Kəsrlərlə hərəkətlər. Kəsrləri necə həll etmək olar

Demək olar ki, hər beşinci sinif şagirdi adi fraksiyalarla ilk tanışlıqdan sonra bir az şok keçirir. Siz hələ də fraksiyaların mahiyyətini başa düşməli deyilsiniz, həm də onlarla arifmetik əməliyyatlar yerinə yetirməlisiniz. Bundan sonra balaca tələbələr sistematik olaraq müəllimini sorğu-sual edəcək, bu kəsrlərin nə vaxt bitəcəyini öyrənəcəklər.

Bu cür halların qarşısını almaq üçün bu çətin mövzunu uşaqlara mümkün qədər sadə və daha yaxşısı oynaq şəkildə izah etmək kifayətdir.

Fraksiyanın mahiyyəti

Kəsrin nə olduğunu öyrənməzdən əvvəl uşaq anlayışla tanış olmalıdır paylaş . Burada assosiativ üsul ən uyğun gəlir.

Bir neçə bərabər hissəyə bölünmüş bütöv bir tort təsəvvür edin, deyək ki, dörd. Sonra tortun hər bir hissəsini pay adlandırmaq olar. Dörd tortdan birini götürsəniz, payın dörddə biri olacaq.

Səhmlər fərqlidir, çünki bütöv tamamilə fərqli sayda hissələrə bölünə bilər. Ümumilikdə səhmlər nə qədər çox olsa, bir o qədər kiçikdir və əksinə.

Səhmlərin təyin oluna bilməsi üçün belə bir riyazi konsepsiya ilə gəldilər ümumi kəsr. Kəsr bizə lazım olan qədər səhm yazmağa imkan verəcək.

Kəsrin komponentləri kəsr zolağı və ya kəsik işarəsi ilə ayrılan pay və məxrəcdir. Bir çox uşaq onların mənasını başa düşmür və buna görə də fraksiyanın mahiyyəti onlara aydın deyil. Kəsr zolağı bölməni göstərir, burada mürəkkəb bir şey yoxdur.

Məxrəci aşağıda, kəsr xəttinin altına və ya üst-üstə düşən xəttin sağına yazmaq adətdir. Bütünün hissələrinin sayını göstərir. Kəsr xəttinin üstündə və ya əyri xəttin solunda yazılan say, neçə hissənin alındığını müəyyən edir.Məsələn, kəsr 4/7. Bu halda 7 məxrəcdir, cəmi 7 səhm olduğunu, 4 ədədi isə yeddi paydan dördünün alındığını göstərir.

Əsas səhmlər və onların fraksiyalarla qeydləri:

Adi kəsrə əlavə olaraq onluq kəsr də var.

Kəsrlərlə hərəkətlər 5-ci sinif

Beşinci sinifdə kəsrlərlə bütün hesab əməliyyatlarını yerinə yetirməyi öyrənirlər.

Kəsrlərlə bütün hərəkətlər qaydalara uyğun həyata keçirilir və qaydanı öyrənmədən hər şeyin öz-özünə gedəcəyinə ümid etməyə dəyməz. Buna görə də, riyaziyyatdan ev tapşırığınızın şifahi hissəsini laqeyd yanaşmayın.

Artıq başa düşdük ki, onluq və adi kəsrlər fərqlidir, buna görə hesab əməliyyatları fərqli şəkildə yerinə yetiriləcəkdir. Adi kəsrlərlə hərəkətlər məxrəcdə olan və sağdakı onluq nöqtədən sonra onluqda olan ədədlərdən asılıdır.

Məxrəcləri eyni olan kəsrlər üçün toplama və çıxma alqoritmi çox sadədir. Hərəkətlər yalnız sayğaclarla həyata keçirilir.

Fərqli məxrəcli kəsrlər üçün tapın Ən kiçik ümumi məxrəc (LCD). Bu, bütün məxrəclərə qalıqsız bölünəcək və bir neçə ədəd olarsa, belə ədədlərdən ən kiçiyi olacaq ədəddir.

Onluqları əlavə etmək və ya çıxarmaq üçün onları sütuna yazmaq, vergül altında vergül qoymaq və lazım olduqda onluq yerlərin sayını bərabərləşdirmək lazımdır.

Adi fraksiyaları çoxaltmaq üçün say və məxrəclərin hasilini tapmaq kifayətdir. Çox sadə qayda.

Bölmə aşağıdakı alqoritmə uyğun olaraq həyata keçirilir:

Dəyişmədən yazmaq üçün dividend
Bölmə vurmaya çevrilir
Bölənə çevirin (bölənin əksini yazın)
Çoxalmanı həyata keçirin

Kəsrin toplanması, izahı

Gəlin ümumi və onluq kəsrlərin necə əlavə olunacağına daha yaxından nəzər salaq.

Yuxarıdakı şəkildə gördüyünüz kimi, üçdə bir və üçdə iki kəsrlərin ortaq məxrəci üç var. Beləliklə, yalnız bir və iki ədədi əlavə etmək və məxrəci dəyişmədən qoymaq tələb olunur. Nəticə üçdə üçdür. Kəsrin payı və məxrəci bərabər olduqda belə bir cavab 1 kimi yazıla bilər, çünki 3:3 = 1.

Üçdə iki və doqquzuncu kəsrlərin cəmini tapmaq tələb olunur. Bu halda məxrəclər fərqlidir, 3 və 9. Əlavəni yerinə yetirmək üçün ümumi birini tapmaq lazımdır. Çox sadə bir yol var. Ən böyük məxrəci seçirik, bu 9-dur. Onun 3-ə bölünüb-bölünmədiyini yoxlayırıq. Qalıqsız 9:3 = 3 olduğundan, ortaq məxrəc kimi 9 uyğun gəlir.

Növbəti addım hər bir say üçün əlavə amilləri tapmaqdır. Bunun üçün ümumi məxrəci 9-u növbə ilə hər kəsrin məxrəcinə bölürük, nəticədə çıxan ədədlər əlavə olunacaq. cəm Birinci fraksiya üçün: 9:3 \u003d 3, birinci fraksiyanın payına 3 əlavə edirik.İkinci kəsir üçün: 9:9 \u003d 1, bir əlavə edilə bilməz, çünki ona vurulduqda eyni ədəd əldə olunacaq.

İndi biz sayları tamamlayıcı amillərə vururuq və nəticələri əlavə edirik. Nəticədə alınan məbləğ səkkiz doqquzuncu hissəsidir.

