Kuinka laskea tilavuus sisään. Kuinka laskea erimuotoisen säiliön tilavuus

1. Kuution tilavuuden laskeminen

a- kuution puoli

Kuution tilavuuden kaava, ( V ):

2. Etsi kaavalla suorakaiteen muotoisen suuntaissärmiön tilavuus

a, b, c- suuntaissärmiön sivut

Silti joskus suuntaissärmiön sivua kutsutaan reunaksi.

Suuntasärmiön tilavuuden kaava, ( V):

3. Kaava pallon, pallon tilavuuden laskemiseksi

R — pallon säde

Kaavan avulla, jos säde on annettu, voit selvittää pallon tilavuuden, ( V):

4. Miten sylinterin tilavuus lasketaan?

h- sylinterin korkeus

r- pohjan säde

Etsi kaavan avulla sylinterin tilavuus, jos se on tiedossa - sen pohjan säde ja korkeus, ( V):

5. Kuinka selvittää kartion tilavuus?

R- pohjan säde

H- kartion korkeus

Kartion tilavuuden kaava, jos säde ja korkeus tunnetaan ( V):

7. Katkaistun kartion tilavuuden kaava

r- yläpohjan säde

R- pohjan alasäde

h- kartion korkeus

Katkaistun kartion tilavuuden kaava, jos se on tiedossa - alemman pohjan säde, ylemmän pohjan säde ja kartion korkeus ( V):

8. Säännöllisen tetraedrin tilavuus

Säännöllinen tetraedri on pyramidi, jonka kaikki pinnat ovat tasasivuisia kolmioita.

a- tetraedrin reuna

Kaava säännöllisen tetraedrin tilavuuden laskemiseksi ( V):

9. Säännöllisen nelikulmaisen pyramidin tilavuus

Pyramidia, jonka kanta on neliön muotoinen ja jonka pinnat ovat yhtä suuret, tasakylkiset kolmiot, kutsutaan säännölliseksi nelikulmaiseksi pyramidiksi.

a- pohjapuoli

h- pyramidin korkeus

Kaava säännöllisen nelikulmaisen pyramidin tilavuuden laskemiseksi, ( V):

10. Säännöllisen kolmion muotoisen pyramidin tilavuus

Pyramidia, jonka kanta on tasasivuinen kolmio ja jonka pinnat ovat yhtä suuret, tasakylkiset kolmiot, kutsutaan säännölliseksi kolmiopyramidiksi.

a- pohjapuoli

h- pyramidin korkeus

Säännöllisen kolmion muotoisen pyramidin tilavuuden kaava, jos se on annettu - pohjan korkeus ja sivu ( V):

11. Etsi säännöllisen pyramidin tilavuus

Pohjalla olevaa pyramidia, joka on säännöllinen monikulmio ja joka on yhtä suurien kolmioiden edessä, kutsutaan säännölliseksi.

h- pyramidin korkeus

a pyramidin pohjan puolella

n- polygonin sivujen lukumäärä tyvessä

Säännöllisen pyramidin tilavuuden kaava, kun tiedetään pohjan korkeus, sivu ja näiden sivujen lukumäärä ( V):

Kaikki geometristen kappaleiden tilavuuksien kaavat
Geometria, algebra, fysiikka

Tilavuuskaavat

Geometrisen hahmon tilavuus- ruumiin tai aineen käyttämän tilan määrällinen ominaisuus. Yksinkertaisimmissa tapauksissa tilavuus mitataan runkoon mahtuvien yksikkökuutioiden lukumäärällä, eli kuutioilla, joiden reuna on yhtä suuri kuin pituusyksikkö. Rungon tilavuus tai aluksen tilavuus määräytyy sen muodon ja lineaaristen mittojen mukaan.

Kuution tilavuuskaava

1) Kuution tilavuus on yhtä suuri kuin sen reunan kuutio.

V- kuution tilavuus

H on kuution reunan korkeus

Pyramidin tilavuuskaava

1) Pyramidin tilavuus on yhtä kuin kolmasosa perusalan S (ABCD) ja korkeuden h (OS) tulosta.

V- pyramidin tilavuus

S- pyramidin pohjan pinta-ala

h- pyramidin korkeus

Kartion tilavuuskaavat

1) Kartion tilavuus on yhtä kuin kolmasosa pohjan pinta-alan ja korkeuden tulosta.

2) Kartion tilavuus on yhtä kuin kolmasosa tulosta pi (3,1415) kertaa kannan säteen neliö kertaa korkeus.

V on kartion tilavuus

S on kartion pohjan alue

h- kartion korkeus

π - pi (3,1415)

r- kartion säde

Sylinterin tilavuuskaavat

1) Sylinterin tilavuus on yhtä suuri kuin pohjan pinta-alan ja korkeuden tulo.

2) Sylinterin tilavuus on yhtä suuri kuin luvun pi (3,1415) tulo jalustan säteen ja korkeuden neliöllä.

V- sylinterin tilavuus

S on sylinterin pohjapinta-ala

h- sylinterin korkeus

π - pi (3,1415)

r on sylinterin säde

Pallon tilavuuskaava

1) Pallon tilavuus lasketaan alla olevan kaavan avulla.

V- pallon tilavuus

π - pi (3,1415)

R- pallon säde

Tilavuuskaava tetraedrille

1) Tetraedrin tilavuus on yhtä suuri kuin murto-osa, jonka osoittajassa on neliöjuuri kaksi kertaa tetraedrin reunan pituuden kuutiosta ja nimittäjässä kaksitoista.

Tilavuuskaavat
Tilavuuskaavat ja online-tilavuuslaskurit

tilavuuskaava.

