ግራፎችን በመጠቀም የእንቅስቃሴውን የኪነማቲክ ባህሪያት መወሰን. የትምህርት ርዕስ፡ “የእንቅስቃሴ ስዕላዊ መግለጫ

በርዕሱ ላይ ትምህርት: "የቀጥታ መስመር ፍጥነት ወጥ በሆነ መልኩ ተፋጠነ

እንቅስቃሴዎች. የፍጥነት ግራፎች."

የመማር ዓላማ : በማንኛውም ጊዜ የሰውነትን ፈጣን ፍጥነት ለመወሰን ቀመር ማስተዋወቅ ፣ የፍጥነት ትንበያ ጥገኝነት ግራፎችን በሰዓቱ የመገንባት ችሎታ ማዳበርዎን ይቀጥሉ ፣ በማንኛውም ጊዜ የአካልን ፈጣን ፍጥነት ያሰሉ ፣ የተማሪዎችን ችሎታ ያሻሽሉ። ትንታኔያዊ እና ስዕላዊ ዘዴዎችን በመጠቀም ችግሮችን ለመፍታት.

የእድገት ግብ በትምህርት ቤት ልጆች ውስጥ የንድፈ ሃሳባዊ ፣ የፈጠራ አስተሳሰብ እድገት ፣ ጥሩ መፍትሄዎችን ለመምረጥ የታለመ ተግባራዊ አስተሳሰብ መፈጠር።

የማበረታቻ ግብ በፊዚክስ እና በኮምፒተር ሳይንስ ጥናት ላይ ፍላጎትን ማነቃቃት።

በክፍሎቹ ወቅት.

1.ድርጅት ቅጽበት .

አስተማሪ: - ጤና ይስጥልኝ ፣ ዛሬ በትምህርቱ ውስጥ “ፍጥነት” የሚለውን ርዕስ እናጠናለን ፣ “ፍጥነት” የሚለውን ርዕስ እንደግማለን ፣ በትምህርቱ ውስጥ በማንኛውም ጊዜ የአካልን ፈጣን ፍጥነት ለመወሰን ቀመር እንማራለን ። , የፍጥነት ትንበያ በጊዜ ላይ ያለውን ጥገኝነት ግራፎችን የመገንባት ችሎታን ማዳበር እንቀጥላለን, በማንኛውም ጊዜ የአንድን አካል ፈጣን ፍጥነት ያሰሉ, የትንታኔ እና የግራፊክ ዘዴዎችን በመጠቀም ችግሮችን የመፍታት ችሎታን እናሻሽላለን በክፍል ውስጥ ጤናማ ሆኖ በማየቴ ደስተኛ ነኝ። ትምህርታችንን በዚህ ስለጀመርኩ አትደነቁ: ለእያንዳንዳችሁ ጤና ለእኔ እና ለሌሎች አስተማሪዎች በጣም አስፈላጊው ነገር ነው. ጤናችን እና “ፍጥነት” የሚለው ርዕስ ምን የሚያመሳስላቸው ይመስላችኋል?( ስላይድ)

በዚህ ጉዳይ ላይ ተማሪዎች ሃሳባቸውን ይገልጻሉ።

አስተማሪ: - በዚህ ርዕስ ላይ ያለው እውቀት ለሰው ሕይወት አደገኛ የሆኑ ሁኔታዎችን ለመተንበይ ይረዳል, ለምሳሌ በመንገድ ትራፊክ ወቅት የሚነሱ, ወዘተ.

2. እውቀትን ማዘመን.

“ማጣደፍ” የሚለው ርዕስ በተማሪዎች ለሚከተሉት ጥያቄዎች መልሶች መልክ ተደግሟል።

1.ማጣደፍ (ስላይድ) ምንድን ነው;

2.ቀመር እና የፍጥነት አሃዶች (ስላይድ);

3. ወጥነት ያለው ተለዋጭ እንቅስቃሴ (ስላይድ);

4.የፍጥነት ግራፎች (ስላይድ);

5. የተማርከውን ጽሑፍ በመጠቀም ችግር አዘጋጅ።

6. ከዚህ በታች የተገለጹት ህጎች ወይም ፍቺዎች በርካታ የተሳሳቱ ናቸው.

የሰውነት እንቅስቃሴ ይባላልየመስመር ክፍል , የሰውነት የመጀመሪያ እና የመጨረሻውን አቀማመጥ በማገናኘት.

ወጥ የሆነ የሬክቲሊንየር እንቅስቃሴ ፍጥነት -መንገዱ ይህ ነው። በአንድ ክፍል ጊዜ በሰውነት ተሻገሩ።

የሰውነት መካኒካል እንቅስቃሴ በጠፈር ላይ ያለው ለውጥ ነው።

Rectilinear ዩኒፎርም እንቅስቃሴ አንድ አካል በእኩል የጊዜ ክፍተት ውስጥ እኩል ርቀት የሚጓዝበት እንቅስቃሴ ነው።

ማጣደፍ ከፍጥነት ወደ ጊዜ ጥምርታ ጋር በቁጥር እኩል ነው።

አነስተኛ መጠን ያለው አካል ቁሳዊ ነጥብ ይባላል.

የሜካኒክስ ዋና ተግባር የሰውነትን አቀማመጥ ማወቅ ነው

በካርዶች ላይ የአጭር ጊዜ ገለልተኛ ሥራ - 7 ደቂቃዎች.

ቀይ ካርድ - ነጥብ "5"; ሰማያዊ ካርድ - "4" ነጥብ - "3" ነጥብ;

.ቶ 1

1.ምን ዓይነት እንቅስቃሴ ወጥ በሆነ መልኩ የተፋጠነ ነው?

2. የፍጥነት ቬክተርን ትንበያ ለመወሰን ቀመሩን ይጻፉ.

3. የሰውነት ፍጥነት 5 ሜትር / ሰ 2 ነው, ይህ ምን ማለት ነው?

4. ፓራሹቱን ከከፈተ በኋላ የፓራሹቲስት የመውረድ ፍጥነት በ 1.1 ሴኮንድ ውስጥ ከ 60 ሜትር / ሰ ወደ 5 ሜትር ይቀንሳል. የሰማይ ዳይቨር ፍጥነትን ያግኙ።

1.ፍጥነት ምን ይባላል?

3. የሰውነት ፍጥነት 3 ሜትር / ሰ 2 ነው. ይህ ምን ማለት ነው?

4. መኪናው በ10 ሰከንድ ውስጥ ፍጥነቱ ከ 5 ሜትር ወደ 10 ሜትር በሰከንድ ቢጨምር በምን ፍጥነት እየተንቀሳቀሰ ነው

1.ፍጥነት ምን ይባላል?

2. ለማፋጠን የመለኪያ አሃዶች ምንድን ናቸው?

3. የፍጥነት ቬክተር ትንበያ ለመወሰን ቀመሩን ይጻፉ.

4. 3. የሰውነት ፍጥነት 2 ሜትር / ሰ 2 ነው, ይህ ምን ማለት ነው?

3. አዲስ ቁሳቁስ መማር .

1. የፍጥነት ፎርሙላውን ከማጣደፍ ቀመር ማውጣት. በጥቁር ሰሌዳው ላይ, በመምህሩ መሪነት, ተማሪው የቀመርውን አመጣጥ ይጽፋል

2. የእንቅስቃሴ ግራፊክ መግለጫ.

የዝግጅት አቀራረብ ስላይድ የፍጥነት ግራፎችን ይመለከታል

.

4. የጂአይአይ ቁሳቁሶችን በመጠቀም በዚህ ርዕስ ላይ ችግሮችን መፍታት ሀ

የዝግጅት አቀራረብ ስላይዶች።

1. የሰውነት እንቅስቃሴን ፍጥነት በግራፍ በመጠቀም, በ 5 ኛው ሰከንድ መጨረሻ ላይ የሰውነትን ፍጥነት ይወስኑ, የሰውነት እንቅስቃሴ ተፈጥሮ አይለወጥም.

9 ሜ/ሰ

10 ሜ / ሰ

12 ሜ / ሰ

14 ሜ / ሰ

2.ጊዜ ላይ አካል እንቅስቃሴ ፍጥነት ያለውን ጥገኛ ያለውን ግራፍ መሠረት. በጊዜው የሰውነትን ፍጥነት ይፈልጉt = 4 ሰ.

3. በሥዕሉ ላይ የቁሳቁስ ነጥብ የመንቀሳቀስ ፍጥነት ግራፍ እና ጊዜን ያሳያል። በጊዜው የሰውነትን ፍጥነት ይወስኑቲ = 12 ሰ, የሰውነት እንቅስቃሴ ተፈጥሮ እንደማይለወጥ በማሰብ.

4. ምስሉ የአንድ የተወሰነ አካል ፍጥነት ግራፍ ያሳያል. በጊዜው የሰውነትን ፍጥነት ይወስኑቲ = 2 ሰ.

