Formlen for en tynd konvergerende linse er en konklusion. Konvergerende og divergerende linser
"Linser. Byg et billede i linser"
Lektionens mål:
Uddannelsesmæssigt: vi vil fortsætte studiet af lysstråler og deres udbredelse, introducere begrebet en linse, studere virkningen af en konvergerende og spredende linse; lære at bygge billeder givet af linsen.
Udvikler: bidrage til udviklingen af logisk tænkning, evnen til at se, høre, indsamle og forstå information, selvstændigt drage konklusioner.
Uddannelsesmæssigt: dyrke opmærksomhed, udholdenhed og nøjagtighed i arbejdet; lære at bruge den tilegnede viden til at løse praktiske og kognitive problemer.
Lektionstype: kombineret, herunder udvikling af ny viden, færdigheder, konsolidering og systematisering af tidligere erhvervet viden.
Under timerne
Organisering af tid(2 minutter):
hilse studerende;
kontrol af elevernes parathed til lektionen;
fortrolighed med lektionens mål (det pædagogiske mål er fastsat som et generelt, uden at nævne emnet for lektionen);
skabelse af psykologisk stemning:
Universet, der forstår,
Kend alt uden at tage væk
Hvad er indeni - udefra finder du,
Hvad der er udenfor, finder du indeni
Så accepter det uden at se dig tilbage
Verdens forståelige gåder ...
I. Goethe
Gentagelse af tidligere studeret materiale sker i flere faser.(26 min):
1. Blitz - afstemning(svaret på spørgsmålet kan kun være ja eller nej, for et bedre overblik over elevernes svar kan du bruge signalkort, "ja" - rødt, "nej" - grønt, det er nødvendigt at angive det rigtige svar) :
Bevæger lys sig i en lige linje i et homogent medium? (Ja)
Refleksionsvinklen er angivet med det latinske bogstav betta? (Ingen)
Er refleksion spejlende eller diffus? (Ja)
Er indfaldsvinklen altid større end reflektionsvinklen? (Ingen)
Ændrer lysstrålen retning ved grænsen mellem to transparente medier? (Ja)
Er brydningsvinklen altid større end indfaldsvinklen? (Ingen)
Lysets hastighed i ethvert medie er den samme og lig med 3*10 8 m/s? (Ingen)
Er lysets hastighed i vand mindre end lysets hastighed i vakuum? (Ja)
Overvej slide 9: "Opbygning af et billede i en konvergerende linse" ( ), ved at bruge referenceresuméet til at overveje de anvendte stråler.
Udfør konstruktionen af et billede i en konvergerende linse på tavlen, giv dens karakteristika (udført af en lærer eller elev).
Overvej slide 10: "Bygge et billede i en divergerende linse" ( ).
Udfør konstruktionen af et billede i en divergerende linse på tavlen, giv dens karakteristika (udført af en lærer eller elev).
5. Kontrol af forståelsen af det nye materiale, dets konsolidering(19 min):
Elevens arbejde ved tavlen:
Konstruer et billede af et objekt i en konvergerende linse:
Forudgående opgave:
Selvstændigt arbejde med valg af opgaver.
6. Opsummering af lektionen(5 minutter):
Hvad lærte du i lektionen, hvad skal du være opmærksom på?
Hvorfor anbefales det ikke at vande planter fra oven på en varm sommerdag?
Karakterer for arbejde i klasseværelset.
7. Hjemmearbejde(2 minutter):
Konstruer et billede af et objekt i en divergerende linse:
Hvis objektet er uden for objektivets fokus.
Hvis objektet er mellem fokus og linsen.
Vedhæftet lektionen , , Og .
1. Typer af linser. Linsens optiske hovedakse
En linse er et legeme, der er gennemsigtigt for lys, afgrænset af to sfæriske overflader (en af overfladerne kan være flad). Linser med et tykkere center end
kanterne kaldes konvekse, og de, hvis kanter er tykkere end midten, kaldes konkave. En konveks linse fremstillet af et stof med en optisk tæthed, der er større end den for det medium, hvori linsen
er placeret, er konvergerende, og en konkav linse under de samme forhold divergerer. Forskellige typer linser er vist i fig. 1: 1 - bikonveks, 2 - bikonkav, 3 - plankonveks, 4 - plankonkav, 3,4 - konveks-konkav og konkav-konveks.
