የናሙና የስፔርማን ደረጃ ትስስር ቅንጅት። የስፔርማን ትስስር ትንተና

ከዚህ በታች ያለው ካልኩሌተር የስፔርማን የደረጃ ትስስርን በሁለት የዘፈቀደ ተለዋዋጮች መካከል ያሰላል።

ጨምር አስመጣ_ወደ ውጪ ላክ ሁነታ_አርትዕ ሰርዝ

የዘፈቀደ ተለዋዋጮች ለውጦች

የዘፈቀደ ተለዋዋጮች ለውጦች

የውሂብ ማስመጣት ስህተት

"ከሚከተሉት ቁምፊዎች አንዱ የውሂብ መስኮችን ለመለየት ጥቅም ላይ ይውላል: ትር, ሴሚኮሎን (;) ወይም ኮማ (,)" ናሙና: -50.5;-50.5

አስመጣ ተመለስ ሰርዝ

ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ አሃዞች፡ 4

አስላ

የስፔርማን ቁርኝት ቅንጅት

አስቀምጥ አጋራ ቅጥያ

የስፔርማን ደረጃ ቁርኝት ስሌት ዘዴ በጣም ቀላል ነው ልክ እንደ ፒርሰን ኮሪሌሽን ኮፊሸን ነው፣ ነገር ግን የዘፈቀደ ተለዋዋጮችን ለመለካት ብቻ ሳይሆን ለእነሱ። የደረጃ አሰጣጥ ዋጋዎች.

የደረጃ ዋጋው ምን እንደሆነ እና ለምን ይህ ሁሉ አስፈላጊ እንደሆነ ብቻ መረዳት አለብን.

የተለዋዋጭ ተከታታዮች ክፍሎች ወደ ላይ በሚወጡ ወይም በሚወርድ ቅደም ተከተል ከተደረደሩ፣ ያ ደረጃየንጥሉ ክፍል በታዘዘ ተከታታይ ውስጥ የእሱ ቁጥር ይሆናል።

ለምሳሌ፣ የተለያዩ ተከታታይ (17፣26፣5፣14፣21) አሉን። ኤለመንቶችን በሚወርድ ቅደም ተከተል (26፣21፣17፣14፣5) እንይ። 26 1 ፣ 21 - 2 እና የመሳሰሉት ደረጃ አለው ፣ የተለያዩ ተከታታይ የደረጃ እሴቶች ይህንን ይመስላል (3 ፣ 1 ፣ 5 ፣ 4 ፣ 2)።

I.e. ሲሰላ የ Spearman Coefficient የመጀመሪያ ልዩነት ተከታታይ ወደ ተለዋዋጭ ተከታታይ የደረጃ እሴቶች ይለወጣሉ እና ከዚያ የፔርሰን ቀመር በእነሱ ላይ ይተገበራል።
.
አንድ ብልህነት አለ - የተደጋገሙ እሴቶች ደረጃ እንደ የደረጃዎቹ አማካይ ይወሰዳል። ማለትም ለተከታታይ (17, 15, 14, 15) የደረጃ አሰጣጥ (1, 2.5, 4, 2.5) ይመስላል, ምክንያቱም የመጀመሪያው ንጥረ ነገር 15 2 ደረጃ አለው, እና ሁለተኛው - የ 3 ደረጃ. እና.

የሚደጋገሙ እሴቶች ከሌሉዎት ፣ ማለትም ፣ ሁሉም የደረጃ አሰጣጥ እሴቶች - በ 1 እና n መካከል ያሉት ቁጥሮች ፣ የፒርሰን ቀመር ወደዚህ ሊቀልል ይችላል።

በነገራችን ላይ ይህ ቀመር ብዙውን ጊዜ የ Spearman's Coefficientን ለማስላት እንደ ቀመር ይሰጣል።

ከራሳቸው እሴቶች ወደ ደረጃ እሴታቸው የሚደረገው ሽግግር ፍሬ ነገር ምንድን ነው?
የደረጃ እሴቶችን ትስስር ሲመረምሩ የሁለቱ ተለዋዋጮች ጥገኝነት በአንድ ነጠላ ተግባር ምን ያህል እንደተገለፀ ማወቅ ይችላሉ።

የቁጥር ምልክት ምልክት በተለዋዋጮች መካከል ያለውን ግንኙነት አቅጣጫ ያሳያል። ምልክቱ አዎንታዊ ከሆነ የ Y እሴቶች በ X ጭማሪ የመጨመር አዝማሚያ አላቸው. ምልክቱ አሉታዊ ከሆነ የ Y እሴቶች በ X ጭማሪ የመቀነስ አዝማሚያ አላቸው. የቁጥር መጠኑ 0 ከሆነ እዚያ አዝማሚያ አይደለም እንግዲህ . ጥምርታ 1 ወይም -1 ከሆነ፣ በ X እና Y መካከል ያለው ግንኙነት የአንድ ነጠላ ተግባር ገጽታ አለው፣ ማለትም። ከኤክስ መጨመር ጋር, Y ደግሞ ይጨምራል እና በተቃራኒው.

ማለትም፣ ከፒርሰን ኮሪሌሽን ኮፊሸንት በተለየ፣ የአንዱን ተለዋዋጭ ከሌላው ቀጥተኛ ግንኙነት ብቻ መለየት ይችላል፣ የስፔርማን ኮርሬሌሽን ኮፊሸንት ነጠላ ጥገኝነትን መለየት ይችላል፣ ይህም ቀጥተኛ መስመራዊ ግንኙነቱ ሊገለጥ አይችልም።

አንድ ምሳሌ እዚህ አለ።
አንድ ምሳሌ ላብራራ። እንበል፣ ተግባሩን እንመረምራለን y=10/x።
የሚከተሉት የ X እና Y መለኪያዎች አሉን።
{{1,10}, {5,2}, {10,1}, {20,0.5}, {100,0.1}}
ለዚህ መረጃ፣ የፔርሰን ትስስር ቅንጅት ከ -0.4686 ጋር እኩል ነው፣ ማለትም. ግንኙነቱ ደካማ ወይም ጠፍቷል. እና የ Spearman's correlation Coefficient ከ -1 ጋር እኩል ነው፣ ይህም ለተመራማሪው ፍንጭ ያህል Y ከ X በጥብቅ አሉታዊ ነጠላ ጥገኛ ነው።

37. የስፔርማን ደረጃ ትስስር ቅንጅት.

ኤስ 56 (64) 063.JPG

http://psystat.at.ua/publ/1-1-0-33

የስፔርማን ደረጃ ትስስር ቅንጅት በሚከተሉት ጉዳዮች ላይ ጥቅም ላይ ይውላል፡-
- ተለዋዋጮች አሏቸው የደረጃ መለኪያመለኪያዎች;
- የመረጃ ስርጭቱ በጣም የተለየ ነው። የተለመደወይም በጭራሽ አይታወቅም;
ናሙናዎች አነስተኛ መጠን አላቸው (N< 30).

የስፔርማን ደረጃ ቁርኝት ቅንጅት አተረጓጎም ከፒርሰን ኮፊሸንት የተለየ አይደለም፣ ነገር ግን ትርጉሙ በተወሰነ መልኩ የተለየ ነው። በእነዚህ ዘዴዎች መካከል ያለውን ልዩነት ለመረዳት እና የአተገባበር ቦታዎቻቸውን ምክንያታዊ በሆነ መልኩ ለማረጋገጥ, ቀመሮቻቸውን እናወዳድር.

የፒርሰን ተዛማጅ ጥምርታ፡-

የስፔርማን ትስስር ቅንጅት፡-

እንደምታየው, ቀመሮቹ በከፍተኛ ሁኔታ ይለያያሉ. ቀመሮቹን እናወዳድር

የፒርሰን ማዛመጃ ፎርሙላ የተቆራኙትን ተከታታይ የሂሳብ አማካኝ እና መደበኛ መዛባት ይጠቀማል፣ ነገር ግን የስፔርማን ቀመር አይሰራም። ስለዚህ የፒርሰን ቀመር በመጠቀም በቂ ውጤት ለማግኘት የተቆራኙ ተከታታይ ክፍሎች ከመደበኛው ስርጭት ጋር መቀራረብ አለባቸው (አማካኙ እና መደበኛ ልዩነት) መደበኛ ስርጭት መለኪያዎች). ይህ ለስፔርማን ቀመር አግባብነት የለውም።

የፒርሰን ቀመር አንድ አካል የእያንዳንዱ ተከታታዮች መመዘኛ ነው። z-ነጥብ.

እንደሚመለከቱት, የተለዋዋጮችን ወደ Z-ልኬት መለወጥ በፔርሰን ኮርሬሌሽን ኮፊሸንት ቀመር ውስጥ ይገኛል. በዚህ መሠረት ለፒርሰን ኮፊሸንት ፣ የመረጃው ሚዛን ምንም ለውጥ የለውም ፣ ለምሳሌ ፣ ሁለት ተለዋዋጮችን ማዛመድ እንችላለን ፣ አንደኛው ደቂቃ አለው። = 0 እና ከፍተኛ. = 1, እና ሁለተኛው ደቂቃ. = 100 እና ከፍተኛ. = 1000. የእሴቶቹ ወሰን የቱንም ያህል የተለየ ቢሆን፣ ሁሉም በመለኪያ ተመሳሳይ ወደሆኑ መደበኛ z-እሴቶች ይለወጣሉ።

እንዲህ ዓይነቱ መደበኛነት በ Spearman Coefficient ውስጥ አይከሰትም, ስለዚህ

ስፒርማን ኮፊፊሲየንትን ለመጠቀም አስገዳጅ ሁኔታ የሁለቱ ተለዋዋጮች ክልል እኩልነት ነው።

ከተለያዩ ክልሎች ጋር ለመረጃ ተከታታይ የ Spearman Coefficient ከመጠቀምዎ በፊት, አስፈላጊ ነው ደረጃ. ደረጃ መስጠት የእነዚህ ተከታታይ እሴቶች ተመሳሳይ ዝቅተኛ = 1 (ዝቅተኛ ደረጃ) እና ከፍተኛው ከዋጋዎች ብዛት ጋር እኩል ይሆናል (ከፍተኛ ፣ የመጨረሻ ደረጃ = N ፣ ማለትም ፣ በናሙናው ውስጥ ከፍተኛው የጉዳይ ብዛት)። .

ያለ ደረጃ በየትኞቹ ጉዳዮች ላይ ማድረግ ይችላሉ?