5. በሥዕሉ ላይ የጭነት መኪናውን ፍጥነት ወደ ዘንጉ ላይ ያለውን ትንበያ ግራፍ ያሳያልXከጊዜ ወደ ጊዜሜህአይደለም. የጭነት መኪናው ፍጥነት በዚህ ዘንግ ላይ ያለው ትንበያ በአሁኑ ጊዜቲ =3 ሰእኩል ይሆናል

6.ሰውነት ከእረፍት ሁኔታ መስመራዊ እንቅስቃሴን ይጀምራል, እና በግራፉ ላይ እንደሚታየው ፍጥነቱ በጊዜ ይለወጣል. እንቅስቃሴው ከተጀመረ ከ 6 ሰከንድ በኋላ, የሰውነት ፍጥነት ሞጁሎች እኩል ይሆናል

7. ሞተር ሳይክል ነጂው እና ብስክሌተኛው በአንድ ጊዜ ወጥ የሆነ የተፋጠነ እንቅስቃሴን ይጀምራሉ። የሞተር ሳይክል ነጂው ፍጥነት ከሳይክል ነጂ በ3 እጥፍ ይበልጣል። በተመሳሳይ ጊዜ, የሞተር ሳይክል ነጂው ፍጥነት ከሳይክል ነጂው ፍጥነት ይበልጣል

1) 1.5 ጊዜ

2) √3 ጊዜ

3) 3 ጊዜ

5. የትምህርት ማጠቃለያ (በዚህ ርዕስ ላይ ነጸብራቅ.)

በተለይ ከትምህርት ቁሳቁስ የማይረሳ እና አስደናቂ ነበር።

6.የቤት ስራ.

7. ለትምህርቱ ደረጃዎች.

ወጥ በሆነ መልኩ የተፋጠነ የመስመር እንቅስቃሴ ግራፊክ ውክልና።

በተመሳሳይ ሁኔታ በተፋጠነ እንቅስቃሴ ጊዜ መንቀሳቀስ።

አይደረጃ.

የአካላትን እንቅስቃሴ የሚገልጹ ብዙ አካላዊ መጠኖች በጊዜ ሂደት ይለወጣሉ። ስለዚህ፣ ለበለጠ ማብራሪያ፣ እንቅስቃሴ ብዙውን ጊዜ በግራፊክ መልክ ይገለጻል።

ሬክቲሊነር ወጥ በሆነ መልኩ የተጣደፈ እንቅስቃሴን የሚገልጹ የኪነማቲክ መጠኖች የጊዜ ጥገኝነቶች እንዴት በግራፊክ እንደሚገለጡ እናሳይ።

ወጥ በሆነ መልኩ የተጣደፈ የመስመር እንቅስቃሴ- ይህ የሰውነት ፍጥነት በማናቸውም እኩል ጊዜያት እኩል የሚቀያየርበት እንቅስቃሴ ነው፣ ማለትም በመጠን እና በአቅጣጫ የማያቋርጥ ፍጥነት ያለው እንቅስቃሴ ነው።

a=const - የፍጥነት እኩልታ። ያም ማለት በጊዜ ሂደት የማይለዋወጥ የቁጥር እሴት አለው.

በፍጥነት ፍቺ

ከዚህ የፍጥነት ጥገኝነት በጊዜ ላይ እኩልታዎችን አስቀድመን አግኝተናል። v = v0 + በ.

ይህ እኩልታ ወጥ በሆነ መልኩ የተጣደፈ እንቅስቃሴን በግራፊክ ለመወከል እንዴት ጥቅም ላይ እንደሚውል እንይ።

ለሶስት አካላት በጊዜ ላይ የኪነማቲክ መጠኖች ጥገኝነቶችን በግራፊክ እናሳይ

.

1, ሰውነቱ በ 0X ዘንግ ላይ ይንቀሳቀሳል, ፍጥነቱን እየጨመረ ሲሄድ (ፍጥነት ቬክተር a ከፍጥነት ቬክተር v ጋር ኮድዳይሬክሽን ነው). vx > 0፣ akh > 0

2, ሰውነቱ በ 0X ዘንግ ላይ ይንቀሳቀሳል, ፍጥነቱን እየቀነሰ (የፍጥነት ቬክተር a ከፍጥነት ቬክተር v ጋር ኮድዳይሬክሽን አይደለም). vx > 0፣ አህ< 0

2, ሰውነቱ በ 0X ዘንግ ላይ ይንቀሳቀሳል, ፍጥነቱን እየቀነሰ (የፍጥነት ቬክተር ከፍጥነት ቬክተር v ጋር ኮድ አይደለም). vx< 0, ах > 0

የፍጥነት ግራፍ

ማጣደፍ, በትርጓሜ, ቋሚ እሴት ነው. ከዚያ፣ ለቀረበው ሁኔታ፣ የፍጥነት ግራፍ ከ(t) ጋር ሲነጻጸር የሚከተለውን ይመስላል፡-

ከማጣደፍ ግራፍ, ፍጥነቱ እንዴት እንደተለወጠ - እንደጨመረ ወይም እንደቀነሰ እና በየትኛው የቁጥር እሴት ፍጥነቱ እንደተለወጠ እና የትኛው አካል ፍጥነቱ የበለጠ እንደተለወጠ ማወቅ ይችላሉ.

የፍጥነት ግራፍ

ወጥ በሆነ እንቅስቃሴ ወቅት የመጋጠሚያውን በጊዜ ላይ ያለውን ጥገኝነት እና በተመሳሳይ ሁኔታ በተፋጠነ እንቅስቃሴ ጊዜ የፍጥነት ትንበያ ጥገኛን ካነፃፅር እነዚህ ጥገኞች ተመሳሳይ መሆናቸውን እናያለን።

x= x0 + vx ቲ vx = ቁ 0 x + ሀ X ቲ

ይህ ማለት የጥገኛ ግራፎች ተመሳሳይ ገጽታ አላቸው.

ይህንን ግራፍ ለመገንባት, የእንቅስቃሴው ጊዜ በ abscissa ዘንግ ላይ ተዘርግቷል, እና የሰውነት ፍጥነቱ (የፍጥነት ትንበያ) በ ordinate ዘንግ ላይ ተዘርግቷል. በተመሳሳይ ሁኔታ በተፋጠነ እንቅስቃሴ ፣የሰውነት ፍጥነት በጊዜ ሂደት ይለዋወጣል።

በተመሳሳይ ሁኔታ በተፋጠነ እንቅስቃሴ ጊዜ መንቀሳቀስ።

በወጥነት በተጣደፈ የሬክታላይን እንቅስቃሴ የአንድ አካል ፍጥነት በቀመር ይወሰናል

vx = ቁ 0 x + ሀ X ቲ

በዚህ ቀመር υ0 የሰውነት ፍጥነት በ ላይ ነው። ቲ = 0 (የመነሻ ፍጥነት ), ሀ= const - ማጣደፍ. በፍጥነት ግራፍ υ ( ቲ) ይህ ጥገኝነት ቀጥተኛ መስመር ይመስላል (ምስል).

ማጣደፍ ከፍጥነት ግራፍ ቁልቁል ሊወሰን ይችላል ሀአካላት. ተጓዳኝ ግንባታዎች በምስል ውስጥ ይታያሉ. ለግራፍ I. ማጣደፍ ከሦስት ማዕዘኑ ጎኖች ጥምርታ ጋር በቁጥር እኩል ነው። ኢቢሲ MsoNormalTable">

የፍጥነት ግራፍ ከግዜ ዘንግ ጋር የሚፈጥረው አንግል β ይበልጣል፣ ማለትም፣ የግራፉ ቁልቁል ይበልጣል ( ገደላማነት), የሰውነት መፋጠን የበለጠ.

ለግራፍ I፡ υ0 = -2 m/s ሀ= 1/2 ሜትር / ሰ2.

ለግራፍ II፡ υ0 = 3 m/s ሀ= -1/3 ሜትር / ሰ2.

የፍጥነት ግራፉም የእንቅስቃሴውን ትንበያ ለመወሰን ያስችልዎታል ኤስአካላት ለተወሰነ ጊዜ ቲ. በጊዜ ዘንግ ላይ የተወሰነ ትንሽ ጊዜ Δ እንምረጥ ቲ. ይህ ጊዜ በቂ ትንሽ ከሆነ, በዚህ ጊዜ ውስጥ ያለው የፍጥነት ለውጥ ትንሽ ነው, ማለትም በዚህ ጊዜ ውስጥ ያለው እንቅስቃሴ ከተወሰነ አማካይ ፍጥነት ጋር አንድ ወጥ ነው ተብሎ ሊወሰድ ይችላል, ይህም በሰውነት ውስጥ ካለው ፈጣን ፍጥነት υ ጋር እኩል ነው. የክፍለ ጊዜው መካከለኛ Δ ቲ. ስለዚህ, መፈናቀሉ Δ ኤስበጊዜ Δ ቲከ Δ ጋር እኩል ይሆናል ኤስ = υΔ ቲ. ይህ እንቅስቃሴ ከተሸፈነው ንጣፍ አካባቢ (ምስል) ጋር እኩል ነው። ከ 0 እስከ የተወሰነ ጊዜ ያለውን ጊዜ መከፋፈል ቲለአነስተኛ ክፍተቶች Δ ቲ, እንቅስቃሴውን እናገኛለን ኤስለተወሰነ ጊዜ ቲበተመጣጣኝ የተጣደፈ የሬክታላይን እንቅስቃሴ ከ trapezoid አካባቢ ጋር እኩል ነው ኦህዴድ. ተጓዳኝ ግንባታዎች ለግራፍ II በምስል. 1.4.2. ጊዜ ቲከ 5.5 ሰከንድ ጋር እኩል ይወሰዳል.