Ondalıkların əlavə edilməsi natural ədədlərin toplanması ilə eyni qaydalara əməl edir. Bir sütunda boşalma boşalmanın altında yazılır. Yeganə fərq ondadır ki, onluq kəsrlərdə nəticəyə düzgün vergül qoymalısınız. Bunun üçün kəsrlərə vergülün altında vergül yazılır və cəmində yalnız vergülü aşağı çəkmək tələb olunur.

38, 251 və 1, 56 kəsrlərinin cəmini tapaq. Hərəkətləri yerinə yetirməyi daha rahat etmək üçün sağ tərəfdəki onluq yerlərin sayını 0 əlavə etməklə bərabərləşdirdik.

Vergülə məhəl qoymadan kəsrlərin əlavə edilməsi. Və nəticədə, sadəcə olaraq vergülü aşağı salın. Cavab: 39, 811.

Kəsrlərin çıxılması, izahı

Üçdə iki və üçdə bir fraksiya arasındakı fərqi tapmaq üçün 2-1 = 1 ədədləri arasındakı fərqi hesablamaq və məxrəci dəyişməz qoymaq lazımdır. Cavabda üçdə bir fərq alırıq.

Beş altı ilə yeddi onda biri arasındakı fərqi tapın. Ortaq məxrəc tapırıq. Biz seçim metodundan istifadə edirik, 6 və 10-dan ən böyüyü 10-dur. Yoxlayırıq: 10: 6 qalıqsız bölünmür. Daha 10 əlavə edirik, 20:6 çıxır, onu da qalıqsız bölmək olmaz. Yenə 10 artırırıq, 30:6 = 5 əldə edirik. Ümumi məxrəc 30-dur. NOZ-u vurma cədvəlindən də tapmaq olar.

Əlavə amilləri tapırıq. 30:6 = 5 - birinci fraksiya üçün. 30:10 = 3 - ikinci üçün. Numeratorları və onların əlavə çarpanını çoxaldırıq. 25/30 azaldılır və 21/30 çıxılır. Sonra, sayları çıxarırıq və məxrəci dəyişmədən buraxırıq.

Nəticə 4/30 fərqdir. Kəsr qısaldılmışdır. Onu 2-yə bölün. Cavab 2/15-dir.

Onluq kəsrlərin bölgüsü 5-ci sinif

Bu mövzu üçün iki seçim var:

Onluq kəsrlərin vurulması 5-ci sinif

Təbii ədədləri necə çoxaltdığınızı xatırlayın, eyni şəkildə onluq kəsrlərin məhsulunu tapırsınız. Əvvəlcə ondalıq kəsri natural ədədə necə vuracağımızı anlayaq. Bunun üçün:

Onluğu ondalığa vurarkən eyni şəkildə hərəkət edirik.

Qarışıq kəsrlər 5 sinif

Beş sinif şagirdləri belə fraksiyaları qarışıq deyil, adlandırmağı sevirlər<<смешные>> yəqin ki, yadda saxlamaq daha asandır. Qarışıq kəsrlər tam natural ədədlə adi kəsri birləşdirərək alındığı üçün belə adlanır.

Qarışıq kəsr tam hissədən və kəsr hissədən ibarətdir.

Belə kəsrləri oxuyarkən əvvəlcə tam hissə, sonra kəsr hissəsi deyilir: bir tam iki üçdə, iki tam bir beşdə, üç tam iki beşdə, dörd nöqtə üçdə dörddə.

Bu qarışıq fraksiyalar necə əldə edilir? Hər şey olduqca sadədir. Cavabda düzgün olmayan kəsr əldə etdikdə (paylayıcısı məxrəcdən böyük olan kəsr), biz onu həmişə qarışıq kəsrə çevirməliyik. Sadəcə payı məxrəcə bölün. Bu hərəkət tam hissənin çıxarılması adlanır:

Qarışıq kəsri düzgün olmayan kəsrə çevirmək də asandır:

Ondalıklarla nümunələr 5-ci sinif izahatı ilə

Uşaqlarda bir çox suallar bir neçə hərəkətin nümunələrindən qaynaqlanır. Gəlin bir neçə belə nümunəyə baxaq.

(0,4 8,25 - 2,025) : 0,5 =

İlk addım 8.25 və 0.4 ədədlərinin hasilini tapmaqdır. Qaydaya uyğun olaraq vurma aparırıq. Cavabda sağdan sola üç simvolu sayırıq və vergül qoyuruq.

İkinci hərəkət mötərizədə eyni yerdədir, fərq budur. 3.300-dən 2.025-i çıxarın. Hərəkəti sütuna, vergülün altına vergül yazırıq.

Üçüncü hərəkət bölgüdür. İkinci hərəkətdə yaranan fərq 0,5-ə bölünür. Vergül bir simvol tərəfindən aparılır. Nəticə 2.55.

Cavab: 2.55.

(0, 93 + 0, 07) : (0, 93 — 0, 805) =

İlk hərəkət mötərizədə cəmidir.Biz onu sütuna qoyuruq, vergülün vergülün altında olduğunu unutmayın. Cavab 1.00 alırıq.

İkinci hərəkət ikinci mötərizədən fərqdir. Minuendin çıxarışdan daha az onluq yerləri olduğundan, çatışmayanı əlavə edirik. Çıxarmanın nəticəsi 0,125-dir.

Üçüncü addım cəmini fərqə bölməkdir. Vergül üç rəqəmə daşınır. Nəticə 1000-in 125-ə bölünməsi oldu.

Cavab: 8.

Müxtəlif məxrəcli adi kəsrlərlə nümunələr 5-ci sinif izahatla

Birincidə məsələn, 5/8 və 3/7 kəsrlərinin cəmini tapırıq. Ümumi məxrəc 56 rəqəmi olacaq. Əlavə çarpanları tapırıq, 56:8 \u003d 7 və 56:7 \u003d 8-ə bölürük. Onları müvafiq olaraq birinci və ikinci fraksiyalara əlavə edirik. Numeratorları və onların amillərini çoxaldırıq, 35/56 və 24/56 kəsrlərinin cəmini alırıq. 59/56 məbləğini aldıq. Kəsr səhvdir, onu qarışıq ədədə çeviririk.Qalan misallar da oxşar şəkildə həll olunur.

Təlim üçün 5-ci dərəcəli kəsrlərlə nümunələr

Rahatlıq üçün qarışıq fraksiyaları düzgün olmayana çevirin və addımları izləyin.

Uşağa Lego ilə fraksiyaları asanlıqla həll etməyi necə öyrətmək olar

Belə bir konstruktorun köməyi ilə siz nəinki uşağın təxəyyülünü yaxşı inkişaf etdirə bilərsiniz, həm də kəsrin və kəsrin nə olduğunu oynaq şəkildə aydın şəkildə izah edə bilərsiniz.

