Kooli entsüklopeedia. Mis on heli ja millised on helilaine omadused

Heli liigub läbi helilainete. Need lained läbivad mitte ainult gaase ja vedelikke, vaid ka tahkeid aineid. Mis tahes lainete toime seisneb peamiselt energia ülekandes. Heli puhul toimub transport hetkeliste liikumiste vormis molekulaarsel tasemel.

Gaasides ja vedelikes nihutab helilaine molekule oma liikumise suunas, see tähendab lainepikkuse suunas. Tahketes kehades võivad molekulide helivõnked tekkida ka lainega risti olevas suunas.

Helilained levivad oma allikatest kõikides suundades, nagu on näidatud parempoolsel joonisel, millel on kujutatud metallist kella, mis perioodiliselt põrkub keelega. Need mehaanilised kokkupõrked põhjustavad kella vibratsiooni. Vibratsioonienergia edastatakse ümbritseva õhu molekulidele ja need lükatakse kellast eemale. Selle tulemusena tõuseb kellukesega külgnevas õhukihis rõhk, mis seejärel levib lainetena allikast igas suunas.

Heli kiirus ei sõltu helitugevusest ega toonist. Kõik ruumis olevast raadiost kostuvad helid, olgu need valjud või vaiksed, kõrged või madalad, jõuavad kuulajani korraga.

Heli kiirus sõltub keskkonna tüübist, milles see levib, ja selle temperatuurist. Gaasides levivad helilained aeglaselt, kuna nende haruldane molekulaarstruktuur ei takista kokkusurumist vähe. Vedelikes helikiirus suureneb, tahketes kehades aga veelgi kiiremaks, nagu on näidatud alloleval diagrammil meetrites sekundis (m/s).

lainetee

Helilained levivad õhus sarnaselt parempoolsetel diagrammidel näidatud viisil. Lainefrondid liiguvad allikast üksteisest teatud kaugusel, mille määrab kella võnkesagedus. Helilaine sagedus määratakse ajaühikus antud punkti läbivate lainefrontide loendamisega.

Helilaine front eemaldub vibreerivast kellast.

Ühtlaselt kuumutatud õhus liigub heli ühtlase kiirusega.

Teine rinne järgneb esimesele lainepikkusega võrdsel kaugusel.

Heli intensiivsus on maksimaalne allika lähedal.

Nähtamatu laine graafiline esitus

Sügavuse helid

Helilainetest koosnev sonarikiirte kiir läbib kergesti ookeanivett. Sonari tööpõhimõte põhineb sellel, et helilained põrkuvad ookeanipõhjast tagasi; seda seadet kasutatakse tavaliselt veealuse reljeefi omaduste määramiseks.

Elastsed tahked ained

Heli levib puitplaadis. Enamiku tahkete ainete molekulid on seotud elastseks ruumivõreks, mis on halvasti kokku surutud ja samal ajal kiirendab helilainete läbimist.

Heli (helilaine ) –on elastne laine, mida tajub inimese ja looma kuulmisorgan. Teisisõnu, heli on tiheduse (või rõhu) kõikumiste levimine elastses keskkonnas, mis tuleneb keskkonna osakeste vastastikusest mõjust.

Atmosfäär (õhk) on üks elastsetest keskkondadest. Heli levimine õhus järgib ideaalsetes gaasides akustiliste lainete levimise üldseadusi ning sellel on ka õhu tiheduse, rõhu, temperatuuri ja niiskuse muutlikkusest tulenevad omadused. Heli kiirus määratakse keskkonna omadustega ja see arvutatakse elastse laine kiiruse valemitest.

On kunstlikke ja looduslikke allikatest heli. Kunstlikud kiirgajad hõlmavad järgmist:

Tahkete kehade vibratsioon (muusikainstrumentide keelpillid ja tekid, valjuhääldi difuusorid, telefonimembraanid, piesoelektrilised plaadid);

Õhuvibratsioonid piiratud mahus (orelipillid, viled);

Beat (klaveriklahvid, kelluke);

Elektrivool (elektroakustilised muundurid).

Looduslike allikate hulka kuuluvad:

Plahvatus, kokkuvarisemine;

Õhuvool ümber takistuste (hoone nurka puhuv tuul, merelaine hari).

On ka kunstlikke ja looduslikke vastuvõtjad heli:

Elektroakustilised muundurid (mikrofon õhus, hüdrofon vees, geofon maapõues) ja muud seadmed;

Inimeste ja loomade kuulmisaparaat.

Helilainete levimise ajal on võimalikud mis tahes laadi lainetele iseloomulikud nähtused:

Peegeldus takistuselt

Murdumine kahe keskkonna piiril,

segamine (lisamine),

Difraktsioon (takistuste vältimine),

Dispersioon (heli kiiruse sõltuvus aines heli sagedusest);

Neeldumine (heli energia ja helitugevuse vähenemine keskkonnas helienergia pöördumatu muundamise tõttu soojuseks).

Objektiivsed heliomadused

heli sagedus

Inimesele kuuldava heli sagedus jääb vahemikku alates 16 Hz enne 16-20 kHz . Elastsed lained sagedusega allpool kuuldav ulatus helistas infraheli (kaasa arvatud peapõrutus), s kõrgemale sagedus – ultraheli , ja kõrgeima sagedusega elastsed lained on hüperheli .

Kogu heli sagedusvahemiku saab jagada kolme ossa (tabel 1.).

Müra omab pidevat sageduste (või lainepikkuste) spektrit madala sagedusega heli piirkonnas (tabelid 1, 2). Pidev spekter tähendab, et sagedustel võib antud intervallist olla mis tahes väärtus.

Muusikaline , või tonaalne , helid omama liinisagedusspektrit kesksagedusliku ja osaliselt kõrgsagedusliku heli piirkonnas. Ülejäänud kõrgsagedusheli hõivab vile. Joonspekter tähendab, et muusikasagedustel on ainult rangelt määratletud (diskreetsed) väärtused määratud intervallist.

Lisaks on muusikaliste sageduste intervall jagatud oktaavideks. Oktav on sagedusvahemik, mis jääb kahe piirväärtuse vahele, millest ülemine on kaks korda väiksem(Tabel 3)

Ühised oktaavi sagedusribad

Inimese hääleaparaadi tekitatud ja inimese kuulmisaparaadi poolt tajutava heli sagedusvahemike näited on toodud tabelis 4.

Mõnede muusikariistade sagedusvahemike näited on toodud tabelis 5. Need ei hõlma mitte ainult helivahemikku, vaid ka ultraheli vahemikku.

Loomad, linnud ja putukad tekitavad ja tajuvad heli teistes sagedusvahemikes kui inimesed (tabel 6).

Muusikas nimetatakse iga sinusoidaalset helilainet lihtne toon, või toon. Kõrgus sõltub sagedusest: mida kõrgem on sagedus, seda kõrgem on toon. Põhitoon keerulist muusikalist heli nimetatakse tooniks, mis vastab madalaim sagedus oma spektris. Nimetatakse teistele sagedustele vastavaid toone ülemtoonid. Kui ülemtoonid mitmekordsed sagedus, siis nimetatakse ülemtoone harmooniline. Madalaima sagedusega ülemtooni nimetatakse esimeseks harmooniliseks, järgmiseks - teiseks jne.

Sama juurnoodiga muusikahelid võivad erineda tämber. Tämber sõltub ülemtoonide kompositsioonist, nende sagedustest ja amplituudidest, nende tõusu iseloomust heli alguses ja vaibumisest heli lõpus.

Heli kiirus

Heli puhul erinevates meediumites kehtivad üldvalemid (22) - (25). Sel juhul tuleb arvestada, et valem (22) on rakendatav kuiva atmosfääriõhu korral ja, võttes arvesse Poissoni suhte, molaarmassi ja universaalse gaasikonstandi arvväärtusi, saab kirjutada järgmiselt. :

Päris atmosfääriõhus on aga alati niiskust, mis mõjutab heli kiirust. Selle põhjuseks on Poissoni suhe  oleneb veeauru osarõhu suhtest ( lk aur) atmosfäärirõhule ( lk). Niiskes õhus määratakse heli kiirus valemiga:

.

Viimasest võrrandist on näha, et heli kiirus niiskes õhus on veidi suurem kui kuivas õhus.

Heli kiiruse arvulisi hinnanguid, võttes arvesse temperatuuride ja atmosfääriõhu niiskuse mõju, saab teha ligikaudse valemi abil:

Need hinnangud näitavad, et kui heli levib horisontaalsuunas ( 0 x) temperatuuri tõusuga võrra 1 0 C võrra suureneb heli kiirus 0,6 m/s. Veeauru mõjul osarõhuga mitte üle 10 Pa heli kiirus suureneb vähem kui 0,5 m/s. Kuid üldiselt suureneb veeauru maksimaalsel võimalikul osarõhul Maa pinna lähedal heli kiirus mitte rohkem kui 1 m/s.

Helirõhk

Heli puudumisel on atmosfäär (õhk) häirimatu keskkond ja sellel on staatiline atmosfäärirõhk (
).

Helilainete levimisel lisandub sellele staatilisele rõhule täiendav muutuv rõhk, mis on tingitud õhu kondenseerumisest ja vähenemisest. Tasapinnaliste lainete puhul võime kirjutada:

kus lk sv, max on helirõhu amplituud,  - heli tsükliline sagedus, k - lainearv. Seetõttu muutub atmosfäärirõhk kindlas punktis teatud ajahetkel võrdseks nende rõhkude summaga:

Helirõhk - see on muutuv rõhk, mis on võrdne helilaine läbimise hetke hetkelise tegeliku atmosfäärirõhu ja heli puudumisel staatilise atmosfäärirõhu vahega:

Helirõhk võnkeperioodil muudab selle väärtust ja märki.

Helirõhk on peaaegu alati palju väiksem kui atmosfäärirõhk.

See muutub suureks ja vastavaks atmosfäärirõhule, kui lööklained tekivad võimsate plahvatuste ajal või reaktiivlennuki möödumisel.

Helirõhu ühikud on järgmised:

- pascal SI-s
,

- baar GHS-is
,

- millimeetrit elavhõbedat,

- õhkkond.

Praktikas mõõdavad seadmed mitte helirõhu hetkväärtust, vaid nn tõhus (või praegune )heli survet . See võrdub ruutjuur hetkelise helirõhu ruudu keskmisest väärtusest antud ruumipunktis teatud ajahetkel

(44)

ja seetõttu ka kutsutud RMS helirõhk . Asendades avaldise (39) valemiga (40), saame:

. (45)

Heli impedants

Heli (akustiline) impedants nimetatakse amplituudi suhtekshelirõhk ja keskkonna osakeste vibratsioonikiirus:

. (46)

Heli impedantsi füüsiline tähendus: see on arvuliselt võrdne helirõhuga, põhjustades kandja osakeste võnkumisi ühikulise kiirusega:

Heli impedantsi mõõtühik SI-des on pascal sekundit meetri kohta:

.

Tasapinnalise laine puhul osakeste võnkekiirus on võrdne

.

Seejärel saab valem (46) järgmise kuju:

. (46*)

On ka teine ​​​​helitakistuse määratlus, mis on keskkonna tiheduse ja helikiiruse korrutis selles keskkonnas:

. (47)

Siis see füüsiline tähendus on see, et see on arvuliselt võrdne keskkonna tihedusega, milles elastselaine levib ühikkiirusega:

.

Lisaks akustilisele takistusele akustikas kasutatakse mõistet mehaaniline vastupidavus (R m). Mehaaniline takistus on perioodilise jõu amplituudide ja aine osakeste võnkekiiruse suhe:

, (48)

kus S on heli emitteri pindala. Mehaanilist takistust mõõdetakse njuutonisekundeid meetri kohta:

.

Heli energia ja jõud

Helilainet iseloomustavad samad energiakogused kui elastselainel.

Igal õhuhulgal, milles helilained levivad, on energia, mis koosneb võnkuvate osakeste kineetilisest energiast ja keskkonna elastse deformatsiooni potentsiaalsest energiast (vt valemit (29)).

Heli intensiivsust nimetatakseheli võimsus . Ta on võrdne

. (49)

Niisiis helijõu füüsiline tähendus on sarnane energiavoo tiheduse tähendusega: arvuliselt võrdne energia keskmise väärtusega, mida laine edastab ajaühikus läbi pindalaühiku ristpinna.

Helitugevuse ühik on vatti ruutmeetri kohta:

.

Helivõimsus on võrdeline efektiivse helirõhu ruuduga ja pöördvõrdeline heli (akustilise) rõhuga:

, (50)

või, võttes arvesse väljendeid (45),

, (51)

kus R ak – akustiline impedants.