ከ υ - υ0 = በ ኤስ ቲበቅጹ ይጻፋል፡-

መጋጠሚያዎችን ለማግኘት yአካላት በማንኛውም ጊዜ ቲወደ መጀመሪያው ማስተባበር ያስፈልጋል y 0 በጊዜ ውስጥ እንቅስቃሴን ይጨምሩ ቲ: DIV_ADBLOCK189">

ከ υ - υ0 = በ, ለመንቀሳቀስ የመጨረሻው ቀመር ኤስከ 0 እስከ ባለው የጊዜ ክፍተት ውስጥ በአንድ ወጥነት ያለው የተፋጠነ እንቅስቃሴ ያለው አካል ቲበቅጹ ይጻፋል፡ https://pandia.ru/text/78/516/images/image009_57.gif" width="146 height=55" height="55">

ወጥነት ያለው የተፋጠነ እንቅስቃሴን በሚተነተንበት ጊዜ አንዳንድ ጊዜ በመጀመሪያ υ0 እና በመጨረሻው υ ፍጥነት እና ፍጥነት በተሰጡት እሴቶች ላይ በመመርኮዝ የአካል እንቅስቃሴን የመወሰን ችግር ይፈጠራል። ሀ. ይህ ችግር ጊዜን በማጥፋት ከላይ የተፃፉትን እኩልታዎች በመጠቀም መፍታት ይቻላል ቲ. ውጤቱ በቅጹ ላይ ተጽፏል

የመጀመርያው ፍጥነት υ0 ዜሮ ከሆነ፣ እነዚህ ቀመሮች MsoNormalTable"> የሚለውን ቅጽ ይወስዳሉ

አንድ ጊዜ እንደገና ልብ ሊባል የሚገባው መጠን υ0, υ, በተመጣጣኝ የተፋጠነ የሬክቲላይን እንቅስቃሴ ቀመሮች ውስጥ የተካተቱ ናቸው. ኤስ, ሀ, y 0 የአልጀብራ መጠኖች ናቸው። እንደ ልዩ የእንቅስቃሴ አይነት, እያንዳንዳቸው እነዚህ መጠኖች አዎንታዊ እና አሉታዊ እሴቶችን ሊወስዱ ይችላሉ.

ችግርን የመፍታት ምሳሌ:

ፔትያ ከእረፍት ሁኔታ ወደ ተራራው ጎን በ 0.5 ሜ / ሰ 2 በ 20 ሰከንድ ፍጥነት ይንሸራተታል እና ከዚያም በአግድመት ክፍል ይንቀሳቀሳል. 40 ሜትር ከተጓዘ በኋላ ወደ ክፍተቱ ቫስያ ወድቆ በበረዶ ተንሸራታች ውስጥ ወድቆ ፍጥነቱን ወደ 0 ሜ/ሰ ይቀንሳል። ፔትያ በአግድም ወለል ላይ ወደ የበረዶ ተንሸራታች በምን ፍጥነት ተንቀሳቅሳለች? ፔትያ በተሳካ ሁኔታ ወደ ታች የተንሸራታችበት የተራራው ተዳፋት ርዝመት ስንት ነው?

ደረጃ 1.

ከተራራው መውረድ መጨረሻ ላይ ያለው የፔቲት ፍጥነት ቀመር፡-

ቁ 1 = ቁ 01 + ሀ 1ቲ 1.

ወደ ዘንግ ላይ ትንበያዎች ውስጥ Xእናገኛለን:

ቁ 1x = ሀ 1xቲ.

በእንቅስቃሴው የመጀመሪያ ደረጃ ላይ የፔትያ ፍጥነት ፣ ፍጥነት እና መፈናቀል ትንበያዎችን የሚያገናኝ እኩልታ እንፃፍ።

ወይም ፔትያ ከኮረብታው አናት ላይ በV01=0 የመጀመሪያ ፍጥነት እየነዳች ስለነበር ነው።

(እኔ ፔትያ ብሆን ኖሮ እንደዚህ ካሉ ኮረብታዎች ለመውረድ እጠነቀቅ ነበር)

በዚህ በሁለተኛው የእንቅስቃሴ ደረጃ ላይ ያለው የፔትያ የመጀመሪያ ፍጥነት በመጀመሪያ ደረጃ ካለው የመጨረሻ ፍጥነት ጋር እኩል መሆኑን ከግምት ውስጥ ማስገባት-

ቁ 02 x = ቁ 1 x, ቁ 2x = 0, የት v1 ፔትያ ወደ ኮረብታው እግር የደረሰበት ፍጥነት እና ወደ ቫሳያ መሄድ ጀመረ. V2x - የፔትያ ፍጥነት በበረዶ ተንሸራታች ውስጥ።

2. በዚህ የፍጥነት ግራፍ በመጠቀም, የሰውነት ፍጥነት እንዴት እንደሚቀየር ይንገሩን. እንቅስቃሴው በሚጀመርበት ጊዜ (t=0) የሰውነት ፍጥነት v0х =0 ከሆነ የፍጥነት ጥገኝነት በጊዜ ላይ ያለውን እኩልታዎች ይጻፉ። እባኮትን በእያንዳንዱ ቀጣይ የእንቅስቃሴ ክፍል, አካሉ በተወሰነ ፍጥነት ማለፍ ይጀምራል (ይህም ባለፈው ጊዜ ተገኝቷል!).

3. የሜትሮ ባቡር ጣቢያውን ለቆ በ 20 ሰከንድ ውስጥ በሰዓት 72 ኪ.ሜ. በመሬት ውስጥ ባቡር ውስጥ የተረሳ ቦርሳ በምን ፍጥነት ከእርስዎ እየራቀ እንደሆነ ይወስኑ። ምን ያህል ርቀት ትጓዛለች?

4. በ 3 ሜትር / ሰ ፍጥነት የሚንቀሳቀሰው ብስክሌት 0.8 ሜትር / ሰ 2 በሆነ ፍጥነት ወደ ተራራ መውረድ ይጀምራል. መውረዱ 6 ሴኮንድ ከወሰደ የተራራውን ርዝመት ይፈልጉ።

5. ባቡሩ በ 0.5 ሜትር በሰከንድ ፍጥነት ብሬኪንግ ከጀመረ በኋላ ወደ ማቆሚያው 225 ሜትር ተጉዟል።

6. መንቀሳቀስ ከጀመረ በኋላ የእግር ኳስ ኳሱ 50 ሜትር በሰከንድ ፍጥነት ደረሰ፣ 50 ሜትር ርቀት ተሸፍኖ በመስኮቱ ውስጥ ወድቋል። ኳሱን በዚህ መንገድ ለመጓዝ የፈጀበትን ጊዜ እና የሚንቀሳቀስበትን ፍጥነት ይወስኑ።

7. የአጎት ኦሌግ ጎረቤት ምላሽ ጊዜ = 1.5 ደቂቃዎች, በዚህ ጊዜ በመስኮቱ ላይ ምን እንደተፈጠረ እና ወደ ጓሮው ለመሮጥ ጊዜ ይኖረዋል. ወጣት የእግር ኳስ ተጫዋቾች ወደ መግቢያቸው 350 ሜትር መሮጥ ካስፈለጋቸው የመስኮቱ ደስተኛ ባለቤቶች እንዳይደርሱባቸው ምን ፍጥነት ማዳበር እንዳለባቸው ይወስኑ።

8. ሁለት ብስክሌተኞች ወደ አንዱ እየጋለቡ ነው። የመጀመርያው በሰአት 36 ኪሎ ሜትር ፍጥነት ያለው በ0.2 ሜ/ ሰ2 ፍጥነት ወደ ተራራው መውጣት የጀመረ ሲሆን ሁለተኛው በሰአት 9 ኪ.ሜ. 0.2 ሜትር / ሰ2. የተራራው ርዝመት 100 ሜትር ከሆነ ለምን ያህል ጊዜ እና በምን ቦታ ይጋጫሉ?

ወጥ የሆነ እንቅስቃሴ- ይህ በቋሚ ፍጥነት እንቅስቃሴ ነው, ማለትም, ፍጥነቱ በማይለወጥበት ጊዜ (v = const) እና ማፋጠን ወይም መቀነስ በማይከሰትበት ጊዜ (a = 0).