Aşağıdakı şəkildə səkkiz dairəli bir hissənin bütöv olduğunu göstərir. Beləliklə, dörd dairədən ibarət bir tapmaca götürsəniz, yarı və ya 1/2 alırsınız. Şəkil, detallardakı dairələri sayarsanız, Lego ilə nümunələri necə həll edəcəyinizi aydın şəkildə göstərir.

Siz müəyyən sayda hissədən qüllələr qura və aşağıdakı şəkildəki kimi onların hər birini etiketləyə bilərsiniz. Məsələn, yeddi hissədən ibarət bir qüllə götürün. Yaşıl konstruktorun hər bir hissəsi 1/7 olacaq. Belə bir hissəyə daha iki əlavə etsəniz, 3/7 alırsınız. Məsələnin vizual izahı 1/7+2/7 = 3/7.

Riyaziyyatdan A almaq üçün qaydaları öyrənməyi və onlara əməl etməyi unutmayın.

Kəsrlər adi ədədlərdir, həm də əlavə və çıxıla bilər. Lakin onların məxrəci olduğuna görə burada tam ədədlərə nisbətən daha mürəkkəb qaydalar tələb olunur.

Eyni məxrəclərə malik iki fraksiya olduqda ən sadə halı nəzərdən keçirək. Sonra:

Eyni məxrəcli kəsrləri əlavə etmək üçün onların paylarını əlavə edin və məxrəci dəyişməz qoyun.

Eyni məxrəcli kəsrləri çıxmaq üçün birinci kəsrin payından ikincinin payını çıxarmaq və yenə məxrəci dəyişməz qoymaq lazımdır.

Hər bir ifadə daxilində kəsrlərin məxrəcləri bərabərdir. Kəsrlərin toplanması və çıxılmasının tərifinə görə alırıq:

Gördüyünüz kimi, mürəkkəb heç bir şey yoxdur: yalnız sayları əlavə edin və ya çıxarın - vəssalam.

Amma belə sadə hərəkətlərdə belə insanlar səhv etməyi bacarırlar. Çox vaxt onlar məxrəcin dəyişmədiyini unudurlar. Məsələn, onları əlavə edəndə onlar da toplamağa başlayırlar və bu, kökündən yanlışdır.

Məxrəcləri əlavə etmək kimi pis vərdişdən qurtulmaq olduqca sadədir. Çıxararkən eyni şeyi etməyə çalışın. Nəticədə məxrəc sıfır olacaq, kəsr isə (birdən!) mənasını itirəcək.

Buna görə də, birdəfəlik xatırlayın: toplama və çıxma zamanı məxrəc dəyişmir!

Həmçinin, bir çox insanlar bir neçə mənfi fraksiya əlavə edərkən səhv edirlər. İşarələrlə çaşqınlıq var: hara mənfi, harada isə artı.

Bu problemi də həll etmək çox asandır. Xatırlamaq kifayətdir ki, fraksiya işarəsindən əvvəlki mənfi həmişə saya ötürülə bilər - və əksinə. Və əlbəttə ki, iki sadə qaydanı unutma:

Artı dəfə minus mənfi verir;
İki mənfi təsbit edir.

Bütün bunları konkret misallarla təhlil edək:

Tapşırıq. İfadənin qiymətini tapın:

Birinci halda, hər şey sadədir, ikincisində isə fraksiyaların saylarına minuslar əlavə edəcəyik:

Bəs məxrəclər fərqli olsa

Fərqli məxrəcləri olan kəsrləri birbaşa əlavə edə bilməzsiniz. By ən azı Mənim belə bir üsuldan xəbərim yoxdur. Bununla belə, orijinal kəsrlər həmişə yenidən yazıla bilər ki, məxrəclər eyni olsun.

Fraksiyaları çevirməyin bir çox yolu var. Onlardan üçü "Kəsrlərin ortaq məxrəcə gətirilməsi" dərsində müzakirə olunur, ona görə də burada onların üzərində dayanmayacağıq. Bəzi nümunələrə nəzər salaq:

Tapşırıq. İfadənin qiymətini tapın:

Birinci halda “çarpaz” üsulundan istifadə edərək kəsrləri ortaq məxrəcə gətiririk. İkincidə biz LCM-i axtaracağıq. Qeyd edək ki, 6 = 2 3; 9 = 3 · 3. Bu genişlənmələrdə axırıncı faktorlar bərabərdir, birincilər isə ikiqatdır. Buna görə də LCM(6; 9) = 2 3 3 = 18.

Bəs kəsrin tam hissəsi olarsa?

Mən sizi razı sala bilərəm: fraksiyaların müxtəlif məxrəcləri ən böyük pislik deyil. Tam hissə kəsr baxımından vurğulandıqda daha çox səhv baş verir.

Əlbəttə ki, belə fraksiyalar üçün öz toplama və çıxma alqoritmləri var, lakin onlar kifayət qədər mürəkkəbdir və uzun bir araşdırma tələb edir. Aşağıdakı sadə diaqramdan istifadə etmək daha yaxşıdır:

Tam ədədi olan bütün fraksiyaları düzgün olmayana çevirin. Yuxarıda müzakirə edilən qaydalara əsasən hesablanan normal şərtlər (müxtəlif məxrəclərlə olsa belə) alırıq;
Əslində, yaranan fraksiyaların cəmini və ya fərqini hesablayın. Nəticədə biz praktiki olaraq cavab tapacağıq;
Tapşırıqda tələb olunanların hamısı budursa, tərs çevrilmə həyata keçiririk, yəni. orada tam hissəni vurğulayaraq düzgün olmayan kəsrdən xilas oluruq.

Düzgün olmayan kəsrlərə keçmək və tam hissəni vurğulamaq qaydaları "Ədədi kəsr nədir" dərsində ətraflı təsvir edilmişdir. Əgər xatırlamırsınızsa, təkrarlamağınızdan əmin olun. Nümunələr:

Tapşırıq. İfadənin qiymətini tapın:

Burada hər şey sadədir. Hər bir ifadənin içindəki məxrəclər bərabərdir, ona görə də bütün fraksiyaları düzgün olmayanlara çevirmək və saymaq qalır. Bizdə:

Hesablamaları sadələşdirmək üçün son nümunələrdə bəzi açıq addımları atladım.

Vurğulanmış tam hissəsi olan fraksiyaların çıxıldığı son iki nümunəyə kiçik bir qeyd. İkinci kəsrdən əvvəlki mənfi o deməkdir ki, yalnız onun bütün hissəsi deyil, bütöv kəsr çıxarılır.