መረጃው መጀመሪያ ላይ በሚሆንበት ጊዜ እነዚህ ሁኔታዎች ናቸው የደረጃ መለኪያ. ለምሳሌ፣ የRokeach የእሴት አቅጣጫዎች ሙከራ።

እንዲሁም, እነዚህ የእሴት አማራጮች ቁጥር ትንሽ ከሆነ እና ናሙናው ቋሚ ዝቅተኛ እና ከፍተኛ ሲይዝ ሁኔታዎች ናቸው. ለምሳሌ፣ በፍቺ ልዩነት፣ ቢያንስ = 1፣ ከፍተኛ = 7።

የስፔርማን ደረጃ ቁርኝትን የማስላት ምሳሌ

የሮኬች የዋጋ አቀማመጦች ሙከራ በሁለት ናሙናዎች X እና Y ላይ ተካሂዷል ዓላማ፡ የእነዚህ ናሙናዎች እሴቶች ተዋረዶች ምን ያህል እንደሚቀራረቡ ለማወቅ (በትክክል፣ ምን ያህል ተመሳሳይ እንደሆኑ) ለማወቅ።

የተገኘው እሴት r=0.747 በ ወሳኝ እሴቶች ሰንጠረዥ. በሠንጠረዡ መሠረት, ከ N = 18 ጋር, የተገኘው ዋጋ በ p ደረጃ ላይ ጉልህ ነው<=0,005

ስፓርማን እና ኬንዳል ደረጃ የተዛመደ ቅንጅቶች

ለመደበኛ ስኬል ወይም ለመደበኛ ስርጭት ተገዢ ላልሆኑ ተለዋዋጮች፣እንዲሁም በየእረፍተ-ጊዜ ሚዛን ውስጥ ላሉት ተለዋዋጮች፣የስፔርማን ደረጃ ትስስር የሚሰላው በፒርሰን ኮፊፊሽን ፋንታ ነው። ይህንን ለማድረግ የግለሰባዊ ተለዋዋጭ እሴቶች ደረጃዎች ተሰጥተዋል ፣ ከዚያ በኋላ ተገቢውን ቀመሮች በመጠቀም ይከናወናሉ ። የደረጃ ትስስርን ለመለየት፣በ Bivariate Correlations... የንግግር ሳጥን ውስጥ ያለውን ነባሪ የፒርሰን ማዛመጃ አመልካች ሳጥኑን ያጽዱ። በምትኩ, የ Spearman ተዛማጅ ስሌትን ያግብሩ. ይህ ስሌት የሚከተሉትን ውጤቶች ይሰጣል. የደረጃ ማዛመጃ ቅንጅቶች ከፒርሰን መጋጠሚያዎች ተጓዳኝ እሴቶች ጋር በጣም ቅርብ ናቸው (የመጀመሪያዎቹ ተለዋዋጮች መደበኛ ስርጭት አላቸው)።

titkova-matmetody.pdf ገጽ. 45

የስፔርማን ደረጃ ትስስር ዘዴ ጥብቅነትን (ጥንካሬ) እና አቅጣጫን ለመወሰን ያስችልዎታል

መካከል ያለው ዝምድና ሁለት ምልክቶችወይም ሁለት መገለጫዎች (ተዋረድ)ምልክቶች.

የደረጃ ትስስርን ለማስላት ሁለት ረድፎች እሴቶች ሊኖሩት ይገባል

ሊመደብ የሚችለው. እንደዚህ ያሉ ተከታታይ እሴቶች ሊሆኑ ይችላሉ-

1) ሁለት ምልክቶችበተመሳሳይ ይለካል ቡድንርዕሰ ጉዳዮች;

2) ሁለት ግለሰባዊ ተዋረዶች ፣ተመሳሳይ በመጠቀም በሁለት ርዕሰ ጉዳዮች ተለይቷል

የባህሪዎች ስብስብ;

3) ሁለት የቡድን ባህሪዎች ተዋረድ ፣

4) ግለሰብ እና ቡድንየባህሪዎች ተዋረድ.

በመጀመሪያ, አመላካቾች ለእያንዳንዱ ባህሪ በተናጠል ይመደባሉ.

እንደ አንድ ደንብ ዝቅተኛ ደረጃ ለዝቅተኛ ባህሪ እሴት ይመደባል.

በመጀመሪያው ሁኔታ (ሁለት ባህሪያት), የግለሰብ ዋጋዎች እንደ መጀመሪያው ደረጃ ይመደባሉ

በተለያዩ ርዕሰ ጉዳዮች የተገኘ ባህሪ ፣ እና ከዚያ ለሁለተኛው የግለሰብ እሴቶች

ምልክት.

ሁለት ባህሪያት በአዎንታዊ መልኩ ከተዛመዱ, ዝቅተኛ ደረጃዎች ያላቸው ርዕሰ ጉዳዮች

ከመካከላቸው አንዱ በሌላው ዝቅተኛ ደረጃዎች እና ከፍተኛ ደረጃዎች ያላቸው ርዕሰ ጉዳዮች ይኖራቸዋል

ከባህሪያቱ አንዱ ለሌላው ባህሪ ደግሞ ከፍተኛ ደረጃዎች ይኖረዋል. rs ለማስላት

ልዩነቶችን መወሰን ያስፈልጋል (መ)በሁለቱም ውስጥ በተሰጠው ርዕሰ ጉዳይ በተገኙት ደረጃዎች መካከል

ምልክቶች. ከዚያም እነዚህ አመልካቾች d በተወሰነ መንገድ ይለወጣሉ እና ከ 1. ይቀነሳሉ

በደረጃዎቹ መካከል ያለው ትንሽ ልዩነት, ትልቁ rs ይሆናል, ወደ +1 ቅርብ ይሆናል.

ተያያዥነት ከሌለ ሁሉም ደረጃዎች ይደባለቃሉ እና አይኖርም

ምንም ደብዳቤ የለም. ቀመሩ የተነደፈው በዚህ ሁኔታ rs ወደ 0 እንዲጠጋ ነው።

አሉታዊ ግንኙነት ከሆነበአንድ መሠረት ዝቅተኛ የትምህርት ዓይነቶች

በሌላ መሠረት ከፍተኛ ደረጃዎች ይዛመዳሉ, እና በተቃራኒው. የበለጠ ልዩነቱ

በሁለት ተለዋዋጮች ላይ በርዕሰ-ጉዳዮች ደረጃዎች መካከል, በጣም ቅርብ የሆነው rs ወደ -1 ነው.

በሁለተኛው ጉዳይ (ሁለት የግል መገለጫዎች), ግለሰቦቹ ደረጃ ተሰጥቷቸዋል

በተወሰነው መሠረት በእያንዳንዱ 2 ርዕሰ ጉዳዮች የተገኙ እሴቶች (ለእነሱ ተመሳሳይ ነው)

ሁለቱም) የባህሪዎች ስብስብ. የመጀመሪያው ደረጃ ዝቅተኛ ዋጋ ላለው ባህሪ ይሰጣል; ሁለተኛ ደረጃ -

ከፍ ያለ ዋጋ ያለው ባህሪ, ወዘተ. በግልጽ ለማየት እንደሚቻለው, ሁሉም ባህሪያት በ ውስጥ መለካት አለባቸው

ተመሳሳይ ክፍሎች, አለበለዚያ ደረጃ አሰጣጥ የማይቻል ነው. ለምሳሌ, የማይቻል ነው

አመላካቾቹን በካቴቴል ስብዕና ኢንቬንቶሪ (16PF) ላይ ከተገለጹ

“ጥሬ” ነጥቦች ፣ የእሴቶቹ ወሰኖች ለተለያዩ ምክንያቶች የተለያዩ ስለሆኑ ከ 0 እስከ 13 ፣ ከ 0 እስከ

20 እና ከ 0 እስከ 26. የትኛው ምክንያት በመጀመሪያ ቦታ እንደሚወስድ መናገር አንችልም

ሁሉንም እሴቶችን ወደ አንድ ሚዛን እስክናመጣ ድረስ (ብዙውን ጊዜ ይህ የግድግዳ ልኬት ነው)።

የሁለት ርዕሰ ጉዳዮች የግል ተዋረዶች በአዎንታዊ መልኩ ከተዛመዱ ምልክቶቹ

በአንደኛው ውስጥ ዝቅተኛ ደረጃዎች መኖራቸው በሌላኛው ዝቅተኛ ደረጃዎች ይኖራቸዋል, እና በተቃራኒው.

ለምሳሌ፣ የአንድ ርዕሰ ጉዳይ ምክንያት ኢ (የበላይነት) ዝቅተኛው ደረጃ ካለው፣ ከዚያ

ሌላ የፈተና ርዕሰ ጉዳይ፣ አንድ የፈተና ትምህርት ፋክተር ሐ ካለው ዝቅተኛ ደረጃ ሊኖረው ይገባል።

(ስሜታዊ መረጋጋት) ከፍተኛው ደረጃ አለው, ከዚያም ሌላው ርዕሰ ጉዳይ እንዲሁ ሊኖረው ይገባል

ይህ ሁኔታ ከፍተኛ ደረጃ አለው, ወዘተ.

በሦስተኛው ጉዳይ (ሁለት የቡድን መገለጫዎች) ፣ የቡድን አማካኝ እሴቶች ደረጃ ተሰጥቷቸዋል ፣

ለሁለቱም ቡድኖች ተመሳሳይ በሆነ ስብስብ መሠረት በ 2 የትምህርት ዓይነቶች የተገኘ

ምልክቶች. በሚከተለው ውስጥ, የማመዛዘን መስመር ቀደም ባሉት ሁለት ጉዳዮች ላይ ተመሳሳይ ነው.

በ 4 (የግለሰብ እና የቡድን መገለጫዎች) ውስጥ, በተናጥል የተቀመጡ ናቸው

የርዕሰ-ጉዳዩ ግላዊ እሴቶች እና የቡድን አማካኝ እሴቶች ለተመሳሳይ ስብስብ

የተገኙ ምልክቶች እንደ አንድ ደንብ, ይህንን ግለሰብ ርዕሰ ጉዳይ በማግለል - እሱ

የእሱ የግል መገለጫ በሚወዳደርበት አማካይ የቡድን መገለጫ ውስጥ አይሳተፍም።

መገለጫ. የደረጃ ትስስር ግለሰቡ ምን ያህል ወጥነት እንዳለው እና እንዲፈትሹ ይፈቅድልዎታል።

የቡድን መገለጫዎች.

በአራቱም ሁኔታዎች, የተገኘው የግንኙነት ቅንጅት አስፈላጊነት ይወሰናል

በደረጃ እሴቶች ብዛት ኤን.በመጀመሪያው ሁኔታ, ይህ መጠን ከ ጋር ይጣጣማል

የናሙና መጠን n. በሁለተኛው ጉዳይ ላይ, የምልከታዎች ቁጥር የባህሪዎች ብዛት ይሆናል,

ተዋረድን መፍጠር ። በሦስተኛው እና በአራተኛው ጉዳዮች N ደግሞ የንፅፅር ቁጥር ነው

ባህሪያት, እና በቡድን ውስጥ ያሉ የትምህርት ዓይነቶች ብዛት አይደለም. በምሳሌዎቹ ውስጥ ዝርዝር ማብራሪያዎች ተሰጥተዋል. ከሆነ

የ rs ፍፁም እሴት ወሳኝ እሴት ላይ ይደርሳል ወይም ይበልጣል

አስተማማኝ.

መላምቶች።

ሁለት ሊሆኑ የሚችሉ መላምቶች አሉ። የመጀመሪያው ለጉዳይ 1 ይተገበራል ፣ ሁለተኛው ደግሞ ለሦስቱ

የመላምቶች የመጀመሪያ ስሪት

H0: በተለዋዋጮች A እና B መካከል ያለው ትስስር ከዜሮ የተለየ አይደለም.

H2፡ በተለዋዋጮች A እና B መካከል ያለው ትስስር ከዜሮ በእጅጉ የተለየ ነው።

የሁለተኛው መላምቶች ስሪት

H0፡ ተዋረዶች A እና B መካከል ያለው ትስስር ከዜሮ የተለየ አይደለም።

H2፡ ተዋረዶች A እና B መካከል ያለው ትስስር ከዜሮ በእጅጉ የተለየ ነው።

የደረጃ ትስስር ቅንጅት ገደቦች

1. ለእያንዳንዱ ተለዋዋጭ, ቢያንስ 5 ምልከታዎች መቅረብ አለባቸው. በላይ

የናሙና ወሰን የሚወሰነው በተገኙ ወሳኝ እሴቶች ሠንጠረዦች ነው። .

