Hvordan ændres modstanden af ​​metaller med stigende temperatur. Joule-Lenz lov i klassisk elektronisk teori

Specifik modstand, og derfor modstanden af ​​metaller, afhænger af temperaturen, stigende med temperaturen. Temperaturafhængigheden af ​​ledermodstand forklares ved, at

1. intensiteten af ​​spredning (antal kollisioner) af ladningsbærere stiger med stigende temperatur;
2. deres koncentration ændres, når lederen opvarmes.

Erfaring viser, at ved temperaturer, der ikke er for høje og ikke for lave, udtrykkes afhængigheden af ​​resistivitet og ledermodstand af temperaturen med formlerne:

\(~\rho_t = \rho_0 (1 + \alpha t) ,\) \(~R_t = R_0 (1 + \alpha t) ,\)

Hvor ρ 0 , ρ t - resistivitet af lederstoffet, henholdsvis ved 0 °C og t°C; R 0 , R t - ledermodstand ved 0 °C og t°С, α - modstandstemperaturkoefficient: målt i SI i Kelvin minus første potens (K -1). For metalledere er disse formler anvendelige startende ved temperaturer på 140 K og derover.

Temperaturkoefficient Et stofs resistens karakteriserer afhængigheden af ​​ændringen i modstanden ved opvarmning af stoftypen. Det er numerisk lig med den relative ændring i modstand (resistivitet) af lederen, når den opvarmes med 1 K.

\(~\mathcal h \alpha \mathcal i = \frac(1 \cdot \Delta \rho)(\rho \Delta T) ,\)

hvor \(~\mathcal h \alpha \mathcal i\) er gennemsnitsværdien af ​​temperaturkoefficienten for modstand i intervallet Δ Τ .

Til alle metalledere α > 0 og varierer lidt med temperaturen. Til rene metaller α = 1/273 K-1. I metaller er koncentrationen af ​​frie ladningsbærere (elektroner) n= konst og stigning ρ opstår på grund af en stigning i intensiteten af ​​spredning af frie elektroner på ioner af krystalgitteret.

Til elektrolytopløsninger α < 0, например, для 10%-ного раствора поваренной соли α = -0,02 K-1. Modstanden af ​​elektrolytter falder med stigende temperatur, da stigningen i antallet af frie ioner på grund af dissociation af molekyler overstiger stigningen i spredningen af ​​ioner under kollisioner med opløsningsmiddelmolekyler.

Afhængighedsformler ρ Og R på temperatur for elektrolytter svarer til ovenstående formler for metalledere. Det skal bemærkes, at denne lineære afhængighed kun bevares i et lille temperaturområde, hvor α = konst. Ved store temperaturområder bliver elektrolytmodstandens afhængighed af temperaturen ulineær.

Grafisk er afhængigheden af ​​modstanden af ​​metalledere og elektrolytter af temperatur vist i figur 1, a, b.

Ved meget lave temperaturer, tæt på det absolutte nulpunkt (-273 °C), falder modstanden af ​​mange metaller brat til nul. Dette fænomen kaldes superledningsevne. Metallet går i en superledende tilstand.

Metalmodstandens afhængighed af temperaturen bruges i modstandstermometre. Normalt bruges platintråd som det termometriske legeme af et sådant termometer, hvis afhængighed af modstanden på temperaturen er blevet tilstrækkeligt undersøgt.

Temperaturændringer bedømmes ud fra ændringer i trådmodstanden, som kan måles. Sådanne termometre giver dig mulighed for at måle meget lave og meget høje temperaturer, når konventionelle væsketermometre er uegnede.

Litteratur

Aksenovich L. A. Fysik i gymnasiet: Teori. Opgaver. Prøver: Lærebog. tilskud til institutioner, der tilbyder almen uddannelse. miljø, uddannelse / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyakhavanne, 2004. - S. 256-257.

Afhængighed af metalmodstand af temperatur. Superledningsevne. Wiedemann-Franz lov

Specifik modstand afhænger ikke kun af typen af ​​stof, men også af dets tilstand, især af temperaturen. Afhængigheden af ​​resistivitet af temperatur kan karakteriseres ved at specificere temperaturkoefficienten for resistivitet for et givet stof:

Det giver en relativ stigning i modstanden med en stigning i temperaturen med en grad.

