كيفية تحويل ديسيمترات مربعة إلى سنتيمترات مربعة. ديسيمتر مربع

محول الطول والمسافة محول الكتلة للطعام السائب ومحول حجم الطعام محول المساحة وحدة الحجم والوصفات محول درجة الحرارة محول الضغط والإجهاد ومحول معامل يونغ محول الطاقة والعمل محول الطاقة محول الوقت محول السرعة الخطية محول الزاوية المسطحة الكفاءة الحرارية ومحول كفاءة استهلاك الوقود الأعداد في أنظمة الأرقام المختلفة محول وحدات قياس كمية المعلومات أسعار العملات أبعاد الملابس والأحذية النسائية أبعاد الملابس والأحذية الرجالية السرعة الزاوية ودوران محول التردد محول التسارع محول التسارع الزاوي محول الكثافة محول الحجم المحدد لحظة المحول القصور الذاتي لحظة من محول القوة محول عزم الدوران محول القيمة الحرارية المحدد (بالكتلة) محول القيمة الحرارية الخاصة بكثافة الطاقة والوقود (حسب الحجم) محول فرق درجة الحرارة محول المعامل معامل التمدد الحراري محول المقاومة الحرارية محول التوصيل الحراري محول السعة الحرارية المحددة تعرض الطاقة ومحول الطاقة المشعة محول كثافة التدفق الحراري محول معامل نقل الحرارة محول التدفق الحجمي محول التدفق الشامل محول التدفق المولي محول كثافة التدفق الشامل محول التركيز الحركي محول اللزوجة السطحية محول التوتر السطحي بخار محول نقل نفاذية البخار ومحول معدل نقل البخار محول مستوى الصوت محول حساسية الميكروفون محول مستوى ضغط الصوت (SPL) محول مستوى ضغط الصوت مع محول سطوع الضغط المرجعي القابل للتحديد محول شدة الإضاءة محول الإضاءة محول دقة الكمبيوتر محول التردد وطول الموجة الطاقة إلى الديوبتر x والطول البؤري قوة الديوبتر وتكبير العدسة (×) محول الشحن الكهربائي محول كثافة الشحنة الخطية محول كثافة الشحن السطحي محول كثافة الشحن الحجمي محول التيار الكهربائي محول كثافة التيار الخطي محول كثافة التيار الكهربائي للسطح محول قوة المجال الكهربائي الجهد الكهروستاتيكي ومحول الجهد الكهربائي المقاومة الكهربائية محول المقاومة الكهربائية محول التوصيل الكهربائي محول التوصيل الكهربائي محول الحث السعة الأمريكي مستويات محول قياس الأسلاك بالديسيبل (ديسيبل أو ديسيبل وات) ، ديسيبل (ديسيبل) ، واط ، إلخ. وحدات محول القوة الدافعة المغناطيسية محول شدة المجال المغناطيسي محول التدفق المغناطيسي محول الحث المغناطيسي الإشعاع. الإشعاع المؤين الممتص معدل الجرعة الإشعاعية. إشعاع محول الاضمحلال المشع. إشعاع محول جرعة التعرض. محول الجرعات الممتصة محول البادئة العشرية نقل البيانات المطبعية ومحول وحدة معالجة الصور محول وحدة حجم الأخشاب حساب الجدول الدوري الشامل للكتلة المولية للعناصر الكيميائية بواسطة D. I. Mendeleev

1 ديسيمتر مربع [dm²] = 100 سنتيمتر مربع [سم²]

القيمة البدائية

القيمة المحولة

متر مربع كيلو متر مربع هكتومتر مربع ديكاميتير مربع ديسيمتر مربع سنتيمتر مربع ميكرومتر مربع ميكرومتر مربع نانومتر هكتار ar barn square mile sq. ميل (مسح أمريكي) ياردة مربعة قدم مربع مربع. قدم (الولايات المتحدة ، مسح) بوصة مربعة بوصة دائرية قسم بلدة فدان فدان (الولايات المتحدة ، مسح) خام مربع قضيب مربع سلسلة مربعة² (الولايات المتحدة ، مسح) مربع قضيب مربع مربع جثم مربع. ألف ميل دائري منزل سابين أربان كويردا مربع قشتالة مربع فاراس كونوكويراس كواد إلكترون المقطع العرضي عشور (رسمي) منزلي مستدير مربع فيرست مربع أرشين قدم مربع سازين بوصة مربعة (روسي) خط مربع مساحة اللوح

المزيد عن المنطقة

معلومات عامة

المساحة هي حجم الشكل الهندسي في الفضاء ثنائي الأبعاد. يتم استخدامه في الرياضيات والطب والهندسة والعلوم الأخرى ، مثل حساب المقطع العرضي للخلايا أو الذرات أو الأنابيب مثل الأوعية الدموية أو أنابيب المياه. في الجغرافيا ، تُستخدم المنطقة لمقارنة أحجام المدن والبحيرات والبلدان والمعالم الجغرافية الأخرى. تستخدم المنطقة أيضًا في حسابات الكثافة السكانية. يتم تعريف الكثافة السكانية على أنها عدد الأشخاص لكل وحدة مساحة.

الوحدات

متر مربع

يتم قياس المساحة بوحدات SI بالمتر المربع. المتر المربع الواحد هو مساحة المربع الذي يبلغ ضلعه متر واحد.

وحدة مربعة

مربع الوحدة هو مربع به جوانب من وحدة واحدة. مساحة وحدة مربع تساوي أيضًا الوحدة. في نظام الإحداثيات المستطيل ، يقع هذا المربع عند الإحداثيات (0،0) و (0،1) و (1،0) و (1،1). على المستوى المعقد ، الإحداثيات هي 0 ، 1 ، أناو أنا+1 أين أناهو رقم وهمي.

أر

يتم استخدام Ar أو sotka ، كمقياس للمساحة ، في بلدان رابطة الدول المستقلة وإندونيسيا وبعض الدول الأوروبية الأخرى ، لقياس الأجسام الحضرية الصغيرة مثل الحدائق ، عندما يكون الهكتار كبيرًا جدًا. واحد يساوي 100 متر مربع. في بعض البلدان ، تسمى هذه الوحدة بشكل مختلف.

هكتار

تقاس العقارات بالهكتار ، وخاصة قطع الأراضي. هكتار واحد يساوي 10000 متر مربع. تم استخدامه منذ الثورة الفرنسية ، ويستخدم في الاتحاد الأوروبي وبعض المناطق الأخرى. بالإضافة إلى ar ، في بعض البلدان يطلق على الهكتار بشكل مختلف.

فدان

في أمريكا الشمالية وبورما ، تقاس المساحة بالفدان. لا تستخدم الهكتارات هناك. فدان واحد يساوي 4046.86 متر مربع. في البداية ، تم تعريف الفدان على أنه المنطقة التي يمكن أن يحرثها فلاح مع فريق من ثيران في يوم واحد.

إسطبل

تستخدم الحظائر في الفيزياء النووية لقياس المقطع العرضي للذرات. الحظيرة الواحدة تساوي 10 أمتار مربعة. الحظيرة ليست وحدة في نظام SI ، ولكنها مقبولة للاستخدام في هذا النظام. إحدى الحظائر تساوي تقريبًا مساحة المقطع العرضي لنواة اليورانيوم ، والتي أطلق عليها الفيزيائيون مازحًا "ضخمة مثل الحظيرة". Barn باللغة الإنجليزية "الحظيرة" (وضوحا الحظيرة) ومن نكتة علماء الفيزياء ، أصبحت هذه الكلمة اسم وحدة المساحة. نشأت هذه الوحدة خلال الحرب العالمية الثانية ، وقد أحبها العلماء لأنه يمكن استخدام اسمها كرمز في المراسلات والمحادثات الهاتفية داخل مشروع مانهاتن.

