ላይ ቪዲዮ

ጠቃሚ ምክር 4: የክብሩን ጥምርታ ወደ ዲያሜትር እንዴት ማግኘት እንደሚቻል

አስደናቂ ንብረት ክብበጥንታዊው የግሪክ ሳይንቲስት አርኪሜዲስ ተገኘ። በሚለው እውነታ ላይ ነው። አመለካከትእሷን ርዝመትወደ ዲያሜትር ርዝመት ለማንኛውም ተመሳሳይ ነው ክብ. “On the Measurement of a Circle” በሚለው ስራው አስልቶ “Pi” የሚል ቁጥር አድርጎ ሰይሞታል። ምክንያታዊነት የጎደለው ነው, ማለትም, ትርጉሙ በትክክል ሊገለጽ አይችልም. ለዚሁ ዓላማ ዋጋው ከ 3.14 ጋር እኩል ነው. ቀላል ስሌቶችን በማድረግ የአርኪሜዲስን መግለጫ እራስዎ ማረጋገጥ ይችላሉ።

ያስፈልግዎታል

• - ኮምፓስ;
• - ገዥ;
• - እርሳስ;
• - ክር.

መመሪያዎች

ከኮምፓስ ጋር በወረቀት ላይ የዘፈቀደ ዲያሜትር ክብ ይሳሉ። መሪ እና እርሳስ በመጠቀም በመስመሩ ላይ ሁለት መስመሮችን የሚያገናኝ ክፍል በመሃል በኩል ይሳሉ ክብ. የተገኘውን ክፍል ርዝመት ለመለካት ገዢን ይጠቀሙ. እንበል ክብበዚህ ሁኔታ 7 ሴንቲሜትር.

ክርውን ወስደህ ርዝመቱን አስተካክለው ክብ. የተገኘውን ክር ርዝመት ይለኩ. ከ 22 ሴንቲሜትር ጋር እኩል ይሁን. አግኝ አመለካከት ርዝመት ክብወደ ዲያሜትር ርዝመቱ - 22 ሴ.ሜ: 7 ሴሜ = 3.1428 .... የተገኘውን ቁጥር (3.14) ክብ. ውጤቱም የሚታወቀው ቁጥር "Pi" ነው.

ይህንን ንብረት ያረጋግጡ ክብኩባያ ወይም ብርጭቆ መጠቀም ይችላሉ. ዲያሜትራቸውን ከገዥ ጋር ይለኩ. በምድጃው አናት ላይ አንድ ክር ይዝጉ እና የተገኘውን ርዝመት ይለኩ. ርዝመቱን መከፋፈል ክብስኒ በዲያሜትሩ ርዝመት ፣ ይህንን ንብረት በማረጋገጥ “Pi” የሚለውን ቁጥር ያገኛሉ ክብ, በአርኪሜዲስ ተገኝቷል.

ይህንን ንብረት በመጠቀም የማንኛውንም ርዝመት ማስላት ይችላሉ። ክብበእሱ ዲያሜትር ርዝመት ወይም እንደ ቀመሮች: C = 2 * p * R ወይም C = D * p, C - ክብ, D የዲያሜትር ርዝመት ነው, R ለማግኘት ራዲየስ ርዝመት ነው (አውሮፕላኑ በመስመሮች የታሰረ ነው ክብ) ራዲየስ የሚታወቅ ከሆነ ቀመሩን S = π*R²፣ ወይም ዲያሜትሩ የሚታወቅ ከሆነ ቀመሩን S = π*D²/4 ይጠቀሙ።

ማስታወሻ

የፒ ቀን በመጋቢት አስራ አራተኛው ከሃያ ዓመታት በላይ መከበሩን ያውቃሉ? ይህ ብዙ ቀመሮች፣ ሒሳባዊ እና ፊዚካዊ አክሲሞች በአሁኑ ጊዜ የተቆራኙበት ለዚህ አስደሳች ቁጥር የተሰጠ የሒሳብ ሊቃውንት መደበኛ ያልሆነ በዓል ነው። ይህ በዓል በአሜሪካዊው ላሪ ሻው የፈለሰፈው በዚህ ቀን (3.14 በዩኤስ የቀን ቀረጻ ስርዓት) ታዋቂው ሳይንቲስት አንስታይን መወለዱን አስተዋለ።

