Mənfi nisbət arasında artım sürətinin azaldılması düsturu. Tapşırıq: Əsas və zəncirvari üsullarda mütləq artımı təyin edin

Bir tapşırıq

Aşağıdakı məlumatlar mövcuddur:

Əsas və zəncirvari üsullarla müəyyənləşdirin:

• Mütləq artım;
• Artım sürəti (%);
• Artım sürəti (%);
• Orta illik artım tempi.

Bütün göstəricilərin hesablamalarını gətirin, hesablamaların nəticələrini cədvəldə ümumiləşdirin. Cədvəlin hər bir göstəricisini əvvəlki və əsas göstərici ilə müqayisədə təsvir edərək nəticə çıxarın. Bu işin nəticəsi ətraflı bir nəticədir.

Hesablama

1. Mütləq artım (azalma) (A pr)

• “Zəncirvari” şəkildə mütləq artım (azalma).

Əvvəlki illə müqayisədə hər dəfə Arxangelsk şəhərində çiçək yataqlarının mövcudluğunda mütləq artımı (azalma) müəyyən etsək, o zaman belə olacaq:

1991-ci ildə: 17159 - 16226 = 933 ədəd.

1992-ci ildə: 15833 - 17159 = - 1326 ədəd.

1993-cü ildə: 11455 - 15833 = - 4378 ədəd.

1994-cü ildə: 12668 - 11455 = 1213 ədəd.

1995-ci ildə: 13126 - 12668 = 458 ədəd.

1996-cı ildə: 14553 - 13126 = 1427 ədəd.

1997-ci ildə: 14120 - 14553 = - 433 ədəd.

1998-ci ildə: 15663 - 14120 = 1543 ədəd.

1999-cu ildə: 17290 - 15663 = 1627 ədəd.

2000-ci ildə: 18115 - 17290 = 825 ədəd

2001-ci ildə: 19220 - 18115 = 1105 ədəd.

• “Əsas” şəkildə mütləq artım (azalma).

Müqayisə üçün 1990-cı il götürülərsə, ona münasibətdə sonrakı illərdə Arxangelsk şəhərində çiçək yataqlarının mövcudluğunda mütləq artım (azalma) olacaqdır:

1991-ci ildə: 17159-16226 = 933 ədəd.

1992-ci ildə: 15833 - 16226 = - 393 ədəd.

1993-cü ildə: 11455 - 16226 = - 4771 ədəd.

1994-cü ildə: 12668 - 16226 = 3558 ədəd.

1995-ci ildə: 13126 - 16226 = - 3100 ədəd.

1996-cı ildə: 14553 - 16226 = - 1673 ədəd.

1997-ci ildə: 14120 - 16226 = - 2106 ədəd.

1998-ci ildə: 15663 - 16226 = - 563 ədəd.

1999-cu ildə: 17290 - 16226 = 1064 ədəd.

2000-ci ildə: 18115 - 16226 = 1889 ədəd

2001-ci ildə: 19220 - 16226 = 2994 ədəd.

1. Artım sürəti (azalma) (T p)

• "Zəncirvari" şəkildə artım (azalma) sürəti.

Arxangelsk şəhərində hər dəfə çiçək yataqlarının mövcudluğunda artım (azalma) sürətini əvvəlki illə müəyyən etsək, o zaman belə olacaq:

1992-ci ildə: 15833 / 17159 * 100% = 92,3 (%)

1993-cü ildə: 11455 / 15833 * 100% = 72,3 (%)

1994-cü ildə: 12668 / 11455 * 100% = 110,6 (%)

1995-ci ildə: 13126 / 12668 * 100% = 103,6 (%)

1996-cı ildə: 14553 / 13126 * 100% = 110,8 (%)

1997-ci ildə: 14120 / 14553 * 100% = 97,0 (%)

1998-ci ildə: 15663 / 14120 * 100% = 110,9 (%)

1999-cu ildə: 17290 / 15663 * 100% = 110,4 (%)

2000-ci ildə: 18115 / 17290 * 100% = 104,8 (%)

2001-ci ildə: 19220 / 18115 * 100% = 106,1 (%)

• "Əsas" şəkildə artım (azalma) sürəti.

Müqayisə üçün 1990-cı il götürülərsə, ona münasibətdə sonrakı illərdə Arxangelsk şəhərində çiçək yataqlarının mövcudluğunda artım sürəti (azalma) olacaq:

1991-ci ildə: 17159 / 16226 * 100% = 105,7(%)

1992-ci ildə: 15833 / 16226 * 100% = 97,6 (%)

1993-cü ildə: 11455 / 16226 * 100% = 70,6 (%)

1994-cü ildə: 12668 / 16226 * 100% = 78,0 (%)

1995-ci ildə: 13126 / 16226 * 100% = 80,9 (%)

1996-cı ildə: 14553 / 16226 * 100% = 89,7 (%)

1997-ci ildə: 14120 / 16226 * 100% = 87,0 (%)

1998-ci ildə: 15663 / 16226 * 100% = 96,5 (%)

1999-cu ildə: 17290 / 16226 * 100% = 106,5 (%)

2000-ci ildə: 18115 / 16226 * 100% = 111,6 (%)

2001-ci ildə: 19220 / 16226 * 100% = 118,5 (%)

1. Artım (azalma) dərəcəsi (T pr)

• "Zəncirvari" şəkildə artım (azalma) sürəti.

Arxangelsk şəhərində hər dəfə çiçək yataqlarının mövcudluğunda artım (azalma) sürətini əvvəlki illə müəyyən etsək, o zaman belə olacaq:

1992-ci ildə: (15833 - 17159) / 17159 * 100% = - 7,7(%)

1993-cü ildə: (11455 - 15833) / 15833 * 100% = - 27,7(%)

1994-cü ildə: (12668 - 11455) / 11455 * 100% = 10,6(%)

1995-ci ildə: (13126 - 12668) / 12668 * 100% = 3,6(%)

1996-cı ildə: (14553 - 13126) / 13126 * 100% = 10,9(%)

1997-ci ildə: (14120- 14553) / 14553 * 100% = -3,0(%)

1998-ci ildə: (15663 - 14120) / 14120 * 100% = 10,9(%)

1999-cu ildə: (17290 - 15663) / 15663 * 100% = 10,4(%)

2000-ci ildə: (18115 - 17290) / 17290 * 100% = 4,8(%)

2001-ci ildə: (19220 - 18115) / 18115 * 100% = 6,1(%)

• "Əsas" şəkildə artım (azalma) sürəti.

Müqayisə üçün 1990-cı il götürülərsə, ona münasibətdə sonrakı illərdə Arxangelsk şəhərində çiçək yataqlarının mövcudluğunda artım sürəti (azalma) olacaq:

1991-ci ildə: (17159 - 16226) / 16226 * 100% = 5,8(%)

1992-ci ildə: (15833 - 16226) / 16226 * 100% = - 2,4(%)

1993-cü ildə: (11455 - 16226) / 16226 * 100% = - 29,4(%)

1994-cü ildə: (12668 - 16226) / 16226 * 100% = - 21,9(%)

1995-ci ildə: (13126 - 16226) / 16226 * 100% = - 19,1(%)

1996-cı ildə: (14553 - 16226) / 16226 * 100% = - 10,3(%)

1997-ci ildə: (14120- 16226) / 16226 * 100% = - 13,0(%)

1998-ci ildə: (15663 - 16226) / 16226 * 100% = - 3,5(%)

1999-cu ildə: (17290 - 16226) / 16226 * 100% = 6,6(%)

2000-ci ildə: (18115 - 16226) / 16226 * 100% = 11,6(%)

2001-ci ildə: (19220 - 16226) / 16226 * 100% = 18,5(%)

Orta illik artım tempi (T p)

• "Zəncirvari" üsulla müəyyən edilən orta illik artım tempi aşağıdakı kimi olacaq:

1,057*0,923*0,723*1,106*1,036*1,108*0,970*1,109*1,104*1,048*1,061 = 1,183

• "Əsas" metodla müəyyən edilən orta illik artım tempi aşağıdakı kimi olacaq:

1,057*0,976*0,706*0,780*0,809*0,897*0,870*0,965*1,065*1,116*1,185 = 0,487

1990-2001-ci illərdə Arxangelsk şəhərində çiçək yataqlarının mövcudluğunda mütləq artım (azalma), artım sürəti (azalma), böyümə sürəti (azalma) göstəricilərinin dinamikası "zəncir" və "əsas" ilə hesablanır. üsulları

nəticələr

1990-cı ildə Arxangelsk şəhərində çiçək yataqlarının olması 16226 təşkil etdi.