حساب المنطقة

يمكن إيجاد مساحة أبسط الأشكال الهندسية من خلال مقارنتها بمربع مساحة معروفة. هذا مناسب لأنه من السهل حساب مساحة المربع. يتم الحصول على بعض الصيغ لحساب مساحة الأشكال الهندسية أدناه بهذه الطريقة. أيضًا ، لحساب المساحة ، خاصة المضلع ، يتم تقسيم الشكل إلى مثلثات ، ويتم حساب مساحة كل مثلث باستخدام الصيغة ، ثم يتم إضافتها. يتم حساب مساحة الأشكال الأكثر تعقيدًا باستخدام التحليل الرياضي.

صيغ المنطقة

• ميدان:جانب مربع.
• مستطيل:نتاج الأطراف.
• المثلث (الجانب والارتفاع معروفان):حاصل ضرب الضلع والارتفاع (المسافة من ذلك الجانب إلى الحافة) مقسومًا على النصف. معادلة: أ = ½ah، أين أ- ميدان، أ- الجانب و ح- ارتفاع.
• المثلث (ضلعان والزاوية بينهما معروفة):حاصل ضرب الأضلاع وجيب الزاوية بينهما ، مقسومًا إلى نصفين. معادلة: أ = abالخطيئة (α) ، أين أ- ميدان، أو بهي الأضلاع ، و α هي الزاوية بينهما.
• مثلث متساوي الاضلاع:الضلع تربيع مقسومًا على 4 في الجذر التربيعي لثلاثة.
• متوازي الاضلاع:حاصل ضرب الضلع والارتفاع المقاس من ذلك الجانب إلى الجانب المقابل.
• أرجوحة:مجموع ضلعين متوازيين مضروبًا في الارتفاع ، مقسومًا على اثنين. يتم قياس الارتفاع بين هذين الجانبين.
• دائرة:حاصل ضرب مربع نصف القطر و π.
• الشكل البيضاوي:نتاج semiaxes و π.

حساب مساحة السطح

يمكنك العثور على مساحة سطح الأشكال البسيطة ثلاثية الأبعاد ، مثل المنشور ، عن طريق كشف هذا الشكل على مستوى. من المستحيل الحصول على مسح الكرة بهذه الطريقة. تم حساب مساحة سطح الكرة باستخدام الصيغة بضرب مربع نصف القطر في 4π. يستنتج من هذه الصيغة أن مساحة الدائرة أقل بأربع مرات من مساحة سطح كرة لها نفس نصف القطر.

مساحات سطح بعض الأجرام الفلكية: الشمس - 6.088 × 10¹² كيلومتر مربع ؛ الأرض - 5.1 × 10⁸ ؛ وبالتالي ، فإن مساحة سطح الأرض أصغر بنحو 12 مرة من مساحة سطح الشمس. تبلغ مساحة سطح القمر حوالي 3.793 × 10 كيلومترات مربعة ، وهي أصغر بنحو 13 مرة من مساحة سطح الأرض.

مقياس المسطح

يمكن أيضًا حساب المنطقة باستخدام جهاز خاص - مقياس السطح. هناك عدة أنواع من هذا الجهاز ، على سبيل المثال ، قطبي وخطي. أيضا ، أجهزة قياس المسواك هي التناظرية والرقمية. بالإضافة إلى الميزات الأخرى ، يمكن تحجيم المقاييس الرقمية لتسهيل قياس المعالم على الخريطة. يقيس مقياس السطح المسافة المقطوعة على طول محيط الجسم المقاس ، وكذلك الاتجاه. لا يتم قياس المسافة التي يقطعها المستوي الموازي لمحوره. تُستخدم هذه الأجهزة في الطب والبيولوجيا والهندسة والزراعة.

نظرية خصائص المنطقة

وفقًا لنظرية isoperimetric ، من بين جميع الأشكال التي لها نفس المحيط ، فإن الدائرة بها أكبر مساحة. على العكس من ذلك ، إذا قارنا الأشكال في نفس المنطقة ، فإن محيط الدائرة هو الأصغر. المحيط هو مجموع أطوال أضلاع الشكل الهندسي ، أو الخط الذي يمثل حدود هذا الشكل.

المعالم الجغرافية ذات المساحة الأكبر

الدولة: روسيا ، 17،098،242 كيلومتر مربع ، متضمنة اليابسة والمياه. ثاني وثالث أكبر دول هي كندا والصين.

المدينة: نيويورك هي أكبر مدينة بمساحة 8683 كيلومتر مربع. ثاني أكبر مدينة هي طوكيو ، وتغطي مساحة 6،993 كيلومترًا مربعًا. والثالثة هي شيكاغو ، وتبلغ مساحتها 5498 كيلومترًا مربعًا.

ساحة المدينة: أكبر مساحة ، تغطي 1 كيلومتر مربع ، وتقع في عاصمة إندونيسيا ، جاكرتا. هذه ساحة ميدان ميرديكا. ثاني أكبر منطقة بمساحة 0.57 كيلومتر مربع هي براكا دوس جيراسو في مدينة بالماس في البرازيل. ثالث أكبر ميدان تيانانمين في الصين ، 0.44 كيلومتر مربع.

البحيرة: يجادل الجغرافيون فيما إذا كان بحر قزوين بحيرة ، ولكن إذا كان كذلك ، فهو أكبر بحيرة في العالم بمساحة 371000 كيلومتر مربع. ثاني أكبر بحيرة هي بحيرة سوبيريور في أمريكا الشمالية. وهي إحدى بحيرات نظام البحيرات العظمى. مساحتها 82.414 كيلومتر مربع. ثالث أكبر بحيرة فيكتوريا في أفريقيا. تبلغ مساحتها 69485 كيلومتر مربع.

أهداف الدرس:قم بتعريف الطلاب على وحدة جديدة لقياس المساحة - ديسيمتر مربع.

مهام:

• قدم مفهوم "الديسيمتر المربع" ، وقدم فكرة عن استخدام وحدة قياس جديدة ، وعلاقتها بالسنتيمتر المربع.
• تطوير التفكير المنطقي والانتباه والذاكرة والملاحظة ؛ مهارات حاسوبية؛ القدرة على قياس الطول والمساحة.
• لتنمية القدرة على العمل في أزواج والمثابرة والدقة.

أثناء الفصول

1. رسالة الموضوع والغرض من الدرس

- لمعرفة ما سنعمل عليه اليوم ، أكمل مهام الإحماء. ابحث عن الحرف الإضافي في كل مجموعة واختر الحرف المقابل.