Ris. 1. Linser
Den lige linje O 1 O 2, der passerer gennem midten af de sfæriske overflader, der begrænser linsen, kaldes linsens hovedakse.
2. Tynd linse, dens optiske centrum.
Side optiske akser
En linse hvis tykkelse l=|С 1 С 2 | (se fig. 1) er ubetydelig sammenlignet med krumningsradierne R 1 og R 2 af linseoverfladerne og afstanden d fra objektet til linsen, kaldes tynd. I en tynd linse er punkterne C 1 og C 2, som er hjørnerne af de kugleformede segmenter, placeret så tæt på hinanden, at de kan opfattes som ét punkt. Dette punkt O, der ligger på den optiske hovedakse, hvorigennem lysstråler passerer uden at ændre deres retning, kaldes det optiske centrum af en tynd linse. Enhver lige linje, der går gennem linsens optiske centrum, kaldes dens optiske akse. Alle optiske akser, undtagen den vigtigste, kaldes sekundære optiske akser.
Lysstråler, der bevæger sig nær den optiske hovedakse, kaldes paraaksial (paraxial).
3. Vigtigste tricks og fokus
linse afstand
Punktet F på den optiske hovedakse, hvor de paraksiale stråler skærer hinanden efter brydning, der falder ind på linsen parallelt med den optiske hovedakse (eller fortsættelsen af disse brydte stråler), kaldes linsens hovedfokus (fig. 2). og 3). Ethvert objektiv har to hovedfokus, som er placeret på hver side af det symmetrisk i forhold til dets optiske centrum.
Ris. 2 Fig. 3
Den konvergerende linse (fig. 2) har reelle brændpunkter, mens den divergerende linse (fig. 3) har imaginære brændpunkter. Afstand |OP| = F fra objektivets optiske centrum til dets hovedfokus kaldes fokal. En konvergerende linse har en positiv brændvidde, mens en divergerende linse har en negativ brændvidde.
4. Linsens brændplan, deres egenskaber
Planet, der passerer gennem hovedfokuset af en tynd linse vinkelret på den optiske hovedakse, kaldes brændplanet. Hver linse har to brændplaner (M 1 M 2 og M 3 M 4 i fig. 2 og 3), som er placeret på begge sider af linsen.
Lysstråler, der falder ind på en konvergerende linse parallelt med en hvilken som helst af dens sekundære optiske akser, konvergerer efter brydning i linsen ved skæringspunktet mellem denne akse og brændplanet (ved punkt F' i fig. 2). Dette punkt kaldes sidefokus.
Linseformler
5. Optisk kraft af linsen
Værdien D, den reciproke af linsens brændvidde, kaldes linsens optiske styrke:
D=1/F(1)
For en konvergerende linse F>0, derfor D>0, og for en divergerende linse F<0, следовательно, D<0, т.е. оптическая сила собирающей линзы положительна, а рассеивающей - отрицательна.
Enheden for optisk styrke tages som den optiske styrke af en sådan linse, hvis brændvidde er 1 m; Denne enhed kaldes en dioptri (dptr):
1 dioptri = = 1 m -1
6. Afledning af den tynde linseformel baseret på
geometrisk konstruktion af strålernes vej
Lad der være et lysende objekt AB foran den konvergerende linse (fig. 4). For at konstruere et billede af dette objekt er det nødvendigt at konstruere billeder af dets ekstreme punkter, og det er praktisk at vælge sådanne stråler, hvis konstruktion vil være den enkleste. Generelt kan der være tre sådanne stråler:
a) stråle AC, parallelt med den optiske hovedakse, efter brydning passerer gennem linsens hovedfokus, dvs. går i en lige linje CFA 1 ;
Ris. 4
b) AO-strålen, der passerer gennem linsens optiske centrum, brydes ikke og kommer også til punktet A1;
c) strålen AB, der passerer gennem linsens frontfokus, går efter brydning parallelt med den optiske hovedakse langs den lige linje DA 1.
