Materiaali numeron kehityksen historiasta. Numeroiden syntyhistoria

Mitkä olivat ensimmäiset numerot?

Ensimmäiset kirjalliset numerot, joista meillä on luotettavaa näyttöä, ilmestyivät Egyptissä ja Mesopotamiassa noin 5000 vuotta sitten. Vaikka nämä kaksi kulttuuria olivat hyvin kaukana toisistaan, niiden numerojärjestelmät ovat hyvin samankaltaisia, ikään kuin edustavat samaa menetelmää:

käyttämällä puisia tai kivisiä serifejä menneiden päivien tallentamiseen.

Egyptiläiset papit kirjoittivat papyrukseen, joka tehtiin tiettyjen ruokolajikkeiden varresta, ja Mesopotamiassa pehmeälle savelle. Tietenkin niiden lukujen erityismuodot olivat erilaisia, mutta molemmissa kulttuureissa käytettiin yksinkertaisia ​​viivoja yksiköissä ja muita merkkejä kymmenissä ja korkeammissa arvoissa. lisäksi molemmissa järjestelmissä haluttu numero kirjoitettiin toistaen väliviivat ja merkit vaaditun määrän kertoja.

Sana "numero" tulee arabien nollan nimestä. Venäjällä sana "hahmo" merkitsi pitkään nollaa.

Mitä numeroita käytettiin Mesopotamiassa?

Ensimmäiset esimerkit kirjoittamisesta ilmestyivät noin kolmannella vuosituhannella eKr., ja niille on ominaista tyyliteltyjen symbolien käyttö edustamaan tiettyjä esineitä ja ideoita. Vähitellen nämä merkit saivat monimutkaisempia muotoja. Mesopotamiassa "rasti alas" voisi tarkoittaa yhtä, ja se voitaisiin toistaa 9 kertaa kuvaamaan numeroita 1 - 9. "Tick left" -merkki tarkoitti numeroa 10 ja se voisi yhdessä yksiköiden kanssa edustaa numeroita 11 - 59 Kuvaamaan numeroa 60 he käyttivät merkkiyksiköitä, mutta eri asennossa. Yli 70 lukujen kohdalla yllä mainittuja merkkejä käytettiin erilaisissa yhdistelmissä. Vanhoissa babylonialaisissa teksteissä, jotka ovat peräisin vuodelta 1700 eaa. mitään erityistä nollalla merkittyä merkkiä ei ole, sen nimeämistä varten jätettiin yksinkertaisesti tyhjä tila, enemmän tai vähemmän varattu.

Jo muinaisina aikoina numerot kuuluivat salaisen, pyhän alueelle. Ne oli salattu symboleilla, mutta ne itse olivat maailman harmonian symboleja.

Pythagoralaiset uskoivat, että numerot kuuluivat esineiden maailman taustalla olevien periaatteiden maailmaan. Pythagoras sanoi: "Kaikki asiat voidaan esittää numeroiden muodossa."

Aristoteles kutsui numeroa "asioiden alkuksi ja olemukseksi, niiden vuorovaikutukseksi ja tilaksi".

Muinaiset egyptiläiset olivat vakuuttuneita siitä, että lukujen pyhän tieteen ymmärtäminen on yksi hermeettisen toiminnan korkeimmista vaiheista, jota ilman ei voi olla initiaatiota.

Kiinalaisilla on parittomat luvut - tämä on Yang (taivas, muuttumattomuus ja lupaus), parilliset luvut - yin (maa, vaihtelevuus ja epäsuotuisuus), eli parittomat luvut ovat maskuliinisia, parillisia - feminiinisiä.

Odd symboloi epätäydellisyyttä, jatkuvaa prosessia, jatkuvaa tarjontaa, eli kaikki, jolla ei ole loppua, kuuluu ikuisuuden valtakuntaan. Siksi koristeissa, arkkitehtonisten tai veistoksellisten rakenteiden kesyttämisessä, käytetään yleensä pariton määrä ominaisuuksia tai elementtejä. Lomalle on tapana antaa pariton määrä kukkia ja tuoda parillinen luku hautausmaalle. "Uhrit taivaan jumalille ovat pariton määrä ja maallisille parillinen määrä" (Plutarkos).

Numerot ovat järjestyksen symboli kaaoksen sijaan. "Elämme niihin liittyvien merkkien ja numeroiden valtakunnassa. Joet, puut ja vuoret ovat vain numeroita, materialisoituneita lukuja.

Jokaisella numerolla on syvä esoteerinen merkitys, eikä vain Fedosovsky, vaan myös melko jokapäiväinen. Joten ikimuistoisista ajoista lähtien astrologit laativat planeettojen sijainnin (pyhimysten sijainnin mukaan) ihmisen syntymähetkellä alkuperäiset kartat, jotka ennustavat hänen kohtaloaan.

Kaikilla kielillä numero vastaa aakkosten kirjainta, kemiassa jokainen elementti vastaa sekä symbolia että numeroa.

Luku on geometrinen, materiaalinen ja voi ilmetä missä muodossa tahansa. Geometrinen kuvio, matemaattinen suhde, paino, pituuden tai moninkertaisuuden mitta - kaikki tämä on numero.

Kuuluisa venäläinen matkustaja N. N. Miklukho-Maclay, joka vietti vuosia Tyynenmeren saarten alkuperäiskansojen keskuudessa, havaitsi, että joillakin heimoilla on kolme tapaa laskea: ihmisille, eläimille ja välineille, aseille ja muille elottomille esineille. Eli tuolloin numeron käsite ei vielä ilmestynyt, ei tajuttu, että kolmella pähkinällä, kolmella vuohella ja kolmella lapsella on yhteinen omaisuus - heidän lukumääränsä on kolme.

Joten ilmestyi numerot 1,2,3 ..., joilla voidaan ilmaista lehmien lukumäärä laumassa, puut puutarhassa, karvat päässä. Näitä lukuja kutsuttiin myöhemmin luonnollisiksi luvuiksi. Paljon myöhemmin ilmestyi nolla, mikä merkitsi kyseisten esineiden puuttumista.

Nämä luvut eivät kuitenkaan riittäneet käsityöläisille ja kauppiaille, koska syntyi ongelmia maan jakamisessa osiin, perintöön ja paljon muuhun. Näin syntyivät murtoluvut ja niiden käsittelysäännöt.

Nyt kauppiailla ja käsityöläisillä oli tarpeeksi lukuja, mutta jopa muinaisen Kreikan matemaatikot, kuuluisan Pythagoraan opiskelijat, huomasivat, että on lukuja, joita ei ilmaista millään murtoluvulla. Ensimmäinen tällainen luku oli neliön diagonaalin pituus, jonka sivu on yhtä suuri. Tämä teki pythagoralaisiin niin suuren vaikutuksen, että he pitivät löydön salassa pitkään. Uusia lukuja alettiin kutsua irrationaalisiksi - ymmärtämättömiksi, ja kokonaislukuja ja murtolukuja - rationaaliluvuiksi.

Mutta numeron historia ei ole ohi. Matemaatikot esittelivät negatiivisia lukuja, jotka osoittautuivat erittäin käteviksi monien ongelmien ratkaisemisessa. Näyttää siltä, ​​​​että kaikki on jo, mutta joissakin tapauksissa on löydettävä luku, jonka neliö on yhtä suuri kuin miinus yksi. Tämä ei kuulunut tunnettujen lukujen joukkoon, joten sitä merkittiin kirjaimella i ja sitä kutsuttiin imaginaariyksiköksi. Numeroita, jotka saatiin kertomalla aiemmin tunnetut luvut kuvitteellisella yksiköllä, esimerkiksi 2i tai 3i / 4, alettiin kutsua imaginaarisiksi, toisin kuin olemassa olevia, joita alettiin kutsua todellisiksi tai todellisiksi.

Aluksi monet matemaatikot eivät tunnistaneet kompleksilukuja, kunnes he olivat vakuuttuneita siitä, että niitä voidaan käyttää monien teknisten ongelmien ratkaisemiseen, joita ei aiemmin ollut voitu ratkaista. Joten heidän avullaan venäläinen matemaatikko ja mekaanikko Nikolai Jegorovich Zhukovsky loi kohoamisen teorian, osoitti, kuinka on mahdollista laskea nostovoima, joka syntyy, kun ilma virtaa lentokoneen siiven ympärillä.

Kaikkia numeroita on mahdotonta laskea, koska jokaista numeroa seuraa vielä yksi, mutta erittäin suuria numeroita ei tarvita jokapäiväisessä elämässä. Tähtitieteessä syntyy suuria lukuja, joita usein kutsutaan "tähtitieteellisiksi numeroiksi", koska tähtien massat ja niiden väliset etäisyydet ilmaistaan ​​todella suurina lukuina, mutta fyysikot ovat laskeneet, että atomien - aineen pienimpien hiukkasten - lukumäärä koko maailmankaikkeus ei ylitä lukua, joka ilmaistaan ​​yhdellä sadalla nollalla. Sillä on erityinen nimi - googol.

Numeron historia jatkuu.

Se, joka on ymmärtänyt lukujen mysteerin yhdestä kymmeneen, tietää salaisen tiedon kaiken perimmäisistä syistä.

Numeroita 1 - 10 pidetään pyhinä (Pyhä - sisältää piilotetun merkityksen, pyhästi suojattu muukalaisilta; rituaali, rituaali). Yleensä symbolit ovat pyhiä luonteeltaan: toiset ovat usein piilossa ilmeisen merkityksen takana - salaisuus, paljastuu kaikessa.

Luomisen kirja "Sefer Yetzirah" (200-900), jossa määritellään erityisesti maailmankaikkeuden salaisuuksien tutkimisen järjestys, kuvaa maailmankaikkeutta 10 alkunumeron, jota kutsutaan sefirotiksi, ja 22 kirjaimen avulla. aakkoset, jotka yhdessä tunnetaan 32 elämänpuun viisauden poluna.

Nolla historiaa.

Nolla on eri asia. Ensinnäkin nolla on numero, jota käytetään ilmaisemaan tyhjä bitti; toiseksi nolla on epätavallinen luku, koska on mahdotonta jakaa nollalla ja kun kerrotaan nollalla, mistä tahansa luvusta tulee nolla; Kolmanneksi vähennys- ja yhteenlaskua varten tarvitaan nolla, muuten kuinka paljon se on, jos 5 vähennetään viidestä?

Nolla esiintyi ensimmäisen kerran muinaisessa Babylonian numerojärjestelmässä, sitä käytettiin osoittamaan puuttuvia numeroita numeroissa, mutta numerot, kuten 1 ja 60, kirjoitettiin samalla tavalla, koska ne eivät laittaneet nollaa luvun loppuun. Heidän järjestelmässään nolla toimi välilyöntinä tekstissä.

Suurta kreikkalaista tähtitieteilijää Ptolemaiosta voidaan pitää nollan muodon keksijänä, koska hänen teksteissään avaruusmerkki on korvattu kreikkalaisella kirjaimella omikron, joka muistuttaa hyvin nykyaikaista nollamerkkiä. Mutta Ptolemaios käyttää nollaa samassa merkityksessä kuin babylonialaiset.