ص) 3, 5, 7
ص) 16 ، 20 ، 24
ج) 28 ، 32 ، 36

ك) 5 + 5 + 5
إل) 5 + 23 + 8
م) 23 + 23 + 8

3) اختر حلًا للمشكلة: "36 قردًا طار إلى وحدة التغذية ، 9 مرات أقل من البندق. كم طار خندق البندق؟

ا) 36: 9
ع) 36-9
ع) 36 + 9

ح) مستطيل
ث) سكوير
SCH) المثلث

لكن) كلغ
ب) مم
ب) SM

د) (5 + 3) 2
د) (5 – 3) 2
هـ) 5 2 + 3 2

ب) في؟ أكثر من مرة (x)
ه) في؟ أكثر من مرة (:)
انا بالداخل؟ مرة واحدة أقل (:)

- اقرأ ما هي الكلمة التي حصلت عليها. (ميدان)
- لماذا تعتقد؟ (في الدروس السابقة ، تعلمنا كيفية حساب مساحة الأشكال)
- دعنا نواصل هذا العمل ونتعرف على وحدة مساحة جديدة.
ما هي المنطقة التي نعرف بالفعل كيف نحسبها؟
ما هي وحدة القياس للمساحة.

ثانيًا. تحديث المعرفة

1) إملاء الرياضيات

1. احسب حاصل ضرب العددين 4 و 8
2. زيادة الرقم 8 بمقدار 6 مرات
3. قسّم الرقم 40 على 4 مرات
4. من 14 مترًا من القماش ، قام الخياط بخياطة 7 بدلات متطابقة. كم متر من القماش أخذت كل بدلة؟
5. ما الرقم الذي يجب ضربه في 3 للحصول على 15.
6. ما محيط مربع طول ضلعه 2 سم؟
7. كم سم في 1 دسم؟
8. لإصلاح الشقة ، اشترينا 4 علب طلاء ، 3 كجم لكل منها. كم كجم من الطلاء اشتريت إجمالاً؟

الإجابات: 32, 48, 10, 2 م, 5, 8 سم، 10 سم، 12 كغم.

ما مجموعتان يمكننا تقسيم إجاباتنا إليهما؟ (الأعداد الأولية والمسمى ؛ زوجي وفردي ؛ أرقام فردية ومزدوجة)
- ضع خط تحت الأرقام المسماة. من بين المسماة ، اسم الغريب. (12 كجم)

2) تحويل القيمة

(يتم تنفيذ العمل الفردي على السبورة بواسطة طالبين)

- والآن دعنا نتحقق من كيفية قيام الطلاب بتحويل الكميات المسماة

1 سم = ... ملم
1 دسم = ... سم
1 م = ... دسم
65 سم = ... دسم ... سم
27 ملم = ... سم ... ملم
8 م 9 دسم = ... دسم

ما الذي يتم قياسه بهذه الوحدات؟ (طول)
ما هي وحدات القياس الأخرى التي تعرفها؟ (وحدات المساحة)

3) حل مسائل إيجاد مساحة المستطيل والمربع.

الأشكال على السبورة (المستطيلات والمربعات).

- دعنا نتذكر الصيغ لإيجاد مناطق هذه الأشكال.

(يخرج أحد الطلاب ويختار ما هو ضروري من مجموعة الصيغ لإيجاد محيط ومساحة المستطيلات والمربعات).

مستطيل S = أ س ب

مربع S = أ س أ

مربع P = أ × 4

مستطيل P = (أ + ب) × 2

ما هي وحدة المساحة التي تعرفها؟ (سم 2)

ما هو السنتيمتر المربع؟ (هذا مربع طول ضلعه 1 سم).

- ما هي مساحتها؟ (1 سم 2)

ثالثا. تحديث.

1) - سنواصل اليوم الحديث عن مساحة المستطيل والتعرف على وحدة جديدة لقياس المساحة ، وهي مقياس جديد.

قسّم الأرقام إلى مجموعتين:

3 سم
2 ديسيمتر
46
4 ملم
100
18 سم 2
2 ديسم 2
18

(يمكن تقسيم الأرقام إلى أرقام مسماة وأرقام عادية وأرقام تدل على الطول والمنطقة)

- قراءة وحدات المنطقة؟ (18 سم مربع ، 2 ديسيميترا مربعا)
- ما أضلاع مستطيل مساحته 18 سم 2؟ (2 سم و 9 سم و 6 سم و 3 سم و 18 سم و 1 سم)
ما هي وحدة المساحة التي نعرفها بالفعل؟ (سنتيمتر مربع).
- وما وحدة المساحة من الأسماء المذكورة لم نتحدث عنها بالتفصيل بعد؟ (دسم 2)
- حاول صياغة موضوع الدرس؟ (دعنا نتعرف على الديسيمتر المربع)
- سنتعرف على الديسيمتر المربع ، ونتعرف على كيفية ارتباطه بالسنتيمتر المربع ، وسنتعلم كيفية حل المشكلات باستخدام وحدة مساحة جديدة
- لكن لنتذكر كيف نقيس مساحة المستطيل؟ (قسّم إلى سنتيمترات مربعة باستخدام لوحة ؛ بتراكب الأشكال ؛ بتطبيق القياسات ؛ قياس الطول والعرض وضرب البيانات).

2) العمل في أزواج

الآن سوف تعمل في أزواج. لديك مظروف به أشكال على مكتبك. أخرج المستطيل الأخضر من الظرف وابحث عن منطقته بنفسك.
- دعنا نتذكر ما يجب القيام به لهذا؟ (قم بقياس الطول والعرض ، واضرب الطول في العرض)

3 × 4 = 12 قدمًا مربعًا. سم.

لقد وجدنا مساحة المستطيل. إنها تساوي 12 سم مربع. بأي وحدات نقيس مساحة هذا المستطيل؟ (بالمتر المربع).

رابعا. موضوع جديد

1) التعرف على الديسيمتر المربع

- ضع المستطيل الأصفر أمامك وأخرج المربع الصغير من الظرف. ماذا يمكنك أن تقول عن هذه الساحة؟ (هذا قياس - 1 سم مربع)
جرب استخدام هذا المقياس لقياس مساحة المستطيل. كيف ستفعل ذلك؟ (أرفق مربع)
ما هي مساحة هذا المستطيل؟ (لم أعرف)
- لماذا لم يكن لديك وقت ، لديك كل شيء للقياس ، عملت في أزواج ، ماذا حدث؟ (مقياس صغير ، والمستطيل كبير ، تحتاج إلى وضعه لفترة طويلة)
- يوجد مقياس آخر في الظرف كبير ، حاول القياس بهذا المقياس. (القياس مناسب 2 مرات)
لماذا أكملت هذه المهمة بهذه السرعة؟ (المقياس كبير ، كان من السهل قياسه)
الآن ، استخدم المسطرة لقياس جوانب المقياس الكبير. (10 سم)
- وإلا كيف تكتب 10 سم؟ (1 دسم)

- فالمقياس الكبير هو مربع طول ضلعه 1 دسم. انظر في دفتر ملاحظاتك إلى المربع الصغير الذي رسمته. قارن مع المقياس الكبير. فكر وأخبرني كيف نسمي في الرياضيات مربعًا ضلعه 1 دسم؟ (1 ديسيمتر مربع).

2) العمل مع الكتاب المدرسي

- اقرأ الشرح في الصفحة 14.
- لماذا احتاج الناس إلى استخدام وحدة قياس جديدة تبلغ 1 متر مربع إذا كانت لديهم بالفعل وحدة قياسها 1 سم مربع؟ (لتسهيل قياس الأشكال أو الكائنات الكبيرة)
- ما رأيك ، مساحة ما يمكن قياسه بوحدة dm 2؟ (مربع من كتاب مدرسي ، دفتر ملاحظات ، طاولة ، لوحة).

3) العلاقة بين المربع dm والسنتيمتر المربع.

