Kuinka laskea suuria lukuja ilman laskinta. Peli "Pikapisteet"

Miksi kutsun menetelmääni helpoksi ja jopa yllättävän helpoksi? Kyllä, yksinkertaisesti siksi, että en ole vielä nähnyt yksinkertaisempaa ja luotettavampaa tapaa opettaa lapsia laskemaan. Huomaat tämän pian itsekin, jos käytät sitä lapsesi opettamiseen. Lapselle tämä on vain peli, ja kaikki, mitä vanhemmilta vaaditaan, on omistaa muutama minuutti päivässä tähän peliin, ja jos noudatat suosituksiani, ennemmin tai myöhemmin lapsesi alkaa varmasti laskea sinua vastaan. Mutta onko tämä mahdollista, jos lapsi on vasta kolme-neljävuotias? Osoittautuu, että se on täysin mahdollista. Joka tapauksessa, olen tehnyt sitä menestyksekkäästi yli vuosikymmenen ajan.

Kuvaan alla koko oppimisprosessin erittäin yksityiskohtaisesti ja kuvailen yksityiskohtaisesti jokaista opetuspeliä, jotta jokainen äiti voi toistaa sen lapsensa kanssa. Ja lisäksi Internetissä verkkosivustollani "Seitsemän askelta kirjaan" julkaisin videoita katkelmistani lasten kanssa tekemästäni toiminnasta, jotta nämä oppitunnit olisivat entistä paremmin toistettavissa.

Ensin muutama johdantosana.

Ensimmäinen kysymys, joka herää joissakin vanhemmissa, on: kannattaako alkaa opettaa lasta laskemaan ennen koulua?

Uskon, että on välttämätöntä opettaa lasta, kun hän osoittaa kiinnostusta kasvatusaiheeseen, eikä sen jälkeen, kun tämä kiinnostus on haihtunut. Ja kiinnostus laskemiseen ja laskemiseen ilmenee lapsilla varhain, sitä tarvitsee vain vähän ravita ja vaikeuttaa pelit huomaamattomasti päivä päivältä. Jos lapsesi on jostain syystä välinpitämätön esineiden laskemiseen, älä kerro itsellesi: "Hänellä ei ole taipumusta matematiikkaan, minäkin jäin matematiikasta jälkeen koulussa." Yritä herättää hänessä tämä kiinnostus. Sisällytä hänen opetuspeleihinsä se, mitä olet toistaiseksi jäänyt paitsi: lelujen laskeminen, paidan napit, askelmat kävellessä jne.

Toinen kysymys on: mikä on paras tapa opettaa lasta?

Saat vastauksen tähän kysymykseen lukemalla täältä täydellisen esittelyn menetelmästäni mentaalisen laskennan opettamiseen.

Sillä välin haluan varoittaa käyttämästä sellaisia ​​opetusmenetelmiä, jotka eivät hyödytä lasta.

"Jotta voit lisätä 3:n toiseen, sinun on ensin lisättävä 1 toiseen, saat 3, sitten lisätään toinen 1 kolmanteen, saat 4 ja lopuksi lisätään 1 neljänteen, jolloin tuloksena on 5"; "- Jos haluat vähentää 3:sta 5, sinun on ensin vähennettävä 1, jättäen 4, sitten vähennettävä toinen 1 4:stä, jätettävä 3 ja lopuksi vähennettävä toinen 1 3:sta, jolloin 2 jää jäljelle."

Tämä valitettavasti yleinen menetelmä kehittää ja vahvistaa hitaan laskennan tapaa eikä stimuloi lapsen henkistä kehitystä. Loppujen lopuksi laskeminen tarkoittaa yhteen- ja vähennyslaskua kokonaisissa numeroryhmissä, eikä yksitellen lisäämistä ja vähentämistä, vaan jopa sormia tai tikkuja laskemalla. Miksi tämä menetelmä ei ole hyödyllinen lapselle niin yleinen? Luulen, että se on opettajalle helpompaa. Toivon, että jotkut opettajat, jotka ovat tutustuneet metodologiaani, kieltäytyvät siitä.

Älä ala opettamaan lastasi laskemaan kepeillä tai sormilla ja varmista, ettei hän ala käyttämään niitä myöhemmin vanhemman sisaren tai veljen neuvosta. Laskemisen oppiminen sormilla on helppoa, mutta vaikea oppia pois. Kun lapsi laskee sormillaan, muistimekanismi ei ole mukana, kokonaisten numeeristen ryhmien yhteen- ja vähennystuloksia ei tallenneta muistiin.

Ja lopuksi, älä missään tapauksessa käytä "linjan" laskentamenetelmää, joka on ilmestynyt viime vuosina:

"Jotta voit lisätä 3:n toiseen, sinun on otettava viivain, löydettävä siitä numero 2, laskettava siitä oikealle 3 kertaa senttimetrin sisällä ja luettava tulos 5 viivaimesta";

"Jos haluat vähentää 3:sta 5:stä, sinun on otettava viivain, löydettävä siitä numero 5, laskettava siitä vasemmalle 3 kertaa senttimetrillä ja luettava tulos 2 viivaimesta."

Tämä laskentamenetelmä, jossa käytetään niin primitiivistä "laskuria" viivaimena, näyttää olleen tarkoituksella keksitty, jotta lapsi vieroittaisi ajattelemaan ja muistamaan. Sen sijaan, että opetat laskemaan näin, on parempi olla opettamatta ollenkaan, vaan näyttää heti, kuinka käyttää laskinta. Loppujen lopuksi tämä menetelmä, kuten laskin, sulkee pois muistin harjoittamisen ja hidastaa vauvan henkistä kehitystä.

Suullisen laskennan opetuksen ensimmäisessä vaiheessa on tarpeen opettaa lapsi laskemaan kymmenen sisällä. Meidän on autettava häntä muistamaan lujasti kaikkien kymmenen sisällä olevien lukujen yhteen- ja vähennysvaihtoehtojen tulokset, aivan kuten me aikuiset muistamme ne.

Koulutuksen toisessa vaiheessa esikoululaiset hallitsevat yhteen- ja vähennyslaskujen perusmenetelmät kaksinumeroisten lukujen mielessä. Nyt tärkeintä ei ole valmiiden ratkaisujen automaattinen purkaminen muistista, vaan seuraavien kymmenien yhteen- ja vähennysmenetelmien ymmärtäminen ja muistaminen.

Sekä ensimmäisessä että toisessa vaiheessa suullisen laskennan opetus tapahtuu pelin ja kilpailukyvyn elementtejä hyödyntäen. Tiettyyn järjestykseen järjestettyjen oppimispelien avulla ei saavuteta muodollista ulkoamista, vaan tietoista muistamista lapsen visuaalista ja tuntomuistia käyttäen, minkä jälkeen jokainen opittu askel kiinnitetään muistiin.

Miksi opetan suullista laskemista? Koska vain henkinen laskeminen kehittää lapsen muistia, älykkyyttä ja sitä, mitä me kutsumme kekseliäisyydeksi. Ja tämä on juuri sitä, mitä hän tarvitsee myöhemmässä aikuiselämässään. Ja "esimerkkien" kirjoittaminen pitkällä pohdinnalla ja vastauksen laskeminen esikoululaisen sormilla ei tee muuta kuin haittaa, koska. saa ajattelemaan nopeasti. Hän ratkaisee esimerkkejä myöhemmin, koulussa, harjoittaen suunnittelun tarkkuutta. Ja nopeaa älyä on kehitettävä varhaisessa iässä, mitä helpottaa juuri suullinen laskenta.

Jo ennen kuin aletaan opettaa lasta lisäämään ja vähentämään, vanhempien tulisi opettaa häntä laskemaan esineitä kuvissa ja luontoissuorituksina, laskemaan portaiden askelmat, kävelyn askelmat. Mielenlaskennan oppimisen alkuun mennessä lapsen pitäisi pystyä laskemaan vähintään viisi lelua, kalaa, lintua tai leppäkerttua ja samalla hallita käsitteet "enemmän" ja "vähemmän". Mutta kaikkia näitä erilaisia ​​esineitä ja olentoja ei tule käyttää jatkossa yhteen- ja vähennyslaskujen opettamiseen. Mentaalisen laskennan opettaminen on aloitettava samojen homogeenisten esineiden lisäämisellä ja vähentämisellä muodostaen tietty konfiguraatio jokaiselle niiden numerolle. Tämä mahdollistaa lapsen visuaalisen ja tuntomuistin käytön, kun hän muistaa yhteen- ja vähennyslaskutulokset kokonaisissa numeroryhmissä (katso videotiedosto 056). Käsikirjana henkisen laskennan opettamiseen käytin sarjaa pieniä laskentakuutioita laskentalaatikossa (yksityiskohtainen kuvaus - alla). Ja lapset palaavat myöhemmin kalojen, lintujen, nukkejen, leppäkerttujen ja muiden esineiden ja olentojen pariin laskutehtäviä ratkoessaan. Mutta tähän mennessä heidän mielessään olevien lukujen lisääminen ja vähentäminen ei ole enää heille vaikeaa.