ቀጥተኛ መስመር እንቅስቃሴ- ይህ በቀጥታ መስመር ላይ የሚደረግ እንቅስቃሴ ነው ፣ ማለትም ፣ የ rectilinear እንቅስቃሴ አቅጣጫ ቀጥተኛ መስመር ነው።

ወጥ የሆነ የመስመር እንቅስቃሴ- ይህ የሰውነት እንቅስቃሴ በማንኛውም እኩል ጊዜ ውስጥ ተመሳሳይ እንቅስቃሴዎችን የሚያደርግበት እንቅስቃሴ ነው። ለምሳሌ፣ የተወሰነውን የጊዜ ክፍተት ወደ አንድ ሰከንድ ክፍተቶች ብንከፋፍል፣ ከዚያም ወጥ በሆነ እንቅስቃሴ ሰውነቱ ለእያንዳንዳቸው ለእነዚህ የጊዜ ክፍተቶች ተመሳሳይ ርቀት ይንቀሳቀሳል።

ወጥ የሆነ የሬክቲሊን እንቅስቃሴ ፍጥነት በጊዜ ላይ የተመካ አይደለም እና በእያንዳንዱ የመንገዱን ነጥብ ላይ እንደ የሰውነት እንቅስቃሴ በተመሳሳይ መንገድ ይመራል. ማለትም የመፈናቀሉ ቬክተር ከፍጥነት ቬክተር ጋር ወደ አቅጣጫ ይዛመዳል። በዚህ ሁኔታ የማንኛውም ጊዜ አማካይ ፍጥነት ከቅጽበት ፍጥነት ጋር እኩል ነው።

ወጥ የሆነ የመስመር እንቅስቃሴ ፍጥነትየአካል ቬክተር መጠን በማንኛውም ጊዜ ውስጥ የሰውነት እንቅስቃሴ ከዚህ ክፍተት ዋጋ ጋር ካለው ጥምርታ ጋር እኩል ነው።

ስለዚህ፣ ወጥ የሆነ የሬክቲላይንየር እንቅስቃሴ ፍጥነት የአንድ ቁስ ነጥብ በአንድ ክፍል ጊዜ ምን ያህል እንቅስቃሴ እንደሚያደርግ ያሳያል።

መንቀሳቀስወጥ የሆነ ቀጥተኛ እንቅስቃሴ በቀመር ይወሰናል፡-

ርቀት ተጉዟል።በመስመራዊ እንቅስቃሴ ከመፈናቀሉ ሞጁል ጋር እኩል ነው። የኦክስ ዘንግ አወንታዊ አቅጣጫ ከእንቅስቃሴው አቅጣጫ ጋር የሚጣጣም ከሆነ፣ የፍጥነቱ መጠን በኦክስ ዘንግ ላይ ያለው ትንበያ ከፍጥነቱ መጠን ጋር እኩል ነው እና አዎንታዊ ነው።

v x = v፣ ይህ v > 0 ነው።

በኦክስ ዘንግ ላይ ያለው የመፈናቀል ትንበያ ከሚከተሉት ጋር እኩል ነው።

s = vt = x - x 0

x 0 የሰውነት የመጀመሪያ መጋጠሚያ በሆነበት፣ x የመጨረሻው የሰውነት መጋጠሚያ (ወይም በማንኛውም ጊዜ የሰውነት መጋጠሚያ) ነው።

የእንቅስቃሴ እኩልታማለትም፣ የሰውነት መጋጠሚያዎች በጊዜ x = x(t) ላይ ያለው ጥገኝነት፣ ቅጹን ይወስዳል፡-

የ OX ዘንግ አወንታዊ አቅጣጫ ከሰውነት እንቅስቃሴ አቅጣጫ ተቃራኒ ከሆነ፣ የሰውነት የፍጥነት መጠን በኦክስ ዘንግ ላይ ያለው ትንበያ አሉታዊ ነው፣ ፍጥነቱ ከዜሮ ያነሰ ነው (v)< 0), и тогда уравнение движения принимает вид:

የፍጥነት ጥገኝነት, መጋጠሚያዎች እና በሰዓቱ መንገድ

የሰውነት ፍጥነት ትንበያ በጊዜ ላይ ያለው ጥገኛነት በምስል ውስጥ ይታያል. 1.11. ፍጥነቱ ቋሚ (v = const) ስለሆነ የፍጥነት ግራፉ ከግዜ ዘንግ ጋር ትይዩ የሆነ ቀጥተኛ መስመር ነው Ot.

ሩዝ. 1.11. ወጥ rectilinear እንቅስቃሴ የሚሆን ጊዜ ላይ የሰውነት ፍጥነት ትንበያ ላይ ጥገኛ.

የእንቅስቃሴው ቬክተር መጠን የፍጥነት ቬክተር ምርት እና እንቅስቃሴው ከነበረበት ጊዜ ጋር እኩል ስለሆነ በተጋጠመው ዘንግ ላይ ያለው የእንቅስቃሴ ትንበያ ከአራት ማዕዘኑ OABC (ምስል 1.12) ጋር በቁጥር እኩል ነው። የተሰራ።

ሩዝ. 1.12. ወጥ rectilinear እንቅስቃሴ የሚሆን ጊዜ ላይ አካል መፈናቀል ያለውን ትንበያ ላይ ጥገኛ.

የመፈናቀሉ ግራፍ በጊዜ እና በምስል ላይ ይታያል። 1.13. ግራፉ የሚያሳየው የፍጥነት ትንበያ እኩል ነው

v = s 1 / t 1 = ታን α

የት α የግራፉን ወደ የጊዜ ዘንግ የማዘንበል አንግል ነው።

ትልቁ አንግል α, ሰውነቱ በፍጥነት ይንቀሳቀሳል, ማለትም, ፍጥነቱ እየጨመረ ይሄዳል (ሰውነቱ ባነሰ ጊዜ ውስጥ የሚወስደው ርቀት ይረዝማል). የታንጀንቱ ታንጀንት ወደ መጋጠሚያው ግራፍ እና ሰዓቱ ካለው ፍጥነት ጋር እኩል ነው።

ሩዝ. 1.13. ወጥ rectilinear እንቅስቃሴ ጊዜ ላይ አካል መፈናቀል ያለውን ትንበያ ጥገኛ.

የመጋጠሚያው በጊዜ ላይ ያለው ጥገኛነት በምስል ላይ ይታያል. 1.14. ከሥዕሉ መረዳት ይቻላል

tan α 1 > tan α 2

ስለዚህ የሰውነት 1 ፍጥነት ከሰውነት 2 (ቁ 1> ቁ 2) ፍጥነት ይበልጣል።

tan α 3 = v 3< 0

ሰውነቱ እረፍት ላይ ከሆነ ፣የመጋጠሚያው ግራፍ ከግዜ ዘንግ ጋር ትይዩ የሆነ ቀጥተኛ መስመር ነው ፣ይህም ማለት ነው።

ሩዝ. 1.14. የሰውነት መጋጠሚያዎች አንድ ወጥ የሆነ የ rectilinear እንቅስቃሴ በጊዜ ላይ ጥገኛ መሆን.

በማዕዘን እና በመስመራዊ መጠኖች መካከል ያለው ግንኙነት

የሚሽከረከር አካል ግለሰባዊ ነጥቦች የተለያዩ የመስመራዊ ፍጥነቶች አሏቸው። የእያንዳንዱ ነጥብ ፍጥነት, በተመጣጣኝ ሁኔታ ወደ ተጓዳኝ ክበብ, አቅጣጫውን ያለማቋረጥ ይለውጣል. የፍጥነቱ መጠን የሚወሰነው በሰውነት የማሽከርከር ፍጥነት እና በጥያቄ ውስጥ ካለው የማዞሪያ ዘንግ ርቀት R ርቀት ነው። ሰውነቱ በአጭር ጊዜ ውስጥ በአንድ ማዕዘን በኩል እንዲዞር ያድርጉ (ምስል 2.4). ከዘንጉ R ርቀት ላይ የሚገኝ ነጥብ እኩል የሆነ መንገድ ይጓዛል

የነጥብ መስመራዊ ፍጥነት በፍቺ።

ታንጀንቲያል ማጣደፍ

ተመሳሳይ ግንኙነት (2.6) በመጠቀም እናገኛለን

ስለዚህ, ሁለቱም መደበኛ እና ታንጀንት ፍጥነቶች ከመዞሪያው ዘንግ ካለው የነጥብ ርቀት ጋር በመስመር ይጨምራሉ.

መሰረታዊ ጽንሰ-ሐሳቦች.

በየጊዜው መወዛወዝስርዓት (ለምሳሌ ሜካኒካል) ከተወሰነ ጊዜ በኋላ ወደ ተመሳሳይ ሁኔታ የሚመለስበት ሂደት ነው። ይህ ጊዜ የመወዛወዝ ጊዜ ይባላል.