ρ=ρ 0 (1+αt) (14,12)

hvor ρ 0 er resistiviteten ved 0ºС, ρ er dens værdi ved temperaturen tºС.

Modstandens temperaturkoefficient kan være enten positiv eller negativ. For alle metaller stiger modstanden med stigende temperatur, og derfor for metaller

α >0. For alle elektrolytter, i modsætning til metaller, falder modstanden altid ved opvarmning. Modstanden af ​​grafit falder også med stigende temperatur. For sådanne stoffer α<0.

Baseret på den elektroniske teori om elektrisk ledningsevne af metaller er det muligt at forklare ledermodstandens afhængighed af temperaturen. Når temperaturen stiger, stiger dens resistivitet, og dens elektriske ledningsevne falder. Ved at analysere udtryk (14.7) ser vi, at elektrisk ledningsevne er proportional med koncentrationen af ​​ledningselektroner og den gennemsnitlige frie vej <ℓ> , dvs. jo flere <ℓ> , jo mindre interferens kollisioner udgør for den ordnede bevægelse af elektroner. Elektrisk ledningsevne er omvendt proportional med den gennemsnitlige termiske hastighed <υ τ > . Den termiske hastighed stiger med stigende temperatur i forhold til , hvilket fører til et fald i elektrisk ledningsevne og en stigning i lederes resistivitet. Ved at analysere formel (14.7) er det også muligt at forklare afhængigheden af ​​γ og ρ af ledertypen.

Ved meget lave temperaturer i størrelsesordenen 1-8ºK falder modstanden af ​​nogle stoffer kraftigt milliarder af gange og bliver praktisk talt nul.

Dette fænomen, først opdaget af den hollandske fysiker G. Kamerlingh-Onnes i 1911, kaldes superledningsevne . I øjeblikket er der etableret superledning i en række rene grundstoffer (bly, tin, zink, kviksølv, aluminium osv.), samt i et stort antal legeringer af disse grundstoffer med hinanden og med andre grundstoffer. I fig. Figur 14.3 viser skematisk afhængigheden af ​​superlederes modstand af temperaturen.

Teorien om superledning blev skabt i 1958 af N.N. Bogolyubov. Ifølge denne teori er superledning bevægelse af elektroner i et krystalgitter uden kollisioner med hinanden og med gitteratomer. Alle ledningselektroner bevæger sig som én strømning af en inviscid idealvæske, uden at interagere med hinanden eller med gitteret, dvs. uden at opleve friktion. Derfor er modstanden af ​​superledere nul. Et stærkt magnetfelt, der trænger ind i en superleder, afbøjer elektroner, og forstyrrer elektronstrømmens "laminære flow" og får elektroner til at kollidere med gitteret, dvs. modstand opstår.

I den superledende tilstand udveksles energikvanter mellem elektroner, hvilket fører til skabelsen af ​​tiltrækkende kræfter mellem elektroner, der er større end Coulombs frastødende kræfter. I dette tilfælde dannes elektronpar (Cooper-par) med gensidigt kompenserede magnetiske og mekaniske momenter. Sådanne elektronpar bevæger sig i krystalgitteret uden modstand.

En af de vigtigste praktiske anvendelser af superledning er dens anvendelse i elektromagneter med en superledende vikling. Hvis der ikke var et kritisk magnetfelt, der ødelægger superledning, ville det ved hjælp af sådanne elektromagneter være muligt at opnå magnetiske felter på titusinder og hundreder af millioner ampere pr. centimeter. Det er umuligt at opnå så store konstante felter ved brug af konventionelle elektromagneter, da dette ville kræve kolossale kræfter, og det ville være praktisk talt umuligt at fjerne den varme, der genereres, når viklingen absorberer så store kræfter. I en superledende elektromagnet er strømforbruget for strømkilden ubetydeligt, og strømforbruget til afkøling af viklingen til heliumtemperatur (4,2ºK) er fire størrelsesordener lavere end i en konventionel elektromagnet, der skaber de samme felter. Superledning bruges også til at skabe hukommelsessystemer til elektroniske matematiske maskiner (kryotroniske hukommelseselementer).

I 1853 etablerede Wiedemann og Franz eksperimentelt det at forholdet mellem termisk ledningsevne λ og elektrisk ledningsevne γ for alle metaller ved samme temperatur er det samme og proportionalt med deres termodynamiske temperatur.