Esityksen mukavuuden vuoksi jaoin ensimmäisen koulutusvaiheen (ensimmäisten kymmeneen) 40 oppituntiin ja toisen koulutusvaiheen (seuraaviin kymmeniin) 10-15 oppituntiin. Älä anna liian monien oppituntien pelotella sinua. Koko opintojakson jakautuminen oppitunteihin on likimääräistä, valmistautuneiden lasten kanssa käyn joskus 2-3 oppituntia yhdessä oppitunnissa, ja on täysin mahdollista, että lapsesi ei tarvitse niin montaa oppituntia. Lisäksi näitä luokkia voidaan kutsua oppitunteiksi vain ehdollisesti, koska. jokainen on vain 10-20 minuuttia pitkä. Ne voidaan myös yhdistää lukutuntien kanssa. On suositeltavaa tehdä se kahdesti viikossa, ja riittää, kun käytät 5-7 minuuttia läksyjen tekemiseen muina päivinä. Jokainen lapsi ei tarvitse aivan ensimmäistä oppituntia, se on tarkoitettu vain lapsille, jotka eivät vielä tiedä numeroa 1 eivätkä voi kahta esinettä katsoessaan sanoa kuinka monta niitä on laskematta ensin sormillaan. Heidän koulutusnsa on aloitettava käytännössä tyhjästä. Valmistautuneet lapset voivat aloittaa heti toiselta oppitunnilta ja jotkut kolmannelta tai neljänneltä oppitunnilta.

Suoritan tunnit samanaikaisesti kolmen lapsen kanssa, en enempää, pitääkseni jokaisen huomion eivätkä anna heidän kyllästyä. Kun lasten valmistautumistaso on hieman erilainen, heidän kanssaan on tehtävä vuorotellen erilaisia ​​tehtäviä, vaihdellen koko ajan lapsesta toiseen. Alkutunneilla vanhempien läsnäolo on toivottavaa, jotta he ymmärtävät metodologian olemuksen ja suorittavat oikein yksinkertaisia ​​ja lyhyitä päivittäisiä kotitehtäviä lastensa kanssa. Mutta on välttämätöntä sijoittaa vanhemmat niin, että lapset unohtavat läsnäolonsa. Vanhempien ei pitäisi puuttua ja moittia lapsiaan, vaikka he olisivat tuhmia tai hajamielisiä.

Lasten kanssa suullisen laskennan oppitunnit pienryhmässä voivat alkaa noin kolmen vuoden iässä, jos he jo osaavat laskea esineitä sormillaan, vähintään viiteen asti. Ja oman lapsensa kanssa vanhemmat voivat hyvinkin osallistua ensimmäisiin oppitunteihin tällä menetelmällä kahden vuoden iästä lähtien.

Ensimmäisen vaiheen ensimmäiset oppitunnit. Opi laskemaan viiden sisällä

Alkutunteja varten tarvitset viisi korttia numeroilla 1, 2, 3, 4, 5 ja viisi kuutiota, joiden kylkiluiden koko on noin 1,5-2 cm, asennettuna laatikkoon. Tiiliksinä käytän "tietokuutioita" tai "oppimispalikoita", joita myydään koulutuspelikaupoissa, 36 kuutiota per laatikko. Koko opintojakson ajaksi tarvitset kolme näistä laatikoista, ts. 108 kuutiota. Alkutunneille otan viisi kuutiota, loput tarvitaan myöhemmin. Jos et voi poimia valmiita kuutioita, ei ole vaikeaa tehdä niitä itse. Tätä varten sinun tarvitsee vain tulostaa piirustus paksulle paperille, 200-250 g / m2, ja leikata siitä sitten kuutiot, liimata ne saatavilla olevien ohjeiden mukaisesti, täyttää ne esimerkiksi millä tahansa täyteaineella, jonkinlainen muro ja liimaa ulkopuoli teipillä. On myös tarpeen tehdä laatikko näiden viiden kuution sijoittamiseksi peräkkäin. Se on yhtä helppoa liimata paksulle paperille painetusta ja irti leikatusta kuviosta. Laatikon pohjalle on piirretty viisi solua kuutioiden koon mukaan, kuutioiden tulee mahtua siihen vapaasti.

Olet jo ymmärtänyt, että laskennan oppiminen alkuvaiheessa tapahtuu viiden kuution ja laatikon, jossa on viisi solua, avulla. Tältä osin herää kysymys: miksi viidellä laskentakuutiolla ja viiden solun laatikolla oppiminen on parempi kuin viidellä sormella oppiminen? Lähinnä sillä, että opettaja voi ajoittain peittää laatikon kämmellään tai poistaa sen, minkä ansiosta siinä olevat kuutiot ja tyhjät solut jäävät hyvin pian lapsen muistiin. Ja lapsen sormet pysyvät aina hänen kanssaan, hän näkee tai tuntee ne, eikä yksinkertaisesti ole tarvetta muistaa, muistimekanismin stimulaatiota ei tapahdu.

Älä myöskään yritä korvata noppalaatikkoa laskentatikkuilla, muilla laskentaesineillä tai noppilla, jotka eivät ole rivissä laatikossa. Toisin kuin laatikossa rivissä olevat kuutiot, nämä esineet on järjestetty satunnaisesti, ne eivät muodosta pysyvää kokoonpanoa eivätkä siksi tallenna muistiin ikimuistoisen kuvan muodossa.

Oppitunti 1

Selvitä ennen oppituntia, kuinka monta kuutiota lapsi pystyy määrittämään samanaikaisesti, laskematta niitä yksitellen sormella. Yleensä kolmevuotiaana lapset huomaavat heti laskematta, kuinka monta kuutiota laatikossa on, jos niiden lukumäärä ei ylitä kahta tai kolmea, ja vain harvat heistä näkevät neljä kerralla. Mutta on lapsia, jotka voivat toistaiseksi nimetä vain yhden asian. Voidakseen sanoa, että he näkevät kaksi esinettä, heidän on laskettava ne sormellaan osoittaen. Tällaisille lapsille ensimmäinen oppitunti on tarkoitettu. Loput liittyvät heihin myöhemmin. Määrittääksesi kuinka monta kuutiota lapsi näkee kerralla, laita laatikkoon vuorotellen eri määrä kuutioita ja kysy: "Kuinka monta kuutiota on laatikossa? Älä laske, sano heti. Hyvin tehty! Ja nyt? Ja nyt ? Aivan oikein, hyvin tehty!" Lapset voivat istua tai seistä pöydän ääressä. Aseta kuutiolaatikko pöydälle lapsen viereen pöydän reunan suuntaisesti.

Jätä ensimmäisen oppitunnin tehtäviin lapset, jotka pystyvät tunnistamaan vain yhden kuution. Pelaa niiden kanssa yksitellen.

  1. Peli "Laita numerot kuutioihin" kahdella kuutiolla.
    Aseta pöytään kortti numerolla 1 ja kortti numerolla 2. Aseta laatikko pöydälle ja laita siihen yksi noppa. Kysy lapselta kuinka monta kuutiota laatikossa on. Kun hän on vastannut "yksi", näytä hänelle ja sano numero 1 ja pyydä häntä laittamaan se laatikon viereen. Lisää laatikkoon toinen kuutio ja pyydä heitä laskemaan, kuinka monta kuutiota laatikossa on nyt. Anna hänen, jos hän haluaa, laskea kuutiot sormellaan. Kun lapsi sanoo, että laatikossa on jo kaksi kuutiota, näytä hänelle ja nimeä numero 2 ja pyydä häntä poistamaan laatikosta numero 1 ja laittamaan numero 2 sen tilalle. Toista tämä peli useita kertoja. Hyvin pian lapsi muistaa, miltä kaksi kuutiota näyttää, ja alkaa nimetä tätä numeroa välittömästi, laskematta. Samalla hän muistaa numerot 1 ja 2 ja siirtää numeron laatikkoon, joka vastaa siinä olevien kuutioiden määrää.
  2. Peli "Tontut talossa" kahdella noppaa.
    Kerro lapsellesi, että pelaat nyt peliä "Gnomes in the house" hänen kanssaan. Laatikko on teeskentelytalo, sen solut ovat huoneita ja kuutiot ovat niissä asuvia tonttuja. Laita yksi kuutio ensimmäiseen soluun lapsen vasemmalla puolella ja sano: "Yksi tonttu tuli taloon." Sitten kysy: "Ja jos toinen tulee hänen luokseen, kuinka monta tonttua talossa on?" Jos lapsen on vaikea vastata, laita toinen kuutio talon viereiselle pöydälle. Kun lapsi sanoo, että talossa on nyt kaksi tonttua, anna hänen laittaa toinen tonttu ensimmäisen viereen toiseen soluun. Sitten kysy: "Ja jos nyt yksi kääpiö lähtee, kuinka monta tonttua jää taloon?" Tällä kertaa kysymyksesi ei aiheuta vaikeuksia ja lapsi vastaa: "Yksi jää."