- ودعنا نحسب عدد السنتيمترات المربعة الملائمة لمربع واحد. د م. كيف أقوم بذلك؟ (اقسم المربع الكبير على سم مربع وعد ؛ نعلم أن ضلع المربع الكبير يساوي 10 سم ، ويمكننا ضرب 10 في 10).
- اقترح البعض القسمة على السنتيمتر المربع والعد. دعونا نحاول القيام بذلك.
حاول العد بسرعة. ما هي الطريقة الأسهل والأسرع؟ (اضرب 10 ب 10)
- عدد. (100 سم مربع)

1 مترا مربعا دسم = 100 سم مربع

إذن ما الذي تعلمناه الآن؟ (كيف يرتبط المربع dm بالسنتيمتر المربع)

خامسا التربية البدنية

السادس. حصره

- الآن سوف نتعلم كيفية حل المشكلات باستخدام وحدة مساحة جديدة.

1) المشكلة س 14 ، رقم 3

- ارتفاع مرآة مستطيلة 10 دسم وعرض 5 دسم. ما هي مساحة المرآة؟
ما الوحدات المستخدمة لقياس ارتفاع وعرض المرآة؟ (بالدم)
- لماذا؟ (مرآة كبيرة)

يقرر الطالب في السبورة بشرح.

2) المهمة ص 14 رقم 4 (طالبان على السبورة)

3) حل الأمثلة (شفهيًا في سلسلة)

L - 9 × (38-30) \ u003d م - 8 × 7 + 5 × 2 \ u003d
O - 65 - (49-19) \ u003d C - 9 × 9 + 28: 7 \ u003d
د - 28 + 45: 5 \ u003d N - 7 × (100-91) \ u003d

سابعا. ملخص الدرس

لقد انتهى درسنا.
ما الموضوع الذي كنت تعمل عليه؟
في أي وحدات يتم قياس المساحة؟
- كم سم مربع في 1 متر مربع؟
- ما الأشياء الجديدة التي تعلمتها لنفسك؟
- ما أكثر شيء استمتعت به؟
- ما هي الصعوبات؟

ثامنا. الواجب المنزلي

- كرر المادة الجديدة ، ووطد القدرة على إيجاد مساحة المستطيلات - ص 14 ، رقم 2.

محول الطول والمسافة محول الكتلة للطعام السائب ومحول حجم الطعام محول المساحة وحدة الحجم والوصفات محول درجة الحرارة محول الضغط والإجهاد ومحول معامل يونغ محول الطاقة والعمل محول الطاقة محول الوقت محول السرعة الخطية محول الزاوية المسطحة الكفاءة الحرارية ومحول كفاءة استهلاك الوقود الأعداد في أنظمة الأرقام المختلفة محول وحدات قياس كمية المعلومات أسعار العملات أبعاد الملابس والأحذية النسائية أبعاد الملابس والأحذية الرجالية السرعة الزاوية ودوران محول التردد محول التسارع محول التسارع الزاوي محول الكثافة محول الحجم المحدد لحظة المحول القصور الذاتي لحظة من محول القوة محول عزم الدوران محول القيمة الحرارية المحدد (بالكتلة) محول القيمة الحرارية الخاصة بكثافة الطاقة والوقود (حسب الحجم) محول فرق درجة الحرارة محول المعامل معامل التمدد الحراري محول المقاومة الحرارية محول التوصيل الحراري محول السعة الحرارية المحددة تعرض الطاقة ومحول الطاقة المشعة محول كثافة التدفق الحراري محول معامل نقل الحرارة محول التدفق الحجمي محول التدفق الشامل محول التدفق المولي محول كثافة التدفق الشامل محول التركيز الحركي محول اللزوجة السطحية محول التوتر السطحي بخار محول نقل نفاذية البخار ومحول معدل نقل البخار محول مستوى الصوت محول حساسية الميكروفون محول مستوى ضغط الصوت (SPL) محول مستوى ضغط الصوت مع محول سطوع الضغط المرجعي القابل للتحديد محول شدة الإضاءة محول الإضاءة محول دقة الكمبيوتر محول التردد وطول الموجة الطاقة إلى الديوبتر x والطول البؤري قوة الديوبتر وتكبير العدسة (×) محول الشحن الكهربائي محول كثافة الشحنة الخطية محول كثافة الشحن السطحي محول كثافة الشحن الحجمي محول التيار الكهربائي محول كثافة التيار الخطي محول كثافة التيار الكهربائي للسطح محول قوة المجال الكهربائي الجهد الكهروستاتيكي ومحول الجهد الكهربائي المقاومة الكهربائية محول المقاومة الكهربائية محول التوصيل الكهربائي محول التوصيل الكهربائي محول الحث السعة الأمريكي مستويات محول قياس الأسلاك بالديسيبل (ديسيبل أو ديسيبل وات) ، ديسيبل (ديسيبل) ، واط ، إلخ. وحدات محول القوة الدافعة المغناطيسية محول شدة المجال المغناطيسي محول التدفق المغناطيسي محول الحث المغناطيسي الإشعاع. الإشعاع المؤين الممتص معدل الجرعة الإشعاعية. إشعاع محول الاضمحلال المشع. إشعاع محول جرعة التعرض. محول الجرعات الممتصة محول البادئة العشرية نقل البيانات المطبعية ومحول وحدة معالجة الصور محول وحدة حجم الأخشاب حساب الجدول الدوري الشامل للكتلة المولية للعناصر الكيميائية بواسطة D. I. Mendeleev

1 متر مربع [m²] = 100 ديسيمتر مربع [dm²]

القيمة البدائية

القيمة المحولة

متر مربع كيلو متر مربع هكتومتر مربع ديكاميتير مربع ديسيمتر مربع سنتيمتر مربع ميكرومتر مربع ميكرومتر مربع نانومتر هكتار ar barn square mile sq. ميل (مسح أمريكي) ياردة مربعة قدم مربع مربع. قدم (الولايات المتحدة ، مسح) بوصة مربعة بوصة دائرية قسم بلدة فدان فدان (الولايات المتحدة ، مسح) خام مربع قضيب مربع سلسلة مربعة² (الولايات المتحدة ، مسح) مربع قضيب مربع مربع جثم مربع. ألف ميل دائري منزل سابين أربان كويردا مربع قشتالة مربع فاراس كونوكويراس كواد إلكترون المقطع العرضي عشور (رسمي) منزلي مستدير مربع فيرست مربع أرشين قدم مربع سازين بوصة مربعة (روسي) خط مربع مساحة اللوح

السوائل الحديدية

المزيد عن المنطقة

معلومات عامة

المساحة هي حجم الشكل الهندسي في الفضاء ثنائي الأبعاد. يتم استخدامه في الرياضيات والطب والهندسة والعلوم الأخرى ، مثل حساب المقطع العرضي للخلايا أو الذرات أو الأنابيب مثل الأوعية الدموية أو أنابيب المياه. في الجغرافيا ، تُستخدم المنطقة لمقارنة أحجام المدن والبحيرات والبلدان والمعالم الجغرافية الأخرى. تستخدم المنطقة أيضًا في حسابات الكثافة السكانية. يتم تعريف الكثافة السكانية على أنها عدد الأشخاص لكل وحدة مساحة.

الوحدات

متر مربع

يتم قياس المساحة بوحدات SI بالمتر المربع. المتر المربع الواحد هو مساحة المربع الذي يبلغ ضلعه متر واحد.