1991-ci ildə Arxangelsk şəhərində çiçək yataqlarının olması 17159 ədəd təşkil etmişdir. Arxangelsk şəhərində 1990-cı illə müqayisədə çiçək yataqlarının mövcudluğunda mütləq artım 933 ədəd təşkil etmişdir. Arxangelsk şəhərində 1991-ci ildə 1990-cı illə müqayisədə çiçək yataqlarının mövcudluğunun artım tempi 105,7 faiz təşkil etmişdir. 1990-cı illə müqayisədə 1991-ci ildə Arxangelsk şəhərində çiçək yataqlarının mövcudluğunun artım tempi 5,8 faiz təşkil etmişdir.

1992-ci ildə Arxangelsk şəhərində çiçək yataqlarının olması 15833 ədəd təşkil etmişdir. Arxangelsk şəhərində 1992-ci ildə 1991-ci illə müqayisədə çiçək yataqlarının mövcudluğunda mütləq azalma 1326 ədəd təşkil etmişdir. 1990-cı illə müqayisədə 1992-ci ildə Arxangelsk şəhərində çiçək yataqlarının mövcudluğunda mütləq azalma 393 ədəd təşkil etmişdir. Arxangelsk şəhərində 1992-ci ildə 1991-ci illə müqayisədə çiçək yataqlarının mövcudluğunda azalma nisbəti 92,3 faiz təşkil etmişdir. 1990-cı illə müqayisədə 1992-ci ildə Arxangelsk şəhərində çiçək yataqlarının mövcudluğunda azalma nisbəti 97,6 faiz təşkil etmişdir. Arxangelsk şəhərində 1992-ci ildə 1991-ci illə müqayisədə çiçək yataqlarının mövcudluğunda azalma nisbəti 7,7 faiz təşkil etmişdir. 1990-cı illə müqayisədə 1992-ci ildə Arxangelsk şəhərində çiçək yataqlarının mövcudluğunda azalma nisbəti 2,4 faiz təşkil etmişdir.

1993-cü ildə Arxangelsk şəhərində çiçək yataqlarının olması 11.455 ədəd təşkil etmişdir. Arxangelsk şəhərində 1993-cü ildə 1992-ci illə müqayisədə çiçək yataqlarının mövcudluğunda mütləq azalma 4378 ədəd təşkil etmişdir. Arxangelsk şəhərində 1993-cü ildə 1990-cı illə müqayisədə çiçək yataqlarının mövcudluğunda mütləq azalma 4771 ədəd təşkil etmişdir. 1992-ci illə müqayisədə 1993-cü ildə Arxangelsk şəhərində çiçək yataqlarının mövcudluğunda azalma nisbəti 72,3 faiz təşkil etmişdir. Arxangelsk şəhərində 1993-cü ildə 1990-cı illə müqayisədə çiçək yataqlarının mövcudluğunda azalma nisbəti 70,6 faiz təşkil etmişdir. Arxangelsk şəhərində 1993-cü ildə 1992-ci illə müqayisədə çiçək yataqlarının mövcudluğunda azalma nisbəti 27,7 faiz təşkil etmişdir. Arxangelsk şəhərində 1993-cü ildə 1990-cı illə müqayisədə çiçək yataqlarının mövcudluğunda azalma nisbəti 29,4 faiz təşkil etmişdir.

1994-cü ildə Arxangelsk şəhərində çiçək yataqlarının olması 12.668 ədəd təşkil etmişdir. Arxangelsk şəhərində 1994-cü ildə 1993-cü illə müqayisədə çiçək yataqlarının mövcudluğunda mütləq artım 1213 ədəd təşkil etmişdir. 1990-cı illə müqayisədə 1994-cü ildə Arxangelsk şəhərində çiçək yataqlarının mövcudluğunda mütləq artım 3558 ədəd təşkil etmişdir. Arxangelsk şəhərində 1994-cü ildə 1993-cü illə müqayisədə çiçək yataqlarının mövcudluğunun artım tempi 110,6 faiz təşkil etmişdir. 1990-cı illə müqayisədə 1994-cü ildə Arxangelsk şəhərində gül çarpayılarının mövcudluğunda azalma nisbəti 78,0 faiz təşkil etmişdir. Arxangelsk şəhərində 1994-cü ildə 1993-cü illə müqayisədə çiçək yataqlarının mövcudluğunun artım tempi 10,6 faiz təşkil etmişdir. Arxangelsk şəhərində 1994-cü ildə 1990-cı illə müqayisədə çiçək yataqlarının mövcudluğunda azalma nisbəti 21,9 faiz təşkil etmişdir.

1995-ci ildə Arxangelsk şəhərində çiçək yataqlarının olması 13126 ədəd təşkil etmişdir. Arxangelsk şəhərində 1995-ci ildə 1994-cü illə müqayisədə çiçək yataqlarının mövcudluğunda mütləq artım 458 ədəd təşkil etmişdir. 1990-cı illə müqayisədə 1995-ci ildə Arxangelsk şəhərində çiçək yataqlarının mövcudluğunda mütləq azalma 3100 ədəd təşkil etmişdir. 1994-cü illə müqayisədə 1995-ci ildə Arxangelsk şəhərində çiçək yataqlarının mövcudluğunun artım tempi 103,6 faiz təşkil etmişdir. 1990-cı illə müqayisədə 1995-ci ildə Arxangelsk şəhərində çiçək yataqlarının mövcudluğunda azalma nisbəti 80,9 faiz təşkil etmişdir. 1994-cü illə müqayisədə 1995-ci ildə Arxangelsk şəhərində çiçək yataqlarının mövcudluğunun artım tempi 3,6 faiz təşkil etmişdir. 1990-cı illə müqayisədə 1995-ci ildə Arxangelsk şəhərində çiçək yataqlarının mövcudluğunda azalma nisbəti 19,1 faiz təşkil etmişdir.

1996-cı ildə Arxangelsk şəhərində çiçək yataqlarının olması 14553 ədəd təşkil etmişdir. Arxangelsk şəhərində 1996-cı ildə 1995-ci ilə nisbətən çiçək yataqlarının mövcudluğunda mütləq artım 1427 ədəd təşkil etmişdir. Arxangelsk şəhərində 1996-cı ildə 1990-cı illə müqayisədə çiçək yataqlarının mövcudluğunda mütləq azalma 1673 ədəd təşkil etmişdir. Arxangelsk şəhərində 1996-cı ildə 1995-ci illə müqayisədə çiçək yataqlarının mövcudluğunun artım tempi 110,8 faiz təşkil etmişdir. 1990-cı illə müqayisədə 1996-cı ildə Arxangelsk şəhərində çiçək yataqlarının mövcudluğunda azalma nisbəti 89,7 faiz təşkil etmişdir. 1995-ci illə müqayisədə 1996-cı ildə Arxangelsk şəhərində çiçək yataqlarının mövcudluğunun artım tempi 10,9 faiz təşkil etmişdir. 1990-cı illə müqayisədə 1996-cı ildə Arxangelsk şəhərində çiçək yataqlarının mövcudluğunda azalma nisbəti 10,3 faiz təşkil etmişdir.

1997-ci ildə Arxangelsk şəhərində çiçək yataqlarının olması 14120 ədəd təşkil etmişdir. 1996-cı illə müqayisədə 1997-ci ildə Arxangelsk şəhərində çiçək yataqlarının mövcudluğunda mütləq azalma 433 ədəd təşkil etmişdir. 1990-cı illə müqayisədə 1997-ci ildə Arxangelsk şəhərində çiçək yataqlarının mövcudluğunda mütləq azalma 2106 ədəd təşkil etmişdir. 1996-cı illə müqayisədə 1997-ci ildə Arxangelsk şəhərində gül çarpayılarının mövcudluğunda azalma nisbəti 97,0 faiz təşkil etmişdir. 1990-cı illə müqayisədə 1997-ci ildə Arxangelsk şəhərində gül çarpayılarının mövcudluğunda azalma nisbəti 87,0 faiz təşkil etmişdir. 1996-cı illə müqayisədə 1997-ci ildə Arxangelsk şəhərində çiçək yataqlarının mövcudluğunda azalma nisbəti 3,0 faiz təşkil etmişdir. 1990-cı illə müqayisədə 1997-ci ildə Arxangelsk şəhərində çiçək yataqlarının mövcudluğunda azalma nisbəti 13,0 faiz təşkil etmişdir.