Heli saab iseloomustada ka helivõimsusega. Heli võimsus on helienergia koguhulk, mida allikas teatud aja jooksul läbi heliallikat ümbritseva suletud pinna kiirgab:

, (52)

või võttes arvesse valemit (49),

. (52*)

Helivõimsust mõõdetakse nagu iga teist vatti:

.

Heli on elastsed lained keskkonnas (sageli õhus), mis on inimkõrvale nähtamatud, kuid tajutavad (laine mõjub kuulmekile). Helilaine on pikisuunaline kokkusurumis- ja harvenduslaine.

Kui tekitame vaakumi, kas suudame helisid eristada? Robert Boyle asetas kella klaasnõusse 1660. aastal. Kui ta õhku välja pumbas, ei kuulnud ta heli. Kogemus tõestab seda heli levitamiseks on vaja meediumi.

Heli võib levida ka vedelas ja tahkes keskkonnas. Vee all on selgelt kuulda kivide lööki. Asetage kell puitplaadi ühte otsa. Kõrva teise otsa pannes on selgelt kuulda kella tiksumist.

Helilaine levib läbi puidu

Heli allikaks on tingimata võnkuv keha. Näiteks tavaolekus kitarri keel ei kosta, aga niipea, kui paneme selle võnkuma, tekib helilaine.

Kogemus näitab aga, et mitte iga vibreeriv keha ei ole heliallikas. Näiteks niidile riputatud raskus ei tee häält. Fakt on see, et inimkõrv ei taju kõiki laineid, vaid ainult neid, mis tekitavad kehasid, mis võnkuvad sagedusega 16 Hz kuni 20 000 Hz. Selliseid laineid nimetatakse heli. Nimetatakse võnkumisi sagedusega alla 16 Hz infraheli. Nimetatakse võnkumisi sagedusega üle 20 000 Hz ultraheli.

Heli kiirus

Helilained ei levi koheselt, vaid teatud lõpliku kiirusega (sarnaselt ühtlase liikumise kiirusega).

Seetõttu näeme äikese ajal esmalt välku ehk valgust (valguse kiirus on palju suurem helikiirusest) ja seejärel kostub heli.

Heli kiirus sõltub keskkonnast: tahkes ja vedelikus on heli kiirus palju suurem kui õhus. Need on tabelina mõõdetud konstandid. Söötme temperatuuri tõusuga heli kiirus suureneb, vähenedes väheneb.

Helid on erinevad. Heli iseloomustamiseks tuuakse sisse erilised suurused: heli valjus, kõrgus ja tämber.

Heli tugevus oleneb võnkumiste amplituudist: mida suurem on võnke amplituud, seda valjem on heli. Lisaks sõltub heli tugevuse tajumine meie kõrva poolt helilaines esinevate vibratsioonide sagedusest. Kõrgema sagedusega laineid tajutakse valjemana.

Helilaine sagedus määrab helikõrguse. Mida kõrgem on heliallika vibratsioonisagedus, seda kõrgem on selle tekitatav heli. Inimhääled jagunevad nende kõrguse järgi mitmeks vahemikuks.

Erinevatest allikatest pärit helid on kombinatsioon erinevate sagedustega harmoonilistest vibratsioonidest. Suurima perioodi (madalaima sageduse) komponenti nimetatakse põhitooniks. Ülejäänud helikomponendid on ülemtoonid. Nende komponentide komplekt loob värvingu, heli tämbri. Ülemtoonide kogus eri inimeste häältes erineb vähemalt veidi, kuid see määrab konkreetse hääle tämbri.

Kaja. Kaja tekib heli peegelduse tulemusena erinevatelt takistustelt - mäed, metsad, müürid, suured hooned jne. Kaja tekib ainult siis, kui peegeldunud heli tajutakse algselt kõneldavast helist eraldi. Kui peegeldavaid pindu on palju ja need asuvad inimesest erineval kaugusel, siis peegeldunud helilained jõuavad temani erinevatel aegadel. Sel juhul on kaja mitmekordne. Takistus peab olema inimesest 11m kaugusel, et kaja oleks kuulda.

Heli peegeldus. Heli põrkab siledatelt pindadelt tagasi. Seetõttu ei haju helilained sarve kasutamisel igas suunas, vaid moodustavad kitsa kiire, mille tõttu helivõimsus suureneb ja see levib suuremale kaugusele.

Mõned loomad (näiteks nahkhiir, delfiin) kiirgavad ultraheli vibratsiooni ja tajuvad seejärel takistustelt peegeldunud lainet. Seega määravad nad asukoha ja kauguse ümbritsevatest objektidest.

Kajalokatsioon. See on meetod kehade asukoha määramiseks nendelt peegelduvate ultrahelisignaalide abil. Kasutatakse laialdaselt navigatsioonis. Paigaldatud laevadele sonarid- seadmed veealuste objektide äratundmiseks ning põhja sügavuse ja topograafia määramiseks. Laeva põhja on paigutatud emitter ja helivastuvõtja. Emiter annab lühikesi signaale. Analüüsides tagasitulevate signaalide viiteaega ja suunda, määrab arvuti heli peegeldanud objekti asukoha ja suuruse.

Ultraheli kasutatakse masinaosade erinevate kahjustuste (tühjad, praod jne) avastamiseks ja määramiseks. Sel eesmärgil kasutatavat seadet nimetatakse ultraheli veadetektor. Uuritavasse osasse suunatakse lühikeste ultrahelisignaalide voog, mis peegelduvad selle sees olevatest ebahomogeensustest ja langevad tagasi tulles vastuvõtjasse. Nendes kohtades, kus defekte pole, läbivad signaalid detaili ilma olulise peegelduseta ja vastuvõtja neid ei salvesta.

Ultraheli kasutatakse meditsiinis laialdaselt teatud haiguste diagnoosimiseks ja raviks. Erinevalt röntgenikiirgusest ei avalda selle lained kudedele kahjulikku mõju. Diagnostiline ultraheli (USA) võimaldavad ilma kirurgilise sekkumiseta ära tunda patoloogilisi muutusi elundites ja kudedes. Spetsiaalne seade saadab ultrahelilaineid sagedusega 0,5–15 MHz teatud kehaossa, need peegelduvad uuritavalt elundilt ja arvuti kuvab selle pildi ekraanile.

Infraheli iseloomustab madal neelduvus erinevates keskkondades, mille tulemusena võivad infrahelilained õhus, vees ja maakoores levida väga pikkade vahemaade taha. See nähtus leiab praktilist rakendust kohtade määramine tugevad plahvatused või tulistamisrelva asukoht. Infraheli levimine pikkade vahemaade taha meres võimaldab seda looduskatastroofide ennustused- tsunami. Meduusid, vähid jt on võimelised tajuma infraheli ja juba ammu enne tormi algust tunnetavad selle lähenemist.

Esineb gaasilises, vedelas ja tahkes keskkonnas, mida inimese kuulmisorganitesse jõudes tajuvad nad helina. Nende lainete sagedus jääb vahemikku 20 kuni 20 000 võnkumist sekundis. Anname helilaine valemid ja käsitleme selle omadusi üksikasjalikumalt.

Miks helilaine ilmub?

Paljud inimesed mõtlevad, mis on helilaine. Heli olemus seisneb häirete esinemises elastses keskkonnas. Näiteks kui teatud õhuhulga korral tekib survehäire, kipub see piirkond ruumis levima. See protsess viib õhu kokkusurumiseni allikaga külgnevatel aladel, mis samuti kipuvad laienema. See protsess hõlmab üha suuremat osa ruumist, kuni see jõuab mõne vastuvõtjani, näiteks inimese kõrva.

Helilainete üldised omadused

Mõelge küsimustele, mis on helilaine ja kuidas seda inimkõrv tajub. Helilaine on pikisuunaline, kõrvakarpi sisenedes paneb kuulmekile teatud sageduse ja amplituudiga vibreerima. Neid kõikumisi saate kujutada ka kui perioodilisi rõhumuutusi membraani külgneva õhu mikromahus. Esiteks suureneb see normaalse atmosfäärirõhu suhtes ja seejärel väheneb, järgides harmoonilise liikumise matemaatilisi seadusi. Õhu kokkusurumise muutuste amplituud, st helilaine tekitatud maksimaalse või minimaalse rõhu erinevus atmosfäärirõhuga on võrdeline helilaine enda amplituudiga.

Paljud füüsikalised katsed on näidanud, et maksimaalne rõhk, mida inimkõrv suudab tajuda ilma seda kahjustamata, on 2800 µN/cm 2 . Võrdluseks oletame, et atmosfäärirõhk maapinna lähedal on 10 miljonit µN/cm 2 . Arvestades rõhu ja võnkumiste amplituudi proportsionaalsust, võib öelda, et viimane väärtus on ebaoluline ka kõige tugevamate lainete puhul. Kui räägime helilaine pikkusest, siis sagedusel 1000 vibratsiooni sekundis on see sentimeetri tuhandik.

Kõige nõrgemad helid tekitavad rõhukõikumisi suurusjärgus 0,001 μN / cm 2, lainevõnkumiste vastav amplituud sagedusel 1000 Hz on 10 -9 cm, samas kui õhumolekulide keskmine läbimõõt on 10 -8 cm, st. inimese kõrv on äärmiselt tundlik organ.

Helilainete intensiivsuse mõiste

Geomeetrilisest vaatenurgast on helilaine teatud vormis vibratsioon, kuid füüsikalisest vaatenurgast on helilainete põhiomaduseks nende võime energiat üle kanda. Laineenergia ülekande olulisim näide on päike, mille kiiratavad elektromagnetlained annavad energiat kogu meie planeedile.

Helilaine intensiivsus on füüsikas defineeritud kui energia hulk, mida laine kannab läbi ühikpinna, mis on laine levimisega risti, ja ajaühikus. Lühidalt öeldes on laine intensiivsus selle võimsus, mis kantakse üle pindalaühiku.

Helilainete tugevust mõõdetakse tavaliselt detsibellides, mis põhinevad logaritmilisel skaalal, mis on mugav tulemuste praktiliseks analüüsiks.

Erinevate helide intensiivsus

Järgmine detsibellide skaala annab aimu erinevate tähendustest ja tunnetest, mida see põhjustab:

• ebameeldivate ja ebamugavate aistingute lävi algab 120 detsibellist (dB);
• neetimishaamer tekitab 95 dB müra;
• kiirrong - 90 dB;
• tiheda liiklusega tänav - 70 dB;
• tavalise inimestevahelise vestluse helitugevus - 65 dB;
• mõõdukal kiirusel liikuv kaasaegne auto tekitab 50 dB müra;
• raadio keskmine helitugevus - 40 dB;
• vaikne vestlus - 20 dB;
• puu lehestiku müra - 10 dB;
• inimese helitundlikkuse minimaalne lävi on 0 dB lähedal.

Inimkõrva tundlikkus sõltub heli sagedusest ja on maksimaalne väärtus helilainete puhul sagedusega 2000-3000 Hz. Selle sagedusvahemiku heli puhul on inimese tundlikkuse alumine lävi 10 -5 dB. Määratud intervallist kõrgemad ja madalamad sagedused toovad kaasa madalama tundlikkusläve tõusu selliselt, et inimene kuuleb 20 Hz ja 20 000 Hz lähedasi sagedusi vaid nende mitmekümne dB intensiivsuse juures.

Mis puudutab ülemist intensiivsuse läve, mille järel heli hakkab inimesele ebamugavusi ja isegi valu tekitama, siis tuleb öelda, et see praktiliselt ei sõltu sagedusest ja jääb vahemikku 110-130 dB.

Helilaine geomeetrilised omadused

Tõeline helilaine on keeruline pikilainete võnkepakett, mida saab lagundada lihtsateks harmoonilisteks võnkudeks. Iga sellist võnkumist kirjeldatakse geomeetrilisest vaatepunktist järgmiste omadustega:

1. Amplituud - laine iga lõigu maksimaalne kõrvalekalle tasakaalust. See väärtus on tähistatud A.
2. Periood. See on aeg, mis kulub lihtsal lainel oma täieliku võnkumise lõpuleviimiseks. Selle aja möödudes hakkab iga laine punkt kordama oma võnkeprotsessi. Perioodi tähistatakse tavaliselt tähega T ja seda mõõdetakse SI-süsteemis sekundites.
3. Sagedus. See on füüsikaline suurus, mis näitab, kui palju võnkeid antud laine sekundis teeb. See tähendab, et oma tähenduses on see perioodile pöördväärtus. See on tähistatud f. Helilaine sageduse jaoks on selle määramise valem perioodi järgi järgmine: f = 1/T.
4. Lainepikkus on vahemaa, mille see läbib ühe võnkeperioodi jooksul. Geomeetriliselt on lainepikkus kaugus kahe lähima maksimumi või kahe lähima miinimumi vahel siinuskõveral. Helilaine võnkepikkus on kaugus lähimate õhu kokkusurumisalade või lähimate selle harvaesinemiskohtade vahel ruumis, kus laine liigub. Tavaliselt tähistatakse seda kreeka tähega λ.
5. Helilaine levimiskiirus on kaugus, mille üle laine kokkusurumis- või harulduspiirkond levib ajaühikus. Seda väärtust tähistatakse tähega v. Helilaine kiiruse valem on järgmine: v = λ*f.