Tee sitten pelistä vaikeampaa. Sano: "Tehdään nyt talolle katto." Peitä laatikko kämmenelläsi ja toista peli. Joka kerta kun lapsi kertoo kuinka monta tonttua oli talossa yhden saapumisen jälkeen tai kuinka monta niistä jäi siihen yhden jälkeen, irrota kattopalmu ja anna lapsen itse lisätä tai poistaa kuution ja varmista, että hänen vastauksensa on oikein. Tämä auttaa yhdistämään paitsi visuaalisen myös lapsen tuntomuistin. Aina on poistettava viimeinen kuutio, ts. toinen vasemmalta.

Pelaa pelejä 1 ja 2 vuorotellen kaikkien ryhmän lasten kanssa. Kerro vanhemmille luokassa, että heidän tulisi pelata näitä pelejä lastensa kanssa kerran päivässä kotona, elleivät lapset itse pyydä lisää.

Kommentoi artikkelia "Hämmästyttävän helppo tapa opettaa lapsi laskemaan henkisesti"

Ei ymmärrä matematiikkaa. Kuinka opettaa lasta olemaan pelkäämättä kontrollia? Hyvää iltapäivää. En ole kokenut äiti, kokemusta matematiikasta osiossa Kuinka opettaa lapselle henkistä laskemista. Esitys "Matematiikka pienille, laskeminen 1:stä 10:een lisäämällä yksi": menetelmällinen ...

Keskustelu

Lapseni syntyi hypoksialla, joitain muita ei-kriittisiä diagnooseja minulle tuolloin.
Tämä johti puheterapeuttisiin ongelmiin, mutta ne ratkesivat nopeasti puheterapeutin kanssa.
Yliaktiivisuus näkyi heti, mutta se kompensoitui 11-vuotiaana.
Mutta huomion keskittyminen ja matematiikka tulivat ongelmaksi, ja alemmilla luokilla se on myös 3-4-5, mutta viidennellä luokalla se on 2-3-4.
Matematiikan opettaja on aina ollut. Hän muuttui, koska luulin, että se oli ohjaaja, hän ei selittänyt hyvin!
Mutta marraskuussa, 5. luokalla, toin lapsen Moskovaan neurologille suositusten mukaan, ja hän kertoi meille tutkimuksen ja testien jälkeen, että tämä oli huomion puutetta.
Tapaaminen oli stratera (mutta tämä on vain reseptien mukaan), pantogam. Pakollisia tunteja on myös neuropsykologin ja psykologin kanssa (kognitiiviset menetelmät).
Tiedätkö, en voi uskoa sitä itse, mutta tulos on!
Nyt on helmikuu ja hänellä on vakaa 4. raskauskolmannes tulossa.
Ja matematiikan ohjaaja kehuu, että hänestä on tullut tarkkaavainen!
Ja opettaja itse matematiikassa (muuten hän soitti minulle syyskuussa, että hänellä oli kontrollissa 2 ja hänen piti opiskella tyttärensä kanssa! Ja miten muuten opiskeli, jos hän opiskeli koko elo- ja syyskuun!)

12.02.2019 20:19:40, Veronica-mansikka

Suullinen laskenta - kuinka opettaa? Laskenta lasketaan hyvin kymmenen sisällä, eikä laskennassa ole enää ongelmia, kun he alkavat laskea kymmeneen siirtyessä. Yllättävän helppo tapa opettaa lapsesi laskemaan. Ensimmäisen vaiheen ensimmäiset oppitunnit.

Keskustelu

1. Työskentele hänen kanssaan itse koulun + muiden asiantuntijoiden lisäksi.
2. Siirry kokonaan pois koulun metodologiasta erityisestä yleiseen, lapsemme "eivät rulla", he "eivät näe metsää pensaille". Lähestymistavan tulisi olla "yleisestä erityiseen", ts. ensin annat yleisnäkemyksen, menemättä yksityiskohtiin, sitten analysoit yhden puolen ja toistat sen pahoinvointiin. Esimerkiksi:
Sanomme - puhe - puheenosat - itsenäiset (nomaaliset) ja viralliset - itsenäiset: substantiivi, adjektiivi, numero, adverbi, verbi, partisiippi ja gerundi; palvelu: prepositio, liitto, partikkeli + erityinen sana - välilause. Nimisubstantiivi - oma, adjektiivi. jne. Aloitamme aina yksinkertaisimmasta: Puhumme - puhe. Ennen kuin opit, älä siirry puheen osiin. Sitten, kun kaikki on hallittu, kävele koko puun yli 100 500 kertaa päivässä, kunnes lapsen hampaat alkavat pomppia. Seuraavaksi tulee tehtävän monimutkaisuus, tukeudumme jo johonkin tutuun alaosaan ja tanssimme siitä. Mutta toistamme säännöllisesti koko rakenteen.
3. Matematiikassa laskemme sormillamme pitkän ja tuskallisen ajan. Sitten, kun laskenta muuttuu erehtymättömäksi ja nopeaksi, peitämme sormemme sanomalehdellä tai pyyhkeellä, laskemme koskettamalla, suljemme sitten silmämme ja kuvittelemme sormet mielessä, sitten vain laskemme mielessä.
4. Käytämme käytettävissä olevia erottelutyyppejä (tai valintaa). Esimerkiksi numeroiden numerot: yksiköt ovat vihreitä, kymmenet ovat keltaisia, sadat ovat punaisia. Voit käyttää tuntoa, ääntä - se riippuu lapsen kyvyistä.
5. Työtä seitsemänteen hikiin asti, toistoa kielen varsille. Ei "halaa ja itkeä"! Kaikki annetaan lapsillemme, vain lähestymistavan tulee olla ERI. Ja siellä integraalit johdannaisten kanssa alistuvat.

missä oppii?
Omassani on sama asia, sitä vaikeuttaa myös se, että alku loppuu, jatkoa ei tule, minulla ei ole aavistustakaan minne mennä (

Ei ymmärrä matematiikkaa. Koulutus, kehitys. Lapsi 7-10. En ymmärrä mitä tapahtuu matematiikan kanssa ja kuinka auttaa lasta? Poikani on 11-vuotias ja käy kuudennella luokalla. Kuinka opettaa lasta laskemaan. Painettu versio.

Keskustelu

Hei, neuvoisin sinua selittämään enemmän tai vähemmän helposti, sanotaanpa tällainen esimerkki:
576-78=?
Selitä, mitä en voi vähentää luvusta 76 78.
Kuuteen on lisättävä 10, eli otamme yhden kymmenen.
Vähennän 8 luvusta 16 ja saan 8.
Joten 8 yksiköiden tilalle
Koska otimme yhden kymmenen 70:stä, se ei tarkoita 70:tä vaan 60:tä
Edelleen:
560:sta vähennän 70 \u003d 490 ja muistamme myös, että yksiköiden 8 sijasta tuli 498.
Toivottavasti parannat matematiikkaasi!
Onnea.

26.12.2018 17:54:16, Camilla Batrakanova

Tutoria tarvitaan, jos lapsi EI ymmärrä monimutkaista materiaalia eivätkä vanhemmat osaa selittää sitä. Sinun tapauksessasi tytär (jolla on käsissään 3 selitystä samasta asiasta) hämmentyy täysin.
Yritä ladata flash-pelejä tablet-laitteeseen tai puhelimeen. Nyt on monia hienoja sovelluksia, joissa voit parantaa matematiikkaa, mentaalista laskemista, ratkaista logiikkatehtäviä ja yleisesti kouluttaa tila-ajattelua leikkisällä tavalla. Tarkkaile, mitkä tehtävät aiheuttavat tyttärellesi vaikeuksia, niin nostat esille ongelmakohdat, jotka kannattaa käydä uudelleen läpi.

14.08.2018 09:42:26, ​​​​Epsona

Kuinka opettaa lasta laskemaan. Esitys "Matematiikka pikkulapsille, laskeminen 1:stä 10:een lisäämällä yksi": metodologista materiaalia kasvattajalle. Kuinka opettaa lasta laskemaan ja säilyttää nopean laskennan taito koko elämän?

Keskustelu

Petersonilla on onnistuneita käännössuunnitelmia - katso 3-4 luokkien oppikirjoista. Tai aseta se riviin itse - mittayksiköt peräkkäin, suuremmasta pienempään: 1t - 1c - 1kg - 1g. Niiden välillä kaaren alaosassa, kaarien alla on suhde (10, 100, 1000). Ja nuolet: oikealle - kerro (kun muunnat pienemmiksi), vasemmalle - jaa (suuriin). Oletetaan, että 35 tonnia muutettuna grammoiksi - 35 * 10 * 100 * 1000 \u003d 35 * 1000000 \u003d 35000000g.