Bu cümləni yenidən oxuyun, nümunələrə baxın və bu barədə düşünün. Burada yeni başlayanlar çox səhv edirlər. Nəzarət işində belə tapşırıqlar verməyi xoşlayırlar. Tezliklə dərc olunacaq bu dərs üçün testlərdə də onlarla dəfələrlə qarşılaşacaqsınız.

Xülasə: Hesablamanın ümumi sxemi

Sonda iki və ya daha çox fraksiyanın cəmini və ya fərqini tapmağınıza kömək edəcək ümumi bir alqoritm verəcəyəm:

Tam hissə bir və ya bir neçə kəsrdə vurğulanırsa, bu kəsrləri düzgün olmayanlara çevirin;
Bütün fraksiyaları sizin üçün əlverişli olan hər hansı bir şəkildə ortaq məxrəcə gətirin (əlbəttə ki, problemlərin tərtibçiləri bunu etməyibsə);
Məxrəcləri eyni olan kəsrlərin toplanması və çıxılması qaydalarına uyğun olaraq alınan ədədləri toplamaq və ya çıxmaq;
Mümkünsə, nəticəni azaldın. Kəsrin səhv olduğu ortaya çıxarsa, bütün hissəni seçin.

Unutmayın ki, cavabı yazmazdan əvvəl tapşırığın ən sonunda bütün hissəni vurğulamaq daha yaxşıdır.

Gəlin riyaziyyatdan ev tapşırığı ilə döyüşə gedək! Düşmən inadkar fraksiyalardır. 5 sinif proqramı. Strateji əhəmiyyətli bir vəzifə uşağa fraksiyaları izah etməkdir. Gəlin müəllimlə rolları dəyişdirək və bunu "az qan tökməklə", əsəblər olmadan və əlçatan formada etməyə çalışaq. Bir əsgəri yetişdirmək bir şirkətdən daha asandır...

ria.ru

Uşağa fraksiyaları necə izah etmək olar

Uşağınız 5-ci sinifdə olana və riyaziyyat dərsliyinin səhifələrində kəsrlərlə qarşılaşana qədər gözləməyin. Mətbəxdə "Kəsrləri uşağa necə izah etmək olar" sualına cavab axtarmağı tövsiyə edirik! Və bunu indi edin! Uşağınız cəmi 4-5 yaşında olsa belə, o, "kəsrlər" anlayışının mənasını başa düşə bilir və hətta kəsrlərlə ən sadə hərəkətləri öyrənə bilir.

Bir portağal paylaşdıq.
Bizim çoxumuz var, o da birdir
Bu dilim kirpi üçün, bu dilim dəri üçün...
Və bir canavar üçün - qabıq.

Şeiri xatırlayın? Budur ən illüstrativ nümunə və fəaliyyət üçün ən təsirli bələdçi! Uşağa yeməklərdən misal olaraq fraksiyaları izah etmək ən asan yoldur: almanı yarıya və dörddəbirə kəsirik, pizzanı ailə üzvləri arasında bölürük, nahardan əvvəl bir tikə çörək kəsirik və s. Ən əsası, “vizual yardımı” yeməzdən əvvəl bütövlüyün hansı hissəsini “məhv etdiyinizi” səsləndirməyi unutmayın.

"paylaşma" anlayışını daxil edin.

Vurğulayın ki, BÜTÜN portağal (alma, şokolad, qarpız və s.) 1-dir (1 rəqəmi ilə qeyd olunur).

"Kəsr" anlayışını daxil edin.

Bir portağal və ya şokolad çubuğunu bölürük, bir neçə hissəyə "əzmək" deyə bilərsiniz.

Uşağınıza tanınmış bir obyekti - hökmdarı göstərin. Rəqəmlər - hissələr arasında ara dəyərlərin olduğunu izah edin.

i.ytimg.com

Kəsrin necə yazılacağını izah edin: pay nə deməkdir və məxrəc nəyi göstərir.

“Kəsrlər” anlayışının mənasını və düzgün qeydini konstruktor nümunəsindən istifadə etməklə asanlıqla göstərmək olar. Sətirdən YUXARı olan payda hansı hissəni, sətir ALTINDA olan məxrəcdə isə bütünün neçə belə hissəyə bölündüyünü yazırıq.

gladtolearn.ru

spacemath.xyz

Eyni paylayıcı, lakin məxrəcləri fərqli olan kəsrlər arasındakı fərqi göstərmək üçün yaxşı bir nümunədən istifadə etməyinizə əmin olun.

gladtolearn.ru

Eyni ölçülü 4 kvadrat nümunəsindən istifadə edərək, onları eyni / fərqli sayda hissələrə necə ayıra biləcəyinizi göstərin. Uşağın kağız boşluqlarını qayçı ilə kəsməsinə icazə verin və sonra fraksiyalardan istifadə edərək nəticələri yazın.

gladtolearn.ru

Tamı kəsr kimi yazmağı izah edin.

Kvadratı və onu 4 hissəyə necə ayırdığımızı xatırlayın. Kvadrat tamdır, onu 1 kimi də yaza bilərik. Bəs onu kəsr kimi necə yazmaq olar: sayda nə var, məxrəcdə nə var? Kvadratı 4 hissəyə bölsək, onda bütün kvadrat 4/4 təşkil edir. Əgər kvadratı 8 hissəyə bölsək, onda bütün kvadrat 8/8-dir. Amma yenə də kvadratdır, yəni. 1. Həm 4/4, həm də 8/8 vahiddir, bütövdür!

Kəsrləri uşağa necə izah etmək olar: DÜZGÜ suallar verin

5-ci sinif şagirdinin “Kəsrlər” mövzusunu başa düşməsi və kəsrlərlə hesablamalar aparmağı öyrənməsi üçün gəlin metodikaya nəzər salaq. Bizim valideynlər üçün məktəbdəki müəllimin uşaqlara fraksiyaları necə izah etdiyini başa düşmək vacibdir, əks halda "əsgərimizi" tamamilə çaşdıra bilərik.

Kəsr bütöv obyektin bir hissəsi olan ədəddir. Həmişə birdən azdır.

Misal 1 Bir alma bütövdür, yarım isə bir saniyədir. Bütün almadan kiçikdir? Yarımları yenidən yarıya bölün. Hər bir dilim bütöv almanın dörddə birini təşkil edir və onun yarısından azdır.

Kəsr bütövün hissələrinin sayıdır.