Puhta helilaine, st pideva puhtusega laine geomeetria järgib sinusoidaalset seadust. Üldjuhul on helilaine valem: y = A*sin(ωt), kus y on laine antud punkti koordinaadi väärtus, t on aeg, ω = 2*pi*f on tsükliline võnkesagedus.

perioodiline heli

Perioodiliseks võib pidada paljusid heliallikaid, näiteks muusikariistade, nagu kitarr, klaver, flööt, heli, kuid looduses on ka suur hulk helisid, mis on aperioodilised, st helivõnked muudavad oma sagedust ja kuju. kosmoses. Tehniliselt nimetatakse sellist heli müraks. Aperioodilise heli ilmekateks näideteks on linnamüra, merekohin, löökpillidest, näiteks trumlist, kostuvad helid ja teised.

Heli levimise vahend

Erinevalt elektromagnetkiirgusest, mille footonid ei vaja levimiseks mingit materiaalset keskkonda, on heli olemus selline, et selle levimiseks on vaja teatud keskkonda ehk füüsikaseaduste järgi ei saa helilained vaakumis levida.

Heli võib levida gaasides, vedelikes ja tahketes ainetes. Keskkonnas leviva helilaine peamised omadused on järgmised:

• laine levib lineaarselt;
• see levib homogeenses keskkonnas kõigis suundades võrdselt, see tähendab, et heli lahkneb allikast, moodustades ideaalse sfäärilise pinna.
• sõltumata heli amplituudist ja sagedusest levivad selle lained antud keskkonnas sama kiirusega.

Helilainete kiirus erinevates meediumites

Heli levimise kiirus sõltub kahest peamisest tegurist: keskkonnast, milles laine liigub, ja temperatuurist. Üldiselt kehtib reegel: mida tihedam on keskkond ja mida kõrgem on selle temperatuur, seda kiiremini heli selles levib.

Näiteks helilaine levimiskiirus maapinna lähedal õhus temperatuuril 20 ℃ ja õhuniiskusel 50% on 1235 km/h ehk 343 m/s. Vees liigub heli antud temperatuuril 4,5 korda kiiremini ehk umbes 5735 km/h ehk 1600 m/s. Mis puudutab helikiiruse sõltuvust õhutemperatuurist, siis see suureneb 0,6 m / s, kui temperatuur tõuseb iga Celsiuse kraadi võrra.

Tämber ja toon

Kui nööril või metallplaadil lasta vabalt vibreerida, tekitab see erineva sagedusega helisid. Väga harva leitakse keha, mis kiirgaks ühe kindla sagedusega heli, tavaliselt on objekti helil teatud intervalli sageduste komplekt.

Heli tämbri määrab selles esinevate harmooniliste arv ja nende vastav intensiivsus. Tämber on subjektiivne väärtus, st see on konkreetse inimese tajumine kõlavast objektist. Tämbrit iseloomustavad tavaliselt järgmised omadussõnad: kõrge, särav, kõlav, meloodiline jne.

Toon on heliaisting, mis võimaldab selle liigitada kõrgeks või madalaks. See väärtus on samuti subjektiivne ja seda ei saa ühegi instrumendiga mõõta. Toon on seotud objektiivse suuruse - helilaine sagedusega, kuid nende vahel puudub ühemõtteline seos. Näiteks püsiva intensiivsusega ühesagedusliku heli puhul tõuseb toon sageduse kasvades. Kui heli sagedus jääb konstantseks ja selle intensiivsus suureneb, muutub toon madalamaks.

Heliallikate kuju

Vastavalt keha kujule, mis teostab mehaanilist vibratsiooni ja tekitab seeläbi laineid, on kolm peamist tüüpi:

1. punktallikas. See tekitab sfäärilise kujuga helilaineid, mis vaibuvad kiiresti kauguse tõttu allikast (umbes 6 dB, kui kaugust allikast kahekordistatakse).
2. liini allikas. See tekitab silindrilisi laineid, mille intensiivsus väheneb aeglasemalt kui punktallikast (iga kauguse kahekordistumisel allikast väheneb intensiivsus 3 dB võrra).
3. Lame või kahemõõtmeline allikas. See tekitab laineid ainult teatud suunas. Sellise allika näiteks oleks silindris liikuv kolb.

Elektroonilised heliallikad

Helilaine tekitamiseks kasutavad elektroonilised allikad spetsiaalset membraani (kõlarit), mis teostab elektromagnetilise induktsiooni nähtuse tõttu mehaanilisi vibratsioone. Sellised allikad on järgmised:

• erinevate plaatide (CD, DVD ja teised) mängijad;
• kassettmagnetofonid;
• raadiovastuvõtjad;
• telerid ja mõned teised.

Artikli sisu

HELI JA AKUSTIKA. Heli on vibratsioon, st. perioodiline mehaaniline häire elastses keskkonnas – gaasilises, vedelas ja tahkes olekus. Selline häiring, milleks on mingi füüsiline muutus keskkonnas (näiteks tiheduse või rõhu muutus, osakeste nihkumine), levib selles helilaine kujul. Füüsika valdkonda, mis tegeleb helilainete tekke, levimise, vastuvõtmise ja töötlemisega, nimetatakse akustikaks. Heli võib olla kuulmatu, kui selle sagedus ületab inimkõrva tundlikkust või kui see levib keskkonnas, nagu tahkis, mis ei saa kõrvaga otsest kontakti saada, või kui selle energia hajub keskkonnas kiiresti. Seega on meie jaoks tavaline helitaju protsess vaid akustika üks pool.

HELILAINED

Kaaluge pikka õhuga täidetud toru. Vasakust otsast sisestatakse sellesse tihedalt seinte külge kinnitatud kolb (joonis 1). Kui kolb liigutatakse järsult paremale ja peatub, surutakse selle vahetus läheduses olev õhk hetkeks kokku (joon. 1, a). Seejärel suruõhk paisub, surudes endaga külgnevat õhku paremale ja surveala, mis algselt tekkis kolvi lähedale, liigub läbi toru ühtlase kiirusega (joonis 1, b). See survelaine on helilaine gaasis.

Gaasi helilainet iseloomustavad liigne rõhk, liigne tihedus, osakeste nihkumine ja nende kiirus. Helilainete puhul on need kõrvalekalded tasakaaluväärtustest alati väikesed. Seega on lainega seotud ülerõhk palju väiksem kui gaasi staatiline rõhk. Vastasel juhul on meil tegemist teise nähtusega – lööklaine. Tavakõnele vastavas helilaines on ülerõhk vaid umbes miljondik atmosfäärirõhust.

Oluline on, et helilaine ei kanduks ainet minema. Laine on vaid ajutine õhku läbiv häire, mille järel õhk naaseb tasakaaluolekusse.

Lainete liikumine ei ole muidugi omane ainult helile: valgus- ja raadiosignaalid liiguvad lainetena ning lained veepinnal on kõigile tuttavad. Igat tüüpi laineid kirjeldatakse matemaatiliselt nn lainevõrrandiga.

harmoonilised lained.

Laine torus joonisel fig. 1 nimetatakse heliimpulsiks. Väga oluline laineliik tekib siis, kui kolb vibreerib edasi-tagasi nagu vedru külge riputatud raskus. Selliseid võnkumisi nimetatakse lihtharmoonilisteks või siinuslikeks ja sel juhul ergastatud lainet nimetatakse harmooniliseks.

Lihtsate harmooniliste vibratsioonide korral korratakse liikumist perioodiliselt. Ajavahemikku kahe identse liikumisoleku vahel nimetatakse võnkeperioodiks ja täielike perioodide arvu sekundis nimetatakse võnkesageduseks. Tähistame perioodi tähega T ja sagedus läbi f; siis võib nii kirjutada f= 1/T. Kui sagedus on näiteks 50 perioodi sekundis (50 Hz), siis periood on 1/50 sekundit.

Matemaatiliselt lihtsaid harmoonilisi võnkumisi kirjeldab lihtne funktsioon. Kolvi nihe lihtsate harmooniliste võnkumistega igal ajahetkel t saab vormis kirjutada

Siin d- kolvi nihkumine tasakaaluasendist ja D on konstantne kordaja, mis on võrdne suuruse maksimaalse väärtusega d ja seda nimetatakse nihke amplituudiks.

Oletame, et kolb võngub harmoonilise võnke valemi järgi. Seejärel, kui see liigub paremale, toimub kokkusurumine, nagu varemgi, ja vasakule liikumisel väheneb rõhk ja tihedus võrreldes nende tasakaaluväärtustega. Tekib mitte kokkusurumine, vaid gaasi harvendamine. Sel juhul levib õigus, nagu on näidatud joonisel fig. 2, vahelduvate kokkusurumiste ja haruldaste laine. Rõhujaotuskõver piki toru pikkust on igal ajahetkel sinusoidi kujuline ja see sinusoid liigub helikiirusel paremale. v. Vahemaad piki toru samade lainefaaside vahel (näiteks külgnevate maksimumide vahel) nimetatakse lainepikkuseks. Tavaliselt tähistatakse seda kreeka tähega l(lambda). Lainepikkus l on laine läbitud vahemaa ajas T. Niisiis l = TV, või v = lf.

Piki- ja põiklained.

Kui osakesed võnguvad paralleelselt laine levimise suunaga, siis nimetatakse lainet pikisuunaliseks. Kui need võnguvad levimissuunaga risti, nimetatakse lainet põiksuunaliseks. Helilained gaasides ja vedelikes on pikisuunalised. Tahketes ainetes on mõlemat tüüpi laineid. Tahkis on põiklaine võimalik tänu selle jäikusele (vastupidavus kuju muutumisele).

Kõige olulisem erinevus nende kahe lainete vahel on see, et nihkelainel on omadus polarisatsioon(võnkumised tekivad teatud tasapinnas), pikisuunaline aga mitte. Mõne nähtuse puhul, nagu heli peegeldumine ja edasikandumine läbi kristallide, sõltub palju osakeste nihke suunast, nagu ka valguslainete puhul.

Helilainete kiirus.

Heli kiirus on selle keskkonna tunnus, milles laine levib. Selle määravad kaks tegurit: materjali elastsus ja tihedus. Tahkete ainete elastsed omadused sõltuvad deformatsiooni tüübist. Seega ei ole metallvarda elastsed omadused väände, kokkusurumise ja painutamise ajal samad. Ja vastavad lainevõnked levivad erineva kiirusega.

Elastne keskkond on selline, mille deformatsioon, olgu selleks vääne, kokkusurumine või painutamine, on võrdeline deformatsiooni põhjustava jõuga. Selliste materjalide suhtes kohaldatakse Hooke'i seadust:

Pinge = Cґ suhteline deformatsioon,

kus KOOS on elastsusmoodul, mis sõltub materjalist ja deformatsiooni tüübist.

Heli kiirus v antud elastse deformatsiooni tüübi jaoks on antud avaldisega

kus r on materjali tihedus (mass ruumalaühiku kohta).

Heli kiirus tahkes varras.

Pikka varda saab venitada või kokku suruda otsale rakendatava jõuga. Olgu varda pikkus L rakendatud tõmbejõud F ja pikkuse suurenemine on D L. Väärtus D L/L nimetame suhteliseks deformatsiooniks ja jõudu varda ristlõike pindalaühiku kohta nimetatakse pingeks. Nii et pinge on F/A, kus A - varda läbilõikepindala. Sellise varda puhul on Hooke'i seadusel vorm

kus Y on Youngi moodul, s.o. varda tõmbe- või kokkusurumise elastsusmoodul, mis iseloomustab varda materjali. Youngi moodul on kergesti tõmbuvate materjalide (nt kummi) puhul madal ja kõrge jäikade materjalide (nt teras) puhul.

Kui nüüd ergutada selles survelaine haamriga varda otsa lüües, siis see levib kiirusega , kus r, nagu varemgi, on varda valmistamise materjali tihedus. Mõnede tüüpiliste materjalide lainekiiruste väärtused on toodud tabelis. üks.