Volyymikaava tarpeen geometrisen hahmon parametrien ja ominaisuuksien laskemiseksi.

hahmon tilavuus on ruumiin tai aineen käyttämän tilan määrällinen ominaisuus. Yksinkertaisimmissa tapauksissa tilavuus mitataan runkoon mahtuvien yksikkökuutioiden lukumäärällä, eli kuutioilla, joiden reuna on yhtä suuri kuin pituusyksikkö. Rungon tilavuus tai aluksen tilavuus määräytyy sen muodon ja lineaaristen mittojen mukaan.

Suuntaissärmiö.

Kuution tilavuus on yhtä suuri kuin pohjan pinta-alan ja korkeuden tulo.

Sylinteri.

Sylinterin tilavuus on yhtä suuri kuin pohjan pinta-alan ja korkeuden tulo.

Sylinterin tilavuus on yhtä suuri kuin pi:n (3,1415) tulo kertomalla kannan säteen neliö kertaa korkeus.

Pyramidi.

Pyramidin tilavuus on yhtä kuin kolmasosa peruspinta-alasta S (ABCDE) kerrottuna korkeudella h (OS).

Oikea pyramidi- tämä on pyramidi, jonka pohjassa on säännöllinen monikulmio, ja korkeus kulkee piirretyn ympyrän keskustan kautta pohjaan.

Säännöllinen kolmiopyramidi on pyramidi, jonka kanta on tasasivuinen kolmio ja jonka pinnat ovat tasakylkisiä kolmioita.

Säännöllinen nelikulmainen pyramidi Se on pyramidi, jonka kanta on neliö ja jonka pinnat ovat tasakylkisiä kolmioita.

Tetraedri on pyramidi, jonka kaikki pinnat ovat tasasivuisia kolmioita.

Katkaistu pyramidi.

Katkaistun pyramidin tilavuus on yhtä kuin kolmasosa tulosta korkeuden h (OS) ja ylemmän kannan S 1 (abcde), katkaistun pyramidin alapohjan S 2 (ABCDE) ja pinta-alojen summasta. niiden välinen keskiarvo.

Kuution tilavuuden laskeminen on helppoa - sinun on kerrottava pituus, leveys ja korkeus. Koska kuution pituus on yhtä suuri kuin leveys ja yhtä suuri kuin korkeus, kuution tilavuus on s 3 .

Kartio- tämä on kappale euklidisessa avaruudessa, joka saadaan yhdistämällä kaikki säteet, jotka lähtevät yhdestä pisteestä (kartion yläosasta) ja kulkevat tasaisen pinnan läpi.

Frustum saatu piirtämällä leikkaus, joka on yhdensuuntainen kartion pohjan kanssa.

V \u003d 1/3 πh (R 2 + Rr + r 2)

Pallon tilavuus on puolitoista kertaa pienempi kuin sen ympärille piirretyn sylinterin tilavuus.

Prisma.

Prisman tilavuus on yhtä suuri kuin prisman pohjan pinta-alan kerrottuna korkeudella.

Pallosektori.

Pallomaisen sektorin tilavuus on yhtä suuri kuin pyramidin tilavuus, jonka pohjan pinta-ala on sama kuin sektorin leikkaamalla pallomaisen pinnan osuudella ja korkeus on yhtä suuri kuin pallon säde.

pallo kerros- tämä on pallon osa, joka on suljettu kahden leikkaavan yhdensuuntaisen tason väliin.

pallon segmentti- tämä on pallosta jollain tasolla leikattu osa, jota kutsutaan pallomaiseksi tai pallomaiseksi segmentiksi

Volyymikaava
Kuution, pallon, pyramidin, suunnikkaan, sylinterin, tetraedrin, kartion, prisman ja muiden geometristen muotojen tilavuuden kaava.

Kiinteän geometrian aikana yksi pääkysymyksistä on, kuinka tietyn geometrisen kappaleen tilavuus lasketaan. Kaikki alkaa yksinkertaisesta laatikosta ja päättyy palloon.

Myös elämässä joutuu usein käsittelemään samanlaisia ​​ongelmia. Esimerkiksi ämpäriin tai tynnyriin sopivan vesimäärän laskemiseksi.

Ominaisuudet koskevat kunkin rungon tilavuutta

1. Tämä arvo on aina positiivinen luku.
2. Jos runko voidaan jakaa osiin niin, että siinä ei ole risteyksiä, kokonaistilavuus on yhtä suuri kuin osien tilavuuksien summa.
3. Samanlaisilla ruumiilla on samat tilavuudet.
4. Jos pienempi runko on kokonaan sijoitettu suurempaan, ensimmäisen tilavuus on pienempi kuin toisen.

Yleiset nimitykset kaikille elimille

Jokaisessa niistä on reunat ja pohjat, niihin on rakennettu korkeuksia. Siksi tällaiset elementit on nimetty heille samalla tavalla. Näin ne kirjoitetaan kaavoihin. Kuinka laskea kunkin kappaleen tilavuus - opimme lisää ja käytämme uusia taitoja käytännössä.

Joillakin kaavoilla on muita arvoja. Niiden nimeämisestä keskustellaan tarvittaessa.

Prisma, laatikko (suora ja vino) ja kuutio

Nämä kappaleet yhdistetään, koska ne ovat ulkonäöltään hyvin samankaltaisia, ja kaavat tilavuuden laskemiseksi ovat identtiset:

V = S * h.

Vain S eroaa. Suuntaissärmiön tapauksessa se lasketaan kuten suorakulmiolle tai neliölle. Prismassa kanta voi olla kolmio, suuntaviiva, mielivaltainen nelikulmio tai muu monikulmio.