Seinäkirjoitukseen Intiassa 800-luvulla jKr. ensimmäisen kerran, kun luvun lopussa esiintyy tyhjä merkki. Tämä on ensimmäinen yleisesti hyväksytty merkintä nykyaikaiselle nollamerkille. Intialaiset matemaatikot keksivät nollan kaikissa sen kolmessa merkityksessä. Esimerkiksi intialainen matemaatikko Brahmagupta 700-luvulla jKr. alkoi aktiivisesti käyttää negatiivisia lukuja ja operaatioita nollalla. Mutta hän väitti, että luku jaettuna nollalla on nolla, mikä on varmasti virhe, mutta todellinen matemaattinen rohkeus, joka johti intialaisten matemaatikoiden toiseen merkittävään löytöyn. Ja XII vuosisadalla toinen intialainen matemaatikko Bhaskara yrittää jälleen ymmärtää, mitä tapahtuu, kun se jaetaan nollalla. Hän kirjoittaa: "Määrästä jaettuna nollalla tulee murtoluku, jonka nimittäjä on nolla. Tätä murtolukua kutsutaan äärettömäksi"

Numero 1 (yksi, yksi, monadi)

Viisauden symboli. Graafinen kuva on piste.

Yksikkö: alku, ensisijainen yhtenäisyys (perussyy), luoja (Jumala), mystinen keskus (mukaan lukien talon keskus - tulisija), eli kaikkien numeroiden perusta ja elämän perusta. Tulkitaan myös kohdenumeroksi.

Astrologinen kirjeenvaihto - aurinko, elementti - tuli.

Numero 2 (kaksi, dyadi)

Graafinen kuva - viiva tai kulma.

Kaksi on myös kaksinaisuus, vuorottelu, ero, konflikti, riippuvuus, staattinen, kiihtyvyys; siis tasapaino, vakaus, heijastus, vastakkaiset navat, ihmisen kaksoisluonne, vetovoima. Kaikki, mikä ilmenee, on kaksijakoista ja muodostaa vastakohtien pareja, joita ilman elämää ei voisi olla: valo - pimeys, tuli - vesi, syntymä - kuolema, hyvä - paha jne.

Eläinpari, jopa eri lajia, mutta jolla on sama symbolinen merkitys, esimerkiksi kaksi leijonaa tai leijona ja härkä (molemmat aurinkoiset), tarkoittaa kaksoisvoimaa.

Alkemiassa nämä kaksi ovat vastakohtia (aurinko ja kuu, kuningas ja kuningatar, rikki ja elohopea).

Kristinuskossa Kristuksella on kaksi luontoa - jumalallinen ja inhimillinen.

Planeetta on Kuu, elementti on vesi (joka tarkoittaa viisauden äitiä).

Numero 3 (kolme, kolme, kolmikko)

Numero 3 geometriassa symboloi tasoa, joka määritellään kolmella pisteellä. Graafisesti luku 3 ilmaistaan ​​kolmiolla.

Kolme on ensimmäinen täydellinen, vahva luku, koska kun se jaetaan, keskus säilyy, eli tasapainopisteen keskipiste. Se on yang ja lupaava.

Kolme tarkoittaa myös täyttymystä, usein hyvän onnen merkkinä: ehkä siksi, että se merkitsee vastustuksesta eroamista - päättäväistä toimintaa, joka voi kuitenkin johtaa myös epäonnistumiseen.

Pythagoralaisessa kolmiosainen symboloi täydellisyyttä. Pythagoras piti kolmea harmonian symbolina ja Aristoteles täydellisyyttä: "Kolmio on kokonaisuuden numero, koska se sisältää alun, keskikohdan ja lopun." Pythagoralaiset erottivat kolme maailmaa periaatteiden, järjen ja määrien säiliöiksi.

Kolme sisältää luottamusta ja voimaa, sillä jos kerran tai kaksi voi olla sattumaa, niin kolme kertaa on jo malli.

Kolme on myös pienin heimoyhteisön muodostava luku, pieni on pienin määrä ihmisiä, joilla on oikeus tehdä merkittäviä päätöksiä, kuten esimerkiksi antiikin Rooman triumviraatti.

Ihmisellä itsellään on kolminkertainen organisaatio, joka koostuu ruumiista, sielusta ja hengestä.

Kolme on yksi positiivisimmista luvuista paitsi symboliikassa ja uskonnollisessa ajattelussa, myös mytologiassa, legendoissa ja saduissa, joissa merkillä "kolmas kerta onnistuu" on hyvin vanhat juuret. Kansantarinoissa sankarilla on yleensä kolme toivetta, ja ne toteutuvat kolmannen kerran: heidän on kestettävä kolme koetta tai kolme yritystä saavuttaakseen suotuisan tuloksen. Kansanperinnössä on kolme prinssiä, kolme noitaa, keijuja (kaksi hyvää, yksi paha).

Numero 4 (neljä)

Nämä neljä voidaan kuvata nelikantaisena. Neliö tai risti.

Neljä on parillinen Yin-luku, joka symboloi eheyttä, kokonaisuutta, täydellisyyttä, solidaarisuutta, maata, järjestystä, rationaalista, mittaa, suhteellisuutta, oikeudenmukaisuutta, vakautta.

Koko maailma on neljäsyyden lain ilmentymä. "Kaikella luonnossa olevalla asialla, vaikka se itsessään muodostaa kolmion, on neljäs sovellus ulkotasolla." Joten pyramidin sivut ovat kolmion muotoisia, mutta sen pohjalla on neliö.

Numero neljä ja sen geometrinen vastine - neliö - merkitsevät Jumalaa (neliömäinen alttari) ja hänen luomaansa aineellista maailmaa.

Neljä pääpistettä, vuodenajat, tuulet, aukion sivut. Neljä merta, neljä pyhää vuotta. Neljäs neljänneskuu. Lännessä elementtejä oli neljä (idässä - viisi). Jumalallinen neljä vastustaa kolminaisuutta.

Pythagoralaisessa sanassa neljä tarkoittaa täydellisyyttä, harmonista mittasuhtetta, oikeudenmukaisuutta, maata. Neljä on Pythagoraan valan numero.

Kristinuskossa neljä on ruumiin numero, kun taas kolme symboloi sielua. Neljä paratiisin jokea muodostavat ristin; neljä evankeliumia, evankelista, pääarkkienkeli, pääpaholainen. Neljä kirkkoisää, suuret profeetat, tärkeimmät hyveet (viisaus, lujuus, oikeudenmukaisuus, maltillisuus).

Mayojen joukossa neljä jättiläistä pitelee taivaallista kattoa. Yhdysvaltalaisen tutkimuksen mukaan kiinalaiset ja japanilaiset amerikkalaiset kuolevat todennäköisemmin 4 päivää kestäneeseen sydänkohtaukseen tai sydänsairauksiin.

Numero 4 on aasialainen vastine "epäonniselle" numerollemme 13. Numeroa 4 pidetään niin valitettavana, että monissa Kiinan ja Japanin sairaaloissa ei ole kerrosta tai huonetta tällä numerolla.

Muuten, Euroopassa ja Yhdysvalloissa yritetään välttää myös "huonoja" numeroita, eikä vain sairaaloissa, vaan myös monissa hotelleissa ei ole asuntoja ja kerroksia numerossa 13. Triskaidekafobia - paniikkipelko numerosta 13 - vaikuttaa jopa 40 prosenttiin Yhdistyneen kuningaskunnan väestöstä.

Numero 5 (viisi)

Numero 5 on henkilön symboli.

Viisi on syklinen luku, koska potenssiin nostettuna se toistaa itsensä viimeisenä numerona. Kuten ympyrä, viisi symboloi kokonaisuutta.

Ensimmäinen laskentajärjestelmä sisälsi viisi numeroa.

Kasvit, joissa on viisiterälehtisiä kukkia tai viisilehtisiä lehtiä, kuten ruusu, lilja ja viinirypäle, symboloivat mikrokosmosta.

Kreikkalais-roomalaisessa perinteessä viisi symboloi valoa ja itse jumalaa Apolloa valon jumalana, jolla on viisi ominaisuutta: hän on kaikkivoipa, kaikkitietävä, kaikkialla läsnä oleva, ikuinen, yksi.

Kristinuskossa viisi symboloi lankeemuksen jälkeistä henkilöä; viisi aistia, viisi pistettä muodostavat ristin; viisi Kristuksen haavaa; viisi leipää, jotka ruokkivat viisituhatta ihmistä.

Kiinassa numero viisi on maailman keskuksen symboli, sen merkitys symbolisessa maailmankuvassa on erittäin suuri: viiden maailmanosan ja viiden aistin lisäksi se symboloi viittä alkuainetta, viittä metallia, viisi musiikkisäveltä, viisi perusmakua.

Arkielämässä numero viisi liittyy riskin käsitteeseen, joka toteutuu kokemusten kertymisen kautta. Se on yhtä iloinen kuin arvaamaton.

Numero 6 (kuusi)

Liiton määrä ja tasapaino. Kuusi on rakkautta, terveyttä, kauneutta, sattumaa, onnea (lännessä se on voitto noppaa pelatessa). Aurinkopyörässä on kuusi sädettä.

Pythagoralaisten taitojen mukaan numero 6 symboloi maailman luomista. Tämä numero on omistettu Orpheukselle ja Thalian museolle. Pythagoralaisessa järjestelmässä kuusi on merkki onnesta tai onnesta (tämä merkitys säilyy edelleen nopana), samoin kuin kuutio, jolla on kuusi kasvot ja joka symboloi vakautta ja totuutta.

Kristinuskossa kuusi symboloi täydellisyyttä, täydellisyyttä, kuutta luomispäivää.

Intiassa numeroa kuusi pidetään pyhänä; kuusi hindulaista avaruuden ulottuvuutta: ylös, alas, taaksepäin, eteenpäin, vasen, oikea.

Kiinalainen profeetallinen kirja "I - Ching" perustuu kuuteen katkonaiseen ja jatkuvaan viivaan, joiden yhdistelmä muodostaa 64 lineaarisen heksagrammin järjestelmän.

Kiinalaisilla on kuusi - universumin numeerinen ilmaisu (neljä pääpistettä, ylös ja alas muodostavat kuusi suuntaa); kuusi aistia (kuudes on mieli); päivä ja yö on jaettu kuuteen osaan.

Numero 7 (seitsemän)

Säännöllisen kuusikulmion ensimmäinen numero (kuusi sivua ja yksi keskus).

Seitsemän on ihmisen mystinen luonne. Ihmisen seitsemän ovea: kaksi silmää, kaksi korvaa, kaksi sierainta ja suu.

Lisäksi seitsemän on universumin, makrokosmoksen, numero, mikä tarkoittaa täydellisyyttä ja kokonaisuutta.

Numero seitsemän on täydellisyys, luottamus, turvallisuus, rauha, runsaus, maailman koskemattomuuden palauttaminen.