Varda vaadeldav laine on survelaine. Kuid seda ei saa pidada rangelt pikisuunaliseks, kuna varda külgpinna liikumine on seotud kokkusurumisega (joonis 3, a).

Varras on võimalikud ka kaks teist tüüpi laineid – painutuslaine (joonis 3, b) ja torsioonlaine (joonis 3, v). Paindedeformatsioonid vastavad lainele, mis ei ole puhtalt pikisuunaline ega puhtalt põikisuunaline. Torsioondeformatsioonid, s.o. pöörlemine ümber varda telje, annavad puhtalt põiklaine.

Paindelaine kiirus varras oleneb lainepikkusest. Sellist lainet nimetatakse "hajutavaks".

Varda torsioonlained on puhtalt põikisuunalised ja mittehajutavad. Nende kiirus on antud valemiga

kus m on nihkemoodul, mis iseloomustab materjali elastsusomadusi nihke suhtes. Mõned tüüpilised nihkelaine kiirused on toodud tabelis 1. üks.

Kiirus laiendatud tahkes keskkonnas.

Suure mahuga tahkes keskkonnas, kus piiride mõju võib tähelepanuta jätta, on võimalikud kahte tüüpi elastsed lained: piki- ja põikisuunalised.

Deformatsioon pikilaines on tasapinnaline deformatsioon, s.o. ühemõõtmeline kokkusurumine (või harvendamine) laine levimise suunas. Ristlainele vastav deformatsioon on laine levimise suunaga risti asetsev nihkenihe.

Pikilainete kiirus tahketes materjalides on antud avaldisega

kus C-L- elastsusmoodul lihtsa tasapinnalise deformatsiooni jaoks. See on seotud mahumooduliga V(mis on määratletud allpool) ja materjali nihkemoodul m as C L = B + 4/3m . Tabelis. 1 näitab erinevate tahkete materjalide pikisuunaliste lainete kiiruste väärtusi.

Nihkelainete kiirus laiendatud tahkes keskkonnas on sama, mis torsioonlainete kiirus samast materjalist varras. Seetõttu on see antud väljendiga . Selle väärtused tavapäraste tahkete materjalide kohta on toodud tabelis. üks.

kiirus gaasides.

Gaasides on võimalik ainult üht tüüpi deformatsioon: kokkusurumine - harvendamine. Vastav elastsusmoodul V nimetatakse mahumooduliks. Selle määrab seos

-D P = B(D V/V).

Siin D P- rõhu muutus, D V/V on mahu suhteline muutus. Miinusmärk näitab, et rõhu tõustes maht väheneb.

Väärtus V sõltub sellest, kas gaasi temperatuur kompressiooni ajal muutub või mitte. Helilaine puhul saab näidata, et rõhk muutub väga kiiresti ja kokkusurumisel eralduv soojus ei jõua süsteemist väljuda. Seega toimub rõhu muutus helilaines ilma soojusvahetuseta ümbritsevate osakestega. Sellist muutust nimetatakse adiabaatiliseks. On kindlaks tehtud, et heli kiirus gaasis sõltub ainult temperatuurist. Teatud temperatuuril on heli kiirus kõigi gaaside puhul ligikaudu sama. Temperatuuril 21,1 ° C on heli kiirus kuivas õhus 344,4 m / s ja see suureneb temperatuuri tõustes.

Kiirus vedelikes.

Helilained vedelikes on kokkusurumislained - haruldane, nagu gaasides. Kiirus antakse sama valemiga. Vedelik on aga palju vähem kokkusurutav kui gaas ja seega ka kogus V, rohkem ja tihedus r. Heli kiirus vedelikes on tahkete ainete kiirusele lähemal kui gaasides. See on palju väiksem kui gaasides ja sõltub temperatuurist. Näiteks magevees on kiirus 15,6 ° C juures 1460 m / s. Normaalse soolsusega merevees on see samal temperatuuril 1504 m / s. Heli kiirus suureneb vee temperatuuri ja soola kontsentratsiooni tõustes.

seisulained.

Kui harmoonilist lainet ergastatakse suletud ruumis nii, et see põrkab piiridest välja, tekivad nn seisulained. Seisulaine on kahe laine superpositsiooni tulemus, mis liiguvad üks edasi ja teine ​​vastassuunas. Tekib võnkemuster, mis ruumis ei liigu, vahelduvad antisõlmed ja sõlmed. Antisõlmedes on võnkuvate osakeste kõrvalekalded nende tasakaaluasenditest maksimaalsed ja sõlmedes on need võrdsed nulliga.

Seisulained stringis.

Venitatud nööris tekivad põiklained ja nöör nihkub selle algse sirgjoonelise asendi suhtes. Laineid stringis pildistades on põhitooni ja ülemtoonide sõlmed ja antisõlmed selgelt nähtavad.

Seisulainete pilt hõlbustab oluliselt etteantud pikkusega stringi võnkuvate liikumiste analüüsi. Olgu seal pikkusega string L otstes kinnitatud. Sellise stringi igasugust vibratsiooni saab kujutada seisulainete kombinatsioonina. Kuna stringi otsad on fikseeritud, on võimalikud ainult sellised seisulained, mille piirpunktides on sõlmed. Stringi madalaim vibratsioonisagedus vastab maksimaalsele võimalikule lainepikkusele. Kuna sõlmede vaheline kaugus on l/2, on sagedus minimaalne, kui stringi pikkus on võrdne poole lainepikkusega, st. juures l= 2L. See on nn põhiline stringi vibratsiooni režiim. Sellele vastav sagedus, mida nimetatakse põhisageduseks või põhitooniks, on antud f = v/2L, kus v on laine levimise kiirus piki stringi.

Seal on terve rida kõrgema sagedusega võnkumisi, mis vastavad rohkemate sõlmedega seisvatele lainetele. Järgmine kõrgem sagedus, mida nimetatakse teiseks harmooniliseks või esimeseks ülemtooniks, on antud

f = v/L.

Harmooniliste jada väljendatakse valemiga f = nv/2L, kus n= 1, 2, 3, jne. See on nn. stringi vibratsioonide omasagedused. Need suurenevad proportsionaalselt naturaalarvudega: kõrgemad harmoonilised 2, 3, 4...jne. korda põhisagedus. Sellist helide jada nimetatakse loomulikuks või harmooniliseks skaalaks.

Sellel kõigel on muusikaakustikas suur tähtsus, millest tuleb allpool pikemalt juttu. Praegu märgime, et stringi tekitatud heli sisaldab kõiki loomulikke sagedusi. Igaühe nende suhteline panus sõltub sellest, millises punktis stringi vibratsioonid ergastuvad. Kui näiteks string tõmmatakse keskele, siis on põhisagedus kõige rohkem põnevil, kuna see punkt vastab antisõlmele. Teine harmooniline puudub, kuna selle sõlm asub keskel. Sama võib öelda ka teiste harmooniliste ( vaata allpool muusikaline akustika).

Lainete kiirus stringis on

kus T - nööripinge ja rL - mass nööri pikkuseühiku kohta. Seetõttu on stringi loomulik sagedusspekter antud

Seega põhjustab stringi pinge suurenemine vibratsiooni sageduste tõusu. Et vähendada võnkumiste sagedust etteantud juures T võite võtta raskema nööri (suure r L) või selle pikkust suurendades.

Seisulained orelipillides.

Keelte kohta öeldud teooriat saab rakendada ka orelitüüpi toru õhuvõnketele. Orelipilli võib lihtsustatult vaadelda kui sirget toru, milles ergastuvad seisulained. Torul võib olla nii suletud kui ka lahtised otsad. Seisulaine antinood tekib avatud otsas ja sõlm suletud otsas. Seetõttu on kahe lahtise otsaga torul põhisagedus, mille juures pool lainepikkusest mahub piki toru pikkust. Seevastu torul, mille üks ots on avatud ja teine ​​suletud, on põhisagedus, mille juures veerand lainepikkusest mahub piki toru pikkust. Seega on mõlemast otsast avatud toru põhisagedus f =v/2L ja ühest otsast avatud toru puhul f = v/4L(kus L on toru pikkus). Esimesel juhul on tulemus sama, mis stringi puhul: ülemtoonid on kahe-, kolmekordsed jne. põhisageduse väärtus. Ühest otsast avatud toru puhul on aga ülemtoonid põhisagedusest 3, 5, 7 jne võrra suuremad. üks kord.

Joonisel fig. Joonistel 4 ja 5 on skemaatiliselt kujutatud kahe vaadeldava tüübi torude põhisageduse seisulained ja esimene ülemtoon. Mugavuse huvides on nihked siin näidatud risti, kuid tegelikult on need pikisuunalised.

resonantsvõnkumised.

Seisulained on tihedalt seotud resonantsi nähtusega. Eespool käsitletud omasagedused on ka keelpilli või orelipilli resonantssagedused. Oletame, et orelitoru avatud otsa lähedale on paigutatud valjuhääldi, mis annab välja ühe kindla sagedusega signaali, mida saab soovi korral muuta. Seejärel, kui valjuhääldi signaali sagedus langeb kokku toru põhisagedusega või mõne selle ülemtooniga, kostab toru väga valjult. Seda seetõttu, et valjuhääldi ergutab õhusamba vibratsiooni olulise amplituudiga. Väidetavalt kostab trompet sellistes tingimustes.

Fourier analüüs ja heli sagedusspekter.

Praktikas on ühe sagedusega helilained haruldased. Kuid keerukaid helilaineid saab lagundada harmoonilisteks. Seda meetodit nimetatakse Fourier' analüüsiks prantsuse matemaatiku J. Fourier' (1768–1830) järgi, kes selle esimesena rakendas (soojusteoorias).

Heli vibratsioonide suhtelise energia ja sageduse graafikut nimetatakse heli sagedusspektriks. Selliseid spektreid on kahte peamist tüüpi: diskreetne ja pidev. Diskreetne spekter koosneb sageduste jaoks eraldi ridadest, mis on eraldatud tühjade tühikutega. Kõik sagedused on selle sagedusalas pidevas spektris.

Perioodilised helivibratsioonid.

Helivõnked on perioodilised, kui võnkeprotsess, ükskõik kui keeruline see ka poleks, kordub teatud ajaintervalli järel. Selle spekter on alati diskreetne ja koosneb teatud sagedusega harmoonilistest. Sellest ka mõiste "harmooniline analüüs". Näiteks ristkülikukujulised võnkumised (joonis 6, a) amplituudi muutusega alates +A enne - A ja periood T= 1/f. Veel üks lihtne näide on joonisel fig 1 näidatud kolmnurkne saehamba võnkumine. 6, b. Keerulisema vormi perioodiliste võnkumiste näide koos vastavate harmooniliste komponentidega on näidatud joonisel fig. 7.

Muusikahelid on perioodilised vibratsioonid ja sisaldavad seetõttu harmoonilisi (ületoone). Oleme juba näinud, et stringis koos põhisageduse võnkumisega ergastuvad ühel või teisel määral ka teised harmoonilised. Iga ülemheli suhteline panus sõltub stringi ergastamise viisist. Ülemtoonide komplekti määrab suuresti tämber muusikaline heli. Neid küsimusi käsitletakse üksikasjalikumalt allpool muusikaakustika peatükis.

Heliimpulsi spekter.

Tavaline helivalik on lühiajaline heli: käteplaksutamine, uksele koputamine, põrandale kukkunud eseme hääl, kägu kägu. Sellised helid ei ole perioodilised ega muusikalised. Kuid neid saab ka sagedusspektriks lagundada. Sel juhul on spekter pidev: heli kirjeldamiseks on vaja kõiki sagedusi teatud riba sees, mis võib olla üsna lai. Sellise sagedusspektri tundmine on vajalik selliste helide moonutusteta taasesitamiseks, kuna vastav elektrooniline süsteem peab kõiki neid sagedusi võrdselt hästi "läbima".

Heliimpulsi põhijooned saab selgeks, kui vaadelda lihtsa kujuga impulssi. Oletame, et heli on D kestusega võnkumine t, mille juures rõhu muutus on selline, nagu on näidatud joonisel fig. kaheksa, a. Selle juhtumi ligikaudne sagedusspekter on näidatud joonisel fig. kaheksa, b. Kesksagedus vastab vibratsioonile, mis meil tekiks, kui sama signaali pikendataks lõputult.

Sagedusspektri pikkust nimetatakse ribalaiuseks D f(Joonis 8, b). Ribalaius on ligikaudne sagedusvahemik, mis on vajalik algse impulsi taasesitamiseks ilma liigsete moonutusteta. D vahel on väga lihtne fundamentaalne seos f ja D t, nimelt

D f D t"üks.