1998-ci ildə Arxangelsk şəhərində çiçək yataqlarının olması 15.663 ədəd təşkil etmişdir. Arxangelsk şəhərində 1998-ci ildə 1997-ci illə müqayisədə çiçək yataqlarının mövcudluğunda mütləq artım 1543 ədəd təşkil etmişdir. 1990-cı illə müqayisədə 1998-ci ildə Arxangelsk şəhərində çiçək yataqlarının mövcudluğunda mütləq azalma 563 ədəd təşkil etmişdir. Arxangelsk şəhərində 1998-ci ildə 1997-ci illə müqayisədə çiçək yataqlarının mövcudluğunun artım tempi 110,9 faiz təşkil etmişdir. 1990-cı illə müqayisədə 1998-ci ildə Arxangelsk şəhərində çiçək yataqlarının mövcudluğunda azalma nisbəti 96,5 faiz təşkil etmişdir. 1997-ci illə müqayisədə 1998-ci ildə Arxangelsk şəhərində çiçək yataqlarının mövcudluğunun artım tempi 10,9 faiz təşkil etmişdir. 1990-cı illə müqayisədə 1998-ci ildə Arxangelsk şəhərində çiçək yataqlarının mövcudluğunda azalma nisbəti 3,5 faiz təşkil etmişdir.

1999-cu ildə Arxangelsk şəhərində çiçək yataqlarının olması 17290 ədəd təşkil etmişdir. Arxangelsk şəhərində 1999-cu ildə 1998-ci illə müqayisədə çiçək yataqlarının mövcudluğunda mütləq artım 1627 ədəd təşkil etmişdir. 1990-cı illə müqayisədə 1999-cu ildə Arxangelsk şəhərində çiçək yataqlarının mövcudluğunda mütləq artım 1064 ədəd təşkil etmişdir. 1998-ci illə müqayisədə 1999-cu ildə Arxangelsk şəhərində çiçək yataqlarının mövcudluğunun artım tempi 110,4 faiz təşkil etmişdir. 1990-cı illə müqayisədə 1999-cu ildə Arxangelsk şəhərində çiçək yataqlarının mövcudluğunun artım tempi 106,5 faiz təşkil etmişdir. 1998-ci illə müqayisədə 1999-cu ildə Arxangelsk şəhərində çiçək yataqlarının mövcudluğunun artım tempi 10,4 faiz təşkil etmişdir. 1990-cı illə müqayisədə 1999-cu ildə Arxangelsk şəhərində çiçək yataqlarının mövcudluğunun artım tempi 6,6 faiz təşkil etmişdir.

2000-ci ildə Arxangelsk şəhərində çiçək yataqlarının olması 18115 ədəd təşkil etmişdir. Arxangelsk şəhərində 2000-ci ildə 1999-cu illə müqayisədə çiçək yataqlarının mövcudluğunda mütləq artım 825 ədəd təşkil etmişdir. Arxangelsk şəhərində 2000-ci ildə 1990-cı illə müqayisədə çiçək yataqlarının mövcudluğunda mütləq artım 1889 ədəd olmuşdur. Arxangelsk şəhərində 2000-ci ildə çiçək yataqlarının mövcudluğunun artım tempi 1999-cu illə müqayisədə 104,8 faiz təşkil etmişdir. Arxangelsk şəhərində 2000-ci ildə çiçək yataqlarının mövcudluğunun artım tempi 1990-cı illə müqayisədə 111,6 faiz təşkil etmişdir. 2000-ci ildə Arxangelsk şəhərində çiçək yataqlarının artım tempi 1999-cu illə müqayisədə 4,8 faiz təşkil etmişdir. 2000-ci ildə Arxangelsk şəhərində çiçək yataqlarının mövcudluğunun artım tempi 1990-cı illə müqayisədə 11,6 faiz təşkil etmişdir.

2001-ci ildə Arxangelsk şəhərində çiçək yataqlarının olması 19220 ədəd təşkil etmişdir. Arxangelsk şəhərində 2001-ci ildə 2000-ci illə müqayisədə çiçək yataqlarının mövcudluğunda mütləq artım 1105 ədəd təşkil etmişdir. Arxangelsk şəhərində 2001-ci ildə 1990-cı illə müqayisədə çiçək yataqlarının mövcudluğunda mütləq artım 2994 ədəd təşkil etmişdir. 2000-ci illə müqayisədə 2001-ci ildə Arxangelsk şəhərində çiçək yataqlarının mövcudluğunun artım tempi 106,1 faiz təşkil etmişdir. 2001-ci ildə Arxangelsk şəhərində çiçək yataqlarının mövcudluğunun artım tempi 1990-cı illə müqayisədə 118,5 faiz təşkil etmişdir. 2000-ci illə müqayisədə 2001-ci ildə Arxangelsk şəhərində çiçək yataqlarının mövcudluğunun artım tempi 6,1 faiz təşkil etmişdir. Arxangelsk şəhərində 2001-ci ildə çiçək yataqlarının artım tempi 1990-cı illə müqayisədə 18,5 faiz təşkil etmişdir.

Bəyəndiniz? Aşağıdakı düyməni basın. Sizə çətin deyil, və bizə gözəl).

Kimə pulsuz Yüklə Tapşırıqları maksimum sürətlə yerinə yetirin, qeydiyyatdan keçin və ya sayta daxil olun.

Vacibdir! Pulsuz yükləmək üçün təqdim olunan bütün problemlər öz elmi işiniz üçün plan və ya əsas hazırlamaq üçün nəzərdə tutulub.

Dostlar! Sizin kimi tələbələrə kömək etmək üçün unikal imkanınız var! Əgər saytımız sizə düzgün işi tapmaqda kömək edibsə, onda siz əlavə etdiyiniz işin başqalarının işini necə asanlaşdıra biləcəyini şübhəsiz başa düşürsünüz.

Əgər Tapşırıq, sizcə, keyfiyyətsizdirsə və ya bu işi artıq görmüsünüzsə, bizə bildirin.

Əgər siz nə vaxtsa zaman sıralarının təhlili ilə məşğul olmusunuzsa, o zaman artım tempi və artım sürəti kimi statistik göstəricilər haqqında çox eşitmisiniz. Ancaq böyümə sürəti kifayət qədər sadə bir anlayışdırsa, artım sürəti çox vaxt onun hesablanması düsturu da daxil olmaqla bir çox sual doğurur. Bu məqalə həm bu anlayışlar yeni olmayan, lakin bir az unudulanlar, həm də bu terminləri ilk dəfə eşidənlər üçün faydalı olacaq. Sonra, biz sizin üçün artım sürəti və artım anlayışlarını izah edəcəyik və artım sürətini necə tapacağınızı sizə xəbər verəcəyik.

Artım sürəti və böyümə sürəti: Fərq nədir?

Artım sürəti seriyanın bir dəyərinin digərində nə qədər yer tutduğunu müəyyən etmək üçün lazım olan bir göstəricidir. Sonuncu kimi, bir qayda olaraq, əvvəlki dəyər və ya əsas dəyər, yəni tədqiq olunan seriyanın əvvəlində olan dəyər istifadə olunur. Əgər artım tempinin hesablanmasının nəticəsi yüz faizdən çox olarsa, bu, öyrənilən göstəricidə artım olduğunu göstərir. Əksinə, nəticə yüz faizdən azdırsa, bu, tədqiq olunan göstəricinin azaldığını göstərir. Artım sürətinin hesablanması olduqca sadədir: hesabat dövrü üçün dəyərin baza və ya əvvəlki dövr dəyərinə nisbətini tapmaq lazımdır.

Artım sürətindən fərqli olaraq, böyümə sürəti öyrəndiyimiz dəyərin nə qədər dəyişdiyini hesablamağa imkan verir. Hesablama zamanı əldə edilən müsbət qiymət artım tempinin mövcudluğunu göstərə bilər, eyni zamanda, mənfi qiymət əvvəlki və ya əsas dövrə nisbətən dəyərdə azalma sürətinin olduğunu göstərir.