Teknisen psykologian tiedot vahvistavat, että numero seitsemän on tietty maksimi signaalien - symbolien - muistiin. Seitsemän on ihmisen hermoston "kaistanleveys", joka määrää ihmisen muistin määrän. Kestävämmät ja tehokkaimmat ryhmät, kollektiivit koostuvat kolmesta tai seitsemästä ihmisestä, joita yhdistää yksi tehtävä.

Pythagoralaisilla on seitsemän - kosminen luku, mukaan lukien taivaan kolme ja maailman neljä; täydellisyyttä.

Venäläisessä kulttuurissa viikkoa kutsuttiin viikoksi; "Olla seitsemännessä taivaassa onnellisena", "Seitsemän ei odota yhtä", "Seitsemän vaivaa - yksi vastaus. Sana "perhe" tulee sanasta "seitsemän". Kansanperinne yhdistää luvun seitsemän pyhyyteen, terveyteen ja järkeen. Seitsemän yhdistää yhden eheyden kuuden ideaalisuuteen luoden eräänlaisen sisäisen symmetrian.

Numero 8 (kahdeksan)

Pythagoraan mukaan kahdeksan on harmonian symboli, pyhä numero. Jumalan oikeudenmukaisuuden määrä.

Kristinuskossa numero kahdeksan tarkoittaa ennallistamista ja uudestisyntymistä. Kaste on yleensä kahdeksankulmainen, mikä symboloi uudestisyntymispaikkaa. Kahdeksan autuaallista.

Kahdeksan jaloa periaatetta: 1) oikea usko; 2) oikeat arvot; 3) oikea puhe; 4) oikea käyttäytyminen; 5) toimeentulovarojen oikea hankkiminen; 6) elämän keinojen oikeat pyrkimykset; 7) oikeanlainen arvio toiminnastaan ​​ja maailmankuva aisteilla; 8) oikea keskittyminen.

Numero 9 (yhdeksän)

Yhdeksän on parittoman luvun ensimmäinen neliö.

Yhdeksän on luku, joka ei ole alttiina vaurioille; tuhoutumattoman aineen symboli, koska minkä tahansa luvun numeroiden summa, joka on yhdeksän kerrannainen, antaa yhdeksän. Hänen avainsanojaan ovat valtameri ja horisontti, koska yhdeksän ulkopuolella ei ole mitään muuta kuin numero kymmenen. Hän on raja ja rajoitus (kaikkien alkulukujen).

Yhdeksän on myös voiman, energian, tuhon ja sodan luku. Symboloi rautaa - metallia, josta sota-aseet on jaettu. Paha, koska käänteinen kuusi. Ihmisen alemman, fyysisen luonteen symboli.

Pythagoralaisilla on yhdeksän - kaikkien lukujen raja, jonka sisällä kaikki muut ovat olemassa ja liikkuvat.

Yhdeksän on tärkeä luku kelttiläisessä perinteessä. Tämä on keskuksen numero, koska kahdeksan suuntaa plus keskusta on yhdeksän.

Numero 10 (kymmenen)

Kymmenen on summa yhdeksästä ympyrän numerona ja yhden keskipisteenä, joten sen merkitys täydellisyydellä on.

Tätä symboloi myös pilari, jonka ympärillä he tanssivat.

Kymmenen on luomisen kruunu. Se on kymmentä, jota kunnioitetaan pyhimpänä ja täydellisimpana numerona, koska se edustaa (heijastaa) paluuta yhdestä alkuperäiseen tyhjyyteen.

Kymmenen sisältää kaikki luvut, siis kaikki asiat ja mahdollisuudet, ja se on kaiken laskennan perusta ja käännekohta. Se tarkoittaa jotain kattavaa, lakia, järjestystä, auktoriteettia. Tämä on menestyksen numero, se symboloi täyttymystä.

Se on myös kauneuden, korkeimman harmonian, kosmoksen täydellisen numeron symboli.

Kymmenen on myös matkan suorittamisen ja lähtöpisteeseen palaamisen lukumäärä. Odysseus vaelsi yhdeksän vuotta ja palasi kymmenentenä vuonna. Troija oli piiritetty yhdeksän vuotta ja kaatui kymmenentenä vuonna.

Raamatussa Herra antaa ihmiskunnalle kymmenen käskyä. Nämä ovat moraalisen maailmanjärjestyksen lakeja, jotka tukevat ihmissuhteita ja määrittävät niiden rinnakkaiselon normit.

Numero 13 (paholaisen tusina)

Numero 13, jota kutsutaan paholaisen tusinaksi ja jota pidetään epäonnisena, on itse asiassa salaperäinen voima, joka liittyy Maan kosmisiin kiertokulkuihin.

Muinaisen tiedon mukaan galaksissamme on kolmetoista tähtiporttia, jotka johtavat muihin ulottuvuuksiin, mutta Orionin vyön keskitähti on niistä erityisen tärkeä. Tässä tähtiportissa suuri valo ja suuri pimeys yhdistyvät. Psykologian tieteiden kandidaatti Valeri Golikov sanoo: "Taikauskoa on kahdenlaisia. Ensimmäinen liittyy laajalle levinneisiin uskonnollisiin uskomuksiin, jotka ovat olleet olemassa eri kulttuureissa vuosisatoja. Toinen on pienet yksilölliset ennakkoluulojemme. Loppujen lopuksi melkein jokaisella meistä on omamme omat henkilökohtaiset rituaalit, jotka liittyvät niin läheisesti päivittäiseen käyttäytymiseemme, joita pidetään usein yksinkertaisina tavoina. Unohdetun sateenvarjon perässä ei voi palata kotiin, vaikka sataa kaatamalla kuin ämpäristä - yhtäkkiä "ei ole tietä." Toinen , lähestyy taloa, tekee suuren kiertoradan autossa, jos tielle juoksi musta kissa. Kolmas ei koskaan ompele irti revittyä nappia itseensä, vaikka soittaisi korkealle viranomaiselle, jotta ei tuottaisi ongelmia. Tilastot osoittavat, että noin 70 prosenttia minkä tahansa maan väestöstä uskoo kaikenlaisiin pahoinvointiin."

Ja Cambridgen yliopiston professori tohtori Howard Tills pitää "aikakauden turvattomuutta" taikauskoiden syynä: "Nykyisellä taikauskoiden ja ennakkoluulojen renessanssilla ei ole vertaa keskiajalta lähtien. Mutta syy tähän on vain turvattomuudessa aikakautemme ja yhtä epäilyttävän huomisen pelko"

numero 20

Sormien ja varpaiden lukumäärän summana tämä luku symboloi koko henkilöä, samoin kuin järjestelmää, jossa lasketaan kahdellakymmenellä.

Täydelliset numerot.

Alkuluvuilla on vain kaksi jakajaa - tämä luku itse ja yksi, luvun 6 jakajat ovat 1,2,3 ja itse luku 6. Jos lisäämme jakajat, jotka eroavat itse luvusta, niin tässä tapauksessa jälleen saa 6 = 1 + 2 + 3 . Onko muita vastaavia numeroita? On. Tässä on luku 28. Tarkistetaan, että 28= 1+2+4+7+14 ja että kaikki tämän luvun muut jakajat on kirjoitettu oikealle. Mitä muuta? Tuolla on lisää. 496= 1+2+4+8+16+31+62+124+248. Muinaiset kreikkalaiset matemaatikot kutsuivat lukuja, jotka ovat yhtä suuria kuin niiden kaikkien jakajien summa (lukuun ottamatta itse lukua).

Nämä luvut ovat edelleen mysteeri matemaatikoille. Ensinnäkin kaikki tunnetut täydelliset luvut ovat parillisia, eikä tiedetä, voiko parittomia täydellisiä lukuja olla olemassa. Toiseksi, vaikka useita kymmeniä täydellisiä lukuja on jo löydetty, ei tiedetä, onko niiden lukumäärä äärellinen vai ääretön.

Uusien täydellisten lukujen etsintä tehdään nyt tietokoneilla, joille tällaiset tehtävät toimivat testitesteinä.

ystävällisiä numeroita.

Pythagoras sanoi: "Ystäväni on se, joka on toinen minäni, kuten numerot 220 ja 284." Nämä kaksi numeroa ovat merkittäviä siinä mielessä, että kunkin jakajien summa on yhtä suuri kuin toinen luku. Todellakin, 1+2+4+5+10+11+20+22+40+44+55+110=284 ja 1+1+4+71+142=220.

Pitkään on uskottu, että kuuluisa ranskalainen matemaatikko Pierre de Fermat (1601-1665) löysi seuraavan ystävällisen numeroparin 17296 18416 vuonna 1636. Mutta äskettäin yhdestä arabitutkijan Ibn al-Bannan tutkielmista löydettiin seuraavat rivit: "Numerot 17296 ja 18416 ovat ystävällisiä. Allah on kaikkitietävä."

Tällä hetkellä tunnetaan 1100 ystävälukuparia, jotka on löydetty joko nerokkain menetelmin tai (äskettäin) tietokoneen raa'alla voimalla. On uteliasta, että tietokoneen osuus tässä luettelossa sai hyvin vähän lukuja - useimmat matemaatikot löysivät niistä "manuaalisesti"

luonnolliset luvut

Joillakin numeroilla on erityinen rooli luonnossa - musiikillisen asteikamme seitsemän säveltä (mutta entä pentatoninen asteikko ja sen viisi nuottia?), jaksollisen elementtijärjestelmän seitsemän ryhmää ja kuun jakso. Keskimäärin ihminen hengittää noin 18 kertaa minuutissa. Tämän luvun numeroiden summa on 9. Keskimääräinen sydämenlyöntien määrä minuutissa on 72. Numeroiden summa on jälleen 9. Luvun kaikkien numeroiden yhteenlasku on tavallinen numerologinen menetelmä, jota käytetään lopulta luvun saamiseksi yhdestä kymmeneen.

Toistuvat numerot

Olet ehkä jo huomannut, että tietty numero ilmestyy elämääsi uudestaan ​​ja uudestaan ​​- jatkuvasti tai tietyn ajanjakson aikana: esimerkiksi puhelinnumerossasi, talonumerossasi, postinumerossasi tai tärkeiden tapahtumien päivämäärissä, joten saatat saada vaikutelma, että tähän numeroon liittyy jotain erityistä. Tämä vaikutelma on useimmiten totta, ja tällainen luku liittyy todella erityisellä tavalla persoonallisuuteesi ja elämääsi. Mutta itse numero ei ole mikään mystinen merkki, vaan pikemminkin vaihteluiden heijastus, energiapaketti elämässäsi, jolle numero toimii symbolina.

Numerot numerologiassa.