2. የስፔርማን ደረጃ ቁርኝት ኮፊሸን rs ለብዙ ቁጥር ተመሳሳይ

ለአንድ ወይም ለሁለቱም ተለዋዋጮች ደረጃዎች ሻካራ እሴቶችን ይሰጣሉ። በሐሳብ ደረጃ

ሁለቱም ተያያዥነት ያላቸው ተከታታዮች የሚለያዩ ሁለት ተከታታዮችን መወከል አለባቸው

እሴቶች. ይህ ሁኔታ ካልተሟላ, ማሻሻያ መደረግ አለበት

ተመሳሳይ ደረጃዎች.

የስፔርማን ደረጃ ቁርኝት ቀመሩን በመጠቀም ይሰላል፡-

ሁለቱም የንፅፅር ማዕረግ ተከታታዮች ተመሳሳይ ደረጃዎች ያላቸውን ቡድኖች ከያዙ፣

የደረጃ ማዛመጃ ቅንጅትን ከማስላት በፊት ለተመሳሳይ እርማቶችን ማድረግ አስፈላጊ ነው

ታ እና የቲቪ ደረጃዎች፡-

ታ = Σ (a3 – ሀ)/12፣

Тв = Σ (в3 – в)/12፣

የት ሀ -በረድፍ A ፣ ውስጥ የእያንዳንዱ ተመሳሳይ ደረጃዎች ብዛት – የእያንዳንዳቸው መጠን

በደረጃ B ውስጥ ተመሳሳይ ደረጃዎች ያላቸው ቡድኖች።

የ rs ተጨባጭ እሴትን ለማስላት ቀመርን ይጠቀሙ፡-

38. የነጥብ-ቢሴሪያል ትስስር ቅንጅት.

ስለ አጠቃላይ ትስስር፣ ጥያቄ ቁጥር 36 ይመልከቱጋር። 56 (64) 063.JPG

harchenko-korranaliz.pdf

ተለዋዋጭ X በጠንካራ ሚዛን፣ እና ተለዋዋጭ Y በዲኮቶሚክ ሚዛን ይለካ። ነጥቡ የሁለትዮሽ ትስስር Coefficient Rpb ቀመርን በመጠቀም ይሰላል፡-

እዚህ x 1 በኤክስ ዕቃዎች ላይ ያለው አማካኝ ዋጋ ከ "አንድ" እሴት ጋር ነው;

x 0 - አማካኝ ዋጋ ከ X ነገሮች በላይ ከ Y ከ "ዜሮ" እሴት ጋር;

s x - የሁሉም እሴቶች መደበኛ ልዩነት በ X;

n 1 - የነገሮች ብዛት "አንድ" በ Y, n 0 - የነገሮች ብዛት "ዜሮ" በ Y;

n = n 1 + n 0 - የናሙና መጠን.

የነጥብ የሁለትዮሽ ትስስር ቅንጅት እንዲሁ ሌሎች አቻ መግለጫዎችን በመጠቀም ሊሰላ ይችላል።

እዚህ x- ለተለዋዋጭ አጠቃላይ አማካይ ዋጋ X.

የነጥብ የሁለትዮሽ ትስስር ቅንጅት። rpbከ -1 እስከ +1 ይለያያል። ከአንድ ጋር ተለዋዋጮች ከሆነ ዋጋው ዜሮ ነው። ዋይአማካይ አላቸው ዋይ, ከተለዋዋጮች አማካኝ ጋር እኩል ነው ከዜሮ በላይ ዋይ.

ምርመራ ትርጉም መላምቶችየነጥብ የሁለትዮሽ ትስስር ቅንጅት መፈተሽ ነው። ባዶ መላምት።ሸ 0 ስለ አጠቃላይ የግንኙነት ቅንጅት ወደ ዜሮ እኩልነት፡ ρ = 0፣ ይህም የተማሪውን t-ፈተና በመጠቀም ነው። ተጨባጭ ጠቀሜታ

ወሳኝ ከሆኑ እሴቶች ጋር ሲነጻጸር ቲ ሀ (ዲኤፍ) ለነፃነት ዲግሪዎች ብዛት ዲኤፍ = n– 2

ሁኔታው | ቲ| ≤ ቲ(ዲኤፍ), ባዶ መላምት ρ = 0 ውድቅ አይደለም. የነጥቡ የሁለትዮሽ ትስስር ቅንጅት ከዜሮ በእጅጉ የሚለየው የነባራዊው ዋጋ | ቲ| ወደ ወሳኝ ክልል ውስጥ ይወድቃል, ማለትም, ሁኔታው ​​| ቲ| > ቲ(n- 2) ነጥቡ የሁለትዮሽ ትስስር ቅንጅትን በመጠቀም የሚሰላ የግንኙነት አስተማማኝነት rpb, እንዲሁም መስፈርቱን በመጠቀም ሊታወቅ ይችላል χ 2 ለነፃነት ዲግሪዎች ብዛት ዲኤፍ= 2.

የነጥብ የሁለትዮሽ ትስስር

የቀጣይ ለውጥ የአፍታዎች ምርት ተዛማችነት ማሻሻያ በሁለት ተከታታይ ነጥብ ላይ ተንጸባርቋል። አር. ይህ ስታቲስቲክስ. በሁለት ተለዋዋጮች መካከል ያለውን ግንኙነት ያሳያል፣ አንደኛው ቀጣይ ነው ተብሎ የሚገመተው እና በመደበኛነት የሚሰራጭ፣ ሁለተኛው ደግሞ በቃሉ ጥብቅ ፍቺ የተለየ ነው። የነጥብ የሁለትዮሽ ትስስር ቅንጅት በ አር pbisከገባበት ጊዜ ጀምሮ አር pbisዲኮቶሚ የልዩ ተለዋዋጭ እውነተኛ ተፈጥሮን ያንፀባርቃል እና እንደ ሁኔታው ​​ሰው ሰራሽ አይደለም አር bis, ምልክቱ በዘፈቀደ ይወሰናል. ስለዚህ, ለሁሉም ተግባራዊ ዓላማዎች. ግቦች አር pbisከ 0.00 እስከ +1.00 ባለው ክልል ውስጥ ግምት ውስጥ ይገባል.

በተጨማሪም ሁለት ተለዋዋጮች ቀጣይነት ያላቸው እና በመደበኛነት የተከፋፈሉ ናቸው ተብሎ የሚታሰብበት፣ ነገር ግን ሁለቱም በአርቴፊሻል ዲኮቶሚዝድ የተደረጉ ናቸው፣ እንደ ቢስሪያል ትስስር። በእንደዚህ አይነት ተለዋዋጮች መካከል ያለውን ግንኙነት ለመገምገም, የ tetrachoric correlation coefficient ጥቅም ላይ ይውላል አር ቴት, እሱም ደግሞ በፒርሰን ያደገው. መሰረታዊ (ትክክለኛ) ለማስላት ቀመሮች እና ሂደቶች አር ቴትበጣም ውስብስብ። ስለዚህ, በተግባራዊ ይህ ዘዴ ግምቶችን ይጠቀማል አር ቴት፣በአህጽሮት አሠራሮች እና ሠንጠረዦች መሠረት የተገኘ።

/on-line/dictionary/dictionary.php?term=511

ነጥብ ቢሴሪያል ተባባሪበሁለት ተለዋዋጮች መካከል ያለው የጥምረት ቅንጅት ነው፣ አንደኛው በዲኮቶሞስ ሚዛን የሚለካ ሲሆን ሌላኛው ደግሞ በ interval ሚዛን ነው። በጥንታዊ እና በዘመናዊ ሙከራዎች ውስጥ እንደ የሙከራ ተግባር ጥራት አመላካች - አስተማማኝነት እና ከአጠቃላይ የፈተና ውጤት ጋር ወጥነት አለው።

በ ውስጥ የሚለኩ ተለዋዋጮችን ለማዛመድ የተለያየ እና የጊዜ ክፍተት መለኪያመጠቀም የነጥብ-ሁለትዮሽ ትስስር ቅንጅት.
የነጥብ-ቢሴሪያል ትስስር ቅንጅት የተለዋዋጮችን ግንኙነት የማገናዘቢያ ዘዴ ሲሆን አንደኛው በስም መለኪያ የሚለካ እና 2 እሴቶችን ብቻ ይወስዳል (ለምሳሌ ወንዶች/ሴቶች፣ ትክክለኛ መልስ/ሐሰት መልስ፣ ባህሪ) አሁን/የሌለ)) እና ሁለተኛው በመጠን ሬሾዎች ወይም የጊዜ ክፍተት ላይ። የነጥብ-ቢሴሪያል ትስስር ቅንጅትን ለማስላት ቀመር፡-

የት፡
m1 እና m0 በ Y ውስጥ 1 ወይም 0 ዋጋ ያላቸው የ X አማካኝ እሴቶች ናቸው።
σx - የሁሉም እሴቶች መደበኛ መዛባት በ X
n1,n0 - የ X እሴቶች ብዛት ከ 1 ወይም 0 እስከ Y.
n - አጠቃላይ የእሴቶች ጥንድ ብዛት

ብዙውን ጊዜ, የዚህ ዓይነቱ ተያያዥነት መጠን በሙከራ እቃዎች እና በጠቅላላው ሚዛን መካከል ያለውን ግንኙነት ለማስላት ጥቅም ላይ ይውላል. ይህ አንድ ዓይነት ትክክለኛነት ማረጋገጫ ነው።

39. የደረጃ-ቢሴሪያል ትስስር ቅንጅት.

ስለ አጠቃላይ ትስስር፣ ጥያቄ ቁጥር 36 ይመልከቱጋር። 56 (64) 063.JPG

harchenko-korranaliz.pdf ገጽ. 28

የሁለትዮሽ ትስስር ቅንጅት ደረጃ፣ ከተለዋዋጮች አንዱ ( X) የሚቀርበው በመደበኛ ሚዛን ሲሆን ሌላኛው ( ዋይ) - dichotomous, በቀመር የተሰላ

.

አንድ ወደ ውስጥ ያለው የነገሮች አማካኝ ደረጃ እዚህ አለ። ዋይ; - ከዜሮ እስከ ያለው የነገሮች አማካይ ደረጃ ዋይ, n- ናሙና መጠን.

ምርመራ ትርጉም መላምቶችየደረጃ-ቢሴሪያል ትስስር ቅንጅት በተመሳሳይ መልኩ የተማሪውን ፈተና በቀመር ውስጥ በመተካት ከነጥቡ የሁለትዮሽ ትስስር ጋር በተመሳሳይ መልኩ ይከናወናል። አርፒ.ቢላይ አርrb.