Misal 2 Məsələn, geyim mağazasına yeni bir məhsul gətirildi: 30 köynək. Satıcılar yeni kolleksiyadan bütün köynəklərin yalnız üçdə birini düzüb asmağı bacardılar. Neçə köynək asdılar?
Uşaq asanlıqla şifahi olaraq hesablayacaq ki, üçüncü (üçdə biri) 10 köynəkdir, yəni. 10-u asılaraq ticarət meydançasına aparılıb, daha 20-si isə anbarda qalıb.

NƏTİCƏ: Hər şeyi fraksiyalarla ölçmək olar, təkcə pizza dilimləri deyil, həm də çəlləklərdəki litrlər, meşədəki vəhşi heyvanların sayı, ərazidə və s.

5-ci sinif uşağının kəsrlərin mahiyyətini başa düşməsi üçün həyatdan müxtəlif nümunələr verin: bu, gələcəkdə problemlərin həllində və düzgün və düzgün olmayan kəsrlərlə hesablamaların aparılmasında kömək edəcək və 5-ci sinifdə öyrənmək yük olmayacaq, əksinə sevinc.

Uşağın kəsrlərin qeydində say və məxrəcdəki rəqəmlərin işarələndiyini öyrəndiyinə necə əmin olmaq olar?

Misal 3 Soruşun ki, 4/5 kəsrində 5 nə deməkdir?

- Bu neçə hissəyə bölündü.
- 4 nə deməkdir?
- Bu qədər aldılar.

Kəsrləri müqayisə etmək bəlkə də ən çətin mövzudur.

Misal 4 Uşağa hansı fraksiyanın daha böyük olduğunu söyləməyə dəvət edin: 3/10 və ya 3/20? Deyəsən, 10 20-dən az olduğu üçün cavab aydındır, amma belə deyil! Parçalara kəsdiyimiz kvadratları xatırlayın. Eyni ölçülü iki kvadrat kəsilirsə - biri 10-a, ikincisi 20 hissəyə bölünürsə, cavab aydındırmı? Beləliklə, hansı fraksiya daha böyükdür?

Kəsrlərlə hərəkətlər

Əgər uşağın kəsr şəklində yazmağın mənasını yaxşı mənimsədiyini görsəniz, kəsrlərlə sadə hesab əməliyyatlarına davam edə bilərsiniz. Konstruktorun nümunəsində bunu çox aydın şəkildə edə bilərsiniz.

Misal 5

edinstvennaya.ua

Misal 6"Kəsrlər" mövzusunda riyazi loto.

www.kakprosto.ru

Hörmətli oxucular, uşağa fraksiyaları izah etmək üçün digər təsirli üsulları bilirsinizsə, şərhlərdə paylaşın. Biz praktiki məktəb məsləhətləri ilə donuz bankımızı doldurmaqdan məmnunuq.

Bir hissəni tamın bir hissəsi kimi ifadə etmək üçün hissəni bütünə bölmək lazımdır.

Tapşırıq 1. Sinifdə 30 şagird var, dördü yoxdur. Tələbələrin hansı hissəsi itkin düşüb?

Həll:

Cavab: sinifdə şagird yoxdur.

Ədəddən kəsrin tapılması

Bütun bir hissəsini tapmaq lazım olan problemləri həll etmək üçün aşağıdakı qayda doğrudur:

Əgər tamın bir hissəsi kəsr kimi ifadə edilirsə, onda bu hissəni tapmaq üçün tamı kəsrin məxrəcinə bölmək və nəticəni onun payına vurmaq olar.

Tapşırıq 1. 600 rubl var idi, bu məbləğ xərcləndi. Nə qədər pul xərcləmisiniz?

Həll: 600 rubldan tapmaq üçün bu məbləği 4 hissəyə bölmək lazımdır, bununla da pulun dörddə birinin nə qədər olduğunu öyrənəcəyik:

600: 4 = 150 (s.)

Cavab: 150 rubl xərclədi.

Tapşırıq 2. 1000 rubl idi, bu məbləğ xərcləndi. Nə qədər pul xərclənib?

Həll: Problemin vəziyyətindən, 1000 rublun beş bərabər hissədən ibarət olduğunu bilirik. Əvvəlcə 1000-in beşdə birinin neçə rubl olduğunu tapırıq, sonra isə neçə rublun beşdə iki olduğunu öyrənirik:

1) 1000: 5 = 200 (s.) - beşdə biri.

2) 200 2 \u003d 400 (s.) - beşdə iki.

Bu iki hərəkət birləşdirilə bilər: 1000: 5 2 = 400 (s.).

Cavab: 400 rubl xərcləndi.

Bütünün bir hissəsini tapmağın ikinci yolu:

Tamın bir hissəsini tapmaq üçün tamı tamın həmin hissəsini ifadə edən kəsrə vura bilərsiniz.

Tapşırıq 3. Kooperativin nizamnaməsinə görə, hesabat yığıncağının etibarlı olması üçün ən azı təşkilatın üzvləri iştirak etməlidir. Kooperativin 120 üzvü var. Hesabat yığıncağı hansı tərkibdə keçirilə bilər?

Həll:

Cavab: hesabat yığıncağı təşkilatın 80 üzvü olduqda keçirilə bilər.

Ədədin kəsrinə görə tapılması

Tamı hissəsinə görə tapmaq lazım olan problemləri həll etmək üçün aşağıdakı qayda doğrudur:

İstədiyiniz tam ədədin bir hissəsi kəsr kimi ifadə edilirsə, bu tam ədədi tapmaq üçün bu hissəni kəsrin payına bölmək və nəticəni onun məxrəcinə vurmaq olar.

Tapşırıq 1. 50 rubl xərclədik, bu, ilkin məbləğə bərabər idi. Orijinal pul məbləğini tapın.

Həll: problemin təsvirindən görürük ki, 50 rubl ilkin məbləğdən 6 dəfə azdır, yəni ilkin məbləğ 50 rubldan 6 dəfə çoxdur. Bu məbləği tapmaq üçün 50-ni 6-ya vurmaq lazımdır:

50 6 = 300 (r.)

Cavab: ilkin məbləğ 300 rubl təşkil edir.

Tapşırıq 2. 600 rubl xərclədik, bu, ilkin pul məbləği idi. Orijinal məbləği tapın.

Həll: istədiyiniz ədədin üçdə üçdən ibarət olduğunu fərz edəcəyik. Şərtlə, rəqəmin üçdə ikisi 600 rubla bərabərdir. Əvvəlcə ilkin məbləğin üçdə birini tapırıq, sonra üçdə üçü neçə rubl təşkil edir (ilkin məbləğ):

1) 600: 2 3 = 900 (s.)