ምንጮች፡-

• አርኪሜድስ

አንዳንድ ጊዜ በኮንቬክስ ፖሊጎን ዙሪያ የሁሉም ማዕዘኖች ጫፎች በላዩ ላይ እንዲተኛ በሚያስችል መንገድ መሳል ይችላሉ። ከፖሊጎን ጋር በተያያዘ እንዲህ ዓይነቱ ክበብ የተገረዘ ተብሎ ሊጠራ ይገባል. እሷ መሃልበተቀረጸው ምስል ዙሪያ ውስጥ መሆን የለበትም, ነገር ግን የተገለጹትን ባህሪያት በመጠቀም ክብ, ይህንን ነጥብ ማግኘት ብዙውን ጊዜ በጣም አስቸጋሪ አይደለም.

ያስፈልግዎታል

• ገዥ፣ እርሳስ፣ ፕሮትራክተር ወይም ካሬ፣ ኮምፓስ።

መመሪያዎች

ክበብን ለመግለጽ የሚያስፈልግዎ ፖሊጎን በወረቀት ላይ ከተሳለ ለማግኘት መሃልእና አንድ ክበብ ከገዥ, እርሳስ እና ፕሮትራክተር ወይም ካሬ ጋር በቂ ነው. የምስሉ ማንኛውም ጎን ርዝመት ይለኩ, መካከለኛውን ይወስኑ እና በስዕሉ ውስጥ በዚህ ቦታ ረዳት ነጥብ ያስቀምጡ. ካሬን ወይም ፕሮትራክተርን በመጠቀም ከተቃራኒው ጎን ጋር እስኪያቋርጥ ድረስ በፖሊጎን ውስጥ አንድ ክፍል ይሳሉ።

ከማንኛውም ሌላ የፖሊጎን ጎን ተመሳሳይ ቀዶ ጥገና ያድርጉ. የሁለቱ የተገነቡ ክፍሎች መገናኛ የሚፈለገው ነጥብ ይሆናል. ይህ ከተገለፀው ዋናው ንብረት ይከተላል ክብ- እሷ መሃልከየትኛውም ጎን ባለ ሾጣጣ ፖሊጎን ውስጥ ሁል ጊዜ ወደ እነዚህ በተሳሉት ቀጥ ያሉ ብስክሌቶች መገናኛ ነጥብ ላይ ይተኛል ።

ለመደበኛ ፖሊጎኖች መሃልእና የተቀረጸ ክብበጣም ቀላል ሊሆን ይችላል. ለምሳሌ ፣ ይህ ካሬ ከሆነ ፣ ከዚያ ሁለት ዲያግራኖችን ይሳሉ - መገናኛቸው ይሆናል። መሃል ohm ተጽፏል ክብ. ፖሊጎን ከማንኛውም የጎን ብዛት ጋር ፣ ሁለት ጥንድ ተቃራኒ ማዕዘኖችን ከረዳት ጋር ማገናኘት በቂ ነው - መሃልተገልጿል ክብከመገናኛቸው ነጥብ ጋር መመሳሰል አለበት. በትክክለኛው ትሪያንግል ውስጥ, ችግሩን ለመፍታት, በቀላሉ የምስሉ ረጅሙን ጎን መካከለኛ ነጥብ ይወስኑ - hypotenuse.

የሚጠበቀውን ነጥብ ከተወሰነ በኋላ በመርህ ደረጃ ለአንድ ፖሊጎን የተከበበ ክበብ ይቻል እንደሆነ ከሁኔታዎቹ የማይታወቅ ከሆነ መሃልእና ማንኛውንም የተገለጹትን ዘዴዎች በመጠቀም ማወቅ ይችላሉ. በተገኘው ነጥብ እና በኮምፓስ ላይ ባሉ ማናቸውም ነጥቦች መካከል ያለውን ርቀት ወደሚጠበቀው ቦታ ያስቀምጡት መሃል ክብእና ክበብ ይሳሉ - እያንዳንዱ ጫፍ በዚህ ላይ መዋሸት አለበት። ክብ. ጉዳዩ ይህ ካልሆነ በተሰጠው ፖሊጎን ዙሪያ ያለውን ክበብ የመግለጽ አንዱ ባህሪያት አልረኩም ማለት ነው.