ኃይልን ወደነበረበት መመለስ- የማወዛወዝ ሂደት በሚፈጠርበት ተጽእኖ ስር ያለው ኃይል. ይህ ኃይል አንድን አካል ወይም ቁሳዊ ነጥብ፣ ከእረፍት ቦታው ያፈነገጠ፣ ወደ መጀመሪያው ቦታው የመመለስ አዝማሚያ ይኖረዋል።

በመወዛወዝ አካል ላይ ባለው ተጽእኖ ባህሪ ላይ በመመስረት, በነጻ (ወይም በተፈጥሮ) ንዝረቶች እና በግዳጅ ንዝረቶች መካከል ልዩነት ይታያል.

ነፃ ንዝረቶችየሚከሰተው የመልሶ ማቋቋም ኃይል በሚወዛወዝ አካል ላይ ሲሰራ ነው። ምንም ዓይነት የኃይል ብክነት በማይከሰትበት ጊዜ, ነፃ ማወዛወዝ ያልተነካ ነው. ሆኖም ግን, እውነተኛ የመወዛወዝ ሂደቶች እርጥብ ናቸው, ምክንያቱም የሚወዛወዝ አካል ለእንቅስቃሴ መቋቋም ኃይሎች (በተለይ የግጭት ኃይሎች) ተገዥ ነው።

የግዳጅ ንዝረቶችየሚከናወኑት በውጫዊ በየጊዜው በሚለዋወጥ ኃይል ተጽእኖ ስር ነው, እሱም ማስገደድ ይባላል. በአብዛኛዎቹ ሁኔታዎች, ስርዓቶች እንደ ሃርሞኒክ ሊቆጠሩ የሚችሉ ማወዛወዝ ያጋጥማቸዋል.

ሃርሞኒክ ንዝረትበሳይን ወይም በኮሳይን ህግ መሰረት የሰውነት ሚዛን ከቦታ ቦታ መፈናቀል የሚከሰትበት የመወዛወዝ እንቅስቃሴዎች ይባላሉ፡-

አካላዊ ትርጉሙን ለማብራራት ክብ አስቡና ራዲየስ እሺን በማእዘን ፍጥነት ω በተቃራኒ ሰዓት አቅጣጫ (7.1) በተቃራኒ ሰዓት አቅጣጫ አሽከርክር። በጊዜ መጀመሪያ ላይ እሺ በአግድም አውሮፕላን ውስጥ ከተኛ ፣ ከዚያ ከጊዜ በኋላ t በማእዘን ይቀየራል። የመነሻው አንግል ዜሮ ካልሆነ እና እኩል ከሆነ φ 0 , ከዚያ የማዞሪያው አንግል እኩል ይሆናል በ XO 1 ዘንግ ላይ ያለው ትንበያ እኩል ነው. ራዲየስ እሺ በሚሽከረከርበት ጊዜ የትንበያው መጠን ይቀየራል እና ነጥቡ ከነጥቡ አንፃር ይሽከረከራል - ወደ ላይ ፣ ወደ ታች ፣ ወዘተ. በዚህ ሁኔታ, የ x ከፍተኛው እሴት ከ A ጋር እኩል ነው እና የመወዛወዝ ስፋት ይባላል; ω - ክብ ወይም ዑደት ድግግሞሽ; - የመወዛወዝ ደረጃ; በክበቡ ዙሪያ ላለ አንድ የነጥብ ኬ አብዮት ፣ ትንበያው አንድ ሙሉ ማወዛወዝን እና ወደ መጀመሪያው ቦታ ይመለሳል።

ጊዜ ቲየአንድ ሙሉ የመወዛወዝ ጊዜ ይባላል. ከቲ ጊዜ በኋላ ፣ የመወዛወዝ ባህሪያቸው የሁሉም አካላዊ መጠኖች እሴቶች ይደገማሉ። በአንድ ወቅት፣ የመወዛወዝ ነጥቡ በቁጥር ከአራት ስፋት ጋር እኩል የሆነ መንገድ ይጓዛል።

የማዕዘን ፍጥነትበቲ ጊዜ ውስጥ ራዲየስ እሺ አንድ አብዮት እንደሚያመጣ ከሚለው ሁኔታ ይወሰናል, ማለትም. በ2π ራዲያን አንግል በኩል ይሽከረከራል፡-

የመወዛወዝ ድግግሞሽ- በአንድ ሴኮንድ የአንድ ነጥብ ማወዛወዝ ብዛት, ማለትም. የመወዛወዝ ድግግሞሽ እንደ የንዝረት ጊዜ ተገላቢጦሽ ይገለጻል፡

የፀደይ ፔንዱለም ላስቲክ ኃይሎች.

የፀደይ ፔንዱለም ሊንሸራተት በሚችልበት አግድም ዘንግ ላይ የተጫነ ምንጭ እና ግዙፍ ኳስ ያካትታል። ቀዳዳ ያለው ኳስ ከምንጩ ጋር ተጣብቆ በመመሪያ ዘንግ (በትር) ላይ ይንሸራተቱ። በስእል. 7.2a በእረፍት ላይ የኳሱን አቀማመጥ ያሳያል; በስእል. 7.2, b - ከፍተኛ መጨናነቅ እና በስእል. 7.2,c - የኳሱ የዘፈቀደ አቀማመጥ.

ከመጨመቂያው ኃይል ጋር እኩል በሆነ የመልሶ ማግኛ ኃይል ተጽዕኖ ኳሱ ይንቀጠቀጣል። የመጭመቂያ ኃይል F = -kx፣ k የፀደይ ግትርነት ቅንጅት ነው። የመቀነስ ምልክቱ የሚያመለክተው የኃይል F እና የመፈናቀሉ x ተቃራኒዎች ናቸው. የታመቀ ምንጭ እምቅ ኃይል

ኪነቲክ

የኳሱን እንቅስቃሴ እኩልታ ለማግኘት x እና t ማዛመድ ያስፈልጋል። መደምደሚያው በኃይል ጥበቃ ህግ ላይ የተመሰረተ ነው. አጠቃላይ የሜካኒካል ኃይል ከሲስተሙ የኪነቲክ እና እምቅ ኃይል ድምር ጋር እኩል ነው። በዚህ ሁኔታ፡-

. በቦታ ለ፡ .

የሜካኒካል ኢነርጂ ጥበቃ ህግ በእንቅስቃሴው ውስጥ ስለሚረካ እኛ መጻፍ እንችላለን-

. ፍጥነቱን ከዚህ እንወስን፡-

ግን በተራው እና ስለዚህ . ተለዋዋጮችን እንለይ . ይህንን አገላለጽ በማዋሃድ የሚከተሉትን እናገኛለን፡- ,

የውህደት ቋሚው የት ነው. ከኋለኛው ደግሞ እንደሚከተለው ነው

ስለዚህ, በመለጠጥ ኃይል, ሰውነት harmonic oscillations ይሠራል. ከመለጠጥ የተለየ ተፈጥሮ ያላቸው ኃይሎች፣ ግን ሁኔታው ​​F = -kx የረካበት፣ ኳሲ-ላስቲክ ይባላሉ። በነዚህ ሃይሎች ተጽእኖ ስር አካላትም የሃርሞኒክ ንዝረትን ያከናውናሉ። በውስጡ፡

የሂሳብ ፔንዱለም.

ሒሳባዊ ፔንዱለም ክብደት በሌለው ክር ላይ የተንጠለጠለ የቁሳቁስ ነጥብ ሲሆን በአንድ ቋሚ አውሮፕላን ውስጥ በስበት ኃይል ተጽእኖ ስር የመወዛወዝ እንቅስቃሴን ያደርጋል።

እንዲህ ዓይነቱ ፔንዱለም በቀጭኑ ክር ላይ የተንጠለጠለ ከባድ የጅምላ ኳስ ሊቆጠር ይችላል m, ርዝመቱ l ከኳሱ መጠን በጣም የሚበልጥ ነው. ከቁመቱ መስመር α (ምስል 7.3) በማእዘን ከተገለበጠ በኃይል F ተጽእኖ ስር, ከክብደት P ክፍሎች አንዱ, ያወዛውዛል. በክርው ላይ የሚመራው ሌላኛው አካል ግምት ውስጥ አይገባም, ምክንያቱም በክሩ ውጥረት የተመጣጠነ ነው. በትንሽ የመፈናቀያ ማዕዘኖች, ከዚያም የ x መጋጠሚያው በአግድም አቅጣጫ ሊለካ ይችላል. ከሥዕሉ 7.3 የክብደት ክፍሉ በክርው ላይ ቀጥ ያለ እኩል እንደሆነ ግልጽ ነው

በቀኝ በኩል ያለው የመቀነስ ምልክት F ኃይሉ ወደ አንግል α እንዲቀንስ ይመራል ማለት ነው። የማዕዘን α ትንሹን ግምት ውስጥ በማስገባት

የሂሳብ እና ፊዚካል ፔንዱለም እንቅስቃሴ ህግን ለማውጣት፣ የመዞሪያ እንቅስቃሴ ተለዋዋጭ እንቅስቃሴዎችን መሰረታዊ እኩልታ እንጠቀማለን።

ከነጥብ O: ጋር አንጻራዊ የግዳጅ ጊዜ እና የንቃተ-ህሊና ጊዜ፡ ኤም=ኤፍኤል. የንቃተ ህሊና ጊዜ ጄበዚህ ሁኔታ የማዕዘን ፍጥነት መጨመር;

እነዚህን እሴቶች ግምት ውስጥ በማስገባት እኛ አለን።

የእሱ ውሳኔ ,

እንደምናየው የሒሳብ ፔንዱለም የመወዛወዝ ጊዜ በርዝመቱ እና በስበት ኃይል ፍጥነት ላይ የተመሰረተ እና በመወዛወዝ ስፋት ላይ የተመሰረተ አይደለም.