Numerologit uskovat, että numerot ovat mystinen ilmiö, että niillä on voimaa ja kenties jopa määräävät elämämme. Kaikkea tätä voidaan kutsua oikeaksi vain osittain. Syy tällaisten näkemysten syntymiseen ei piile itse numeroissa, vaan siinä, kuinka ymmärrämme ne. Numerot houkuttelevat meitä. Yhä uudelleen eri kulttuurien ihmiset huomaavat, että tietyt luvut näyttävät kerääntyvän, ilmestyvän, toistuvan itseään erilaisissa olosuhteissa, ja niiden takana on selvästi muutakin kuin pelkkä numerosarja. Usein tällaisille numeroille annetaan erityinen merkitys erilaisissa taikauskoissa. Esimerkki tästä on numero kolmetoista. Sen uskotaan aina tarkoittavan jotain pahaa, joten monissa hotelleissa numeroa kaksitoista seuraa välittömästi numero neljätoista. Numero seitsemän, kuten joka tapauksessa on tapana uskoa, löytyy toistuvasti eri kulttuurien uskonnollisista riiteistä ja järjestelmistä: juutalaisten menorasta tai intialaisten seitsemästä chakrasta (energiakeskuksesta). Joten joitain numeroita pidetään pyhinä, jotkut ovat epäonnekkaita. "Seitsemän" on upea esimerkki erilaisista asenteista samaan numeroon kulttuurista riippuen. Joillekin tämä on "kirottu" seitsemäs tai "kirottu" seitsemäs vuosi. Toisille seitsemän on pyhää - kuten intialaisille tai juutalaisille. Kiinalaisilla on pyhin luku - yhdeksän ja kristityillä - kolme (kolminaisuus).

Numerolla seitsemän on tietysti omat ominaisuutensa, mutta sille annetut "onnelliset" tai "onnettomat" ominaisuudet liittyvät todennäköisimmin elämäämme kuuluvaan syklisyyteen. Tässä tapauksessa puhumme seitsemännestä syklistä. Koko ihmisen elämän aikana tapahtuu tiettyjä samankaltaisten tapahtumien toistoja, joita voidaan havaita esimerkiksi seitsemän tai yhdentoista vuoden välein. Tästä syystä niin monet parit kokevat kriisin seitsemän vuoden avioliiton jälkeen. Nämä syklit liittyvät pääsääntöisesti planeettojen kierrosjaksoihin. Saturnuksella kestää noin 28 vuotta suorittaakseen täyden ympyrän taivaalla. Joten kun henkilö täyttää 28 vuotta, Saturnus ottaa jälleen saman aseman kuin luettelossa. Tässä iässä ihmisten elämässä tapahtuu usein ratkaiseva käänne - avioliitto, muutto tai ammatinvaihto.

Numero sinänsä ei ole hyvä eikä huono. Jos nimesi tai syntymäaikasi numerologisen analyysin tuloksena - tässä tietokone tulee peliin - käy ilmi, että olet "epäonnisen" numeron vaikutuksen alaisena, älä usko sitä. Mutta numerolla on varmasti merkityksensä.

Se on täsmälleen sama numerologian kanssa: erilaiset merkit, jotka voidaan korreloida symbolisesti eri numeroiden kanssa, eivät ole parempia tai huonompia kuin muut, jotka korreloidaan muiden numeroiden kanssa. Siksi älä anna itseäsi pelotella niitä kirjoja tai tietokoneohjelmia, jotka lupaavat sinulle "kovan" paljon.

Numerologian kriitikot huomaavat, että monet numerot toistuvat monissa erilaisissa olosuhteissa ja että luvun esittäminen "luonnollisena" on täysin mielivaltaista. Esimerkkinä he mainitsevat ihmiskehon, jota käytettiin menneisyyden monipuolisimpien perinteiden mukaisesti visuaalisena materiaalina selittämään numeroiden merkityksiä ja niiden suhdetta maailmankaikkeuteen. Kun yksi perinne pitää numeroa kolmea tärkeimpänä ja erottaa ihmisen "kolme osatekijää" (pää, vartalo ja raajat tai ruumis, sielu ja mieli), toinen vakuuttaa, että tärkein luku on neljä, koska ihmisellä on neljä raajaa ja neljä aistielintä (ihoa lukuun ottamatta). Kolmas perinne suosii numeroa viisi, koska meillä on viisi sormea ​​ja varpaita, ja vartalossa on viisi prosessia (pää, kädet ja jalat).

Muinaiset ihmiset saivat ruokansa pääasiassa metsästyksellä. Koko heimon piti metsästää suurta eläintä - biisonia tai hirveä: et voi selviytyä sen kanssa yksin. Ryöstön johtaja oli yleensä vanhin ja kokenein metsästäjä. Jotta saalis ei lähtisi, se piti ympäröidä, no, ainakin näin: viisi ihmistä oikealta, seitsemän takaa, neljä vasemmalta. Täällä et pärjää ilman tiliä! Ja primitiivisen heimon johtaja selviytyi tästä tehtävästä. Jopa niinä päivinä, jolloin henkilö ei tiennyt sellaisia ​​sanoja kuin "viisi" tai "seitsemän", hän saattoi näyttää numerot sormillaan.

Muuten, sormilla oli merkittävä rooli laskennan historiassa. Varsinkin kun ihmiset alkoivat vaihtaa työskentelyesineitä keskenään. Joten esimerkiksi halutessaan vaihtaa hänen tekemänsä kivikärkisellä keihään viidellä nahalla vaatteisiin, ihminen laittoi kätensä maahan ja osoitti, että hänen kätensä jokaista sormea ​​vasten on asetettava nahka. Yksi viisi tarkoitti viittä, kaksi - 10. Kun käsiä ei riittänyt, käytettiin myös jalkoja. Kaksi kättä ja yksi jalka - 15, kaksi kättä ja kaksi jalkaa - 20.

He sanovat usein: "Tiedän kuin taskuni." Eikö tämä ilmaisu meni tästä kaukaisesta ajasta, kun tietää, että siellä on viisi sormea, merkitsi samaa kuin kykyä laskea?

Sormet olivat ensimmäiset kuvat numeroista. Oli erittäin vaikea lisätä ja vähentää. Taivuta sormiasi - lisää, taivuta - vähennä. Kun ihmiset eivät vielä tienneet mitä luvut ovat, laskennassa käytettiin sekä kiviä että tikkuja. Ennen vanhaan, jos köyhä talonpoika lainasi useita säkkejä viljaa rikkaalta naapurilta, hän antoi kuitin sijasta pykälän, jossa oli lovia. He tekivät kepille yhtä monta lovea kuin otettiin laukkuja. Tämä sauva jaettiin: velallinen antoi toisen puolet rikkaalle naapurille ja piti toisen itselleen, jottei hän myöhemmin vaatisi viittä pussia kolmen sijasta. Jos he lainasivat rahaa toisilleen, he merkitsivät sen myös tikkuun. Sanalla sanoen, vanhaan aikaan tagi toimi muistivihkon kaltaisena.

Monta, monta vuotta kului. Ihmisen elämä on muuttunut. Ihmiset kesyttivät eläimiä, ensimmäiset karjankasvattajat ilmestyivät maan päälle ja sitten maanviljelijät. Ihmisten tieto kasvoi vähitellen, ja mitä pidemmälle, sitä enemmän tarve laskea ja mitata. Karjankasvattajien täytyi laskea karjansa, ja samaan aikaan määrä saattoi nousta satoihin ja tuhansiin. Maanviljelijän täytyi tietää, kuinka paljon maata kylvettää voidakseen ruokkia itsensä seuraavaan satoon asti. Entä kylvöaika? Loppujen lopuksi, jos kylväät väärään aikaan, et saa satoa!

Ajan laskeminen kuun kuukausien mukaan ei ollut enää sopivaa. Tarvitsimme tarkan kalenterin. Lisäksi ihmiset joutuivat yhä useammin käsittelemään suuria lukuja, joita on vaikea tai jopa mahdoton muistaa. Minun piti keksiä, kuinka ne äänitetään.

Eri maissa ja eri aikoina tämä tehtiin eri tavoin. Nämä "luvut" ovat hyvin erilaisia ​​ja joskus jopa hauskoja eri kansoille. Muinaisessa Egyptissä kymmenen ensimmäisen numerot kirjoitettiin muistiin vastaavalla määrällä tikkuja. Numeron "3" sijasta - kolme tikkua. Mutta kymmenille on jo erilainen merkki - kuin hevosenkenkä.

Esimerkiksi muinaisilla kreikkalaisilla oli kirjaimia numeroiden sijaan. Kirjaimet merkitsivät myös numeroita muinaisissa venäläisissä kirjoissa: "A" on yksi, "B" on kaksi, "C" on kolme jne.

Muinaisilla roomalaisilla oli muita lukuja. Käytämme edelleen joskus roomalaisia ​​numeroita. Ne näkyvät sekä kellotaulussa että kirjassa, jossa luvun numero on merkitty. Jos katsot tarkasti, roomalaiset numerot näyttävät sormista. Yksi on yksi sormi; kaksi - kaksi sormea; viisi on viisi peukalon ollessa sivussa; kuusi on viisi ja yksi sormi lisää.

Tältä muinaiset kiinalaiset numerot näyttivät.

Maya-intiaanit onnistuivat kirjoittamaan minkä tahansa numeron käyttämällä vain pistettä, viivaa ja ympyrää.

Mutta mistä ne kymmenen numeroa, joita käytämme nykyään, ovat peräisin? Nykyaikaiset numeromme tulivat meille Intiasta arabimaiden kautta, minkä vuoksi niitä kutsutaan arabiaksi. Jokaisen yhdeksän arabialaisen numeron alkuperä on selvästi näkyvissä, jos ne on kirjoitettu "kulmaisessa" muodossa.

Nämä luvut tulevat sormilla laskemalla. Numero "1" kirjoitettiin samalla tavalla kuin nyt, kepillä, numero "2" - kahdella tikulla, vain ei seisomassa, vaan makuuasennossa. Kun nämä kaksi tikkua kirjoittivat nopeasti toistensa alle, ne yhdistettiin vinoviivalla, kuten yhdistämme kirjaimet sanoiksi. Joten saimme kuvakkeen, joka muistuttaa nykyistä kakkostamme. Kolmiosa saatiin kursiivikirjoituksella kolmesta päällekkäin makaavasta tikusta. Viidessä voit tunnistaa nyrkin sivussa olevalla sormella, jopa itse sana "viisi" tulee sanasta "pastern" - käsi.

Arabeista sana "hahmo" tuli meille sanasta "sifr". Kaikkia käyttämämme kymmentä numeroiden kirjoittamiseen tarkoitettua kuvaketta kutsutaan numeroiksi: 0, 1, 2, 3, 4, 5, .......

Nykyaikainen sana "nolla" ilmestyi paljon myöhemmin kuin "numero". Se tulee latinan sanasta "nulla" - "ei mitään". Nollan keksintöä pidetään yhtenä tärkeimmistä matemaattisista löydöistä. Uuden tavan kirjoittaa numeroita, jokaisen kirjoitetun numeron merkitys alkoi riippua suoraan siitä.

paikat, paikat numerossa. Kymmenen numeron avulla voit kirjoittaa minkä tahansa, jopa suurimman luvun, ja on heti selvää, mikä numero tarkoittaa mitä.