ዲያሜትሩን መወሰን የጂኦሜትሪክ ችግሮችን ለመፍታት ብቻ ሳይሆን በተግባርም ሊረዳ ይችላል. ለምሳሌ, የጠርሙ አንገትን ዲያሜትር ማወቅ, ለእሱ ክዳን በመምረጥ በእርግጠኝነት አይሳሳቱም. ለትላልቅ ክበቦች ተመሳሳይ መግለጫ እውነት ነው.

መመሪያዎች

ስለዚህ የብዛቶችን ማስታወሻ ያስገቡ። d የጉድጓዱ ዲያሜትር, L ዙሪያውን, n የ Pi ቁጥር, ዋጋው በግምት 3.14, R የክበቡ ራዲየስ ነው. ዙሪያው (L) ይታወቃል። 628 ሴንቲሜትር ነው ብለን እናስብ።

በመቀጠል ዲያሜትሩን (መ) ለማግኘት የክብውን ቀመር ይጠቀሙ: L = 2пR, R የማይታወቅ መጠን, L = 628 ሴሜ እና n = 3.14. አሁን ያልታወቀ ምክንያት ለማግኘት ደንቡን ተጠቀም፡ "ምክንያት ለማግኘት ምርቱን በሚታወቅ ሁኔታ መከፋፈል አለብህ።" ይገለጣል፡ R=L/2p. እሴቶቹን ወደ ቀመር ይተኩ: R=628/2x3.14. ተለወጠ: R = 628 / 6.28, R = 100 ሴ.ሜ.

የክበቡ ራዲየስ (R = 100 ሴ.ሜ) ከተገኘ በኋላ የሚከተለውን ቀመር ይጠቀሙ: የክበቡ (መ) ዲያሜትር ከክብ (2R) ሁለት ራዲየስ ጋር እኩል ነው. እንዲህ ይሆናል፡ d=2R።

አሁን ዲያሜትሩን ለማግኘት d=2R እሴቶችን ወደ ቀመር ይለውጡ እና ውጤቱን ያሰሉ. ራዲየስ (R) ስለሚታወቅ: d=2x100, d=200 ሴ.ሜ.

ምንጮች፡-

• ክብ ዙሪያውን በመጠቀም ዲያሜትሩን እንዴት እንደሚወስኑ

ክብ እና ዲያሜትር እርስ በርስ የተያያዙ የጂኦሜትሪክ መጠኖች ናቸው. ይህ ማለት የመጀመሪያዎቹ ያለምንም ተጨማሪ ውሂብ ወደ ሁለተኛው ሊተረጎሙ ይችላሉ. እርስ በርሳቸው የሚዛመዱበት የሒሳብ ቋሚ ቁጥር π ነው.

መመሪያዎች

ክበቡ በወረቀት ላይ እንደ ምስል ከተወከለ እና ዲያሜትሩ በግምት መወሰን ካስፈለገ በቀጥታ ይለኩ. መሃሉ በስዕሉ ላይ ከታየ በእሱ ውስጥ መስመር ይሳሉ። ማዕከሉ ካልታየ ኮምፓስ ተጠቅመው ያግኙት። ይህንን ለማድረግ ከ 90 እና ከ 90 ማዕዘኖች ጋር አንድ ካሬ ይጠቀሙ. ሁለቱም እግሮች እንዲነኩት በ 90 ዲግሪ ማእዘን ወደ ክበብ ያያይዙት እና ይከታተሉት. ከዚያም የካሬውን የ 45 ዲግሪ ማዕዘን በተፈጠረው ትክክለኛ ማዕዘን ላይ በማያያዝ, ይሳሉ. በክበቡ መሃል በኩል ያልፋል. ከዚያ በተመሳሳይ መንገድ ሁለተኛውን ቀኝ አንግል እና ብስክሌቱን በክበቡ ላይ በሌላ ቦታ ይሳሉ። በመሃል ላይ ይገናኛሉ. ይህ ዲያሜትሩን ለመለካት ያስችልዎታል.