See seos kehtib kõigi heliimpulsside puhul. Selle tähendus on see, et mida lühem on impulss, seda rohkem sagedusi see sisaldab. Oletame, et allveelaeva tuvastamiseks kasutatakse sonari, mis kiirgab ultraheli impulsi kujul, mille kestus on 0,0005 s ja signaali sagedus 30 kHz. Ribalaius on 1/0,0005 = 2 kHz ja lokaatori impulsi spektris tegelikult sisalduvad sagedused jäävad vahemikku 29–31 kHz.

Müra.

Müra viitab mis tahes helile, mida tekitavad mitmed koordineerimata allikad. Näitena võib tuua tuule kõigutavate puulehtede heli. Reaktiivmootori müra on tingitud suure kiirusega väljalaskevoolu turbulentsist. Müra kui tüütu heli käsitletakse Art. KESKKONNA AKUSTILINE SAASTUS.

Heli intensiivsus.

Helitugevus võib erineda. On lihtne mõista, et see on tingitud helilaine poolt kantud energiast. Helitugevuse kvantitatiivseks võrdluseks on vaja kasutusele võtta helitugevuse mõiste. Helilaine intensiivsust defineeritakse kui keskmist energiavoogu läbi lainefrondi pindalaühiku ajaühikus. Teisisõnu, kui võtta üks pindala (näiteks 1 cm 2), mis heli täielikult neelaks, ja asetada see laine levimise suunaga risti, on heli intensiivsus võrdne ühes sekundis neeldunud akustilise energiaga. . Intensiivsust väljendatakse tavaliselt ühikutes W/cm2 (või W/m2).

Anname selle väärtuse mõne tuttava heli jaoks. Tavalise vestluse ajal tekkiva ülerõhu amplituud on ligikaudu miljondik atmosfäärirõhust, mis vastab akustilise heli intensiivsusele suurusjärgus 10–9 W/cm 2 . Tavalise vestluse ajal väljastatava heli koguvõimsus on suurusjärgus vaid 0,00001 vatti. Inimkõrva võime tajuda nii väikeseid energiaid annab tunnistust tema hämmastavast tundlikkusest.

Meie kõrvaga tajutav helitugevuse ulatus on väga lai. Kõige valjema heli intensiivsus, mida kõrv suudab kanda, on umbes 1014 korda suurem kui kuuldav miinimum. Heliallikate täisvõimsus katab sama laia ulatuse. Seega võib väga vaikse sosistamise ajal väljastatav võimsus olla suurusjärgus 10–9 W, reaktiivmootori võimsus aga 10–5 W. Jällegi erinevad intensiivsused 10 14 korda.

Detsibell.

Kuna helide intensiivsus on väga erinev, on mugavam pidada seda logaritmiliseks väärtuseks ja mõõta seda detsibellides. Intensiivsuse logaritmiline väärtus on koguse vaadeldava väärtuse ja selle väärtuse suhte logaritm, võttes aluseks algväärtuse. Intensiivsuse tase J mingi tinglikult valitud intensiivsuse suhtes J 0 on

Helitugevuse tase = 10 lg ( J/J 0) dB.

Seega on üks heli, mis on teisest 20 dB intensiivsem, 100 korda intensiivsem.

Akustiliste mõõtmiste praktikas on tavaks väljendada heli intensiivsust vastava ülerõhu amplituudina P e. Kui rõhku mõõdetakse detsibellides mõne tavapäraselt valitud rõhu suhtes R 0 , saada nn helirõhutase. Kuna heli intensiivsus on võrdeline helitugevusega P e 2 ja lg( P e 2) = 2 lg P e, määratakse helirõhutase järgmiselt:

Helirõhu tase = 20 lg ( P e/P 0) dB.

Nominaalne rõhk R 0 = 2×10–5 Pa vastab 1 kHz sagedusega heli standardse kuulmislävele. Tabelis. 2 näitab mõne levinud heliallika helirõhutasemeid. Need on terviklikud väärtused, mis saadakse kogu kuuldava sagedusvahemiku keskmistamisel.

Helitugevus.

Helirõhutaset ei seostata lihtsa seosega helitugevuse psühholoogilise tajumisega. Esimene neist teguritest on objektiivne ja teine ​​subjektiivne. Katsed näitavad, et helitugevuse tajumine ei sõltu ainult heli intensiivsusest, vaid ka selle sagedusest ja katsetingimustest.

Võrrelda ei saa helitugevusi, mis ei ole võrdlustingimustega seotud. Siiski pakub huvi puhaste toonide võrdlus. Selleks määrake helirõhu tase, mille juures antud heli tajutakse sama valjuna kui standardtoon sagedusega 1000 Hz. Joonisel fig. 9 näitab Fletcheri ja Mansoni katsetes saadud võrdseid helitugevuse kõveraid. Iga kõvera jaoks on näidatud 1000 Hz standardtooni vastav helirõhutase. Näiteks helisagedusel 200 Hz on vaja 60 dB helitaset tajuda võrdsena 1000 Hz heliga helirõhutasemega 50 dB.

Neid kõveraid kasutatakse mürina määratlemiseks, helitugevuse ühikuks, mida mõõdetakse ka detsibellides. Taustaks on helitugevuse tase, mille puhul sama valju standardse puhta tooni (1000 Hz) helirõhutase on 1 dB. Niisiis, heli sagedusega 200 Hz tasemel 60 dB on helitugevus 50 foni.

Alumine kõver joonisel fig. 9 on hea kõrva kuulmisläve kõver. Kuuldavate sageduste vahemik ulatub umbes 20 kuni 20 000 Hz.

Helilainete levik.

Sarnaselt seisvasse vette visatud kiviklibu lained levivad helilained igas suunas. Sellist levimisprotsessi on mugav iseloomustada kui lainefrondit. Lainefront on pind ruumis, mille kõigis punktides toimuvad võnked samas faasis. Vette kukkunud kiviklibu lainefrondid on ringid.

Lamedad lained.

Lihtsaima vormi lainefront on tasane. Tasapinnaline laine levib ainult ühes suunas ja on idealiseerimine, mida praktikas realiseeritakse vaid ligikaudselt. Torus olevat helilainet võib pidada ligikaudu tasaseks, täpselt nagu allikast suurel kaugusel asuvat sfäärilist lainet.

sfäärilised lained.

Lihtsad lainetüübid hõlmavad sfäärilise frondiga lainet, mis lähtub punktist ja levib igas suunas. Sellist lainet saab ergutada väikese pulseeriva sfääri abil. Allikat, mis ergastab sfäärilist lainet, nimetatakse punktallikaks. Sellise laine intensiivsus väheneb levides, kuna energia jaotub üha suurema raadiusega sfäärile.

Kui sfäärilist lainet tekitav punktallikas kiirgab võimsust 4 pQ, siis, kuna raadiusega sfääri pindala r võrdub 4 p r 2, on heli intensiivsus sfäärilisel lainel võrdne

J = K/r 2 ,

kus r on kaugus allikast. Seega väheneb sfäärilise laine intensiivsus allikast kauguse ruuduga pöördvõrdeliselt.

Iga helilaine intensiivsus selle levimise ajal väheneb heli neeldumise tõttu. Seda nähtust arutatakse allpool.

Huygensi põhimõte.

Lainefrondi levimisel kehtib Huygensi põhimõte. Selle selgitamiseks vaadelgem meile mingil ajahetkel teadaolevat lainefrondi kuju. Seda võib leida isegi mõne aja pärast D t, kui esialgse lainefrondi iga punkti peetakse elementaarse sfäärilise laine allikaks, mis levib üle selle intervalli teatud kaugusele v D t. Kõigi nende elementaarsete sfääriliste lainefrontide mähis on uus lainefront. Huygensi põhimõte võimaldab määrata lainefrondi kuju kogu levimisprotsessi vältel. See tähendab ka seda, et nii tasapinnalised kui ka sfäärilised lained säilitavad levimise ajal oma geomeetria, eeldusel, et keskkond on homogeenne.

heli difraktsioon.

Difraktsioon on laine, mis paindub ümber takistuse. Difraktsiooni analüüsimisel kasutatakse Huygensi põhimõtet. Selle painde määr sõltub lainepikkuse ja takistuse või augu suuruse vahelisest seosest. Kuna helilaine lainepikkus on kordades pikem kui valguse oma, üllatab helilainete difraktsioon meid vähem kui valguse difraktsioon. Seega võite rääkida kellegagi, kes seisab hoone nurga taga, kuigi teda pole näha. Helilaine paindub kergesti ümber nurga, valgus aga loob oma lainepikkuse väiksuse tõttu teravaid varje.

Mõelge tasapinnalise helilaine difraktsioonile, mis langeb kindlale auguga lameekraanile. Et määrata lainefrondi kuju teisel pool ekraani, peate teadma lainepikkuste vahelist seost l ja augu läbimõõt D. Kui need väärtused on ligikaudu samad või l palju rohkem D, siis saadakse täielik difraktsioon: väljuva laine lainefront on sfääriline ja laine jõuab kõikidesse ekraani taha jäävatesse punktidesse. Kui l mõnevõrra vähem D, siis levib väljuv laine valdavalt edasisuunas. Ja lõpuks, kui l palju vähem D, siis kogu selle energia levib sirgjooneliselt. Need juhtumid on näidatud joonisel fig. 10.

Difraktsiooni täheldatakse ka siis, kui heli teel on takistus. Kui takistuse mõõtmed on lainepikkusest palju suuremad, siis heli peegeldub ja takistuse taha moodustub akustiline varjutsoon. Kui takistuse suurus on võrreldav lainepikkusega või sellest väiksem, difrakteerub heli mingil määral kõigis suundades. Seda arvestatakse arhitektuuriakustikas. Nii on näiteks mõnikord hoone seinad kaetud eenditega, mille mõõtmed on heli lainepikkuse suurusjärgus. (Sagedusel 100 Hz on lainepikkus õhus umbes 3,5 m.) Sel juhul on seintele langev heli hajutatud igas suunas. Arhitektuuriakustikas nimetatakse seda nähtust heli difusiooniks.

Heli peegeldumine ja edastamine.

Kui ühes keskkonnas liikuv helilaine langeb liidesele teise kandjaga, võib samaaegselt toimuda kolm protsessi. Laine võib peegelduda liidesest, see võib minna ilma suunda muutmata teise keskkonda või muuta suunda liideses, s.t. murda. Joonisel fig. 11 näitab lihtsaimat juhtumit, kui tasapinnaline laine langeb täisnurga all kahte erinevat ainet eraldavale tasasele pinnale. Kui intensiivsuse peegelduskoefitsient, mis määrab peegeldunud energia osakaalu, on võrdne R, siis on ülekandekoefitsient võrdne T = 1 – R.

Helilaine puhul nimetatakse ülerõhu ja vibratsiooni mahulise kiiruse suhet akustiliseks impedantsiks. Peegeldus- ja ülekandetegurid sõltuvad kahe kandja lainetakistuste suhtest, lainetakistus on omakorda võrdeline akustiliste takistustega. Gaaside lainetakistus on palju väiksem kui vedelike ja tahkete ainete oma. Nii et kui õhulaine tabab paksu tahket objekti või sügava vee pinda, peegeldub heli peaaegu täielikult. Näiteks õhu ja vee piiril on lainetakistuste suhe 0,0003. Seega on õhust vette liikuva heli energia võrdne ainult 0,12% langeva energiaga. Peegeldus- ja ülekandetegurid on pööratavad: peegelduskoefitsient on vastassuunaline ülekandetegur. Seega ei tungi heli praktiliselt ei õhust basseini ega vee alt väljapoole, mis on kõigile vee all ujunutele hästi teada.

Eelpool vaadeldud peegelduse puhul eeldati, et teise keskkonna paksus laine levimise suunas on suur. Kuid ülekandekoefitsient on palju suurem, kui teine ​​meedium on sein, mis eraldab kahte identset meediumit, näiteks ruumidevaheline tahke vahesein. Fakt on see, et seina paksus on tavaliselt väiksem kui heli lainepikkus või sellega võrreldav. Kui seina paksus on poole seinas oleva heli lainepikkuse kordne, siis on laine ülekandetegur risti langemisel väga suur. Deflektor oleks selle sageduse heli suhtes täiesti läbipaistev, kui see poleks neeldumine, mida me siin tähelepanuta jätame. Kui seina paksus on palju väiksem kui selles oleva heli lainepikkus, on peegeldus alati väike ja läbilaskvus suur, kui heli neeldumise suurendamiseks ei võeta erimeetmeid.

heli murdumine.