Alle tre indikerede stråler, hvor der opnås et reelt billede af punkt A. Ved at slippe vinkelret fra punkt A 1 til den optiske hovedakse finder vi punkt B 1, som er billedet af punkt B. For at bygge et billede af et lysende punkt, det er nok at bruge to af de tre anførte bjælker.
Lad os introducere følgende notation |OB| = d er afstanden mellem objektet fra linsen, |OB 1 | = f er afstanden fra linsen til objektbilledet, |OF| = F er objektivets brændvidde.
Ved at bruge fig. 4, udleder vi den tynde linseformel. Af ligheden mellem trekanter AOB og A 1 OB 1 følger det
(2)
Det følger af ligheden mellem trekanter COF og A 1 FB 1, at
og siden |AB| = |CO|, så
(4)
Af formlerne (2) og (3) følger det
(5)
Siden |OB1|= f, |OB| = d, |FB1| = f – F og |OF| = F, formel (5) har formen f/d = (f – F)/F, hvorfra
FF = df – dF (6)
Ved at dividere formel (6) led for led med produktet dfF, får vi
(7)
hvor
(8)
Under hensyntagen til (1), opnår vi
(9)
Relationer (8) og (9) kaldes den tynde konvergerende linseformel.
Ved den divergerende linse F<0, поэтому формула тонкой рассеивающей линзы имеет вид
(10)
7. Afhængighed af den optiske styrke af en linse af krumningen af dens overflader
og brydningsindeks
Brændvidden F og den optiske styrke D af en tynd linse afhænger af krumningsradierne R1 og R2 af dens overflader og det relative brydningsindeks n12 af linsesubstansen i forhold til omgivelserne. Denne afhængighed er udtrykt ved formlen
(11)
(12)
Hvis en af linsens overflader er flad (for den R= ∞), så er det tilsvarende led 1/R i formel (12) lig med nul. Hvis overfladen er konkav, kommer udtrykket 1/R svarende til denne formel med et minustegn.
Tegnet på højre side af formel m (12) bestemmer linsens optiske egenskaber. Hvis den er positiv, så konvergerer linsen, og hvis den er negativ, er den divergerende. For eksempel, for en bikonveks glaslinse i luft, (n 12 - 1) > 0 og
de der. højre side af formel (12) er positiv. Derfor konvergerer en sådan linse i luften. Hvis den samme linse placeres i et gennemsigtigt medium med en optisk tæthed
større end glas (f.eks. i kulstofdisulfid), så vil det blive spredt, fordi det i dette tilfælde har (n 12 - 1)<0 и, хотя
, vil tegnet i højre side af formlen/(17.44) blive
negativ.
8. Lineær forstørrelse af linsen
Størrelsen af det billede, der skabes af linsen, ændres afhængigt af objektets position i forhold til linsen. Forholdet mellem størrelsen af billedet og størrelsen af det afbildede objekt kaldes lineær forstørrelse og er angivet med G.