Artım sürəti necə hesablanır? Bu hesablama üçün əvvəlcə göstəricinin əvvəlkinə nisbətini tapmalı və sonra nəticədən birini çıxarıb nəticədə çıxan məbləği yüzə vurmalısınız. Ədədi 100-ə vurmaq sizə faiz verəcəkdir.

Bu hesablama üsulu digərlərinə nisbətən daha tez-tez istifadə olunur, lakin elə də olur ki, yalnız mütləq artımın dəyəri məlum olur, təhlil etdiyimiz göstəricinin faktiki dəyəri isə bizə məlum deyil. Bu halda artım tempini hesablamaq mümkündürmü? Mümkündür, amma standart düstur artıq bu işdə bizə kömək etməyəcək, alternativ düstur tətbiq etmək lazımdır. Onun mahiyyəti, hesablandığı ilə müqayisədə müəyyən bir səviyyəyə mütləq artımın faizini tapmaqdır.

Mütləq artımın həm müsbət, həm də mənfi ola bilməsi vacibdir. Bu məlumatı öyrəndikdən sonra seçilmiş göstəricinin müəyyən müddət ərzində artdığını və ya azaldığını müəyyən edə bilərsiniz.

Artım sürətini necə hesablamaq olar

Artım sürəti nisbi dəyər olduğundan, pay və ya faizlə hesablanır və artım sürəti kimi çıxış edir. Əgər artım tempinin necə müəyyən ediləcəyi sualı ilə qarşılaşırıqsa, seçilmiş dövr üçün mütləq artımı ilkin dövr üçün göstəriciyə bölmək və rəqəmi faizlə almaq üçün yekun dəyəri yüzə vurmaq lazımdır.

Aydınlıq üçün bir nümunə nəzərdən keçirin. Tutaq ki, bizim aşağıdakı şərtlərimiz var:

• Hesabat dövrü üçün gəlir Z rublu;
• Əvvəlki dövr üçün gəlir R rubl təşkil edir.

Artıq belə şəraitdə mütləq artımın Z-R-ə bərabər olacağını hesablaya bilərik. Sonra, bütün seçilmiş dövr üçün artım sürətini hesablayırıq. Bunun üçün ilkin səviyyəni müəyyən etmək lazımdır (məsələn, bu, müəssisənin yaradıldığı il olacaq). Bu zaman mütləq artım sonuncu və birinci ilin göstəriciləri arasındakı fərq kimi hesablanır. Sonra bu fərqi birinci ilin göstəricisinə bölməklə bütün dövr üçün artım tempini hesablayırıq.

Kalkulyatorda artım sürətinin hesablanması

Əlbəttə ki, böyümə sürəti düsturu heç də mürəkkəb deyil, lakin belə hesablamalarla belə bəzən çətinliklər yarana bilər. Ən son texnologiyalar zamanı, əlbəttə ki, həyatımızı asanlaşdıracaq yollar tapa bilərsiniz və hətta bu qədər mürəkkəb hesablamalarda kömək edə bilərsiniz. İndi İnternetdə statistik zaman sıralarının analitik göstəricilərini hesablamaq üçün nəzərdə tutulmuş xüsusi kalkulyatorlar tapa bilərsiniz. İndi böyümə və ya böyümə sürətini öyrənmək üçün mürəkkəb düsturlar haqqında biliklər heç də vacib deyil, mövcud məlumatları kalkulyatorun müvafiq sahələrinə daxil etmək kifayətdir və o, bütün hesablamaları aparacaqdır.

Bütün i-ləri nöqtələdikdən və böyümə və böyümə sürətini tapmaq üçün hansı düsturlardan istifadə oluna biləcəyini öyrəndikdən sonra qeyd etmək lazımdır ki, tədqiq olunan hadisəyə yeganə düzgün qiymət vermək üçün yalnız yalnız bir göstərici haqqında məlumat var. Məsələn, belə bir hal yarana bilər ki, müəssisədə mənfəətin mütləq artımının dəyəri tədricən artsın, lakin bununla yanaşı, inkişaf ləngisin. Bu, dinamikanın hər hansı bir əlamətinin hərtərəfli təhlilə ehtiyacı olduğunu göstərir.

Artım sürəti suala cavab verməyə imkan verən mühüm analitik göstəricidir: bu və ya digər göstərici necə artıb/azalıb və təhlil edilən vaxt ərzində bu və ya digər göstərici neçə dəfə dəyişib.

Düzgün hesablama

Hesablama nümunəsi

Tapşırıq: 2013-cü ildə Rusiya taxıl ixracının həcmi 90 milyon ton təşkil etmişdir. 2014-cü ildə bu rəqəm 180 milyon ton olub. Artım sürətini faizlə hesablayın.

Həlli: (180/90) * 100% = 200% Yəni: yekun göstərici ilkin göstəriciyə bölünür və 100% vurulur.

Cavab: Taxıl ixracının artım tempi 200% olub.

Artım dərəcəsi

Artım tempi bu və ya digər göstəricinin nə qədər dəyişdiyini göstərir. Çox vaxt artım sürəti ilə qarışdırılır, göstəricilər arasındakı fərqi başa düşməklə qarşısını almaq asan olan zəhlətökən səhvlər edir.

Hesablama nümunəsi

Tapşırıq: 2010-cu ildə mağaza 2000 paket, 2014-cü ildə 5000 paket yuyucu toz satmışdır. Artım sürətini hesablayın.

Həlli: (5000-2000)/2000= 1.5. İndi 1.5*100%=150%. Hesabat dövründən baza ili çıxarılır, nəticədə alınan dəyər baza ili göstəricisinə bölünür, sonra nəticə 100%-ə vurulur.

Cavab: artım tempi 150% olub.

Siz də öyrənməklə maraqlana bilərsiniz

Dinamiklər seriyası- bunlar təbii və sosial hadisələrin zamanla inkişafını xarakterizə edən statistik göstəricilər silsiləsi. Rusiya Dövlət Statistika Komitəsi tərəfindən nəşr olunan statistik məcmuələrdə cədvəl şəklində çoxlu sayda zaman seriyası var. Dinamikalar silsiləsi tədqiq olunan hadisələrin inkişaf qanunauyğunluqlarını aşkar etməyə imkan verir.

Zaman sıraları iki növ göstəricidən ibarətdir. Vaxt göstəriciləri(illər, rüblər, aylar və s.) və ya zaman nöqtələri (ilin əvvəlində, hər ayın əvvəlində və s.). Sətir səviyyəsinin göstəriciləri. Zaman sıralarının səviyyələrinin göstəriciləri mütləq dəyərlərdə (məhsulun istehsalı ton və ya rublla), nisbi dəyərlərdə (şəhər əhalisinin payı%) və orta dəyərlərdə (sənaye işçilərinin orta əmək haqqı) ifadə edilə bilər. illər üzrə və s.). Bir sıra dinamika iki sütun və ya iki sətirdən ibarətdir.

1. bir sıra dinamikanın bütün göstəriciləri elmi əsaslandırılmış, etibarlı olmalıdır;
2. bir sıra dinamikanın göstəriciləri zaman baxımından müqayisə oluna bilən olmalıdır, yəni. eyni vaxt dövrləri üçün və ya eyni tarixlərdə hesablanmalıdır;
3. bir sıra dinamikanın göstəriciləri bütün ərazi üzrə müqayisəli olmalıdır;
4. bir sıra dinamikanın göstəriciləri məzmunca müqayisə edilə bilən olmalıdır, yəni. eyni üsulla vahid metodologiya üzrə hesablanır;
5. bir sıra dinamikanın göstəriciləri nəzərdən keçirilən təsərrüfatların diapazonu üzrə müqayisəli olmalıdır. Bir sıra dinamikanın bütün göstəriciləri eyni ölçü vahidlərində verilməlidir.

Statistik göstəricilər ya müəyyən bir müddət ərzində tədqiq olunan prosesin nəticələrini, ya da müəyyən bir zamanda tədqiq olunan hadisənin vəziyyətini xarakterizə edə bilər, yəni. göstəricilər interval (dövri) və ani ola bilər. Müvafiq olaraq, başlanğıcda dinamika seriyası ya interval, ya da an ola bilər. Dinamikanın moment sıraları öz növbəsində bərabər və qeyri-bərabər zaman intervalları ilə ola bilər.

Dinamikanın ilkin seriyası bir sıra orta dəyərlərə və bir sıra nisbi dəyərlərə (zəncir və əsas) çevrilə bilər. Belə zaman sıralarına törəmə zaman sıraları deyilir.