የተዘበራረቀ ማወዛወዝ።

ሁሉም እውነተኛ የመወዛወዝ ስርዓቶች የተበታተኑ ናቸው. የእንደዚህ ዓይነቱ ስርዓት የሜካኒካል ንዝረት ኃይል ቀስ በቀስ ከግጭት ኃይሎች ጋር በሚሠራ ሥራ ላይ ይውላል ፣ ስለሆነም ነፃ ንዝረቶች ሁል ጊዜ እየጠፉ ይሄዳሉ - ስፋታቸው ቀስ በቀስ እየቀነሰ ይሄዳል። ብዙውን ጊዜ, ምንም ደረቅ ሰበቃ የለም ጊዜ, እንደ መጀመሪያ approximation, ዝቅተኛ የእንቅስቃሴ ፍጥነት ላይ መካኒካል ንዝረት እየዳከመ የሚያስከትሉት ኃይሎች ፍጥነት ጋር ተመጣጣኝ ናቸው ብለን መገመት እንችላለን. እነዚህ ኃይሎች መነሻቸው ምንም ይሁን ምን የተቃውሞ ኃይሎች ይባላሉ።

ይህን እኩልነት እንደሚከተለው እንጽፈው፡-

እና አመልክት፡

የአካባቢያዊ ተቃውሞ በማይኖርበት ጊዜ የስርዓቱ ነፃ ንዝረቶች የሚከሰቱበትን ድግግሞሽ የሚወክለው ፣ ማለትም። በ r = 0. ይህ ድግግሞሽ የስርዓቱ መወዛወዝ ተፈጥሯዊ ድግግሞሽ ይባላል; β የመቀነስ ቅንጅት ነው። ከዚያም

ለእኩል (7.19) መፍትሄ እንፈልጋለን U አንዳንድ የቲ ተግባር በሆነበት ቅጽ።

ይህንን አገላለጽ በጊዜ t ሁለት ጊዜ እንለያየው እና የመጀመሪያውን እና የሁለተኛውን ተዋጽኦዎች እሴቶችን ወደ እኩልታ (7.19) በመተካት እናገኛለን ።

የዚህ እኩልታ መፍትሄ ጉልህ በሆነ መልኩ የተመካው በ U በ Coefficient ምልክት ላይ ነው. ይህ ቅንጅት አዎንታዊ በሚሆንበት ጊዜ ጉዳዩን እንመልከተው. ማስታወሻውን እናስተዋውቀው ከእውነተኛው ω ጋር ፣ እንደምናውቀው የዚህ እኩልታ መፍትሄ ተግባሩ ነው ።

ስለዚህ, የመካከለኛው ዝቅተኛ የመቋቋም ሁኔታ, ወደ እኩልታ (7.19) መፍትሄው ተግባሩ ይሆናል.

የዚህ ተግባር ግራፍ በስእል ውስጥ ይታያል. 7.8. የነጥብ መስመሮች የመወዛወዝ ነጥቡ መፈናቀል ያለበትን ገደብ ያሳያል. ብዛቱ የመበታተን ስርዓት ተፈጥሯዊ ዑደት ድግግሞሽ ይባላል። የተደናቀፈ ማወዛወዝ ወቅታዊ ያልሆነ ንዝረቶች ናቸው ፣ ምክንያቱም በጭራሽ አይደግሙም ፣ ለምሳሌ ፣ ከፍተኛውን የመፈናቀል ፣ የፍጥነት እና የፍጥነት እሴቶች። መጠኑ ብዙውን ጊዜ የእርጥበት መወዛወዝ ጊዜ ተብሎ ይጠራል ፣ ወይም የበለጠ በትክክል ፣ ሁኔታዊ የእርጥበት ንዝረት ጊዜ ፣

ከቲ ጊዜ ጋር እኩል በሆነ የጊዜ ክፍተት ውስጥ እርስ በርስ የሚከተሉ የመፈናቀል amplitudes ጥምርታ ተፈጥሯዊ ሎጋሪዝም የሎጋሪዝም መቀነስ መቀነስ ይባላል።

የመወዛወዝ ስፋት በ e ጊዜ የሚቀንስበትን ጊዜ በ τ እንጥቀስ። ከዚያም

ስለዚህ፣ የመቀነስ ቅንጅት ከግዜ τ ጋር የተገላቢጦሽ አካላዊ ብዛት ሲሆን በዚህ ጊዜ መጠነ-ሰፊው በ e እጥፍ ይቀንሳል። መጠኑ τ የእረፍት ጊዜ ተብሎ ይጠራል.

N የመወዛወዝ ብዛት ይሁን ከዚያ በኋላ መጠኑ በ e እጥፍ ይቀንሳል, ከዚያም

በዚህ ምክንያት የሎጋሪዝም እርጥበታማነት ቅነሳ δ አካላዊ መጠን ከኦሲሌሽን N ብዛት ጋር ይዛመዳል፣ ከዚያ በኋላ መጠኑ በ e እጥፍ ይቀንሳል።

የግዳጅ ንዝረቶች.

በግዳጅ ማወዛወዝ, ስርዓቱ በውጫዊ (በማስገደድ) ኃይል ተጽእኖ ስር ይንቀጠቀጣል, እና በዚህ ኃይል ሥራ ምክንያት የስርዓቱ የኃይል ኪሳራ በየጊዜው ይከፈላል. የግዳጅ ማወዛወዝ ድግግሞሽ (የማስገደድ ድግግሞሽ) በውጫዊው ኃይል ለውጥ ድግግሞሽ ላይ የተመሰረተ ነው የጅምላ አካል የግዳጅ ማወዛወዝን በቋሚነት በሚሠራው ኃይል ምክንያት ያልተዳከመውን ንዝረት ግምት ውስጥ ያስገቡ.

ይህ ኃይል የመንዳት ሃይሉ ስፋት ባለበት በህጉ መሰረት በጊዜ ይለወጥ። ኃይልን እና የመቋቋም ኃይልን ወደነበረበት መመለስ ከዚያም የኒውተን ሁለተኛ ህግ በሚከተለው መልክ ሊጻፍ ይችላል.

3.1. ቀጥተኛ መስመር ላይ ወጥ የሆነ እንቅስቃሴ።

3.1.1. ቀጥተኛ መስመር ላይ ወጥ የሆነ እንቅስቃሴ- በክብደት እና በአቅጣጫ ቋሚ ፍጥነት ያለው ቀጥተኛ መስመር እንቅስቃሴ;

3.1.2. ማፋጠን()- በ 1 ሰከንድ ውስጥ ፍጥነቱ ምን ያህል እንደሚቀየር የሚያሳይ አካላዊ የቬክተር መጠን።

በቬክተር መልክ፡-

የሰውነት የመጀመሪያ ፍጥነት የት ነው, በጊዜው የሰውነት ፍጥነት ነው ቲ.

ወደ ዘንግ ላይ ትንበያ ውስጥ ኦክስ:

ወደ ዘንግ ላይ ያለው የመጀመሪያ ፍጥነት ትንበያ የት አለ ኦክስ, - ወደ ዘንግ ላይ ያለውን የሰውነት ፍጥነት ትንበያ ኦክስበጊዜ ነጥብ ላይ ቲ.

የትንበያዎቹ ምልክቶች በቬክተሮች እና በዘንጉ አቅጣጫ ላይ ይወሰናሉ ኦክስ.

3.1.3. የፍጥነት ትንበያ ግራፍ በጊዜ ጋር።

ወጥ በሆነ ተለዋጭ እንቅስቃሴ ፣ ፍጥነቱ ቋሚ ነው ፣ ስለሆነም ከግዜ ዘንግ ጋር ትይዩ ቀጥተኛ መስመሮች ሆነው ይታያሉ (ሥዕሉን ይመልከቱ)

3.1.4. ወጥ በሆነ እንቅስቃሴ ወቅት ፍጥነት።

በቬክተር መልክ፡-

ወደ ዘንግ ላይ ትንበያ ውስጥ ኦክስ:

ወጥ ለተፋጠነ እንቅስቃሴ፡-

ለአንድ ወጥ የሆነ የዝግታ እንቅስቃሴ;

3.1.5. የፍጥነት ትንበያ ግራፍ እና ጊዜ።

የፍጥነት እና የጊዜ ትንበያ ግራፍ ቀጥታ መስመር ነው።

የእንቅስቃሴ አቅጣጫ: ግራፉ (ወይም ከፊሉ) ከግዜው ዘንግ በላይ ከሆነ, አካሉ ወደ ዘንግ አወንታዊ አቅጣጫ ይንቀሳቀሳል. ኦክስ.