Lad os betegne h størrelsen af objektet AB og H - størrelsen af A 1 B 2 - dets billede. Så følger det af formel (2), at
(13)
10. Opbygning af billeder i en konvergerende linse
Afhængigt af afstanden d af objektet fra linsen, kan der være seks forskellige tilfælde af at konstruere et billede af dette objekt:
a) d =∞. I dette tilfælde falder lysstrålerne fra objektet på linsen parallelt med enten hovedaksen eller en sekundær optisk akse. Et sådant tilfælde er vist i fig. 2, hvoraf det kan ses, at hvis objektet fjernes uendeligt fra linsen, så er billedet af objektet reelt, i form af et punkt, er i linsens fokus (hoved eller sekundær);
b) 2F< d <∞. Предмет находится на конечном расстоянии от линзы большем, чем ее удвоенное фокусное расстояние (см. рис. 3). Изображение предмета действительное, перевернутое, уменьшенное находится между фокусом и точкой, отстоящей от линзы на двойное фокусное расстояние. Проверить правильность построения данного изображения можно
ved beregning. Lad d= 3F, h = 2 cm. Det følger af formel (8), at
(14)
Da f > 0 er billedet reelt. Den er placeret bag objektivet i en afstand OB1=1,5F. Hvert virkeligt billede er omvendt. Fra formlen
(13) det følger heraf
; H=1 cm
dvs. billedet er reduceret. På samme måde kan man ved at bruge beregningen baseret på formlerne (8), (10) og (13), kontrollere rigtigheden af konstruktionen af ethvert billede i linsen;
c) d=2F. Objektet har dobbelt brændvidde fra objektivet (fig. 5). Billedet af objektet er ægte, omvendt, lig med objektet, placeret bag linsen på
to gange brændvidden fra det;
Ris. fem
d) F
Ris. 6
e) d= F. Objektet er i linsens fokus (fig. 7). I dette tilfælde eksisterer billedet af objektet ikke (det er i det uendelige), da strålerne fra hvert punkt på objektet, efter brydning i linsen, går i en parallel stråle;
Ris. 7
e) d
Ris. 8
11. Konstruktion af billeder i en divergerende linse
Lad os bygge et billede af et objekt i to forskellige afstande fra linsen (fig. 9). Det kan ses af figuren, at uanset hvor langt objektet er fra den divergerende linse, er billedet af objektet imaginært, direkte, reduceret, placeret mellem linsen og dens fokus
fra det afbildede objekt.
Ris. ni
Opbygning af billeder i linser ved hjælp af sideakser og brændplanet
(Opbygning af et billede af et punkt, der ligger på den optiske hovedakse)
Ris. 10
Lad lyspunktet S være på den optiske hovedakse af den konvergerende linse (fig. 10). For at finde ud af, hvor dets billede S' dannes, tegner vi to stråler fra punkt S: en stråle SO langs den optiske hovedakse (den passerer gennem linsens optiske centrum uden at blive brudt) og en stråle SВ, der falder ind på linsen ved en vilkårligt punkt B.
Lad os tegne linsens brændplan MM 1 og tegne sideaksen ОF' parallelt med strålen SB (vist med en stiplet linje). Det skærer med brændplanet ved punkt S'.
Som bemærket i afsnit 4 skal en stråle passere gennem dette punkt F efter brydning i punkt B. Denne stråle BF'S' skærer med strålen SOS' i punkt S', som er billedet af det lysende punkt S.
Konstruktion af et billede af et objekt, hvis størrelse er større end linsen
Lad objektet AB være placeret i en begrænset afstand fra linsen (fig. 11). For at finde ud af, hvor billedet af dette objekt vil vise sig, lad os tegne to stråler fra punkt A: en stråle AOA 1, der passerer gennem linsens optiske centrum uden brydning, og en stråle AC, der falder på linsen i et vilkårligt punkt C. Lad os tegn linsens brændplan MM 1 og tegn en sideakse OF' parallelt med strålen AC (vist med stiplet linje). Den skærer med brændplanet i punkt F'.
Ris. elleve
En stråle, der brydes ved punkt C, vil passere gennem dette punkt F'. Denne stråle CF'A 1 skærer med strålen AOA 1 ved punkt A 1, som er billedet af lyspunktet A. For at få hele billedet A 1 B 1 af objektet AB sænker vi vinkelret fra punkt A 1 til den optiske hovedakse.
forstørrelsesglas
Det er kendt, at for at se små detaljer på et objekt, skal de ses fra en stor synsvinkel, men en stigning i denne vinkel er begrænset af grænsen for øjets akkomodative muligheder. Det er muligt at øge synsvinklen (holde afstanden til den bedste visning d o) ved hjælp af optiske enheder (lupper, mikroskoper).
Et forstørrelsesglas er en bikonveks linse med kort fokus eller et linsesystem, der fungerer som en enkelt konvergerende linse, normalt overstiger brændvidden af et forstørrelsesglas ikke 10 cm).
Ris. 12
Strålernes bane i forstørrelsesglasset er vist i fig. 12. Forstørrelsesglasset placeres tæt på øjet,
og objektet under overvejelse AB \u003d A 1 B 1 er placeret mellem forstørrelsesglasset og dets forreste fokus, lidt tættere på sidstnævnte. Vælg placeringen af forstørrelsesglasset mellem øjet og objektet for at se et skarpt billede af objektet. Dette billede A 2 B 2 viser sig at være imaginært, lige, forstørret og er placeret i afstanden fra den bedste udsigt |OB|=d o fra øjet.