Dinamik silsilədə orta səviyyənin hesablanması metodu dinamika seriyasının növünə görə fərqlidir. Nümunələrdən istifadə edərək, orta səviyyənin hesablanması üçün vaxt sıralarının növlərini və düsturlarını nəzərdən keçirin.

İnterval zaman seriyası

İnterval seriyasının səviyyələri müəyyən müddət ərzində tədqiq olunan prosesin nəticəsini xarakterizə edir: məhsulların istehsalı və ya satışı (bir il, rüb, ay və digər dövrlər üçün), işə götürülənlərin sayı, doğulanların sayı, və s. İnterval seriyalarının səviyyələri ümumiləşdirilə bilər. Eyni zamanda, daha uzun zaman intervalları üçün eyni göstəricini alırıq.

Dinamikanın interval silsiləsində orta səviyyə() sadə düsturla hesablanır:

• y— seriya səviyyələri ( y 1 , y 2 ,...,y n),
• n dövrlərin sayıdır (seriyadakı səviyyələrin sayı).

Rusiyada şəkər satışına dair məlumatların nümunəsindən istifadə edərək, dinamikanın interval seriyasının orta səviyyəsinin hesablanması metodunu nəzərdən keçirək.

Bu, 1994-1996-cı illərdə Rusiya əhalisinə şəkər satışının orta illik həcmidir. Təkcə üç il ərzində 8137 min ton şəkər satılıb.

Moment seriyasının dinamikası

Dinamikanın moment sıralarının səviyyələri zamanın müəyyən nöqtələrində tədqiq olunan hadisənin vəziyyətini xarakterizə edir. Hər bir sonrakı səviyyə əvvəlki göstəricinin hamısını və ya bir hissəsini ehtiva edir. Beləliklə, məsələn, 1999-cu il aprelin 1-nə işçilərin sayına 1 mart tarixinə olan işçilərin sayı tam və ya qismən daxildir.

Bu göstəriciləri toplasaq, ay ərzində işləyən işçilərin təkrar hesabını alacağıq. Alınan məbləğin iqtisadi məzmunu yoxdur, hesablanmış göstəricidir.

Bərabər zaman intervalları ilə dinamikanın an seriyasında seriyanın orta səviyyəsi düsturla hesablanır:

• y-moment sıralarının səviyyələri;
• n-momentlərin sayı (seriyanın səviyyələri);
• n - 1— müddətlərin sayı (illər, rüblər, aylar).

1-ci rüb üçün müəssisənin işçilərinin əmək haqqı fondu haqqında aşağıdakı məlumatlara əsasən belə bir hesablamanın metodologiyasını nəzərdən keçirin.

Bir sıra dinamikanın orta səviyyəsini hesablamaq lazımdır, bu nümunədə - müəssisələr:

Hesablama xronoloji orta düsturla aparılır. I rüb üzrə müəssisənin işçilərinin orta əmək haqqı fondu 155 nəfər olmuşdur. Məxrəcdə - rübdə 3 ay, payda isə (465) - bu təxmini rəqəmdir, onun iqtisadi məzmunu yoxdur. İqtisadi hesablamaların böyük əksəriyyətində təqvim günlərinin sayından asılı olmayaraq aylar bərabər hesab olunur.

Qeyri-bərabər zaman intervalları ilə dinamikanın moment sıralarında, çəkili arifmetik orta düsturdan istifadə etməklə seriyanın orta səviyyəsi hesablanır. Orta çəki kimi vaxtın müddəti (t- günlər, aylar) götürülür. Bu düsturdan istifadə edərək hesablama aparaq.

Müəssisənin oktyabr ayı üçün işçilərinin siyahısı belədir: oktyabrın 1-də - 200 nəfər, oktyabrın 7-də 15 nəfər, oktyabrın 12-də 1 nəfər, oktyabrın 21-də 10 nəfər, 2008-ci il tarixdə isə 10 nəfər işə qəbul edilib. ayın sonunda işçilərin işə qəbulu və işdən çıxarılması olmadı. Bu məlumat aşağıdakı formada təqdim edilə bilər:

Seriyanın orta səviyyəsini təyin edərkən, tarixlər arasındakı dövrlərin müddətini nəzərə almaq lazımdır, yəni:

Bu düsturda paylayıcı () iqtisadi məzmuna malikdir. Yuxarıdakı misalda paylayıcı (6665 nəfər-gün) oktyabr ayı üçün müəssisənin işçiləridir. Məxrəc (31 gün) bir ayda təqvim günlərinin sayıdır.

Qeyri-bərabər vaxt intervalları ilə bir anlıq dinamika seriyasına malik olduğumuz və göstəricinin dəyişməsinin konkret tarixləri tədqiqatçıya məlum olmadığı hallarda, ilk növbədə sadə arifmetikadan istifadə edərək hər bir zaman intervalı üçün orta dəyəri () hesablamalıyıq. orta düstur və sonra hesablanmış orta dəyərləri müvafiq vaxt intervalının müddəti ilə çəkərək, bütün dinamika seriyası üçün orta səviyyəni hesablayın. Formullar belə görünür:

Yuxarıda nəzərdən keçirilən dinamika silsiləsi statistik müşahidələr nəticəsində alınan mütləq göstəricilərdən ibarətdir. Əvvəlcə qurulmuş mütləq göstəricilərin dinamikası seriyası törəmə sıralara çevrilə bilər: orta qiymətlər seriyası və nisbi dəyərlər seriyası. Nisbi dəyərlər silsiləsi zəncirvari (əvvəlki dövrə % ilə) və əsas (müqayisə üçün əsas götürülən ilkin dövrə % ilə - 100%) ola bilər. Alınmış zaman sıralarında orta səviyyənin hesablanması digər düsturlardan istifadə etməklə həyata keçirilir.

Bir sıra ortalamalar

Əvvəlcə bərabər zaman intervalları ilə yuxarıda göstərilən dinamikanın an seriyasını orta qiymətlər seriyasına çeviririk. Bunun üçün hər ay üzrə müəssisənin işçilərinin orta əmək haqqı fondunu ayın əvvəlinə və sonuna göstəricilərin ortası kimi hesablayırıq (): yanvar ayı üçün (150+145): 2 = 147,5; fevral ayı üçün (145+162): 2 = 153,5; mart ayı üçün (162+166): 2 = 164.

Gəlin onu cədvəl şəklində təqdim edək.

Əldə edilmiş seriyalarda orta səviyyə orta dəyərlər düsturla hesablanır:

Qeyd edək ki, müəssisənin işçilərinin 1-ci rüb üçün hər ayın 1-də verilənlər bazası üzrə xronoloji orta düsturla və hesablanmış orta hesabla - əldə edilmiş seriyanın məlumatlarına əsasən hesablanmış orta əmək haqqı fondu məbləğinə bərabərdir. bir-birinə, yəni. 155 nəfər. Hesablamaların müqayisəsi xronoloji orta düsturda seriyanın ilkin və son səviyyələrinin niyə yarım ölçülü, bütün ara səviyyələrin isə tam ölçüdə götürüldüyünü anlamağa imkan verir.

An və ya interval zaman sıralarından alınan ortalamalar silsiləsi səviyyələrin orta kimi ifadə olunduğu zaman seriyaları ilə qarışdırılmamalıdır. Məsələn, il üzrə orta buğda məhsuldarlığı, orta əmək haqqı və s.

Nisbi dəyərlər silsiləsi

İqtisadi təcrübədə seriyalardan çox geniş istifadə olunur. Demək olar ki, istənilən ilkin dinamika seriyası nisbi dəyərlər seriyasına çevrilə bilər. Əslində transformasiya seriyanın mütləq göstəricilərinin dinamikanın nisbi qiymətləri ilə əvəz edilməsi deməkdir.

Nisbi zaman sıralarında seriyanın orta səviyyəsinə orta illik artım tempi deyilir. Onun hesablanması və təhlili üsulları aşağıda müzakirə olunur.

Zaman sıralarının təhlili

Zamanla hadisələrin inkişafını ağlabatan qiymətləndirmək üçün analitik göstəriciləri hesablamaq lazımdır: mütləq artım, artım tempi, artım tempi, artım sürəti, bir faiz artımın mütləq dəyəri.

Cədvəl rəqəmsal nümunəni göstərir və aşağıda hesablama düsturları və göstəricilərin iqtisadi şərhi verilmişdir.