وحدة مربعة

مربع الوحدة هو مربع به جوانب من وحدة واحدة. مساحة وحدة مربع تساوي أيضًا الوحدة. في نظام الإحداثيات المستطيل ، يقع هذا المربع عند الإحداثيات (0،0) و (0،1) و (1،0) و (1،1). على المستوى المعقد ، الإحداثيات هي 0 ، 1 ، أناو أنا+1 أين أناهو رقم وهمي.

أر

يتم استخدام Ar أو sotka ، كمقياس للمساحة ، في بلدان رابطة الدول المستقلة وإندونيسيا وبعض الدول الأوروبية الأخرى ، لقياس الأجسام الحضرية الصغيرة مثل الحدائق ، عندما يكون الهكتار كبيرًا جدًا. واحد يساوي 100 متر مربع. في بعض البلدان ، تسمى هذه الوحدة بشكل مختلف.

هكتار

تقاس العقارات بالهكتار ، وخاصة قطع الأراضي. هكتار واحد يساوي 10000 متر مربع. تم استخدامه منذ الثورة الفرنسية ، ويستخدم في الاتحاد الأوروبي وبعض المناطق الأخرى. بالإضافة إلى ar ، في بعض البلدان يطلق على الهكتار بشكل مختلف.

فدان

في أمريكا الشمالية وبورما ، تقاس المساحة بالفدان. لا تستخدم الهكتارات هناك. فدان واحد يساوي 4046.86 متر مربع. في البداية ، تم تعريف الفدان على أنه المنطقة التي يمكن أن يحرثها فلاح مع فريق من ثيران في يوم واحد.

إسطبل

تستخدم الحظائر في الفيزياء النووية لقياس المقطع العرضي للذرات. الحظيرة الواحدة تساوي 10 أمتار مربعة. الحظيرة ليست وحدة في نظام SI ، ولكنها مقبولة للاستخدام في هذا النظام. إحدى الحظائر تساوي تقريبًا مساحة المقطع العرضي لنواة اليورانيوم ، والتي أطلق عليها الفيزيائيون مازحًا "ضخمة مثل الحظيرة". Barn باللغة الإنجليزية "الحظيرة" (وضوحا الحظيرة) ومن نكتة علماء الفيزياء ، أصبحت هذه الكلمة اسم وحدة المساحة. نشأت هذه الوحدة خلال الحرب العالمية الثانية ، وقد أحبها العلماء لأنه يمكن استخدام اسمها كرمز في المراسلات والمحادثات الهاتفية داخل مشروع مانهاتن.

حساب المنطقة

يمكن إيجاد مساحة أبسط الأشكال الهندسية من خلال مقارنتها بمربع مساحة معروفة. هذا مناسب لأنه من السهل حساب مساحة المربع. يتم الحصول على بعض الصيغ لحساب مساحة الأشكال الهندسية أدناه بهذه الطريقة. أيضًا ، لحساب المساحة ، خاصة المضلع ، يتم تقسيم الشكل إلى مثلثات ، ويتم حساب مساحة كل مثلث باستخدام الصيغة ، ثم يتم إضافتها. يتم حساب مساحة الأشكال الأكثر تعقيدًا باستخدام التحليل الرياضي.

صيغ المنطقة

• ميدان:جانب مربع.
• مستطيل:نتاج الأطراف.
• المثلث (الجانب والارتفاع معروفان):حاصل ضرب الضلع والارتفاع (المسافة من ذلك الجانب إلى الحافة) مقسومًا على النصف. معادلة: أ = ½ah، أين أ- ميدان، أ- الجانب و ح- ارتفاع.
• المثلث (ضلعان والزاوية بينهما معروفة):حاصل ضرب الأضلاع وجيب الزاوية بينهما ، مقسومًا إلى نصفين. معادلة: أ = abالخطيئة (α) ، أين أ- ميدان، أو بهي الأضلاع ، و α هي الزاوية بينهما.
• مثلث متساوي الاضلاع:الضلع تربيع مقسومًا على 4 في الجذر التربيعي لثلاثة.
• متوازي الاضلاع:حاصل ضرب الضلع والارتفاع المقاس من ذلك الجانب إلى الجانب المقابل.
• أرجوحة:مجموع ضلعين متوازيين مضروبًا في الارتفاع ، مقسومًا على اثنين. يتم قياس الارتفاع بين هذين الجانبين.
• دائرة:حاصل ضرب مربع نصف القطر و π.
• الشكل البيضاوي:نتاج semiaxes و π.

حساب مساحة السطح

يمكنك العثور على مساحة سطح الأشكال البسيطة ثلاثية الأبعاد ، مثل المنشور ، عن طريق كشف هذا الشكل على مستوى. من المستحيل الحصول على مسح الكرة بهذه الطريقة. تم حساب مساحة سطح الكرة باستخدام الصيغة بضرب مربع نصف القطر في 4π. يستنتج من هذه الصيغة أن مساحة الدائرة أقل بأربع مرات من مساحة سطح كرة لها نفس نصف القطر.

مساحات سطح بعض الأجرام الفلكية: الشمس - 6.088 × 10¹² كيلومتر مربع ؛ الأرض - 5.1 × 10⁸ ؛ وبالتالي ، فإن مساحة سطح الأرض أصغر بنحو 12 مرة من مساحة سطح الشمس. تبلغ مساحة سطح القمر حوالي 3.793 × 10 كيلومترات مربعة ، وهي أصغر بنحو 13 مرة من مساحة سطح الأرض.

مقياس المسطح

يمكن أيضًا حساب المنطقة باستخدام جهاز خاص - مقياس السطح. هناك عدة أنواع من هذا الجهاز ، على سبيل المثال ، قطبي وخطي. أيضا ، أجهزة قياس المسواك هي التناظرية والرقمية. بالإضافة إلى الميزات الأخرى ، يمكن تحجيم المقاييس الرقمية لتسهيل قياس المعالم على الخريطة. يقيس مقياس السطح المسافة المقطوعة على طول محيط الجسم المقاس ، وكذلك الاتجاه. لا يتم قياس المسافة التي يقطعها المستوي الموازي لمحوره. تُستخدم هذه الأجهزة في الطب والبيولوجيا والهندسة والزراعة.

نظرية خصائص المنطقة

وفقًا لنظرية isoperimetric ، من بين جميع الأشكال التي لها نفس المحيط ، فإن الدائرة بها أكبر مساحة. على العكس من ذلك ، إذا قارنا الأشكال في نفس المنطقة ، فإن محيط الدائرة هو الأصغر. المحيط هو مجموع أطوال أضلاع الشكل الهندسي ، أو الخط الذي يمثل حدود هذا الشكل.

المعالم الجغرافية ذات المساحة الأكبر

الدولة: روسيا ، 17،098،242 كيلومتر مربع ، متضمنة اليابسة والمياه. ثاني وثالث أكبر دول هي كندا والصين.

المدينة: نيويورك هي أكبر مدينة بمساحة 8683 كيلومتر مربع. ثاني أكبر مدينة هي طوكيو ، وتغطي مساحة 6،993 كيلومترًا مربعًا. والثالثة هي شيكاغو ، وتبلغ مساحتها 5498 كيلومترًا مربعًا.

ساحة المدينة: أكبر مساحة ، تغطي 1 كيلومتر مربع ، وتقع في عاصمة إندونيسيا ، جاكرتا. هذه ساحة ميدان ميرديكا. ثاني أكبر منطقة بمساحة 0.57 كيلومتر مربع هي براكا دوس جيراسو في مدينة بالماس في البرازيل. ثالث أكبر ميدان تيانانمين في الصين ، 0.44 كيلومتر مربع.