Som det kan ses af fig. 12, resulterer brugen af et forstørrelsesglas i en forøgelse af synsvinklen, hvorfra øjet betragter objektet. Faktisk, når objektet var i position AB og set med det blotte øje, var synsvinklen φ 1 . Objektet blev placeret mellem fokus og det optiske centrum af forstørrelsesglasset i position A 1 B 1 og synsvinklen blev φ 2 . Da φ 2 > φ 1, dette
betyder, at man med et forstørrelsesglas kan se finere detaljer på en genstand end med det blotte øje.
Fra fig. 12 viser også, at den lineære forstørrelse af forstørrelsesglasset
Da |OB 2 |=d o , og |OB|≈F (forstørrelsesglasets brændvidde), så
G \u003d d om / F,
derfor er forstørrelsen givet af en lup lig med forholdet mellem afstanden fra den bedste udsigt og luppens brændvidde.
Mikroskop
Et mikroskop er et optisk instrument, der bruges til at undersøge meget små genstande (inklusive dem, der er usynlige for det blotte øje) fra en stor synsvinkel.
Mikroskopet består af to konvergerende linser - en kort-fokus linse og en lang-fokus okular, afstanden mellem disse kan ændres. Derfor F 1<
Strålernes vej i mikroskopet er vist i fig. 13. Linsen skaber et ægte, omvendt, forstørret mellembillede A 1 B 2 af objektet AB.
Ris. 13
282.
Lineær zoom
Ved hjælp af en mikrometri
skrue, okularet er placeret
med hensyn til objektivet
så det er mellemliggende
nøjagtigt billede A\B\ øje-
sidder fast mellem frontfokus
som RF og optisk center
Okular okular. Så okularet
bliver et forstørrelsesglas og skaber en imaginær
mine, direkte (i forhold til
mellem) og øget
LHF billede af emnet av.
Dens position kan findes
ved at bruge fokalets egenskaber
plan- og sideakser (akse
O ^ P ' udføres parallelt med lu-
chu 1, og aksen OchR "- parallel-
men bjælke 2). Som set af
ris. 282, brugen af mikro
fiskeørn fører til betydeligt
skal du øge synsvinklen,
hvorunder øjet ses
der er et objekt (fa ^> fO, som pos-
ønsker at se detaljerne, ikke vi-
synligt med det blotte øje.
mikroskop
\AM 1L2J2 I|d||
G=
\AB\ |L,5,| \AB\
Da \A^Vch\/\A\B\\== Gok er den lineære forstørrelse af okularet og
\A\B\\/\AB\== Gob - lineær forstørrelse af linsen, derefter lineær
mikroskop forstørrelse
(17.62)
G == Gob Gok.
Fra fig. 282 viser det
» |L1Y,1 |0,R||
\ AB \ 150,1 '
hvor 10,5, | = |0/7, | +1/^21+1ad1.
Lad 6 angive afstanden mellem objektivets bagerste fokus
og okularets forreste fokus, dvs. 6 = \P\P'r\. Siden 6 ^> \OP\\
og 6 » \P2B\, derefter |0|5|1 ^ 6. Siden |05|| ^ Rob, vi forstår
b
Røve
(17.63)
Den lineære forstørrelse af okularet bestemmes af den samme formel
(17.61), som er forstørrelsen af forstørrelsesglasset, dvs.
384
Gok=
men"
Gok
(17.64)
(17.65)
Ved at erstatte (17.63) og (17.64) i formlen (17.62), opnår vi
bio
G==
/^rev/m
Formel (17.65) bestemmer den lineære forstørrelse af mikroskopet.
Der er genstande, der er i stand til at ændre tætheden af den elektromagnetiske strålingsflux, der falder ind på dem, det vil sige enten at øge den ved at samle den på et punkt eller mindske den ved at sprede den. Disse objekter kaldes linser i fysik. Lad os overveje dette spørgsmål mere detaljeret.
Hvad er linser i fysik?