Mütləq qazanclar (Δy) seriyanın sonrakı səviyyəsinin əvvəlki ilə (sütun 3. - zəncirvari mütləq artımlar) və ya ilkin səviyyə ilə (sütun 4. - əsas mütləq artımlar) ilə müqayisədə neçə vahid dəyişdiyini göstərir. Hesablama düsturları aşağıdakı kimi yazıla bilər:

Seriyanın mütləq dəyərlərinin azalması ilə müvafiq olaraq "azalma", "azalma" olacaq.

Mütləq artım göstəriciləri göstərir ki, məsələn, 1998-ci ildə “A” məhsulunun istehsalı 1997-ci illə müqayisədə 4 min ton, 1994-cü illə müqayisədə isə 34 min ton artmışdır; digər illər üçün cədvələ baxın. 11,5 qr. 3 və 4.

Artım faktoru seriyanın səviyyəsinin əvvəlki ilə (5-ci sütun - zəncirvari artım və ya azalma amilləri) və ya ilkin səviyyə ilə (6-cı sütun - əsas artım və ya azalma amilləri) ilə müqayisədə neçə dəfə dəyişdiyini göstərir. Hesablama düsturları aşağıdakı kimi yazıla bilər:

Artım dərəcələri seriyanın növbəti səviyyəsinin əvvəlki ilə (sütun 7 - zəncirvari artım templəri) və ya ilkin səviyyə ilə (sütun 8 - əsas artım templəri) neçə faizlə müqayisə edildiyini göstərin. Hesablama düsturları aşağıdakı kimi yazıla bilər:

Belə ki, məsələn, 1997-ci ildə “A” məhsulunun istehsalının həcmi 1996-cı illə müqayisədə 105,5% (

Artım sürəti hesabat dövrünün səviyyəsinin əvvəlki ilə (9-cu sütun - zəncirvari artım templəri) və ya ilkin səviyyə ilə müqayisədə (10-cu sütun - əsas artım templəri) neçə faiz artdığını göstərin. Hesablama düsturları aşağıdakı kimi yazıla bilər:

T pr \u003d T p - 100% və ya T pr \u003d əvvəlki dövrün mütləq artımı / səviyyəsi * 100%

Belə ki, məsələn, 1996-cı ildə 1995-ci illə müqayisədə "A" məhsulu 3,8% (103,8% - 100%) və ya (8:210) x 100%, 1994-cü illə müqayisədə isə 9% çox istehsal edilmişdir. 109% - 100%).

Əgər silsilədə mütləq səviyyələr azalarsa, o zaman nisbət 100%-dən az olacaq və müvafiq olaraq azalma sürəti (mənfi işarəli artım tempi) olacaq.

1% artımın mütləq dəyəri(sütun 11) əvvəlki dövrün səviyyəsinin 1% artması üçün müəyyən bir dövrdə neçə ədəd istehsal edilməli olduğunu göstərir. Bizim nümunəmizdə 1995-ci ildə 2,0 min ton, 1998-ci ildə isə 2,3 min ton istehsal etmək lazım idi, yəni. daha böyük.

1% artımın mütləq dəyərinin böyüklüyünü müəyyən etməyin iki yolu var:

• əvvəlki dövrün səviyyəsi 100-ə bölünür;
• zəncirvari mütləq artımların müvafiq zəncir artım templərinə bölünməsi.

1% artımın mütləq dəyəri =

Dinamikada, xüsusilə uzun müddət ərzində, hər bir faiz artımının və ya azalmasının məzmunu ilə böyümə sürətini birgə təhlil etmək vacibdir.

Qeyd edək ki, vaxt seriyalarının təhlili üçün nəzərdən keçirilən metodologiya həm səviyyələri mütləq dəyərlərlə (t, min rubl, işçilərin sayı və s.) İfadə olunan zaman seriyaları üçün, həm də zaman seriyaları üçün tətbiq olunur. nisbi göstəricilərlə (hurdanın %-i, kömürün % kül tərkibi və s.) və ya orta qiymətlərlə (c/ha-da orta məhsuldarlıq, orta əmək haqqı və s.) ifadə edilir.

Hər il üçün əvvəlki və ya ilkin səviyyə ilə müqayisədə hesablanmış nəzərdən keçirilən analitik göstəricilərlə yanaşı, xronometriyanı təhlil edərkən dövr üzrə orta analitik göstəriciləri də hesablamaq lazımdır: seriyanın orta səviyyəsi, orta illik mütləq artım. (azalma) və orta illik artım tempi və artım tempi.

Bir sıra dinamikanın orta səviyyəsinin hesablanması üsulları yuxarıda müzakirə edilmişdir. Nəzərdən keçirdiyimiz dinamikanın interval seriyasında seriyanın orta səviyyəsi sadə düsturla hesablanır:

1994-1998-ci illərdə məhsulun orta illik buraxılışı. 218,4 min ton təşkil edib.

Orta illik mütləq artım sadə arifmetik orta düsturla da hesablanır:

İllik mütləq artımlar illər ərzində 4 ilə 12 min ton arasında dəyişdi (bax. qr. 3), 1995 - 1998-ci illər üçün istehsalın orta illik artımı. 8,5 min ton təşkil edib.

Orta artım tempinin və orta artım sürətinin hesablanması üsulları daha ətraflı nəzərdən keçirilməsini tələb edir. Cədvəldə verilmiş seriya səviyyəsinin illik göstəriciləri nümunəsində onları nəzərdən keçirək.

Orta illik artım tempi və orta illik artım tempi

Əvvəla, qeyd edək ki, cədvəldə verilmiş artım templəri (sütun 7 və 8) nisbi dəyərlərin dinamikası seriyasıdır - dinamikanın interval seriyasının törəmələridir (sütun 2). İllik artım templəri (7-ci sütun) ildən-ilə dəyişir (105%; 103.8%; 105.5%; 101.7%). İllik artım templərindən orta hesabla necə hesablanır? Bu dəyər orta illik artım tempi adlanır.

Orta illik artım tempi aşağıdakı ardıcıllıqla hesablanır:

Orta illik artım tempi ( artım tempindən 100% çıxmaqla müəyyən edilir.

Orta həndəsi düsturlara görə orta illik artım (azalma) iki yolla hesablana bilər:

1) düstura görə bir sıra dinamikanın mütləq göstəricilərinə əsasən:

• n- səviyyələrin sayı;
• n - 1 dövrdəki illərin sayıdır;

2) düstur üzrə illik artım templəri əsasında

• məmsalların sayıdır.

Düsturlarla hesablamanın nəticələri bərabərdir, çünki hər iki düsturda eksponent dəyişikliyin baş verdiyi dövrdəki illərin sayıdır. Və kök ifadəsi bütün dövr üçün göstəricinin artım əmsalıdır (1998-ci il üçün sətir üçün Cədvəl 11.5, sütun 6-a baxın).

Orta illik artım tempidir

CAGR, CAGR-dən 100% çıxmaqla müəyyən edilir. Bizim nümunəmizdə orta illik artım tempi belədir

Buna görə də 1995-1998-ci illər üçün. “A” məhsulunun istehsalının həcmi ildə orta hesabla 4,0% artmışdır. İllik artım templəri 1998-ci ildəki 1,7%-dən 1997-ci ildə 5,5%-ə qədər idi (hər il üçün Cədvəl 11.5, sütun 9-a baxın).

Orta illik artım tempi (artım) uzun müddət ərzində bir-biri ilə əlaqəli hadisələrin inkişaf dinamikasını müqayisə etməyə imkan verir (məsələn, iqtisadiyyatın sektorları üzrə işçilərin sayının orta illik artım templəri, istehsal həcmi və s.). ), müxtəlif ölkələrdə bir hadisənin dinamikasını müqayisə edin, ölkənin tarixi inkişaf dövrlərinə uyğun olaraq bir və ya hadisənin dinamikasını araşdırın.