Mistä numerosta pidät eniten? Seitsemän? Viisi? Tai kenties yksikkö? Olet yllättynyt sellaisesta kysymyksestä: kuinka voit rakastaa tai olla rakastamatta joitain numeroita, numeroita? Kaikki eivät kuitenkaan ajattele niin. Joillakin on "huonoja" ja "hyviä" numeroita, esimerkiksi numero 7 on hyvä ja 13 on huono jne. Mystinen asenne numeroihin syntyi ensimmäistä kertaa useita tuhansia vuosia sitten, ja vuosisadan puolivälissä se levisi laajasti kaikkialle Eurooppaan. Oli jopa koko tiede - numerologia, jossa jokaisella nimellä oli oma numeronsa, joka saatiin kääntämällä nimen kirjaimet numeroiksi.

Lapset olivat kiinnostuneita luvun 7 merkityksestä.

Loppujen lopuksi monet asiat elämässä liittyvät tähän hahmoon. Esikouluikäiset lapset menevät kouluun 7-vuotiaana; 7 sateenkaaren väriä; 7 päivää viikossa; 7 tähteä Ursa Majorin tähdistössä; 7 nuottia nuottia.

Numero 7 on aina liitetty onnen (onnea) käsitteeseen. Joskus tätä hahmoa kutsutaan enkelin merkiksi.

Seitsemää pidettiin maagisena, pyhänä numerona. Tämä selittyy myös sillä, että ihminen havaitsee ympärillään olevan maailman (valoa, tuoksua, makua, ääniä) pään seitsemän "reiän" kautta (kaksi silmää, kaksi korvaa, kaksi sierainta, suu).

Usein parantajat antoivat numerolle 7 salaperäisen voiman ja antoivat potilaalle seitsemän erilaista lääkettä, joihin oli infusoitu seitsemää erilaista yrttiä, ja neuvoivat häntä juomaan seitsemän päivää.

Tätä maagista numeroa 7 käytettiin laajalti saduissa "Lumikki ja seitsemän kääpiötä", "Susi ja seitsemän lasta", "Kukka-seitsemänkukka"; antiikin maailman myyteissä.

Seitsemän kertaa mittaa leikkaus kerran.

Seitsemän ei odota yhtä.

Sipuli - seitsemästä sairaudesta.

Seitsemän ongelmaa - yksi vastaus.

Seitsemän jänneväliä otsassa.

Seitsemän perjantaita viikossa.

Numeron 7 merkityksestä on paljon opittavaa, mutta jokaisella numerolla on oma maaginen merkitys.

Ja kuinka monta tähteä on taivaalla? Kuinka monta eläintä on eläintarhassa? Kuinka monta lasta käy päiväkodissa? Lapset menevät pian kouluun ja oppivat laskemaan ja kirjoittamaan suuren määrän esineitä näiden yksinkertaisten mutta välttämättömien kymmenen numeron avulla.

Muinaisilla ihmisillä, paitsi kivikirveellä ja iholla vaatteiden sijaan, ei ollut mitään, joten heillä ei ollut mitään laskettavaa. Vähitellen he alkoivat kesyttää karjaa pelloille ja sadonkorjuuseen asti; kauppa ilmestyi, ja täällä on mahdotonta tehdä ilman tiliä.

Muinaisina aikoina, kun mies halusi näyttää, kuinka monta eläintä hän omistaa, hän laittoi isoon pussiin niin monta kiviä kuin hänellä oli eläimiä. Mitä enemmän eläimiä, sitä enemmän kiviä. Tästä tuli sana "laskin", latinaksi "calculus" tarkoittaa "kiveä"!

Aluksi he laskivat sormillaan. Kun toisen käden sormet loppuivat, ne vaihtuivat toiseen, ja jos molemmissa käsissä ei riittänyt, vaihdettiin jalkoihin. Siksi, jos joku noina aikoina kehui, että hänellä oli "kaksi kättä ja yksi kananjalka", tämä tarkoitti, että hänellä oli viisitoista kanaa, ja jos sitä kutsuttiin "koko ihmiseksi", toisin sanoen kaksi kättä ja kaksi jalkaa.

Mutta kuinka muistaa kuka, kenelle, kuinka paljon hän on velkaa, kuinka monta varsaa syntyi ja kuinka monta hevosta on nyt laumassa, kuinka monta säkkiä maissia on kerätty?

Ensimmäiset kirjalliset numerot, joista meillä on luotettavaa näyttöä, ilmestyivät Egyptissä ja Mesopotamiassa noin 5000 vuotta sitten. Vaikka nämä kaksi kulttuuria olivat hyvin kaukana toisistaan, niiden numerojärjestelmät ovat hyvin samankaltaisia, ikään kuin ne edustaisivat samaa menetelmää: serifejen käyttöä puuhun tai kiveen menneiden aikojen tallentamiseen.

Egyptiläiset papit kirjoittivat papyrukselle, joka oli valmistettu tiettyjen ruokolajikkeiden varresta, ja Mesopotamiassa - pehmeälle savelle. Tietenkin niiden numeroiden muodot olivat erilaisia, mutta molemmissa kulttuureissa käytettiin yksinkertaisia ​​viivoja yksiköille ja erilaisia ​​merkkejä kymmenille. Lisäksi molemmissa järjestelmissä haluttu numero kirjoitettiin toistaen väliviivoja ja merkitsee tarvittavan määrän kertoja.

Tältä numeroiset levyt näyttivät Mesopotamiassa (kuva 1).

Muinaiset egyptiläiset kirjoittivat hyvin pitkiin ja kalliisiin papyruksiin hyvin monimutkaisia, hankalia merkkejä numeroiden sijaan. Tässä esimerkiksi miltä numero 5656 näytti (kuva 2):

Muinaiset mayat piirsivät itse numeroiden sijaan pelottavia päitä, kuten muukalaisten, ja oli erittäin vaikeaa erottaa päätä - numeroa toisesta (kuva 3).

Muutama vuosisatoja myöhemmin, ensimmäisellä vuosituhannella, muinaiset mayat keksivät numerot, joissa käytettiin vain kolmea merkkiä: piste, viiva ja soikea. Pisteen arvo oli yksi, viivan arvo viisi. Pisteiden ja viivojen yhdistelmällä voit kirjoittaa minkä tahansa luvun yhdeksäntoista asti. Soikea minkä tahansa näistä numeroista suurensi sen kaksikymmentä kertaa (kuva 4). .

https://pandia.ru/text/79/058/images/image005_125.jpg" width="624" height="256 src=">

Atsteekkien sivilisaatiossa käytettiin numerojärjestelmää, joka koostui vain neljästä merkistä:

Piste tai ympyrä osoittamaan yksikköä (1);

Kirjain "h" kahdellakymmenellä (20);

Sulka numeroille x20);

Viljalla täytetty pussi 8x20x20).

Pienen merkkimäärän käytöstä numeron kirjoittamiseen piti toistaa monta kertaa

sama merkki, muodostaen pitkän sarjan hahmoja. Atsteekkien virkamiesten asiakirjoissa

on tilejä, jotka osoittavat inventoinnin tulokset ja vastaanotettujen verojen laskelmat

Atsteekit valloitetuista kaupungeista. Näissä asiakirjoissa näkyy pitkiä kylttirivejä,

samanlainen kuin todelliset hieroglyfit (kuva 6).

https://pandia.ru/text/79/058/images/image007_107.jpg" width="295" height="223 src=">

Monia vuosia myöhemmin toisella Kiinan alueella ilmestyi uusi numerojärjestelmä. Tarpeita

kauppa, hallinto ja tiede vaativat uudenlaisen tavan kirjoittaa numeroita. syömäpuikot

ne merkitsivät numeroita yhdestä yhdeksään. He merkitsivät numeroita yhdestä viiteen

tikkujen lukumäärä määrästä riippuen. Joten kaksi tikkua vastasi numeroa 2. To

osoittavat numerot kuudesta yhdeksään, yksi vaakasuora tikku asetettiin yläosaan

numerot (kuva 8).

https://pandia.ru/text/79/058/images/image009_97.jpg" width="661" height="183">

Intia oli kuitenkin erillään muista maista - matkalla oli tuhansia kilometrejä ja korkeita vuoria. Arabit olivat ensimmäisiä "vieraat", jotka lainasivat numeroita intialaisilta ja toivat ne Eurooppaan. Hieman myöhemmin arabit yksinkertaistivat näitä kuvakkeita, ne alkoivat näyttää tältä (kuva 10):

Ne ovat samanlaisia ​​kuin monet numeromme. Myös sana "numero" tuli meille arabeilta perinnön kautta. Arabit kutsuivat nollaa tai "tyhjää" "sifraksi". Siitä lähtien sana "digit" on ilmestynyt. Totta, nyt kaikkia käyttämiämme kymmentä numeroiden kirjoittamiseen tarkoitettua kuvaketta kutsutaan numeroiksi: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Alkuperäisten hahmojen asteittainen muuttaminen moderneiksi hahmoiksimme.

2. Calculus-järjestelmä.

Sormien laskennasta tuli kvinaarilukujärjestelmä (yksi käsi), desimaali (kaksi kättä), vigesimaali (sormet ja varpaat). Muinaisina aikoina ei ollut yhtä laskentajärjestelmää kaikille maille. Jotkut numerojärjestelmät ottivat perustana 12, toiset - 60, toiset - 20, 2, 5, 8.

Seksagesimaalijärjestelmä, jonka roomalaiset ottivat käyttöön, oli laajalle levinnyt kaikkialla Euroopassa 1500-luvulle asti. Tähän asti roomalaisia ​​numeroita on käytetty tunneissa ja kirjojen sisällysluettelossa (kuva 11).

Muinaiset roomalaiset käyttivät numerojärjestelmää näyttämään numerot kirjaimina. He käyttivät seuraavia kirjaimia numerojärjestelmässään: minä v.L.C.D.M. Jokaisella kirjaimella oli eri merkitys, jokainen numero vastasi kirjaimen paikan numeroa (kuva 12).

Venäjän kansan esi-isät - slaavit - käyttivät myös kirjaimia numeroiden osoittamiseen. Numeroita osoittavien kirjainten yläpuolelle sijoitettiin erityiset merkit - titla. Tällaisten kirjainten - numeroiden erottamiseksi tekstistä pisteet laitettiin eteen ja taakse.

Tätä tapaa osoittaa numeroita kutsutaan numeroiksi. Slaavit lainasivat sen keskiaikaisilta kreikkalaisilta - bysanttilaisilta. Siksi numerot nimettiin vain niillä kirjaimilla, jotka vastaavat kreikkalaisia ​​aakkosia (kuva 13).

https://pandia.ru/text/79/058/images/image015_55.jpg" align="left" width="276" height="256 src=">

Kymmenen tuhatta on pimeyttä

kymmenen teemaa ovat legioona,

kymmenen legioonaa - leodrus,

kymmenen leodrea - korppi,

kymmenen korppia - kansi.

Tämä tapa osoittaa numeroita Euroopassa käyttöön otettuun desimaalijärjestelmään verrattuna oli erittäin hankalaa. Siksi Pietari I esitteli kymmenen meille Venäjällä tuttua numeroa peruuttamalla aakkosnumeron.