Dette koncept betyder absolut ethvert objekt, der er i stand til at ændre retningen for udbredelse af elektromagnetisk stråling. Dette er den generelle definition af linser i fysik, som omfatter optiske briller, magnetiske og gravitationslinser.
I denne artikel vil hovedopmærksomheden blive lagt på optiske briller, som er genstande lavet af et gennemsigtigt materiale og begrænset af to overflader. En af disse overflader skal nødvendigvis have krumning (det vil sige være en del af en kugle med begrænset radius), ellers vil objektet ikke have egenskaben til at ændre lysstrålernes udbredelsesretning.
Linsens princip
Essensen af dette enkle optiske objekt er fænomenet sollysets brydning. I begyndelsen af det 17. århundrede udgav den berømte hollandske fysiker og astronom Willebrord Snell van Rooyen loven om brydning, som i øjeblikket bærer hans efternavn. Formuleringen af denne lov er som følger: når sollys passerer gennem grænsefladen mellem to optisk transparente medier, så er produktet af sinus mellem strålen og normalen til overfladen og brydningsindekset for mediet, hvori det udbreder sig, en konstant værdi.
For at præcisere ovenstående, lad os give et eksempel: Lad lyset falde på vandoverfladen, mens vinklen mellem normalen til overfladen og strålen er lig med θ 1 . Derefter brydes lysstrålen og begynder sin udbredelse i vandet allerede i en vinkel θ 2 til normalen til overfladen. Ifølge Snells lov får vi: sin (θ 1) * n 1 \u003d sin (θ 2) * n 2, her er n 1 og n 2 brydningsindekserne for henholdsvis luft og vand. Hvad er brydningsindekset? Dette er en værdi, der viser, hvor mange gange udbredelseshastigheden af elektromagnetiske bølger i vakuum er større end for et optisk transparent medium, dvs. n = c/v, hvor c og v er lysets hastigheder i vakuum og i mediet , henholdsvis.
Fysikken bag forekomsten af brydning ligger i implementeringen af Fermats princip, ifølge hvilket lys bevæger sig på en sådan måde, at det overvinder afstanden fra et punkt til et andet i rummet på kortest tid.
Typen af optisk linse i fysik bestemmes udelukkende af formen på de overflader, der danner den. Retningen af brydningen af strålen, der falder ind på dem, afhænger af denne form. Så hvis krumningen af overfladen er positiv (konveks), vil lysstrålen, når den forlader linsen, forplante sig tættere på sin optiske akse (se nedenfor). Omvendt, hvis krumningen af overfladen er negativ (konkav), og derefter passerer gennem det optiske glas, vil strålen bevæge sig væk fra sin centrale akse.
Vi bemærker igen, at overfladen af enhver krumning bryder strålerne på samme måde (i henhold til Stellas lov), men normalerne til dem har en anden hældning i forhold til den optiske akse, hvilket resulterer i en anden opførsel af den brydte stråle.
En linse afgrænset af to konvekse overflader kaldes en konvergerende linse. Til gengæld, hvis det er dannet af to overflader med negativ krumning, kaldes det spredning. Alle andre visninger er forbundet med en kombination af de angivne overflader, hvortil der også er tilføjet et plan. Hvilken egenskab den kombinerede linse vil have (diffuserende eller konvergerende) afhænger af den samlede krumning af radierne af dens overflader.
Linseelementer og stråleegenskaber
For at indbygge linser i billeddannende fysik er det nødvendigt at stifte bekendtskab med elementerne i dette objekt. De er anført nedenfor:
- Hovedoptisk akse og center. I det første tilfælde betyder de en lige linje, der går vinkelret på linsen gennem dens optiske centrum. Sidstnævnte er til gengæld et punkt inde i linsen, der passerer gennem hvilket strålen ikke oplever brydning.
- Brændvidde og fokus - afstanden mellem centrum og et punkt på den optiske akse, hvor alle stråler, der falder ind på linsen parallelt med denne akse, er opsamlet. Denne definition gælder for indsamling af optiske briller. I tilfælde af divergerende linser er det ikke selve strålerne, der vil konvergere til et punkt, men deres imaginære fortsættelse. Dette punkt kaldes hovedfokus.