Kuutiolle kaava on huomattavasti yksinkertaistettu, koska sen kaikki mitat ovat yhtä suuret:

V = a3.

Pyramidi, tetraedri, katkaistu pyramidi

Ensimmäiselle näistä kappaleista on tällainen kaava tilavuuden laskemiseksi:

V \u003d 1/3 * S * n.

Tetraedri on kolmiomaisen pyramidin erikoistapaus. Kaikki reunat ovat siinä yhtä suuret. Siksi jälleen saadaan yksinkertaistettu kaava:

V = (а 3 * √2) / 12 tai V = 1/3 S h

Pyramidi katkaisee, kun sen yläosa leikataan pois. Siksi sen tilavuus on yhtä suuri kuin kahden pyramidin erotus: sen, joka olisi ehjä, ja kaukohuipun. Jos on mahdollista selvittää tällaisen pyramidin molemmat emäkset (S 1 - enemmän ja S 2 - vähemmän), on kätevää käyttää tätä kaavaa tilavuuden laskemiseen:

Sylinteri, kartio ja katkaistu kartio

V \u003d π * r 2 * h.

Kartion tilanne on hieman monimutkaisempi. Sille on olemassa kaava:

V = 1/3 π * r 2 * h. Se on hyvin samanlainen kuin sylinterille ilmoitettu, vain arvoa pienennetään kertoimella kolme.

Aivan kuten katkaistun pyramidin kanssa, tilanne ei ole helppo kartion kanssa, jossa on kaksi kantaa. Katkaistun kartion tilavuuden laskentakaava näyttää tältä:

V \u003d 1/3 π * h * (r 1 2 + r 1 r 2 + r 2 2). Tässä r 1 on alemman kannan säde, r 2 on ylemmän (pienempi).

Pallo, pallosegmentit ja sektori

Nämä ovat vaikeimpia kaavoja muistaa. Pallon tilavuuden osalta se näyttää tältä:

V = 4/3 π*r3.

Tehtävissä on usein kysymys siitä, kuinka lasketaan pallomaisen segmentin tilavuus - pallon osa, joka on ikään kuin leikattu yhdensuuntaisesti halkaisijan kanssa. Tässä tapauksessa seuraava kaava tulee apuun:

V \u003d π h 2 * (r - h / 3). Siinä h otetaan segmentin korkeudeksi, eli sen osan, joka kulkee pallon sädettä pitkin.

Sektori on jaettu kahteen osaan: kartioon ja pallomaiseen segmenttiin. Siksi sen tilavuus määritellään näiden kappaleiden summaksi. Kaava muunnoksen jälkeen näyttää tältä:

V = 2/3 pr 2 * h. Tässä h on myös segmentin korkeus.

Tehtäväesimerkkejä

Tietoja sylinterin, pallon ja kartion tilavuudesta

Kunto: sylinterin halkaisija (1 runko) on yhtä suuri kuin sen korkeus, pallon halkaisija (2 runko) ja kartion (3 runko) korkeus, tarkista tilavuuksien suhteellisuus V 1: V 2: V 3 = 3:2:1

Päätös. Ensin sinun on kirjoitettava kolme kaavaa tilavuuksille. Ota sitten huomioon, että säde on puolet halkaisijasta. Eli korkeus on yhtä suuri kuin kaksi sädettä: h = 2r. Yksinkertaisen korvauksen tekemisen jälkeen käy ilmi, että tilavuuksien kaavat näyttävät tältä:

V 1 \u003d 2 π r 3, V 3 \u003d 2/3 π r 3. Pallon tilavuuden kaava ei muutu, koska se ei sisällä korkeutta.

Nyt on jäljellä tilavuussuhteiden kirjoittaminen ja vähennysten tekeminen 2π ja r 3 . Osoittautuu, että V 1: V 2: V 3 \u003d 1: 2/3: 1/3. Nämä luvut voidaan helposti kirjoittaa muodossa 3:2:1.

Tietoja pallon tilavuudesta

Kunto: on kaksi vesimelonia, joiden säde on 15 ja 20 cm, mikä on kannattavampaa syödä: neljä ensimmäistä vai toista kahdeksan?

Päätös. Vastataksesi tähän kysymykseen sinun on löydettävä kustakin vesimelonista tulevien osien volyymien suhde. Koska ne ovat palloja, kaksi tilavuuden kaavaa on kirjoitettava ylös. Ota sitten huomioon, että ensimmäisestä kaikki saavat vain neljännen osan ja toisesta - kahdeksannen.

On vielä kirjoitettava osien tilavuuksien suhde. Se näyttää tältä:

(V 1: 4) / (V 2: 8) = (1/3 π r 1 3) / (1/6 π r 2 3). Muunnoksen jälkeen jäljelle jää vain murto-osa: (2 r 1 3) / r 2 3 . Arvojen korvaamisen ja laskemisen jälkeen saadaan murto-osa 6750/8000. Siitä on selvää, että osa ensimmäisestä vesimelonista on pienempi kuin toisesta.

Vastaus. On kannattavampaa syödä kahdeksasosa vesimelonista, jonka säde on 20 cm.

Tietoja pyramidin ja kuution tilavuuksista

Kunto: siellä on savipyramidi, jossa on suorakaiteen muotoinen pohja 8x9 cm ja korkeus 9 cm, samasta savenpalasta tehtiin kuutio, mikä on sen reuna?

Päätös. Jos nimeämme suorakulmion sivut kirjaimilla b ja c, pyramidin pohjan pinta-ala lasketaan niiden tuloksi. Sitten sen tilavuuden kaava on:

Kuution tilavuuden kaava on kirjoitettu yllä olevassa artikkelissa. Nämä kaksi arvoa ovat yhtä suuret: V 1 = V 2 . Jää vielä rinnastaa kaavojen oikeat osat ja tehdä tarvittavat laskelmat. Osoittautuu, että kuution reuna on 6 cm.