Ja mikä on laskentajärjestelmämme tällä hetkellä?

Numerojärjestelmällämme on kolme pääominaisuutta: se on paikannus, additiivinen ja

desimaali.

Positiaalinen, koska jokaisella numerolla on erityinen merkitys paikan mukaan,

varattu lukua ilmaisevaan sarjaan: 2 tarkoittaa kahta yksikköä luvussa 52 ja kahtakymmentä yksikköä luvussa

Lisäys eli termi, koska yhden luvun arvo on yhtä suuri kuin muodostuvien numeroiden summa

hänen. Eli 52:n arvo on yhtä suuri kuin summa 50+2.

Desimaali, koska joka kerta, kun yhtä numeroa siirretään yhden paikan vasemmalle

kirjoitettaessa numeroa sen arvo kymmenkertaistuu. Joten, numero 2, jonka arvo on kaksi

yksikköä, muuttuu kahdeksikymmeneksi yksiköksi numerossa 26, kun se siirtyy yhden paikan

Johtopäätös:

Aihetta työskennellessäni tein itselleni monia mielenkiintoisia löytöjä: opin kuinka, milloin, missä ja kuka luvut keksi, että käytämme desimaalilaskentajärjestelmää, koska meillä on kymmenen sormea. Nykyään käyttämämme laskentajärjestelmä keksittiin Intiassa tuhat vuotta sitten. Arabikauppiaat levittivät sen kaikkialle Eurooppaan 900-luvulla. Tämä järjestelmä käytti numeroita 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ja 0. Tämä on desimaalijärjestelmä, joka perustuu kymmeneen. Nykyään käytämme numerojärjestelmää, jolla on kolme ominaisuutta: sijainti, summaus ja desimaali. Tulevaisuudessa käytän hankittua tietoa matematiikan, tietojenkäsittelytieteen ja historian tunneilla.

Työn suoritti: Kozhina Anna 5. luokka Ohjaaja: Popkova Natalya Grigorievna, matematiikan opettaja P. Bolshaya Izhora 2013

Onko mahdollista kuvitella maailmaa ilman numeroita?

Numero on yksi matematiikan peruskäsitteistä, jonka avulla voit ilmaista laskennan tai mittauksen tuloksia.

Ihmiset käyttävät numeroita ja laskemista niin usein, että on vaikea edes kuvitella, että niitä ei aina ollut olemassa, vaan ne ovat ihmisen keksimiä.

Ladata:

Esikatselu:

Osasto: matematiikka

MOU Bolsheizhorskaya lukio

Projektin teema:

Numeroiden syntyhistoria

Työ valmiina:

Kozhina Anna, luokka 5

Valvoja:

Popkova Natalia Grigorievna

matematiikan opettaja

P. Bolshaya Izhora

vuosi 2013

1. Johdanto sivu 3
2. Kuinka numerot ja numerot ilmestyivät s. 4
3. Kivikauden aritmetiikka sivu 6
4. Numerot alkavat saada nimiä sivulta 8
5. Roomalaiset numerot sivulla 10
6. Venäjän kansan hahmot s. 12
7. Luonnollisimmat luvut sivu 14
8. Numerojärjestelmät sivu 15
9. Johtopäätös sivu 18
10. Kirjallisuus sivu 19

Johdanto

Onko mahdollista kuvitella maailmaa ilman numeroita?

Numero on yksi matematiikan peruskäsitteistä, jonka avulla voit ilmaista laskennan tai mittauksen tuloksia.

Ihmiset käyttävät numeroita ja laskemista niin usein, että on vaikea edes kuvitella, että niitä ei aina ollut olemassa, vaan ne ovat ihmisen keksimiä.

Kohde:

todistaa, että numerot ilmestyivät muinaisina aikoina.

Tehtävät:

1. selvittää, missä, milloin ja kuka keksi ensimmäiset numerot;

2. tunnistaa, mitä numerojärjestelmät ovat;

3. Opi kuvaamaan numeroita esivanhempamme käyttämillä tavoilla.

Aiheen relevanssi:

Ilman menneisyyden tuntemista nykyisyyttä ei voida ymmärtää.

Kuka haluaa rajoittua nykyhetkeen,

tietämättä menneisyyttä,

hän ei tule koskaan ymmärtämään...

G.W. Leibniz

Arkielämässä meitä ympäröivät numerot kaikkialla, joten on mielenkiintoista tietää, milloin ensimmäiset numerot ilmestyivät, niiden kehityshistoria.

1. Kuinka numerot ja numerot syntyivät

Tutkijat uskovat, että numerot syntyivät esihistoriallisista ajoista, jolloin ihmiset oppivat laskemaan esineitä. Mutta merkit numeroiden osoittamiseksi ilmestyivät paljon myöhemmin: ne keksivät sumerit, kansa, joka asui 3000-2000. eKr e. Mesopotamiassa (nykyisin Irakissa).

Tarina kertoo, että he pursoivat kiilan muotoisia viivoja savitauluihin ja keksivät sitten merkkejä. Jotkut nuolenpäämerkit merkitsivät numeroita 1, 10, 100, eli ne olivat numeroita, loput luvut kirjoitettiin yhdistämällä näitä merkkejä.

Numeroiden käyttö helpotti laskemista: ne laskivat viikonpäivät, karjanpäät, tonttien koon ja sadon määrän. babylonialaiset , joka tuli Mesopotamiaan sumerien jälkeen, peri monia sumerilaisen sivilisaation saavutuksista - nuolenpäätaulut, joissa mittayksikkö on muunnettu toiseksi, on säilynyt.

Käytä numeroita jamuinaiset egyptiläiset- Tämän todistaa matemaattinen papyrus rhinda , nimetty englantilaisen egyptologin mukaan, joka hankki sen vuonna 1858Egyptin kaupunki Luxor.

Papyrus sisältää 84 matemaattista tehtävää ratkaisuineen. Historiallisesta asiakirjasta päätellen egyptiläiset käyttivät numerojärjestelmää, jossanumero merkittiin numeroiden arvojen summalla. Esittää tiettyjä lukuja (1, 10, 100 jne.)syntyi erillinen hieroglyfi. Tiettyä lukua kirjoitettaessa nämä hieroglyfit kirjoitettiin niin monta kertaa kuin tässä numerossa on vastaavan luokan yksiköitä.

Samanlainen numerojärjestelmä oli roomalaiset ; se osoittautui yhdeksi kestävimmistä: joskus sitä käytetään edelleen.

Useiden kansojen joukossa (muinaiset kreikkalaiset, foinikialaiset)aakkosten kirjaimet toimivat numeroina.

Historia sanoo, että prototyypit modernin Arabialaiset numerot ilmestyivät Intiassa viimeistään 500-luvulla eKr.

Mutta Intian hahmot X-XIII vuosisatojen. tuli Eurooppaan arabien ansiosta, mistä nimi -"Arabialainen".

Suuri ansio intialaisten numeroiden leviämisessä ja esiintymisessä arabimaailmassa kuului kahden matemaatikon teoksille: Keski-Aasian tiedemiehelle. Kho-resmi (n. 780-n. 850) ja arabit Kindi (n. 800-n. 870). Khorezmi , joka asui Bagdadissa, kirjoitti aritmeettisen tutkielman intialaisista numeroista, joka tuli tunnetuksi Euroopassa italialaisen matemaatikon käännöksessäLeonardo Pisalainen (Fibonacci).Fibonaccin tekstillä oli ratkaiseva rooli siinä arabi-intialainen numeroiden kirjoitusjärjestelmä juurtui lännessä.

Tässä järjestelmässä numeron merkitys riippuu sen sijainnista merkinnässä(niin numerossa 151 vasemmalla olevan numeron 1 arvo on 100 ja oikealla - 1).

Nollan arabiankielisestä nimestä sifr tuli sana "numerolle".Arabialaiset numerot yleistyivät Euroopassa 1400-luvun jälkipuoliskolla.

1. Kivikauden aritmetiikka

Muinaiset ihmiset saivat ruokansa pääasiassa metsästyksellä. Jotta saalis ei lähtisi, se piti ympäröidä, no, ainakin näin: viisi ihmistä oikealta, seitsemän takaa, neljä vasemmalta. Täällä et pärjää ilman tiliä! Ja primitiivisen heimon johtaja selviytyi tästä tehtävästä. Jopa niinä päivinä, jolloin henkilö ei tiennyt sellaisia ​​sanoja kuin "viisi" tai "seitsemän", hän saattoi näyttää numerot sormillaan.
Jo nyt maan päällä on heimoja, jotka laskettaessa eivät tule toimeen ilman sormiensa apua. Numeron viiden sijasta he sanovat "käsi", kymmenen - "kaksi kättä" ja kaksikymmentä - "koko henkilö", - tässä lasketaan varpaat.
Viisi on käsi; Kuusi - yksi toisaalta; Seitsemän - kaksi toisaalta; Kymmenen - kaksi kättä, puoli henkilöä; Viisitoista on jalka; Kuusitoista - yksi toisella jalalla; Kaksikymmentä - yksi henkilö; Kaksikymmentäkaksi - kaksi toisen kädessä; Neljäkymmentä - kaksi henkilöä; Viisikymmentäkolme - kolme kolmannen henkilön ensimmäisellä jalalla.
Aiemmin ihmisten piti ottaa seitsemän ihmistä laskeakseen 128 hirven lauman.
Niinpä ihmiset alkoivat laskea käyttämällä sitä, mitä luonto itse heille antoi - omaa viittäänsä. Usein sanotaan:"Tiedän kuin taskuni."Eikö tämä ilmaisu ole tuolta ajaltatietäen, että viisi sormea ​​tarkoitti samaa kuin kyky laskea?

Useita vuosikymmeniä sitten arkeologit löysivät muinaisten ihmisten leirin. Sieltä he löysivät suden luun, johon 30 tuhatta vuotta sitten joku muinainen metsästäjä teki viisikymmentäviisi pykälää. Oli ilmeistä, että näitä lovia tehdessään hän laski sormillaan. Luukuvio koostui yhdestätoista ryhmästä, joissa kussakin oli viisi lovea. Samalla hän erotti viisi ensimmäistä ryhmää muista pitkällä jonolla.

Siitä ajasta on kulunut useita vuosituhansia. Mutta nytkin sveitsiläiset talonpojat, jotka lähettävät maitoa juustotehtaalle, merkitsevät pullojen lukumäärän sellaisilla lovilla.

Ensimmäiset matematiikan käsitteet olivat "vähemmän", "enemmän" ja "sama".Jos yksi heimo vaihtoi pyydettyä kalaa toisen heimon ihmisten tekemiin kiviveitsiin, ei tarvinnut laskea, kuinka monta kalaa he toivat ja kuinka monta veistä. Riitti, että laitettiin veitsi jokaisen kalan viereen, jotta heimojen välinen vaihto tapahtuisi.