Kui tasapinnaline helilaine langeb liidese nurga all, on selle peegeldusnurk võrdne langemisnurgaga. Ülekantav laine kaldub langeva laine suunast kõrvale, kui langemisnurk erineb 90°-st. Seda laine suuna muutust nimetatakse murdumiseks. Murdumise geomeetria tasasel piiril on näidatud joonisel. 12. Näidatud on lainete suuna ja pinnanormaali vahelised nurgad q 1 langeva laine jaoks ja q 2 - murdunud mineviku jaoks. Nende kahe nurga suhe hõlmab ainult kahe kandja helikiiruste suhet. Nagu valguslainete puhul, on need nurgad üksteisega seotud Snelli (Snelli) seadusega:

Seega, kui heli kiirus teises keskkonnas on väiksem kui esimeses, on murdumisnurk väiksem kui langemisnurk; kui kiirus teises keskkonnas on suurem, siis murdumisnurk on suurem. kui langemisnurk.

Murdumine temperatuurigradiendi tõttu.

Kui heli kiirus ebahomogeenses keskkonnas muutub pidevalt punktist punkti, siis muutub ka murdumine. Kuna heli kiirus nii õhus kui ka vees sõltub temperatuurist, siis temperatuurigradiendi olemasolul võivad helilained oma liikumissuunda muuta. Atmosfääris ja ookeanis täheldatakse horisontaalse kihistumise tõttu tavaliselt vertikaalseid temperatuurigradiente. Seetõttu võib helikiiruse muutumise tõttu piki vertikaali, temperatuuri gradientide mõjul helilaine kalduda kas üles või alla.

Vaatleme juhtumit, kui õhk on mõnes Maa pinna lähedal soojem kui kõrgemates kihtides. Siis kõrguse kasvades siinne õhutemperatuur langeb ja koos sellega väheneb ka heli kiirus. Maapinna lähedal asuvast allikast kiirgav heli tõuseb murdumise tõttu. See on näidatud joonisel fig. 13, mis näitab heli "kiirte".

Helikiirte kõrvalekaldumine joonisel fig. 13 kirjeldab üldiselt Snelli seadus. Kui läbi q, nagu varemgi, tähistab nurka vertikaali ja kiirguse suuna vahel, siis üldistatud Snelli seadusel on võrdsuse patu kuju q/v= const, mis viitab kiire mis tahes punktile. Seega, kui kiir liigub piirkonda, kus kiirus v väheneb, siis nurk q peaks ka vähenema. Seetõttu kalduvad helikiired alati helikiiruse vähenemise suunas kõrvale.

Jooniselt fig. 13 on näha, et allikast mingil kaugusel asub piirkond, kuhu helikiired üldse ei tungi. See on nn vaikuse tsoon.

On täiesti võimalik, et kusagil kõrgemal kui joonisel fig. 13, temperatuurigradiendi tõttu suureneb heli kiirus kõrgusega. Sel juhul kaldub algselt kõrvalekalduv ülespoole suunatud helilaine siin Maa pinnale suurel kaugusel. See juhtub siis, kui atmosfääris moodustub temperatuuri inversiooni kiht, mille tulemusena muutub võimalikuks ülipika helisignaali vastuvõtmine. Samas on kaugpunktides vastuvõtukvaliteet isegi parem kui lähedal. Ajaloos on olnud palju näiteid ülipika vastuvõtu kohta. Näiteks Esimese maailmasõja ajal, kui atmosfääriolud soodustasid piisavat helimurdumist, võis Inglismaal kuulda Prantsuse rindel toimunud kanonaadi.

Heli murdumine vee all.

Ookeanis täheldatakse ka vertikaalsetest temperatuurimuutustest tingitud heli murdumist. Kui temperatuur ja seega ka heli kiirus sügavusega väheneb, suunatakse helikiired allapoole, mille tulemuseks on vaikuse tsoon, mis on sarnane joonisel fig. 13 atmosfääri jaoks. Ookeani jaoks selgub vastav pilt, kui see pilt lihtsalt ümber pöörata.

Vaikuse tsoonide olemasolu muudab allveelaevade tuvastamise sonari abil keeruliseks ning murdumine, mis suunab helilaineid allapoole, piirab oluliselt nende levimisulatust pinna lähedal. Siiski täheldatakse ka ülespoole suunatud kõrvalekallet. See võib luua sonari jaoks soodsamad tingimused.

Helilainete häired.

Kahe või enama laine superpositsiooni nimetatakse laine interferentsiks.

Seisulained interferentsi tagajärjel.

Ülaltoodud seisulained on häirete erijuht. Seisulained tekivad kahe sama amplituudi, faasi ja sagedusega laine superpositsiooni tulemusena, mis levivad vastassuundades.

Seisulaine antisõlmede amplituud on võrdne iga laine kahekordse amplituudiga. Kuna laine intensiivsus on võrdeline selle amplituudi ruuduga, tähendab see, et intensiivsus antisõlmedes on 4 korda suurem kui kummagi laine intensiivsus või 2 korda suurem kui kahe laine koguintensiivsus. Siin ei rikuta energia jäävuse seadust, kuna intensiivsus sõlmedes on null.

lööb.

Võimalik on ka erineva sagedusega harmooniliste lainete interferents. Kui kaks sagedust erinevad vähe, tekivad nn löögid. Löökid on heli amplituudi muutused, mis tekivad sagedusel, mis on võrdne algsageduste erinevusega. Joonisel fig. 14 näitab löögi lainekuju.

Tuleb meeles pidada, et löögisagedus on heli amplituudmodulatsiooni sagedus. Samuti ei tohiks lööke segi ajada harmoonilise signaali moonutusest tuleneva sageduse erinevusega.

Kahe tooni kooshäälestamisel kasutatakse sageli lööke. Sagedust reguleeritakse seni, kuni lööki pole enam kuulda. Isegi kui löögisagedus on väga madal, suudab inimkõrv tajuda helitugevuse perioodilist tõusu ja langust. Seetõttu on löögid helivahemikus väga tundlik häälestusmeetod. Kui seadistus pole täpne, saab sageduse erinevust määrata kõrva järgi, lugedes löökide arvu ühes sekundis. Muusikas tajutakse kõrgemate harmooniliste komponentide lööke ka kõrvaga, mida kasutatakse klaveri häälestamisel.

Helilainete neeldumine.

Helilainete intensiivsus nende levimisprotsessis väheneb alati tänu sellele, et teatud osa akustilisest energiast on hajutatud. Soojusülekande, molekulidevahelise interaktsiooni ja sisemise hõõrdumise protsesside tõttu neelduvad helilained mis tahes keskkonnas. Neeldumise intensiivsus sõltub helilaine sagedusest ja muudest teguritest, nagu keskkonna rõhk ja temperatuur.

Laine neeldumist keskkonnas iseloomustab kvantitatiivselt neeldumistegur a. See näitab, kui kiiresti ülerõhk väheneb sõltuvalt leviva laine läbitud vahemaast. Ülerõhu amplituud –D P e distantsi D läbimisel X võrdeline algse ülerõhu amplituudiga P e ja kaugus D X. Sellel viisil,

-D P e = ahv D x.

Näiteks kui ütleme, et neeldumiskadu on 1 dB/m, tähendab see, et 50 m kaugusel väheneb helirõhutase 50 dB võrra.

Sisehõõrdumisest ja soojusjuhtivusest tingitud neeldumine.

Helilaine levimisega seotud osakeste liikumise ajal on hõõrdumine keskkonna erinevate osakeste vahel vältimatu. Vedelikes ja gaasides nimetatakse seda hõõrdumist viskoossuseks. Viskoossus, mis määrab akustilise laine energia pöördumatu muundamise soojuseks, on peamine põhjus heli neeldumisel gaasides ja vedelikes.

Lisaks on gaaside ja vedelike neeldumine tingitud soojuskadudest kokkusurumisel laines. Oleme juba öelnud, et laine läbimise ajal soojeneb kompressioonifaasis olev gaas. Selles kiiresti voolavas protsessis ei ole soojusel tavaliselt aega gaasi teistesse piirkondadesse või anuma seintesse ülekandmiseks. Kuid tegelikult pole see protsess ideaalne ja osa vabanenud soojusenergiast lahkub süsteemist. Sellega on seotud soojusjuhtivuse tõttu heli neeldumine. Selline neeldumine toimub gaaside, vedelike ja tahkete ainete survelainetes.

Heli neeldumine nii viskoossuse kui ka soojusjuhtivuse tõttu suureneb üldiselt sageduse ruuduga. Seega neelduvad kõrgsagedushelid palju tugevamini kui madala sagedusega helid. Näiteks normaalrõhul ja -temperatuuril on neeldumistegur (mõlema mehhanismi tõttu) sagedusel 5 kHz õhus umbes 3 dB/km. Kuna neeldumine on võrdeline sageduse ruuduga, on neeldumistegur 50 kHz juures 300 dB/km.

Imendumine tahketes ainetes.

Soojusjuhtivusest ja viskoossusest tulenev helineeldumise mehhanism, mis toimub gaasides ja vedelikes, säilib ka tahkes. Siin aga lisanduvad sellele uued neeldumismehhanismid. Neid seostatakse tahkete ainete struktuuri defektidega. Asi on selles, et polükristallilised tahked materjalid koosnevad väikestest kristalliitidest; kui heli neid läbib, tekivad deformatsioonid, mis põhjustavad helienergia neeldumist. Heli on hajutatud ka kristalliitide piiridel. Lisaks sisaldavad isegi monokristallid dislokatsiooni tüüpi defekte, mis aitavad kaasa heli neeldumisele. Dislokatsioonid on aatomitasandite koordineerimise rikkumised. Kui helilaine paneb aatomid vibreerima, liiguvad dislokatsioonid ja naasevad seejärel algsesse asendisse, hajutades energiat sisemise hõõrdumise tõttu.

Dislokatsioonidest tingitud neeldumine selgitab eelkõige seda, miks pliikell ei helise. Plii on pehme metall, millel on palju nihestusi ja seetõttu lagunevad selles sisalduvad helivibratsioonid ülikiiresti. Kuid see heliseb hästi, kui seda jahutada vedela õhuga. Madalatel temperatuuridel on nihestused "külmunud" fikseeritud asendis ning seetõttu ei liigu ega muuda helienergiat soojuseks.

MUUSIKAKUSTIKA

Muusikalised helid.

Muusikaakustika uurib muusikahelide tunnuseid, nende tajumisega seotud omadusi ja muusikariistade kõlamehhanisme.

Muusikaline heli ehk toon on perioodiline heli, s.o. kõikumised, mis korduvad teatud perioodi järel ikka ja jälle. Eespool öeldi, et perioodilist heli saab esitada võnkumiste summana, mille sagedused on põhisageduse kordsed. f: 2f, 3f, 4f jne. Samuti märgiti, et vibreerivad keeled ja õhusambad eraldavad muusikalisi helisid.

Muusikalisi helisid eristab kolm omadust: valjus, helikõrgus ja tämber. Kõik need näitajad on subjektiivsed, kuid neid saab seostada mõõdetud väärtustega. Valjus on seotud peamiselt heli intensiivsusega; heli kõrgus, mis iseloomustab selle asukohta muusikasüsteemis, määratakse tooni sagedusega; tämbrit, mille poolest üks instrument või hääl teisest erineb, iseloomustab energia jaotus harmooniliste vahel ja selle jaotuse muutumine ajas.

Helikõrgus.

Muusikalise heli kõrgus on sagedusega tihedalt seotud, kuid mitte sellega identne, kuna kõrguse hindamine on subjektiivne.

Näiteks leiti, et ühesagedusliku heli kõrguse hinnang sõltub mõnevõrra selle helitugevuse tasemest. Helitugevuse olulise suurenemisega, näiteks 40 dB, võib näiv sagedus väheneda 10%. Praktikas ei oma see sõltuvus valjust, kuna muusikahelid on palju keerulisemad kui ühesageduslikud helid.

Kõnekõrguse ja sageduse vahekorra küsimuses on olulisem midagi muud: kui muusikahelid koosnevad harmoonilistest, siis millise sagedusega on tajutav helikõrgus seotud? Selgub, et see ei pruugi olla sagedus, mis vastab maksimaalsele energiale, ja mitte spektri madalaim sagedus. Nii näiteks tajutakse muusikalist heli, mis koosneb 200, 300, 400 ja 500 Hz sageduste komplektist, helina, mille kõrgus on 100 Hz. See tähendab, et helikõrgus on seotud harmoonilise jada põhisagedusega, isegi kui see ei kuulu heli spektrisse. Tõsi, enamasti on põhisagedus mingil määral spektris olemas.