Tietoja suuntaissärmiön tilavuudesta

Kunto: vaaditaan laatikko, jonka kapasiteetti on 0,96 m 3, sen leveys ja pituus tunnetaan - 1,2 ja 0,8 metriä, mikä sen korkeuden tulisi olla?

Päätös. Koska suuntaissärmiön kanta on suorakulmio, sen pinta-ala määritellään pituuden (a) ja leveyden (b) tulona. Siksi tilavuuden kaava näyttää tältä:

Siitä on helppo määrittää korkeus jakamalla tilavuus alueella. Osoittautuu, että korkeuden tulisi olla 1 m.

Vastaus. Laatikon korkeus on yksi metri.

Kuinka laskea erilaisten geometristen kappaleiden tilavuus?
Kiinteän geometrian aikana yksi päätehtävistä on tietyn geometrisen kappaleen tilavuuden laskeminen. Kaikki alkaa yksinkertaisesta laatikosta ja päättyy palloon.

Ohje

Selvitä sen materiaalin tiheys (ρ), joka muodostaa fyysisen kappaleen, jonka tilavuuden haluat laskea. Tiheys on toinen tilavuuden laskentakaavassa mukana olevan kohteen kahdesta ominaisuudesta. Jos puhumme todellisista esineistä, laskelmissa käytetään keskimääräistä tiheyttä, koska on vaikea kuvitella täysin fyysistä kehoa todellisissa olosuhteissa. Se sisältää varmasti epätasaisesti jakautuneita ainakin mikroskooppisia tyhjiä tiloja tai vieraiden aineiden sulkeumia. Harkitse tätä parametria määritettäessä ja - mitä suurempi se on, sitä pienempi on aineen tiheys, koska sen välisellä etäisyydellä.

Toinen tilavuuden laskemiseen tarvittava parametri on kyseessä olevan kappaleen massa (m). Tämä arvo määräytyy pääsääntöisesti kohteen vuorovaikutuksesta muiden gravitaatiokenttien tai niiden luomien gravitaatiokenttien kanssa. Useimmiten joudutaan käsittelemään massaa, joka ilmaistaan ​​vuorovaikutuksessa Maan painovoiman - kehon painon - kanssa. Menetelmät tämän arvon määrittämiseksi suhteellisen pienille esineille ovat yksinkertaisia ​​- ne on vain punnittava.

Kappaleen tilavuuden (V) laskemiseksi jaa toisessa vaiheessa määritetty parametri - massa - ensimmäisessä vaiheessa saadulla parametrilla - tiheydellä: V=m/ρ.

Käytännön laskelmissa laskelmissa voit käyttää esimerkiksi tilavuutta. Se on kätevä siinä mielessä, että se ei vaadi muualta etsimistä halutun materiaalin tiheyttä ja syöttämistä laskimeen - lomakkeessa on pudotusluettelo, jossa on luettelo laskelmissa yleisimmin käytetyistä materiaaleista. Kun olet valinnut siitä halutun rivin, kirjoita paino "Massi" -kenttään ja määritä "Laskentatarkkuus" -kenttään desimaalien määrä, jonka tulee olla laskentatuloksessa. Tilavuus ja löydät alla olevasta taulukosta. Samassa paikassa varmuuden vuoksi annetaan pallon ja kuution sivun säde, jonka tulisi vastata tällaista valitun aineen tilavuutta.

Lähteet:

• Tilavuuslaskin
• tilavuuskaavan fysiikka

Geometrisiä tilavuuskuvioita on, niiden tilavuus on helppo laskea kaavoilla. Paljon vaikeampi tehtävä on laskea tilavuus kehon inhimillistä, mutta se voidaan myös ratkaista käytännössä.

Tarvitset

• - kylpy
• - vettä
• - lyijykynä
• - avustaja

Mittaa kaikki tarvittavat etäisyydet metreinä. Monien kolmiulotteisten kuvioiden tilavuus on helppo laskea sopivilla kaavoilla. Kaikki kaavoihin korvatut arvot on kuitenkin mitattava metreinä. Ennen kuin korvaat arvot kaavaan, varmista, että ne on mitattu metreinä tai että olet muuttanut muut mittayksiköt metreiksi.

• 1 mm = 0,001 m
• 1 cm = 0,01 m
• 1 km = 1000 m

VESIJÄRJESTELMÄN JA VIEMÄRISTÖN SUUNNITTELU

Kirjoittaa: [sähköposti suojattu]

Työajat: ma-pe 9-00-18-00 (ilman lounasta)

Tilavuus on kehon, rakenteen tai aineen käyttämän tilan määrällinen ominaisuus.

Tilavuuden laskentakaava:

V=A*B*C

A - pituus;
B - leveys;
C on korkeus.

Voit suorittaa tämän yksinkertaisen matemaattisen toiminnon nopeasti käyttämällä online-ohjelmaamme. Voit tehdä tämän kirjoittamalla alkuarvon sopivaan kenttään ja napsauttamalla painiketta.

Katso myös:

m3 to l muunnoslaskin
cm-m muunnoslaskin

Suunnitteluorganisaatiossamme voit tilata huoneen tilavuuslaskelman teknisen tai suunnittelutoimeksiannon perusteella.

Tämä sivu tarjoaa yksinkertaisimman online-laskimen huoneen tilavuuden laskemiseen. Tällä yhden napsautuksen laskimella voit laskea huoneen tilavuuden, jos tiedät huoneen pituuden, leveyden ja korkeuden.