Mövsümi təhlil

Mövsümi tərəddüdlərin tədqiqi ilin vaxtından asılı olaraq zaman sıralarının səviyyəsində müntəzəm təkrarlanan fərqləri müəyyən etmək üçün aparılır. Belə ki, məsələn, yay mövsümündə meyvə və giləmeyvə konservləri hesabına əhaliyə şəkər satışı xeyli artır. Kənd təsərrüfatı istehsalında işçi qüvvəsinə ehtiyac mövsümdən asılı olaraq müxtəlifdir. Statistikanın vəzifəsi göstəricilər səviyyəsində mövsümi fərqləri ölçməkdən ibarətdir və müəyyən edilmiş mövsümi fərqlərin müntəzəm (və təsadüfi deyil) olması üçün ən azı bir neçə il ərzində məlumatlar əsasında təhlil qurmaq lazımdır. üç ildən çoxdur. Cədvəldə. 11.6 İlkin məlumatlar və sadə orta hesab üsulu ilə mövsümi dalğalanmaların təhlili texnikası çıxarılır.

Hər ay üçün orta dəyər sadə arifmetik orta düsturla hesablanır. Məsələn, 2202-ci ilin yanvarı üçün = (2106 +2252 +2249):3.

Mövsümilik indeksi(Cədvəl 11.5, qrup 7.) hər ay üçün orta dəyərləri 100% olaraq qəbul edilən ümumi orta aylıq dəyərə bölmək yolu ilə hesablanır. Bütün dövr üçün orta aylıq üç il ərzində ümumi yanacaq istehlakını 36 aya (1188082 ton: 36 \u003d 3280 ton) bölmək və ya orta aylıq məbləği 12-yə bölmək yolu ilə hesablana bilər, yəni. qr üçün cəmi 6 (2022 + 2157 + 2464 və s. + 2870): 12.

Aydınlıq üçün mövsümilik indeksləri əsasında mövsümi dalğa qrafiki qurulur (şək. 11.1). Aylar absis boyunca, mövsümilik göstəriciləri isə faizlə ordinata boyunca yerləşdirilir (Cədvəl 11.6, sütun 7). Bütün illər üzrə ümumi orta aylıq göstərici 100% səviyyəsindədir və y oxu üzrə qəbul edilmiş şkala uyğun olaraq qrafik sahəsində bal şəklində orta aylıq mövsümilik indeksləri çəkilir.

Nöqtələr bir-birinə hamar qırıq bir xətt ilə bağlanır.

Yuxarıdakı nümunədə illik yanacaq sərfiyyatı bir qədər fərqlənir. Əgər dinamika silsiləsində mövsümi tərəddüdlərlə yanaşı, artım (azalma) tendensiyası müşahidə olunursa, yəni. hər növbəti ildə səviyyələr əvvəlki ilin səviyyələri ilə müqayisədə sistematik olaraq əhəmiyyətli dərəcədə artar (azalır), onda mövsümiliyin ölçüsü ilə bağlı daha etibarlı məlumatlar aşağıdakı kimi əldə ediləcəkdir:

1. hər il üçün orta aylıq dəyəri hesablayırıq;
2. hər ay üzrə məlumatları həmin ilin orta aylıq dəyərinə bölmək və 100%-ə vurmaqla hər il üzrə mövsümilik indekslərini hesablamaq;
3. bütün dövr üçün hər il üçün hesablanmış aylıq mövsümilik indekslərinin sadə arifmetik orta düsturuna əsasən orta mövsümilik indekslərini hesablayırıq. Beləliklə, məsələn, bütün illər üçün mövsümilik indekslərinin yanvar qiymətlərini (məsələn, üç il üçün) əlavə etsək və illərin sayına bölsək, yanvar ayı üçün orta mövsümilik indeksini alırıq, yəni. üçdə. Eynilə, hər ay üçün orta mövsümilik indekslərini hesablayırıq.

Hər il üçün göstəricilərin mütləq aylıq dəyərlərindən mövsümilik indekslərinə keçid dinamikalar silsiləsində artım (azalma) tendensiyasını aradan qaldırmağa və mövsümi dalğalanmaları daha dəqiq ölçməyə imkan verir.

Bazar şəraitində müxtəlif məhsulların (xammal, material, elektrik enerjisi, mal) tədarükü üçün müqavilələr bağlanarkən istehsal vasitələrinə mövsümi ehtiyaclar, əhalinin müəyyən növ mallara tələbatı haqqında məlumatlara malik olmaq lazımdır. Mövsümi tərəddüdlərin öyrənilməsinin nəticələri iqtisadi proseslərin səmərəli idarə olunması üçün mühüm əhəmiyyət kəsb edir.

Zaman seriyalarının eyni bazaya gətirilməsi

İqtisadi praktikada tez-tez bir neçə dinamika seriyasını bir-biri ilə müqayisə etmək zərurəti yaranır (məsələn, elektrik enerjisi istehsalının dinamikasının göstəriciləri, taxıl istehsalı, avtomobil satışı və s.). Bunun üçün müqayisə olunan zaman sıralarının mütləq göstəricilərini istənilən bir ilin göstəricilərini vahid və ya 100% alaraq nisbi baza qiymətlərinin törəmə sıralarına çevirmək lazımdır.Bir neçə zaman seriyasının belə çevrilməsi onların gətirilməsi adlanır. eyni bazaya. Nəzəri cəhətdən müqayisənin əsası kimi istənilən ilin mütləq səviyyəsi götürülə bilər, lakin iqtisadi tədqiqatlarda müqayisənin əsası üçün hadisələrin inkişafında müəyyən iqtisadi və ya tarixi əhəmiyyət kəsb edən dövr seçilməlidir. Hazırda müqayisə üçün məsələn, 1990-cı ilin səviyyəsini götürmək məqsədəuyğundur.

Zaman sıralarının uyğunlaşdırılması üsulları

Tədqiq olunan hadisənin inkişafındakı qanunauyğunluqları (meylləri) öyrənmək üçün uzun müddət ərzində məlumatlar lazımdır. Müəyyən bir hadisənin inkişaf tendensiyası əsas amillə müəyyən edilir. Amma iqtisadiyyatda əsas amilin təsiri ilə yanaşı, hadisənin inkişafına təsadüfi, birdəfəlik və ya dövri olaraq təkrarlanan (kənd təsərrüfatı üçün əlverişli illər, quraqlıq illər və s.) bir çox başqa amillər birbaşa və ya dolayısı ilə təsir göstərir. Qrafikdə iqtisadi göstəricilərin dinamikasının demək olar ki, bütün seriyaları əyri, enişli və enişli qırıq xətt formasına malikdir. Bir çox hallarda, bir sıra dinamikanın faktiki məlumatlarından və qrafikdən ümumi inkişaf tendensiyasını belə müəyyən etmək çətindir. Lakin statistika təkcə hadisənin inkişafının ümumi tendensiyasını (artım və ya azalma) müəyyən etməməli, həm də inkişafın kəmiyyət (ədədi) xüsusiyyətlərini verməlidir.

• İnterval qabalaşdırma üsulu
• hərəkətli ortalama metodu

Cədvəldə. 11.7 (2-ci sütun) 1981-1992-ci illərdə Rusiyada taxıl istehsalına dair faktiki məlumatları göstərir. (bütün kateqoriya təsərrüfatlarda, başa çatdıqdan sonra çəkidə) və bu seriyanın üç üsulla uyğunlaşdırılması üçün hesablamalar.

Zaman intervallarının böyüdülməsi üsulu (sütun 3).

Dinamika sırasının kiçik olduğunu nəzərə alaraq, üç il üçün intervallar götürülür və hər bir interval üçün orta göstəricilər hesablanır. Üç illik dövrlər üzrə taxıl istehsalının orta illik həcmi orta arifmetik sadə düsturla hesablanmış və müvafiq dövrün orta ilinə istinad edilmişdir. Beləliklə, məsələn, ilk üç il (1981 - 1983) üçün orta göstərici 1982-ci ilə nisbətən qeydə alınıb: (73,8 + 98,0 + 104,3) : 3 = 92,0 (milyon ton). Növbəti üç illik dövr üçün (1984 - 1986) orta (85,1 + 98,6 + 107,5): 1985-ci ilə nisbətən 3 = 97,1 milyon ton qeydə alınıb.

Digər dövrlər üçün hesablamanın nəticələri gr. 3.

gr verilir. Rusiyada taxıl istehsalının orta illik həcminin 3 göstəricisi 1981-1992-ci illər ərzində Rusiyada taxıl istehsalının təbii artımını göstərir.

hərəkətli ortalama metodu

hərəkətli ortalama metodu(4 və 5-ci sütunlara baxın) həmçinin ümumiləşdirilmiş vaxt dövrləri üçün orta dəyərlərin hesablanmasına əsaslanır. Məqsəd eynidir - təsadüfi amillərin təsirindən mücərrəd olmaq, ayrı-ayrı illərdə onların təsirini ləğv etmək. Ancaq hesablama üsulu fərqlidir.