Mielestäni meidän on laadittava peruskonsepti erittäin hyvin. Minulle on tärkeää, etten käy aihetta läpi ja unohda, vaan että lapsi ymmärtää ja tuntee sen.
Mittasin lasten kanssa eri asioita eri MITTOIN - esim. huoneen - portailla, viivoimilla, salkuilla, booilla...
Sitten mitataan myös neliöt - esimerkiksi pöytä, jossa on paperineliöitä: yksinkertaisesti - kuinka monta niistä mahtuu, muistikirjoihin. Ja jos otat pienempiä neliöitä, se on tarkempi, mutta pidempi.
Sitten siirryimme suoraan laskelmiin. Mutta käy ilmi, että et voi asettaa mittoja käsilläsi joka kerta, vaan jakaa ne aritmeettisesti ... Huone on yhtä pitkä kuin 3 boaa, ja salkuissa on niin paljon (koska yhteen boa-suunnittelijaan mahtuu neljä salkkua pituudeltaan) ja niin monta penaalissa (koska salkku on yhtä pitkä kuin kaksi penaalia).
Sitten yhdeksi mittaustyypeistä otettiin metrejä, senttejä, hehtaareita, neliökokoja

Samassa paikassa henkinen laskeminen on ensimmäisen luokan perusta. Anteeksi, Len, että pääsin sisään, mutta ongelma on sama, me myös kärsimme, mutta jonkinlaisen minun tiedän, että hän ei ole matemaatikko, ja halusin helpottaa hänen "ensiluokkaista" elämäänsä - ymmärtää (tai oppia) numeron koostumuksen. Heti kun he eivät pelanneet, he eivät ulkoa...

Keskustelu

Tätä varten sinun on opittava ulkoa lukujen kokoonpano aina 10:een asti. Tämä tieto on erittäin tärkeää, kun ratkaistaan ​​yhteen- ja vähennysesimerkkejä. Muistaaksesi luvun koostumuksen hyvin, sinun on vain toistettava tämän luvun muodostavat parit monta kertaa. iPadille ja iPhonelle on sovellus, joka helpottaa tätä prosessia lapselle muuttamalla siitä peliksi houkuttelevia siruja ja ääniä. Sovellusta on testattu jo useiden käyttäjien toimesta useiden vuosien ajan. Tämä sovellus on yksinkertaisuudestaan ​​huolimatta erittäin tehokas, Singaporen asiantuntijat puhuvat siitä erittäin hyvin, ja monet oppilaitokset ympäri maailmaa käyttävät sitä käytännössä. Erityisesti verkkosivuston vierailijoille annamme 5 lahjakoodia tälle sovellukselle:
6H3LW7LMHHJ3
HJNPJPHNAMFT
W7K9W6MHPXAP
T94P34NEPYJN
4KP94RPEF3YR
Voit ladata Composition of Numbers enintään 10 -sovelluksen App Storesta:

Keskustelu

Esimerkki 3 + 4 laskee uudelleen ja kysyy, kuinka monta on 3 karkkia ja 4 muuta karkkia vastaa välittömästi, että seitsemän.
Muuten, kouluissamme opetetaan laskemista tarkasti "sormilla".

Poika laski 4-vuotiaana luvun koostumuksella. Nyt hän laskee laskemalla yksiköitä. Mitä yhteyttä tuleviin algebran vaikeuksiin, en ymmärrä. Mikulinan muistikirjassa "Fabulous Numbers" (yksi matematiikan oppikirjan kirjoittajista ED) Mishenka ratkaisee kaikki esimerkit symboleilla lineaarisissa yhtälöjärjestelmissä sian kiljumisen nopeudella. Mikä tragedia se on? Ohjelmoijalle ajatus liikkua numerosarjaa pitkin on vieläkin parempi, monet ongelmat ratkeavat tällä tavalla. Koetehtävissä, jotka on ratkaistava kokonaislukuina, tämä lajittelutapa on myös kätevä. Yleensä minulle on mukavampaa laatia algoritmi yhtälöjärjestelmän ratkaisemiseksi ja laittaa kaikki tämä häpeä tietokoneeseen kuin kylpeä numeroiden kanssa. En todellakaan pidä siitä, että ekaluokkalaisten koulujen luokista katosivat valtavat pisteet, Perelman kirjoitti hyvin partituureista, seitsemänvuotiaana keksin sen itse hänen kirjastaan ​​ja leikkisin partituureilla ilolla. Vuosisatojen ajan he luottivat näihin rystysten varaan, äitini oli virtuoosi, luut lensivät niin, hän ei tarvinnut lisäkonetta. Sormissa, rystyissä, mielessä laskettaessa numerot nähdään jotenkin eri tavalla, jotkut kuviot havaitaan eri tavalla. Anna lasten kokeilla kaikkea, kun he ovat pieniä, joka tapauksessa he ovat edelleen hyvin, hyvin kaukana oikeasta matematiikasta todisteiden kanssa.

Numerotaju, minimaaliset laskemistaidot ovat sama osa ihmiskulttuuria kuin puhe ja kirjoitus. Ja jos lasket helposti mielessäsi, tunnet todellisuuden hallinnan eri tason. Lisäksi tällainen taito kehittää henkisiä kykyjä: keskittymistä esineisiin ja asioihin, muistia, huomiota yksityiskohtiin ja vaihtamista tietovirtojen välillä. Ja jos olet kiinnostunut kuinka oppia laskemaan nopeasti mielessäsi, salaisuus on yksinkertainen: sinun on harjoitettava jatkuvasti.

Muistin koulutus: myytti vai todellisuus?

Matematiikka on helppoa niille älykkäille ihmisille, jotka poimivat yhtälöitä kuin siemeniä. Muiden on vaikeampi oppia Mutta mikään ei ole mahdotonta, kaikki on mahdollista, jos harjoittelet paljon. On olemassa seuraavat matemaattiset operaatiot: vähennyslasku, yhteenlasku, kertolasku, jako. Jokaisella niistä on omat ominaisuutensa. Ymmärtääksesi kaikki vaikeudet, sinun on ymmärrettävä ne kerran, ja sitten kaikki on paljon helpompaa. Jos harjoittelet 10 minuuttia joka päivä, saavutat muutaman kuukauden kuluttua kunnollisen tason ja opit matemaattisten lukujen laskemisen totuuden.

Monet ihmiset eivät ymmärrä, kuinka voit vaihdella numeroita mielessäsi. Kuinka tulla numeroiden mestariksi, jotta se ei näytä tyhmältä ja huomaamattomalta ulkopuolelta? Kun laskinta ei ole käsillä, aivot alkavat intensiivisesti käsitellä tietoa yrittäen laskea tarvittavat numerot mielessä. Mutta kaikki ihmiset eivät onnistu saavuttamaan haluttuja tuloksia, koska jokainen meistä on yksilöllinen henkilö, jolla on omat rajansa. Jos haluat ymmärtää mielessäsi, sinun tulee tutkia kaikki tarvittavat tiedot kynällä, muistikirjalla ja kärsivällisyydellä.

Kertotaulukko pelastaa päivän

Emme puhu niistä ihmisistä, joiden älykkyysosamäärä on yli 100, tällaisille henkilöille on erityisiä vaatimuksia. Puhutaanpa keskimääräisestä ihmisestä, joka kertotaulukon avulla voi oppia monia manipulaatioita. Joten kuinka nopeasti laskea mielessä menettämättä terveyttä, voimaa ja aikaa? Vastaus on yksinkertainen: muista kertotaulukko! Itse asiassa tässä ei ole mitään vaikeaa, tärkeintä on paine ja kärsivällisyys, ja itse numerot luovuttavat ennen tavoitettasi.

Tällaiseen mielenkiintoiseen yritykseen tarvitset älykkään kumppanin, joka voi tarkistaa sinut ja pitää sinut seurassa tässä potilasprosessissa. Mies, joka tietää, on laiskimmankin opiskelijan mielessä. Kun pystyt lisääntymään nopeasti, henkinen laskeminen on sinulle rutiinia. Valitettavasti maagisia menetelmiä ei ole olemassa. On sinun päätettävissäsi, kuinka nopeasti hallitset uuden taidon. Voit harjoitella aivojasi paitsi kertotaulukon avulla, on jännittävämpää toimintaa - kirjojen lukeminen.