ዲያሜትሩን ለመለካት በጣም ቀጭን ከሆነው የሉህ ቁሳቁስ የተሰራ ገዢን ወይም የልብስ ስፌት መለኪያ መጠቀም ይመረጣል. ወፍራም ገዢ ብቻ ካለዎት, ኮምፓስን በመጠቀም የክበቡን ዲያሜትር ይለኩ, ከዚያም መፍትሄውን ሳይቀይሩ ወደ ግራፍ ወረቀት ያስተላልፉ.

እንዲሁም በችግሩ ሁኔታዎች ውስጥ ምንም አሃዛዊ መረጃዎች ከሌሉ እና ስእል ብቻ ካለ, ክብ ቅርጽን በመጠቀም ክብሩን መለካት ይችላሉ, ከዚያም ዲያሜትሩን ያሰሉ. ከርቪሜትር ለመጠቀም በመጀመሪያ ፍላጻውን በትክክል ወደ ዜሮ ክፍፍል ለማዘጋጀት ተሽከርካሪውን ያሽከርክሩት። ከዚያም በክበቡ ላይ አንድ ነጥብ ምልክት ያድርጉ እና ከተሽከርካሪው በላይ ያለው ምት ወደዚህ ነጥብ እንዲያመለክት ኩርባውን ወደ ሉህ ይጫኑ. ጭረት እንደገና ከዚያ ነጥብ በላይ እስኪሆን ድረስ መንኮራኩሩን በክበብ መስመር ላይ ያንቀሳቅሱት። ምስክሩን ያንብቡ። በተሰበረ መስመር የታሰሩ ይሆናሉ። መደበኛ n-gon ከጎን b ጋር በክበብ ውስጥ ከፃፍን፣ ​​የእንደዚህ አይነት አሃዝ ፔሪሜትር ከጎን b ምርት ጋር እኩል ነው በጎን ቁጥር n: P=b*n. ጎን ለ በቀመር ሊወሰን ይችላል፡ b=2R*Sin (π/n)፣ R የ n-gon የተጻፈበት የክበብ ራዲየስ ነው።

የጎኖቹ ቁጥር እየጨመረ በሄደ ቁጥር የተቀረጸው ፖሊጎን ፔሪሜትር እየጨመረ ይሄዳል L. Р= b*n=2n*R*Sin (π/n)=n*D*Sin (π/n)። በክብ ኤል እና በዲያሜትር D መካከል ያለው ግንኙነት ቋሚ ነው. ጥምርታ L/D=n*Sin (π/n) የተቀረጸው ባለ ብዙ ጎን የጎን ብዛት ወደ ወሰን የሌለው ወደ ቁጥሩ π ያዘንባል፣ “pi” የሚባል ቋሚ እሴት እና እንደ ማለቂያ የሌለው የአስርዮሽ ክፍልፋይ ይገለጻል። የኮምፒተር ቴክኖሎጂን ሳይጠቀሙ ስሌቶች, እሴቱ π=3.14 ይወሰዳል. የክበብ ክብ እና ዲያሜትሩ በቀመሩ ይዛመዳሉ፡ L= πD. ዲያሜትሩን ለማስላት

የዙሪያ መለኪያ

1. ዙሪያ.አንድ ክበብ የተዘጋ ጠፍጣፋ የታጠፈ መስመር ነው ፣ ሁሉም ነጥቦቹ ከአንድ ነጥብ (ኦ) ጋር በእኩል ርቀት ላይ ናቸው ፣ የክበቡ መሃል ተብሎ ይጠራል (ምስል 27)።

ክበቡ የሚሳለው ኮምፓስ በመጠቀም ነው። ይህንን ለማድረግ የኮምፓስ ሹል እግር በመሃል ላይ ተቀምጧል, እና ሌላኛው (በእርሳስ) የእርሳሱ መጨረሻ ሙሉ ክብ እስኪፈጠር ድረስ በመጀመሪያው ዙሪያ ይሽከረከራል. ከማዕከሉ እስከ በክበቡ ላይ ወዳለው ማንኛውም ነጥብ ያለው ርቀት የእሱ ተብሎ ይጠራል ራዲየስ.ከትርጓሜው ውስጥ ሁሉም የአንድ ክበብ ራዲየስ እርስ በርስ እኩል ናቸው.