አንድ ተለዋዋጭ በዲኮቶሚል ሚዛን (ተለዋዋጭ) በሚለካባቸው ሁኔታዎች ውስጥ X)እና ሌላው በደረጃ መለኪያ (ተለዋዋጭ Y) ውስጥ, የደረጃ-ቢሴሪያል ትስስር ቅንጅት ጥቅም ላይ ይውላል. ተለዋዋጭ መሆኑን እናስታውሳለን ኤክስ፣በተለዋዋጭ ሚዛን ሲለካ ፣ ሁለት እሴቶችን (ኮዶችን) 0 እና 1 ብቻ ይወስዳል ። በተለይም አፅንዖት እንሰጣለን-ይህ ቅንጅት ከ -1 እስከ +1 ባለው ክልል ውስጥ ቢለያይም ምልክቱ ለትርጓሜው ምንም አይደለም ። ውጤቶች. ይህ ከአጠቃላይ ህግ ሌላ የተለየ ነው.

ይህ ቅንጅት ቀመርን በመጠቀም ይሰላል፡-

የት ` X 1– ለተለዋዋጭ አካላት አማካኝ ደረጃ ዋይ, በተለዋዋጭ ውስጥ ከ ኮድ (ምልክት) 1 ጋር የሚዛመድ X;

`X 0 - ለተለዋዋጭ አካላት አማካኝ ደረጃ ዋይ፣በተለዋዋጭ ውስጥ ካለው ኮድ (ምልክት) 0 ጋር የሚዛመድ X

ኤን –በተለዋዋጭ ውስጥ የንጥረ ነገሮች አጠቃላይ ብዛት X.

የደረጃ-ቢሴሪያል ትስስር ቅንጅትን ለመተግበር የሚከተሉት ሁኔታዎች መሟላት አለባቸው።

1. እየተነፃፀሩ ያሉት ተለዋዋጮች በተለያዩ ሚዛኖች መለካት አለባቸው፡ አንድ X –በዲኮቶሚል ሚዛን; ሌላ ዋይ–በደረጃ መለኪያ.

2. በንፅፅር ተለዋዋጮች ውስጥ የተለያየ ባህሪያት ብዛት Xእና ዋይተመሳሳይ መሆን አለበት.

3. የደረጃ-ቢሴሪያል ቁርኝት ቅንጅት አስተማማኝነት ደረጃን ለመገምገም ፎርሙላ (11.9) እና የተማሪ መስፈርት ወሳኝ እሴቶችን ሰንጠረዥ መጠቀም አለብዎት። k = n - 2.

http://psystat.at.ua/publ/drugie_vidy_koehfficienta_korreljacii/1-1-0-38

ከተለዋዋጮች ውስጥ አንዱ የተወከለባቸው ጉዳዮች የሁለትዮሽ ሚዛን, እና ሌላው በ ደረጃ (መደበኛ), ማመልከቻ ያስፈልገዋል የደረጃ-ሁለትዮሽ ትስስር ቅንጅት፡-

rpb=2 / n * (m1 - m0)

የት፡
n - የመለኪያ ዕቃዎች ብዛት
m1 እና m0 - በሁለተኛው ተለዋዋጭ ላይ 1 ወይም 0 ያላቸው ነገሮች አማካኝ ደረጃ.
የፈተናዎችን ትክክለኛነት በሚፈትሽበት ጊዜ ይህ ቅንጅት ጥቅም ላይ ይውላል።

40. የመስመራዊ ትስስር ቅንጅት.

ለግንኙነት በአጠቃላይ (በተለይም የመስመራዊ ትስስር) ጥያቄ ቁጥር 36 ይመልከቱጋር። 56 (64) 063.JPG

የአቶ ፒርሰን ኮፊሲየንት።

አር- ፒርሰን (ፒርሰን አር) በሁለት መለኪያዎች መካከል ያለውን ግንኙነት ለማጥናት ይጠቅማልየተለያዩ ተለዋዋጮች በተመሳሳይ ናሙና ይለካሉ.አጠቃቀሙ ተገቢ የሆነባቸው ብዙ ሁኔታዎች አሉ። የማሰብ ችሎታ በከፍተኛ ዩኒቨርሲቲ ዓመታት ውስጥ በአካዳሚክ አፈፃፀም ላይ ተጽዕኖ ያሳድራል? የሰራተኛው የደመወዝ መጠን ለሥራ ባልደረቦች ካለው ወዳጅነት ጋር የተያያዘ ነው? የተማሪ ስሜት ውስብስብ የሂሳብ ችግርን በመፍታት ስኬት ላይ ተጽዕኖ ያሳድራል? እንደነዚህ ያሉትን ጥያቄዎች ለመመለስ ተመራማሪው ለእያንዳንዱ የናሙና አባል ፍላጎት ሁለት አመልካቾችን መለካት አለበት. ከዚህ በታች ባለው ምሳሌ እንደሚታየው ግንኙነቱን ለማጥናት መረጃው በሰንጠረዥ ቀርቧል።

ምሳሌ 6.1

ሠንጠረዡ ለ20 8ኛ ክፍል ተማሪዎች ሁለት የማሰብ (የቃል እና የቃል) አመልካቾችን ለመለካት የመጀመሪያ መረጃ ምሳሌ ያሳያል።

በነዚህ ተለዋዋጮች መካከል ያለው ግንኙነት በተበታተነ ሁኔታ ሊገለጽ ይችላል (ምስል 6.3 ይመልከቱ). ስዕሉ የሚያሳየው በሚለካው አመላካቾች መካከል የተወሰነ ግንኙነት እንዳለ ነው፡ የቃል ብልህነት ዋጋ በጨመረ ቁጥር (በአብዛኛው) የቃል ያልሆነ የማሰብ እሴት ይበልጣል።

ለግንኙነት ቅንጅት ቀመር ከመስጠታችን በፊት፣ የተከሰተበትን ሎጂክ ከምሳሌ 6.1 ያለውን መረጃ በመጠቀም ለመፈለግ እንሞክር። ከሌሎቹ ነጥቦች አንጻር የእያንዳንዱ /-ነጥብ (ቁጥር ያለው ርዕሰ ጉዳይ /) በተበታተነው ዲያግራም ላይ ያለው ቦታ (ምስል 6.3) በተዛማጅ ተለዋዋጭ እሴቶች እሴቶች እና ምልክቶች ከአማካይ እሴቶቻቸው ሊገለጽ ይችላል : (xj - ኤምጄ እና (አእምሮ በ ). የእነዚህ ልዩነቶች ምልክቶች አንድ ላይ ከሆኑ ፣ ይህ አወንታዊ ግንኙነትን ያሳያል (ትላልቅ እሴቶች ለ Xትላልቅ እሴቶች ይዛመዳሉ በወይም ዝቅተኛ ዋጋዎች Xትናንሽ እሴቶች ይዛመዳሉ y)

ለርዕሰ ጉዳይ ቁጥር 1፣ ከአማካይ ልዩነት Xእና በ በአዎንታዊ, እና ለርዕሰ ጉዳይ ቁጥር 3 ሁለቱም ልዩነቶች አሉታዊ ናቸው. ስለዚህም ከሁለቱም የተገኙ መረጃዎች በጥናት ባህሪያት መካከል ያለውን አዎንታዊ ግንኙነት ያመለክታሉ. በተቃራኒው, በአማካይ ከ መዛባት ምልክቶች ከሆነ Xእና በ በልዩነት, ይህ በባህሪያቱ መካከል ያለውን አሉታዊ ግንኙነት ያሳያል. ስለዚህ, ለርዕሰ ጉዳይ ቁጥር 4, ከአማካይ ልዩነት Xአሉታዊ ነው፣ በ y -አዎንታዊ, እና ለርዕሰ ጉዳይ ቁጥር 9 - በተቃራኒው.

ስለዚህ፣ የተዛባዎች ውጤት (x፣- ኤም X ) X (አእምሮ በ ) አዎንታዊ ፣ ከዚያ የርዕሰ-ጉዳዩ መረጃ ቀጥተኛ (አዎንታዊ) ግንኙነትን ያሳያል ፣ እና አሉታዊ ከሆነ ፣ ከዚያ በተቃራኒው (አሉታዊ) ግንኙነት። በዚህ መሠረት, ከሆነ Xወy yበአጠቃላይ ቀጥተኛ በሆነ መጠን ይዛመዳሉ ፣ ከዚያ አብዛኛዎቹ የዝውውር ምርቶች አወንታዊ ይሆናሉ ፣ እና በተገላቢጦሽ ግንኙነት የሚዛመዱ ከሆነ ፣ አብዛኛዎቹ ምርቶች አሉታዊ ይሆናሉ። ስለዚህ ለግንኙነቱ ጥንካሬ እና አቅጣጫ አጠቃላይ አመላካች ለአንድ ናሙና የሁሉም ምርቶች ድምር ሊሆን ይችላል ።

በተለዋዋጮች መካከል ቀጥተኛ ተመጣጣኝ ግንኙነት ፣ ይህ ዋጋ ትልቅ እና አወንታዊ ነው - ለአብዛኛዎቹ ጉዳዮች ፣ ልዩነቶች በምልክት ውስጥ ይጣጣማሉ (የአንድ ተለዋዋጭ ትልቅ እሴቶች ከሌላ ተለዋዋጭ ትልቅ እሴቶች እና በተቃራኒው)። ከሆነ Xእና በግብረመልስ ይኑርዎት ፣ ከዚያ ለአብዛኛዎቹ ጉዳዮች ፣ የአንድ ተለዋዋጭ ትልቅ እሴቶች ከሌላ ተለዋዋጭ ትናንሽ እሴቶች ጋር ይዛመዳሉ ፣ ማለትም ፣ የምርቶቹ ምልክቶች አሉታዊ ይሆናሉ ፣ እና የምርቶቹ አጠቃላይ ድምርም ትልቅ ይሆናል። በፍፁም ዋጋ ፣ ግን በምልክት አሉታዊ። በተለዋዋጮች መካከል ስልታዊ ግንኙነት ከሌለ አወንታዊ ቃላቶች (የማፈንገጫዎች ምርቶች) በአሉታዊ ቃላት ሚዛናዊ ይሆናሉ ፣ እና የሁሉም ምርቶች ድምር ወደ ዜሮ ቅርብ ይሆናል።

የምርቶቹ ድምር በናሙናው መጠን ላይ እንደማይመረኮዝ ለማረጋገጥ, በአማካይ መጠኑ በቂ ነው. ግን እኛ የምንፈልገው የግንኙነቱን መለኪያ እንደ አጠቃላይ መለኪያ ሳይሆን እንደ ስሌት ግምት ነው - ስታቲስቲክስ። ስለዚህ ፣ የተበታተነ ቀመርን በተመለከተ ፣ በዚህ ሁኔታ ፣ እኛ ተመሳሳይ እናደርጋለን ፣ የተዛባዎችን ምርቶች ድምርን እንከፋፍላለን ። ኤን, እና በቲቪ - 1. ይህ የግንኙነት መለኪያን ያስከትላል, በፊዚክስ እና ቴክኒካል ሳይንሶች ውስጥ በሰፊው ጥቅም ላይ ይውላል, እሱም ይባላል. አብሮነት (መስማማት):

ወይም፣ መግለጫዎቹን በ o x እና ከተተካ በኋላ

ከዚያ የr-Pearson ቁርኝት ቅንጅት ቀመር ቀለል ያለ ይመስላል (071.JPG)

/ዲክት/ሶሺዮሎጂ/አንቀጽ/soc/soc-0525.htm

ተዛማጅ መስመር- በሁለት የቁጥር ተለዋዋጮች መካከል ያለ ምክንያት ያልሆነ ተፈጥሮ ስታትስቲካዊ መስመር ግንኙነት Xእና በ. በ"K.L Coefficient" በመጠቀም ይለካል። ፒርሰን፣ ይህም ተጓዳኝነትን በሁለቱም ተለዋዋጮች መደበኛ ልዩነቶች የመከፋፈል ውጤት ነው።

,

የት ኤስ xy- በተለዋዋጮች መካከል ያለው ትብብር Xእና በ;

ኤስ x , ኤስ y- ለተለዋዋጮች መደበኛ ልዩነቶች Xእና በ;

x እኔ , y እኔ- ተለዋዋጭ እሴቶች Xእና በቁጥር ላለው ነገር እኔ;

x, y- ለተለዋዋጮች የሂሳብ አማካኞች Xእና በ.