Kirjat ja ei laskinta kouluttavat aivojasi

Jotta voit oppia suorittamaan laskennallisia toimintoja suullisesti mahdollisimman nopeasti, sinun on jatkuvasti temperoitava aivojasi uudella tiedolla. Mutta kuinka oppia laskemaan nopeasti umezassa lyhyen aikaa? Voit harjoitella muistiasi vain hyödyllisillä kirjoilla, joiden ansiosta aivosi työ ei ole vain universaalia, vaan myös bonuksena parantaa muistia ja saada hyödyllistä tietoa. Mutta kirjojen lukeminen ei ole koulutuksen raja. Vasta kun voit unohtaa laskimen, aivosi alkavat käsitellä tietoja nopeammin. Yritä joka tapauksessa laskea mielessäsi, mieti monimutkaisia ​​matemaattisia esimerkkejä. Mutta jos sinun on vaikea tehdä kaikkea tätä yksin, pyydä apua ammattilaiselta, joka opettaa sinulle nopeasti kaiken.

Sinun voi olla vaikea ymmärtää kuinka nopeasti opetella laskemaan mielessäsi, kun et ole matematiikan ystävä eikä ole olemassa hyvää opettajaa, joka voisi helpottaa tehtävää. Mutta älä antaudu vaikeuksiin. Kun olet tutkinut kaikki tarvittavat suositukset, voit helposti oppia nopeasti laskemaan päässäsi ja yllättämään ikätoverisi uusilla kyvyillä.

  • Kyky työskennellä suurten numeroiden kanssa on yleisen kehityksen ulkopuolella.
  • Laskennan "temppujen" tunteminen auttaa sinua voittamaan nopeasti kaikki esteet.
  • Säännöllisyys on tärkeämpää kuin intensiteetti.
  • Älä kiirehdi, yritä saada rytmi kiinni.
  • Keskity oikeisiin vastauksiin, älä muistamisen nopeuteen.
  • Puhu teoista ääneen.
  • Älä lannistu, jos se ei toimi sinulle, sillä tärkeintä on aloittaa.

Älä koskaan anna periksi vaikeuksien edessä

Koulutuksen aikana sinulla voi olla monia kysymyksiä, joihin et tiedä vastauksia. Tämän ei pitäisi pelotella sinua. Loppujen lopuksi et voi aluksi osata laskea nopeasti ilman ennakkovalmistelua. Vain se, joka menee aina eteenpäin, hallitsee tien. Vaikeuksien tulisi vain lieventää sinua, eivätkä hidastaa halua liittyä ihmisten joukkoon, joilla on epätyypillisiä mahdollisuuksia. Vaikka olisit jo maalissa, palaa helpoimpaan, harjoittele aivojasi, älä anna sille mahdollisuutta rentoutua. Ja muista, että mitä enemmän lausut tiedot ääneen, sitä nopeammin muistat.

Modernin teknologian aikakaudella, jossa on monia edistyksellisiä vempaimia, mielessä laskeminen ei ole vielä menettänyt merkitystään. Nykyään ei ole läheskään harvinaista, kun yksinkertaisimpien lukujen lisäämiseksi tai kertomiseksi ihminen kurottaa käteensä puhelimen tai laskimen puoleen, jotta hän ei rasita liikaa. Ja tämä on täysin väärin!

Säännölliset mielen harjoitukset ja, kuten tiedät, myös laskeminen on mukana, lisäävät ihmisen nopeaa järkeä ja älykkyyttä, mikä tulevaisuudessa vaikuttaa koko hänen elämäänsä. Sellaiset ihmiset navigoivat paljon nopeammin eri tilanteissa, ainakin kaupassa tai torilla heitä on vaikeampi huijata, mikä on jo mukava bonus tällaisesta kyvystä.

Minun on sanottava, että ihmiset, jotka osaavat laskea nopeasti mielessään, eivät välttämättä ole mitään neroja tai erityisiä kykyjä omaavia, vaan kyse on vuosien harjoittelusta sekä joidenkin hankkien temppujen tiedosta, joista puhumme myöhemmin. Usein ja jyrkästi tällainen kysymys herää, kun koululasta on opetettava laskemaan: kuten vanhemmat huomaavat, lapsi ei osaa laskea mielessään, mutta paperilla - aivan, kiitos.

Jos ikä on hyvin nuori, paperilla voi syntyä ongelmia, kuten kuinka oppia laskemaan nopeasti mielessäsi? Kaikki riippuu iästä: ei turhaan sanota, että kaikella on aikansa, juuri lapsuudessa on erittäin tärkeää kehittää oikean ja nopean laskennan taitoja.

Kuinka opettaa lasta?

Monet vanhemmat ihmettelevät, minkä ikäisenä heidän pitäisi aloittaa laskennan opettaminen? Mitä pikemmin sitä parempi! Yleensä ensimmäinen kiinnostus lapsiin osoitetaan 5-6-vuotiaana ja joskus jopa aikaisemmin, tärkeintä ei ole missata ja alkaa kehittyä. Laske kaikki mitä mieleesi tulee - lintuja oksalla, autoja parkkipaikalla, ihmisiä penkillä tai kukkia puutarhassa. Voit laskea suosikkilelusi, muista hankkia kehittyvät kuutiosarjat numeroilla, järjestää uudelleen, suorittaa ensimmäiset yhteen- ja vähennystoiminnot visuaalisen esimerkin avulla.

Yleensä lapsuudessa kaiken pitäisi muistuttaa peliä: esimerkiksi talossa on upeita kehityshankkeita. Ajattele pahvilaatikkoa - siitä tulee talo. Ota muutama kuutio - selitä lapselle, että nämä ovat tonttuja. Aseta yksi tonttu taloon ja sano - "yksi tonttu tuli taloon." Nyt sinun täytyy kysyä lapselta, jos toinen tulee käymään tontun luona, kuinka monta tonttua talossa on nyt?

Älä odota oikeita vastauksia heti, vaan heti kun kuulet oikean, aseta tarvittava määrä kuutioita laatikkoon, jotta lapsi ei vain mielessään, vaan myös visuaalisesti näkee toiminnan todellisen tuloksen. Nämä ovat ensimmäisiä tapoja kehittää lapsessa kyky laskea mielessä.

Kuinka oppia laskemaan mielessä vanhemmalla iällä?

Koululaisia ​​ja aikuisia ei tietenkään voi houkutella peleillä, eikä tälle ole myöskään tarvetta. Vanhemmalla iällä pääasia on harjoittelu. Mitä enemmän henkilö harjoittelee, sitä helpompi hänen on antaa oikeat vastaukset. Toinen kohta on kertotaulukon täydellinen tuntemus ulkoa.

Sinusta saattaa tuntua, että tämä on typerä neuvo, kuka ei tunne yksinkertaisinta taulukkoa? Usko pois, mitä tahansa voi tapahtua. Ja kolmanneksi - unohda apulaitteiden olemassaolo, niitä voidaan käyttää vain tulosten tarkistamiseen.

On mahdotonta oppia laskemaan nopeasti mielessäsi taikasauvan käskystä, sinun on silti työskenneltävä kovasti: muista ainakin erityiset kaavat, jotka yksinkertaistavat suuresti tällaista laskelmaa. Toiseksi, opi keskittämään huomiosi: loppujen lopuksi laskettaessa sinun on pidettävä mielessä kompleksiluvut sekä niiden yhdistelmät.

Kerro 11:llä

On olemassa useita vaihtoehtoja kuinka nopeasti ja yksinkertaisesti kertoa luku 11:llä. Joten näytämme heti ensimmäisen menetelmän esimerkillä:

Ensimmäisessä vaiheessa sinun on lisättävä ensimmäisen kertoimen numerot, eli 6 + 3 = 9. Seuraava askel on sijoittaa saatu tulos kertoimen ensimmäisen ja viimeisen luvun väliin, eli 6(9)3. Tässä on tulos!

Menetelmä numero 2. Katsotaanpa muita lukuja:

Ensimmäisessä vaiheessa lisäämme jälleen kertoimen komponentit: 6+9=15. Entä jos tulos on kaksinumeroinen? Se on yksinkertaista: siirrä yksikköä vasemmalle, (6 + 1) _ jätä 5_ keskelle ja lisää 9. Kaavan tuloksena käy ilmi: 7_5_9 = 759.

Kerro 5:llä

Kertotaulukko "5:llä" on helppo muistaa, mutta kun on kyse kompleksiluvuista, se ei ole niin helppoa laskea. Ja tässä on temppu: mikä tahansa luku, jonka haluat kertoa viidellä, jaa vain puoliksi. Lisää tulokseen nolla, mutta jos jaon tulos on murtoluku, poista pilkku. Se toimii aina, tarkista esimerkki:

Jäsennys: 4568/2=2284

Lisäämme 0:n 2284:ään ja saamme 22840. Jos et usko, tarkista se itse!

Kahden kompleksiluvun kertominen

Jos sinun on kerrottava henkisesti kaksi kompleksilukua, joista toinen on parillinen, voit myös käyttää mielenkiintoista kaavaa:

48x125 on sama kuin:

24x250 on sama kuin:

12x500 on sama kuin:

Monimutkaisten luonnollisten lukujen lisääminen mielessäsi

Tässä pätee mielenkiintoinen sääntö: jos yhtä ehdoista kasvatetaan jollakin numerolla, niin sama luku on vähennettävä tuloksesta. Esimerkiksi:

550+348=(550+348+2)-2=(550+350)-2=898

On olemassa paljon sellaisia ​​temppuja ja mielenkiintoisia kaavoja, jotka yksinkertaistavat huomattavasti henkistä laskemista, jos olet kiinnostunut, niin Internetistä löytyy aina monia esimerkkejä. Mutta saadaksesi todella tuloksia, on erittäin tärkeää harjoitella paljon, joten esimerkit auttavat sinua!