Neliömetri on pinta-alayksikkö, joka on yhtä suuri kuin neliön pinta-ala, jonka sivun pituus on 1 metri. Kuutiometri on tilavuusyksikkö, joka on yhtä suuri kuin kuution tilavuus, jossa on 1 metrin rivat. Näin ollen näitä yksiköitä käytetään aineen erilaisten ominaisuuksien mittaamiseen, joten fysiikan kannalta ei ole täysin oikein puhua yhden mittayksikön muuntamisesta toiseksi.

Käytännössä on kuitenkin usein tilanteita, joissa on tarpeen muuntaa erilaisia ​​mittayksiköitä (esim. neliömetri kuutiometriksi ja päinvastoin).

Nopea artikkelin navigointi

Neliömetrien muuntaminen kuutioiksi

Useimmiten tällainen muunnos on hyödyllinen rakennusmateriaalien määrää laskettaessa, koska osa niistä myydään kuutiometreinä ja on tarkoitettu erilaisten pintojen järjestämiseen, jotka mitataan kätevästi neliömetrinä. Jotta voit muuntaa neliömetrit kuutiometreiksi, sinun on tiedettävä tuotteen pituuden ja leveyden lisäksi sen paksuus. Tuotteen tilavuus lasketaan kaavalla V=a*b*c, jossa

• a,b ja c - pituus, leveys ja korkeus metreinä.

Sinun on esimerkiksi päällystettävä huone limityslaudalla.

Kuinka laskea tilavuus m3?

Seinien kokonaispinta-ala on 200 neliömetriä. Vuori myydään kuutiometreinä. Vuorauksen paksuus on 1 cm. Rakennusmateriaalien tilavuuden laskemiseksi on tehtävä seuraavat laskelmat:

• Nyt sinun on kerrottava seinien pinta-ala vuorauksen paksuudella metreinä: 200 * 0,01 \u003d 2 kuutiometriä.

Siten 200 metrin neliömäisten seinien päällystämiseksi tarvitset 2 metriä kuutiometriä vuorausta.

Muunna kuutiometrit neliömetriksi

Joissakin tapauksissa voi olla tarpeen muuntaa kuutiometrit neliömetriksi - eli mitata kuinka monta neliömetriä materiaalia on yhdessä kuutiometrissä. Tätä varten sinun on tiedettävä materiaalin tilavuus ja paksuus (korkeus) ja suoritettava laskelmat kaavalla: S = V / a, jossa:

• S - pinta-ala neliömetrinä;
• V - tilavuus kuutiometreinä;
• a - materiaalin paksuus (korkeus).

Joten jos sinun on määritettävä, mikä alue voidaan peittää 1 kuutiometrillä 1 cm paksuisella vuorauksella, tarvitset:

• Muunna vuorauksen paksuus senttimetreinä metreiksi: 1/100 \u003d 0,01 metriä;
• Jaa vuorauksen tilavuus kuutiometreinä saadulla paksuudella metreinä: 1 m3 / 0,01 m = 100 m2.

Siten limityslaudalla, jonka tilavuus on 1 kuutiometri, on mahdollista päällystää seinät, joiden pinta-ala on 100 neliömetriä.

Jotta nämä laskelmat eivät vaikuttaisi niin monimutkaisilta, riittää visualisoida kuutiometrin ja neliömetrin käsitteet. Joten kuvitellaksesi 1 kuutiometrin, sinun on piirrettävä henkisesti kuutio, jonka sivut ovat yhtä suuret kuin 1 metri.

Kuvitellaksesi kuinka monta neliömetriä yksi kuutio sisältää, voit jakaa kuution pystysuoran tason ehdollisiksi nauhoiksi, joiden leveys on yhtä suuri kuin esitettävän materiaalin paksuus. Tällaisten nauhojen lukumäärä on yhtä suuri kuin materiaalin pinta-ala.

Tilavuus on geometrinen termi, jonka avulla voit mitata asuin- ja muun tilan kvantitatiivisia ominaisuuksia.

On mahdollista määrittää huoneen tilavuus, kun on tietoa sen lineaarisista mitoista ja muodon ominaisuuksista. Volyymi kietoutuu tiiviisti kapasiteettiominaisuuksiin. Varmasti jokainen tuntee sellaiset termit kuin astian tai minkä tahansa säiliön sisätilavuus.

Tilavuusyksikkö on luokiteltu maailmanlaajuisten standardien mukaan. On olemassa erityinen mittausjärjestelmä - SI, jonka mukaan kuutiometri, litra tai senttimetri on metrinen tilavuusyksikkö.

Jokaisella huoneella, olipa se olohuone tai tuotantohuone, on omat tilavuusominaisuudet. Jos tarkastelemme mitä tahansa huonetta geometrian suhteen, niin huone on verrattavissa suuntaissärmiöön. Tämä on kuusikulmainen hahmo, huoneen tapauksessa sen reunat ovat seinät, lattia ja katto. Huoneen jokainen puoli on suorakulmio. Kuten geometriasta tiedetään, on olemassa kaava suorakaiteen muotoisen suuntaissärmiön tilavuuden löytämiseksi. Tämän kuvan tilavuus lasketaan kertomalla suuntaissärmiön kolme päämitta - kasvojen pituus, leveys ja korkeus. Voit myös laskea huoneen tilavuuden yksinkertaisemmalla kaavalla - lattiapinta-ala kerrotaan huoneen korkeudella.