Yuxarıdakı misalda beş bar (beş illik dövrlər üçün) hərəkətli ortalamalar hesablanır və müvafiq beş illik dövrdə orta ilə istinad edilir. Belə ki, ilk beş ildə (1981-1985) sadə orta hesab düsturundan istifadə etməklə taxıl istehsalının orta illik həcmi hesablanmış və Cədvəldə qeyd edilmişdir. 11,7 1983-cü ilə qarşı (73,8+ 98,0+ 104,3+ 85,1+ 98,6): 5= 92,0 Mt; ikinci beşillik üçün (1982 - 1986) nəticə 1984-cü ilə nisbətən qeydə alınıb (98,0 + 104,3 +85,1 + 98,6 + 107,5): 5 \u003d 493,5: 5 \u003d 98,7 milyon ton

Sonrakı beşillik dövrlər üçün hesablama oxşar üsulla ilkin ili silməklə və beş ildən sonrakı ili əlavə etməklə və nəticədə alınan məbləği beşə bölmək yolu ilə aparılır. Bu üsulla sıranın ucları boş qalır.

Müddətlər nə qədər olmalıdır? Üç, beş, on il? Sual tədqiqatçı tərəfindən həll edilir. Prinsipcə, müddət nə qədər uzun olsa, bir o qədər hamarlaşma baş verir. Amma dinamika seriyasının uzunluğunu nəzərə almalıyıq; hərəkətli ortalama metodunun hizalanmış seriyanın kəsilmiş uclarını tərk etdiyini unutma; inkişaf mərhələlərini nəzərə alsaq, məsələn, ölkəmizdə uzun illər ərzində sosial-iqtisadi inkişaf planlaşdırılmış və müvafiq olaraq beşillik planlar üzrə təhlil edilmişdir.

Analitik uyğunlaşdırma üsulu

Analitik uyğunlaşdırma üsulu(qr.6 - 9) uyğun riyazi düsturlara uyğun olaraq düzlənmiş sıraların qiymətlərinin hesablanmasına əsaslanır. Cədvəldə. 11.7 düz xəttin tənliyinə görə hesablamaları göstərir:

Parametrləri müəyyən etmək üçün tənliklər sistemini həll etmək lazımdır:

Tənliklər sisteminin həlli üçün tələb olunan miqdarlar hesablanır və cədvəldə verilir (6 - 8 sütunlarına baxın), onları tənliyə əvəz edirik:

Hesablamalar nəticəsində əldə edirik: α=87,96; b = 1.555.

Parametrlərin dəyərini əvəz edin və düz xəttin tənliyini alın:

Hər il üçün biz t dəyərini əvəz edirik və uyğunlaşdırılmış seriyanın səviyyələrini alırıq (9-cu sütuna baxın):

Uyğunlaşdırılmış sıralarda seriyanın səviyyələrində ildə orta hesabla 1,555 milyon ton ("b" parametrinin dəyəri) vahid artım müşahidə olunur. Metod əsas faktor istisna olmaqla, bütün digər amillərin təsirini mücərrədləşdirməyə əsaslanır.

Fenomenlər dinamikada bərabər inkişaf edə bilər (artım və ya azalma). Bu hallarda düz xəttin tənliyi ən çox uyğun gəlir. Əgər inkişaf qeyri-bərabərdirsə, məsələn, əvvəlcə çox yavaş artım və müəyyən bir andan kəskin artım və ya əksinə, əvvəlcə kəskin azalma, sonra isə azalma sürətinin yavaşlaması, o zaman düzülməni uyğun olaraq yerinə yetirmək lazımdır. digər düsturlara (parabola, hiperbolanın tənliyi və s.). Lazım gələrsə, statistika dərsliklərinə və ya xüsusi monoqrafiyalara müraciət etmək lazımdır, burada öyrənilən dinamika silsiləsinin faktiki tendensiyasını adekvat əks etdirmək üçün formulun seçilməsi məsələləri daha ətraflı təsvir edilmişdir.

Aydınlıq üçün, dinamikanın faktiki sıralarının səviyyələrinin göstəriciləri və düzülmüş seriyalar qrafikdə göstəriləcəkdir (Şəkil 11.2). Faktiki məlumatlar taxıl istehsalında artım və enişləri göstərən qara rəngdə qırıq xətt ilə təmsil olunur. Qrafikdə qalan sətirlər göstərir ki, hərəkətli ortalama metodunun istifadəsi (ucları kəsilmiş xətt) dinamik diapazonun səviyyələrini əhəmiyyətli dərəcədə uyğunlaşdırmağa və müvafiq olaraq qrafikdəki qırıq əyri xətti daha hamar və hamar etməyə imkan verir. Bununla belə, düzlənmiş xətlər hələ də əyri xətlər olaraq qalır. Riyazi düsturlarla əldə edilən seriyanın nəzəri dəyərləri əsasında qurulmuş xətt düz xəttə ciddi şəkildə uyğundur.

Müzakirə olunan üç metodun hər birinin öz üstünlükləri var, lakin əksər hallarda analitik uyğunlaşdırma metoduna üstünlük verilir. Bununla belə, onun tətbiqi böyük hesablama işləri ilə bağlıdır: tənliklər sisteminin həlli; seçilmiş funksiyanın (ünsiyyət formasının) etibarlılığının yoxlanılması; düzülmüş seriyanın səviyyələrinin hesablanması; qrafiki.Belə işlərin uğurla başa çatdırılması üçün kompüterdən və müvafiq proqramlardan istifadə etmək məqsədəuyğundur.

Artım tempi iqtisadi sistemin dinamik, yəni dəyişən göstəricilərindən biridir. Dinamik göstəriciləri hesablamaq üçün bir baza təyin etməlisiniz, yəni bütün sonrakı göstəricilərin müqayisə olunacağı bir xətt.

İqtisadiyyatda tez-tez dəyişən baza prinsipindən istifadə olunur. Bu o deməkdir ki, hər bir növbəti göstərici əvvəlki ilə müqayisə edilir. Artım sürətini necə hesablayacağınızı başa düşmək üçün bazanı hesablamağı bacarmalısınız.

Tez məqalə naviqasiyası

Mütləq artım

Bizə ilk növbədə mütləq artım kimi bir şey lazımdır. Mütləq artımı hesablamaq olduqca sadədir: bunun üçün son iqtisadi göstəricilərlə əvvəlkilər arasındakı fərq hesablanır.

Məsələn, hesabat dövründə seçilmiş göstərici X rubl, əvvəlki hesabat dövründə isə Y rublu idisə, mütləq artım X-Y rublu olacaqdır.

Mütləq artım müsbət və ya mənfi ola bilər. Bu göstərici ilə seçilmiş dövr üçün seçilmiş göstəricinin artıb-azalmasını dərhal görə bilərsiniz.

Artım dərəcəsi

Artım sürəti nisbi artımı göstərir. Bu dəyər nisbidir və faiz və ya səhmlər, artım tempi kimi hesablanır. Seçilmiş göstərici üzrə artım tempini hesablamaq üçün seçilmiş dövr üçün mütləq artımı ilkin dövr üçün göstəriciyə bölmək lazımdır. Faiz almaq üçün nəticə 100-ə vurulur.

Artıq verilmiş nümunəni nəzərdən keçirin:

• Hesabat dövrü üçün gəlir - X rubl, əvvəlki üçün isə Y rubl.
• Mütləq artım X-Y-dir.
• Artım sürətini indi mövcud məlumatlardan hesablamaq olar: (XY)/Y *100. Bu göstərici həm müsbət, həm də mənfi ola bilər.

Bütün dövr üçün artım tempini hesablamaq üçün ilkin, baza səviyyəsini (məsələn, şirkətin qurulduğu il) seçməlisiniz. Sonra mütləq artım ötən illə birinci ilin göstəriciləri arasındakı fərq kimi hesablanır. Bu fərqi birinci ilə bölməklə bütün dövr üçün artım tempini hesablamaq olar.

İqtisadi sistemin dinamik göstəriciləri onun həyat qabiliyyətini və gəlirliliyini göstərir. Bu göstəricilərdən biri də artım göstəricilərinin faizini göstərən artım tempidir.