البحيرة: يجادل الجغرافيون فيما إذا كان بحر قزوين بحيرة ، ولكن إذا كان كذلك ، فهو أكبر بحيرة في العالم بمساحة 371000 كيلومتر مربع. ثاني أكبر بحيرة هي بحيرة سوبيريور في أمريكا الشمالية. وهي إحدى بحيرات نظام البحيرات العظمى. مساحتها 82.414 كيلومتر مربع. ثالث أكبر بحيرة فيكتوريا في أفريقيا. تبلغ مساحتها 69485 كيلومتر مربع.

في هذا الدرس ، يُمنح الطلاب فرصة التعرف على وحدة مساحة أخرى ، وهي الديسيمتر المربع ، وتعلم كيفية تحويل الديسيمترات المربعة إلى سنتيمترات مربعة ، وأيضًا ممارسة مهام مختلفة لمقارنة الكميات وحل المشكلات المتعلقة بموضوع الدرس.

اقرأ موضوع الدرس: "وحدة المساحة هي ديسيمتر مربع." في هذا الدرس ، سنتعرف على وحدة أخرى للمساحة ، وهي الديسيمتر المربع ، ونتعلم كيفية تحويل الديسيمترات المربعة إلى سنتيمترات مربعة ومقارنة القيم.

ارسم مستطيلاً ضلعه 5 سم و 3 سم وقم بتسمية رؤوسه بالأحرف (الشكل 1).

أرز. 1. توضيح للمشكلة

لنجد مساحة المستطيل.لإيجاد المساحة ، اضرب الطول في عرض المستطيل.

دعنا نكتب الحل.

5 * 3 = 15 (سم 2)

الجواب: مساحة المستطيل 15 سم 2.

لقد حسبنا مساحة هذا المستطيل بالسنتيمتر المربع ، لكن في بعض الأحيان ، اعتمادًا على المشكلة التي يتم حلها ، قد تختلف وحدات المساحة: أكثر أو أقل.

مساحة المربع الذي ضلعه 1 دسم هي وحدة مساحة ، ديسيمتر مربع(الصورة 2) .

أرز. 2. ديسيمتر مربع

تتم كتابة الكلمات "ديسيمتر مربع" مع الأرقام على النحو التالي:

5 ديسيمتر 2 ، 17 ديسم 2

دعونا نحدد النسبة بين الديسيمتر المربع والسنتيمتر المربع.

بما أن المربع الذي يبلغ ضلعه 1 dm يمكن تقسيمه إلى 10 شرائح ، كل منها 10 سم 2 ، إذن هناك عشرة عشرات أو مائة سنتيمتر مربع في الديسيمتر المربع (الشكل 3).

أرز. 3. مائة سم مربع

دعنا نتذكر.

1 د م 2 \ u003d 100 سم 2

عبر عن هذه القيم بالسنتيمتر المربع.

5 د م 2 \ u003d ... سم 2

8 دسم 2 = ... سم 2

3 دسم 2 = ... سم 2

نحن نفكر بهذا الشكل. نعلم أن هناك مائة سنتيمتر مربع في الديسيمتر المربع الواحد ، مما يعني أنه يوجد خمسمائة سنتيمتر مربع في خمسة ديسيمترات مربعة.

اختبر نفسك.

5 د م 2 \ u003d 500 سم 2

8 دي م 2 \ u003d 800 سم 2

3 dm 2 \ u003d 300 سم 2

عبر عن هذه الكميات بوحدات ديسيميتري مربعة.

400 سم 2 = ... دسم 2

200 سم 2 = ... دسم 2

600 سم 2 = ... دسم 2

نفسر الحل. مائة سنتيمترات مربعة تشكل ديسيمترًا مربعًا واحدًا ، مما يعني أنه في العدد 400 سم 2 هناك أربعة ديسيمترات مربعة.

اختبر نفسك.

400 سم 2 = 4dm 2

200 سم 2 \ u003d 2 د م 2

600 سم 2 \ u003d 6 د م 2

أبدي فعل.

23 سم 2 + 14 سم 2 = ... سم 2

84 د م 2 - 30 د م 2 \ u003d ... د م 2

8 د م 2 + 42 د م 2 = ... دسم 2

36 سم 2-6 سم 2 \ u003d ... سم 2

تأمل في التعبير الأول.

23 سم 2 + 14 سم 2 = ... سم 2

نجمع القيم العددية: 23 + 14 = 37 ونخصص الاسم: سم 2. نستمر في التفكير بنفس الطريقة.

اختبر نفسك.

23 سم 2 + 14 سم 2 \ u003d 37 سم 2

84dm 2-30 dm 2 \ u003d 54 dm 2

8dm 2 + 42 dm 2 = 50 dm 2

36 سم 2-6 سم 2 \ u003d 30 سم 2

اقرأ وحل المشكلة.

ارتفاع مرآة مستطيلة الشكل 10 ديسيمتر وعرضها 5 ديسيمتر. ما هي مساحة المرآة (الشكل 4)؟

أرز. 4. توضيح للمشكلة

لإيجاد مساحة المستطيل ، اضرب الطول في العرض. دعنا ننتبه إلى حقيقة أن كلا القيمتين معبر عنها بالديسيمترات ، مما يعني أن اسم المنطقة سيكون dm 2.

دعنا نكتب الحل.

5 * 10 = 50 (دسم 2)

الإجابة: مساحة المرآة 50 دسم 2.

قارن الأحجام.

20 سم 2 ... 1 دسم 2

6 سم 2 ... 6 دسم 2

95 سم 2 ... 9 دسم

من المهم أن تتذكر أنه من أجل مقارنة القيم ، يجب أن يكون لها نفس الاسم.

لنلق نظرة على السطر الأول.

20 سم 2 ... 1 دسم 2

تحويل ديسيمتر مربع إلى سنتيمتر مربع. تذكر أن هناك مائة سنتيمترات مربعة في الديسيمتر المربع الواحد.

20 سم 2 ... 1 دسم 2

20 سم 2 ... 100 سم 2

20 سم 2< 100 см 2

لنلق نظرة على السطر الثاني.

6 سم 2 ... 6 دسم 2

نعلم أن الديسيمترات المربعة أكبر من السنتيمتر المربع ، وأن الأرقام الخاصة بهذه الأسماء هي نفسها ، مما يعني أننا نضع علامة "<».

6 سم 2< 6 дм 2

لنلق نظرة على السطر الثالث.

95 سم 2 ... 9 دسم

لاحظ أن وحدات المساحة مكتوبة على اليسار والوحدات الخطية على اليمين. لا يمكن مقارنة هذه القيم (الشكل 5).

أرز. 5. أحجام مختلفة

تعرفنا اليوم في الدرس على وحدة أخرى للمساحة ، وهي الديسيمتر المربع ، وتعلمنا كيفية تحويل الديسيمترات المربعة إلى سنتيمترات مربعة ومقارنة القيم.

بهذا نختتم درسنا.