Pearson Coefficient አርከመካከላቸው እሴቶችን መውሰድ ይችላል [-1; +1]። ትርጉም r = 0በተለዋዋጮች መካከል ቀጥተኛ ግንኙነት የለም ማለት ነው። Xእና በ(ግን መደበኛ ያልሆነ ስታቲስቲካዊ ግንኙነትን አያካትትም)። አዎንታዊ ቅንጅት እሴቶች ( አር> 0) ቀጥታ መስመራዊ ግንኙነትን ያመለክታሉ; እሴቱ ወደ +1 በቀረበ ቁጥር ግንኙነቱ ይበልጥ ጠንካራ የሆነው የስታቲስቲክስ መስመር ነው። አሉታዊ ቅንጅት እሴቶች ( አር < 0) свидетельствуют об обратной линейной связи; чем ближе его значение к -1, тем сильнее обратная связь. Значения አር= ± 1 ቀጥተኛ ወይም የተገላቢጦሽ የተሟላ ቀጥተኛ ግንኙነት መኖር ማለት ነው. በተሟላ ግንኙነት ፣ ሁሉም ነጥቦች ከመጋጠሚያዎች ጋር ( x እኔ , y እኔ) ቀጥታ መስመር ላይ ተኛ y = ሀ + bx.

"Coefficient K.L." ፒርሰንም የግንኙነት ጥንካሬን በመስመራዊ ጥንድ መመለሻ ሞዴል ለመለካት ይጠቅማል።

41. የማትሪክስ ማትሪክስ እና ተያያዥ ግራፍ.

ስለ አጠቃላይ ትስስር፣ ጥያቄ ቁጥር 36 ይመልከቱጋር። 56 (64) 063.JPG

ተዛማጅ ማትሪክስ.ብዙ ጊዜ፣ የግንኙነት ትንተና በሁለት ሳይሆን በአንድ ናሙና ውስጥ በቁጥር ሚዛን የሚለኩ ብዙ ተለዋዋጮች ግንኙነቶችን ያጠናል። በዚህ ሁኔታ, ጥምረቶች ለእያንዳንዱ የዚህ ተለዋዋጭ ስብስብ ጥንድ ይሰላሉ. ስሌቶቹ ብዙውን ጊዜ በኮምፒተር ላይ ይከናወናሉ, ውጤቱም የግንኙነት ማትሪክስ ነው.

ተዛማጅ ማትሪክስ(ተዛማጅነት ማትሪክስ) ከስብስቡ ውስጥ ለእያንዳንዱ ጥንድ የአንድ አይነት ትስስሮችን የማስላት ውጤት ነው። አርበአንድ ናሙና ውስጥ በቁጥር ሚዛን የሚለኩ ተለዋዋጮች።

ለምሳሌ

በ 5 ተለዋዋጮች (vl, v2,..., v5) መካከል ያሉ ግንኙነቶችን እያጠናን ነው እንበል; ፒ= 5) በናሙና ላይ ይለካል N=30ሰው። ከዚህ በታች የምንጭ መረጃ ሰንጠረዥ እና የግንኙነት ማትሪክስ ነው።

እና
ተመሳሳይ ውሂብ:

ተዛማጅ ማትሪክስ፡

የግንኙነት ማትሪክስ ከዋናው ሰያፍ (ታክካክ ፣ y = /) y ጋር የተመጣጠነ ካሬ ፣ በዋናው ዲያግናል ላይ ያሉ አሃዶች (ከዚህ ጀምሮ) በቀላሉ ማስተዋል ቀላል ነው። ጂ እና = ጉ = 1).

የግንኙነት ማትሪክስ ነው። ካሬ፡የረድፎች እና የአምዶች ቁጥር ከተለዋዋጮች ቁጥር ጋር እኩል ነው. እሷ የተመጣጠነከዋናው ዲያግናል አንጻር፣ ከግንኙነቱ ጀምሮ Xጋር በከግንኙነት ጋር እኩል ነው። በጋር X.የባህሪው ተያያዥነት ከአንድ ጋር እኩል ስለሆነ ክፍሎቹ በዋናው ዲያግናል ላይ ይገኛሉ። ስለዚህ፣ ሁሉም የማትሪክስ ማትሪክስ አባሎች ለመተንተን የተጋለጡ አይደሉም፣ ነገር ግን ከዋናው ዲያግናል በላይ ወይም በታች የሚገኙት።

የማዛመጃዎች ብዛት፣የPfeatures ግንኙነቶችን በሚያጠናበት ጊዜ የሚተነተኑ ባህሪዎች በቀመሩ ይወሰናሉ፡- ፒ (ፒ- 1)/2. ከላይ በተጠቀሰው ምሳሌ ውስጥ, የእንደዚህ አይነት ቁርኝት ቅንጅቶች ቁጥር 5 (5 - 1)/2 = 10 ነው.

የግንኙነት ማትሪክስ የመተንተን ዋና ተግባር ነው።በብዙ ባህሪያት መካከል ያለውን የግንኙነት መዋቅር መለየት. በዚህ ሁኔታ, ምስላዊ ትንተና ይቻላል ተዛማጅ ጋላክሲዎች- ግራፊክ ምስል አወቃቀሮች በስታቲስቲክስትርጉም ያለው ግንኙነት ፣በጣም ብዙ እንደዚህ ያሉ ግንኙነቶች ከሌሉ (እስከ 10-15). ሌላው መንገድ የባለብዙ ልዩነት ዘዴዎችን መጠቀም ነው፡ ብዙ ሪግሬሽን፣ ፋክተር ወይም ክላስተር ትንተና (“ባለብዙ ​​ዓይነት ዘዴዎች…” የሚለውን ክፍል ይመልከቱ)። ፋክተር ወይም ክላስተር ትንታኔን በመጠቀም፣ ከሌሎች ተለዋዋጮች ይልቅ እርስ በርስ የሚቀራረቡ የተለዋዋጮች ስብስቦችን መለየት ይቻላል። የእነዚህ ዘዴዎች ጥምረት በጣም ውጤታማ ነው, ለምሳሌ, ብዙ ምልክቶች ካሉ እና ተመሳሳይነት የሌላቸው ናቸው.

የግንኙነቶች ንጽጽር -ሁለት አማራጮች ያሉት የግንኙነት ማትሪክስ የመተንተን ተጨማሪ ተግባር። በአንደኛው የማትሪክስ ማትሪክስ ረድፎች ውስጥ ያሉትን ግንኙነቶች ማነፃፀር አስፈላጊ ከሆነ (ለአንዱ ተለዋዋጮች) የጥገኛ ናሙናዎችን የማነፃፀር ዘዴ ጥቅም ላይ ይውላል (ገጽ 148-149)። ለተለያዩ ናሙናዎች የተሰሉትን ተመሳሳይ ስም ማዛመጃዎችን ሲያወዳድሩ ለገለልተኛ ናሙናዎች የማነፃፀሪያ ዘዴ ጥቅም ላይ ይውላል (ገጽ 147-148)።

የንጽጽር ዘዴዎችግንኙነቶች በዲያግራኖች ውስጥተዛማጅ ማትሪክስ (የዘፈቀደ ሂደትን ቋሚነት ለመገምገም) እና ንፅፅር በርካታለተለያዩ ናሙናዎች (ለተመሳሳይነታቸው) የተገኘ የማዛመጃ ማትሪክስ ጉልበት የሚጠይቁ እና ከዚህ መጽሐፍ ወሰን በላይ ናቸው። እነዚህን ዘዴዎች ከ G.V. Sukhodolsky 1 ጋር መተዋወቅ ይችላሉ.

የግንኙነቶች እስታቲስቲካዊ ጠቀሜታ ችግር።ችግሩ የስታቲስቲክስ መላምት ሙከራ ሂደት ግምት ውስጥ ያስገባ ነው። አንድ-ብዙበአንድ ናሙና ላይ የተደረገ ሙከራ. ተመሳሳይ ዘዴ ከተተገበረ በተደጋጋሚ,ከተለያዩ ተለዋዋጮች ጋር በተገናኘ እንኳን በአጋጣሚ ብቻ ውጤት የማግኘት እድሉ ይጨምራል። በአጠቃላይ, ተመሳሳይ መላምት የመፈተሻ ዘዴን ብንደግም አንድ ጊዜከተለያዩ ተለዋዋጮች ወይም ናሙናዎች ጋር በተገናኘ፣ ከዚያም በተቀመጠው እሴት ሀ ውስጥ ያለውን መላምት ማረጋገጫ እንደምናገኝ ዋስትና ተሰጥቶናል። አህክየጉዳዮች ብዛት.

የግንኙነት ማትሪክስ ለ 15 ተለዋዋጮች ተተነተነ እንበል ፣ ማለትም ፣ 15 (15-1) / 2 = 105 የማጣቀሻ ቅንጅቶች ይሰላሉ ። መላምቶችን ለመፈተሽ ደረጃ a = 0.05 ተቀናብሯል መላምቱን 105 ጊዜ በመፈተሽ ግንኙነቱ ምንም ይሁን ምን አምስት ጊዜ (!) ማረጋገጫ እናገኛለን። ይህንን በማወቅ እና 15 "በስታቲስቲካዊ ጉልህ" የተዛመደ ቅንጅቶች ካሉ ፣ የትኞቹ በአጋጣሚ የተገኙ እና የትኞቹ እውነተኛ ግንኙነቶችን እንደሚያንፀባርቁ ልንገነዘብ እንችላለን?

በትክክል ለመናገር፣ ስታቲስቲካዊ ውሳኔ ለማድረግ ደረጃውን a ብዙ ጊዜ በመሞከር ላይ ካሉት መላምቶች ብዛት መቀነስ አስፈላጊ ነው። ነገር ግን ይህ በጣም ጥሩ አይደለም ፣ ምክንያቱም በእውነቱ ያለውን ግንኙነት ችላ የማለት እድሉ (አይነት II ስህተት መስራት) በማይታወቅ መንገድ ይጨምራል።

የግንኙነት ማትሪክስ ብቻ በቂ መሠረት አይደለምበእሱ ውስጥ የተካተቱትን የግለሰቦችን ስብስቦች በተመለከተ ለስታቲስቲካዊ መደምደሚያዎችዝምድናዎች!