Cavab: ilkin məbləğ 900 rubl təşkil edir.

Tamı hissəsinə görə tapmağın ikinci yolu:

Tamı onun hissəsinin dəyərinə görə tapmaq üçün bu dəyəri bu hissəni ifadə edən kəsrə bölmək olar.

Tapşırıq 3. Bölmə AB, 42 sm-ə bərabər, seqmentin uzunluğudur CD. Seqmentin uzunluğunu tapın CD.

Həll:

Cavab: seqment uzunluğu CD 70 sm

Tapşırıq 4. Mağazaya qarpız gətirildi. Nahardan əvvəl mağaza satdı, nahardan sonra - qarpız gətirdi və 80 qarpız satmaq qalır. Mağazaya cəmi neçə qarpız gətirilib?

Həll:Əvvəlcə xaricdən gətirilən qarpızların 80 rəqəminin hansı hissəsinin olduğunu öyrənirik.Bunun üçün xaricdən gətirilən qarpızların ümumi sayını vahid kimi götürüb ondan satmağa (satmağa) nail olduğumuz qarpızların sayını çıxırıq:

Beləliklə, öyrəndik ki, 80 qarpız gətirilən qarpızların ümumi sayındandır. İndi ümumi miqdarın neçə qarpız olduğunu, sonra isə neçə qarpız olduğunu öyrənəcəyik (gətirilən qarpızların sayı):

2) 80: 4 15 = 300 (qarpız)

Cavab: mağazaya ümumilikdə 300 qarpız gətirilib.

Orta məktəbin 5-ci sinfində kəsrin təmsili tətbiq edilir. Kəsr vahidlərin tam sayda kəsrlərindən ibarət ədəddir. Adi kəsrlər ±m/n kimi yazılır, m ədədi kəsrin payı adlanır, n ədədi onun məxrəcidir. Məxrəc modulu say modulundan böyükdürsə, deyək ki, 3/4, onda kəsr düzgün adlanır, əks halda səhvdir. Kəsrin tərkibində tam ədəd ola bilər, məsələn, 5 * (2/3).Kəsrlər üçün müxtəlif arifmetik əməliyyatlara icazə verilir.

Təlimat

1. Ortaq məxrəcə endirmə.a/b və c/d kəsrləri verilsin.- İlk növbədə kəsrlərin məxrəcləri üçün LCM (kiçik ümumi çoxluq) sayı tapılır.- Birincinin payı və məxrəci. fraksiya LCM / b ilə vurulur - 2-ci fraksiyaların payı və məxrəci LCM ilə vurulur / d Şəkildə bir nümunə göstərilir.Kəsrləri müqayisə etmək üçün onları ümumi məxrəcə endirmək lazımdır, sonra isə payları müqayisə etmək lazımdır. 3/4 deyin< 4/5, см. рисунок.

2. Kəsrlərin toplanması və çıxılması.2 adi kəsrin cəmini tapmaq üçün onları ortaq məxrəcə endirmək, sonra isə məxrəci dəyişməz qoymaqla, ədədləri toplamaq lazımdır. Şəkildə 1/2 və 1/3 kəsrlərinin toplanması nümunəsi göstərilmişdir.Kəsrlər arasındakı fərq oxşar şəkildə tapılır, ümumi məxrəci tapdıqdan sonra kəsrlərin sayları çıxarılır, şəkildəki nümunəyə baxın.

3. Kəsrin vurulması və bölünməsi.Adi kəsrləri vurarkən say və məxrəclər öz aralarında vurulur.İki kəsri bölmək üçün 2-ci kəsrin əksini almaq lazımdır, yəni. onun payını və məxrəcini yerlərdə dəyişdirin və sonra yaranan kəsrləri çoxaldın.

Modul ifadənin qeyd-şərtsiz qiymətini ifadə edir. Mötərizələr modulu təyin etmək üçün istifadə olunur. Məhkumlar içindəki dəyərlər modulo alınır. Modulun həlli müəyyən qaydalara uyğun olaraq modul mötərizələrini genişləndirmək və ifadənin qiymətlər dəstini tapmaqdır. Əksər hallarda modul elə genişləndirilir ki, submodul ifadəsi sıfır daxil olmaqla bir sıra müsbət və mənfi qiymətlər alır. Modulun bu xassələri əsasında ilkin ifadənin sonrakı tənlikləri və bərabərsizlikləri tərtib edilir və həll edilir.

Təlimat

1. Modulu olan ilkin tənliyi yazın. Bunu həll etmək üçün modulu genişləndirin. İstənilən alt modul ifadəsini nəzərdən keçirin. Ona daxil olan tanımadığı dəyərlərin hansı dəyərində modul mötərizədə ifadənin itdiyini müəyyənləşdirin.

2. Bunun üçün submodul ifadəsini sıfıra bərabərləşdirin və yaranan tənliyin həllini tapın. Tapılan dəyərləri yazın. Eyni şəkildə, verilmiş tənlikdə bütün modul üçün tanış olmayan dəyişənin dəyərlərini təyin edin.

3. Dəyişənlərin sıfırdan yaxşı olduqda mövcud olduğu halları nəzərdən keçirin. Bunun üçün ilkin tənliyin bütün modulları üçün bərabərsizliklər sistemini yazın. Bərabərsizliklər dəyişənin say xəttindəki bütün etibarlı dəyərlərini əhatə etməlidir.

4. Bir ədəd xətti çəkin və nəticədə alınan dəyərləri onun üzərinə çəkin. Sıfır modulundakı dəyişənin dəyərləri modul tənliyin həllində məhdudiyyət kimi xidmət edəcəkdir.

5. İlkin tənlikdə modul mötərizələri genişləndirmək, ifadənin işarəsini dəyişdirmək lazımdır ki, dəyişənin dəyərləri nömrə xəttində göstərilənlərə uyğun olsun. Yaranan tənliyi həll edin. Dəyişənin tapılmış dəyərini modulun təyin etdiyi limitlə yoxlayın. Əgər həll şərti ödəyirsə, deməli bu doğrudur. Məhdudiyyətlərə cavab verməyən köklər atılmalıdır.

6. Eynilə, işarəni nəzərə alaraq ilkin ifadənin modullarını genişləndirin və nəticədə yaranan tənliyin köklərini hesablayın. Məhdud bərabərsizlikləri təmin edən bütün əldə edilmiş kökləri yazın.