Kuinka selvittää huoneen tilavuus

Joten miten lasket tietyn huoneen tilavuuden? Ensin mitataan seinän pituus, huoneen pisin. Sitten määritämme huoneen lyhimmän seinän pituuden. Kaikki nämä mittaukset suoritetaan lattiatasolla, jalkalistat pitkin. Mittauksen aikana mittanauhan tulee olla vaakasuorassa. On tullut aika mitata katon korkeus. Tätä varten sinun on pidettävä mittanauha lattiasta kattoon yhdessä huoneen kulmista.

Kaikki mittaukset on kirjattava lähimpään kymmenesosaan. Sen jälkeen voit siirtyä suoraan huoneen tilavuuden laskemiseen. Otamme suurimman seinän pituuden, kerromme sen pienimmän seinän pituudella ja kerromme sitten tuloksen huoneen korkeudella. Seurauksena on, että saamme tarvittavat numerot - huoneen tilavuuden.

On tarpeen laskea huoneen tilavuus monissa tilanteissa. Joten sinun on tiedettävä huoneen tilavuus, kun asennat osalämmityspatterin. Siinä olevien osien lukumäärä riippuu suoraan huoneen tilavuudesta. Jos asennat ilmastointilaitetta, sinun on tiedettävä myös huoneen tilavuudet, koska erillinen ilmastointilaite on suunniteltu vain tietylle tilavuudelle.

Monimutkainen huoneen tilavuus

Jos huoneessa on epäsäännöllinen muoto, sinun on aloitettava uudelleen suuntaissärmiön kuvasta. Tässä tapauksessa tilaa edustaa suuri ja pieni tilavuusrunko. Joten tilavuus on mitattava erikseen suurelle suuntaissärmiölle ja sitten pienelle. Tämän jälkeen nämä kaksi osaa lasketaan yhteen. Tapahtuu, että huoneen rakenne on täysin epästandardi, siellä voi olla puoliympyrän muotoisia kaaria ja syvennyksiä. Tässä tapauksessa tilavuudet on laskettava käyttämällä eri kaavaa - sylinterin tilavuutta. Sylinterin tilavuus lasketaan aina yhden kaavan mukaan - sen pohjan pinta-ala kerrotaan sylinterimäisen rungon korkeudella. Huoneen puoliympyrän muotoiset rakenteet voidaan esittää osana sylinteriä, tämän perusteella lasketaan sylinterin kokonaistilavuus ja sitten niistä vähennetään ylimääräinen osa puoliympyrän muotoisen nišin mittojen mukaisesti.

Kuinka selvittää huoneen tilavuus

Rakennus- ja korjaustöiden tuotannossa vaaditaan melko usein tilojen volyymin arviointia. Useimmissa tapauksissa tämä on tarpeen korjauksiin tarvittavien materiaalien määrän selvittämiseksi sekä tehokkaan lämmitys- tai ilmastointijärjestelmän valitsemiseksi. Tilaa kuvaavat kvantitatiiviset ominaisuudet vaativat pääsääntöisesti mittauksia ja yksinkertaisia ​​laskelmia.

2. Jos huone on muodoltaan epäsäännöllinen tai monimutkainen, tehtävästä tulee hieman monimutkaisempi. Riko huoneen pinta-ala useisiin yksinkertaisiin lukuihin ja laske kunkin alueen pinta-ala aiemmin mittausten jälkeen. Laske yhteen saadut arvot laskemalla yhteen pinta-ala. Kerro summa huoneen korkeudella. Mittaukset on suoritettava samoissa yksiköissä, esimerkiksi metreissä.

5. Laske erikseen verantojen, erkkeri-ikkunoiden, eteisten ja muiden rakenteen apuelementtien tilavuudet. Sisällytä nämä tiedot rakennuksen kaikkien huoneiden kokonaistilavuuteen. Siten voit helposti löytää minkä tahansa huoneen tai rakennuksen tilavuuden, laskelmat ovat melko yksinkertaisia, yritä olla varovainen.

Huonetilavuuden kaava

Kuinka laskea huoneen tilavuus

Tilavuus on paikan määrällinen ominaisuus. Huoneen tilavuus määräytyy sen muodon ja lineaaristen mittojen mukaan. Kapasiteetin käsite kietoutuu tiiviisti tilavuuden käsitteeseen, toisin sanoen astian sisätilan, pakkauslaatikon jne. tilavuuteen. Hyväksytyt mittayksiköt ovat SI-mittausjärjestelmässä ja sen johdannaisissa - kuutiometri m3 , kuutiosenttimetri, litra. Tarvitset Mittaaksesi huoneen tilavuuden, tarvitset mittanauhan, paperiarkin, laskimen, kynän. 1 Jokainen huone, esimerkiksi huone, on geometriselta kannalta suorakaiteen muotoinen suuntaissärmiö.

Suuntaissärmiö on iso hahmo, jossa on 6 kasvoa. ja sillä ei ole väliä mikä niistä on suorakulmio. Kaava suorakaiteen muotoisen suuntaissärmiön tilavuuden löytämiseksi on: V=abc. Suorakaiteen muotoisen suuntaissärmiön luku on yhtä suuri kuin sen mittojen tulo 3:lla. Tämän kaavan lisäksi voit mitata tilan määrän kertomalla lattiapinta-alan korkeudella.

2 Joten aloita huoneen tilavuuden laskeminen. Määritä yhden seinän pituus, määritä myöhemmin toisen seinän pituus. Tee mittaukset lattiasta, sokkelin tasolta. Pidä mittanauha suorassa.

Tällä hetkellä määritä huoneen korkeus, siirry tätä varten yhteen sen kulmista ja mittaa tarkasti kulman korkeus lattiasta kattoon. Kirjoita hankitut tiedot paperille, jotta et unohda.