የፍጥነት ዋጋ፡ የፍላጎት አንግል ታንጀንት በጨመረ መጠን (ወደ ላይ ወይም ወደ ታች ከፍ ባለ መጠን) የፍጥነት ሞጁሉን የበለጠ ያደርገዋል። በጊዜ ሂደት የፍጥነት ለውጥ የት አለ

ከግዜው ዘንግ ጋር መጋጠሚያ: ግራፉ የጊዜውን ዘንግ ካቋረጠ, ከመገናኛው ነጥብ በፊት ሰውነቱ ፍጥነቱን ይቀንሳል (በወጥነት የዘገየ እንቅስቃሴ), እና ከመገናኛው ነጥብ በኋላ በተቃራኒው አቅጣጫ መፋጠን ጀመረ (በወጥነት የተፋጠነ እንቅስቃሴ).

3.1.6. በመጥረቢያዎቹ ውስጥ በግራፉ ስር ያለው አካባቢ ጂኦሜትሪክ ትርጉም

ዘንግ ላይ በሚሆንበት ጊዜ በግራፉ ስር ያለ ቦታ ወይፍጥነቱ ዘግይቷል, እና በዘንግ ላይ ኦክስ- ጊዜ በአካል የተጓዘበት መንገድ ነው.

በስእል. 3.5 ወጥ በሆነ መልኩ የተፋጠነ እንቅስቃሴን ያሳያል። በዚህ ሁኔታ ውስጥ ያለው መንገድ ከ trapezoid አካባቢ ጋር እኩል ይሆናል (3.9)

3.1.7. መንገድን ለማስላት ቀመሮች

በሠንጠረዡ ውስጥ የቀረቡት ሁሉም ቀመሮች የሚሠሩት የእንቅስቃሴው አቅጣጫ ሲጠበቅ ብቻ ነው፣ ማለትም፣ ቀጥተኛው መስመር በጊዜ ዘንግ ላይ ካለው የፍጥነት ትንበያ (ግራፍ) በተቃራኒ ሰዓት እስኪያገናኝ ድረስ ነው።

መገናኛው ተከስቷል ከሆነ, እንቅስቃሴው በሁለት ደረጃዎች ለመከፋፈል ቀላል ነው.

ከመሻገሩ በፊት (ብሬኪንግ)

ከመገናኛው በኋላ (ፍጥነት ፣ በተቃራኒ አቅጣጫ እንቅስቃሴ)

ከላይ ባሉት ቀመሮች ውስጥ - ከእንቅስቃሴው መጀመሪያ አንስቶ እስከ መገናኛው ድረስ ያለው ጊዜ በጊዜ ዘንግ (ከመቆሙ በፊት ያለው ጊዜ) ፣ - ሰውነቱ ከእንቅስቃሴው መጀመሪያ አንስቶ በጊዜ ዘንግ ወደ መገናኛው የተጓዘበት መንገድ ፣ - ጊዜው አልፎበታል ። የጊዜ ዘንግ ከተሻገሩበት ጊዜ አንስቶ እስከዚህ ጊዜ ድረስ ቲ, - የጊዜ ዘንግ ከተሻገረበት ጊዜ አንስቶ እስከዚህ ጊዜ ድረስ ባለው ጊዜ ውስጥ ሰውነት ወደ ተቃራኒው አቅጣጫ የተጓዘበት መንገድ ቲ, - ለጠቅላላው የእንቅስቃሴ ጊዜ የመፈናቀያ ቬክተር ሞጁል, ኤል- በጠቅላላው እንቅስቃሴ ውስጥ በሰውነት የተጓዘበት መንገድ.

3.1.8. እንቅስቃሴ በሰከንድ.

በዚህ ጊዜ ሰውነት በሚከተለው ርቀት ይጓዛል.

በዚህ ጊዜ ሰውነት በሚከተለው ርቀት ይጓዛል.

ከዚያም በ th ክፍተት ውስጥ ሰውነቱ በሚከተለው ርቀት ይጓዛል.

ማንኛውም ጊዜ እንደ ክፍተት ሊወሰድ ይችላል. ብዙውን ጊዜ በ.

ከዚያም በ 1 ሰከንድ ውስጥ ሰውነቱ የሚከተለውን ርቀት ይጓዛል.

በ2 ሰከንድ፡-

በ3 ሰከንድ፡-

በጥንቃቄ ከተመለከትን, ያንን እናያለን, ወዘተ.

ስለዚህ ወደ ቀመር ደርሰናል፡-

በቃላት: በተከታታይ ጊዜያት በሰውነት ውስጥ የሚያልፍባቸው መንገዶች እርስ በእርሳቸው እንደ ተከታታይ ያልተለመዱ ቁጥሮች ይዛመዳሉ, ይህ ደግሞ ሰውነት በሚንቀሳቀስበት ፍጥነት ላይ የተመካ አይደለም. ይህ ግንኙነት ትክክለኛ መሆኑን አፅንዖት እንሰጣለን

3.1.9. ለአንድ ወጥ እንቅስቃሴ የአካል መጋጠሚያዎች እኩልነት

እኩልታ አስተባባሪ

የመነሻ ፍጥነት እና የፍጥነት ትንበያ ምልክቶች በተዛማጅ ቬክተሮች እና ዘንግ አንጻራዊ አቀማመጥ ላይ ይወሰናሉ ኦክስ.

ችግሮችን ለመፍታት የፍጥነት ትንበያውን በዘንግ ላይ ለመቀየር ቀመር ላይ ማከል አስፈላጊ ነው-

3.2. ለ rectilinear እንቅስቃሴ የኪነማቲክ መጠኖች ግራፎች

3.3. ነፃ የመውደቅ አካል

ነፃ ውድቀት ስንል የሚከተለውን አካላዊ ሞዴል ማለታችን ነው።

1) መውደቅ የሚከሰተው በስበት ኃይል ተጽዕኖ ሥር ነው-

2) የአየር መከላከያ የለም (በችግሮች ውስጥ አንዳንድ ጊዜ "ቸልተኛ የአየር መከላከያ" ይጽፋሉ);

3) ሁሉም አካላት ፣ ምንም እንኳን የጅምላ ቢሆኑም ፣ በተመሳሳይ ፍጥነት ይወድቃሉ (አንዳንድ ጊዜ “የሰውነት ቅርፅ ምንም ይሁን ምን” ይጨምራሉ ፣ ግን የቁሳቁስ ነጥብ እንቅስቃሴን ከግምት ውስጥ እናስገባለን ፣ ስለሆነም የሰውነት ቅርፅ ከአሁን በኋላ አይወሰድም ። መለያ ወደ);

4) የስበት ኃይልን ማፋጠን በጥብቅ ወደ ታች ይመራል እና በምድር ገጽ ላይ እኩል ነው (በችግሮች ውስጥ ብዙውን ጊዜ ለስሌቶች ምቾት እንገምታለን);

3.3.1. ወደ ዘንግ ላይ የሚገመቱ የእንቅስቃሴ እኩልታዎች ወይ

በአግድም ቀጥታ መስመር ላይ ከመንቀሳቀስ በተቃራኒ ሁሉም ተግባራት የእንቅስቃሴ አቅጣጫ ለውጥን የማያካትቱ ሲሆኑ ፣ በነጻ ውድቀት ፣ በግምገማዎች የተፃፉትን እኩልታዎች ወዲያውኑ ወደ ዘንግ ላይ ቢጠቀሙ ጥሩ ነው። ወይ.

የሰውነት ማስተባበሪያ እኩልታ;

የፍጥነት ትንበያ እኩልታ፡-

እንደ አንድ ደንብ, በችግሮች ውስጥ ዘንግ ለመምረጥ አመቺ ነው ወይበሚከተለው መንገድ፡-

ዘንግ ወይበአቀባዊ ወደ ላይ ተመርቷል;

መነሻው ከምድር ደረጃ ወይም ከትራፊክ ዝቅተኛው ነጥብ ጋር ይጣጣማል.

በዚህ ምርጫ ፣ እኩልታዎቹ እና በሚከተለው ቅጽ እንደገና ይፃፋሉ።

3.4. በአውሮፕላን ውስጥ እንቅስቃሴ ኦክሲ.

የሰውነት እንቅስቃሴን በተጣደፈ ቀጥታ መስመር ተመልክተናል። ሆኖም፣ ወጥ የሆነ ተለዋዋጭ እንቅስቃሴ በዚህ ብቻ የተገደበ አይደለም። ለምሳሌ, አንድ አካል ወደ አግድም ማዕዘን ላይ ይጣላል. በእንደዚህ ዓይነት ችግሮች ውስጥ በአንድ ጊዜ በሁለት ዘንጎች ላይ እንቅስቃሴን ግምት ውስጥ ማስገባት አስፈላጊ ነው.