Dette tyder på, at termisk ledningsevne i metaller, ligesom elektrisk ledningsevne, skyldes bevægelsen af ​​frie elektroner. Vi vil antage, at elektroner ligner en monoatomisk gas, hvis varmeledningskoefficient ifølge den kinetiske teori om gasser er lig med

>>Fysik: Afhængighed af ledermodstand på temperatur

Forskellige stoffer har forskellige resistiviteter (se § 104). Afhænger modstanden af ​​lederens tilstand? på dens temperatur? Erfaring bør give svaret.
Hvis du fører strøm fra batteriet gennem en stålspole og derefter begynder at varme det op i brænderflammen, vil amperemeteret vise et fald i strømmen. Det betyder, at når temperaturen ændres, ændres lederens modstand.
Hvis ved en temperatur lig med 0°C, er lederens modstand lig med R0 og ved temperatur t det er lige R, så er den relative ændring i modstand, som erfaringen viser, direkte proportional med ændringen i temperatur t:

Proportionalitetsfaktor α hedder modstandstemperaturkoefficient. Det karakteriserer afhængigheden af ​​et stofs resistens af temperaturen. Modstandens temperaturkoefficient er numerisk lig med den relative ændring i lederens modstand, når den opvarmes med 1 K. For alle metalledere er koefficienten α > 0 og varierer lidt med temperaturen. Hvis området af temperaturændringer er lille, kan temperaturkoefficienten betragtes som konstant og lig med dens gennemsnitlige værdi over dette temperaturområde. Til rene metaller α ≈ 1/273 K-1. U af elektrolytopløsninger stiger modstanden ikke med stigende temperatur, men falder. For dem α < 0. Например, для 10%-ного раствора поваренной соли α ≈ -0,02 K-1.
Når en leder opvarmes, ændres dens geometriske dimensioner lidt. Modstanden af ​​en leder ændres hovedsageligt på grund af ændringer i dens resistivitet. Du kan finde afhængigheden af ​​denne resistivitet på temperatur, hvis du erstatter værdierne i formlen (16.1)
. Beregningerne fører til følgende resultat:

Fordi α ændres lidt, når lederens temperatur ændres, så kan vi antage, at lederens resistivitet afhænger lineært af temperaturen ( Fig.16.2).

Stigningen i modstand kan forklares ved, at med stigende temperatur øges amplituden af ​​vibrationer af ioner ved noderne af krystalgitteret, så frie elektroner kolliderer med dem oftere og mister derved bevægelsesretningen. Selvom koefficienten α er ret lille, idet der tages højde for modstandens afhængighed af temperatur ved beregning af varmeanordninger er absolut nødvendigt. Således øges modstanden af ​​wolframglødetråden i en glødelampe med mere end 10 gange, når strømmen passerer gennem den.
Nogle legeringer, såsom en kobber-nikkel-legering (konstantan), har en meget lille temperaturmodstandskoefficient: α ≈ 10-5 K-1; Konstantans resistivitet er høj: ρ ≈ 10 -6 Ohm m. Sådanne legeringer anvendes til fremstilling af standardmodstande og yderligere modstande til måleinstrumenter, det vil sige i tilfælde, hvor det kræves, at modstanden ikke ændres mærkbart ved temperaturudsving.
Metalmodstandens afhængighed af temperaturen bruges i modstand termometre. Typisk er det vigtigste arbejdselement i et sådant termometer platintråd, hvis afhængighed af modstanden på temperaturen er velkendt. Temperaturændringer bedømmes ud fra ændringer i trådmodstanden, som kan måles.
Sådanne termometre giver dig mulighed for at måle meget lave og meget høje temperaturer, når konventionelle væsketermometre er uegnede.
Metallers resistivitet stiger lineært med stigende temperatur. For elektrolytopløsninger falder det med stigende temperatur.

???
1. Hvornår bruger en pære mere strøm: umiddelbart efter at den er tændt eller efter et par minutter?
2. Hvis modstanden af ​​den elektriske komfurspiral ikke ændrede sig med temperaturen, skal dens længde ved nominel effekt være større eller mindre?

G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovtsev, N.N.Sotsky, Fysik 10. klasse

Hvis du har rettelser eller forslag til denne lektion,

Metallers modstand skyldes, at elektroner, der bevæger sig i en leder, interagerer med ioner i krystalgitteret og derved mister en del af den energi, som de optager i det elektriske felt.