ማንኛውንም ሁለት የክበብ ነጥቦችን የሚያገናኝ እና በመሃል በኩል የሚያልፍ ቀጥተኛ መስመር ክፍል (AB) ይባላል ዲያሜትር. የአንድ ክበብ ሁሉም ዲያሜትሮች እርስ በርስ እኩል ናቸው; ዲያሜትሩ ከሁለት ራዲየስ ጋር እኩል ነው.

የክበብ ዙሪያውን እንዴት ማግኘት ይቻላል? በአንዳንድ ሁኔታዎች ዙሪያውን በቀጥታ በመለካት ሊገኝ ይችላል. ይህን ማድረግ ይቻላል, ለምሳሌ, በአንጻራዊ ሁኔታ ትናንሽ ነገሮች (ባልዲ, ብርጭቆ, ወዘተ) ዙሪያውን ሲለኩ. ይህንን ለማድረግ የቴፕ መለኪያ, ጥብጣብ ወይም ገመድ መጠቀም ይችላሉ.

በሂሳብ ውስጥ, ዙሪያውን በተዘዋዋሪ የመወሰን ዘዴ ጥቅም ላይ ይውላል. ዝግጁ የሆነ ቀመር በመጠቀም ማስላትን ያካትታል, አሁን የምናገኘው.

ብዙ ትላልቅ እና ትናንሽ ክብ ቁሶችን (ሳንቲም ፣ ብርጭቆ ፣ ባልዲ ፣ በርሜል ፣ ወዘተ) ወስደን የእያንዳንዳቸውን ክብ እና ዲያሜትር ከለካን ለእያንዳንዱ ነገር ሁለት ቁጥሮች እናገኛለን (አንዱ ዙሪያውን ይለካል ፣ ሌላኛው ደግሞ የዲያሜትር ርዝመት). በተፈጥሮ, ለአነስተኛ እቃዎች እነዚህ ቁጥሮች ትንሽ ይሆናሉ, እና ለትልቅ - ትልቅ.

ሆኖም በእያንዳንዱ በእነዚህ አጋጣሚዎች የተገኘውን የሁለቱን ቁጥሮች ጥምርታ (ክብ እና ዲያሜትር) ከወሰድን በጥንቃቄ በመለካት ተመሳሳይ ቁጥር እናገኛለን። የክበቡን ዙሪያ በደብዳቤው እናሳይ ጋር, ዲያሜትር ርዝመት ፊደል ዲ, ከዚያም የእነሱ ጥምርታ ይመስላል ሲ፡ ዲ. ትክክለኛ መለኪያዎች ሁል ጊዜ ከማይቀሩ ስህተቶች ጋር አብረው ይመጣሉ። ነገር ግን, የተጠቆመውን ሙከራ ካጠናቀቅን እና አስፈላጊውን ስሌት ካደረግን, ሬሾውን እናገኛለን ሲ፡ ዲበግምት የሚከተሉት ቁጥሮች: 3.13; 3.14; 3.15. እነዚህ ቁጥሮች አንዳቸው ከሌላው በጣም ትንሽ ይለያያሉ።

በሂሳብ ፣ በንድፈ ሃሳቦች ፣ የሚፈለገው ጥምርታ ተረጋግጧል ሲ፡ ዲመቼም አይለወጥም እና ማለቂያ ከሌለው ወቅታዊ ክፍልፋይ ጋር እኩል ነው፣ ግምታዊ እሴቱ፣ ትክክለኛ እስከ አስር ሺህኛ፣ እኩል ነው። 3,1416 . ይህ ማለት እያንዳንዱ ክበብ ከዲያሜትሩ ብዙ ጊዜ ይረዝማል ማለት ነው። ይህ ቁጥር ብዙውን ጊዜ በግሪክ ፊደል ይገለጻል። π (ፒ) ከዚያም የዙሪያው እና የዲያሜትር ጥምርታ እንደሚከተለው ይጻፋል. ሲ፡ ዲ = π . ይህንን ቁጥር በመቶኛዎች ብቻ እንገድባለን ማለትም መውሰድ π = 3,14.