ይህንን ችግር ለመፍታት አንድ እውነተኛ አሳማኝ መንገድ ብቻ ነው፡- ናሙናውን በዘፈቀደ በሁለት ክፍሎች ይከፋፍሉት እና በሁለቱም የናሙና ክፍሎች ውስጥ በስታቲስቲክስ ጉልህ የሆኑ ግንኙነቶችን ብቻ ግምት ውስጥ ያስገቡ። አማራጭ የባለብዙ ልዩነት ዘዴዎችን (ፋክተር፣ ክላስተር ወይም ብዙ የተሃድሶ ትንተና) በስታቲስቲክስ ጉልህ ተዛማጅ ተለዋዋጮችን ለመለየት እና በኋላ ለመተርጎም ሊሆን ይችላል።

የጎደሉ እሴቶች ችግር።በመረጃው ውስጥ የጎደሉ እሴቶች ካሉ ፣ የግንኙነት ማትሪክስ ለማስላት ሁለት አማራጮች ሊኖሩ ይችላሉ-ሀ) እሴቶችን በተከታታይ ማስወገድ (አግልል።ጉዳዮችበዝርዝር); ለ) ጥንድ እሴቶችን መሰረዝ (አግልል።ጉዳዮችጥንድ አቅጣጫ). በ መስመር በመስመር መሰረዝየጎደሉ እሴቶች ያላቸው ምልከታዎች፣ ለአንዱ ተለዋዋጮች ቢያንስ አንድ የጎደለ ዋጋ ያለው የአንድ ነገር (ርዕሰ ጉዳይ) አጠቃላይ ረድፍ ይሰረዛል። ይህ ዘዴ ወደ "ትክክለኛ" ተያያዥነት ማትሪክስ ያመራል, ይህም ሁሉም ውህደቶች ከተመሳሳይ የነገሮች ስብስብ ይሰላሉ. ሆኖም የጎደሉት ዋጋዎች በተለዋዋጮች ውስጥ በዘፈቀደ ከተከፋፈሉ ይህ ዘዴ ከግምት ውስጥ ባለው የውሂብ ስብስብ ውስጥ አንድም ነገር አለመኖሩን ሊያመጣ ይችላል (በእያንዳንዱ ረድፍ ቢያንስ አንድ የጎደለ እሴት ይኖራል) . ይህንን ሁኔታ ለማስወገድ ሌላ የሚባል ዘዴ ይጠቀሙ ጥንድ ማስወገድ.ይህ ዘዴ በእያንዳንዱ የተመረጠ አምድ-ተለዋዋጭ ጥንድ ላይ ክፍተቶችን ብቻ ይመለከታል እና በሌሎች ተለዋዋጮች ላይ ክፍተቶችን ችላ ይላል። የተለዋዋጮች ጥንድ ትስስር ምንም ክፍተቶች በሌሉባቸው ነገሮች ላይ ይሰላል። በብዙ ሁኔታዎች, በተለይም የክፍተቶች ብዛት በአንጻራዊ ሁኔታ ሲታይ አነስተኛ ነው, 10% ይበሉ, እና ክፍተቶቹ በጣም በዘፈቀደ ይሰራጫሉ, ይህ ዘዴ ወደ ከባድ ስህተቶች አያመራም. ሆኖም, አንዳንድ ጊዜ ይህ እንደዛ አይደለም. ለምሳሌ፣ በግምገማው ውስጥ ያለው ስልታዊ አድልዎ (ፈረቃ) ስልታዊ የስህተት አደረጃጀት “ሊደበቅ” ይችላል፣ ይህ ደግሞ ለተለያዩ ንኡስ ስብስቦች (ለምሳሌ ለተለያዩ የነገሮች ንዑስ ቡድኖች) የተገነቡ የግንኙነት ውህዶች ልዩነት ምክንያት ነው። ከተሰላ ማትሪክስ ጋር የተያያዘ ሌላ ችግር ጥንድ አቅጣጫክፍተቶችን ማስወገድ የሚከሰተው ይህንን ማትሪክስ በሌሎች የትንተና ዓይነቶች (ለምሳሌ፣ በብዙ ሪግሬሽን ወይም በፋክተር ትንተና) ሲጠቀሙ ነው። እነሱ የሚገምቱት "ትክክለኛ" የግንኙነት ማትሪክስ ከተወሰነ ደረጃ ወጥነት እና ከተለያዩ ውህዶች "ተገዢነት" ጋር ጥቅም ላይ ይውላል. ማትሪክስ ከ "መጥፎ" (አድሏዊ) ግምቶች ጋር መጠቀም መርሃግብሩ እንዲህ ዓይነቱን ማትሪክስ መተንተን አለመቻሉን ወይም ውጤቶቹ የተሳሳቱ ይሆናሉ. ስለዚህ፣ የጎደለውን መረጃ የማካተት ጥንድ አቅጣጫ ጥቅም ላይ ከዋለ፣ የጎደለ ውሂብ ስርጭት ውስጥ ስልታዊ ቅጦች መኖራቸውን ማረጋገጥ ያስፈልጋል።

የጠፋውን ውሂብ ጥንድ መሰረዝ ወደ ማንኛውም ስልታዊ ለውጥ ወደ መንገዶች እና ልዩነቶች (መደበኛ ልዩነቶች) ካላመጣ እነዚህ ስታቲስቲክስ የጎደለ ውሂብን ለመሰረዝ በረድፍ ረድፍ ዘዴ ከተሰሉት ጋር ተመሳሳይ ይሆናል። ጉልህ የሆነ ልዩነት ከታየ, በግምቶቹ ውስጥ ለውጥ እንዳለ ለመገመት ምክንያት አለ. ለምሳሌ ፣ የተለዋዋጭ እሴቶች አማካኝ (ወይም መደበኛ መዛባት) ከሆነ አ፣ከተለዋዋጭ ጋር ያለውን ግንኙነት ለማስላት ጥቅም ላይ የዋለው ውስጥ፣ከተለዋዋጭ ተመሳሳይ እሴቶች አማካኝ (ወይም መደበኛ መዛባት) በጣም ያነሰ አ፣ከተለዋዋጭ C ጋር ያለውን ግንኙነት ለማስላት ያገለግሉ ነበር ፣ ከዚያ እነዚህ ሁለት ግንኙነቶች የሚጠብቁበት በቂ ምክንያት አለ ። (ኤ-ቢእኛ)በተለያዩ የውሂብ ስብስቦች ላይ የተመሰረተ. በተለዋዋጭ እሴቶች ውስጥ ያለ የዘፈቀደ አቀማመጥ ክፍተቶች በሚከሰቱ ግንኙነቶች ላይ አድልዎ ይኖራል።

የግንኙነት ጋላክሲዎች ትንተና።የግንኙነት ማትሪክስ አካላትን የስታቲስቲካዊ ጠቀሜታ ችግር ከፈታ በኋላ ፣ ስታቲስቲካዊ ጉልህ ትስስሮች በጋላክሲ ወይም በጋላክሲ መልክ በግራፊክ ሊወከሉ ይችላሉ። ተዛማጅ ጋላክሲ -ይህ የሚያገናኙት ጫፎች እና መስመሮችን የያዘ ምስል ነው። ጫፎቹ ከባህሪያቱ ጋር ይዛመዳሉ እና ብዙውን ጊዜ በቁጥሮች - በተለዋዋጭ ቁጥሮች የተሾሙ ናቸው። መስመሮቹ ከስታቲስቲክስ ጉልህ ግንኙነቶች ጋር ይዛመዳሉ እና ምልክቱን በግራፊክ ይገልፃሉ እና አንዳንድ ጊዜ የግንኙነት አስፈላጊነት j-ደረጃ።

ተዛማጅ ጋላክሲው ማንፀባረቅ ይችላል። ሁሉምበስታቲስቲካዊ ጉልህ የሆኑ የግንኙነት ማትሪክስ ግንኙነቶች (አንዳንድ ጊዜ ይባላል የግንኙነት ግራፍ ) ወይም የእነሱ ትርጉም ያለው የተመረጠ ክፍል ብቻ (ለምሳሌ ፣ በፋክተር ትንተና ውጤቶች መሠረት ከአንድ ምክንያት ጋር የሚዛመድ)።

የግንኙነት ፕሌይዴ የመገንባት ምሳሌ

ለስቴት (የመጨረሻ) የተመራቂዎች የምስክር ወረቀት ዝግጅት: የተዋሃደ የስቴት ፈተና ዳታቤዝ ምስረታ (የሁሉም ምድቦች የተዋሃዱ የስቴት ፈተና ተሳታፊዎች አጠቃላይ ዝርዝር ፣ ጉዳዮችን የሚያመለክቱ) - ተመሳሳይ ጉዳዮችን ከግምት ውስጥ በማስገባት የመጠባበቂያ ቀናትን ግምት ውስጥ ማስገባት ።

“ከፍተኛ ሒሳብ” የሚለው ተግሣጽ በአንዳንዶች ዘንድ ውድቅ ያደርገዋል፣ ምክንያቱም በእውነቱ ሁሉም ሰው ሊረዳው አይችልም። ነገር ግን ይህንን ርዕሰ ጉዳይ ለማጥናት እና የተለያዩ እኩልታዎችን እና ውህደቶችን በመጠቀም ችግሮችን ለመፍታት እድለኛ የሆኑ ሰዎች ሙሉ በሙሉ ስለ እሱ ግንዛቤ ሊኮሩ ይችላሉ። በሳይኮሎጂካል ሳይንስ ውስጥ ሰብአዊ ትኩረት ብቻ ሳይሆን በምርምር ወቅት የቀረበው መላምት የሂሳብ ማረጋገጫ የተወሰኑ ቀመሮች እና ዘዴዎችም አሉ። ለዚሁ ዓላማ የተለያዩ ማመሳከሪያዎች ጥቅም ላይ ይውላሉ.

Spearman ቁርኝት Coefficient

ይህ በሁለቱም ባህሪያት መካከል ያለውን ግንኙነት ጥንካሬ ለመወሰን የተለመደ መለኪያ ነው. ቅንጅቱ (coefficient) ተብሎ የሚጠራው ደግሞ ፓራሜትሪክ ያልሆነ ዘዴ ነው. የግንኙነት ስታቲስቲክስን ያሳያል። ማለትም ፣ ለምሳሌ ፣ በልጅ ውስጥ ፣ ጠብ እና ብስጭት እርስ በእርሱ የተሳሰሩ መሆናቸውን እናውቃለን ፣ እና የ Spearman rank correlation coefficient በእነዚህ ሁለት ባህሪያት መካከል ያለውን ስታቲስቲካዊ የሂሳብ ግንኙነት ያሳያል።

የደረጃ አመዳደብ እንዴት ይሰላል?

በተፈጥሮ ሁሉም የሂሳብ ትርጓሜዎች ወይም መጠኖች የሚሰሉበት የራሳቸው ቀመሮች አሏቸው። የስፔርማን ቁርኝት ቅንጅት እንዲሁ አለው። የእሱ ቀመር እንደሚከተለው ነው.

በመጀመሪያ ሲታይ, ቀመሩ ሙሉ በሙሉ ግልጽ አይደለም, ነገር ግን ከተመለከቱት, ሁሉም ነገር ለማስላት በጣም ቀላል ነው.