Maatalouden menestyksekäs harjoittaminen vaatiaritmeettista tietoa. Päiviä laskematta oli vaikea määrittää, milloin pelto kylvetään, milloin aloittaa kastelu, milloin odottaa eläimiltä jälkeläisiä. Oli tarpeen tietää, kuinka monta lammasta oli laumassa, kuinka monta säkkiä viljaa laitettiin navetoihin.

Ja niin yli kahdeksan tuhatta vuotta sitten muinaiset paimenet alkoivat tehdä mukeja savesta- yksi jokaiselle lampaalle. Selvittääkseen, oliko ainakin yksi lammas eksyksissä päivän aikana, paimen laittoi mukin syrjään aina, kun seuraava eläin tuli karsaan. Ja vasta varmistuttuaan, että sama määrä lampaita palasi kuin ympyröitä oli, hän meni rauhallisesti nukkumaan. Mutta hänen laumassaan ei ollut vain lampaita - hän laidutti lehmiä, vuohia ja aaseja. Siksi savesta piti tehdä muita hahmoja. Ja savihahmojen avulla maanviljelijät pitivät kirjaa sadosta ja merkitsivät, kuinka monta pussia viljaa laitettiin navettaan, kuinka monta kannua öljyä puristettiin oliiveista, kuinka monta pellavapalaa kudottiin. Jos lampaat synnyttivät jälkeläisiä, paimen lisäsi mukeihin uusia mukeja, ja jos osa lampaista meni lihaan, useita mukeja piti poistaa.

1. Numerot alkavat saada nimiä

Savihahmojen siirtäminen paikasta toiseen joka kerta oli melko ikävä tehtävä. Kyllä, ja vaihdettaessa kaloja kiviveitsiin tai antilooppeja kivikirveisiin, oli mukavampaa laskea tavarat ensin ja vasta sitten siirtyä vaihtoon. Mutta vuosituhansia kului ennen kuin ihmiset oppivat laskemaan esineitä. Tätä varten heidän piti keksiä nimet numeroille.

Ei ihme, että he sanovat: "Ilman nimeä ei ole tietoa."

Siitä, kuinka nimet esiintyivät numeroina, tutkijat oppivat tutkimalla eri heimojen ja kansojen kieliä. Esimerkiksi klo Nivkit Sahalinilla ja Amurin alajuoksulla asuvien numerot riippuvat siitä, mitä kohteita tarkastellaan. Tärkeä rooli on esineen muodolla, Nivkh-yhdistelmissä "kaksi munaa", "kaksi kiveä", "kaksi peittoa", "kaksi silmää" jne., numerot ovat erilaisia. Yksi venäläinen "kaksi" vastaa useita kymmeniä eri sanoja. Jotkut Tyynenmeren saarilla asuvat neekeriheimot ja -heimot käyttävät monia eri sanoja samalle numerolle.

Ja monta vuosisataa ja ehkä vuosituhansia piti kulua ennen kuin samoja numeroita alettiin käyttää kaikenlaisiin esineisiin. Silloin ilmestyi numeroiden yleiset nimet.

Tutkijat uskovat, että aluksi vain nimet saatiin numerot 1 ja 2. Radiossa ja televisiossa voidaan usein kuulla: "... Bolshoi-teatterin solisti esiintyy ..." Sana "solisti" tarkoittaa "laulajaa, muusikkoa tai tanssijaa, joka esiintyy yksin". Ja se tuleeLatinalainen sana"solus" - yksi. Kyllä, ja venäjän sana"aurinko" on samanlainen kuin sana "solisti".

Vastaus on hyvin yksinkertainen: milloin roomalaiset he keksivät nimen numerolle 1lähti siitä tosiasiasta, että aurinko taivaalla on aina yksi.

Numeron nimi 2 monilla kielillä se liittyy löydettyihin esineisiin pareittain , siivet, korvat jne.

Mutta tapahtui, että numerot 1 ja 2 saivat toiset nimet. Joskus ne yhdistettiin pronomineihin "minä" ja "sinä", ja oli kieliä, joissa "yksi" kuulosti "mies", "kaksi" - kuin "nainen".

Joillakin heimoilla ei aivan viime aikoihin asti ollut muita numeroita, paitsi "yksi" ja "kaksi". MUTTAkaikkea, mikä tuli kahden jälkeen, kutsuttiin "paljon". Mutta sitten piti nimetä muita numeroita. Metsästäjällähän on koirat ja nuolet, ja paimenella voi olla enemmän kuin kaksi lammasta.

Ja sitten he keksivät upean ratkaisun: he alkoivat nimetä numeroita toistaen yksiköiden ja kakkosten nimiä.

Myöhemmin muut heimot antoivat numerolle erityisen nimen, jota kutsumme " kolme ". Ja koska he olivat aiemmin laskeneet "yksi", "kaksi", "monet", he alkoivat käyttää tätä uutta numeroa sanan "monet" sijaan.

Ja nyt äiti, joka on vihainen tottelemattomalle pojalleen, sanoo hänelle:

"Mitä minä olen, minun täytyy toistaa sama asia kolme kertaa!"

Venäläinen sananlasku sanoo: "Kolme vuotta odota luvattua."

Saduissa sankari menee etsimään Koshchei the Deathless "kaukaisiin maihin".

Numero neljä "Löytyy paljon harvemmin saduista. Mutta se, että sillä oli joskus erityinen rooli, käy ilmi venäjän kielioppista. Kuuntele kuinka sanomme:" Yksi hevonen, kaksi hevosta, kolme hevosta, neljä hevosta. "Näyttää siltä, ​​​​että kaikki hyvin: yksikkö tulee monikon jälkeen, mutta alkaen viidestä sanomme: "viisi hevosta, kuusi hevosta jne." "neljä" venäjäksi alkoi rajaton alue "monet".

1. roomalaiset numerot

Roomalaiset numerot ovat numeroita, joita muinaiset roomalaiset käyttivät ei-sijaintinumerojärjestelmässään.

Luonnolliset luvut kirjoitetaan toistamalla näitä numeroita. Jos suurempi luku on pienemmän edessä, niin ne lasketaan yhteen (yhteenlaskuperiaate), jos pienempi on suuremman edessä, niin pienempi vähennetään suuremmasta (vähennysperiaate ). Viimeinen sääntö koskee vain saman kuvion nelinkertaisen toiston välttämistä.

Roomalainen (aakkosellinen) numerointijärjestelmä ilmestyi noinvuonna 500 eKr. etruskit. Se oli olemassa useita vuosisatoja, ennen kuin se korvattiin keskiajalla arabeilta tutulla järjestelmällä.
Roomalainen numerointi toimii vain kokonaislukujen kanssa.

Tällä hetkellä sitä käytetään joskus kelloissa, muistomerkeissä, kirjojen kustannuksessa, joidenkin amerikkalaisten elokuvien teoksissa.
Tämä järjestelmä on melko yksinkertainen ja perustuu latinalaisten aakkosten 7 kirjaimen käyttöön:
minä - 1
V-5
X-10
L-50
C-100
D-500
M = 1000

Ensin kirjoitetaan tuhansia ja satoja ja sitten kymmeniä ja ykkösiä.

On myös joitain sääntöjä.

Jos suurempi numero tulee ennen pienempää, ne lasketaan yhteen (lisäysperiaate).

Jos pienempi luku on ennen suurempaa, niin pienempi vähennetään suuremmasta (vähennysperiaate).

Yksi viiva tarkoittaa kokonaisluvun kertomista 1000:lla. Mutta typografiassa viivaa käytetään harvoin ladon monimutkaisuuden vuoksi.

Esimerkkejä:

Numero 26 = XXVI
Numero 1987 = MCMLXXXVII

Jotta muistaisi paremmin venäjän roomalaisten numeroiden kirjaimet, on olemassamuistosääntöjoka kuulostaa tältä:
We Give Juicy Lemons, X on tässä ja x.

Tämän lauseen ensimmäiset kirjaimet (lihavoidut) tarkoittavat:

M, D, C, L, X, V, I

1. Venäjän kansan hahmot

Numerot (Myöhäinen latinalainen cifra, arabiasta sifr - nolla, kirjaimellisesti - tyhjä; arabit kutsuivat tätä sanaa merkiksi siitä, ettei numerossa ole vuotoa)symbolit numeroille. Varhaisin ja samalla alkukantainen on lukujen sanallinen merkintä, joka joissain tapauksissa säilyi melko pitkään (esim. jotkut Keski-Aasian ja Lähi-idän matemaatikot käyttivät systemaattisesti lukujen sanallista merkintää 1000-luvulla ja vielä myöhemmin). Kansojen yhteiskunnallisen ja taloudellisen elämän kehittyessä oli tarve luoda lukujen merkintää edistyneempää kuin sanallista merkintää (eri kansoilla oli erilaiset numeromerkit) ja kehittää periaatteita numeroiden kirjaamiseen - numerojärjestelmiä.

Vanhimmat tunnetut luvut ovat babylonialaisten ja egyptiläisten lukuja.Babylonian hahmot(2. vuosituhat eKr. - varhainen jKr) ovat nuolenpäämerkkejä numeroille 1, 10, 100 (tai vain 1 ja 10), kaikki muut luonnolliset luvut kirjoitetaan niitä yhdistämällä.

Suora kiila  (1) ja makaava kiila (kymmenen). Nämä kansat käyttivät seksagesimaalilukujärjestelmää, esimerkiksi luku 23 kuvattiin seuraavasti:   Numero 60 merkittiin jälleen merkillä esimerkiksi numero 92 kirjoitettiin näin: .

Egyptiläisessä hieroglyfisessä numeroinnissa (sen esiintyminen juontaa juurensa 2500-3000 eKr.) oli erilliset merkit desimaalien yksiköiden osoittamiseksi (enintään 10 7 ). Myöhemmin egyptiläiset käyttivät kuvallisen hieroglyfikirjoituksen ohella kursiivista hieraattista kirjoitusta, jossa oli enemmän merkkejä (kymmenille jne.), ja sitten demoottista kirjoitusta (noin 800-luvulta eKr.).

Egyptin hieroglyfityyppiset numerot ovat foinikialainen, syyrialainen, palmyreenilainen, kreikkalainen, attic tai herodilainen. Ullakkonumerointi on syntynyt 6. vuosisadalla. eKr e.: numerointi oli käytössä Attikassa 1. vuosisadalle asti. n. vaikka muissa kreikkalaisissa maissa tämä syrjäytettiin kätevämmällä aakkosellisella Jooniankielisellä numerointilla, jossa yksiköt, kymmenet ja sadat merkittiin aakkosten kirjaimilla. Kaikki muut numerot 999 asti ovat niiden yhdistelmä (ensimmäiset numerotiedot tässä numeroinnissa ovat peräisin 5. vuosisadalta eKr.). Numeroiden aakkosellinen nimitys oli olemassa myös muiden kansojen keskuudessa; esimerkiksi arabit, syyrialaiset, juutalaiset, georgialaiset, armenialaiset.