Kəsr ədədlər kəmiyyətin dəqiq qiymətini müxtəlif formalarda ifadə etməyə imkan verir. Kəsrlərlə tam ədədlərlə eyni riyazi əməliyyatları yerinə yetirməyə icazə verilir: çıxma, toplama, vurma və bölmə. Qərar verməyi öyrənmək üçün fraksiyalar, onların bəzi xüsusiyyətlərini xatırlamaq lazımdır. Onlar növündən asılıdır fraksiyalar, tam hissənin, ortaq məxrəcin olması. Bəzi arifmetik əməliyyatlar daha sonra cəminin kəsr hissəsinin azaldılmasını tələb edir.

Sizə lazım olacaq

- kalkulyator

Təlimat

1. Bu rəqəmlərə diqqətlə baxın. Kəsrlər arasında ondalıq və səhv olanlar varsa, onda əvvəlcə onluqlarla hərəkətləri yerinə yetirmək, sonra onları yanlış formaya çevirmək bəzən daha rahatdır. Tərcümə edə bilərsən fraksiyalar bu formada ilkin olaraq, saydakı vergüldən sonra dəyəri yazmaq və məxrəcə 10 qoymaq. Lazım gələrsə, çubuğun üstündəki və altındakı ədədləri bir bölücüyə bölməklə kəsri azaldın. Tam hissənin verildiyi kəsrlər onu məxrəcə vuraraq və payı cəmiyə əlavə etməklə səhv formaya gətirib çıxarır. Bu dəyər yeni payçı olacaq fraksiyalar. Bütün hissəni ilkin səhvdən vurğulamaq üçün fraksiyalar, payı məxrəcə bölün. Bütün cəmini sol tərəfə yazın fraksiyalar. Bölmənin qalan hissəsi isə yeni paya, məxrəcə çevrilir fraksiyalar dəyişmədiyi halda. Tam hissəli kəsrlər üçün əvvəlcə tam, sonra isə kəsr hissələri üçün hərəkətləri ayrıca yerinə yetirməyə icazə verilir. Tutaq ki, cəmi 1 2/3 və 2-dir? iki üsulla hesablana bilər: - Kəsrləri yanlış formaya çevirmək: - 1 2/3 + 2 ? \u003d 5/3 + 11/4 \u003d 20/12 + 33/12 \u003d 53/12 \u003d 4 5/12;- Şərtlərin tam və kəsr hissələrinin ayrıca cəmlənməsi: - 1 2/3 + 2 ? \u003d (1 + 2) + (2/3 + ?) \u003d 3 + (8/12 + 9/12) \u003d 3 + 17/12 \u003d 3 + 1 5/12 \u003d 4 5/12.

2. Çubuğun altındakı müxtəlif dəyərləri olan düzgün olmayan kəsrlər üçün ortaq məxrəci tapın. Tutaq ki, 5/9 və 7/12 üçün ortaq məxrəc 36-dır. Bunun üçün birincinin payı və məxrəci. fraksiyalar 4-ə vurmalısınız (28/36 çıxacaq), 2-ci - 3-ə (15/36 çıxacaq). İndi lazımi hesablamaları edə bilərsiniz.

3. Əgər kəsrlərin cəmini və ya fərqini hesablamaq niyyətindəsinizsə, əvvəlcə tapılan ortaq məxrəci xəttin altına yazın. Saylar arasında lazımi hərəkətləri yerinə yetirin və nəticəni yeni sətir üzərində yazın fraksiyalar. Beləliklə, yeni pay orijinal fraksiyaların fərqi və ya cəmi olacaqdır.

4. Kəsrlərin hasilini hesablamaq üçün kəsrlərin saylarını çoxaltın və yekunun payının yerinə cəmi yazın. fraksiyalar. Məxrəclər üçün də eyni şeyi edin. Birini bölərkən fraksiyalar bir kəsri digərinin üzərinə yazın və sonra onun payını 2-nin məxrəci ilə çarpın. Eyni zamanda birincinin məxrəci fraksiyalar müvafiq olaraq 2 ədədinə vurulur. Bu vəziyyətdə, orijinal zərbə 2 fraksiyalar(bölücü). Yekun kəsr hər iki kəsrin pay və məxrəclərinin vurulmasının nəticələrindən ibarət olacaq. Bunu necə həll edəcəyinizi öyrənmək asandır fraksiyalar, "dörd mərtəbə" şəklində yazılmış vəziyyətdə fraksiyalar. Bir xətt ikisini ayırırsa fraksiyalar, onları ":" ayırıcı ilə yenidən yazın və adi bölmə ilə davam edin.

5. Yekun nəticəni əldə etmək üçün pay və məxrəci bu halda icazə verilən ən böyük olan bir tam ədədə bölməklə nəticələnən kəsri azaldın. Eyni zamanda, tam ədədlər xəttin üstündə və altında olmalıdır.

Qeyd!
Məxrəcləri fərqli olan kəsrlərlə hesab əməliyyatları aparmayın. Elə bir ədəd seçin ki, hər hansı kəsrin payı və məxrəci ona vurulduqda nəticədə hər iki kəsrin məxrəcləri bərabər olsun.

Faydalı məsləhət
Kəsr ədədləri yazarkən dividend xəttin üstündə yazılır. Bu kəmiyyət kəsrin payı adlanır. Xəttin altında kəsrin bölməsi və ya məxrəci yazılır. Tutaq ki, bir yarım kiloqram düyü kəsr şəklində yazılacaq: 1? kq düyü. Əgər kəsrin məxrəci 10-dursa, ona onluq kəsr deyilir. Bu halda say (dividend) vergüllə ayrılmış bütün hissənin sağına yazılır: 1,5 kq düyü. Hesablamaların rahatlığı üçün belə bir fraksiyanın səhv formada yazılmasına həmişə icazə verilir: 1 2/10 kq kartof. Bunu asanlaşdırmaq üçün, payın və məxrəcin dəyərlərini bir tam ədədə bölmək yolu ilə azalda bilərsiniz. Bu misalda 2-yə bölmək məqbuldur.Nəticə 1 1/5 kq kartofdur. Hesab əməliyyatlarını yerinə yetirəcəyiniz nömrələrin eyni şəkildə təqdim olunduğundan əmin olun.

Əgər siz kurs işi yazırsınızsa və ya hesablama hissəsini ehtiva edən başqa bir sənəd tərtib edirsinizsə, o zaman çap edilməli olan fraksiya ifadələrindən uzaqlaşa bilməzsiniz. Bunu necə edəcəyimizi daha ətraflı nəzərdən keçirəcəyik.