• n የተቀመጡት የባህሪያት ወይም ጠቋሚዎች ብዛት ነው።
• d ለእያንዳንዱ ርዕሰ ጉዳይ ከተወሰኑ ሁለት ተለዋዋጮች ጋር የሚዛመድ በተወሰኑ ሁለት ደረጃዎች መካከል ያለው ልዩነት ነው።
• ∑d 2 - በባህሪው ደረጃዎች መካከል ያሉት ሁሉም የካሬዎች ልዩነቶች ድምር ፣ ካሬዎቹ ለእያንዳንዱ ደረጃ ለየብቻ ይሰላሉ።

የግንኙነቱ የሂሳብ መለኪያ የትግበራ ወሰን

የደረጃ ኮፊሸንን ለመተግበር የባህሪው መጠናዊ መረጃ ደረጃ መስጠት አስፈላጊ ነው ፣ ማለትም ፣ ባህሪው በሚገኝበት ቦታ እና በእሴቱ ላይ በመመስረት የተወሰነ ቁጥር ይመደባሉ ። በቁጥር መልክ የተገለጹ ሁለት ተከታታይ ባህሪያት በተወሰነ መልኩ እርስ በርስ እንደሚመሳሰሉ ተረጋግጧል. የስፔርማን ደረጃ ትስስር ቅንጅት የዚህን ትይዩነት ደረጃ, በባህሪያቱ መካከል ያለውን ግንኙነት ቅርበት ይወስናል.

የተገለጸውን ቅንጅት በመጠቀም የባህሪዎችን ግንኙነት ለማስላት እና ለመወሰን ለሂሳብ አሠራሩ አንዳንድ እርምጃዎችን ማከናወን ያስፈልግዎታል

1. የማንኛውም ርዕሰ ጉዳይ ወይም ክስተት እያንዳንዱ እሴት በቅደም ተከተል ቁጥር ይመደባል - ደረጃ። በመውጣት ወይም በመውረድ ላይ ካለው ክስተት ዋጋ ጋር ሊዛመድ ይችላል።
2. በመቀጠል, የሁለት የቁጥር ተከታታይ ባህሪያት እሴት ደረጃዎች በመካከላቸው ያለውን ልዩነት ለመወሰን ይነጻጸራሉ.
3. ለእያንዳንዱ የተገኘ ልዩነት, ካሬው በተለየ የሠንጠረዡ ዓምድ ውስጥ ተጽፏል, ውጤቱም ከዚህ በታች ተጠቃሏል.
4. ከነዚህ እርምጃዎች በኋላ የ Spearman correlation coefficient ን ለማስላት ቀመር ይተገበራል።

የግንኙነት ቅንጅት ባህሪዎች

የ Spearman Coefficient ዋና ባህሪያት የሚከተሉትን ያካትታሉ:

• በ -1 እና 1 መካከል ያሉ እሴቶችን መለካት።
• የትርጉም ቅንጅት ምንም ምልክት የለም.
• የግንኙነቱ ጥብቅነት በመርህ ደረጃ ይወሰናል: እሴቱ ከፍ ባለ መጠን ግንኙነቱ ይበልጥ ቅርብ ይሆናል.

የተቀበለውን ዋጋ እንዴት ማረጋገጥ ይቻላል?

በምልክቶቹ መካከል ያለውን ግንኙነት ለመፈተሽ የተወሰኑ እርምጃዎችን ማከናወን ያስፈልግዎታል

1. ባዶ መላምት (H0) ወደ ፊት ቀርቧል፣ እሱም ደግሞ ዋናው ነው፣ ከዚያም ከመጀመሪያው (H 1) ሌላ አማራጭ ተዘጋጅቷል። የመጀመሪያው መላምት የ Spearman correlation coefficient 0 ነው - ይህ ማለት ምንም ግንኙነት አይኖርም ማለት ነው. ሁለተኛው, በተቃራኒው, ኮፊፊሽኑ ከ 0 ጋር እኩል አይደለም, ከዚያ ግንኙነት አለ.
2. ቀጣዩ ደረጃ የተመለከተውን መስፈርት ዋጋ ማግኘት ነው. የሚገኘው የ Spearman Coefficient መሰረታዊ ቀመር በመጠቀም ነው.
3. በመቀጠል, የተሰጠው መስፈርት ወሳኝ እሴቶች ይገኛሉ. ይህ ሊደረግ የሚችለው ለተጠቀሱት አመልካቾች የተለያዩ እሴቶችን የሚያሳይ ልዩ ሰንጠረዥን በመጠቀም ብቻ ነው: የትርጉም ደረጃ (l) እና የቁጥር ቁጥር (n).
4. አሁን ሁለቱን የተገኙትን እሴቶች ማነፃፀር ያስፈልግዎታል-የተቋቋመው ታዛቢ ፣ እንዲሁም ወሳኝ። ይህንን ለማድረግ ወሳኝ ክልል መገንባት አስፈላጊ ነው. ቀጥ ያለ መስመር መሳል ያስፈልግዎታል ፣ በላዩ ላይ የኮፊፊሽኑን ወሳኝ እሴት በ “-” ምልክት እና በ “+” ምልክት ላይ ምልክት ያድርጉበት። ወሳኝ በሆኑት እሴቶች ግራ እና ቀኝ, ወሳኝ ቦታዎች ከነጥቦቹ በግማሽ ክበቦች ውስጥ ተቀርፀዋል. በመሃል ላይ, ሁለት እሴቶችን በማጣመር, በ OPG ግማሽ ክበብ ምልክት ይደረግበታል.
5. ከዚህ በኋላ በሁለቱ ባህሪያት መካከል ስላለው የጠበቀ ግንኙነት መደምደሚያ ይደረጋል.

ይህንን እሴት ለመጠቀም በጣም ጥሩው ቦታ የት ነው?

ይህ ቅንጅት በንቃት ጥቅም ላይ የዋለበት የመጀመሪያው ሳይንስ ሳይኮሎጂ ነው። ከሁሉም በላይ, ይህ በቁጥሮች ላይ ያልተመሰረተ ሳይንስ ነው, ነገር ግን የግንኙነት እድገትን, የሰዎች ባህሪ ባህሪያትን እና የተማሪዎችን እውቀትን በተመለከተ ማንኛውንም አስፈላጊ መላምት ለማረጋገጥ, መደምደሚያዎች ስታቲስቲካዊ ማረጋገጫ ያስፈልጋል. በኢኮኖሚክስ በተለይም ለውጭ ምንዛሪ ግብይት ጥቅም ላይ ይውላል። እዚህ ባህሪያት ያለ ስታቲስቲክስ ይገመገማሉ። የስፔርማን ደረጃ ትስስር ቅንጅት በዚህ የትግበራ መስክ በጣም ምቹ ነው ምክንያቱም ግምገማው የሚከናወነው የተለዋዋጮች ስርጭት ምንም ይሁን ምን ፣ እነሱ በደረጃ ቁጥር ስለሚተኩ። የ Spearman Coefficient በባንክ ውስጥ በንቃት ጥቅም ላይ ይውላል. ሶሺዮሎጂ፣ ፖለቲካል ሳይንስ፣ ዲሞግራፊ እና ሌሎች ሳይንሶችም በምርምር ይጠቀሙበታል። ውጤቶቹ በፍጥነት እና በተቻለ መጠን በትክክል ይገኛሉ.

በ Excel ውስጥ የ Spearman correlation Coefficientን ለመጠቀም ምቹ እና ፈጣን ነው። አስፈላጊዎቹን እሴቶች በፍጥነት እንዲያገኙ የሚያግዙ ልዩ ተግባራት እዚህ አሉ.

ምን ሌሎች የተዛማጅ ቅንጅቶች አሉ?

ስለ Spearman correlation Coefficient ከተማርነው በተጨማሪ የጥራት ባህሪያትን ለመለካት እና ለመገምገም የሚያስችለን የተለያዩ የጥምረቶች ቅንጅቶችም አሉ, በቁጥር ባህሪያት መካከል ያለውን ግንኙነት እና በመካከላቸው ያለው ግንኙነት በደረጃ ደረጃዎች ቀርቧል. እነዚህ እንደ ሁለትዮሽ፣ ደረጃ-ቢሴሪያል፣ ድንገተኛ ሁኔታ፣ ማህበር፣ ወዘተ የመሳሰሉ ጥምርታዎች ናቸው። የ Spearman Coefficient ከሌሎቹ የሂሳብ አወሳሰድ ዘዴዎች በተለየ የግንኙነቱን ቅርበት በትክክል ያሳያል።

አጭር ንድፈ ሐሳብ

የደረጃ ትስስር እሴት በመጨመር የታዘዙ ተለዋዋጮች ግንኙነቶችን የሚያንፀባርቅ የግንኙነት ትንተና ዘዴ ነው።

ደረጃዎች በደረጃ ተከታታይ ውስጥ ያሉ የድምር አሃዶች ተከታታይ ቁጥሮች ናቸው። አንድን ህዝብ በሁለት ባህሪያት ደረጃ ከያዝን, በመካከላቸው ያለው ግንኙነት እየተጠና ነው, ከዚያም ሙሉ በሙሉ የደረጃዎች መገጣጠም ማለት በጣም ቅርብ የሆነ ቀጥተኛ ግንኙነት ማለት ነው, እና የደረጃዎች ፍጹም ተቃራኒ ማለት በጣም ቅርብ የሆነ ግብረመልስ ማለት ነው. ሁለቱንም ባህሪያት በተመሳሳይ ቅደም ተከተል መደርደር አስፈላጊ ነው-ከአነስተኛ የባህሪይ እሴቶች ወደ ትላልቅ, ወይም በተቃራኒው.

ለተግባራዊ ዓላማዎች, የደረጃ ትስስር አጠቃቀም በጣም ጠቃሚ ነው. ለምሳሌ, በሁለት የጥራት ባህሪያት መካከል ከፍተኛ የማዕረግ ትስስር ከተፈጠረ, ምርቶችን በአንድ ባህሪ ብቻ መቆጣጠር በቂ ነው, ይህም ዋጋን ይቀንሳል እና ቁጥጥርን ያፋጥናል.

በK. Spearman የቀረበው የማዕረግ ተዛማችነት፣ በማእረግ ሚዛን በሚለካው ተለዋዋጮች መካከል ያለውን ግንኙነት የማይለካ መለኪያን ያመለክታል። ይህንን ጥምርታ ሲያሰሉ በህዝቡ ውስጥ ስላለው የባህሪዎች ስርጭቶች ምንነት ግምቶች አያስፈልጉም። ይህ ቅንጅት በተለመደው ባህሪያት መካከል ያለውን የግንኙነት ደረጃ ይወስናል, በዚህ ሁኔታ ውስጥ የንፅፅር መጠኖች ደረጃዎችን ይወክላል.

የስፔርማን ትስስር ቅንጅት ዋጋ በ+1 እና -1 ክልል ውስጥ ነው። በደረጃ መለኪያ በሚለካው በሁለት ባህሪያት መካከል ያለውን ግንኙነት አቅጣጫ በመግለጽ አዎንታዊ ወይም አሉታዊ ሊሆን ይችላል.

የስፔርማን ደረጃ ቁርኝት ቀመሩን በመጠቀም ይሰላል፡-

በሁለት ተለዋዋጮች መካከል በደረጃዎች መካከል ያለው ልዩነት

– የተጣጣሙ ጥንዶች ብዛት

የደረጃ ተዛማችነትን ለማስላት የመጀመሪያው እርምጃ የተከታታይ ተለዋዋጮችን ደረጃ መስጠት ነው። የደረጃ አሰጣጡ ሂደት የሚጀምረው ተለዋዋጮችን በእሴቶቻቸው ወደላይ በማስተካከል ነው። በተፈጥሮ ቁጥሮች የተገለጹት የተለያዩ እሴቶች ደረጃዎች ተሰጥተዋል. ብዙ እኩል ዋጋ ያላቸው ተለዋዋጮች ካሉ, በአማካይ ደረጃ ይመደባሉ.