Kuinka laskea betonin tilavuus m3

Siirry tällä hetkellä laskelmiin: kerro pitkän seinän pituus lyhyen seinän pituudella, kerro hankittu tuote korkeudella ja saat vaaditun tuloksen.

Huoneiden tilavuudet lasketaan eri tapauksissa: 1) ilmastointilaitteen ostossa, koska ilmastointilaitteet on suunniteltu tiettyyn huonemäärään; 2) kun lämmityspatterit asennetaan huoneisiin, koska patterin osien lukumäärä riippuu huoneen tilavuudesta. 3 Jos sinulla on epäsäännöllisen muotoinen huone, toisin sanoen se koostuu näennäisesti valtavasta suuntaissärmiöstä ja pienestä. Tässä tapauksessa on tarpeen mitata kunkin lukumäärä erikseen ja sitten laskea ne yhteen. Jos huoneessasi on alkovi. sitten sen määrä on laskettava sylinterin tilavuuden kaavalla. Minkä tahansa sylinterin lukumäärä on yhtä suuri kuin pohjan pinta-alan ja korkeuden tulo: V \u003d? r2 h, missä. on luku "pi" yhtä suuri kuin 3,14, r2 on sylinterin säteen neliö, h on korkeus.

Kuvittele alkovisi osaksi sylinteriä, laske koko sylinterin määrä, katso myöhemmin, minkä osan tästä sylinteristä alkovisi vie, vähennä ylimääräinen osa kokonaistilavuudesta.

Kuinka laskea huoneen pinta-ala?

Jos huoneessa on neljä seinää ja siinä on standardi geometrinen kuvio, jossa on suorat kulmat, niin on tarpeen mitata kaksi seinää ja kertomalla tuloksena olevat kaksi numeroa toisilla saadaan huoneen pinta-ala ja tilavuudelle tulos on kerrottava korkeudella. mutta tämä koskee vain säännöllisiä geometrisia muotoja.

Pinta-alan ja mittojen löytäminen on vaikeampaa, kun esimerkiksi huoneen muoto on väärän kokoinen.

Sitten sinun on sovellettava kaikkia geometrian tietoja, nimittäin jaettava huone useisiin säännöllisiin kuvioihin ja löydettävä näiden kuvioiden kaavojen mukaisesti niiden pinta-ala ja sitten laskettava kaikki tulokset yhteen, niin saat kokonaispinta-alan. huoneeseen. Korkeuden selvittämiseksi sinun on kerrottava kokonaispinta-alan tulos korkeudella.

Asiat ovat vielä pahempia epästandardeissa huoneissa, joissa on epäsäännölliset seinä- ja kattokulmat. Sitten sinun on siirrettävä kaikki huoneen mitat paperille, jaettava se tavallisiksi kuvioiksi ja kunkin kuvion perusteella löydettävä sen pinta-ala ja tilavuus ja sitten yhteenveto tuloksista.

Huoneen pinta-ala ei sisällä ikkunoiden ulkonemia ja muita lattiaa korkeampia asioita, mutta ne sisältyvät huoneen tilavuuden laskemiseen.

Kuinka laskea huoneen pinta-ala

Jos mitataan epäsäännöllisen muotoista huonetta, pinta-alan tarkempaa laskemista varten on suositeltavaa jakaa se suorakulmioihin. Laskemalla kunkin tällaisen alueen pinta-alan voit selvittää huoneen kokonaispinta-alan yksinkertaisesti summaamalla kaikki saadut tulokset.

Jos tilaa ei ole mahdollista jakaa suorakaiteen muotoisiin osiin, voit kokeilla sellaisia ​​​​muotoja kuin kolmio tai ympyrän sektori. Kolmion pinta-ala lasketaan Heronin kaavalla: S=v**).

P - kolmion puolikehä, joka voidaan laskea tällä tavalla: p \u003d / 2

http://denisyakovlev.com

Talon tiilen laskenta: online-laskin ja laskelmien manuaalinen tarkistaminen

Rakennus- ja korjaustöiden tuotannossa vaaditaan melko usein tilojen volyymin arviointia. Useimmissa tapauksissa tämä on tarpeen korjauksiin tarvittavien materiaalien määrän selvittämiseksi sekä tehokkaan lämmitys- tai ilmastointijärjestelmän valitsemiseksi.

Tilaa kuvaavat kvantitatiiviset ominaisuudet vaativat pääsääntöisesti mittauksia ja yksinkertaisia ​​laskelmia.

1. Yksinkertaisin tapaus on, kun on määritettävä säännöllisen suorakaiteen tai neliön muotoisen huoneen tilavuus. Mittaa mittanauhalla seinien pituus ja leveys metreinä sekä huoneen korkeus. On kätevintä tehdä mittauksia lattiaa pitkin, jalkalistaa pitkin. Kerro saadut pituuden, leveyden, korkeuden indikaattorit ja saat halutun äänenvoimakkuuden.

2. Jos huone on muodoltaan epäsäännöllinen tai monimutkainen, tehtävästä tulee hieman monimutkaisempi. Riko huoneen pinta-ala useisiin yksinkertaisiin muotoihin (suorakulmiot, neliöt, puoliympyrät ja niin edelleen) ja laske kunkin rannan pinta-ala aiemmin mittausten jälkeen. Laske yhteen saadut arvot laskemalla yhteen pinta-ala. Kerro summa huoneen korkeudella. Mittaukset on suoritettava samoissa yksiköissä, esimerkiksi metreissä.

3. Rakennustöissä koko rakenteen tilavuuden määrittäminen määräytyy standardien mukaan. Ullakkorakennuksen pohjaosan ns. rakennustilavuus voidaan laskea kertomalla vaakasuora poikkipinta-ala alemman kerroksen tasolla ulkoääriviivoja pitkin. Mittaa rakennuksen koko korkeus valmiista lattiatasosta ullakkoeristyksen yläosaan. Kerro molemmat luvut.