Təlimat

1. "Daxil et" menyu elementinə bir dəfə vurun, sonra "Simbol" elementini seçin. Bu, ən primitiv daxiletmə üsullarından biridir. fraksiyalar mətnə. Daha sonra bitir. Hazır personajlar dəsti var fraksiyalar. Onların sayı, həmişəki kimi, azdır, ancaq mətndə 1/2 deyil, ? yazmaq lazımdırsa, oxşar seçim sizin üçün ən yaxşısı olacaqdır. Bundan əlavə, kəsr simvollarının sayı da şriftdən asılı ola bilər. Məsələn, Times New Roman şrifti üçün kəsrlər eyni Arial üçün olduğundan bir qədər kiçikdir. Primitiv ifadələrə gəldikdə ən yaxşı variantı tapmaq üçün şriftləri dəyişdirin.

2. "Daxil et" menyu elementinə klikləyin və "Obyekt" alt maddəsini seçin. Daxil etmək üçün etibarlı obyektlərin siyahısı olan bir pəncərə görəcəksiniz. Onların arasında Microsoft Equation 3.0 seçin. Bu proqram sizə yazmağa kömək edəcək fraksiyalar. Və təkcə fraksiyalar, həm də müxtəlif triqonometrik funksiyaları və digər elementləri ehtiva edən çətin riyazi ifadələr. Sol siçan düyməsi ilə bu obyektə iki dəfə klikləyin. Bir çox simvoldan ibarət bir pəncərə görəcəksiniz.

3. Kəsiri çap etmək üçün, kəsri təmsil edən simvolu boş say və məxrəclə seçin. Sol siçan düyməsini bir dəfə vurun. Sxemini təyin edən əlavə menyu görünəcək fraksiyalar. Bir neçə variant ola bilər. Sizə ən uyğun olanı seçin və sol siçan düyməsini bir dəfə basın.

4. Say və məxrəci daxil edin fraksiyalar bütün lazımi məlumatlar. Bu, sənəd vərəqində daha təbii şəkildə axacaq. Kəsr ayrıca obyekt kimi daxil ediləcək, lazım gələrsə, sənədin istənilən yerinə köçürülə bilər. Çoxmərtəbəli çap edə bilərsiniz fraksiyalar. Bunu etmək üçün, eyni tətbiqin pəncərəsində üstünlük verə biləcəyiniz başqa bir fraksiya (lazım olduqda) pay və ya məxrəcə yerləşdirin.

Əlaqədar videolar

Cəbri fraksiya A / B formasının ifadəsidir, burada A və B hərfləri istənilən ədədi və ya əlifba ifadələrini bildirir. Tez-tez cəbri kəsrlərdə say və məxrəc kütləvi formada olur, lakin bu cür kəsrlərlə əməliyyatlar, say və məxrəcin nizami tam ədədlər olduğu adi kəsrlərlə əməliyyatlarla eyni qaydalara uyğun aparılmalıdır.

Təlimat

1. Qarışıq verilirsə fraksiyalar, onları qeyri-müntəzəm hala çevirin (numeratorun məxrəcdən böyük olduğu kəsr): məxrəci tam hissəyə vurun və payı əlavə edin. Beləliklə, 2 1/3 rəqəmi 7/3-ə çevriləcəkdir. Bunu etmək üçün 3-ü 2-yə vurun və bir əlavə edin.

2. Əgər ondalıq kəsri düzgün olmayan kəsrə çevirmək lazımdırsa, o zaman onu vergülsüz bir ədədi vergüldən sonra nə qədər sıfır varsa, o qədər sıfıra bölmək kimi təsəvvür edin. Tutaq ki, 2.5 rəqəmi 25/10 (azalsanız, 5/2 alırsınız), 3.61 isə 361/100 kimi təmsil olunur. Düzgün olmayan kəsrlərlə işləmək qarışıq və ya onluq kəsrlərdən daha asandır.

3. Əgər kəsrlərin eyni məxrəcləri varsa və onları əlavə etmək lazımdırsa, sayları primitiv şəkildə əlavə edin; məxrəclər dəyişməz qalır.

4. Əgər birinci kəsrin payından eyni məxrəcli kəsrləri çıxarmaq lazımdırsa, 2-ci kəsrin payını çıxarın. Məxrəclər də dəyişmir.

5. Əgər kəsrləri əlavə etmək və ya bir kəsi digərindən çıxarmaq lazımdırsa və onların fərqli məxrəcləri varsa, kəsrləri ortaq məxrəcə gətirin. Bunu etmək üçün hər iki məxrəcin ən kiçik ortaq qatı (LCM) və ya kəsrlər 2-dən böyük olarsa bir neçə olacaq ədədi tapın. NOC bütün verilmiş fraksiyaların məxrəclərinə bölünəcək ədəddir. Məsələn, 2 və 5 üçün bu rəqəm 10-dur.

6. Bərabər işarədən sonra üfüqi xətt çəkin və məxrəcə bu ədədi (NOC) yazın. Hər bir terminə əlavə amillər əlavə edin - LCM-i əldə etmək üçün həm payı, həm də məxrəci çoxaltmağınız lazım olan rəqəm. Toplama və ya çıxma işarəsini saxlayaraq, sayları əlavə amillərlə addım-addım çoxaldın.

7. Cəmi hesablayın, lazım olduqda azaldın və ya bütün hissəni vurğulayın. Məsələn - qatlama lazımdır? və?. Hər iki kəsr üçün LCM 12-dir. Onda birinci kəsrə əlavə əmsalı 4, 2-ciyə - 3-dür. Cəmi: ?+?=(1 4+1 3)/12=7/12.

8. Əgər vurma nümunəsi verilmişdirsə, sayları (bu, cəminin payı olacaq) və məxrəcləri (bu, cəminin məxrəci olacaq) birlikdə çarpın. Bu halda onları ortaq məxrəcə endirmək lazım deyil.

9. Kəsiri kəsrə bölmək üçün ikinci kəsri tərsinə çevirib kəsrləri çoxaltmaq lazımdır. Yəni a/b: c/d = a/b d/c.

10. Hissəyə və məxrəcə lazım olan qədər çarpın. Deyək ki, universal amili mötərizədən kənara köçürün və ya qısaldılmış vurma düsturlarına uyğun olaraq genişləndirin ki, bundan sonra lazım olduqda pay və məxrəci GCD - minimum ümumi bölücü ilə azaltmaq mümkün olsun.

Qeyd!
Rəqəmləri olan nömrələri, eyni növ hərfləri eyni növ hərflərlə əlavə edin. Tutaq ki, 3a və 4b-ni əlavə etmək qeyri-mümkündür, bu o deməkdir ki, onların cəmi və ya fərqi paylayıcıda qalacaq - 3a±4b.

Əlaqədar videolar