- optisk effekt. Dette er navnet på den gensidige af brændvidden, det vil sige D \u003d 1 / f. Det måles i dioptrier (dioptrier), det vil sige 1 dioptri. = 1 m-1.
Følgende er hovedegenskaberne for stråler, der passerer gennem en linse:
- strålen, der passerer gennem det optiske center, ændrer ikke retningen af dens bevægelse;
- stråler, der falder parallelt med den optiske hovedakse, ændrer deres retning, så de passerer gennem hovedfokuset;
- stråler, der falder på optisk glas i enhver vinkel, men passerer gennem dets fokus, ændrer deres udbredelsesretning på en sådan måde, at de bliver parallelle med den optiske hovedakse.
Ovenstående egenskaber af stråler for tynde linser i fysik (som de kaldes, fordi det er lige meget, hvilke kugler de er dannet, og hvor tykke de har, kun objektets optiske egenskaber) bruges til at bygge billeder i dem.
Billeder i optiske briller: hvordan bygger man?
Nedenstående figur viser i detaljer skemaerne til at konstruere billeder i de konvekse og konkave linser af et objekt (rød pil) afhængigt af dets position.
Vigtige konklusioner følger af analysen af kredsløbene i figuren:
- Ethvert billede er bygget på kun 2 stråler (passerer gennem midten og parallelt med den optiske hovedakse).
- Konvergerende linser (angivet med pile i enderne pegende udad) kan give både et forstørret og formindsket billede, som igen kan være ægte (rigtigt) eller imaginært.
- Hvis objektet er i fokus, danner linsen ikke sit billede (se det nederste diagram til venstre i figuren).
- Spredende optiske briller (angivet med pile i enderne, der peger indad) giver altid et reduceret og imaginært billede uanset objektets position.
Finde afstanden til et billede
For at bestemme i hvilken afstand billedet vil fremstå, ved at kende selve objektets position, giver vi linseformlen i fysik: 1/f = 1/do + 1/di, hvor do og di er afstanden til objektet og til dens billede fra henholdsvis det optiske center, f er hovedfokus. Hvis vi taler om et samlende optisk glas, så vil f-tallet være positivt. Omvendt, for en divergerende linse, er f negativ.
Lad os bruge denne formel og løse et simpelt problem: Lad objektet være i en afstand d o = 2*f fra midten af det samlende optiske glas. Hvor vil hans billede dukke op?
Fra problemets tilstand har vi: 1/f = 1/(2*f)+1/d i . Fra: 1/di = 1/f - 1/(2*f) = 1/(2*f), dvs. d i = 2*f. Billedet vil således fremstå i en afstand af to brændpunkter fra linsen, men på den anden side end selve objektet (dette er angivet med det positive tegn på værdien d i).
Novelle
Det er nysgerrigt at give etymologien af ordet "linse". Det kommer fra de latinske ord lens og lentis, som betyder "linse", da optiske genstande i deres form virkelig ligner frugten af denne plante.
Brydningskraften af sfæriske gennemsigtige legemer var kendt af de gamle romere. Til dette formål brugte de runde glasbeholdere fyldt med vand. Selve glaslinser begyndte først at blive fremstillet i det 13. århundrede i Europa. De blev brugt som læseredskab (moderne briller eller forstørrelsesglas).
Den aktive brug af optiske objekter i fremstillingen af teleskoper og mikroskoper går tilbage til det 17. århundrede (i begyndelsen af dette århundrede opfandt Galileo det første teleskop). Bemærk, at den matematiske formulering af Stellas brydningslov, uden at vide hvilken det er umuligt at fremstille linser med ønskede egenskaber, blev udgivet af en hollandsk videnskabsmand i begyndelsen af det samme 17. århundrede.
Andre typer linser
Som nævnt ovenfor er der ud over optiske brydningsobjekter også magnetiske og gravitationsobjekter. Et eksempel på førstnævnte er magnetiske linser i et elektronmikroskop, et levende eksempel på sidstnævnte er forvrængning af retningen af lysstrømmen, når den passerer nær massive kosmiske legemer (stjerner, planeter).