Kõrguse ja selle sageduse suhetest rääkides ei tohiks unustada inimese kuulmisorgani iseärasusi. See on spetsiaalne akustiline vastuvõtja, mis toob sisse omad moonutused (rääkimata sellest, et kuulmisel on psühholoogilised ja subjektiivsed aspektid). Kõrv on võimeline valima mõningaid sagedusi, lisaks läbib helilaine selles mittelineaarseid moonutusi. Sageduse selektiivsus tuleneb heli valjuse ja selle intensiivsuse erinevusest (joonis 9). Keerulisem on seletada mittelineaarseid moonutusi, mis väljenduvad algses signaalis puuduvate sageduste ilmnemises. Kõrva reaktsiooni mittelineaarsus on tingitud selle erinevate elementide liikumise asümmeetriast.

Mittelineaarse vastuvõtusüsteemi üks iseloomulikke tunnuseid on see, kui seda ergastatakse sagedusega heliga f 1 selles erutuvad harmoonilised ülemtoonid 2 f 1 , 3f 1 ,... ja mõnel juhul ka 1/2 tüüpi alamharmoonikuid füks . Lisaks, kui mittelineaarset süsteemi ergastatakse kahe sagedusega f 1 ja f 2, on selles erutatud summa ja vahe sagedused f 1 + f 2 ja f 1 - f 2. Mida suurem on algvõnkumiste amplituud, seda suurem on "lisa" sageduste panus.

Seega võivad kõrva akustiliste omaduste mittelineaarsuse tõttu ilmneda sagedused, mis helis puuduvad. Selliseid sagedusi nimetatakse subjektiivseteks toonideks. Oletame, et heli koosneb puhastest toonidest sagedustega 200 ja 250 Hz. Reaktsiooni mittelineaarsuse tõttu tekivad lisasagedused 250 - 200 = 50, 250 + 200 = 450, 2' 200 = 400, 2' 250 = 500 Hz jne. Kuulajale tundub, et helis on terve rida kombineeritud sagedusi, kuid nende välimus on tegelikult tingitud kõrva mittelineaarsest reaktsioonist. Kui muusikaline heli koosneb põhisagedusest ja selle harmoonilistest, on ilmne, et põhisagedust võimendavad sageduste erinevused tõhusalt.

Tõsi, uuringud on näidanud, et subjektiivsed sagedused tekivad ainult algsignaali piisavalt suure amplituudi korral. Seetõttu on võimalik, et varem oli subjektiivsete sageduste roll muusikas tugevalt liialdatud.

Muusikalised standardid ja muusikalise heli kõrguse mõõtmine.

Muusikaajaloos võeti põhitooniks erineva sagedusega helid, mis määrab kogu muusikalise struktuuri. Nüüd on esimese oktaavi noodi "la" üldtunnustatud sagedus 440 Hz. Kuid varem on see muutunud 400-lt 462 Hz-le.

Traditsiooniline viis heli kõrguse määramiseks on võrrelda seda tavalise hääletuskahvli tooniga. Antud heli sageduse kõrvalekallet standardist hinnatakse löökide olemasolu järgi. Häälestushargid on endiselt kasutusel, kuigi nüüd on helikõrguse määramiseks mugavamad seadmed, näiteks stabiilne sageduse referentsostsillaator (kvartsresonaatoriga), mida saab sujuvalt häälestada kogu helivahemiku piires. Tõsi, sellise seadme täpne kalibreerimine on üsna keeruline.

Laialdaselt kasutatakse stroboskoopilist helikõrguse mõõtmise meetodit, mille puhul muusikainstrumendi heli määrab strobolampi välkude sageduse. Lamp valgustab kettal olevat mustrit, mis pöörleb teadaoleva sagedusega ja tooni põhisagedus määratakse ketta mustri näiva liikumissageduse järgi stroboskoopilise valgustuse all.

Kõrv on helikõrguse muutuse suhtes väga tundlik, kuid selle tundlikkus sõltub sagedusest. See on maksimaalne kuuldavuse alumise läve lähedal. Isegi treenimata kõrv suudab tuvastada vaid 0,3% sageduste erinevust vahemikus 500–5000 Hz. Tundlikkust saab tõsta treeninguga. Muusikutel on väga arenenud helikõrgustaju, kuid see ei aita alati määrata referentsostsillaatori poolt tekitatud puhta tooni sagedust. See viitab sellele, et heli sageduse määramisel kõrva järgi on selle tämbril oluline roll.

Tämber.

Tämber viitab muusikahelide nendele tunnustele, mis annavad muusikariistadele ja häältele nende ainulaadse eripära, isegi kui võrrelda sama kõrguse ja tugevusega helisid. See on nii-öelda helikvaliteet.

Tämber sõltub heli sagedusspektrist ja selle muutumisest ajas. Selle määravad mitmed tegurid: energia jaotus ülemtoonide vahel, heli ilmumise või peatumise hetkel esinevad sagedused (nn üleminekutoonid) ja nende vaibumine, samuti heli aeglane amplituud ja sagedusmodulatsioon. (“vibrato”).

ülemtoonide intensiivsus.

Vaatleme venitatud nööri, mida ergastab näputäis selle keskosas (joon. 15, a). Kuna kõigil paarisharmoonilistel on sõlmed keskel, siis need puuduvad ja võnkumised koosnevad paaritutest harmoonilistest, mille põhisagedus on võrdne f 1 = v/2l, kus v- laine kiirus stringis ja l on selle pikkus. Seega on kohal ainult sagedused f 1 , 3f 1 , 5f 1 jne. Nende harmooniliste suhtelised amplituudid on näidatud joonistel fig. 15, b.

See näide võimaldab meil teha järgmise olulise üldise järelduse. Resonantssüsteemi harmooniliste hulga määrab selle konfiguratsioon ja energia jaotus harmooniliste vahel sõltub ergastuse meetodist. Kui keel on selle keskel ergastatud, domineerib põhisagedus ja ühtlased harmoonilised surutakse täielikult alla. Kui keel on fikseeritud oma keskosas ja kitkuda mõnes teises kohas, siis põhisagedus ja paaritu harmoonilised summutatakse.

Kõik see kehtib ka teiste tuntud muusikariistade kohta, kuigi detailid võivad olla väga erinevad. Instrumentidel on tavaliselt heli väljastamiseks õhuõõnsus, kõlalaud või sarv. Kõik see määrab ülemtoonide struktuuri ja formantide välimuse.

Formantid.

Nagu eespool mainitud, sõltub muusikariistade helikvaliteet energia jaotusest harmooniliste vahel. Paljude instrumentide ja eriti inimhääle kõrguse muutmisel muutub harmooniliste jaotus nii, et peamised ülemhelid paiknevad alati ligikaudu samas sagedusvahemikus, mida nimetatakse formandivahemikuks. Formantide olemasolu üheks põhjuseks on resonantselementide, näiteks kõlalaudade ja õhuresonaatorite kasutamine heli võimendamiseks. Looduslike resonantside laius on tavaliselt suur, tänu millele on kiirgusefektiivsus vastavatel sagedustel suurem. Vaskpuhkpillide puhul määrab formandid kella järgi, millest heli välja tuleb. Alati on tugevalt rõhutatud ülemtoone, mis jäävad formantide vahemikku, kuna need kiirguvad maksimaalse energiaga. Formandid määravad suuresti ära muusikainstrumendi või hääle helide iseloomulikud kvalitatiivsed tunnused.

Aja jooksul muutuvad toonid.

Ühegi pilli helitoon jääb harva aja jooksul muutumatuks ja tämber on sellega sisuliselt seotud. Isegi kui instrument säilitab pikka nooti, ​​toimub sageduse ja amplituudi kerge perioodiline modulatsioon, mis rikastab heli – "vibrato". See kehtib eriti keelpillide, nagu viiul, ja inimhääle kohta.

Paljude pillide, näiteks klaveri puhul on heli kestus selline, et konstantsel toonil ei ole aega moodustuda – ergastatud heli tõuseb kiiresti ja siis järgneb selle kiire vaibumine. Kuna ülemtoonide vaibumine on tavaliselt tingitud sagedusest sõltuvatest mõjudest (näiteks akustiline kiirgus), on selge, et ülemtoonide jaotus muutub tooni käigus.

Mõne instrumendi tooni muutumise olemus aja jooksul (heli tõusu ja languse kiirus) on skemaatiliselt näidatud joonisel fig. 18. Nagu näete, pole keelpillidel (plitsi- ja klahvpillidel) peaaegu ühtki püsivat tooni. Sellistel juhtudel saab ülemtoonide spektrist rääkida vaid tinglikult, kuna heli muutub ajas kiiresti. Tõusu ja languse omadused on samuti nende pillide tämbri oluline osa.

üleminekutoonid.

Tooni harmooniline koosseis muutub tavaliselt lühikese aja jooksul pärast heli ergastamist kiiresti. Nendes pillides, mille heli ergastab keelpillide löömine või näppimine, on kõrgematele harmoonilistele (nagu ka arvukatele mitteharmoonilistele komponentidele) omistatav energia maksimaalne kohe pärast heli algust ja sekundi murdosa pärast on need sagedused maksimaalne. tuhmuma. Sellised helid, mida nimetatakse üleminekuteks, annavad instrumendi kõlale spetsiifilise värvingu. Klaveril on need põhjustatud nöörile lööva haamri tegevusest. Mõnikord saab ühesuguse ülemhelistruktuuriga muusikainstrumente eristada vaid üleminekutoonide järgi.

MUUSIKARIISTADE HELI

Muusikalisi helisid saab erutada ja muuta mitmel viisil ning seetõttu eristuvad muusikariistad erinevate vormide poolest. Pille lõid ja täiustasid enamasti muusikud ise ja vilunud käsitöölised, kes ei kasutanud teaduslikku teooriat. Seetõttu ei oska akustikateadus seletada näiteks seda, miks viiulil selline kuju on. Küll aga on täiesti võimalik kirjeldada viiuli kõlaomadusi selle mängu üldiste põhimõtete ja ehituse kaudu.

Instrumendi sagedusala all mõistetakse tavaliselt selle põhitoonide sagedusvahemikku. Inimhääl katab umbes kaks oktaavi ja muusikariistal - vähemalt kolm (suur orel - kümme). Enamasti ulatuvad ülemtoonid kuuldava helivahemiku päris servani.

Muusikariistadel on kolm põhiosa: võnkeelement, mehhanism selle ergastamiseks ja abiresonaator (pasun või kõlalaud) võnkuva elemendi ja ümbritseva õhu vaheliseks akustiliseks suhtluseks.

Muusikaline heli on ajas perioodiline ja perioodilised helid koosnevad harmooniliste ridadest. Kuna keelpillide ja fikseeritud pikkusega õhusammaste vibratsiooni omasagedused on harmooniliselt seotud, on paljudes instrumentides peamisteks vibreerivateks elementideks keeled ja õhusambad. Mõne erandiga (flööt on üks neist) ei saa pillidele võtta ühesageduslikku heli. Kui põhivibraator on erutatud, tekib ülemtoone sisaldav heli. Mõned vibraatorite resonantssagedused ei ole harmoonilised komponendid. Selliseid instrumente (näiteks trumme ja taldrikut) kasutatakse orkestrimuusikas erilise väljendusrikkuse ja rütmi rõhutamiseks, kuid mitte meloodia arendamiseks.

Keelpillid.

Vibreeriv keel on iseenesest halb heli tekitaja ja seetõttu peab keelpillil olema lisaresonaator, et ergutada märgatava intensiivsusega heli. See võib olla suletud õhuhulk, tekk või mõlema kombinatsioon. Pilli kõla iseloomu määrab ka keelpillide erutusviis.

Varem nägime, et fikseeritud pikkusega stringi võnke põhisagedus L on antud

kus T on nööri tõmbejõud ja r L on stringi mass pikkuseühiku kohta. Seetõttu saame sagedust muuta kolmel viisil: muutes pikkust, pinget või massi. Paljud pillid kasutavad väikest arvu sama pikkusega keeli, mille põhisagedused on määratud õige pinge ja massi valikuga. Muud sagedused saadakse nööri pikkust sõrmedega lühendades.

Teistel pillidel, näiteks klaveril, on iga noodi jaoks üks paljudest eelhäälestatud keeltest. Suure sagedusalaga klaveri häälestamine ei ole lihtne ülesanne, eriti madala sagedusega piirkonnas. Kõigi klaverikeelte pingejõud on peaaegu ühesugune (umbes 2 kN) ning sageduste mitmekesisus saavutatakse keelte pikkuse ja paksuse muutmisega.

Keelpilli saab ergutada plikaga (näiteks harfil või bandžol), löögiga (klaveril) või poognaga (viiulipere muusikariistade puhul). Kõigil juhtudel, nagu ülal näidatud, sõltub harmooniliste arv ja nende amplituud stringi ergastamise viisist.

klaver.