ዙሪያውን ለመወሰን ቀመር እንፃፍ።

ምክንያቱም ሲ፡ ዲ= π ፣ ያ

ሲ = πD

ማለትም ዙሪያው ከቁጥሩ ምርት ጋር እኩል ነው π በእያንዳንዱ ዲያሜትር.

ተግባር 1.ዙሪያውን ይፈልጉ ( ጋር) ዲያሜትሩ ከሆነ ክብ ክፍል ዲ= 5.5 ሜትር.

ከላይ ያለውን ግምት ውስጥ በማስገባት ይህንን ችግር ለመፍታት ዲያሜትሩን በ 3.14 ጊዜ መጨመር አለብን.

5.5 3.14 = 17.27 (ሜ).

ተግባር 2.ዙሩ 125.6 ሴ.ሜ የሆነ የመንኮራኩር ራዲየስ ያግኙ።

ይህ ተግባር የቀደመውን ተቃራኒ ነው. የጎማውን ዲያሜትር እንፈልግ፡-

125.6፡ 3.14 = 40 (ሴሜ)።

አሁን የመንኮራኩሩን ራዲየስ እንፈልግ፡-

40፡ 2 = 20 (ሴሜ)።

2. የአንድ ክበብ አካባቢ.የክበብ ቦታን ለመወሰን የአንድን ራዲየስ ክበብ በወረቀት ላይ ይሳሉ, ግልጽ በሆነ የቼክ ወረቀት ይሸፍኑ እና ከዚያም በክበቡ ውስጥ ያሉትን ሴሎች ይቁጠሩ (ምሥል 28).

ግን ይህ ዘዴ ለብዙ ምክንያቶች የማይመች ነው. በመጀመሪያ ፣ በክበቡ ኮንቱር አቅራቢያ ፣ ብዙ ያልተሟሉ ህዋሶች ተገኝተዋል ፣ መጠኑ ለመፍረድ አስቸጋሪ ነው። በሁለተኛ ደረጃ, አንድ ትልቅ ነገር በወረቀት (ክብ የአበባ አልጋ, ገንዳ, ምንጭ, ወዘተ) መሸፈን አይችሉም. በሶስተኛ ደረጃ, ሴሎችን ስንቆጥር, ሌላ ተመሳሳይ ችግር ለመፍታት የሚያስችለንን ምንም አይነት ደንብ አልተቀበልንም. በዚህ ምክንያት, በተለየ መንገድ እንሰራለን. ክበቡን ከምናውቀው ምስል ጋር እናወዳድረው እና እንደሚከተለው እናድርገው-ከወረቀት ላይ አንድ ክበብ ቆርጠህ አውጣው, በመጀመሪያ በዲያሜትር በኩል በግማሽ ቆርጠህ ከዚያም እያንዳንዱን ግማሽ እንደገና በግማሽ, እያንዳንዱን ሩብ እንደገና በግማሽ, ወዘተ. ክበቡን ለምሳሌ በጥርሶች ቅርጽ ወደ 32 ክፍሎች እንቆርጣለን (ምሥል 29).

ከዚያም በስእል 30 ላይ እንደሚታየው እጠፍጣቸዋለን, ማለትም በመጀመሪያ 16 ጥርሶችን በመጋዝ መልክ እናስተካክላለን, ከዚያም በተፈጠሩት ጉድጓዶች ውስጥ 15 ጥርሶችን እናስገባለን እና በመጨረሻም የቀረውን ጥርስ በግማሽ ራዲየስ በኩል እናጥፋለን. አንዱን ክፍል በግራ በኩል ያያይዙት, ሌላኛው - በቀኝ በኩል. ከዚያ አራት ማዕዘን የሚመስል ምስል ያገኛሉ.