Mielenlaskennan prosessia voidaan pitää laskentateknologiana, jossa yhdistyvät ihmisen ajatukset ja taidot numeroista, aritmeettisia matemaattisia algoritmeja.

Niitä on kolme tyyppiä mentaaliset aritmeettiset tekniikat, jotka käyttävät ihmisen erilaisia ​​fyysisiä ominaisuuksia:

    äänen moottorin laskentatekniikka;

    visuaalinen laskentatekniikka.

ominaispiirre audiomotorinen henkinen laskenta on liittää jokaiseen toimintoon ja jokaiseen numeroon sanallinen lause, kuten "kaksi kaksi - neljä". Perinteinen laskentajärjestelmä on juuri audio-moottoritekniikka. Äänimoottorin laskutoimitusmenetelmän haitat ovat:

    ulkoa opitun lauseen puuttuminen suhteista naapurituloksiin,

    mahdottomuus erottaa kymmeniä ja yksiköitä kertolaskutaulukon lauseissa toistamatta koko lausetta;

    kyvyttömyys kääntää lausetta vastauksesta tekijöihin, mikä on tärkeää jakamisen suorittamiseksi jäännöksellä;

    sanan hidas toistonopeus.

Supertietokoneet, jotka osoittavat suuria ajattelunopeuksia, käyttävät visuaalisia kykyjään ja erinomaista visuaalista muistiaan. Nopeuslaskennassa taitavat ihmiset eivät käytä sanoja ratkaistaessaan aritmeettista ongelmaa mielessään. Ne näyttävät todellisuuden mentaalisen laskennan visuaalinen tekniikka, vailla päähaitta - perustoimintojen suorittamisen hidas nopeus numeroilla.

Ehkä kertomismenetelmämme eivät ole täydellisiä; ehkä jopa nopeampi ja luotettavampi keksitään.

Tietenkin on mahdotonta tietää kaikkia nopean laskentatavan menetelmiä, mutta helpoimpia voidaan tutkia ja soveltaa.

Harjoittele laskemista.

On ihmisiä, jotka voivat suorittaa yksinkertaisia ​​aritmeettisia operaatioita mielessään. Kerro kaksinumeroinen luku yksinumeroisella luvulla, kerro 20:n sisällä, kerro kaksi pientä kaksinumeroista lukua ja niin edelleen. - he voivat suorittaa kaikki nämä toiminnot mielessään ja riittävän nopeasti, nopeammin kuin tavallinen ihminen. Usein tämä taito on perusteltu jatkuvan käytännön käytön tarpeella. Pääsääntöisesti mielenlaskennassa taitavilla ihmisillä on matemaattinen koulutus tai ainakin kokemusta lukuisten aritmeettisten tehtävien ratkaisemisesta.

Kokemuksella ja koulutuksella on epäilemättä ratkaiseva rooli minkä tahansa kyvyn kehittymisessä. Mutta henkisen laskennan taito ei perustu pelkästään kokemukseen. Tämän todistavat ihmiset, jotka toisin kuin yllä kuvatut pystyvät laskemaan mielessään paljon monimutkaisempia esimerkkejä. Tällaiset ihmiset voivat esimerkiksi kertoa ja jakaa kolminumeroisia lukuja, suorittaa monimutkaisia ​​aritmeettisia operaatioita, joita kaikki eivät voi laskea sarakkeessa.

Mitä tavallisen ihmisen on tiedettävä ja kyettävä hallitsemaan hallitakseen tällaisen ilmiömäisen kyvyn? Nykyään on olemassa erilaisia ​​tekniikoita, jotka auttavat sinua oppimaan laskemaan nopeasti mielessäsi. Tutkittuamme monia lähestymistapoja laskentataidon opettamiseen suullisesti, voimme erottaa3 pääkomponenttia tästä taidosta:

1. Kyky. Kyky keskittää huomio ja kyky pitää useita asioita lyhytaikaisessa muistissa samanaikaisesti. Taipumus matematiikkaan ja loogiseen ajatteluun.

2. Algoritmit. Erikoisalgoritmien tuntemus ja kyky valita nopeasti haluttu, tehokkain algoritmi kussakin tilanteessa.

3. Koulutus ja kokemus, jonka arvoa minkään taidon osalta ei ole peruutettu. Jatkuva harjoittelu ja tehtävien ja harjoitusten asteittainen monimutkaisuus auttavat sinua parantamaan mentaalisen aritmeettisen nopeuden ja laadun.

On huomattava, että kolmas tekijä on keskeinen. Ilman tarvittavaa kokemusta et voi yllättää muita nopealla tuloksella, vaikka tietäisit kätevimmän algoritmin. Älä kuitenkaan aliarvioi kahden ensimmäisen komponentin tärkeyttä, sillä kun arsenaalissasi on kyky ja joukko tarvittavia algoritmeja, voit päihittää jopa kokeneemman "kirjanpitäjän", jos olet harjoitellut saman ajan.

Useita tapoja suulliseen laskemiseen:

1. Kerro 5:llä se on kätevämpää näin: kerro ensin 10:llä ja jaa sitten kahdella

2. Kerro 9:llä. Jos haluat kertoa luvun 9:llä, sinun on lisättävä kertoimeen 0 ja vähennettävä kerroin saadusta luvusta, esimerkiksi 45 9=450-45=405.

3. Kerro 10:llä. Määritä nolla oikealle: 48 10 = 480

4. Kerro 11:llä. kaksinumeroinen luku. Siirrä numerot N ja A erilleen, kirjoita summa (N + A) keskelle.

esim. 43 11 === 473.

5. Kerro 12:lla. tehdään suunnilleen samalla tavalla kuin 11. Kaksinkertaistamme luvun jokainen numero ja lisäämme tulokseen alkuperäisen numeron oikealla olevan naapurin.

Esimerkkejä.Kerrotaanpäällä.

Aloitetaan oikeanpuoleisesta numerosta - tämä on. Tuplataanja lisää naapuri (tässä tapauksessa sitä ei ole). Saamme. Kirjoitetaanpa ylösja muista.

Siirry vasemmalle seuraavaan numeroon. Tuplataan, saamme, lisää naapuri,, saamme, lisätä. Kirjoitetaanpa ylösja muista.

Siirrytään vasemmalle seuraavaan numeroon,. Tuplataan, saamme. Lisää naapurija saada. Lisätään, joka oli ulkoa, saamme. Kirjoitetaanpa ylösja muista.

Siirrytään vasemmalle olemattomaan hahmoon - nollaan. Tuplaa se, hanki ja lisää naapuri, joka antaa meille . Lisää lopuksi , joka muistettiin, saamme . Kirjoitetaan . Vastaus:.

6. Kertominen ja jako 5:llä, 50:llä, 500:lla jne.

Kertominen 5:llä, 50:llä, 500:lla jne. korvataan kertomalla luvulla 10, 100, 1000 jne. ja jakamalla sitten kahdella (tai jakamalla 2:lla ja kertomalla luvulla 10, 100, 1000 jne.). (50 = 100: 2 jne.)

54 5=(54 10):2=540:2=270 (54 5 = (54:2) 10= 270).

Jos haluat jakaa luvun luvulla 5,50, 500 jne., sinun on jaettava tämä luku 10 100:lla, 1000:lla jne. ja kerrottava 2:lla.

10800: 50 = 10800:100 2 =216

10800: 50 = 10800 2:100 =216

7. Kertominen ja jako luvulla 25, 250, 2500 jne.

Kertominen luvulla 25, 250, 2500 jne. korvataan kertomalla luvulla 100, 1000, 10000 jne. ja tulos jaetaan 4:llä. (25 = 100:4)

542 25=(542 100):4=13550 (248 25=248: 4 100 = 6200)

(jos luku on jaollinen 4:llä, kertominen ei vie aikaa, kuka tahansa opiskelija voi tehdä sen).

Jos haluat jakaa luvun luvulla 25, 25,250,2500 jne., tämä luku on jaettava luvulla 100,1000,10000 jne. ja kerro 4:llä: 31200:25 = 31200:100 4 = 1248.

8. Kerto- ja jakoluvut 125, 1250, 12500 jne.

Kertominen luvulla 125, 1250 jne. korvataan kertomisella luvulla 1000, 10000 jne. ja tuloksena oleva tulo on jaettava 8:lla. (125 = 1000 : 8)

72 125=72 1000: 8=9000

Jos luku on jaollinen 8:lla, suoritetaan ensin jako 8:lla ja sitten kertominen 1000:lla, 10000:lla jne.