Den vigtigste anvendelse af lysbrydning er brugen af linser, som normalt er lavet af glas. På figuren ser du tværsnit af forskellige linser. Linse kaldes et gennemsigtigt legeme afgrænset af sfæriske eller flade sfæriske overflader. Enhver linse, der er tyndere i midten end ved kanterne, vil i vakuum eller gas, divergerende linse. Omvendt vil enhver linse, der er tykkere i midten end ved kanterne, gøre det konvergerende linse.
For afklaring henvises til tegningerne. Til venstre er det vist, at strålerne, der bevæger sig parallelt med den konvergerende linse's optiske hovedakse, efter at den "konvergerer" og passerer gennem punktet F - gyldig primære fokus konvergerende linse. Til højre ses passagen af lysstråler gennem en divergerende linse parallelt med dens optiske hovedakse. Strålerne efter linsen "divergerer" og ser ud til at komme fra punktet F ', kaldet imaginært primære fokus divergerende linse. Det er ikke ægte, men imaginært, fordi lysstrålerne ikke passerer gennem det: kun deres imaginære (imaginære) forlængelser skærer hinanden der.
I skolens fysik er det kun de såkaldte tynde linser, som, uanset deres "sektionelle" symmetri, altid har to hovedfokus placeret i samme afstand fra linsen. Hvis strålerne er rettet i en vinkel til den optiske hovedakse, så vil vi finde mange andre foci i den konvergerende og/eller divergerende linse. Disse, sidetricks, vil være placeret væk fra den optiske hovedakse, men stadig i par i lige store afstande fra linsen.
En linse kan ikke kun opsamle eller sprede stråler. Ved hjælp af linser kan du få forstørrede og formindskede billeder af objekter. For eksempel, takket være en konvergerende linse, opnås et forstørret og omvendt billede af en gylden figur på skærmen (se figur).
Eksperimenter viser: et tydeligt billede vises, hvis objektet, objektivet og skærmen er placeret i bestemte afstande fra hinanden. Afhængigt af dem kan billeder være omvendt eller lige, forstørret eller formindsket, ægte eller imaginære.
Situationen, hvor afstanden d fra objektet til objektivet er større end dets brændvidde F, men mindre end den dobbelte brændvidde 2F, er beskrevet i anden række i tabellen. Det er præcis, hvad vi observerer med figuren: dens billede er ægte, omvendt og forstørret.
Hvis billedet er ægte, kan det projiceres på en skærm. I dette tilfælde vil billedet være synligt fra ethvert sted i rummet, hvorfra skærmen er synlig. Hvis billedet er imaginært, så kan det ikke projiceres på skærmen, men kan kun ses med øjet og placere det på en bestemt måde i forhold til linsen (du skal se "ind i det").
Det viser erfaringerne divergerende linser giver et reduceret direkte virtuelt billede i enhver afstand fra objektet til linsen.
I denne lektion vil vi gentage træk ved udbredelsen af lysstråler i homogene gennemsigtige medier, såvel som strålernes adfærd, når de krydser grænsen mellem lysadskillelsen af to homogene gennemsigtige medier, som du allerede kender. Baseret på den allerede opnåede viden kan vi forstå, hvilke nyttige oplysninger om et lysende eller lysabsorberende objekt vi kan få.
Ved at anvende lovene om brydning og refleksion af lys, der allerede er kendt for os, vil vi lære, hvordan vi løser hovedproblemerne med geometrisk optik, hvis formål er at bygge et billede af det pågældende objekt, dannet af stråler, der falder ind i menneskeligt øje.
Lad os stifte bekendtskab med en af de vigtigste optiske enheder - en linse - og formlerne for en tynd linse.
2. Internetportal "CJSC "Opto-Technological Laboratory"" ()
3. Internetportal "GEOMETRIC OPTICS" ()
Lektier
1. Ved hjælp af en linse på en lodret skærm opnås et rigtigt billede af en pære. Hvordan vil billedet ændre sig, hvis den øverste halvdel af objektivet er lukket?
2. Konstruer et billede af et objekt placeret foran en konvergerende linse i følgende tilfælde: 1. ; 2.; 3.; 4. .