Erfaring viser, at modstanden af ​​metaller afhænger af temperaturen. Hvert stof kan karakteriseres ved en konstant værdi for det, kaldet temperaturkoefficient for modstand α. Denne koefficient er lig med den relative ændring i lederens resistivitet, når den opvarmes med 1 K: α =

hvor ρ 0 er resistiviteten ved temperatur T 0 = 273 K (0°C), ρ er resistiviteten ved en given temperatur T. Derfor er afhængigheden af ​​en metalleders resistivitet af temperaturen udtrykt ved en lineær funktion: ρ = ρ 0 (1+ αT).

Modstandens afhængighed af temperaturen er udtrykt ved samme funktion:

R = Ro (1+ aT).

Temperaturkoefficienterne for modstand af rene metaller adskiller sig relativt lidt fra hinanden og er omtrent lig med 0,004 K -1. En ændring i modstanden af ​​ledere med en ændring i temperatur fører til, at deres strømspændingskarakteristik ikke er lineær. Dette er især mærkbart i tilfælde, hvor ledernes temperatur ændres væsentligt, for eksempel ved betjening af en glødelampe. Figuren viser dens volt-ampere karakteristik. Som det kan ses af figuren, er strømstyrken i dette tilfælde ikke direkte proportional med spændingen. Man skal dog ikke tro, at denne konklusion er i modstrid med Ohms lov. Afhængigheden formuleret i Ohms lov er kun gyldig med konstant modstand. Afhængigheden af ​​modstanden af ​​metalledere på temperaturen bruges i forskellige måle- og automatiske enheder. Den vigtigste af dem er modstand termometer. Hoveddelen af ​​modstandstermometeret er en platintråd viklet på en keramisk ramme. Tråden placeres i et medium, hvis temperatur skal bestemmes. Ved at måle modstanden af ​​denne ledning og kende dens modstand ved t 0 = 0 °C (dvs. R 0), beregn mediets temperatur ved hjælp af den sidste formel.

Superledningsevne. Dog indtil slutningen af ​​1800-tallet. det var umuligt at kontrollere, hvordan modstanden af ​​ledere afhænger af temperaturen i området med meget lave temperaturer. Først i begyndelsen af ​​det 20. århundrede. Den hollandske videnskabsmand G. Kamerlingh Onnes formåede at omdanne den gas, der er sværest at kondensere - helium - til en flydende tilstand. Kogepunktet for flydende helium er 4,2 K. Dette gjorde det muligt at måle modstanden af ​​nogle rene metaller, når de afkøles til en meget lav temperatur.

I 1911 kulminerede Kamerlingh Onnes' arbejde med en stor opdagelse. Ved at studere modstanden af ​​kviksølv, da det konstant blev afkølet, opdagede han, at ved en temperatur på 4,12 K faldt modstanden af ​​kviksølv brat til nul. Efterfølgende kunne han observere samme fænomen i en række andre metaller, når de blev afkølet til temperaturer tæt på det absolutte nulpunkt. Fænomenet med fuldstændigt tab af elektrisk modstand af et metal ved en bestemt temperatur kaldes superledning.

Ikke alle materialer kan blive superledere, men deres antal er ret stort. Mange af dem viste sig dog at have en ejendom, der i væsentlig grad hæmmede deres brug. Det viste sig, at for de fleste rene metaller forsvinder superledningsevnen, når de befinder sig i et stærkt magnetfelt. Derfor, når en betydelig strøm løber gennem en superleder, skaber den et magnetfelt omkring sig selv, og superledning forsvinder i den. Ikke desto mindre viste denne hindring sig at være overkommelig: Det blev konstateret, at nogle legeringer, for eksempel niobium og zirconium, niobium og titanium osv., har den egenskab at opretholde deres superledningsevne ved høje strømværdier. Dette gav mulighed for mere udbredt brug af superledning.

2. Hvordan afhænger en leders resistivitet af dens temperatur? I hvilke enheder måles modstandens temperaturkoefficient?

3. Hvordan kan vi forklare den lineære afhængighed af en leders resistivitet af temperaturen?

4. Hvorfor falder halvlederes resistivitet med stigende temperatur?

5. Beskriv processen med indre ledning i halvledere.