የዚህ ስእል ርዝመት (መሰረታዊ) በግምት ከግማሽ ክብ ርዝመት ጋር እኩል ነው, እና ቁመቱ በግምት ራዲየስ ጋር እኩል ነው. ከዚያ የእንደዚህ ዓይነቱ ምስል ስፋት የግማሽ ክብውን ርዝመት እና የራዲየስን ርዝመት የሚገልጹ ቁጥሮችን በማባዛት ማግኘት ይቻላል ። በደብዳቤው የክበብ ቦታን ከጠቆምን ኤስ፣ የፊደል ዙሪያ ጋር፣ ራዲየስ ፊደል አርከዚያ የክበብ ቦታን ለመወሰን ቀመር መጻፍ እንችላለን-

እንዲህ ይነበባል፡- የአንድ ክበብ ስፋት በራዲየስ ከተባዛው የግማሽ ክበብ ርዝመት ጋር እኩል ነው።

ተግባርራዲየስ 4 ሴ.ሜ የሆነበትን ክበብ ይፈልጉ ፣ በመጀመሪያ የክበቡን ርዝመት ፣ ከዚያ የግማሽ ክብውን ርዝመት ይፈልጉ እና ከዚያ በራዲየስ ያባዙት።

1) አካባቢ ጋር = π ዲ= 3.14 8 = 25.12 (ሴሜ).

2) የግማሽ ክብ ርዝመት ሲ / 2 = 25.12፡ 2= 12.56 (ሴሜ)።

3) የክበቡ አካባቢ S = ሲ / 2 አር= 12.56 4 = 50.24 (ስኩዌር ሴሜ).

§ 118. የሲሊንደር ስፋት እና መጠን.

ተግባር 1.የመሠረት ዲያሜትሩ 20.6 ሴ.ሜ እና ቁመቱ 30.5 ሴ.ሜ የሆነ የሲሊንደር አጠቃላይ ስፋት ይፈልጉ።

የሚከተሉት የሲሊንደሮች ቅርጽ አላቸው (ምስል 31): ባልዲ, ብርጭቆ (የማይታይ), ድስት እና ሌሎች ብዙ ነገሮች.

የሲሊንደር ሙሉ ገጽታ (እንደ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ትይዩ ሙሉ ገጽ) የጎን ወለል እና የሁለት መሠረቶች ቦታዎችን ያካትታል (ምስል 32).

እየተነጋገርን ያለነውን በግልፅ ለመገመት የሲሊንደርን ሞዴል ከወረቀት በጥንቃቄ መስራት ያስፈልግዎታል. ከዚህ ሞዴል ሁለት መሰረቶችን ማለትም ሁለት ክበቦችን ካነሳን እና የጎን ሽፋኑን ርዝመቱ ቆርጠን እንከፍታለን, ከዚያም የሲሊንደሩን አጠቃላይ ገጽታ እንዴት እንደሚሰላ ሙሉ በሙሉ ግልጽ ይሆናል. የጎን ገጽታ ወደ አራት ማዕዘን ቅርጽ ይወጣል, መሰረቱ ከክብ ርዝመት ጋር እኩል ነው. ስለዚህ ለችግሩ መፍትሄው እንደሚከተለው ይሆናል-

1) ዙሪያ፡ 20.6 3.14 = 64.684 (ሴሜ)።

2) የጎን ስፋት: 64.684 30.5 = 1972.862 (ስኩዌር ሴሜ).

3) የአንድ መሠረት ስፋት 32.342 10.3 = 333.1226 (ስኩዌር ሴሜ)።

4) ሙሉ የሲሊንደር ወለል;

1972.862 + 333.1226 + 333.1226 = 2639.1072 (ስኩዌር ሴሜ) ≈ 2639 (ስኩዌር ሴሜ).

ተግባር 2.ልክ እንደ ሲሊንደር ቅርጽ ያለው የብረት በርሜል መጠን ይፈልጉ: የመሠረት ዲያሜትር 60 ሴ.ሜ እና ቁመቱ 110 ሴ.ሜ.

የሲሊንደሩን መጠን ለማስላት አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ትይዩ እንዴት እንደሚሰላ ማስታወስ ያስፈልግዎታል (አንቀጽ 61 ን ማንበብ ጠቃሚ ነው).

የኛ መለኪያ መለኪያ ኪዩቢክ ሴንቲሜትር ይሆናል። በመጀመሪያ ምን ያህል ኪዩቢክ ሴንቲሜትር በመሠረቱ ቦታ ላይ ሊቀመጥ እንደሚችል ማወቅ ያስፈልግዎታል, ከዚያም የተገኘውን ቁጥር በከፍታ ያባዙት.