4. Jos kerroksia on erikokoisia, määritä rakennuksen tilojen kokonaistilavuus laskemalla yhteen kaikkien osien tilavuudet. Samalla tavalla määräytyy tilavuus, jos tiloissa on erilaiset ääriviivat ja mallit.

5. Laske erikseen kuistien, erkkeri-ikkunoiden, eteisten ja muiden rakenteen apuelementtien tilavuudet (lukuun ottamatta katettuja ja avoparvekkeita). Sisällytä nämä tiedot rakennuksen kaikkien huoneiden kokonaistilavuuteen. Siten voit helposti löytää minkä tahansa huoneen tai rakennuksen tilavuuden, laskelmat ovat melko yksinkertaisia, yritä olla varovainen.

2.4 Julkisten rakennusten kapasiteetin ja niiden tonttien koon laskeminen

Julkisissa rakennuksissa on laitoksia ja julkisia palveluyrityksiä.

Erikoistumis- ja palvelutyypeittäin julkiset laitokset ja yritykset on jaettu esikouluihin (päiväkodit ja päiväkodit), kouluihin, terveydenhuoltoon, kulttuuriin ja koulutukseen, yleishyödyllisiin palveluihin, kauppaan ja jakeluun, julkiseen ateriapalveluun, hallinnolliseen ja talouteen jne.

Huoneen tilavuuden laskeminen.

Julkisten laitosten kokoonpano kullekin asutulle alueelle kehitetään alustavasti piirisuunnitelmaluonnoksessa, jossa esitellään koko alueen uudelleenasuttamisjärjestelmä sekä laitosten ja palveluyritysten sijoittaminen taajamille. Nämä kehityssuunnat otetaan huomioon määritettäessä julkisten rakennusten koostumusta tietyllä asutulla alueella. Tämä ottaa huomioon olemassa olevien rakennusten jatkokäytön mahdollisuuden.

Laitosten ja palveluyritysten kapasiteetin tai suorituskyvyn laskenta suoritetaan suunnittelunormien (SNiP) mukaisesti.

Taulukko 6

Julkisten instituutioiden näkökulmalaskenta

2.5 Suunnittelurakennusten ja -rakenteiden luettelon laatiminen

Julkisissa rakennuksissa on laitoksia ja julkisia palveluyrityksiä. Erikoistumisen ja palvelutyyppien mukaan julkiset laitokset ja yritykset jaetaan:

Esikoululaiset (päiväkodit ja päiväkodit);

koulu;

terveydenhuolto,

kulttuuri ja koulutus;

· kotitalous;

· kauppa ja jakelu;

· Ateriapalvelu;

Hallinnolliset ja taloudelliset ja muut.

Palvelujen alueellisen kattavuuden mukaan ne voidaan jakaa seuraaviin ryhmiin:

1) usean paikkakunnan asukkaiden palveleminen;

2) yhden asutusalueen asukkaiden palvelut;

3) palvelut tietyn asutusalueen asukkaille.

Ensimmäiseen ryhmään kuuluvat aluekeskuksissa sijaitsevat ja koko alueen väestöä palvelevat laitokset (piirin kansanedustajien neuvosto, kulttuuritalo, posti, tavaratalo jne.) sekä asutusryhmää palvelevat laitokset, jotka sijaitsevat niistä suurimmat esimerkiksi maatilojen keskustiloissa (kylän kansanedustajien neuvosto, sotilastoimisto, kolhoosilautakunta, lukio, sairaala jne.). Toisen ryhmän muodostavat laitokset, jotka palvelevat kaikkia saman asutusalueen asukkaita. Kolmanteen ryhmään kuuluvat laitokset, jotka palvelevat suuren asutun alueen tiettyjen osien asukkaita ja joita siinä edustavat useat eri kohdissa sijaitsevat rakennukset (päiväkodit ja päiväkodit, koulut, ruokakaupat jne.).

Tätä palvelulaitosten järjestelmää kutsuttiin "askeljärjestelmäksi". Se varmistaa palvelulaitosten läheisyyden asukkaille. Näin ollen ensimmäiseen ryhmään kuuluvat jaksollisen käytön laitokset, toiseen - jaksoittaiseen käyttöön ja kolmanteen - päivittäiseen ylläpitoon.

Julkisten laitosten kokoonpano kullekin asutulle alueelle kehitetään alustavasti piirisuunnitelmaluonnoksessa, jossa esitellään koko alueen uudelleenasuttamisjärjestelmä sekä laitosten ja palveluyritysten sijoittaminen taajamille. Nämä kehityssuunnat otetaan huomioon määritettäessä julkisten rakennusten koostumusta tietyllä asutulla alueella. Samalla otetaan huomioon olemassa olevien julkisten rakennusten jatkotoiminnan mahdollisuudet.

Laitosten ja palveluyritysten kapasiteetin tai suorituskyvyn laskenta suoritetaan laskettujen normien mukaan.

Julkisten laitosten laskettujen tietojen mukaan julkisten rakennusten vakiosuunnitelmat valitaan tietylle asutulle alueelle. Samanaikaisesti on suositeltavaa antaa etusija sellaisille vakioprojekteille, jotka edellyttävät useiden julkisten laitosten sijoittamista yhteen rakennukseen. Samalla rakennuksen rakennus- ja käyttökustannukset tilavuusyksikköä kohti pienenevät, ulkonäkö muuttuu kiinnostavammaksi ja rakennuksen sijaintipaikan julkisen keskuksen arkkitehtuuri rikastuu.