ወይም በቬክተር መልክ፡-

እና በሁለቱም መጥረቢያዎች ላይ የፍጥነት ትንበያ መለወጥ-

3.5. የመነጩ እና የተዋሃዱ ጽንሰ-ሀሳብ አተገባበር

የመነጩ እና የተዋሃደውን ዝርዝር ፍቺ እዚህ አንሰጥም። ችግሮችን ለመፍታት ትንሽ የቀመሮች ስብስብ ብቻ ያስፈልገናል.

መነሻ፡

የት ሀ, ለእና ቋሚ እሴቶች ማለት ነው.

የተዋሃደ፡

አሁን የመነጩ እና የተዋሃዱ ጽንሰ-ሀሳቦች በአካላዊ መጠኖች ላይ እንዴት እንደሚተገበሩ እንመልከት። በሂሳብ ውስጥ ተዋጽኦው በ"" ይገለጻል ፣ በፊዚክስ ፣ ከጊዜ ጋር በተያያዘ ተዋጽኦው ከተግባሩ በላይ በ"∙" ይገለጻል።

ፍጥነት፡

ማለትም ፍጥነቱ የራዲየስ ቬክተር መገኛ ነው።

ለፍጥነት ትንበያ፡-

ማፋጠን፡

ማለትም ማጣደፍ የፍጥነት መነሻ ነው።

ለማፋጠን ትንበያ፡-

ስለዚህ የእንቅስቃሴ ህግ የሚታወቅ ከሆነ የሰውነትን ፍጥነት እና ፍጥነት በቀላሉ ማግኘት እንችላለን።

አሁን የመዋሃድ ጽንሰ-ሐሳብን እንጠቀም.

ፍጥነት፡

ማለትም ፍጥነቱ እንደ ማጣደፊያው ጊዜ አካል ሆኖ ሊገኝ ይችላል።

ራዲየስ ቬክተር;

ማለትም ራዲየስ ቬክተር የፍጥነት ተግባሩን ዋና አካል በመውሰድ ሊገኝ ይችላል.

ስለዚህ, ተግባሩ ከታወቀ, ሁለቱንም ፍጥነት እና የአካል እንቅስቃሴ ህግን በቀላሉ ማግኘት እንችላለን.

በቀመርዎቹ ውስጥ ያሉት ቋሚዎች ከመጀመሪያዎቹ ሁኔታዎች - እሴቶች እና በጊዜው ይወሰናሉ

3.6. የፍጥነት ትሪያንግል እና የማፈናቀል ትሪያንግል

3.6.1. የፍጥነት ሶስት ማዕዘን

በቬክተር መልክ ከቋሚ ፍጥነት ጋር፣ የፍጥነት ለውጥ ህግ ቅጹ አለው (3.5)

ይህ ቀመር ማለት አንድ ቬክተር ከቬክተር የቬክተር ድምር ጋር እኩል ነው እና የቬክተር ድምር ሁልጊዜ በስእል ሊገለጽ ይችላል (ሥዕሉን ይመልከቱ)።

በእያንዳንዱ ችግር, እንደ ሁኔታው, የፍጥነት ትሪያንግል የራሱ ቅርጽ ይኖረዋል. ይህ ውክልና በመፍትሔው ውስጥ የጂኦሜትሪክ እሳቤዎችን መጠቀም ያስችላል, ይህም ብዙውን ጊዜ የችግሩን መፍትሄ ቀላል ያደርገዋል.

3.6.2. የእንቅስቃሴዎች ሶስት ማዕዘን

በቬክተር መልክ፣ የእንቅስቃሴ ህግ ከቋሚ ማጣደፍ ጋር የሚከተለው መልክ አለው።

አንድን ችግር በሚፈታበት ጊዜ የማጣቀሻ ስርዓቱን በጣም ምቹ በሆነ መንገድ መምረጥ ይችላሉ, ስለዚህ, አጠቃላይነት ሳይጠፋ, የማመሳከሪያ ስርዓቱን በዚህ መንገድ መምረጥ እንችላለን, ማለትም, የአስተባባሪ ስርዓቱን አመጣጥ በቆመበት ቦታ ላይ እናስቀምጠዋለን. አካሉ በመነሻ ጊዜ ውስጥ ይገኛል. ከዚያም

ማለትም ቬክተሩ ከቬክተሮች የቬክተር ድምር ጋር እኩል ነው እና በሥዕሉ ላይ እናሳየው (ሥዕሉን ይመልከቱ)።

እንደ ቀድሞው ሁኔታ, እንደ ሁኔታው, የመፈናቀሉ ትሪያንግል የራሱ ቅርጽ ይኖረዋል. ይህ ውክልና በመፍትሔው ውስጥ የጂኦሜትሪክ እሳቤዎችን መጠቀም ያስችላል, ይህም ብዙውን ጊዜ የችግሩን መፍትሄ ቀላል ያደርገዋል.

ጥያቄዎች.

1. የሚያውቁ ከሆነ የፈጣን ፍጥነት ቬክተር ትንበያን ማስላት የሚችሉበትን ቀመር ይፃፉ፡ ሀ) የመጀመርያ ፍጥነት ቬክተር ትንበያ እና የፍጥነት ቬክተር ትንበያ; ለ) የመጀመርያው ፍጥነት ዜሮ በመሆኑ የፍጥነት ቬክተር ትንበያ።

2. በአንድ የመነሻ ፍጥነት ላይ ወጥነት ያለው የተፋጠነ እንቅስቃሴ የፍጥነት ቬክተር ትንበያ ግራፍ ምንድን ነው: ሀ) ከዜሮ ጋር እኩል ነው; ለ) ከዜሮ ጋር እኩል አይደለም?

3. በስእል 11 እና 12 ውስጥ የቀረቡት ግራፎች እንዴት እርስ በርስ የሚመሳሰሉ እና የሚለያዩት እንቅስቃሴዎች እንዴት ናቸው?

በሁለቱም ሁኔታዎች እንቅስቃሴው በተፋጠነ ሁኔታ ይከሰታል, ነገር ግን በመጀመሪያው ሁኔታ ፍጥነቱ አዎንታዊ ነው, በሁለተኛው ደግሞ አሉታዊ ነው.

መልመጃዎች.

1. አንድ የሆኪ ተጫዋች 2 ሜ/ሰ የሆነ ፍጥነት በመስጠት ፓኪውን በትንሹ በመምታት። ከበረዶ ጋር በተፈጠረው ግጭት ምክንያት በ 0.25 ሜትር / ሰ 2 ፍጥነት የሚንቀሳቀስ ከሆነ የፓክ 4 ሰከንድ ፍጥነት ምን ያህል ይሆናል?

2. የበረዶ መንሸራተቻ 0.2 ሜትር / ሰ 2 ፍጥነት ከእረፍት ወደ ተራራ ይወርዳል. ከየትኛው ጊዜ በኋላ ፍጥነቱ ወደ 2 ሜ / ሰ ይጨምራል?

3. በተመሳሳዩ የመጋጠሚያ መጥረቢያዎች ውስጥ የፍጥነት ቬክተር ትንበያ ግራፎችን ይገንቡ (በ X ዘንግ ላይ ፣ ከመነሻ ፍጥነት ቬክተር ጋር) ለሪክቲሊነር ወጥነት ያለው የተፋጠነ እንቅስቃሴ ለጉዳዮቹ፡ ሀ) v ox = 1 m/s ፣ a x = 0.5 ሜትር / ሰ 2; ለ) v ox = 1 m/s, a x = 1 m/s 2; ሐ) v ox = 2 m/s፣ a x = 1 m/s 2.
ልኬቱ በሁሉም ሁኔታዎች ተመሳሳይ ነው: 1 ሴ.ሜ - 1 ሜትር / ሰ; 1 ሴሜ - 1 ሴ.

4. በተመሳሳዩ የመጋጠሚያ መጥረቢያዎች ውስጥ የፍጥነት ቬክተር ትንበያ ግራፎችን ይገንቡ (በ X ዘንግ ላይ ፣ ከመነሻ ፍጥነት ቬክተር ጋር ኮዲሬክሽናል) ለሪክቲሊነር ወጥ በሆነ መልኩ የተፋጠነ እንቅስቃሴ ለጉዳዮቹ፡ ሀ) v ox = 4.5 m/s ፣ a x = -1.5 ሜትር / ሰ 2; ለ) v ox = 3 m/s፣ a x = -1 m/s 2
ልኬቱን እራስዎ ይምረጡ።

5. ምስል 13 የፍጥነት ቬክተር ሞጁል ግራፎችን እና የሁለት አካላትን ሬክታላይን እንቅስቃሴ ጊዜ ያሳያል። በምን ፍፁም ማጣደፍ ነው ሰውነት የምንቀሳቀስው? አካል II?