48 125 = 48: 8 1000 = 6000

Jos haluat jakaa luvun luvulla 125, 1250 jne., sinun on jaettava tämä luku 1000:lla, 10000:lla jne. ja kerrottava 8:lla.

7000: 125 = 7000: 10008 = 56.

9. Kertominen ja jako luvulla 75, 750 jne.

Jos haluat kertoa luvun luvulla 75, 750 jne., sinun on jaettava tämä luku 4:llä ja kerrottava luvulla 300, 3000 jne. (75=300:4)

4875 = 48:4300 = 3600

Jos haluat jakaa luvun 75 750:lla jne., sinun on jaettava tämä luku 300:lla, 3000:lla jne. ja kerro 4:llä

7200: 75 = 7200: 3004 = 96.

10. Kerro luvulla 15, 150.

Kerrottaessa 15:llä, jos luku on pariton, kerro se 10:llä ja lisää puolet tuloksesta:

23 15=23 (10+5)=230+115=345;

jos luku on parillinen, toimimme vielä yksinkertaisemmin - lisää puolet siitä numeroon ja kerro tulos 10:llä:

18 15=(18+9) 10=27 10=270.

Kun kerromme luvun 150:llä, käytämme samaa temppua ja kerromme tuloksen 10:llä, koska 150=15 10:

24 150=((24+12) 10) 10=(36 10) 10=3600.

Vastaavasti kerro kaksinumeroinen luku (etenkin parillinen) nopeasti kaksinumeroisella luvulla, joka päättyy viiteen:

24 35 = 24 (30 +5) = 24 30+24:2 10 = 720+120=840.

11. Kerro kaksinumeroiset luvut, jotka ovat pienempiä kuin 20.

Yhteen luvuista sinun on lisättävä toisen yksiköiden lukumäärä, kerrottava tämä määrä 10:llä ja lisätään siihen näiden numeroiden yksikköjen tulo:

18 16=(18+6) 10+8 6= 240+48=288.

Kuvatulla tavalla voit kertoa kaksinumeroiset luvut, jotka ovat pienempiä kuin 20, sekä numerot, joissa on sama määrä kymmeniä: 23 24 \u003d (23 + 4) 20 + 4 6 \u003d 27 20 + 12 \u003d 540 + 12 \u003d 562.

Selitys:

(10+a) (10+b) = 100 + 10a + 10b + a b = 10 (10+a+b) + a b = 10 ((10+a)+b) + a b .

12. Kaksinumeroisen luvun kertominen 101:llä .

Ehkä yksinkertaisin sääntö on: lisää numerosi itseensä. Kertominen suoritettu.
Esimerkki: 57 101 = 5757 57 --> 5757

Selitys: (10a+b) 101 = 1010a + 101b = 1000a + 100b + 10a + b
Vastaavasti kolminumeroiset luvut kerrotaan 1001:llä, nelinumeroiset luvut 10001:llä jne.

13. Kerro luvulla 22, 33, ..., 99.

Kaksinumeroisen luvun 22,33, ..., 99 kertomiseksi tämä kerroin on esitettävä yksinumeroisen luvun tulona luvulla 1. Kerro ensin yksinumeroisella luvulla ja sitten 11:llä:

15 33= 15 3 11=45 11=495.

14. Kerro kaksinumeroiset luvut 111:llä .

Otetaan ensin kertoja ja sellainen kaksinumeroinen luku, jonka numeroiden summa on pienempi kuin 10. Selitetään numeerisilla esimerkeillä:

Koska 111=100+10+1, sitten 45 111=45 (100+10+1). Kun kaksinumeroinen luku, jonka numeroiden summa on pienempi kuin 10, kerrotaan 111:llä, on lisättävä kaksinkertainen sen kymmenien ja yksiköiden 4 + 5 numeroiden (eli niiden edustamien lukujen) summa. = 9 keskellä numeroiden välissä. 4500+450+45=4995. Siksi 45 111 = 4995. Kun kaksinumeroisen kertoimen numeroiden summa on suurempi tai yhtä suuri kuin 10, esimerkiksi 68 11, lisää kertojan numerot (6 + 8) ja lisää 2 yksikköä tuloksena olevasta summasta numeroiden keskelle 6 ja 8. Lisää lopuksi 1100 koottuun numeroon 6448. Siksi 68 111 = 7548.

15. Numeroiden neliöinti, joka koostuu vain 1:stä.

11 x 11 = 121

111 x 111 = 12321

1111 x 1111 = 1234321

11111 x 11111 = 123454321

111111 x 111111 = 12345654321

1111111 x 1111111 = 1234567654321

11111111 x 11111111 = 123456787654321

111111111 x 111111111 = 12345678987654321

Jotkut epätyypilliset kertolaskutavat.

Luvun kertominen yksinumeroisella kertoimella.

Jos haluat kertoa luvun yksinumeroisella kertoimella (esimerkiksi 34 9) suullisesti, sinun on suoritettava toimenpiteitä alkaen merkittävimmästä numerosta ja laskettava tulokset peräkkäin (30 9=270, 4 9=36, 270+36=306).

Tehokkaan henkisen laskennan kannalta on hyödyllistä tuntea kertotaulukko 19 * 9 asti. Tässä tapauksessa kertolasku 147 8 suoritetaan mielessä näin: 147 8=140 8+7 8= 1120 + 56= 1176 . Kuitenkin tietämättä kertotaulukkoa 19 asti 9, käytännössä on helpompi laskea kaikki tällaiset esimerkit vähentämällä kertoimella perusluku: 147 8=(150-3) 8=150 8-3 8 = 1200-24 = 1176, 150 8=(150 2) 4=300 4=1200.

Jos jokin kerrotuista jaetaan yksiarvoisiksi tekijöiksi, on kätevää suorittaa toiminto kertomalla peräkkäin näillä tekijöillä, esimerkiksi 225 6=225 2 3=450 3 = 1350. Lisäksi se voi olla yksinkertaisempi 225 6=(200+25) 6=200 6+25 6=1200+150=1350.

Kaksinumeroisten lukujen kertolasku.

1. Kerro 37:llä.

Kun luku kerrotaan 37:llä, jos annettu luku on 3:n kerrannainen, se jaetaan 3:lla ja kerrotaan 111:llä.

27 37=(27:3) (37 3)=9 111=999

Jos tämä luku ei ole 3:n kerrannainen, 37 vähennetään tuotteesta tai 37 lisätään tuotteeseen.

23 37=(24-1) 37=(24:3) (37 3)-37=888-37=851.

Joidenkin tuotteiden tuote on helppo muistaa:

3 x 37 = 111 33 x 3367 = 111111

6 x 37 = 222 66 x 3367 = 222 222

9 x 37 = 333 99 x 3367 = 333 333

12 x 37 = 444 132 x 3367 = 444444

15 x 37 = 555 165 x 3367 = 555555

18 x 37 = 666 198 x 3367 = 666 666

21 x 37 = 777 231 x 3367 = 777777

24 x 37 = 888 264 x 3367 = 888888

27 x 37 = 999 297 x 3367 = 99999

2. Jos kymmenet kaksinumeroiset luvut alkavat samalla numerolla ja yksiköiden summa on 10 , sitten kun ne kerrotaan, löydämme tuotteen tässä järjestyksessä:

1) kerro ensimmäisen luvun kymmenen toisen suuremman luvun kymmenellä yhdellä;

2) kerroinyksiköt:

8 3x 8 7= 7221 ( 8x9=72 , 3x7=21)

5 6x 5 4=3024 ( 5x6=30 , 6x4=24)

  1. Algoritmi kaksinumeroisten lukujen kertomiseen lähellä sataa

Esimerkiksi:97 x 96 = 9312

Tässä käytän seuraavaa algoritmia: jos haluat kertoa kaksi

kaksinumeroisia lukuja, jotka ovat lähellä 100:a, tee näin:

1) löytää tekijöiden puutteet sataan asti;

2) vähennetään yhdestä tekijästä toisen haitta sataan asti;

3) lisää tulokseen puutteiden tulo kahdella numerolla

tekijät jopa satoihin.


Asiaankuuluvassa kirjallisuudessa mainitaan sellaiset kertolaskumenetelmät, kuten "taivutus", "hila", "takaisin eteen", "rombi", "kolmio" ja monet muut. Halusin tietää, mitä muita epästandardeja kertolaskutekniikoita on olemassa matematiikassa? Kävi ilmi, että niitä on paljon. Tässä on joitain näistä temppuista.

Talonpoikamenetelmä:

Toinen tekijöistä kaksinkertaistuu, kun taas toinen pienenee samanaikaisesti saman verran. Kun osamäärä on yhtä suuri kuin yksi, rinnakkain saatu tulo on haluttu vastaus.