فهرس

1. م. مورو ، م. بانتوفا وآخرون الرياضيات: كتاب مدرسي. الصف 3: في جزأين ، الجزء 1. - م: "التنوير" ، 2012.
2. م. مورو ، م. بانتوفا وآخرون الرياضيات: كتاب مدرسي. الصف 3: في جزأين ، الجزء 2. - م: "التنوير" ، 2012.
3. م. مورو. دروس الرياضيات: إرشادات للمعلمين. الصف 3 - م: التعليم ، 2012.
4. وثيقة تنظيمية. مراقبة وتقييم نتائج التعلم. - م: "التنوير" ، 2011.
5. "مدرسة روسيا": برامج للمدارس الابتدائية. - م: "التنوير" ، 2011.
6. S.I. فولكوف. الرياضيات: اختبار العمل. الصف 3 - م: التعليم ، 2012.
7. في. رودنيتسكايا. الاختبارات. - م: "امتحان" 2012.

1. Nsportal.ru ().
2. Prosv.ru ().
3. Do.gendocs.ru ().

الواجب المنزلي

1. طول المستطيل 7 دسم وعرضه 3 دسم. ما هي مساحة المستطيل؟

2. عبر عن هذه القيم بالسنتيمتر المربع.

2 د م 2 \ u003d ... سم 2

4 دي م 2 \ u003d ... سم 2

6 د م 2 = ... سم 2

8 دسم 2 = ... سم 2

9 دسم 2 = ... سم 2

3. التعبير عن هذه الكميات بالديسيمترات المربعة.

100 سم 2 = ... دسم 2

300 سم 2 = ... دسم 2

500 سم 2 = ... دسم 2

700 سم 2 = ... دسم 2

900 سم 2 = ... دسم 2

4. قارن القيم.

30 سم 2 ... 1 دسم 2

7 سم 2 ... 7 دسم 2

81 سم 2 ... 81 د

5. قم بعمل مهمة لرفاقك حول موضوع الدرس.

محول الطول والمسافة محول الكتلة للطعام السائب ومحول حجم الطعام محول المساحة وحدة الحجم والوصفات محول درجة الحرارة محول الضغط والإجهاد ومحول معامل يونغ محول الطاقة والعمل محول الطاقة محول الوقت محول السرعة الخطية محول الزاوية المسطحة الكفاءة الحرارية ومحول كفاءة استهلاك الوقود الأعداد في أنظمة الأرقام المختلفة محول وحدات قياس كمية المعلومات أسعار العملات أبعاد الملابس والأحذية النسائية أبعاد الملابس والأحذية الرجالية السرعة الزاوية ودوران محول التردد محول التسارع محول التسارع الزاوي محول الكثافة محول الحجم المحدد لحظة المحول القصور الذاتي لحظة من محول القوة محول عزم الدوران محول القيمة الحرارية المحدد (بالكتلة) محول القيمة الحرارية الخاصة بكثافة الطاقة والوقود (حسب الحجم) محول فرق درجة الحرارة محول المعامل معامل التمدد الحراري محول المقاومة الحرارية محول التوصيل الحراري محول السعة الحرارية المحددة تعرض الطاقة ومحول الطاقة المشعة محول كثافة التدفق الحراري محول معامل نقل الحرارة محول التدفق الحجمي محول التدفق الشامل محول التدفق المولي محول كثافة التدفق الشامل محول التركيز الحركي محول اللزوجة السطحية محول التوتر السطحي بخار محول نقل نفاذية البخار ومحول معدل نقل البخار محول مستوى الصوت محول حساسية الميكروفون محول مستوى ضغط الصوت (SPL) محول مستوى ضغط الصوت مع محول سطوع الضغط المرجعي القابل للتحديد محول شدة الإضاءة محول الإضاءة محول دقة الكمبيوتر محول التردد وطول الموجة الطاقة إلى الديوبتر x والطول البؤري قوة الديوبتر وتكبير العدسة (×) محول الشحن الكهربائي محول كثافة الشحنة الخطية محول كثافة الشحن السطحي محول كثافة الشحن الحجمي محول التيار الكهربائي محول كثافة التيار الخطي محول كثافة التيار الكهربائي للسطح محول قوة المجال الكهربائي الجهد الكهروستاتيكي ومحول الجهد الكهربائي المقاومة الكهربائية محول المقاومة الكهربائية محول التوصيل الكهربائي محول التوصيل الكهربائي محول الحث السعة الأمريكي مستويات محول قياس الأسلاك بالديسيبل (ديسيبل أو ديسيبل وات) ، ديسيبل (ديسيبل) ، واط ، إلخ. وحدات محول القوة الدافعة المغناطيسية محول شدة المجال المغناطيسي محول التدفق المغناطيسي محول الحث المغناطيسي الإشعاع. الإشعاع المؤين الممتص معدل الجرعة الإشعاعية. إشعاع محول الاضمحلال المشع. إشعاع محول جرعة التعرض. محول الجرعات الممتصة محول البادئة العشرية نقل البيانات المطبعية ومحول وحدة معالجة الصور محول وحدة حجم الأخشاب حساب الجدول الدوري الشامل للكتلة المولية للعناصر الكيميائية بواسطة D. I. Mendeleev

1 ديسيمتر مربع [dm²] = 100 سنتيمتر مربع [سم²]

القيمة البدائية

القيمة المحولة

متر مربع كيلو متر مربع هكتومتر مربع ديكاميتير مربع ديسيمتر مربع سنتيمتر مربع ميكرومتر مربع ميكرومتر مربع نانومتر هكتار ar barn square mile sq. ميل (مسح أمريكي) ياردة مربعة قدم مربع مربع. قدم (الولايات المتحدة ، مسح) بوصة مربعة بوصة دائرية قسم بلدة فدان فدان (الولايات المتحدة ، مسح) خام مربع قضيب مربع سلسلة مربعة² (الولايات المتحدة ، مسح) مربع قضيب مربع مربع جثم مربع. ألف ميل دائري منزل سابين أربان كويردا مربع قشتالة مربع فاراس كونوكويراس كواد إلكترون المقطع العرضي عشور (رسمي) منزلي مستدير مربع فيرست مربع أرشين قدم مربع سازين بوصة مربعة (روسي) خط مربع مساحة اللوح

المزيد عن المنطقة

معلومات عامة

المساحة هي حجم الشكل الهندسي في الفضاء ثنائي الأبعاد. يتم استخدامه في الرياضيات والطب والهندسة والعلوم الأخرى ، مثل حساب المقطع العرضي للخلايا أو الذرات أو الأنابيب مثل الأوعية الدموية أو أنابيب المياه. في الجغرافيا ، تُستخدم المنطقة لمقارنة أحجام المدن والبحيرات والبلدان والمعالم الجغرافية الأخرى. تستخدم المنطقة أيضًا في حسابات الكثافة السكانية. يتم تعريف الكثافة السكانية على أنها عدد الأشخاص لكل وحدة مساحة.

الوحدات

متر مربع

يتم قياس المساحة بوحدات SI بالمتر المربع. المتر المربع الواحد هو مساحة المربع الذي يبلغ ضلعه متر واحد.

وحدة مربعة

مربع الوحدة هو مربع به جوانب من وحدة واحدة. مساحة وحدة مربع تساوي أيضًا الوحدة. في نظام الإحداثيات المستطيل ، يقع هذا المربع عند الإحداثيات (0،0) و (0،1) و (1،0) و (1،1). على المستوى المعقد ، الإحداثيات هي 0 ، 1 ، أناو أنا+1 أين أناهو رقم وهمي.

أر

يتم استخدام Ar أو sotka ، كمقياس للمساحة ، في بلدان رابطة الدول المستقلة وإندونيسيا وبعض الدول الأوروبية الأخرى ، لقياس الأجسام الحضرية الصغيرة مثل الحدائق ، عندما يكون الهكتار كبيرًا جدًا. واحد يساوي 100 متر مربع. في بعض البلدان ، تسمى هذه الوحدة بشكل مختلف.