በመሠረት ቦታ ላይ ምን ያህል ኪዩቢክ ሴንቲሜትር ሊቀመጥ እንደሚችል ለማወቅ የሲሊንደሩን መሠረት ማስላት ያስፈልግዎታል. መሰረቱ ክብ ስለሆነ የክበቡን ቦታ ማግኘት ያስፈልግዎታል. ከዚያም ድምጹን ለመወሰን, በከፍታ ማባዛት. ለችግሩ መፍትሄው የሚከተለው ቅጽ አለው.

1) ዙሪያ፡ 60 3.14 = 188.4 (ሴሜ)።

2) የክበቡ ቦታ: 94.2 30 = 2826 (ስኩዌር ሴሜ).

3) የሲሊንደር መጠን: 2826,110 = 310,860 (ሲሲ. ሴ.ሜ).

መልስ። በርሜል መጠን 310.86 ኪዩቢክ ሜትር. dm

የሲሊንደርን መጠን በደብዳቤው ከጠቆምን ቪ, የመሠረት ቦታ ኤስ, ሲሊንደር ቁመት ኤችከዚያ የሲሊንደርን መጠን ለመወሰን ቀመር መጻፍ ይችላሉ-

ቪ = ኤስ ኤች

እንዲህ ይነበባል፡- የአንድ ሲሊንደር መጠን ከመሠረቱ ስፋት ጋር እኩል ነው።

§ 119. የክብ ዙሪያውን በዲያሜትር ለማስላት ጠረጴዛዎች.

የተለያዩ የምርት ችግሮችን በሚፈታበት ጊዜ ብዙውን ጊዜ ዙሪያውን ማስላት ያስፈልጋል. ለእሱ በተገለጹት ዲያሜትሮች መሠረት ክብ ክፍሎችን የሚያመርት ሠራተኛ እናስብ። ዲያሜትሩን በሚያውቅ ቁጥር ዙሪያውን ማስላት አለበት. ጊዜን ለመቆጠብ እና እራሱን ከስህተቶች ለመድን, ዲያሜትሮችን እና ተጓዳኝ የክብ ርዝመቶችን የሚያመለክቱ ወደ ተዘጋጁ ጠረጴዛዎች ዞሯል.

የእንደዚህ አይነት ጠረጴዛዎች ትንሽ ክፍል እናቀርባለን እና እንዴት እንደሚጠቀሙባቸው እንነግርዎታለን.

የክበቡ ዲያሜትር 5 ሜትር መሆኑን ይወቁ በደብዳቤው ስር ባለው ቋሚ አምድ ውስጥ በሰንጠረዡ ውስጥ እንመለከታለን ዲቁጥር 5. ይህ የዲያሜትር ርዝመት ነው. ከዚህ ቁጥር ቀጥሎ (በቀኝ በኩል, "ክበብ" በሚለው አምድ ውስጥ) ቁጥር ​​15.708 (ሜ) እናያለን. በትክክል በተመሳሳይ መንገድ ከሆነ እናገኛለን ዲ= 10 ሴ.ሜ, ከዚያም ዙሪያው 31.416 ሴ.ሜ ነው.

ተመሳሳይ ሰንጠረዦችን በመጠቀም, የተገላቢጦሽ ስሌቶችንም ማከናወን ይችላሉ. የአንድ ክበብ ክብ የሚታወቅ ከሆነ, ተጓዳኝ ዲያሜትር በሠንጠረዥ ውስጥ ሊገኝ ይችላል. ዙሩ በግምት 34.56 ሴ.ሜ ይሁን በሠንጠረዡ ውስጥ በጣም ቅርብ የሆነውን ቁጥር እናገኝ. ይህ 34.558 (ልዩነት 0.002) ይሆናል. ከዚህ ዙሪያ ጋር የሚዛመደው ዲያሜትር በግምት 11 ሴ.ሜ ነው.

እዚህ ላይ የተጠቀሱት ሠንጠረዦች በተለያዩ የማጣቀሻ መጽሐፍት ውስጥ ይገኛሉ። በተለይም በ V. M. Bradis "ባለአራት አሃዝ የሂሳብ ሠንጠረዦች" በሚለው መጽሐፍ ውስጥ ይገኛሉ. እና በ S. A. Ponomarev እና N. I. Sirneva በሂሳብ ችግር መጽሐፍ ውስጥ.