Jos osamäärä osoittautuu parittomaksi luvuksi, siitä yksi hylätään ja jäännös jaetaan. Sitten pariton osamäärä vastapäätä olleet teokset lisätään saatuun vastaukseen

"Ristin menetelmä".

Tässä menetelmässä tekijät kirjoitetaan toistensa alle ja niiden luvut kerrotaan suoraan ja ristiin.

3 1 = 3 on viimeinen numero.

2 1 + 3 3 = 11. Toiseksi viimeinen numero on 1, 1 enemmän mielessä.

2 3 = 6; 6 + 1 = 7 on tuotteen ensimmäinen numero

Haluttu tuote on 713.

Kiinan ja Japanin kertolaskumenetelmä.

Ei ole mikään salaisuus, että eri maissa on erilaisia ​​opetusmenetelmiä. Osoittautuu, että Japanissa ensimmäisen luokan oppilaat voivat kertoa kolminumeroisia lukuja tietämättä kertotaulukkoa. Tätä varten käytetään. Menetelmän logiikka käy selvästi ilmi kuvasta. Piirtämisen jälkeen sinun tarvitsee vain laskea kunkin alueen risteysten määrä.

Jopa kolminumeroiset luvut voidaan kertoa tällä menetelmällä. Todennäköisesti, kun lapset myöhemmin oppivat kertotaulukon, he voivat kertoa yksinkertaisemmalla ja nopeammalla tavalla, sarakkeessa. Lisäksi yllä oleva menetelmä on liian aikaa vievä kerrottaessa lukuja, kuten 89 ja 98, koska sinun on piirrettävä 34 raitaa ja laskettava kaikki risteykset. Toisaalta tällaisissa tapauksissa voit käyttää laskinta. Monille näyttää siltä, ​​​​että tämä japanin tai kiinalaisen kertolaskutapa on liian monimutkainen ja hämmentävä, mutta tämä on vain ensi silmäyksellä. Visuaalista tukea antaa meille visualisointi eli kuva kaikista samassa tasossa olevien viivojen (kertoimien) leikkauspisteistä, kun taas perinteinen kertolaskutapa sisältää suuren määrän aritmeettisia operaatioita vain mielessä. Kiinalainen tai japanilainen kertolasku auttaa paitsi nopeasti ja tehokkaasti kertomaan kaksinumeroisia ja kolminumeroisia lukuja ilman laskinta, myös kehittää eruditiota. Samaa mieltä, kaikki eivät voi ylpeillä, että käytännössä hän omistaa muinaisen kiinalaisen kertolaskumenetelmän ( ), joka on merkityksellinen ja toimii hyvin nykymaailmassa.



Kertominen voidaan tehdä matriisitaulukon avulla c :

43219876=?

Ensin kirjoitetaan numeroiden tulot.
2. Etsi summat diagonaalista:
36, 59, 70, 70, 40, 19, 6
3. Saamme vastauksen lopusta lisäämällä "ylimääräiset" numerot etunumeroon:2674196

Hila menetelmä.

Piirretään neliöihin jaettu suorakulmio. Seuraavat ovat nelikulmaiset solut, jotka on jaettu vinottain. Jokaiselle riville kirjoitetaan tämän solun yläpuolelle ja sen oikealle puolelle lukujen tulo, kun taas vinoviivan yläpuolelle kirjoitetaan tulon kymmenien lukumäärä ja sen alapuolelle yksiköiden lukumäärä. Summaa nyt kunkin kauttaviivan numerot tekemällä tämä toiminto oikealta vasemmalle. Jos se osoittautuu yli 10:ksi, kirjoitamme vain summan yksiköiden lukumäärän ja lisäämme kymmenien lukumäärän seuraavaan summaan.

6

5

2

4

1 7

3

7

7

Kirjoitamme vastausnumerot vasemmalta oikealle: 4, 5, 17, 20, 7, 5. Oikealta alkaen kirjoitamme lisäämällä "naapuriin" "ylimääräiset" numerot: 469075.

Sain: 725 x 647 = 469075.

Algebran ja geometrian tunneilla hankittua tietoa ihmiset käyttävät harvoin elämässään. Arvokkain ja tarpeellisin matematiikkaan liittyvä taito on kyky laskea nopeasti mielessä, joten sen oppiminen kannattaa miettiä. Tavallisessa elämässä tämän avulla voit nopeasti laskea muutoksia, laskea aikaa jne.

Parasta on kehittyä lapsuudesta lähtien, jolloin aivot imevät tietoa paljon nopeammin. On olemassa useita tehokkaita tekniikoita, joita monet ihmiset käyttävät.

Kuinka oppia laskemaan hyvin nopeasti mielessäsi?

Hyvien tulosten saavuttamiseksi sinun on harjoitettava säännöllisesti. Tiettyjen tavoitteiden saavuttamisen jälkeen tehtävää kannattaa monimutkaistaa. Ihmisen kyvyt ovat erittäin tärkeitä, eli kyky pitää muistissa useita asioita kerralla ja keskittyä huomio. Suurimman voivat saavuttaa ihmiset, joilla on matemaattinen ajattelutapa. Jotta voit oppia laskemaan nopeasti, sinun on tunnettava kertotaulukko hyvin.

Suosituimmat laskentatavat:

  1. Selvitetään kuinka nopeasti laskea kaksinumeroiset luvut mielessäsi, jos sinun täytyy kertoa 11:llä. Ymmärtääksesi tekniikan, harkitse yhtä esimerkkiä: 13 kertaa 11. Tehtävänä on lisätä niiden summa numeroiden 1 ja 3 väliin, on 4. Tuloksena käy ilmi, että 13x11 \u003d 143. Kun numeroiden summa antaa kaksinumeroisen luvun, esimerkiksi jos 69 kerrotaan 11:llä, niin 6 + 9 = 15, niin vain toinen numero tulee lisätä, eli 5 ja 1 lisätään kertoimen ensimmäinen numero. Tämän seurauksena se saa 69x11 = 759. On toinenkin tapa kertoa luku 11:llä. Ensin sinun on kerrottava 10:llä ja lisätään sitten alkuperäinen luku. Esimerkiksi 14x11=14x10+14=154.
  2. Toinen tapa nopeasti laskea suuria lukuja mielessäsi toimii kertomalla 5:llä. Tämä sääntö sopii mille tahansa luvulle, joka on ensin jaettava kahdella. Jos tulos on kokonaisluku, sinun on lisättävä nolla loppuun. Esimerkiksi saadaksesi selville, kuinka paljon 504 kerrotaan 5:llä. Tätä varten 504/2=252 ja anna lopuksi 0. Tuloksena on 504x5=2520. Jos lukua jaettaessa se ei ole kokonaisluku, sinun tarvitsee vain poistaa tuloksena oleva pilkku. Esimerkiksi saadaksesi selville, kuinka paljon 173 kerrotaan viidellä, tarvitset 173/2 = 86,5 ja poista sitten pilkku, niin käy ilmi, että 173x5 = 865.
  3. Opi laskemaan nopeasti kaksinumeroisia lukuja päässäsi lisäämällä. Ensin sinun on lisättävä kymmeniä ja sitten yksiköitä. Saat lopullisen tuloksen lisäämällä kaksi ensimmäistä tulosta. Selvitetään esimerkiksi, kuinka paljon se on 13 + 78. Ensimmäinen toiminto: 10+70=80 ja toinen: 3+8=11. Lopputulos on: 80+11=91. Tätä menetelmää voidaan käyttää, kun yhdestä numerosta on vähennettävä toinen.

Toinen kuuma aihe on kuinka nopeasti laskea prosenttiosuudet mielessäsi. Jälleen, jotta ymmärrät paremmin, harkitse esimerkkiä kuinka löytää 15 % numerosta. Ensin sinun tulee määrittää 10%, eli jakaa 10:llä ja lisätä puolet tuloksesta -5%. Etsitään 15 % 460:sta: löytääksesi 10%, jaa luku 10:llä, saat 46. Seuraava askel on löytää puolikas: 46/2=23. Tuloksena 46 + 23 = 69, mikä on 15 % 460:sta.

On toinen tapa laskea prosentit. Jos sinun on esimerkiksi määritettävä, kuinka paljon 6 % 400:sta on. Ensin sinun tulee selvittää 6 % 100:sta ja se on 6. Jotta voit selvittää 6 % 400:sta, tarvitset 6x4 = 24.

Jos sinun on löydettävä 6 % 50:stä, sinun tulee käyttää tätä algoritmia: 6 % 100:sta on 6 ja 50:lle tämä on puoli, eli 6/2 = 3. Tuloksena käy ilmi, että 6 % 50:stä on 3.

Jos luku, josta prosenttiosuus kannattaa löytää, on alle 100, sinun tulee siirtää pilkku vasemmalle. Esimerkiksi löytääksesi 6 % luvusta 35. Etsi ensin 6 % luvusta 350, niin se on 21. 6 %:n arvo 35:lle on 2,1.