Tüüpiline näide instrumendist, kus keeli ergastatakse löögiga, on pianoforte. Pilli suur kõlalaud pakub laia valikut formante, mistõttu on selle tämber iga erutatud noodi jaoks väga ühtlane. Peamiste formantide maksimumid esinevad sagedustel suurusjärgus 400–500 Hz ja madalamatel sagedustel on toonid eriti harmooniliste rikkad ning põhisageduse amplituud on väiksem kui mõnel ülemhelil. Klaveril langeb haamri löök kõikidele, välja arvatud lühimatele keeltele, punkti, mis asub 1/7 keele pikkusest selle ühest otsast. Tavaliselt seletatakse seda asjaoluga, et sel juhul on põhisageduse suhtes dissonantne seitsmes harmooniline oluliselt alla surutud. Kuid malleuse piiratud laiuse tõttu surutakse alla ka teised seitsmenda lähedal asuvad harmoonilised.

Viiuli perekond.

Viiuli pillide perekonnas tekitab pikki helisid poog, mis rakendab keelele muutuvat liikumapanevat jõudu, mis hoiab keeli vibreerimas. Liikuva vibu toimel tõmmatakse nöör hõõrdumise tõttu küljele, kuni see tõmbejõu suurenemise tõttu katkeb. Algsesse asendisse naastes kannab see jälle vibu. Seda protsessi korratakse nii, et stringile mõjub perioodiline välisjõud.

Suuruse suurenemise ja sagedusvahemiku kahanemise järjekorras on põhilised poogenkeelpillid järjestatud järgmiselt: viiul, vioola, tšello, kontrabass. Nende pillide sagedusspektrid on eriti rikkad ülemtoonide poolest, mis kahtlemata annab nende kõlale erilise soojuse ja väljendusrikkuse. Viiuliperekonnas on vibreeriv keel akustiliselt ühendatud õhuõõnsusega ja pilli korpusega, mis määravad peamiselt formantide struktuuri, mis hõivavad väga laia sagedusala. Viiuliperekonna suurtel esindajatel on formantide komplekt nihkunud madalate sageduste poole. Seetõttu omandab kahele viiuliperekonna pillile võetud sama noot ülemtoonide struktuuri erinevuse tõttu erineva tämbrivärvingu.

Viiulil on selle korpuse kuju tõttu tugev resonants 500 Hz lähedal. Kui esitatakse nooti, ​​mille sagedus on sellele väärtusele lähedane, võib tekkida soovimatu vibreeriv heli, mida nimetatakse "hunditooniks". Ka viiuli korpuse sees olevas õhuõõnes on oma resonantssagedused, millest peamine asub 400 Hz lähedal. Oma erilise kuju tõttu on viiulil arvukalt tihedalt asetsevaid resonantse. Kõik need, välja arvatud hunditoon, ei paista väljavõetud heli üldises spektris eriti silma.

Puhkpillid.

Puupuhkpillid.

Õhu loomulikest vibratsioonidest piiratud pikkusega silindrilises torus oli juttu varem. Omasagedused moodustavad harmooniliste jada, mille põhisagedus on pöördvõrdeline toru pikkusega. Muusikalised helid puhkpillides tekivad õhusamba resonantsergastuse tõttu.

Õhuvibratsiooni ergastavad kas resonaatori seina teravale servale langeva õhujoa vibratsioonid või õhuvoolus oleva keele painduva pinna vibratsioonid. Mõlemal juhul toimuvad tööriista silindri lokaliseeritud piirkonnas perioodilised rõhumuutused.

Esimene neist ergutusmeetoditest põhineb "serva toonide" esinemisel. Kui pesast väljub õhuvool, mille purustab terava servaga kiilukujuline takistus, tekivad perioodiliselt keerised - esmalt ühel, seejärel teisel pool kiilu. Nende moodustumise sagedus on seda suurem, mida suurem on õhuvoolu kiirus. Kui selline seade on akustiliselt ühendatud resoneeriva õhusambaga, siis ääretooni sagedus “püüab” õhusamba resonantssageduse, s.o. keeriste tekkimise sageduse määrab õhusammas. Sellistes tingimustes ergastub õhusamba põhisagedus ainult siis, kui õhuvoolu kiirus ületab teatud miinimumväärtust. Teatud seda väärtust ületavate kiiruste vahemikus on ääretooni sagedus võrdne selle põhisagedusega. Veelgi suurema õhuvoolu kiiruse juures (lähedal sellele, mille juures resonaatoriga side puudumisel oleks servasagedus võrdne resonaatori teise harmoonilisega) kahekordistub servasagedus järsult ja kogu süsteemi poolt väljastatav helikõrgus pöördub. oktaavi võrra kõrgemaks. Seda nimetatakse ülevooluks.

Ääretoonid erutavad õhusambaid sellistes instrumentides nagu orel, flööt ja pikolo. Flöödi mängides ergastab esineja ääretoone, puhudes küljelt ühe otsa lähedal olevasse küljeauku. Ühe oktavi noodid, alates "D"-st ja üle selle, saadakse tünni efektiivse pikkuse muutmisel, avades külgmised augud, tavalise ääretooniga. Kõrgemad oktavid on üle puhutud.

Teine viis puhkpilli heli ergutamiseks põhineb õhuvoolu perioodilisel katkestamisel võnkuva keelega, mida nimetatakse pillirooks, kuna see on valmistatud pilliroost. Seda meetodit kasutatakse erinevate puu- ja vaskpuhkpillide puhul. Võimalusi on ühe pillirooga (nagu näiteks klarneti, saksofoni ja akordioni tüüpi pillidel) ja sümmeetrilise kahe pillirooga (nagu näiteks oboe ja fagoti puhul). Mõlemal juhul on võnkeprotsess sama: õhku puhutakse läbi kitsa pilu, milles rõhk Bernoulli seaduse kohaselt väheneb. Samal ajal tõmmatakse kepp pilu sisse ja katab selle. Voolu puudumisel elastne kepp sirgub ja protsessi korratakse.

Puhkpillidel toimub skaala nootide valimine, nagu flöödil, külgmiste aukude avamise ja ülepuhumisega.

Erinevalt mõlemast otsast avatud torust, millel on täielik ülemtoonide komplekt, on torul, mis on avatud ainult ühest otsast, ainult paaritu harmoonilised ( cm. eespool). See on klarneti konfiguratsioon ja seetõttu on isegi harmoonilised selles nõrgalt väljendunud. Klarnetis ülepuhumine toimub sagedusega, mis on 3 korda suurem kui põhiline.

Oboes on teine ​​harmooniline üsna intensiivne. See erineb klarnetist selle poolest, et selle ava on koonilise kujuga, samas kui klarnetis on ava ristlõige suurema osa pikkusest konstantne. Koonilises tünnis on sagedusi keerulisem arvutada kui silindrilises torus, kuid seal on siiski täielik ülemtoonide vahemik. Sellisel juhul on suletud kitsa otsaga koonilise toru võnkesagedused samad, mis mõlemast otsast avatud silindrilisel torul.

Vaskpuhkpillid.

Messing, sealhulgas metsasarv, trompet, kornet-a-kolb, tromboon, metsasarv ja tuuba, on erutatud huulte poolt, mille tegevus on koos spetsiaalse kujuga huulikuga sarnane kahekordse pilliroo omaga. Õhurõhk heli ergastamisel on siin palju suurem kui puupuhkpillidel. Vaskpuhkpillid on reeglina silindriliste ja kooniliste osadega metallist tünn, mis lõpeb kellaga. Sektsioonid valitakse nii, et oleks tagatud kogu harmooniliste vahemik. Tünni kogupikkus on vahemikus 1,8 m toru puhul kuni 5,5 m toru puhul. Tuba on teokujuline käsitsemise hõlbustamiseks, mitte akustilistel põhjustel.

Kindla pikkusega tünni puhul on esineja käsutuses vaid tünni omasageduste poolt määratud noodid (ja põhisagedust tavaliselt “ei võeta”) ning kõrgemaid harmoonilisi ergastab õhurõhu tõus huulikus. Seega saab fikseeritud pikkusega bugle'il mängida ainult mõnda nooti (teine, kolmas, neljas, kvint ja kuues harmooniline). Teistel vaskpuhkpillidel võetakse harmooniliste vahel olevad sagedused tünni pikkuse muutusega. Selles mõttes on ainulaadne tromboon, mille tünni pikkust reguleerib sissetõmmatavate U-kujuliste tiibade sujuv liikumine. Kogu skaala nootide loetlemist pakuvad tiibade seitse erinevat asendit koos tüve erutatud ülemtooni muutumisega. Teiste vaskpuhkpillide puhul saavutatakse see toru kogupikkuse efektiivse suurendamisega kolme erineva pikkusega külgkanaliga ja erinevates kombinatsioonides. See annab seitse erinevat tünni pikkust. Nagu trombooni puhul, mängitakse kogu skaala noote erinevate ülemtoonide seeriate ergastamisel, mis vastavad neile seitsmele tüvepikkusele.

Kõikide vaskpillide toonid on harmooniliselt rikkad. See on peamiselt tingitud kella olemasolust, mis suurendab heliemissiooni efektiivsust kõrgetel sagedustel. Trompet ja metsasarv on loodud mängima palju laiemat harmooniat kui bugle. Soolotrompeti osa I. Bachi teostes sisaldab mitmeid lõike sarja neljandas oktavis, ulatudes selle instrumendi 21. harmooniliseni.

Löökpillid.

Löökpillid tekitavad heli, lüües pilli keha ja ergutades seeläbi selle vabu vibratsioone. Klaverist, milles vibratsiooni ergastatakse ka löögiga, erinevad sellised instrumendid kahe poolest: vibreeriv keha ei anna harmoonilisi ülemtoone ning ta suudab ise heli väljastada ilma lisaresonaatorita. Löökpillide hulka kuuluvad trummid, taldrikud, ksülofon ja kolmnurk.

Tahkete ainete võnkumised on palju keerulisemad kui sama kujuga õhuresonaatori omad, kuna tahkistes on võnkumisi rohkem. Seega võivad surve-, painutus- ja väändlained levida mööda metallvarda. Seetõttu on silindrilisel vardal palju rohkem vibratsioonirežiime ja seega ka resonantssagedusi kui silindrilisel õhusambal. Lisaks ei moodusta need resonantssagedused harmoonilist jada. Ksülofon kasutab tahkete vardade painutusvibratsiooni. Vibreeriva ksülofoni riba ülemtoonide suhted põhisagedusega on: 2,76, 5,4, 8,9 ja 13,3.

Häälestushark on võnkuv kaardus varras ja selle peamine võnketüüp tekib siis, kui mõlemad käed lähenevad samaaegselt üksteisele või eemalduvad üksteisest. Häänikul pole ülemtoonide harmoonilisi seeriaid ja kasutatakse ainult selle põhisagedust. Selle esimese ülemheli sagedus on enam kui 6 korda suurem kui põhisagedus.

Teine näide võnkuvast tahkest kehast, mis tekitab muusikalisi helisid, on kell. Kellade suurused võivad olla erinevad – väikesest kellast kuni mitmetonniste kirikukelladeni. Mida suurem on kell, seda madalamaid helisid see teeb. Kellade kuju ja muud omadused on nende sajanditepikkuse evolutsiooni käigus palju muutunud. Väga vähesed ettevõtted tegelevad nende valmistamisega, mis nõuab suuri oskusi.

Kella esialgne ülemtoonide seeria ei ole harmooniline ja ülemtoonide suhted ei ole erinevate kellade puhul samad. Näiteks ühe suure kella puhul olid ülemhelisageduste ja põhisageduse mõõdetud suhted 1,65, 2,10, 3,00, 3,54, 4,97 ja 5,33. Kuid energia jaotus ülemtoonide vahel muutub kiiresti pärast kella löömist ja kella kuju näib olevat valitud nii, et domineerivad sagedused on üksteisega seotud ligikaudu harmooniliselt. Kella helikõrguse määrab mitte põhisagedus, vaid noot, mis on domineeriv vahetult pärast lööki. See vastab ligikaudu kella viiendale ülemtoonile. Mõne aja pärast hakkavad kellahelis domineerima madalamad ülemtoonid.

Trumlis on vibreerivaks elemendiks nahkmembraan, tavaliselt ümmargune, mida võib pidada venitatud nööri kahemõõtmeliseks analoogiks. Muusikas ei ole trumm nii tähtis kui keel, sest selle loomulik omasageduste komplekt ei ole harmooniline. Erandiks on timpan, mille membraan on venitatud üle õhuresonaatori. Trummi ülemtoonide jada saab muuta harmooniliseks, muutes pea paksust radiaalsuunas. Sellise trummi näide on tabla kasutatakse India klassikalises muusikas.