የስፔርማን ደረጃ ቁርኝት ኮፊሸንት ጥቅሙ በቁጥር ሊገለጽ በማይችሉ ባህሪያት መሰረት ደረጃ መስጠት ይቻላል፡ ለተወሰነ የስራ ቦታ እጩዎችን በሙያ ደረጃ፣ ቡድንን የመምራት ችሎታ፣ በግላዊ ውበት፣ ወዘተ በኤክስፐርት ምዘናዎች ከሌሎች ባለሙያዎች ግምገማዎች ጋር ደካማ የሆኑትን የባለሙያዎችን ግምገማዎች ከግምት ለማስቀረት የተለያዩ ባለሙያዎችን ግምገማዎች ደረጃ መስጠት እና እርስ በርስ ያላቸውን ግንኙነት ማግኘት ይቻላል. የአዝማሚያውን መረጋጋት ለመገምገም የ Spearman's rank correlation Coefficient ጥቅም ላይ ይውላል። የደረጃ ትስስር ጉዳቱ የደረጃዎች ተመሳሳይ ልዩነቶች በባህሪያቱ እሴቶች ውስጥ ሙሉ በሙሉ ከተለያዩ ልዩነቶች ጋር ሊዛመድ ይችላል (በቁጥር ባህሪዎች)። ስለዚህ ፣ ለኋለኛው ፣ የደረጃዎች ትስስር የግንኙነቱን ቅርብነት ግምታዊ መለኪያ ተደርጎ ሊወሰድ ይገባል ፣ ይህም ከባህሪያዊ የቁጥር እሴቶች ጥምርታ ቅንጅት ያነሰ መረጃ ሰጪ ነው።

የችግር መፍትሄ ምሳሌ

ስራው

በነሲብ በተመረጡ 10 ተማሪዎች በዩንቨርስቲ ዶርም ውስጥ የሚኖሩ ተማሪዎች ላይ የተደረገ ጥናት ካለፈው ክፍለ ጊዜ አማካይ ነጥብ እና ተማሪው እራሱን ችሎ ለማጥናት በሳምንት ያሳለፈው የሰአት ብዛት መካከል ያለውን ግንኙነት ያሳያል።

የ Spearman ደረጃ ቁርኝት ኮፊሸን በመጠቀም የግንኙነቱን ጥንካሬ ይወስኑ።

ችግሮችን የመፍታት ችግር ካጋጠመዎት፣ ጣቢያው ለቤት ፈተናዎች ወይም ፈተናዎች በስታቲስቲክስ ለተማሪዎች የመስመር ላይ እገዛን ይሰጣል።

የችግሩ መፍትሄ

የደረጃ ቁርኝት ኮፊሸን እናሰላ።

የስፔርማን ደረጃ ማዛመጃ ቅንጅት፡-

የቁጥር እሴቶችን በመተካት የሚከተሉትን እናገኛለን

የችግሩ መደምደሚያ

ካለፈው ክፍለ ጊዜ በ GPA መካከል ያለው ግንኙነት እና ተማሪው በገለልተኛ ጥናት ላይ በሳምንት ያሳለፈው የሰዓት ብዛት በመጠኑ ጠንካራ ነው።

ፈተናን ለመጨረስ ጊዜው ካለቀብዎ፣ ሁልጊዜ በድረ-ገጹ ላይ ለስታቲስቲክስ ችግሮች አስቸኳይ መፍትሄ ማዘዝ ይችላሉ።

አማካኝየፈተና መፍታት ዋጋ 700 - 1200 ሩብልስ (ግን ለጠቅላላው ቅደም ተከተል ከ 300 ሩብልስ በታች አይደለም)። ዋጋው በውሳኔው አጣዳፊነት (ከአንድ ቀን እስከ ብዙ ሰዓታት) ላይ በእጅጉ ተጽእኖ ያሳድራል. ለፈተና / ለሙከራ የመስመር ላይ እገዛ ዋጋ ከ 1000 ሩብልስ ነው. ቲኬቱን ለመፍታት.

ቀደም ሲል የተግባር ሁኔታዎችን በመላክ እና ለመፍትሄው የሚፈለገውን የጊዜ ገደብ ካሳወቀዎት ስለ ወጪው ሁሉንም ጥያቄዎች በቀጥታ በቻት ውስጥ መጠየቅ ይችላሉ. የምላሽ ጊዜ ጥቂት ደቂቃዎች ነው.

ተዛማጅ ችግሮች ምሳሌዎች

የፌችነር ውድር
አጭር ፅንሰ-ሀሳብ ተሰጥቷል እና የፌችነር ምልክት ማዛመጃ ቅንጅትን ለማስላት ያለውን ችግር የመፍታት ምሳሌ ይታሰባል።

የChuprov እና Pearson የጋራ ድንገተኛ ሁኔታዎች
ገፁ የ Chuprov እና Pearson Coefficients of Contingency በመጠቀም በጥራት ባህሪያት መካከል ያለውን ግንኙነት ለማጥናት ዘዴዎችን መረጃ ይዟል።

የስፔርማን ደረጃ ቁርኝት ኮፊሸንት (ፓራሜትሪክ) ያልሆነ ዘዴ ሲሆን በክስተቶች መካከል ያለውን ግንኙነት በስታትስቲክስ ለማጥናት የሚያገለግል ነው። በዚህ ሁኔታ በሁለቱ የቁጥር ተከታታይ የተጠኑ ባህርያት መካከል ያለው ትክክለኛ የትይዩ ደረጃ ይወሰናል እና የተቋቋመውን ግንኙነት ቅርበት የሚገመገም በቁጥር የተገለፀ ኮፊሸን በመጠቀም ይሰጣል።

1. የደረጃ ትስስር ቅንጅት እድገት ታሪክ

ይህ መስፈርት ተዘጋጅቶ ለግንኙነት ትንተና የቀረበው በ1904 ነው። ቻርለስ ኤድዋርድ ስፓርማን, እንግሊዛዊ ሳይኮሎጂስት, በለንደን እና በቼስተርፊልድ ዩኒቨርሲቲዎች ፕሮፌሰር.

2. የ Spearman Coefficient ምን ጥቅም ላይ ይውላል?

የስፔርማን ደረጃ ትስስር ኮፊሸን በሁለት ተከታታይ ንፅፅር መካከል ያለውን ግንኙነት ቅርበት ለመለየት እና ለመገምገም ይጠቅማል። የቁጥር አመልካቾች. በመጨመሩ ወይም በመቀነሱ የታዘዙ የአመላካቾች ደረጃዎች በአብዛኛዎቹ ሁኔታዎች የሚገጣጠሙ ከሆነ (የአንድ አመልካች የበለጠ ዋጋ ከሌላ አመላካች ትልቅ እሴት ጋር ይዛመዳል - ለምሳሌ ፣ የታካሚውን ቁመት እና የሰውነት ክብደት ሲያወዳድሩ) እንዳለ ተደምጧል ቀጥታተዛማጅ ግንኙነት. የአመላካቾች ደረጃዎች ተቃራኒ አቅጣጫ ካላቸው (የአንድ አመልካች ከፍ ያለ ዋጋ ከሌላው ዝቅተኛ ዋጋ ጋር ይዛመዳል - ለምሳሌ ፣ ዕድሜን እና የልብ ምትን ሲያወዳድሩ) ከዚያም ያወራሉ። የተገላቢጦሽበጠቋሚዎች መካከል ያሉ ግንኙነቶች.

የ Spearman ቁርኝት ቅንጅት የሚከተሉትን ባህሪዎች አሉት
1. የተመጣጠነ ጥምርታ እሴቶችን ከአንድ ሲቀነስ ወደ አንድ ሊወስድ ይችላል፣ እና በ rs=1 ጥብቅ ቀጥተኛ ግንኙነት አለ፣ እና ከ rs= -1 ጋር ጥብቅ የሆነ የግብረ-መልስ ግንኙነት አለ።
2. የግንኙነቱ ቅንጅት አሉታዊ ከሆነ, የግብረ-መልስ ግንኙነት አለ, አዎንታዊ ከሆነ, ቀጥተኛ ግንኙነት አለ.
3. የተመጣጠነ ቅንጅቱ ዜሮ ከሆነ, በእውነቱ በመጠኖቹ መካከል ምንም ግንኙነት የለም.
4. የተዛማጅ ቅንጅት ሞጁል ወደ አንድነት በቀረበ መጠን በተለካው መጠኖች መካከል ያለው ግንኙነት እየጠነከረ ይሄዳል።

3. የ Spearman Coefficient በምን ጉዳዮች ላይ መጠቀም ይቻላል?

ቅንብሩ ዘዴ በመሆኑ ነው። ፓራሜትሪክ ያልሆነ ትንተና, ለመደበኛ ስርጭት መሞከር አያስፈልግም.

ተመጣጣኝ አመልካቾች ሁለቱንም በ ውስጥ ይለካሉ ቀጣይነት ያለው ልኬት(ለምሳሌ በ 1 μl ደም ውስጥ ያሉት የቀይ የደም ሴሎች ብዛት) እና በ መደበኛ(ለምሳሌ የባለሙያ ግምገማ ነጥቦች ከ 1 እስከ 5)።

በማንኛቸውም በሚለካው መጠኖች የተለያዩ እሴቶች መካከል ያለው ልዩነት በቂ ከሆነ የ Spearman ግምገማ ውጤታማነት እና ጥራት ይቀንሳል። የሚለካው መጠን እሴቶች ያልተስተካከለ ስርጭት ካለ የ Spearman Coefficient ን ለመጠቀም አይመከርም።

4. የ Spearman Coefficient እንዴት ማስላት ይቻላል?

የስፔርማን ደረጃ ትስስር ቅንጅት ስሌት የሚከተሉትን ደረጃዎች ያካትታል።

5. የ Spearman Coefficient እሴትን እንዴት መተርጎም ይቻላል?

የደረጃ ቁርኝት ኮፊሸን ሲጠቀሙ በባህሪያት መካከል ያለው ግንኙነት በሁኔታዊ ሁኔታ ይገመገማል፣ ከ 0.3 ወይም ከዚያ በታች ያለውን የቁጥር እሴት እንደ ደካማ ግንኙነት አመልካቾች ግምት ውስጥ በማስገባት፣ ከ 0.4 በላይ ፣ ግን ከ 0.7 ያነሱ የግንኙነቶች መጠነኛ ቅርበት አመላካቾች ናቸው ፣ እና 0.7 ወይም ከዚያ በላይ እሴቶች የግንኙነት ከፍተኛ ቅርበት ጠቋሚዎች ናቸው።

የተገኘው ውጤት ስታቲስቲካዊ ጠቀሜታ የተማሪ ቲ-ሙከራን በመጠቀም ይገመገማል። የተሰላ ቲ-ሙከራ ዋጋ ለተወሰነ የነፃነት ዲግሪዎች ቁጥር ከተሰየመ እሴት ያነሰ ከሆነ, የተመለከተው ግንኙነት በስታቲስቲክስ ጉልህ አይደለም. የበለጠ ከሆነ ግንኙነቱ እንደ አኃዛዊ ጠቀሜታ ይቆጠራል።