هكتار

تقاس العقارات بالهكتار ، وخاصة قطع الأراضي. هكتار واحد يساوي 10000 متر مربع. تم استخدامه منذ الثورة الفرنسية ، ويستخدم في الاتحاد الأوروبي وبعض المناطق الأخرى. بالإضافة إلى ar ، في بعض البلدان يطلق على الهكتار بشكل مختلف.

فدان

في أمريكا الشمالية وبورما ، تقاس المساحة بالفدان. لا تستخدم الهكتارات هناك. فدان واحد يساوي 4046.86 متر مربع. في البداية ، تم تعريف الفدان على أنه المنطقة التي يمكن أن يحرثها فلاح مع فريق من ثيران في يوم واحد.

إسطبل

تستخدم الحظائر في الفيزياء النووية لقياس المقطع العرضي للذرات. الحظيرة الواحدة تساوي 10 أمتار مربعة. الحظيرة ليست وحدة في نظام SI ، ولكنها مقبولة للاستخدام في هذا النظام. إحدى الحظائر تساوي تقريبًا مساحة المقطع العرضي لنواة اليورانيوم ، والتي أطلق عليها الفيزيائيون مازحًا "ضخمة مثل الحظيرة". Barn باللغة الإنجليزية "الحظيرة" (وضوحا الحظيرة) ومن نكتة علماء الفيزياء ، أصبحت هذه الكلمة اسم وحدة المساحة. نشأت هذه الوحدة خلال الحرب العالمية الثانية ، وقد أحبها العلماء لأنه يمكن استخدام اسمها كرمز في المراسلات والمحادثات الهاتفية داخل مشروع مانهاتن.

حساب المنطقة

يمكن إيجاد مساحة أبسط الأشكال الهندسية من خلال مقارنتها بمربع مساحة معروفة. هذا مناسب لأنه من السهل حساب مساحة المربع. يتم الحصول على بعض الصيغ لحساب مساحة الأشكال الهندسية أدناه بهذه الطريقة. أيضًا ، لحساب المساحة ، خاصة المضلع ، يتم تقسيم الشكل إلى مثلثات ، ويتم حساب مساحة كل مثلث باستخدام الصيغة ، ثم يتم إضافتها. يتم حساب مساحة الأشكال الأكثر تعقيدًا باستخدام التحليل الرياضي.

صيغ المنطقة

• ميدان:جانب مربع.
• مستطيل:نتاج الأطراف.
• المثلث (الجانب والارتفاع معروفان):حاصل ضرب الضلع والارتفاع (المسافة من ذلك الجانب إلى الحافة) مقسومًا على النصف. معادلة: أ = ½ah، أين أ- ميدان، أ- الجانب و ح- ارتفاع.
• المثلث (ضلعان والزاوية بينهما معروفة):حاصل ضرب الأضلاع وجيب الزاوية بينهما ، مقسومًا إلى نصفين. معادلة: أ = abالخطيئة (α) ، أين أ- ميدان، أو بهي الأضلاع ، و α هي الزاوية بينهما.
• مثلث متساوي الاضلاع:الضلع تربيع مقسومًا على 4 في الجذر التربيعي لثلاثة.
• متوازي الاضلاع:حاصل ضرب الضلع والارتفاع المقاس من ذلك الجانب إلى الجانب المقابل.
• أرجوحة:مجموع ضلعين متوازيين مضروبًا في الارتفاع ، مقسومًا على اثنين. يتم قياس الارتفاع بين هذين الجانبين.
• دائرة:حاصل ضرب مربع نصف القطر و π.
• الشكل البيضاوي:نتاج semiaxes و π.

حساب مساحة السطح

يمكنك العثور على مساحة سطح الأشكال البسيطة ثلاثية الأبعاد ، مثل المنشور ، عن طريق كشف هذا الشكل على مستوى. من المستحيل الحصول على مسح الكرة بهذه الطريقة. تم حساب مساحة سطح الكرة باستخدام الصيغة بضرب مربع نصف القطر في 4π. يستنتج من هذه الصيغة أن مساحة الدائرة أقل بأربع مرات من مساحة سطح كرة لها نفس نصف القطر.

مساحات سطح بعض الأجرام الفلكية: الشمس - 6.088 × 10¹² كيلومتر مربع ؛ الأرض - 5.1 × 10⁸ ؛ وبالتالي ، فإن مساحة سطح الأرض أصغر بنحو 12 مرة من مساحة سطح الشمس. تبلغ مساحة سطح القمر حوالي 3.793 × 10 كيلومترات مربعة ، وهي أصغر بنحو 13 مرة من مساحة سطح الأرض.

مقياس المسطح

يمكن أيضًا حساب المنطقة باستخدام جهاز خاص - مقياس السطح. هناك عدة أنواع من هذا الجهاز ، على سبيل المثال ، قطبي وخطي. أيضا ، أجهزة قياس المسواك هي التناظرية والرقمية. بالإضافة إلى الميزات الأخرى ، يمكن تحجيم المقاييس الرقمية لتسهيل قياس المعالم على الخريطة. يقيس مقياس السطح المسافة المقطوعة على طول محيط الجسم المقاس ، وكذلك الاتجاه. لا يتم قياس المسافة التي يقطعها المستوي الموازي لمحوره. تُستخدم هذه الأجهزة في الطب والبيولوجيا والهندسة والزراعة.

نظرية خصائص المنطقة

وفقًا لنظرية isoperimetric ، من بين جميع الأشكال التي لها نفس المحيط ، فإن الدائرة بها أكبر مساحة. على العكس من ذلك ، إذا قارنا الأشكال في نفس المنطقة ، فإن محيط الدائرة هو الأصغر. المحيط هو مجموع أطوال أضلاع الشكل الهندسي ، أو الخط الذي يمثل حدود هذا الشكل.

المعالم الجغرافية ذات المساحة الأكبر

الدولة: روسيا ، 17،098،242 كيلومتر مربع ، متضمنة اليابسة والمياه. ثاني وثالث أكبر دول هي كندا والصين.

المدينة: نيويورك هي أكبر مدينة بمساحة 8683 كيلومتر مربع. ثاني أكبر مدينة هي طوكيو ، وتغطي مساحة 6،993 كيلومترًا مربعًا. والثالثة هي شيكاغو ، وتبلغ مساحتها 5498 كيلومترًا مربعًا.

ساحة المدينة: أكبر مساحة ، تغطي 1 كيلومتر مربع ، وتقع في عاصمة إندونيسيا ، جاكرتا. هذه ساحة ميدان ميرديكا. ثاني أكبر منطقة بمساحة 0.57 كيلومتر مربع هي براكا دوس جيراسو في مدينة بالماس في البرازيل. ثالث أكبر ميدان تيانانمين في الصين ، 0.44 كيلومتر مربع.

البحيرة: يجادل الجغرافيون فيما إذا كان بحر قزوين بحيرة ، ولكن إذا كان كذلك ، فهو أكبر بحيرة في العالم بمساحة 371000 كيلومتر مربع. ثاني أكبر بحيرة هي بحيرة سوبيريور في أمريكا الشمالية. وهي إحدى بحيرات نظام البحيرات العظمى. مساحتها 82.414 كيلومتر مربع. ثالث أكبر بحيرة فيكتوريا في أفريقيا. تبلغ مساحتها 69485 كيلومتر مربع.