Vanha venäläinen numerointi (joka syntyi noin 1000-luvulla ja tavattiin ennen 1500-lukua) oli myös aakkosellinen ja käytti slaavilaisia ​​kyrillisiä aakkosia (harvemmin glagoliittia). Muinaisista digitaalisista järjestelmistä kestävin oli roomalainen numerointi, joka syntyi etruskien keskuudessa noin 500 eaa. e.: sitä käytetään joskus ja tällä hetkellä.

Nykyaikaisten numeroiden prototyypit (mukaan lukien nolla) ilmestyivät Intiassa, luultavasti viimeistään 500-luvulla eKr. n. e. Mukavuus kirjoittaa numeroita käyttämällä näitä numeroita desimaalipaikkalukujärjestelmässä johti niiden leviämiseen Intiasta muihin maihin.

Intialaiset numerot tuotiin Eurooppaan 10-1200-luvuilla. Arabit (siis heidän toinen nimensä, joka on säilynyt tähän päivään - "arabialaiset" numerot) ja yleistyivät 1400-luvun toiselta puoliskolta.

Intialaisten numeroiden ääriviivat ovat kokeneet useita suuria muutoksia ajan mittaan; niiden alkuhistoriaa ymmärretään huonosti.

1. Luonnollisimmat luvut

Luonnollisia lukuja käytetään esineiden laskemiseen.

Mikä tahansa luonnollinen luku voidaan kirjoittaa kymmenellä numerolla: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Esimerkiksi: kolmesataakaksikymmentäkahdeksan - 328

viisikymmentätuhatta neljäsataakaksikymmentäyksi - 50421

Tätä lukujen merkintää kutsutaan desimaaliksi. Kaikkien luonnollisten lukujen sarjaa kutsutaan luonnolliseksi sarjaksi:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

Pienin luonnollinen luku on yksi (1). Luonnollisessa sarjassa jokainen seuraava numero on 1 enemmän kuin edellinen.

Luonnollinen sarja on ääretön, siinä ei ole suurinta lukua.

Numeron merkitys riippuu sen paikasta numeromerkinnässä.

Esimerkiksi 375:

numero 5 tarkoittaa: 5 yksikköä, se on viimeisellä paikalla numeromerkinnässä (yksiköiden paikalla),

numero 7 - kymmeniä, se on toiseksi viimeisellä sijalla (kymmenien luokassa),

numero 3 on satoja, se on lopusta kolmannella sijalla (satojen paikalla) jne.

Numero 0 - tarkoittaa tämän numeron yksiköiden puuttumista luvun desimaalimuodossa. Se toimii myös merkitsemään numeroa "nolla".

Tämä numero tarkoittaa "ei mitään". Muistaa! Nollaa ei pidetä luonnollisena lukuna.

Jos luonnollisen luvun tietue koostuu yhdestä merkistä - yhdestä numerosta, sitä kutsutaan yksiselitteiseksi.

Esimerkiksi numerot 1, 5, 8 ovat yksinumeroisia.

Jos numerotietue koostuu kahdesta merkistä - kahdesta numerosta, sitä kutsutaan kaksinumeroiseksi.

numerot 14, 33, 28, 95 - kaksinumeroinen,

numerot 386, 555, 951 - kolminumeroinen,

numerot 1346, 5787, 9999 - nelinumeroinen jne.

1. Numerojärjestelmät

Numerojärjestelmä on symbolinen tapa kirjoittaa numeroita, ja se edustaa numeroita kirjoitetuilla merkeillä.
Piirretään ensin viiva luvun ja numeron välille:

Määrä on abstrakti kokonaisuus, joka kuvaa määrää.

Numerot ovat merkkejä, joita käytetään numeroiden kirjoittamiseen.

Numerot ovat erilaisia: yleisimpiä ovat arabialaiset numerot, joita edustavat meille tutut merkit nollasta (0) yhdeksään (9); Roomalaiset numerot ovat harvinaisempia, voimme joskus löytää ne kellotaulusta tai vuosisadan merkinnästä (XIX vuosisata).

Niin:

• numero on abstrakti määrän mitta;
• numero on symboli numeron kirjoittamiseen.

Koska numeroita on paljon enemmän kuin numeroita, numeroiden kirjoittamiseen käytetään yleensä numerosarjaa (yhdistelmää).

Vain pienelle määrälle numeroita - pienimmille - riittää yksi numero.

On monia tapoja kirjoittaa numeroita käyttämällä numeroita. Jokaista näistä menetelmistä kutsutaannumerojärjestelmä.

Numeron arvo voi riippua syötteen numerojärjestyksestä tai ei.

Tämä ominaisuus on määriteltynumerojärjestelmäja toimii perustana tällaisten järjestelmien yksinkertaisimmalle luokittelulle.

Se sallii kaikennumerojärjestelmätjaettu kolmeen luokkaan (ryhmiin):

• sijainti;
• ei-asentoinen;
• sekoitettu.

paikallinen Käsittelemme numerojärjestelmiä tarkemmin alla.

Sekoitettu ja ei-asentoinen numerojärjestelmät.

Setelit ovat esimerkki sekanumerojärjestelmästä.

Nyt Venäjällä käytetään kolikoita ja seteleitä, joiden arvo on seuraavat: 1 kopeikka, 5 kopekkaa, 10 kopekkaa, 50 ruplaa, 1 rupla, 2 ruplaa, 5 ruplaa, 10 ruplaa, 50 ruplaa, 100 ruplaa, 500 ruplaa, 1000 ruplaa. ja 5000 ruplaa.

Saadaksemme tietyn määrän ruplina meidän on käytettävä tietty määrä eriarvoisia seteleitä.

Oletetaan, että ostamme pölynimurin, joka maksaa 6379 ruplaa.

Ostoksissa voit käyttää kuutta tuhannen ruplan seteliä, kolmea sadan ruplan seteliä, yhtä viidenkymmenen ruplan seteliä, kahta kymmentä, yhtä viiden ruplan kolikkoa ja kahta kahden ruplan seteliä.

Jos kirjoitamme muistiin seteleiden tai kolikoiden määrän alkaen 1000 ruplaa. ja päättyen yhteen penniin, korvaamalla puuttuvat nimellisarvot nollilla, saamme numeron 603121200000.

Ei-sijaintilukujärjestelmissä luvun arvo ei riipu numeroiden paikasta merkinnässä.

Jos sekoitamme numerot numerossa 603121200000, emme pystyisi ymmärtämään, kuinka paljon pölynimuri maksaa. Siksi tämä merkintä viittaa asemajärjestelmät.

Jos kuitenkin kullekin numerolle osoitetaan nimimerkki, niin tällaiset yhdistelmämerkit (numero + nimitys) voidaan jo sekoittaa. Eli sellainen ennätys on jo ei-positiaalinen.

Esimerkki "puhdasta" ei-positiaalinen Numerojärjestelmä on roomalainen järjestelmä.

1. Johtopäätös

Kirjallisista lähteistä selvitin ensinnäkin, miten, milloin, missä ja kuka hahmot keksi.

Toiseksi, sain selville, että käytämme desimaalilaskentajärjestelmää, koska meillä on kymmenen sormea.Nykyään käyttämämme laskentajärjestelmä keksittiin Intiassa 1000 vuotta sitten. Arabikauppiaat levittivät sitä kaikkialle Eurooppaan.

Kolmanneksi opin esittämään numeroita esivanhempamme käyttämillä tavoilla.

Nyt voin äänittää syntymäpäiväni näin:

IX.X.MMI g. - roomalaiset numerot;

09.10.2001 - modernit hahmot.

Käytän matematiikan ja tietojenkäsittelytieteen tunneilla saamaani tietoa. Aion jatkaa tarkempaa tutkimusta lukujen kehityksen historiasta.

1. Kirjallisuus

1. Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. Matematiikan oppikirjan sivujen takana. – M.: Enlightenment, 1989.

2. N. Vilenkin, V. Zhokhov. Matematiikka, luokka 5: oppikirja / M: Mnemosyne, 2004.

3. Matematiikka: keskustelukumppanin oppikirja lukion 5-6 luokille / Shavrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O., M.V. Volkov M.V. – M.: Enlightenment, 1989.

5. home-edu.ru›user/f/00000660/chisla/chisla-1.html

6. Nuoren matemaatikon tietosanakirja / Comp. Savin A.P. - M .: Pedagogiikka, 1989.

Monet yksinkertaiset ja tutut asiat, joita kohtaamme päivittäin, sisältävät usein arvoituksia ja tosiasioita. Olet esimerkiksi todennäköisesti kiinnostunut tietämään, kuinka numerot ilmestyivät, kuka ne keksi ja miksi ne näyttävät sellaisilta kuin ne näyttävät.

Numeroiden syntyhistoria

Alkukantaiset ihmiset, jotka eivät vielä keksineet numeroita, laskivat sormiensa ja varpaidensa avulla. Taivuttamalla ja avaamalla sormiaan ihmiset suorittivat yhteen- ja vähennyslaskua. Siksi on olemassa mielipide, että kymmenissä laskeminen tuli juuri sormien ja varpaiden lukumäärästä.

Sitten evoluutioprosessissa ihmiset alkoivat käyttää sormien sijasta solmuja köydessä, tikkuja, kiviä tai kuoressa olevia lovia. Tämä helpotti laskemista suuresti, mutta suuria lukuja ei kuitenkaan voitu näyttää ja laskea. Siksi ihmiset keksivät idean esittää numerot merkeillä (pisteillä, viivoilla, punkeilla).

Mistä numerot tulivat "arabialaisissa" merkeissä, historioitsijat eivät tiedä varmasti, mutta tiedetään luotettavasti, että meillä on nykyaikaiset luvut intialaisten tähtitieteilijöiden ja heidän laskelmiensa ansiosta, jotka ovat säilyneet lukuisissa asiakirjoissa. Siksi on mahdollista, että nykyaikainen numerojärjestelmä on intialainen keksintö.

Kuinka luvut ovat muuttuneet

Arabitutkija Mohammed ibn Mussa al-Khwarizmi käytti ensimmäisenä intialaista numerointijärjestelmää. Hän yksinkertaisti sitä ja kehitti äänijärjestelmän numeroiden kirjoittamiseen. Joten numeroita (1,2,3 ....) alettiin merkitä vastaavalla kulmien lukumäärällä. Monet numerot olivat jo samanlaisia ​​kuin nyt käyttämämme numerot.

800-luvun puolivälissä numeroita edustaviin merkkeihin otettiin käyttöön piste ja sitten ympyrä, joka lopulta alkoi merkitä nollaa. Tutkijat uskovat, että nolla on matematiikan tärkein löytö, koska juuri tämä merkki toimi desimaalijärjestelmän muodostajana.

Ajan myötä merkit muuttuivat, ne pyöristyivät, ilmaantui uusia viivoja ja symboleja, joiden avulla merkityksiä oli helpompi ilmaista.

Euroopassa arabialaiset numerot yleistyivät italialaisten kauppiaiden ansiosta. Matemaatikko Leonardo Fibonacci esitteli kauppiaat arabialaiseen numerointiin, joka osoittautui erittäin käteväksi ja helppokäyttöiseksi. Siten hindu-arabialainen numerojärjestelmä tuli suosituimmaksi ympäri maailmaa.